Вычитание дробей | Формулы с примерами
Вычитание дробей
С одинаковыми знаменателями
Определение
Что бы найти разность дробей с одинаковыми знаменателями, нужно просто вычесть их числители. Знаменатель останется прежним.
Найдем, во сколько раз каждый знаменатель меньше общего
и умножим каждую дробь на это число.
Пример 1131 — 431 = 11 — 431 = 7 31;
92 — 3
186 — 126 = 18 — 126 = 66 = 1.1
С разными знаменателями
Определение
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю.
1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную;
2. Найдем общий знаменатель;
3. Приведем дроби к общему знаменателю;
4. Выполним действия с числителями;
5. Приведем получившуюся неправильную дробь к смешанной.
1417 — 23 = 4251 — 3451 = 8 51;
2119 — 12 = 2238 — 1938 = 3 38;
3223 — 43 = 9669 — 9269 = 4 69.
Сложение и вычитание дробей | Cubens
Сложение дробей
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы добавить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно добавить их числители, а знаменатели оставить без изменений:
 |
Примеры сложения дробей с одинаковыми знаменателями
Пример 1: Добавить две дроби с равными знаменателями: 
Ответ: 
Пример 2: Добавить две дроби с равными знаменателями: 
и 
Ответ: 
Сложение дробей с разными знаменателями
Чтобы добавить две дроби с разными знаменателями, нужно:
Примеры сложения дробей с разными знаменателями
Пример 3: Добавить две дроби с разными знаменателями: и 
Ответ: 
Пример 4: Добавить две дроби с разными знаменателями: 
и 
Ответ: 
Сложение смешанных чисел
Чтобы добавить два смешанных числа, нужно:
Примеры сложения смешанных чисел
Пример 5: Добавить два смешанных числа:
и 
Ответ: 
Вычитание дробей
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы вычесть две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть из числителя первой дроби числитель второй, а знаменатель оставить без изменений:
 |
Примеры вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
Пример 1: Вычесть две дроби с равными знаменателями: 
и 
Ответ: 
Вычитание дробей с разными знаменателями
Чтобы вычесть две дроби с разными знаменателями, нужно:
Примеры вычитания дробей с разными знаменателями
Пример 2: Вычесть две дроби с разными знаменателями: 
и 
Ответ: 
Вычитание смешанных чисел
Чтобы вычесть два смешанных числа, нужно:
- привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
- если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитателя, превратить ее в неправильную дробь, уменьшил на единицу, целую часть;
- отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей;
- сократить полученную дробь.
Примеры вычитания смешанных чисел
Пример 5: Добавить два смешанных числа:
и
Ответ: 
Сложение и вычитание десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно. Удобно это выполнять в столбик.
Подробная информация и примеры решения на сложение и вычитание десятичных дробей читайте здесь
| | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация / / Математический справочник / / Математика для самых маленьких. Шпаргалки. Детский сад, Школа. / / Доли и дроби. Арифметические действия с дробями. Сокращение дроби. Умножение и деление дроби на натуральное число. Умножение и деление дробей. Сложение и вычитание дробей с различными знаменателями. Поделиться:
| |||
Сложение и вычитание десятичных дробей
Правило сложения и вычитания десятичных дробей
Правило1. Подписать одну дробь под другую таким образом, чтобы запятая
одной десятичной дроби оказалась под другой, т.е. что бы цифры
одноименных разрядов были точно друг под другом; 2. Сложить (или вычесть) дроби поразрядно, начиная с младшего разряда;
3. В полученном результате поставить запятую под запятыми обеих дробей.
+12, 73311, 25523, 988 —27, 95712, 12615, 831
+21, 27713, 11234, 289 —37, 99323, 44114, 582
+37, 21611, 32348, 539 —77, 29253, 13024, 162
Правило сложения
Правило! При сложении применяется правило
разряду (1), если сумма цифр в данном разряде больше 9.
Пример + 74, 5131 37, 231101, 744
+ 95, 5531 27, 441122, 994
+ 64, 4181 59, 231123, 649
Правило вычитания
Правило! При вычитании применяется правило занимать единицу у старшего разряда (пример 1).
! При вычитании количество цифр в дробной части предварительно уравнивают с помощью нулей (пример 2).
—122, 43• 41, 22 81, 21 —46, 300• • •14, 45731, 843
—153, 64• 82, 13 71, 51 —67, 400• • •25, 67941, 721
—204, 75• 72, 61132, 12 —93, 700• • •71, 92321, 777
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями можно только тогда, когда в процессе вычисления дроби приведены к одному общему знаменателю.
Общий знаменатель нескольких дробей — это НОК (наименьшее общее кратное) натуральных чисел, являющихся знаменателями заданных дробей.
К числителям заданных дробей нужно поставить дополнительные множители, равные отношению НОК и соответствующего знаменателя.
Числители заданных дробей умножаются на свои дополнительные множители, получаются числители дробей с единым общим знаменателем. Знаки действий («+» или «-») в записи дробей, приводимых к общему знаменателю, сохраняются перед каждой дробью. У дробей с общим знаменателем знаки действий сохраняются перед каждым приведенным числителем.
Только теперь можно сложить или вычесть числители и подписать под результатом общий знаменатель.
Внимание! Если в результирующей дроби у числителя и знаменателя есть общие множители, то дробь надо сократить. Неправильную дробь желательно перевести в смешанную дробь. Оставить результат сложения или вычитания, не сократив дробь, где это возможно, — это неоконченное решение примера!
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Правило. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно их сначала привести к наименьшему общему знаменателю, а потом производить действия сложения или вычитания как с дробями с одинаковыми знаменателями.
Порядок действий при сложении и вычитании дробей с разными знаменателями
- найти НОК всех знаменателей;
- проставить к каждой дроби дополнительные множители;
- умножить каждый числитель на дополнительный множитель;
- полученные произведения взять числителями, подписав под каждой дробью общий знаменатель;
- произвести сложение или вычитание числителей дробей, подписав под суммой или разностью общий знаменатель.
Так же производится сложение и вычитание дробей при наличии в числителе букв.
Например:
Запись опубликована в рубрике Математика с метками вычитание, дробь, знаменатель, сложение. Добавьте в закладки постоянную ссылку.
Калькулятор для сложения дробей онлайн
Рассмотрим разные варианты:
а) сложение с одинаковыми знаменателями.
При выполнении действия сложения дробей, имеющих одинаковые знаменатели, нужно сложить числители исходных дробей, при этом знаменатель оставить прежний, равный знаменателю обеих дробей:
а — величина числителя 1-й дроби;
b — величина второго числителя;
с — знаменатель дробей.
б) сложение с разными знаменателями.
Чтобы выполнить действие сложения дробей с разными знаменателями, следует:
1. привести дроби к одному общему знаменателю, рассчитав наименьшее общее кратное;
2. сложить дроби, как в случае с дробями с одинаковые знаменатели, т. е числители дробей складываются, а знаменатель — без изменений.
3. если у вновь полученной дроби имеются общие множители, ее надо сократить. В противном случае пример считается неоконченным;
4. неправильную дробь следует преобразовать в смешанную.
в) дроби и целого числа.
Для сложения дроби и целого числа необходимо:
1. целое число преобразовать в дробь со знаменателем которой будет 1;
2. приводим к общему знаменателю;
3. складываем дроби;
4. вновь полученную дробь, если возможно, сокращаем;
5. если в результате сложения имеем неправильную дробь, выделяем целую часть.
г) сложение смешанных дробей.
Чтобы выполнить это действие, необходимо:
1. отдельно произвести сложение целых частей;
2. отдельно — дробных частей, приведя их в случае необходимости к НОК;
3. если в дробной части вышла неправильная дробь, требуется выделить из нее целую часть и сложить с полученной целой частью.
Сложение смешанных дробей можно выразить формулой:
А, В — целые части дробей;
а, b — числители дробных частей;
с — знаменатель дроби.
С помощью онлайн калькулятора можно легко и быстро осуществить все необходимые расчеты.