Сравнение целых чисел: Сравнение целых чисел – Конспект урока «Сравнение целых чисел»

Сравнение целых чисел

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

Образовательные:

  • повторить положительные и отрицательные числа;
  • изображение чисел на координатной прямой;
  • сравнение положительных чисел;
  • выведение правила сравнения чисел с помощью их ряда;
  • формировать умение сравнивать числа с помощью их ряда, приводить примеры;

Развивающие:

  • развивать внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность.

Воспитательные:

  • воспитывать стремление достигать поставленную цель; уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Знать: правила сравнения двух чисел с помощью их ряда.

Уметь: сравнивать числа с помощью их ряда, аргументируя свой ответ.

Тип урока: изучение нового материала и урок первичного закрепления.

Оборудование: экран, мультимедиа, презентация, раздаточные материалы

№ п/п Этап урока Время Задачи этапа
1 Организационный момент. 1 мин. Поприветствовать друг друга, настроить учащихся на урок.
2 Актуализация знаний. 7 мин. Определить тему урока, цели и этапы совместно с учениками. Повторить положительные и отрицательные числа, изображение их на координатной прямой, повторить правило сравнения положительных чисел.
3 Изучение нового материала. 13 мин. Выведение правил сравнения целых чисел с помощью их ряда.
4 Закрепление изученного материала. 10 мин. Формировать умение сравнивать целые числа, приводить примеры, аргументировать ответ.
5 Физкультминутка.
1 мин.
Снять утомление ребенка, обеспечить активный отдых и повысить умственную работоспособность учащихся.
6 Итоговое закрепление 9 мин Проверить полученные навыки и умения
7 Итог урока 3 мин. Подведение итога. Выставление оценок. Рефлексия
8 Домашнее задание. 1 мин. Инструктаж по домашнему заданию.

Ход урока

1) Организационный момент.

Добрый день. Сегодня отличная погода. Надеюсь, у вас такое же настроение и мы продуктивно поработаем. Напоминаю, за данные правильно ответы ученики ставят себе на полях “+” и в конце урока, за 5 “+” — оценка “5” и за 4 “+” — оценка “4”. Всем удачи.

2) Актуализация знаний.

Вы дома выполняли домашнюю лабораторную работу. Что вы делали? – Сравнивали температуру воздуха, высоту гор, глубину озёр. – Правильно, всем удалось найти данные и заполнить таблицу? – Да. – Молодцы. Скажите, а на математическом языке, что вы делали? – Сравнивали числа. – Правильно. Сегодня на уроке мы продолжим сравнивать числа. Мы повторим то, что знаем и пройдём новый материал. Скажите, какие числа мы уже умеем сравнивать, а какие еще нет? – Положительные умеем, а отрицательные нет. – Правильно. Итак, какова тема урока сегодня? – Сравнение отрицательных чисел. – Молодцы. Запишем в тетрадь (слайд 1).

Какие цели вы ставите себе на этот урок? – Научиться сравнивать отрицательные числа, повторить правила сравнения чисел.

– Правильно, молодцы. Приступим к первому этапу урока. Как он у нас называется? – Устная работа. – Да. Молоды.

I  Устная работа (слайд 2).

Фронтальный опрос:

  1. Как называется прямая, на которой отмечена точка, принятая за нуль, выбрано положительное направление и выбран единичный отрезок?
  2. Какие числа называются целыми?
  3. Каким числом будет нуль?
  4. Какие числа называются противоположными?
  5. Какое число противоположно нулю?
  6. Как называют числа, расположенные в ряду целых чисел справа от нуля? А слева от нуля?
  7. Как сравнить целые положительные числа? Приведите примеры.

Молодцы. Переходим к следующему этапу. Что мы будем делать? – Изучать новый материал. — Да, молодцы, изучать новый материал.

3) Изучение нового материала.

Обратимся к вашим домашним лабораторным работам (слайд 3).

  1. Высота горы Эльбрус 5642 м, а горы Балиал 4007м. Какая гора выше? – Эльбрус. – Как математически записать данные о высотах? — +5642 и +4007 – Правильно, а если мы запишем неравенством, то как оно будет выглядеть? — 5642 > 4007. — Верно. Запишите неравенство себе в тетрадь.
  2. 31.01.14 г. термометр в Санкт-Петербурге показал максимум 17°С мороза, а уже 01.02.14г. Показал всего лишь 9°С мороза.Как математически записать данные температур? — -17 и -9 — Повысилась или понизилась температура? Повысилась. – Правильно, а если мы запишем неравенством, то как оно будет выглядеть? – 17 < -9. – Верно. Запишите неравенство себе в тетрадь.
  3. В Барнауле вчера термометр на улице показывал 0°C, а сегодня он показывает -5°C. Повысилась или понизилась температура? Понизилась. – Правильно, а если мы запишем неравенством, то как оно будет выглядеть? – 0 > -5. – Верно. Запишите неравенство себе в тетрадь.
  4. В Майкопе 28 февраля термометр на улице показывал -2°C, а 01 марта он показывал 3°C. Повысилась или понизилась температура? Повысилась. – Правильно, а если мы запишем неравенством, то как оно будет выглядеть? – -2 < 3. – Верно. Запишите неравенство себе в тетрадь.

Про какое из этих неравенств вы совершенно точно можете сказать, что оно верное? – Первое. – Почему? Давайте повторим правила сравнения натуральных чисел. – Из двух натуральных чисел больше то, которое при счёте появляется позже и меньшим то, которое при счёте появляется раньше.

Давайте рассмотрим ряд положительных чисел (слайд 4): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и т.д. Какие знаки можно поставить между числами? – Меньше – Правильно. Существует ли наибольшее положительное целое число? А наименьшее? – нет, да.

Теперь рассмотрим ряд отрицательных чисел (слайд 5): …-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0. Какие знаки можно поставить между числами? – Меньше – Правильно. Существует ли наименьшее целое отрицательное число? А наибольшее? – нет, да.

Теперь посмотрим на ряд целых чисел (слайд 6). Какие знаки можно поставить между числами? – Меньше – Правильно. Таким образом, правило сравнения и для отрицательных и для положительных чисел одно и то же.

Давайте ознакомимся с правилом в учебнике и посмотрим, правильно ли мы составили неравенства в начале урока (стр. 163 Учебник). После прочтения правила. Возвращаемся к неравенствам и проговариваем правило.

Мы изучили новый материал, теперь давайте перейдём к следующему этапу урока. Как он называется? – Решение заданий.— Да, правильно, будем закреплять полученные знания.

4) Закрепление изученного материала (слайд 7).

А)Выполним упражнения из учебника № 725, 726 (у)

Б) Работа индивидуально в тетрадях с последующей взаимопроверкой по слайду 7.

Сравнить целые числа:

  1. -2 и -6;
  2. 5 и -4;
  3. -1 и 3;
  4. 0 и 5;
  5. -7 и -8;
  6. -2 и 0.

Проверка:

  1. -2 > -6
  2. 5 > -4
  3. -1< 3
  4. 0 < 5
  5. -7 > -8
  6. -2 < 0

Не забудьте поставить себе “+” те, у кого всё верно.

В) Работа в парах. Петя Ленивцев невнимательно слушал объяснения учителя, и поэтому при сравнении целых чисел сделал несколько ошибок. Проверьте неравенства, составленные Петей, и если нужно, исправьте ошибки (слайд 8).

Ученики получили раздаточный материал (Приложение 1)Вы отмечаете верное или неверное неравенство и если оно неверно рядом напишете правильное.

Проверка по слайду 8.

  1. Верно
  2. Верно
  3. Неверно -3 < 2
  4. Неверно 4 > -8
  5. Неверно -7 > -10
  6. Неверно -12 < -2

Не забудьте поставить себе “+” те, у кого всё верно. Молодцы, пришло время отдохнуть.

5) Физкультминутка (слайд 9).

1. Крепко зажмурьте глаза на 3 секунды, а затем откройте их на такое же время. Повторите 3 раза.

2. Быстро поморгайте в течение 10 секунд. Откройте глаза, отдохните 10 секунд. Повторите 3 раза.

3. Закройте глаза, помассируйте мочки ушей с помощью легких круговых движений пальцев.

6) Итоговое закрепление.

Теперь пришло время, поверить чему мы научились.

Тест по вариантам с дифференцированными заданиями. Ученикам выданы раздаточные материалы, выполнение на листочках. Время 8 минут (Приложение 2).

Работа окончена.

Ответы:

  А1 А2 А3 А4 В1 В2 С1
В1 2 3 2 3 2 1 4
В2 4 2 3 3 2 1 2

7) Подведение итогов.

Вот наш урок подходит к концу. Как называются заключительные этапы урока? – Итоги урока и домашнее задание. – Верно. Подведём итоги (слайд 10):

1. Как расположены в ряду целых чисел относительно 0 положительные и отрицательные числа?

2. Можно ли найти самое большое положительное число? А самое большое маленькое отрицательное число?

3. Сформулируйте правило сравнения целых чисел.

Молодцы, теперь выставим оценки. Подсчитайте, пожалуйста, ваши плюсы. Выставление оценки “5” за 5 пюсов, “4” — за 4 плюса.

Нарисуйте, пожалуйста, под датой сегодняшнего урока смайлик, показывающий ваше настроение в конце урока.

8) Домашнее задание (слайд № 11).

Обратитесь к доске и запишите домашнее задание.

1) Правила выучить

2) По выбору:

а) № 727, 728, 730

б) № 730, 736, 737.

Посмотрите, пожалуйста, номера, все ли задания вам понятны?

Спасибо за урок. До свидания.

Урок 18. сравнение целых чисел — Математика — 6 класс

Математика

6 класс

Урок № 18

Сравнение целых чисел

Перечень рассматриваемых вопросов:

  • Сравнение целых чисел.
  • Правила сравнения целых чисел.
  • Решение различного типа заданий на сравнение целых чисел.

Тезаурус

Число 1 – наименьшее натуральное число, так как с него начинается ряд натуральных чисел.

Число – 1 есть наибольшее отрицательное целое число, так как оно самое правое в ряду отрицательных чисел.

Модулем положительного числа называют само это число.

Модулем отрицательного числа называют противоположное ему (положительное) число.

Основная литература

  1. Никольский С. М. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

  1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.
  2. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И.Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Например,

Любое положительное число больше 0.

Любое отрицательное число меньше 0.

Любое положительное число больше любого отрицательного.

Используя эти следствия из правила сравнения целых чисел, можно сравнивать целые числа.

Например,

Отрицательные числа удобно сравнивать с помощью их модулей. Так как в ряду целых чисел отрицательное число с большим модулем стоит левее, то из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше.

Например, так как

Существует ли наибольшее натуральное число? –

Наибольшего натурального числа не существует. Ряд натуральных чисел продолжается неограниченно вправо.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …

Существует ли наименьшее натуральное число? –

Число 1 наименьшее натуральное число, так как с него начинается ряд натуральных чисел.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …

Существует ли наибольшее отрицательное целое число? –

Число – 1 есть наибольшее отрицательное целое число, так как оно самое правое в ряду отрицательных чисел.

…– 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, …

Существует ли наименьшее отрицательное целое число? –

Наименьшего отрицательного целого числа не существует. Ряд целых чисел продолжается неограниченно влево.

…– 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, …

Существует ли наибольшее и наименьшее целое число? – Нет. Ряд целых чисел можно неограниченно продолжать вправо или влево.

…– 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, + 1, + 2, + 3, + 4, + 5, + 6, …

Разбор заданий тренировочного модуля

Тип 1. Восстановление горизонтальной последовательности.

Расставьте числа в порядке возрастания:

900, – 900, 0, 768, 654

Для решения сравним числа между собой и запишем их в порядке от меньшего к большему.

Ответ: – 900, 0, 654, 768, 900

Тип 2. Ввод с клавиатуры пропущенных элементов в текст.

Сравните числа:

10 и 5

10 и 0

10 и – 5

– 5 и – 10

– 7 и – 700

– 7 и 700

Урок математики в 6 классе на тему»Сравнение целых чисел»

Конспект урока математики в 6-а классе

учитель : Сковородникова Л.Н.

Тема урока: Сравнение целых чисел.

Цель урока : —научить сравнивать целые числа;

— развить у учащихся представление о взаимосвязи расположения

натуральных и целых чисел в ряду целых чисел;

— воспитать чувство внимательности, аккуратности,

наблюдательности.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование: учебник, тетрадь.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Здравствуйте, дети. Садитесь.

Вы любите математику? Понятно! Кто – то любит математику, кто – то не очень. Я математику люблю. А знаете почему? Математика – это универсальный язык, который может понять каждый.

  1. Проверка домашнего задания. Но прежде чем перейти к этому универсальному языку, давайте проверим решение домашнего задания №223, 224(б)

Коллективное прослушивание решения домашнего задания.

  1. Изучение нового материала.

Ну а теперь давайте, попробуем! Давайте поговорим о погоде на математическом языке. Сегодня с утра был мороз, а когда я шла к вам на урок температура была выше нуля.

Вопрос:

— Какими числами мы записываем теплую температуру воздуха?

— Холодную?

— Какие числа называются положительными?

— Какие числа называются отрицательными?

— А где мы можем увидеть положительные и отрицательные числа на практике? А на уроках математики?

Задание: Начертите координатную прямую и отметьте на координатной прямой точки: М(3), N (-5), T (-7), R(8).

Хорошо. Но вернёмся к погоде. Сегодня с утра температура была   -3, а через неделю синоптики обещают +2.

Вопрос:

— Какая температура выше?

— Когда мы говорим выше, ниже, что мы делаем с числами?

— Какими математическими знаками мы пользуемся при сравнении чисел?

Сегодня на уроке мы научимся сравнивать положительные и отрицательные числа.

Откройте тетради. Запишите число, классная работа, тема урока «Сравнение чисел».

Мне нужны четыре помощника  с первого ряда.

Возьмите карточки с числами и встаньте в порядке возрастания.

 -14

-10

5

17

Вопрос:

— Какое число отделяет положительные числа от отрицательных?

 — Назовите самое большое число? Самое маленькое число?

— Какое число больше?

— Какой можно сделать вывод? Какое число больше положительное или отрицательное?

Вывод сделан верный. Садитесь и запишем в тетради  первое правило.

Сделаем в тетради три примера на это правило. Проверим себя. У кого есть ошибки? Исправьте.

Мне нужны еще четыре помощника со второго ряда.

Возьмите карточки и встаньте в порядке возрастания.

 -4

-2

3

11

Вопрос:

 — Какое число самое маленькое?

— Что меньше 3 или 0?

— Что больше 0 или -4?

Ребята, давайте сделаем вывод. Какое число больше: отрицательное или 0? Положительное или 0?

Спасибо. Садитесь. Запишем правило в тетради.

  1. Закрепление изученного материала.

Сделаем три примера на это правило.

№ 232, 238, 240 три ученика выполняют задания на доске. Проверьте. У кого есть ошибки? Исправьте.

Физкультминутка.

Пора отдохнуть.

Прошу всех встать.

На счет раз кулак сожмем.

На счет два в локтях  согнем.

На счет три прижмем к плечам.

На четыре к небесам.

На счет пять прогнулись и друг другу улыбнулись.

На счет шесть всех прошу на место сесть.

Вопрос:

— Скажите, а какие числа мы еще не сравнивали?

Мне нужны четыре помощника с третьего ряда. Возьмите карточки и встаньте в порядке возрастания.

 -15

-6

-4

-1

Вопрос:

— Какое число больше:

-18 или -1

-4 или -2

-2 или -1

Садитесь. Запишем правило.

  1. Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы узнали три правила по теме «Сравнение чисел». Но все знают как важно уметь применять правила на практике.

Выполним №241, один ученик выполняет у доски.

Давайте проведем самоконтроль знаний. Выполним тест.

1) Из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено —

а) правее;                        б) левее.

2) Из двух рациональных чисел меньше то, которое на координатной прямой расположено —

а) правее;                        б) левее.

3) Какое из данных чисел 0, -10, 12, -6 на координатной прямой расположено левее?

а) 0; б) -10; в )12; г) -6.

4) Какое из данных чисел 0, -8, -14, 5 имеет наименьший модуль?

а) 0; б) -8; в )-14; г) 5.

5) Запишите числа -5, 0, 11, — 2 в порядке возрастания.

а) 0, 11, -5, 11; б) 11, 0, -2, -5; в ) -5, -2, 0, 11.

Проверить по эталону  и подвести итог:

• 5 «+» отметка 5,

• 4 «+» отметка 4 ,• 3 «+» отметка 3.

Итог урока

(Опрос-итог – в конце урока учитель задает вопросы, побуждающие к рефлексии урока).

  1. Что на уроке было главным?

  2. Что было интересным?

  3. Что нового сегодня узнали?

  4. Чему научились?

  1. Задание на домп.2.3 прочитать, учить правило, №239, 242

Конспект урока математики на тему «Сравнение целых чисел» (6 класс)

УРОК № 34 20.10.2017

Тема: Сравнение целых чисел

Цели:

  • закрепить умения сравнивать числа с разными знаками;

  • формировать умения и навыки работы с математическими символами и записями;

  • расширить знания учащихся о математике и математиках;

  • формировать навыки самооценки и самоконтроля.

  • развить у учащихся представление о взаимосвязи расположения натуральных и целых чисел в ряду целых чисел;

воспитать чувство внимательности, аккуратности, наблюдательности.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений

План урока

  1. Организационный момент

  2. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

  3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

  4. Первичное закрепление

  5. Физкультминутка

  6. Самостоятельная работа

  7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

  8. Рефлексия

Ход урока

1.Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку

2. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.

Устный опрос

Вопросы по домашнему заданию

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Продолжаем изучать тему целые числа, сравнивать их, находить противоположные и модули.

1.Найдите значение выражения:

а)|-6| — |-7| г) |-1,3| + |-0,7|

б)|-12|⋅ |-10| д) |-0,1|⋅|-100|

в) |140| : |-20| е) |-2 | — | |

2.Какое из чисел на координатной прямой расположено правее: -2 или -1? 0 или -4,2? -6,7 или -2,1 ?

3.Известно, что |а|=5.Чему равно а?

4.Белка сидит на дереве в точке М(-5),а дятел — в точке В (3).Какое расстояние от дятла до белки? Кто дальше от дупла, если дупло принято за начало отсчета?

4. Первичное закрепление

1.Сравните числа.

-45 и 8 -13 и -13

-3 и -7 -2 и 3

-6 и 57 -2 и -5

2.Расположите числа 2;8;0;5;0;-1;-11;1;-16 в порядке убывания.

3.Поставьте необходимый знак, чтобы получилось верное неравенство:

89 *92 -55 *-72 — *

-240 *32 -969 *-903 -1 *-3

45 *-800 -1000 *0

4.Подумайте, какие цифры можно поставить вместо звездочки, чтобы получилось верное равенство:

-3841 < -384*

-5*83 > -5183

-*544 >-2544

-999* >-9991

5. Физкультминутка

Вверх рука и вниз рука

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки!

Нам сегодня не до скуки. (Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

Приседание с хлопками:

Вниз — хлопок и вверх — хлопок.

Ноги, руки разминаем,

Точно знаем — будет прок. (Приседания, хлопки в ладоши над головой.)

Крутим-вертим головой,

Разминаем шею. Стой! (Вращение головой вправо и влево.)

6. Самостоятельная работа

hello_html_2a1e62e4.png

7.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

№243, 246

8.Рефлексия

  • Что не получилось?

  • Почему не получилось (получилось)?

  • Что нужно для того, чтобы получилось?

  • Интересно ли было мне на уроке?»

Объявляются отметки за работу на уроке.

Презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему: Презентация «Сравнение целых чисел»

Слайд 1

«Вы – талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению ». Жан-Жак Руссо

Слайд 2

— Приведите примеры положительных чисел . — Приведите примеры отрицательных чисел. — Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа? — Что можно сказать про число 0 ? Положительные и отрицательные числа

Слайд 3

Отрицательные числа в жизни Положительная температура – тепло Отрицательная температура – холодно

Слайд 4

Высота гор Высота гор измеряется с помощью положительных чисел. Положительные и отрицательные числа в географии Глубина морей Глубина воды измеряется с помощью отрицательных чисел.

Слайд 5

Положительные и отрицательные числа в медицине

Слайд 6

0 1 — 1 2 3 — 2 — 3 Х

Слайд 7

Сравните числа:

Слайд 8

Сравнение чисел

Слайд 9

— Любое отрицательное число меньше любого положительного числа — Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше, и больше то, у которого модуль меньше — Любое отрицательное число меньше нуля. — Любое положительное число больше нуля

Слайд 10

Физкультминутка

Слайд 11

Самостоятельная работа:

Слайд 12

Самостоятельная работа:

Слайд 13

Расставить числа в порядке возрастания. Затем заменить каждое число буквой. У вас получится слово.

Слайд 14

– индийский математик, который жил в VII веке. Одним из первых он начал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа он называл «имущество» , отрицательные – «долги» . Брахмагупта

Слайд 15

· Сегодня на уроке я научился… · Мне было интересно… · Мне было трудно: · Я понял … · Я почувствовал, что… · Больше всего мне понравилось… · Мне было интересно… · Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что… «Лесенка достижений»

Слайд 16

Домашнее задание: П 2.3, правило выучить № 240, № 241

Целые числа: общее представление

В данной статье определим множество целых чисел, рассмотрим, какие целые называются положительными, а какие отрицательными. Также покажем, как  целые числа используются для описания изменения некоторых величин. Начнем с определения и примеров целых чисел.

Целые числа. Определение, примеры

Вначале вспомним про натуральные числа ℕ. Само название говорит о том, что это такие числа, которые естественно использовались для счета с незапамятных времен. Для того, чтобы охватить понятие целых чисел, нам нужно расширить определение натуральных чисел.

Определение 1. Целые числа

Целые числа — это натуральные числа, числа, противоположные им, и число нуль. 

Множество целых чисел обозначается буквой ℤ.

Множество натуральных чисел ℕ — подмножество целых чисел ℤ. Любое натуральное число является целым, но не любое целое число является натуральным.

Из определения следует, что целым является любое из чисел 1, 2, 3.., число 0, а также числа -1, -2, -3,..

В соответствии с этим, приведем примеры. Числа 39, -589, 10000000, -1596, 0 являются целыми числами.

Целые числа и координатная прямая

Пусть координатная прямая проведена горизонтально и направлена вправо. Взглянем на нее, чтобы наглядно представить расположение целых чисел на прямой.

Целые числа и координатная прямая

Началу отсчета на координатной прямой соответствует число 0, а точкам, лежащим по обе стороны от нуля соответствуют положительные и отрицательные целые числа. Каждой точке соответствует единственное целое число. 

В любую точку прямой, координатой которой является целое число, можно попасть, отложив от начала координат некоторое количество единичных отрезков.

Положительные и отрицательные целые числа

Из всех целых чисел логично выделить положительные и отрицательные целые числа. Дадим их определения.

Определение 2. Положительные целые числа

Положительные целые числа — это целые числа со знаком «плюс».

Например, число 7 — целое число со знаком плюс, то есть положительное целое число. На координатной прямой это число лежит справа от точки отсчета, за которую принято число 0. Другие примеры положительных целых чисел: 12, 502, 42, 33, 100500.

Определение 3. Отрицательные целые числа

Отрицательные целые числа — это целые числа со знаком «минус».

Урок по теме «Сравнение целых чисел»

Тема урока: Сравнение целых чисел

Цели урока: — сформировать умение сравнивать целые числа с разными знаками; добиться усвоение правил сравнения положительных и отрицательных, отрицательных чисел между собой;

— развивать мотивацию личности к познанию, логическое мышление учащихся, умение работать самостоятельно, в группах, с учебником, математическую речь, умение слушать;

— воспитывать эмоционально-целостное отношение учащихся к процессу изучения математики, потребность в самообразовании, самосовершенствовании, целеустремлённость.

Тип урока: урок приобретения новых знаний

Оборудование: мультимедийный проектор, справочные тетради, раздаточный материал

Активные формы: мотивация на каждом этапе урока, проблемные ситуации, исторические справки, дидактическая игра.

Формы учебной работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Ход урока

  1. Организационный момент

Проверка готовности класса к уроку, раздать листы «Оцени себя сам!» (приложение1)

  1. Проверка домашнего задания

Домашнее задание было выполнить действия:

  1. 3hello_html_57fe94a1.gif|-15|+4=49 4) |-12|hello_html_57fe94a1.gif|-25|-150=150 7) |-8|-3hello_html_57fe94a1.gif|-2|=2

  2. 24: |-12| -1=1 5) 13+14hello_html_57fe94a1.gif|-2|=41 8) 240: |-80|+|-10|hello_html_57fe94a1.gif|-15|=153

  3. 25hello_html_57fe94a1.gif|-3|-60=15 6) |-8|: |-4|+ |-56|:7=10 9) |-99|:| -9|- |33|: |-11|=8

Консультанты отчитываются о выполнении домашнего задания учащимися, учитель проверяет правильность с помощью «Буквоград-шифровки» (соотнесите, полученные вами ответы с буквой, прочитайте слово)

Ответ: слово «сравнение».

Работа с листом «Оцени себя сам!», заполнение столбика «домашнее задание»

Учащиеся пишут тему урока в тетради, учитель на доске. (Подчеркивается, что именно правильно выполненное домашнее задание, помогло открытию темы урока)

  1. Актуализация опорных знаний

— Приведите примеры положительных чисел.

— Приведите примеры отрицательных чисел.

— Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?

— Что можно сказать про число 0?

— Дайте определение противоположных чисел и приведите примеры.

— Что называется модулем числа а?

-Чему равен модуль положительного числа? Пример.

-Чему равен модуль отрицательного числа? Пример.

-Чему равен модуль 0?

1)повторение правил сравнения натуральных чисел

а) 12354 и 9871 б) 12354 и 12454

2) сравнение натуральных чисел с «нулём»

а) 357 и 0 б) 0 и 19

Вопрос: как ещё можно назвать натуральные числа?

А как сравнить 2 и -3; -4 и -5?

В ходе беседы выясняем какие числа мы уже умеем сравнивать, что нового хотели бы узнать? (Мотив не хватает знаний, поэтому нужны новые правила сравнения)

Историческая справка: О памятнике «0км» в Будапеште.

В Будапеште символ нулевого километра появился в XVII веке. Тогда он был установлен у порога королевской спальни в Будайском дворце. В 1849 году завершилось строительство Цепного моста Сечени, и скульптуру нулевого километра было решено перенести к будайскому подножию моста. В 1930-е годы граф Пал Фештетич предложил установить новую скульптуру нулевого километра. Эта идея очень понравилась членам Венгерского автомобильного клуба (Hungária Automobil Club) и они обратились с просьбой к скульптору Йенё Фриму (Frim Jenő). Скульптор подошёл к делу более чем серъёзно. Из мрамора он изваял метровую скульптуру Пресвятой Богородицы, защитницы венгерского народа (Patrona Hungariae – Magyarország Védőasszonya) и поместил её на двухметровый постамент, символизировавший собой нулевой километр.


hello_html_35b4438b.jpg hello_html_m7051d580.jpg

Нуль — единственная цифра, которая имеет памятник. 

Тут уже не нужно ничего гадать, стройный трёхметровый ноль на невысоком постаменте с лаконичной надписью из двух букв «км» говорит сам за себя. Он никому не мозолит глаза, а скромно подсказывает нам о том, откуда берут начало венгерские дороги.

  1. Изучение нового материала

Составление конспекта в справочных тетрадях.

Учащиеся работаю с учебником, выписывая правила и разбирая примеры их применения.

После того, как каждый учащийся справился с поставленной задачей, ученики проговаривают новые правила вслух и у доски объясняют их применение.

Работа с листом «Оцени себя сам!», заполнение столбика «поняли ли теорию»

V.Применение новых знаний и умений

Приведите примеры использования сравнения целых чисел в повседневной жизни.

  1. Решение №240 (учебник Никольский С.М., Математика 6 класс)

  2. Сравните числа:

245 и -246 0 и 246 -1 и -3 31 и -67

-74 и -78 355 и 354 -306 и -36 -58 и 24

-68 и 0 -34 и 0 0 и -93 -15 и -105

Учащиеся поочереди выходят к доске и сравнивают числа.

Работа с таблицей «Сравните числа»

Расположите числа в порядке возрастания:

Расположите числа в порядке убывания: (вычитаемое, прибавляемое)

Историческая справка:

Еще ||| в. древнегреческий математик ДИОФАНТ фактически

пользовался правилом умножения отрицательных чисел.

И когда приходилось умножать разность двух чисел на разность

двух других чисел, то Диофант пользовался, правилом:

«отнимаемое число, будучи умножено на отнимаемое,

дает прибавляемое, а будучи умножено на прибавляемое,

дает отнимаемое».

Однако отдельно взятые отрицательные числа

Диофант не признавал, и если при решении уравнений

получались отрицательные корни, то он отбрасывал их

как «недопустимые».

Работа с листом «Оцени себя сам!», заполнение столбика «как запомнили правила»

VI .Постановка домашнего задания с комментированием учителя: выучить п.2.3, конспект, решить №238, №239.

VII.Итог урока. Рефлексия.

  1. Вспомните начало урока. Справились ли с проблемной ситуацией, открыли ли новые знания?

  2. Узнали ли для себя что-нибудь новое и полезное?

  3. Что помогло преодолеть эти трудности?

  4. Дидактическая игра (работа в группах)

На карточках с одной стороны цифры, с другой буквы.

Задание расположите числа в порядке возрастания: -1; 3; 0; -2; 4; -5; 2.

Переверните карточки и прочитайте слово. (зашифрованное слово «Молодцы»)

Работа с листом «Оцени себя сам!», заполнение столбика «Эмоциональный настрой»

Оцени себя сам! Приложение 1

как запомнили правила:

эмоциональный настрой

+

Выполнил(а) всё правильно

+

правила понял (а) все

+

запомнил (а) все правила

+

чувствовал (а) свободно, комфортно

hello_html_478e24e9.gif

Выполнил(а), но допущены ошибки

правила понял (а) не все

не все правила запомнил (а)

чувствовал (а) стеснительно, не комфортно

Не выполнил(а)

ничего не понял (а)

не запомнил (а)

ни одного

ничего не понравилось, чувствовал (а) плохо

hello_html_m206bbce.gifhello_html_m206bbce.gifhello_html_m206bbce.gifhello_html_m206bbce.gif

hello_html_m53d4ecad.gif

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск