Сравнение отрицательных чисел 6 класс: правило, примеры, сравнение положительных и отрицательных чисел – Урок 9: Сравнение чисел — 100urokov.ru

Содержание

Презентация к уроку по математике (6 класс) на тему: Презентация по теме "Сравнение положительных и отрицательных чисел"

Слайд 1

Урок математики в 6 классе Учитель: Н.И.Зорикова .

Слайд 2

Тема урока: «Сравнение чисел» Цели: 1) И зучение правил сравнения положительных и отрицательных чисел 2) Умение сравнивать положительные и отрицательные числа

Слайд 3

Задачи урока: -изучить правила сравнения чисел, -научиться сравнивать числа.

Слайд 4

Устная разминка 1) Определите закономерность и продолжите ряд: 2; 4; 8; 16; … 2 ) Дан ряд чисел: – 5; 3; 0; – 7; – 104; 104; 12; 19. Назовите: а ) натуральные числа; б) целые числа; в ) отрицательные числа ; г) положительные числа; д ) пары противоположных чисел

Слайд 5

1)Напишите координаты точек А,В,С, D , O

Слайд 6

Сравните числа 1) 75 и 72; 2) 13,7 и 8,6; 3) 12,3 и 12,29; 4) 80 и 0 5) -8 и 6 6) -9 и 0 7) 25 и -100

Слайд 7

Игра :Верите ли вы,что ….. а ) На координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой. б) Любое отрицательное число больше нуля. в) Любое отрицательное число больше любого положительного числа. г) Любое положительное число больше нуля.

Слайд 8

правила сравнения положительных и отрицательных чисел а) Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше , и больше то, у которого модуль меньше . б) Любое отрицательное число меньше нуля. в) Любое положительное число больше нуля. г) Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. д) На координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

Слайд 9

Назовите пять различных чисел больших 0; меньших 0; меньших -7; больших -7; больших -10, но меньших -3

Слайд 10

Расположить в порядке убывания числа. -6; 5,3; 0,5; -5,9; 0; -11; 4,5. №925(1;2).

Слайд 11

Между какими соседними целыми числами расположено число 3,8; 3

Слайд 12

Приём « Синквейн ».

Слайд 13

Оцени себя сам! поняли ли теорию: как запомнили правила: эмоциональный настрой + правила понял (а) все + запомнил (а) все правила + чувствовал (а) свободно, комфортно  правила понял (а) не все  не все правила запомнил (а)  чувствовал (а) стеснительно, не комфортно - ничего не понял (а) - не запомнил (а) ни одного - ничего не понравилось, чувствовал (а) плохо

Слайд 14

Подведем итог урока Что больше: Положительное число или отрицательное? Положительное или нуль? Отрицательное или нуль? Как сравнить два отрицательных числа? Как сравнить два положительных числа?

Слайд 15

Домашнее задание: п.33 (правило) №920, 926, 928, 939(по желанию)

Слайд 16

Спасибо за урок!!!

Презентация по математике в 6 классе "Сравнения положительных и отрицательных чисел"

Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике в 6 классе "Сравнения положительных и отрицательных чисел"»

Урок математики в  6 классе Подготовила: учитель математики МБОУ «СОШ№2» Яхьяева Наида Гюлбалаевна

Урок математики в 6 классе

Подготовила: учитель математики МБОУ «СОШ№2» Яхьяева Наида Гюлбалаевна

Урок математики в  6 классе Подготовила: учитель математики МБОУ «СОШ№2» Яхьяева Наида Гюлбалаевна
Назовите координаты отмеченных точек:

Назовите координаты отмеченных точек:

Тренажер «АФРИКА»

Тренажер «АФРИКА»

Тренажер «АФРИКА» 8,6; 128 1,768; -8 -8 "

Сравните числа

  • 146 и 234;
  • 13,7 и 8,6;;
  • 128 и 1,768;
  • -8 и 6;
  • -8 и -2.
  • 146
  • 13,7 8,6;
  • 128 1,768;
  • -8
  • -8
Сравнение чисел

Сравнение

чисел

 Цель урока:  - познакомиться с правилами сравнения положительных и отрицательных чисел;  - научиться применять полученные знания при выполнении различных заданий;  - развивать умение  сравнивать, анализировать.

Цель урока: - познакомиться с правилами сравнения положительных и отрицательных чисел; - научиться применять полученные знания при выполнении различных заданий; - развивать умение  сравнивать, анализировать.

Сравните числа   -8,5 и 2  1 и -6  -125 и 5  908 и -1234    18 и – 13 -25 и -46 -103 и -1300 -78 и -4 0 и 6 0 и -5,7 2 ,7 и 0 -56,2 и 0

Сравните числа -8,5 и 2 1 и -6 -125 и 5 908 и -1234

18 и – 13

  • -25 и -46
  • -103 и -1300
  • -78 и -4

0 и 6 0 и -5,7

2 ,7 и 0 -56,2 и 0

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание. а) Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого__________, и больше то, у которого _______________. б) Любое отрицательное число __________нуля. в) Любое положительное число __________нуля. г) Любое отрицательное число __________любого положительного числа. д) На координатной прямой точка с большей координатой лежит ____________ точки с меньшей координатой.

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.

а) Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого__________, и больше то, у которого _______________.

б) Любое отрицательное число __________нуля.

в) Любое положительное число __________нуля.

г) Любое отрицательное число __________любого положительного числа.

д) На координатной прямой точка с большей координатой лежит ____________ точки с меньшей координатой.

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание. а) Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше , и больше то, у которого модуль меньше . б) Любое отрицательное число меньше нуля. в) Любое положительное число больше  нуля. г) Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. д) На координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

Вставьте пропущенные слова так, чтобы получилось верное высказывание.

а) Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше , и больше то, у которого модуль меньше .

б) Любое отрицательное число меньше нуля.

в) Любое положительное число больше нуля.

г) Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

д) На координатной прямой точка с большей координатой лежит правее точки с меньшей координатой.

№ 919(устно), № 921 у доски, № 924 у доски

919(устно),

921 у доски,

924 у доски

№ 919(устно), № 921 у доски, № 924 у доски Сегодня на уроке я научился… Мне было интересно… Мне было трудно… Больше всего мне понравилось… Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…
  • Сегодня на уроке я научился…
  • Мне было интересно…
  • Мне было трудно…
  • Больше всего мне понравилось…
  • Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что…
Сегодня на уроке я научился… Мне было интересно… Мне было трудно… Больше всего мне понравилось… Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен), потому что… Домашнее задание: П.33, вопросы № 920 № 922
  • Домашнее задание:
  • П.33, вопросы
  • 920
  • 922
Домашнее задание: П.33, вопросы № 920 № 922 Использованные источники   1.Урок математики в 6 классе. Тема: «Сравнение чисел». https :// videouroki.net/razrabotki/urok-matiematiki-v-6-klassie-sravnieniie-chisiel.html   2. http://1sg.ru/methodical/metodicwork/2149 / 3 . https :// ds05.infourok.ru/uploads/ex/0dee/0001948d-01b2bf09/hello_html_2cfa7e9c.jpg

Использованные источники

  • 1.Урок математики в 6 классе. Тема: «Сравнение чисел». https :// videouroki.net/razrabotki/urok-matiematiki-v-6-klassie-sravnieniie-chisiel.html
  • 2. http://1sg.ru/methodical/metodicwork/2149 /
  • 3 . https :// ds05.infourok.ru/uploads/ex/0dee/0001948d-01b2bf09/hello_html_2cfa7e9c.jpg

Методическая разработка по математике (6 класс) по теме: Урок математики в 6 классе по теме " сравнение положительных и отрицательных чисел"

Цели (задачи) урока

  • образовательные: повторить содержание понятия «положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, координата точки» на уровне способов действия; сформировать навык сравнения положительных и отрицательных чисел, нахождения модуля числа, изображения числа на координатном луче.
  • развивающие:

Развивать умение самостоятельно работать, развивать логическое мышление. Развивать умение работать в группах, математическую речь.

  • воспитательные: Создать условия для воспитания коммуникативных навыков, воспитывать у учащихся любознательность, уверенность в себе, в своих знаниях.

Результаты урока

Предметные:

Знание учащимися определения «положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, координата точки», умение сравнивать положительные и отрицательные числа, находить модуль числа, изображать числа на координатном луче с опорой на определение понятия «координата точки.

Метапредметные:

Формирование УУД: целеполагание планирование достижения цели урока. Рефлексия, построение высказываний, обобщение.

Личностные:

проявление любознательности и заинтересованности в изучении данной темы, осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Тип урока: урок изучения нового материала, комбинированный;
Педагогические технологии здоровьсберегающая технология, системно-деятельностный подход, использование ИКТ;
Формы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оборудование урока:

Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин и др. – М.: Мнемозина, 2014., письменные принадлежности, компьютер с проектором, презентация к уроку, ролик «Физкультминутка», модули для индивидуальной работы.

Опорные понятия, термины:

Модуль числа, противоположные числа, положительные и отрицательные числа, координатный луч, координаты точки.

Новые понятия и связи между ними: новых понятий нет.

Контроль, самоконтроль на уроке

Домашнее задание:

Этап урока

№ слайда

Деятельность и действия учителя

Деятельность и действия ученика (ов)

Формирование УУД

Организационный момент (1 мин.)

С1

Учитель начинает со слов приветствия:

Чтоб в жизни много добиться и тайны мира нам раскрыть

Должны прилежно мы учиться

И математику любить.

Недаром говорят: «Наука эта-

Она царица всех наук»

И достигать ее секреты

Давайте будем мы без мук.

Итак, друзья, вперед, за дело,

Звонок уж дан, работа ждет.

И будем мы решительны и смелы.

Ведь в путь нас математика зовет!

Добрый день, ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении, и надеюсь, что оно сохранится у вас к концу нашей работы. У нас сегодня урок открытия новых знаний. Желаю быть внимательными, активными.

- Откройте тетради, запишите сегодняшнюю дату, «Классная работа».

Приветствуют учителя.

Личностные:

 -самоопределение, Регулятивные: 

-волевая саморегуляция

Мотивация и целеполагание

( 3 мин)

С2

С3

1 щелчок

2 щелчок

С4

Учитель ведет беседу.

-Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «учиться можно весело… Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом» Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока.

-Давайте вспомним, о чем вы говорили на предыдущих уроках?

-С множеством каких чисел вы познакомились на предыдущих уроках?

-где на координатной прямой расположены положительные и отрицательные числа?

-Что такое модуль числа?

Молодцы!
- А теперь, посмотрите на экран, что записано?

-Какие числа?

- Расположите данные числа в порядке убывания.

- Посмотрим, что у вас получилось.

- А теперь подумаем, чего нам не хватает? Что мы должны знать, что бы правильно расположить числа?

-Тогда сформулируйте цель нашего урока.

-Значит, тема урока?

- Правильно, тема нашего урока «Сравнение рациональных чисел».

Учащиеся слушают сообщение и смотрят презентацию.

- темы модуль числа, положительные и отрицательные числа, координатная прямая, противоположные числа.

- Рациональные числа.

- положительные справа от нуля, а отрицательные с лева от нуля.

- расстояние от нуля до координаты данной точки

- числа

- множество рациональных чисел.

- дети пытаются выстроить ряд, в конце может получиться, либо нет.

- нам надо уметь сравнивать числа.        

-сегодня на уроке мы должны научиться сравнивать положительные и отрицательные числа

- сравнение чисел

Познавательные:

- умение структурировать знания

- использование знаково-символических средств

- смысловое чтение, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

Коммуникативные:

-достаточно точное и полное выражение своих мыслей,  -учет разных мнений учащихся

Регулятивные:

- фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Познавательные:

-анализ, сравнение, постановка и формулировка проблемы, построение речевого высказывания

Поисково-исследовательский этап. ( 7 мин.)

С 5

(2 щелчка до задания, потом по мере ответов)

С6 (2 щелчка до задания, потом по мере ответов)

С7(2 щелчка до задания, потом по мере ответов)

С8(2 щелчка до задания, потом по мере ответов)

С 9

( по щелчку 2 раза)

С 10

( 1 щелчок- термометр

2 щелчок –коорд. прямая

3 щелчок задание

После ответа 4-5 щелчок дуги,

6- модули,

7-сравнение модулей

8- ср.чисел

С11(три правила, каждый после щелчка)

С 12

-Начнем с того, что мы уже знаем.

Работа со слайдами,

сравнение положительных чисел,

Сравнение десятичных дробей

Сравнение обыкновенных дробей

сравнение с нулем.

Работа в тетрадях. Записывают правила в тетради

- А теперь мы с вами попробуем сравнить отрицательные числа, и вывести правило, которое мы будем с вами применять при решении упражнений.

Слайд с термометром 

Что мы можем сказать на счет температуры на улице? Вчера было -15 градусов, а сегодня – 26

-А с чем мы можем сравнить термометр?

Рассмотрим пример, сравним -5 и -3

-Что значит ближе к нулю?

-что надо сравнить?

- что на математическом языке означает расстояние?

- Что необходимо сравнить?

- для каких чисел надо это делать?

- попробуйте сформулировать правило сравнения отрицательных чисел.

(вывешиваются правила на доске)

- давайте вернемся к нашему примеру, в котором мы затруднились ответить.

Смотрят слайды, решают задания, отвечают на вопросы учителя.

- больше то число, которое правее

- положительные числа больше отрицательных

- положительные больше нуля

- отрицательные числа меньше нуля

-Больше то число, у которого расстояние до нуля меньше, так как оно ближе к нулю, правее.

-расстояние

- модуль

- модули

- для отрицательных

-дети решают по правилу сравнения, дают ответ

Вчера было теплее, температура была выше…

- с координатной прямой

Дают ответы

Ближе к нулю

сравнение расстояния от точки до нуля.  

расстояние

модуль

модули

для отрицательных чисел

больше то число, чей модуль меньше

смотрим делаем вывод

Коммуникативные:

Планирование учебного процесса со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение выражать свои мысли

Познавательные:

- построение логической цепи рассуждений, обоснование

 Регулятивные:

-познавательная инициатива

Физкультминутка

( 1 мин.)

С 13

Раз- подняться, потянуться.

Два- согнуться, разогнуться,

Три- в ладоши три хлопка.

Головою три кивка.

На четыре- руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть- на место тихо сесть.

Учащиеся выполняют физкультминутку с опорой на презентацию.

Актуализация

 знаний, умений

 и навыков.

Первичное закрепление.(5мин)

Самостоятельная работа. ( 5  мин.)

С 14

С 15

С 16 взаимо-

проверка после выполне-

ния работ

А сейчас предлагаю вам поработать  с учебником.

А теперь поработаем в парах

- у вас на столах лежат карточки с заданиями. Каждой группе необходимо выполнить задание, затем поменявшись карточками, проверить ошибки с помощью ключа.

              Сравните числа:

                           

Учащиеся выполняют задание из учебника

 

проверяют по презентации.

             

     

Учащиеся индивидуально сравнивают числа.

                  

Познавательные:

Самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

Контроль, коррекция,

самостоятельная адекватная оценка правильности результатов действия.

Личностные:

 Анализ, синтез, использование общих правил.

Включение в систему знаний

( 5 мин)

С 17

Сейчас мы с вами можем решить более сложные задания № 976 (резерв 977 или 978)

Решение заданий из учебника

Познавательные:

-анализ, синтез, сравнение.

Личностные:

-осознание ответственности за общее дело

Коммуникативные:

- формулирование и аргументация своего мнения и позиции,

-учет разных позиций.

Домашнее задание

( 1 мин)

С 18

Наш урок подходит к концу, мы должны с вами подвести итог, но прежде мы запишем домашнее задание в дневники. Откройте дневники и запишите номера.

(учитель поясняет задания)

Записывают задание в дневники.

Рефлексия ( 2 мин)

С 19-если времени много

С 20 если времени мало

Подведем итоги урока:

Звенит звонок, урок окончен!

Я всем желаю вам, друзья,

Пусть будут знанья ваши прочны.

Ведь нам без математики нельзя!

Молодцы! Спасибо за работу.

Учащиеся продолжают выбранные ими предложения.

  1. Сегодня на уроке мне было интересно…
  2. Мне было трудно…
  3. Я понял, что…
  4. Я почувствовал, что…
  5. Больше всего понравилось…
  6. Своей работой на уроке я доволен (не совсем доволен, не доволен), потому что…

Познавательные:

рефлексия способов и условий действия

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Личностные:

- адекватное понимание причин успеха или не успеха,

Коммуникативная:

- аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества

Урок 37. сравнение рациональных чисел - Математика - 6 класс

Математика

6 класс

Урок № 37

Сравнение рациональных чисел

Перечень рассматриваемых вопросов:

  • Сравнение рациональных чисел с помощью координатной оси.
  • Отношение «больше» («меньше») между рациональными числами.

Тезаурус

Две дроби с общим положительным знаменателем и равными числителями равны.

Из двух дробей с общим положительным знаменателем больше та, у которой числитель больше.

Чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему положительному знаменателю и сравнить полученные дроби.

Обязательная литература:

  1. Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. – М.: Просвещение, 2017, стр. 258.

Дополнительная литература:

  1. Чулков П. В. Математика: тематические тесты.5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина – М.: Просвещение, 2009, стр. 142.
  2. Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014, стр. 95.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Рассмотрим на координатной оси

натуральные, целые и дробные числа.

Натуральные: 1, 2, 3

Целые положительные: 1, 2, 3

Целые отрицательные: 1, 2, 3

Нуль: 0

Рациональные числа, как и целые, можно сравнивать с помощью числовой оси – чем правее расположено число, тем больше его координата.

Рассмотрим две отрицательные дроби

Сравнение рациональных чисел, представленных в виде дробей

с одинаковыми знаменателями.

Две дроби с общим положительным знаменателем и равными числителями равны.

Если у рациональных чисел, представленных в виде дробей одинаковый положительный знаменатель, и не равные числители, то переходим к сравнению числителей.

  1. Если у дробей положительные числители, то больше та дробь, у которой числитель больше.
  2. Если у дробей отрицательные числители, то больше та дробь, у которой числитель по модулю меньше.
  3. Если у числителей разные знаки, то больше та дробь, у которой, числитель положительный.

Сравните числа:

Правила сравнения рациональных чисел с нулём:

  1. Если рациональное число положительно, то оно больше нуля.
  2. Если рациональное число отрицательно, то оно меньше нуля.

Сравните числа:

Сравнение рациональных чисел, представленных в виде дробей с разными знаменателями

Для начала ознакомимся с алгоритмом сравнения:

  1. привести дроби к общему положительному знаменателю;
  2. сравнить числители дробей по правилам сравнения дробей с одинаковыми положительными знаменателями.

Сравните числа:

Получили две дроби с одинаковыми положительными знаменателями, теперь сравниваем их числители

Сравните числа:

Общий знаменатель равен 36.

Сравниваем модули числителей и пользуемся правилом: больше то число, числитель которого по модулю меньше.

|− 21| = 21

|− 16| = 16 это число меньше по модулю, поэтому – 21 < − 16

Сравните числа:

Эти дроби можно не приводить к общему знаменателю, потому что у них разные знаки. Дробь с положительным знаком всегда больше дроби с отрицательным знаком.

Дополнительный материал

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Рассмотрим задание.

Сравнить дроби, не приводя их к общему положительному знаменателю, если числители этих дробей одинаковые положительные целые числа.

Решение

Если дроби имеют одинаковый числитель, а знаменатель разный, то, в зависимости от знака знаменателя, получаем разные случаи.

  1. Если оба знаменателя положительные, то это означает, что одно и то же целое положительное число, нужно разделить на разный знаменатель. Чем больше знаменатель, тем на большее число нужно разделить числитель, а значит, сама дробь будет меньше.

  1. Если знаменатель одной дроби положительный, а другой – отрицательный, то дробь с положительным знаменателем будет больше.
  2. Если знаменатели дробей оба отрицательные, то дроби отрицательные и больше та из них, модуль которой меньше, а значит модуль её знаменателя больше.

Разбор заданий тренировочного модуля

№ 1. Разместите нужные подписи под изображениями.

Варианты ответов:

смешанная дробь

положительная дробь

отрицательная дробь

целое положительное число

целое отрицательное число

Для ответа на вопрос задания вспомним известные нам множества чисел.

Правильный ответ:

  1. положительная дробь
  2. отрицательная дробь
  3. целое отрицательное число

№ 2. Вставьте в текст нужные слова.

Две дроби с общим … знаменателем и … числителями равны.

Варианты слов для вставки:

положительным

равными

равны

не равны

отрицательными

знаменателями

Для ответа на вопрос задания, обратимся к теоретическому материалу урока.

Правильный ответ

Две дроби с общим положительным знаменателем и равными числителями равны.

План-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему: Конспект урока "Сравнение положительных и отрицательных чисел"

Конспект урока по математике 

«Сравнение положительных и отрицательных чисел»

 Учитель математики

Журавлёва Татьяна Ивановна

МОУ Медведевская оош

Ржевского района Тверской области

Урок для 6 класса по Виленкину Н.Я.

Девиз урока «Терпение и труд все перетрут».

Тема урока: «Сравнение положительных и отрицательных чисел».

Тип урока: урок закрепления новых знаний.

Цели урока: 1.Совершенствовать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел;

2.Развивать познавательную активность учащихся;

3.Воспитывать интерес к предмету.

Ход урока:

1.Орг. момент:

- Посмотрите на слова, записанные на доске. (девиз)

- Как вы понимаете эту пословицу?

- Какое отношение она имеет к нашему уроку?

2. Актуализация опорных знаний:

- Какой раздел в математике мы изучаем?

- Какие числа называются положительными?

- Какие числа называются отрицательными?

- Что вы знаете про число 0?

Сообщение темы и целей урока.

- Сегодня на уроке будем отрабатывать навыки сравнения положительных и отрицательных чисел. Повторим правила сравнения чисел с конкретными примерами.

Проверка д/з №976.

Разминка «Да и нет не говорите, +  иль – напишите».

- Любое положительное число больше 0.

- Любое отрицательное число больше 0.

- Любое положительное число меньше любого отрицательного числа.

- Из двух положительных чисел больше будет то, у которого модуль больше.

- Любое положительное число меньше 0.

- Любое отрицательное число меньше 0.

- Любое положительное число больше любого отрицательного числа.

- Из двух отрицательных чисел больше будет то, у которого модуль меньше.

- Из двух положительных чисел больше то, у которого модуль меньше.

- Из двух отрицательных чисел больше будет то, у которого модуль больше.

- Из двух противоположных чисел всегда больше положительное.

- Два противоположных числа равны.

Код + - - + - + + + - - + -

Проверьте данные неравенства:

-8,2 -5;   -15 > 0;   -17 > -3;   -45,2

Найти числа «нарушители» и верните их на законное место.

а) 1; -5; -20; -40; -5,6; -42 – порядок убывания

б) -21; -15; -7; 1; 5; 9,5; 8 – порядок возрастания

Сравните числа, используя перфокарты:

45 и -460;    -4,8 и -4,3;     0 и -45;     -3,8 и -3,08;    45 и 0;

 и ;          и ;             и .

Назвать целые числа, которые являются решениями неравенства:

-5  

Выполнить №978(а-г), 979(1-2ст.)

3. Самостоятельная работа (ДМ стр. 18)

 № 212(а), 213(а), 214(а), 218(1стр).

4.Итог урока:

- Чему учились на уроке?

- Как сравнить два отрицательных числа?

- Какие задания вызвали затруднения на уроке?

5.Рефлексия:

- Что тебя больше всего заинтересовало на уроке?

- Какую оценку ты бы поставил себе за работу?

Д/з ДМ стр. 74 № 212(а), 213(а), 214(а), 218(1стр), повторить правила.

Методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме: Открытый урок по математике в 6 классе "Сравнение чисел"

Курбанова Залина Хезерхаджиевна

МБОУ "Гимназия № 7"

город Грозный

учитель математики

Конспект урока

"Сравнение чисел"


Урок математики в 6 классе

Тема: «Сравнение чисел»

Цели:

  • Вывести вместе с учащимися правила сравнения положительных и отрицательных чисел;
  • Учить сравнивать рациональные числа;
  • Способствовать развитию наблюдательности, самостоятельности,  умения анализировать, сравнивать,
  • Воспитывать познавательную активность, инициативу учащихся.
  • Формировать умения работать в группе.

Тип урока: ознакомление с новым материалом

Форма работы: групповая

Оборудование: интерактивная доска, инструкция для каждой группы.

Планируемые результаты

Предметные:

  • упорядочивать и сравнивать целые числа:
  • использовать для записи сравнения целых чисел математические знаки;
  • анализировать и осмысливать текст задачи;
  • проверять ответ на соответствие условию;
  • строить логическую цепочку рассуждений.

Метапредметные:

  • Познавательные УУД: умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, делать выводы на основе полученной информации, устанавливать соответствие между объектами и их характеристиками.
  • Личностные УУД: умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам.
  • Регулятивные УУД: умение планировать выполнение заданий учителя. Развитие навыков самооценки.
  • Коммуникативные УУД: умение строить эффективное взаимодействие с одноклассниками при выполнении совместной работы.

Личностные:

  • умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
  • понимать смысл поставленной задачи, приводить примеры;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Ход урока

I.  Организационный момент

         У. – Здравствуйте ребята. Садитесь!

        В течение нескольких уроков мы изучаем новые для вас числа. Мы познакомились с понятиями положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целые числа.

         А сейчас я прочитаю вам четверостишие, а вы попробуйте определить тему нашего урока и чем мы будем заниматься сегодня на уроке, т.е цель нашего урока.

Числа отрицательные новые для нас

Лишь совсем недавно изучил наш класс

Сразу же прибавилось нам теперь мороки:

Изучить все правила сравнения на уроке.

        

        И так, вы правильно определили тему « Сравнение чисел» и на уроке мы будем учиться сравнивать числа.

        А на сколько успешно мы это выполним, узнаем в конце урока        Девизом урока будут слова И.Гёте

 «Цифры (числа) не управляют миром,

но они показывают, как управляется мир»

II. Актуализация знаний

        У. – Ребята, давайте вспомним название  2 главы, которую мы начали  изучать несколько уроков назад.

        О. –  Рациональные числа.

        У. –   Изучение этой большой темы мы начали необычным образом. Мы разработали большой тематический проект. Вспомним его основные моменты.

Проект «Рациональные числа»

Задачи проекта:

  • Осознать, что введение в математику рациональных чисел обусловлено потребностями практики, а также внутренними потребностями математики;
  • Познакомиться с понятиями: координатная прямая, координата точки, положительные числа, отрицательные числа, противоположные числа, целые числа;
  • Установить связь между числами и их положением на координатной прямой;
  • Вывести правила сравнения рациональных чисел;
  • Познакомиться с правилами сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;
  • Познакомиться с правилами  умножения и деления положительных и отрицательных чисел; с понятием рационального числа;

Ход исследования:

  • Рассмотреть ряд ситуаций, указывающих на недостаточность наличия только положительных чисел;
  • Изучить дополнительную литературу для того, чтобы узнать историю возникновения отрицательных чисел;
  • Познакомились с  понятиями: координатная прямая, координата точки, положительные числа, отрицательные числа,  противоположные числа;
  • Отработать навыки работы с координатной прямой  на практических упражнениях;
  • Научиться сравнивать рациональные числа;
  • Отрабатывать умение выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел;
  •  Формировать умение выполнять умножение и деление  положительных и отрицательных чисел;
  • Формировать умения работы с рациональными числами;

        У. –  Сегодня на уроке мы постараемся разработать и защитить мини - проекты по теме «Сравнение чисел» и тем самым исследовать еще одну задачу проекта.

        У. –  Все учащиеся разделены на 3 группы по 7-8 человек, каждая группа сидит отдельно за своим столом ( 2 стола сдвинуть).

III. Устный счет

1. Назовите координаты точек, изображенных на координатной прямой

- Назовите точки, которые лежат левее нуля, правее нуля.

- Где на координатной прямой расположена точка с меньшей координатой?

- Где на координатной прямой расположена точка с большей координатой?

- Какие координаты  точек которые лежат левее нуля, правее нуля?

2.Между какими целыми числами на координатной прямой расположено число:

а) 2,6       б) -3          в) 0           г) -0,8  

3. Сравните числа:

2,5  и  2,1                                      

½   и 0,5                                        

11/9   и   1                                    

1 и 12/17                                          

          4/5 и 7/10

4. Игра «Найди соответствие»

7               -0,1

5,3            -1/2

-0,1           -5,3

0,5             -7

5. «Восстанови равенство»

│12│=  

│7,08│=    

│- 6,32│=        

│0│=

│ -72│=

IV. Изучение нового материала

        У. – Молодцы! С первым заданием вы справились. А теперь пора перейти к исследованию.-  Каждая группа получает свой мини - проект на исследование правила сравнения.

     Исследование осуществляется по алгоритму.

        Пользуясь алгоритмом исследования , вы его выполняете. А потом защищаете  проект "Правила сравнения". (8-10 мин)

Мини – проекты

        I. гр. Вывести правило сравнения отрицательных, положительных чисел и нуля.

        II.гр. Вывести правило сравнения двух отрицательных чисел.

        III. гр. Вывести правило сравнения положительных и отрицательных чисел.

На доске готовится запись:

     I. группа                     II. группа                     III.  группа                                

  Защита мини – проектов

        У. –  Капитаны групп пройдите к доске и доведите до нашего сведения результат вашего исследования.  ( На доске записывает в столбик  3 неравенства, формулирует правило, а все остальные ребята записывают  в своих тетрадях)

         У. – На сколько вы нас убедили, проверим сейчас  на примере. Каждой группе задание приведите  свой пример. Запишите его на доске.

        Аналогично выходят члены других групп к доске

        Примерный ответ учащегося : выполнив задание, мы пришли к выводу,

что 3 >0; 5>0;… Значит любое положительное число больше нуля.

Алгоритмы исследования

Группа 1

        

        1. Отметьте точки на координатной прямой :  А(3), В( 5), С(2), D(1,5), O(0).

        2. Объясните, как расположены точки относительно нуля?

        3. Сравните с помощью координатной прямой числа:

           3 и 0         5 и 0            2 и 0            1,5 и 0

        4. Сформулируйте правило сравнения  любого положительного числа и нуля.

        5. Отметьте на координатной прямой точки: А(-3), В( -5), С(-2), D(-1,5), O(0).

        6. Объясните, как расположены точки относительно нуля?

        7. Что говорят про координату точки, которая расположена левее.

        8.Сравните с помощью координатной прямой числа:

          -3 и 0                   -5 и 0       0 и -2               0 и -1,5

        9. Сделайте вывод о сравнении  любых отрицательных чисел с нулем.

Приведите свои примеры.

        

Группа 2

        1 .Отметьте на координатной прямой точки:  А(-3), В( -2).

        2. Точка с какой координатой лежит левее ?

        3. Найдите модули этих чисел.

        4. Сравните модули. Какой из двух модулей  больше?

        5. Сравните числа -3 и -2. Какое число  будет меньше?

        6. Какое из двух отрицательных чисел будет меньше?

        7. Сделайте вывод.

     8. Отметьте на координатной прямой точки:  С(-5), D(-1).

9. Точка с какой координатой лежит правее ?

10. Найдите модули этих чисел.

11. Сравните модули. Какой из двух модулей  меньше?

12. Сравните числа -3 и -2. Какое число  будет больше?

13. Какое из двух отрицательных чисел будет больше?

14. Сделайте вывод.

Приведите свои примеры.

Группа 3

        1.Отметьте на координатной прямой точки:  А(-5), В( 2), С(-0,5), D(4), O(0).

        2. Точки с какими координатами лежат левее точки О(0), какие правее О(0)?

        3.Выполните сравнение:

        -5 и 2          -0,5 и 2             4 и -0,5       -5  и 4                  -0,5 и 4

        4. Какое больше из чисел положительное или отрицательное?

        5. Сформулируйте правило сравнения отрицательных и положительных чисел. Приведите свои примеры.

         У.- И так, результатом нашего исследования стали правила сравнения.

(зачитываются правила по слайду)

V. Закрепление материала

        1) Работа с учебником

        -  Ребята, откройте ваши учебники на странице 163 п.29.

        - Найдите в тексте  учебника  эти правила. Прочитайте еще раз. Отметьте их карандашом. И выучите к следующему уроку.

        - А сейчас закрепим правила на практике, выполним № 976.

( каждый ученик  у доски выполняет по одному неравенству, опираясь на правила)

        2) Покажи знания

        - Проверим, как вы усвоили  новый материал, выполнив небольшое тестирование. Ребята на столе у вас лежат тестовые задания, выполните их. Каждый сам рассчитывает только на свои силы.

        Проверим работу, если задание выполнено верно ставим знак  «+» , не верно «-»

1.Укажите верное неравенство.

1)-5>2;

2)-20

3)-48

4)0

2. Укажите неверное неравенство.

1)4>0;

2)-5>-4;

3)7>-12;

4)0>-9;

3.Расположите числа -100, -200 и 50 в порядке возрастания

1)-100, -200,50;

2)50, -100, -200;

3)-200, -100,50;

4)50, -200,-100;

4.Укажите наименьшее число.
1) -13,97;
2) 6,3;
3) 53,8;
4) 0;

5.Сколько целых чисел удовлетворяют неравенству

-8

1)12;

2)10;

3)9;

4)11;

Проверяем по слайдам.

        3) Расшифруй слово.

          - Для того , чтобы расшифровать слово вам необходимо расставить числа в порядке возрастания. Затем заменить каждое число буквой .У вас получится  слово. Что означает это слово, мы узнаем из следующего слайда.

2,52

-1

-

-11

15,75

-14

-9

0

25

100

У

Г

Х

М

Р

П

Б

А

А

Т

А

                   Расшифрованное слово запишите в тетради.

                          Ответ: БРАХМАГУПТА

Историческая справка.

        Брахмагупта – индийский  математик,  который  жил  в  VII веке.

        Одним  из первых  он  начал  использовать  положительные  и  отрицательные  числа.  Положительные  числа  он  называл  «имущество», отрицательные – «долги».

VI. Подведение итогов

         - Вернемся  к нашему большому проекту и той задаче, которую мы с вами определили для исследования на уроке: вывести правила сравнения чисел.

        - Как вы думаете, справились мы с этой задачей? Научились ли мы сравнивать числа?

        - Повторим эти правила в следующем задании. Вопрос для каждой группы по очереди.

«Установи истину»

        1.Положительное число всегда больше отрицательного.

        2. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше.

        3.Отрицательное число всегда меньше  нуля.

        4. Положительное число всегда меньше нуля.

  1. Д/з. №995, 997  п. 29
  2. Рефлексия.        

        Ваша задача выберите цвет своего успеха на уроке и оцените себя.

Молодцы. Спасибо за урок!

План-конспект урока по математике (6 класс) по теме: Урок Cравнение чисел, 6 класс

СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

Цель деятельности учителя: создать условия для формирования представлений о сравнении чисел с помощью координатной прямой.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: проявляют познавательный интерес к предмету.

Предметные: умеют сравнивать числа одного знака на координатной прямой, записывать числа в порядке возрастания и убывания.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач, умеют добывать информацию по заданной теме из источников разного типа; регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения; коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Сценарий урока

I. Объяснение нового материала.

- Сравните устно.

Запись на доске.

2342  и 2324

-4 и -6

12,4  и 13,4

0  и -3

0,573 и 73,1

- Почему вы не смогли сравнить две последние пары чисел? (Не умеем сравнивать отрицательные числа между собой и числа с разными знаками.)

- Как вы думаете, какая тема будет сегодня на уроке? (Сравнение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.)

- Для того чтобы сформулировать правила сравнения, необходимо вспомнить некоторые факты. Что называется модулем числа? (Модулем числа называется расстояние от этого числа до начала отсчета на координатной прямой.)

- Чему равен модуль чисел: 5; -98; 2,5; 0? (5; 98; 2,5; 0.)

- Сравните модули чисел: -45 и 29; -60 и -67; 123 и 125. (|-45|>|29|; |-60|

- Если представить, что данные числа – это показания термометра, как бы вы расставили знаки между ними? (-45-67; 123о тепла находятся выше на шкале термометра, чем 45омороза.)

- Попытайтесь сформулировать правила сравнения чисел с разными знаками и отрицательных чисел? (Из двух отрицательных чисел больше то, которое по модулю меньше. Положительное число всегда больше любого отрицательного.)

- Теперь мы можем сравнить две последние пары, записанные на доске? (Да, -4>-6; 0>-3.)

- Сравним правило, которое вы сформулировали, с тем, что написано в учебнике на с. 31. (Сравнивают и делают вывод, что это одно и то же правило.)

II. Выполнение упражнений

  1. № 111, с.31.

а) 8 левее 12 на 4 ед.; -12 левее -8 на 4 ед.; -12 левее 8 на 20 ед.; -8 левее 12 на 20 ед.;

б) 9 левее 16 на 7 ед.; -16 левее -9 на 7 ед.; -9 левее 16 на 25 ед.; -16 левее 9 на 25 ед.;

в) 0,01 левее 0,1 на 0,09 ед.; -0,1 левее -0,01 на 0,09 ед.; -0,1 левее 0,01 на 0,11 ед.; -0,01 левее 0,1 на 0,11 ед.;

г) 1,12 левее 1,2 на 0,08 ед.; -1,2 левее -1,12 на 0, 08 ед.; -1,2 левее 1,12 на 2,32 ед.; -1,12 левее 1,2 на 2,32 ед.

  1. №113, с. 31.

а) -7

в) -15 |6|;

б) 0 > -18, |0|

г) -35 |1|.

III. Закрепление полученных знаний

Тест.

Вариант I        Вариант 2

1. Сравните числа:

-15 и-12.        -27 и-13.

а) -15 > -12;         а) -27 > -13;

б) -15

в) -15 = -12.        в) -27 = -13.

2. Сравните числа:

-7,5 и 7,38.        -16,4 и 16,27.

а) -7,5 > 7,38        а) -16,4 > 16,27;

б)        -7,5

в)-7,5 = 7,38.        в) -16,4 = 16,27.

3. Сравните числа:

0 и-9,1.        0 и-8,5.

а)        0 > -9,1;        а) 0 > -8,5;

б)0

в)0 = -9,1.        в) 0= -8,5.

4. Сравните числа:

0,13 и 0.        0,024 и 0.

а)        0,13 >0;        а) 0,024 > 0;

б)        0,13

в) 0,13=0.        в) 0,024= 0.

Ответы:

Вариант 1: б), б), а), а).        Вариант 2: б), б), а), а).

Оценивание. (Можно провести взаимопроверку или самопроверку.)

IV. Итог урока. Рефлексия.

  • Что узнали на уроке?
  • Что повторили на уроке?
  • Чему научились на уроке?

Домашнее задание: № 114,115,141 (а).

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о