Степень числа. Квадрат и куб числа. Видеоурок. Математика 5 Класс
На данном уроке Вы познакомитесь с определением степени числа, квадрата и куба числа, а также научитесь решать задачи по данной теме.
Тема: Умножение и деление натуральных чисел
Урок: Степень числа. Квадрат и куб числа
Степенью натурального числа a называют произведение нескольких множителей, каждый из которых равен а.
Например:
Произведение a умножить на a называют второй степенью или квадратом числа a.
Например:
4
Квадраты первых десяти натуральных чисел вы легко вспомните с помощью таблицы умножения:
И другие квадраты чисел также можете легко найти.
Произведение числа a на a и на a называют третьей степенью или кубом числа a. Записывают таким образом, . Читают a в кубе или a в третьей степени.
Например:
Таблица кубов первых десяти натуральных чисел:
Если числовое выражение содержит квадраты и кубы чисел, то их значение выполняют раньше других действий, за исключением действий в скобках. Рассмотрим на нескольких примерах:
1.
2.
3.
4.
5.
6.Благодаря таблице квадратов и кубов, мы можем решать уравнения для некоторых натуральных чисел и нуля, т.к. 02 = 0 и 03=0. Нуль не является натуральным числом.
Давайте рассмотрим уравнения:
1. x2 = 121
x = 11
2. a3 = 512
a = 8
3. a*a=1
a = 1
4. y * y * y = 0
y = 0
Список рекомендованной литературы
- Н.Я. Виленкин. Математика: учеб. для 5 кл. общеобр. учр. – Изд. 17-е. – М.: Мнемозина, 2005.
- Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5 – 6. – М.: Илекса, 2011. – 106 с.
- Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математика 5 – 6. – М.: Илекса, 2006. – 432 с.
- Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5 – 9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Математика онлайн (Источник).
- Xvatit.com (Источник).
Рекомендованное домашнее задание
- Учебник математики. 5 класс. Н.Я. Виленкин. №№653 – №655, №657, №658, №668.
interneturok.ru
Урок математики в 5 классе «Степень числа»
Разработка урока математики по теме: «Степень числа» в 5-м классе
Разделы: Математика
Тема: “ Степень числа ”. (2 ч. )
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Цели урока:
Знать
: определение степени; понятия – “ основание степени ”, “ показатель степени ”.Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.
Структура урока:
1. Организационный.
2. Актуализация знаний и умений.
3. Постановка цели урока.
4. Усвоение нового материала. (Самостоятельная деятельность учащихся под руководством учителя. Парная, групповая, индивидуальная форма работы. )
5. Подведение итогов урока.
6. Информация о домашнем задании.
Ход урока.
1. Актуализация темы. Постановка цели урока.
На доске написаны примеры. Каким действием можно заменить сумму, чтобы получить верное равенство? (ответ детей)
4+4= | 4*4= |
5+5+5= | 5*5*5= |
3+3+3+3= | 3*3*3*3= |
2+2+2+2+2= | 2*2*2*2*2= |
Посмотрим на другой столбец примеров. Что можно заметить в них? Есть ли способ замены произведения другим действием?(дискуссия детей). Выход на тему и цель урока: “Степень числа”. Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму.
2. Изучение нового материала.
Алгоритм работы.
І. Работа в парах.
1. Прочитайте п. 7 учебника (один ученик читает, другой слушает):
1 вариант: стр. 69 и два абзаца стр. 70.
2 вариант: с третьего абзаца стр. 70.
Взаимопередача темы.
2. Выучите определение степени на стр. 70.
3. Устно ответьте на вопросы: (работа в парах)
— Какое выражение называется степенью?
— Как обозначают основание степени?
— Как обозначают показатель степени?
— Что показывает основание степени?
— Что показывает показатель степени?
ІІ. Фронтальная работа.
(На доску поместить Схему 1 – отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени, которыми учащиеся овладевали, работая в парах. Составление опорной записи. )
Схема 1
СТЕПЕНЬ ЧИСЛА an — cтепень a – основание степени n – показатель степени |
ІІІ. Работа в парах. Первичный контроль усвоения понятий. (Приложение 1. Тест 1. )
1. Выполните ТЕСТ 1. Оцените работу.
2. Проверьте друг друга с помощью ключа на доске. Оцените работу.
ІV. Фронтальная работа.
Возвращение и выполнение недорешенных примеров (второй столбец).
Замена произведения степенью. (
Выполнение преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения; задания на порядок действий в выражении, содержащем степень).
Схема 2
ПРИМЕР: 8 3 – степень 8 – основание степени 3 – показатель степени 8 3 = 8 * 8 * 8 = 512 10 * 5 2 = 10 * 25 = 250 ( 10 * 5 )2 = 50 2 = 2500 |
V. Индивидуальная работа. Первичный контроль: усвоение знаний 1 уровня. (Приложение 2. Тест 2. )
1. Выполните ТЕСТ 2. Оцените работу.
2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы – обратитесь к учителю).
VІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 2 уровня. (Приложение 3. Тест 3. )
1. Выполните ТЕСТ 3. Оцените работу.
2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).
VІІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 3 уровня.
(Приложение 4. Тест 4. )
1. Выполните ТЕСТ 4. Оцените работу.
2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы – обратитесь к учителю).
3. Сдайте работу учителю.
4. Выполните устную контрольную работу (Схема 3). Результаты запишите в тетрадь (сверить ответ).
Схема 3
VІІІ. Самостоятельная работа на три уровня самооценки.
1 вариант | 2 вариант |
1 уровень 1. Запишите в виде степени: | |
а) 3*3 | а) 4*4*4 |
б) 10*10*10 | б) 2*2*2*2 |
в) 1*1*1*1*1*1*1 | в) 5*5 |
2. Вычислите: | |
а) 53 | а) 43 |
б) 132 | б) 122 |
в) 304 | в) 204 |
2 уровень 1. Вычислите: | |
а) 5*103 | а) 33*10 |
б) 3*22 | б) 4*22 |
в) (3*2)2 | в) (2*4)2 |
2. Сравните числа: | |
а) 23 и 32 | а) 34 и 43 |
б) 42 и 32 | б) 62 и 53 |
в) 43 и 53 | в) 34 и 24 |
3 уровень 1. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звездочки: | |
а) 8* = 512 | а) 3* = 81 |
б) 2* = 64 | б) 7* = 343 |
в) 6* = 1296 | в) 5* = 3125 |
2. Упростите запись, используя степень: | |
а) 2*2*2*5 | а) 8*3*3 |
б) (2*5)*(2*5)*(2*5) | б) 17*5*5*5*17 |
в) 13*6*6*6*6*13 | в) (5*3)*(5*3)*(5*3)*(5*3) |
ІХ. Резервный материал. Работа в группах. Решение занимательной развивающей задачи с использованием степени.
Играем в математическое лото. Приложение 5.
Х. Рефлексия. Подведение итогов урока.
ХІ. Задание на дом.
В рабочих тетрадях выполнить №№ 75; 76; 77.
Приложение 1
Тест 1.
Заполни пропуски.
Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а _____________- это показатель степени.
Основание степени – это ________________________________________, а показатель равен _____________________________________________________________________.
Примеры:
1. В выражении 64 число __________ основание степени, число ___________________ — показатель степени.
2. У степени _____________ основание равно 2, а показатель равен 5.
Приложение 2
Тест 2.
Запишите в виде степени.
1. 2*2*2 | |||
а) 23 | б) 8 | в) 32 | г) 6 |
2. 100*100 | |||
а) 10000 | б) 100 2 | в) 200 | г) 2 100 |
3. 5*5*5*5*5*5 | |||
а) 5 6 | б) 15625 | в) 30 | г) 6 5 |
Приложение 3
Тест 3.
Вычислите:
1. 7 | 4. 4*10 2 | ||||
а) 49 | б) 14 | в) 56 | а) 400 | б) 1600 | в)160 |
2. 90 2 | 5. 0*10 3 | ||||
а) 180 | б) 8100 | в) 810 | а) 1000 | б) 0 | в) 10 |
3. 20 3 | 6. 1*10 3 | ||||
а) 80 | б) 600 | в) 8000 | а) 10 | б) 100 | в) 1000 |
Приложение 4
Тест 4.
Вычислите:
1. 6*2 3 | 4. (4+5) 2 | ||||
а) 48 | б) 1728 | в) 36 | а) 81 | б) 18 | в) 41 |
2. 27 : 3 2 | 5. (13- 5) 2 | ||||
а) 81 | б) 3 | в) 4 | а) 16 | б) 64 | в) 144 |
3. 250 : 5 3 | 6. 10 + 5 2 | ||||
а) 1250 | б) 150 | в) 2 | а) 30 | б) 35 | в) 20 |
Приложение 5
Математическое лото
А 51 | М 33 | И ( 2+1 )2 |
Ц 62 | Д 72 | Н 2 + 12 |
К 23 | Г 82 | С ( 5 – 4 )3 |
Т 42 | Е 01 | Х 5 * 22 |
В 22 | Р 52 | О ( 5 * 2 )2 |
27 | 5 | 16 | 0 | 27 | 5 | 16 | 9 | 8 | 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 | 5 | 25 | 1 | 8 | 9 | 20 |
|
|
|
|
|
|
|
49 | 100 | 25 | 100 | 64 |
|
|
|
|
|
Ключ.
Тест 1.
Выражение вида an называется степенью, где a – это основание степени, n – это показатель степени.
Основание степени – это повторяющийся множитель, а показатель равен числу одинаковых множителей.
Примеры:
1. В выражении 6 4 число 6 – основание степени, число 4 – показатель степени.
2. У степени 2 5 основание равно 2, а показатель равен 5.
Тест 2.
Тест 3.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
а | б | в | а | б | в |
Тест 4.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
а | б | в | а | б | Б |
Самостоятельная работа
|
| 1 вариант | 2 вариант | ||||
Уровень | № задания | а | б | в | а | б | в |
1 | 1 | 32 | 103 | 17 | 43 | 24 | 52 |
| 2 | 125 | 169 | 810000 | 64 | 144 | 160000 |
2 | 1 | 5000 | 12 | 36 | 270 | 16 | 64 |
| 2 | меньше | меньше | меньше | больше | меньше | больше |
3 | 1 | 3 | 6 | 4 | 4 | 3 | 5 |
| 2 | 23 *5 | (2*5)3 | 132*64 | 8*32 | 172*53 | (5*3)4 |
Математическое лото
“В математике нет царских дорог”
Литература:
1. Дорофеев Г.В. и др. Математика: Учебник для 5 кл., Москва “Просвещение”, 1996.
2. Дорофеев Г.В. и др. Дидактические материалы для 5 кл., Москва “Просвещение”, 2001.
3. Бунимович Е.А. и др. Математика: Рабочая тетрадь для 5 кл., Москва “Просвещение”, 2001
multiurok.ru
Урок-путешествие на тему «Возведение в степень. Квадрат и куб числа». 5-й класс
Цели урока:
Образовательные:
– ознакомить учащихся с действием возведения в степень,
– дать понятия квадрат и куб числа,
– научить формулировать определение квадрата и куба числа,
– научить возводить числа в степень, в квадрат и куб,
– научить находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью
степень натурального числа.
Развивающие:
– развивать логическое мышление,
– умение сравнивать, обобщать, делать выводы,
– развивать интерес к предмету посредством показа межпредметных связей.
Воспитательные:
– воспитывать аккуратность в записях,
– целеустремленность,
– воспитание привычки к выполнению эстетических требований при оформлении
решения,
– воспитывать интерес к родному краю использую связь между математическими
вычислениями и интересными страницами из Красной книги Калужской области.
Структура урока:
I. Актуализация знаний.
- Мобилизующее начало и сообщение плана урока.
- Устная работа с целью актуализации знаний и установление их неполноты.
- Мотивация изучения нового материала.
- Постановка учебных задач.
II. Формирование новых знаний и способов действий.
- Монологический диалог с целью введения понятия степени, квадрат и куб числа.
- Устное решение задач с целью отработки понятия степени формирование умений ее вычислений.
- Физкультминутка с целью отработки понятий основание и показатель степени.
III. Применение знаний, формирование навыков.
Путешествие по страницам Красной книги Калужской области.
- Решение задач у доски с целью отработки умений представлять в виде степени установления соответствий между получившимися показателями и растениями, занесенными в Красную книгу.
- Решение задач у доски с целью отработки умения возводить в степень и установить связь между полученными ответами и буквами, в результате получить название птицы, занесенной в Красную книгу.
- Решение задач у доски с целью отработки порядка выполнения действий, если в выражении присутствует степень и установить связь между ответами и буквами, в результате получить название животного, занесенного в Красную книгу.
- Подведение итога урока. Домашнее задание.
Ход урока
Здравствуйте, ребята! Ребята, любите ли вы путешествовать? (да) Это очень хорошо, потому что сегодня урок у нас будет не обычный. Я хочу пригласить Вас в путешествие.
В путешествии ребята
Каждый хочет оказаться
А чтоб быстрей туда попасть
Нужно правильно собраться
Поэтому, прежде, чем мы отправимся в него, я хочу узнать, насколько вы владеете математическими знаниями, а также мы должны вооружится новыми знаниями, для того, чтобы путешествие у нас прошло интересно.
Посмотрите внимательно на доску и устно решите примеры. Презентация. Слайд 1.
1) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27
2) 5 ∙ 5 = 25
3) 2 ∙ 2∙ 2 ∙ 2 = 16
4) 10 ∙ 10 = 100
5) 7 ∙ 7 = 49
6) 4∙ 4∙ 4 = 64
Какое действие мы выполняли в каждом примере? (Умножение.)
Что особенного в каждом из этих примеров? (Все множители одинаковы.)
Так вот ребята такие действия в математике имеют свою особенную краткую запись и особое название.
Поэтому сегодня на уроке мы их изучим.
Итак, тема урока. (Записать в тетрадь ) Слайд 2.
Возведение в степень. Куб и квадрат числа. Слайд 3.
Степень числа.
Рассмотрим примеры
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 ∙ 10
Как коротко можно записать данный пример (5 ∙ 10). Значит, данный пример имеет свою более краткую запись.
А теперь следующий пример
5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙5 ∙ 5 = 510
Данный пример тоже можно записать коротко. (Число 5 умножаем само на себя 10 раз), поэтому мы запишем 510.
Итак, новое понятие степень числа.
Читают: “пять в десятой степени”.
Записать: 5 – основание степени,
10 – показатель степени.
Что же он показывает (который показывает, сколько множителей было в произведении).
В математике произведение одинаковых множителей называется возведением в степень.
Рассмотрим устно примеры. Слайд 4.
Представить в виде степени и вычислить.
3∙ 3 ∙3∙3 = 34 = 81
5∙ 5 ∙ 5 = 53 = 125
2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 26 = 64
Можно вычислять парами, если четное количество множителей.
Слайд 5. Физкультминутка.
Назовите основание и показатель степени. (Если основание, то назвать и встать, если показатель, то хлопнуть в ладоши и назвать.)
34 3 – основание, 4 – показатель.
53 5 – основание, 3 – показатель.
26 2 – основание, 6 – показатель.
61 6 – основание, 1 – показатель.
Молодцы!
А что значит, если показатель степени равен 1. Это значит
21 = 2, 31 = 3, 4 1 = 4
Первая степень любого числа равна этому числу.
А теперь давайте рассмотрим степени числа, которые имеют особое название. Слайд 6.
Вторая и третья степени числа имеют особые названия.
Вторую степень называют квадратом.
Квадрат числа 2 равен 4.
Квадрат числа 3 равен 9.
Запись: 22 = 4 – два в квадрате равно четырем.
Запись: n2 = n ∙ n – квадрат числа n. Слайд 7.
А почему такое название квадрат. Ведь у нас никаких геометрических фигур не получилось. Фигура сейчас появится и именно квадрат.
Рассмотрим квадрат со стороной 2 см. Его площадь равна 2 ∙ 2 = 22 = 4 (см2)
Вот поэтому такое особое краткое название для второй степени. Слайд 8.
Третью степень называют куб.
Запись 23 читают – два в кубе.
Запись: 23 = 8, Откуда такое название.
Рассмотрим куб, ребро, которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков со стороной 1 см.
2 ∙ 2 ∙ 2 = 23 = 8
n3= n∙ n ∙ n – куб числа n.
Ребята мы с вами рассмотрели только одно действие возведение в степень.
А как же изменится порядок выполнения действий, если там будет операция возведения в степень. Если в выражении есть операция возведения в степень, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.
Итак, ребята мы с вами вооружились новыми знаниями. И теперь мы можем отправиться в путешествие. А какое же путешествие нас ждет?
Это путешествие по страницам Красной книги Калужской области . А значит нашего родного края. Слайд 9.
Далее работа у доски. На доске записаны примеры нужно их вычислить и установить соответствие между ними и некоторыми страницами Красной книги Калужской области.
Вся работа на доске записана в приложениях. Каждому приложению соответствуют свои слайды.
Приложение 1: После того как ребята представят в виде степени, нужно установить соответствие между показателем степени и названием растения, занесенного в Красную книгу . Так ребята узнают шесть названий растений, видят их на картинках и узнают немного информации о них. Слайды 10, 11, 12.
Приложение 2: Ребята возводят некоторые числа в степень. К данному заданию есть ключ (связь между полученными ответами и буквами). В результате получается название птицы, занесенной в Красную книгу. Появляется картинка и краткое описание этой птицы. Слайд 13.
Приложение 3: Ребята находят значения выражения, в котором находится операция возведения в степень. К данному заданию есть ключ (связь между полученными ответами и буквами). В результате получается название животного, занесенного в Красную книгу. Появляется картинка и краткое описание. Слайд 14.
Итак, ребята , мы с вами совершили небольшое путешествие по Красной книги Калужской области. А какие математические знания нам в этом помогли.
Вопросы:
- На любом примере поясните, какое число называется степенью, основание степени, показателем степени?
- Чему равна первая степень любого числа?
- Что такое квадрат данного числа?
- Что такое куб данного числа?
Итак , ребята, я раздам вам памятки о животных и растениях, которые мы сегодня рассмотрели на уроке, занесенные в Красную книгу Калужской области.
В конце памяток есть ключи к решениям номеров, которые вы будете делать дома, решив их , вы узнаете еще одно растение и животное, занесенных в Красную книгу.
Моим помощникам в путешествии я поставлю оценки.
Домашнее задание: № 666, № 668 (а, б, в, г). Приложение 4
По страницам Красной книги
Очень бережно ступай,
Ты животных и растений
Никогда не обижай !
Математику – науку
Вместе с ними изучай.
urok.1sept.ru
План-конспект урока по математике (5 класс) на тему: Конспект урока по теме: «Степень числа». 5 класс
Чтобы решить поставленные задачи, сначала поработаем в группах (1 ряд – 1 группа, 2 ряд – 2 группа).
На карточках написано задание: «Догадайтесь, как получаются числа в следующих равенствах». У каждой группы свои равенства. Может быть, вам помогут равенства на экране:
СЛАЙД 1
22=4 32=9
(Дети работают в группах. По мере готовности результаты записывают на доске.) 23=2 .2 .2=8
33=3 .3 .3=27
24=2 .2 .2 .2=16
34=3 .3 .3 .3=81
Сделаем вывод, что показывает число, записанное сверху?
(Ответы учащихся)
Такие выражения (учитель обводит их) называются степенью числа.
Это и есть тема нашего урока.
(Записываем тему в тетрадь и на доске)
Степень числа
Ребята, чтобы грамотно говорить, мы должны правильно называть и само выражение и каждое число в нем.
Посмотрите на экран. Здесь пропущены некоторые слова. СЛАЙД 2
Заполнить пробелы вам поможет текст учебника на стр.98.
(Ответы учащихся. На слайде появляются надписи)
Как вы думаете, почему такие названия?
(Ответы учащихся)
Перенесите полученную схему в тетрадь.
(Учащиеся выполняют запись в тетради)
Прочитайте степень, назовите основание и показатель степени.
СЛАЙД 2 (нажатие мыши)
57 310 m6 10n am
Заполните следующие пробелы.
СЛАЙД 3
n.n=n2 -называют ____ числа n
n.n.n=n3 — называют ____ числа n
(Ответы учащихся. На слайде появляются надписи)
Перенесите в тетрадь.
(Учащиеся выполняют запись в тетради)
С какими геометрическими фигурами ассоциируются слова квадрат и куб?
Изобразите эти фигуры на доске (интерактивной)
(Открываем Mimio. Учащиеся чертят квадрат и куб)
Обозначим длину стороны квадрата а.
Что можно вычислить для квадрата, используя квадрат числа?
(Ответы учащихся. Пишем рядом с квадратом)
S=a2
Что можно вычислить для куба, используя куб числа?
(Ответы учащихся. Пишем рядом с кубом)
V=a3
Физкультминутка
Продолжим работу.
(На доске открываются 2 столбика)
- Найдите сходства и различия:
2+2+2+2+2+2= 2 .2 . 2 .2 . 2 .2 =
3+3+3+3= 3 .3 .3 .3=
7+7+7= 7.7.7=
9+9+9= 9.9.9=
2. В 1 столбике запишите на доске (в тетрадях не надо) другим способом и вычислите.
3.Записать короче и вычислить (на доске и в тетрадях).
Вывод:
СЛАЙД 6. Можно ли поставить знак «=» между выражениями:
a.3 и a3 ?
(Ответы учащихся)
Что показывает каждое из них?
(Ответы учащихся)
Вернемся к примерам 73 и 93. Можно ли найти значения данных степеней быстрее?
(Ответы учащихся – использовать таблицы)
СЛАЙД 4
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
n2 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
n3 | 1 | 8 | 27 | 64 | 125 | 216 | 343 | 512 | 729 | 1000 |
Как ими пользоваться?
(Ответы учащихся)
(Открываем Word. Заполнить таблицы путем перетаскивания верных ответов в нужные ячейки)
Ребята, мы узнали, как найти значение степени. Сможем ли теперь вычислить, сколько осталось учебных дней до каникул?
(Ответы учащихся)
Посмотрим, что сказано в учебнике о порядке действий в примерах, содержащих степень.
(Ответы учащихся)
Теперь, проводим вычисления (учитель у доски, дети в тетрадях)
43+24-(5-2)3-3.(32+2)= 64+16-33-3.(9+2)=64+16-27-33=20 учебных дней осталось до конца четверти
Анализируют предложенные задания, ищут способ решения.
Дети высказывают свои мнения.
Учатся внимательно слушать товарища, с уважением принимать его точку зрения Принимают решение на основе переговоров в группах.
Выделяют главное, делают вывод.
Записывают тему в тетрадь
Находят в учебнике нужную информацию.
Размышляют, высказывают свои предположения.
Переносят полученную схему в тетрадь.
Читают степень, называя основание и показатель
Находят в учебнике нужную информацию.
Переносят полученную схему в тетрадь.
Учащиеся чертят квадрат и куб
Вспоминают формулу площади квадрата. Знакомятся с формулой объём фигуры.
Выполняют упражнения для глаз.
Ребята рассматривают примеры. Находят сходство и различия.
Дети заменяют сложение умножением и находят значения выражений.
Учащиеся записывают значения произведений в виде степени.
Сравнивают примеры. Делают вывод.
Догадываются о работе по таблицам для ускорения счета.
Объясняют, как пользоваться таблицами.
Заполняют таблицы путем перетаскивания верных ответов в нужные ячейки
Приходят к выводу, что не знают о порядке действий в примерах со степенями. Находят ответ в учебнике.
Следят за объяснением учителя. Пишут в тетрадях.
nsportal.ru
Математика + здоровье. Урок по теме «Степень числа», 5 класс
МБОУ «Золотухинская средняя
общеобразовательная школа»
Сценарий урока
Математика + Здоровье
Степень числа
Подготовила:
Семенихина Людмила
Михайловна, учитель математики МБОУ «Золотухинская средняя общеобразовательная школа», высшая квалификационная категория
Ноябрь, 2016г.
Цели урока:
Личностные:
-уважение к личности,
-устойчивый познавательный интерес,
-умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
-потребность в самовыражении и самореализации.
Предметные.
-отработать навыки чтения и записи степени;
-научиться заменять произведение степенью и представлять степень в виде произведения;
-развивать навыки самостоятельной работы.
Метапредметные.
Регулятивные.
Познавательные.
Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.
Коммуникативные.
Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера;
содействовать сознательному пониманию актуальности вопроса в современной жизни «Как сохранить здоровье?»;
воспитывать у учащихся непримиримость к вредным привычкам;
пропагандировать здоровый образ жизни.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Литература: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А.Бунимович и др.
Оборудование: Компьютерная презентация.
Карточка у каждого из учащихся для проверки знаний, умений и навыков.
Таблица для занесения результатов.
Ход урока
Мотивация к учебной деятельности (организационный момент)
Цель:
включение обучающихся в учебную деятельность;
организовать деятельность обучающихся по установке тематических рамок: вероятность события;
создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Организация учебного процесса на I этапе:
-А ну проверь, скорей, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
На уроке только «5»!
Наш урок я хочу начать с притчи.
В IX веке стало известна задача об изобретении шахматной игры. В награду за свое изобретение автор потребовал от индийского царя пшеницу. Ее должно быть столько, чтобы на первую клетку доски можно положить одно зерно, на вторую – два, на третью — четыре, т.е. чтобы число зерен все время удваивалось. Сначала индийский царь обрадовался, что дешево отделался, и лишь потом выяснил, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. А чтобы его получить, то надо засеять пшеницей площадь всей Земли, считая моря, океаны, горы, пустыни, Арктику с Антарктидой и получать средний урожай.
1+21+22+23+24+…+263=18.446.744.073.709.551.615
Прочитайте это число.
Как вы думаете, какое математическое действие нужно выполнить, чтобы получить такое большое число?
Да, мы будем с вами продолжать изучать понятие степени.
Ребята, но сегодня вы не просто ученики 5 класса на уроке математики, но и люди, любящие физкультуру и спорт, так как спорт — это ум, здоровье, сила и ловкость.
Ваши спортивные успехи будут зависеть от умения выполнять сложение и вычитание, умножение и деление натуральных чисел, от умения возводить в степень.
Успехи будем записывать в таблицу.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.
Цель:
1) организовать повторение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа учащимися (определений, алгоритмов, свойств и т.д.): знания правила деления десятичных дробей, решение уравнений, нахождение значений числовых выражений, решение задач на движение, взаимосвязь единиц длины;
2) актуализировать соответствующие мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;
Организация учебного процесса на этапе 2:
«Забей мяч в ворота»
— Итак, мы на футбольном поле.
Каждый ответ — 1 балл. Запись в первом столбике. Ученики отвечают по очереди.
Устно: 1) 23. 2) 72. 3) Дайте определение квадрата числа.
4) (2 + 4)2.
5) Как называются числа при умножении?
6) Упростите выражение: 3х + 5х +2.
7) Как найти степень числа?
8) Приведите примеры буквенного и числового выражений.
Продолжаем забивать мячи и ставить себе баллы в 1-ый столбик.
III. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
тренировать навыки решения уравнений, умножения, деления и возведения в степень натуральных чисел.
Организация учебного процесса на этапе 3:
Следующий вид спорта – парашютный.
Полет каждого парашютиста занимает столько времени, чему равен корень уравнения:
3x + 5x + 4 = 20 [ 2 ] 11x – 6x — 5 = 35. [ 8 ]
А в это время болельщики (у доски) выполняют задание, верное решение которого способствует успешному приземлению парашютистов.
Ребята, знаете ли вы, ответ на вопрос:
— Какие привычки вредят нашему здоровью?
Обсудить плакат.
Знаете ли вы, что у курящих людей снижается работоспособность, ухудшается внешность, память.
Плакат: «Курильщик».
Посмотрите, как выглядит человек, который курит. =
Выполнив действия, узнайте, на сколько минут сокращает жизнь человека одна выкуренная сигарета? 43 + 112 +130 (315 мин.)
А сколько же это часов? 315 : 60 = 5ч ( 25 ост.). Сколько же это минут? (15 мин.)
Каким действием мы воспользовались? ( Делением с остатком)
Здоровье — это бесценный дар, который преподносит человеку природа. Без него очень трудно сделать нашу жизнь интересной и счастливой. Большое значение для здоровья имеют занятия спортом.
Физкультминутка (видеосюжет).
Участвуем в следующем виде спорта. 4. Плавание.
Узнаем, какое расстояние (м) надо проплыть спортсмену, выполнив упражнение.
Найдите значение выражения 23х2 + 7 — 4х2 + 23 + х2 при х = 2 [20х2 + 30; 110]
А зимой многие семьи идут кататься на коньках или на лыжах.
Решив следующую задачу, узнаем, сколько литров воды расходуют на заливку катка. (Ученик у доски.)
Задача. Во дворе заливали каток с помощью двух шлангов. Через первый шланг поступало 1595 литров воды, а через второй столько литров, какова четвертая степень числа 5. Сколько литров воды израсходовали на заливку катка? [625л-II шланг; 2220 л]
Итак, ребята, те, кто занимается спортом, не только сохраняет здоровье, но и добивается высоких результатов.
IV. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель:
организовать самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий на рассмотренный способ действия.
Организация учебного процесса на 4 этапе:
Займемся спортивной ходьбой.
Результаты каждого из вас сейчас будут зависеть от выполнения заданий теста.
Тест
Вычислите:
Первая ступень
1. 72 | 4. 4∙10 2 | |||||||||
а) 49 | б) 14 | в) 56 | а) 400 | б) 1600 | в)160 | |||||
2. 90 2 | 5. 0∙10 3 | |||||||||
а) 180 | б) 8100 | в) 810 | а) 1000 | б) 0 | в) 10 | |||||
3. 20 3 | 6. 1∙10 3 | |||||||||
а) 80 | б) 600 | в) 8000 | а) 10 Вторая ступень | б) 100 | в) 1000 | |||||
7. 6∙2 3 | 8. (4+5) 2 | |||||||||
а) 48 | б) 1728 | в) 36 | а) 81 | б) 18 | в) 41 | |||||
9. 27 : 3 2 | 10. (13 — 5) 2 | |||||||||
а) 81 | б) 3 | в) 4 | а) 16 | б) 64 | в) 144 | |||||
11. 250 : 5 3 | Дополнительно | 12. 10 + 5 2 | ||||||||
а) 1250 | б) 150 | в) 2 | а) 30 | б) 35 | в) 20 |
_______________________________________________________
Ответы: 1. А, 2. Б, 3. В, 4. А, 5. Б, 6. В, 7. А, 8. А, 9. Б, 10. Б, 11. В, 12. Б.
(Ученикам выдается карточка для записи ответов.)
_______________________________________________________________________________________
Фамилия ______________________________________
Ответы: 1.___ 2. ___ 3. ___ 4. ___ 5. ___ 6. ___ 7. ___ 8. ___ 9. ___ 10. ___11. ___ 12. ___
_________________________________________________________________________
Проверяем. Выставляем баллы
(1балл за каждое верно выполненное задание).
V. Рефлексия деятельности на уроке.
Цель:
1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;
2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных обучающимся;
3) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке;
4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;
5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Наши соревнования подходят к концу.
Посмотрите на картинку.
Какое отношение имеет эта картинка к нашему уроку?
(По знаниям мы поднялись на ступеньку выше и помогали друг другу.)
Пора подвести итоги:
-Где можно применить новое знание?
-Что на уроке у вас хорошо получалось?
-Над чем еще нужно поработать?
— Что понравилось больше всего?
— С кем бы вы хотели поделиться знаниями, полученными на уроке?
Внимание! Ваши результаты: поставьте в таблицы друг другу оценки.
«3»- не выставляем, будем продолжать тренироваться.
Рефлексия. Карточки.
Оцените свою деятельность на уроке, используя карточки.
Но спорт и учеба не будут иметь хороших результатов без постоянных тренировок.
Домашнее задание. РТ: № 132,133,134
Спасибо за помощь в проведении урока! Всего вам доброго!
Ресурсное обеспечение урока
https://infourok.ru/otkritiy-urok-v-klasse-na-temu-stepen-chisla-matematikazdorove-uchebniy-god-880892.html
https://yandex.ru/video/search?text=%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%82%D0%BA%D0%B0%20%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE&path=wizard&parent-reqid=1479483800328652-5127553768705952486115472-man1-3589&noreask=1&filmId=12960365137274343990
multiurok.ru
Степень числа
Представим себе такую историю…
– И что это за число-то такое? – не мог понять Саша.
– Что случилось? – поинтересовался у друга Паша.
– Недавно я услышал, что человек состоит из клеток. И вот мне стало интересно, что это за клетки такие и сколько их в нашем теле.
– Это на самом деле интересно! – воскликнул Паша. – Расскажешь, что ты уже узнал?
– Все мы состоим из крошечных клеток, – начал Саша. – Это такие маленькие кирпичики, из которых построено всё наше тело. Они настолько мелкие, что увидеть их можно лишь в микроскоп.
Клетки обладают всеми признаками живого. Они способны размножаться, расти, обмениваться веществами и энергией с окружающей средой, реагировать на изменения, происходящие в этой среде.
– А сколько клеток в нашем теле? – спросил Паша.
– В энциклопедии я прочитал, что клеток в нашем теле вот такое число , – расстроенно сказал Саша. – Но вот только я не понимаю, что это за число такое…10…а 14 к чему? И почему 14 такое маленькое?
– Давай спросим у Электроши, – предложил Паша. – Он точно всё знает.
– Ребята, прежде чем я вам расскажу о подобных числах, давайте немного разомнёмся и выполним устные задания, – предложил Электроша.
– Давайте сверимся! Посмотрите, что у вас должно было получиться!
– А теперь вернёмся к вашему вопросу, – продолжил Электроша. – Как вы знаете, сумму нескольких равных слагаемых удобно записывать с помощью произведения. Вот, например, 10 + 10 + 10 + 10 + 10 записывают короче: .
Для произведения, в котором все множители равны, математики тоже придумали способ, с помощью которого такое произведение можно записать короче. Вот вы не могли расшифровать число, обозначающее количество клеток в теле человека. А эта запись обозначает произведение.
– Произведение? – удивились мальчишки.
– Да! Произведение! А точнее говоря, эта запись означает, что нужно .
– То есть получается, что в теле человека клеток? – посчитали мальчишки.
– Получается так! – улыбнулся Электроша. – Кстати, такой способ записи произведения одинаковых множителей придумали давным-давно. Ещё в Древнем Египте учёные обратили внимание на то, что когда нужно выполнить умножение какого-либо числа на себя много раз, то на это тратится огромное количество ненужных усилий. Более того, такая операция ещё и вела к значительным финансовым затратам. Согласно действовавшим тогда установкам на оформление любых записей, каждое действие с числом должно было подробно описываться.
Самый простейший папирус тогда стоил весьма внушительную сумму денег. Вот умным египтянам и пришлось искать выход из сложившейся ситуации. Конечно, впоследствии ещё не один математик внёс усовершенствование в данный способ написания подобного произведения.
– Понятно! Такая запись обозначает произведение. Правильно? – спросили ребята.
– Не просто произведение, а произведение нескольких одинаковых множителей. –––––– Запомните! Выражение называют степенью и читают «десять в пятой степени» или «пятая степень числа десять».
Обратите внимание: в записи степени участвуют два числа. Число, которое возводится в степень, называют основанием степени. В нашем случае это число 10. Другое число называют показателем степени. В нашем случае это 14. Число 14 показывает, сколько множителей, каждый из которых равен десяти, содержит произведение. Само же действие называют возведением в степень.
– Давайте попробуем прочитать следующие выражения: , , , , , , – предложил Электроша.
– В первой строчке записаны «пять в четвёртой степени», «семь в пятой степени» и «одиннадцать в седьмой степени», – начал Паша.
– Во второй строчке – «восьмая степень числа два», «двенадцатая степень числа девять» и «десятая степень числа шесть», – продолжил Саша.
– Запомните! – сказал Электроша. – Степенью числа a с натуральным показателем , большим единицы называется произведение эн одинаковых множителей, каждый из которых равен числу a.
В общем виде степень с основанием a и показателем записывают так: .
Читают такую запись: «а в степени эн» или «эн-ая степень числа а».
– Электроша, вот ты в определении говоришь, что натуральный показатель больший единицы, – решили уточнить ребята. – А что, показатель степени не может быть равным единице?
– Может, – ответил Электроша, – но это один из особых случаев степени. Давайте порассуждаем. Если показатель степени равен единице, то что это значит?
– Это значит, что основание степени надо взять множителем один раз, – ответили мальчишки.
– Хорошо! Но как это представить? Взяли основание, а второго множителя нет. Так получается?
– Ну да, – задумались мальчишки.
– Поскольку в математике не принято рассматривать произведение, состоящее из одного множителя, то договорились, что , – продолжил Электроша. Вообще первая степень любого числа равна этому числу. Например, , а .
– Электроша, ты сказал, что показатель степени равный единице – это один из особых случаев. А какие ещё есть особые случаи? – спросили ребята.
– Запомните! – начал Электроша. – Любое число в нулевой степени равно единице.
Ноль в любой натуральной степени равен нулю. А вот выражение ноль в нулевой степени считают не имеющим смысла.
Единица в любой степени равна единице.
– А теперь прочитайте вот такие выражения: , , – предложил Электроша.
– В первом случае записано «три во второй степени», – начал Паша.
– А во втором – «два в третьей степени», – продолжил Саша.
– Молодцы! – похвалил ребят Электроша. – Но часто в жизни вы можете услышать и другие, особые названия второй и третьей степени числа. Вторую степень числа чаще называют квадратом числа. Третью степень числа называют кубом числа. Тогда наше первое выражение можно ещё прочитать как «три в квадрате». А второе можно прочитать как «два в кубе».
На экране вы видите таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел. Запомнив эту таблицу, вы сильно облегчите себе жизнь в будущем. Ведь в жизни довольно часто нам приходится вычислять квадраты и кубы чисел.
– А теперь давайте найдём значение следующего выражения: – предложил Электроша.
– Электроша, а как выполнять вычисления, когда в выражениях есть степень? – задумались ребята. – Раньше у нас всё было просто: выполняли действия в скобках, потом умножение и деление, если они присутствовали в выражениях, а потом сложение и вычитание.
– Возведение числа в степень – это пятое арифметическое действие, – начал Электроша. Запомните! В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.
Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо.
– Теперь понятно! – обрадовались мальчишки. – В нашем выражении есть скобки. Значит, первым выполним действие в скобках. У нас вычитание. 15 – 7 = 8. Затем выполним действия со степенями. 82 = 64. А 23 = 8. Осталось выполнить деление. 64 : 8 = 8.
– А теперь, ребята, давайте посмотрим, как вы всё поняли, и выполним несколько заданий.
Задание первое: возведите в степень:
а) ;
б) ;
в) .
Решение: первое выражение девять в четвёртой степени. Нужно . Получим 6561.
Следующее выражение два в шестой степени. Нужно . Получим 64.
И последнее выражение двенадцать в квадрате. Мы должны . Получим 144.
Следующее задание: в каждый из овалов впишите значение выражения при значении буквы , указанном в соответствующем уголке фигуры.
Решение: первое число 0. Подставим его в выражение . Мы помним, что ноль в любой степени равен нулю. Тогда 0 + 0 = 0.
Следующее число 2. Подставим его в наше выражение. Получим 23 + 22. Два в кубе – это 8, а два в квадрате – это 4. Тогда 8 + 4 = 12.
Третье число 4. Подставим его в выражение. 43 = 64. 42 = 16. Имеем 64 + 16. Получаем 80.
Следующее число 10. 103 = 1000. 102 = 100. 1000 + 100 = 1100.
Перейдём к следующему числу. 63 = 216. 62 = 36. 216 + 36 = 252.
Следующее число 5. Подставим его в выражение. Посчитаем. Получим 150.
Перейдём к следующему числу. Подставим его в выражение. Посчитаем. Получим 36.
И последнее число 1. Подставим его в наше выражение. Мы знаем, что единица в любой степени равна единице. Тогда получаем 1 + 1 = 2.
videouroki.net
Разработка урока математики 5 класс по теме «Степень числа»
Разработка урока математики по теме: «Степень числа». 5 класс.
Тема: « Степень числа ».(2часа)
Тип урока: Урок усвоения новых знаний.
Цели урока:
Знать: определение степени; понятия – « основание степени », « показатель степени ».
Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.
Структура урока:
1. Организационный.
2. Актуализация знаний и умений.
3. Постановка цели урока.
4. Усвоение нового материала. (Адаптивная технология. Самостоятельная деятельность учащихся под руководством учителя. Парная, групповая, индивидуальная форма работы.)
5. Подведение итогов урока.
6. Информация о домашнем задании.
Ход урока.
1. Актуализация темы. Постановка цели урока.
На доске написаны примеры. Каким действием можно заменить сумму, чтобы получить верное равенство? (ответ детей)
4+4= 4*4=
5+5+5= 5*5*5=
3+3+3+3= 3*3*3*3=
2+2+2+2+2= 2*2*2*2*2=
Посмотрим на другой столбец примеров. Что можно заметить в них? Есть ли способ замены произведения другим действием? (дискуссия детей). Выход на тему и цель урока: «Степень числа». Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму.
2. Изучение нового материала.
Алгоритм работы.
І. Работа в парах.
1.Прочитайте п.7 учебника (один ученик читает, другой слушает):
1 вариант: стр.69 и два абзаца стр.70.
2 вариант: с третьего абзаца стр. 70.
Взаимопередача темы.
2.Выучите определение степени на стр.70.
3.Устно ответьте на вопросы: (работа в парах)
— Какое выражение называется степенью?
— Как обозначают основание степени?
— Как обозначают показатель степени?
— Что показывает основание степени?
— Что показывает показатель степени?
ІІ. Фронтальная работа.
(на доску поместить Схему 1 – отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени, которыми учащиеся овладевали, работая в парах. Составление опорной записи.)
Схема 1
СТЕПЕНЬ ЧИСЛА
an — cтепень
a – основание степени
n – показатель степени
ІІІ. Работа в парах. Первичный контроль усвоения понятий. (Приложение 1. Тест 1.)
1.Выполните ТЕСТ 1. Оцените работу.
2.Проверьте друг друга с помощью ключа на доске. Оцените работу.
ІV. Фронтальная работа.
Возвращение и выполнение недорешенных примеров (второй столбец).
Замена произведения степенью. ( На доску поместить схему 2. Отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени на примерах.
Выполнение преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения; задания на порядок действий в выражении, содержащем степень).
Схема 2
ПРИМЕР:
8 3 – степень
8 – основание степени
3 – показатель степени
8 3 = 8 * 8 * 8 = 512
10 * 5 2 = 10 * 25 = 250
( 10 * 5 )2 = 50 2 = 2500
V. Индивидуальная работа. Первичный контроль: усвоение знаний 1 уровня. (Приложение 2. Тест 2.)
1.Выполните ТЕСТ 2.. Оцените работу.
2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).
VІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 2 уровня. (Приложение 3. Тест 3.)
1.Выполните ТЕСТ 3. Оцените работу.
2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).
VІІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 3 уровня.
(Приложение 4. Тест 4.)
1. Выполните ТЕСТ 4. Оцените работу.
2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).
3.Сдайте работу учителю.
4.Выполните устную контрольную работу (Схема 3). Результаты запишите в тетрадь (сверить ответ).
Схема 3
УСТНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Какая самая яркая звезда на зимнем ночном небе в северном полушарии?
*23 +32 :72 *43 -82 +51
5
Возможные ответы: Вега – 3; Венера – 2; Сириус – 5; Альтаир – 6.
VІІІ. Самостоятельная работа на три уровня самооценки.
1 вариант 2 вариант
1 уровень
1. Запишите в виде степени:
а) 3*3 а) 4*4*4
б) 10*10*10 б) 2*2*2*2
в) 1*1*1*1*1*1*1 в) 5*5
2. Вычислите:
а) 53 а) 43
б) 132 б) 122
в) 304 в) 204
2 уровень
1. Вычислите:
а) 5*103 а) 33*10
б) 3*22 б) 4*22
в) (3*2)2 в) (2*4)2
2. Сравните числа:
а) 23 и 32 а) 34 и 43
б) 42 и 32 б) 62 и 53
в) 43 и 53 в) 34 и 24
3 уровень
1. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звездочки:
а) 8* = 512 а) 3* = 81
б) 2* = 64 б) 7* = 343
в) 6* = 1296 в) 5* = 3125
2. Упростите запись, используя степень:
а) 2*2*2*5 а) 8*3*3
б) (2*5)*(2*5)*(2*5) б) 17*5*5*5*17
в) 13*6*6*6*6*13 в) (5*3)*(5*3)*(5*3)*(5*3)
ІХ. Резервный материал. Работа в группах. Решение занимательной развивающей задачи с использованием степени.
Играем в математическое лото. Приложение 5.
Х. Рефлексия. Подведение итогов урока.
ХІ. Задание на дом.
В рабочих тетрадях выполнить № 75; 76; 77.
Приложение 1
Тест 1.
Заполни пропуски.
Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а _____________- это показатель степени.
Основание степени – это ________________________________________, а показатель равен _____________________________________________________________________.
Примеры:
1. В выражении 64 число __________ основание степени, число ___________________ — показатель степени.
2. У степени _____________ основание равно 2, а показатель равен 5.
Приложение 2
Тест 2.
Запишите в виде степени.
1. 2*2*2
а) 23 б) 8 в) 32 г) 6
2. 100*100
а) 10000 б) 100 2 в) 200 г) 2 100
3. 5*5*5*5*5*5
а) 5 6 б) 15625 в) 30 г) 6 5
Приложение 3
Тест 3.
Вычислите:
1. 7 2 4. 4*10 2
а) 49 б) 14 в) 56 а) 400 б) 1600 в)160
2. 90 2 5. 0*10 3
а) 180 б) 8100 в) 810 а) 1000 б) 0 в) 10
3. 20 3 6. 1*10 3
а) 80 б) 600 в) 8000 а) 10 б) 100 в) 1000
Приложение 4
Тест 4.
Вычислите:
1. 6*2 3 4. (4+5) 2
а) 48 б) 1728 в) 36 а) 81 б) 18 в) 41
2. 27 : 3 2 5. (13- 5) 2
а) 81 б) 3 в) 4 а) 16 б) 64 в) 144
3. 250 : 5 3 6. 10 + 5 2
а) 1250 б) 150 в) 2 а) 30 б) 35 в) 20
Приложение 5
Математическое лото
А 51 М 33 И ( 2+1 )2
Ц 62 Д 72 Н 2 + 12
К 23 Г 82 С ( 5 – 4 )3
Т 42 Е 01 Х 5 * 22
В 22 Р 52 О ( 5 * 2 )2
Ключ.
Тест 1.
Выражение вида an называется степенью, где a – это основание степени, n – это показатель степени.
Основание степени – это повторяющийся множитель, а показатель равен числу одинаковых множителей.
Примеры:
1.В выражении 6 4 число 6 – основание степени, число 4 – показатель степени.
2. У степени 2 5 основание равно 2, а показатель равен 5.
Тест 2.
Тест 3.Тест 4.
Самостоятельная работа
1 вариант 2 вариант
Математическое лото
«В математике нет царских дорог»
.
infourok.ru