Степень числа. Квадрат и куб числа. Видеоурок. Математика 5 Класс

На данном уроке Вы познакомитесь с определением степени числа, квадрата и куба числа, а также научитесь решать задачи по данной теме.

Тема: Умножение и деление натуральных чисел

Урок: Степень числа. Квадрат и куб числа

Степенью натурального числа a называют произведение нескольких множителей, каждый из которых равен а.

Например:

Произведение a умножить на a называют второй степенью или квадратом числа a.

Например:

4

Квадраты первых десяти натуральных чисел вы легко вспомните с помощью таблицы умножения:

И другие квадраты чисел также можете легко найти.

Произведение числа a на a и на a называют третьей степенью или кубом числа a. Записывают таким образом, . Читают a в кубе или a в третьей степени.

Например:

Таблица кубов первых десяти натуральных чисел:

Если числовое выражение содержит квадраты и кубы чисел, то их значение выполняют раньше других действий, за исключением действий в скобках. Рассмотрим на нескольких примерах:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

Благодаря таблице квадратов и кубов, мы можем решать уравнения для некоторых натуральных чисел и нуля, т.к. 0² = 0 и 0³=0. Нуль не является натуральным числом.

Давайте рассмотрим уравнения:

1. x² = 121

x = 11

2. a³ = 512

a = 8

3. a*a=1

a = 1

4. y * y * y = 0

y = 0

 

Список рекомендованной литературы

1. Н.Я. Виленкин. Математика: учеб. для 5 кл. общеобр. учр. – Изд. 17-е. – М.: Мнемозина, 2005.
2. Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике: 5 – 6. – М.: Илекса, 2011. – 106 с.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Математика 5 – 6. – М.: Илекса, 2006. – 432 с.
4. Н.Н. Хлевнюк, М.В. Иванова. Формирование вычислительных навыков на уроках математики. 5 – 9 классы. – М.: Илекса, 2011. – 248 с.

 

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет 

1. Математика онлайн (Источник).
2. Xvatit.com (Источник).

 

Рекомендованное домашнее задание

1. Учебник математики. 5 класс. Н.Я. Виленкин. №№653 – №655, №657, №658, №668.

interneturok.ru

Урок математики в 5 классе «Степень числа»

Разработка урока математики по теме: «Степень числа» в 5-м классе

Разделы: Математика

Тема: “ Степень числа ”.  (2 ч. )

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Цели урока:

Знать

: определение степени; понятия – “ основание степени ”, “ показатель степени ”.

Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.

Структура урока:

1.  Организационный. 

2.  Актуализация знаний и умений.

3.  Постановка цели урока.

4.  Усвоение нового материала.   (Самостоятельная деятельность учащихся под руководством учителя.  Парная, групповая, индивидуальная форма работы. )

5.  Подведение итогов урока.

6.  Информация о домашнем задании.

Ход урока.

1.  Актуализация темы.  Постановка цели урока.

На доске написаны примеры.  Каким действием можно заменить сумму, чтобы получить верное равенство? (ответ детей)

4+4=	4*4=
5+5+5=	5*5*5=
3+3+3+3=	3*3*3*3=
2+2+2+2+2=	2*2*2*2*2=

Посмотрим на другой столбец примеров.  Что можно заметить в них? Есть ли способ замены произведения другим действием?(дискуссия детей). Выход на тему и цель урока: “Степень числа”.  Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму.

2.  Изучение нового материала.

Алгоритм работы.

І.  Работа в парах.

1.  Прочитайте п. 7 учебника (один ученик читает, другой слушает):

1 вариант: стр. 69 и два абзаца стр. 70.

2 вариант: с третьего абзаца стр.  70.

Взаимопередача темы.

2.  Выучите определение степени на стр. 70.

3.  Устно ответьте на вопросы: (работа в парах)

— Какое выражение называется степенью?

— Как обозначают основание степени?

— Как обозначают показатель степени?

— Что показывает основание степени?

— Что показывает показатель степени?

ІІ.  Фронтальная работа.

(На доску поместить Схему 1 – отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени, которыми учащиеся овладевали, работая в парах.   Составление опорной записи. )

Схема 1

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА an — cтепень a – основание степени n – показатель степени

ІІІ.  Работа в парах.  Первичный контроль усвоения понятий. (Приложение 1.  Тест 1. )

1.  Выполните ТЕСТ 1.  Оцените работу.

2.  Проверьте друг друга с помощью ключа на доске.  Оцените работу.

ІV.  Фронтальная работа.

Возвращение и выполнение недорешенных примеров (второй столбец).

Замена произведения степенью.  ( 

На доску поместить схему 2. Отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени на примерах.

Выполнение преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения; задания на порядок действий в выражении, содержащем степень).

Схема 2

ПРИМЕР: 8 3 – степень 8 – основание степени 3 – показатель степени             8 3 = 8 * 8 * 8 = 512 10 * 5 2 = 10 * 25 = 250 ( 10 * 5 )2 = 50 2 = 2500

V.  Индивидуальная работа.  Первичный контроль: усвоение знаний 1 уровня.  (Приложение 2.  Тест 2. )

1. Выполните ТЕСТ 2.  Оцените работу.

2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя.  Оцените работу.  (Если есть вопросы – обратитесь к учителю).

VІ.  Индивидуальная работа.  Вторичный контроль: усвоение знаний 2 уровня.  (Приложение 3.  Тест 3. )

1. Выполните ТЕСТ 3.  Оцените работу.

2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя.  Оцените работу.  (Если есть вопросы обратитесь к учителю).

VІІ.  Индивидуальная работа.  Вторичный контроль: усвоение знаний 3 уровня.

(Приложение 4.  Тест 4. )

1.  Выполните ТЕСТ 4.  Оцените работу.

2.  Проверьте правильность решения по ключу у учителя.  Оцените работу.  (Если есть вопросы – обратитесь к учителю).

3. Сдайте работу учителю.

4. Выполните устную контрольную работу (Схема 3). Результаты запишите в тетрадь (сверить ответ).

Схема 3

VІІІ.  Самостоятельная работа на три уровня самооценки.

1 вариант	2 вариант
1 уровень 1.  Запишите в виде степени:
а) 3*3	а) 4*4*4
б) 10*10*10	б) 2*2*2*2
в) 1*1*1*1*1*1*1	в) 5*5
2.  Вычислите:
а) 53	а) 43
б) 132	б) 122
в) 304	в) 204
2 уровень 1.  Вычислите:
а) 5*103	а) 33*10
б) 3*22	б) 4*22
в) (3*2)2	в) (2*4)2
2.  Сравните числа:
а) 23 и 32	а) 34 и 43
б) 42 и 32	б) 62 и 53
в) 43 и 53	в) 34 и 24
3 уровень 1.  Определите показатель степени числа и запишите его вместо звездочки:
а) 8* = 512	а) 3* = 81
б) 2* = 64	б) 7* = 343
в) 6* = 1296	в) 5* = 3125
2.  Упростите запись, используя степень:
а) 2*2*2*5	а) 8*3*3
б) (2*5)*(2*5)*(2*5)	б) 17*5*5*5*17
в) 13*6*6*6*6*13	в) (5*3)*(5*3)*(5*3)*(5*3)

ІХ.  Резервный материал.  Работа в группах.   Решение занимательной развивающей задачи с использованием степени.

Играем в математическое лото.  Приложение 5.

Х.  Рефлексия.  Подведение итогов урока.

ХІ.  Задание на дом.

 

В рабочих тетрадях выполнить №№ 75; 76; 77.

Приложение 1

 

 

Тест 1.

Заполни пропуски.

Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а _____________- это показатель степени.

Основание степени – это ________________________________________, а показатель равен _____________________________________________________________________.

Примеры:

1.  В выражении 6⁴ число __________ основание степени, число ___________________ — показатель степени.

2.  У степени _____________ основание равно 2, а показатель равен 5.

Приложение 2

Тест 2.

Запишите в виде степени.

1.  2*2*2
а) 23	б) 8	в) 32	г) 6
2.  100*100
а) 10000	б) 100 2	в) 200	г) 2 100
3.  5*5*5*5*5*5
а) 5 6	б) 15625	в) 30	г) 6 5

Приложение 3

Тест 3.

Вычислите:

1.  7	4.  4*10 2
а) 49	б) 14	в) 56	а) 400	б) 1600	в)160
2.  90 2	5.  0*10 3
а) 180	б) 8100	в) 810	а) 1000	б) 0	в) 10
3.  20 3	6.  1*10 3
а) 80	б) 600	в) 8000	а) 10	б) 100	в) 1000

Приложение 4

Тест 4.

Вычислите:

1.  6*2 3	4.  (4+5) 2
а) 48	б) 1728	в) 36	а) 81	б) 18	в) 41
2.  27 : 3 2	5.  (13- 5) 2
а) 81	б) 3	в) 4	а) 16	б) 64	в) 144
3.  250 : 5 3	6.  10 + 5 2
а) 1250	б) 150	в) 2	а) 30	б) 35	в) 20

Приложение 5

Математическое лото

А 51	М 33	И ( 2+1 )2
Ц 62	Д 72	Н 2 + 12
К 23	Г 82	С ( 5 – 4 )3
Т 42	Е 01	Х 5 * 22
В 22	Р 52	О ( 5 * 2 )2

27	5	16	0	27	5	16	9	8	0

36	5	25	1	8	9	20

49	100	25	100	64

Ключ.

Тест 1.

Выражение вида aⁿ называется степенью, где a – это основание степени, n – это показатель степени.

Основание степени – это повторяющийся множитель, а показатель равен числу одинаковых множителей.

Примеры:

1. В выражении 6 ⁴ число 6 – основание степени, число 4 – показатель степени.

2.  У степени 2 ⁵ основание равно 2, а показатель равен 5.

Тест 2.

Тест 3.

1	2	3	4	5	6
а	б	в	а	б	в

Тест 4.

1	2	3	4	5	6
а	б	в	а	б	Б

Самостоятельная работа

		1 вариант			2 вариант
Уровень	№ задания	а	б	в	а	б	в
1	1	32	103	17	43	24	52
	2	125	169	810000	64	144	160000
2	1	5000	12	36	270	16	64
	2	меньше	меньше	меньше	больше	меньше	больше
3	1	3	6	4	4	3	5
	2	23 *5	(2*5)3	132*64	8*32	172*53	(5*3)4

Математическое лото

“В математике нет царских дорог”

Литература:

1. Дорофеев Г.В.  и др.  Математика: Учебник для 5 кл., Москва “Просвещение”, 1996.

2.  Дорофеев Г.В.  и др.  Дидактические материалы для 5 кл., Москва “Просвещение”, 2001.

3.  Бунимович Е.А.  и др.  Математика: Рабочая тетрадь для 5 кл., Москва “Просвещение”, 2001

multiurok.ru

Урок-путешествие на тему «Возведение в степень. Квадрат и куб числа». 5-й класс

Цели урока:

Образовательные:
– ознакомить учащихся с действием возведения в степень,
– дать понятия квадрат и куб числа,
– научить формулировать определение квадрата и куба числа,
– научить возводить числа в степень, в квадрат и куб,
– научить находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Развивающие:
– развивать логическое мышление,
– умение сравнивать, обобщать, делать выводы,
– развивать интерес к предмету посредством показа межпредметных связей.

Воспитательные:
– воспитывать аккуратность в записях,
– целеустремленность,
– воспитание привычки к выполнению эстетических требований при оформлении решения,
– воспитывать интерес к родному краю использую связь между математическими вычислениями и интересными страницами из Красной книги Калужской области.

Структура урока:

I. Актуализация знаний.

1. Мобилизующее начало и сообщение плана урока.
2. Устная работа с целью актуализации знаний и установление их неполноты.
3. Мотивация изучения нового материала.
4. Постановка учебных задач.

II. Формирование новых знаний и способов действий.

1. Монологический диалог с целью введения понятия степени, квадрат и куб числа.
2. Устное решение задач с целью отработки понятия степени формирование умений ее вычислений.
3. Физкультминутка с целью отработки понятий основание и показатель степени.

III. Применение знаний, формирование навыков.

Путешествие по страницам Красной книги Калужской области.

1. Решение задач у доски с целью отработки умений представлять в виде степени установления соответствий между получившимися показателями и растениями, занесенными в Красную книгу.
2. Решение задач у доски с целью отработки умения возводить в степень и установить связь между полученными ответами и буквами, в результате получить название птицы, занесенной в Красную книгу.
3. Решение задач у доски с целью отработки порядка выполнения действий, если в выражении присутствует степень и установить связь между ответами и буквами, в результате получить название животного, занесенного в Красную книгу.
4. Подведение итога урока. Домашнее задание.

Ход урока

Здравствуйте, ребята! Ребята, любите ли вы путешествовать? (да) Это очень хорошо, потому что сегодня урок у нас будет не обычный. Я хочу пригласить Вас в путешествие.

В путешествии ребята
Каждый хочет оказаться
А чтоб быстрей туда попасть
Нужно правильно собраться

Поэтому, прежде, чем мы отправимся в него, я хочу узнать, насколько вы владеете математическими знаниями, а также мы должны вооружится новыми знаниями, для того, чтобы путешествие у нас прошло интересно.

Посмотрите внимательно на доску и устно решите примеры. Презентация. Слайд 1.

1) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27

2) 5 ∙ 5 = 25

3) 2 ∙ 2∙ 2 ∙ 2 = 16

4) 10 ∙ 10 = 100

5) 7 ∙ 7 = 49

6) 4∙ 4∙ 4 = 64

Какое действие мы выполняли в каждом примере? (Умножение.)

Что особенного в каждом из этих примеров? (Все множители одинаковы.)

Так вот ребята такие действия в математике имеют свою особенную краткую запись и особое название.

Поэтому сегодня на уроке мы их изучим.

Итак, тема урока. (Записать в тетрадь ) Слайд 2.

Возведение в степень. Куб и квадрат числа. Слайд 3.

Степень числа.

Рассмотрим примеры

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 ∙ 10

Как коротко можно записать данный пример (5 ∙ 10). Значит, данный пример имеет свою более краткую запись.

А теперь следующий пример

5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙5 ∙ 5 = 5¹⁰

Данный пример тоже можно записать коротко. (Число 5 умножаем само на себя 10 раз), поэтому мы запишем 5¹⁰.

Итак, новое понятие степень числа.

Читают: “пять в десятой степени”.

Записать: 5 – основание степени,

10 – показатель степени.

Что же он показывает (который показывает, сколько множителей было в произведении).

В математике произведение одинаковых множителей называется возведением в степень.

Рассмотрим устно примеры. Слайд 4.

Представить в виде степени и вычислить.

3∙ 3 ∙3∙3 = 3⁴ = 81

5∙ 5 ∙ 5 = 5³ = 125

2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2⁶ = 64

Можно вычислять парами, если четное количество множителей.

Слайд 5. Физкультминутка.

Назовите основание и показатель степени. (Если основание, то назвать и встать, если показатель, то хлопнуть в ладоши и назвать.)

3⁴ 3 – основание, 4 – показатель.

5³ 5 – основание, 3 – показатель.

2⁶ 2 – основание, 6 – показатель.

6¹ 6 – основание, 1 – показатель.

Молодцы!

А что значит, если показатель степени равен 1. Это значит

2¹ = 2, 3¹ = 3, 4 ¹ = 4

Первая степень любого числа равна этому числу.

А теперь давайте рассмотрим степени числа, которые имеют особое название. Слайд 6.

Вторая и третья степени числа имеют особые названия.

Вторую степень называют квадратом.

Квадрат числа 2 равен 4.

Квадрат числа 3 равен 9.

Запись: 2² = 4 – два в квадрате равно четырем.

Запись: n² = n ∙ n – квадрат числа n. Слайд 7.

А почему такое название квадрат. Ведь у нас никаких геометрических фигур не получилось. Фигура сейчас появится и именно квадрат.

Рассмотрим квадрат со стороной 2 см. Его площадь равна 2 ∙ 2 = 2² = 4 (см²)

Вот поэтому такое особое краткое название для второй степени. Слайд 8.

Третью степень называют куб.

Запись 2³ читают – два в кубе.

Запись: 2³ = 8, Откуда такое название.

Рассмотрим куб, ребро, которого имеет длину 2 см, видно, что он сложен из восьми кубиков со стороной 1 см.

2 ∙ 2 ∙ 2 = 2³ = 8

n³= n∙ n ∙ n – куб числа n.

Ребята мы с вами рассмотрели только одно действие возведение в степень.

А как же изменится порядок выполнения действий, если там будет операция возведения в степень. Если в выражении есть операция возведения в степень, то их значения вычисляют до выполнения остальных действий.

Итак, ребята мы с вами вооружились новыми знаниями. И теперь мы можем отправиться в путешествие. А какое же путешествие нас ждет?

Это путешествие по страницам Красной книги Калужской области . А значит нашего родного края. Слайд 9.

Далее работа у доски. На доске записаны примеры нужно их вычислить и установить соответствие между ними и некоторыми страницами Красной книги Калужской области.

Вся работа на доске записана в приложениях. Каждому приложению соответствуют свои слайды.

Приложение 1: После того как ребята представят в виде степени, нужно установить соответствие между показателем степени и названием растения, занесенного в Красную книгу . Так ребята узнают шесть названий растений, видят их на картинках и узнают немного информации о них. Слайды 10, 11, 12.

Приложение 2: Ребята возводят некоторые числа в степень. К данному заданию есть ключ (связь между полученными ответами и буквами). В результате получается название птицы, занесенной в Красную книгу. Появляется картинка и краткое описание этой птицы. Слайд 13.

Приложение 3: Ребята находят значения выражения, в котором находится операция возведения в степень. К данному заданию есть ключ (связь между полученными ответами и буквами). В результате получается название животного, занесенного в Красную книгу. Появляется картинка и краткое описание. Слайд 14.

Итак, ребята , мы с вами совершили небольшое путешествие по Красной книги Калужской области. А какие математические знания нам в этом помогли.

Вопросы:

1. На любом примере поясните, какое число называется степенью, основание степени, показателем степени?
2. Чему равна первая степень любого числа?
3. Что такое квадрат данного числа?
4. Что такое куб данного числа?

Итак , ребята, я раздам вам памятки о животных и растениях, которые мы сегодня рассмотрели на уроке, занесенные в Красную книгу Калужской области.

В конце памяток есть ключи к решениям номеров, которые вы будете делать дома, решив их , вы узнаете еще одно растение и животное, занесенных в Красную книгу.

Моим помощникам в путешествии я поставлю оценки.

Домашнее задание: № 666, № 668 (а, б, в, г). Приложение 4

По страницам Красной книги
Очень бережно ступай,
Ты животных и растений
Никогда не обижай !
Математику – науку
Вместе с ними изучай.

urok.1sept.ru

План-конспект урока по математике (5 класс) на тему: Конспект урока по теме: «Степень числа». 5 класс

Чтобы решить поставленные задачи, сначала поработаем в группах (1 ряд – 1 группа, 2 ряд – 2 группа).

На карточках написано задание: «Догадайтесь, как получаются числа в следующих равенствах».  У каждой группы свои равенства. Может быть, вам помогут равенства на экране:

СЛАЙД  1

22=4        32=9

(Дети работают в группах. По мере готовности результаты записывают на доске.)  23=2 .2 .2=8

33=3 .3 .3=27

24=2 .2 .2 .2=16

34=3 .3 .3 .3=81

Сделаем вывод, что показывает число, записанное сверху?

(Ответы учащихся)

Такие выражения (учитель обводит их) называются степенью числа.

Это и есть тема нашего урока.

(Записываем тему в тетрадь и на доске)

Степень числа

Ребята, чтобы грамотно говорить, мы должны правильно называть и само выражение и каждое число в нем.

Посмотрите на экран. Здесь пропущены некоторые слова.                               СЛАЙД  2

Заполнить пробелы вам поможет текст учебника на стр.98.

(Ответы учащихся. На слайде появляются надписи)

Как вы думаете, почему такие названия?

(Ответы учащихся)

Перенесите полученную схему в тетрадь.

(Учащиеся выполняют запись в тетради)

Прочитайте степень, назовите основание и показатель степени.

 СЛАЙД  2 (нажатие мыши)

57   310   m6   10n   am

Заполните  следующие пробелы.

СЛАЙД  3

n.n=n2 -называют ____ числа n

n.n.n=n3  — называют ____ числа n

(Ответы учащихся. На слайде появляются надписи)

Перенесите в тетрадь.

(Учащиеся выполняют запись в тетради)

С какими геометрическими фигурами ассоциируются слова  квадрат  и  куб?

Изобразите эти фигуры на доске (интерактивной)

(Открываем Mimio. Учащиеся чертят квадрат и куб)

Обозначим длину  стороны квадрата  а.

Что можно вычислить для квадрата, используя квадрат числа?

(Ответы учащихся. Пишем рядом с квадратом)

S=a2 

Что можно вычислить для куба, используя куб числа?

(Ответы учащихся. Пишем рядом с кубом)

V=a3

Физкультминутка

Продолжим работу.

(На доске открываются 2 столбика)

1. Найдите сходства и различия:

2+2+2+2+2+2=                                 2 .2 . 2 .2 . 2 .2 =

3+3+3+3=                                         3 .3 .3 .3=

7+7+7=                                             7.7.7=

9+9+9=                                             9.9.9=

2. В 1 столбике запишите на доске (в тетрадях не надо) другим способом и вычислите.

3.Записать короче и вычислить (на доске и в тетрадях).  

Вывод: 

СЛАЙД  6. Можно ли поставить знак «=» между выражениями:

a.3   и  a3 ?

(Ответы учащихся)

Что показывает каждое из них?

(Ответы учащихся)

Вернемся к примерам 73 и 93. Можно ли найти значения данных степеней быстрее?

(Ответы учащихся – использовать таблицы)

СЛАЙД  4

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n2	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
n3	1	8	27	64	125	216	343	512	729	1000

Как ими пользоваться?

(Ответы учащихся)

(Открываем Word. Заполнить таблицы путем перетаскивания верных ответов в нужные ячейки)

Ребята, мы узнали, как найти значение степени. Сможем ли теперь вычислить, сколько осталось учебных дней до каникул?

 (Ответы учащихся)

Посмотрим, что сказано в учебнике о порядке действий в примерах, содержащих степень.

(Ответы учащихся)

Теперь, проводим вычисления (учитель  у доски, дети в тетрадях)

43+24-(5-2)3-3.(32+2)= 64+16-33-3.(9+2)=64+16-27-33=20 учебных дней осталось до конца четверти

Анализируют предложенные задания, ищут способ решения.

Дети высказывают свои мнения.

Учатся внимательно слушать  товарища, с уважением принимать его точку зрения Принимают решение на основе переговоров в группах.

Выделяют главное, делают вывод.

Записывают тему в тетрадь

Находят в учебнике нужную информацию.

Размышляют, высказывают свои предположения.

Переносят полученную схему в тетрадь.

Читают степень, называя основание и показатель

Находят в учебнике нужную информацию.

Переносят полученную схему в тетрадь.

Учащиеся чертят квадрат и куб

Вспоминают формулу площади квадрата. Знакомятся с формулой объём фигуры.

Выполняют упражнения для глаз.

Ребята рассматривают примеры. Находят сходство и различия.

 Дети заменяют сложение умножением и находят значения выражений.

Учащиеся записывают значения произведений в виде степени.

 Сравнивают примеры.  Делают вывод.

Догадываются о работе по таблицам для ускорения счета.

Объясняют, как пользоваться таблицами.

Заполняют  таблицы путем перетаскивания верных ответов в нужные ячейки

Приходят к выводу, что не знают о порядке действий в примерах со степенями. Находят ответ в учебнике.

Следят за объяснением учителя. Пишут в тетрадях.

nsportal.ru

Математика + здоровье. Урок по теме «Степень числа», 5 класс

МБОУ «Золотухинская средняя

общеобразовательная школа»

Сценарий урока

Математика + Здоровье

Степень числа

Подготовила:

Семенихина Людмила

Михайловна, учитель математики МБОУ «Золотухинская средняя общеобразовательная школа», высшая квалификационная категория

Ноябрь, 2016г.

Цели урока:

Личностные:

-уважение к личности,

-устойчивый познавательный интерес,

-умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.

-потребность в самовыражении и самореализации.

Предметные.

-отработать навыки чтения и записи степени;

-научиться заменять произведение степенью и представлять степень в виде произведения;

-развивать навыки самостоятельной работы.

Метапредметные.  

Регулятивные.

Познавательные.

Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

Коммуникативные.  

• Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера;

• содействовать сознательному пониманию актуальности вопроса в современной жизни «Как сохранить здоровье?»;

• воспитывать у учащихся непримиримость к вредным привычкам;

• пропагандировать здоровый образ жизни.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Литература: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А.Бунимович и др.

Оборудование: Компьютерная презентация.

Карточка у каждого из учащихся для проверки знаний, умений и навыков.

Таблица для занесения результатов.

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности (организационный момент)

Цель:

1. включение обучающихся в учебную деятельность;

2. организовать деятельность обучающихся по установке тематических рамок: вероятность события;

3. создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организация учебного процесса на I этапе:

-А ну проверь, скорей, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

На уроке только «5»!

Наш урок я хочу начать с притчи.

В IX веке стало известна задача об изобретении шахматной игры. В награду за свое изобретение автор  потребовал от индийского царя пшеницу. Ее должно быть столько, чтобы на первую клетку доски можно положить одно зерно, на вторую – два, на третью — четыре, т.е. чтобы число зерен все время удваивалось. Сначала индийский царь обрадовался, что дешево отделался, и лишь потом выяснил, что такого количества пшеницы нельзя собрать со всех полей Земли в течение десятков лет. А чтобы его получить, то надо засеять пшеницей площадь всей Земли, считая моря, океаны, горы, пустыни, Арктику с Антарктидой и получать средний урожай.

1+2¹+2²+2³+2⁴+…+2⁶³=18.446.744.073.709.551.615

Прочитайте это число.

Как вы думаете, какое математическое действие нужно выполнить, чтобы получить такое большое число?

Да, мы будем с вами продолжать изучать понятие степени.

Ребята, но сегодня вы не просто ученики 5 класса на уроке математики, но и люди, любящие физкультуру и спорт, так как спорт — это ум, здоровье, сила и ловкость.

Ваши спортивные успехи будут зависеть от умения выполнять сложение и вычитание, умножение и деление натуральных чисел, от умения возводить в степень.

Успехи будем записывать в таблицу.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

Цель:

1) организовать повторение способов действий, запланированных для рефлексивного анализа учащимися (определений, алгоритмов, свойств и т.д.): знания правила деления десятичных дробей, решение уравнений, нахождение значений числовых выражений, решение задач на движение, взаимосвязь единиц длины;

2) актуализировать соответствующие мыслительные операции: сравнение, анализ, аналогия, обобщение;

Организация учебного процесса на этапе 2:

1. «Забей мяч в ворота»

— Итак, мы на футбольном поле.

Каждый ответ — 1 балл. Запись в первом столбике. Ученики отвечают по очереди.

Устно: 1) 2³. 2) 7². 3) Дайте определение квадрата числа.

4) (2 + 4)².

5) Как называются числа при умножении?

6) Упростите выражение: 3х + 5х +2.

7) Как найти степень числа?

8) Приведите примеры буквенного и числового выражений.

Продолжаем забивать мячи и ставить себе баллы в 1-ый столбик.

III. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренировать навыки решения уравнений, умножения, деления и возведения в степень натуральных чисел.

Организация учебного процесса на этапе 3:

1. Следующий вид спорта – парашютный.

Полет каждого парашютиста занимает столько времени, чему равен корень уравнения:

3x + 5x + 4 = 20 [ 2 ] 11x – 6x — 5 = 35. [ 8 ]

А в это время болельщики (у доски) выполняют задание, верное решение которого способствует успешному приземлению парашютистов.

Ребята, знаете ли вы, ответ на вопрос:

— Какие привычки вредят нашему здоровью?

Обсудить плакат.

Знаете ли вы, что у курящих людей снижается работоспособность, ухудшается внешность, память.

Плакат: «Курильщик».

Посмотрите, как выглядит человек, который курит. =

1. Выполнив действия, узнайте, на сколько минут сокращает жизнь человека одна выкуренная сигарета? 4³ + 11² +130 (315 мин.)

А сколько же это часов? 315 : 60 = 5ч ( 25 ост.). Сколько же это минут? (15 мин.)

Каким действием мы воспользовались? ( Делением с остатком)

Здоровье — это бесценный дар, который преподносит человеку природа. Без него очень трудно сделать нашу жизнь интересной и счастливой. Большое значение для здоровья имеют занятия спортом.

Физкультминутка (видеосюжет).

Участвуем в следующем виде спорта. 4. Плавание.

Узнаем, какое расстояние (м) надо проплыть спортсмену, выполнив упражнение.

Найдите значение выражения 23х² + 7 — 4х² + 23 + х² при х = 2 [20х² + 30; 110]

1. А зимой многие семьи идут кататься на коньках или на лыжах.

Решив следующую задачу, узнаем, сколько литров воды расходуют на заливку катка. (Ученик у доски.)

Задача. Во дворе заливали каток с помощью двух шлангов. Через первый шланг поступало 1595 литров воды, а через второй столько литров, какова четвертая степень числа 5. Сколько литров воды израсходовали на заливку катка? [625л-II шланг; 2220 л]

Итак, ребята, те, кто занимается спортом, не только сохраняет здоровье, но и добивается высоких результатов.

IV. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель:

1. организовать самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий на рассмотренный способ действия.

Организация учебного процесса на 4 этапе:

1. Займемся спортивной ходьбой.

Результаты каждого из вас сейчас будут зависеть от выполнения заданий теста.

Тест

Вычислите:

Первая ступень

1.  72					4.  4∙10 2
а) 49	б) 14		в) 56		а) 400			б) 1600		в)160
2.  90 2					5.  0∙10 3
а) 180	б) 8100		в) 810		а) 1000			б) 0		в) 10
3.  20 3					6.  1∙10 3
а) 80	б) 600		в) 8000		а) 10 Вторая ступень			б) 100		в) 1000
7.  6∙2 3						8.  (4+5) 2
а) 48		б) 1728		в) 36		а) 81	б) 18		в) 41
9.  27 : 3 2						10.  (13 — 5) 2
а) 81		б) 3		в) 4		а) 16	б) 64		в) 144
11.  250 : 5 3				Дополнительно		12.  10 + 5 2
а) 1250		б) 150		в) 2		а) 30	б) 35		в) 20

_______________________________________________________

Ответы: 1. А, 2. Б, 3. В, 4. А, 5. Б, 6. В, 7. А, 8. А, 9. Б, 10. Б, 11. В, 12. Б.

(Ученикам выдается карточка для записи ответов.)

_______________________________________________________________________________________

Фамилия ______________________________________

Ответы: 1.___ 2. ___ 3. ___ 4. ___ 5. ___ 6. ___ 7. ___ 8. ___ 9. ___ 10. ___11. ___ 12. ___

_________________________________________________________________________

Проверяем. Выставляем баллы

(1балл за каждое верно выполненное задание).

V. Рефлексия деятельности на уроке.

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных обучающимся;

3) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

Наши соревнования подходят к концу.

Посмотрите на картинку.

Какое отношение имеет эта картинка к нашему уроку?

(По знаниям мы поднялись на ступеньку выше и помогали друг другу.)

Пора подвести итоги:

-Где можно применить новое знание?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?

— Что понравилось больше всего?

— С кем бы вы хотели поделиться знаниями, полученными на уроке?

Внимание! Ваши результаты: поставьте в таблицы друг другу оценки.

«3»- не выставляем, будем продолжать тренироваться.

Рефлексия. Карточки.

Оцените свою деятельность на уроке, используя карточки.

Но спорт и учеба не будут иметь хороших результатов без постоянных тренировок.

Домашнее задание. РТ: № 132,133,134

Спасибо за помощь в проведении урока! Всего вам доброго!

Ресурсное обеспечение урока

1. https://infourok.ru/otkritiy-urok-v-klasse-na-temu-stepen-chisla-matematikazdorove-uchebniy-god-880892.html

2. https://yandex.ru/video/search?text=%D1%84%D0%B8%D0%B7%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%82%D0%BA%D0%B0%20%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%B5%D0%BE&path=wizard&parent-reqid=1479483800328652-5127553768705952486115472-man1-3589&noreask=1&filmId=12960365137274343990

multiurok.ru

Степень числа

Представим себе такую историю…

– И что это за число-то такое? – не мог понять Саша.

– Что случилось? – поинтересовался у друга Паша.

– Недавно я услышал, что человек состоит из клеток. И вот мне стало интересно, что это за клетки такие и сколько их в нашем теле.

– Это на самом деле интересно! – воскликнул Паша. – Расскажешь, что ты уже узнал?

– Все мы состоим из крошечных клеток, – начал Саша. – Это такие маленькие кирпичики, из которых построено всё наше тело. Они настолько мелкие, что увидеть их можно лишь в микроскоп.

Клетки обладают всеми признаками живого. Они способны размножаться, расти, обмениваться веществами и энергией с окружающей средой, реагировать на изменения, происходящие в этой среде.

– А сколько клеток в нашем теле? – спросил Паша.

– В энциклопедии я прочитал, что клеток в нашем теле вот такое число , – расстроенно сказал Саша. – Но вот только я не понимаю, что это за число такое…10…а 14 к чему? И почему 14 такое маленькое?

– Давай спросим у Электроши, – предложил Паша. – Он точно всё знает.

– Ребята, прежде чем я вам расскажу о подобных числах, давайте немного разомнёмся и выполним устные задания, – предложил Электроша.

– Давайте сверимся! Посмотрите, что у вас должно было получиться!

– А теперь вернёмся к вашему вопросу, – продолжил Электроша. – Как вы знаете, сумму нескольких равных слагаемых удобно записывать с помощью произведения. Вот, например, 10 + 10 + 10 + 10 + 10 записывают короче: .

Для произведения, в котором все множители равны, математики тоже придумали способ, с помощью которого такое произведение можно записать короче. Вот вы не могли расшифровать число, обозначающее количество клеток в теле человека. А эта запись обозначает произведение.

– Произведение? – удивились мальчишки.

– Да! Произведение! А точнее говоря, эта запись означает, что нужно .

– То есть получается, что в теле человека клеток? – посчитали мальчишки.

– Получается так! – улыбнулся Электроша. – Кстати, такой способ записи произведения одинаковых множителей придумали давным-давно. Ещё в Древнем Египте учёные обратили внимание на то, что когда нужно выполнить умножение какого-либо числа на себя много раз, то на это тратится огромное количество ненужных усилий. Более того, такая операция ещё и вела к значительным финансовым затратам. Согласно действовавшим тогда установкам на оформление любых записей, каждое действие с числом должно было подробно описываться.

Самый простейший папирус тогда стоил весьма внушительную сумму денег. Вот умным египтянам и пришлось искать выход из сложившейся ситуации. Конечно, впоследствии ещё не один математик внёс усовершенствование в данный способ написания подобного произведения.

– Понятно! Такая запись обозначает произведение. Правильно? – спросили ребята.

– Не просто произведение, а произведение нескольких одинаковых множителей. –––––– Запомните! Выражение называют степенью и читают «десять в пятой степени» или «пятая степень числа десять».

Обратите внимание: в записи степени участвуют два числа. Число, которое возводится в степень, называют основанием степени. В нашем случае это число 10. Другое число называют показателем степени. В нашем случае это 14. Число 14 показывает, сколько множителей, каждый из которых равен десяти, содержит произведение. Само же действие называют возведением в степень.

– Давайте попробуем прочитать следующие выражения: , , , , , , – предложил Электроша.

– В первой строчке записаны «пять в четвёртой степени», «семь в пятой степени» и «одиннадцать в седьмой степени», – начал Паша.

– Во второй строчке – «восьмая степень числа два», «двенадцатая степень числа девять» и «десятая степень числа шесть», – продолжил Саша.

– Запомните! – сказал Электроша. –  Степенью числа a с натуральным показателем , большим единицы называется произведение эн одинаковых множителей, каждый из которых равен числу a.

В общем виде степень с основанием a и показателем  записывают так: .

Читают такую запись: «а в степени эн» или «эн-ая степень числа а».

– Электроша, вот ты в определении говоришь, что натуральный показатель больший единицы, – решили уточнить ребята. – А что, показатель степени не может быть равным единице?

– Может, – ответил Электроша, – но это один из особых случаев степени. Давайте порассуждаем. Если показатель степени равен единице, то что это значит?

– Это значит, что основание степени надо взять множителем один раз, – ответили мальчишки.

– Хорошо! Но как это представить? Взяли основание, а второго множителя нет. Так получается?

– Ну да, – задумались мальчишки.

– Поскольку в математике не принято рассматривать произведение, состоящее из одного множителя, то договорились, что , – продолжил Электроша. Вообще первая степень любого числа равна этому числу. Например, , а .

– Электроша, ты сказал, что показатель степени равный единице – это один из особых случаев. А какие ещё есть особые случаи? – спросили ребята.

– Запомните! – начал Электроша. – Любое число в нулевой степени равно единице.

Ноль в любой натуральной степени равен нулю. А вот выражение ноль в нулевой степени считают не имеющим смысла.

 Единица в любой степени равна единице.

– А теперь прочитайте вот такие выражения: , , – предложил Электроша.

– В первом случае записано «три во второй степени», – начал Паша.

– А во втором – «два в третьей степени», – продолжил Саша.

– Молодцы! – похвалил ребят Электроша. – Но часто в жизни вы можете услышать и другие, особые названия второй и третьей степени числа. Вторую степень числа чаще называют квадратом числа. Третью степень числа называют кубом числа. Тогда наше первое выражение можно ещё прочитать как «три в квадрате». А второе можно прочитать как «два в кубе».

На экране вы видите таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел. Запомнив эту таблицу, вы сильно облегчите себе жизнь в будущем. Ведь в жизни довольно часто нам приходится вычислять квадраты и кубы чисел.

– А теперь давайте найдём значение следующего выражения: – предложил Электроша.

– Электроша, а как выполнять вычисления, когда в выражениях есть степень? – задумались ребята. – Раньше у нас всё было просто: выполняли действия в скобках, потом умножение и деление, если они присутствовали в выражениях, а потом сложение и вычитание.

– Возведение числа в степень – это пятое арифметическое действие, – начал Электроша. Запомните! В выражениях со степенями, не содержащими скобки, сначала выполняют возведение в степень, затем умножение и деление, а в конце сложение и вычитание.

Если в выражении есть скобки, то сначала в указанном выше порядке выполняют действия в скобках, а потом оставшиеся действия в том же порядке слева направо.

– Теперь понятно! – обрадовались мальчишки. – В нашем выражении есть скобки. Значит, первым выполним действие в скобках. У нас вычитание. 15 – 7 = 8. Затем выполним действия со степенями. 8² = 64. А 2³ = 8. Осталось выполнить деление. 64 : 8 = 8.

– А теперь, ребята, давайте посмотрим, как вы всё поняли, и выполним несколько заданий.

Задание первое: возведите в степень:

а) ;

б) ;

в) .

Решение: первое выражение девять в четвёртой степени. Нужно . Получим 6561.

Следующее выражение два в шестой степени. Нужно . Получим 64.

И последнее выражение двенадцать в квадрате. Мы должны . Получим 144.

Следующее задание: в каждый из овалов впишите значение выражения при значении буквы , указанном в соответствующем уголке фигуры.

Решение: первое число 0. Подставим его в выражение . Мы помним, что ноль в любой степени равен нулю. Тогда 0 + 0 = 0.

Следующее число 2. Подставим его в наше выражение. Получим 2³ + 2². Два в кубе – это 8, а два в квадрате – это 4. Тогда 8 + 4 = 12.

Третье число 4. Подставим его в выражение. 4³ = 64. 4² = 16. Имеем 64 + 16. Получаем 80.

Следующее число 10. 10³ = 1000. 10² = 100. 1000 + 100 = 1100.

Перейдём к следующему числу. 6³ = 216. 6² = 36. 216 + 36 = 252.

Следующее число 5. Подставим его в выражение. Посчитаем. Получим 150.

Перейдём к следующему числу. Подставим его в выражение. Посчитаем. Получим 36.

И последнее число 1. Подставим его в наше выражение. Мы знаем, что единица в любой степени равна единице. Тогда получаем 1 + 1 = 2.

videouroki.net

Разработка урока математики 5 класс по теме «Степень числа»

Разработка урока математики по теме: «Степень числа». 5 класс.

Тема: « Степень числа ».(2часа)

Тип урока: Урок усвоения новых знаний.

Цели урока:

Знать: определение степени; понятия – « основание степени », « показатель степени ».

Уметь: находить числовое значение степени, определять порядок действий и находить значения числовых выражений, содержащих степень.

Структура урока:

1. Организационный.

2. Актуализация знаний и умений.

3. Постановка цели урока.

4. Усвоение нового материала. (Адаптивная технология. Самостоятельная деятельность учащихся под руководством учителя. Парная, групповая, индивидуальная форма работы.)

5. Подведение итогов урока.

6. Информация о домашнем задании.

Ход урока.

1. Актуализация темы. Постановка цели урока.

На доске написаны примеры. Каким действием можно заменить сумму, чтобы получить верное равенство? (ответ детей)

4+4= 4*4=

5+5+5= 5*5*5=

3+3+3+3= 3*3*3*3=

2+2+2+2+2= 2*2*2*2*2=

Посмотрим на другой столбец примеров. Что можно заметить в них? Есть ли способ замены произведения другим действием? (дискуссия детей). Выход на тему и цель урока: «Степень числа». Включение учащихся в самостоятельную работу по алгоритму.

2. Изучение нового материала.

Алгоритм работы.

І. Работа в парах.

1.Прочитайте п.7 учебника (один ученик читает, другой слушает):

1 вариант: стр.69 и два абзаца стр.70.

2 вариант: с третьего абзаца стр. 70.

Взаимопередача темы.

2.Выучите определение степени на стр.70.

3.Устно ответьте на вопросы: (работа в парах)

— Какое выражение называется степенью?

— Как обозначают основание степени?

— Как обозначают показатель степени?

— Что показывает основание степени?

— Что показывает показатель степени?

ІІ. Фронтальная работа.

(на доску поместить Схему 1 – отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени, которыми учащиеся овладевали, работая в парах. Составление опорной записи.)

Схема 1

СТЕПЕНЬ ЧИСЛА

aⁿ — cтепень

a – основание степени

n – показатель степени

ІІІ. Работа в парах. Первичный контроль усвоения понятий. (Приложение 1. Тест 1.)

1.Выполните ТЕСТ 1. Оцените работу.

2.Проверьте друг друга с помощью ключа на доске. Оцените работу.

ІV. Фронтальная работа.

Возвращение и выполнение недорешенных примеров (второй столбец).

Замена произведения степенью. ( На доску поместить схему 2. Отработка понятий: степень, основание степени, показатель степени на примерах.

Выполнение преобразования выражений, содержащих степени, на основе определения; задания на порядок действий в выражении, содержащем степень).

Схема 2

ПРИМЕР:

8 ³ – степень

8 – основание степени

3 – показатель степени

8 ³ = 8 * 8 * 8 = 512

10 * 5 ² = 10 * 25 = 250

( 10 * 5 )² = 50 ² = 2500

V. Индивидуальная работа. Первичный контроль: усвоение знаний 1 уровня. (Приложение 2. Тест 2.)

1.Выполните ТЕСТ 2.. Оцените работу.

2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).

VІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 2 уровня. (Приложение 3. Тест 3.)

1.Выполните ТЕСТ 3. Оцените работу.

2.Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).

VІІ. Индивидуальная работа. Вторичный контроль: усвоение знаний 3 уровня.

(Приложение 4. Тест 4.)

1. Выполните ТЕСТ 4. Оцените работу.

2. Проверьте правильность решения по ключу у учителя. Оцените работу. (Если есть вопросы обратитесь к учителю).

3.Сдайте работу учителю.

4.Выполните устную контрольную работу (Схема 3). Результаты запишите в тетрадь (сверить ответ).

Схема 3

УСТНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

Какая самая яркая звезда на зимнем ночном небе в северном полушарии?

*2³ +3² :7² *4³ -8² +5¹

5

Возможные ответы: Вега – 3; Венера – 2; Сириус – 5; Альтаир – 6.

VІІІ. Самостоятельная работа на три уровня самооценки.

1 вариант 2 вариант

1 уровень

1. Запишите в виде степени:

а) 3*3 а) 4*4*4

б) 10*10*10 б) 2*2*2*2

в) 1*1*1*1*1*1*1 в) 5*5

2. Вычислите:

а) 5³ а) 4³

б) 13² б) 12²

в) 30⁴ в) 20⁴

2 уровень

1. Вычислите:

а) 5*10³ а) 3³*10

б) 3*2² б) 4*2²

в) (3*2)² в) (2*4)²

2. Сравните числа:

а) 2³ и 3² а) 3⁴ и 4³

б) 4² и 3² б) 6² и 5³

в) 4³ и 5³ в) 3⁴ и 2⁴

3 уровень

1. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звездочки:

а) 8* = 512 а) 3* = 81

б) 2* = 64 б) 7* = 343

в) 6* = 1296 в) 5* = 3125

2. Упростите запись, используя степень:

а) 2*2*2*5 а) 8*3*3

б) (2*5)*(2*5)*(2*5) б) 17*5*5*5*17

в) 13*6*6*6*6*13 в) (5*3)*(5*3)*(5*3)*(5*3)

ІХ. Резервный материал. Работа в группах. Решение занимательной развивающей задачи с использованием степени.

Играем в математическое лото. Приложение 5.

Х. Рефлексия. Подведение итогов урока.

ХІ. Задание на дом.

В рабочих тетрадях выполнить № 75; 76; 77.

Приложение 1

Тест 1.

Заполни пропуски.

Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а _____________- это показатель степени.

Основание степени – это ________________________________________, а показатель равен _____________________________________________________________________.

Примеры:

1. В выражении 6⁴ число __________ основание степени, число ___________________ — показатель степени.

2. У степени _____________ основание равно 2, а показатель равен 5.

Приложение 2

Тест 2.

Запишите в виде степени.

1. 2*2*2

а) 2³ б) 8 в) 3² г) 6

2. 100*100

а) 10000 б) 100 ² в) 200 г) 2 ¹⁰⁰

3. 5*5*5*5*5*5

а) 5 ⁶ б) 15625 в) 30 г) 6 ⁵

Приложение 3

Тест 3.

Вычислите:

1. 7 ² 4. 4*10 ²

а) 49 б) 14 в) 56 а) 400 б) 1600 в)160

2. 90 ² 5. 0*10 ³

а) 180 б) 8100 в) 810 а) 1000 б) 0 в) 10

3. 20 ³ 6. 1*10 ³

а) 80 б) 600 в) 8000 а) 10 б) 100 в) 1000

Приложение 4

Тест 4.

Вычислите:

1. 6*2 ³ 4. (4+5) ²

а) 48 б) 1728 в) 36 а) 81 б) 18 в) 41

2. 27 : 3 ² 5. (13- 5) ²

а) 81 б) 3 в) 4 а) 16 б) 64 в) 144

3. 250 : 5 ³ 6. 10 + 5 ²

а) 1250 б) 150 в) 2 а) 30 б) 35 в) 20

Приложение 5

Математическое лото

А 5¹ М 3³ И ( 2+1 )²

Ц 6² Д 7² Н 2 + 1²

К 2³ Г 8² С ( 5 – 4 )³

Т 4² Е 0¹ Х 5 * 2²

В 2² Р 5² О ( 5 * 2 )²

Ключ.

Тест 1.

Выражение вида aⁿ называется степенью, где a – это основание степени, n – это показатель степени.

Основание степени – это повторяющийся множитель, а показатель равен числу одинаковых множителей.

Примеры:

1.В выражении 6 ⁴ число 6 – основание степени, число 4 – показатель степени.

2. У степени 2 ⁵ основание равно 2, а показатель равен 5.

Тест 2.

Тест 3.

Тест 4.

Самостоятельная работа

1 вариант 2 вариант

Математическое лото

«В математике нет царских дорог»

.

infourok.ru