Как делить степени | Алгебра
Как делить степени? При каких условиях деление степеней возможно?
В алгебре найти частное степеней можно в двух случаях:
1) если степени имеют одинаковые основания;
2) если степени имеют одинаковые показатели.
Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, надо основание оставить прежним, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя (или коротко: при делении степеней показатели вычитают):
или
или
(последнюю формулу удобно использовать, если показатель степени в знаменателе больше показателя степени в числителе).
При делении степеней с одинаковыми показателями общий показатель можно вынести за скобки:
Рассмотрим, как делить степени, на конкретных примерах.
Единицу в показателе степени не пишут, но при делении степеней ее следует учесть:
При делении степеней с одинаковыми основаниями и одинаковыми показателями получаем единицу:
Вынесение общего показателя при делении степеней позволяет упростить вычисления:
В выражениях возведение в степень выполняется в первую очередь.
Если нужно число разделить на степень либо степень разделить на число, сначала следует выполнить возведение в степень, а затем — деление:
www.algebraclass.ru
Ответы@Mail.Ru: SOS ПОМОГИТЕ
Если основания одинаковы, то при умножении основание остается прежним, показатели складываются (при делении вычитаются) . Степень с разными основаниями нельзя умножать или делить, пока эти основания не приравнять друг к другу. Показатели тут роли не играют. представь 14^2 как 2^2*7^2 и тогда все получится)))
Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1. Возможно, кроме — как вам давали на уроке — не знаю, ноль в нулевой — неопределённость или по-другому. Для перемножения степеней с одинаковыми показателями, надо перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным. Чтобы разделить друг на друга степени с одинаковыми показателями, надо разделить одно основание на другое, а показатель степени оставить неизменным. Степенью числа a с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен a. Свойства степени с натуральным показателем: 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются am / an = am — n , 3. При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются. 4. При возведении в степень произведения в эту степень возводится каждый множитель 5. При возведении в степень дроби в эту степень возводятся числитель и знаменатель
touch.otvet.mail.ru
как умножить или разделить степени с разными показателями и основаниями? пожалуйста, очень срочно нужно!
Приводят все основания к одному и действуют по правилам. Если к одному основанию свести нельзя, то считают каждую степень по отдельности.
Если основания одинаковы, то при умножении основание остается прежним, показатели складываются (при делении вычитаются) . Степень с разными основаниями нельзя умножать или делить, пока эти основания не приравнять друг к другу. Показатели тут роли не играют.
<img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/222734490_f86420b81e20f3cb351d6808990639dc_800.jpg» alt=»» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/222734490_f86420b81e20f3cb351d6808990639dc_120x120.jpg» data-big=»1″>
представь 14^2 как 2^2*7^2 и тогда все получитсяЛюди, вы вкурсе что сейчас в России крупные мировые компании разыгрывают подарки и деньги за ответы на их вопросы? На www.fond2019.ru можете почитать подробнее. Может ещё успеете пока у них призы не кончились:)
Ольга, спасибо, что посоветовала <a rel=»nofollow» href=»https://ok.ru/dk?cmd=logExternal&st.cmd=logExternal&st.link=http://mail.yandex.ru/r?url=http://fond2019.ru/&https://mail.ru &st.name=externalLinkRedirect&st» target=»_blank»>fond2019.ru</a> Выплатили 28 тысяч за 20 минут как ты и написала. Жаль что раньше не знала про такие фонды, на работу бы ходить не пришлось:)
touch.otvet.mail.ru
как поделить две степени, если в делимом показатель больше делителя?
Пример конкретный?
алгебре найти частное степеней можно в двух случаях: 1) если степени имеют одинаковые основания; 2) если степени имеют одинаковые показатели. Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, надо основание оставить прежним, а из показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя (или коротко: при делении степеней показатели вычитают): \[{a^m}:{a^n} = {a^{m — n}}\] или \[\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m — n}}\] или \[\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = \frac{1}{{{a^{n — m}}}}\] (последнюю формулу удобно использовать, если показатель степени в знаменателе больше показателя степени в числителе). При делении степеней с одинаковыми показателями общий показатель можно вынести за скобки: \[\frac{{{a^n}}}{{{b^n}}} = {(\frac{a}{b})^n}\] Рассмотрим, как делить степени, на конкретных примерах. \[1){a^{14}}:{a^2} = {a^{14 — 2}} = {a^{12}};\] Единицу в показателе степени не пишут, но при делении степеней ее следует учесть: \[2){d^5}:d = {d^{5 — 1}} = {d^4};\] При делении степеней с одинаковыми основаниями и одинаковыми показателями получаем единицу: \[3){y^9}:{y^9} = {y^{9 — 9}} = {y^0} = 1;\] \[4)\frac{{{b^{20}}}}{{{b^5}}} = {b^{20 — 5}} = {b^{15}};\] \[4)\frac{{{x^3}}}{{{x^{12}}}} = \frac{1}{{{x^{12 — 3}}}} = \frac{1}{{{x^9}}};\] \[6)\frac{{{a^8}}}{{{b^8}}} = {(\frac{a}{b})^8};\] Вынесение общего показателя при делении степеней позволяет упростить вычисления: \[7)\frac{{{{36}^4}}}{{{{12}^4}}} = {(\frac{{36}}{{12}})^4} = {3^4} = 81;\] \[8)\frac{{{5^3}}}{{{{40}^3}}} = {(\frac{5}{{40}})^3} = {(\frac{1}{8})^3} = \frac{1}{{512}}.\] В выражениях возведение в степень выполняется в первую очередь. Если нужно число разделить на степень либо степень разделить на число, сначала следует выполнить возведение в степень, а затем — деление:
Здравствуйте. Пришлите мне свое задание на почту: [email protected] Мы уже решили 3188 задач!
touch.otvet.mail.ru