Сумма потенциальной и кинетической энергии: Потенциальная энергия — урок. Физика, 7 класс.

Содержание

Потенциальная энергия — урок. Физика, 7 класс.

Энергия характеризует способность тела совершать работу. Натянутая тетива лука, сжатая пружина, поднятый с земли камень, сжатый газ при определённых условиях могут совершать работу.

 

Потенциальной энергией обладают: 
 

1. Тела, поднятые над поверхностью земли (например, камень при падении с высоты образует на земле воронку).
 

2. Упруго деформированные тела (например, человек натягивает тетиву лука и выпускает стрелу).
 

3. Сжатые газы (расстояние между молекулами газа уменьшается, и увеличивается сила отталкивания между ними).
 

Слово «потенциальный»  (potentia) на греческом языке означает «возможность».

 

Огромной потенциальной энергией обладают воды водопада. Потенциальная энергия воды совпадает с работой силы притяжения Земли.

 

Потенциальная энергия накапливается в водах рек. Сила притяжения Земли производит работу, заставляя реки течь в более низко расположенное место — в море. Человек научился полезно использовать потенциальную энергию рек. В древние времена строили водяные мельницы, а с \(20\) века — гидроэлектростанции (ГЭС).

 

Гидроэлектростанция в Итайпу, находящаяся на границе между Бразилией и Парагваем на реке Парана, на сегодня является крупнейшим действующим сооружением такого рода в мире. У её плотины (через которую протекает вода) имеются шлюзы, состоящие из \(14\) ворот, через которые за секунду проходит \(62200\) кубометров воды.

 

 

Рис. \(1\). Шлюзовая система

 

Потенциальную энергию тела, поднятого над опорой на высоту \(h\), рассчитывают по формуле:

Epot=mgh , где m — масса тела, а g — ускорение свободного падения у поверхности Земли.

Потенциальную энергию тела измеряют относительно некоторого условного уровня отсчёта, чаще всего относительно поверхности Земли. В таком случае принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

 

Обрати внимание!

Тело одновременно может обладать и потенциальной, и кинетической энергией, и они могут переходить одна в другую.

 

 

Рис. \(2\). Мальчик на качелях

 

Человек, качающийся на качелях, обладает максимальной потенциальной энергией в наивысшей точке подъёма, в этой точке качели на мгновение замирают и, значит, в этот момент кинетическая энергия человека равна нулю.

 

При движении из состояния \(1\) в состояние \(2\), потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая растёт (так как высота тела над уровнем земли уменьшается, а скорость движения тела возрастает).

 

Когда человек находится в самой нижней точке траектории движения \(2\), кинетическая энергия является наибольшей, так как в этот его момент скорость самая высокая. При движении из состояния \(2\) в состояние \(3\), увеличивается потенциальная энергия (так как увеличивается высота подъёма тела), а кинетическая энергия уменьшается (так как скорость движения тела уменьшается).

В замкнутой системе сумма кинетической и потенциальной энергии в любой момент времени остаётся неизменной.

Сумма потенциальной и кинетической энергии тела называется полной механической энергией тела.

Привязанный отвес на высоте \(h\) обладает максимальной потенциальной энергией, а кинетическая энергия (энергия движения) в это время равна \(0\).

 

 

Рис. \(3\). Изменение энергии

 

Когда верёвку перерезают, отвес начинает свободно падать, высота уменьшается, а скорость увеличивается (с ускорением \(g\)), соответственно, потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия возрастает.

 

В каждый момент времени, до момента соударения, сумма потенциальной и кинетической энергии отвеса одинакова.

 

В момент соударения энергия отвеса не исчезает, она передаётся другому телу — гвоздю, который под воздействием этой энергии начинает движение, уходя глубже в брус. Некоторая часть энергии преобразуется во внутреннюю — тепловую энергию (так как отвес при соударении нагревается).

 

Любое тело обладает внутренней энергией, которая не связана с движением тела.

Внутреннюю энергию образует движение атомов и молекул тела.

Например, в результате удара частички начинают двигаться интенсивнее — это проявляется в виде нагрева тела. При сжатии пружины изменяется потенциальная энергия частиц.

 

 

Рис. \(4\). Натянутая резинка

 

Натянутая резинка обладает потенциальной энергией, причиной этого является взаимное притяжение молекул.

Закон сохранения энергии:

энергия не исчезает и не возникает снова, она только преобразуется из одного вида энергии в другой вид энергии или переходит от одного тела к другому.

Полная энергия тела — это сумма его механической и внутренней энергии.

 

Полная энергия тела

↗↖

Механическая энергия                Внутренняя энергия

↗↖↗↖

Тела Eпот   Тела Eкин     Частиц Eпот   Частиц Eкин

Источники:

Рис. 2. Указание автора не требуется, 2021-07-22, Vecteezy License, https://www.vecteezy.com/vector-art/304022-boy-playing-hand-swing

Рис. 3. Изменение энергии. © ЯКласс.

 

Закон сохранения и превращения механической энергии в физике с формулами и примерами

Содержание:

Закон сохранения механической энергии:

Из рассмотренных примеров следует, что все тела в природе обладает или потенциальной, или кинетической энергией. Но в большинстве случаев тело (например, самолёт в полёте) обладает одновременно и потенциальной, и кинетической энергией.

Сумму потенциальной и кинетической энергий тела называют полной механической энергией.

В природе, технике и быту можно наблюдать взаимный переход потенциальной и кинетической энергий тел.

Опыт 1. Рассмотрим прибор с грузиком и пружиной (рис. 176), выясним, какие изменения энергий этих тел будут происходить во время его действия. Поднимая грузик массой m на высоту h над пружиной, мы сообщаем ему запас полной механической энергии Е потенциального вида:

На самом деле движение будет затухать и со временем прекратится, поскольку исходный запас энергии израсходуется на преодоление сил трения и сопротивления воздуха.

Опыт 2. Изменение потенциальной и кинетической энергии можно наблюдать также с помощью прибора, который называется маятником Максвелла (рис. 177).

Если накрутить на ось нить, то диск прибора поднимется на некоторую высоту Л и будет иметь запас полной механической энергии потенциального вида . Если диск отпустить, то он, вращаясь, начнёт падать. При падении потенциальная энергия диска уменьшается, но вместе с тем возрастает его кинетическая энергия, т. е. происходит изменение потенциальной и кинетической энергий. В конце падения диск приобретает такую кинетическую энергию , которой достаточно для того, чтобы он снова поднялся почти на прежнюю высоту. Если бы не было потерь энергии на выполнение работы по преодолению сил сопротивления, то движение маятника повторялось бы бесконечно, а его полная механическая энергия имела бы постоянное значение и в любой точке была бы равна сумме потенциальной и кинетической энергий диска: .

На основе многочисленных исследований движения и взаимодействия тел, подобных рассмотренным нами примерам, был установлен очень важный закон сохранения механической энергии.

Если изолированные от внешнего влияния тела взаимодействуют между собой силами тяготения и упругости, то их полная механическая энергия остаётся неизменной во время движения, т. е. всегда выполняется соотношение:

.
При этом энергия не создаётся из ничего и не исчезает, а только переходит из потенциальной в кинетическую энергию и наоборот.

На практике любое движение тел происходит при наличии большего или меньшего сопротивления среды.

Для примера рассмотрим движение груза, опускающегося на парашюте (рис.

178).

До раскрытия парашюта груз движется вниз, увеличивая собственную скорость падения. Потенциальная энергия груза уменьшается, за счёт чего возрастает кинетическая энергия и выполняется работа по преодолению сил сопротивления воздуха. После раскрытия парашюта резко возрастает сопротивление воздуха и уменьшаются скорость падения, а вместе с нею — и кинетическая энергия груза. Уменьшение скорости падения груза происходит до определённого значения, достигнув которого он начинает двигаться вниз с постоянной скоростью. Кинетическая энергия груза при этом также остаётся постоянной, потенциальная же энергия всё время уменьшается вместе с высотой.   

Полная механическая энергия груза в наивысшей точке равна его потенциальной энергии в этой точке, т. е. полная механическая энергия груза в момент приземления равна его кинетической энергии в

этот момент, т. е. . Работа по преодолению сил сопротивления воздуха при падении груза была выполнена за счёт уменьшения его полной механической энергии и определяется формулой: .

Итак, всегда при наличии сопротивления среды механическая работа движущегося тела выполняется за счёт уменьшения его полной механической энергии.

То же происходит, когда при движении действуют силы трения между твёрдыми телами. Например, при подходе поезда к станции двигатель тепловоза не работает, работа против сил трения выполняется за счёт уменьшения кинетической энергии поезда, скорость которого при этом уменьшается.

Пример №1

Какое из тел на рисунке 179 имеет наибольшую потенциальную энергию? Наименьшую? Вычислите их, если все тела подняты на высоту 2 м.

Ответ: все тела находятся на одинаковой высоте, поэтому наибольшую потенциальную энергию имеет тело 2, масса которого 5 кг, а наименьшую — тело 4, масса которого 2 кг.

Чтобы вычислить значение этих энергий, воспользуемся формулой: .

Пример №2

Тело массой 10 кг подняли на высоту 10 м и отпустили. Какую кинетическую энергию оно будет иметь на высоте 5 м? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано: 

= 10 кг

 = 10 м

= 5 м

= 9,81 

= ?

Решение:

Тело массы , поднятое на высоту , имеет потенциальную энергию Если тело падает, то на некоторой высоте , оно имеет потенциальную энергию и кинетическую .

Пользуясь законом сохранения энергии, запишем:.

Тогда .

Подставив значения величин, получим: .

Ответ: = 490,5 Дж. 

Закон сохранения и превращения механической энергии

Как для одного, так и для другого вида механической энергии есть общее свойство: при выполнении работы энергия тела всегда изменяется.

Как изменяется полная механическая энергия тела

Поднятый над поверхностью Земли мяч обладает определенной потенциальной энергией. При его падении эта энергия уменьшается. Однако в процессе падения увеличивается его скорость, то есть увеличивается его кинетическая энергия. В результате выполнения силой притяжения работы кинетическая энергия мяча увеличилась. Но уменьшилась потенциальная энергия. Таким образом, можно сказать, что кинетическая и потенциальная энергии связаны между собой. С увеличением кинетической энергии уменьшается потенциальная энергия, и наоборот. Брошенный вверх мяч вначале имеет большую скорость и соответственно кинетическую энергию. При поднятии мяча вверх увеличивается его потенциальная энергия, но скорость и кинетическая энергия

Итак, тело одновременно может иметь как кинетическую, так и потенциальную энергию.

Сумму кинетическом и потенциальной . энергий тела называют полной механической энергией.

Какая связь между кинетической и потенциальной энергиями тела

Мерой изменения кинетической и потенциальной энергий является работа. При изменении потенциальной энергии тела, движущегося вниз, работа выполняется силой притяжения. За счет этой работы происходит увеличение кинетической энергии. Если на определенное тело не действуют силы трения, то его полная механическая энергия остается постоянной. Это один из важных законов природы, который необходимо учитывать при расчетах параметров движения тел.

Изобразим графически зависимость потенциальной и кинетической энергий. Если потенциальная энергия пропорциональна высоте, то графиком будет прямая линия (рис. 129). Кинетическая энергия будет уменьшаться с увеличением высоты, то есть будет обратно пропорциональной высоте. Эта зависимость выразится также прямой линией (рис. 130).

Сумма кинетической и потенциальной энергий

Наложим оба графика друг на друга и определим сумму энергий для произвольной высоты (рис. 131). Несложно заметить, что сумма энергий для произвольной высоты над поверхностью Земли будет одинаковой. Это свидетельствует о том, что полная механическая энергия сохраняется при условии отсутствия сил трения. В этом смысл закона сохранения и превращения механической энергии. Отсутствующие превращения механической энергии в другие виды энергии постулируют, вводя понятие замкнутой системы.

Все превращения механической энергии происходят в рамках этой системы. Замкнутую систему в определенной мере представляют маятник и Земля. При отсутствии сил трения в этой системе происходят непрерывные превращения потенциальной и кинетической энергий.

Как формулируется закон сохранения и превращения механической энергии

С этого определения можно сделать некоторые выводы. В частности, вывод о том, что механическая энергия не возникает и не исчезает. Она только превращается с одного вида в другой. Мерой превращения энергии с одного вида в другой является работа.

Сумма кинетической и потенциальной энергий изолированного тела в замкнутой системе, в которой отсутствуют силы трения, остается постоянной.

Энергия характерна всем явлениям природы

Понятие энергия является универсальным. Оно свойственно всем природным процессам. Так, если брусок при скольжении вниз по наклонной плоскости уменьшает свою скорость, пока полностью не остановится, то доска наклонной плоскости и сам брусок нагреваются. Расчеты энергии, которая превращается в тепловую, показывают, что изменение механической энергии бруска равно тепловой энергии. Поэтому закон сохранения и превращения механической энергии является конкретным проявлением более общего закона природы — закона сохранения и превращения энергии.

Как формулируется закон сохранения и превращения энергии

Энергия не из чего не возникает и не исчезает бесследно. Она только превращается в равной мере с одного вида в другой.

Первооткрывателем этого закона, свойственного всем природным процессам, является английский естество-исследователь Роберт Майер.

Юлиус Роберт Майер (1814-1878) — английский естествоисследователь, первым открыл фундаментальный закон сохранения энергии при исследовании жизнедеятельности живых организмов в различных климатических условиях.

Использование закона сохранения и превращения энергии

Закон сохранения и превращения энергии используется в различных отраслях техники и производства. Так, возле многих гидроэлектростанций построены так называемые гидроаккумулирующие станции (рис. 132). В 2). В период, когда потребление электроэнергии небольшое, вода с основного водоема не сливается сквозь плотину, а продолжает вращать лопасти турбин, соединенных с генераторами. Полученный электрический ток приводит в действие электрические двигатели насосов, которые накачивают воду в водоемы, расположенные выше уровня основного. В период увеличенного потребления электроэнергии вода из этого водоема вращает турбины и производит дополнительную энергию. Таким образом, кинетическая энергия падающей воды превращается в потенциальную энергию воды в аккумулирующем водоеме, которая потом снова превращается в кинетическую энергию падающей воды.

Открытие закона сохранения и превращения энергии стало причиной закрытия целого направления в науке, когда ученые пробовали создать устройство, которое выполняло бы работу без потребления энергии извне (рис. 133). Такой двигатель получил название вечного двигателя (perpetuum mobile). Закон сохранения и превращения энергии оказался настолько фундаментальным, что Парижская академия наук, одно из самых авторитетных научных заведений мира, еще в 1755 г. приняла решение не рассматривать все заявки и предложения, касающиеся вечного двигателя.

Энергия кинетическая полная механическая — Энциклопедия по машиностроению XXL

Су.мма кинетической и потенциальной энергий называется полной механической энергией системы. Из последнего равенства следует, что  [c.140]

Сумма кинетической и потенциальной энергии называется полной механической энергией системы интеграл энергии в форме (31.42) выражает закон сохранения механической энергии системы. Если в последнее равенство ввести начальные данные, г. е. значения и Vq кинетической и потенциальной энергии для некоторого начального момента времени, то его можно переписать так  [c.316]


Это уравнение выражает закон сохранения механической энергии при движении системы в потенциальном силовом поле сумма кинетической и потенциальной энергий, называемая полной механической энергией системы, остается постоянной.[c.496]

Мощность реакций идеальных нестационарных связей согласно (2) не равна нулю. Тем не менее для реономных систем имеются аналоги теорем об изменении кинетической энергии и полной механической энергии в форме, не содержащей реакций идеальных связей. Приведём вывод этих теорем с помощью уравнений Лагранжа второго рода.  [c.48]

Точки А, В, С называются точками остановки или поворотными точками, так как в этих точках потенциальная энергия равна полной механической энергии, а кинетическая — нулю.  [c.212]

Сумма кинетической и потенциальной энергий называется полной механической энергией.  [c.48]

Сумму кинетической и потенциальной энергий системы называют полной механической энергией системы.  [c.198]

Если система движется в потенциальном силовом поле, то полная механическая энергия, равная сумме кинетической и потенциальной энергий, остается постоянной, т. в.  [c.359]

Заметим, что при состоянии равновесия системы равна нулю не только потенциальная энергия системы (Пд = 0), но и кинетическая энергия (Т = 0), а следовательно, при невозмущенном равновесном состоянии равна нулю полная механическая энергия системы (Тд + Лд = 0).  [c.265]

Сумму кинетической Т и потенциальной П энергий механической системы называют ее полной механической энергией Е  [c.67]

Обозначая Е полную механическую энергию точки, состоящую из ее кинетической и потенциальной энергии, получаем  [c.313]

Полная механическая энергия системы. Только что было показано, что приращение ЛГ кинетической энергии системы равно работе, которую совершают все силы, действующие на все частицы системы. Разделим эти силы на внутренние и внешние, а внутренние, в свою очередь, — на консервативные и диссипативные. Тогда предыдущее утверждение можно записать так  [c.108]

Введем понятие полной механической энергии системы, или, короче, механической энергии как сумму кинетической и собственной потенциальной энергии системы  [c. 108]

Такую систему называют консервативной. Заметим, что при движении замкнутой консервативной системы сохраняется именно полная механическая энергия, кинетическая же п потенциальная в общем случае изменяются. Однако эти изменения происходят всегда так, что приращение одной из них в точности равно убыли  [c.109]


Основное содержание закона сохранения энергии заключается не только в установлении факта сохранения полной механической энергии, но и в установлении возможности взаимных превращений кинетической и потенциальной энергии тел в равной количественной мере при взаимодействии тел.  [c.49]

Согласно этому закону полная механическая энергия системы Земля — мяч остается неизменной, а изменение кинетической энергии мяча равно изменению его потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком  [c.63]

Сумму кинетической и потенциальной энергий системы назовем полной механической энергией системы и обозначим буквой Е, так что  [c. 232]

Так, например, подвешивая к пружине груз и давая грузу начальный толчок, тем самым сообщают системе начальную потенциальную энергию, определяемую начальной деформацией пружины, и начальную кинетическую энергию, зависящую от приданной грузу скорости. Груз придет в колебание, причем в крайних положениях его кинетическая энергия будет равна нулю, а в среднем положении будет иметь максимальное значение. Так как полная механическая энергия постоянна, то там, где кинетическая энергия равна нулю, имеется максимум потенциальной энергии, а там, где кинетическая энергия максимальна, потенциальная энергия будет минимальной.  [c.233]

Полная механическая энергия системы тел ( ) равна сумме их кинетической и потенциальной энергий и зависит как от взаимного расположения тел, так и от их скорости  [c.54]

Выясним общие условия равновесия тела или системы тел на основе закона сохранения энергии. Полная механическая энергия системы равна сумме ее кинетической и потенциальной энергий [см. (14.14)] Д = 7 -ЬП. Кинетическая энергия никогда не может принимать отрицательных значений. Если 7 = 0, то это значит, что в данной системе отсчета = П и механическая система неподвижна. При движении механической системы ее полная энергия больше ее потенциальной энергии, т. е. >П.  [c.56]

Из теоремы об изменении кинетической энергии следует, что при отсутствии скольжения полная механическая энергия тела постоянна, т. е.  [c.232]

Более подробное изучение машин приводит к заключению, что иногда, и даже весьма часто, работа машины сопровождается процессом преобразования механической работы действующих на нее сил в различные виды энергии, отличные от механической (например, в электрическую), а в других случаях, наоборот, энергия, отличная от механической, подводимая к машине (например, тепловая), преобразуется в машине в механическую работу. Встречается, в частности, случай, когда в машине наблюдается процесс преобразования механической работы в механическую энергию (например, в потенциальную или кинетическую) или, наоборот, механическая энергия, подводимая к машине в форме потенциальной или кинетической, преобразуется в ней в механическую работу. Поэтому дадим более полную характеристику машины.  [c.10]

Полная механическая энергия колеблющегося образца вычислялась как сумма кинетических энергий его элементов в среднем положении. Для этого образец разделялся на ряд участков, и при возбуждении колебаний образца электромагнитом измерялись амплитуды колебаний центров тяжести каждого участка. Вычисления производились по формуле  [c.145]

Полная механическая энергия колеблющейся трубки определяется как сумма кинетических энергий ее элементов в среднем положении. Для вычисления ее трубка разбивается на равные участки, и тогда  [c.150]

Кроме того, наложим условие >1 при 0задаче охлаждения разность между интенсивностью полной кинетической энергии (кинетическая плюс внутренняя энергия) н интенсивностью рассеивания механической энергии, приводящей к выделению тепловой энергии (диссипации), положительна, т. е. теплопроводность положительна для 0[c.88]


Полной механической энергией называется энергия, обусловленная движением тел и их взаимодействием. Она равна сумме кинетической и потенциальной энергий  [c.201]

Источником увеличения энергии является тяга двигателя самолета, потеря же энергии вызывается лобовым сопротивлением. Если тяга двигателя превышает сопротивление, то полная механическая энергия самолета возрастает. Имея избыток тяги, можно набирать высоту при неизменной скорости, т. е. увеличивать потенциальную энергию, сохраняя кинетическую постоянной.  [c.46]

Сумма Е кинетической и потенциальной энергий называется полной механической энергией системы, и равенство (22) можно записать так = onst.  [c.76]

Сумму кинетической и потенциальной энергии называют полной механической энергией частицы уравнение (18.43) Ёыражает собой постоянство механической энергии частицы и носит название закона сохранения механической энергии. Силы, при которых имеет место закон сохранения механической энергии, носят название консервативных сил.  [c.166]

Обозначая через Е полную механическую энергию точки, сосгоящую из ее кинетической и потенциальной энергий, гюлучаем  [c. 351]

Полная механическая энергия частицы. Согласно (4.28), приращение кинетической энергии частицы равно элементарной работе результирующей F всех сил, действующих на частицу. Что это за силы Если частица находится в интересующем нас стационарном поле консервативных сил, то на нее действует консервативная сила Fkoh со стороны этого поля. Кроме того, на частицу могут действовать и другие силы, имеющие иное происхождение. Назовем их сторонними силами Рстор-  [c.99]

В отличие от выражения (4.47) эта полная механическая энергия включает в себя помимо суммарной кинетической и собственной попотенциальную энергию системы во внешнем поле С/пнеш-  [c.111]

Если система частиц замкнута и в ней происходят процессы, связанные с изменением полной механической энергии, то из (4.57) следует, что АЕ = АЕ, т. е. приращение полной механической энергии относительно произвольной инерциальной системы отсчета равно приращению внутренней механической энергии. При этом кинетическая энергия, обусловленная движением системы частиц как целого, не меняется, ибо для замкнутой системы V = onst.  [c.113]

Сумма кинетической и потенциальной энергий материальной точки называется полной механической энереивй материальной точки. Полная механическая энергия определяется формулой  [c.378]

Таким образом, при свободном движении наш автомобиль рассеивает упорядоченную кинетическую энергию своего движения и превращает ее в хаотическое тепловое движение молекул. Большинство существующих в природе механических систем вед т себя так же. Если говорить обобщенно, полная механическая энергия (потенциальная -в кинетическая) в них убывает, переходя в другие формы энергии, которые в конечном итоге переходят в тепловую. Такие системы принято назвать диссипативными системами (от англ, dissipate — рассеивать). Соответственно, сам процесс рассеяния энергии называют диссипацией.  [c.101]

Наблюдая действительно происходящие движения, можно заметить, что полная механическая энергия не остается постоянной. С одной стороны, часть энергии движения уходит на преодоление всевозможных вредных сопротивлений, так что с течением времени полная энергия системы уменьшается с другой стороны, для поддержания движения или для его ускорения необходимо создать приток энергии, уходящей частично на компенсацию потерь энергии на преодоление вредных сопротивлений, частично на увеличение кинетической энергии системы. Ташм образом, никогда не приходится наблюдать движения в потенциальных силовых нолях, удовлетворяющие закону сохранения механической энергии в чистом виде, а всегда наблюдается наложение друг на друга нескольких сложных процессов, среди которых процесс движения в потенциальном поле играет более или менее значительную роль.  [c.233]

Полной механической энергией Е точки пазывается сумма ее кинетической и потенциальной энергий  [c.290]

Выясним, как изменяется полная энергия шаров при центряльрюм абсолютно неупругом ударе. Поскольку в процессе соударения шаров между ними действуют силы, зависящие не от величин самих деформаций, а от скоростей деформации, т. е. силы, подобные силам трения, то ясно, что закон сохранения энергии в его механическом смысле не должен соблюдаться. Действительно, кинетическая энергия двух шаров до удара  [c.148]

Если на те.ло действуют только упругие силы (силы трения отсутствуют), то при д ,ижении тела соблюдается закон сохранения энергии в его механической форме, т, е. полная энергия системы (в которую входит кинетическая энергия движущегося тела и потенциальная энергия деформации действующих на него упругих тел) должна осгаваться постоянной. Применение закона сохранения энергии не может дать ничего  [c.167]

Мы получили третью форму уравнения энергии. Очевидно, эта форма включает две предыдущие как частные случаи. Она выражает тот факт, что скорость изменения полной энергии, кинетической плюс потенциальной, равна мощности остальных сил, т. е. сил, не даюп(их вкладй в потенциальную энергию F мы можем смотреть на механическую систему и консервативные силы как на нечто физически целое, для которого остальные силы являются посторонними.[c.47]


Уравнение (5.9) фиксирует, что полное изменение энергии рассматриваемой механической системы равно нулю или сумма работ всех внешних сил равна изменению кинетической энергии при полном отсутствии диссипативных потерь в бесконечно малой окрестности dxi точки х,. Это озна-  [c.98]

Формула потенциальной энергии в физике

Содержание:

Определение и формула потенциальной энергии

Определение

Потенциальной энергией называют часть механической энергии совокупности тел (тела), которая зависит от взаимного расположения частей системы (конфигурации) и положения во внешнем поле сил.

Потенциальная энергия определяется работой, совершаемой потенциальными силами, которые действуют на все части системы, если система переходит из исследуемой конфигурации к состоянию, в котором считают потенциальную энергию равной нулю. {\text {vnutr}}(1)$$

где Epvnesh получается как результат воздействия на систему со стороны тел, которые в рассматриваемую систему не входят. Epvnutr – вызвана взаимодействием разных частей составляющих систему.

Epvnutr является функцией координат всех материальных точек системы; Epvnesh помимо координат может в явном виде зависеть от времени.

Выражения для потенциальной энергии

Потенциальная энергия материальной точки находящейся в потенциальном поле сил определяют формулой:

$$d E_{p}=-d Y \rightarrow E_{p}=-Y+C$$

где Y – силовая функция, C – постоянная интегрирования.

Консервативная сила ($\bar{F}$), которая действует на материальную точку связана с потенциальной энергией соотношением:

$$\bar{F}=-g \operatorname{rad} E_{p}=-\left(\frac{\partial E_{p}}{\partial x} \bar{i}+\frac{\partial E_{p}}{\partial y} \bar{j}+\frac{\partial E_{p}}{\partial z} \bar{k}\right)=-\bar{\nabla} E_{p}(3)$$

где $\bar{\nabla}$ или $\nabla$ – оператор Гамильтона (оператор набла). {2}}{2}(6)$$

где k – коэффициент упругости.

Потенциальная энергия точки в поле гравитации Земли:

$$E_{p}=-\frac{G m M}{r}(r>R)(7)$$

где m – масса материальной точки, M – масса Земли, R – радиус Земли. G – гравитационная постоянная. При этом полагают, что при $r \rightarrow \infty$ потенциальная энергия равна нулю $\left(E_{p}(\infty)=0\right)$.

Потенциальная энергия тела поднятого над Землей на расстояние много меньшее, чем радиус Земли равна:

$$E_{p}=m g h(8)$$

где m – масса тела, g- ускорение свободного падения, h — высота поднятия тела ( от некоторого условно нулевого уровня, где потенциальная энергия считается равной нулю).

Единицы измерения потенциальной энергии

Основной единицей измерения кинетической энергии (как и любого другого вида энергии) в системе СИ служит Дж (джоуль), в системе СГС – эрг. При этом: 1 дж = 107 эрг.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Материальная точка перемещается в положительном направлении оси X (x>0)в поле консервативных сил, потенциальная энергия которых задана графиком (рис. 1). Как изменится в процессе движения модуль ускорения?

Решение. Исходя из графика на рис.1 можно записать уравнение, которое свяжет потенциальную энергию и координату материальной точки в ходе перемещения:

$$E_{p}=B x$$

где A – некоторая постоянная.

В качестве основы для решения задачи используем формулу, связывающую консервативную силы и потенциальную энергию:

$$\bar{F}=-g r a d E_{p}(1.2)$$

Для движения по оси X, которое представлено в нашей задаче выражение (1.2) примет вид:

$$\bar{F}=-\frac{d E_{p}}{d x} \bar{i}(1.3)$$

Соответственно (1.1) и (1.3) модуль силы, действующей на материальную точку равен:

$$F=\frac{d}{d x}(B x)=B(1.4)$$

По второму закону Ньютона модуль силы может быть найден как:

$$F = ma (1.5)$$

Значит, получим выражение для ускорения рассматриваемой материальной точки:

$$a=\frac{B}{m}$$

Ответ. Из полученного выражения для ускорения материально точки в заданном поле можно сделать вывод, что ускорение по модулю не изменяется. {3}=22 \end{array} $$

Получаем:

$A = 4 — 22 = -18$ (Дж)

Ответ. A = -18 (Дж)

Читать дальше: Формула силы притяжения.

Вопрос 10

   Кинетическая энергия. Потенциальная энергия тела поднятого над поверхностью Земли. Потенциальная энергия упруго деформированного тела. Закон сохранения полной механической энергии.

Краткий ответ

   Механическая энергия тела – это скалярная величина, равная максимальной работе, которая может быть совершена в данных условиях.

   Обозначается  Е.

   Единица энергии в СИ  [1Дж = 1Н*м]

   Различают два вида механической энергии – кинетическая Ек и потенциальная Еp энергия.

   Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий   Е = Ек + Еp

   Кинетическая энергия – это энергия тела, обусловленная его движением. Это физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости.

   m — масса тела

    — скорость тела

   Потенциальная энергия – энергия тела, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих между собой тел или частей одного тела.

   Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести (потенциальная энергия тела, поднятого над землёй):

Epmgh

   m — масса тела

   g — ускорение свободного падения

   h — высота поднятия тела над нулевым уровнем (над поверхностью Земли)

   Потенциальная энергия упруго деформированного тела:

   k — коэффициент упругости (жесткость тела)

   x — абсолютная деформация (удлинение тела)

   Закон сохранения энергии в механических процессах: сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

Е = Ек + Еp = const

   Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию, и наоборот, или переход энергии от одного тела к другому.

Развернутый ответ

Если тело способно совершить работу, то говорят, что оно обладает энергией.

   Механическая энергия тела – это скалярная величина, равная максимальной работе, которая может быть совершена в данных условиях.

   Обозначается  Е Единица энергии в СИ  [1Дж = 1Н*м]

   Механическая работа есть мера изменения энергии в различных процессах А = ΔЕ.

   Различают два вида механической энергии – кинетическая Ек и потенциальная Еp энергия.

   Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий

   Е = Ек + Еp

   Кинетическая энергия – это энергия тела, обусловленная его движением.

   Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

   Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью  равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

   Если тело движется со скоростью , то для его полной остановки необходимо совершить работу

   Наряду с кинетической энергией или энергией движения в физике важную роль играет понятиепотенциальной энергии или энергии взаимодействия тел.

   Потенциальная энергия – энергия тела, обусловленная взаимным расположением взаимодействующих между собой тел или частей одного тела.

   Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями. Такие силы называются консервативнымиРабота консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю.

   Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

   Потенциальная энергия тела в поле силы тяжести (потенциальная энергия тела, поднятого над землёй):

Epmgh

   Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

   Понятие потенциальной энергии можно ввести и для упругой силы. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

   Можно просто удлинить пружину на величину x, или сначала удлинить ее на 2x, а затем уменьшить удлинение до значения x и т. д. Во всех этих случаях упругая сила совершает одну и ту же работу, которая зависит только от удлинения пружины x в конечном состоянии, если первоначально пружина была недеформирована. Эта работа равна работе внешней силы A, взятой с противоположным знаком :

где k – жесткость пружины.

   Растянутая (или сжатая) пружина способна привести в движение прикрепленное к ней тело, то есть сообщить этому телу кинетическую энергию. Следовательно, такая пружина обладает запасом энергии.

   Потенциальной энергией пружины (или любого упруго деформированного тела) называют величину

   Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

   Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x1, тогда при переходе в новое состояние с удлинением x2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

   Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

   Если тела, составляющие замкнутую механическую систему, взаимодействуют между собой только силами тяготения и упругости, то работа этих сил равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

A = –(Ep2 – Ep1).

По теореме о кинетической энергии эта работа равна изменению кинетической энергии тел:

A = Ek2 – Ek1

   Следовательно   Ek2 – Ek1 = –(Ep2 – Ep1)      или        Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.

   Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается неизменной.

   Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах. Он является следствием законов Ньютона.

   Сумму E = Ek + Ep называют полной механической энергией.

   Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих между собой только консервативными силами, при любых движениях этих тел не изменяется. Происходят лишь взаимные превращения потенциальной энергии тел в их кинетическую энергию, и наоборот, или переход энергии от одного тела к другому.

Е = Ек + Еp = const

   Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

   В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

   Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

   Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется. Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

Теоремы динамики и закон сохранения энергии.

Теоремы и законы динамики материальной точки



Количество движения и импульс силы

Общие теоремы динамики материальной точки устанавливают зависимость между изменениями динамических мер движения материальной точки и мерами действия сил, приложенных к этой точке.

Количеством движения mv материальной точки называют вектор, равный произведению массы точки на ее скорость и имеющий направление скорости.
Количество движения является динамической мерой движения материальной точки.

Единицей измерения количества движения, в соответствии с приведенным определением, является (кг×м)/с.

Импульсом Ft постоянной силы F называется вектор, равный произведению силы на время ее действия.
Импульс силы является мерой ее действия по времени.
Единица импульса силы, согласно приведенному выше определению, является произведение Н×с.
Если силу заменить произведением массы на ускорение (второй закон Ньютона), то получим:

[Ft] = [F][t] = [a][m][t] = (кг×м/с2)×с = (кг×м)/с.

Очевидно, что количество движения и импульс силы выражаются в одинаковых единицах, поэтому между этими динамическими мерами существует зависимость, устанавливаемая теоремой об изменении количества движения.

***

Теорема об изменении количества движения

Теорема: изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени равно импульсу приложенной к ней силы за тот же промежуток времени.

Докажем эту теорему для случая прямолинейного движения материальной точки под действием постоянной силы F, в этом случае движение будет равнопеременным, и скорость в каждый момент времени может быть определена по формуле:

v = v0 + at.

Преобразуем это выражение: перенесем v0 в левую часть и умножим каждое из слагаемых уравнения на массу m материальной точки:

mv – mv0 = mat.

Но произведение массы точки на ее ускорение есть сила, под действием которой точка движется, следовательно, уравнение будет справедливо в виде:

mv –mv0 = Ft.

В левой части полученного равенства имеем изменение количества движения за время t, а в правой – импульс силы за это же время, что и требовалось доказать.

Если движение замедленное (v < v0), то вектор силы направлен в сторону, противоположную вектору скорости, и, следовательно, в последую формулу силу следует подставлять с отрицательным знаком.

В случае криволинейного движения материальной точки под действием переменной по модулю и направлению силы весь промежуток времени t можно разбить на бесконечно малые промежутки, в пределах которых вектор силы можно считать постоянным, а путь – прямолинейным, тогда импульс силы за конечный промежуток времени t будет равен сумме элементарных импульсов.
В этом случае математическое выражение теоремы об изменении количества движения приобретает следующий вид:

mv – mv0 = ∫ F dt.

Если к материальной точке приложено несколько постоянных сил, то изменение количества движения будет равно сумме (алгебраической, если силы действуют по одной прямой, и векторной, если силы действуют под углом друг к другу) импульсов данных сил:

mv – mv0 = Σ(Fit).

***

Механическая энергия и ее виды

Слово «энергия» в переводе с греческого означает «действие». В предыдущей статье было дано определение энергии, как способности материи совершать работу при переходе из одного состояния в другое.
Механической энергией называют энергию перемещения и взаимодействия тел, при этом различают два вида механической энергии: кинетическую и потенциальную.

Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия между материальными телами (точками) какой-либо системы. Потенциальная энергия, как часть общей механической энергии системы материальных тел, зависит от взаимного расположения тел (частей) этой системы, и от их положений во внешнем силовом поле (например, гравитационном).
Так, потенциальной энергией силы тяжести (энергией положения) обладают тела, находящиеся над поверхностью земли, а сжатая пружина или рессора – потенциальной энергией силы упругости.
Мерой потенциальной энергии является работа, которую произведет материальное тело (точка) при освобождении от связей, не позволяющих выплеснуть эту энергию.

Кинетическая энергия – это энергия движения, т. е. ей обладает любая движущаяся материальная точка. Кинетическая энергия является динамической мерой движения материальной точки; это скалярная и всегда положительная величина.
Поскольку кинетическая энергия является энергией движения, очевидно, что ее величина зависит от скорости, с которой движется материальная точка (тело). Величина кинетической энергии, которой обладает данная материальная точка, может быть определена по формуле:

К = mv2/2.

Нетрудно заметить, что кинетическая и потенциальная энергия материальной точки являются величинами относительными, поскольку они имеют смысл лишь в пределах определенной системы материальных точек — либо относительным расположением, либо относительной скоростью по отношению к другим материальным точкам этой системы.

Единица измерения кинетической энергии – Джоуль (Дж):

1 Дж = кг×(м/с)2 = (кг×м/с2)м = Н×м.

Из приведенных соотношений видно, что кинетическая энергия имеет размерность работы; связь между этими физическими величинами устанавливает теорема об изменении кинетической энергии.

***



Теорема об изменении кинетической энергии

Теорема: изменение кинетической энергии материальной точки на некотором пути равно работе силы, приложенной к точке на том же пути.

Докажем эту теорему для самого общего случая движения материальной точки, т. е. для случая криволинейного движения под действием переменной силы (рис. 1).

Запишем для этой точки основное уравнение динамики (второй закон Ньютона):

F = ma,

где m – масса точки; а – полное ускорение точки; F – сила, действующая на точку.

Спроецируем векторное равенство на направление скорости v точки:

ma cos α = Fτ = F cos α.

Как известно из кинематики, a cos α = aτ = dv/dt, следовательно,

m dv/dt = F cos α.

Умножив обе части равенства на бесконечно малое перемещение ds, получим:

m dv ds/dt = F ds cos α.

Выражение, стоящее в левой части преобразуем следующим образом:

m dv ds/dt = m dv(ds/dt) = mv dv,   следовательно   mv dv = Fds cos α.

Интегрируя обе части этого равенства в пределах для скорости от v0 до v и для пути от 0 до s, получим:

m ∫ v dv = ∫ F cos α ds     или     mv2/2 – mv02/2 = W,

где W – работа силы F на пути s.

Теорема доказана.

При замедленном движении (v < v0) составляющая Fτ, вызывающая касательное ускорение аτ, будет направлена в сторону, противоположную направлению вектора скорости v, и работа силы F будет отрицательной.

Составляющая Fn, вызывающая нормальное (центростремительное) ускорение аn, работы не совершает, поскольку эта составляющая в каждый данный момент времени перпендикулярна элементарному перемещению точки приложения силы F.

Если к материальной точке приложено несколько сил, то изменение кинетической энергии равно алгебраической сумме работ этих сил:

mv2/2 – mv02/2 = ΣWi.

***

Закон сохранения механической энергии

Закон сохранения механической энергии материальной точки можно сформулировать так: сумма потенциальной и кинетической энергии материальной точки есть величина постоянная, при этом один вид энергии может переходить в другой при изменении механического состояния точки.

Этот закон наглядно проявляется при рассмотрении механической энергии тел, поднятых над поверхностью Земли и изменении их механического состояния при свободном падении.

Так, потенциальная энергия положения тела, обусловленная силой тяжести, может быть определена, как произведение силы тяжести тела G на высоту его подъема h над поверхностью Земли:

П = Gh.

Пусть материальная точка массой m, падая под действием одной лишь силы тяжести G в положении М1 находилась на высоте h1, имела начальную скорость v1 и обладала потенциальной энергией П1 (рис. 2).
В положении М2 точка оказалась на высоте h2, ее скорость стала v2, а потенциальная энергия П2.

При падении точки под действием одной лишь силы тяжести совершается работа

W = G(h1 – h2) = Gh1 – Gh2 = П1 – П2.

Согласно теореме, доказанной выше, эта работа равна изменению кинетической энергии:

W = mv2/2 – mv02/2 = К2 – К1,

или

П1 – П2 = К2 – К1,  или  П1 + К1 = П2 + К2    следовательно,    П + К = const.

Это равенство и является математическим выражением закона сохранения механической энергии, сформулированного выше.

На основании закона сохранения механической энергии нетрудно доказать, что если тело бросить с поверхности Земли вертикально вверх, то его кинетическая энергия в нижнем положении будет равна потенциальной энергии в верхнем положении.

Закон сохранения механической энергии справедлив при движении под действием любой потенциальной силы; при движении под действием не потенциальных сил (например, силы трения), механическая энергия переходит в другие виды энергии.

В заключение следует отметить, что закон сохранения механической энергии является частным случаем общего закона сохранения материи и энергии, сформулированного М. В. Ломоносовым (1711-1765). Установление этого закона является одним из величайших открытий своего времени.

В прошлом столетии еще один величайший физик – А. Эйнштейн создал теорию относительности, одним из выводов которой является закон пропорциональности массы и энергии, математическая суть которого выражается формулой: E = mc2, где E – полная энергия (включающая все виды энергии – механическую, тепловую, химическую, ядерную, электромагнитную и т. п.), которой обладает любая материальная точка; m – масса материальной точки, с – скорость света.

На основании формулы, предложенной Эйнштейном, можно подсчитать, что 1 грамм материи обладает полной энергией, эквивалентной 25 млн кВтч электроэнергии – величина колоссальная, над безопасным и дешевым высвобождением которой для нужд человечества работают лучшие научные умы.

***

Пример решения задачи

Задача: материальная точка брошена с Земли вертикально вверх с начальной скоростью v0= 20 м/с.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить максимальную высоту подъема h, на которую поднимется точка.

Решение. Для решения задачи запишем выражение для кинетической и потенциальной точки энергии в момент начала движения:

К1 = mv2/2;      П1 = 0

и в момент максимального подъема:

К2 = 0;     П2 = mgh,    где m – масса материальной точки.

Согласно закону сохранения механической энергии можно записать:

К1 + П1 = К2 + П2     или     mv2/2 = mgh.

Сократив обе части равенства на m, определим высоту h максимального подъема материальной точки:

h = v02/2g = 202/(2×9,81) ≈ 20,4 м.

Задача решена.

***

Динамика системы материальных точек


Главная страница


Дистанционное образование

Специальности

Учебные дисциплины

Олимпиады и тесты

Кинетическая и потенциальная энергия | Физика для студентов | Студенту | Статьи и обсуждение вопросов образования в Казахстане | Образовательный сайт Казахстана

Кинетическая энергия T механической системы – это энергия механического движения этой системы.

Работа δA силы T на пути, который тело прошло за время возрастания скорости от 0 до v, идет на увеличение кинетической энергии dt тела, т.е:

δA=dT

Но δA=Fdr=mdvdr/dt=mvdv=mvdv=dt,

откуда:

T=mvdv=mv2/2

Таким образом, тело массы m, движущееся со скоростью v, обладает кинетической энергией:

T=mv2/2

Кинетическая энергия – величина аддитивная. Так, энергия системы из n материальных точек равна сумме кинетических энергий этих материальных точек:

T=(mivi/2)

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

Тело, находясь в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией П. Работа консервативных сил при элементарном изменении конфигурации системы равна приращению потенциальной энергии, взятому с обратным знаком, так как работа совершается за счет убыли потенциальной энергии системы:

δA=-dП

Но δA=Fdr, тогда Fdr=-dП и потенциальную энергию системы можно найти как:

П=-∫Fdr+C,

где C — постоянная интегрирования, то есть потенциальная энергия может быть определена с точностью до некоторой произвольной постоянной. Поэтому потенциальную энергию тела в каком-то положении полагают равной нулю, а энергию в других положениях отсчитывают относительно этого нулевого уровня (за нулевой уровень можно принять, например, уровень пола, уровень моря и т.д.).

Для консервативных сил:

Fx=-dП/dx, Fy=-dП/dy, Fz=-dП/dz или F=-gradП (3.2)

gradП = (dП/dx)*i+(dП/dy)*j+(dП/dz)*k (3.3)

Вектор, определяемый выражением (3. 3), называется градиентом скаляра П.

Таким образом, выражение (3.2) показывает, что консервативная сила равна градиенту потенциальной энергии, взятому с обратным знаком.

Потенциальная энергия тела массой m, поднятого на высоту h над поверхностью Земли, равна:

П=mgh,

где h высота отсчитывается от уровня, для которого П0=0

Потенциальная энергия упругодеформированного тела (пружины):

П=kx2/2

Полная механическая энергия E системы – сумма кинетической и потенциальной энергий системы:

E=T+П

Кинетическая и потенциальная энергия — Веб-формулы

Энергия:
Объект обладает энергией, когда он может выполнять работу. Такие занятия, как приготовление еды, танцы под музыку, пение песен, требуют энергии. Жизнь невозможна без энергии. Солнце — самый большой естественный источник бесплатной энергии.
Объект, обладающий энергией, может воздействовать на другой объект, и энергия передается от первого к второму. Второй объект перемещается, поскольку он получает энергию и, следовательно, выполняет некоторую работу.Это означает, что любой объект, обладающий энергией, может работать.
Единица энергии = джоуль

Формы энергии:
Различные формы энергии включают
· Механическая энергия — Кинетическая энергия и потенциальная энергия
· Тепловая энергия
· Химическая энергия
· Электроэнергия
· Световая энергия

Кинетическая энергия:
Когда объект находится в движении, он обладает энергией, которая называется кинетической энергией. Такие виды деятельности, как верховая езда, вождение автомобиля, катящийся камень, летающий самолет, являются примерами кинетической энергии.Кинетическая энергия объекта увеличивается с его скоростью.
Рассмотрим объект массы m, движущийся с равномерной скоростью u. Пусть теперь перемещается на расстояние s, когда на него действует постоянная сила F в направлении его перемещения. Теперь проделанная работа над объектом

W = F s ——————- (1)

Работа, проделанная над объектом, вызывает изменение его скорости v и ускорение объекта равно a, тогда

……………………… (2)

Теперь сила F = ma ……………………… (3)

Применяя 2 и 3 в уравнении 1



ЕСЛИ объект стартует из своего стационарного положения, то есть u = 0, тогда

Уравнение показывает, что выполненная работа равна изменению кинетической энергии объекта (E k ).

Потенциальная энергия:
Потенциальная энергия, которой обладает объект, — это энергия, присутствующая в нем в силу его положения или конфигурации, что означает, что потенциальная энергия сохраняется в объекте, когда с ним выполняется работа, но при этом скорость или скорость объекта не изменяется. .
Гравитационная потенциальная энергия — это энергия, которой обладает объект, когда он поднимается против силы тяжести. Он определяется как работа, выполняемая при поднятии его с земли в эту точку против силы тяжести.
Рассмотрим объект массы m, поднятый на высоту h от земли. Для этого требуется сила. Минимальная сила, необходимая для поднятия объекта, равна весу объекта mg. Объект получает энергию, равную проделанной над ним работе. Пусть работа, проделанная с объектом против силы тяжести, тогда будет w,

Сделанная работа w = сила x смещение
w = mg x h

Поскольку работа, выполняемая над объектом, равна mgh, объект получает энергию, равную mgh единиц. Это потенциальная энергия (Ep) объекта.
E p = mgh

Уравнение показывает, что работа, выполняемая силой тяжести, зависит от разницы вертикальных высот начального и конечного положений объекта, а не от пути, по которому объект перемещается

Закон сохранения энергии:
Общая энергия системы остается неизменной при преобразовании энергии. Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена, а только преобразована из одной формы в другую.Общая энергия до и после преобразования остается неизменной. Это называется законом сохранения энергии.

Предположим, что объект массы m вынужден свободно падать с высоты h.
Вначале потенциальная энергия = mgh, а кинетическая энергия = ноль, потому что его скорость равна нулю.
Полная энергия объекта = mgh.
При падении его потенциальная энергия превратится в кинетическую. Если v — скорость объекта в данный момент, кинетическая энергия = 1 / 2mv 2 .
По мере продолжения падения объекта потенциальная энергия будет уменьшаться, а кинетическая — увеличиваться.
Когда объект приближается к земле, h = 0 и v будет самым высоким. Следовательно, кинетическая энергия будет наибольшей, а потенциальная — наименьшей. Однако сумма потенциальной энергии и кинетической энергии объекта будет одинаковой во всех точках.

Потенциальная энергия + кинетическая энергия = константа
мг · ч + ½ мв 2 = постоянная

Сумма кинетической энергии и потенциальной энергии объекта является его полной механической энергией.

Расчеты:
Пример-1: Если объект, имеющий массу m, движется со скоростью v, то кинетическая энергия объекта равна …… ..
a) mv b) 1/2 mv c) 1 / 2 мв 2 г) мв 2

Ответ: кинетическая энергия объекта зависит от его движения. Проделанная работа равна изменению кинетической энергии объекта. Здесь объект движется со скоростью v и массой m, поэтому кинетическая энергия объекта составляет 1/2 mv 2 .

Пример-2: Сумма кинетической энергии и потенциальной энергии называется ……………
а) Тепловая энергия
б) Химическая энергия
в) Механическая энергия
г) Нет

Ответ: объект обладает энергией, когда он способен выполнять работу.

Ex-3: Объект массой 12 кг находится на определенной высоте над землей. Если потенциальная энергия объекта 480 Дж, найдите высоту объекта относительно земли.Учитывая g = 10 м / с.
а) 5 м б) 10 м в) 4 м г) 40 м
Ответ:
м = 12 кг
Ep = 480 Дж
Ep = m g h
в = 480
12 x 10
h = 4 м

Понимание кинетической и потенциальной энергии

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или больше ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам Varsity найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему утверждению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Объяснение потенциальной и кинетической энергии

Energy — увлекательная концепция. Его нельзя ни создать, ни уничтожить, но его можно изменить. Когда вы используете или накапливаете энергию, вы имеете дело с потенциальной или кинетической энергией. Читайте дальше, мы обсудим эти две формы энергии более подробно и исследуем взаимосвязь между ними.

Что такое потенциальная и кинетическая энергия и в чем их разница?

Вам нужно энергии для выполнения любой работы , поэтому способность выполнять любую работу — это энергия.

Прочтите это еще раз.

Потенциальная и кинетическая энергия — это две формы энергии, которые могут быть преобразованы друг в друга . Потенциальная энергия может быть преобразована в кинетическую энергию и наоборот.

источник

Потенциальная энергия — это энергия, накопленная в любом объекте или системе в силу ее положения или расположения частей. Однако на него не влияет окружающая среда за пределами объекта или системы, такая как воздух или высота.

С другой стороны, кинетическая энергия — это энергия движущегося объекта или частиц системы. В отличие от потенциальной энергии, кинетическая энергия объекта относится к другим неподвижным и движущимся объектам, присутствующим в его непосредственном окружении.Например, кинетическая энергия объекта будет выше, если объект расположен на большей высоте.

Потенциальная энергия не передается и зависит от высоты, расстояния и массы объекта. Кинетическая энергия может передаваться от одного движущегося объекта к другому (вибрация и вращение) и зависит от скорости или скорости и массы объекта.

Давайте объясним P.E и K.E на примере.

Представьте, что у вас в руке молоток.Когда вы поднимете молот выше, он будет иметь потенциальную энергию. Но когда вы бросаете молоток вниз и ударяете по поверхности стола, он приобретает кинетическую энергию.

Здесь следует отметить три интересных момента.

Во-первых, поднятый молоток обладает большей потенциальной энергией, поскольку он может подниматься выше или ниже. Во-вторых, когда вы ударяете молотком по столу, сохраненная потенциальная энергия преобразуется в кинетическую при падении молотка. (Это падающий молот, обладающий кинетической энергией.) В-третьих, как только молоток ударяется о стол, меняется энергия. Таким образом, стационарный молот накапливает энергию в виде потенциальной энергии.

Как показывает этот пример, энергия не разрушается и не теряется в течение всего процесса — она ​​только изменяется от одной формы к другой, доказывая закон сохранения энергии. [1]

Какова связь между потенциальной и кинетической энергией?

Теперь вы знаете, что потенциальная энергия относительно положения , а кинетическая энергия относительно движения.

Основная взаимосвязь между ними — их способность трансформироваться друг в друга. Другими словами, потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию, а кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию, а затем снова . Это бесконечный цикл.

Давайте возьмем другой пример. Представьте, что на столе лежит книга.

Когда книга покоится, она обладает потенциальной энергией. Но когда вы случайно сбили ее со стола, эта потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию, когда книга упадет, поскольку она находится в движении.Однако, как только книга упадет на пол, эта энергия движения снова преобразуется в потенциальную. [2]

Каковы примеры потенциальной энергии?

источник

Существует три основных типа потенциальной энергии: упругая потенциальная энергия, гравитационная потенциальная энергия и химическая потенциальная энергия. [3]

Упругая потенциальная энергия хранится в объектах, которые можно растягивать или сжимать.Чем больше объект растягивается или сжимается, тем больше у него упругой потенциальной энергии. Классический пример — растягивающаяся резинка. Хотя он уже имеет больше потенциальной энергии, чем дальше вы его растягиваете, тем выше будет упругая потенциальная энергия. [4]

Вы также должны знать, что потенциальную энергию гравитации и потенциальную энергию упругой энергии можно дифференцировать еще больше на основе механической энергии.

Например, автомобиль, припаркованный на вершине холма, является примером механической гравитационной потенциальной энергии, поскольку у автомобиля есть возможность спуститься с холма.То же самое и с американскими горками, которые останавливаются в самой высокой точке рельсов. [5]

С другой стороны, когда лучник натягивает лук перед прицеливанием, натянутая тетива имеет больше механической упругой потенциальной энергии, которая высвобождается, когда стрела выходит из лука.

Мы обсудим потенциальную энергию гравитации и химическую потенциальную энергию более подробно позже.

Особые варианты:

Теперь, когда мы рассмотрели основы, пора сосредоточиться на деталях.Ниже мы объясним некоторые из наиболее распространенных форм энергии, чтобы показать, почему они обладают потенциальной или кинетической энергией.

Что такое потенциальная энергия электрона?

источник

Все во Вселенной состоит из атомов . Эти атомы состоят из протонов, нейтронов и электронов, которые дают им возможность передавать кинетическую энергию.

У каждого атома есть ядро, вокруг которого вращаются электроны. Поскольку эти электроны всегда находятся в движении, они обладают кинетической энергией.Но все меняется, хотя и временно, когда вы прикладываете к атому давление или энергию. [6]

Видите ли, кинетическая энергия электронов увеличивается при приложении давления, заставляя их двигаться быстрее, в конечном итоге заставляя их прыгать на более широкую орбиту. После этого у каждого электрона будет накопленная энергия, которая станет его потенциальной энергией.

Поскольку все это устройство носит временный характер, электрон высвобождает эту потенциальную энергию, преобразовывая ее в кинетическую энергию, возвращаясь на свою ранее меньшую орбиту. Вот почему полная энергия электрона равна сумме его потенциальной энергии и кинетической энергии . [7]

Является ли аккумулятор кинетической или потенциальной энергией?

Батарея — это форма потенциальной энергии. Чтобы объяснить это, нам нужно немного узнать подробности.

Батарея накапливает электрическую потенциальную энергию, когда электроны движутся от катода к аноду. Так заряжается аккумулятор.

Когда электроны движутся в другом направлении, они преобразуют эту химическую потенциальную энергию в электрическую цепь, тем самым разряжая батарею. [8] Итак, в аккумуляторе есть вся потенциальная энергия.

Электрическая энергия потенциальная или кинетическая?

Электрическая энергия может быть потенциальной или кинетической , поскольку она создается из потока электрического заряда.

Продолжая пример с аккумулятором, мы знаем, что он имеет электрическую потенциальную энергию во время зарядки. Но как только вы прикладываете силу к батарее, заряженные частицы начинают выполнять некоторую работу, преобразовывая потенциальную энергию в кинетическую.

Точно так же, когда вы включаете свет, потенциальная энергия проходит по вашей проводке и преобразуется в свет и тепло, которые являются формами кинетической энергии. [9]

Является ли энергия звука потенциальной или кинетической?

Так же, как и электрическая энергия, звуковая энергия может быть не только кинетической, но и потенциальной энергией. Но прежде чем вдаваться в подробности, давайте разберемся, что такое звуковая энергия.

Звуковая энергия — это энергия, выделяемая вибрирующими объектами.Однако звук — это волна, которая проходит через среду, например воздух, что позволяет ей накапливать кинетическую и потенциальную энергию. [10, 11]

Например, когда вы играете на барабанах, они вибрируют в результате излучаемых звуковых волн. Эти волны колеблются и распространяются, создавая кинетическую энергию. Но когда барабаны остаются нетронутыми, они обладают большей потенциальной энергией, поскольку оборудование не движется и может издавать звук.

Является ли тепловая энергия потенциальной или кинетической?

Тепловая энергия — это просто модное слово для обозначения тепловой энергии.Это форма как потенциальной, так и кинетической энергии.

Если вы помните, электроны атома обладают потенциальной энергией. Как только вы оказываете давление на электроны, они начинают быстро двигаться, сталкиваясь друг с другом и выделяя тепловую энергию в виде тепла.

Подумайте немного о кипящей воде. Вода, помещенная на плиту, обладает потенциальной энергией. Но как только вода начинает нагреваться, молекулы воды начинают двигаться быстрее, создавая кинетическую энергию.

Тепловая потенциальная энергия — это потенциальная энергия на атомном и молекулярном уровнях, когда частицы показывают потенциал преобразования в кинетическую энергию. С другой стороны, тепловая кинетическая энергия — это когда атомы и молекулы начинают двигаться из-за тепла и температуры. [12]

Является ли излучаемая энергия потенциальной или кинетической?

Радиантная энергия — это форма кинетической энергии, которая создается при перемещении электромагнитных волн в космосе. Вы можете удивиться, узнав, что Солнце — один из крупнейших источников лучистой энергии на нашей планете. [13]

Помните то теплое чувство, которое возникает, когда вы выходите из-под солнца? Наша кожа касается лучистой энергии солнца.Точнее, электромагнитные волны заставляют молекулы нашей кожи двигаться быстрее, что, в свою очередь, создает кинетическую энергию. [14]

Вариации потенциальной энергии

Существует шесть типов потенциальной энергии: механическая энергия, электрическая энергия, химическая энергия, лучистая энергия, ядерная энергия и тепловая энергия. [15]

Тем не менее, наше основное внимание здесь уделяется потенциальной химической потенциальной энергии и гравитационной потенциальной энергии.

Что такое потенциальная химическая энергия?

Химическая потенциальная энергия — это запасенные химические связи вещества. Когда вы заряжаете батарею, она накапливает химическую потенциальную энергию, которая позже преобразуется в электрическую. [16]

Определить гравитационную потенциальную энергию

Гравитационное поле Земли отвечает за гравитационную потенциальную энергию. Британская радиовещательная корпорация описывает эту форму потенциальной энергии как энергию, которую объект имеет в силу своего положения над поверхностью Земли. [17]

Вы, наверное, заметили, что когда человек ныряет, он всегда приземляется с большей силой, когда выплескивается в бассейн.

* Введите гравитацию Земли *

Сила тяжести использует вес дайвера для производства кинетической энергии (ныряющего движения), которая заставляет дайвера плескаться в бассейне. Итак, когда дайвер стоит наверху трамплина, это его гравитационная потенциальная энергия, которая затем преобразуется в кинетическую энергию, когда он прыгает с трамплина.

Наука

Не говоря уже о деталях и вариациях, давайте рассмотрим энергию дальше, рассмотрев, как потенциальная энергия описывается в других формах исследований.

Что такое потенциальная энергия в физике?

В физике потенциальная энергия — это энергия, запасенная в объекте из-за его положения относительно некоторого нулевого положения, которое является произвольно назначенным положением, таким как земля. [18] Он придерживается нескольких законов, связанных с физикой, таких как закон сохранения энергии и первый закон термодинамики, которые гласят, что энергия всегда сохраняется и не может быть создана или уничтожена. [19]

Что такое потенциальная энергия в химии?

Химическая потенциальная энергия — это энергия, запасенная в химических связях вещества, которая распадается в результате различных химических реакций. Вновь произведенная химическая энергия используется разными способами, также известными как работа. [20]

Работа — это энергия в движении. Следовательно, химическая потенциальная энергия остается верной основному закону: потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию и никогда не создается и не разрушается.

Что такое формула кинетической энергии и потенциальной энергии?

Потенциальная энергия и кинетическая энергия измеряются в джоулях (Дж), названы в честь английского математика Джеймса Прескотта Джоуля. Но у них разные формулы в отношении их разных атрибутов.

Потенциальная энергия зависит от силы, действующей на два объекта, поэтому ее формула: [21]

Потенциальная энергия = mgh

  • м — масса в килограммах
  • g — ускорение свободного падения
  • h — высота в метрах

Кинетическая энергия прямо пропорциональна массе объекта и квадрату его скорости. Подставляя это в формулу [22] , получаем:

Кинетическая энергия = 1/2 м²

  • м — масса в килограммах
  • v — скорость в метрах в секунду

Потенциальная и кинетическая энергия необходимы

источник

Потенциальная энергия и кинетическая энергия — неотъемлемая часть нашей повседневной жизни. От простых вещей, таких как чистка зубов, до стояния — все, что мы делаем, задействует оба вида энергии.

Вы найдете различные формы энергии, от тепловой до звуковой и электрической. Но если есть одна общая черта, которую все они имеют: вы можете разделить все это на категории потенциальной энергии или кинетической энергии, а иногда и того и другого.

Кинетическая энергия и потенциальная энергия y также играют решающую роль в озеленении нашей Земли, поскольку они помогают создавать возобновляемые источники энергии, такие как энергия ветра. Короче говоря, мы никогда не будем иметь дело с этими формами энергии , , тем более что энергия никогда не теряется — она ​​только меняет форму.

Получено от justenergy.com

Источники:

  1. Закон сохранения энергии. Энергетическое образование. https://energyeducation.ca/encyclopedia/Law_of_conservation_of_energy. Обновлено 28 апреля 2020 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Потенциальная энергия. Science Daily. https://www.sciencedaily.com/terms/potential_energy.htm. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Типы потенциальной энергии.chemKinetics. http://chemsite.lsrhs.net/chemKinetics/PotentialEnergy.html. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Типы потенциальной энергии. chemKinetics. http://chemsite.lsrhs.net/chemKinetics/PotentialEnergy.html. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Примеры потенциальной энергии. Ваш словарь. https://examples.yourdictionary.com/examples-of-potential-energy.html. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Яркая буря.Кинетическая и потенциальная энергия атомов. https://www.brightstorm.com/science/physics/heat-and-thermodynamics/kinetic-and-potential-energy-of-atoms. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Спросите Итана: что такое электрон. Forbes. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/04/06/ask-ethan-what-is-an-electron/?sh=438a769a3b4d. Обновлено 6 апреля 2019 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Электрический ток. Люмен. https://courses.lumenlearning.com/boundless-physics/chapter/electric-current/.По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. ThoughtCo. Как работает электроэнергия? https://www.oughttco.com/electrical-energy-definition-and-examples-4119325. Обновлено 8 июня 2019 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Примеры звуковой энергии. Ваш словарь. https://examples.yourdictionary.com/examples-of-sound-energy.html. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Звуковая энергия. Солнечные школы. https: //www.solarschools.сеть / банк знаний / энергия / типы / звук. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Звуковая энергия. Солнечные школы. https://www.solarschools.net/knowledge-bank/energy/types/thermal. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Солнечные школы. Энергия излучения. https://www.solarschools.net/knowledge-bank/energy/types/radiant. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Солнечные школы. Энергия излучения. https://www. solarschools.net/knowledge-bank/energy/types/radiant.По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Подробнее об энергии. Центр глины. https://www.theclaycenter.org/wp-content/uploads/2016/10/Energy-Curriculum-Forms.pdf. Обновлено в октябре 2016 г. Проверено 5 ноября 2020 г.
  1. Примеры потенциальной энергии. Ваш словарь. https://examples.yourdictionary.com/examples-of-potential-energy.html. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Энергия. BBC. https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/zq2csrd/revision/4.По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Потенциальная энергия. Физика Игровая. https://www.physicsclassroom.com/class/energy/Lesson-1/Potential-Energy#:~:text=To%20summarize%2C%20potential%20energy%20is,или%20below)%20the%20zero%20height. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Закон термодинамики. Горный общественный колледж Эстрелла. . По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Химическая энергия. Солнечная школа. https: //www.solarschools.сеть / банк знаний / энергия / типы / хим. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Наука. Как рассчитать потенциальную энергию. https://sciencing.com/calculate-potential-energy-4514673.html. Обновлено 30 октября 2016 г. Проверено 2 ноября 2020 г.
  1. Формула кинетической энергии. SoftSchools.com. https://www.softschools.com/formulas/physics/kinetic_energy_formula/26/. По состоянию на 10 ноября 2020 г.

Все изображения лицензированы Adobe Stock.
Рекомендуемое изображение:

Объяснение потенциальной и кинетической энергии

Вся энергия во Вселенной — это либо потенциальная энергия, либо кинетическая энергия.

Взаимодействие и определение этих двух энергий жизненно важны для нашего понимания мира вокруг нас. Давайте посмотрим на , что означают потенциальная и кинетическая энергия , на взаимосвязь между ними и на некоторые примеры каждого из них.

Что такое потенциальная и кинетическая энергия и в чем их разница?

Потенциальная энергия — это запасенная энергия .У объекта есть измеримое количество потенциальной энергии в зависимости от того, где он расположен и как он соотносится с другими объектами вокруг него — энергия положения. [1]

У яблока на полу очень мало потенциальной энергии. Поднимите его на вершину небоскреба, и внезапно в нем появится много потенциальной энергии. Он может упасть на землю под действием силы тяжести. Он также может взаимодействовать с другими объектами при спуске, например, ударить летающую птицу или приземлиться на крышу автомобиля и повредить ее.

Когда яблоко опускается, его потенциальная энергия становится кинетической энергией, то есть энергией движения. Кинетическая энергия — это энергия, которую человек или объект получает из-за своего движения — в этом примере — падающего яблока. Велосипед, припаркованный на вершине холма, обладает потенциальной энергией, которая становится кинетической, когда вы начинаете кататься на нем с горы.

Обе эти энергии измеряются в джоулях. Энергия никогда не разрушается и не теряется при переходе от потенциальной энергии к кинетической — она ​​просто преобразуется из одного типа энергии в другой.Это известно как закон сохранения энергии. [2]

Потенциальная энергия объекта не может быть передана другому объекту — вы не можете высосать потенциальную энергию из яблока на вершине небоскреба. Кинетическая энергия может передаваться, о чем свидетельствует кинетическая энергия падающего яблока, повреждающего автомобиль или сбивающего птицу.

Какова связь между потенциальной и кинетической энергией?

Связь между потенциальной энергией и кинетической энергией заключается в том, что потенциальная энергия может преобразовываться в кинетическую энергию.

Потенциальная энергия зависит от положения. Другими словами, он меняется в зависимости от высоты или расстояния до объекта, а также его массы. Кинетическая энергия изменяется в зависимости от скорости и массы объекта.

Если мы подумаем о водопаде, то немного воды наверху водопада имеет потенциальную энергию. Он не двигается и не переступает порог. Вода, текущая из водопада, имеет кинетическую энергию. [3]

Маятник — отличный пример этой взаимосвязи.По мере того как маятник качается все выше и выше, его потенциальная энергия увеличивается, пока не достигнет оптимума в самой высокой точке качания. В верхней части дуги потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию, когда она возвращается вниз. [4]

Каковы примеры потенциальной энергии?

Есть два основных типа потенциальной энергии: гравитационная потенциальная энергия и упругая потенциальная энергия.

Гравитационная сила Земли вызывает гравитационную потенциальную энергию.Когда человек прыгает с высокой доски для прыжков в воду, он приземляется с большой силой (и всплеском) в бассейн внизу.

Гравитация Земли использует гравитационную силу дайвера (его вес) для создания кинетической энергии (движения), которая приводит дайвера в бассейн. В верхней части трамплина мы можем говорить о потенциальной энергии гравитации дайвера.

То же самое и с яблоками на деревьях, с велосипедами на вершине холма, с американскими горками, ожидающими спуска, и с парашютистом в самолете — все это примеры потенциала для выполнения определенного объема работы. [5]

Упругая потенциальная энергия возникает, когда вы что-то растягиваете или сжимаете. Оставленная на буфете резинка имеет мало потенциальной энергии. Если вы поднимете его и растянете, вы увеличите его способность выполнять некоторую работу.

Если отпустить резинку, она может полететь по комнате или напугать кошку. Вы манипулировали резинкой, чтобы увеличить ее потенциальную энергию, которая затем высвобождалась в виде кинетической энергии при перемещении (движении) по комнате. Лучник, натягивающий лук и скручивающий пружину, — еще один пример потенциальной энергии. [6]

Особые варианты :

Определив основные типы энергии, мы можем рассмотреть более конкретные примеры и сделать вывод, имеют ли они кинетическую или потенциальную энергию.

Что такое потенциальная энергия электрона?

Атомы состоят из протонов, нейтронов и электронов. Атомы могут передавать потенциальную и кинетическую энергию.

У атома есть ядро, и электроны вращаются вокруг этого ядра, что является кинетической энергией.Предположим, мы прилагаем к атому энергию или давление. В этом случае увеличивается кинетическая энергия электронов, и они начинают двигаться быстрее. В конце концов электроны выпрыгивают на более широкую орбиту ядра. Этот электрон теперь накопил эту энергию, эту потенциальную энергию. [7]

В какой-то момент электрон высвободит эту потенциальную энергию, конвертируясь в кинетическую энергию, когда он вернется на свою предыдущую меньшую орбиту. Потенциальная энергия выделяется как видимый свет или тепло, оба типа кинетической энергии. [7]

Полная энергия электрона — это сумма его кинетической и потенциальной энергии. [8]

Для получения более подробной информации рассмотрите эту формулу [9] для вычисления потенциальной энергии электрона.

Является ли аккумулятор кинетической или потенциальной энергией?

Батареи — это форма потенциальной электрической энергии. Они производят электрическую энергию в результате химической реакции, которая происходит при разделении положительных и отрицательных зарядов. [10]

Когда вы включаете устройство с батарейным питанием, его потенциальные запасы химической и электрической энергии высвобождаются и становятся другими формами кинетической энергии. При включении карманный фонарик выделяет световую и тепловую энергию, форму кинетической энергии. Поющая и езда на велосипеде игрушечная обезьяна на батарейках на велосипеде будет вырабатывать механическую энергию, когда она движется по кругу, и звуковую энергию, когда поет свою песню. [11]

Батарея накапливает потенциальную энергию, которая преобразуется в кинетическую энергию.Батарея мобильного телефона, на которой вы, возможно, читаете это, накапливает потенциальную энергию и преобразует ее в кинетическую энергию (световую, тепловую), позволяя вашему телефону функционировать.

Электрическая энергия потенциальная или кинетическая?

Электрическая энергия может быть потенциальной или кинетической. Это результат протекания электрического заряда. Как уже говорилось, энергию можно рассматривать как работу, необходимую для перемещения объекта или воздействия на него силы. Для электрической энергии эта сила, энергия или «работа» представляет собой электрическое притяжение или отталкивание между заряженными частицами.

Электрический ток, о котором чаще всего говорят, возникает, когда эти заряженные частицы проходят через провод.

Подобно батарее, электрическая энергия часто является потенциальной энергией до тех пор, пока не будет приложена некоторая сила или пока не будет приложена сила, заставляющая заряженные частицы выполнять некоторую работу и превращаться в кинетическую энергию. Когда вы включаете свет дома, потенциальная энергия проходит по проводу и преобразуется в световую и тепловую энергию. [12]

Приятно думать о сбережении энергии и о том, как, например, возобновляемая энергия, такая как энергия ветра, берет энергию ветра и преобразует ее в полезную электрическую энергию для наших домов.

Является ли энергия звука потенциальной или кинетической?

Звуковая энергия имеет как потенциальную, так и кинетическую формы. Звуковая энергия излучается вибрирующими объектами в форме волны. [13]

Прекрасным примером звуковой энергии является камертон. Когда он лежит на столе, он может создавать звуковую энергию, которая является потенциальной энергией. Как только вы ударите по нему, он вибрирует и излучает звуковые волны. Эти волны колеблются и распространяются, что является кинетической энергией.

Звук в воде распространяется примерно в четыре раза быстрее, чем в воздухе. На уровне моря скорость звука составляет примерно 767 миль в час (1230 километров в час). [14]

Является ли тепловая энергия потенциальной или кинетической?

Тепловая энергия также называется тепловой энергией. Помните возбужденные электроны и атомы, которые были раньше? Тепловая энергия вырабатывается, когда эти атомы и молекулы движутся быстрее. Они движутся быстрее из-за повышения температуры. [15]

Нам нужно оставаться на молекулярном уровне, чтобы понять, что тепловая энергия также является потенциальной и кинетической энергией. Всякая материя, состоящая из атомов и молекул, всегда движется. У них есть потенциальная энергия. Когда вещество нагревается, молекулы и атомы внутри движутся быстрее, сталкиваясь друг с другом и выделяя тепловую энергию в виде тепла. [15]

Представьте себе кипящий чайник. Молекулы воды движутся быстрее, когда вода нагревается, и это движение представляет собой кинетическую энергию.Когда вода закипает, движется ее пар. Тепловая энергия, выделяемая атомами и молекулами, дает кинетическую энергию.

Еще примеры включают тепло от электрического нагревателя или когда вы кладете пищу в духовку для выпекания; когда вы добавляете холодное молоко в горячий напиток, например чай, часть теплового тепла чая передается молоку. [16]

Является ли излучаемая энергия потенциальной или кинетической?

Лучистая энергия — это форма кинетической энергии.Это энергия электромагнитных волн, которые могут путешествовать в космосе.

Солнце — огромный источник лучистой энергии на Земле. Например, растения поглощают электромагнитные волны и посредством фотосинтеза производят пищу. Когда лучистая энергия солнца касается нашей кожи, волны заставляют молекулы нашей кожи двигаться быстрее, и мы чувствуем себя теплее. [17]

Мы можем видеть волны лучистой энергии как световую энергию — единственную форму энергии, которую может видеть человеческий глаз. Магнитные волны лучистой энергии также могут быть невидимыми, например, рентгеновские лучи и радиоволны. [18]

Вариации потенциальной энергии

Пришло время рассмотреть более конкретные примеры и названия различных типов энергии.

Существует шесть основных групп [19] , некоторые из которых мы уже рассмотрели:

  • Атомная энергия; энергия, выделяемая при ядерном синтезе. [7]
  • Механическая энергия; сумма потенциальной и кинетической энергии. [20]
  • Химическая энергия; энергия, запасенная в соединениях и элементах. [21]
  • Электроэнергия; потенциальная или кинетическая энергия, возникающая в результате протекания электрического заряда. [12]
  • лучистая энергия; электромагнитные волны, путешествующие в космосе. [17]
  • Энергия тепловая; тепло или тепловая энергия, производимая при повышении температуры. [15,19]

Мы учитываем ядерную и электрическую энергию, например, при выборе поставщиков электроэнергии для дома.

Что такое потенциальная химическая энергия?

Химическая потенциальная энергия в простейшей форме — это энергия, запасенная в соединениях и элементах. Эти элементы и соединения состоят из атомов и молекул, имеющих атомные связи. Химические процессы могут разорвать эти атомные связи, высвобождая потенциальную энергию атомных связей и обеспечивая энергию. [21]

Каждый день мы используем химическую потенциальную энергию пищи, чтобы дать энергию нашему телу.Мы едим пищу (соединение или элемент), и наша пищеварительная система (химический процесс) превращает потенциальную энергию пищи в химическую. Затем мы можем работать с этой энергией. [22]

Энергия горения во многом похожа на бензин. Химический процесс расщепляет сложную молекулу бензина на более мелкие молекулы (углекислый газ и вода). Выделяемая энергия производит тепло, которое приводит в движение движущийся автомобиль, причем движение автомобиля является кинетической энергией. [22]

Определить гравитационную потенциальную энергию

Два камня — один большой, один маленький — балансирующие на краю утеса высотой 100 футов, — хороший способ подумать о потенциальной энергии гравитации.Эта потенциальная энергия определяется как энергия, которую объект удерживает относительно своего вертикального положения. Он увеличивается либо с ростом высоты, либо с массой объекта, либо с тем и другим вместе. Это связано с гравитационным полем Земли. [23]

Назад к нашим скалам. Более крупный и тяжелый камень обладает большей потенциальной энергией, чем камень меньшего размера, поскольку масса объекта больше, чем камень меньшего размера. Давайте оттолкнем большой камень от края обрыва и превратим эту потенциальную энергию в кинетическую.Он останавливается в долине внизу и имеет очень мало потенциальной энергии. Наша меньшая скала теперь имеет больше потенциальной энергии, чем неподвижная большая скала, благодаря своему вертикальному положению.

Точно так же два одинаковых камня могут иметь разные уровни потенциальной энергии. Если один находится на высоте 100 футов, а другой — на высоте 500 футов, более высокий камень имеет больше потенциальной энергии, потому что он должен упасть дальше. [24]

Наука об энергии:

Принципы энергии, основанные на законах Ньютона, помогли нам понять мир вокруг нас, а также Вселенную.

Что такое потенциальная энергия в физике?

Потенциальная энергия — это запасенная или скрытая энергия в покоящемся объекте. Это фундамент для многих связанных с физикой концепций, потому что его законы верны на любом уровне, от планетарного до атомного.

Потенциальная энергия объекта поддается измерению. Его количество зависит от того, где расположен объект — его энергии положения — и массы объекта.

Многие объекты преобразуют свою потенциальную энергию в кинетическую.

Что такое потенциальная энергия в химии?

Потенциальная химическая энергия высвобождается, когда атомные связи, хранящиеся в соединениях и элементах, разрываются в результате химических процессов. Затем эта химическая энергия используется другими способами, в так называемой работе . Энергия и работа, по сути, одно и то же — работа — это энергия в движении.

Что такое формула кинетической энергии и потенциальной энергии?

Потенциальная энергия, или работа, измеряется в джоулях, названа в честь Джеймса Прескотта Джоуля, английского математика, чья работа создала формулу об энергии и ее переносе. [25]

Джоуль записывается символом J в Международной системе единиц (СИ), а формула записывается так: [25]

м — масса нашего объекта [26]
h — высота нашего объекта [26]
g — ускорение свободного падения , постоянная по всей Земле [26]

Если мы поднимем наш объект с земли, чтобы передать ему потенциальную энергию, сила, которая заставит его ускориться по направлению к земле, называется величиной силы (F). Второй закон Ньютона: F = мг. [26]

Что дает: Гравитационная потенциальная энергия = mgh [26]

Если мы поднимем в воздух человека весом 200 фунтов на 100 футов, его потенциальная энергия составит 27 116,36 джоулей. Попробуйте этот удобный калькулятор для расчета потенциальной энергии.

Кинетическая энергия объекта также измеряется в джоулях. Все, что движется, обладает кинетической энергией, но на то, сколько кинетической энергии имеет объект, влияют различные факторы.

Первый фактор — скорость. Если два одинаковых объекта движутся с разной скоростью, у более быстрого объекта больше кинетической энергии. Движущийся автомобиль, движущийся со скоростью 2 мили в час, имеет намного меньше кинетической энергии — энергии движения, — чем тот же автомобиль, движущийся со скоростью 100 миль в час.

Второй фактор — масса. Если два объекта движутся с одинаковой скоростью, но один из них имеет большую массу, более тяжелый объект имеет большую кинетическую энергию. Используя аналогию с автомобилем, велосипед, движущийся со скоростью 20 миль в час, имеет меньшую кинетическую энергию, чем мусорный контейнер, движущийся с той же скоростью.

Кинетическая энергия обозначается как E, Ek или KE. Это половина массы объекта, умноженная на квадрат его скорости. Таким образом, он пропорционален массе (м) и квадрату его скорости. Формула записывается: [27]

Кинетическая энергия: KE = ½ мв2

Если наш 200-фунтовый человек бежит со скоростью 8 миль в час, его кинетическая энергия составляет 580,15 джоулей.

Для получения дополнительной информации вы можете прочитать больше о формулах энергии.[28]

Это вся энергия, потенциально

Потенциальная и кинетическая энергия являются частью огромной энергии нашей Вселенной. Это разные формы энергии, но они тесно связаны и измеряются в одних и тех же единицах (джоулях).

Энергия никогда не теряется; он просто трансформируется в другие формы энергии. При выборе поставщика энергии полезно знать, откуда берется энергия и как она влияет на вашу повседневную жизнь. В конечном итоге это помогает нам понять окружающую среду и наше место во Вселенной.

Привезено amigoenergy.com

Источники:

  1. Science Daily. Потенциальная энергия. https://www.sciencedaily.com/terms/potential_energy.htm. По состоянию на 9 ноября 2020 г.
  1. Chemistry LibreTexts. Введение в кинетическую и потенциальную энергию. https://chem.libretexts.org/Courses/Sacramento_City_College/SCC%3A_Chem_309_-_General_Organic_and_Biochemistry_(Bennett)/Text/01._Measuring_Matter_and_Energy/1.03% 3A_Introduction_to_Kinetic_and_Potential_Energy. Обновлено 13 августа 2019 г. Проверено 9 ноября 2020 г.
  1. Диффен. Кинетическая и потенциальная энергия. Https://www.diffen.com/difference/Kinetic_Energy_vs_Potential_Energy. Доступ 9 ноября 2020 г.
  1. Узнайте, Альберта. ShowMe — Энергосбережение: маятник http://www.learnalberta.ca/content/sep20u/html/java/energy_cons_pendulum/applethelp/showme.html. Доступ 10 ноября 2020 г.
  1. Физика Об.Примеры потенциальной энергии https://physicsabout.com/potential-energy/. Обновлено 9 июня 2020 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Солнечные школы. Потенциальная энергия. https://www.solarschools.net/knowledge-bank/energy/forms/potential. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Яркая буря. Кинетическая и потенциальная энергия атомов https://www.brightstorm.com/science/physics/heat-and-thermodynamics/kinetic-and-potential-energy-of-atoms/. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Форбс. Спросите Итана: что такое электрон https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/04/06/ask-ethan-what-is-an-electron/?sh=438a769a3b4d. Обновлено 6 апреля 2019 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Бостонский университет. Электрическая энергия и потенциал. https://physics.bu.edu/~duffy/py106/Potential.html. Обновлено 8 июля 1999 г. Проверено 12 ноября 2020 г.
  1. Наука. Что такое потенциальная энергия? https: // наука.ru / what-is-потенциальная энергия-13712454.html. Обновлено 14 мая 2018 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Висконсинский университет. Блок 1: Что такое энергия? https://www.uwsp.edu/cnr-ap/KEEP/nres633/Pages/Unit1/Section-B-Two-Main-Forms-of-Energy.aspx. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. ThoughtCo. Как работает электроэнергия? https://www.oughttco.com/electrical-energy-definition-and-examples-4119325. Обновлено 8 июня 2019 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Тенденции науки. Звуковая энергия: определение и примеры https://sciencetrends.com/sound-energy-definition-and-examples/. Обновлено 29 ноября 2018 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Science Kids. Звуковые факты. Https://www.sciencekids.co.nz/sciencefacts/sound.html. Обновлено 11 апреля 2020 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Государственные школы округа Лоудоун. Определение тепловой энергии. Https: // www.lcps.org/cms/lib/VA01000195/Centricity/Domain/3318/Thermal%20Energy.pdf. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Солнечные школы. Тепловая энергия. https://www.solarschools.net/knowledge-bank/energy/types/thermal. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Солнечные школы. Энергия излучения. https://www.solarschools.net/knowledge-bank/energy/types/radiant#:~:text=Radiant%20energy%20is%20the%20energy,visible%20to%20the%20human%20eye. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Study.com: Что такое лучистая энергия? — Определение и примеры https://study.com/academy/lesson/what-is-radiant-energy-definition-examples.html. Обновлено 27 декабря 2012 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Центр глины. Подробнее об энергии. https://www.theclaycenter.org/wp-content/uploads/2016/10/Energy-Curriculum-Forms.pdf. Обновлено в октябре 2016 г. Проверено 5 ноября 2020 г.
  1. Вселенная сегодня.Что такое механическая энергия. Https://www.universetoday.com/73598/what-is-mechanical-energy/. Обновлено 14 сентября 2010 г. Проверено 12 ноября 2020 г.
  1. Cambridge Core. Химический потенциал и свободная энергия Гиббса https://www.cambridge.org/core/journals/mrs-bulletin/article/chemical-potential-and-gibbs-free-energy/2BACF973D95A697C947E741630951F46/core-reader. Обновлено 12 июля 2019 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Bodell MTCHS.Продовольственные магазины химической энергии. https://bodell.mtchs.org/OnlineBio/BIOCD/text/chapter7/concept7.2.html. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Онлайн-обучение математике. Гравитационная потенциальная энергия https://www.onlinemathlearning.com/gravitational-potential-energy.html. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Солнечные школы. Потенциальная энергия. https://www.solarschools.net/knowledge-bank/energy/forms/potential. По состоянию на 2 ноября 2020 г.
  1. АПС Физика.Июнь 1849 г .: Джеймс Прескотт Джоуль и механический эквивалент тепла. Https://www.aps.org/publications/apsnews/201506/physicshistory.cfm. Обновлено в июне 2015 г. Проверено 2 ноября 2020 г.
  1. Наука. Как рассчитать потенциальную энергию. https://sciencing.com/calculate-potential-energy-4514673.html. Обновлено 30 октября 2016 г. Проверено 10 ноября 2020 г.
  1. Xactly. Кинетическая энергия — это энергия движения https://xaktly.com/KineticEnergy.html. По состоянию на 10 ноября 2020 г.
  1. Наука. Кинетическая и потенциальная энергия: в чем разница? https://sciencing.com/kinetic-and-potential-energy-what-is-the-difference-w-examples-13720801.html. Обновлено 5 декабря 2019 г. Проверено 12 ноября 2020 г.

Все изображения лицензированы Adobe Stock.
Рекомендуемое изображение:

Потенциальная и кинетическая энергия

Энергия

Энергия — это способность выполнять работу .

Единица энергии — Дж (Джоуль), что также равно кг · м 2 / с 2 (килограмм-метр в квадрате на секунду в квадрате)

Энергия может быть во многих формах! Здесь мы смотрим на потенциальную энергию (PE) и кинетическую энергию (KE).

Потенциальная энергия и кинетическая энергия

Молоток:

  • в поднятом состоянии имеет потенциала энергии (энергия положения или состояния)
  • при падении имеет кинетическую энергию (энергия движения)

Потенциальная энергия (PE) —

накопленная энергия из-за положения или состояния


  • поднятый молот имеет PE под действием силы тяжести.
  • топливо и взрывчатые вещества имеют Химический ПЭ
  • витая пружина или натянутая дуга также имеют PE из-за их состояния

Кинетическая энергия (КЭ) — энергия движения


У движущегося автомобиля много кинетической энергии

От PE до KE


Эти парашютисты имеют потенциальной энергии из-за того, что они находятся высоко.
После прыжка эта потенциальная энергия
преобразуется в кинетической энергии (и тепла) по мере того, как они ускоряются.

Гравитационная потенциальная энергия

Когда PE возникает из-за высоты объекта, тогда:

PE под действием силы тяжести = m g h

Где:

  • м масса объекта (кг)
  • г — «напряженность гравитационного поля» 9,8 м / с 2 у поверхности Земли
  • h высота (м)

Пример: Этот молот 2 кг имеет высоту 0,4 м. Что это такое?

PE = m g h

= 2 кг × 9.8 м / с 2 × 0,4 м

= 7,84 кг · м 2 / с 2

= 7,84 Дж

Кинетическая энергия

Формула:

KE = ½ м v 2

Где

  • м — масса объекта (кг)
  • v — скорость объекта (м / с)

Пример: Каков KE автомобиля массой 1500 кг, движущегося со скоростью

14 м / с (около 50 км / ч или 30 миль в час)?

KE = ½ м v 2

KE = ½ × 1500 кг × (14 м / с) 2

KE = 147000 кг · м 2 / с 2

KE = 147 кДж

Давайте удвоим скорость!

Пример: тот же автомобиль сейчас движется со скоростью

28 м / с (около 100 км / ч или 60 миль в час)?

KE = ½ м v 2

KE = ½ × 1500 кг × (28 м / с) 2

KE = 588000 кг · м 2 / с 2

KE = 588 кДж

Ух ты! это большой прирост энергии! Скорость по шоссе намного опаснее.

Удвойте скорость и KE увеличивается на четыре раза. Очень важно знать

Метеорит весом 1 кг падает на Луну со скоростью 11 км / с. Сколько это KE?

KE = ½ м v 2

KE = ½ × 1 кг × (11000 м / с) 2

KE = 60 500 000 Дж

КЭ = 60,5 МДж

Это в 100 раз больше энергии, чем у автомобиля, движущегося по шоссе.

От PE до KE

При падении PE объекта из-за силы тяжести преобразуется в KE , а также тепла из-за сопротивления воздуха.

Давай что-нибудь уроним!

Пример: Мы бросаем это яблоко весом 0,1 кг на 1 метр. С какой скоростью он ударяется о землю?

На высоте 1 м над землей его потенциальная энергия

PE = m g h

PE = 0,1 кг × 9,8 м / с 2 × 1 м

PE = 0,98 кг · м 2 / с 2

Игнорируя сопротивление воздуха (которое в любом случае мало для этого маленького падения), PE преобразуется в KE:

KE = ½ м v 2

Поменять местами и переставить:

½ м v 2 = KE

v 2 = 2 × KE / м

v = √ (2 × KE / м)

Теперь поместите PE в KE, и мы получим:

v = √ (2 × 0.98 кг м 2 / с 2 / 0,1 кг)

v = √ (19,6 м 2 / с 2 )

v = 4,427 … м / с

Примечание: для скорости мы можем комбинировать формулы следующим образом:

Скорость от KE: v = √ (2 × KE / м)
Введите формулу для PE: v = √ (2 × мг / м3)
Отмена м / м: v = √ (2gh)

Масса значения не имеет! Все дело в высоте и гравитации.Для нашего предыдущего примера:

v = √ (2gh)

v = √ (2 × 9,8 м / с 2 × 1 м)

v = 4,427 … м / с

Сводка

Покажите, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии

Мы знаем, что

Кинетическая энергия + потенциальная энергия = константа

Итак, когда тело падает с высоты h при свободном падении

(i) В положении A — высота h

Начальная скорость = 0

Кинетическая энергия K = 0

Потенциальная энергия U = mgh

As, Полная энергия = KE + PE

Полная энергия = 0 + mgh

Полная энергия = mgh (1)

(ii) В позиции B — когда он упал на расстояние x. 2 \ \ [0.5em] = \ dfrac {1} {2} \ times m \ times 2gh \\ [0.5em] = mgh∴Кинетическая энергия K = 21 × m × v22 = 21 × m × 2gh = mgh

И потенциал энергия U = 0 (у земли, когда h = 0)

Итак, общая энергия = K + U = mgh + 0

Полная энергия = mgh (3)

Таким образом, из уравнения (1), (2) и (3) отметим, что полная механическая энергия, т.е. сумма кинетической энергии и потенциальной энергии, всегда остается постоянной в каждой точке движения и равна начальной потенциальной энергии на высоте h.

Орбитальная механика II — Практика — Физический гипертекст

Следующие четыре утверждения о круговых орбитах эквивалентны. Выведите любой из них из первых принципов.
  • Отрицательная кинетическая энергия равна половине потенциальной энергии (- K = ½ U ).
  • Потенциальная энергия равна удвоенной полной энергии ( U = 2 E ).
  • Полная энергия равна отрицательной кинетической энергии ( E = — K ).
  • Удвоенная кинетическая энергия плюс потенциальная энергия равна нулю (2 K + U = 0).
Это ключевое соотношение для более крупной проблемы орбитальной механики, известной как теорема вириала .

Круговые орбиты возникают, когда гравитационная сила на спутнике равна центростремительной силе, необходимой для его равномерного кругового движения.

F c = F г

Подставьте это выражение в формулу для кинетической энергии.

K = ½ м 2 v 2

K = ½ м 2

Гм 1

r

Обратите внимание, насколько эта новая формула похожа на формулу гравитационной потенциальной энергии.

K = −½ U г

Кинетическая энергия спутника на круговой орбите составляет половину его гравитационной энергии и является положительной вместо отрицательной. При объединении U и K их сумма составляет половину потенциальной энергии гравитации.

E = K + U г

E = −½ U г + U г

E = ½ U г

Гравитационное поле планеты или звезды похоже на колодец.Кинетическая энергия спутника на орбите или человека на поверхности устанавливает предел того, насколько высоко они могут «подняться» из колодца. Спутник на круговой орбите находится на полпути (или на полпути, для вас, пессимисты).

Увеличить

Определите минимальную энергию, необходимую для вывода большого (пять метрических тонн) телекоммуникационного спутника на геостационарную орбиту.

Начнем с определения радиуса геостационарной орбиты. Есть несколько способов сделать это (включая поиск где-нибудь), но традиционный способ состоит в том, чтобы исходить из принципа, что центростремительная сила на спутнике на круговой орбите обеспечивается гравитационной силой Земли на спутнике.Объедините это с формулой скорости объекта при равномерном круговом движении. Алгебра несколько утомительна и была сокращена в приведенном ниже выводе.

F c = мв 2 = Gm 1 м 2 = F г
r r 2
v = Δ с = r
Δ т Т
r =

GmT 2

2
r f =

(6.67 × 10 −11 Н м 2 / кг 2 ) (5,97 × 10 24 кг) (24 × 60 × 60 с) 2

2

r f = 4,223 × 10 7 м (геостационарная орбита)

Затем используйте теорему вириала, чтобы определить полную энергию спутника на орбите. Это будет последняя энергия системы.

E f = K f + U f = U f
2
E f = — (6.67 × 10 −11 Н м 2 / кг 2 ) (5,97 × 10 24 кг) (5000 кг)
2 (4,225 × 10 7 м)

E f = −2,357 × 10 10 Дж

E f = −23,57 ГДж (геостационарная орбита)

Чтобы удовлетворить минимальные энергетические потребности этой задачи, спутник следует запускать из того места на экваторе, где скорость вращения (и, следовательно, кинетическая энергия) максимальна.

v i = Δ с = r
Δ т Т
v i = 2π (6.37 × 10 6 м)
(24 × 60 × 60 с)
v i = 463,2 м / с (по экватору)

Начальная энергия спутника — это гравитационная потенциальная энергия, которую он имеет на поверхности Земли, плюс кинетическая энергия, которую он имеет из-за вращения Земли.(Помните, что гравитационная потенциальная энергия отрицательна.)

E i = K i + U i

E i = 1 мв i 2 Gm 1 м 2
2 r i
E i =
1 (5000 кг) (463.2 м / с) 2
2
(6,67 × 10 −11 Н м 2 / кг 2 ) (5,97 × 10 24 кг) (5000 кг)
(6,37 × 10 6 м)

E i = −3,120 × 10 11 Дж

E i = −312,0 ГДж (на экваторе)

Вычтите начальную и конечную энергии, чтобы закончить задачу.

E = E f E i
E = (−23,57 ГДж) — (−312,0 ГДж)
E = 28814 ГДж
Спутник массой м находится на орбите Земли с массой M и радиусом R . (Сформулируйте все ответы в терминах заданных величин и фундаментальных констант.)
  1. Спутник изначально находится на эллиптической орбите, как показано на схеме справа.В перигее (точка наибольшего сближения) расстояние от центра спутника до центра Земли составляет r p , а скорость спутника составляет v p . В апогее (точка, когда он наиболее удален от Земли) расстояние от центра спутника до центра Земли составляет r a . Определите v a , скорость в апогее.
  2. Когда спутник достигает перигея, его скорость резко меняется, так что спутник выходит на круговую орбиту с радиусом r p и скоростью v , как показано на диаграмме справа.Сколько работы и какой импульс был приложен к спутнику для изменения орбиты?
Найдите точки Лагранжа L1, L2 и L3 для системы Земля-Солнце с учетом энергетических соображений. Сформулируйте свои ответы в виде расстояний …
  1. от Солнца и Земли в метрах
  2. от Солнца, кратное радиусу орбиты Земли (а.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск