Точка прямая отрезок луч плоскость: Прямая, отрезок, луч, плоскость – Прямая, линия, луч, отрезок | Формулы с примерами

Прямая, отрезок, луч, плоскость

  1. Главная
  2. Геометрия
  3. Начальные геометрические сведения
  4. Прямая, отрезок, луч, плоскость

Прямая и точка

Прямая бесконечна. Через две точки можно провести только одну прямую. Две прямые могут пересекаться, а могут и не пересекаться. Пересекаются прямые только в одной точке. В двух точках пересечься они не могут, так как через две точки можно провести только одну прямую.

Через точки A и B проходит прямая AB. Двигай точки A и B.

Плоскость

Плоскость — это поверхность, состоящая из прямых, соединяющих две любые точки поверхности.

Через точки A,B,C и D проходит плоскость. Двигай точки A, B и C.

Отрезок

Отрезок — это все точки прямой, расположенные между двумя заданными точками, которые называются концами отрезка.

Перед тобой отрезок AB. Двигай точки A и B.

Длина отрезка

Длина отрезка — это число, показывающее, во сколько раз отрезок длиннее, чем выбранный единичный отрезок.

Здесь AB — отрезок, CD — единичный отрезок. Длина отрезка AB показывают ризки на отрезке AB. Двигай точки A, B, C и D.

Расстояние между двумя точками

Расстояние между двумя точками — это длина отрезка, соединяющего эти точки.

Здесь A и B — точки, CD — единичный отрезок. Расстояние между точками A и B показывают ризки на отрезке AB. Двигай точки A, B, C и D.

Луч и дополнительные полупрямые

Луч (полупрямая) — это часть прямой. Любая точка прямой делит прямую на две таких части — два луча (две полупрямых). Такие два луча называются дополнительные полупрямые.

Здесь AB — это луч (двигай луч). Здесь точка D — это упомянутая точка, которая делит прямую. CD — это луч (двигай луч). CE — дополнительная полупрямая к лучу CD.

Равные фигуры

Равные фигуры — это фигуры, которые при наложении совмещаются всеми своими точками. Если фигуры совмещаются после зеркального отражения, то это тоже равные фигуры.

Фигуры FGHIJ и KLMNO равны фигуре ABCDE. Двигай точки A, B, C, D, E.

Середина отрезка

Середина отрезка — это точка, которая делит отрезок на два равных отрезка.

Точка C — середина отрезка AB. Двигай точки A и B.

Конспект урока "Плоскость. Прямая, Луч.

Тема: Плоскость. Прямая. Луч. ( Дата 19.09 Класс 5а )

Тип урока: изучение нового материала

Цели:

Предметные

- познакомить учащихся с геометрическими фигурами : плоскость. прямая. луч ;

- научить распознавать на рисунках эти фигуры, а в окружающем мире - объекты, для которых плоскость. прямая. луч являются моделями.

Личностные

- проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные

- формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Планируемые результаты: учащиеся научаться распознавать на чертежах геометрические фигуры: плоскость. прямая. луч.

Основные понятия: плоскость. прямая. луч

.

Организационная структура урока.

  1. Организационный этап.

Ну-ка, проверь, дружок!

Готов ли ты начать урок?

Всё ль на месте? Всё ль в порядке?

Книжка, ручка и тетрадка…

Проверили? Вот здорово!

К уроку всё готово!

2 Активизация знаний обучающихся.

Верным помощником на уроке у нас будет самая маленькая геометрическая фигура

"Весёлая точка".

№1 Прочитайте числа: 180000509, 300001700, 608600005003(фронтально)

№2 Какое число нужно вписать в последнюю клетку?(индивидуально по цепочке)

№3 Выразите в дециметрах: 50 см, 230 см, 67 м, 800 м. (фронтально)

Выразите в метрах : 600 см, 30 дм, 2 км, 12000 мм.

3. Мотивация урока. Анаграммы. Просмотр презентации.

Расшифруйте слова: КОСТЬПЛОС, МАЯПРЯ, РЕЗООТК, КАТОЧ

, ЧУЛ, ТКИНИ.

-Это слова"плоскость", «прямая», «отрезок», «точка», «луч», «нитки».

-Все ли расшифрованные слова вам знакомы?

-А где вы с ними встречались?

(На уроке математики, а нитки на уроке труда).

-Какое слово лишнее?

(Нитки. Они не относятся к уроку математики).

-Но все эти слова сегодня помогут нам сделать открытие.

Сообщение темы и цели урока.

-Рассмотрите фигуры на доске.

- Какую из этих фигур вы уже знаете?(отрезок)

- В какие группы фигуры можно объединить?

(В ходе рассуждения можно разбить на 3 группы: мы рассмотрим «отрезки» )

-Но возникает проблема: куда можно отнести фигуры 1, 3 и 4?

4. Изучение нового материала.

- понятие плоскости (с. 27-28 рассмотреть на окружающих примерах)

- Сравните фигуры с уже известными нам отрезком

-Что можно сказать?

-Можно ли эту фигуры назвать отрезком? Почему?

-Тогда давайте выполним одну операцию.

-В руках у меня 2 катушки тесьмы. Мы раздвигаем их в разные стороны.

-Что заметили?

(Это прямая линия, только в воздухе)

-Можно ли её продолжить в обоих направлениях?

-А эту прямую можно изобразить на доске?

(Чертим на доске, а дети в тетради).

А

а

В

Без начала и без края линия прямая,

Хоть 100 лет по ней идти,

Не найдёшь конца пути.

(Эта геометрическая фигура - прямая)

- У людей есть имена, у животных клички.

-А прямую линию можно обозначить одной или двумя буквами.

- Предложите имя прямой линии.

Вывод: У прямой линии нет ни начала, ни конца.

Мы можем изобразить только маленькую часть прямой линии. Её можно продолжить.

-Наша Весёлая Точка поможет нам ещё поработать с прямой линией.

-Поставьте точку, проведите через неё прямую линию.

-Можно ещё провести линию через эту точку?

-Сколько прямых линий можно провести через одну точку?

-Поставьте 2 точки. Через эти точки проведите прямую линию. Можно ли ещё провести?

А К

Вывод: Через одну точку можно провести сколько угодно линий, а через 2 точки – только одну.

-Теперь нашу прямую линию я разрежу.

(К месту разреза прикреплю Солнышко).

-Что получилось?

-На что похоже?

(Луч солнца)

О новой фигуре разносится весть

Конца пусть в ней нет,

Начало-то есть!

И солнце, тихонько взойдя из-за туч,

Сказало: «Друзья, назовём его луч!»

-Можно ли продолжить луч со стороны разреза?

(Нет, мешает круг и нечего продолжать)

-А с другой стороны?

(Можно продолжить до бесконечности)

СРАВНИТЕ: Луч и прямую линию.

(Прямую линию можно продолжить в обе стороны, а луч только в одну. Луч имеет начало)

-Начертите луч на доске и в тетради

-Луч обозначается двумя прописными буквами.

На первом месте всегда указывается начало луча.

-Поставьте точку, проведите луч, а ещё можно провести из этой точки, ещё…

-Какие лучи бывают?

(Солнечные лучи, лампа, фонарик и т.д.)

Вывод: Луч – это прямая линия, ограниченная с одной стороны. Из одной точки можно провести бесконечное множество лучей.

-У луча я отрезаю ту часть, которую можно продолжить…и прикреплю ещё одну точку.

-Что получилось?

(Отрезок)

-Линия, ограниченная с двух сторон.

СРАВНИТЕ: Луч и отрезок.

-У луча есть только начало, а отрезок имеет и начало и конец.

-Можно отрезок изобразить на доске и в тетради?

Точки две поставь в тетради,

Чтоб потом нарисовать между ними

Под линеечку – прямую,

И окажется, мой друг,

Что отрезок вышел вдруг,

Только точкам имена дать ты

Не забудь!

-Отрезок обозначается двумя буквами, но порядок при чтении и записи не имеет значения.

Вывод: Отрезок – это прямая, ограниченная с двух сторон.

-Что нового узнали об этих фигурах?

Вывод: Луч, прямая – это геометрические фигуры.

Работа с учебником $ 4 с.17-28.

5. Физкультминутка.

Раз, два, три, четыре, пять,-

Все умеем мы считать,

Отдыхать умеем тоже,

Руки за спину заложим,

Голову поднимем выше

И легко – легко подышим,

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту тихо сесть.

6. Первичное закрепление нового материала.

(На доске изображены геометрические фигуры)

-Найдите отрезок, луч, прямую.

-Обоснуйте свой ответ.

-Можно ли сказать, что они пересекающиеся?

-А могут ли они пересечься?

Учебник: №85, 87(устно), 88(устно), 90, 91 - фронтально

Рабочая тетрадь: № 32, 34, 35, 36 - индивидуально(обучающая самостоятельная работа)

№ 33- работа в парах

Повторение: № 105

7. Обучающая самостоятельная работа.

8. Домашнее задание.

На дом вам будет дано следующее задание: $ 4, № 86, 89, 106, доп. № 111.

9. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Вопросы : 1-7 с. 29.

- Соедините названия фигуры с фигурой.

Подберите правильное название.

ОТРЕЗОК ЛУЧ ПРЯМАЯ линия ПЛОСКОСТЬ

ПРЯМАЯ линия – не имеет начала и конца; можно обозначать одной или двумя буквами; через одну точку можно провести сколько угодно линий, через две – только одну.

ЛУЧ- прямая, ограниченная с одной стороны; продолжать можно только в одну сторону; из одной точки можно провести сколько угодно лучей; лучи бывают разные.

ОТРЕЗОК – прямая линия, ограниченная с двух сторон; на одной прямой может быть несколько отрезков; любую прямую можно превратить в отрезок.

ПЛОСКОСТЬ - воображаемая геометрическая модель; модели части плоскости: тетрадь, крышка стола, пол, стены, поле, море и т.д. Плоскость бесконечна, её нельзя изобразить.

Нарисовать свое настроение в виде солнышка в конце урока. «Лестница успеха».

-Вы сегодня дружно и творчески работали (Оценивается работа обучающихся).

-Спасибо всем! Урок окончен.

План-конспект урока по геометрии (5 класс) на тему: Плоскость. Прямая. Луч.

Тема: Плоскость. Прямая. Луч. ( Дата 19.09  Класс 5а )

Тип урока:  изучение нового материала

Цели:

Предметные

- познакомить учащихся с геометрическими фигурами : плоскость. прямая. луч ;

- научить распознавать на рисунках эти фигуры, а в окружающем мире - объекты, для которых плоскость. прямая. луч являются моделями.

Личностные

-  проявлять интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные

-  формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации, в окружающей жизни.

Планируемые результаты: учащиеся научаться распознавать на чертежах геометрические фигуры: плоскость. прямая. луч.

Основные понятия: плоскость. прямая. луч.

Организационная структура урока.

  1. Организационный этап.

Ну-ка, проверь, дружок!

Готов ли ты начать урок?

Всё ль на месте? Всё ль в порядке?

Книжка, ручка и тетрадка…

Проверили? Вот здорово!

К уроку всё готово!

2 Активизация знаний обучающихся.  

Верным помощником на уроке у нас будет самая маленькая геометрическая фигура  

 "Весёлая точка".

№1 Прочитайте числа: 180000509, 300001700, 608600005003(фронтально)

№2  Какое число нужно вписать в последнюю клетку?(индивидуально по цепочке)

   


№3 Выразите в дециметрах: 50 см, 230 см, 67 м, 800 м. (фронтально)

Выразите в метрах : 600 см, 30 дм, 2 км, 12000 мм.

3. Мотивация урока. Анаграммы. Просмотр презентации.

Расшифруйте слова: КОСТЬПЛОС,  МАЯПРЯ, РЕЗООТК, КАТОЧ, ЧУЛ, ТКИНИ.

-Это слова"плоскость", «прямая», «отрезок», «точка», «луч», «нитки».

-Все ли расшифрованные слова вам знакомы?

-А где вы с ними встречались?

(На уроке математики, а нитки на уроке труда).

-Какое слово лишнее?

(Нитки. Они не относятся к уроку математики).

-Но все эти слова сегодня помогут нам сделать открытие.

Сообщение темы и цели урока.

-Рассмотрите фигуры на доске.

- Какую из этих фигур вы уже знаете?(отрезок)

- В какие группы фигуры можно объединить?

(В ходе рассуждения можно разбить на 3 группы: мы рассмотрим  «отрезки»  )

-Но возникает проблема: куда можно отнести фигуры 1, 3 и 4?        

4. Изучение нового материала.

- понятие плоскости (с. 27-28 рассмотреть на окружающих примерах)

- Сравните фигуры с уже известными нам отрезком

-Что можно сказать?

-Можно ли эту фигуры назвать отрезком? Почему?

-Тогда давайте выполним одну операцию.

-В руках у меня 2 катушки тесьмы. Мы раздвигаем их в разные стороны.

-Что заметили?

(Это прямая линия, только в воздухе)

-Можно ли её продолжить в обоих направлениях?

-А эту прямую можно изобразить на доске?

(Чертим на доске, а дети в тетради).

                                                                              А

        а

                                               В

Без начала и без края линия прямая,

Хоть 100 лет по ней идти,

Не найдёшь конца пути.

(Эта геометрическая фигура - прямая)

- У людей есть имена, у животных клички.

-А прямую линию можно обозначить одной или двумя буквами.

- Предложите имя прямой линии.

Вывод: У прямой линии нет ни начала, ни конца.

Мы можем изобразить только маленькую часть прямой линии. Её можно продолжить.

-Наша Весёлая Точка поможет нам ещё поработать с прямой линией.

-Поставьте точку, проведите через неё прямую линию.

-Можно ещё провести линию через эту точку?

-Сколько прямых линий можно провести через одну точку?

-Поставьте 2 точки. Через эти точки проведите прямую линию. Можно ли ещё провести?

                            А                                      К

Вывод: Через одну точку можно провести сколько угодно линий, а через 2 точки – только одну.

-Теперь нашу прямую линию я разрежу.

(К месту разреза прикреплю Солнышко).

-Что получилось?

-На что похоже?

(Луч солнца)

           О новой фигуре разносится весть

           Конца пусть в ней нет,

           Начало-то есть!

           И солнце, тихонько взойдя из-за туч,

           Сказало: «Друзья, назовём его луч!»

-Можно ли продолжить луч со стороны разреза?

(Нет, мешает круг и нечего продолжать)

-А с другой стороны?

(Можно продолжить до бесконечности)

СРАВНИТЕ: Луч и прямую линию.

 (Прямую линию можно продолжить в обе стороны, а луч только в одну. Луч имеет начало)

-Начертите луч на доске и в тетради                                                                                                                    

-Луч обозначается двумя прописными буквами.

На первом месте всегда указывается начало луча.

-Поставьте точку, проведите луч, а ещё можно провести из этой точки, ещё…

-Какие лучи бывают?

(Солнечные лучи, лампа, фонарик и т.д.)

Вывод: Луч – это прямая линия, ограниченная с одной стороны. Из одной точки можно провести бесконечное множество лучей.

-У луча я отрезаю ту часть, которую можно продолжить…и прикреплю ещё одну точку.

-Что получилось?

(Отрезок)

-Линия, ограниченная с двух сторон.

СРАВНИТЕ: Луч и отрезок.

-У луча есть только начало, а отрезок имеет и начало и конец.

-Можно отрезок изобразить на доске и в тетради?

          Точки две поставь в тетради,

          Чтоб потом нарисовать между ними

          Под линеечку – прямую,

          И окажется, мой друг,

          Что отрезок вышел вдруг,

          Только точкам имена дать ты

          Не забудь!

-Отрезок обозначается двумя буквами, но порядок при чтении и записи не имеет значения.

Вывод: Отрезок – это прямая, ограниченная с двух сторон.

-Что нового узнали об этих фигурах?

Вывод: Луч, прямая  – это геометрические фигуры.

Работа с учебником $ 4  с.17-28.

5. Физкультминутка.

Раз, два, три, четыре, пять,-

Все умеем мы считать,

Отдыхать умеем тоже,

Руки за спину заложим,

Голову поднимем выше

И легко – легко подышим,

Раз – подняться,  потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту тихо сесть.

6. Первичное закрепление нового материала.

(На доске изображены геометрические фигуры)

-Найдите отрезок, луч, прямую.

-Обоснуйте свой ответ.

-Можно ли сказать, что они пересекающиеся?

-А могут ли они пересечься?

 Учебник:  №85, 87(устно), 88(устно), 90, 91 - фронтально

 Рабочая тетрадь: №  32, 34, 35, 36 - индивидуально(обучающая самостоятельная работа)

                               № 33-  работа в парах

Повторение: № 105

7. Обучающая самостоятельная работа.

8. Домашнее задание.

На дом вам будет дано следующее задание: $ 4, № 86,  89, 106, доп. №  111.

9. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Вопросы : 1-7 с. 29.

- Соедините названия фигуры с фигурой.

Подберите правильное название.

ОТРЕЗОК                 ЛУЧ                         ПРЯМАЯ линия              ПЛОСКОСТЬ

 ПРЯМАЯ линия – не имеет начала и конца; можно обозначать одной или двумя буквами; через одну точку можно провести сколько угодно линий, через две – только одну.

ЛУЧ- прямая, ограниченная с одной стороны; продолжать можно только в одну сторону; из одной точки можно провести сколько угодно лучей; лучи бывают разные.

ОТРЕЗОК – прямая линия, ограниченная с двух сторон; на одной прямой может быть несколько отрезков; любую прямую можно превратить в отрезок.

ПЛОСКОСТЬ - воображаемая геометрическая модель; модели части плоскости: тетрадь, крышка стола, пол, стены, поле, море и т.д. Плоскость бесконечна, её нельзя изобразить.

Нарисовать свое настроение в виде солнышка в конце урока. «Лестница успеха».

-Вы сегодня дружно и творчески работали (Оценивается работа обучающихся).

-Спасибо всем! Урок окончен.

Самостоятельная работа по теме "Точка, прямая, плоскость, луч, дополнительный луч, отрезок"

hello_html_m71d06b37.gifТема урока:Самостоятельная работа.

(точка, прямая, плоскость, луч, дополнительный луч, отрезок).

Цели урока:

предметные – повторить с обучающимися определение геометрических фигур: точка, прямая, плоскость, луч, дополнительный луч, отрезок;

личностные –проявлять наблюдательность и интерес к изучению темы;

метапредметные:формировать умение видетьматематическую задачу в окружающей жизни.

Задачи урока:

образовательные: научить видеть, читать, различать простые

геометрические фигуры;

развивающие: создать условиядля развития учебно–познавательной

деятельности; вести работу по развитиюматематической речи, логического мышления, уменияанализировать, делать выводы;

воспитательные: содействовать формированию положительногоотношения

к урокам, понимания необходимостизнаний;воспитыватькультуру поведенияобучающихсяво время работы.

План-конспект урока.

1. Организационный этап - 1 мин.

Приветствую учащихся, оцениваю их готовность  к учебной деятельности, мобилизуювнимание.Создаю благоприятныйпсихологический настрой на работу.(рис.1,рис.2)

2. Мотивация учебной деятельности - 1 мин.

- Предлагаю послушать пожелание из собственного сочинения для ребят.

В «плоскости» мы с вами сейчас находимся

По «прямой» и с «лучами» урок пусть пройдет

В «отрезке» работы и «творчества» вашей

«Дополнительный луч» пусть балл принесет.

Пусть каждый день и каждый час.

- Ребята! Как вы понимаете эти строки? (прослушиваю мнения ребят)

- Ребята! Желаю вам плодотворнойработы на уроке и думаю, что мы вместе

с вами успешносправимся с заданиями.

Лист самооценивания

Устный

счёт

Самостоятельная работа

«Горячий стул»

Задание

1

Задание

2

Задание

3

Блиц - турнир

тест

итоговая

Вика

3. Актуализация знаний - 4 мин.

Устный счет:25∙ 3; 75∙2; 100 + 150; 150: 5; 240 – 222; 0∙ 12; 25 – 12; 102;

236 – 111;789 + 11; 64 : 16; 82;23 : 0; 27 ∙ 5; 88 – 15; 244: 2;

52;13 ∙ 2; 45 + 25; 665 – 655; 11 + 99; 78 + 12; 289 - 111; 402.

Ответы: 75; 150; 250; 30; 18; 0; 13; 100;125;800;4;64; - ;135;73;122;

25;26;70;10;110;90;178;1600.

Объяснение самостоятельной работы:рис.3

(на экране интерактивной доски появляется

изображение фигуры, после ответа ученика высвечивается правильный ответ, если ученик знает по данной фигуре дополнительную информацию, то получает ещё 1 балл)

«Горячий стул».Великие математики.Назвать фамилиюпо фотографии. (Один ученик сидит к экрану спиной и задает классу наводящие вопросы, чтобы угадать имя ученого)

Задание 1.

Ждите...

На рисункеизображены отрезок BD, прямая AC и луч OE. Пересекаются ли луч OE и отрезок BD? Ответ обоснуйте.

Ответ: Нет, потому что луч ОЕ направлен в противоположную сторону от отрезка ВД.

Физминутка: (повторяем вместе с учителем)

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.     

                         

Задание 2.Объяснение работы:

(«Узнай фигуру», на экране интерактивной доски появляется изображение фигуры, после ответа ученика высвечивается правильный ответ)

Задание 3.Решите задачу:

Задан треугольник ABC. Сторона AB равна 12 см, вторая сторона 10 см, а третья сторона больше второй на 5 см. Найдите периметр треугольника?

Выполните построение. Ответ: 37см

Блиц – турнир.

1.Круглая площадка. (Арена)

2. Остановка в пути для отдыха во время похода. (Привал)

3. Лицо, управляющее оркестром, хором. (Дирижер)

4. Сотая часть метра. (Сантиметр)

5. 9 увеличить в три раза (27)

6. Самый маленький материк (Австралия)

7. Ансамбль из трех певцов или музыкантов (Трио)

8. Жидкость, в которой вываривали что – либо. (Отвар)

9. Середина (Центр)

10. Комната для работы в школе (Класс)

11.Коробка для хранения ручек и карандашей. (Пенал)

12. Ударный музыкальный инструмент. (Барабан)

13. Самый большой материк. (Евразия)

14. Вы любите ее отгадывать. (Загадка)

15. Противоположное слову «сесть». (Встать)

16. Первый весенний месяц. (Март)

17. 100 сантиметров – это...(Метр)

18. Легковой автомобиль, на котором за плату перевозят пассажиров. (Такси)

19. Животное с длинными ушами (Заяц)

20. Большая птица с блестящим черным оперением. (Ворона)

Тест: (рис.5)

1. Число семь миллионов сорок тысяч пять записывается так (поставьте «плюс» возле правильного ответа из данных вариантов):

А) 7 040 005

В) 7 400 005

2. К какому числу надо прибавить девять, чтобы получить 18

А) 19

В) 9

3. Число 470 536 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых:

А) 400 000 + 60 000 + 700 + 80 + 9

В) 400 000 + 70 000 + 500 + 30 + 6

Ответы: 1 – а, 2 – в, 3 – в.

Рефлексия.(рис.4)

Защита работы учащихся, награждение лучших.

Домашнее задание: Повторить все определения геометрических фигур по пройденной теме.

Спасибо за урок!!!

Использованная литература.

  1. Лучшие задачи на смекалку Ю.Нестеренко.

  2. Самостоятельные работы по математике. Н.Чупанова.

  3. Интернет ресурсы.www.mektep.kz

  4. Тематические тесты по математике в 5кл. Виленкин.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *