Толстого арифметика – ««Арифметика» Льва Николаевича Толстого. «Он все взвешивал, обдумывал и проверял, чтобы не мучить детей и чтобы дать им те знания, который должен передать.». Скачать бесплатно и без регистрации.

Содержание

История математики: Лев Толстой и математика

Вы можете приобрести нашу книгу "История математики" на сайте издательства: https://ridero.ru/books/istoriya_matematiki/

Ученый тот, кто знает очень много из всяких книг; образованный тот, кто знает все то, что теперь в ходу между людьми; просвещенный тот, кто знает, зачем он живет и что ему надо делать. Не старайся быть ни ученым, ни образованным, старайся быть просвещенным.

Гениальные люди гениальны почти во всех своих начинаниях. Великий русский писатель и философ Лев Николаевич Толстой имел оригинальные педагогические воззрения. Его деятельности в области народного образования посвящена обширная литература. Однако не все заслуги Толстого еще получили должного освещения и признания. Например, почти никто из учителей начальных классов не знает методику преподавания математики «по-толстому», не держал в руках его «Арифметику». В истории известны настоящие жемчужины математического творчества – «Задачи Л.Н. Толстого».

Как известно, в 1859 году он открыл в Ясной Поляне школу для крестьянских детей (кстати, в 2009 году исполнилось 150 лет этой школе) – одну из первых народных школ. Сам Толстой преподавал в своей школе математику и историю, проводил физические эксперименты. Лев Николаевич написал и опубликовал несколько выпусков оригинальной «Азбуки». Эти книги содержали и сведения из арифметики. Он систематизировал их и издал в 1874 году в книге «Арифметика». В ней Л.Н. Толстой дал и ценнейшие методические указания для учителя. Таким образом, изданию этой книги предшествовал его многолетний опыт работы в Яснополянской школе. Но не только практика потребовала необходимости занятий графа написанием учебников для начальной школы.

На рубеже 60-х годов XIX века он решил оставить литературу и обосноваться в деревне. Это была эпоха важных социальных реформ, связанных с отменой крепостной зависимости крестьянства. Это была пора расцвета национальной русской педагогики, связанная с именами К.Д. Ушинского, Н.И. Пирогова и других реформаторов образования. Лев Николаевич тоже заразился идеалами просвещения. Он изучает организацию образования в России и за рубежом, ведет педагогические исследования, издает педагогический журнал «Ясная Поляна».

Граф Толстой сначала по-барски хотел поделиться с крестьянами образованием, которое он сам имел. Он понимал, что отечественная школа нуждается в реформировании, и эта реформа должна учитывать социальные перемены и национальные особенности. Но толстовское понимание задач русской школы постепенно разошлось с взглядами реформаторов-шестидесятников. Он считал, что образование крестьян должно соответствовать их патриархальному укладу жизни. Поэтому им не нужна развитая система школьного образования. Достаточно для народной школы грамоты и счета, и ничего, кроме этого.

После поездок за границу Толстой увлекся идеями «свободного воспитания» Жана-Жака Руссо, великого французского просветителя. Согласно Руссо, средством нового воспитания является свобода и природная жизнь вдали от искусственной культуры. Толстой считал, что детская природа совершенна, воспитание ему лишь вредит. Воспитание есть прежде всего саморазвитие. Надо предоставлять ребенку свободу, не принуждать и не наказывать.

Лев Николаевич выдвигает важные, как теперь говорят, дидактические принципы: учет индивидуальных особенностей ребенка и его интересов, развитие творческих способностей, самостоятельности и мышления. Толстой понимал, что применяемые в школе методы преподавания арифметики негодны. Например, он говорил о методиках некоторых авторов так:

«Видно, что эти господа либо не имели никогда дела с живым ребенком, либо до такой степени утратили способность педагогов – следить и учитывать пути, которыми все учащиеся доходят до знания, – что они пишут арифметику либо для себя одних, либо для воображаемых детей, воспитанных с детства вне всяких впечатлений числа, для таких детей, которых надо выучить считать так же, как выучивают считать ученую лошадь».

Он категорически возражал против включения в учебник сложных и громоздких обоснований различных правил. Большое внимание он уделял решению задач, но не включил в учебник усложненных задач. Хотя он сам был большим любителем задач, требующих для своего решения определенного искусства. Он их нередко предлагал своим гостям. Эти задачи вошли во многие сборники арифметических задач. Предлагаем и вам одну из них.

«Задача о косцах». Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?

В Яснополянской школе домашние задания не задавались. Ученик шел в школу, неся «только себя, свою восприимчивую натуру и уверенность в том, что в школе нынче будет весело так же, как вчера». Занятия строились в форме свободных бесед учителя с учениками. Школа добивалась прекрасных результатов. За три месяца дети приобретали умение бегло читать.

Тем не менее, самоотверженная борьба Л.Н. Толстого за обновление методов преподавания арифметики, за признание его «Арифметики» окончилась неудачей. Во многом это объяснялось непризнанием церковью и реакционной прессой философских воззрений Толстого. Хотя общее положительное заключение о книге дал академик В.Я. Буняковский, эту методику поддержали известные педагоги-математики А.Н. Страннолюбский, С.И. Шохор-Троцкий и некоторые учителя-практики. Граф Л.Н. Толстой привлек внимание общества к проблеме: чему и как учить в начальной школе.

Опубликовано:

Исторические Новости. – 2008. – 20 марта. – №6(34). – Елабуга.

Арифметика Льва Николаевича Толстого

 «Арифметика» Льва Николаевича Толстого

«Арифметика» Льва Николаевича Толстого

 • «Он все взвешивал, обдумывал и проверял, чтобы не мучить детей и чтобы • «Он все взвешивал, обдумывал и проверял, чтобы не мучить детей и чтобы дать им те знания, который должен передать молодому поколению взрослый знающий человек»

 • Прошло более 160 лет, когда в 1848 году Л. Н. Толстой в • Прошло более 160 лет, когда в 1848 году Л. Н. Толстой в Ясной Поляне начал свою педагогическую деятельность

От «Азбуки» к «Арифметике» • В учебник арифметики Л. Н. Толстого, изданный в 1874

От «Азбуки» к «Арифметике» • В учебник арифметики Л. Н. Толстого, изданный в 1874 году, вошли обновленные методы обучения детей

 • «Арифметика» Толстого резко отличалась по своему содержанию не только от учебников арифметики • «Арифметика» Толстого резко отличалась по своему содержанию не только от учебников арифметики своего времени, но и от учебников арифметики последующих десятилетий. • Издав свою арифметику, Толстой показал, как и чему, по его мнению, надо учить детей в школе на уроках по этому предмету

 «Арифметика» содержит две части: часть I «Целые числа» , часть II «Дроби» • «Арифметика» содержит две части: часть I «Целые числа» , часть II «Дроби» • Часть I имеет разделы: «Счисление» , «Сложение и вычитание» , «Умножение и деление» • Часть II содержит разделы: «Десятичные дроби. Разные счисления» , «Переименование дробей» , «Четыре действия над простыми дробями»

Таблица четырех счислений • В таблице содержится название чисел, их запись в славянском, римском, Таблица четырех счислений • В таблице содержится название чисел, их запись в славянском, римском, арабском счислении, а также, как откладывается каждое из чисел на русских счетах

Сложение и вычитание Сложение и вычитание

 • Сразу после талого введения даются упражнения. Ко многим из них приводятся пояснения

• Сразу после талого введения даются упражнения. Ко многим из них приводятся пояснения и картинки, показывающие результат

Решите задачи Решите задачи

Умножение и деление Умножение и деление

Часть II «Дроби» • Рекомендуемая Л. Н. Толстым методика изучения десятичных дробей до обыкновенных, Часть II «Дроби» • Рекомендуемая Л. Н. Толстым методика изучения десятичных дробей до обыкновенных, по существу, мало отличается от той , которая принята в нашей современной школе

Идеи Л. Н. Толстого. разрабатываются и в наше время • Л. Н. Толстой впервые Идеи Л. Н. Толстого. разрабатываются и в наше время • Л. Н. Толстой впервые провел методический эксперимент и привлек внимание общества к проблеме: чему и как учить детей в начальной школе

«Арифметика» Льва Николаевича Толстого



«Арифметика» Льва Николаевича Толстого


  • «Он все взвешивал, обдумывал и проверял, чтобы не мучить детей и чтобы дать им те знания, который должен передать молодому поколению взрослый знающий человек»



  • Прошло более 160 лет, когда в1848 году Л.Н. Толстой в Ясной Поляне начал свою педагогическую деятельность



От «Азбуки» к «Арифметике»

  • В учебник арифметики Л.Н. Толстого, изданный в 1874 году, вошли обновленные методы обучения детей



  • «Арифметика» Толстого резко отличалась по своему содержанию не только от учебников арифметики своего времени, но и от учебников арифметики последующих десятилетий.

  • Издав свою арифметику, Толстой показал, как и чему, по его мнению, надо учить детей в школе на уроках по этому предмету



«Арифметика» содержит две части: часть I «Целые числа», часть II «Дроби»

  • Часть I имеет разделы: «Счисление», «Сложение и вычитание», «Умножение и деление»

  • Часть II содержит разделы: «Десятичные дроби. Разные счисления», «Переименование дробей», «Четыре действия над простыми дробями»



Таблица четырех счислений

  • В таблице содержится название чисел, их запись в славянском, римском, арабском счислении, а также, как откладывается каждое из чисел на русских счетах





  • Сразу после талого введения даются упражнения. Ко многим из них приводятся пояснения и картинки, показывающие результат



Решите задачи



Умножение и деление



Часть II «Дроби»

  • Рекомендуемая Л.Н. Толстым методика изучения десятичных дробей до обыкновенных, по существу, мало отличается от той , которая принята в нашей современной школе



Идеи Л.Н.Толстого. разрабатываются и в наше время

  • Л.Н. Толстой впервые провел методический эксперимент и привлек внимание общества к проблеме: чему и как учить детей в начальной школе


Азбука Льва Толстого — Википедия

«А́збука» — школьное пособие, написанное Львом Толстым для обучения детей чтению, письму и арифметике. Литературно-педагогическая работа, состоящая из четырёх книг и впервые изданная в 1872 году, включает не только адресованные ученикам короткие истории, былины, басни, загадки, но и рекомендации педагогам, методические советы и общие замечания. В третьей и четвёртой книгах «Азбуки» размещены рассказы «Кавказский пленник» и «Бог правду видит, да не скоро скажет».

Пособие, по свидетельству исследователей, относилось к числу любимых сочинений Толстого: автор надеялся, что с его помощью обретут грамотность по меньшей мере «два поколения русских детей — от царских до мужицких»[1]. Весьма резкие отзывы отдельных рецензентов, не принявших ни «Азбуку», ни педагогические методы писателя, сподвигли автора к существенной переработке книги. После изменений и дополнений, сделанных в 1874—1875 годах, она вышла под названием «Новая азбука». Этот вариант был рекомендован Министерством народного просвещения в качестве учебника для народных школ России. Ещё при жизни Толстого пособие было переиздано 28 раз.

Наброски будущей «Азбуки», изначально имевшей название «Первая книга для чтения», появились в записной книжке Льва Толстого в 1868 году. Согласно авторскому замыслу, пособие должно было состоять из нескольких разделов: «буквослагательность», арифметика и «наставление учителю». Предварительный план включал также рассказ про мальчика Ваню и щенка Буяна, выросшего в преданного сторожевого пса; эта история впоследствии была изъята писателем из всех изданий, хотя, по утверждению его биографа Павла Бирюкова, «представляла несомненный педагогический интерес по лёгкости слога»[2].

Подтверждением того, что идея написания «Азбуки» всерьёз занимала Толстого на протяжении длительного времени, являются воспоминания американского консула Скайлера, гостившего в Ясной Поляне в 1868 году[3]:

Он много расспрашивал меня о разных методах, употребляемых в Америке, и по его просьбе я мог доставить ему <…> из «Nation» хороший выбор американских начальных и элементарных способов обучения чтению. В одном из них я помню, что произношение гласных и некоторых согласных было представлено наглядно буквами.

Дети в Ясной Поляне. 1875

Непосредственная работа над книгой началась осенью 1871 года. В те дни жена Толстого Софья Андреевна сообщала сестре, что «Лёвочка пишет, а я с Варей переписываю, идёт очень хорошо». Не желая ограничивать «Азбуку» одним лишь «буквосложением», Толстой искал для своего пособия интересные детские истории, в том числе научно-популярные, занимался их переводами, консультировался со специалистами. Много времени уходило на поиски оптимальных объяснений арифметических действий[3]. Сын писателя Сергей Львович впоследствии рассказывал, что в этот период его отец неустанно листал словарь Даля и предлагал домашним порешать всевозможные языковые задачки: так, его интересовали значения приставок «су» («суглинок», «сумрак», «супесь») и «па» («пасынок», «падчерица», «паскуда»)[4].

Для проверки действенности тех или иных дидактических приёмов писатель организовал домашнюю школу. Её посещали тридцать пять человек; в роли учителей выступали как сам Толстой, так и другие члены его семьи, в том числе жена и старшие дети — Сергей и Татьяна[3]. По словам Софьи Андреевны, уже через несколько месяцев появились первые успехи: «почти все выучились читать довольно бойко по складам»[5].

Содержание первой книги[править | править код]

Книга открывается алфавитом; каждую из букв иллюстрирует картинка: «А» — арбуз, «Б» — бочка, «Р» — рыба. В качестве примеров для обучения чтению по слогам используются пословицы и поговорки: «На нет и суда нет», «Бабушке только дедушка не внук», «Руби дерево крепкое, гнилое само упадёт». Раздел, поясняющий, в чём разница между произношением и написанием отдельных букв, изобилует загадками: «На дворе горой, а в избе — водой» (Снег), «Без рук, без ног, под окном стучится — в дом просится» (Ветер), «Не живой, а дышит» (Квашня).

Вторая часть «Азбуки» представляет собой серию небольших рассказов нравоучительного характера. «Черепаха и орёл» — история о том, как пресмыкающееся безуспешно пыталось научиться летать. «Тонкие нитки» — байка о недалёком человеке, который заплатил пряхе деньги за созерцание пустого места. Притча про «Лгуна» повествует о мальчике, трижды обманывавшем пастухов. Когда на охраняемое им стадо действительно напали волки, крики о помощи оказались бесполезными: юному лжецу никто не поверил.

В отдельном разделе автор знакомит читателей с бытом жителей других стран. В него вошли истории про индийского слона, не любившего своего хозяина, но с почтением относившегося к его детям; про китайскую царицу Силинчи, научившую свой народ разводить червей на тутовых деревьях и ткать из их паутины шёлковые платки; про эскимосов, живущих в снежных домах.

В третьей части пособия напечатаны отрывки из «Несторовой летописи», «Четьих-миней», «Книги Бытия» и «Евангелия от Матфея». Четвёртая часть даёт азы арифметики: в ней объясняется, что такое счёт и чем отличаются римские цифры от арабских. Завершают «Азбуку» методические советы, в которых поясняется, как преподавателям следует использовать предложенные в книге упражнения для занятий в школе и дома. При обучении грамоте все способы хороши, если ученик не скучает, подчёркивает автор.

Содержание остальных книг[править | править код]

Порядок размещения материалов во второй, третьей и четвёртой книгах почти такой же, что и в первой. Разница между ними заключается в отсутствии азбуки (она включена лишь в начальный том). Каждая из последующих книг разбита на три раздела. В первый входят литературные материалы для самостоятельного чтения. Во второй — тексты на церковно-славянском языке. Третья часть — это занятия по арифметике. Замыкают каждый том авторские рекомендации для учителей[6].

Толстой, завершая работу над «Азбукой», надеялся, что в мае 1872 года книга будет экспонирована на педагогической выставке в Москве. Однако сложный формат издания, в котором сочетались разнородные шрифты, таблицы, рисунки и надстрочные буквы, не позволил московской типографии Т. Рис уложиться в намеченный срок. Устав от «корректуры, ожидания, вранья, поправок», писатель решил изъять рукопись и передать её в Петербург[5]. На роль наблюдателя, который мог бы контролировать издательский процесс, он выбрал публициста Николая Страхова[7]:

«Азбука». Раздел, посвящённый арифметике. 1872

Только вам я бы мог поручить эту работу так, чтобы самому уже не видать её. Вознаграждение вы определите сами такое, которое бы равнялось тому, что вы зарабатываете в хорошее время. Время, когда печатать, вы определите сами. <…> Если вы согласитесь, то сделаете для меня такое одолжение, значения которого не могу вам описать[7].

Страхов уже имел представление о содержании новой книги Толстого: ранее он обращался к писателю с просьбой передать ему для публикации в столичном журнале «Заря» один из новых рассказов, получил «Кавказского пленника» и напечатал его во 2-м номере за 1872 год. К просьбе Льва Николаевича проконтролировать выход учебного пособия он отнёсся доброжелательно; с этого момента все правки в книге шли через него. Толстой почти всё лето вносил изменения в рукопись; по собственному признанию, он «до одурения занимался окончанием арифметики», а посвящённый ей раздел считал «лучшим в книге»[8].

В одном из писем Страхову писатель прогнозировал, что «Азбука» будет востребована у покупателей, её начнут приобретать учителя, а редакторы «растащат по хрестоматиям», однако ждать головокружительного успеха не стоит: «Имеют свои судьбы книги, и авторы чувствуют эти судьбы»[9].

Писатель, предрекавший недоброжелательную реакцию читателей, оказался прав. «Азбука» вышла 1 ноября 1872 года, и менее чем через две недели Толстой сообщил Страхову, что книга «не идёт, её разбранили в „Петербургских ведомостях“»[9]. Литературный критик Виктор Буренин в рецензии, опубликованной в этом издании, весьма жёстко отозвался о рассказе «Бог правду видит, да не скоро скажет», который был напечатан в столичном журнале «Беседа» раньше, чем попал в «Азбуку». По словам Буренина, это произведение «не годится ни для взрослых, ни для детей». Обнаружив у писателя вирус «эстетического самодурства», критик предположил, что в основе толстовской «Азбуки» — желание автора «доставить удовлетворение единственно его эстетическим стремлениям»[10][11].

Толстой с внуками

В начале декабря в тех же «Санкт-Петербургских ведомостях» появилась статья историка литературы Петра Полевого, в которой говорилось, что «Азбука» «обманула ожидания почитателей» творчества Толстого. Претензии Полевого были многочисленными: по его мнению, автор мало внимания уделил «настоящей истории», а научно-популярные рассказы из области естествознания показались рецензенту «явлением оригинальным и странным». Сильное раздражение вызвал язык книги: критик заметил, что пособие написано на «каком-то орловско-калужском наречии». Завершалась статья сожалением о том, что писатель, готовя «Азбуку», проигнорировал свежие наработки из области педагогики[12][13]:

Ему хочется создать какую-то свою новую методу… Он горячо принимается за дело, собирает, громоздит материал, строит, составляет, стараясь во что бы то ни стало построить и составить совсем не так, как строили до него, и в результате выходит какая-то действительно довольно оригинальная смесь материала, но только не имеющая ничего общего ни с какою постройкой[12][13].

Вышедший в январе 1873 года очередной номер журнала «Вестник Европы» также отметился публикацией, посвящённой «Азбуке». Статью написал бывший учитель тульской гимназии Е. Л. Марков, у которого были давние счёты с писателем: десятью годами ранее Толстой критически отозвался о его педагогической методике. Ответом стала язвительная рецензия, в которой Марков отметил утомительно-морализаторский тон «Азбуки», назвал вошедшие в пособие дидактические материалы «и странными, и смешными», а приёмы обучения грамоте — безнадёжно устаревшими; по словам критика, Толстой «сажает школьника на прадедовскую зубристику слогов»[14][15].

Если вся книга, которую собирается издать для сельских школ гр. Л. Н. Толстой, состоит из рассказов, написанных тем же пошибом, как «Кавказский пленник», то книга эта станет совершенно особо в нашей литературе. Присяжные педагоги, может быть, и найдут её неудобною, но зато никто и никогда не в состоянии будет отнять у неё значение образца того, как следует писать для народа.

В рецензии, опубликованной в церковной газете «Современность», анонимный автор приветствовал включение в книгу упражнений по изучению славянской письменности; в то же время неизвестный публицист усомнился в необходимости использовать «слуховой способ обучения грамоте». Кроме того, его протест вызвал арифметический раздел книги[18][19]. Более лояльным оказался педагог и писатель Фёдор Резенер, который, сделав на страницах журнала «Народная школа» несколько замечаний (они касались чрезмерного уклона «Азбуки» в сторону мифов и некоторой хаотичности при выборе естественно-научного материала), тем не менее высоко оценил литературную основу книги и «превосходный язык» автора[18][20].

В целом полемика вокруг языка, которым была написана книга, оказалась достаточно оживлённой. Так, смысл статьи беллетриста Василия Авсеенко, напечатанной в газете «Русский мир», сводился к тому, что дарование Толстого несравнимо с его «почерком» в «Азбуке»: утратив сочность собственной речи, автор использовал в книге «язык заурядный, каким писал для детей покойный Ушинский и другие опытные педагоги»[10][21]. С этим мнением не согласился некто К. Л. — журналист педагогического журнала «Детский сад», который отдельно отметил и «живость и естественность» коротких рассказов писателя, и «мастерство, которое отличает всё, что пишет граф Л. Н. Толстой»[22][23].

Первые критические отзывы, появившиеся в «Санкт-Петербургских ведомостях», задели писателя, однако не поколебали его уверенности в том, что он выпустил нужную книгу. В письме Страхову, датированном 12 ноября 1872 года, Толстой признавался, что негативные отклики его «почти не интересуют»: «Я так уверен, что я воздвиг памятник этой „Азбукой“»[9]. Однако кампания по дискредитации пособия разрасталась, и некоторые «уколы» рецензентов оказались весьма болезненными как для Толстого, так и для Страхова, чувствовавшего свою ответственность за книгу. На негодующую публикацию в «Вестнике Европы» он отреагировал статьей, в которой назвал претензии рецензента «забавными». Отвергая упрёки, Страхов напомнил, что Толстой вправе использовать в своей «Азбуке» рассказы «собственного изделия», и дал понять, что пора выбираться из той «густой тьмы, в которой бродят наши просветители»[24][25].

До поры до времени писатель старался не вступать в полемику со своими оппонентами. Как свидетельствуют записи Софьи Андреевны Толстой, сделанные в январе 1873 года, несмотря на «страшный неуспех» книги, Лев Николаевич считал свой труд исключительно полезным и пребывал в уверенности, что «„Азбука“ есть необыкновенно хороша и её не поняли»[26]. Однако некоторые из рецензий оказались столь жёсткими, что, почувствовав «оскорбление и уныние», автор подготовил несколько ответов. Один из них, адресованный нескольким рецензентам сразу, остался неотправленным[27]:

Один из них говорит, что я показал своё невежество в славянском языке. <…> Другой критик всё время упрекает меня в кисло-сладенькой самодельной морали. <…> Этот же критик говорит, что все знаки препинания поставлены огульно. Читаешь и не веришь своим глазам[27].

В другом письме, отосланном в адрес редакции газеты «Московские ведомости» (1 июня 1873), Толстой пояснил, почему считает свою методику обучения письму и чтению верной. Отметая упрёки в незнании модного в ту пору «звукового способа», писатель напомнил, что именно он в начале 1860-х первым в России апробировал его в своих образовательных заведениях. Практика показала, что звуковой принцип гораздо менее действенный, нежели предлагаемая в «Азбуке» система «азов и складов». Опыт работы в толстовских школах свидетельствует о том, что педагог может обучить толкового ребёнка грамоте за три-четыре урока; на неспособного ученика придётся затратить «не более 10 уроков». Гарантируя эффективность своей методики, Толстой предложил московскому комитету грамотности, а также всем скептикам провести открытые испытания с использованием того и другого способа[28].

Созданные специально для «Азбуки» небольшие рассказы — это, по словам литературоведа Константина Ломунова, «новый, небывалый в литературе тип короткого рассказа». Некоторые из них столь коротки, что состоят всего из несколько строчек, однако представляют собой не набор разрозненных предложений, а законченные художественные миниатюры. Толстой, многократно перерабатывая каждую из историй, говорил, что дети — «самые строгие судьи в литературе. Нужно, чтобы рассказы для них были написаны и ясно, и занимательно, и нравственно»[29].

Исследователи отмечали, что изображение букв в толстовском пособии заметно отличалось от тех вариантов, что использовали педагоги во второй половине XIX века. На его страницах был максимально упрощённый силуэт знаков — без виньеток, орнаментов и иных декоративных элементов. Писатель стремился к простоте рисунка, потому что считал, что сложность картинки «затрудняет запоминание главной фигуры»[30].

В вызвавшем много споров разделе об арифметике также присутствовал новаторский подход Толстого, полагавшего, что в учениках надо развивать «сознательное отношение к числу во всех комбинациях». В качестве наглядного пособия писатель использовал счёты с костяшками: соответствующие иллюстрации, размещённые в «Азбуке», давали возможность детям решать примеры на все четыре арифметических действия. Для «умственных упражнений» Толстой ввёл в программу начальной школы самые разные системы счисления; этот метод, по утверждению Павла Бирюкова, раскрывал тему «с совершенно новой, неожиданной стороны и давал новое обобщение целых и дробных чисел»[6]

Толстой надеялся, что «Азбука» будет рекомендована Министерством народного просвещения в качестве учебника для народных школ России. Однако усилия Страхова, представившего пособие в Учёный совет этого ведомства, оказались напрасными: одобрения в высоких инстанциях книга не получила. Осенью 1874 года писатель взялся за её переработку. В январе 1875 года задуманный вариант был готов; автор назвал его «Новая азбука». Уже через четыре месяца она вышла из печати[31].

Этому учебнику удалось избежать массового неприятия, постигшего его «предшественника». Толстой учёл многие замечания педагогов; как результат — в «Новой азбуке» появился «отдел постепенного чтения», в котором поэтапно вводились слова с разной длиной слогов[32]; все материалы были скомпонованы по принципу «От простого — к сложному»[33]. Специально для нового пособия писатель сочинил более сотни небольших произведений, в том числе рассказ «Филиппок» и сказку «Три медведя»[33]. Раздел арифметики, вызывавший наибольшие споры, был исключён вообще[32].

Азбуки отличались друг от друга не только содержанием, но и ценой. Первое издание распространялось за два рубля; для массового читателя это были немалые деньги, поэтому реализация тиража шла тяжело, несмотря на то, что ситуацию контролировала лично жена Толстого. Литературовед Виктор Шкловский упоминал со ссылкой на библиофила Миронова, что курьеру из книжного магазина, приезжавшему за очередной партией учебников в дом писателя, их выдавали «на развес» — продажа шла «пудами»[34]. Стоимость «Новой азбуки» (14 копеек) в целом устроила читателей[31]. Снизить цену удалось за счёт уплотнения текста: распределив его на две колонки и убрав заголовки из многих коротких рассказов, Толстой уложился в 92 страницы[1].

Пресса на сей раз была более благосклонна: так, газета «Голос» похвалила в своей рецензии и содержательную часть пособия, и оформление, и качество печати[35][36]. Журналист «Московских епархиальных ведомостей» сообщил на страницах своего издания о небольшом эксперименте: рассказы из «Новой азбуки» были предложены пятилетним детям, обученным грамоте; те легко сумели их прочитать и пересказать, проявив неподдельный интерес к сюжетам[37][38]. В конце июня 1875 года состоялось очередное заседание Учёного совета, призванного определить, какова роль «Новой азбуки» в российской образовательной системе. Доклад поэта Аполлона Николаевича Майкова, в котором отмечалось, что «подобного материала для чтения не представляет ни одно из существующих руководств»[39], во многом повлиял на итоговое решение чиновников: Министерство народного просвещения рекомендовало использовать толстовский учебник в народных школах[40].

Пособие Толстого многократно переиздавалось, однако любой его выход был сопряжён со сложностями. Согласно записям, сделанным Софьей Андреевной Толстой летом 1891 года, много сил и времени у неё отнимала корректура. Чиновники Учёного комитета настаивали, чтобы из упражнений для чтения были изъяты «низкие слова» (вши, блохи, клоп), а также некоторые рассказы, в которых фигурируют эти насекомые («О лисе и блохах», «О глупом мужике»). Писатель отказался вносить изменения, считая, что речь идёт о бытовых вещах, понятных всем детям, поэтому исправлением текстов занималась его жена[41].

  1. 1 2 Ломунов К. Н. Жизнь Льва Толстого. — М.: Художественная литература, 1981. — С. 92. — 255 с.
  2. ↑ Бирюков, 2000, с. 335.
  3. 1 2 3 Бирюков, 2000, с. 336.
  4. С. Л. Толстой. Мой отец в семидесятых годах, — высказывания его о литературе и писателях // Л. Н. Толстой в воспоминаниях современников. В 2 томах. — М.: Художественная литература, 1978. — Т. 1. — С. 222. — 621 с. — (Серия литературных мемуаров).
  5. 1 2 Бирюков, 2000, с. 337.
  6. 1 2 Бирюков, 2000, с. 344.
  7. 1 2 Толстой Л. Н. Письмо Страхову Н. Н., 19 мая 1872 г. // Полное собрание переписки / Оттавский университет. Славянская исследовательская группа; Государственный музей Л. Н. Толстого / Редактор Донсков А. А. — М., Оттава, 2003. — С. 31—32.
  8. ↑ Бирюков, 2000, с. 338—339.
  9. 1 2 3 Бирюков, 2000, с. 340.
  10. 1 2 Гусев, 1963, с. 98.
  11. Буренин В. Журналистика // Санкт-Петербургские ведомости. — 1872. — № 123.
  12. 1 2 Гусев, 1963, с. 101—102.
  13. 1 2 Полевой П. Н. «Азбука» графа Л. Н. Толстого // Санкт-Петербургские ведомости. — 1872. — № 330.
  14. ↑ Гусев, 1963, с. 102.
  15. Марков Е. Л.  // Вестник Европы. — 1873. — № 1. — С. 450—456.
  16. ↑ Гусев, 1963, с. 100.
  17. ↑ Литературное обозрение // Всемирная иллюстрация. — 1872. — № 81.
  18. 1 2 Гусев, 1963, с. 104.
  19. ↑  // Современность. — 1873. — № 23—24.
  20. Резенер Ф. «Азбука» графа Л. Н. Толстого // Народная школа. — 1873. — № 6. — С. 59—64.
  21. Авсеенко В. Очерки текущей литературы. Граф Л. Н. Толстой // Русский мир. — 1872. — № 104.
  22. ↑ Гусев, 1963, с. 105.
  23. К. Л. «Азбука» графа Л. Н. Толстого // Детский сад. — 1873. — № 1. — С. 49—52.
  24. ↑ Гусев, 1963, с. 103—104.
  25. Страхов Н. Н. Критические статьи. — Киев, 1902. — Т. 2. — С. 63—64.
  26. ↑ Гусев, 1963, с. 106.
  27. 1 2 Гусев, 1963, с. 107—108.
  28. ↑ Бирюков, 2000, с. 345.
  29. Ломунов К. Л. Жизнь Льва Толстого. — М.: Художественная литература, 1981. — С. 93. — 255 с.
  30. ↑ Бирюков, 2000, с. 341.
  31. 1 2 Гусев, 1963, с. 205.
  32. 1 2 Бирюков, 2000, с. 364.
  33. 1 2 Гусев, 1963, с. 206.
  34. ↑ Шкловский, 1963, с. 442—443.
  35. ↑ Гусев, 1963, с. 297—208.
  36. ↑ Граф Л. Н. Толстой как педагог и его «Новая азбука» // Голос. — 1875. — № 173.
  37. ↑ Гусев, 1963, с. 207.
  38. ↑ Новая азбука Л. Н. Толстого // Московские епархиальные ведомости. — 1875. — № 34.
  39. ↑  // Архив Особого отдела Ученого комитета Министерства народного просвещения. — 1874. — № 200.
  40. ↑ Гусев, 1963, с. 208.
  41. ↑ Шкловский, 1963, с. 431.

Арифметика лва толстого 1 | Школьные файлы SchoolFiles.net


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Арифметика Льва Толстого«Он все взвешивал, обдумывал и проверял, чтобы не мучить детей и чтобы дать им те знания, который должен передать молодому поколению взрослый знающий человек» Значительное место занимает математика в жизни, произведениях и практической деятельности гениального русского писателя Л.Н. Толстого. Он размышлял над понятием числа, мнимой единицы, бесконечно больших и бесконечно малых. Прочитав роман о женщине - математике из Александрии "Гипатия", рекомендовал переиздать его на русском языке. Он проявлял интерес к выдающимся русским математикам Н.И.Лобачевскому и С.В. Ковалевской. Как известно, великий русский писатель Лев Николаевич Толстой организовал в своем имении Ясная Поляна школу для крестьянских детей и сам преподавал в ней. Проанализировав преподавание математики в школах, великий мастер слова подверг острой критике официально признанную методику преподавания начал математики. Методические искания привели Толстого к правильному выводу: "Математика имеет задачей не обучение счислению, но обучение приёмам человеческой мысли при исчислении". Им был написан учебник "Арифметика" в двух частях с указаниями для учителя. Автор «Горе от ума» Грибоедов не стал математиком, хотя в Московском университете учился на трех факультетах, в том числе на физико-математическом. В 1826 г. он просил прислать ему учебник по дифференциальному исчислению.Гоголь в 1827 г. выписал "Ручную математическую энциклопедию" Перевощикова. Также Н.В.Гоголь сочинил «Задачи сумасшедшего математика» В 1848 году Л.Н. Толстой  начал свою педагогическую деятельность в Ясной Поляне "только для того, чтобы спасти тонущих там Пушкиных, Остроградских, Филаретовых, Ломоносовых. А они кишат в каждой школе". Проанализировав преподавание математики в школах, великий мастер слова подверг острой критике официально признанную методику преподавания начал математики. Методические искания привели Толстого к правильному выводу: "Математика имеет задачей не обучение счислению, но обучение приёмам человеческой мысли при исчислении". Им был написан учебник "Арифметика" в двух частях с указаниями для учителя. «Арифметика» Толстого резко отличалась по своему содержанию не только от учебников арифметики своего времени, но и от учебников арифметики  последующих десятилетий. «Арифметика» содержит две части: «Целые числа» и «Дроби». Часть I имеет разделы: «Счисление», «Сложение и вычитание», «Умножение и деление». Часть II содержит разделы: «Десятичные дроби. Разные счисления», «Переименование дробей», «Четыре действия над простыми дробями»Л.Толстой составил таблицу четырех счислений, в которой содержится название чисел, их запись в славянском, римском, арабском счислении, а также, как откладывается каждое из чисел на русских счетах. Таблица четырех счислений• В таблице содержится название чисел, их запись в славянском, римском, арабском счислении, а также, как откладывается каждое из чисел на русских счетах В своём уезде он занялся школьным делом Предметом особого увлечения Л.Н.

«Толстой — гений арифметики»

Сергей Гандлевский — поэт, автор документальной прозы и редактор отдела критики и публицистики журнала «Иностранная литература». «Горький» поговорил c Гандлевским о любимых книгах детей советской интеллигенции, о рисках чтения «Архипелага ГУЛаг» в метро и «Лолиты» в музее, об алгебраисте Достоевском и арифметике Толстом

Что вы больше любите: читать или писать?

Ну... (смеется) смешной вопрос. Писать, понятное дело: для человека с литературным зудом точно сформулировать какой-нибудь неочевидный самому себе смысл — в ряду главных удовольствий жизни. Но я ленив, недостаточно инициативен или попросту идей негусто, поэтому люблю писать на заказ. (Речь, конечно, не о стихах, а о всякой побочной словесности.) А что касается чтения — люблю перечитывать.

Что вы любите перечитывать? То, что прочитали до какого-то определенного возраста?

Когда как. Перечитывая любимые книги молодости, мы рискуем разочароваться. Например, так было у меня с кумиром моих отрочества и юности Достоевским. Менее рискованно перечитывать то, что понравилось уже в зрелые годы. Почему-то я лет до 30 не прочел «Хаджи-Мурата», но 30 лет — серьезный возраст, и с тех пор мои вкусы не претерпели решительных изменений. Вот книга, которую я могу читать с любого места и находить в ней новые и новые совершенства!

Вы как-то осмысляли для себя этот переход от Достоевского к Толстому?

Да, и здесь очень кстати формулировка Герцена: «Юность невнимательно несется в какой-то алгебре идей, чувств и стремлений». Достоевский, на мой вкус, гений для юношества: умной молодости он дает эту алгебру идей в столь высокой степени, что у тебя будто появляется новое полушарие мозга. В годы своего увлечения Достоевским я прочел слова Воннегута из «Бойни номер пять», с которыми тогда с радостью согласился: «...абсолютно все, что надо знать о жизни, есть в книге „Братья Карамазовы”». И в молодости так и есть: ты получаешь от Достоевского удивительный заряд алгебраических сведений о Боге, о жизни, о смерти. Но алгебра — это слишком отвлеченное знание, а позднее ты обращаешь внимание, что жизнь состоит и из частностей, и Толстой — гений, в том числе и «арифметики»: проницательных и глубокомысленных наблюдений над будничной жизнью, которой мы по большей части и живем.

Как вам кажется, детское и школьное чтение вам много дало или оно было таким же, как у сверстников, и вы сложились позднее?

Круг моего детского чтения был общепринятым интеллигентским. Тогда жизнь была проще устроена и по дюжине книжек на полке подростка можно было сказать, из какой он социальной среды родом. Вальтер Скотт, «Том Сойер», Фенимор Купер — все выходцы из интеллигентских семей читали примерно одно и то же, и это, вероятно, унифицировало личности, зато сближало.

Это был путь без удивлений?

Почему же без удивлений? Я ведь все это осваивал впервые! Просто без экспромтов, по проторенной колее. И она не менялась очень долго. Например, Майна Рида как детского писателя поминает Набоков, который родился в 1899 году, и ровно то же самое через 50-60 лет продолжали читать интеллигентные мальчики и девочки. Разве что, скорее всего, он читал по-английски, а мы — по-русски.

Сейчас, конечно, очень многое переменилось. Я не думаю, что мы были сильно одухотвореннее нынешних тинейджеров, просто у нас не было выбора. Для того чтобы получить какое-то число своих подростковых переживаний от выстрелов, погонь, поцелуев и прочего, нам приходилось тратить много часов и читать сотни страниц. Но если бы у нас была возможность, нажав кнопку, испытать ровно те же треволнения всего за какие-то минуты, мы бы так и поступали, тоже предпочли бы наклонную плоскость.

Но эти перемены, конечно, — и здесь я никакой Америки не открываю — могут привести к изменениям даже биологическим, изменениям рода людского. Потому что нам приходилось из буквенных символов воссоздавать внешность д’Артаньяна или Анны Карениной. Сейчас, когда человек сразу смотрит картинку на экране, у него практически бездействует воображение, а значит — через какое-то количество поколений оно может выродиться и сойти на нет.

Вы предсказываете это как пессимист или скорее без эмоций?

Я фантазирую без эмоций. Поскольку я с этими людьми наверняка не увижусь. Но вполне возможно, что, если бы каким-то чудом лет через сто я был занесен сюда, я не понял бы, что это за существа меня окружают, а они бы — в свой черед — дивились мне.

Но что-то подобное уже происходило. Помните, в очень скучной, как я сейчас думаю, книжке «Собор Парижской Богоматери» много рассуждений о том, что литература потеснила архитектуру. Когда-то люди вкладывали свои упования и страсти в камень, а потом — в книги. И один из героев, Клод Фролло, переводя взгляд с книги на пламенеющую готику за окном, говорит: «Вот это убьет то. Книга убьет здание».

Если детское чтение — это была проторенная дорожка, то что было первым сходом с колеи?

Достоевский и был! Этот автор не был прочитан по рекомендации отца, допустим. И не потому что мой отец не занимался моим воспитанием, напротив — кто же станет 12-летнему мальчику такое рекомендовать! Тем более что на меня Достоевский действительно производил травмирующее впечатление.

Следующим читательским потрясением была как раз не беллетристика. В 25 лет у меня просто перевернулись мозги, когда один приятель дал мне подслеповатую ксерокопию статей Льва Шестова «Умозрение и откровение». У меня под ногами поплыла земля — я не мог себе предположить такого хода мыслей. И к тому же так блистательно изложенных: это читается со скоростью «Трех мушкетеров», но при этом — совершенная эссенция религиозности.

Расскажите, пожалуйста, как самиздат и тамиздат бытовал в вашем кругу общения.

Тебе давали книжку и говорили: учти, это на две-три ночи — и здесь надо было быть точным с возвратом. Один раз я дал «ГУЛаг» своему новому знакомому, с которым сошелся в экспедиции. Он был неординарным человеком: сын «врага народа», вырос на «химии» совершенным волчонком, трудно говорил из-за привычки к одиночеству. И вот он пропал вместе с книгой на полторы недели. Когда мы встретились и я выразил ему неудовольствие, он ответил, что зря времени не терял: книгу переснял и один экземпляр подбросил в универсам, а второй — я уже забыл куда. Человек дела!

Был еще забавный случай с тем же «ГУЛагом». Я ехал навеселе, почитывая крамолу, последним поездом метро к себе на «Юго-западную» и, как мне показалось, выходя на конечной, засунул книжку во внутренний нагрудный карман куртки. В дверях на улицу меня сзади тронули за плечо, я обернулся — милиционер протянул мне «Архипелаг ГУЛаг» со словами: «Вы уронили»...

Последний поэтический сборник Сергея Гандлевского назывался
«За 60» и вышел в 2014 году

Чтение самиздата было связано с ощущением опасности?

Еще как! Более того — рефлекс остался надолго, и, когда годы спустя я увидел, что кто-то в открытую читает нечто подобное в метро, меня оторопь взяла. И только потом я вспомнил, что на дворе девяностые годы. Долгое время слово «ксерокопия» тянуло за собой тревожные ассоциации.

Для вас «ГУЛаг» был подтверждением того, что вы уже знали?

Нет. Новостью для целого круга людей стал прежде всего масштаб террора. Мой покойный друг Сопровский по рассеянности однажды забыл «ГУЛаг» у себя на письменном столе — вообще-то такие книги не полагалось держать на виду. Он, как и большинство из нас, жил с родителями. Его родители были интеллигентными людьми, профессиональными шахматистами. Отец увидел запрещенную книжку и за ночь прочел. И Саша рассказывал мне, что утром тот вошел к нему с мокрыми глазами и сказал: «Боже мой, что они сделали с нами?!»

Вы помните, как к вам пришли книги, которых не было в официальной печати и которые остались с вами надолго? Как вы впервые прочитали Набокова?

Набокова — да, помню, даже помню, что мне дала его девушка, которой я был сильно увлечен. Причем она собственноручно переплела ксерокопию «Лолиты». В синий такой материал с желтыми цветочками.

«Лолита» упоминается у вас в стихах, с ней тоже было связано ощущение опасности?

Да, на меня даже написали из-за «Лолиты» донос. Я работал тогда в музее-усадьбе «Коломенское», все сотрудники были симпатичные люди, кроме одной женщины, которая и написала, что я читаю порнографическую литературу; я даже не помню, кому был адресован этот донос. Меня пригласила на разговор директор Юлия Серафимовна Черняховская — считалось, что она состояла в каком-то родстве с генералом Черняховским — и показала мне этот донос, попросив поберечь и себя, и музей.

Вы советуете книги друзьям? И сами — принимаете советы?

Я, случается, экзаменую гостей. Когда возникает пауза в разговоре, я спрашиваю, кто что читает. Правда, некоторые люди довольно болезненно к этому относятся: может быть, это слишком личное занятие. Вероятно, поэтому мы нервничаем, когда в метро заглядывают в книгу через плечо: у нас с книгой устанавливается довольно интимный контакт и кажется, что появляется соглядатай, третий, хотя никто не смотрит нам непосредственно в череп.

Что касается нашей нынешней темы — могу похвалиться педагогическим успехом. Неохотно читал мой сын в детстве; сейчас ему 30 лет и он очень читающий мужчина, но в отрочестве Гриша читал из-под палки. И я стал ломать голову: какую же мне найти на него управу. Я принял в расчет, что он от природы рационалист, — значит, ему нужна книга, рационально устроенная, с наглядным механизмом. Вопреки его возрасту, я ему подсунул «Приглашение на казнь» — и оказался прав. То алгебраическое начало, которого так много в гении Набокова, сработало, и сын с тех пор пристрастился к чтению.

Совершенно изумительную гибкость в том же вопросе обнаружил покойный Д. А. Пригов: я это описывал, но готов лишний раз рассказать. Его огорчало, что наотрез отказывался читать русские стихи его внук, живший в Англии. И при этом мальчишка, как и большинство нынешних мальчишек, был страстно увлечен ящерами. Пожалуйста, сказано — сделано: «Мой птеродактиль честных правил, когда не в шутку занемог...» И дело стронулось с мертвой точки. По-моему, замечательная гибкость и артистизм.

Вы беретесь потом что-то читать по совету ваших гостей? Вообще много сейчас читаете нового?

Бывает, что берусь. Например, по совету Григория Чхартишвили я прочел мемуары «Походы и кони» Сергея Мамонтова, молодого офицера Добровольческой армии. Хорошая безыскусная книга. Видно, что, начавшись как правое дело, белое движение все больше следовало бесчеловечной логике войны. На первых порах было трудно найти людей в расстрельные команды, через год-другой от желающих убивать себе подобных отбоя не было. И ведь это все не матросня, а некогда интеллигентные люди! И я после этой книги утвердился в предположении, что чья-либо полная правота в войне и т. п. возможна только в самом начале. Потом перед нами такое мочало из причинно-следственных связей и круговой вины — что, в общем, делается не по себе.

Вы сейчас что-то читаете?

Да. Оказывается, я не читал «Остров Сахалин». Чехов вообще с годами занял ведущее место: и как писатель, и как личность.

Бывало ли так, что вы знали кого-то только через тексты, а потом знакомились лично? У вас бывал шок от расхождения образа в голове и реального человека?

Нет, наоборот: я такие расхождения ценю. В том числе поэтому с интересом читаю при случае и всяческие ЖЗЛ про людей искусства. Считается, что воспоминания обычно читают, чтобы покопаться в грязном белье знаменитостей. (На это так болезненно отреагировал Пушкин: «Он мал, как мы, он мерзок, как мы! Врете, подлецы: он и мал и мерзок — не так, как вы — иначе».)

А я подобные мемуары читаю из противоположных соображений: чем хуже ведет себя герой, тем в большее восхищение меня приводит искусство как таковое; какая это замечательная катапульта, подбрасывающая невесть кого кверху. Собственно, я сейчас неуклюже своими словами пересказываю начало пушкинского стихотворения «Поэт»:

Пока не требует поэта
К священной жертве Аполлон,
В заботах суетного света
Он малодушно погружен;
Молчит его святая лира;
Душа вкушает хладный сон,
И меж детей ничтожных мира,
Быть может, всех ничтожней он.

Вересаев написал два, насколько я знаю, жизнеописания: «Пушкин в жизни» и «Гоголь в жизни». Пушкин очарователен во всем, ну почти во всем, а Гоголь, на мой взгляд, отталкивающая личность. И тем не менее оба — гениальные писатели. Так что выходки талантливых людей меня не обескураживают и не сказываются на моем восхищении их даром.

Это ведь касается и современников тоже?

Разумеется, если эти художества сильно не задевают моих близких и меня.

Я, честно говоря, не видел вас читателем Лимонова, но раз так, вероятно, вам должен нравиться и он?

Я просто-напросто не большой поклонник его литературы. Если бы она мне больше нравилась, меня не остановили бы идеологические расхождения с автором.

Вам вообще нужно чтение, чтобы писать стихи?

Да, конечно. Ведь литература пишется как бы сама из себя. Впрочем, это лучше меня сформулировал Лев Лосев: настоящий писатель «подзаряжается не от так называемой жизни, а от литературы».

Если есть выбор почитать или погулять — что вы выберете?

Погулять. И чем дальше — тем решительней. Вообще, восхищение природой все больше теснит мои остальные пристрастия и привязанности: и чтение, и музыку.

математика и литература

Литература с математикой с давнишних пор
Ведут между собой древнейший спор.

«Я - Математика! Я - Королева средь наук.
И без меня все, как без рук.
Не смогут вычесть и сложить,
И даже точно день прожить.
Моих фигур прелестный ряд
Везде, куда не кинешь взгляд.
Я Человечеству служу,
Я ум в порядок привожу».

Литература ей в ответ:
«Да, ты прекрасна спору нет.
Но всех важнее я на свете.
Нужна и взрослым я и детям,
И интересней нет меня наук.
Я для людей -духовный друг!
Я тоже Человечеству служу
И в людях чувства добрые бужу».

Так множество веков тянулись разногласья
О том, что между разумом и чувством нет согласья.
Друзья! Решили мы окончить этот спор:
И о пересеченье этих плоскостей ведем наш разговор.
А на прямой, образовавшейся от их пересеченья
Остались чувства умные и добрый ум.
И если добрый ум в науке будет балом править.
То чувства умные несовершенный мир исправят.

«Гуманитарные науки... только тогда будут удовлетворять человеческую мысль, когда в движении своём они встретятся с точными науками и пойдут с ними рядом...»

А.П.Чехов

Часто можно услышать такую фразу: «Ой, да что эта математика! Сухая наука. Выучил формулу - и решай задачи! Не то, что литература. Вот где красота и гармония». Да, так говорят многие. Но они забывают о том, что именно математика подарила нам такие слова как гармония, симметрия, пропорция. Каждому искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся во всех искусствах. Как можно говорить о сухо

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *