3. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
\[ S = \dfrac{d_{1} \cdot d_{2} }{2} \]
4. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ r ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ± , ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° a, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
\[ S = 2 \cdot a \cdot R \]
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ \( ABCD \) — ΡΠΎΠΌΠ±, \( AC = DB = CD = AD \) . Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΌΠ± — ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±Ρ.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΌΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ±, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
\[ r = \frac{ AH }{2} \]
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ;
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±;
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±.
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π Π°ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ — ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Javascript.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ActiveX!ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»Π΅Π³ΡΠ°ΠΌ @calcsbox
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ. Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°
β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.Π ΠΎΠΌΠ± Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 2.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ ΡΠΎΠΌΠ± Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ
d1
=5 ΡΠΌ ΠΈ d2
=4. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌΠ± Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡ. Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°: ΠΠ°Π½ ΡΠΎΠΌΠ±, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ d1
=4 ΡΠΌ,d2
=6 ΡΠΌ. ΠΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ξ±
= 30Β°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ:
Π ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΌΠ± ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ
ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΠΌΠ± ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ AB=BC=CD=AD
. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΌΠ±.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΌΠ± Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π² Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ.
- ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ².
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ².
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ.
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ.
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ.
- Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ.
- Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ.
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ±
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΌΠ±.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (4Π° ).
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅
Π·Π΄Π΅ΡΡ D β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, alpha β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ (S)
ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° (alpha)
ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°:
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ» Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ± Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ — Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΡΡΡΠΉ ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ — ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ - Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π³Π΄Π΅ S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
— Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
— ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ,
— ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. - Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. Π³Π΄Π΅ S — ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡΡ
Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
Π³Π΄Π΅ S — ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° - Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.a Β· b Β· sin Ξ±
Π³Π΄Π΅ S — ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°,
— ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ. - Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. - Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π³Π΄Π΅ S — ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
— ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
1 , 2 — Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΄Π΅ S — ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ,
Π ΠΎΠΌΠ± — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π° ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° AC ΠΈ BD, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
S = Β½ β AC β BD
Π³Π΄Π΅ AC, BD — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
2. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
S = Π° β h
Π³Π΄Π΅ Π° — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°;
h — Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
3. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Ξ±
.
S = a 2 β sinΞ±
Π³Π΄Π΅, a — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°;
Ξ±
— ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
4. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
S = 2 β a β r
Π³Π΄Π΅, a — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°;
r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ± ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ rombus, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π±ΡΠ±Π΅Π½Β». Π ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π±ΡΠ±Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π° Π½Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈ Β«Π±ΡΠ±Π½ΡΒ». ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π³Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΈΠΊΠ΅.
Π ΠΎΠΌΠ± (Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ αΏ₯ΟΞΌΞ²ΞΏΟ ΠΈ Ρ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ rombus Β«Π±ΡΠ±Π΅Π½Β») ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»), ΡΠ°ΠΊΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ. Π ΠΎΠΌΠ± — Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°
ΠΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. ΠΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Β«ΡΠΎΠΌΠ±Β», Π±Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«Π±ΡΠ±Π΅Π½Β». Π ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° (Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ — Π±ΡΠ±Π½Π° — ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ. Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ Π±ΡΠ±Π½Ρ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠΌΠ± — Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠΎΠΌΠ±Β» Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ΅ΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°
- Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ (ΠΠ || CD, AD || ΠΠ‘).
- Π ΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ (AC β₯ BD), Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
- ΠΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°(β DCA = β BCA, β ABD = β CBD ΠΈ Ρ. Π΄.).
- ΠΠ· ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 4.
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π ΠΎΠΌΠ± Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ:
- ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ (ACβ₯BD). ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ (ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ²).
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ
Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
2*sinΞ± \)
\(Ξ± \)- ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
\(a\)Β — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,Β
Β Β Β Β Β CΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
ΒΠ£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ :
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
Β
Β
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ:
\(S=\frac{1}{2}d_1d_2\)
Β Β Β Β Β Β Π³Π΄Π΅ \(d_1,d_2\)Β — Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠΊΠΎΠ»Ρ «ΠΠ»ΡΡΠ°». ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ!
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ!
ΠΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡΠ Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ:
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ (Π‘ΠΊΠ°ΠΉΠΏ)
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ 1-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡΠ― Π»ΡΠ±Π»Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π²ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π°, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°.
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°Π·Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎ- ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ:
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ (Π‘ΠΊΠ°ΠΉΠΏ)
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 6-9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΡΠΠΎΡΠΎΠ²Π»Ρ ΠΊ ΠΠΠ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ! ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΡΡ Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΠ΅Π±Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ! ΠΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ! ΠΠ°ΡΠΈ ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Π’ΡΡΠΊΠΌΠ΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ.
ΠΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΊΡΠ»ΠΈ
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΉ:
Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΈΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ (Π‘ΠΊΠ°ΠΉΠΏ)
Π Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡ 1-8 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Π.Π. ΠΠΎΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ²: Β«ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΒ». ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄. ΠΠΎΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΡΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- — ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ
- — Π Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
- — ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ 2 Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°ΡΠΈΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ, Π° Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π ΠΎΠΌΠ± β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠΎΠΌΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ: ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² (AC β₯ BD), ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² (β DCA = β BCA, β ABD = β CBD ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ± Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° 4, Ρ.Π΅. BD 2 + AC 2 = 4AB 2 . Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ sin (Ο β Ξ±) = sin Ξ±, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, Ρ.
Π΅. S = 1/2*D 2 *tg(Ξ±/2), Π³Π΄Π΅ D β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, Ξ± β ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ 1/2*d 2 *tg(Ξ²/2), Π³Π΄Π΅ d β ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, Ξ² β ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² (ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°), Π° ΡΡΠΏΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 90 0 . ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ) ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΡΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ³Π»Π°, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅, ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ — ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ - Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π³Π΄Π΅ S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
— Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
— ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ,
— ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ,Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. - Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. Π³Π΄Π΅ S — ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΄Π²ΡΡ
Π΅Π³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½
Π³Π΄Π΅ S — ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° - Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.a Β· b Β· sin Ξ±
Π³Π΄Π΅ S — ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°,
— ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ. - Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. - Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π³Π΄Π΅ S — ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
— ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°,
1 , 2 — Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ΅ΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΄Π΅ S — ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ,
— Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ,
β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π ΠΎΠΌΠ± Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ β ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 2.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ ΡΠΎΠΌΠ± Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ
d1 =5 ΡΠΌ ΠΈ d2 =4. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌΠ± Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡ.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ.Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°: ΠΠ°Π½ ΡΠΎΠΌΠ±, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ d1 =4 ΡΠΌ,d2 =6 ΡΠΌ. ΠΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ξ± = 30Β°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ».
ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ». Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ». ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ:β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ . ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ± Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° .
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ , ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° , ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ± Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°Π΄ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄Π²Π°, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ , ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90Β° , ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π° . ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ h=2r Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ S=ha=2ra
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π°Π½Π° Π½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, Π° ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° a ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ . ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Π ΠΎΠΌΠ± — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π° ΡΠ³Π»Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΎΠ±Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° AC ΠΈ BD, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
S = Β½ β AC β BD
Π³Π΄Π΅ AC, BD — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π‘ΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
2. ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
S = Π° β h
Π³Π΄Π΅ Π° — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°;
h — Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.3. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Ξ± .
S = a 2 β sinΞ±
Π³Π΄Π΅, a — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°;
Ξ± — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.4. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
S = 2 β a β r
Π³Π΄Π΅, a — ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°;
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ
r — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΠΌΠ± ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ± ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ rombus, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π±ΡΠ±Π΅Π½Β». Π ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π±ΡΠ±Π½Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π° Π½Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈ Β«Π±ΡΠ±Π½ΡΒ». ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π³Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΎΠ½Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΊ: ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±
ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 6 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° ΡΠ³ΠΎΠ» 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ². ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 8 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ± Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ° Π½Π° ΡΠΎΠΌΠ±. Π£ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ· Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ. Π Π²ΠΎΡ ΡΡΠΏΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (Π½Π΅ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, Π° Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΏΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π΄Π²Π΅, ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ), Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° (ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ) ΠΈ ΡΠ΅Π±ΡΠΎ (ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅, ΠΌΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΏΠ°ΡΠΈΠΊΠΌΠ°Ρ Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. ΠΡΠ΅Π³Π΄Π°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Π΅ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ.Π Π½ΠΈΠ·Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ΅ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊ, Π° ΡΠΌΡΡΠ» — Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΊΡΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅. Π£ Π½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΈ Π·Π°Π³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π°Π³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡ ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΠΊΡ? ΠΠ΅Π·ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π΅Π·ΡΡΠ½Ρ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΡ. Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ?! ΠΡΠ±ΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π²Π°ΠΌ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΌΡ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π²Π°ΠΌ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ΅Ρ, Π²Ρ, Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ΅ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΡ, Π½Π΅ Π³Π»ΡΠ΄Ρ, Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π² ΠΌΡΡΠΎΡ. ΠΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ? ΠΡΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°.
Π ΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, Π²ΡΡΠ°Π² Π² ΠΏΠΎΠ·Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΌΡ Π·Π°Π³Π»ΡΠ΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ? ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΠΎΠ½Π΅Ρ Π‘Π²Π΅ΡΠ° 2012, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌ ΡΠΏΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ. ΠΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠ΅Π΄Π°ΡΡ (Π²Ρ Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ). ΠΠΎΠΊΠ° Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΠΎΠ½ΡΠ° Π‘Π²Π΅ΡΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΠΈΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ³ΡΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ. Π‘ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡ. ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ°ΠΆΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π°Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π° Π΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΏΠΈΡ Π½ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²Ρ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π² ΠΠΎΠ½Π΅Ρ Π‘Π²Π΅ΡΠ°, ΡΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π΄ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ.
ΠΡΡ, Π½Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ½ΡΡΠΊΠΎ. ΠΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠΊΠΈ. ΠΠΆ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π§ΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΠΊΠ΅ (Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ Π² ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ)? ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΠ΅ΡΠΌΡΠ΄ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ²Π½ΡΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ? ΠΠ΅Π·Π΅ΠΌ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΈ ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-ΡΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ.
.. Π ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΡΡΠ½Π΄Ρ, Π½ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π½Ρ (Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠ΅). ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π²ΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΡΡΠ½Π΄Π° ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±Π°Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ.
Π ΡΠ°ΠΊ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Π° Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π‘Π½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π΄Π° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°. ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π° Π²ΠΎΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ Π»Π΅Π½ΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΠ°ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄ΠΎ ΡΠΌΡΠ΄ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. Π ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠΈΡ (ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ «Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ»). ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π΄ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅. «Π― Π½Π΅Π½Π°Π²ΠΈΠΆΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ» — ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π±Π΅ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ? ΠΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π» Ρ Π΅Π³ΠΎ «ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠ°». ΠΡΠΈΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» (Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ). ΠΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ «ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ». ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ, Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠ° — ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ·Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Ρ, ΠΌΡ Π±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ³Π»Π°.
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° (ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΡ. Π‘ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ «f«, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ — Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ «Π°«, ΡΠ³ΠΎΠ» — Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ «Π°Π»ΡΡΠ°«. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ «d«, Π° Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ — Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ «h«. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 10 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π΅Π·ΡΡΠ½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΎΡΡΠ΅Π· ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ. ΠΠ½Π° (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°) ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΡΡΠ½Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ), Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π°Π½ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Varsity Tutors.
ΠΠ°ΡΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ChillingEffects.org.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅ΡΠ± (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ°ΡΡ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΠΎΠ²), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ; ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Ρ; ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π² \ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌ Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ (Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° β ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΈ Ρ.
Π΄. β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°; ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ; ΠΈ ΠΠ°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π°Ρ: (Π°) ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ; Π±) ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ:
Π§Π°ΡΠ»ΡΠ· ΠΠΎΠ½ Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105ΠΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Β
ΠΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ=πβ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ π΅π·, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ± Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ π΄π΅π· ββΠΈ πΆπ΅π·.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°π΄π΅πΆπ·=2Γπ΄π΅π·.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ πο§ ΠΈ πο¨ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° π΄π΅π· ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°=12πβ, Π³Π΄Π΅ π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ π΅π·, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ πο§ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.ΠΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° π΄πΈ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ± Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΠΌΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ π΄πΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ π΄πΆ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ π2ο¨ Π΅Π΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡπ΄π΅π·=12ΓπΓπ2=ππ4.ο§ο¨ο§ο¨
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡπ΄π΅πΆπ·=2Γππ4=ππ2.ο§ο¨ο§ο¨
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ πο§ ΠΈ πο¨ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ = ππ2.ο§ο¨
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠΎΠΌΠ± Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π° Π΄Π²Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° ππππ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ π΄π·. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ π΄π ΠΈ ππ· Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ππ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ π΄π΅ ΠΈ π·πΆ, Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ππ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ π΄π· ΠΈ π΅πΆ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ππ=π΄π΅=π·πΆ ΠΈ ππ=π΄π·=π΅πΆ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ππ=15.8 ΡΠΌ ΠΈ ππ=30,3ΡΠΌ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°=ππ2,ο§ο¨ Π³Π΄Π΅ πο§ ΠΈ πο¨ β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ 30,3 ΡΠΌ ΠΈ 15,8 ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡΠΌππππ=30,3Γ15,82=478,742=239,37.
ο¨
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ ππππ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ π΄π΅πΆπ· Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² Π΄Ρ. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Π½ΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
ΠΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° 81 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ πο§ ΠΈ πο¨: area=ππ2.ο§ο¨
ΠΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° πο§.Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ π=2πο¨ο§. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² π=2πο¨ο§ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ² ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ: πΓ(2π)2=81.ο§ο§
Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2 Π΄Π°Π΅Ρ π=81.ο¨ο§
ΠΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ πο§ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ πο§ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ: π=β81=9.
ο§ΠΌΠΌ
ΠΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ πο§ Π±ΡΡΡ 9 ΠΌΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ π=2π=2Γ9=18.ο¨ο§ΠΌΠΌ
ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ 9 ΠΌΠΌ ΠΈ 18 ΠΌΠΌ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ
Π ΠΎΠΌΠ± ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° 44 ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 10, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π½Ρ.ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 44 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°Ρ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎ π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4π . Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 44 Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°: 4π =44π =11.unit
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°=π ο¨.ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° π =11 Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ = 11 = 121.ο¨
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 121 ΠΊΠ². ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ πο§ ΠΈ πο¨: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°=ππ2.ο§ο¨
ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ 10 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: 10Γπ2=121.ο¨
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ πο¨, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 2: 5π=121.
ο¨
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° 5, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ π=1215=24,2.ο¨
Π‘ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 24,20 Π΅Π΄.
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ areaofsquare=πΓπ2=π2.ο¨
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, areaofsquasquareunits=π2.ο¨
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π² Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 81 ΡΠΌ 2 , Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π¨Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· 64 ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² 8 ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΈΠ· 8. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ π·, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· π: π·=8π.
ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 81 ΡΠΌ 2 . ΠΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ π ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ areaofsquare=π2.ο¨
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ π2=81.ο¨
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ π, ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° 2, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ π=162.ο¨
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π», ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ π=β162=β81Γ2=β81Γβ2=9β2.
ΡΠΌ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΊΡ (π·), Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ², ΡΡΠΎ π·=8π. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, π·=8Γ9β2=72β2.cm
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ
- Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ², ΡΡΠΎ areaofsquare=π ο¨,
- Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°,
- ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π° 8, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΎΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎ ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ 10 ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ± Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ 2ΡΠΌ ΠΈ 12 ΡΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ π ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ areaofsquare=π2.ο¨
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ 10 ΡΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΌ=10Γ102=50.ο¨
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ πο§ ΠΈ πο¨: ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°=ππ2.ο§ο¨
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ 2 ΡΠΌ ΠΈ 12 ΡΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°ΡΠΌ=2Γ122=12.ο¨
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΎΠΌΠ±Π°) ΠΈΠ· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ): ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠΌΠ±Π°ΡΠΌ=β=50β12=38.ο¨
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
- ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ πο§ ΠΈ
πο¨ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ,
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ±Π° = ππ2.
ο§ο¨
- ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
- ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ²=π2.ο¨
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π ΠΎΠΌΠ± β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡΒ ΡΠΎΠΌΠ±.
ΠΡΡΡΡ $$ABCD$$ β ΡΠΎΠΌΠ±, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.2}\sin\ΡΠ΅ΡΠ°$$.
Β
(2) ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ:
ΠΡΡΡΡ $$d$$ ΠΈ $$dβ$$ β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ $$AC$$ ΠΈ $$BD$$ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° $$ = 4 \times \frac{1}{2} \times \frac{{BD}}{2} \times \frac{{CA}}{2} = 4 \times \frac {{BD \times CA}}{8} = \frac{{BD \times CA}}{2}$$.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° $$ = \frac{{AC \times BD}}{2} = \frac{{d \times dβ}}{2}$$.
\circ = 120 \times 120 \times 0,866 = 12470,4 $$ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ :
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ $$40$$ ΠΌ ΠΈ $$30$$ ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Β
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ :
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ $$d = 40$$ ΠΌ ΠΈ $$dβ = 30$$ ΠΌ,
ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° $$ = \frac{{d \times dβ}}{2} = \frac{{40 \times 30}}{2} = 600$$ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² [ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°]
ΠΡΠΈΠ²Π΅Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ! Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ², ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ!
ΠΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. Π‘ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° Π²Π΅ΡΡ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π΄ΡΠΌΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅. Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ , ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² , ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ β ΡΠΎΠΌΠ±.
ΠΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ: ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ!
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Β«Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°Β», Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ± β ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ.ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Ρ. ΠΠΎ ΡΠΏΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°
ΠΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ…
, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ:
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΈ, ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ:
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° .
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π·, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΠ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ? ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ³Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ³Π»Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»Π°, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡβ¦
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ! ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ 90Β 335 Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ 90Β 336 Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡ:
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΠ°Π²Ρ Π»ΠΈ ΠΌΡ:
ΠΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Ρ! ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ±Π·ΠΎΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈ ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ?
- ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ.
- ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
- ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
- Π§Π΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ? ΠΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ.
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Ρ!
Π ΠΎΠΌΠ±
Π ΠΎΠΌΠ± β ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΌΠ±, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΡΡ.
Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
Π£Π³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°, Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 360Β°.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
Π ΠΎΠΌΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ; Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ AC ΠΈ BD ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΈΡΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ABCD.
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ:
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ AC ΠΈ BD Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ABCD ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
Π£ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ³Π»Π°, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π ΠΎΠΌΠ± ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅.
Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌΠ±Π΅
Π ΠΎΠΌΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 2 ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° 2 ΡΠ°Π·Π° Π½Π° 360Β°.
ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΠ±Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π£Π³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° 180Β° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ d 1 ΠΈ d 2 is,
ΠΡΡΡΡ AC = d 1 ΠΈ BD = d 2 Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ABCD Π²ΡΡΠ΅.Π ΠΎΠΌΠ± ABCD ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ABC ΠΈ ADC Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ AC. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β³ABC = ACΓBE, Π³Π΄Π΅ BE β Π²ΡΡΠΎΡΠ° β³ABC.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ β³ADC = ACΓDE, Π³Π΄Π΅ DE β Π²ΡΡΠΎΡΠ° β³ADC. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ABCE ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ β³ABC ΠΈ β³ADC.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (b) ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° (h) ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π°
Π = Π±Β·Ρ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° β ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½Π° ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΌΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ .ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ . ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ 4 ΡΠ³Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΌΠ± Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ 4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° .
ΠΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ³Π»Π°, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.ΠΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅;
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Γ Π²ΡΡΠΎΡΠ°
A = b Γ h
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: 30 ΡΠΌ, Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° 15 ΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ
A = B Γ H
= (30 x 15) ΡΠΌ 2
= 450 ΡΠΌ 2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 450 ΡΠΌ 2 .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ
a = b Γ h
= (18 x 24) ΠΌΠΌ 2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° 8 ΡΠΌ ΠΈ 72 ΡΠΌ.
2, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ
A = B Γ H
A = B Γ H
72 ΡΠΌ 2 = 8 ΡΠΌ x B
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° 80118
72 ΡΠΌ 2 /8 ΡΠΌ = B
B = 9 ΡΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° 9 ΡΠΌ Π½Π° 9 ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π² 3 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ Π½Π° 1 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° 10 ΠΌ 2 , Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ
ΠΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° Rhombus = x
ΠΈ Π±Π°Π·Ρ = 3x + 1
a = b Γ h
10 ΠΌ 2 = x (3x + 1)
10 = 3x 2 + x
3x 2 + x β 10 = 0
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
βΉ 3x 2 + x β 10 = 3x 2 + 6x β 5x β 10
βΉ 3x (x + 2) β 5(x + 2)
+ βΉ (3x β 2) (3x β 2) ) = 0
βΉ 3x β 5 = 0
βΉ x = 5/3
βΉ x + 2= 0
x = -2
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x.
ΠΡΡΠΎΡΠ° = Ρ = 5/3 ΠΌ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ = 3Ρ + 1 = 3(5/3) + 1 = 6 ΠΌ
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π° 6 ΠΌ, Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° 5/3 ΠΌ .
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
A = Β½ Γ d 1 Β Γ d 2
ΠΠ΄Π΅ d 1 ΠΈ d 2 β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5
ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ 12 ΡΠΌ ΠΈ 8 ΡΠΌ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΡΡΡ d 1 = 12 ΡΠΌ ΠΈ d 2 = 8 ΡΠΌ.
A = Β½ Γ d 1 Β Γ d 2
= (Β½ Γ 12Β Γ 8) ΡΠΌ 2 .
= 48 ΡΠΌ 2 .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ 24 ΡΠΌ 2 , Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ 8 ΡΠΌ, Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° 3 ΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ
ΠΡΡΡΡ d 1 = 8 ΡΠΌ.
Π΄ 2 =?
A = Β½ Γ D 1 Γ D 2
24 ΡΠΌ 2 = Β½ Γ 8 Γ D 2
24 ΡΠΌ 2 = 4D 2 = 4D 2
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° 4 ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ,
6 = d 2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 6 ΡΠΌ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
A = b Γ h
24 ΡΠΌ 2 = 3 ΡΠΌ x b
ΠΠ±Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 3.
8 ΡΠΌ = b.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ 8 ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 3458 ΡΠΌ 2 .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
A = Β½ Γ D 1 Γ D 2 Γ D 2 Γ D 2
3,458 ΡΠΌ 2 = Β½ * 6x * 8x
3,458 ΡΠΌ 2 = 24x 2
Divide Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎ 24.
3,458/24 = x 2
144 = x 2
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.
x = -12 ΠΈΠ»ΠΈ 12.
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ x = 12 Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
6x = 6 * 12 = 72 ΡΠΌ
8x = 8 * 12 = 96 ΡΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ 72 ΡΠΌ ΠΈ 96 ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 4 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° Π·Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ.ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 20 ΠΌ ΠΈ 12 ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°.
A = Β½ Γ 20 ΠΌ Γ 12 ΠΌ
= 120 ΠΌ 2
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ = 120 ΠΌ 2 x 4 $ Π·Π° ΠΌ.
= 480 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = b 2 Β Γ Π‘ΠΈΠ½ΡΡ (A)
ΠΠ΄Π΅ A = ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 8 ΡΠΌ, Π° ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 60 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
A = b 2 Β Γ ΡΠΈΠ½ΡΡ (A)
= 8 2 x ΡΠΈΠ½ΡΡ (60)
= 55,43 ΡΠΌ9 2.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ 5 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° 30 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.
- ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·ΠΌΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 16 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 17 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ?
- ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 18 ΡΠΌ, Π° ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 20 ΡΠΌ?
Β
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° β ΠΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°: Π ΠΎΠΌΠ± ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½.ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠΌΠ± ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. Π ΠΎΠΌΠ± ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π ΠΎΠΌΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°.Π§ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ 10-Π³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° CBSE
Π ΠΎΠΌΠ± ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ . Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΒ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Β Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 360Β°. ΠΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ 6 ΡΠΈΠΏΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°:
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ
- Π’ΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡ
- ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ
- ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ
- ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΡΠΉ Π·ΠΌΠ΅ΠΉ
- Π ΠΎΠΌΠ±
Π ΠΎΠΌΠ± β ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ .
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π΅ ABCD ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB, BC, CD ΠΈ AD ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π° AC ΠΈ BD β Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° AC ΠΈ BD ΡΠ°Π²Π½Π° d1 ΠΈ d2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
- Π ΡΠΎΠΌΠ±Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
- Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° β ΡΠΎΠΌΠ±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Ρ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅:
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ 9-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 9-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° CBSE , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π»Ρ 8-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ 8-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ PDF-ΡΠ°ΠΉΠ»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ°.
ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π² ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
- ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
- ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ.
- Π ΡΠΎΠΌΠ±Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
- ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
- Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π° 180Β°.
- ΠΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ 4 ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
- ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° : Π ΡΠΎΠΌΠ±Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
- ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° : Π ΠΎΠΌΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 180Β° (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ 2).
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
4 ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
- ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΠΌΠ±, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ.
- ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΡΠΊΠ»ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΌΠ± Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΌΠ± Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΌΠ± Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
- ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΌΠ± Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ:
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° 10-Π³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° CBSE ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΡΠΎΠΌΠ±Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ± ABCD:
.Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: AB, BC, CD ΠΈ AD
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: a
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ: AC, BD
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ : d1, d2ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, A = (d1.D2) / 2 ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Rhombus ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° Rhombus ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, A = P / 4 ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ Rhombus ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ , d1 = 2(A/d2)
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, d2 = 2(A/d1)Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π΅
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° :
Q1: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 8 ΡΠΌ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° = 8 ΡΠΌ (ΠΠ°Π½ΠΎ)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ = 4 x ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°
P = 4 x 8 ΡΠΌ
= 32 ΡΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠΎΠΌΠ± 32 ΡΠΌ.Q2: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 121 ΡΠΌ 2 Β ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 22 ΡΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = 121 ΡΠΌ 2 Β (ΠΠ°Π½ΠΎ)
d 1 Β = 22 ΡΠΌ.
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, A = (d 1 Β xd 2 )/2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
121 = (22 xd 2 )/2
121 = 11 xd 2 18 ΠΈΠ»ΠΈ 2Β 18
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ 11 ΡΠΌ.Q3: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±Π°:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ HO Β =Β ( x Β + 2). Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ HBO ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Pythagorean Thorem, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ,
( HB ) 2 + ( BO ) 2 = ( HO ) 2
x 2 + (x +1) 2 = ( Ρ + 2) 2
9 + + 9 + 2x + 1 = x 2 + 4Ρ + 4
Ρ 2 β 2Ρ -3 = 0
Π Π΅ΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
Ρ = 3 ΠΈΠ»ΠΈ Ρ = β1.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ x = β1, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
β΄ Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° = Ρ + 2
= 5
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° HRMO ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5 Ρ 4 Π΅Π΄. = 20 Π΅Π΄.Q4: ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π° d 1Β ΠΈ d 2 Β ΡΠ°Π²Π½Ρ 5 ΡΠΌ ΠΈ 14 ΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ : ΠΠ°Π½ΠΎ:
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ d 1 = 5 ΡΠΌ
ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ d 2 = 14 ΡΠΌ
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°, A = (d 1 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ)/209 1 xd2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ 5 Ρ 14)/2
Π = 70/2
Π = 35 ΡΠΌ 2
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = 35 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ.ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Q1: ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° 48 ΡΠΌ 2 ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ 5 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
Q2: ABCD β ΡΠΎΠΌΠ±, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ D Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ AB Π΄Π΅Π»ΠΈΡ AB ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π° A ΠΈ ΡΠ³Π»Π° B.
Q3: ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ.
Q4: ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ AC ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ABCD Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» A.
(a) ΠΠ΅Π»ΠΈΡ Π»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» A ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» C? ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
(Π±) Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ABCD ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ? ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.Π5: ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 8 ΡΠΌ, Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ 60Β°, ΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Q6: Π ΠΎΠΌΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 32 ΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ 10 ΠΌ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π½Π΅ 5 βΉ Π·Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ?
Q7: ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 5:4.ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° 2250 ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
Q8: ABCD β ΡΠΎΠΌΠ± Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ O ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ DAO = 45Β°. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» DCO.
Q9: ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
Q10: ΠΡΠ»ΠΈ ABCD ΡΠΎΠΌΠ± ΠΈ ΠΈΠ· D, ΠΊ AB ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ AB ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°.
ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ 10-Π³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° CBSE
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²:
Q1: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
A: ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
(i) ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
(ii) ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².
(iii) ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ.
(iv) Π‘ΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.Q2: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
A: ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = (d1.d2)/2, Π³Π΄Π΅ d1 ΠΈ d2 β Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΠΌΠ±Π°
ΠΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±Π° = 4 x Π‘ΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π° Q3: Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ?
A: ΠΠ°, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ±ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ².ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.Π ΠΎΠΌΠ± ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
Q4: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
A: ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ.Q5: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
A: Π ΠΎΠΌΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 2 ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.ΠΠ±Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠΌΠ± ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΎΠΌΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ 180 Β° (ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ 2).Π6: Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠ±Π°?
A: Π ΠΎΠΌΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 2 ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ±Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ .ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ.