Дидактический материалПреобразование логарифмических выражений
11. Вычислите
. 12. Вычислите 
, если 
. 13. Вычислите 
.Преобразование логарифмических выражений. Вариант 6.
1. Вычислите 
.
. 3. Вычислите 
. 4. Найдите значение выражения 
, если 
. 5. Вычислите 
. 6. Вычислите 
. 7. Найдите значение выражения 
, если 
. 8. Вычислите 
, если 
. 9. Найдите значение выражения 
. 10. Вычислите 
, если 
. 11. Найдите значение выражения 
. 12. Вычислите 
.Урок математики
в 5 классе по теме:
«Упрощение выражений»
Учитель: Ефимова Наталья Михайловна.
Цели урока: научить применять распределительное свойство
умножения при решении задач и, кроме того,
развивать математическую логику, умение
анализировать и делать выводы.
Для урока потребуются: таблица-рисунок на распределительные
свойства умножения; конверты с карточками-
заданиями.
Ход урока.
Ребята! Сегодня на уроке мы научимся упрощать выражения, познакомимся с распределительным свойством умножения, научимся применять распределительное свойство умножения при решении задач. Начнём урок с математической разминки.
Математическая эстафета.
Давайте посчитаем.
Преобразование логарифмических выражений
ВИДЕОУРОКИЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Предлагаю вам видеорешение такого задания:
Вычислить значение выражения 
, если 
Такого рода преобразования часто встречаются при решении логарифмических уравнений, и они не должны вызывать затруднений.
Порядок действий такой:
1. Приводим логарифм 
. Для этого используем формулу перехода к новому основанию, а затем «растаскиваем» выражение .2. Делаем замену 
, решаем уравнение относительно 
и находим значение
3. «Растаскиваем» выражение , так, чтобы оно представляло комбинацию .
4. Подставляем значение в полученное выражение и находим значение выражения.
И.В. Фельдман, репетитор по математике.
Тест по теме «преобразование логарифмических выражений»
1)
4,5
1) 6 2) 27 3) 12 4) 54
2) Найдите значения выражения 1,5
— 3
1) 1; 2) -9; 3) 3; 4) -1,5.
3) Упростите выражения 2
+ log
— log
1) 7; 2) 
; 3) 2; 4) 
.
4) Упростите выражения log
— log
+ log
.
1)
; 2) -2; 3) 0; 4) 
.5) Вычислите log
— 2log
.
1) 20; 2) 1; 3) 
; 4)
.
6) Укажите значения выражения log
(25)
.1) 1; 2) 
; 3) 
; 4) 0.
7) Найти значение выражения log
(9b)если log
1) 25; 2) 10; 3) -8; 4) 7.
8) Вычислите log
, если log
= 3.
1) 1; 2) -7; 3) -1 4) 7.
9)Вычислите значения выражения lg2a + lg5b, если lgab = 3.
1) 1,5; 2) 6; 3) 3; 4) 4.
10) Упростите выражения 3
.
1) -45; 2) 
; 3) 
; 4) 
11) Вычислите 9
.
1) 0.25; 2) 
3) -4; 4) 4.
12) Упростите выражения 2
.
1) -3,5; 2) 14; 3) -14; 4) 3,5.
13) Упростите выражения 7
: log
.
1) 1; 2) 
; 4) -1.14) Найдите значение выражения 16
.
1) 
; 2) 26; 3) 169; 4) 13.
15) Найдите значение выражения 64
.
1) 7; 2) 49; 3) 
; 4)14.
16) Найдите значение выражения 9
1) 7; 2) 
; 3) ; 4) 14.
17) Найдите значение выражения 
.
1) —; 2) 4; 3) ; 4) 2.
18) Найдите значение выражения 
.
1) 2; 2) ; 3) -2; 4) 1.
19) Найдите значение выражения 
.
1) 12; 2) 2; 3) 3; 4) 4.
20) Найдите значение выражения 
1) ; 2) 4; 3) 48; 4) 2.
21) Найдите значение выражения log
1) 
; 2) 3; 3) -3; 4) —.
22) Найдите значение выражения 
.
1) 
; 2) 133; 3) 19; 4) 13.
23) Найдите значение выражения log
1) —; 2) 2; 3) ; 4) -2.
24) Найдите значение выражения log
1) —; 2) 0,5; 3) 1; 4) -3.
25) Найдите значение выражения log
1) 36; 2) -2; 3) 2; 4) -36.
26) Найдите значение выражения log
1) 1; 2) 2; 3) -2; 4) 144.
27) Найдите значение выражения log
1) 144; 2) -2; 3) 
; 4) 2.
28) Найдите значение выражения 7
.
1) 21; 2) 70; 3) 210; 4) -21.
29) Найдите значение выражения 6
.
1) 48; 2) -30; 3) —; 4) 30.
30) Найдите значение выражения 
.
1) 21; 2) 84; 3) 14 4) -14.
31) Найдите значение выражения 
.
1) 9; 2) 
; 3) -9; 4) 54.
32) Найдите значение выражения log
.
1) ; 2) -1; 3) -0,5; 4) 1.
33) Найдите значение выражения log
.
1) -0,5; 2) -2; 3) ; 4) 2.
34) Найдите значение выражения log
1) 21,1; 2) 2,1; 3) 2; 4) -2.
35) Найдите значение выражения log
1) 2; 2) 10,25; 3) 2,25; 4) -2.
36) Найдите значение выражения log
1) 10,4; 2) -3; 3) 0,4; 4) 3.
37) Найдите значение выражения 6
.
1) 
; 2) 4; 3) ; 4) —;
38) Найдите значение выражения 3
.
1) 2; 2) -2; 3) —; 4) .
39) Найдите значение выражения 
1) -4; 2) 4; 3) 0,25; 4) —.
40) Найдите значение выражения 
1); 2) ; 3) —; 4) —.
41) Найдите значение выражения log
1) -2; 2) 8; 3) 2; 4) -8.
Номер задания
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Номер верного ответа
4
3
3
1
2
2
4
3
4
2
Номер задания
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Номер верного ответа
2
3
4
3
2
1
4
1
2
4
Номер задания
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Номер верного ответа
2
3
3
2
3
2
4
1
4
3
Номер задания
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Номер верного ответа
1
3
1
3
1
4
2
1
3
2
3
Преобразование логарифмических выражений, применение свойств логарифмов. Тест, курсы по математике.
Вопрос 1. Найдите логарифм 25 по основанию 5.
Вопрос 2. Найдите логарифм по основанию 5.
Вопрос 3. Найдите логарифм по основанию 2.
Вопрос 4. Найдите число x:
Вопрос 5. Найдите число x:
Вопрос 6. Найдите число x:
Вопрос 7. Найдите число x:
Вопрос 8. Найдите число x:
Вопрос 9. Упростите выражение
Вопрос 10. Упростите выражение
Вопрос 11. Упростите выражение
Вопрос 12. Упростите выражение
Вопрос 13. Упростите выражение
Вопрос 14. Упростите выражение
Вопрос 15. Упростите выражение
Вопрос 16. Вычислите
Вопрос 17. Вычислите
Вопрос 18. Вычислите
Вопрос 19. Вычислите
Вопрос 20. Вычислите
Вопрос 21. Вычислите
Вопрос 22. Найдите x:
Вопрос 23. Вычислите
Вопрос 24. Вычислите
Вопрос 25. Вычислите
Вопрос 26. Вычислите
Вопрос 27. Вычислите
Вопрос 28. Вычислите
Вопрос 29. Вычислите
Вопрос 30. Вычислите