Два седьмых матча за один день

Первое звено «Далласа», ау!

Лидеры «Старз» полностью растворились в последних двух матчах с «Колорадо», который их выиграл и сравнял счет в серии. У топ-тройки «Далласа» будет шанс не допустить второго подряд разочарования в пятницу (пятница, 23:00 мск, «Яндекс.Эфир»).

У «Старз» было два шанса закончить серию в свою пользу, но в шестом матче (1:3) Александр Радулов, Тайлер Сегин и Джейми Бенн остались без очков, а каждый нанес только по одному броску в створ. При этом за последние три встречи их суммарный показатель полезности составил минус-15 при отсутствии очков в равных составах.

Демоны прошлого года грозно нависли над «Далласом». Тогда в серии второго раунда «Старз» вели у «Сент-Луиса» со счетом 3-2, но уступили в двух матчах подряд и упустили шанс выйти в финал Западной конференции.

«Мы помним, что было в прошлом году, — сказал Сегин в среду. — Теперь у нас есть шанс все исправить. Я убежден, что наша команда находится на правильном пути. У нас есть возможность сделать следующий, самый важный за последнее время шаг».

Бенн, Сегин и Радулов слабо начали плей-офф, но разогнались в серии с «Калгари» и здорово себя проявили в первых трех играх серии с «Колорадо». Россиянин забил победные голы в первом и втором матчах, набрав 5 (3+2) очков. В следующих четырех встречах на его счету только одна передача в большинстве. Бенн набрал 6 (1+5) очков в трех матчах, но в следующих трех остался без очков в равных составах, хоть и забил два гола в большинстве. Сегин набрал 4 (2+2) очка в первых трех матчах и ни одного — в следующих трех.

«Нам нужно, чтобы они играли результативно, — заявил тренер «Далласа» Рик Боунесс. — Мы говорили об этом после матча. Лидеры соперника набирают очки, а наши ведущие игроки нет».

Особенно это контрастирует с игрой первой тройки «Колорадо», и Нэйтаном Маккинноном в частности, который продлил результативную серию до 14 игр и ведет за собой команду без всяких перерывов. Несильно отстает и Микко Рантанен, чья результативная серия достигла девяти встреч.

«В это время лучшие игроки должны вести команду за собой, они должны забивать, — сказал Боунесс. — Мы создаем для них условия, они получают много игрового времени и должны играть результативно. Только так».

Video: ДАЛ-КОЛ, матч №6: Хейсканен открывает счет в матче

Есть ли у «Колорадо» предел прочности?

Как бы ни закончился седьмой матч, «Эвеланш» не должно быть стыдно. Они либо войдут в историю, либо отправятся домой, погребенные под валом травм, который и не думает снижать своих оборотов. Большую часть серии второго раунда «Колорадо» проводит без форвардов Юнаса Донского и Мэтта Калверта, защитника Эрика Джонсона и вратаря Филиппа Грубауэра. Потом к ним добавился голкипер Павел Францоуз, а шестой матч «Эвеланш» и вовсе заканчивали без капитана Габриэля Ландескога и защитника Коннора Тимминса. Нет никаких гарантий, что хоть бы один из них примет участие в матче №7.

Особенно «Эвеланш», конечно, беспокоит судьба Ландескога, получившего порез ноги во втором периоде шестой встречи.

«Не уверен, что с ним случилось, но это, конечно, большая потеря, — сказал Макар. — Он вышел на лед один раз в третьем периоде, так что будем надеяться на его восстановление к следующему матчу».

«Шанс на его возвращение есть, — сказал в четверг тренер «Эвеланш» Джаред Беднар. — Но пока сложно оценить эту вероятность».

Уже известно, что в воротах «Далласа» сыграет Антон Худобин. На этот раз Боунесс не стал темнить и заранее объявил имя стартового голкипера. На последнем рубеже «Колорадо» наиболее вероятно появление одержавшего две победы Майкла Хатчинсона.

Video: ДАЛ-КОЛ, матч №6: Макар поддержал атаку

Седьмой матч — всегда праздник

Во всех четырех сериях второго раунда счет был 3-1, но сразу три из них вышли на седьмые матчи. Это всего второй раз в истории НХЛ, когда три команды в рамках одного раунда отыгрывали отставание 1-3. Также это случилось во втором раунде в 1992 году, когда все три отстававшие команды прошли дальше.

Понятно, что психологическое преимущество перед седьмым матчем на стороне «Эвеланш». Ярко высказался о решающей битве защитник «Колорадо» Иэн Коул: «Нашей целью было не попасть в седьмой матч. А выиграть седьмой матч. И без разницы, где ты родился. Седьмой матч — это универсальный язык».

Для «Колорадо» этот седьмой матч будет 15-м в истории. В предыдущих 14 команда одержала шесть побед, но последние четыре были проиграны. Для лидера «Эвеланш» Нэйтана Маккиннона решающая битва будет третьей в карьере.

«Кажется, еще ни разу я в них не выигрывал, — сказал Маккиннон. — Теперь надеюсь эту тенденцию изменить. Я с нетерпением жду этого вызова. Для нас в этом матче победить будет сложнее всего».

Для «Старз» седьмой матч будет 14-м в истории. В предыдущих 13 ими были одержаны пять побед, в том числе две в шести матчах после переезда из Миннесоты в 1993 году. В прошлом году «Даллас» потерпел поражение во втором овертайме седьмого матча от «Сент-Луиса», когда Бен Бишоп сделал 52 сэйва.

Наиболее опытными участниками седьмых матчей в «Старз» являются форварды Джо Павелски и Кори Перри (по семь). Для Антона Худобина это будет первый такой опыт. «Даллас» три предыдущих седьмых матча проиграл. А последняя победа датирована финалом конференции 2000 года против как раз «Колорадо».

Video: ДАЛ-КОЛ, матч №6: Рантанен забивает с паса Маккиннона

«Вегасу» предстоит ответить на три вопроса

Кто сыграет в воротах? Как переиграть чужого вратаря? Неужели это происходит снова?

В четверг на последнем рубеже «Голден Найтс» сыграл Робин Ленер, начавший в старте 11 из 14 матчей в этом плей-офф, в том числе пять из шести в серии второго раунда. Однако он потерпел два подряд поражения, а главный тренер Питер Дебур неоднократно заявлял о намерении использовать обоих голкиперов.

«Кто сыграет, тот и сыграет, — сказал Ленер. — Если играть буду я, то, как и всегда, сделаю все на максимуме. Чувствую я себя хорошо. Сейчас за нас просто не играют отскоки».

Как пробить вратаря «Кэнакс» — вообще хороший вопрос, который перед решающим матчем выглядит главным. За два последних матча «Вегас» перебросал соперника со счетом 91-40, но сумел забить только однажды. Не помогает делу и забарахлившее большинство, не использовавшее ни одной попытки из последних семи.

Дебур считает, что в шестой игре (0:4) «Рыцари» сыграли лучше, чем в пятой (1:2), но все равно они 21 раз нанесли броски мимо, а еще 21 раз броски были заблокированы.

«Нет волшебного рецепта, как забить гол, когда соперник выстраивает пять человек у своих ворот, как это делают они, — сказал тренер «Вегаса». — Они в этом хороши, но мы должны лучше проникать в их владения».

Третий вопрос — чувство сильнейшего дежавю. В прошлом году «Голден Найтс» вели в серии с «Сан-Хосе» со счетом 3-1, но уступили в седьмом матче, в котором также вели 3:0.

«Это уже другой коллектив, другая команда, — сказал Дебур, в прошлом году тренировавший «Шаркс». — Мы попали на команду, которая чувствует уверенность в своих силах, вратарь которой находится в ударе. Но нам надо найти путь к победе. Это наш барьер. И мы должны сплотиться и преодолеть его».

Video: ВАН-ВГН, матч №6: Демко парировал все 48 бросков

Как будет спасаться «Ванкувер» в матче №7?

В пятом и шестом поединках «Кэнакс» нашли спасителя в лице Тэтчера Демко. Казалось, что дважды в одну воронку снаряд упасть не может, но это случилось. Во вторник 24-летний голкипер сделал 42 сэйва, в четверг — 48, и едва ли не в одиночку вытащил команду в седьмой матч. И какой будет план на главный поединок, учитывая, что он проходит уже на следующий день?

Готов ли играть Якоб Маркстрем? И сдюжит ли Демко еще одну игру, если от него этого попросят? Это едва ли не ключевые вопросы, на которые предстоит ответить Трэвису Грину. Тренер «Ванкувера» перед шестым матчем говорил, что его команда намерена сыграть от себя, однако это удалось только в первые пять с половиной минут, после чего на протяжении почти 20 минут «Кэнакс» не смогли нанести ни одного броска по воротам Ленера. В итоге им это не помешало победить, но неужели такое возможно снова?

Хотя, возможно, все логические рассуждения и схемы в седьмой игре не будут иметь никакого значения. Потому что седьмой матч — это почти как серия пенальти в футболе. Здесь побеждает более сильный духом. И духа этого у «Ванкувера» сейчас хоть отбавляй.

«Каждый мечтает о седьмом матче, — сказал защитник Куинн Хьюз. — Мы горды тем, что сравняли счет в серии, но не удовлетворены. Мы все с нетерпением ждем завтрашнего матча».

«Мы не сдаемся, — заявил нападающий Джей-Ти Миллер. — Мы показывали это на протяжении всего года. Нас легко могли переехать. И сейчас другая ситуация, на арене тихо, болельщики тебя не гонят вперед. Очень легко было сдаться и поехать домой. Но мы сюда приехали ради одной задачи. И нам неважно, кто и что думает. Завтра мы будем готовы к игре».

Video: ВАН-ВГН, матч №6: Виртанен задает тон игре

65 лет без овертаймов и ноль голов российских хоккеистов. Семь фактов о седьмых матчах финалов Кубка Стэнли

Обозреватель «Матч ТВ» рассказывает самые интересные факты о седьмых играх финалов НХЛ.

Обозреватель «Матч ТВ» рассказывает самые интересные факты о седьмых играх финалов НХЛ.

В ночь со среды на четверг на арене «ТД-гарден» состоится седьмая игра финала Кубка Стэнли-2019 между «Бостоном» и «Сент-Луисом». Это будет 17-й случай с 1939 года, когда обладатель трофея стал определяться в серии до четырех побед.

1. Домашний лед очень важен

История решающих игр финала Кубка Стэнли доказывает, что не стоит недооценивать преимущество домашней площадки. Из 16 предыдущих матчей 12 выигрывала именно команда-хозяйка льда. Во времена «Оригинальной шестерки» и вовсе только «Торонто» в 1945-м году смог обыграть «Детройт» на его домашней площадке (2:1).

Правда, последние две команды, выигрывавшие седьмой матч финала, делали это в гостях. В 2009-м году «Питтсбург» переиграл «Детройт» (2:1) на легендарной «Джо Луис Арене», в 2011-м «Бостон» разобрался с «Ванкувером» (4:0) на льду олимпийского «Роджерс Плэйса».

2. Пять последних побед — у Востока

С 1967 года, когда НХЛ расширилась и была разделена на две конференции, семь побед из девяти возможных одержал представитель Востока. Только западные «Эдмонтон» в 1987-м и «Колорадо» и 2001-м добивались успеха в современную эру НХЛ, причем с одинаковым счетом 3:1.

Пять последних победителей седьмых матчей — восточные команды: «Нью-Джерси» (2003), «Тампа-Бэй» (2004), «Каролина» (2006), «Питтсбург» (2009), «Бостон» (2011).

#OnThisDay in 2006, Andrew Ladd became the first #WHLHitmen alumnus to win the Stanley Cup, as a member of the Carolina Hurricanes. pic.twitter.com/lQLlvFPPYY

— Calgary Hitmen (@WHLHitmen) June 19, 2017

Но еще ни одному клубу в эру расширения не удалось выиграть решающую игру дважды: «Дэвилз» обыграл «Анахайм» в 2003-м, но за два года до этого уступил «Колорадо», «Ванкувер» же проиграл оба матча в 1994-м и 2011-м годах.

3. Овертаймы — большая редкость

Лишь дважды в истории НХЛ седьмой матч финала Кубка Стэнли длился более 60 минут чистого времени, причем было это еще в пятидесятых годах. В обоих случаях победу праздновал «Детройт»: 1954-м «Ред Уингз» обыграл «Монреаль» (2:1) благодаря голу Тони Лесвика на пятой минуте овертайма, а за четыре года до этого одолел «Рейнджерс» (4:3) в самой продолжительной седьмой игре — Пит Бабандо принес принес победу «краснокрылым» спустя 89 минут после начала игры.

4. Результативность не ниже трех шайб за матч

Во всех предыдущих седьмых матчах команды в сумме забивали минимум три гола. Чаще всего общая результативность составляла 4 шайбы — 8 игр. В трех случаях было забито три гола, еще в двух — пять.

Уже упомянутый выше матч 1950-го года между «Детройтом» и «Рейнджерс» является еще и самым результативным — семь шайб. Кстати, нью-йоркский клуб стал единственным в истории, забившим три гола, но уступившим в игре.

В 21-м веке участники седьмого матча в сумме ни разу не забивали больше четырех голов.

5. Четыре «сухаря» за всю историю

Лишь четырем вратарям удавалось оформить «сухарь» в седьмом матче финала. В 1964-м году голкипер «Торонто» Джонни Бауэр отразил все 33 броска от игроков «Детройта» (4:0). Через год монреалец Лорн Уорсли, совершив 20 сэйвов из 20 возможных, помог своей команде разобраться с «Чикаго» (4:0).

Мартин Бродо. Фото: © Jim McIsaac / Staff / Getty Images Sport / Gettyimages.ru 

Следующий «сухарь» случился почти через 40 лет. В 2003-м году вратарь «Нью-Джерси» Мартин Бродо 24 сэйвами «засушил» нападение «Анахайма» (3:0), а восемь лет назад голкипер «Бостона» Тим Томас выдал одно из лучших вратарских выступлений в истории седьмых игр финала — 37 отраженных бросков принесли победу его команде (4:0).

Также Томас — единственный из этой четверки, завоевавший «Конн Смайт Трофи» (приз самому ценном игроку плей-офф НХЛ). Правда, теоретически у Джонни Бауэра не было шансов, так как данный трофей стал вручаться с 1965-го года.

6. 11 дублей и ни одного хет-трика

Еще ни одному игроку в истории НХЛ не удавалось оформить хет-трик в седьмом матче финала Кубка Стэнли. Зато дубли стали неотъемлемой составляющей подобных игр: они случались в 10 встречах из 16, а также в семи из последних восьми.

Причем далеко не всегда оформляли их звездные игроки: в 2004-м дубль Руслана Федотенко принес победу «Тампе» (2:1), а через пять лет подобным достижением отметился тогда еще форвард «Питтсбурга» Максим Тальбо во встрече с «Детройтом» (2:1).

Брэд Маршан / Фото: © globallookpress.com

Нападающие «Бостона» Брэд Маршанд и Патрис Бержерон, которые будут принимать участие в предстоящей игре, восемь лет назад забросили по две шайбы против «Ванкувера» (4:0) — это единственный случай двух дублей в одном седьмом матче финала.

7. Ноль российских голов

Всего 15 российских хоккеистов в различные годы принимали участие в седьмых матчах финалах Кубка Стэнли. Самое большое отечественное представительство было в 1994-м году на матче «Рейнджерс» — «Ванкувер» (3:2): Павел Буре, Алексей Ковалев, Сергей Немчинов и Сергей Зубов. Причем Немчинов, как и позже Сергей Брылин, дважды участвовал в подобных встречах.

 702 матча в регулярных чемпионатах НХЛ сыграл Буре за «Ванкувер», «Флориду» и «Рейнджерс». В 1994 году «Кэнакс» уступили «Рейнджерс» в семиматчевой серии. / Фото: © Getty Images

Зубов в той встрече набрал 2 (0+2) очка, что по сей день остается самым результативным матчем для российских хоккеистов в истории седьмых матчей финалов НХЛ. Еще три игрока заработали по одному баллу: Буре и Ковалев в том же 1994-м и Евгений Малкин в 2009-м.

Евгений Малкин / Фото: © Claus Andersen / Stringer / Getty Images Sport / Gettyimages.ru

Среди 15 хоккеистов есть и один вратарь: в 2004-м году 16 сэйвов Николая Хабибулина помогли «Тампа-Бэй» обыграть «Калгари» (2:1).

Еще ни разу россияне не забивали в седьмых матчах. У форвардов «Сент-Луиса» Владимира Тарасенко и Ивана Барбашева, которые расширят список до 17 фамилий, в ночь со среды на четверг будет шанс исправить этот досадный момент.

Читайте также:

Директор НИФИ выступил на седьмых Васильевских чтениях

15 марта 2019 года состоялись седьмые Васильевские чтения (форум) «Новые вызовы для бюджетной системы России: теория, практика и законодательство».

Традиционно форум проходит в стенах Финансового института при Правительстве Российской Федерации и собирает ведущих экспертов, теоретиков и практиков государственных финансов. Мероприятие проходит при поддержке финансово-экономического журнала «Бюджет», Союза финансистов России, Союза развития государственных финансов, Аналитического центра при Правительстве Российской Федерации, Финансового университета, Научно-исследовательского финансового института (НИФИ) и учебного центра «Бюджет».

Работу Васильевских чтений открыл заместитель Министра финансов Российской Федерации А. М. Лавров. В своей речи он подчеркнул, что в этом году форум открывает цикл обсуждений в сфере бюджетной системы страны с экспертным сообществом и общественностью. Рассматриваемые вопросы на форуме должны помочь в определении стратегических задач страны в бюджетной политике, формировании адекватных инструментов для надстройки бюджетной системы в национальные проекты.

С приветственными словами также выступили исполнительный директор Васильевских чтений, руководитель объединенных редакций ИД «Бюджет» В.Д. Дзгоев, председатель Комитета Совета Федерации по бюджету и финансовым рынкам С.Н. Рябухин

и ректор Финансового университета при Правительстве Российской Федерации М.А. Эскиндаров.

 

На пленарном заседании форума выступил директор НИФИ В.С. Назаров с темой «Социальный бюджет России сегодня: новые вызовы и возможные решения». Владимир Назаров отметил, что в России с 2000 года в два раза снизился уровень бедности и почти в 4 раза увеличились бюджетные расходы на социальную политику. В основном, эти достижения были результатом бурного экономического роста в стране, однако в 2010-х эти расходы продолжали увеличиваться, но к значимым результатам в снижении уровня бедности это уже не привело. Далее докладчик предложил механизмы по сокращению бедности в стране, которые способны повысить эффективность мер по сокращению бедности. Одним из таких инструментов является методика НИФИ по оценке нуждаемости. В отличие от используемых сегодня способов определения статуса малоимущих, она учитывает для оценки нуждаемости не только доходы, но и количество и стоимость имущества, расширенный состав семьи – домохозяйство, число взрослых и детей, располагаемый доход семьи, вмененный доход от владения землей и вмененный расход на аренду жилья. Методика была апробирована в ходе проведения обследования домохозяйств в трех регионах — Ленинградской области, Республике Коми и Волгоградской области.

Результаты обследования позволили смоделировать, какой вклад в снижение или увеличение численности малоимущих вносит каждый из компонентов методики – состав домохозяйства, величина используемой «линии бедности» и другие критерии нуждаемости.

В конце выступления организаторы выразили благодарность НИФИ за поддержку Васильевских чтений.

Справочно: Васильевские чтения — это ежегодный форум «Общественные финансы: наука и практика», названные в честь А. И. Васильева, первого министра финансов России. Цель форума — стимулировать развитие научно-практической мысли в сфере экономики и финансов общественного сектора.

Математические Законы

Переместительный закон сложения

Начнем изучать основные законы математики со сложения натуральных чисел.

Переместительный закон сложения От перестановки мест слагаемых сумма не меняется. С помощью переменных его можно записать так: m + n = n + m

Переместительный закон сложения работает для любых чисел.

Если прибавить шестерку к двойке — получим восьмерку. И наоборот, прибавим двойку к шестерке — снова получим восьмерку. Это доказывает справедливость переместительного закона сложения.

Приведем пример с весами, которые используют продавцы в магазинах.

Если мы положим на одну чашу весов 3 килограмма конфет, а на другую — такие же 3 килограмма конфет, то стрелка весов будет на нейтральной позиции. Это говорит нам о том, что чаши действительно весят одинаково.

При этом неважно, как будут лежать конфеты, в каком порядке. Если перемешать конфеты в пакете, как шары в лотерейном мешке — их вес не изменится и будет по-прежнему 3 килограмма. От перестановки мест конфет их сумма, то есть вес, не меняется.

Поэтому, между выражениями 8 + 2 и 2 + 8 можно поставить знак равенства. Это значит, что их сумма равна:

Формула переместительного закона для обыкновенных дробей:

Чтобы сложить две дроби нужно сложить числители, а знаменатель оставить прежним. Вот так:

Чтобы ребенок еще лучше учился в школе, запишите его на уроки математики в онлайн-школу Skysmart.

Наши преподаватели понятно объяснят что угодно — от базовых законов математики до олимпиадных задач — и ответят на вопросы, которые бывает неловко задать перед всем классом. А еще помогут догнать сверстников и справиться со сложной контрольной.

Сочетательный закон сложения

Сочетательный закон сложения помогает группировать слагаемые для удобства их вычислений.

Сочетательный закон сложения: два способа Результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.

Чтобы лучше запомнить суть этого закона, просто выбирайте формулировку, которая вам больше нравится.

Рассмотрим сумму из трех слагаемых:

Чтобы вычислить это выражение, можно сначала сложить числа 1 и 3 и к полученному результату прибавить 4. Чтобы было удобнее, можно сумму 1 и 3 взять в скобки — так мы поймем, что ими нужно заняться в первую очередь:

• 1 + 3 + 4 = (1 + 3) + 4 = 5 + 4 = 8

Или по-другому: сложим числа 3 и 4 и к результату прибавим 1:

• 1 + 3 + 4 = 1 + (3 + 4) = 1 + 7 = 8

В обоих случаях получается один и тот же результат — что и требовалось доказать.

Между выражениями (1 + 3) + 4 и 1 + (3 + 4) можно поставить знак равенства, так как они равны одному и тому же значению:

• (1 + 3) + 4 = 1 + (3 + 4)
• 8 = 8

Отразим сочетательный закон сложения с помощью переменных:

(a + b) + c = a + (b + c)

Формула сочетательного закона для обыкновенных дробей:

Например, если к сумме одной седьмой и трёх седьмых прибавить четыре седьмых, то в результате получим восемь седьмых.

Переставим скобки — к одной седьмой прибавим сумму трёх седьмых и четырех седьмых. И снова ответ будет восемь седьмых.

Значит, сочетательный закон справедлив и для обыкновенных дробей.

Переместительный закон умножения

С каждым новым правилом решать задачки по математике все интереснее.

Переместительный закон умножения От перемены мест множителей произведение не меняется. То есть, если множимое и множитель поменять местами — их произведение никак не изменится.

Проверим, действительно ли это так. Умножим пятерку на двойку, а потом наоборот:

В обоих случаях получили один ответ — значит между выражениями 5 * 2 и 2 * 5 можно поставить знак равенства.

Переместительный закон умножения с помощью переменных выглядит так:

a * b = b * a

Сочетательный закон умножения

Рассмотрим еще один полезный закон в математике.

Сочетательный закон умножения Если выражение состоит из нескольких сомножителей, то их произведение не зависит от порядка действий. Другими словами, умножайте числа в любом порядке — как вам больше нравится.

Рассмотрим пример:

Это выражение можно вычислить в любом порядке. Давайте сначала перемножим числа 2 и 3, а полученный результат умножим на 4:

• 2 * 3 = 6
• 6 * 4 = 24
• 2 * 3 * 4 = 24

А теперь по-другому: перемножим числа 3 и 4, а результат умножим на 2:

• 3 * 4 = 12
• 2 * 12 = 24
• 2 * 3 * 4 = 24

Тот же ответ! Значит между выражениями (2 * 3) * 4 и 2 * (3 * 4) можно поставить знак равенства, так как они равны одному значению.

• (2 * 3) * 4 = 2 * (3 * 4)
• 6 * 4 = 2 * 12
• 24 = 24

Для любых натуральных чисел a, b и c верно равенство:

a * b * с = (a * b) * с = a * (b * с)

Пример

Вычислить: 5 * 6 * 7 * 8.

Как решаем:

Это выражение можно вычислять в любом порядке. Вычислим слева направо:

5 * 6 = 30

30 * 7 = 210

210 * 8 = 1680

5 * 6 * 7 * 8 = 1680

Ответ: 1680

Распределительный закон умножения

Для умножения есть еще один закон — распределительный. На математике в 6 классе он звучит так:

Распределительный закон умножения Чтобы число умножить на сумму чисел, нужно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. Чтобы сумму чисел умножить на число, нужно каждое слагаемое отдельно умножить на число и полученные произведения сложить.

То есть при помощи распределительного закона умножения можно умножить сумму на число и число на сумму. Проверим на примере:

Сначала выполним действие в скобках:

В главном выражении (3 + 5) * 2 заменим выражение в скобках на восьмерку:

Получили ответ 16. Этот же пример можно решить с помощью распределительного закона умножения. Для этого каждое слагаемое в скобках, нужно умножить на 2, а потом сложить полученные результаты:

• (3 + 5) * 2 = 3 * 2 + 5 * 2
• 3 * 2 = 6
• 5 * 2 = 10
• 6 + 10 = 16

Отразим распределительный закон умножения с помощью переменных:

(a + b) * c = a * c + b * c

Выражение в скобках (a + b) — это множимое. Тогда переменная с — множитель, так как они соединены знаком умножения.

Из переместительного закона умножения мы знаем, что от перемены мест множимого и множителя произведение не изменится.

Если множимое (a + b) и множитель c поменять местами, то получим выражение c * (a + b). Тогда получится, что мы умножаем переменную c на сумму (a + b). Для такого умножения можно применять распределительный закон умножения. Переменную c можно умножить на каждое слагаемое в скобках:

c * (a + b) = c * a + c * b

 

Пример 1

Решить: 5 * (3 + 2).

Как решаем:

Умножим пятерку на каждое слагаемое в скобках и сложим полученные результаты:

5 * (3 + 2) = 5 * 3 + 5 * 2 = 15 + 10 = 25

Ответ: 25

 

Пример 2

Найти значение выражения 2 * (5 + 2).

Как решаем:

Умножим двойку на каждое слагаемое в скобках и сложим полученные результаты:

2 * (5 + 2) = 2 * 5 + 2 * 2 = 10 + 4 = 14

Ответ: 4.

Если в скобках не сумма, а разность, то сначала нужно умножить множимое на каждое число, которое в скобках. А после из полученного первого числа вычесть второе число.

 

Пример 3

Решить: 4 * (6 − 2).

Как решаем:

Умножим четверку на каждое число в скобках. Из полученного первого числа вычтем второе число:

4 * (6 − 2) = 4 * 6 − 4 * 2 = 24 − 8 = 16

Ответ: 16

Распределительный закон умножения для суммы обыкновенных дробей:

Распределительный закон умножения для разности обыкновенных дробей:

Проверим справедливость этого закона:

Посчитаем, чему равна левая часть равенства.

Теперь посчитаем, чему равна правая часть равенства.

Так мы доказали справедливость распределительного закона.

Задания для самопроверки

Давайте потренируемся! Решите примеры и сравните с ответами — только чур, не подглядывать 🙂

Задание 1. Найти значение выражения: 8 * (1 + 6).

Задание 2. Применить распределительный закон умножения: 2 * (9 + 5).

Задание 3. Решить в порядке выполнения действий: 3 * (6 + 4) + 7 * (8 + 2).

Задание 4. Решить выражение: 4 * (5 + 4) + 9 * (3 + 2).

Задание 5. Применить распределительный закон умножения: 13 * (3 + 8) + 5 * (4 + 2)

Задание 6. Какое из действий (умножение, деление, сложение или вычитание) нужно выполнить последним ((20 − 1) * 12 + 30) : 3?

Задание 7. В смартфоне 32 гб памяти. Какое количество приложений можно установить, если одно занимает 1,2 гб?

Задание 8. Верно ли равенство: 8 * 5 = 49?

 

Ответы

1. 56;


2. 28;


3. 100;


4. 81;


5. 173;


6. Деление;


7. 26;


8. Неверно.

Еще больше практики — в современной школе Skysmart. Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с учителем.

Приходите на бесплатный вводный урок математики и начните заниматься эффективно и в удовольствие уже завтра!

Грудное вскармливание / Грудное вскармливание / Полезная информация / Детская поликлиника / Подразделения КДМЦ

Путеводитель по грудному вскармливанию

Мамочка, твое молочко, всегда такое, какое я хочу: то оно наполнено ароматом весенних трав, то сладкое, как мед, то легкое, как роса, то обволакивающее, как белые облака. Сколько раз оно исцеляло меня и я становился снова сильным, или окутывало меня сладкой дремой, когда я сильно уставал. У твоей груди я слышал и пение жаворонка высоко в небе, и шепот листьев в березовой роще, и осенний дождь за окном, и перезвон свиристелей в зимний день. 
Даже через много лет я буду это помнить, мы будем это помнить…

Э.Ибрагимова

Опубликовано в спецвыпуске журнала «Лиза.Мой ребенок» спецвыпуск 01/2016

Многие мамы, ожидая первого малыша, серьезно задумываются о том, как будут проходить роды, и реже задумываются о том, как будут кормить малыша. Между тем, роды — это совсем небольшой отрезок времени, а все остальное время жизни с малышом будет посвящено налаживанию отношений с ним посредством ГВ.

Некоторые будущие мамы сомневаются, стоит ли им вообще кормить грудью.

 Давайте сначала  рассмотрим их предположения:

•  ГВ портит форму груди?

 Форма груди меняется во время беременности. Наоборот, при кормлении более года и плавном отлучении от груди-грудь приобретает практически «добеременную» форму. Согласно исследованиям -курение сильнее влияет на форму груди, чем кормление.

•  Невозможно будет уйти от ребенка?

Первые 3 месяца возможны краткие (1-1,5ч)  расставания с ребенком, с 3 месяцев отлучки могут быть подольше, после 9 месяцев мама может выйти работать и на полный рабочий день, оставляя ребенку сцеженное молоко.

•  Если мама понервничает или сильно устанет, то молоко «перегорает» или становится плохим для ребенка?

В молочной железе нет никаких условий для «перегорания»  молока. При кормлении грудью  у женщины в кровь выделяются эндорфины и ГВ помогает ей легче переносить стрессы и является лучшей профилактикой депрессии. Да и сам ребенок успокаивается у груди, даже если перед этим увидит необычное поведение мамы.

•  Смесь практически то же самое, что грудное молоко?

Чтобы у женщин возникло такое сомнение-сильно постарались производители детских смесей, вкладывающие миллионы долларов в рекламу и взятки.

 Давайте посмотрим на несколько отличий кормления грудью и кормления смесью:

	ГВ	Смесь
Экономичность	бесплатно	около 100 т.р. в первый год жизни ребенка. Если потребуются гипоаллергенные смеси, то около 240 т.р.
Количество веществ	более  700!	30- 50
Стволовые клетки	есть	нет
Антитела от болезней	есть	нет
Факторы роста для дозревания кишечника	достаточно	мало
Эффект от применения	нормальное дозревание ЖКТ, нормальное становление иммунной системы	запор, диарея, увеличение риска многих заболеваний: аллергии, проблем с ЖКТ, различных инфекций, диабета и пр.
Белки	легко усваиваемая сыворотка	тяжело перевариваемые казеиновые сгустки
Изменение состава	подстраивается под потребности младенца (изменяется в зависимости от времени года, времени суток, возраста малыша и пр)	состав одинаковый для всех детей
Витамины и минералы	легко усваиваются	низкая всасываемость
Доступность	не нужно готовить	необходимо ходить в магазины, стерилизовать бутылочку, разводить смесь  водой и пр.
Лишние  вещества	нет	случаи заражения сальмонеллой, радиоактивными частицами  и т.п.
Эмоциональная связь между мамой и ребенком	сильная	слабая

И этот список отличий можно продолжить.

Представьте, разве может ребенку бутылочка со смесью заменить счастливые минуты у маминой груди?

•  ГВ-только для избранных?

При наличии  информации и помощи практически любая женщина может успешно  и долго кормить грудью. И Вы сможете!

Какая же информация может Вам помочь?

Во-первых,  сразу после родов  (до проведения измерений) необходимо обеспечить контакт «кожа-к-коже»новорожденного и матери (метод, который подразумевает нахождение обнаженного ребенка на животе или груди матери), ребенок должен быть обсушен, укрыт сухой пеленкой,  длительность контакта – минимум 40 минут, оптимально-2 ч и более.(Это право мамы и ребенка закреплено и в Методическом письме Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 13 июля 2011 г. N 15-4/10/2-6796 «Об организации работы службы родовспоможения в условиях внедрения современных перинатальных технологий»).

Почему это важно:

а)  При этом организм малыша заселяют те же бактерии, что обитают на теле его матери. Это в комплексе с ГВ  считается важной профилактикой аллергических заболеваний.

б) Если   новорожденного разделяют с мамой сразу после родов , он становится уязвим для агрессивной больничной флоры, резко возрастает риск внутрибольничных инфекций.

 в)  Это успокаивает  малыша  и маму, ведь они оба испытывают  сильный стресс в родах.

г) Ребенок с большей вероятностью сможет взять грудь правильно (особенно если роды прошли без применения лекарств).

Во-вторых, приложить ребенка к груди в течение первого часа после родов. Не паникуйте, если ребенок не взял грудь сразу. Дети должны есть тогда, когда они показывают, что готовы, и если ребенок будет в тесном контакте с матерью, она заметит эту готовность. Рекомендуемая длительность прикладывания-не менее 20 минут с каждой груди.

Первой пищей малыша должно быть молозиво. Молозиво — секрет молочных желёз, который вырабатывается во время беременности и первые 3–5 дней после родов (до прихода молока). Это насыщенная густая жидкость от светло-желтого до апельсинового цвета. Не пугайтесь, что молозива мало. Молозиво очень концентрировано, поэтому ребенку нужны совсем капли.

Почему это важно:

А) Молозиво содержит в несколько раз больше белка, чем зрелое молоко, особенно иммуноглобулина A. Иммуноглобулины отвечают за защиту младенца от инфекций и аллергенов, благодаря специальным механизмам они быстро всасываются в желудке и кишечнике малыша.

Б) Обладает слабительными свойствами, чтобы помочь малышу поскорее избавиться от первородного стула — мекония, а также снижает риск  появления  физиологической желтухи у малыша.

В) У мамы срабатывает рефлекс окситоцина, что способствует сокращению матки и более быстрому восстановлению после родов.

В-третьих, правильное расположение ребенка у груди и правильное прикладывание к груди. Остановимся на ключевых моментах.

Например, Вы кормите сидя. Как держать ребенка:

а) Тело и голова ребенка находятся на одной линии.

б) Живот малыша должен быть развернут к животу мамы и касаться его.

в) Нужно поддерживать ВСЁ тело ребенка.

Ребенок подносится к груди НОСОМ к соску, чтобы за грудью  нужно было тянуться. Когда он широко откроет рот-прижимаем малыша к себе.

Если хорошо приложить ребенка не удалось, аккуратно введите мизинец в уголок рта и разожмите десны, извлеките грудь.

Как выглядит правильное прикладывание? Ротик малыша открыт широко ; губки вывернуты наружу ; его подбородок касается груди матери ; радиус захвата ареолы составляет 2- 3 см от основания соска ; кроме глотания, сопения и равномерного дыхания не слышно других звуков (причмокивание и т.п.) ; маме НЕ больно.

Есть множество поз для кормления-сидя, лежа, под рукой, расслабленное кормление и др.

Нюанс: на хорошее сосание груди влияет уздечка под языком у малыша, попросите педиатра в роддоме проверить ее. Если она окажется короткой-лучше сразу ее подрезать.

В-четвертых, частые кормления грудью. Обычно применяется термин «по требованию», что вводит многих мам в заблуждение. Многие думают, что ребенок «требует», когда плачет. Вместе  с тем, плач-это уже последнее, на что решается голодный ребенок.

Признаки готовности к сосанию у новорожденного:
У ребенка напрягаются мышцы, например, он сжимает кулаки и сгибает руки в локтях.
Ребенок вертится, крутится и выгибает спину.
Ребенок издает разные звуки .

Ребенок тянет руки ко рту (даже если глаза закрыты, может сосать свою руку).
Если рука ребенка оказывается рядом с лицом, он поворачивается в сторону руки, тыкается, открывает рот.

Новорожденный в первые 3 месяца жизни  может захотеть приложиться 15-25 раз в сутки. Ведь желудок у него очень маленький (на 1 сутки после родов — 5-7 мл, на 3 сутки — 22-27 мл, на 7 сутки — 45-60 мл) и  грудное молоко быстро усваивается. Помимо получения питания, ребенок находит и успокоение у маминой груди. Поэтому не рекомендуется кормить ребенка «по режиму»-например, раз в 3 часа или ограничивать его время пребывания у груди-например, кормить не более 15 минут. Решающее значение для успешной лактации имеют ночные кормления – благодаря им уровень пролактина поддерживается на необходимом уровне.

Почему важны частые прикладывания:

а) В груди повышается количество рецепторов к пролактину, что способствует в дальнейшем достаточной выработке молока.

б) Способствует более спокойному приходу молока, без выраженных симптомов нагрубания.

в) При кормлении «по режиму» высок риск, что ребенок обидится на маму (ведь на его потребности реагируют не сразу) и будет беспокойно вести себя у груди.

В-пятых,  ребенку не рекомендуется давать пустышки.

Почему это важно:

а) Пустышки искусственно отодвигают время кормления, что приводит к плохому набору веса и уменьшению выработки молока.

б) Ребенок находит успокоение не у маминой груди, а в силиконовом предмете и может отказаться от груди .

в) Портит захват груди, что приводит к трещинам, лактостазам.

В-шестых, если нужно применять докорм сцеженным молоком и/или смесью, то исключить применение бутылочек.

Почему это важно:

А) Ребенок привыкает к сильному и постоянному потоку молока из бутылочки и начинает беспокойно вести себя у груди, «лениться» сосать.

Б) При сосании бутылочки и груди используются разные группы мышц, поэтому часто портится захват груди, ребенок плохо высасывает молоко, хуже набирает вес.

В-седьмых, совместный сон мамы и ребенка.

Спать вместе  с малышом совершенно нормально. Ребенка нельзя избаловать вниманием или слишком много держать на руках. Чем больше детей держат на руках, чем больше им уделяют внимания, тем лучше они растут. Присутствие матери, ее запах  постоянно призывает его почаще сосать грудь, а значит высасывать больше молока.

Родителям на Западе советуют оставлять ребенка «прокричаться» перед сном, чтобы воспитать независимого, привыкшего к одиночеству и способного успокаивать самого себя ребенка. Однако современные исследования показывают, что в этом случае мозгу ребенка наносится непоправимый ущерб.

Безопасный сон:

• Ребенок должен спать на чистой и жесткой поверхности. 
• Избегайте спать с ребенком, если Вы чрезмерно устали .
• Не оставляйте малыша без присмотра во взрослой постели.
• В холодное время года накрывайтесь несколькими слоями тонкого постельного белья вместо одного толстого слоя.
• В постели не должны быть домашние животные
• В комнате, где спит ребенок, никто не должен курить.(Более подробно о совместном сне можно почитать в статье «Совместный сон с малышом», автор- Джеймс МакКенна).

Теперь рассмотрим некоторые частые случаи:

• Отрицательный резус-фактор у матери или несовместимость по группе крови не является противопоказанием к ГВ.  Не является противопоказанием и резус-конфликт, конфликт по группе крови или гемолитическая болезнь новорожденного. Резус-антитела разрушаются в желудочном соке новорожденного.  Исследования показывают также, что у детей с гемолитической болезнью ГВ не увеличивает распад эритроцитов, красных кровяных телец.
• Введение антирезусного иммуноглобулина для предотвращения резус-конфликтов в последующих беременностях у матери с отрицательным резус-фактором не является противопоказанием к ГВ.  Антирезусный иммуноглобулин почти не проникает в грудное молоко.  Большинство иммуноглобулинов разрушаются в желудочном соке новорожденного.
• Можно ли кормить грудью при желтушке?

Даже при выраженной физиологической желтухе у детей в первые дни жизни нельзя отказываться от ГВ. Раннее прикладывание ребенка к груди и частые кормления являются важным фактором профилактики желтухи, поскольку молозиво, обладая слабительным эффектом, приводит к более быстрому отхождению мекония (первородного кала). При недостаточном питании новорожденного ребенка желтуха может быть более интенсивной и длительной в связи со сгущением желчи.  (источник-НАЦИОНАЛЬНАЯ ПРОГРАММА ОПТИМИЗАЦИИ ВСКАРМЛИВАНИЯ ДЕТЕЙ ПЕРВОГО ГОДА ЖИЗНИ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ, стр.17).

Абсолютно бессмысленно в такой ситуации давать ребенку воду, глюкозу, активированный уголь, смекту и т.п. – от этого активность ферментов печени, функция которых снижена, не повысится. В некоторых случаях может потребоваться проведение фототерапии специальными лампами, которые обычно можно взять в аренду из роддома домой.

• Что делать, если вы разлучены с ребенком?

Рекомендуется сцеживаться минимум восемь раз в сутки. Неважно, получится ли что-то сцедить или нет, стимуляция груди важна для поддержания и увеличения количества молока.

Если в роддоме нет совместного пребывания, или же малыша по каким-то медицинским причинам забрали в детское отделение — не стесняйтесь навещать его и кормить там! Если это позволяет Ваше и его состояние, постарайтесь, чтобы малыша кормили только молозивом, а затем грудным молоком.

Постарайтесь, чтобы докорм давали не из бутылочки, а  из ложки, пипетки или шприца без иголки.

«Приход» молока.

Молоко приходит на 3-4 сутки после родов, реже — на 5-7. Ваша грудь становится горячей, тяжелой, плотной. Если мама ранее редко прикладывала ребенка к груди, то может случиться  нагрубание. При этом  помните, что можно обойтись без боли и грубого расцеживания. Действовать по схеме: тепло — легкий массаж — снятие отека с ареолы — немного сцедить — приложить ребенка — холодный компресс.

«Жесткое» расцеживание, которое часто применяется в роддоме,  приводит к сильному отеку и ухудшению ситуации. Не рекомендуются спиртовые компрессы, мазь Вишневского и т.п.

Как снять отек с ареолы? Используйте технику — Смягчение Давлением, которую ввела в практику консультант международного уровня Джин Коттерман.

Надо равномерно и бережно надавить на ареолу по направлению к грудной клетке и удерживать давление не меньше полной минуты (до 2-3 минут).

Как правильно сцедить? Пальцы ставятся на границу ареолы и белой кожи. Вначале пальцы нажимают в направлении грудной клетки: Вы как бы захватываете заполненные молоком протоки, которые лежат под ареолой, и только потом прокатываетесь по ним пальцами. Важно: пальцы не ерзают по коже, на ней они стоят на одном месте.

Как узнать, хватает ли ребенку молока?

Новорождённые теряют в первые два дня своей жизни до 6-10% веса при рождении. Это является физиологической нормой. Большинство детей к 5-7 дню жизни восстанавливают свой вес или начинают прибавлять в весе.

•  «Тест на мокрые пеленки».

Норма мочеиспусканий (за сутки) ребенка возрастом  до 10 дней=количество дней+1.

Т.е., например, малыш 2 дней отроду, которому достаточно молока,  писает  3 раза в сутки.

Малыши старше 10 дней отроду должны писать в сутки  12 раз и более.

Данные расчеты верны, если нет допаивания водой и нет капельниц.

•  Набор веса. Норма прибавки веса малышей в первые 6 месяцев жизни — от 500 до 2000 г в месяц.

Набор рассчитывается не от веса при рождении, а от минимального (обычно это вес при выписке). Если прибавка в весе менее 150гр в неделю-советуем обратиться к специалистам по ГВ  АКЕВ и педиатру.

•  Грудной ребенок должен опорожнять кишечник минимум 3-4 раза в сутки (примерно до 3-6 недель). Затем стул урежается — до 1 раза в день или реже.

Все остальные признаки-плач малыша, из груди мало сцеживается, молоко не подтекает и т.п.-не являются надежными признаками достаточности/нехватки молока.

Образ жизни кормящей мамы:

• Уход: грудь рекомендуется мыть 1-2 раза в день во время приема общего душа (просто водой, без мыла).
• Диета: не стоит сидеть на «сухом пайке», меню должно быть разнообразным и здоровым (без употребления химических добавок), кушать-по аппетиту. В больших количествах не стоит употреблять цельное молоко, красные овощи и фрукты, экзотические фрукты. Воду, чай употреблять по жажде.
• Спорт: умеренные занятия спортом можно начинать уже спустя 6 недель после родов.

Не переживайте, если в роддоме не всё получилось сделать. Кормление все равно можно наладить. После выписки из роддома Вы можете попросить помочь Вам опытную кормящую маму или специалистов по ГВ  из крупных ассоциаций.

Ибрагимова Эльвира, специалист по  ГВ в г.Набережные Челны Ассоциации консультантов по естественному вскармливанию (АКЕВ), Республика Татарстан

При подготовке статьи были использованы материалы ВОЗ, листовки Ла Лече Лиги, статьи Дж.Ньюмана  ( в переводе В.Нестеровой), консультантов АКЕВ: Л.Казаковой, Я.Яковлева, И.Рюховой, Е.Савосиной, О.Гутюм, Н.Заславской, М.Гудановой.

3 ошибки, которые Apple может решить уже в этом году

В 90-х стоявшая на краю пропасти Apple, решившая не сдаваться, под лозунгом Think Different (думая иначе) занялась исправлением несметного числа ошибок и глупостей в её изделиях. Этого оказалось достаточным, чтобы спасти Apple от скорой и неизбежной гибели. Что-то похожее происходит и сейчас, хоть и в значительно меньших масштабах. На этот раз Apple ничего не угрожает, но ошибок в её операционных системах и устройствах всё ещё достаточно. 7 апреля вышли седьмые бета-версии iOS/iPadOS 14.5 и tvOS 14.5, и в их глубине, недоступной для непосвященных, есть кое-что обнадеживающее.

Apple пора исправить ошибки, которые она совершила

Как и в случае с утечками, обнаружение в системе описаний неизвестных устройств ничего не гарантирует. Кроме того, что выявленные устройства существуют, и в Apple их тестируют. Попасть на полки магазинов суждено далеко не всем из них. Как повезет. А всё, что нашли в iOS 14.5 beta 7, было бы очень кстати. Три застарелых раны Apple, до лечения которых у инженеров Apple годами не доходили руки, ушли бы в прошлое.

Новый пульт Apple TV Remote

Пульт Apple TV уже явно устарел

Выйдет ли когда-нибудь еще одна модель Apple TV или нет – неизвестно. Весной 2020, когда COVID был еще эпидемией в материковом Китае, следующая модель Apple TV успешно прошла все тесты и испытания и получила статус Ready to Ship. То есть те, кто отвечают за качество и соответствие техническим требованиям устройств Apple, признали эту модель годной. Призраки этой модели наблюдались в бета-версиях tvOS 13, она упоминалась в переписке между поставщиками Apple, но ничего так и не произошло.

А в ранних бета-версиях tvOS 14 прошлым летом засветился и новый пульт дистанционного управления для Apple TV, который тоже так и не вышел. В шестой бета-версии tvOS 14.5 он появился опять, и о нем удалось узнать кое-какие подробности. Это устройство, как говорят инсайдеры, тоже готово к выходу в свет. И тоже не выйдет? В конце 2019 швейцарская компания Salt Mobile S.A. уже выпустила образцовый пульт дистанционного управления для Apple TV, который Apple разрешила продавать только в Швейцарии. Не он ли стал основной для нового пульта?

Концепт пульта Apple TV 6

Одна из трех упомянутых выше проблем – это Apple TV Remote. Устройство элегантное, очень продвинутое и современное. И неудачное. В течение пяти c половиной лет, несмотря ни на что, его упорно включают в комплект поставки приставок Apple TV, продажи которых и без этого ужасны.

На каждого, кто любит Apple TV Remote, по данным аналитиков (Apple в курсе, я уверен), приходится 100-150 тех, кто этот пульт ненавидит.

На смену ему придет новый Apple TV Remote, с кнопками и без площадки с тач-интерфейсом. Новый пульт должен быть совместим с Apple TV HD и Apple TV 4K, то есть с Apple TV четвертого и пятого поколений. Про готовый к продажам Apple TV 6 новой информации нет. Заменит ли новый пульт Siri Remote в комплектах поставки существующих моделей Apple TV, или его потребуется покупать отдельно, неизвестно. Поддерживать Siri новый пульт, скорее всего, не будет. А нужен ли голосовой ассистент телевизору?

Подпишись на наш чат в Telegram. Там авторы Appleinsider.ru общаются с читателями.

Масштабное обновление Siri

Siri пора уже сделать умнее

В новых бета-версиях iOS 14.5 и iPadOS 14.5 небольшие, но многочисленные изменения. Назначить какой-нибудь голос по-умолчанию теперь будет нельзя – настраивая систему на новом устройстве, нужно будет просто выбрать голос, который подходит лучше всего. Кроме того, добавились новые голоса. Кто-то сообщал, что реализация Siri в iOS 14.5 beta 6 значительно больше по размеру, чем прежде – но подтвердить это не удалось.

А Siri ждет второе рождение – десятилетие первого в мире голосового ассистента, который отстал в своём развитии от главных конкурентов, хороший повод для этого.

Но это будет уже в iOS/iPadOS 15, бета-версии которых появятся в июне.

Проблема с аккумулятором iPhone 11

Многие жалуются, что iPhone 11 неправильно отображает остаточную ёмкость аккумулятора

Вообще-то проблемы с батареями не только у iPhone 11. Поскольку он все еще неплохо продаётся и даже лидирует в топ-листах, уделяемое ему особое внимание объяснимо. В iOS 14.5 beta 6 появилась функция перекалибровки батареи любого из линейки iPhone 11. На поддерживающих эту функцию моделях iPhone перекалибровка запускается автоматически, после установки новой беты iOS. И продолжается неделями.

Не во всех случаях лечение заканчивается «исцелением» батареи. Если срок гарантии на iPhone еще не истек, в авторизованном сервис центре Apple батарею должны заменить бесплатно. А в случае, если гарантийный срок давно прошел – скорее всего, за ваш счет. Функция пока работает в тестовом режиме. Следующий шаг – поддержка всех моделей iPhone, на которые будет устанавливаться iOS 15.

ГДЗ по Алгебре 7 класс Арефьева

Авторы: Арефьева И.Г., Пирютко О.Н..

ГДЗ по алгебре за 7 класс Арефьева всегда придет на помощь. Этот онлайн-решебник был разработан вовсе не для того, чтобы школьник просто списывал верные ответы в чистовик, как многие взрослые думают, а для того, чтобы облегчить образовательный процесс. К сожалению, с каждым годом рабочая программа становится все сложнее. Полностью освоить материал по всем предметам не получится без качественного ГДЗ издательства «Народная асвета».

Когда подросток сталкивается с трудностями в школе, родители пытаются либо ему сами помочь, либо нанимают репетиторов, что не очень эффективно. Минусы занятий на дому заключаются в следующем: репетиторство стоит очень дорого; дети могут почувствовать некое давление со стороны взрослых; ребятам необходимо самим учиться преодолевать трудности, а не ждать помощи профессиональных педагогов; отсутствие времени на отдых и на другие занятия.

Характеристика онлайн-помощника по алгебре за 7 класс Арефьевой

У такого учебно-вспомогательного пособия немало плюсов. Оно окажется верным другом и помощником в любой сложной ситуации. Ученику 7 класса теперь необязательно дожидаться помощи со стороны родителей или учителей. Он с легкостью может воспользоваться данным комплексом, в котором найдет правильный ответ на какой угодно номер из учебника по алгебре. Важно отметить то, что все задания составлены и перепроверены лучшими специалистами, имеющими за плечами немалый стаж в сфере данной науки.

Не стоит бездумно списывать верные ответы из решебник по алгебре за 7 класс Арефьевой. Важно попытаться выполнить упражнения самостоятельно, а затем сверить результат и провести качественную работу над ошибками. Среди прочих достоинств сборника хотелось бы отметить то, что им могут воспользоваться:

• ученики, чтобы улучшить свои результаты;
• родители, которые желают принять участие в образовательном процессе своего ребенка;
• учителя для написания поурочных планов и разработки интересных и занимательных занятий.

Еще одним немаловажным плюсом можно считать доступность самого сайта: платформа поддерживается на любом устройстве с выходом в Интернет. К тому же посещение круглосуточное, то есть подсмотреть конкретный результат можно в любое удобное для пользователя время.

Три седьмых числа 21. Найдите число

.

Вера М.

задано • 28.08.17

Как мне записать / решить часть «Три седьмых числа»? Я запуталась

2 ответа опытных преподавателей

От:

Кэндис А.ответил • 28.08.17

Опытный репетитор по ACT / SAT, 6-12 по английскому языку, математике и естественным наукам

Вы говорите, что 3/7 числа = 21. (пусть переменная x будет «числом»). Это можно записать как (3/7) x = 21.

Теперь вам просто нужно разделить каждую сторону на 3/7, чтобы узнать, что такое x.

х = 21 / (3/7)

х = 49

Кэрол Х.ответил • 28.08.17

Опытный преподаватель математики со степенью магистра математики

(3/7) 21 = 9 В математике слово «of» означает умножение. Чтобы умножить, вы сначала разделите 21 на 7, чтобы получить 3; затем умножьте 3 на 3, чтобы получить 9.

Все еще ищете помощь? Получите правильный ответ быстро.

ИЛИ

Найдите онлайн-репетитора сейчас

Выберите эксперта и познакомьтесь онлайн. Никаких пакетов или подписок, платите только за необходимое время.

---

¢ € £ ¥ ‰ µ · • § ¶ SS ‹ › « » < > ≤ ≥ — — ¯ ‾ ¤ ¦ ¨ ¡ ¿ ˆ ˜ ° — ± ÷ ⁄ × ƒ ∫ ∑ ∞ √ ∼ ≅ ≈ ≠ ≡ ∈ ∉ ∋ ∏ ∧ ∨ ¬ ∩ ∪ ∂ ∀ ∃ ∅ ∇ * ∝ ∠ ´ ¸ ª º † ‡ А Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Я Я Я Я Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö Ø Œ Š Ù Ú Û Ü Ý Ÿ Þ à á â ã ä å æ ç è é ê ë я я я я ð ñ ò ó ô х ö ø œ š ù ú û ü ý þ ÿ Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Θ Ι Κ Λ Μ Ν Ξ Ο Π Ρ Σ Τ Υ Φ Χ Ψ Ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ ς σ τ υ φ χ ψ ω ℵ ϖ ℜ ϒ ℘ ℑ ← ↑ → ↓ ↔ ↵ ⇐ ⇑ ⇒ ⇓ ⇔ ∴ ⊂ ⊃ ⊄ ⊆ ⊇ ⊕ ⊗ ⊥ ⋅ ⌈ ⌉ ⌊ ⌋ 〈 〉 ◊

Роб Истэвей

И открытие красоты десятичных знаков.

..

18 ноября 2013

На днях я невинно спросил учителя начальной школы, когда можно ожидать, что его лучший класс, состоящий из десяти- и одиннадцатилетних учеников, получит 3/7 (три седьмых) в виде десятичной дроби. Его ответ удивил меня: «За это». вроде сложной дроби, я бы ожидал, что они воспользуются калькулятором ».

Я люблю калькуляторы. Это жизненно важный способ избавить от утомительной работы большие вычисления. Но три седьмых не входят в разряд больших вычислений.

Очень грубый опрос учителей показывает, что менее 5% (т. Е. Лишь незначительное меньшинство) учащихся 6-х классов знают метод вычисления 3/7 в виде десятичной дроби. & nbsp

Хорошо, многие скажут, но какой вред в (а) ожидании, пока средняя школа не научится этому, и (б) использовании калькулятора.

Вот мои три причины:

1. Если вы можете вычислить дроби вроде 3/7 без калькулятора, у вас есть основа для важного жизненного навыка: способности быстро вычислять проценты в уме.(3/7 примерно 0,43, чуть больше 40%).
2. Процесс вычисления 3/7 приводит детей к открытию закономерности, и разве это не ключевая часть того, чему должна быть посвящена математика? (Десятичная дробь начинается с 0,428571 … и затем образец 428571 повторяется бесконечно. Дисплей калькулятора недостаточно длинный, чтобы показать это.)
3. Выполнение 3/7 НЕ ТРУДНО, по крайней мере, для значительной части детей начальной школы. . На самом деле, многие находят это довольно забавным упражнением.

Я не говорю, что от каждого ребенка следует ожидать, что он сможет вычислить 3/7 как десятичную дробь.& nbsp Многие дети никогда не улавливают эту идею, сколько бы они ни практиковали ее и сколько бы им ни было лет. & nbsp Но к девяти или десяти годам многие дети более чем способны очень быстро усвоить метод, и эти дети упускают из виду, если они, по крайней мере, не сталкиваются с этим в начальной школе, поэтому у них есть шанс добавить его в свой набор удобных числовых методов. & nbsp

КАК РАБОТАТЬ 3/7 КАК ДЕСЯТИЧНЫЙ

Вот как я это делаю , используя краткое деление (может быть, вы делаете это по-другому):

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp 0.4 2 8 5 7 1 4 …. & nbsp

& nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp & nbsp 7) 3. 0206040501030 …

Сценарий, который проходит в моей голове, звучит так: & quot7 на 30 идет 4 раза (напишите 4 выше), остаток 2, перенесите & nbsp, что 2 поперёк, & nbsp затем 7 на 20 пройдёт & nbsp 2 раза (напишите 2 выше), неся 6 , затем & nbsp7 в 60 идет 8 раз (напишите 8 выше) …. & quot и продолжайте. & nbsp

три седьмых — испанский перевод — Linguee

Исключает ли свободное движение капитала согласно статьям 56 (1) ЕС и 58 (1) (а) и (3) ЕС, принципу эффективности и принципу «effet utile» законодательство — как, например, параграф 36 (2), второе предложение, пункт 3 Einkommensteuergesetz (Закона о подоходном налоге, EStG) (в редакции, действовавшей в течение г. […] соответствующих лет) — по которому корпорация […] сумма налога г т o три седьмых o f t валовые дивиденды […] засчитывается в доход […] , при условии, что такие дивиденды не происходят от распределения, для которого капитал и резервы считаются использованными в значении параграфа 30 (2) (1) Krperschaftsteuergesetz (Закона о корпоративном налоге, KStG) (в версия, действовавшая в течение соответствующих лет), хотя налог на корпорации, взимаемый с дивидендов, полученных от компании-резидента в другой стране ЕС, который фактически был выплачен, на практике невозможно определить и может быть выше? eur-lex.europa.eu	1) Se oponen la libre circacin de capitales del artculo 56 CE, apartado 1, y 58 CE, apartados 1, letra a), y 3, el Principio de efectividad y el Principio del efecto til, a una norma, como el artculo 36, apartado 2, prrafo segundo, nmero 3, de la EStG (en su versin vigente durante los ejercicios controvertidos), [. ..] en virtud de la cual una parte del […] impuesto de socieda de s Соответствует 3 /7 de […] los diverndos brutos se imputa al impuesto […] sobre la renta, siempre que no procedure de repartos de Divivndos Para los que se utilizan fondos propios, en el sentido del artculo 30, apartado 2, nmero 1, de la KStG (en su versin vigente durante los ejercicios controvertidos), a pesar de que en la prctica no puedaterminarse el impuesto de sociedades efectivamente pagado por los diverndos percibidos por una sociedad establecida en otro Estado miembro y de que tal impuesto pueda ser Mayor? eur-lex.europa.eu
Он предусматривает снижение преференциальных таможенных пошлин Сообщества до двух ставок. […] седьмых основных пошлин с 1 января […] 1996 (instea d o f три седьмых a s l помощь вниз […] в Европейском соглашении). europa.eu	Contempla reducir, a partir del 1 de enero de 1996, los […] derechos de aduana preferenciales a un Tipo Equivalente a dos sptimos del […] derecho de bas e (en l uga r d e tres sptimos) . europa.eu
Но в графическом изображении неравенство деталей не учитывается и для построения диаграммы есть […] взял первый седьмой […] часть, затем t w o — седьмая , t h e n три седьмая , f o u r — седьмая , f iv e-седьмая, […] шесть седьмых и семь седьмых. giurfa.com	Pero en la Representacin grfica, la desigualdad de las partes no es tomada en consideracin, y para la [. ..] construccin del diagrama, se toma primero un a […] sptima , despus do s sptimas, des pu s tres, c ua tro, cin co , seis y siete sptimas. giurfa.com
Карла III в договоре от 2 февраля 1861 г., подписанном с Наполеоном III […] (когда Монако потеряло более девяти десятых своих […] территории и s i x седьмой o f i ts население), […] , что еще раз гарантировало независимость Монако. daccess-ods.un.org	Карлос III уступает официальным лицам правопреемников Соберана собреэстас Дос Сьюдадес во Франции в Виртуд дель Тратадо де 2 февраля 1861 г., Фирмадо кон Наполена III (en esta ocasin, Mnaco […] Pierde ms de nueve dcimas partes de su […] территория или io y sei s sptimas p arte s de s u poblacin), […] Tratado que reconoce nuevamente la Independencia de Mnaco. daccess-ods.un.org
И наоборот, если во время смешивания стоимость сахара равна 2, а муки 5, […] , тогда как стоимость торта при выпечке равна 6, […] кредиторы получат t w o седьмую a n d fi v e седьмую часть o f 6 соответственно. uncitral.org	A la inversa, si en el momento de mezclarse los bienes el valor del […] азкар эс 2 года эль де ла харина […] 5, pero e l valor d e la tarta es 6, los acree do res recibirn 2/7 y 5 /7 de 6, […] respectivamente. uncitral.org
Каждую из шести (6) недель [. ..] марки должны быть t w o — седьмая ( 2 /7 ) марки. lwisd.org	El examen de […] semestre i gual ar un a sptima p ar te ( 1/7) d el grado. lwisd.org
M o r седьмая w i th добавлена ​​четвертая — CM7 / 4 muzland.инфо	Acord es meno res de sptima con cu arta — Cm7 / 4 muzland.es
Но я думал о другом: […] был очарован джазовыми пластинками моего отца, я просто хотел воспроизвести этот звук, а […] вот так я обнаружил m aj o r седьмой . irenearanda.com	Sin embargo tena algo ms en mente; мне инкиетаба эль […] poder igualar el sonido de los discos de jazz de mi padre, y fue esto lo que me […] llev a d escub rir la s sptimas m ayo res . irenearanda.com
Недавние конституционные реформы августа 2005 года продвинулись вперед в направлении отмены назначенных сенаторов и сенаторов пожизненно и исключения из Конституции избирательной системы, которая стала предметом специального закона об организациях, требующего поддержки. м три f i ft hs депутатов и сенаторов, а не fo u r седьмые , a s — общее правило для этого типа закона. daccess-ods.un.org	En las recientes regientes constitucionales de agosto de 2005, sin embargo, se logr avanzar en la supresin de los senadores designados y vitalicios y en sacar de la Constitucin el sistema избирательный, el cual se entreg a una ley orgnica especial, queiere el voto conforme de los 3/5 de los diputados y senadores en ejercicio, no de los 4/7 que es la regla general en este tipo de leyes. daccess-ods.un.org
Он находится в t h e седьмой f l oo r достигая с лифтом. palma-baleares.com	E st en un a sptima p la nta lleg и do con […] un ascensor. palma-baleares.com
Так как форма с 5cl должна иметь 55cl в инверсии, и поскольку мы […] не включает инверсии размером до двух октав, такие формы могут быть выражены […] только имея два м aj o r седьмой o v er на круг. popcorncinema.com	Desde un formulario con 5cl debe tener 55cl en la inversin, ya que no Incluyen […] инверсии загар грандес комо дос октавас, комо формас se puede expresar slo […] por t en er lo s d os sptimas ma yor es se s uperponen. popcorncinema.com
M aj o r седьмая w i th подвесная четверть рода C7sus4 muzland.инфо	Acor de s may ore s de sptima co n cua rta d e tipo C7sus4 muzland.es
M aj o r седьмая w i th подвесная четвертая — C7sus4 muzland.info	Acor de s ma yore s de sptima co n cuar ta — C 7sus4 muzland.es
Довольно ванильная 5-лимитная маленькая […] интервал JI, за исключением одного тритона 7/5 в D #, который предлагает несколько хороших [. ..] возможности вращения вокруг bl ue s y седьмых . m-audio.ca	Una afinacin bastante abierta de afinacin justa de pequeos intervalos y lmite 5, […] exceptuando el tritono 7/5 en Re #, que ofrece interesantes posibilidades para dar […] vueltas a lred edor d e sptimas c на air e de b lues. la.m-audio.com
В случае смерти (бывшего) государственного служащего вдова / вдовец может получать пенсию в размере fi v e седьмого звена o f t he пенсия которые он получит, если умерший достигнет возраста 60 лет. daccess-ods.un.org	El fallecimiento de un empleado pblico da lugar a que el cnyuge suprstite reciba una pensin igual a los 5/7 de la pensin a que hubiera tenido derecho la persona fallecida al cumplir los 60 aos. daccess-ods.un.org
Для того, чтобы Европейский Союз мог эффективно действовать в этих […] обстоятельства мы должны мне e t три r e qu irements. europarl.europa.eu	Para que la Unin Europea pueda actar con eficacia en estas […] circunstancias e s Preci so reu nir tres req uis ito s . europarl.europa.eu
Браунфилд проекты — это девелоперские проекты на существующих объектах, обычно […] принимая tw o t o три y e ar s для завершения. Southernperu.com	Los proyectos Brownfield son proyectos de desarrollo en propiedades existentes, que […] generalmente t oman de dos и tres a os . Southernperu.com
Могу вам сказать, что есть экспериментальные данные на крысах и мышах […] которые показывают, что он s e три s и bs вызывают новообразование […] в печени и почках. europarl.europa.eu	Puedo asegurarles que existen datos Experimentales en ratas y ratones […] que mu es tran que es tas tres sus tan cia s pro vo может новообразования […] en hgado en riones. europarl.europa.eu
Имеет прямоугольный план земли и четыре башни, […] по одному на каждый cor ne r . Три o f t Последние круглые, […] , хотя заслуживает особого упоминания […] — это плац и галерея южного фасада, которые являются элементами эпохи Возрождения. spain.info	Con planta прямоугольный y cuatro […] torreones en l as es qui nas , tres d e e llo s cir cu lares, […] en l destacan el патио de armas y la […] galera de la fachada sur, ambos renacentistas. spain.info
11 кампаний по ливневым водам, загрязнению воздуха, отходам, биобезопасности, природному наследию, региональным паркам и транспорту было проведено на территории la s t три y e ar s . unpei.org	A lo largo de los ltimos tres aos se han realizado 11 кампаний sobre agua pluvial, contaminacin del aire, basura, bioseguridad, patrimonio natural, parques regionales y transporte. unpei.org
После аварий на t h e Три M i le Остров и Чернобыльская АЭС внимание Сообщества было сосредоточено на странах Центральной и Восточной Европы и бывший Советский Союз. europarl.europa.eu	Tras lo s accidentes d e los reactores nucleares de Three Mile Island y Chernbil, la atencin de la Comunidad se ha centrado en los pases de Europa Central y Oriental y de la Antigua Unin Sovitica. europarl.europa.eu
Три M i le Island and Love […] Canal продемонстрировали, что окружающая среда — это больше, чем просто сбор мусора и переработка контейнеров. freedomroad.org	Три Mi le Is la nd y Love […] Canal demostraron que el ambiente era ms que una cuestin de recoger la basura y poner contenedores de reciclaje. freedomroad.org
Две ядерные аварии , a t Три M i le Остров (1979 г.) в США и Чернобыль (1986 г.) в Украине послужили толчком к международным усилиям по повышению стандартов безопасности . eur-lex.europa.eu	Dos accidentes nucleares, el de Three Mi le Island (1979), en Estados Un idos, y el de Chernbil (1986), en Ucrania, sirvieron de acicate al esfuerzo por reforzar las normas de seguridad. eur-lex.europa.eu
Он является председателем Комиссии по коммунальным предприятиям в Пенсильвании, hom e t o Three M i le Island — место самой страшной аварии на атомной электростанции в Соединенных Штатах. . businesschile.cl	Голландия председательствует в Комиссионном Управлении государственных служб Пенсильвании, делая это на острове Три-Майл, добираясь до места, где находится ядерное оружие, на стадионах Unidos. businesschile.cl
В том году останки молодого солдата по имени [. ..] Феликс Лонгория, погибший в бою на Филиппинах в 1945 году, […] были возвращены d t o Три R i ve rs, Техас, […] для захоронения. puertorico-herald.org	Ese ao, los restos de un joven soldado llamado Flix […] Longoria, que haba muerto en accin en las Filipinas en 1945, fueron devueltos a Three […] Риверс, Теджас, pa ra ser en te rrados. puertorico-herald.org
Zer o t o Три a l , так что говорит, что некоторые младенцы […] может быть чрезмерно возбужден, когда родители смотрят на них и разговаривают с ними. 4children.org	Нулевое значение или Три explica tambi n que algunos […] bebs pueden sufrir demasiada Estimulacin cuando los padres los miran y les hablan todo el tiempo. es.4children.org
В пятницу и субботу проходила рабочая сессия в рабочем . […] группы вокруг t он m e Три T r ee s Верно с финалом […] презентация результатов в субботу вечером. fimcap.org	Эль-Вьернес-и-Эль-Сбадо, hubo sesiones de trabajo en los […] группы s obre el te ma: Tres rb ol es d e la v erdad […] (Три истинных дерева) с презентацией в […] final de los resultados el sbado por la tarde. fimcap.org

Понимание дробей — урок математики 3-го класса

Это урок математики для 3-х классов, посвященный понятию дроби. Учащиеся раскрашивают части, чтобы проиллюстрировать дроби, записывать дроби по визуальным моделям и числовым линиям и учатся рисовать круговые модели для некоторых общих дробей. Наконец, они сами делят фигуры на равные части и показывают данную дробь.

Фракции образуются, когда у нас есть ВСЕ, что является делится на очень много частей РАВНО .
Целое делится на две равные части. ОДНА часть — это одно половина. 1 2	Целое разделено на шесть равных частей. ОДНА часть — это одно шестой. 1 6
Целое делится на десять равных частей. Одна часть одна десятый. 1 10	Четыре части окрашены, а целое четыре равные части. Четыре четверти. 4 4
Раскрашены три части. Есть семь равных частей. Три седьмых . 3 7	Две части окрашены, и все имеет пять равных частей. Две пятых . 2 5

3 8 «три восьмых»

Число Вверху строки говорит СКОЛЬКО ЧАСТЕЙ , которые у нас есть (цветные части). Число НИЖЕ линии указывает , как много РАВНЫХ частей целое — разделенное на . После половинок используем порядковые числа для обозначения дробных частей (трети, четвертые, пятые, шестые, седьмые и т. д.).

1. Раскрасьте детали для иллюстрации. фракция.

а.	г.	г.	г.	e.	ф.
7 8	6 10	4 6	4 5	2 4	4 7
г.	ч.	и.	Дж.	к.	л.
2 6	11 12	5 9	1 5	9 10	2 7

2. Напишите дроби, и прочтите их вслух.

Как На сколько частей разделено это «целое»? Считать. У вас должно получиться 8 деталей. Не считайте маленькие строчки. Подсчитайте «единицы» или части. Один из их так: Сколько из них цветные? У вас должно получиться 3 цветные детали из 8 всего. Итак, дробь равна 3 8 .

3. Напишите дроби и прочтите их вслух.

Как рисовать модели пирогов
Половинки: круг разрезать прямым линия.	Третьи: нарисуйте линии на 12 час, 4 часа и 8:00.	Четверки: Первый розыгрыш половинки, тогда разделить их как крест шаблон.
Пятые: Ничья как человек прыгает.	Шестые: сначала возьмите третей, затем разделите их.	Восьмые: сначала розыгрыши четвертых, затем разделить те.

4. Нарисуйте модели круговых диаграмм и раскрасьте детали для иллюстрации. фракции.

а. 2 3	б. 2 5	г. 3 6	г. 6 8
д. 4 5	ф. 3 8	г. 1 3	ч. 7 8

5. Цвет в вся форма = 1 целое. Затем запишите 1 целое как дробь.

а. 1 = 9 9

б. 1 =

г. 1 =

г. 1 =

e. 1 =

6. Разделите фигуры на равные части и раскрасьте некоторые части, чтобы показать дроби.

а. 1 2	б. 2 2	г. 1 3	г. 3 4
д. 3 3	ф. 1 6	г. 4 5	ч. 3 4

7. Разделите фигуры на равные части. Заштрихуйте ОДНУ часть. Напишите площадь этой части в доле
от всей площади.

а. Разделите фигуру на две равные части. заштрихованная область = 1 2 общей площади	г. Разделите фигуру на три равные части. заштрихованная область = общей площади
с . Разделите фигуру на шесть равных частей. заштрихованная область = общей площади	г. Разделите фигуру на четыре равные части. заштрихованная область = общей площади
e. Разделите фигуру на три равные части. заштрихованная область = общей площади	ф. Разделите фигуру на пять равных частей. заштрихованная область = общей площади
г. Разделите фигуру на четыре равные части. заштрихованная область = общей площади	ч. Разделите фигуру на четыре равные части. заштрихованная область = общей площади

---

Этот урок взят из книги Марии Миллер Math Mammoth Introduction to Fractions и размещен на сайте www.HomeschoolMath.net с разрешения автора. Авторские права © Мария Миллер.

---

Quia — Эквивалентные фракции

Java-игры: карточки, сопоставление, концентрация и поиск слов. Сопоставьте эквивалентные дроби 1 / 10 A B одна половина 1/2 одна четверть 1/4 одна треть 1/3 одна пятая 1 / 5 одна шестая 1/6 одна седьмая 1/7 одна восьмая 1/8 одна девятая 1/9 одна десятая 2/3 две трети три четверти 3/4 2/5 две пятых пять 914/6 5/11 три седьмых 3/7 четыре седьмых 4/7 пять седьмых 5/7 шесть седьмых 9013 6/7 три восьмых 3/8 пять восьмых 5/8 семь восьмых 7/8

6.

4: Сложение и вычитание дробей

Вот две очень похожие дроби: \ (\ frac {2} {7} \) и \ (\ frac {3} {7} \). Что может означать их добавление? Может показаться разумным сказать:

\ [\ frac {2} {7} \; \ text {представляет 2 пирога, которые разделяют 7 детей} \ ldotp \]

\ [\ frac {3} {7} \; \ text {представляет 3 пирога, которые разделяют 7 детей} \ ldotp \]

Итак, возможно, \ (\ frac {2} {7} + \ frac {3} {7} \) представляет 5 пирогов среди 14 детей, что дает ответ \ (\ frac {5} {14} \). Очень соблазнительно сказать, что «сложение дробей» означает «сложение пирогов и добавление детей».”

Проблема в том, что дробь — это не пирог, а дробь — не ребенок. Таким образом, добавление пирогов и детей — это еще не добавление дробей. Дробь — это другое дело. Это связано с пирогами и детьми, но с чем-то более тонким. Дробь — это сумма пирога на ребенка .

Нельзя добавлять пироги, нельзя складывать детей. Вместо этого нужно добавить суммы, получаемые отдельными детьми.

Пример: 2/7 + 3/7

Давайте не торопимся.Рассмотрим дробь \ (\ frac {2} {7} \). Вот изображение суммы, которую получает каждый ребенок, когда семерым детям дают два пирога:

Рассмотрим дробь \ (\ frac {3} {7} \). Вот изображение суммы, которую получает каждый ребенок, когда семерым детям дают три пирога:

Сумма \ (\ frac {2} {7} + \ frac {3} {7} \) соответствует сумме:

Ответ на картинке: \ (\ frac {5} {7} \).

Думаю / Пара / Поделиться

Помните, что \ (\ frac {5} {7} \) означает «количество пирога, которое получает один ребенок, когда семь детей делят пять пирогов».”Тщательно объясните , почему совпадает с изображением, полученным по приведенной выше сумме:

В вашем объяснении должны использоваться как слова, так и изображения!

Большинство людей читают это как «две седьмых плюс три седьмых дают пять седьмых» и думают, что проблема так же проста, как сказать «два яблока плюс три яблока дают пять яблок». И, в конце концов, они правы!

Вот как сначала учат студентов складывать дроби: сложение дробей с одинаковым знаменателем кажется таким же простым, как и добавление яблок:

4 десятых + 3 десятых + 8 десятых = 15 десятых.

\ [\ frac {4} {10} + \ frac {3} {10} + \ frac {8} {10} = \ frac {15} {10} \ ldotp \]

(И, если хотите, \ (\ frac {15} {10} = \ frac {5 \ cdot 3} {5 \ cdot 2} = \ frac {3} {2} \).)

82 шестьдесят пятых + 91 шестьдесят пятых = 173 шестьдесят пятых:

\ [\ frac {82} {65} + \ frac {91} {65} = \ frac {173} {65} \ ldotp \]

Мы действительно добавляем сумму на каждого ребенка не суммы, но ответы совпадают.

Мы можем использовать «Модель пирогов на ребенка», чтобы объяснить , почему сложение дробей с одинаковыми знаменателями работает таким образом.

Пример: 2/7 + 3/7

Подумайте о проблеме сложения \ (\ frac {2} {7} + \ frac {3} {7} \):

\ [\ begin {split} \ text {количество пирога, которое получает каждый ребенок, когда 7 детей делят 2 пирога} & \\ + \; \ text {количество пирога, которое получает каждый ребенок, когда 7 детей делят 3 пирога} \\ \ hline ????? \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad & \ end {split} \]

Поскольку в обоих случаях у нас есть 7 детей, которые делят пироги, мы можем представить, что в обоих случаях это одни и те же 7 детей. Сначала они делят 2 пирога. Затем они делят еще 3 пирога.Сумма, которую каждый ребенок получает к тому времени, когда все делится пирогом, будет таким же, как если бы 7 детей с самого начала разделили 5 пирогов. То есть:

\ [\ begin {split} \ text {количество пирога, которое получает каждый ребенок, когда 7 детей делят 2 пирога} & \\ + \; \ text {количество пирога, которое получают каждый ребенок, когда 7 детей делят 3 пирога} \\ \ hline \ text {количество пирога, которое получает каждый ребенок, когда 7 детей делят 5 пирогов} \ ldotp & \ end {split} \]

\ [\ frac {2} {7} + \ frac {3} {7} = \ frac {5} {7} \ ldotp \]

Теперь давайте подумаем об общем случае. Мы утверждаем, что

\ [\ frac {a} {d} + \ frac {b} {d} = \ frac {a + b} {d} \ ldotp \]

В переводе на нашу модель у нас есть дети. Во-первых, они делят между собой пироги, а \ (\ frac {a} {d} \) представляет сумму, которую получает каждый ребенок. Затем они делятся другими пирогами, поэтому каждый ребенок получает дополнительное количество пирога \ (\ frac {b} {d} \). Каждый ребенок получает \ (\ frac {a} {d} + \ frac {b} {d} \).

Но не имеет значения, что дети сначала делят пироги, а потом — пироги. Каждый ребенок получает такую ​​же сумму, как если бы он начал со всеми пирогами — всеми \ (a + b \) — и поделил их поровну.Это количество пирога представлено как \ (\ frac {a + b} {d} \).

Думаю / Пара / Поделиться

• Как можно из вычесть дробь с тем же знаменателем? Например, что такое $$ \ frac {400} {903} — \ frac {170} {903}? $$
• Используйте модель «Пироги на ребенка», чтобы тщательно объяснить , почему $$ \ frac {a} {d} — \ frac {b} {d} = \ frac {a — b} {d} \ ldotp $$
• Объясните, почему тот факт, что знаменатели совпадают, имеет значение , важное значение для этого метода сложения и вычитания.Где этот факт используется в объяснениях?

Дроби с разными знаменателями

Такой подход к сложению дробей внезапно становится сложным, если задействованные знаменатели не совпадают с общим значением. Например, что такое \ (\ frac {2} {5} + \ frac {1} {3} \)?

Давайте сформулируем этот вопрос в терминах пирогов и детей:

Предположим, Пойндекстер — часть команды из пяти детей, которые делят два пирога. Позже он становится частью команды из трех детей, которые делят один пирог.Сколько всего пирога получает Пойндекстер?

Думаю / Пара / Поделиться

Обсудите эти вопросы с партнером, прежде чем читать дальше. На самом деле это очень сложная проблема! Что может сказать студент, если он еще не знает о сложении дробей? Запишите любые свои мысли.

1. Вы видите, что это та же проблема, что и при вычислении \ (\ frac {2} {5} + \ frac {1} {3} \)?
2. Как лучше всего решить проблему?

Один из способов ответить на этот вопрос сложения — написать \ (\ frac {2} {5} \) в серии альтернативных форм, используя наше правило ключевой дроби (то есть умножьте числитель и знаменатель на 2, и затем по 3, а затем по 4 и т. д.) и сделать то же самое для \ (\ frac {1} {3} \):

\ [\ begin {split} \ frac {2} {5} + \ frac {1} {3} & \\ \ frac {4} {10} \ quad \ frac {2} {6} & \\ \ цвет текста {красный} {\ frac {6} {15}} \ quad \ frac {3} {9} & \\ \ frac {8} {20} \; \; \ frac {4} {12} & \\ \ frac {10} {25} \; \; \ textcolor {красный} {\ frac {5} {15}} & \\ \ vdots \ qquad \ vdots \; & \ end {split} \]

Мы видим, что проблема \ (\ frac {2} {5} + \ frac {1} {3} \) на самом деле такая же, как \ (\ frac {6} {15} + \ frac {5} {15 } \).Таким образом, мы можем найти ответ, используя метод того же знаменателя:

\ [\ frac {2} {5} + \ frac {1} {3} = \ frac {6} {15} + \ frac {5} {15} = \ frac {11} {15} \ ldotp \ ]

Пример: 3/8 + 3/10

Вот еще один пример сложения дробей с разными знаменателями: \ (\ frac {3} {8} + \ frac {3} {10} \). В данном случае Валери является частью группы из 8 детей, которые делят 3 пирога. Позже она стала частью группы из 10 детей, которые делят 3 разных пирога. Сколько всего пирога получила Валери?

\ [\ begin {split} \ frac {3} {8} + \ frac {3} {10} & \\ \ frac {6} {16} \; \; \ frac {6} {20} & \\ \ frac {9} {24} \; \; \ frac {9} {30} & \\ \ frac {12} {32} \; \; \ textcolor {красный} {\ frac {12} {40}} & \\ \ textcolor {красный} {\ frac {15} {40}} \; \; \ frac {15} {50} & \\ \ vdots \ qquad \ vdots \; & \ end {split} \]

\ [\ frac {3} {8} + \ frac {3} {10} = \ frac {15} {40} + \ frac {12} {40} = \ frac {17} {40} \ ldotp \ ]

Конечно, вам не нужно перечислять все эквивалентные формы каждой дроби, чтобы найти общий знаменатель. Если вы можете сразу увидеть знаменатель (или подумать о более быстром методе, который всегда работает), дерзайте!

Думаю / Пара / Поделиться

Кэсси предлагает следующий метод для примера выше:

Когда знаменатели совпадают, мы просто складываем числители. Так что, когда числители те же, не следует ли нам просто сложить знаменатели? Примерно так: $$ \ frac {3} {8} + \ frac {3} {10} = \ frac {3} {18} \ ldotp \]

Что вы думаете о предложении Кэсси? Имеет ли это смысл? Что бы вы сказали, если бы были учителем Кэсси?

Самостоятельно

Попробуйте эти упражнения самостоятельно.Для каждого дополнительного упражнения также запишите интерпретацию задачи «Пироги на ребенка». Вы также можете нарисовать картинку.

1. Что такое \ (\ frac {1} {2} + \ frac {1} {3} \)?
2. Что такое \ (\ frac {2} {5} + \ frac {37} {10} \)?
3. Что такое \ (\ frac {1} {2} + \ frac {3} {10} \)?
4. Что такое \ (\ frac {2} {3} + \ frac {5} {7} \)?
5. Что такое \ (\ frac {1} {2} + \ frac {1} {4} + \ frac {1} {8} \)?
6. Что такое \ (\ frac {3} {10} + \ frac {4} {25} + \ frac {7} {20} + \ frac {3} {5} + \ frac {49} {50} \ )?

А теперь попробуйте эти упражнения на вычитание.

1. Что такое \ (\ frac {7} {10} — \ frac {3} {10} \)?
2. Что такое \ (\ frac {7} {10} — \ frac {3} {20} \)?
3. Что такое \ (\ frac {1} {3} — \ frac {1} {5} \)?
4. Что такое \ (\ frac {2} {35} — \ frac {2} {7} + \ frac {2} {5} \)?
5. Что такое \ (\ frac {1} {2} — \ frac {1} {4} — \ frac {1} {8} — \ frac {1} {16} \)?

Сложение и вычитание дробей | Математический обзор [видео]

Сложение и вычитание дробей

Привет, и добро пожаловать в это видео о сложении и вычитании дробей!

Прежде чем мы перейдем к этому, давайте рассмотрим некоторую терминологию, необходимую для понимания концепций.

Дробь — это отношение значений, которые отражают «часть» к «целому». «Часть» называется числителем и пишется над линией деления. «Целое» обозначается знаменателем и записывается под линией деления:

При сложении дробей путем сложения или вычитания работа выполняется только с числителями. Знаменатель не меняется. Например, предположим, что на обеденном столе в корзине было семь булочек.Вы съели одну, а ваш брат — две. Какая дробь представляет количество булочек, которые съели вы и ваш брат?

Вы, вероятно, сможете довольно быстро осмыслить этот пример сложения дробей. Вы просто складываете количество роллов, съеденных вами и вашим братом, и делите на общее количество роллов, которые были на столе в начале обеда. Помните, знаменатель остается прежним. Одна седьмая плюс две седьмых, которые можно рассматривать как один плюс два на семь, равняется трем седьмым.Дробь \ (\ frac {3} {7} \) представляет количество роллов, съеденных вами и вашим братом.

\ (\ frac {1} {7} + \ frac {2} {7} = \ frac {1 + 2} {7} = \ frac {3} {7} \)

.

Вычитание дробей можно рассматривать точно так же.

Допустим, вы и ваши друзья играете в карты. У вас три из четырех королей в колоде карт. Вы бросаете Короля Червей в следующем розыгрыше. Какая дробь представляет количество королей в вашей руке сейчас?

Поскольку в колоде карт четыре короля, дробь 34 представляет трех королей, которые у вас были в руке.Если отдать Короля Червей, то числитель этой дроби уменьшится на единицу. Доля королей, которые у вас есть в руке, изменяется следующим образом: три четверти минус одна четверть, что можно рассматривать как три минус один на четыре, равняется двум четвертям, что упрощается до половины.

\ (\ frac {3} {4} — \ frac {1} {4} = \ frac {3-1} {4} = \ frac {2} {4} \ text {или} \ frac {1} {2} \)

.

Эти примеры довольно просты, потому что знаменатели добавляемых или вычитаемых дробей одинаковы. Если знаменатели не совпадают, потребуется немного больше работы. В частности, одна или обе дроби должны быть алгебраически скорректированы для создания общих знаменателей .

Давайте поработаем над несколькими примерами:

\ (\ frac {2} {5} + \ frac {3} {10} \)

.

Как я уже говорил, эти дроби нельзя складывать, пока у них не будет общего знаменателя. Фактически, знаменатель должен быть наименьшим значением, на которое оба знаменателя могут делиться равномерно. Это значение известно как наименьший общий знаменатель (LCD) .

При рассмотрении знаменателей 5 и 10 становится ясно, что 10 — это наименьшее число, на которое можно равномерно разделить и 5, и 10. Это означает, что нам придется алгебраически скорректировать первую дробь так, чтобы знаменатель стал 10. Мы делаем это, умножая числитель и знаменатель. Правила умножения дробей требуют умножения числителя на числитель и знаменателя на знаменатель: дважды два — четыре, а два раза пять — десять.

\ (\ frac {2} {2} \ times \ frac {2} {5} = \ frac {4} {10} \)

.

Эта работа создает дробь в четыре десятых, что эквивалентно исходной дроби, две пятых. На этом этапе можно сложить дроби с общими знаменателями: четыре десятых плюс три десятых, что можно представить как четыре плюс три над десятью, равно семи десятым.

\ (\ frac {4} {10} + \ frac {3} {10} = \ frac {4 + 3} {10} = \ frac {7} {10} \)

.

В этом последнем примере вам необходимо скорректировать обе дроби для достижения общего знаменателя.Давайте вместе поработаем над этим, а потом я дам вам попробовать самостоятельно.

\ (\ frac {5} {8} — \ frac {1} {6} \)

.

Итак, обо всем по порядку: какое наименьшее общее кратное 6 и 8? 24. Поскольку 24, разделенное на 8, равно 3, нам придется скорректировать первую дробь, умножив числитель и знаменатель на 3. Двадцать четыре, разделенные на шесть, равны четырем, поэтому нам придется умножить числитель и знаменатель второй.