Классификация ошибок, влияющих на снижение оценки

При проверке математических знаний следует различать грубые и негрубые ошибки.

К грубым ошибкам относятся:

-Вычислительные ошибки в заданиях;

-Ошибки в определении порядка выполнения арифметических действий;

-Неправильное решение задачи (пропуск действий (действия)), неправильный подбор действий (действия), лишние действия;

-Незаконченное решения задачи или примера;

-Невыполненное задание (не приступил к его выполнению) ;

-Незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, которые лежат в основе задач или используются в ходе их выполнения;

-Несоответствие пояснительного текста, задания, названия величин выполненным действиям и полученным результатам;

-Несоответствие выполненных измерений и геометрических построений данным параметрам задачи.

Негрубыми ошибками являются:

-Нерациональные приемы вычисления, если ставились требования воспользоваться такими приёмами;

-Неправильное построение или постановка вопросов к действиям (действия) при решении задачи;

-Неправильное или неграмотное с точки зрения стилистики или по содержанию формулировки ответа задачи;

-Неправильное списывание данных (цифр, знаков) задачи с правильным ее решением;

-Не закончено (не доказано) до логического конца преобразования;

-Ошибки в записях математических терминов, символов;

-Отсутствие ответа в задании или ошибки в записи ответа.

Две негрубым ошибки считают одной грубой ошибки.

Опрятные исправления являются недостатками работы.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неаккуратно оформленную работу оценка по математике может быть снижена на 1 балл, но не ниже «3», и не в контрольной работе.

Продолжительность выполнения проверочных письменных работ: во 2-м классе начальной школы: I семестр — до 20 мин, II семестр — до 30 мин, 3 — 4-й классы — до 35 мин. За это время ученикам нужно успеть не только полностью выполнить работу, но и проверить ее.

Работа, состоящая из примеров

Отметка	Характеристика учебных достижений обучающихся
	Ученикдопускает 4 и более грубых ошибок.
	Ученикдопускает 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
	Ученикдопускает 1 грубую и 1–2 негрубыеошибки.
	Ученик выполняет работубез ошибок.

Работа, состоящая из задач

Отметка	Характеристика учебных достижений обучающихся
	Ученикдопускает 2 и более грубых ошибки.
	Ученикдопускает 1 грубую и 3–4 негрубыеошибки, правильно выполнено не менее 50% работы.
	Ученикдопускает 1 грубую и 1–2 негрубыеошибки.
	Ученик выполняет работубез ошибок.

Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)

Отметка	Характеристика учебных достижений обучающихся
	Ученикдопускает ошибки в ходе решения задачи и хотя быодна вычислительная ошибка или при решении задачи и примеров допущено более 5вычислительных ошибок.
	Ученикдопускает ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всехостальных заданий или допущены 3-4 вычислительные ошибки, при этом ходрешения задачи должен быть верным.
	Ученикдопускает 1-2 вычислительные ошибки.
	Ученик выполняет работубез ошибок и исправлений.

Контрольная работа диагностического характера

• Оценка 5 ставится за безошибочное выполнение всех заданий, допускается 1 негрубая ошибка и исправления. Уровень высокий: 90% -100%.
• Оценка 4 ставится, если ученик безошибочно выполнил не менее 3/4 заданий. Уровень выше среднего: 65%- 89%.
• Оценка3 ставится, если ученик правильно выполнил не менее 1/2 заданий. Уровень средний: 51% — 64%.
• Оценка 2 ставится: если ученик не справился с большинством заданий. Низкий уровень: менее 50 .

Егор Вышегородцев | Ошибки танцевальных пар, влияющие на судейскую оценку

Методы и приемы обучения математике направленные на предупреждение ошибок и затруднений, их коррекцию

Для того чтобы систематизировать и квалифицировать ошибки, которые совершают обучающиеся в контрольных, самостоятельных и домашних работах, выделено 12 основных видов ошибок, благодаря которым можно понять основные причины появления затруднений.

Виды ошибок:

1. Решение даже не начато

2. Вычислительная ошибка в элементарном действии

3. Вычислительная ошибка в многошаговом действии

4. Установление неправильных связей между данными задачами

5. Неправильное понимание условий задачи

6. Ошибки при переписывании

7. Незнание алгоритмов математических действий

8. Неэквивалентные преобразования

9. Ошибки геометрических измерений

10. Незнание математических формул

11. Незнание законов арифметики

12. Логические ошибки

Все без исключения школьники совершают вычислительные ошибки. Для того чтобы снизить их количество в многошаговых арифметических действиях, необходимо обучать детей алгоритмам, которые позволяют разбивать сложные действия на более простые.

Однако для выделения элементарных действий предварительно следует установить уровень заданий, который будет доступен каждому обучающемуся. К такому уровню могут быть отнесены:

• вычитание/сложение однозначных или двузначных чисел без перехода единиц в старший разряд;

• вычитание однозначных или двузначных чисел при условии, что число единиц в соответствующем разряде уменьшаемого больше числа единиц в разряде вычитаемого;

• умножение однозначных чисел между собой и умножение на двузначные числа при условии, что последние остаются двузначными;

• деление однозначных чисел, а также деление двузначных чисел на однозначные, но при этом делитель является делителем числа единиц в каждом разряде.

Другие арифметические действия целесообразно разбивать на элементарные.

Достаточно сложными для детей являются текстовые задачи, так как они предполагают применение не только знаний, которые были получены на уроках, но и своего жизненного опыта. Наиболее распространенная ошибка – неиспользование части условия текстового задания. В целях исключения таких ошибок необходимо, чтобы дети обладали устойчивыми навыками по решению элементарных текстовых задач. При этом уровень сложности задачи не должен ставить обучающегося в безвыходное положение.

Что касается ошибок переписывания, то они в основном возникают в случаях, когда задания неинтересны обучающемуся. Как только они становятся значимыми для него, то количество ошибок при переписывании резко уменьшается.

Для того чтобы снизить количество ошибок, связанных со сложением и вычитанием обыкновенных дробей, необходимо более детальное изучение типовых примеров решения данного вида задач.

В ходе решений простейших уравнений обучающиеся часто сталкиваются с проблемой приведения эквивалентных преобразований. Самые распространенные ошибки – определение знака одночлена, когда он переносится в другую часть уравнения, а также непонимание сущности числового коэффициента переменной.

Ошибки, которые связаны с геометрическими измерениями, в большинстве случаев объясняются элементарным отсутствием навыков работы с линейкой и транспортиром. Проблема устраняется за счет постоянного применения на уроках этих инструментов. В целях профилактики необходимо, чтобы обучающиеся точно понимали, что такое точка отсчета и единица измерения. Кроме того, до начала практических измерений следует закрепить соотношения используемых единиц одной физической величины.

В 5 классе одним из самых трудных разделов является тема, посвященная прямоугольным параллелепипедам. И если обучающийся не знает формул объема, то он просто не сможет решить ни одной задачи. Однако и в самих заданиях этой темы можно выделить объективные трудности, ведь от обучающегося требуется, чтобы он усвоил единицы объема и взаимоотношения между ними. Очень часто более слабые обучающиеся просто не понимают, как между собой соотносятся кубические метры и сантиметры, а также кубические километры и кубические метры. Кроме того, для решения многих задач требуется наличие пространственного воображения, поэтому некоторые обучающиеся испытывают затруднения при решении задач, где требуется определить объем тел, изображенных на чертежах и рисунках. В целях профилактики таких ошибок рекомендуется больше уделять времени изучению моделей, которые должны быть доступны каждому обучающемуся.

Особенно высоких результатов можно добиться, если применять разборные модели параллелепипедов.

В процессе изучения арифметики значительное количество ошибок связано с применением распределительного закона умножения. Обучающиеся, которые не усвоили этот закон, при умножении одночлена на многочлен делают только одно действие умножения, а остальную часть многочлена записывают без каких-либо необходимых изменений. Профилактика ошибки заключается в использовании схемы умножения, в которой стрелками соединяются все сомножители.

Реже всего встречаются логические ошибки, однако это, прежде всего, связано с тем, что обучающиеся пятых классов крайне мало решают таких задач. Поэтому профилактика таких задач предполагает, в первую очередь, увеличение количества таких задач в учебных пособиях для 5 класса.

Методы, направленные на предупреждение ошибок

Задачи-ловушки

Провоцирующие задачи, то есть задачи, которые подталкивают обучающегося к неправильному выбору, обладают крайне высоким развивающим потенциалом.

При попадании в подготовленную «ловушку» обучающийся начинает испытывать досаду и смущение от того, что он не придал значения каким-либо нюансам и условиям задачи. В результате обучающийся испытывает сильное впечатление и надолго запоминает свои ошибочные действия, а в дальнейшем уже на подсознательном уровне старается не попадаться в аналогичные ситуации.

Кроме того, задачи-ловушки способствуют развитию критичности, учат детей внимательно анализировать информацию, проводить ее разностороннюю оценку. Одновременно и повышается и интерес к изучению математики.

Выделяют несколько основных видов провоцирующих задач:

• задачи, в которых условия навязывают получение неправильного ответа;

• задачи, где условия делают подсказку на неправильный алгоритм решения;

• задачи, в которых неоднозначность трактовки терминов, используемых оборотов, числовых и буквенных выражений выводят на неправильный путь решения;

• задачи, где обучающемуся необходимо что-то придумывать, строить, составлять и т. д. В итоге у обучающегося должны получиться такие математические объекты, которые не могут иметь места при заданных условиях;

• задачи, в которых условия допускают возможность «опровержения» семантически верного решения каким-либо нематематическим способом.

Задачи, условия которых навязывают неверный ответ

А. Задачи, навязывающие в явной форме один вполне определенный ответ.

Пример.

Сколько цифр потребуется, чтобы записать одинадцатизначное число?

На первый взгляд кажется, что ответ очевиден – «11 цифр». Однако по причине того, что десятичная система счисления использует только 10 цифр, то правильным ответом будет: «Одинадцатизначное число можно записать с помощью 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 или 10 цифр».

Б. Задачи, стимулирующие сделать выбор ответа из предложенной совокупности изначально неверных ответов.

Пример.

Какое из чисел 205, 206, 207, 208, 209, 210 является простым?

В большинстве случаев ученики называют 209 или 207, но это неверно, так как все числа являются составными. Правильный ответ: «Никакое».

В. Задачи, где предлагается сделать неправильный выбор из совокупности верных и неверных ответов.

В каком из вариантов пример решен неверно?

Г. Задачи, где условия не содержат неверных ответов в явном виде, но при этом каким-то образом указывают на него.

Пример.

Какое простое число следует за числом 200?

Напрашивается ответ: 201, ведь это число следующее – за числом 200. Однако ответ неправильный, ведь число 201 является составным. Правильный ответ – 211.

Задачи, побуждающие к выбору неверного способа решения

А. Задачи, в которых условия подталкивают обучающегося выполнить определенные действия с предложенными числами, однако на самом деле этого не требуется делать.

Пример.

Тройка лошадей проскакала 12 км. Сколько километров проскакала каждая лошадь?

Многие ученики делят 12 на 3 и получают ответ 4 км. Однако все лошади проскакали по 12 километров.

Б. Задачи, где условия подталкивают выполнить определенное действие, хотя на самом деле требуется выполнить обратное действие.

Пример.

У палки 2 конца. Если один из них отпилить, сколько концов получиться?

С ходу хочется ответить, что следует выполнить вычитание 2 – 1, что приводит к ответу «у палки один конец». На самом же деле количество концов останется неизменным – 2 или второй вариант правильного ответа – получится две палки, а значит, будет уже 4 конца.

В. Задачи, где условия подталкивают обучающегося выполнить действие определенным образом, хотя надо действовать по-другому и при этом выполнять более сложный расчет.

Пример.

На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?

Большинство учеников сразу же перемножают 10 на 10. Однако у человека на руке 5 пальцев, поэтому надо 5 умножать на 10 и правильный ответ – число 50.

Г. Задачи, которые предлагают выполнить действия, которые в принципе невозможно выполнить.

Пример.

Двое пошли, 3 гриба нашли. Четверо пойдут, сколько грибов найдут?

Напрашивается последовательность действий:

1) 4:2 = 2,

2) 3х 2 = 6,

т.е. четверо вроде бы найдут 6 грибов. Однако же они могут вообще ничего не найти, поэтому правильный ответ: «Неизвестно».

Задачи, которые вынуждают придумывать, составлять, строить и др. несуществующие при заданных условиях математические объекты

Пример.

Придумайте простое трехзначное число, в записи которого употребляются лишь цифры 1 и 4.

Придумать такое число просто невозможно, так как любое число, удовлетворяющее условию задачи, будет кратно 3 и, соответственно, не является простым.

Задачи, которые вводят в заблуждение из-за неоднозначности трактовки терминов, буквенных и числовых выражений

Пример.

На листке бумаги написано число 606. Какое действие нужно совершить, чтобы увеличить его в полтора раза?

Здесь имеется в виду, что надо совершать не математическое действие, а провести действие с листом бумаги. И если перевернуть листок, то с обратной стороны мы увидим число 909, которое как раз в 1,5 раза больше 606.

Задачи, где допускается возможность «опровержения» семантически верного решения нематематическим решением

Пример.

(Старинная задача). Крестьянин продал на рынке трех коз за 3 рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?»

Очевидный ответ: «По одному рублю», но опровергается, так как козы по деньгам не ходят, а ходят по земле.

Логические ошибки

Возникновение логических ошибок связано с нарушениями основных принципов математических рассуждений.

Наиболее часто встречаются ошибки в определении понятия, например:

• квадратное уравнение с одним неизвестным – уравнение, которое содержит неизвестное второй степени;

• равносильные уравнения – уравнения, где корни первого уравнения выступают в роли корней второго уравнения;

• отрезок, которые соединяет середины сторон треугольника и равный половине его третьей стороны, называется средней линией треугольника;

• прямая, которая разделяет сторону треугольника пополам, называется медианой.

В данных примерах нарушено ключевое требование к установлению определения понятия, то есть наличие достаточных признаков объекта. Для профилактики появления таких ошибок требуется тщательная отработка определения понятий, в том числе с использованием метода сравнения объектов и различных примеров с опровержениями.

Для закрепления понятий целесообразно предложить детям решение следующих примеров:

1. Являются ли равносильными уравнения:

1. х – 2 = 0 и (х – 2) (х – 3) = 0;

2. х – 2 = 0 и х + 3 = 5;

2. Какие из нижеприведенных уравнений являются квадратными:

1. х2 – 3х + 2 = 0;

2. х3 – х2 + 3х = х3 – 2;

3. х3 + х2 – 3х = х3 – 2;

4. х2 – 4.

Ошибки при доказательстве теорем

При доказательстве теорем довольно часто обучающиеся используют искомое в качестве данного. Для предупреждения такой ошибки необходимо четко объяснять обучающимся, что дано и что требуется доказать.

Часто встречаются и логические ошибки в доказательстве утверждений, которые заключаются в неполной аргументации или пропуске аргументации.

Неполная дизъюнкция также является логической ошибкой и преимущественно допускается в вопросах и задач, которые связаны с исследованием.

Пример:

Необходимо установить сравнительную величину а3 и а2. Вместо того чтобы проверить все возможные значения буквы а, обучающийся начинает рассматривать значения выражений только при а > 1, в результате чего получает неполный ответ.

Много ошибок дети допускают в преобразованиях алгебраических выражений, что связано с применением необоснованной аналогии. Примером такой ошибки может служить следующее выражение: так как (a + b)c = ac + bc, то по аналогии (ab)c = ac(bc. Известно, что, если а = b, то ak = bk, отсюда по аналогии считают, что, если a > b, то ak > bk в любом случае; по аналогии с численными дробями обучающиеся иногда считают, что

Для профилактики ошибок необходимо обучающимся постоянно устно напоминать и демонстрировать примеры того, что аналогия выступает только как вспомогательное средство для установления истины и в каждом случае требует выполнения проверки и подтверждения логическим доказательством.

Наиболее распространенные ошибки, совершаемые обучающимися выпускных классов

Задание.

Очень часто обучающиеся применяют неверную формулу, даже не задумываясь над ней. Так, при определении того является ли число

использовании определения степени в похожих случаях обучающиеся могут вывести любую формулу действий со степенями. Аналогичным образом учитель может продемонстрировать ошибки в действиях со степенями.

Обучающимся также можно показать три варианта решения данного неравенства:

При выполнении тригонометрических заданий школьники часто сами придумывают формулы, к примеру: «sin 2 х = 2 sin x».

В таких случаях можно действовать двумя способами:

При этом учителю не требуется целенаправленно проводить исправление всех ошибочных утверждений обучающегося и рассказывать ему обо всех ошибках. Оптимальный вариант – обсудить ошибку всем классом и добиться того, чтобы все обучающиеся поняли причину ее появления и в дальнейшем не допускали ее. Как свидетельствует практический опыт, организация систематических проверок чужих записей позволяет сформировать у школьников привычку критически относиться и к своим записям.

Для этого отлично подходят задания, где надо найти ошибку в решении, например:

Процесс поиска и исправления ошибок самим обучающимся под руководством педагога является весьма поучительным для всех обучающимися, так как в ходе данного процесса изучение и анализ ошибок способствует развитию познавательного интереса к изучению математики.

Основные ошибки, обучающиеся допускают в следующих ситуациях:

• выполнение исследования функции на наименьшие и наибольшие значения;

• преобразование дробно-рациональных выражений, где содержится корень n-ой степени;

• вычисление площади криволинейной трапеции;

• решение показательных и логарифмических неравенств;

• изображение тел вращения при решении геометрических задач;

• построение графика функции, содержащей модуль;

• построение множества точек плоскости, которое должно удовлетворять заданному условию;

• теоретическое обоснование применяемых формул и фактов при выполнении задач по стереометрии;

• решение задач с параметром.

В целях повышения уровня учебных успехов обучающихся, а также в ходе подготовки к итоговой аттестации за курс старшей школы целесообразно повышенное внимание уделять следующим темам:

• углы в пространстве;

• комбинация тел;

• построение геометрических мест точек, удовлетворяющего установленным условиям;

• производная и ее применение при исследовании функции на отрезке;

• тригонометрические функции и их свойства;

• логарифмические и показательные неравенства;

• тождественные преобразования дробно-рациональных выражений, где содержится корень n-ой степени.

Целесообразно спланировать учебный процесс таким образом, чтобы учебный год в выпускных классах заканчивался повторением всего пройденного материала. При этом повторение должно быть нацелено на закрепление опорных знаний, подготовку к итоговому оцениванию знаний, а также формирование и развитие межпредметных связей с одновременным осознанием взаимосвязи с ранее пройденными темами.

При высоком уровне организации учителем работы учеников над типичными ошибками позволяет существенно повысить уровень обучения математике и способствует развитию логического мышления.

Особенность школьной программы состоит в том, что при оформлении упражнений используется не математический характер и существующие правила абсолютно не связаны с проверкой знаний. Особенно это остро ощущают сильные обучающиеся, которые справедливо раздражаются из-за того, что два незначительных недочета являются ошибкой.

Намного правильнее было бы, если к математическому тексту предъявлялось одно требование – ясное отражение логики решения. При этом должно быть абсолютно неважно, какие слова и выражения использовал обучающийся для объяснения своих действий. Кстати, именно такие правила используются в высших учебных заведениях, где преподаватель смотрит исключительно на логику решения задачи.

Например, по вузовским стандартам следующая записи

является полностью исчерпывающей и не предполагает какого-либо дополнительного словесного комментария. Ведь важно, чтобы обучающийся правильно преобразовал неравенство, а не использовал при объяснении фразу: «Так как основание логарифма меньше единицы, то функция убывает и знак неравенства меняется».

Современные экзамены по своему характеру максимально приближены к тестированию, поэтому к оформлению предъявляется всего одно требование – разборчивая запись ответа.

По теореме Виета х1 = 1, х2 = -2.

Проверка показывает, что х2 не удовлетворяет условию. Ответ: 1.

Данное решение в большинстве случаев оценивается положительно. В тоже время такая последовательность действий оставляет несколько неясностей:

1. Зачем нужно было искать ОДЗ, если он в решении не использовался.

2. Один из предложенных корней не удовлетворяет условию, поэтому надо выяснить, откуда он здесь появился.

3. Какие логические знаки необходимо применять для связывания сделанных записей.

4. В соответствии с каким математическим законом х1 и х2 являются значениями переменной х.

И если пункты 1, 2, 4 можно считать еще придирками, то отсутствие логических знаков (пункт 3) является уже серьезной ошибкой. Для справедливости стоит отметить, что такая ошибка присутствует во многих работах обучающихся.

Для сравнения можно привести другой вариант решения:

В связи с тем, что возведение в квадрат могло стать причиной появления посторонних корней, то требуется проверка.

Ответ: 1.

Если вместо первой импликации «(» ученик напишет «(», то это будет ошибкой. Если же любую из оставшихся эквиваленций «(» заменить на «(», то все останется верным.

В первом варианте решения обучающийся, скорее всего, просто не задумывался о логических связях записей и просто механически разделял записи с помощью «точки с запятой». И если бы «точка с запятой» использовалась только в одном определенном смысле, то было все нормально. Однако данный символ в работах школьников может быть заменой различных символов, в том числе:

• «равносильно»;

• «следовательно»;

• «и»/«или»;

• объединение и пересечение множеств.

Организация контроля и самоконтроля учебной деятельности обучающихся

При проверке работ педагог отмечает не только математические, но и грамматические, и стилистические ошибки. При этом учитель лично исправляет все ошибки, что является крайне неверным решением. Ведь если учитель исправил ошибку, то обучающийся просто соглашается с ней и успокаивается.

Для повышения уровня самостоятельной работы обучающегося необходимо, чтобы он сам выявил свою ошибку и разобрался, почему он ее совершил. Поэтому учителю достаточно просто указать место ошибки, для чего может использоваться определенная символьная система. Так, две черты обычно указывают на грубую ошибку, одна черта – случайная или негрубая ошибка, а волнистая линия – наличие какого-либо недочета.

При проверке домашних заданий учителю необходимо тщательно просматривать все проведенные обучающимся преобразования, вычисления и рассуждения. При этом все ошибки требуется систематизировать и выделить наиболее типичные и массовые. В первую очередь, выделяются наиболее грубые и принципиальные ошибки, которые связаны с нарушением основных математических законов.

Именно таким ошибкам и необходимо уделять повышенное внимание при проведении разбора в классе. Такой обзор нельзя ограничивать только сообщением ошибок каждого обучающегося, так как требуется произвести разбор ошибок и выявить причины, которые к ним привели. Для этих целей целесообразно привлекать и других обучающихся, которые допустили аналогичные ошибки.

Если какое-то задание вызвало затруднения у большинства обучающихся класса, то его надо разбирать максимально детально и при необходимости провести дополнительные упражнения.

Если ошибка не была массовой, то обучающемуся можно предложить произвести детальный ее разбор дома, внести все необходимые исправления и сделать отсылки на соответствующие правила.

Для повышения эффективности работы над ошибками нельзя откладывать проведение этого мероприятия, так как отсрочка неизбежно ведет к потере интереса учеников к разбору.

Для того чтобы исправить множество ошибок и предупредить их появление, крайне важно сформировать у обучающихся навыков самоконтроля, которые включают в себя две части:

• способность самостоятельно обнаруживать ошибки;

• умение самостоятельно объяснить ошибку и исправить ее.

Для поиска ошибок используются следующие приемы:

• проверка правильности проведенных вычислений и преобразований за счет выполнения обратного действия либо преобразования;

• проведение оценки полученного результата с точки зрения здравого смысла;

• осуществление проверки правильности решения за счет составления и решения задач, обратных решаемой задаче;

• проверка правильности решения с помощью графического способа.

Формированию навыков самоконтроля способствует и прием приближенной оценки ожидаемого результата, ведь установление возможных пределов планируемого результата позволяет не допустить недочеты в виде описок и пропуска цифр.

К примеру, обучающемуся надо решить следующую задачу: «За неделю завод выпустил 130 телевизоров, выполнив месячный план на 25%. Сколько телевизоров должен выпустить завод за месяц по плану».

Ученик написал Ошибку можно сразу вычислить, если перед решением школьник «включит» логику и прикинет «В течение недели было выпущено 130 телевизоров. Соответственно, за месяц будет выпущено больше 130 телевизоров, поэтому и ответ должен быть больше 130».

Система работы учителя математики по коррекции ошибок Достижение положительного эффекта от индивидуальных заданий объясняется тем, что обучающиеся их выполняют самостоятельно, в том числе и дома. В то же время индивидуальные задания должны составлять методически правильно и быть направлены на преодоление конкретных ошибок. Для этого от учителя требуется постоянное ведение учета основных затруднений обучающихся, для чего, например, может использоваться следующий вариант таблицы:

Список учащихся класса	Тема…			Примечание «+» — ошибка устранена; «-» — ошибка не устранена
	Пробелы в знаниях	Классные индивидуальные задания	Домашние индивидуальные задания

Заполнение всех граф таблицы, за исключением первой, рекомендуется осуществлять карандашом. Пополнение списка ошибок ведется при проверке домашних заданий, самостоятельных и контрольных работ. Большинство ошибок повторяются из года в год, поэтому молодому педагогу рекомендуется ознакомиться с ними.

Ниже представлены наиболее распространенные ошибки.

При работе с десятичными дробями обучающиеся совершают ошибки в выделении целой части результата, к примеру:

а) 3,6 – 1,8 = 18;

б) 2 + 5,3 = 55;

в) 6,4 : 2 = 32.

Во время беседы с обучающимися, которые допускают такие ошибки, обычно выясняется, что они просто забыли поставить запятую. Устранение ошибки осуществляется в результате длительных тренировок.

Одна из самых типичных ошибок – деление десятичной дроби на десятичную. Деление обычно совершается без обращения внимания на запятые: 2,576: 11,2 = 23.

Для профилактики ошибок обучающимся предлагаются задания на карточках, где для каждого примера приведено соответствующее правило, но оно сформулировано с пропусками или полностью.

Примеры карточек.

Карточка №1. Чтобы сложить две десятичные дроби, надо:

1. сложить получившиеся числа, как складывают …;

2. записать слагаемые друг под другом так, чтобы запятая …;

3. уравнять число знаков … в слагаемых;

4. в полученной сумме поставить запятую под….

Задания.

1. В представленных числах уравняйте число знаков после запятой: 2,5; 0,25; 43, 1256; 325,1.

2. Выполните сложение дробей: 12,7 и 3,442; 0,237 и 10,44.

Карточка № 2.

Для того чтобы умножить одну десятичную дробь на другую, надо выполнить умножение, не обращая внимание на …, а затем в результате отделить запятой… столько цифр, сколько их стоит после запятой… .

Задания.

1. В записи числа 1234567 отделите запятой справа:

   1. одну цифру;
   2. две цифры;
   3. шесть цифр;
   4. семь цифр.

В каком случае в результате получается число, которое больше 1, но меньше 2? больше 0, но меньше 1?

2. Найдите произведение чисел: 2,7 и 1,32.

Карточка № 3.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо в делимом и в делителе перенести … вправо на столько цифр, сколько их после… в …, а потом выполнить деление на натуральное число.

Задания.

1. В записи 4,78: 0,8 подчеркните одной чертой делимое, а двумя – делитель.

2. В числах 1; 0,345; 30,25 перенесите запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в числе 0,5.

3. Найдите частное чисел: 8,96 на 1,12.

Часто встречаются ошибки при совершении действий с обыкновенными дробями. В частности, при выполнении сложения (вычитания) дробей обучающиеся производят складывание (вычитание) числителей и знаменателей:

Складывая (вычитая) дроби, обучающиеся забывают умножить их числители на дополнительные множители:

Карточка № 5.

Известно, что вычитание проверяется и тем, что разность двух положительных чисел не может быть больше уменьшаемого.

1. Учитывая сказанное выше, установите, верен ли результат вычитания:

При умножении (делении) смешанного числа на десятичную дробь умножают (делят) отдельно целые части и отдельно дробные, а результаты записывают рядом, например:

Приемы работы по повышению качества работы по профилактике ошибок

Существует несколько основных правил, при руководстве которыми можно значительно снизить количество ошибок. При этом многие формулировки относятся к фольклорному жанру, но, тем не менее, дают объективное понимание какого-либо правила:

1. Правило ГАИ. Оно гласит, что большинство аварий случается при небольших скоростях. При переносе данного тезиса на математику получаем, что большинство ошибок возникают в самых простых ситуациях.

Для непопадания в такие ситуации обучающимся надо привить навык постоянной проверки правильности списывания условий задач, решения квадратных уравнений. А для выявления ошибки рекомендуется начинать ее искать с конца, что предполагает подстановку полученного результата в последнее действие и последовательное следование выше.

Правило закройщика: шов иголкой делается следующим образом: стежок вперед и назад, а потом еще вперед и опять назад.

В математике преобразования осуществляются аналогичным образом, то есть после совершения каждого перехода необходимо «оглянуться назад» и проверить полученный результат проведением обратного преобразования.

2. Правило программиста: работай блоками.

В программировании произвести отладку программы целиком невозможно, поэтому всю работу разбивают на небольшие автономные блоки, и затем по отдельности проверяется работоспособность каждого блока.

В математике этим правилом необходимо руководствоваться, прежде всего, при работе с громоздкими выражениями, то есть они разбиваются на несколько простых. При решении с каждым уравнением «разбираются» по отдельности.

Большинство приемов работы над ошибками не содержит методик диагностики выявления причин ошибок, а также не уделяется достаточного внимания работе по организации рефлексивной деятельности учеников и ее применения для предупреждения и исправления математических ошибок.

Еще один недостаток состоит в том, что работа над ошибками практически никак не контролируется, поэтому причины появления ошибок так и остаются не выясненными и повторяются снова и снова. Для повышения качества работы над ошибками необходимо обеспечивать большую самостоятельность учеников, так как это позволяет осуществлять более осознанный анализ ошибок и собственных действий при решении конкретной задачи.

В результате у обучающихся развивается логическое мышление, а также создаются благоприятные условия для лучшего усвоения новых знаний. Постепенно у детей развиваются и стремление самостоятельно разобраться в задаче, умение по планированию ее решения и навыки продумывания различных вариантов действий. Например, обучающийся отлично усвоил правило преобразования алгебраических выражений формулы квадрата суммы и разности двух чисел, однако, когда получает задание, где необходимо представить в виде многочлена (–х–5)2, он теряется.

В таких случаях обучающемуся надо предложить ответить на вопрос, что конкретно у него вызывает затруднение? Далее надо помочь ему преобразовать выражение таким образом, чтобы можно было использоваться одну из известных ему формул в том виде, в каком они представлены в учебнике.

Еще один пример неосознанного применения алгоритма:

Обучающемуся предлагается решить уравнение sin x = 1,2, он сразу же начинает искать его корни по уже отлично известной ему формуле и при этом совершенно не обращает внимания на недопустимые значения sin x. Для того чтобы помочь учащемуся разобраться в данной ситуации, рекомендуется продемонстрировать наглядное решение задачи на тригонометрическом круге.

Список литературы:

1. Азиев И.К. Индивидуальные задания для устранения ошибок. // Журнал «Математика в школе» – 1993 г. – №5, с. 9.
2. Волович И.Б. Наука обучать: Технология преподавания математики. – М.: LINKA-PRESS. 1995. – 280 с.
3. Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. – М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1985. – 45 с.
4. Гласс ДЖ., Стенли Дж. Сатистические методы в педагогике и психологии. Пер. С англ. – М.: Прогресс. – 1976. – 495 с.
5. Грабарь, И. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / И. И. Грабарь, К. А. Краснянская. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.
6. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.
7. Груденов, Я. И. Изучения определений, аксиом, теорем / Я. И. Груденов. – М. Просвещение, 1984. – 95 с.
8. Груденов Я.И. Психологический анализ причин некоторых массовых ошибок учащихся// Журнал «Математика в школе» – 1981 г. – №3, с. 46-48.
9. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методике обучения математики. – газета «Математика», 1987 г. с. 91-96.
10. Гуцанович С.А. Дидактические основы математического развития учащихся: Монография. – Минск: БГПУ им. М. Танка, 1999. – 301 с.
11. Гуцанович С.А., Радьков А.М. Тестирование в обучении математике диагностико-дидактические основы. – Могилев, МГПИ им. А.А. Кулешова, 1995. – 203 с.
12. Давыдов В. В. Проблемы развивающего обучения. Опыт теоретического и экспериментального исследования / В. В. Давыдов. – М.: Педагогика, 1986. – 239 с.
13. Далингер В.А. Методика реализации внутрипредметных связей при обучении математике: Кн. для учителя. – М.: Просвещение, 1991. – 80 с.
14. Далингер В.А. Обучение учащихся доказательству теорем: Учебное пособие. – Омск: Омский пед. ин-т, 1990. – 127 с.
15. Действующие учебники и учебные пособия по математике для средней школы.
16. Журналы «Математика в школе» за 1970-1990 гг.
17. Зайкин М.И., Колосова В.А. Провоцирующие задачи // Журнал «Математика в школе» – 1997 г. – №6, с. 32.
18. Запрудский Н. И. Современные школьные технологии: пособие для учителей. – 3-е изд. / Н. И. Запрудский. – Минск, 2006. – 288 с.
19. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Математические задачи как средство обучения и развития учащихся: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч.2. – 144 с.
20. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: Обучение математике через задачи и обучение решению задач: в 2ч. – М.: Просвещение, 1977. – ч. 2. – 144 с.
21. Метельский Н.В. Дидактика математики. – Минск: Изд-во БГУ, 1982–254с.
22. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике: Проблемы современной, методики математики. – Минск: Университетское, 1989. – 160 с.
23. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие; сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985. – 336 с.
24. Новик И.А. Формирование методической культуры учителя математики в педвузе. – Мн.: БГПУ им. М. Танка, 2002. – 193 с.
25. Новик, И. А. Практикум по методике преподавания математики / И. А. Новик. – Минск: Выш. шк., 1984. – 175 с.
26. Оганесян В.А. Принципы отбора основного содержания обучения математике в средней школе. – Ереван: Луис, 1984. – 215 с.
27. Рогановский Н. М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие / Н. М. Рогановский. – Минск: Выш. шк., 1990. – 267 с.
28. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии: учеб. пособие / Г. К. Селевко. – М.: Народное образование, 1998. – 256 с.
29. Скобелев Г.Н. Контроль на уроках математики: Пособие для учителя. – Минск: Народная асвета, 1986. – 103 с.
30. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования // Математика в школе. 1990. – № 6. – с. 5–7.
31. Столяр А. А. Педагогика математики: учеб. пособие / А. А. Столяр. – Минск: Выш. шк., 1986. – 414 с.
32. Темербекова А. А. Методика преподавания математики: учеб. пособие / А. А. Темербекова. – М.: ВЛАДОС, 2003. – 176 с.
33. Фарков А. В. Внеклассная работа по математике.
34. Фридман, Л. М. Как научиться решать задачи: пособие для учащихся / Л. М. Фридман, Е. Н. Турецкий – 2- изд. – М.: Просвещение, 1984. – 175 с.
35. Фридман, Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе / Л. М. Фридман. – М.: Просвещение, 1983. – 160 с.
36. Чаплыгин В.Ф. Некоторые методические соображения по решению текстовых задач // Журнал «Математика в школе» – 2000 г. – №4, с. 28.
37. Шнейдерман М. В. Анализ ошибок и затруднений учащихся V классов // Журнал «Математика в школе» – 1999 г. – №6, с. 21.
38. Эрдниев, П. М. Обучение математике в школе. Укрупнение дидактических единиц / П. М. Эрдниев, Б. Л. Эрдниев. – М.: Столетие, 1996. – 320 с.
39. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе – М., 1996. – 347 с.
40. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования. – М.: Acadiia, 2004.
41. Ярский А.С. Что делать с ошибками // Журнал «Математика в школе» – 1998 г. – №2, с. 8-14.

Типичные ошибки при подготовке к ЕГЭ по физике

Каждый год выпускники рассчитывают получить максимально высокий для них балл на всех экзаменах. Не исключение в этом деле и ЕГЭ. Одни выпускники рассчитывают на 90+ и оттачивают решения заданий второй части. Другой части выпускников достаточно 60-70 баллов и они тренируются в выполнении различных типов задач. Но ни одна, ни вторая категория учеников не застрахованы от ошибок, которые допускают при сдаче ЕГЭ по физике. Большинство допускаемых ими ошибок при этом связаны с невнимательностью при решении, ошибками математического характера. Давайте сейчас рассмотрим наиболее типичные виды ошибок в физике, допускаемые выпускниками.

Пробелы в подготовке по математике

Тем, кто выбрал ЕГЭ по физике, необходимо отточить математические умения. В заданиях по физике много математики, не стоит сбрасывать это со счетов. Некоторые ребята не могут выполнить элементарные математические действия. Они понимают задачу, помнят формулу, правильно подставили величины. Но… выполнить вычисления, увы, не получается без ошибок. И эти ошибки закрывают дорогу к высоким баллам. Это — типичные ошибки в физике. Итог — провал на экзамене. Поэтому важно готовиться и учитывать все эти ошибки. Эффективнее всего подготовиться на курсах подготовки РУДН в «Уникум». Здесь и преподаватели, которые подготовят на максимально возможные баллы, и отработка задач на практике, и регулярные тренировочные тесты ЕГЭ.  

Телефон вместо калькулятора

Как ни звучит это банально, но ученики игнорируют калькулятор. Они привыкли пользоваться телефоном вместо калькулятора. Это один из видов ошибок в физике. Выпускник только накануне экзамена приобретает калькулятор. Но многие школьники не умеют пользоваться калькулятором. И не редкость, что на ЕГЭ они разглядывают кнопки, на которые следует нажимать. Калькулятор выдает каждый раз различные ответы. За что хвататься, какому ответу верить? Совет здесь простой. Купить калькулятор не перед экзаменом, а перед подготовкой, изучить его и пользоваться все время. Он должен стать добрым другом для выпускника, который никогда не подведет! 

Не нужно игнорировать записи

Выпускники настолько уверены в себе, что не ведут записи решений. Они полагаются на свои умения считать в уме, быстро и правильно вычислять, думая, что не стоит тратить время на запись, на проверку и перепроверку ответа. Не стоит быть такими самоуверенными. Да, некоторые задания, действительно, решаются в одно или два действия. Но если выпускник запишет решение, затем перепроверит его по своей же записи, то шансов ошибиться у него будет гораздо меньше! 

Непонимание масштабов полученных ответов

Каждое решенное задание следует обдумывать, понимать его смысл. Поэтому не надо бездумно переписывать ответ с экрана калькулятора. Это является типичной ошибкой по физике. Не во всех заданиях возможна перепроверка и оценка ответа. Но в 40% заданий это можно сделать. Подумайте, согласуется ли ваш полученный ответ с общим смыслом задачи. Возможно, задание можно выполнить несколькими способами. Пробуйте и проверяйте свои ответы. Они должны совпадать. 

Неправильное использование справочных материалов

Необходимо уделять время в процессе подготовки к экзамену и теории, и практике. Крен только в одну сторону обернется потерей баллов. Это считается ошибкой в ЕГЭ по физике. Неправильно думать, что достаточно просто решить все задания прошлых лет, чтобы рассчитывать на высокие результаты. Для сдачи экзамена по физике надо знать физику. Задания могут менять каждый год и экзаменаторы могут решить поменять все задачи на новые. Поэтому не пренебрегайте справочными материалами. Их основная функция — перечислить табличные значения некоторых физических параметров. Обратите внимание на размерности величин. По ним можно воспроизвести формулы, если вы вдруг их забыли. Они хорошо помогают, если нужно проверить ответ при сомнениях.

Отсутствие тактики поведения на экзамене

При подготовке к экзамену обратите внимание не только на решение различных типов заданий ЕГЭ, но и продумайте все 235 минут, которые он длится. Распланируйте время, которое вы потратите на решение частей экзамена. Держите в голове не только правильный ответ, но и время, которое затратили. Выполнили первую часть — проверьте ответы и приступайте ко второй части. Примерно определите, сколько времени вы потратите на первую и вторую часть в общем. Каждый раз проверяйте себя — не допускаете ли вы таких типичных ошибок по физике. Только так вы сможете заработать те баллы, которые помогут поступить в вуз вашей мечты! 

Какие ошибки учеников стали самыми частыми на досрочном ЕГЭ — Российская газета

В России закончилась волна досрочного ЕГЭ. Самым массовым экзаменом стала история, на нее пришли 2380 человек. Самым трудным — обязательная математика. На базовом, то есть общем уровне ее досрочно сдавали 1772 выпускника. Большинство из них — двоечники, которые в прошлом году завалили ЕГЭ. В этом году многим удалось исправить оценку.

По словам руководителя группы разработчиков ЕГЭ по математике Ивана Ященко, почти во всех регионах выпускники написали экзамен нормально. Были такие, которые выбрали сразу и «базу», и профиль (это уже уровень для поступления в вузы), чтобы подстраховать себя на всякий случай. Если, скажем, завалил профильный ЕГЭ, но сдал «базу» — положительная оценка в кармане.

— Никаких изменений и корректировок в тестах для основной волны не будет. В базовом ЕГЭ по математике 20 заданий и каждое «стоит» 1 балл. Чтобы набрать минимум, необходимый для положительной оценки, надо набрать хотя бы 7 баллов, — говорит Иван Ященко. — Хорошие результаты показали Москва, Питер, Екатеринбург, Красноярск, Башкортостан, Якутия и другие. В этих регионах двоечников в прошлом году не бросили и продолжали с ними заниматься.

90 процентов учеников справились с заданиями по десятичным дробям. Почти все хорошо знают, как решать примеры с квадратными корнями. Не вызывают больших сложностей задания с графиками и задачи, где требуется посчитать траты, скажем, на билеты или туристические поездки. Такие задачи из реальной жизни сумели решить больше 80 процентов ребят.

Первый опыт базового ЕГЭ по математике показал три самые распространенные ошибки: ученики не понимают условие задания, допускают простейшие арифметические ошибки при работе с отрицательными числами, не могут себя проверить. Как выяснилось, хуже всего школьники знают геометрию. Синус угла в равнобедренном треугольнике нашли лишь 30 процентов выпускников. Есть ошибки в округлении цифр. Например, в задачке спрашивается: сколько шлюпок надо, чтобы разместить 53 человека, а в одну шлюпку могут сесть 10? Ученик делит 53 на 10, получает 5,3 и пишет в ответе 5 шлюпок вместо 6.

Около 10 процентов участников написали, что диаметр монеты — 5 метров. Почти 15 процентов уверены, что рост жирафа — 324 метра. Это, между прочим, высота Эйфелевой башни. Школьники думают, что высота горы Эверест — 3530 километров, а не 8 тысяч метров.

Русский язык школьники обычно сдают неплохо, но в этом году из тестов убрали задания с выбором ответов. И если раньше, случайно ткнув пальцем в нужную букву, можно было набрать лишние баллы, то сейчас ничего такого нет.

— Отмена в ЕГЭ «угадайки» — заданий с выбором ответов — никак не сказалось на качестве работ, — говорит председатель предметной комиссии по русскому языку в Москве Роман Дощинский.

По его мнению, самое сложное в ЕГЭ по русскому — мини-сочинение. У учеников слишком маленький словарный запас, страдает орфография, пунктуация, очень много речевых ошибок: школьники пишут «передавать память» вместо «хранить память», «молодая девушка», а надо «девушка». Встречается «современное время», «люди с истинными приоритетами», «удалить потребности», «из всего вышесказанного хочу сказать»…

Не в ладах школьники и с грамматикой. В сочинениях встречаются «спокоен тем, что…», «она подвергла себя пыткам солдат» и прочие опусы. Кстати, некоторые тестовые задания в этом году надо оформлять иначе. Допустим, надо не просто найти лексическую ошибку, но и исправить ее, записав в ответе исправленный вариант.

Около 10 процентов участников написали, что диаметр монеты — 5 метров. Почти 15 процентов уверены, что рост жирафа — 324 метра. А это высота Эйфелевой башни

— Ребята выписывали неисправленный вариант с явной ошибкой. Например, среди прочих предложений дано следующее: «Юбиляр получил памятливый подарок». В качестве ответа нужно указать: «ПАМЯТНЫЙ». Ответ «ПАМЯТЛИВЫЙ» засчитан как неверный, — приводит пример Роман Дощинский.

В ЕГЭ по русскому языку 2015 года появились задания с множественным вариантом ответов. Например, возможны два или три правильных ответа. Дощинский дает некоторые советы тем, кто будет писать ЕГЭ по русскому в основной волне: «Не стоит называть балы XIX века вечеринками. Стилистически неуместно выглядят в сочинении и выражения «имеет место», «является», «это носит характер»…

Такие задачки даются труднее всего

На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведенные линии разделили окружность глобуса?

Ошибки в неравенствах / math5school.ru

 

 

Неравенства по праву считаются одним из самых трудных разделов школьной математики, и при их решении допускается наибольшее количество ошибок. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся из них.

 

Некоторые общие ошибки 

 

K  Упражнение	L Неправильно	J Правильно
Указать наименьшее целое решение неравенства:  x > 4	х ∈ (4; +∞), наименьшее целое число 4. Ответ:x = 4	х ∈ (4; +∞), наименьшее целое число 5.  Ответ:  x = 5.
Решить неравенство: –х < 1	x < –1 Ответ: (–∞; –1)	x > –1 Ответ: (–1; +∞)
Сравнить a и b, если 1/a < 1/b	Ответ: если a и bположительные, то a > b;  если a и b отрицательные, то a < b	Ответ: если a · b > 0, то a > b; если a · b < 0, то a < b
Оценить х из 0,25 ≤ 1/x ≤ 2	Ответ:4 ≥ х ≥ 0,5	Ответ: 0,5 ≤ х ≤ 4
\[a< x< b\]	\[\left[\begin{matrix} x> a\\ x< b \end{matrix} \right. \]	\[\begin{cases} x> a\\ x< b \end{cases} \]

 

Ошибки в квадратных неравенствах

Квадратные(квадратичные)неравенства – неравенства вида

aх² + bx + c > 0,  (< 0,  ≥ 0,  ≤ 0)

часто решаются разложением левой части на линейные множители, то есть

aх² + bx + c = a (x – x₁) (x – x₂) > 0,

где x₁ и x₂ – корни квадратного трехчлена aх² + bx +c. Это возможно сделать, когда корни квадратного трехчлена являются действительными числами. Однако в некоторых случаях при решении неравенств этим способом можно легко прийти к неверному заключению.

 

K  Решить неравенство	L Неправильное решение	J Правильное решение
– х2 + 5x– 6 < 0	– (x – 2) (x – 3) < 0, х ∈ (2; 3). Ответ: (2; 3)	х2 – 5x + 6 < 0, (x – 2) (x – 3) > 0,  х ∈ (–∞; 2)∪(3; +∞). Ответ: (–∞; 2)∪(3; +∞)
х2 + 6x + 9 ≥ 0	(х+ 3)2 ≥ 0, х + 3 ≥ 0, х ≥ –3. Ответ: [–3; +∞)	Неравенство (х + 3)2 ≥ 0 выполняется для всех значений х, значит х – любое число.  Ответ: (–∞; +∞)
х2 – 4x + 4 > 0	Неравенство (х– 2)2 > 0 выполняется для всех значений х, значит х – любое число. Ответ: (–∞; +∞)	При х = 2  (х– 2)2 = 0, значит, х ≠ 2. Ответ: (–∞; 2)∪(2; +∞)
х2 + 10x + 25 ≤ 0	(х + 5)2 ≤ 0 – решений нет. Ответ: Ø	Неравенство (х + 5)2 ≤ 0  выполняется при единственном значении х = –5. Ответ: –5
х2 + x + 2 > 0	Так как D = 12 – 2·2 = –3 < 0, то решений нет. Ответ: Ø	Так как старший коэффициент положительный и D < 0, то при любом значении х левая часть неравенства положительна. Ответ: (–∞; +∞)
х2 – 9 ≤ 0	х2 ≤ 9, х ≤ 3. Ответ: (–∞; 3]	х2 ≤ 9, |х| ≤ 3, \[\begin{cases} x\geq -3,\\ x\leq +3. \end{cases}\] Ответ: [–3; 3]
х2 – 9 ≥ 0	х2 ≥ 9, х ≥ 3. Ответ: [3; +∞).  Комментарий. Необходимо помнить, что, вообще говоря, нельзя извлекать корень из обеих частей неравенства.	х2 ≥ 9, |х| ≥ 3, \[\left[\begin{matrix} x\geq +3,\\ x\leq -3. \end{matrix} \right.\] Ответ: (–∞; –3]∪[3; +∞)

 

Ошибки в дробно-рациональных неравенствах 

Нередко ошибки появляются при сведении неравенств к системе неравенств, совокупности неравенств или совокупности систем неравенств.

K Упражнение. Решить неравенство  \(\large \frac{x+6}{x}>0.\)

L Неправильное решение. 

\(\begin{cases} x+6>0,\\ x>0; \end{cases}\;\;\; \begin{cases} x>-6,\\ x>0; \end{cases}\;\;\; x>0.\)

Ответ: (0; +∞).

Комментарий. Дробь может быть положительной в двух случаях: когда числитель и знаменатель одновременно положительны, и когда числитель и знаменатель отрицательны.

J Правильное решение.

\(\left[\begin{matrix} \begin{cases}  x + 6 > 0, \\  x > 0, \end{cases}\\ \begin{cases}  x + 6 < 0,\\  x < 0; \end{cases} \end{matrix} \right.\;\;\;\;\left[\begin{matrix} \begin{cases}  x > — 6,\\  x > 0, \end{cases}\\ \begin{cases}  x < — 6,\\  x < 0; \end{cases} \end{matrix} \right. \;\;\;\;\left[\begin{matrix}  x > 0,\;\;\\  x < -6.\end{matrix} \right.\)

Ответ: (–∞; –6)∪(0; +∞).

Часто учащиеся допускают ошибки при умножении неравенства на знаменатель, который не имеет определенного знака при любых значениях переменной.

K Упражнение 1. Решить неравенство  \(\large \frac{2x+3}{x-1}>1.\)

L Неправильное решение. 

2x + 3 > x – 1;

x > – 4.

Ответ: (–4; +∞).

Комментарий. Нельзя умножать обе части неравенства на знаменатель, который содержит неизвестное, если заранее не известен его знак. Если же вы все-таки не можете обойтись без умножения, то нужно рассматривать два варианта:

х –1 > 0  или  х – 1 < 0.

J Правильное решение.

Рассмотрим один из возможных способов решения данного неравенства:

\(\left[\begin{matrix} \begin{cases} 2 x + 3 > x — 1, \\ x — 1 > 0, \end{cases}\\ \begin{cases} 2 x + 3 < x — 1, \\ x — 1 < 0; \end{cases} \end{matrix} \right. 2}>0.\)

L Неправильное решение.

х² + 81 > 0  при  х ≠ ±2.

Ответ: (–∞; –2)∪(–2; 2)∪(2; +∞).

J Правильное решение.

Так как дробь больше нуля, и числитель принимает положительные значения для любого допустимого значения х, то

4 –х² > 0,

х² < 4,

–2 < x < 2.

Ответ: (–2; 2).

 

K Упражнение 3. Решить неравенство  ¹/_x  ≥  2.

L Неправильное решение. 

2x ≤ 1;

x ≤ ¹/₂.

Ответ: (–∞; ¹/₂].

J Правильное решение.

Так как обе части неравенства представлены стандартными функциями, то легко использовать графические метод решения неравенства:

Очевидно, что значения функции  у = ¹/_x  достигают 2 и более при  х ∈ (0; ¹/₂]. 2}>0\), которое, очевидно, равносильно неравенству  х² – 81 > 0,  полученному из первого умножением на положительное число  4 + х².  

 

Ошибки при использовании метода интервалов 

Рассмотрим типичные ошибки, возникающие при решении неравенств с применением метода интервалов.

K Упражнение 1. Решить неравенство  х (х – 6) (х + 1) ≥ 0.

L Неправильное решение.

Ответ: х ∈ (–∞; –1]∪[6; +∞).

Комментарий. В данном решении не учтено, что сравнивается с нулем произведение трех множителей, а не двух. Таким образом, получаются не три интервала, а четыре.

J Правильное решение.

 Ответ: х ∈ [–1; 0]∪[6; +∞).

K Упражнение 2. Решить неравенство  (х– 5) (х + 3) (2 – х) ≥ 0.

L Неправильное решение. 

Ответ: х ∈ [–3; 2]∪[5; +∞).

Комментарий. В данном примере знаки в интервалах проставлены неверно. Часто учащиеся не задумываясь проставляют знаки, чередуя их справа налево, начиная со знака +.

J Правильное решение.

Числовая ось с проставленными знаками на промежутках должна выглядеть в данном случае следующим образом:

Ответ: х ∈ (–∞; –3]∪[2; 5].

K Упражнение 3. Решить неравенство

(х – 8) (х + 7)	≥ 0.
х + 2

L Неправильное решение. 

Ответ: х ∈ [–7; –2]∪[8; +∞).

Комментарий. В дробно-рациональных неравенствах нули знаменателя на числовую ось наносятся пустыми(выколотыми)точками, и это не зависит от строгости неравенства.

J Правильное решение.

Ответ: х ∈ [–7; –2)∪[8; +∞).

K Упражнение 4. Решить неравенство  (х – 5) (х + 3)² ≤ 0.

L Неправильное решение. 

Ответ: х ∈ [–3; 5].

Комментарий. В данном упражнении знаки на интервалах проставлены неверно, так как при переходе через корень четной кратности знак не меняется.

J Правильное решение.

Ответ: х ∈ (–∞; 5].

K Упражнение 5. Решить неравенство  (х – 1) (х – 10)² > 0.

L Неправильное решение. 

Ответ: х ∈ (1; +∞).

Комментарий. При записи ответа к данному неравенству не учтено то, что в точке х = 10 левая часть неравенства обращается в ноль, что не соответствует знаку данного неравенства.

J Правильный ответ: х ∈ (1; 10)∪(10; +∞).

K Упражнение 6. Решить неравенство  (х – 5)² (х + 3) ≤ 0.

L Неправильное решение. 

Ответ: х ∈ (–∞; –3].

Комментарий. При решении данного неравенства потеряно одно решение. При х = 5 левая часть неравенства обращается в ноль, что тоже удовлетворяет данному неравенству.

J Правильный ответ: х ∈ (–∞; –3]∪{5}.

 

Ошибки в иррациональных неравенствах

Самый распространенный вид ошибок при решении иррациональных неравенств связан с тем, что учащимися не учитывается область допустимых значений неизвестного для корня четной степени.

K Упражнение. Решить неравенство  √x – 5 < 2.

L Неправильное решение.

x – 5 < 4;

x < 9.

Ответ: х ∈ (–∞; 9).

Комментарий. Неравенство имеет смысл лишь при  x – 5 ≥ 0.

J Правильное решение.

\(\begin{cases} x — 5 < 4,\\ x — 5 \geq 0; \end{cases}\;\;\;\; \begin{cases} x < 9,\\ x \geq  5; \end{cases}\;\;\;\; 5 \leq  x < 9.\)

Ответ: х ∈ [5; 9).

Нередко учащиеся не учитывают ограничения, которые накладываются на выражения, стоящие вне знака корня четной степени и содержащие неизвестную величину. 2-9x-10\leq 0,\\ x\geq -26,\\ x\geq 4; \end{cases} \\ \begin{cases} x\geq -26,\\ x < 4;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \end{cases} \end{matrix}\right.\;\;\; \left[\begin{matrix}\begin{cases} (x+1)(x-10)\leq 0,\\ x\geq -26,\\ x\geq 4; \end{cases} \\ \begin{cases} x\geq -26,\\ x < 4.\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \end{cases} \end{matrix}\right.\;\;\;\)

Решением первой системы является промежуток [4; 10], решением второй – промежуток [–26; 4). Таким образом, решением совокупности систем является объединение этих промежутков.

Ответ: х ∈ [–26; 10]. 

 

Ошибки в показательных и логарифмических неравенствах

При решении показательных и логарифмических неравенств возникновение ошибок, как правило, вызвано тем, что учащиеся неверно применяют свойства показательной и логарифмической функции. 

Например, не учитывают, что при положительном, меньшем единицы основании, и показательная, и логарифмическая функции являются убывающими.

K Упражнение. Решить неравенство  0,8 ^х  ≥  0,8 ^{– 1/₃}.

L Неправильный ответ: х ≥ – ¹/₃.

Комментарий. Так как  0 < 0,8 < 1,  то при переходе от неравенства степеней с одинаковыми основаниями к неравенству показателей необходимо было поменять знак основания.

J Правильный ответ: х ≤ – ¹/₃.

Пренебрежение областью допустимых значений неизвестного – еще одна распространенная причина ошибок при решении показательных и, особенно, логарифмических неравенств.

K Упражнение. Решить неравенство  log₄ (x² + 3x) ≤ 1.

L Неправильное решение. 

x² + 3x ≤ 4;

x² + 3x – 4 ≤ 0;

(x – 1) (x + 4) ≤ 0;

х ∈ [–4; 1]. 

Ответ: [–4; 1].

J Правильное решение. 2-7x+6 \leq 0; \end{cases} \end{matrix} \right.\;\;\;\; \left[\begin{matrix} \begin{cases} 0 < x < 0,5, \\ (x-2)(x-3) > 0,\\ (x-1)(x-6) \geq 0; \end{cases}\\ \begin{cases} x > 0,5, \\ (x-2)(x-3) > 0,\\ (x-1)(x-6) \leq 0. \end{cases} \end{matrix} \right.\;\;\;\;\)

В первом случае решением системы является промежуток (0; 0,5), а во втором – объединение промежутков [1; 2)∪(3; 6]. 
Таким образом, после объединения ответов получим (0; 0,5)∪[1; 2)∪(3; 6].

Ответ: х ∈ (0; 0,5)∪[1; 2)∪(3; 6].

 

K Упражнение 2. Решить неравенство  х ^{3х + 1}  >  х ⁴.

L Неправильное решение. 

\(\begin{cases} x > 0, \\ 3x+1 > 4; \end{cases}\;\;\;\; \begin{cases} x > 0, \\ x > 1; \end{cases}\;\;\;\; x > 1.\)

Ответ: х ∈ (1; +∞).

J Правильное решение.

\(\left[\begin{matrix} \begin{cases} 0 < x < 1, \\ 3x+1 < 4; \end{cases}\\ \begin{cases} x > 1, \\ 3x+1 > 4; \end{cases} \end{matrix} \right. \;\;\;\; \left[\begin{matrix} \begin{cases} 0 < x < 1, \\ x < 1; \end{cases}\\ \begin{cases} x > 1, \\ x > 1; \;\;\;\;\;\; \end{cases} \end{matrix} \right.\;\;\;\; \left[\begin{matrix} 0 < x < 1,\\ x > 1.\;\;\;\;\;\; \end{matrix} \right.\)

Ответ: х ∈ (0; 1)∪(1; +∞).

При решении неравенств методом замены переменной учащиеся достаточно часто путают, знак совокупности и знак системы, то есть не понимают, что в первом случае решением неравенства является объединение нескольких множеств, а во втором случае – их пересечение.

K Упражнение 1. Решить неравенство  lg²x + lg x – 2 ≥ 0.

L Неправильное решение. 

Пусть lg x = t, тогда 

t ² + t – 2 ≥ 0;

(t – 1) (t + 2) ≥ 0;

\(\begin{cases} t \geq 1, \\ t \leq -2; \end{cases}\;\;\;\; \begin{cases} \lg x \geq 1, \\ \lg x \leq -2; \end{cases}\;\;\;\; \begin{cases} x \geq 10, \\ x \leq 0,01. \end{cases}\;\;\;\;\)

Ответ: Ø.

Комментарий. Решение должно сводиться к объединению, а не к пересечению двух промежутков, то есть к решению совокупности неравенств.

J Правильное решение.

\(\left[\begin{matrix} t \geq 1,\;\;\;\\ t \leq -2; \end{matrix} \right.\;\;\;\; \left[\begin{matrix} \lg x \geq 1,\;\;\;\\ \lg x \leq -2; \end{matrix} \right.\;\;\;\; \begin{cases} \left[\begin{matrix} x \geq 10,\;\;\;\\ x \leq 0,01; \end{matrix} \right. \\ \; x > 0. \end{cases}\) 

Ответ: х ∈ (0; 0,01]∪[10; +∞). 

 

K Упражнение 2. Решить неравенство  x – 3√x + 2 ≤ 0.

L Неправильное решение. 

Пусть √x =t; тогда

t ² – 3t + 2 ≤ 0;

(t – 1) (t – 2) ≤ 0;

\(\left[\begin{matrix} t \geq 1,\\ t \leq 2; \end{matrix} \right.\;\;\;\; \left[\begin{matrix} \sqrt{x} \geq 1,\\ \sqrt{x} \leq 2; \end{matrix} \right.\;\;\;\; \left[\begin{matrix} x \geq 1,\\ x \leq 4; \end{matrix} \right. \;\;\;\; x\in (-\infty;\; +\infty).\)

Ответ: все числа.

Комментарий. Во-первых, в представленном решении не учтена область допустимых значений переменной, а во-вторых, решение должно сводиться к пересечению двух промежутков, а не к их объединению, то есть к решению системы неравенств или двойного неравенства.

J Правильное решение.

1 ≤ t ≤ 2;

1 ≤ √x ≤ 2; 

1 ≤ x ≤ 4.

Ответ: [1; 4].

 

     Смотрите так же: 

Ошибки в тождественных преобразованиях

Ошибки в уравнениях

Ошибки в системах уравнений

Ошибки в упражнениях с параметрами

Ошибки в упражнениях о функциях

Ошибки в упражнениях из начал анализа

Ошибки в геометрических задачах

 

Система типов в математике / Хабр

Время от времени мне встречаются вопросы по математике, которые в каком-то смысле можно назвать «грамматически неверными».

Пример. «Интервал является замкнутым или открытым?»
Пример. «Является ли группой?»
Пример. «Каков ряд Фурье для ?»

А вот ещё более глупые примеры.

Пример. «Является ли прямоугольник простым?»
Пример. «?»
Пример. «Каков ряд Фурье для пустого множества?»

Объединяет все эти примеры то, что они являются ошибками типизации: это попытки применения некого математического процесса к математическому объекту, который никак не может быть входными данными для него. Если для ответа на эти вопросы вы попытаетесь написать программу на каком-нибудь высоко математическом языке программирования, то она (я надеюсь!) не скомпилируется.

Математические объекты обычно не воспринимаются явно как имеющие типы в том же смысле, что и объекты в языках программирования с системой типов. Предполагается, что обычная математика должна формализироваться в системе Цермело — Френкеля (ZF), возможно, с аксиомой выбора, а в ZF каждый математический объект конструируется как множество. В этом смысле все эти объекты имеют одинаковый тип. (В частности, вопрос «» вполне логичен в ZF! И это одна из причин, по которой стоит не любить ZF в качестве основы для математики.) Однако, мне кажется, что на практике математические объекты неявно воспринимаются, как имеющие типы, и такой образ мышления математики усваивают, но не часто обсуждают.

Вместо того, чтобы рассуждать с точки зрения теории множеств, стоит считать математические объекты как имеющие типы, что позволит нам импортировать в математику различные полезные концепции, такие как понятия типобезопасности, приведения типов, субтипирования и перегрузки, что позволит нам более конкретно определять «грамматическую ошибочность» математических предложений. В оставшейся части поста я буду расслабленно обсуждать то, как эти и другие связанные с типами концепции применимы к математике в целом. В статье будет много категорийных понятий, но ради простоты понимания я ограничусь тем, что сделаю их примечаниями в скобках.

Неформальное описание математических типов

Неформально можно сказать, что

тип

математического объекта описывает разновидность этого объекта.

Пример. Объект имеет тип (натуральное число).
Пример. Объект имеет тип (целое).
Пример. Объект имеет тип (рациональное число).
Пример. Объект имеет тип (пара натуральных чисел).
Пример. Объект имеет тип (градус).
Пример. Объект имеет тип (функция отображается из натуральных чисел в натуральные числа).
Пример. Объект имеет тип (Boolean).

А вот менее простые примеры:

Пример. Объект имеет тип (группа).
Пример. Объект имеет тип (топологическое пространство).
Пример. Объект имеет тип (функция отображается из топологических пространств в группы).

Типы помогают понять, какие действия мы можем совершать с набором математических объектов.

Пример. Можно взять два объекта типа и сложить или перемножить их. Другими словами, существуют функции .
Пример. Можно взять два объекта типа в дополнение к сложению и умножению вычесть их. Другими словами, существуют функции .
Пример. Можно взять объект типа и применить к нему тригонометрические функции. Другими словами, существуют функции .
Пример. Если являются типами, то можно взять объект типа и другой объект типа , чтобы применить последний к первому. Другими словами, существует функция .

Тип занимает в этой теории особое место. Существует всего два объекта этого типа, а именно и , а функции, на выходе дающие значения , можно использовать для проверки того, верно ли свойство.

Пример. Можно взять натуральное число и спросить, является ли оно простым. Другими словами, существует функция .
Пример. Если является типом, то можно взять два объекта типа и спросить, равны ли они. Другими словами, существует функция

которую мы также можем записать с помощью знака равенства

.

Пример.

Можно взять два целых числа и спросить, больше ли первое или равно второму. Другими словами, существует функция

Как следует из этих примеров, существует множество способов комбинирования типов для создания новых типов; они называются

конструкторами типов

.

Пример.

Объект, имеющий

тип-произведение

, является парой объектов типа

и

.

Пример.

Объект, имеющий

тип-сумму

является или объектом типа

, или объектом типа

.

Пример.

Объект

функционального типа

, также иногда записываемый как

— это функция, получающая на входе объекты типа

и возвращающая на выходе объекты типа

.

(Эти конструкции могут показаться знакомыми любителям теории категорий: в ней все они являются просто произведением, копроизведением и экспоненциалом. Другими словами, категории типов являются бидекартово замкнутыми категориями. )

С помощью представленных выше простых конструкторов типов мы можем создавать более сложные конструкторы типов. Например, имея тип мы можем создать тип-список , который является типом (конечных) списков элементов типа :

(где

— это особый тип, называемый

типом-единицей

; его определяющая характеристика заключается в том, что существует только один объект типа-единицы, который мы будем называть

точкой

). Эвристически тип-список можно записать как «геометрический ряд»

.

Система обозначений

Выше мы использовали запись

для обозначения того, что

был объектом типа

. Логично будет обобщить эту запись на произвольные типы, чтобы

обозначало, что

является объектом типа

. Это будет

объявлением типа

.

Типобезопасность и ошибки типизации

Кроме того, что они помогают понять, что мы можем сделать с набором математических объектов, типы также позволяют понять, что мы

не можем

сделать. Давайте рассмотрим представленные в начале поста примеры, приняв во внимание эту идею.

Пример. «Является ли группой?»
Пример. «Каков ряд Фурье для ?»

Пример. «Интервал является замкнутым или открытым?» Функции и не могут получать на входе множество или даже топографическое пространство; они получают на входе пары , где — это топологическое пространство, а — подпространство (и выдают на выход то, является ли замкнутым или открытым подмножеством ). Другими словами, они имеют тип не , а тип . Вопрос, является ли открытым или замкнутым, зависит от того, рассматривается ли он как подмножество самого себя или, допустим, .

Пример. «Является ли группой?» Функция не получает на входе множество; она получает на входе пары , где — это множество, а — двоичная операция над (магма). Другими словами, она имеет тип не , а тип .

Пример. «Каков ряд Фурье для ?» Функция не получает на входе функцию на ; она получает на входе периодическую функцию на , например, с периодом или, аналогично, функция на не является периодической ни с каким периодом. Другими словами, имеет тип не , а тип .

Более глупые примеры можно проанализировать аналогично.

Поиск ошибок типизации, или проверка типов помогает в отладке математических вычислений так же, как компилятор ищет ошибки типизации для отладки кода. Например, когда мы видим выражение в виде , то прежде чем проверять его истинность, можно проверить, имеет ли оно вообще смысл, удостоверившись, что и имеют один тип. Это очень обобщённая версия анализа размерности.

Проверка типов также является способом понимания новых математических тем. Если вы пока не можете пока произносить правильно типизированные предложения по нужной теме (что могут определить другие люди, знающие предмет), то вы ещё не разобрались в типах основных объектов или функций этой области. Например, если вы говорите «фундаментальная группа…», то вам нужно закончить предложение или фразой «точечного топологического пространства» или «линейно-связанного топологического пространства». В противном случае, вы не понимаете важного аспекта определения фундаментальной группы, а именно роли базовых точек.

Приведение типов, создание подтипов и перегрузка

Проверку типов нетривиальной задачей может сделать то, что большинство математических объектов естественным образом считаются имеющими несколько типов. Например, выше мы сказали, что число

имеет тип

, но также очевидно, что оно имеет тип

и даже

. Один из способов описания этой ситуации заключается в функциях

приведения типов

которые преобразуют объекты в разные типы. Если есть оператор приведения типа

, то мы можем использовать объекты типа

в качестве входных данных функций, ожидающих объекты типа

, если сначала выполним приведение типа.

Ещё один способ описания этой ситуации заключается в том, что некоторые типы являются подтипами других типов; другими словами, вместо набора функций приведения типов вышеуказанная ситуация описывает цепочку включений подтипов. Создание подтипов позволяет объектам иметь одновременно несколько типов, а не быть определённого типа в определённой точке каких-нибудь вычислений.

Подтипы имеют интересную связь с функциональными типами. Если является подтипом , то функциональный тип является подтипом , но если является подтипом (функция, выдающая на выходе объекты типа , также выдаёт на выходе объекты типа ), то функциональный тип является не подтипом, а надтипом (функция, получающая на входе объекты типа , также может получать объекты типа ). Другими словами, создание функциональных типов ковариантно в выходных типах, но контравариантно во входных типах относительно подтипов.

(И это тоже должно быть знакомо любителям теории категорий: это явление отражает тот факт, что создание экспоненциальных объектов ковариантно функториально в конечных объектах, но контравариантно функториально в исходных объектах.)

Третий способ описания этой ситуации заключается в том, что функции в математике перегружены, и это описание наверно ближе всего к математической практике. Перегрузкой называется практика задания функций, имеющих одинаковое название, но получающих разные типы входных данных. Например, символ сложения относится не к одной, а к нескольким функциям, которые имеют одинаковое название, т.е.

и так далее. Более обобщённо мы можем использовать

для операции сложения на любом кольце, и даже ещё более обобщённо — для операции группировки в любой абелевой группе. Мы даже использовали его выше для обозначения типов сумм!

С показательной записью дело намного хуже. Она может относиться к функциям любого из следующих типов:

или даже ещё более обобщённо,

может быть элементом группы, а

может быть целым или

может быть

, а

может быть элементом и мы даже использовали показательную запись для обозначения функциональных типов! См. также

этот вопрос в math.SE

.

Кажется, перегрузка сбивает студентов с толку, и я думаю, что частично причина заключается в том, что математики редко явно говорят о ней, когда применяют её. Перегрузка не так плоха, пока все её отличающиеся экземпляры по крайней мере логично связаны друг с другом, но иногда математические концепции перегружаются без всяких причин, кроме исторических, например, слова «нормальный» и «правильный». Это ещё больше запутывает студентов: иногда одно слово используется в двух разных контекстах из-за логической связи, например, «нормальное расширение» и «нормальные подгруппы», но иногда её просто нет. См. также этот вопрос на MO.

Рекурсивные типы

В теории типов можно определять некоторые типы

рекурсивно

, относительно их самих, а не напрямую относительно других типов. Таким образом можно определить удивительно много важных видов математических объектов.

Пример. Тип натуральных чисел может быть рекурсивно определён как

то есть, натуральное число является или точкой (а именно

), или другим натуральным числом (а именно его предшествующим).

Пример. В более общем случае, тип-список может быть рекурсивно определён как

то есть список элементов типа

является или точкой, или элементом типа

(а именно началом списка) вместе со списком элементов типа

(то есть оставшейся частью списка). В частности,

— это просто тип

списка точков. Стоит заметить, что это именно то соотношение, которое должно удовлетворяться «геометрическим рядом»

.

Пример. Тип (полностью двоичных) деревьев (с корнем) можно рекурсивно определить как

то есть дерево — это или точка или пара деревьев (а именно пара деревьев, полученная удалением их корня).

Пример. Разновидность типа множеств можно рекурсивно определить как

то есть множество — это функция множеств, которая возвращает или true (для содержащихся в нём элементов), или false (для элементов, которых в нём нет).

Пример. Тип (необязательно конечных) комбинаторных игр может быть рекурсивно определён как

то есть игра — это пара функций игр, которые мы можем назвать

и

. Строго говоря, комбинаторную игру на самом деле нужно называть позицией игры, поскольку она описывает некий конкретный момент игры (например, начало шахматной партии), а не то, что мы обычно называем игрой (например, шахматы). Мы воспринимаем игры как нечто, во что играют два человека, левый и правый, и в любой позиции игры левый имеет возможные

варианты

позиций игры, в которые он может её сдвинуть, а именно такие позиции, для которых

возвращает true, а правый тоже имеет некие возможные варианты позиций игры, в которые он может сдвинуться, а именно такие позиции, для которых

возвращает true.

Конвей заметил, что комбинаторные игры напоминают обобщение обоих порядковых чисел (которое можно описать относительно множества порядковых чисел) и дедекиндовых сечений (которые можно описать парой множеств рациональных чисел). Он использовал эту связь для определения большого класса чисел с помощью игр; подробнее см. в On Numbers and Games.

Определённый нами ранее тип , можно также воспринимать как тип беспристрастных игр, то есть игр, в которых возможные ходы не зависят от того, какой игрок играет.

(Для любителей теории категорий: рекурсивные типы являются инициальными алгебрами относительно соответствующего эндофунктора категории типов. )

Функции, получающие на входе рекурсивный тип, тоже можно определить рекурсивно. Примеры с натуральными числами вам должны быть уже знакомы; вот ещё и другие примеры.

Пример. Длину списка можно определить рекурсивно следующим образом: длина точки — это . Если список не является точкой, то он состоит из элемента и подсписка, и тогда длина списка на единицу больше длины подсписка. (Я мог бы записать это псевдокодом, но не знаю чёткого способа отображения псевдокода на сайте с WordPress.)

Пример. В более общем смысле, для любых двух типов существует функция

которая называется

map

, получающая на входе функцию

, а на выходе возвращающая функцию

, рекурсивно определяемую следующим образом: если входной список пуст, то таким же является выходной список. В противном случае входной список состоит из объекта типа

и подсписка, а

применяет

к объекту, а затем

к подсписку, и все они вместе составляют выходной список. Длина списка функции получается применением

к уникальной функции

.

(Любители теории категорий увидят, что, по сути, в этой записи конструктор списка является функтором. Существуют даже языки программирования типа Haskell, распознающие этот факт и использующие его.)

Пример. Высота дерева может быть рекурсивно определена следующим образом: высота точки равна . Если дерево не является точкой, то оно имеет два поддерева, и тогда высота дерева на единицу больше максимума высоты его поддеревьев.

Пример. Игры с гарантированным завершением можно упорядочить на четыре непересекающихся класса: игра является

• положительной, если левый выигрывает вне зависимости от того, кто ходит первым,
• отрицательной, если правый выигрывает вне зависимости от того, кто ходит первым,
• нулевой, если выигрывает игрок, делающий ход вторым,
• нечёткой, если выигрывает игрок, делающий ход первым.

Здесь под «победой» понимаются победы в условиях обычной игры, когда проигрывает первый игрок, который не может сделать ход. Вышеперечисленные классы соответствуют четырём функциям

которые можно рекурсивно определить через друг друга следующим образом:

• Игра положительна тогда и только тогда, когда хотя бы один из вариантов левого является положительным или нулевым, а все варианты правого положительны или нечётки.
• Игра отрицательна тогда и только тогда, когда все варианты левого отрицательны или нечётки, и хотя бы один из вариантов правого отрицательный или нулевой.
• Игра нулевая тогда и только тогда, когда ни один из вариантов левого не положительный и не нулевой, и ни один из вариантов правого не отрицательный и не нулевой.
• Игра нечёткая тогда и только тогда, когда хотя бы один из вариантов левого положительный или нулевой и хотя бы один из вариантов правого отрицательный или нулевой.

(Для любителей теории категорий: рекурсивно определяемые функции являются применением универсального свойства инициальных алгебр. )

Рекурсивные типы — это ещё одна причина считать, что в математике есть система типов: они позволяют гораздо подробнее записывать рекурсию, чем она обычно явно упоминается в математике, где мы записываем её с помощью индукции (рекурсия над ) или иногда трансфинитной индукции (рекурсия над изменённым ). Рекурсивные же типы, наоборот, обеспечивают общую запись структурной индукции. Часто мы можем свести случаи нужной нам структурной индукции к обычной индукции (например, если мы хотим выполнить структурную индукцию для деревьев, то мы можем выполнить обычную индукцию для их вершин), но концептуально структурная индукция более четка (например, мы можем выполнить структурную индукцию для деревьев без выделения конкретной функции вершин).

Заключение

Хотя теоретически математика не часто описывается, как имеющая систему типов, на практике оказывается и полезнее, и точнее описывать математику, как имеющую такую систему. Это даёт нам язык для понимания определённых видов математических ошибок (ошибок типизации), а также для понимания определённых подразумеваемых математических действий (перегрузки). Кроме того, типы имеют интересную математическую структуру и предоставляют более богатый язык для задания рекурсивно определяемых математических объектов и для работы с ними, чем традиционные способы.

Распространенные математические ошибки

Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания

Похоже, вы находитесь на устройстве с «узкой» шириной экрана ( т.е. вы, вероятно, на мобильном телефоне). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме.Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Первоначально целевой аудиторией для этого были мои ученики, изучающие исчисление I, так как практически каждая ошибка, перечисленная здесь, появляется в этом классе с пугающей частотой. Однако после его написания я понял, что, за исключением нескольких примеров, первые четыре раздела должны быть доступны для всех, кто посещает уроки математики, и многие из ошибок, перечисленных в первых четырех разделах, также обнаруживаются на уроках математики почти каждый раз. уровень.Итак, если вы еще не занимались исчислением (или никогда не будете), вам следует игнорировать последний раздел и случайные примеры исчисления в первых четырех разделах.

Идея сделать это пришла мне в голову, когда я наткнулся на список распространенных ошибок Эрика Шехтера, расположенный по адресу http://www.math.vanderbilt.edu/~schectex/commerrs/. Ошибки, обсуждаемые на обеих наших страницах, во многом совпадают. Иногда обсуждение похоже, а иногда по-другому. Основное различие между нашими двумя страницами заключается в том, что я придерживаюсь уровня исчисления и ниже, в то время как он также обсуждает ошибки в методах доказательства и некоторые более сложные темы.Я бы посоветовал всем, кто интересуется распространенными математическими ошибками, также заглянуть на его страницу.

(PDF) Типы ошибок учащихся в математических символах, графиках и решении задач

www.ccsenet.org/ass Asian Social Science Vol. 11, № 15; 2015

325

Неудача на ранних этапах концептуального понимания обучения математике создает трудности в понимании

на уровне средней школы и в высших учебных заведениях. Поэтому очень важно, чтобы дети

усвоили правильные основные понятия математики на ранних этапах процесса обучения.Кроме того,

успешное применение правил к символам в любой математической задаче может считаться неудачей, если учащиеся

не могут интерпретировать результат своих усилий. Таким образом, один из способов следить за тем, что понимают дети, — это наблюдать за тем, как они решают задачи, и просить их объяснить, что они делают, когда решают ее. Студенты, которые

запомнили «магические процедуры», на самом деле могли давать блестящие ответы, но не могли решить простые

задачи или иногда давали противоречивые ответы (Suhaidah, 2006).Математические понятия преподаются с использованием количественных методов

с использованием графиков, числовых шкал и приложений. Отсутствие у учащихся навыков работы с числами может повлиять на их успеваемость по математике (Schuhmann, McGoldrick, & Burrus, 2005). Подобно проблемам во многих частях мира

, которые подчеркивают важность математического образования и его проблем, Малайзия также

сталкивается с проблемами, связанными с ошибками в математических символах, графиках и решении задач.

1.1 Типы ошибок в математике

Несколько исследований показали, что

учащиеся и преподаватели имеют проблемы с пониманием чисел, например, неправильное представление о числах или различении чисел. Исследование, проведенное Giannakoulias, Souyul and Zachariades

(2007) и Sirotic and Zazkis (2006), показало, что у студентов первого семестра, которые специализировались на математике

, были проблемы с пониманием целых чисел, даже если они занимались математическими вычислениями в старших классах средней школы.

Точно так же более раннее исследование, проведенное Fischben, Jehiam and Cohen (1995), показало, что ученики,

и учителя не могли различать числа разных типов на уровне средней школы. Исследование 46 учителей

средней школы на математическое понимание чисел показало, что у большинства учителей были неправильные представления

и, следовательно, были проблемы с применением числовых знаний для решения математических задач, требующих

более сложных операций (Sirotic & Zazkis, 2006).

Ben-Chaim, Chang and Greenes (2005) обнаружили, что у многих студентов возникают проблемы с различением наклона линейного графика

и связи между наклоном на основе графика. Среди ошибок, допущенных

учащимися, было то, что они не могли различить, когда значение x должно заменить отрицательное значение, а когда значение

x должно быть использовано в качестве положительного значения. Кроме того, учащиеся не обращают внимания на взаимосвязь между направлением линии и меткой уклона, а интересуются только изменениями значений x и y.

Туба-Ада и Айтак-Картулус (2010) провели исследование, чтобы выявить заблуждения и ошибки

турецких студентов в геометрии преобразования. Результаты показали, что успеваемость учащихся по концептуальным заданиям

и

была ниже, чем по процедурным заданиям на ротацию и перевод. Эти результаты также подчеркивают, что учащиеся знали алгебраическое

значение переноса и вращения, но они не понимали концепции трансформационной геометрии.

Макнамара и Шонесси (2011) утверждают, что интерпретация ошибки как ошибки по невнимательности обычно приводит учителей к

предположению, что учащиеся дадут правильный ответ, если вопрос будет задан им в другой день.

Рузлан, Розалинда и Арсайтамби (2013) в своем исследовании анализа ошибок показали отсутствие концептуального понимания дробей среди учащихся отдаленных младших классов средней школы в Сабахе, Малайзия. Среди

причин допущенных ошибок были путаница, нехватка времени, тревога, забывание процедур, небрежность,

и сложность вопросов. Шармиза (2010) смог выявить ошибки понимания учащихся, когда они составили кумулятивные таблицы частоты и нарисовали ожив.

В исследовании учащихся десятого класса Чанг (2010) выявил девять типов ошибок, связанных с наклоном линии,

а именно: неполный ответ или его отсутствие, неправильная замена значения, значение графика, расчет, несоблюдение инструкций

заданное/неправильное толкование требования вопроса, идентификация градиента, добавление отрицательных значений

без разбора, неприемлемая форма и другие. В другом исследовании, посвященном математическим ошибкам, Noor Safiyah’s

(2009) изучались типы ошибок, допускаемых учащимися при решении уравнений прямой линии. Респондентами стали 40

учащихся 10 классов из штата Перак, Малайзия. Результаты показали, что учащиеся допустили различные типы

ошибок при решении уравнений прямых. К числу видов ошибок, которые были выявлены исследователями, относятся

ошибочное применение формулы y = mc + c, неосторожные ошибки и ошибки при решении линейных уравнений.

Ошибки при применении формулы y = mx + c зафиксировали самый высокий процент в 46%, в то время как неосторожные

ошибки зафиксировали второй по величине в 31%.Наименьший процент ошибок был при решении прямых

уравнений. Основываясь на результатах предыдущих исследований, мы можем сделать вывод о том, что существует четыре типа ошибок, то есть ошибки

концепции, ценности, решения проблем и небрежности.

Целью данного исследования является определение уровня сложности и разборчивости символов, графиков и

решения задач как показателей успеваемости учащихся средней школы по математике. В исследовании также

исследуются типы ошибок, совершаемых учащимися, изучающими математику, в отношении символов, графиков и

решения задач.

%PDF-1.3 1 0 объект > эндообъект 2 0 объект > эндообъект 3 0 объект > /Шрифт > >> /ProcSet [ /Text /ImageC /ImageB /PDF /ImageI ] >> /Повернуть 0 /CropBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /MediaBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /Анноты [ 56 0 R ] /Тип /Страница /BleedBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /ArtBox [ 0 0 595,276 841,89 ] >> эндообъект 4 0 объект > /Шрифт > /ProcSet [ /PDF /текст /ImageC ] >> /Повернуть 0 /CropBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /MediaBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /Тип /Страница /BleedBox [ 0 0 595.276 841,89 ] >> эндообъект 5 0 объект > /Шрифт > /ProcSet [ /PDF /текст /ImageC ] >> /Повернуть 0 /CropBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /MediaBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /Тип /Страница /BleedBox [ 0 0 595,276 841,89 ] >> эндообъект 6 0 объект > /Шрифт > /ProcSet [ /PDF /текст /ImageC ] >> /Повернуть 0 /CropBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /MediaBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /Тип /Страница /BleedBox [ 0 0 595,276 841,89 ] >> эндообъект 7 0 объект > /Шрифт > /ProcSet [ /PDF /текст /ImageC ] >> /Повернуть 0 /CropBox [ 0 0 595. 276 841,89 ] /MediaBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /Тип /Страница /BleedBox [ 0 0 595,276 841,89 ] >> эндообъект 8 0 объект > /Шрифт > /ProcSet [ /PDF /текст /ImageC ] >> /Повернуть 0 /CropBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /MediaBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /Тип /Страница /BleedBox [ 0 0 595,276 841,89 ] >> эндообъект 9 0 объект > /Шрифт > /ProcSet [ /PDF /текст /ImageC ] >> /Повернуть 0 /CropBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /MediaBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /Тип /Страница /BleedBox [ 0 0 595,276 841,89 ] >> эндообъект 10 0 объект > /Шрифт > /ProcSet [ /PDF /текст /ImageC ] >> /Повернуть 0 /CropBox [ 0 0 595.276 841,89 ] /MediaBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /Тип /Страница /BleedBox [ 0 0 595,276 841,89 ] >> эндообъект 11 0 объект > /Шрифт > /ProcSet [ /PDF /текст /ImageC ] >> /Повернуть 0 /CropBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /MediaBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /Тип /Страница /BleedBox [ 0 0 595,276 841,89 ] >> эндообъект 12 0 объект > /Шрифт > /ProcSet [ /PDF /текст /ImageC ] >> /Повернуть 0 /CropBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /MediaBox [ 0 0 595,276 841,89 ] /Тип /Страница /BleedBox [ 0 0 595,276 841,89 ] >> эндообъект 13 0 объект > эндообъект 14 0 объект > ручей д /GS5 г /GS7 г БТ /F6 1 тф 7. 5 0 0 7,5 42,5196 793,6188 Тм 0 тр 0 0 0 1 к 0 Тс [ (\052) ] ТД 0,79199 0,00001 ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 1,33763 0 тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,03979 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд 0 тв [ ( ) 37 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,05347 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (G) 10 ] ТД 1,5896 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД 2.11961 0 Тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (С) ] ТиДжей 0,22997 0 тд [ (Я) ] ТиДжей 0,50976 0 тд [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 1,12768 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1.71362 0 тд [ (\046) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 3,68772 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 1,26464 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 2,92931 0 тд [ (\034) ] ТД [ (9) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД [ (К) ] ТД 2,58203 0 тд [ (\056) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\076) ] ТД [ (8) -5 ] ТЖ [ (Г) ] Т.Дж. [ (Ф) ] ТиДжей [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (\074) 465 ] ТД /F6 1 тф 3,91993 0 тд [ 35 ] ТД -26,50701 -1,46667 ТД [ (\036) 58 ] ТД 0. 52173 0,00001 ТД [ (П) 25 ] ТД 0,42285 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 0,91576 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 1,17871 0 тд [ (\077) ] ТД 0,71093 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 1,01464 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,67161 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 35 ] ТД 1,2146 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (Н) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД [ ] ТД 2,22535 0 тд [ ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Дж) 10 ] ТДж [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 3,08836 0 тд [ (А) 15 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 3.72897 0 тд [ ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,80761 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ ] ТД 1,20849 0 тд [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 1,10765 0 тд [ (А) 15 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД 2,22435 0 тд [ (\077) ] ТД [ ] ТД 0,8059 0 Тд [ (М) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 0,8457 0 Тд [ ] ТД [ (\100) 10 ] ТД 0,65356 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (\075) ] ТД 0,88085 0 тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (М) 373 ] ТД -26,56945 -1,46667 ТД [ ] ТД 0,30981 0,00001 ТД [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД 0. 96752 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 0,88183 0 тд [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,95531 0 тд [ ] ТД [ ] ТД 1,27979 0 тд [ (\053) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) 10 ] ТД 1,64648 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 2,77757 0 тд [ ] ТД 0,51489 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -11.46707 -2.00001 ТД [ (\052) ] ТД 0,79199 0,00001 ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 1,33763 0 тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,03979 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1.06055 0 Тд [ (\042) 35 ] ТД [ (\076) ] ТД 0,92944 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей 2,46629 0 тд [ (H) ] ТД 0,75488 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 2,92925 0 тд [ ( ) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,67456 0 тд [ (\100) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 0,56689 0 тд [ (\077) ] ТД 0,68287 0 тд [ (\047) ] ТД [ (8) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\076) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (8) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (\074) ] ТД 3,95215 0 тд [ (\056) 53 ] ТД [ (П) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 1. 08934 0 Тд [ (С) ] ТиДжей [ (8) 5 ] ТЖ [ (9) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 2,26903 0 Тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 2,20947 0 тд [ (\053) ] ТД [ (I) -10 ] ТДЖ [ (\100) ] ТД [ (D) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (Я) -35 ] ТДЖ [ (P) 431 ] ТДЖ -22,96206 -1,46667 ТД [ ] ТД [ (\041) 36 ] ТД 0,79761 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей 0,51489 0 тд [ (Л) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД 1,49047 0 тд [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД 1,00171 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) ] Т.Дж. [ ] ТД 1,59767 0 тд [ ] ТД 0,94679 0 тд [ (\056) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (\072) ] ТД 1.36451 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД 1,50659 0 тд [ (8) ] ТД [ (Я) -35 ] ТДЖ [ (П) ] ТиДжей 1,43164 0 тд [ ] ТД [ (\051) ] ТД 1,08179 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (I) -10 ] ТДЖ [ (D) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2,49707 0 Тд [ (6) ] ТД [ (\057) 70 ] ТД [ (\074) ] ТД [ (\072) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 2,07715 0 тд [ (E) ] Т.Дж. [ (\100) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (8) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,8584 0 тд [ (7) ] ТД [ 400 ] ТДж /F6 1 тф 0,6997 0 Тд [ 35 ] ТД 0,34277 0 Тд [ (\036) 58 ] ТД [ (П) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 3. 74999 0 тд [ (Я) ] ТиДжей 0,50976 0 тд [ (H) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 0,96068 0 Тд [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,21582 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 198 ] ТД -25,64498 -1,46667 ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (Н) ] ТД 0,84668 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД 1,03369 0 тд [ ] ТД 0,34497 0 тд [ ] ТД 0,34497 0 тд [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) 45 ] ТД [ ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. 3.04004 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) 45 ] ТДЖ 2,52391 0 тд [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (А) ] ТДЖ [ ] ТД 1.38867 0 тд [ (\077) ] ТД 0,46093 0 Тд [ (\076) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 4,89035 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 2,05541 0 тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД 1,17871 0 тд [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 1,43871 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 0,8286 0 Тд [ (B) ] Т.Дж. [ ] ТД 0,86767 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 1,66356 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ ] ТД 2. 24535 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,46362 0 тд [ 363 ] ТД -26,61583 -1,46667 ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 0,4558 0 Тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (\077) ] ТД 0,46093 0 Тд [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,09473 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ ] ТД 1,61279 0 тд [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 0,75145 0 тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 2,61741 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 0,8286 0 Тд [ (B) ] Т.Дж. [ ] ТД [ (Дж) ] ТДж 1.36156 0 тд [ (Т) 10 ] ТД 0,30297 0 тд [ (С) ] ТиДжей 0,22997 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. 0,7998 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (О) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 3,91549 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,80176 0 Тд [ (С) ] ТиДжей 0,22997 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ ] ТД 1,37743 0 тд [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\075) ] ТД 1,25463 0 тд [ (Я) ] ТиДжей 0,50976 0 тд [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,00365 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,24975 0 тд [ ] ТД [ (H) ] ТД 0,86767 0 тд [ (Я) ] ТиДжей 0. 50976 0 тд [ (Л) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ ] ТД 2,16136 0 тд [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. 1,73828 0 тд [ (H) ] ТД 0,50488 0 Тд [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\076) ] ТД [ (\100) 301 ] ТД -26,98222 -1,46667 ТД [ ] ТД [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД 1,27733 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 0,88183 0 тд [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,95531 0 тд [ ] ТД [ ] ТД 1,27979 0 тд [ (\054) ] ТД 0,74195 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1.27245 0 тд [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 1,51684 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -10.05936 -2 ТД [ (\052) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 2,12961 0 тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,03979 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (\042) 35 ] ТД [ (\076) ] ТД 0,92944 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей 2,46629 0 тд [ (H) ] ТД 0,75488 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\073) ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 3. 38921 0 тд [ (\051) ] ТД [ ] ТД [ (\057) ] ТД [ ] ТД 2,13453 0 Тд [ (В) ] ТД 0,70972 0 тд [ (\047) ] ТД [ (\074) -20 ] ТД [ (М) 15 ] ТД [ (\074) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2,16479 0 тд [ (\050) ] ТД [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (D) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 5.23241 0 Тд [ (\057) 70 ] ТД [ (\074) ] ТД [ (8) ] ТД [ (\072) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\076) ] ТД 3.63307 0 Тд [ (8) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД 1,65259 0 тд [ (\047) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (8) ] ТД [ (I) -10 ] ТДЖ [ (E) ] Т.Дж. [ (\100) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\076) 493 ] ТД -26.50481 -1.46667 ТД [ (\056) 53 ] ТД [ (П) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 1,08935 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (8) 5 ] ТЖ 0,71459 0 тд [ (9) ] ТД 0,50781 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 1,04663 0 тд [ ] ТД 0,39991 0 Тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 400 ] ТДж /F6 1 тф 2,41946 0 тд [ 35 ] ТД 0,34277 0 Тд [ (\036) 58 ] ТД 0,52173 0 Тд [ (П) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД 2,29149 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 0,93676 0 тд [ (Я) ] ТиДжей 0,50976 0 тд [ (H) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 0,96068 0 Тд [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 1. 21581 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 35 ] ТД 1,2146 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (Н) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД [ ] ТД 2,22535 0 тд [ ] ТД [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) 45 ] ТД [ ] ТД 2,58522 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей 1,30956 0 тд [ (\077) ] ТД [ ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ 1,61132 0 тд [ (П) 45 ] ТДЖ [ ] ТД 0,60083 0 Тд [ (М) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 0,8457 0 Тд [ ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,30468 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД 0,9248 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 2.04638 0 Тд [ 345 ] ТД -27,62517 -1,46667 ТД [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 0,8496 0 Тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 2,28124 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2.20237 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,84764 0 тд [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 1,93016 0 тд [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (H) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,73241 0 тд [ (Л) ] ТД [ (Г) ] Т. Дж. [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. [ (H) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД 5.51535 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ ] ТД 0,58861 0 Тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) 10 ] ТД [ (П) 10 ] ТД 1,11475 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. 3,15599 0 тд [ (М) ] ТД [ ] ТД 0,73559 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 2,25757 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (\076) ] ТД 0,99266 0 тд [ (\100) ] ТД 0,55079 0 тд [ ] ТД [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД 1,27733 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 0,88182 0 тд [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД -27,91389 -1,46667 ТД [ ] ТД 0.51489 0,00001 ТД [ ] ТД 0,76489 0 тд [ (\054) ] ТД 0,74195 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,76269 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,46361 0 тд [ (Л) ] ТД 0,56299 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 310 ] ТД -5,9449 -2,00001 ТД [ (\052) ] ТД 0,79199 0,00001 ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 1,33763 0 тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,03979 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (\042) 35 ] ТД [ (\076) ] ТД 0,92944 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей 2. 46629 0 тд [ (H) ] ТД 0,75488 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\074) ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 3.42217 0 Тд [ (\053) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (\074) ] ТД 1,22559 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (Дж) ] ТДж 0,90576 0 Тд [ (\055) 41 ] ТД [ (\074) ] ТД 0,93164 0 Тд [ (С) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (8) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\030) 25 ] ТД 2,80492 0 тд [ (\055) 41 ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (К) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 2,90672 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД 0,99781 0 тд [ (К) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\074) ] ТД 1.46948 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 2,20947 0 тд [ (\056) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\076) ] ТД [ (8) -5 ] ТЖ [ (Г) ] Т.Дж. 2,65038 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (\074) ] ТД [ 408 ] ТД -27,11244 -1,46667 ТД [ (\036) ] ТД 0,573 0,00001 ТД [ (8) ] ТД [ (D) ] ТиДжей [ (9) ] ТД 1,73657 0 тд [ (I) -10 ] ТДЖ [ (\100) ] ТД 0,52368 0 тд [ (\073) ] ТД 0,49877 0 тд [ (\076) ] ТД [ (\074) ] ТД 1,14771 0 тд [ (\042) ] ТД [ (\074) ] ТД 1,08667 0 тд [ (E) ] Т. Дж. [ (\074) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ 1,24756 0 тд [ (8) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 0.90967 0 тд [ (\036) ] ТД 0,573 0 Тд [ (\074) ] ТД 0,46484 0 тд [ (I) -20 ] ТДЖ [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (\134) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\074) ] ТД 3,27955 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД 0,99781 0 тд [ ( ) ] ТД [ (\073) ] ТД 0,93872 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) ] Т.Дж. 3.13501 0 Тд [ (\051) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (I) -10 ] ТДЖ [ (D) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 3,17895 0 тд [ ] ТД [ (\034) 31 ] ТД [ (\072) ] ТД 1,35451 0 тд [ (8) ] ТД [ (\073) ] ТД 0.96972 0 тд [ (\074) ] ТД [ (D) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,43164 0 тд [ (\072) ] ТД 0,43677 0 тд [ ] ТД 0,58986 0 тд [ (8) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД 1,65259 0 тд [ (\051) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (I) -10 ] ТДЖ [ (D) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (С) 249 ] ТДЖ -26,72659 -1,46667 ТД [ ] ТД 0,39991 0,00001 ТД [ (\057) 70 ] ТД 0,39283 0 Тд [ (\074) ] ТД [ (\072) 10 ] ТД 0,8916 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (E) ] Т. Дж. [ (\100) ] ТД 1.19483 0 Тд [ (\072) ] ТД [ (8) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,15649 0 тд [ ] ТД 0,58985 0 тд [ (\047) ] ТД 0,37793 0 тд [ (\074) -20 ] ТД [ (М) 15 ] ТД [ (\074) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1.78685 0 тд [ ( ) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (8) ] ТД 1,33569 0 тд [ (D) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. 1,45972 0 тд [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД 0,79272 0 тд [ (\100) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) ] Т.Дж. [ (Дж) 358 ] ТДж /F6 1 тф 1,57471 0 тд [ 35 ] ТД 0,34277 0 Тд [ (\036) 58 ] ТД [ (П) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,63452 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 2,11547 0 тд [ (Я) ] ТиДжей 0,50976 0 тд [ (H) ] ТД 0,50488 0 Тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 0,4558 0 Тд [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,21582 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 35 ] ТД 1.2146 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (Н) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД 1,88038 0 тд [ ] ТД 0,34497 0 тд [ ] ТД [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) 45 ] ТД 2,38721 0 Тд [ ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. 0,9978 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ ] ТД 1,16869 0 тд [ (А) 15 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) 45 ] ТДЖ [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 2,3989 0 тд [ 345 ] ТД -29,12471 -1,46667 ТД [ (Г) ] Т. Дж. 0,7998 0,00001 ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 0,95971 0 тд [ (С) ] ТиДжей 0,22997 0 тд [ (\073) ] ТД [ ] ТД 0,80493 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД 2.0034 0 Тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 5.26099 0 Тд [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД [ ] ТД [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ ] ТД 4,65086 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (М) ] ТД 2,79516 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей 2,65623 0 тд [ (Т) 10 ] ТД 0,30297 0 тд [ (\077) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 1,02172 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (B) ] Т.Дж. [ (Дж) ] ТДж 1.74267 0 тд [ ] ТД 0,30981 0 Тд [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД 0,96752 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 1,25463 0 тд [ (М) ] ТД 0,3728 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД -26,13316 -1,46667 ТД [ ] ТД 0,76489 0,00001 ТД [ (\053) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) 10 ] ТД 1,64648 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т. Дж. [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 2,77757 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -6,32282 -2,00001 ТД [ (\052) ] ТД 0,79199 0,00001 ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 1.33763 0 тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,03979 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (\042) 35 ] ТД [ (\076) ] ТД 0,92944 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей 2,46629 0 тд [ (H) ] ТД 0,75488 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 35 ] ТД 3.02197 0 Тд [ (\036) 58 ] ТД [ (П) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 3.03905 0 Тд [ (\077) ] ТД 0,71093 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 2.68625 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 198 ] ТД -17,0467 -1,46667 ТД [ (B) ] Т.Дж. 0,50488 0,00001 ТД [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД 1,03369 0 тд [ ] ТД 0,34497 0 тд [ ] ТД 0,34497 0 тд [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) 45 ] ТД [ ] ТД [ (Г) ] Т. Дж. 3.04004 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) 45 ] ТДЖ 2,52391 0 тд [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (А) ] ТДЖ [ ] ТД 1,38867 0 тд [ (\077) ] ТД 0,46093 0 Тд [ (\076) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 4.89035 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 2,05541 0 тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД 1,42871 0 тд [ ] ТД [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД 1,27733 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 0,88182 0 тд [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД 0,7456 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,20971 0 тд [ ] ТД [ ] ТД 1,27979 0 тд [ (\054) ] ТД [ (\075) ] ТД 1,16284 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,80541 0 тд [ (Л) ] ТД 0,56299 0 тд [ ] ТД 0,51489 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -28.93259 -2.00001 ТД [ (\053) ] ТД 0,71387 0,00001 ТД [ (\077) 10 ] ТД [ (Q) ] ТиДжей 1,39673 0 тд [ (7) ] ТД 0,55079 0 тд [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 1,14672 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,71361 0 тд [ (\056) ] ТД 0,74195 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 1,41967 0 тд [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,97825 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 1,56737 0 тд [ (\036) 10 ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т. Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2.96312 0 тд [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,0686 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\073) ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 3,38923 0 тд [ (\051) ] ТД [ (\036) ] ТД [ ( ) ] ТД [ (\034) ] ТД 2,4336 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (\074) -20 ] ТД [ (М) 15 ] ТД [ (\074) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,84568 0 тд [ (Дж) ] ТДж 0,54786 0 тд [ (8) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД 1,65259 0 тд [ (\072) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (I) -20 ] ТДЖ [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД 1,75708 0 тд [ (\134) ] ТД 0,5398 0 Тд [ (\072) ] ТД [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД 1,2295 0 тд [ (\074) ] ТД [ (Дж) 358 ] ТДж /F6 1 тф 0.82275 0 тд тж -28,34489 -1,46667 ТД [ (\036) 58 ] ТД 0,52173 0,00001 ТД [ (П) 25 ] ТД 0,42285 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 0,91576 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 1,17871 0 тд [ (\077) ] ТД 0,71093 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 1,01464 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,67161 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 35 ] ТД 1,2146 0 тд [ (B) ] Т. Дж. [ (Н) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД [ ] ТД 2,22535 0 тд [ ] ТД [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) 45 ] ТД 2.38722 0 тд [ ] ТД [ (H) ] ТД [ (Т) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\073) ] ТД [ ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 3,98779 0 тд [ ] ТД 0,198 0 Тд [ (H) ] ТД 0,50488 0 Тд [ (Т) ] ТД [ ] ТД 0,72485 0 тд [ (К) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД 2,87107 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей 1,54149 0 тд [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 0,87768 0 тд [ ] ТД [ (М) ] ТД 0,73559 0 тд [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1.80542 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\076) ] ТД 1,25171 0 тд [ (М) ] ТД [ 345 ] ТД -26,76188 -1,46667 ТД [ (К) ] ТД 0,50488 0,00001 ТД [ (О) ] ТиДжей 0,50391 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 0,68579 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 0,7556 0 Тд [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,22265 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей 0,73973 0 тд [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,60936 0 тд [ (\073) ] ТД [ ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 1,81372 0 тд [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД 1. 26268 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2,40819 0 тд [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ [ ] ТД [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ ] ТД [ (B) ] Т.Дж. 4.03708 0 Тд [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (Q) ] ТиДжей [ ] ТД 1,55322 0 тд [ (H) ] ТД 0,50488 0 Тд [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ ] ТД 1,70457 0 тд [ (Q) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1,50853 0 тд [ (E) ] Т.Дж. [ (М) ] ТД 0,79859 0 тд [ ] ТД 0,34497 0 тд [ (H) ] ТД 0,50488 0 Тд [ (\075) ] ТД 0,42089 0 тд [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) 10 ] ТД 1.96044 0 тд [ (П) 10 ] ТД 0,43799 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 0,68676 0 тд [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ 363 ] ТД -26,96931 -1,46667 ТД [ (\075) ] ТД 0,42089 0,00001 ТД [ (\077) ] ТД 0,46093 0 Тд [ (Т) -15 ] ТД [ (Н) ] ТД 0,66968 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 0,7556 0 Тд [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,22265 0 тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД 1,42871 0 тд [ ] ТД [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД 1,27733 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД 1. 62743 0 тд [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,20971 0 тд [ ] ТД 0,76489 0 тд [ (\053) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД 3,86107 0 Тд [ (Л) ] ТД 0,56299 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -15,39575 -2,00001 ТД [ (\053) ] ТД 0,71387 0,00001 ТД [ (\077) 10 ] ТД [ (Q) ] ТиДжей 1,39673 0 тд [ (7) ] ТД 0,55079 0 тд [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 1,14672 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,71361 0 тд [ (\056) ] ТД 0,74195 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 1.41967 0 тд [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,97825 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 1,56737 0 тд [ (\036) 10 ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2,96312 0 тд [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,0686 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\074) ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 3.42219 0 Тд [ (\056) ] ТД [ (\072) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Ф) 10 ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 2,84107 0 тд [ (H) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (8) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД [ (\134) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) ] Т. Дж. [ (Дж) ] ТДж 5.4624 0 тд [ (С) ] ТиДжей 0,24877 0 тд [ (\100) ] ТД 0,20898 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (К) 322 ] ТДЖ /F6 1 тф 0,6797 0 Тд [ 35 ] ТД -26,98992 -1,46667 ТД [ (\036) 58 ] ТД [ (П) 25 ] ТД 0,94459 0 тд [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 0,91576 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 1,17871 0 тд [ (\077) ] ТД 0,71093 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 1,01464 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,67161 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 35 ] ТД 1,2146 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (Н) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД [ ] ТД 2.22535 0 тд [ ] ТД [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) 45 ] ТД 2,38722 0 тд [ ] ТД [ (H) ] ТД [ (Т) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\073) ] ТД [ ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 3,98779 0 тд [ ] ТД 0,198 0 Тд [ (H) ] ТД 0,50488 0 Тд [ (Т) ] ТД [ ] ТД 0,72485 0 тд [ (К) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД 2,87107 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей 1,54149 0 тд [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 0,87768 0 тд [ ] ТД [ (М) ] ТД 0,73559 0 тд [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1. 80542 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\076) ] ТД 1,25171 0 тд [ (М) ] ТД [ 345 ] ТД 9,14362 38,4 ТД [ (К) ] ТД 0,50488 0,00001 ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 1,41967 0 тд [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,74828 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 1,61741 0 тд [ ] ТД 0,34498 0 тд [ (Я) ] ТиДжей 0,50976 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. 0,84668 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Т) 30 ] ТД [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ ] ТД [ (К) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 7.92596 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ ] ТД 3,49779 0 тд [ ] ТД [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД 2, 0 тд [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД -21,32016 -1,58225 ТД [ ] ТД [ ] ТД 1,27979 0 тд [ (\054) ] ТД 0,74195 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,7627 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 2,0266 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -5,94489 -2,30454 ТД [ (\054) ] ТД [ (\042) ] ТД [ ( ) ] ТД 1. 78858 0 тд [ (\041) ] ТД 0,88184 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 2,9292 0 тд [ (\047) ] ТД 0,37793 0 тд [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Дж) ] ТДж [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) ] Т.Дж. [ (Дж) ] ТДж 2,73632 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (Ф) ] ТиДжей [ (D) ] ТиДжей 2,04542 0 тд [ (\053) ] ТД [ (\044) ] ТД [ (\056) ] ТД [ (\034) ] ТД 1, 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей 1,30274 0 тд [ (К) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\074) ] ТД 1,46948 0 тд [ (0) ] ТЖ [ (E) ] Т.Дж. [ (\100) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (\073) ] ТД 2.80615 0 тд [ (\056) ] ТД [ (К) ] ТД [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 2.40013 0 Тд [ (\030) 25 ] ТД 0,43971 0 Тд [ (\056) ] ТД [ (К) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) ] Т.Дж. [ (\076) ] ТД 2,76514 0 тд [ (\053) 15 ] ТД [ (\074) ] ТД 0,92065 0 Тд [ (I) -10 ] ТДЖ [ (\075) ] ТД 0,60767 0 Тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (I) -10 ] ТДЖ [ (D) ] ТиДжей 1,5874 0 тд [ (\074) ] ТД [ (I) -15 ] Т.Дж. [ (Дж) ] ТДж 1,33253 0 тд [ (8) ] ТД [ (E) ] Т. Дж. [ (\073) 499 ] ТД -27,15842 -1,58223 ТД [ (\056) 26 ] ТД 0,43677 0,00001 ТД [ (Л) ] ТД [ (\072) ] ТД 0.93555 0 тд [ (\072) ] ТД 0,43677 0 тд [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Дж) ] ТДж [ (\075) ] ТД 1,47363 0 тд [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 0,9375 0 Тд [ (\055) 41 ] ТД 0,4668 0 Тд [ (\074) ] ТД [ (\075) ] ТД 0,75781 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (I) -10 ] ТДЖ [ (D) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (I) -15 ] Т.Дж. 2.37207 0 Тд [ (Дж) ] ТДж 0,54785 0 тд [ (\100) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. 0,89185 0 тд [ ( ) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) 493 ] ТДЖ /F6 1 тф 3,88379 0 тд [ 35 ] ТД 0,41284 0 Тд [ (\054) ] ТД [ (\042) ] ТД 1.20776 0 тд [ ( ) ] ТД [ (\041) ] ТД 1,46266 0 тд [ (\055) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 1,70458 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) -30 ] ТДЖ [ 35 ] ТД 2,68796 0 тд [ (\036) 58 ] ТД [ (П) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 1,86034 0 тд [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 1,88964 0 тд [ (Я) ] ТиДжей 0,50977 0 тд [ (H) ] ТД 0,50488 0 Тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,67162 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 198 ] ТД -27. 05243 -1.58225 ТД [ (B) ] Т.Дж. 0,50488 0,00001 ТД [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД [ ] ТД 1,03687 0 тд [ ] ТД 0,34497 0 тд [ (\076) ] ТД [ (R) ] ТиДжей 0,94263 0 тд [ ] ТД [ (\076) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 1,43651 0 тд [ ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 15 ] ТД [ (А) ] ТДЖ [ ] ТД 1,82348 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД 11. 0 тд [ ] ТД [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД 3,36569 0 тд [ (\076) ] ТД 0,74878 0 тд [ ] ТД 0,76489 0 тд [ (\053) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ 1,20849 0 тд [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 3.21555 0 Тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -29.11472 -2.30456 ТД [ (\054) ] ТД [ (\100) 10 ] ТД [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,69018 0 тд [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1. 35839 0 тд [ (\053) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,51563 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 2.1804 0 Тд [ (0) ] ТЖ [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД 3,21679 0 тд [ (М) ] ТД 0,6228 0 Тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 2,92925 0 тд [ (\053) 5 ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) ] Т.Дж. 4.44456 0 Тд [ ( ) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (D) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 3.89184 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей 1,30274 0 тд [ (0) ] ТЖ [ (\046) ] ТД [ 20 ] ТД 1,5686 0 тд [ ( ) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\076) ] ТД 1,42579 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД 1, 0 тд [ (8) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) 499 ] ТД -27,91447 -1,58223 ТД [ (2) 25 ] ТЖ 0,74878 0,00001 ТД [ (8) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ 20 ] ТД 1,98729 0 тд [ (\056) ] ТД 0,46289 0 тд [ (\072) ] ТД 0,43677 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (К) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (E) ] Т. Дж. [ (\073) ] ТД 2.73803 0 тд [ (8) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД 1,65259 0 тд [ (\051) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (I) -20 ] ТДЖ [ (К) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (I) -10 ] ТДЖ [ (E) ] Т.Дж. 3,79857 0 тд [ (\044) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (\074) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ 20 ] ТД 3.13964 0 Тд [ (\050) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (\073) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 4.09301 0 Тд [ (8) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД 1,65259 0 тд [ (\050) ] ТД 0,76782 0 тд [ (\100) ] ТД 0,20899 0 тд [ (\073) ] ТД 0.49877 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 1,41772 0 тд [ ] ТД [ 505 ] ТД /F6 1 тф 1,00983 0 тд [ 35 ] ТД 0,34277 0 Тд [ (\036) 58 ] ТД 0,52173 0 Тд [ (П) 25 ] ТД 0,42286 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) 461 ] ТД -25,

-1,58224 ТД [ (Я) ] ТиДжей 0,50976 0,00001 ТД [ (H) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,17649 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,80176 0 Тд [ (\031) 35 ] ТД 0,41284 0 Тд [ (B) ] Т. Дж. [ (Н) ] ТД 0,84668 0 тд [ (Н) ] ТД 0.3418 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД [ ] ТД 1,03687 0 тд [ ] ТД 0,34497 0 тд [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) 45 ] ТД [ ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) 45 ] ТДЖ [ ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (E) ] Т.Дж. [ ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей 10,72433 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ ] ТД [ (Дж) ] ТДж 5.16355 0 тд [ (Я) ] ТиДжей 0,50977 0 тд [ (Дж) ] ТДж 0,49389 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 0,72973 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ 363 ] ТД -24.09243 -1.58225 ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 30 ] ТД [ ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (E) ] Т.Дж. 2,37084 0 Тд [ ] ТД [ ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 2,16427 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ ] ТД [ (Q) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 6. 79437 0 тд [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ ] ТД [ (H) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) -15 ] ТД [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (H) ] ТД [ ] ТД 9,35467 0 Тд [ (С) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД 2,18455 0 Тд [ (\076) ] ТД [ ] ТД 0,84375 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей 1,02977 0 тд [ (\076) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ 363 ] ТД -24.74221 -1,58223 ТД [ (Г) ] Т.Дж. 0,7998 0,00001 ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 3.49608 0 Тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (\077) 10 ] ТД 1,68456 0 тд [ (R) ] ТиДжей 0,44385 0 Тд [ ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (Н) ] ТД 1,04468 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (Ф) ] ТиДжей 1,27563 0 тд [ ] ТД [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\075) ] ТД 1,69823 0 тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 2,41624 0 тд [ ] ТД 0,76489 0 тд [ (\053) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т. Дж. [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 4.42406 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -19.18187 -2.30456 ТД [ (\055) ] ТД 0,48194 0,00001 ТД [ (\046) ] ТД [ (0) ] ТЖ 0,72071 0 Тд [ (\036) ] ТД 0,82984 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 2,92921 0 тд [ (\053) ] ТД [ (\044) ] ТД [ (\056) ] ТД 1,1626 0 тд [ (\034) ] ТД 0,73878 0 тд [ ] ТД 0,50488 0 Тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 1,70458 0 тд [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (К) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\030) 25 ] ТД 2,93944 0 тд [ (2) 5 ] ТЖ [ (\077) ] ТД [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД 2.24438 0 тд [ (D) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (Б) 20 ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 2,64819 0 тд [ (8) ] ТД 0,66089 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (\072) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Ф) 10 ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 2,73608 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (Л) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 2,55297 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (\075) ] ТД 0,65088 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 0,74755 0 тд [ (\033) ] ТД 0,64185 0 тд [ (\055) 41 ] ТД [ (\074) ] ТД 0,93164 0 Тд [ (Дж) ] ТДж 0,35791 0 Тд [ (Ф) ] ТиДжей 0,51489 0 тд [ (Л) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (\072) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ 275 ] ТД -25. 56536 -1,58224 ТД [ (Г) ] Т.Дж. 0,51684 0,00001 ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 0,97266 0 тд [ (\072) ] ТД 0,43677 0 тд [ (\100) ] ТД 0,20899 0 тд [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 1,01269 0 тд [ (8) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД 1,65259 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (Я) 15 ] ТДЖ 0,80664 0 тд [ (8) ] ТД [ (\072) ] ТД 0,90772 0 Тд [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД 0,53076 0 Тд [ (\072) ] ТД 0,43677 0 тд [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 1,01269 0 тд [ ] ТД [ (1) 15 ] ТЖ [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) 5 ] ТД [ (Л) ] ТД [ (D) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД 3.5686 0 тд [ (\044) ] ТД [ (1) ] ТД [ 400 ] ТДж /F6 1 тф 1,14259 0 тд [ 35 ] ТД 0,34277 0 Тд [ (\036) 58 ] ТД 0,52174 0 Тд [ (П) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,11278 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 2,11547 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,68625 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 35 ] ТД 1,2146 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (Н) ] ТД 0,84668 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 0,83569 0 тд [ (\031) ] ТД [ ] ТД 0,54298 0 тд [ ] ТД 0. 34498 0 тд [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) 45 ] ТД [ ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 3.21092 0 Тд [ (\075) ] ТД [ (\076) ] ТД [ 363 ] ТД -26,98117 -1,58223 ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД 1,47166 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (С) 45 ] ТДЖ [ ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 15 ] ТД [ (А) ] ТДЖ [ ] ТД 3.02807 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 2,68627 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей 0,73973 0 тд [ (H) ] ТД [ ] ТД [ (Дж) ] ТДж 1,34375 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\073) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (Q) 10 ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. 9.94671 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Э) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (\073) ] ТД 2,52708 0 тд [ ] ТД [ (М) ] ТД 0,73558 0 тд [ (\075) -10 ] Т.Дж. 0,43067 0 Тд [ (B) ] Т.Дж. 0,50488 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей 0,50976 0 тд [ (Я) ] ТиДжей 0,50977 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей 0,22582 0 Тд [ 363 ] ТД -24,65975 -1,58224 ТД [ (М) ] ТД 0,3728 0,00001 ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\100) ] ТД 2,85301 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\072) ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД 9. 45188 0 тд [ ] ТД [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД 1,27733 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 2,83714 0 тд [ ] ТД [ ] ТД 1,27979 0 тд [ (\054) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 3,53125 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -22,73705 -2,30456 ТД [ (0) ] ТЖ 0,47779 0,00001 ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 3.67014 0 Тд [ (\042) ] ТД 0.46581 0 тд [ (R) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей 1,93359 0 тд [ (H) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,30664 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 1,86741 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,64355 0 тд [ (\036) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД 4,88938 0 тд [ (\037) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\076) ] ТД 2,53638 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 2,9293 0 тд [ (\042) ] ТД [ (\036) ] ТД [ (\056) ] ТД 1. 65772 0 тд [ ( ) ] ТД 0,62989 0 тд [ (\051) ] ТД 0,68188 0 тд [ ] ТД [ (\057) ] ТД 0,8628 0 Тд [ ] ТД 0,58985 0 тд [ (В) ] ТД 0,70972 0 тд [ (\047) ] ТД [ (\074) -20 ] ТД [ (М) 15 ] ТД [ (\074) ] ТД [ (С) 249 ] ТДЖ -25,71799 -1,58223 ТД [ (\056) 53 ] ТД 0,40967 0 Тд [ (П) ] ТиДжей 0,43091 0 Тд [ (С) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (8) 5 ] ТЖ [ (9) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 3.34055 0 Тд [ ( ) ] ТД 0,43995 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (D) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,86255 0 тд [ (E) ] Т.Дж. [ (\074) ] ТД [ (\073) ] ТД 1.64648 0 тд [ (\100) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. 0,89185 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 505 ] ТД /F6 1 тф 2,01956 0 тд [ 35 ] ТД 0,34277 0 Тд [ (\036) 58 ] ТД [ (П) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 3,74998 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,68625 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 198 ] ТД -17,82052 -1,58223 ТД [ (B) ] Т.Дж. 0,50488 0,00001 ТД [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД [ ] ТД 1. 03687 0 Тд [ ] ТД 0,34497 0 тд [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) 45 ] ТД 2,04224 0 тд [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\074) 20 ] ТД [ ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) 45 ] ТДЖ [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (А) ] ТДЖ [ ] ТД [ (H) ] ТД [ (\051) ] ТД [ (\077) 10 ] ТД [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 9.05413 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ ( ) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 8.3032 0 тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 0,83373 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\072) ] ТД 2,85449 0 тд [ (\044) ] ТД [ ( ) ] ТД [ (\042) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (\053) ] ТД [ (1) ] ТД [ (\072) 450 ] ТД -25,65812 -1,58225 ТД [ (\042) ] ТД 0,46581 0,00001 ТД [ (0) ] ТЖ 0,47779 0 тд [ (\072) ] ТД [ (0) ] ТЖ 0,92773 0 тд [ (\075) -10 ] Т.Дж. 0,43067 0 Тд [ (B) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (Н) ] ТД 2,79491 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (Ф) ] ТиДжей 1,27563 0 тд [ ] ТД [ (\036) 33 ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД 2. 0 тд [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,20971 0 тд [ ] ТД [ ] ТД 1,27979 0 тд [ (\047) 10 ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,72948 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -14.63012 -2.30454 ТД [ (0) ] ТЖ [ (Н) ] ТД 0,81959 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,80176 0 Тд [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,94457 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (М) ] ТД 1,27367 0 тд [ (\053) ] ТД [ (\077) 10 ] ТД 1,1648 0 тд [ (Q) ] ТиДжей 0,9458 0 Тд [ (7) ] ТД 0,55079 0 тд [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 2.79027 0 тд [ (1) 113 ] ТЖ [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (\073) ] ТД 4.50903 0 Тд [ (\036) 32 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД 3,84277 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД /F8 1 тф 2,92924 0 тд [ (\051) ] ТД [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) ] Т. Дж. [ (8) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 3.60107 0 Тд [ (\053) 5 ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. 1,49754 0 тд [ (Л) ] ТД 0.49878 0 тд [ (С) ] ТиДжей 0,24877 0 тд [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (E) 493 ] ТДЖ -25,28459 -1,58224 ТД [ ( ) ] ТД 0,43995 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (К) ] ТД 0,67968 0 тд [ (\100) ] ТД 0,20899 0 тд [ (D) ] ТиДжей [ (8) ] ТД [ (К) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\030) 25 ] ТД 2,78295 0 тд [ (\034) ] ТД [ (К) ] ТД 1,06055 0 тд [ ] ТД [ ] ТД 1.1997 0 тд [ (\045) 10 ] ТД [ (Л) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (\074) ] ТД 1,93432 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 505 ] ТД /F6 1 тф 2,01957 0 тд [ 35 ] ТД 0,34277 0 Тд [ (\036) 58 ] ТД [ (П) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1.63451 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 2,11547 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,68625 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\031) 198 ] ТД -17.10471 -1.58223 ТД [ (B) ] Т.Дж. 0,50488 0,00001 ТД [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Дж) ] ТДж [ (\031) ] ТД [ ] ТД 1,03687 0 тд [ ] ТД 0,34497 0 тд [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) ] ТиДжей [ (Q) 45 ] ТД 2,04224 0 тд [ ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,9126 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,80176 0 Тд [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ ] ТД [ (H) ] ТД [ (Т) ] ТД [ ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (Q) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей [ (Дж) ] ТДж [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ ] ТД 15. 42181 0 тд [ (\077) ] ТД 0,46094 0 Тд [ (М) ] ТД 0,3728 0 Тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (С) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. 1,02977 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,2627 0 тд [ (М) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (D) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) 230 ] ТЖ -25,21673 -1,58223 ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ ] ТД 1,73241 0 тд [ (\053) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,51563 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\055) 5 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Дж) ] ТДж [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 4.14058 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,03173 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\042) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\072) ] ТД [ (\045) ] ТД [ (\054) 35 ] ТД [ (1) ] ТД [ (\055) 35 ] ТД [ (\036) 28 ] ТД [ (Н) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\047) 10 ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (\073) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Дж) ] ТДж 13. 41109 0 Тд [ (R) ] ТиДжей 0,69386 0 тд [ ] ТД [ (\036) 33 ] ТД 0,85644 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\075) ] ТД 0.84179 0 тд [ (\077) ] ТД 0,46094 0 Тд [ (М) ] ТД 0,3728 0 Тд [ (М) ] ТД 0,3728 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,2097 0 тд [ ] ТД [ 515 ] ТД -26,63977 -1,58224 ТД [ (\053) ] ТД 0,71387 0 тд [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 3,71019 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД ET /GS1 г 0 Дж 0 Дж 10 м [ ] 0 д 14 Вт 0,275 0,095 0 0 К 42,52 452,2458 м 552,756 452,2458 л С БТ /F12 1 тф 21 0 0 21 42,5196 409,6632 Тм 1 0,67 0 0,23 к [ 11 ] ТД 0.71081 0 тд [ (\052) 11 ] ТД [ (\047) 11 ] ТД 1,36547 0 тд [ (\047) 11 ] ТД [ (\052) 11 ] ТД [ (\050) 11 ] ТД 2,17699 0 тд [ (\030) 11 ] ТД 0,43273 0 Тд [ (6) 11 ] ТЖ [ (6) 11 ] ТЖ [ (\052) 11 ] ТД 1,30041 0 тд [ (6) 11 ] ТЖ 0,3778 0 Тд [ (7) 11 ] ТЖ 0,64452 0 Тд [ (\043) 11 ] ТД 0,26672 0 Тд [ (\050) 11 ] ТД 0,81152 0 Тд [ 11 ] ТД [ 11 ] ТД [ (\074) 11 ] ТД 1,79942 0 тд [ (\041) 11 ] ТД [ (\030) 11 ] ТД [ (\047) 11 ] ТД 1,7982 0 тд [ 11 ] ТД [ (\074) 11 ] ТД 0,81054 0 Тд [ (\043) 11 ] ТД [ 11 ] ТД [ (7) 389 ] ТЖ /GS2 г /F2 1 тф 9 0 0 9 42. 5196 384,3246 тм 0 0 0 1 к [ ] ТД [ (\037) ] ТД [ (\033) -5 ] ТД [ ( ) 5 ] ТЖ 2,00611 0 тд [ (\054) ] ТД 0,78393 0 тд [ ] ТД 0,58593 0 тд [ (\051) ] ТД [ (\047) ] ТД [ (\036) ] ТД [ (\050) 22 ] ТД 1,94947 0 тд [ (\044) ] ТД 0,56592 0 Тд [ (\043) ] ТД /F6 1 тф 0,79077 0 тд [ (\057) 24 ] ТД 0,50367 0 тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 0,83373 0 тд [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД 0,92089 0 тд [ (Т) 20 ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. 0,72363 0 тд [ (B) ] Т.Дж. 0,75488 0 тд [ (\041) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (П) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) 505 ] ТДж /GS1 г /F2 1 тф 7 0 0 7 42.5196 27,6515 Тм 1 0 0 0 к тж /F6 1 тф 8,4 0 0 12 59,5275 26,6515 Тм (У) Тдж /F12 1 тф 7 0 0 7 73,7007 27,6515 Тм [-111] ТиДжей 0,8331 0 Тд [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей 2,0552 0 тд [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей 3,8325 0 тд [-111] ТиДжей 1,1112 0 тд [ -37 ] ТиДжей [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей 2,3121 0 Тд [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей 2,5831 0 тд [-111] ТиДжей 0,8058 0 Тд [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей 1,6653 0 тд [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей 1,9719 0 тд [ (\053) -111 ] ТД [ (8) 556 ] ТЖ 1. 751 0 тд (\072) ТДж /F11 1 тф 0,8058 0 Тд [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей 3,1662 0 тд [-111] ТиДжей [ -37 ] ТиДжей [-111] ТиДжей 2,8421 0 тд [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей [-111] ТиДжей [ 556 ] ТД /F0 1 Тф 13 0 0 13 42,5196 333,1617 Тм 0,55 0,19 0 0 к [ 11 ] ТД [ (\053) 10 ] ТД 0,98003 0 тд [ (\055) 1 ] ТД [ (5) 11 ] ТЖ [ (1) 10 ] ТЖ [ (\074) 21 ] ТД [ (9) 10 ] ТЖ [ (\077) 11 ] ТД 2,65836 0 тд [ (8) 10 ] ТЖ [ (\056) 509 ] ТД /GS2 г /F6 1 тф 8,25 0 0 8,25 42,5196 311,1617 Тм 0 0 0 1 к [ (4) 10 ] ТЖ 0.89892 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД 1,7207 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Q) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 4.24511 0 Тд [ (\052) ] ТД 0,79199 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,80176 0 Тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (М) ] ТД 3,84105 0 тд [ (К) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 4. 21458 0 Тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 3.64768 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД 2,36816 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Э) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД 2,38135 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (М) 373 ] ТД -24,91131 -1,57576 ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 0,68676 0 тд [ (\073) ] ТД [ (\076) ] ТД 0,95874 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 1,45776 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,10156 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД 3.75511 0 тд [ (\073) ] ТД 0,45996 0 тд [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Q) 10 ] ТД 1,56348 0 тд [ (\077) ] ТД 0,46094 0 Тд [ (Т) 10 ] ТД 0,30298 0 тд [ (М) ] ТД 0,6228 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1,07275 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,55761 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД 1,7312 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06054 0 тд [ (\073) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\075) -5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 3,71119 0 тд [ (Г) ] Т. Дж. [ (\073) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (E) ] Т.Дж. [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 2.78417 0 тд [ (\052) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2,46851 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) 461 ] ТД -26,81662 -1,57576 ТД [ (\077) ] ТД 0,46093 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,12573 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД 0,92578 0 Тд [ (Q) ] ТиДжей 0,69581 0 Тд [ (С) ] ТиДжей 0,22998 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 0,70166 0 Тд [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,20385 0 тд [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ 35 ] ТД 3.47901 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 3,92918 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (О) ] ТиДжей [ (А) ] ТДЖ [ (B) ] Т.Дж. 3,39111 0 Тд [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 4,5537 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД 2,51245 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1,07275 0 тд [ (Г) ] Т. Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) 473 ] ТД -24.28196 -1,57576 ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (Н) ] ТД 0,34179 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,21582 0 тд [ (К) ] ТД [ (О) ] ТиДжей 1,00879 0 тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ 35 ] ТД 2,83299 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,71362 0 тд [ (Q) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 1,62744 0 тд [ (H) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,01465 0 тд [ (Н) ] ТД 0,59179 0 тд [ (\073) ] ТД [ (\100) 10 ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД 2.51001 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (H) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2,47633 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 4,6616 0 тд [ (\045) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (Q) 10 ] ТД [ (\077) 10 ] ТД [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 30 ] ТД [ 35 ] ТД 3.

0 Тд [ (М) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (\077) 461 ] ТД -24,9582 -1,57576 ТД [ (\077) ] ТД 0,46093 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,12573 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД 0.92578 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,97144 0 тд [ (\074) ] ТД 0,49292 0 тд [ (\077) ] ТД 0,71093 0 Тд [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД 2,04955 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 0,98486 0 тд [ (\073) ] ТД 0,70996 0 тд [ (H) 10 ] ТДж [ (О) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 3.31542 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06054 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД [ (д) 45 ] ТД 3.84032 0 Тд [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Дж) ] ТДж [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 2.8779 0 тд [ (1) 15 ] ТЖ [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,53539 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 1,47388 0 тд [ (М) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Г) ] Т. Дж. [ (\077) ] ТД [ (М) 373 ] ТД -24,5356 -1,5758 ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 0,7639 0 Тд [ (\100) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД 0,7466 0 Тд [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД 0,616 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,2097 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,1016 0 тд [ (\073) ] ТД [ (М) ] ТД 1,0828 0 Тд [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (Г) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 3.7949 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД 1,0769 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД -9,3615 -1,5758 ТД [ (\036) 28 ] ТД [ (Н) ] ТД 1,1436 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,5576 0 тд [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,7146 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,0605 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. 2,1064 0 Тд [ (\077) 10 ] ТД [ (R) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. 2,1545 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 3.0312 0 Тд [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ 35 ] ТД 3,2368 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД 1,2148 0 тд [ (\077) 10 ] ТД [ (R) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Г) ] Т. Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД [ (д) 45 ] ТД 4,4687 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) -15 ] ТД [ (Н) ] ТД 2,6873 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (М) 373 ] ТД -25,407 -1,5758 ТД [ (Дж) ] ТДж 0,4939 0 Тд [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД 1,3115 0 Тд [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 1.3857 0 тд [ (\076) ] ТД 0,7488 0 Тд [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1,3584 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 3.208 0 Тд [ (1) 15 ] ТЖ 0,4858 0 Тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 1,3386 0 тд [ (\077) ] ТД 0,7109 0 Тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) -15 ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 3,06 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 1,4739 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 3.751 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,1016 0 тд [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 2,8555 0 тд [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\075) -10 ] Т. Дж. [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД 3,585 0 тд [ (Н) ] ТД [ (И) 510 ] ТДЖ -26,8686 -1,5758 ТД [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД 0,9539 0 Тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД 0,8027 0 Тд [ (Л) ] ТД 0,563 0 Тд [ (Дж) ] ТДж 0,4939 0 Тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\073) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД 2.0208 0 Тд [ (\077) ] ТД 0,7109 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 2,1006 0 тд [ (М) ] ТД 0,3728 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 3,2749 0 тд [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1,3584 0 тд [ (\100) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 2,6643 0 тд [ (\077) 10 ] ТД [ (R) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД 1,3547 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 4.2039 0 тд [ ] ТД [ (\054) ] ТД [ ( ) ] ТД [ (\057) ] ТД [ 35 ] ТД 2,5732 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 2,3694 0 тд [ 35 ] ТД -26,1591 -1,5758 ТД [ (1) 15 ] ТЖ [ (B) ] Т. Дж. [ (\077) ] ТД 1,7017 0 тд [ (Дж) ] ТДж 0,4939 0 Тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,4148 0 тд [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,0837 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД 3,335 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,0605 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД 2.3913 0 тд [ (Т) 10 ] ТД 0,303 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) -15 ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 2,7571 0 тд [ (П) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 2,4995 0 тд [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 4,3759 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 1,2647 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,5576 0 тд [ (М) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (D) ] ТиДжей 1,6106 0 тд [ (\077) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД -25.8493 -1,5758 ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,7136 0 тд [ (\073) 10 ] ТД [ (Q) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД 1,5806 0 тд [ (Т) 20 ] ТД [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 2,2495 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 15 ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 2,833 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,8018 0 Тд [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 1,2446 0 тд [ 35 ] ТД 0,4128 0 Тд [ (\074) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 1,5886 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 1,1616 0 тд [ (А) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (Ф) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 3. 8059 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 3.2222 0 Тд [ (\073) ] ТД 0,71 0 Тд [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (Г) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 5,3376 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) 505 ] ТДж -26,6618 -1,5758 ТД [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,2158 0 тд [ (Q) 25 ] ТД [ (\073) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,8423 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,8984 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 3.6477 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 1,3376 0 тд [ (Q) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 2,6594 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,5576 0 тд [ (К) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 4.2146 0 Тд [ (\046) ] ТД [ (H) ] ТД 0,9978 0 Тд [ (\052) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т. Дж. [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (М) ] ТД 5,4348 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (М) 373 ] ТД -25.1479 -1,5758 тд [ (\075) ] ТД 0,4209 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (Г) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД 3,0752 0 тд [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,8416 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,9714 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 2,0735 0 тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей 0,7598 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,5576 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (М) ] ТД 3,7388 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1.8984 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,1782 0 тд [ (H) ] ТД 0,5049 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 0,9646 0 Тд [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 2,0864 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,1016 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Q) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД -24,5146 -1,5758 ТД [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (B) ] Т. Дж. [ (\077) ] ТД 1,2158 0 тд [ (К) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД 1,4697 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 0,9446 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ 35 ] ТД 1.4275 0 тд [ (\074) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 1,5886 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 0,8218 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД 2,3682 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,8184 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 3,468 0 тд [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 2,8401 0 тд [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (О) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 2,5583 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1.5576 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (Г) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 3,7949 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (М) 373 ] ТД -26,2153 -1,5758 ТД [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (B) ] Т. Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,5566 0 тд [ (Q) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 2,1606 0 Тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,4695 0 тд [ (\074) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,2046 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,7146 0 Тд [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД -7.417 -1,5758 ТД [ (1) 15 ] ТЖ [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,4517 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 1,0139 0 тд [ (С) ] ТиДжей 0,23 0 Тд [ (М) ] ТД 0,6228 0 Тд [ (\073) ] ТД 0,71 0 Тд [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,9653 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 0,9849 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. 0,8467 0 Тд [ (\077) ] ТД 0,7109 0 Тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 3,8711 0 тд [ (\073) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (О) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 2.5583 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,5576 0 тд [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 10 ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 4,1667 0 тд [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Q) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД 3,6582 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (М) 373 ] ТД -26,3789 -1,5758 ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,7136 0 тд [ (Г) ] Т. Дж. [ (С) ] ТиДжей 1,0298 0 тд [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 5.5561 0 тд [ ( ) 37 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) 10 ] ТД 2,613 0 тд [ (С) ] ТиДжей 0,7268 0 Тд [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 2,9292 0 тд [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 3,074 0 тд [ (\074) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. 2,0994 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД 1,8896 0 тд [ (М) ] ТД 0,6228 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) 499 ] ТД -22.2544 -1,5758 ТД [ (Г) ] Т.Дж. 0,7998 0 тд [ (С) ] ТиДжей 0,23 0 Тд [ (М) ] ТД 0,3728 0 Тд [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 0,9307 0 Тд [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,3867 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 2,7031 0 тд [ (\073) ] ТД [ (М) ] ТД 1,0828 0 Тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 0,7639 0 Тд [ (М) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 1,4443 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 1,4578 0 тд [ (\100) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,1135 0 Тд [ (Г) ] Т. Дж. 1,0498 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. 0.8467 0 тд [ (\077) ] ТД 0,7109 0 Тд [ (Т) 10 ] ТД 0,303 0 Тд [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 1,8135 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,7136 0 тд [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (М) ] ТД 2,7942 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,8984 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 3,6477 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ 198 ] ТД -27.0631 -1.5758 ТД [ (\074) ] ТД [ (О) ] ТиДжей 0,9968 0 Тд [ (Н) ] ТД 0,5918 0 Тд [ (М) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (А) -10 ] ТДЖ [ (А) 15 ] ТД 1,8171 0 тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 1,7983 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,8984 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,5576 0 тд [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 0,7288 0 Тд [ (\100) 10 ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 3,438 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 0,8528 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1.8984 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 6.4231 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 1,4739 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 3,7488 0 тд [ (Н) ] ТД [ (И) 510 ] ТДЖ -27,2238 -1,5758 ТД [ (Дж) ] ТДж 0,4939 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (Т) -15 ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,3596 0 тд [ (\075) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Л) ] ТД 2.1736 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,8174 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 2,6924 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,6064 0 тд [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 2,3721 0 Тд [ (\045) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (Q) 10 ] ТД [ (\077) 10 ] ТД [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 30 ] ТД [ 35 ] ТД 3,9028 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 2,3804 0 Тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 4.8357 0 тд [ (М) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. 2,0623 0 тд [ (\073) ] ТД [ (М) 373 ] ТД 6.94493 33.07122 ТД [ (\053) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,1748 0 тд [ (М) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. 0,87769 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 1,02392 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД 1,8545 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ 35 ] ТД 1,23755 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 0,87671 0 тд [ (\077) ] ТД 0,71093 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,55761 0 тд [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. 2,16551 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 6.42308 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,10156 0 тд [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД 3.49022 0 Тд [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) 421 ] ТД -22,49409 -1,57576 ТД [ (\077) ] ТД 0,46093 0 Тд [ (Л) ] ТД 0,31298 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 0,81275 0 Тд [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД 0,92578 0 Тд [ (Q) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей 2,28223 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 1.0957 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД 3,91113 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,10156 0 тд [ (\073) ] ТД 0,70996 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 4,50976 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (Я) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ 35 ] ТД 3,6057 0 тд [ (\043) 49 ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Т) -15 ] ТД [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 3.11106 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД [ 198 ] ТД -22,83956 -1,57576 ТД [ (М) ] ТД 0,3728 0 Тд [ (О) ] ТиДжей 0,50391 0 Тд [ (\075) -10 ] Т.Дж. 0,43066 0 Тд [ (B) ] Т.Дж. 0,75489 0 тд [ (\073) ] ТД [ (М) ] ТД 0,99756 0 тд [ (3) 95 ] ТЖ [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\051) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (H) ] ТД 3.62403 0 Тд [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 35 ] ТД 2,78224 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 0.98486 0 тд [ ( ) 37 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) 10 ] ТД [ (С) 45 ] ТДЖ [ 35 ] ТД 3,45751 0 тд [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 2,6194 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,71363 0 тд [ (\037) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (Q) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 2,7732 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,71363 0 тд [ (\037) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Т) -15 ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 2,96313 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД 2.36942 0 тд [ 198 ] ТД -28.06087 -1.57576 ТД [ (С) ] ТиДжей 0,22998 0 тд [ (H) ] ТД 0,75489 0 тд [ (\041) ] ТД 0,63183 0 Тд [ (С) ] ТиДжей 0,22998 0 тд [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (E) ] Т.Дж. [ (М) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД /F8 1 тф 2,49391 0 тд [ (\074) ] ТД [ (К) ] ТД 0,97657 0 тд [ (8) ] ТД [ (С) 249 ] ТДЖ /F6 1 тф 0,71972 0 тд [ ] ТД [ 35 ] ТД 0,61084 0 Тд [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 35 ] ТД 2,78224 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,58764 0 тд [ (\073) ] ТД 0,70996 0 тд [ (\100) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Т) -15 ] ТД 1.13256 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 1,87059 0 тд [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ 35 ] ТД 2,25828 0 тд [ (с) ] ТДЖ [ (\074) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (А) ] ТДЖ [ (г) ] ТД [ 35 ] ТД 2,34911 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,10156 0 тд [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД 3.49022 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД 2.44019 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (М) 373 ] ТД -26.37007 -1.57576 ТД [ (Н) ] ТД 0,34179 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,55664 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,07666 0 тд [ (\100) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,11353 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. 1,0498 0 тд [ (Q) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 2,73634 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,17553 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (М) ] ТД 1,11669 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 0,98486 0 тд [ (\073) ] ТД 0,70996 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 4.55371 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ 198 ] ТД -16,38475 -1,57576 ТД [ (1) 15 ] ТЖ [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,45166 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 1,01392 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 0,85278 0 тд [ (\073) ] ТД 0,70996 0 тд [ (\074) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\076) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2,21826 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. 3.53614 0 тд [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 3,87108 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,89844 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 3,8757 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 6.42308 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) 505 ] ТДж -27,94234 -1,57576 ТД [ (М) ] ТД 0,3728 0 Тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (О) ] ТиДжей 0,5039 0 Тд [ (\076) ] ТД 0,49878 0 тд [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД [ (д) 45 ] ТД 2.12304 0 Тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 5,75562 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 6.4431 0 тд [ (\043) 49 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1,48144 0 тд [ (\077) 10 ] ТД [ (R) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (Дж) ] ТДж [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ 35 ] ТД 3.74803 0 Тд [ (0) ] ТЖ [ (Q) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД 2,36329 0 тд [ ] ТД [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ 310 ] ТД -23,63178 -1,57576 ТД [ (\076) ] ТД 0,49878 0 тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 0,83374 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 2,65649 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Q) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1.78736 0 тд [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 1,79832 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 6.42308 0 Тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД 1,94043 0 тд [ (\074) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,20459 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\031) 35 ] ТД 3.81052 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД 2.44019 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) 342 ] ТДЖ -24,45403 -1,57576 ТД [ (\073) ] ТД [ (\100) 10 ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД 1,49732 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,9724 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 2,10057 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 4.92651 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 2,33446 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,55761 0 тд [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (О) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1,8623 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (Дж) ] ТДж [ (\077) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 4,42675 0 тд [ ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ 198 ] ТД -20,67794 -1,57576 ТД [ (М) ] ТД 0,3728 0 Тд [ (О) ] ТиДжей 0,50391 0 Тд [ (\074) ] ТД [ (Н) ] ТД 0.83471 0 тд [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ 35 ] ТД 3.1731 0 Тд [ (G) 10 ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Дж) ] ТДж [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 5,75828 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,71363 0 тд [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (П) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ ] ТД [ (\032) 35 ] ТД 3,74682 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1.71363 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД 2.44018 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (\100) 10 ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (А) ] ТДЖ 3,71777 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Т) 313 ] ТДЖ -23,97482 -1,57576 ТД [ (С) ] ТиДжей 0,22998 0 тд [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,84668 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (Дж) ] ТДж 1,2478 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 3.4021 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (А) ] ТДЖ [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (B) ] Т.Дж. [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 3,01024 0 тд [ (\054) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 2,61253 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД 4,67285 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) 10 ] ТД [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 2,10376 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) 15 ] ТД [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (А) 15 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) 499 ] ТД -19.18649 -1,57576 ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей 1,02978 0 тд [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,30347 0 тд [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 4.08984 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,89844 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 2,41845 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 0,98486 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (А) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\074) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД 3.10034 0 Тд [ ] ТД [ (\077) ] ТД [ ] ТД [ (А) -30 ] ТДЖ [ 35 ] ТД 1.88428 0 тд [ (\037) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (Q) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 2,7732 0 тд [ ] ТД 0,95581 0 Тд [ (\037) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Т) -15 ] ТД [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ 35 ] ТД 3,12597 0 тд [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ 198 ] ТД -23,56443 -1,57576 ТД [ (\045) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (Q) 10 ] ТД 1,85717 0 тд [ (\077) 10 ] ТД 0,45092 0 Тд [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 30 ] ТД [ 35 ] ТД 1,59472 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (H) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2,47633 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1.06055 0 Тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД 2,39135 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 3.03098 0 Тд [ (Q) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 2,16064 0 Тд [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 2,93651 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (О) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 1,60546 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 0,98486 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,55761 0 тд [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (М) ] ТД 2.68239 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,71362 0 тд [ ] ТД [ (\030) ] ТД [ ] ТД [ ] ТД [ (М) ] ТД [ 198 ] ТД -26,50312 -1,57576 ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,71363 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,55761 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей 1,02979 0 тд [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 1,80835 0 тд [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 3,58495 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,89844 0 тд [ (Q) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 2.16064 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 4,00167 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД 2,0625 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,97144 0 тд [ (H) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД 1,60645 0 тд [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,20385 0 тд [ (\073) ] ТД [ (М) ] ТД 1,08276 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) 10 ] ТД [ (П) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) 342 ] ТДЖ -25.68209 -1,57576 ТД [ (Н) ] ТД 0,34179 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД 1,00854 0 тд [ (\073) 15 ] ТД [ (С) 45 ] ТДЖ [ 35 ] ТД 1,2893 0 тд [ ( ) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД 2,05054 0 тд [ (А) 15 ] ТД 0,45776 0 Тд [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 1,08373 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,10156 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,55761 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД 3,33496 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (М) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (\077) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 5.75705 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1,07275 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,55761 0 тд [ (Q) 25 ] ТД [ (\073) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,84229 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) 342 ] ТДЖ -23,51606 -1,57576 ТД [ (\052) ] ТД 0,79199 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,80176 0 Тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. 1,76563 0 тд [ (\073) ] ТД 0,45996 0 тд [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (М) ] ТД 1,61547 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 0,85278 0 тд [ (Н) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (А) ] ТДЖ [ (B) ] Т.Дж. [ (Н) ] ТД 2.87524 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,97144 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) 10 ] ТД [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 2,10376 0 тд [ (\073) ] ТД [ (\100) 10 ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 3,46972 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,55761 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД 2,51245 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,89844 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 3.64769 0 тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Э) 15 ] ТД [ (\077) ] ТД [ 198 ] ТД -26,32392 -1,57576 ТД [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,71363 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 2,32153 0 Тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) 15 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 1,97144 0 тд [ (H) ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (Q) ] ТиДжей 1,94532 0 тд [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД 1,20385 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (Т) 10 ] ТД 0,79687 0 тд [ (\077) 10 ] ТД [ (П) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (Ф) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 3.458 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 5.01046 0 Тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Дж) ] ТДж [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (М) ] ТД 6.42308 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (М) ] ТД 1,08276 0 тд [ (\073) ] ТД 0,70996 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (Н) ] ТД [ 198 ] ТД -25,60613 -1.57576 ТД [ (1) 15 ] ТЖ [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,70166 0 тд [ (\073) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. 1,73975 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД 1,69946 0 тд [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\076) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2.43407 0 Тд [ (Q) 25 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (М) ] ТД 1,75342 0 тд [ (Н) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей 1,10156 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 3,29393 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (Г) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 3.79493 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД 2,51245 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД 1,89844 0 тд [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) 10 ] ТД [ (П) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 2,10376 0 тд [ (\074) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) 505 ] ТДж -26,12474 -1,57576 ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (\076) ] ТД 1,75854 0 тд [ (\077) ] ТД 0,71093 0 Тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 0,98487 0 тд [ (\052) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (М) ] ТД 5.4348 0 тд [ (\077) 10 ] ТД [ (R) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 2,94017 0 тд [ (\046) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,83471 0 тд [ (\077) 10 ] ТД [ (R) ] ТиДжей [ (\073) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 4.09911 0 Тд [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 1,16162 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,55761 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Г) ] Т.Дж. [ (Г) ] Т.Дж. [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 3,79493 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД 2.51245 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) 342 ] ТДЖ -25,78976 -1,57576 ТД [ (М) ] ТД 0,3728 0 Тд [ (Н) ] ТД 0,3418 0 Тд [ (О) ] ТиДжей 0,5039 0 Тд [ (\076) ] ТД 0,49878 0 тд [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (М) ] ТД 1,93041 0 Тд [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД [ 35 ] ТД 2,63232 0 тд [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (А) 15 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\076) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД 4.15574 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (Q) 10 ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД 3.52221 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) 10 ] ТД [ (С) ] ТиДжей 2.02441 0 Тд [ (Q) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (\077) ] ТД 2,16064 0 Тд [ (М) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД 4,52757 0 тд [ (\077) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 2,67529 0 тд [ (\074) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (А) ] ТДЖ [ (М) 373 ] ТД -26,40641 -1,57576 ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1,07275 0 тд [ (М) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей 0.82861 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 1,27953 0 тд [ (\073) ] ТД [ (М) ] ТД 1,08276 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 1,16162 0 тд [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Дж) ] ТДж [ (\077) ] ТД [ (М) ] ТД 2,39623 0 тд [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД 2,40918 0 тд [ (Дж) ] ТДж [ (Т) 10 ] ТД [ (Я) 15 ] ТДЖ [ (П) ] ТиДжей [ (С) ] ТиДжей [ (\076) ] ТД [ (\077) ] ТД 3,17919 0 тд [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\100) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (Ф) ] ТиДжей 2,61815 0 тд [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 4.93946 0 тд [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (Л) ] ТД 1,3584 0 тд [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (\075) -10 ] Т.Дж. [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД 3,58496 0 тд [ (\073) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\076) 499 ] ТД -25,91083 -1,57576 ТД [ (\077) 10 ] ТД [ (R) ] ТиДжей 0,89477 0 тд [ (\073) ] ТД [ (Г) ] Т.Дж. [ (С) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 10 ] ТД [ (М) ] ТД [ 35 ] ТД 3,54419 0 тд [ (\046) ] ТД [ (Н) ] ТД 0,83471 0 тд [ (\100) 15 ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (М) ] ТД [ (М) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (\076) ] ТД 3.67553 0 тд [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД 1,26466 0 тд [ (Н) ] ТД [ (B) ] Т.Дж. [ (\077) ] ТД 1,55761 0 тд [ (\044) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (H) ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) 20 ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Ф) ] ТиДжей 3.31934 0 Тд [ ( ) 38 ] ТД [ (\077) ] ТД [ (Т) -15 ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\100) 5 ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (\077) ] ТД 4,36252 0 Тд [ (Я) ] ТиДжей [ (\100) ] ТД 1,06055 0 тд [ (0) ] ТЖ [ (\077) ] ТД [ (\075) ] ТД [ (Я) ] ТиДжей [ (H) ] ТД [ (\076) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Л) ] ТД [ (С) ] ТиДжей 4.3728 0 тд [ (\042) 35 ] ТД [ (\076) ] ТД [ (О) ] ТиДжей [ (\075) ] ТД [ (\073) ] ТД [ (Н) ] ТД [ (С) ] ТиДжей [ (Я) ] ТиДжей [ (H) 505 ] ТДж ET Вопрос д 1 0 0 1 0 0 см д 1 0 0 1 72 769,89 см 0 г 0 г 0,4 0,4 ​​0,4 ​​РГ 0,4 0,4 ​​0,4 ​​рг БТ /F1 7,97 тс -57,83 52,02 Тд [ -278 -278 -277 -278 -278 ] ТД /F2cdaae011-c109-45f8-ae93-5530d528604e 7,97 Тф 96,56 0 тд [ -277 -371 -277 -278 -278 ] ТД /F1 7,97 тс 200,52 0 тд [ ] ТД ET 0,216 0,773 0,969 РГ 0,216 0,773 0,969 рг БТ /F1 7,97 тс 244,42 52,02 Тд [-62] ТиДжей ET 0.4 0,4 ​​0,4 ​​РГ 0,4 0,4 ​​0,4 ​​рг БТ /F1 7,97 тс -57,83 42,56 Тд [ -278 -278 ] ТД ET 0 г 0 г 0 г 0 г 0 г 0 г 0 г 0 г 0 г 0 г Вопрос Вопрос конечный поток эндообъект 15 0 объект > эндообъект 16 0 объект > эндообъект 17 0 объект > эндообъект 18 0 объект > эндообъект 19 0 объект > эндообъект 20 0 объект > эндообъект 21 0 объект > эндообъект 22 0 объект > ручей XMV TSg~KEC ]\pE\F $*`» Т ZjZ((XdSU\ۺu3V>΍gtO {��(G,ׯՅe.6)P+%ih;U/ 5P;R(:Rm?t9ry$eOR2rNL.0榧fpɘU]m0)Ly)M0CѤɔd#?LԴ\ JcєoL?n)RR#)oj»0P0CES) *Z@&S%(j4Q*j5RS&Qz*Qj5HR#)KVPGid2YH6h/ۿg

l sq0bbZ(bo;Z2 9`V(Z-4L U ==Ar~Vi#Z [+dՐ’dx@aѨI \Unց\MqG[@c4G((q+fbjJ>Op,z@gT-t7t Л6Z/c»/A̩u}2 t֣*»㋉95le:6k>8(`=MCU*J9fUJe,9PDL+QmOn= }GLT

Ф.5P!TȕJt7Wp&FN’*̰#m_-}z3?eE5f{VÔmE+’Ho4’Q OA

[Решено] Учащийся VII класса делает ошибки по математике. Как преподаватель

Ошибку можно понимать как разницу между рассчитанным и правильным ответом . Ошибки могут быть связаны с ошибками, ложноотрицательными результатами, недостатком знаний и неправильными представлениями учащихся.

Ключевые точки

Как учитель, вы должны делать-

• Процесс обсуждения в классе , который дает учащимся возможность обнаружить источники своих ошибок , а затем приступить к исправлению неправильного понимания фактов, концепций, математических принципов , а также ошибок в вычислениях и т. д.
• Попросите учащихся использовать альтернативный метод или повторить , чтобы самостоятельно найти ошибки.
• Обычной практикой является то, что учеников обосновывают ответ только тогда, когда учителя просят их сделать это из-за ошибки или ошибки .
• Что требуется строить процесс оправдания как привычный у наших студентов. Процесс обоснования поможет им объяснить, почему их ответ правильный, и убедить сверстников и учителей.
• всегда обучайте альтернативам чтобы ученик мог следовать дивергентному мышлению

Таким образом, из вышеперечисленных пунктов становится ясно, что если учащийся допускает ошибки в математике. Как учитель, вы попросите ученика использовать альтернативный метод или повторить его, чтобы найти ошибки самостоятельно.

Дополнительная информация

Инновационные меры по исправлению положения принимаются в соответствии с типом ошибок, допущенных учащимися при формирующем оценивании.Например- 

• При вычислительных ошибках :- практикуются сверлильные работы.
• За ошибки по невнимательности :- распространенные заблуждения перечислены из прошлого опыта, чтобы учащиеся вспомнили их при решении вопросов.
• Для неправильных формул ошибка : предоставляются раздаточные материалы с правильными формулами и цифрами и, по возможности, объясняются с помощью действий
• Подходящие инновационные и интересные занятия проводятся в классе

ошибок невнимательных студентов в математике: тревожное повторение | Хошаим

Брей, В.С. (2013). Как использовать потенциал математических ошибок: включение внимания на ошибки учащихся в ваши инструкции может улучшить их понимание. Обучение детей математике, 19 (7), 425–431. https://doi.org/10.5951/teacchilmath.19.7.0424

Чанг, Б.Л., Кромли, Дж.Г., и Тран, Н. (2016). Координация нескольких представлений в учебнике реформаторского исчисления. Международный журнал науки и математического образования, 14, 1475–1497. https://doi.org/10.1007/с10763-015-9652-3

Дундар, С. (2016). Влияет ли письмо на успехи в математике? Журнал исследований в области образования и обучения, 4 (1), 1–10. https://doi.org/10.11114/jets.v4i1.989

Фриман, Б., Хиггинс, К. Н., и Хорни, М. (2016). Как учащиеся передают математические идеи: экзамен по мультимодальному письму с использованием цифровых технологий. Современные образовательные технологии, 7 (4), 281–313. doi: https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ1117603.пдф

Гагацис, А., и Кириакидес, Л. (2000). Отношение учителей к математическим ошибкам учеников. Образовательные исследования и оценка, 6 (1), 24–58. https://doi.org/10.1076/1380-3611(200003)6:1;1-i;ft024

Гусе, И. К. (2017). Математические ошибки в сочинениях студентов-математиков. Международный журнал оценки и исследований в области образования, 6 (3), 233–242. https://doi.org/10.11591/ijere.v6i3.8549

https://www.researchgate.net/publication/320371742_Mathematical_Writing_Errors_in_Expository_Writings_of_College_Mathematics_Students

Ингрэм, Дж., Питт, А., и Болдри, Ф. (2015). Обработка ошибок по мере их возникновения при взаимодействии всего класса. Исследования в области математического образования, 17 (3), 183–197. https://doi.org/10.1080/14794802.2015.1098562

Ли, К. (2010). Руководство по написанию математики. Получено 1 июля 2018 г. с http://web.cs. ucdavis.edu/~amenta/w10/writingman.pdf.

Ло Ипес-Гей, Р., Са Мес, М., и Торрегроса, М. (2015). Препятствия к математизации в физике: случай дифференциала. Наука и образование, 24, 591–613. https://doi.org/10.1007/s11191-015-9757-7

Маккормик, К. (2010). Ощущение силы изучения математики через письмо. Подготовка школьных учителей к бакалавриату по математике: Журнал, 4 (2), 1–8. doi: https://files.eric.ed.gov/fulltext/EJ914259.pdf.

Найду, К.и Найду, Р. (2007). Понимание учащимися производной в среде смешанного обучения: Преподавание исчисления в среде смешанного обучения. Международный журнал обучения, 14 (4), 193–202. https://doi.org/10.18848/1447-9494/cgp/v14i04/45279

Национальный совет учителей математики (2000). Принципы и стандарты школьной математики. Рестон, Вирджиния: Автор.

Пакурар, М., и Рус, И. А. (2018). Некоторые замечания об обозначениях и терминологии в упорядоченной теории множеств.Творческая математика и информатика, 27 (2), 191–195. doi: http://creative-mathematics.ubm.ro/

Портер, М.К., и Масингила, М.О. (1995). Влияние письма, чтобы заработать математику, на типы ошибок, которые студенты делают на уроках математического анализа в колледже. Документ представлен на ежегодном собрании Североамериканского отделения Международной группы психологии математического образования (17-й PME-NA, Колумбус, Огайо, 21-24 октября).

Пауэлл, С. Р. и Хеберт, М.А. (2016). Влияние способности письма и вычислительных навыков на письмо по математике. Журнал начальной школы, 117 (2), 310–335. https://doi.org/10.1086/688887

Сантагата, Р. (2004). Ты шутишь или спишь? Культурные убеждения и практики в стратегиях обработки ошибок итальянских и американских учителей. Языкознание и образование, 15, 41–64. https://doi.org/10.1016/j.linged.2004.12.002

Шлеппенбах М., Флеварес Л. М., Симс Л. М. и Перри М.(2007). Реакция учителей на ошибки учащихся на уроках математики в Китае и США. Журнал начальной школы, 108 (2), 131–147. https://doi.org/10.1086/525551 Действия

Шингарева, И. К., и Лиза’ррага-Селая, К. (2015). О различных символических обозначениях производных. The Mathematical Intelligencer, 37 (3), 33–38. https://doi.org/10.1007/s00283-014-9526-5

Штойер, Г., Розентритт-Брунн, Г., и Дрезель, М. (2013). Работа с ошибками на уроках математики: структура и актуальность предполагаемого климата ошибок.Современная педагогическая психология, 38, 196–210. https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2013.03.002

Уркхарт, В. (2009). Использование письма в математике для углубления обучения учащихся. Денвер, Колорадо: McREL International. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED544239.pdf

Усыскин, З. (2012). Что значит немного понимать математику? Материалы 12-го Международного конгресса по математическому образованию. Сеул, Корея: ICME. https://doi.org/10.1007/978-3-319-17187-6_46

Велоо, А., Кришнасами, HN, и Ван Абдулла, WS (2015). Типы ошибок учащихся в математических символах, графиках и решении задач. Азиатская социальная наука, 11 (15), 324–334. Дои: https://doi.org/10.5539/ass.v11n15p324

Винсент Дж., Бардини К., Пирс Р. и Пирн К. (2015). Неправильное использование знака равенства: укоренившаяся практика с первых классов начальной школы до высшей математики. Австралийский математический журнал для пожилых людей, 29 (2), 31–39. doi: https://www.researchgate.net/publication/286418817_Misuse_of_the_equals_sign_An_entrenched_practice_from_early_primary_years_to_tertiary_mathematics.

Распространенные ошибки и заблуждения в математике

В своей работе учителя мы часто сталкиваемся с ошибками в работе и мышлении учащихся. Попытка разгадать, что пошло не так, очень важна, так как это открывает дверь к нашему пониманию того, на каком уровне находятся учащиеся с точки зрения их математического развития и что, возможно, сбилось с пути в их мышлении и выводах. Делать ошибки — это не всегда плохо, это также может быть шагом в обучении. Как говорят исследователи из Уорикского университета: « Ошибки необходимы для развития понимания.[1]

Ошибки могут быть простыми арифметическими ошибками или недостатком точности (которым мы, вероятно, все время от времени поддаемся), и они могут быть вызваны упущениями в концентрации или опечаткой/неправильным копированием вычисления или значения. Но они могут демонстрировать более серьезные проблемы, демонстрируя неправильное представление о теме. Именно эти ошибки мы, учителя, должны понимать. Ошибки могут отображать запутанное мышление в теории, например, с использованием Пифагора или тригонометрических соотношений, но без прямого угла, или чаще с использованием неправильной стратегии, такой как умножение, когда требуется деление.Этот последний тип ошибки распространен на ключевом этапе 3 (KS3). На более высоком уровне GCSE мы увидим ошибки в логических рассуждениях, когда учащийся пытался развить мышление, но часть результата применялась неправильно. Это довольно распространено в двухэтапной задаче, когда учащимся нужно найти один результат и использовать его для определения второго результата (например, используя правило синуса/косинуса, а затем с помощью этого ответа найти площадь разностороннего треугольника). Неправильное представление может возникнуть, когда, например, учащийся начал изучать исчисление, но при развитии глубоких знаний по предмету, например, в KS5, он начинает интегрировать такие функции, как:

 как алгоритм, а не как функция в степени -2.

Имеет ли значение, если эти ошибки или заблуждения останутся без комментариев или исправлений? Как сказал Свон в своей основополагающей работе, одним из руководящих принципов эффективного обучения является «разоблачение и обсуждение распространенных заблуждений». [2]. Я бы сказал, что в математике наши знания и прогресс в предмете строятся как в фундаменте дома или как звенья в цепи. Если часть знаний учащихся оставлять незавершенными, с небольшими пробелами или пробелами, то в целом структура мышления развивается не совсем полно.Математические мысли и процессы настолько взаимосвязаны, что незнание темы А окажет изнурительный эффект на изучение темы Б. Например, мы используем алгебраические манипуляции во многих аспектах решения задач, чтобы помочь нам прояснить проблему и поместить ее в математический контекст. и язык. Таким образом, если алгебраическое мышление не будет надежно развито, многие другие будущие аспекты не смогут полностью утвердиться в репертуаре учащихся.

Как учителя, как мы помогаем? Обратная связь, чтобы помочь улучшить обучение, является первой точкой вызова.Мы можем убедиться, что обратная связь носит корректирующий характер; рассказать учащимся, как они справились с конкретными уровнями знаний. Рубрики — отличный способ сделать это. Своевременная и конкретная обратная связь также полезна, как и поощрение студентов к проведению сеансов обратной связи – взаимному обучению. [3] Помогут и другие обучающие инструменты, например, выявление неправильного мышления, устранение логических ошибок, устранение нехватки знаний или неправильно усвоенных знаний.

Наконец, как показывают исследования, «Ориентация учителя на успеваемость учащихся оказывает некоторое влияние на улучшение обучения и улучшение школы.[4] Тот факт, что мы, учителя, проявляем некоторую заботу об успеваемости наших учеников, может повлиять на этот прогресс.

Ссылки

[1] Ингрэм, Болдри, Питт, «Какую роль играют ошибки в изучении математики?» Журнал ATM, май 2014 г.
[2] Электронные документы Национального научно-исследовательского центра PD1 и PD2, разделы стандартов — «Улучшение обучения математике»
[3] Марцано Р., Пикеринг Д. и Поллок Дж., (2001) «Работающие инструкции в классе»
[4] Honingh M & Hooge E, (2014) «Влияние поддержки и участия школьного лидера в принятии решений на сотрудничество учителей в голландской начальной и средней школе», журнал EMAL, том 42, стр. 75-98.Http://Educationendowmentfoundation.Org.Uk/Toolkit/About-The-Toolkit/

 

 

SIPEG Universitas Negeri Jakarta

1		6
2	Биро Академик, Кемахасисваан дан Хубунган Масьяракат	20
3	Биро Кеуанган	19
4	Биро Умум дан Кепегаваян	105
5	Эдура	6
6	Факультет Бахаса дан Шастра	1
7	Факультет Бахаса дан Сени	29
8	Факультет экономики	19
9	Факультет Ильму Кеоларагаан	41
10	Факультет Ильму Олахрага	1
11	Факультет Ильму Пендидикан	51
12	Факультет Ильму Сосиал	22
13	Факультет математики дан Ильму Пенгетахуан Алам	26
14	Факультет Пендидикан Психологии	7
15	Технический факультет	46
16	Лембага Пенелитиан Дэн Пенгабдиан Кепада Масьяракат	11
17	Лембага Пенгембанган Пендидикан и Пенджаминан Муту	19
18	ЛСПП-1	1
19	Паскасарьяна	30
20	Сатуан Пенгавас Внутренний	1
21	УПТ. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт