Внутренняя энергия — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: внутренняя энергия, теплопередача, виды теплопередачи.
Частицы любого тела — атомы или молекулы — совершают хаотическое непрекращающееся движение (так называемое тепловое движение). Поэтому каждая частица обладает некоторой кинетической энергией.
Кроме того, частицы вещества взаимодействуют друг с другом силами электрического притяжения и отталкивания, а также посредством ядерных сил. Стало быть, вся система частиц данного тела обладает ещё и потенциальной энергией.
Кинетическая энергия теплового движения частиц и потенциальная энергия их взаимодействия вместе образуют новый вид энергии, не сводящийся к механической энергии тела (т.е. кинетической энергии движения тела как целого и потенциальной энергии его взаимодействия с другими телами). Этот вид энергии называется внутренней энергией.
Внутренняя энергия тела — это суммарная кинетическая энергия теплового движения его частиц плюс потенциальная энергия их взаимодействия друг с другом.
Внутренняя энергия термодинамической системы — это сумма внутренних энергий тел, входящих в систему.
Таким образом, внутреннюю энергию тела образуют следующие слагаемые.
1. Кинетическая энергия непрерывного хаотического движения частиц тела.
2. Потенциальная энергия молекул (атомов), обусловленная силами межмолекулярного взаимодействия.
3. Энергия электронов в атомах.
4. Внутриядерная энергия.
В случае простейшей модели вещества — идеального газа — для внутренней энергии можно получить явную формулу.
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа
Потенциальная энергия взаимодействия частиц идеального газа равна нулю (напомним, что в модели идеального газа мы пренебрегаем взаимодействием частиц на расстоянии). Поэтому внутренняя энергия одноатомного идеального газа сводится к суммарной кинетической энергии поступательного (у многоатомного газа приходится ещё учитывать вращение молекул и колебания атомов внутри молекул) движения его атомов. Эту энергию можно найти, умножив число атомов газа на среднюю кинетическую энергию одного атома:
или
Мы видим, что внутренняя энергия идеального газа (масса и химический состав которого неизменнны) является функцией только его температуры. У реального газа, жидкости или твёрдого тела внутренняя энергия будет зависеть ещё и от объёма — ведь при изменении объёма изменяется взаимное расположение частиц и, как следствие, потенциальная энергия их взаимодействия.
Функция состояния
Важнейшее свойство внутренней энергии заключается в том, что она является функцией состояния термодинамической системы. А именно, внутренняя энергия однозначно определяется набором макроскопических параметров, характеризующих систему, и не зависит от «предыстории» системы, т.е. от того, в каком состоянии система находилась прежде и каким конкретно образом она оказалась в данном состоянии.
Так, при переходе системы из одного состояния в другое изменение её внутренней энергии определяется лишь начальным и конечным состояниями системы и не зависит от пути перехода из начального состояния в конечное. Если система возвращается в исходное состояние, то изменение её внутренней энергии равно нулю.
Опыт показывает, что существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела:
• совершение механической работы;
• теплопередача.
Попросту говоря, нагреть чайник можно только двумя принципиально разными способами: тереть его чем-нибудь или поставить на огонь 🙂 Рассмотрим эти способы подробнее.
Изменение внутренней энергии: совершение работы
Если работа совершается над телом, то внутренняя энергия тела возрастает.
Например, гвоздь после удара по нему молотком нагревается и немного деформируется. Но температура — это мера средней кинетической энергии частиц тела. Нагревание гвоздя свидетельствует об увеличении кинетической энергии его частиц: в самом деле, частицы разгоняются от удара молотком и от трения гвоздя о доску.
Деформация же есть не что иное, как смещение частиц друг относительно друга; гвоздь после удара испытывает деформацию сжатия, его частицы сближаются, между ними возрастают силы отталкивания, и это приводит к увеличению потенциальной энергии частиц гвоздя.
Итак, внутренняя энергия гвоздя увеличилась. Это явилось результатом совершения над ним работы — работу совершили молоток и сила трения о доску.
Если же работа совершается самим телом, то внутренняя энергия тела уменьшается.
Пусть, например, сжатый воздух в теплоизолированном сосуде под поршнем расширяется и поднимает некий груз, совершая тем самым работу (процесс в теплоизолированном сосуде называется адиабатным. Мы изучим адиабатный процесс при рассмотрении первого закона термодинамики). В ходе такого процесса воздух будет охлаждаться — его молекулы, ударяя вдогонку по движущемуся поршню, отдают ему часть своей кинетической энергии. (Точно так же футболист, останавливая ногой быстро летящий мяч, делает ею движение
Воздух, таким образом, совершает работу за счёт своей внутренней энергии: поскольку сосуд теплоизолирован, нет притока энергии к воздуху от каких-либо внешних источников, и черпать энергию для совершения работы воздух может только из собственных запасов.
Изменение внутренней энергии: теплопередача
Теплопередача — это процесс перехода внутренней энергии от более горячего тела к более холодному, не связанный с совершением механической работы. Теплопередача может осуществляться либо при непосредственном контакте тел, либо через промежуточную среду (и даже через вакуум). Теплопередача называется ещё теплообменом.
Различают три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.
Сейчас мы рассмотрим их более подробно.
Теплопроводность
Если железный стержень сунуть одним концом в огонь, то, как мы знаем, долго его в руке не продержишь. Попадая в область высокой температуры, атомы железа начинают колебаться интенсивнее (т.е. приобретают добавочную кинетическую энергию) и наносят более сильные удары по своим соседям.
Кинетическая энергия соседних атомов также возрастает, и теперь уже эти атомы сообщают дополнительную кинетическую энергию своим соседям. Так от участка к участку тепло постепенно распространяется по стержню — от помещённого в огонь конца до нашей руки. Это и есть теплопроводность (рис. 1)(Изображение с сайта educationalelectronicsusa.com).
Рис. 1. Теплопроводность
Теплопроводность — это перенос внутренней энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым за счёт теплового движения и взаимодействия частиц тела.
Теплопроводность разных веществ различна. Высокую теплопроводность имеют металлы: лучшими проводниками тепла являются серебро, медь и золото. Теплопроводность жидкостей гораздо меньше. Газы проводят тепло настолько плохо, что относятся уже к теплоизоляторам: молекулы газов из-за больших расстояний между ними слабо взаимодействуют друг с другом. Вот почему, например, в окнах делают двойные рамы: прослойка воздуха препятствует уходу тепла).
Плохими проводниками тепла являются поэтому пористые тела — такие, как кирпич, вата или мех. Они содержат в своих порах воздух. Недаром кирпичные дома считаются самыми тёплыми, а в мороз люди надевают меховые шубы и куртки с прослойкой пуха или синтепона.
Но если воздух так плохо проводит тепло, то почему тогда прогревается от батареи комната?
Происходит это вследствие другого вида теплопередачи — конвекции.
Конвекция
Конвекция — это перенос внутренней энергии в жидкостях или газах в результате циркуляции потоков и перемешивания вещества.
Воздух вблизи батареи нагревается и расширяется. Действующая на этот воздух сила тяжести остаётся прежней, а выталкивающая сила со стороны окружающего воздуха увеличивается, так что нагретый воздух начинает всплывать к потолку. На его место приходит холодный воздух (тот же процесс, но в куда более грандиозных масштабах, постоянно происходит в природе: именно так возникает ветер), с которым повторяется то же самое.
В результате устанавливается циркуляция воздуха, которая и служит примером конвекции — распространение тепла в комнате осуществляется воздушными потоками.
Совершенно аналогичный процесс можно наблюдать и в жидкости. Когда вы ставите на плиту чайник или кастрюлю с водой, нагревание воды происходит в первую очередь благодаря конвекции (вклад теплопроводности воды тут весьма незначителен).
Конвекционные потоки в воздухе и жидкости показаны на рис. 2 (изображения с сайта physics.arizona.edu).
Рис. 2. Конвекция
В твёрдых телах конвекция отсутствует: силы взаимодействия частиц велики, частицы колеблются вблизи фиксированных пространственных точек (узлов кристаллической решётки), и никакие потоки вещества в таких условиях образоваться не могут.
Для циркуляции конвекционных потоков при отоплении комнаты необходимо, чтобы нагретому воздуху было куда всплывать. Если радиатор установить под потолком, то никакая циркуляция не возникнет — тёплый воздух так под потолком и останется. Именно поэтому нагревательные приборы помещают внизу комнаты. По той же причине чайник ставят на огонь, в результате чего нагретые слои воды, поднимаясь, уступают место более холодным.
Наоборот, кондиционер нужно располагать как можно выше: тогда охлаждённый воздух начнёт опускаться, и на его место будет приходить более тёплый. Циркуляция пойдёт в обратном направлении по сравнению с движением потоков при обогреве комнаты.
Тепловое излучение
Каким образом Земля получает энергию от Солнца? Теплопроводность и конвекция исключены: нас разделяет 150 миллионов километров безвоздушного пространства.
Здесь работает третий вид теплопередачи — тепловое излучение. Излучение может распространяться как в веществе, так и в вакууме. Как же оно возникает?
Оказывается, электрическое и магнитное поля тесно связаны друг с другом и обладают одним замечательным свойством. Если электрическое поле изменяется со временем, то оно порождает магнитное поле, которое, вообще говоря, также изменяется со временем (подробнее об этом будет рассказано в листке про электромагнитную индукцию). В свою очередь переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле, которое опять порождает переменное магнитное поле, которое опять порождает переменное электрическое поле…
В результате развития этого процесса в пространстве распространяется электромагнитная волна —«зацепленные» друг за друга электрическое и магнитное поля. Как и звук, электромагнитные волны обладают скоростью распространения и частотой — в данном случае это частота, с которой колеблются в волне величины и направления полей. Видимый свет — частный случай электромагнитных волн.
Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме огромна: км/с. Так, от Земли до Луны свет идёт чуть больше секунды.
Частотный диапазон электромагнитных волн очень широк. Подробнее о шкале электромагнитных волн мы поговорим в соответствующем листке. Здесь отметим лишь, что видимый свет — это крохотный диапазон данной шкалы. Ниже него лежат частоты инфракрасного излучения, выше — частоты ультрафиолетового излучения.
Вспомним теперь, что атомы, будучи в целом электрически нейтральными, содержат положительно заряженные протоны и отрицательно заряженные электроны. Эти заряженные частицы, совершая вместе с атомами хаотическое движение, создают переменные электрические поля и тем самым излучают электромагнитные волны. Эти волны и называются тепловым излучением — в напоминание о том, что их источником служит тепловое движение частиц вещества.
Источником теплового излучения является любое тело. При этом излучение уносит часть его внутренней энергии. Встретившись с атомами другого тела, излучение разгоняет их своим колеблющимся электрическим полем, и внутренняя энергия этого тела увеличивается. Именно так мы и греемся в солнечных лучах.
При обычных температурах частоты теплового излучения лежат в инфракрасном диапазоне, так что глаз его не воспринимает (мы не видим, как мы «светимся»). При нагревании тела его атомы начинают излучать волны более высоких частот. Железный гвоздь можно раскалить докрасна — довести до такой температуры, что его тепловое излучение выйдет в нижнюю (красную) часть видимого диапазона. А Солнце кажется нам жёлто-белым: температура на поверхности Солнца настолько высока , что в спектре его излучения присутствуют все частоты видимого света, да ещё ультрафиолет, благодаря которому мы загораем.
Давайте ещё раз взглянем на три вида теплопередачи (рис. 3)(изображения с сайта beodom.com).
Рис. 3. Три вида теплопередачи: теплопроводность, конвекция и излучение
Температура. Внутренняя энергия. Видеоурок. Физика 8 Класс
Ранее, при изучении движения и взаимодействия тел, размеры тел и то, из чего они состоят, нам были не важны. Поэтому чаще всего в решении задач мы использовали модель материальной точки. Однако для ответа на многие вопросы эта модель уже не подходит. Например, почему сидеть на металлической скамейке на солнце горячо, а на деревянной – нормально? Каждое тело состоит из огромного количества мелких частиц, и все они находятся в непрерывном хаотичном движении.
Рис. 1. Хаотичное движение частиц
Если мы хотим анализировать процессы нагревания и охлаждения тела, то нужно анализировать не все тело в целом, а изменения характеристик движения атомов и молекул, из которых состоит тело.
Хаотичное движение частиц вещества
Молекулы пребывают в постоянном хаотичном движении. Рассмотрим пример с бильярдными шарами. Если привести шары в движение на бильярдном столе, они рано или поздно остановятся. Но если стол и его борта тоже состоят из таких же шаров, которые пребывают в движении – остановки движения не будет. Поэтому на уровне молекул движение не прекращается. Рядом всегда будут другие, движущиеся молекулы, они будут «толкать» неподвижные. Изолировать систему нельзя, потому что все вещества состоят из молекул, которые не прекращают движение.
И это касается тел в любом агрегатном состоянии: газа, жидкости, твердого тела. Глазом это движение не увидеть, но его можно зафиксировать с помощью различных экспериментов.
Броуновское движение
Размеры атомов и молекул настолько малы, что наблюдать за ними непосредственно глазами нельзя. В середине XIX столетия Роберт Броун обнаружил, что пыльцевые зерна в жидкости движутся.
Рис. 2. Движение зерен пыльцы в жидкости
Хаотичное движение молекул воды и движение намного более крупных зерен пыльцы – это не одно и то же, но они связаны. Если в воде находится достаточно большое тело, каждый квадратный сантиметр его поверхности соприкасается с огромным количеством молекул воды, это число с 15 нулями. В таких масштабах отдельные молекулы неразличимы. Можно считать, что за единицу времени с телом сталкивается примерно одинаковое количество молекул, отклонения от среднего количества незаметны.
Если взять настолько маленькое тело так, чтобы в него ударялось около тысячи молекул воды с каждой стороны, то отдельные молекулы можно различить. Их движение хаотично, поэтому в какой-то момент о тело ударится 900 молекул, а в какой-то – 1100. Для небольшого тела этой разницы уже будет достаточно, чтобы оно находилось в движении.
Движение таких небольших твердых тел в газе или жидкости было названо броуновским движением, а сами эти твердые тела – броуновскими частицами. Таким образом, броуновское движение косвенно доказывает существование постоянного хаотичного движения молекул вещества.
Как же описать это движение молекул вещества?
Рассматривать каждую молекулу по отдельности не выйдет, нужно использовать другой подход. Можно описывать общее изменение характеристик их движения, которое показывает, нагревается или охлаждается тело. Для этого достаточно рассматривать средние параметры всех молекул тела.
Так можно рассматривать рой пчел в общем, исследовать его движение как тела. А можно говорить, имея в виду движение пчел, о свойствах самого роя: общей подвижности, «суетливости», каких-то средних параметрах движения.
Другой пример – движение машин в пробке. Можно сделать вывод о скорости движения потока машин (быстро-медленно), не отслеживая скорость движения каждого из автомобилей.
Для описания движения молекул будем рассматривать среднюю скорость vср, средний импульсpcр, среднюю энергию Еср. Скорость движения молекул определяет их кинетическую энергию. Есть физическая величина, которая пропорциональна средней кинетической энергии частиц. Эта величина – температура.
Физический смысл температуры
В упрощенном варианте температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии молекул. Точнее, температура пропорциональна энергии, которая приходится на каждую степень свободы движения молекулы:
где 
– постоянная Больцмана, 
.
Количество степеней свободы – это количество координат, которые полностью определяют положение частицы в пространстве. Если это одноатомный газ, то есть его молекула состоит из одного атома, положение частицы в пространстве можно задать тремя координатами. Она может двигаться в трех направлениях. И средняя энергия частиц связана с энергией таким соотношением:
Для молекул, состоящих из двух атомов, добавляются еще две степени свободы: молекула может поворачиваться в двух плоскостях.
Поскольку нам важно было определять состояния горячо/холодно, у нас в ходе эволюции появились рецепторы, которые позволили сравнивать температуру. Человек может судить о температуре по ощущениям: чашка с чаем – горячая, лед – холодный. То есть температура чашки больше температуры льда. Это значит, что средняя кинетическая энергия молекул чашки больше, чем молекул льда.
Зачем нужна численная характеристика? Один человек подходит, пробует – теплая вода, другой – холодная. На вопрос, тепло или холодно на улице, люди тоже отвечают по-разному.
Напрямую измерить кинетическую энергию молекул нельзя. Но возможно измерить температуру косвенно, используя свойство тел расширяться при нагревании. Например, в ртутном термометре делают выводы о температуре по высоте столбика ртути. Так, можно измерить температуру воздуха, например 10 °С. Или температуру поверхности тела человека – 36,6 °С.
Расширение тел при нагревании
При нагревании большинство тел расширяются: мы это видим по жидкости в термометре; расширяются железнодорожные рельсы; летом сильнее, чем зимой, провисают провода между столбами. Как описать это расширение математически?
Остановимся на твердых телах, для которых можно четко говорить о размерах. При нагревании метровое и миллиметровое тело не расширяются на один и тот же миллиметр: для второго это было бы двукратное увеличение, а для первого – едва заметное. Длина при нагревании увеличивается на какую-то долю от начальной длины. При этом можно приближенно считать, что при увеличении температуры на каждый градус увеличение будет одним и тем же – изменение длины пропорционально изменению температуры. Записать это можно так:
Или, если расписать изменение длины как разность конечной длины 
и начальной 
Градусы Цельсия, Кельвина, Фаренгейта
Для измерения физической величины нужен эталон: эталон длины, эталон массы. Или же можно выразить числовое значение величины через уже введенные величины. Например, 1 Вт – это работа в 1 Дж, выполненная за 1 секунду.
Исторически понятие температуры возникло намного раньше, чем его связали со средней энергией. Поэтому градусы Цельсия не выражают через единицы энергии – джоули. Для них есть эталон: 0 °С – это температура плавления льда; 100 °С – температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении. То есть тот факт, что вода замерзает при нуле и кипит при 100 °С, – это не совпадение, так Цельсий составил свою шкалу. Разбив этот интервал на 100 промежуточных делений, получили единицу измерения – один градус Цельсия.
В другой шкале, в градусах Фаренгейта, значения привязаны к другим температурам. Так, ноль в этой шкале соответствует самой низкой температуре в родном городе Фаренгейта, температура плавления льда соответствует 32 °F, а нормальная температура человеческого тела составляет 96 °F. Перевести температуру из градусов Фаренгейта в градусы Цельсия можно по формуле:
Шкала градусов Цельсия была когда-то введена и к ней привыкли во многих странах. Градусы Фаренгейта привычны для жителей США. А для научных целей используют другую шкалу – шкалу Кельвина. Величина одного градуса у нее такая же, как по шкале Цельсия. Это удобно, изменение температур будет одинаковым в обеих шкалах, а именно изменение температуры нас интересует во многих задачах.
А вот ноль шкал отличается: по шкале Цельсия ноль – это температура замерзания воды и температура тела может быть ниже нуля.
Шкала Кельвина построена следующим образом. Температура – это мера средней кинетической энергии молекул. Понижая температуру, уменьшаем кинетическую энергию молекул. И теоретически можно дойти до состояния, когда кинетическая энергия станет равной нулю, движение частиц прекратится и меньшей температуры достичь уже нельзя. Температура, которая при этом будет, и есть ноль градусов по шкале Кельвина. По шкале Цельсия это 
градуса. То есть шкалы Фаренгейта и Цельсия просто сдвинуты друг относительно друга на 273 градуса:
.
А что будет, если измерить температуру в космосе? Необходимо понимать, что любая модель ограниченна.
Температура связана со средней кинетической энергией частиц вещества, усредненной для большого числа частиц. В космосе вещество сильно разрежено – в нем может быть несколько атомов на один кубический сантиметр. Поэтому некорректно говорить о температуре космоса. И то, что в космосе замерзает вода, описывают уже с помощью других моделей: вода замерзает, потому что теряет через излучение больше энергии, чем получает.
При сгибании и разгибании проволоки она нагревается.
Рис. 3. Нагревание проволоки при сгибании
При этом ее кинетическая и потенциальная энергия не изменяется. Чтобы описать этот процесс, необходимо использовать другую модель. Молекулы, из которых состоит тело, также обладают энергией. Кинетическую и потенциальную энергию всех молекул тела называют внутренней энергией тела. При сгибании-разгибании проволоки увеличивается внутренняя энергия тела (в частности, кинетическая энергия молекул, что приводит к увеличению температуры).
Рассмотрим еще один пример. При падении камня его потенциальная энергия переходит в кинетическую.
Рис. 4. Нагревание камня при ударе о землю
А куда денется эта кинетическая энергия при ударе о землю? Если измерить те
Внутренняя энергия тела
Что такое внутренняя энергия тела
Любое тело или предмет обладают энергией. Например, летящий самолет или падающий шар обладают механической энергией. В зависимости от взаимодействия с внешними телами различают два вида механической энергии: кинетическая и потенциальная. Кинетической энергией обладают все предметы, которые тем или иным способом движутся в пространстве. Это самолет, птица, летящий в ворота мяч, перемещающийся автомобиль и др. Вторым видом механической энергии является потенциальная. Этой энергией обладают, например, поднятый камень или мяч над поверхностью земли, сжатая пружина и т.п. При этом кинетическая энергия тела может переходить в потенциальную и наоборот.
Самолеты, вертолет и дирижабль обладают кинетической энергией
Сжатая пружина обладает потенциальной энергией
Рассмотрим пример. Тренер поднимает мяч и держит его в руках. При этом мяч обладает потенциальной энергией. Когда тренер бросает мяч на землю, то у него появляется кинетическая энергия, пока он летит. После того, как мяч отскакивает, также происходит перетекание энергии до тех пор, пока мяч не будет лежать на поле. В этом случае и кинетическая и потенциальная энергии равны нулю. Но у мяча при этом повысилась внутренняя энергия молекул из-за взаимодействия с полем.
Но существует еще внутренняя энергия молекул тела, например, того же мяча. Пока мы его перемещаем или поднимаем, внутренняя энергия не изменяется. Внутренняя энергия не зависит от механического воздействия или движения, а зависит только от температуры, агрегатного состояния и других особенностей.
В каждом теле имеется множество молекул, они могут обладать как кинетической энергией движения, так и потенциальной энергией взаимодействия. При этом внутренняя энергия является суммой энергий всех молекул тела.
Как изменить внутреннюю энергию тела
Внутренняя энергия зависит от скорости движения молекул в теле. Чем быстрее они движутся, тем выше энергия тела. Обычно это происходит при нагревании тела. Если же мы его охлаждаем, то происходит обратный процесс — внутренняя энергия уменьшается.
Если мы нагреваем кастрюлю при помощи огня (плиты), то мы совершаем над этим предметом работу и, соответственно, изменяем его внутреннюю энергию.
Внутреннюю энергию можно изменить двумя основными способами. Совершая работу над телом, мы увеличиваем его внутреннюю энергию и наоборот, если тело совершает работу, то его внутренняя энергия уменьшается. Вторым способом изменения внутренней энергии является процесс теплопередачи. Обратите внимание, что во втором варианте над телом не совершается работы. Так, например, нагревается стул зимой, стоящий рядом возле горячей батареи. Теплопередача всегда происходит от тел с более высокой температурой к телам с меньшей температурой.
Таким образом, зимой нагревается воздух от батарей. Проведем небольшой эксперимент, который можно выполнить в домашних условиях. Наберите стакан горячей воды и поставьте его в чашу или контейнер с холодной. Через время температура воды в обоих сосудах станет одинаковой. Это и является процессом теплопередачи, то есть изменения внутренней энергии без совершения работы. Существует три способа теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение.
Внутренняя энергия — это… Что такое Внутренняя энергия?
энергия тела, зависящая только от его внутреннего состояния. Понятие В. э. объединяет все виды энергии тела, за исключением энергии его движения как целого и потенциальной энергии, которой тело может обладать, если оно находится в поле каких-нибудь сил (например, в поле сил тяготения).
Понятие В. э. ввёл У. Томсон (1851), определив изменение В. э. (ΔU) тела (физической системы) в каком-нибудь процессе как алгебраическую сумму количества теплоты Q которой система обменивается в ходе процесса с окружающей средой, и работы А, совершённой системой или произведённой над ней:ΔU = Q — A (1)
Принято считать работу А положительной, если она производится системой над внешними телами, а количество теплоты Q положительным, если оно передаётся системе. Уравнение (1) выражает Первое начало термодинамики — закон сохранения энергии в применении к процессам, в которых происходит передача теплоты. Согласно закону сохранения энергии, В. э. является однозначной функцией состояния физической системы, т. е. однозначной функцией независимых переменных, определяющих это состояние, например, температуры Т и объёма V или давления р. Хотя каждая из величин (Q и A) зависит от характера процесса, переводящего систему из состояния с В. э. U1 в состояние с энергией U2, однозначность В. э. приводит к тому, что ΔU определяется лишь значениями В. э. в начальном и конечном состояниях: ΔU = U2 — U1. Для любого замкнутого процесса, возвращающего систему в первоначальное состояние (U2 = U1), изменение В. э. равно нулю и Q = А (см. Круговой процесс). Изменение В. э. системы в адиабатном процессе (См. Адиабатный процесс) (при отсутствии теплообмена с окружающей средой, т. е. при Q = 0) равно работе, производимой над системой или произведённой системой. В случае простейшей физической системы — идеального газа (См. Идеальный газ) — изменение В. э., как показывает кинетическая теория газов, сводится к изменению кинетической энергии молекул, определяемой температурой (см. Газы). Поэтому изменение В. э. идеального газа (или близких к нему по свойствам газов с малым межмолекулярным взаимодействием) определяется только изменением его температуры (закон Джоуля). В физических системах, частицы которых взаимодействуют между собой (реальные газы, жидкости, твёрдые тела), В. э. включает также энергию межмолекулярных и внутримолекулярных взаимодействий. В. э. таких систем зависит как от температуры, так и от давления (объёма). Экспериментально можно определить только прирост или убыль В. э. в физическом процессе (за начало отсчёта можно взять, например, исходное состояние). Методы статистической физики (См. Статистическая физика) позволяют, в принципе, теоретически рассчитать В. э. физической системы, но также лишь с точностью до постоянного слагаемого, зависящего от выбранного нуля отсчёта. В области низких температур с приближением к абсолютному нулю (—273,16°С) В. э. конденсированных систем (жидких и твёрдых тел) приближается к определённому постоянному значению U 0, становясь независимой от температуры (см. Третье начало термодинамики). Значение U 0 может быть принято за начало отсчёта В. э.А. А. Лопаткин.
ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ — это… Что такое ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ?
термодинамич. ф-ция состояния системы, ее энергия, определяемая внутр. состоянием. В. э. складывается в осн. из кинетич. энергии движения частиц (атомов, молекул, ионов, электронов) и энергии взаимод. между ними (внутри- и межмолекулярной). На В. э. влияет изменение внутр. состояния системы под действием внеш. поля; во В. э. входит, в частности, энергия, связанная с поляризацией диэлектрика во внеш. электрич. поле и намагничиванием парамагнетика во внеш. магн. поле. Кинетич. энергия системы как целого и потенциальная энергия, обусловленная пространств. расположением системы, во В. э. не включаются. В термодинамике определяется лишь изменение В. э. в разл. процессах. Поэтому В. э. задают с точностью до нек-рого постоянного слагаемого, зависящего от энергии, принятой за нуль отсчета. В. э. Uкак ф-ция состояния вводится первым началом термодинамики, согласно к-рому разность между теплотой Q, переданной системе, и работой W, совершаемой системой, зависит только от начального и конечного состояний системы и не зависит от пути перехода, т. е. представляет изменение ф-ции состояния 
где U1 и 2 — В. э. системы в начальном и конечном состояниях соответственно. Ур-ние (1) выражает закон сохранения энергии в применении к термодинамич. процессам, т. е. процессам, в к-рых происходит передача теплоты. Для циклич. процесса, возвращающего систему в начальное состояние,
. В изохорных процессах, т. е. процессах при постоянном объеме, система не совершает работы за счет расширения, W=0 и теплота, переданная системе, равна приращению В. э.: v=
Для адиабатич. процессов, когда Q= 0,
.
>
= — W.
В. э. системы как ф-ция ее энтропии S, объема V и числа молей mi i-того компонента представляет собой термодинамический потенциал. Это является следствием первого и второго начал термодинамики и выражается соотношением:
»
где Т — абс. т-ра, р- давление,
-хим. потенциал i-того компонента. Знак равенства относится к равновесным процессам, знак неравенства-к неравновесным. Для системы с заданными значениями S, V,mi (закрытая система в жесткой адиабатной оболочке) В. э. при равновесии минимальна. Убыль В. э. в обратимых процессах при постоянных Vи Sравна макс. полезной работе (см. Максимальная работа реакции).
Зависимость В. э. равновесной системы от т-ры и объема U =f(T, V )наз. калорическим уравнением состояния. Производная В. э. по т-ре при постоянном объеме равна изохорной теплоемкости:
В. э. идеального газа от объема не зависит и определяется только т-рой.
Экспериментально определяют значение В. э. в-ва, отсчитываемое от ее значения при абс. нуле т-ры. Определение В. э. требует данных о теплоемкости С V (Т),> теплотах фазовых переходов, об ур-нии состояния. Изменение В. э. при хим. р-циях (в частности, стандартная В. э. образования в-ва) определяется по данным о тепловых эффектах р-ций, а также по спектральным данным. Теоретич. расчет В. э. осуществляется методами статистич. термодинамики, к-рая определяет В. э. как среднюю энергию системы в заданных условиях изоляции (напр., при заданных Т, V,mi). В. э. одноатомного идеального газа складывается из средней энергии поступат. движения молекул и средней энергии возбужденных электронных состояний; для двух- и многоатомных газов к этому значению добавляется также средняя энергия вращения молекул и их колебаний около положения равновесия. В. э. 1 моля одноатомного идеального газа при т-рах порядка сотен К составляет 3RT/2, где R-газовая постоянная; она сводится к средней энергии поступат. движения молекул. Для двухатомного газа мольное значение В. э.-ок. 5RT/2 (сумма поступат. и вращат. вкладов). Указанные значения отвечают закону равнораспределения энергии для названных видов движения и вытекают из законов классич. статистич. механики. Расчет колебат. и электронного вкладов во В. э., а также вращат. вклада при низких т-рах требует учета квантовомех. закономерностей. В. э. реальных систем включает помимо вкладов, учитываемых для идеального газа, также среднюю энергию межмолекулярных взаимодействии.
Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Статистическая физика, 2 изд., М., 1964; Полторак О. М., Лекции по химической термодинамике, М., 1971; Ка-рапетьянц М. X., Химическая термодинамика, 3 изд., М., 1975. Н. А. Смирнова.
Химическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. Под ред. И. Л. Кнунянца. 1988.