Все виды углов в геометрии – Виды и типы углов. Острый, тупой, развернутый угол. Вертикальные углы. Смежные углы. Примерно 5-9 класс (10-14 лет)

Ответы@Mail.Ru: какие виды углов бывают?

Тупые, острые, прямые.

Тупые, острые, прямые

прямой, острый, тупой

Острый менее 90 градусов Прямой равен 90 градусам Тупой более 90 но меньше 180 градусов Развернутый равен 180 градусам

еще есть развернутый 180 градусов

Тупой угол > 90 градусов; Острый угол < 90 градусов; Прямой угол = 90 градусов. Развернутый =180. Это проходят 6-7 классе: Смежные - сумма 2 углов, равная 180 градусам. Вертикальные углы - углы образованные при пересечении двух прямых, они равны. Лежащие крест на крест - углы образованные при пересечении двух (паралельных) прямых и секущей. Соответсвенные - углы образованные при пересечении двух (паралельных) прямых и секущей. Одностороние углы - углы, образованные при пересечении двух (паралельных) прямых секущей.

острый - угол меньше 90 градусов прямой = 90 градусам тупой -больше 90 градусов смежные - углы, сумма которых = 180 градусам (причем один является частью другого) вертикальные - углы при пересечении 2 прямых накрест лежащие - углы, при паралельных прямых которые находятся наискосок секущей внутренние - углы треугольника внутри односторонние - углы при паралельных прямых лежащие по одной стороне, соответственно соответственные - углы при паралельных прямых которые соответствуют друг другу

Острый менее 90 градусов Прямой равен 90 градусам Тупой более 90 но меньше 180 градусов Развернутый равен 180 градусам

Острый менее 90 градусов Прямой равен 90 градусам Тупой более 90 но меньше 180 градусов Развернутый равен 180 градусам

тупые острые прямые и развёрнутые

тупой острый прямой

большое спасибо

прямой, острый, тупой

Прямой, острый, тупой, внешний

Острый, прямой, тупой, и развенумый

Прямой-90 градусов, Тупой-больше 90 градусов, Острый меньше 90 градусов, Развёрнутый.

Прямой, острый, развёрнутый, тупой.

смежные, вертикальные, тупые, острые, прямой, развёрнутый

Урок математики на тему " Угол. Виды углов"

Урок математики во 2 классе

Тема: «Угол. Виды углов»

Цель: формирование общего понятия об угле, видах углов.

Задачи: - учить различать прямой, острый и тупой угол;

- учить строить прямой угол;

- развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать;

- развивать внимание, воображение учащихся.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Устный счёт.

1) Игра «Гусеница-растеряша».

- Гусеница растеряла числа, посмотрите на оставшиеся, разгадайте по какому правилу можно продолжить ряд чисел. (Дети называют правило: это чётные числа; каждое последующее число на 2 больше предыдущего).

- Какие же числа растеряла гусеница?

2) Игра «Математический баскетбол».

- Любой из вас забьёт гол, если правильно решит пример. (Дети по цепочке решают примеры).

30 + 7 25 + 5 32 – 12 66 + 4 80 – 7

28 – 10 45 – 45 53 + 7 59 – 9 90 + 9

3) Игра «Четвёртый лишний».

- Посмотрите на фигуры в каждой рамке. Какая из них лишняя? Почему? (Учащиеся называют лишние фигуры, обосновывают свой выбор).

- Разделите все оставшиеся фигуры на две группы. Как это можно сделать?

(Оставшиеся фигуры можно разделить на две группы: линии и многоугольники.)

- Назовите виды линий и многоугольников, известные вам. (Линии: прямая, ломаная, кривая. Многоугольники: квадрат, трапеция, прямоугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник).

III. Актуализация знаний. Повторение изученного.

4) Игра «Самый внимательный».

- Посмотрите внимательно на рисунок, части всех предметов похожи на какие-то фигуры.

- Самый внимательный из вас найдёт на рисунке нужные фигуры. Подсказку ищите в верхнем правом углу рисунка. (Дети указкой показывают треугольники и квадраты).

IV. Работа над новым материалом.

1) - Тему урока вам подскажет кроссворд.

Кроссворд «Геометрический».

  1. Часть прямой, у которой есть начало, но нет конца.

    (Луч).

  2. Геометрическая фигура, не имеющая углов. (Круг).

  3. Самая маленькая геометрическая фигура. (Точка).

  4. Геометрическая фигура, имеющая форму вытянутого круга. (Овал).

- Тема нашего урока спряталась по вертикали. Найдите её. (Угол).

- На уроке мы познакомимся с разными видами углов, их свойствами, научимся их обозначать буквами.

2) Игра «Им угол имя подарил».

- Угол важная фигура. Многим фигурам он помог дать имя. Назовите фигуры.

- Что общего в названиях фигур? Почему первая часть слов везде разная?

- Углы окружают нас и в повседневной жизни. Посмотрите на рисунки: уголок соединительный для труб и уголок канцелярский для бумаг; угольник плотника и угольник чертёжный; угловой стол и угловой диван.

- Обернитесь, рассмотрите наш класс. Приведите свои примеры, где можно найти углы вокруг нас.

3) Определение угла.

- На листе тетради отметьте точку и обозначьте её буквой А.

Проведите из точки А два луча. На сколько частей лучи разделили плоскость? Меньшую часть заштрихуйте цветным карандашом. Какую фигуру вы заштриховали?

(Угол).

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами

с общим началом.

4) Обозначение углов.

(Учитель комментирует флэш-ролик «Обозначение углов»).

- Точка О – вершина угла. Угол можно назвать одной буквой, записанной около его вершины. Угол О. Но может быть несколько углов, имеющих одну вершину. Как быть тогда?

- В таких случаях если называть разные углы одной буквой, то будет непонятно, о каком угле идёт речь. Чтобы этого не произошло, на каждой стороне угла можно отметить по одной точке, поставить около неё букву и обозначить угол тремя буквами, при этом всегда в середине записывают букву, обозначающую вершину угла. Угол АОВ. Лучи АО и ОВ – стороны угла.

5) Практическая работа. Построение модели прямого угла.

- Углы бывают разные, но сначала мы познакомимся с самым главным углом.

Возьмите лист бумаги. Сложите лист пополам, а потом ещё раз пополам. Обведите линии сгиба карандашом. На сколько частей прямые линии разделили плоскость? (На четыре).

- Сколько углов получилось? (Четыре).

- Это особенные углы. Может быть, кто-то знает название этих углов? (Эти углы прямые).

- На пересечении линий сгиба поставьте точку. Обозначьте один прямой угол буквами. Заштрихуйте цветным карандашом его внутреннюю часть.

6) Определение и построение прямого угла.

- Посмотрите на рисунок, я выделила на нём некоторые углы. Вы найдите и покажите только прямые углы. (На слайде отмечены для проверки некоторые из них).

- Не всегда удобно определять прямой угол на глаз. Для этого используют линейку-угольник. Чтобы определить прямой угол или нет угла, нужно совместить вершину и одну сторону угла с вершиной и стороной прямого угла на линейке-угольнике.

- Какой же угол из трёх предложенных прямой? (Нижний; сиреневый).

- Почему вы так решили? (Вершина и стороны угла совпали с прямым углом на линейке-угольнике).

Работа по учебнику.

- Используя модель прямого угла, найди прямые углы и выпиши их номера. (Дети выполняют задание самостоятельно, затем один ученик называет свой вариант ответа, все проверяют работу).

- С помощью угольника удобно не только определять прямые углы, но главное – строить их. Построим прямой угол, каждый сам назовёт его одной или тремя буквами. (Учитель на доске, а дети в тетрадях строят прямой угол. Выполняется взаимопроверка в парах).

7) Виды углов.

- На рисунке видно, что бывают и другие углы не прямые. Каким цветом выделен угол больше прямого? (Голубым).

- Меньше прямого? (Зелёным).

- Каждый из углов имеет своё название.

Острый угол – это угол, который меньше прямого.

Тупой угол – это угол, который больше прямого.

- Рассмотрите рисунки. Какое правило работы важно помнить, при определении вида угла с помощью линейки-угольника? (Нужно совмещать вершину и одну сторону угла с вершиной и стороной прямого угла на линейке-угольнике).

Работа в тетради.

- Начертите в тетради острый и тупой угол, подпишите их. Острый угол заштрихуйте зелёным карандашом, а тупой угол синим.

- Чем похожи и чем различаются эти углы? (Похожи: есть вершина, две стороны. Различаются: один больше, другой меньше прямого угла; разные названия).

- С помощью линейки-угольника проверьте работу друг друга в парах.

Определить угол сначала «на глаз», потом проверить с помощью угольника.

- Чтобы определить вид угла, надо совместить его вершину и сторону соответственно с вершиной и стороной прямого угла на угольнике. Если вторая сторона окажется внутри прямого угла, то угол острый, а если вторая сторона окажется снаружи – то тупой.

8) «Проверь себя!»

Угол – это … (Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя разными лучами с общим началом).

Стороны угла – это … а) отрезки; б) лучи; в) прямые. (Стороны угла – это лучи).

На рисунке изображён угол … а) КОМ; б) ОМК; в) КМО. (Угол КОМ).

Острый угол … прямого, а тупой угол … прямого. (Острый угол меньше прямого, а тупой угол больше прямого).

Какого вида эти углы? (Тупой, острый, прямой).

V. Итог урока.

- Что вы узнали нового, интересного?

- Какое задание понравилось больше всего?

Домашнее задание. Игра «Весёлый конструктор»

- Придумайте и нарисуйте различные предметы, используя круги, овалы, точки, лучи и углы.

вершины, стороны, диагонали. Виды четырёхугольников

Четырёхугольник – это выпуклый многоугольник с четырьмя углами и четырьмя сторонами. Четырёхугольник образуется замкнутой ломаной линией, состоящей из четырёх звеньев, и той частью плоскости, которая находится внутри ломаной.

Обозначение четырёхугольника составляют из букв, стоящих при его вершинах, называя их по порядку. Например, говорят или пишут: четырёхугольник ABCD:

Четырёхугольник ABCD

В четырёхугольнике ABCD точки A, B, C и D – это вершины четырёхугольника, отрезки AB, BC, CD и DAстороны.

Вершины, принадлежащие одной стороне, называются соседними, вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими:

Вершины четырёхугольника: соседние и противолежащие

В четырёхугольнике ABCD вершины A и B, B и C, C и D, D и A – соседние, а вершины A и C, B и D – противолежащие. Углы, лежащие при соседних вершинах, также называются соседними, а при противолежащих вершинах – противолежащими.

Стороны четырёхугольника также можно попарно разделить на соседние и противолежащие: стороны, имеющие общую вершину, называются соседними (или смежными), стороны, не имеющие общих вершин – противолежащими:

Стороны четырёхугольника: смежные (ил соседние) и противолежащие

Стороны AB и BC, BC и CD, CD и DA, DA и AB – смежные, а стороны AB и DC, AD и BC – противолежащие.

Если противолежащие вершины соединить отрезком, то такой отрезок будет называться диагональю четырёхугольника. Учитывая, что в четырёхугольнике есть всего две пары противолежащих вершин, то и диагоналей может быть всего две:

Диагонали четырёхугольника

Отрезки AC и BD – диагонали.

Виды четырёхугольников

Рассмотрим основные виды выпуклых четырёхугольников:

Виды четырёхугольников

  • Трапеция – четырёхугольник, у которого одна пара противоположных сторон, параллельны друг другу, а другая пара не параллельны.
    • Равнобедренная трапеция – трапеция, у которой боковые стороны равны.
    • Прямоугольная трапеция – трапеция, у которой один из углов прямой.
  • Параллелограмм – четырёхугольник, у которого обе пары противоположных сторон параллельны друг другу.
    • Прямоугольник – параллелограмм, у которого все углы равны.
    • Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны.
    • Квадрат – параллелограмм, у которого равны и стороны и углы. И прямоугольник и ромб могут быть квадратом.

Свойства углов выпуклых четырёхугольников

У всех выпуклых четырёхугольников углы обладают следующими двумя свойствами:

  1. Любой внутренний угол меньше 180°.
  2. Сумма внутренних углов равна 360°.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *