Разработка урока математики в 6 классе по теме «Две основные задачи на дроби» с презентацией.

Класс: 6б

Предмет:  Математика

Тема и номер урока в теме «Нахождение числа по его дроби и дроби от числа» (второй урок в теме из четырех)

Цель урока: 

Научиться решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Задачи:

(формирование предметных и познавательных УУД)

— выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;

— формировать навыки составления обратных задач;

(формирование коммуникативных и личностных УУД)

— формирование интереса к способам решения новых учебных задач, положительной оценки и самооценки результатов учебной деятельности;

— оформление мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

(формирование регулятивных УУД )

— определение цели учебной деятельности, осуществление поиска средств ее достижения.

Тип урока: 

Поисково-исследовательский

Используемые учебники и учебные пособия: 

Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Виленкин, В. И.  Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012.

Используемая методическая литература: 

Поурочные разработки по математике: 5 класс. / Л. П. Попова – М.: ВАКО, 2012. – 496 с. – (В помощь школьному учителю).

Используемое оборудование: 

мультимедиапроектор, компьютер, презентация к уроку.

 

 

Краткое описание: 

 Урок математики 6 класс тема » Нахождение числа по его дроби и дроби от числа » второй урок по теме , включает в себя повторение правил нахождения дроби от числа и числа по его дроби, групповую работу по решению текстовых задач на нахождение части от целого и целого по его части, составление и решение обратных задач.

Ход урока

 1.Организационный момент. Распределение на группы, выбор командира, оформление тетрадей.

2.Вывод темы урока Слайд 1

Анализ условия двух задач, ответы на вопросы

Формулирование темы урока.

Какие вопросы у вас возникли после определения данной темы

3. Фронтальная работа по теме урока. Слайд 2

Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Памятка с вопросами, помогающими определить тип задачи.

4. Работа в группах: Решение задач различного типа, составление и решение обратных задач.

Ответы к задачам: 614. 24 км, 615 – 477 р, 616 – 132 бабочки, 618 – 192 мальчика.

Составление обратных задач.

Отчет групп по составленным задачам.

Оценивание в группе.

5. Физкультминутка.

6 Индивидуальная работа

Командиры выдают индивидуальные задания каждому в группе. Работа выполняется на отдельном листке.

 №1. Велосипедист проехал 15 км, что составило всего пути. Каков весь путь?

№ 2.  Мама посадила 6 грядок, что составило всех грядок. Сколько всего грядок посадила мама?

№ 3. В саду посадили 16 деревьев. всех деревьев – яблони. Сколько яблонь в саду?

№ 4. Туристы планировали пройти за 2 дня 24 километра. В первый день они прошли пути.

Сколько километров прошли туристы в первый день?

№ 5. В первый день Лиза прочитала книги, что составило 24 страницы. Сколько страниц в книге?

 

    7. Подведение итогов урока Слайд №

1. Какие основные задачи на дроби вы знаете?

2. Какие вопросы вы должны задать себе, чтобы определить тип задачи и способ ее решения?

3. Как решить задачу на нахождение дроби от целого?

4. Как решить задачу на нахождение числа по его дроби?

 .     Домашнее задание: №680, составить и решить обратную задачу.

№678(а,б).

   8. Рефлексия

Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

• Ребята! Давайте мы попробуем каждый с вами оценить свою работу за урок.

• Кто работал так, как первый человек? (поднимите одну руку)

• Кто работал добросовестно? (поднимите две руки)

• Кто принимал участие в строительстве храма? (встаньте)

 

Урок по математике на тему «Основные задачи на дроби» (6 класс)

Этапы урока

Организации

Актуализации знаний и умений

Личностные. Прогнозирование и саморегуляция на основе ложной аналогии. Коммуникативные. работа в парах. Совместное решение.

Целеполагания

Регулятивные, личностные. Работа с определениями, с контрпримерами. Работа с гипотезами.

Анализ речевых конструкций

Использование нового алгоритма и приведение аргументов

Познавательные. Работа с учебниками. Формирование регуляторного опыта: прогнозирование, оценивание.

Наблюдение, сравнительный анализ.

Коммуникативные.Выполнять практическую работу с использованием нового теоретического факта.

Целеполагания

Познавательные, метапредметные и регулятивные. с определениями, с контрпримерами. Работа с гипотезами.

Анализ речевых конструкций

Использование нового алгоритма и приведение аргументов

Формирование регуляторного опыта: прогнозирование, оценивание.

Наблюдение, сравнительный анализ.

Выполнять практическую работу с использованием нового теоретического факта.

Целеполагания

Личностные. Работа с определениями, с контрпримерами. Работа с гипотезами.

Анализ речевых конструкций

Использование нового алгоритма и приведение аргументов

Формирование регуляторного опыта: прогнозирование, оценивание.

Наблюдение, сравнительный анализ.

Выполнять практическую работу с использованием нового теоретического факта.

Информирования о домашней работе

Познавательные и регулятивные. Развитие навыков нахождения закономерностей.

Знакомство с табличными способами систематизации.

Планирование и прогнозирование, самоопределение через выбор

Приобщение к заботливому отношению к близким. Эстетическое восприятие геометрических форм.

Работа с инструкцией.

Применение знаний в решении практической задачи.

Рефлексия

Коммуникативные. Давать оценку проделанной работе, оценивать, целесообразность, объяснять причины успехов и неудач.

Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организации

Определить цель занятия

На доске дата и название темы: «Основные задачи на дроби»

На столах учащихся открыт учебник с. 16-17. «Вы узнаете» (учитель просит вначале урока открыть)

— Ребята, мы уже с вами знаем что такое дроби. Приведите примеры дробей.

Приводят примеры дробей

Какие действия с дробями мы можем выполнять?

— сокращать дроби;

— приводить дроби к новому знаменателю;

-складывать и вычитать дроби.

— Слева на странице учебника 16 обозначена цель сегодняшнего занятия – давайте узнаем, что мы еще можем сделать с помощью дробей?

Читают рубрику.

Отвечают:

-находить часть от числа;

-находить число по его части;

-как узнать, какую часть одно число составляет от другого.

Актуализации знаний и умений

Продемонстрировать необходимость знания точного определения

Презентация на ИД

Давайте вспомним и посчитаем устно примеры с дробями

Выполняют устные упражнения и сразу проверяют правильность своих действий

Целеполагания

Объяснение материала

Презентация на ИД

Рассмотрим пример: квадрат разделен на 4 равные части. Одна часть заштрихована.Какая часть квадрата заштрихована?

А если площадь этого квадрата – 16см², найдите площадь заштрихованной части.

16:4*1=4см²

Площадь прямоугольника 12 см². прямоугольника заштрихованы. Какова площадь заштрихованной части?

12: 3 *2 = 8 см²

Работа с учебником

Решим задачу 1 из учебника.

Читают условие задачи самостоятельно.

— Сколько всего жителей в городе?

80 тыс. человек.

— Какая часть всех жителей города борются против загрязнения окружающей среды?

— Сколько жителей участвуют в движении «Гринпис»?

Находят ответ, используя понятие дроби.

(80 000 : 5) * 2 = 32 000(чел)

Эту задачу можно решить другим способом, по правилу нахождения части от числа. Прочитаем это правило.

Дети читают правило нахождения части от числа.

Решим задачу, используя правило.

80000*

Использование нового алгоритма и приведение аргументов

Закрепление и отработка алгоритма.

Работа с учебником

Решим , используя полученные знания

№35 (а – в),

№ 37 (а)

В тетрадях решают задания, по окончании решения проверяем, называя ответы, если есть необходимость, уточняя решение.

Целеполагания

Объяснение материала

Рассмотрим другой пример: квадрат разделен на 4 равные части. Одна часть заштрихована и её площадь равна 5 см² Какова площадь всего квадрата?

5*4=20см²

Ещё один пример.

Прямоугольник разделен на 3 равные части. Заштрихованы 2 части, и их площадь 8 см². Найти площадь прямоугольника.

8 : 2 * 3 = 12см²

Работа с учебником.

Рассмотрим задачу 2 из учебника.

Читают условие задачи самостоятельно.

— Сколько жителей города присоединились к движению «Гринпис»?

32 тыс. жителей

-Какую часть они составляют от всех жителей города?

Эту задачу можно решить другим способом, по правилу нахождения числа по его части. Прочитаем это правило.

Дети читают правило нахождения числа по его части.

Решим задачу, используя правило.

Использование нового алгоритма и приведение аргументов

Закрепление и отработка алгоритма.

Работа с учебником

Решим , используя полученные знания

№41 (а – в),

№ 42 (а)

В тетрадях решают задания, по окончании решения проверяем, называя ответы, если есть необходимость, уточняя решение.

Целеполагания

Объяснение материала

Решим устно задачи:

1 В классе 26 учащихся, из них 13 посещают кружок математики. Какую часть класса составляют учащиеся, которые посещают кружок?

13 : 26 =

2 В парке «Победы» ветераны ВОВ посадили к празднику 35 саженцев деревьев, 14 из них берёзы. Какую часть саженцев составляют берёзы?

14 : 35 =

Работа с учебником

Мы познакомились ещё с одним видом задач на дроби – нахождение части одного числа от другого.

Читаем правило.

Дети читают правило нахождения части одного числа от другого.

Работа с учебником

Рассмотрим задачу 3.

Читают условие задачи самостоятельно.

— Сколько человек проживает в городе Синегорске?

80 000 человек

— Сколько из них присоединились к движению «Гринпис»?

32 000 человек

-Определите какая часть жителей присоединились к движению «Гринпис»?

Один человек — это

Тогда 32000 чел.-

Использование нового алгоритма и приведение аргументов

Закрепление и отработка алгоритма.

Работа с учебником

Решим , используя полученные знания

№45 (а, б, в),

№ 46 (б)

В тетрадях решают задания, по окончании решения проверяем, называя ответы, если есть необходимость, уточняя решение.

Рефлексии

Показать способ аргументирования ссылкой на верный факт

Работа с учебником

№ 34 из учебника.

Привести учащихся к выводу.

По ходу чтения упражнения, учащиеся рассуждают и приходят к выводам:

Чтобы найти половину некоторого числа, нужно его разделить на 2 или умножить на .

Чтобы найти четверть некоторого числа, нужно его разделить на 4 или умножить на .

Информирования о домашней работе

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Работа с учебником

Работа с тетрадью — тренажёром

№ 36, № 38, — обязательное задание

№ 39 для увлекающихся

№ 42 (б), № 47 — обязательное задание

№ 44, № 48 для увлекающихся

Записывают задание

На партах открыты стр. 16-17 учебника, на экране тоже -рубрика «Вопросы и задания»

— На какой из вопросов «Вы узнаете» вы получили ответ сегодня на уроке, а на какие вопросы раздела «Вопросы и задания» вы можете теперь ответить.

Указывают, читают и отвечают на вопросы

рубрики

— Из рубрики «Вы узнаете»: как найти часть от числа

Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на данную дробь

Как найти число по его части?

Чтобы найти число по его части, нужно эту часть разделить на дробь ей соответствующую

Как найти какую часть составляет одно число от другого?

Чтобы узнать какую часть одно число составляет от другого, надо первое число разделить на второе.

Из рубрики «Вопросы и задания»:

а) найдите от числа 600

б) найти число, если этого числа составляют 28

в) найти какую часть число 24 составляет от числа 54?

а) 1000;

б) 49;

в) ;

Презентация + конспект к уроку математике в 6 классе на тему Две основные задачи на дроби

Урок в 6 классе.

Тема: Две основные задачи на дроби. Решение задач на проценты.

Цели: 1. закрепление навыка решения практических задач с использованием математического понятия «процент», совершенствование навыков самостоятельности, творческой инициативы.

Образовательные: обеспечить повторение, обобщение, систематизацию материала темы. Создать условие контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие: способность формирования умений применять приемы: обобщения, переноса знаний в новую ситуацию, развитию математического мышления и речи, внимания и памяти.

Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, активности.

Исходя из поставленных целей, я ставлю перед собой задачи урока:

• закрепить и проконтролировать умение решать задачи на вычисление процента от числа; (I тип)

• закрепить алгоритм решения задач на нахождение числа по его проценту; (II тип)

• развивать навык устного счета;

• формирование владения интеллектуальными умениями и мыслительными операциями;

• воспитывать чувства долга и ответственности за результат собственной деятельности;

Ожидаемый результат: решают задачи с процентами! Знают два основных типа задач на проценты!

Репродуктивный уровень: грамотное оформление решений задач.

Конструктивный уровень: уметь применять правила при решении задач с процентами.

Творческий уровень: Уметь применять при решении задач с процентами (усложненных) основные формулы, и, составляя логические схемы, и выбирать, более простой способ решения.

Методы обучения:

-иллюстративный;

-частично поисковый.

Структура урока:

1. Организационный этап.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

3. Изучение нового материала.

4. Закрепление.

5. Резервное задание. Усложненные задачи.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия.

7. Домашнее задание.

Технологии урока: 1. Личностно-ориентированная развивающая,

2. Уровневая дифференциация,

3. Технология обучения математики на основе решения задач.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

На слайде показывается два типа задач. Определите тип каждой задачи. Как решить первую задачу? Как решить вторую задачу?

Показывается слайд с решением каждой задачи.

Сформулируйте правило нахождение части от целого и целого по его части. На слайде появляются правила.

Нахождение части от целого и целого по его части. Чтобы решить первую задачу надо целое умножить на дробь. Чтобы решить вторую задачу надо число разделить на дробь.

Далее проводится математический диктант с последующей самопроверкой. Ребята меняются тетрадями, на слайде показываются ответы. Выставляются оценки.

Вспомните, что называется процентом?

Как перевести процент в десятичную дробь?

Как перевести десятичную дробь в процент?

Процент- это сотая часть любой величины.

Чтобы перевести процент в десятичную дробь, надо процент разделить на сто.

Надо десятичную дробь умножить на сто.

На доске записаны задания.

а) Замените проценты десятичной дробью.

6%, 33%,1,7%,113%, 96%.

б) Замените десятичную дробь процентами.

0,019, 0,44, 8,5, 2,02, 0,007.

3.Изучение нового материала.

Задача № 624. Сколько получиться муки из 15,2т пшеницы, если масса муки составляет 80% массы зерна?

Ребята знают, как решить данную задачу. Предлагают свой способ решения.

Что принято за целое?

Что принято за 80%?

К какому типу задач относится данная задача?

Замените 80% дробью

Теперь сформулируем задачу, зная что 80% это 0,8. Подумаем, как применяя предыдущее правило можно решить эту задачу?

Сформулируйте правило решения задач на нахождение процента от числа?

100%- масса пшеницы.

Масса муки.

Нахождение процента от числа

80%=0,8

15,2*0,8=12,16т

Чтобы найти процент от числа надо: 1. Перевести процент в десятичную дробь.

2. умножить число на получившуюся дробь.

Задача. В морской школе 150 детенышей морского конька — это 60% всего числа детенышей. Сколько детенышей в этой школе?

Что принято за 100%, известна ли эта величина?

Что принято за 60%, известна ли эта величина?

К какому типу задач относится данная задача?

Как можно решить задачу, переведя 60% в десятичную дробь?

Сформулируйте правило нахождения числа по известному проценту.

100%- всего морских детенышей.

Эта величина не известна.

60%- это детеныши морского конька, 150 детенышей.

Нахождение числа по известному проценту.

150:0,6=250 детенышей

Чтобы найти число по известному проценту надо:

1. Перевести процент в десятичную дробь.

2. Разделить число на получившуюся дробь.

4.Закрепление нового материала.

Задача № 626 ( один ученик работает у доски)

Что мы примем за 100%? Известна ли эта величина?

К какому типу задач относится данная задача?

Сможем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

Как найти, сколько литров бензина было израсходовано за неделю?

Как найти, сколько литров бензина осталось?

Попробуем найти другой способ решения.

Как найти, сколько процентов осталось израсходовать?

Как найти, сколько литров бензина осталось?

Запишите два способа решения.

А теперь подумайте, как изменить вопрос задачи, чтобы она решалась в одно действие?

А как надо изменить условие задачи, чтобы она решалась в одно действие.

Молодцы.

5.Итог урока.

Какие типы задач на проценты мы сегодня рассмотрели?

Что нового сегодня узнали на уроке?

Сформулируйте правило нахождение процента от числа и числа по известному проценту.

6.Домашнее задание.

№625, 638(а) Т. 21.2

Урок по математике на тему » Решение задач на дроби» 6 класс

Комитет по образованию Администрации г. Улан- Удэ

МАОУ « Средняя общеобразовательная школа № 42»

План – конспект урока в 6 классе по теме:

« Решение текстовых задач на дроби.»

Составлен: Береговой Татьяной Михайловной,

учителем математики МАОУ СОШ № 42

г.Улан — Удэ 2014 г.

Урок систематизации и обобщения знаний в 6 классе по теме:

« Решение текстовых задач на дроби».

Основные цели:

1. обобщение, систематизация и коррекция знаний по решению основных трех видов задач на дроби;

2. развитие логического мышления, умения анализировать условие задачи для выбора верного, рационального способа решения;

3. воспитание у учащихся аккуратности, трудолюбия, упорства в достижении цели, взаимопонимания;

4. развитие коммуникативных навыков: уметь слушать друг друга, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, работать в группах, осуществлять взаимопомощь.

Оборудование на уроке:

индивидуальные доски учащихся для устного счета, папки с заданиями , инструкции, альбомные листы и клей – карандаш для каждой из групп.

План урока:

1. Организационный момент (3 мин)

2. Этап подготовки учащихся к активному усвоению знаний (7 мин)

Устный счет + фронтальная работа.

3. Этап обобщения и систематизации изученного (30 мин)

Групповая работа « Построй свой дом».

4. Итог урока и информация о домашнем задании ( 5 мин ).

Ход урока.

1. Организационный момент:

« Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы с вами будем строителями, мы будем строить свои дома. Каждая группа это строительная бригада. Чтобы построить дом, вам надо вспомнить способы решения задач на дроби, выбрать нужный способ решения задачи и решить ее. Кто будет самой дружной, трудолюбивой бригадой мы узнаем в конце урока! Начнем урок с подготовки к стройке.

2. Устный счет. Работа с индивидуальными досками.

а/ Учащиеся решают примеры из № 605, записывая на досках только ответы. Все номера взяты из учебника « Математика 6» ( см. список литературы). Ответы показываются учителю. Очень хорошая обратная связь, видно кто затрудняется при вычислении, где делают ошибки. Учащиеся и сами могут себя проверить, после указания правильных ответов.

№ 605

а) 184 -112

:8

+45

:3

?

б) 700 : 14

+90

:18

?

в ) 0,64 : 0,8

+ 2,8

: 100

?

г ) 3,6

: 0,6

+ 3,6

: 1,4

?

д ) 1 – 0,44

: 0,7

0,5

— 0,12

?

Ответы:

а ) 72

9

54

18

б) 50

450

540

30

в ) 0,8

7,2

10

0,1

г ) 0,36

0,6

4,2

3

д ) 0,56

0,8

0,4

0,28

б/ Найти 7/9 от 36 (28 ) , найти 0,5 от 6 ( 3 ), найти 20% от 4 ( 0,8 ).

К какому виду задач на дроби относится задание? Как решить?

( Нахождение дроби от числа. Выполняем умножение числа на дробь.)

Найдите число, если 2/5 его равны 16 (40 ), найдите число , если 0,4 равны 44 (110), найдите число, если 10% его равны 6 ( 60 ).

К какому виду задач на дроби относится задание? Как решить?

(Нахождение числа по его дроби. Выполняем деление. )

Какую часть составляет 20 минут от часа? ( 1/3 )

Какую часть составляет 3 суток от недели ? ( 3/7 )

Какую часть составляет 13 см от метра ? ( 13/100 )

Какую часть составляет 57 м от километра ? ( 57/1000 )

К какому виду задач на дроби относится задание? Как решить?

( Задача на отношения. Составляем отношение двух чисел. )

3. Групповая работа: « Построй свой дом.»

В папке группы находятся нарезанные из цветной бумаги части дома. На обратной стороне элементов дома указаны номера задач и количество баллов.

Учащиеся разбиты на дифференцированные группы по уровню своих способностей. Основное задание — 3 задачи даются по уровню сложности А,В,С.

Дополнительные задачи также различного уровня сложности, но выбирают их учащиеся сами по своим возможностям и желанию. Решив задачу группа должна проверить решение у учителя или консультанта . Только после этого она имеет право наклеить элемент дома на альбомный лист, зафиксировать баллы, отметить автора идеи, предложившего способ решения или решившего задачу. Решение задач оформляется в рабочей тетради учащегося.

Группы разбиты по 4 – 5 человек в зависимости от количества в классе. Обычно это 5 -6 групп. Способ работы в группе учащиеся выбирают сами или решают каждую задачу вместе, или каждый берет по задаче решает и затем обсуждают решение. Необходимо, чтобы учащиеся помогали друг другу. Учитель контролирует работу учащихся, проверяет правильность решения, помогает найти верное решение в случае затруднения, так как эта работа объемная, то желательно выбрать 2 консультантов из числа сильных учащихся закрепив за ними группы с которыми они будут работать. Заранее дать им возможность прорешать задачи, обсудить возможные способы решения, чтобы на уроке они имели право проверять и оценивать группы. Обязательно оценив их работу в конце урока.

Обязательное задание для групп:

Группы А Крыша — № 648 (30 б ), дом — № 548 ( 30 б), окно — №721 ( 30 б).

Группы В Крыша — № 714 ( 20 б ), дом — № 543 ( 20 б ), окно — № 696 ( 20 б).

Группы С Крыша — № 692 ( 10 б ), дом — № 545 (10 б), окно — № 713 ( 10 б).

Дополнительные задачи:

Солнце — № 486 ( 30 б)

Дерево — № 488 ( 30 б)

Дерево — № 645 ( 30 б)

Труба — № 557 (2 0 б)

Бабочка — № 644 (20 б)

Забор — № 712 ( 10 б)

Забор — № 695 ( 10 б)

Забор — № 507 ( 10 б)

Забор — № 479 ( 10 б)

Петров С.

Иванова Л.

Орлов АА.

Смирнов А.

Инструкция для учащихся:

1. Распределите задания по мере своих сил.

2. Решение задач оформляйте в рабочей тетради.

3. Решив задачу и обсудив ее в группе, проверьте ваше решение у учителя или консультанта.

4. Если решение верно, элементы дома наклейте на альбомный лист. Укажите автора решения.

5. Отметьте в тетради количество набранных вами баллов.

6. Оцените себя по данным критериям:

Оценка «5»- от 90 баллов -…

Оценка «4» — от 60 — 89 баллов.

Оценка «3» — от 30 – 59 баллов.

4. Итог урока и информация о домашнем задании:

Подведем итог нашей работе. Кто же оказался самой лучшей бригадой и построил самый красивый дом? ( Учащиеся показывают свои работы. Наглядно видно, кто прорешал задач больше.) Молодцы! Оцените себя по критериям в данных вам инструкциях. Окончательные результаты я объявлю на следующем уроке после просмотра ваших работ.( Необходимо проверить объективность оценки, бывает, что некоторые учащиеся или занижают оценки , или завышают.) Дома прошу вас придумать свои три задачи , по одной на каждый вид задач на дроби. Буду оценивать оригинальность, сложность и правильность решения. Спасибо всем за урок !

Список используемой литературы на уроках в 6 классе:

1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд « Математика 6» ,

изд-во « Мнемозина», Москва 2002г.

2. Е.Е Тульчинская «Математика. Тесты 5-6».

Решение задач на все действия с обыкновенными дробями в 6-м классе

Цель урока:

Закрепление умений и навыков умножения и деления обыкновенных дробей, решения задач по нахождению числа по его дроби, части числа.

Развитие внимания и нестандартного мышления, самоанализа.

Воспитание аккуратности, коммуникативных качеств.

Тип урока: Урок применения знаний и умений.

Структура урока: Фронтальная, индивидуальная, групповая работа.

Оборудование: раздаточный материал (оценочный лист, карточки с заданиями выполняемыми на уроке, вырезанный из картона “5” красного цвета, “4” оранжевого цвета, “3” синего цвета), лесная ёлочка.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы урока, целей урока.

Тема: Умение решать задачи с обыкновенными дробями, нахождение числа по его дроби и нахождение дроби от числа.

Цель: Повторить умножение и деление обыкновенных дробей, уметь решать задачи на дроби разных видов.

3. Актуализация знаний и умений.

3.1. Подумай! (Запись на доске и у каждого ученика на парте)

3.1.1

1.1

Сколько прямоугольников?

Сколько треугольников?

3.1.2 . Сколько концов у трех с половиной палок?

3.1.3. Какой знак нужно поставить между 2 и 3, чтобы число стало больше 2, но меньше 3?

3.1.4. Помогите Незнайке найти правильный ответ!

3.1.5. Назовите любое значение Х, а я сразу назову значение этого выражения. Почему?

3.1.6. Я задумала правильную дробь. Задайте 1 вопрос, чтобы по ответу назвать эту дробь.

3.2. Проверь себя!

3.2.1.Назовите число, обратное 3/4 .

Д В 4 П

3.2.2. Выделить целую часть: 15/7

Я 2   Б 1   Ш

3.2.3. Выполнить деление: 16/7

Г   Т 1   О 1

3.2.4. Чему равно частное:  7/12 : 3/4

М   Н 1   Ё

3.2.5. Путь от дома до школы 6 км, Витя прошел 2/3 пути. Сколько км прошел Витя?

Р 4 км  Л 2 км  Ю 9 км

3.2.6. Плот за 4 часа прошел 8 1/2 км. Сколько км прошел плот за 1 час?

С 34 км  К 2 км  Ж 2

3.2.7. От доски отпилили 1/6 часть ее длины. Какая была длина доски, если длина отпиленной части 1/2.

И 2 м Ф 6 м А 3 м

Ключик – пятёрка.

3. Реши задачи. (Задачи на доске и у каждого ученика на парте)

Все ребята решают задачи в тетрадях и 6 человек у доски.

• В зрительном зале 500 мест. Зрителями занято 0,9 всего количества. Сколько было свободных мест?
• На выполнение самостоятельной работы было отведено 30 минут. На решение примера Оля затратила 2/5 этого времени, а на решение задачи - 5/9 оставшегося времени. За сколько минут Оля решила задачу?
• На школьной выставке 200 рисунков выполнено красками, остальные – карандашами. Сколько всего рисунков на выставке, если карандашами выполнено 3/7 всех рисунков?
• Первый день туристы прошли 40% намеченного пути, во второй день 1/4 пути, а в третий день остальные 14 км. Чему равна длина всего пути?
• Фермер привез на мельницу 3 мешка пшеницы. В первый мешок вошло 5/18 всей полученной пшеницы, а в третьей – на 10 кг больше, чем во второй. Сколько кг пшеницы привез фермер на мельницу?
• В пакете лежали яблоки. С начала взяли из него половину всех яблок без 5, а затем 1/3 оставшихся яблок, после чего осталось 10 яблок. Сколько яблок было в пакете?

4. Итог урока: Чему учились на уроке?

Учились:

• Решали нестандартные задачи.
• Проверяли и оценивали себя, как найти число, обратное данному, выполняли умножение и деление обыкновенных дробей, находили дробь от числа и число по его дроби.

Что получилось?

Подвели итоги по оценочному листу: украсили ёлочку полученными оценками 5 и 4.

5. Рефлексия.

С каким настроением ушли с урока?

Конспект урока по математике 6 класс по теме «Задачи на нахождение дроби от числа»

Урок по математике в 6 классе

«Задачи на нахождение дроби от числа».

Цель урока:

1. Обобщить и систематизировать материал по теме; обогатить знания; установить связи между теорией и практикой.

2. Научить анализировать, наблюдать и делать выводы. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений, и их применения к практическим заданиям стандартного уровня с переходом на более высокий уровень.

3. Содействовать рациональной организации труда; воспитывать социальное отношение к учебному труду; развивать творческие способности, самостоятельность, организованность; вырабатывать умение отстаивать свою позицию при выступлении.

Содержание темы: Данная тема программы 6 класса по математике учебников под редакцией Виленкина В.Я., 2007-2014.

Тип урока: Интегрированный урок обобщения и систематизации знаний.

ХОД УРОКА.

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ

Встаньте. Улыбнитесь. Передайте своему товарищу мысленно или через рукопожатие положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты и добра.

Хочу я, чтоб добро к тебе пришло

Как свет весенний, как тепло костра:

Пусть для тебя источником добра

Не станет то, что для другого — зло.

2. ПОСТАНОВКА ЦЕЛЕЙ УРОКА.

Начнем мы сегодня наш урок с разгадывания ребуса. СЛАЙД №1

Ученики: Дробь.

Учитель: Правильно, ребята, это слово дробь. Дроби применяются при решении различных типов задач. Я прочитаю вам стихотворение. А вы догадайтесь, какой тип задач, с использованием дроби, мы сегодня будем решать.

Дробь от числа хотим найти,

Не надо никого тревожить.

Нам надо данное число

На эту дробь умножить.

— Что это за задачи?

Ученики: Задачи на нахождение дроби от числа. СЛАЙД №2

Учитель: Правильно. Откроем тетради, запишем число, классная работа, тема урока «Задачи на нахождение дроби от числа».

Сегодня на уроке вы ребята будете выполнять различные виды работ. Каждый из вас будет оценивать себя и выставлять оценку в лист самооценки, который лежит у вас на парте.

3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.

-Ребята, какое мировое событие произойдет у нас в 2014 году?

Ученики: Зимние олимпийские игры в Сочи. СЛАЙД №3

Учитель: Сейчас в нашей стране идёт огромная подготовка к этому грандиозному событию, готовятся все – и спортсмены, тренируясь и оттачивая своё мастерство и строители, завершая возведение спортивных объектов, и много разных людей, которые будут задействованы в проведении этих соревнований. Своё мастерство спортсмены покажут на олимпиаде, а вот вы свое мастерство в знании теоретического материала по дробям покажете сейчас.

Я предлагаю сыграть в игру «ЛОТО». Перед вами листы-табло и конверт с карточками. СЛАЙД №4

Задание: разверните табло – это начало высказывания, а вам нужно продолжить высказывания, подставив нужную карточку во второй столбик листа-табло.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:

1) умножить его целую часть на знаменатель дробной части;

2) к полученному произведению прибавить числитель дробной части;

3) записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

1) разделить с остатком числитель на знаменатель;

2) неполное частное будет целой частью

3) остаток (если он есть) дает числитель, а делитель — знаменатель дробной части.

Чтобы сократить дробь, надо

разделить числитель и знаменатель на их общий делитель, отличный от единицы

Чтобы умножить дробь на дробь, надо:

1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей;

2) первое произведение записать числителем, а второе — знаменателем.

Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел, надо

их записать в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.

Чтобы найти дробь от числа, нужно

умножить число на эту дробь.

При умножении дроби на натуральное число нужно

числитель умножить на это число, а знаменатель останется без изменений

Учитель: Проверим, ребята по слайду правильность ответов и проговорим эти правила.

(Ученики читают правила, сверяют ответы).

Оцените свою работу, поставьте себе оценку в лист самооценки в графу «Игра «Лото»

Учитель: А теперь переверните свои карточки, оставив их в своей ячейке. Прочитайте полученное слово.

Ученики: АЙСБЕРГ.

Учитель: Ребята, так называется Дворец Зимнего Спорта в Сочи. Сегодня мы побываем на экскурсии в этом городе и познакомимся с некоторыми олимпийскими объектами.

Итак, Дворец Зимнего Спорта «Айсберг» СЛАЙД №5

Во время зимних Олимпийских игр 2014 здесь будут проходить соревнования по фигурному катанию и соревнования по шорт-треку. Название вызывает ассоциации с архитектурной формой объекта.

Центральный олимпийский стадион «Фишт». СЛАЙД №6

На стадионе будут проведены церемонии открытия и закрытия зимних Олимпийских игр. Фишт назван в честь одной из российских гор. В переводе с адыгейского это означает «белая голова», «белая изморозь» или «седоглавый». А сама гора получила такое название из-за ледника, сияющего на ее вершине.

СЛАЙД №7 «Роза Хутор» – уникальный горнолыжный курорт, расположенный в районе Красной

Поляны. Данный комплекс представляет собой единый объект для проведения соревнований по всем горнолыжным дисциплинам.

СЛАЙД №8

4. УСТНЫЙ СЧЕТ

Учитель: Название этого спортивного объекта, ребята, придется разгадать вам, решив устно примеры.

СЛАЙД №9

Н Е

Р 0,6*50 А

1* А

Учитель: Какое слово получилось у вас?

Ученики: АРЕНА. СЛАЙД №10

Учитель: Это большая ледовая арена. Данный стадион будет использоваться исключительно для хоккейных баталий. В дизайн объекта заложен образ замерзшей капли. Ночью купол здания будет просвечиваться, а днем — отражать солнечный свет.

Оцените свою работу во время устного счета. Оценку поставьте в графу «Устный счет»

5. ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ

Учитель: Ребята, кто знает, какие виды спорта будут представлены на зимней олимпиаде? СЛАЙД №11

Ученики: лыжные гонки, конькобежный спорт, фигурное катание, хоккей и др.

Учитель: Тема нашего урока «Задачи на нахождение дроби от числа» и я приготовила для вас задачи о зимних видах спорта.

— Как вы думаете задача на какой вид спорта скрывается под первой картинкой?

Ученики: биатлон.

Биатлон – это зимний олимпийский вид спорта, сочетающий лыжную гонку со стрельбой из винтовки СЛАЙД №12

ЗАДАЧА№1. Вся дистанция биатлониста составляет 6 км. Спортсмен за промах при стрельбе прошел штрафной круг, который составляет длины дистанции. Чему равен штрафной круг?

— О чем идет речь в задаче?

— Что надо найти в задаче?

— Что говорится о длине штрафного круга?

— А чему равна дистанция?

— К какому типу относится данная задача?

— Каким правилом надо воспользоваться, чтобы ответить на вопрос?

6*

Ответ: км длина штрафного круга.

Учитель: Следующий вид спорта – скелетон. Это зимний олимпийский вид спорта, представляющий собой спуск по ледяному жёлобу на двухполозьевых санях на укрепленной раме. Из-за того, что спортсмен лежит на скелетоне лицом вниз, головой вперед и с вытянутыми вдоль тела руками, скелетон очень напоминает катание на салазках — зимнюю забаву, в которой вы, вероятно, когда-то участвовали и сами. Только скелетон требует намного большего — ведь это около 130 километров в час! СЛАЙД №13

ЗАДАЧА №2. На соревнованиях по скелетону сани должны быть индивидуально подогнаны под физические данные каждого спортсмена. У мужчин максимальный вес саней и спортсмена — 115 кг. Вес саней составляет общего веса. Какой максимальный вес может быть у спортсмена ?

(1 ученик решает задачу у доски)

— О чем идет речь в задаче?

— Что известно по условию задачи?

— Как найти эту массу саней?

— Зная массу саней, как найти массу спортсмена?

1) 115 ● = 45 (кг) вес саней.

2) 115 – 45 = 70 (кг) максимальный вес спортсмена.

Ответ: 70 кг.

Оцените свою работу на этом этапе. Оценку поставьте в графу «Решение задач»

6. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА СЛАЙД №14

1. А теперь проведём физкультминутку, которая поможет не только отдохнуть от сидячей работы, но заодно вспомнить признаки делимости, нужные при работе с дробями. (Вспомним признаки делимости на «2»; «3»; «5»)

Дети встают в исходное положение: пятки вместе, носки врозь. Учитель показывает числа.

Если число делится на «2», то учащиеся поднимают руки вверх.

Если на «3» — руки разводят в стороны.

 Ели на «5» — руки на пояс.

Учитель называет числа: 14; 111; 125; 27; 305; 108.

2. Гимнастика для глаз. Закройте глаза и представьте перед собой большой белый экран. Мысленно раскрасьте этот экран поочередно любым цветом: например, желтым, потом зеленым, а теперь любимым цветом. Откройте глаза.

Оцените работу во время физкультминутки.

7. Работа в парах.

Задание.

Разгадайте молодой вид спорта, включенный в олимпийские дисциплины. СЛАЙД №15

Каждая пара получает задание, решает его и находит ответ на лучике солнышка. Ответу соответствует буква. После того, как все ребята решат свои задачи, найдут букву, мы с вами прочитаем слово.

Слайд №16

Слово Фристайл слайд №17

Фристайл — молодой вид спорта. Фристайл включает: могул, лыжную акробатику и лыжный балет. Могул — спуск на горных лыжах по бугристому склону с обязательным исполнением двух прыжков.

Лыжная акробатика — это два прыжка со специального трамплина с выполнением акробатических элементов.

Поставьте себе оценку за работу в парах.

8. Итоги урока

слайд №18

Сегодня на уроке мы показали свое мастерство при работе с дробями

• Какое открытие вы сделали для себя сегодня на уроке?

• Чему научились, что вспомнили, повторили?

Выставьте, ребята, себе общую оценку за урок.

Остаётся только ждать наступления заветного 2014 года, ждать и верить, верить в лучшее, а так же в профессионализм и высококлассное мастерство наших спортсменов!

9. ПОСТАНОВКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

СЛАЙД №19

Придумать и красиво оформить на альбомном листе задачу по теме: «Нахождение дроби от числа». Решение задачи записать в тетради.

Лист самооценки

Ф.И. ________________________________

Физкульт

минутка

Работа в парах

Моя оценка за урок

ЗАДАНИЯ ДЛЯ РАБОТЫ В ПАРАХ.

1. Найти от 25.

2. В интернат доставили 96 тетрадей, этого количества – в клетку. Сколько тетрадей в клетку доставили?

3. В книге 120 страниц. Андрей прочитал 0,3 книги. Сколько страниц прочитал Андрей?

4. Длина прямоугольника 16 см, ширина составляет длины. Найдите площадь прямоугольника.

5. У Белоснежки было 20 яблок. Из них желтые, а остальные зеленые. Сколько зеленых яблок в корзинке Белоснежки?

6. У Красной Шапочки 24 пирожка в корзинке, из них — пирожки с капустой. Сколько пирожков с капустой в корзинке?

7. Найдите от 36.

8. От каната длиной 21 м отрезали . Сколько метров каната осталось?