Задачи на импульс тела с решением

Задачи по физике — это просто!

Вспомним

Расчетная формула закона сохранения импульса в проекциях векторов для решения задач:

При столкновении двух тел:
упругий удар — после соударения тела движутся с разными скоростями;
неупругий удар — после соударения оба тела движутся, как одно целое («в сцепке»), в одном направлении и с одинаковой скоростью.
Для успешного решения задачи на закон сохранения импульса удобнее сделать два чертежа ( до и после взаимодействия).
Иногда при решении задачи невозможно заранее определить направление движения какого-либо тела после взаимодействия. Тогда это направление вектора скорости тела выбирается произвольно.
Если в результате решения задачи проекция выбранного вектора окажется положительной, то его направление выбрано правильно, если отрицательна, то истинное направление вектора противоположно. Несмотря на это, в обоих случаях задача решена правильно.

Не забываем
Решать задачи надо всегда в системе СИ!

А теперь к задачам!

Типовые задачи из курса школьной физики на закон сохранения импульса.

Задача 1

Шар массой 2 кг движется со скоростью 4 м/с и сталкивается с неподвижным шаром массой 6 кг. Какова будет скорость и направление движения первого шара после упругого удара, если скорость неподвижного шара после удара окажется равной 1 м/с?

Задача 2

2 шара с массами 10 кг и 20 кг движутся по горизонтальному желобу навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 6 м/с соответственно.

Определить модуль скорости и направление движения каждого шара после неупругого столкновения.

Задача 3

C тележки массой 10 кг, которая движется по горизонтальной прямой со скоростью 1 м/с, спрыгивает мальчик массой 40 кг со скоростью 3 м/с в направлении противоположном направлению движения тележки. Определить скорость тележки сразу после прыжка мальчика.

Задача 4

На тележку массой 6 кг, движущуюся со скоростьью 2 м/с, сверху вертикально вниз падает кирпич массой 2 кг. Какова будет скорость тележки сразу после падения кирпича?

Сегодня в рубрике «Физика для чайников» занимаемся решением и разбором задач на закон сохранения импульса. И не говорите, что вы этого не ждали.

Полезные лайфхаки и новости для студентов – ежедневно на нашем телеграм-канале. Подписывайтесь!

Задачи на закон сохранения импульса с решением

Задача №1 на нахождение импульса

Условие

Небольшой автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, его импульс равен 1,5*10^4 кг*м/с. Какова масса автомобиля?

Решение

По формуле для импульса найдем:

Ответ: 903 кг.

Задача №2 на закон сохранения импульса

Условие

Дрезина массой 400 кг движется со скоростью 4 м/с, а навстречу ей со скоростью 2 м/с едет дрезина массой 60 кг. После неупругого соударения дрезины движутся вместе. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться дрезины?

Решение

Общий импульс системы до и после соударения должен остаться неизменным:

Запишем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:

Движение будет происходить в сторону первой дрезины. Именно она изначальна имела больший импульс.

Ответ: 0,4 м/с.

Задача №3 на нахождение импульса

Условие

Тело массой m=1 кг упало с высоты H=19,6 м. Определить изменение импульса тела за последнюю секунду движения и импульс тела на высоте h=4,9 м.

Решение

Изменение импульса тела за последнюю секунду движения равно:

Импульс тела на заданной высоте найдем по закону сохранения энергии, который имеет вид для двух состояний:

Ответ: Изменение импульса равно 9,8 кг*мс2; р=17 кг*мс2.

Задача №4 на применение закона сохранения импульса и второго закона Ньютона

Условие

Хоккеист массой М = 70 кг стоит на льду и бросает в горизонтальном направлении шайбу массой m = 3 кг со скоростью v = 8 м/с относительно льда. На какое расстояние S откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения равен 0,02.

Решение

По закону сохранения импульса найдем скорость u, с которой хоккеист откатиться назад:

По второму закону Ньютона для хоккеиста:

С другой стороны:

Ответ: 0,3 м.

Задача №5 на реактивное движение

Условие

Реактивный двигатель каждую секунду выбрасывает 10 кг продуктов сгорания топлива со скоростью 3 км/с относительно ракеты. Какую силу тяги он развивает?

Решение

Запишем второй закон Ньютона в импульсной форме и найдем силу, которая действует на выбрасываемые продукты сгорания топлива:

По третьему закону Ньютона сила тяги будет равна найденной силе.

Ответ: 30 кН.

Вопросы на закон сохранения импульса

Вопрос 1. Что такое замкнутая система?

Ответ. Замкнутая система – такая система, на которую не действуют внешние силы со стороны других тел.

Вопрос 2. Что такое импульс силы?

Ответ. Импульс силы – физическая величина, равная произведению силы на время ее действия.

Вопрос 3. Как направлен импульс тела?

Ответ. Направление импульса совпадает с направлением вектора скорости тела.

Вопрос 4. Что такое реактивное движение?

Ответ. Реактивное движение – движение, основанное на принципе отдачи. По аналогии с системой «пушка-ядро», систему «ракета-выхлопные газы» также можно считать замкнутой.

Вопрос 5. Два тела разной массы движутся с одинаковой скоростью. Импульс какого тела больше?

Ответ. Тело с большей массой обладает большим импульсом.

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.

Импульс и закон сохранения импульса

Что такое импульс в механике

Импульс, или количество движения – векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость.

Обозначается латинской буквой p и измеряется в килограммах на метр в секунду.

Второй закон Ньютона с применением импульса можно записать следующим образом:

Здесь дельта p – изменение импульса тела за время дельта t под действием равнодействующей силы F.

Закон сохранения импульса

Этот фундаментальный закон природы и гласит:

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.

Более подробную теорию по этой и другим темам вы найдете в нашем справочнике.

Пример действия закона сохранения импульса

Представим себе пушку, которая стреляет ядрами. Систему «пушка-ядро» можно считать замкнутой. При стрельбе из пушки действует закон сохранения импульса. Ядро летит в одну сторону, а пушка под действием отдачи откатывается назад. При этом скорость, приобретенная пушкой, зависит от соотношения масс орудие/ядро и скорости ядра.

Знак минус указывает на то, что пушка и ядро движутся в разные стороны.

Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.

Задача № 1. Определите массу автомобиля, имеющего импульс 2,5•10 4 кг•м/с и движущегося со скоростью 90 км/ч.

Задача № 2. Тележка массой 40 кг движется со скоростью 4 м/с навстречу тележке массой 60 кг, движущейся со скоростью 2 м/с. После неупругого соударения тележки движутся вместе. В каком направлении и с какой скоростью будут двигаться тележки ?

Задача № 3. Снаряд, выпущенный вертикально вверх, разорвался в верхней точке траектории. Первый осколок массой 1 кг приобрел скорость 400 м/с, направленную горизонтально. Второй осколок массой 1,5 кг полетел вверх со скоростью 200 м/с. Какова скорость третьего осколка, если его масса равна 2 кг?

Решение. Взрывающийся снаряд можно считать замкнутой системой, потому, что сила тяжести намного меньше, чем сила давления пороховых газов, разрывающих снаряд на осколки. Значит, можно использовать закон сохранения импульса. Поскольку разрыв снаряда произошел в верхней точке траектории, векторная сумма импульсов всех осколков должна быть равна нулю. Следовательно, векторы импульсов осколков образуют треугольник; этот треугольник прямоугольный, а искомый вектор — его гипотенуза.

Ответ: 250 м/с.

Задача № 4. К стене прикреплен шланг с насадкой, изогнутой под прямым углом (см. рисунок). Из шланга вытекает вода со скоростью v = 10 м/с. Найдите горизонтальную составляющую силы, с которой шланг давит на стену. Площадь сечения шланга S = 10 см 2 .

Ответ: 100 Н.

Задача № 5. Какую силу тяги развивает реактивный двигатель, выбрасывающий каждую секунду 10 кг продуктов сгорания топлива со скоростью 3 км/с относительно ракеты?

Ответ: 30 кН.

Задача № 6. Повышенной сложности Конькобежец массой М = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 3 кг со скоростью v = 8 м/с относительно льда. Найдите, на какое расстояние S откатится при этом конькобежец, если μ = 0,02.

Ответ: 0,3 м.

Задача № 7. Повышенной сложности

Деревянный брусок, движущейся вертикально, падает со скоростью v = 3 м/с на горизонтальную ленту транспортера, движущегося со скоростью u = 1 м/с. Брусок после удара не подскакивает. При каком коэффициенте трения брусок не будет проскальзывать по транспортеру?

Ответ: μ ≥ 0.33

Задача № 8. ОГЭ Конькобежец массой M = 70 кг, стоя на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой m = 0,3 кг со скоростью v = 40 м/с. На какое расстояние s откатится конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд μ = 0,02?

Задача № 9. ЕГЭ Вагон массой m = 4•10 4 кг, движущийся со скоростью v = 2 м/с, в конце запасного пути ударяется о пружинный амортизатор. На сколько он сожмёт пружину амортизатора, жёсткость которой k = 2,25•10 6 Н/м?

Краткая теория для решения задачи на Закон сохранения импульса.

Алгоритм решения задач на закон сохранения импульса:
1. Записать «дано».

2. Сделать чертеж, на котором изобразить направления импульсов (или скоростей) каждого тела до взаимодействия и после взаимодействия.
3. Записать закон сохранения импульса для данной системы в векторной форме.
4. Выбрать координатную ось (оси), найти проекции векторов на эту ось (оси).
5. Записать закон сохранения импульса в скалярной форме.
6. Решить получившееся уравнение относительно неизвестной величины.
7. Оценить ответ на реальность.

Рассмотрим взаимодействия тел, при котором они движутся вдоль одной прямой в одном направлении или навстречу друг другу. При столкновении тела испытывают соударение. Соударение может быть двух типов: упругий удар и неупругий удар.

Упругий удар — тела после взаимодействия приобретают скорости, направленные в разные стороны.
Неупругий удар — тела после взаимодействия будут двигаться вместе, как одно целое.

Это конспект по теме «ЗАДАЧИ на Закон сохранения импульса»

. Выберите дальнейшие действия:

Импульс тела. Физика, 9 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Импульс тела Сложность: лёгкое	1
2.	Проекция импульса тела на ось Сложность: лёгкое	2
3.	Скорость тела Сложность: лёгкое	2
4.	Масса тела Сложность: среднее	2
5.	Изменение импульса тела при изменении его скорости Сложность: среднее	2
6.	Изменение импульса тела при изменении его массы и скорости Сложность: среднее	3
7.	Изменение импульса тела при движении по окружности Сложность: сложное	4
8.	Импульс равноускоренно движущегося тела Сложность: сложное	4
9.	Изменение импульса тела, летящего под углом к горизонту Сложность: сложное	5
10.	Изменение импульса тела при ударе Сложность: сложное	5

Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса»

Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса»

«Физика — 10 класс»

Закон сохранения импульса целесообразно применять для решения тех задач, в которых требуется определить скорость, а не силу или ускорение.

Для решения задачи нужно записать этот закон в векторной форме:

m₁₁ + m₂₂ + … = m₁₁ + m₂₂ + …

где ₁, ₂ и т. д. — скорости тел системы до взаимодействия,
а ₁, ₂ и т. д. — их скорости после взаимодействия.

После этого векторное уравнение записывается в проекциях на оси выбранной системы координат.
Выбор направления осей диктуется удобством решения задачи. Если, например, все тела движутся вдоль одной прямой, то координатную ось целесообразно направить вдоль этой прямой.

При решении некоторых задач приходится использовать дополнительно уравнения кинематики.

Задача 1.

Два шара, массы которых m₁ = 0,5 кг и m₂ = 0,2 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями v₁ = 1 м/с и v₂ = 4 м/с.
Определите их скорость v после центрального абсолютно неупругого столкновения.

Абсолютно неупругим столкновением называется взаимодействие тел, после которого они движутся как единое целое с одной скоростью.

Р е ш е н и е.

Ось ОХ направим вдоль линии, проходящей через центры движущихся шаров по направлению скорости ₁.

После абсолютно неупрутого удара шары движутся с одной и той же скоростью . Так как вдоль оси ОХ внешние силы не действуют (трения нет), то сумма проекций импульсов на эту ось сохраняется (сумма проекций импульсов обоих шаров до удара равна проекции общего импульса системы после удара):

m₁v_1x + m₂v_2x = (m₁ + m₂)vv_x.

Так как v_1x = v₁, a v_2x = -v₂, то

v_x = (m₁v₁ — m₂v₂)/(m₁ + m₂) ≈ -0,4 м/с.

После удара шары будут двигаться в отрицательном направлении оси ОХ со скоростью 0,4 м/с.

Задача 2.

Два пластилиновых шарика, отношение масс которых m₂/m₁ = 4, после соударения слиплись и стали двигаться по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью и (рис. 4.3, вид сверху).

Определите скорость более лёгкого шарика до соударения, если он двигался в 3 раза быстрее тяжёлого (υ₁ = 3υ₂), а направления движения шариков были взаимно перпендикулярны. Трением можно пренебречь.

Р е ш е н и е.

Так как скорости ₁ и ₂ шариков взаимно перпендикулярны, то оси прямоугольной системы координат удобно направить параллельно этим скоростям.

Согласно закону сохранения импульса имеем

m1₁ + m2₂ = (m₁ + m₂).

Запишем это уравнение в проекциях на оси ОХ и OY, проведённые так, как показано на рисунке 4.3:

m₁v_1x + m₂v_2x = (m₁ + m₂)u_х,

m₂v_1y + m₂v_2y = (m₁ + m₂)u_у.

Так как v_1x = v₁, v_2x = 0, v_1y = 0, v_2y = v_2y = v₂, то

>

Модуль скорости и равен

Итак, v₂ = u, следовательно, v₁ = 3u.

Можно эту задачу решить так.
Импульсы ₁ и ₂ тел взаимно перпендикулярны, поэтому согласно закону сохранения импульса и теореме Пифагора
(m₁v₂)² + (m₂ + m₂)² = (m₁ + m₂)²u².

Тогда u, следовательно, v₁ = 3u.

Задача 3.

Компоненты топлива в двигатель ракеты подаются со скоростью v₁ = 200 м/с, а горючий газ выходит из сопла со скоростью v₂ = 500 м/с.

Массовый расход топлива двигателем Определите реактивную силу.

Р е ш е н и е.

Изменение импульса топлива массой Δm за время Δt равно

Δmv₂ — Δmv₁ = FΔt.

Тогда сила, подействовавшая на горючий газ, вырывающийся из сопла ракеты,

Согласно третьему закону Ньютона сила, подействовавшая на топливо, равна по модулю и противоположна по направлению силе, подействовавшей на ракету, т. е. реактивной силе

= —_p.

Следовательно, искомая сила

v u

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Законы сохранения в механике — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Импульс материальной точки — Закон сохранения импульса — Реактивное движение. Успехи в освоении космоса — Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса» — Механическая работа и мощность силы — Энергия. Кинетическая энергия — Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение» — Работа силы тяжести. Консервативные силы — Работа силы упругости. Консервативные силы — Потенциальная энергия — Закон сохранения энергии в механике — Работа силы тяготения. Потенциальная энергия в поле тяготения — Примеры решения задач по теме «Закон сохранения механической энергии» — Основное уравнение динамики вращательного движения — Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси — Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела»

Задачи на импульс — Физика

Шар массой 100г движется со скоростью 5 м/c. После удара о стенку он движется в противоположенном направлении со скоростью 4 м/с. Чему равно изменение импульса шара в результате удара о стенку.

Тело массой 200кг, двигаясь со скоростью 0,5 м/с, нагоняет тело массой 300кг, движущейся со скоростью 0,2м/с. Какова скорость тел после взаимодействия, если удар неупругий?

Автомобиль массой 10 т, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 10 до 15м/с. Найти изменение импульса.

Вагон массой 20 т, движущейся со скоростью 0,3 м/с, нагоняет вагон массой 30 т, движущейся со скоростью 0,2м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий?

Импульс тела изменился на 150 кг*м/с в течение 0,5 с. Определить силу, действующую на тело в это время.

Железнодорожный вагон массой 40 т, движущийся со скоростью 0,25 м/с, сталкивается с неподвижной платформой массой 10 т. Определите: а) их импульс после автосцепки; б) их скорость после автосцепки. Трением о рельсы пренебречь.

Ракета массой 10 кг взлетела на высоту 80 м. Определить: а) начальную скорость ракеты; б) импульс ракеты; в) скорость выхода пороховых газов, если масса сгоревшего топлива 2 кг. 

Движение тела массой 2 кг описывается уравнением х = 5 – 8t + 4t² (м). Найти импульс тела через 2 с и через 4 с после начала отсчета времени.

Железнодорожная платформа движется со скоростью 9 км/ч. Из орудия, закрепленного на платформе, производится выстрел. Масса снаряда 25 кг, его скорость 700 м/с. Масса платформы с орудием 20 т. Определить скорость платформы после выстрела, если выстрел произведен: а) в направлении движения платформы; б) в противоположном направлении; в) если ствол орудия составляет во время выстрела угол 60^о с направлением движения.

Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. Найти на какое расстояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения 0,02. 

Импульс тела. Импульс силы. Закон сохранения импульса | LAMPA

Закон сохранения импульса

Импульс вводился не случайно. Оказывается, импульс тела никуда не девается — он сохраняется. Мы предлагаем вам убедиться в этом. Рассмотрим простой случай — столкновение двух шаров.

То, что будет происходить между этими двумя шарами, можно изобразить на рисунке. При этом можно выделить три этапа:

• ситуация «до» (до столкновения)
• само столкновение
• ситуация «после» (после столкновения).

«До»: шары летели навстречу друг к другу; «после»: шары разлетелись после столкновения; столкновение: шары действовали друг на друга.

Нам интересен момент столкновения. Первый шар действует на второй с силой F⃗21\vec{F}_{21}F⃗21​, а второй шар действует на первый с силой F⃗12\vec{F}_{12}F⃗12​. По 3-му закону Ньютона эти силы равны друг другу по модулю и противоположны по направлению:

F⃗21=−F⃗12\vec{F}_{21}=-\vec{F}_{12}F⃗21​=−F⃗12​.

Домножим это равенство на длительность столкновения Δt\Delta tΔt:

F⃗21⋅Δt=−F⃗12⋅Δt\vec{F}_{21}\cdot\Delta t=-\vec{F}_{12}\cdot\Delta tF⃗21​⋅Δt=−F⃗12​⋅Δt.

У нас получились импульсы сил, действующие на каждое из тел. Мы помним, импульс силы равен изменению импульса тела. Можем записать:

Δp⃗2=−Δp⃗1\Delta\vec{p}_2=-\Delta\vec{p}_1Δp⃗​2​=−Δp⃗​1​.

Распишем изменение импульсов тел. Буквой VVV будем обозначать скорости до столкновения, а буквой UUU — скорости после столкновения.

m2(U⃗2−V⃗2)=−m1(U⃗1−V⃗1)m_2(\vec{U}_2-\vec{V}_2)=-m_1(\vec{U}_1-\vec{V}_1)m2​(U⃗2​−V⃗2​)=−m1​(U⃗1​−V⃗1​).

Если отбросить знак «минус», то изменения импульсов тел равны друг другу. Можно заметить интересную вещь: если два тела разной массы сталкиваются, то скорость более легкого тела (с меньшей массой) в результате столкновения изменится сильнее.

Продолжаем наши преобразования:

m2U⃗2−m2V⃗2=−(m1U⃗1−m1V⃗1)m_2\vec{U}_2-m_2\vec{V}_2=-(m_1\vec{U}_1-m_1\vec{V}_1)m2​U⃗2​−m2​V⃗2​=−(m1​U⃗1​−m1​V⃗1​),

m2U⃗2−m2V⃗2=−m1U⃗1+m1V⃗1m_2\vec{U}_2-m_2\vec{V}_2=-m_1\vec{U}_1+m_1\vec{V}_1m2​U⃗2​−m2​V⃗2​=−m1​U⃗1​+m1​V⃗1​,

m2U⃗2+m1U⃗1=m2V⃗2+m1V⃗1m_2\vec{U}_2+m_1\vec{U}_1=m_2\vec{V}_2+m_1\vec{V}_1m2​U⃗2​+m1​U⃗1​=m2​V⃗2​+m1​V⃗1​.

Что получилось? Получился закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса. Векторная сумма импульсов тел до взаимодействия равна векторной сумме импульсов тел после взаимодействия:
векторная сумма того, что было «до» = векторная сумма того, что стало «после».

Небольшое дополнение. Мы рассматривали ситуацию, в которой не было никаких внешних сил: никто «извне» не действовал на шары. Закон сохранения импульса справедлив для случая, когда внешние силы не действуют на систему тел или же действие внешних сил скомпенсировано. Такие системы тел называются замкнутыми.

Порешаем задачки.

Условие

Одинаковые шары движутся с одинаковыми по модулю скоростями в направлениях, указанных стрелками на рисунке, и абсолютно неупруго соударяются.

Как будет направлен импульс шаров после их столкновения?

1. ↙\swarrow↙
2. ←\leftarrow←
3. ↓\downarrow↓
4. ↖\nwarrow↖

(Источник: ЕГЭ-2014. Физика. Досрочный этап. Вариант 1)

Решение

Начнем с того, что поясним, что такое «неупругий удар». Неупругий удар или столкновение — это столкновение, которое приводит к «слипанию» соударяющихся тел. При неупругом ударе не выполняется закон сохранения механической энергии. Но об этом в следующих темах. В этой задаче для нас важно то, что после соударения тела будут двигаться вместе — «слипнутся».

В задаче говорится о том, что было «до», а спрашивается про то, что стало «после». Даны направления скоростей. Очень похоже на то, что это задача на закон сохранения импульса. Что мы знаем из него? Мы знаем, что в замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел «до» соударения равна векторной сумме импульсов тел «после»:

m1U⃗1+m2U⃗2=m1V⃗1+m2V⃗2m_1\vec{U}_1+m_2\vec{U}_2=m_1\vec{V}_1+m_2\vec{V}_2m1​U⃗1​+m2​U⃗2​=m1​V⃗1​+m2​V⃗2​.

В нашем случае m1=m2=mm_1=m_2=mm1​=m2​=m, а после столкновения шары «слипаются», поэтому закон сохранения импульса примет вид

mU⃗1+mU⃗2=2mV⃗m\vec{U}_1+m\vec{U}_2=2m\vec{V}mU⃗1​+mU⃗2​=2mV⃗,

где V⃗\vec{V}V⃗ — скорость совместного движения шаров после столкновения, а U⃗1\vec{U}_1U⃗1​ и U⃗2\vec{U}_2U⃗2​ — скорости шаров до столкновения. Направление импульса шаров после столкновения, о котором спрашивается в задаче, — это направление вектора 2mV⃗2m\vec{V}2mV⃗.

Как его найти? Направление вектора в правой части равенства совпадает с направлением вектора в левой части равенства. Попробуем сложить импульсы шаров до столкновения, чтобы получить векторную сумму импульсов и определить ее направление.

Направления импульсов до столкновения нам известны (направления импульсов совпадают с направлениями скоростей, а они указаны на рисунке). Так как шары были одинаковыми и двигались с одинаковыми скоростями, модули импульсов шаров были равны. Складываем векторы импульсов по правилу параллелограмма.

Видно, что суммарный импульс направлен влево. По закону сохранения импульса в ситуации «после» суммарный импульс будет направлен точно так же. Значит, подходит ответ 2).

Ответ. 2) ←\leftarrow←

Решим еще одну задачу.

Условие

Мальчик массой 505050 кг находится на тележке массой 505050 кг, движущейся по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 111 м/с. Каким станет модуль скорости тележки, если мальчик прыгнет с нее со скоростью 222 м/с относительно дороги в направлении, противоположном первоначальному направлению движения тележки? Ответ выразите в м/с.

(Источник: ЕГЭ-2013. Физика. Реальный экзамен)

Решение

Шаг 1. Мы думаем, что вы согласитесь с тем, что без рисунка непросто представить, что именно происходит в этой задаче. Давайте сделаем рисунок. У нас на рисунке будут изображены две ситуации: ситуация «до» и ситуация «после». На рисунке кроме самих предметов нужно также указать направление скоростей и ось, на которую мы будем проецировать эти скорости. Должно получиться что-то вроде этого:

Шаг 2. Отлично! Теперь можно записать закон сохранения импульса в векторной форме.

Решение задач по теме «Импульс тела. Закон сохранения импульса».

Решение задач по теме «Импульс тела. Закон сохранения импульса».

Цель урока:

Задачи урока:

1. Обобщить знания, полученные при изучении темы «Импульс тела. Закон сохранения импульса».

2. Продолжить отрабатывать умение анализировать условие задачи.

3. Продолжать отрабатывать умение устанавливать причино-следственную связь, получая решение в общем виде.

4. Продолжать отрабатывать умение оценивать, полученные результаты решения и их достоверность.

5. Развивать логическое мышление.

6. Развивать зрительную, слуховую и моторную память.

7. Способствовать развитию у школьников грамотной физической речи, мышления (умения обобщать и систематизировать, строить аналогии).

8. Воспитывать ответственность, толерантность.

9. Формировать навыки самоконтроля в режиме самостоятельной работы.

Оборудование и программное обеспечение к уроку:

• АРМ учителя, мультимедийный проектор, 8-9 АРМ ученика.

• Интерактивный тест в Excel.

• Презентация «Самостоятельная работа» в Power Point.

• Презентация «Алгоритм».

• К

  Алгоритм решения задач на применение закона сохранения импульса

  1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

  2. Анализ (построить математическую модель явления):

     1. Выбрать систему отсчета.

     2. Выделить систему взаимодействующих тел и выяснить, какие силы для нее являются внутренними, а какие – внешними.

     3. Определить импульсы всех тел системы до и после взаимодействия.

     4. Если в целом система незамкнутая, сумма проекций сил на одну из осей равна нулю, то следует написать закон сохранения лишь в проекциях на эту ось.

     5. Если внешние силы пренебрежительно малы в сравнении с внутренними (как в случае удара тел), то следует написать закон сохранения суммарного импульса (p = 0) в векторной форме и перейти к скалярной.

     6. Если на тела системы действуют внешние силы и ими нельзя пренебречь, то следует написать закон изменения импульса
        (p = Ft) в векторной форме и перейти к скалярной.

     7. Записать математически все вспомогательные условия.

  3. Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины импульса.

  арточки на каждую парту с алгоритмом решения задач на применение закона сохранения импульса.

Формы работы на уроке: фронтальная, работа в парах, индивидуальная.

План урока

1. Оргмомент (1 мин).

2. Контроль знаний (5 мин).

3. Решение задач (15 мин).

4. Самостоятельная работа (18 мин).

5. Домашнее задание (0,5 мин).

6. Подведение итогов урока. Рефлексия. (0,5 мин).

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин).

Возьмём с собою мы багаж,

Учебник, ручку, карандаш,

Тетрадь и знаний саквояж.

1. Контроль знаний (5 мин).

Выполнение интерактивного теста за компьютерами в парах.

3. Решение задач (15 мин).

Учащиеся: Запись в тетради числа и темы урока.

Учитель: Постановка цели урока для учащихся.

Постичь тернистые пути практической деятельности человека при решении задач на тему «Импульс тела. Закон сохранения импульса тела».

Учитель. Рассмотрим алгоритм решения задач на применение закона сохранения импульса. Презентация «Алгоритм».

1 задача. Учитель у доски – учащиеся в тетради. (тексты задач записаны на доске).

Движение материальной точки описывается уравнением: x=5∙8t+4t². Приняв его массу 2 кг, найти импульс через 2с и через 4 с после начала отсчёта времени, а также силу, вызвавшую это изменение импульса.

Дано: Решение:

x=5∙8t+4t² x=5∙8t+4t²

m=2 кг V_o=40 м/с

t₁=2c V=V₀+a∙t

t₂=4c V(2c) = 40+8∙2=56 м/с

V(4c) = 40+8∙4=72 м/с

p₁-? p= m∙V

p₂ -? p₁=2∙56=112 (кг∙м)/с

p₂=2 ∙72=144 (кг∙м)/с

F=∆p/∆t

F=(144-112)/(4-2)=32/2=16Н

1. Задача. Один учащийся у доски — остальные в тетрадях.

Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нём. Найти скорость вагона, если он двигается со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду.

Дано: СИ Решение:

m₁=100 кг

V₁=500 м/c

m₂=10 т =10000кг

V₂=36 км/ч =10 м/с

V-?

Считая удар неупругим, запишем закон сохранения

импульса:

3 Задача. Учитель у доски объясняет решение задачи. Учащиеся слушают и запоминают. Учитель закрывает решение. Учащиеся воспроизводят решение на память.

1

Снаряд массой 50 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью 600 м/с, разрывается на две части с массами 30 кг и 20 кг. Большая часть стала двигаться в прежнем направлении со скоростью 900 м/с. Определить величину и направление скорости меньшей части снаряда.

Д

V

ано: Решение:

m=50 кг

V=600 м/c

m₁=30 кг

m₂=20 кг

V₁= 900 м/с

V₂-?

4. Самостоятельная работа (18 мин). Презентация «Самостоятельная работа».

Учащиеся решают задачи с выбором вариантов ответа на время (работа по вариантам, каждый слайд сменяется другим через определённое время, а затем осуществляется проверка с подробным разбором задач). Задачи представлены на доске в среде программы Power Point.

5. Домашнее задание (0,5 мин). Презентация «Алгоритм». Слайд 2.

1. Задачи № 3,4 к § 24, стр. 146.

2. Задание в рабочей тетради № 65,66.

6. Подведение итогов урока. Рефлексия (0,5 мин). Презентация «Алгоритм». Слайд 3.

«Закон сохранения импульса. Решение задач»

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

(Слайды 1-2)

Цели:  закрепить понятие импульса, закона сохранения импульса, проверить знание закона сохранения импульса, научиться решать задачи. (Слайд 3)

• Дидактическая цель: систематизировать изученный материал, выявить уровень овладения системой знаний и умений; проверить уровень обученности.
• Образовательная цель: способствовать пониманию закона сохранения импульса.
• Развивающая цель: способствовать обучению школьников  умению составлять и решать задачи; развитие познавательной активности, мышления.
• Воспитывающая цель: создание ситуаций для самостоятельного быстрого поиска решений; демонстрировать собственные достижения; развивать коммуникативные способности учащихся.

Тип урока: комбинированный.

Средства обучения: компьютер, мультипроектор, презентация к уроку, раздаточный материал.

План урока

• Организация работы. (3 мин.)
• Проверка домашнего задания. Актуализация знаний. (7 мин.)
• Закрепление пройденного материала на уроке. Решение задач.  (23 мин.)
• Тестирование (взаимопроверка)   (10 мин.)
• Итог урока. Домашнее задание.   (2 мин.)

ХОД УРОКА

1. Организация работы

Объявление темы и цели урока, порядка работы на уроке.

Мир сложен –
Он полон событий, сомнений
И тайн бесконечных,
И смелых догадок.
Как чудо природы
Является гений
И в хаосе этом
Находит порядок.             (слайд 4)

2. Повторение изученного. Этап подготовки к активному и сознательному усвоению материала (актуализация знаний).

Вопросы для учащихся:

– Что называют импульсом тела?
– Что можно сказать о направлениях векторов импульса и скорости движущегося тела?
– Что принимают за единицу импульса?
– Сформулируйте закон сохранения импульса.  (Слайды 5, 6, 7)

Устные задачи:

– Импульс какого тела больше? (Слайд 8, 9)
– Определите знаки проекций импульсов тел. (Слайд 10)

3. Закрепление материала  (Слайды 11, 12)

Знакомство с планом решения задач на закон сохранения импульса.  (слайд 13)

1) Сделать рисунок, на котором обозначить направления оси координат, векторов скорости тел до и после взаимодействия
2) Записать в векторном виде закон сохранения импульса
3) Записать закон сохранения импульса в проекции на ось координат
4) Из полученного уравнения выразить неизвестную величину и найти её значение

Решение задачи упражнения 21 (2) стр. 82

Железнодорожный вагон массой 35 т подъезжает к стоящему на том же пути неподвижному вагону массой  28 т и автоматически сцепляется с ним. После сцепки вагоны движутся прямолинейно со скоростью 0,5 м/с. Какова была скорость вагона массой  35 т перед сцепкой?

(Слайды 14, 15, 16) 

Ученик решает у доски, учащиеся в тетрадях.

Изменить условие задачи. (А.П. Рымкевич № 325  стр. 48)

Вагон массой  20 т, движущийся со скоростью  0,3 м/с, нагоняет вагон массой  30 т, движущийся со скоростью  0,2 м/с. Какова скорость вагонов после взаимодействия, если удар неупругий?  (Слайды 17, 18) Ученик самостоятельно решает у доски, учащиеся в тетрадях.

Дано:	СИ	Решение:

Задачи 3, 4 (слайды 19  – 24) Учащиеся  сами составляют условие задачи и решают её в общем виде.

Задача 5. (А.П. Рымкевич № 324  стр. 48)  (слайд 25, 26, 27)

На вагонетку массой  50 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью  0,2 м/с, насыпали сверху  200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?

Ученик решает у доски, учащиеся в тетрадях.

Дано:	Решение:

4. Тестирование. Взаимопроверка теста

1. Два шарика массами  m  и 2m   движутся со скоростями, равными соответственно  2  и . Первый шар движется за вторым и, догнав, прилипает к нему. Каков суммарный импульс шаров после удара?

а)                б)                  в)             г)

2. Навстречу друг другу летят шарики из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно 5•10^–2 кг•м/с  и 3•10^–2 кг•м/с. Столкнувшись, шарики слипаются. Импульс слипшихся шариков равен

а) 8 • 10^–2 кг•м/с           б) 2 • 10^–2 кг•м/с 
в) 4 • 10^–2 кг•м/с           г) 34 •10^–2 кг•м/с

3. Два  кубика массой  m   движутся по гладкому столу со скоростями, по модулю равными  . После удара кубики слипаются. Суммарный  импульс системы двух кубиков до и после удара по модулю равен соответственно

а) 0  и  0            б) 2 и   0             в)  и  0      г)     и 

4. По гладкому столу катятся два шарика из пластилина. Модули их импульсов равны соответственно  3•10^–2 кг•м/с  и  4•10^–2 кг•м/с, а направления перпендикулярны друг другу. Столкнувшись, шарики слипаются. Импульс слипшихся шариков равен

а) 10^–2 кг•м/с    б) 3,5 • 10^–2 кг•м/с     в) 5 • 10^–2 кг•м/с     г) 7 • 10^–2 кг•м/с

5. Две тележки движутся вдоль одной прямой в одном направлении.

Массы тележек  m  и  2m ,  скорости соответственно равны   и  . Какой будет их скорость после абсолютно неупругого столкновения?

а)            б)                   в)              г)

Ответы:     1.  г      2.  б        3.    а      4.   в         5.   а    (слайд 28)

5. Итоги урока

Сформулируйте закон сохранения импульса.  Как решаются задачи на закон сохранения импульса?

Домашнее задание  § 21, 22

Творческое задание:  составить и решить задачи.

Литература (слайд 29)

1. А.В. Перышкин, Е.М. Гутник.  Физика 9 класс. Дрофа: – М. 2006
2. О.И. Громцева.  Тесты по физике 9 класс.УМК. Издательство «Экзамен»: – М. 2010
3. А.П. Рымкевич.  Задачник 10-11 классы. Дрофа: – М.2010