Задачи на определение средней скорости – Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (11 класс): Подготовка к ЕГЭ. Задачи на среднюю скорость.

ОГЭ. Средняя скорость. — Царство математики

Чтобы найти среднюю скорость движения, необходимо все расстояние разделить на все время движения.

Задача 1. Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км – со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Найдём время движения автомобиля:

1. 105:35=3(ч) - время, за которое автомобиль проехал 105 км со скоростью 35 км/ч.

2. 120:60=2(ч) - время, за которое автомобиль проехал 120 км со скоростью 60 км/ч.

3. 500:100=5(ч) - время, за которое автомобиль проехал 500 км со скоростью 100 км/ч.

4. 3+2+5=10(ч) - время движения автомобиля.

Найдём расстояние, которое проехал автомобиль:

5. 105+120+500=725(км).

Найдём среднюю скорость автомобиля:

6. 725:10=72,5(км/ч).

Ответ: средняя скорость автомобиля равна 72,5 км/ч.

Задача 2. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую – со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение: 

Пусть автомобиль проехал Х км.

Найдём время движения автомобиля:

1. Х/110(ч) - время, за которое автомобиль проехал Х/2 км со скоростью 55 км/ч.

2. Х/140(ч) - время, за которое автомобиль проехал Х/2 км со скоростью 70 км/ч.

Найдем среднюю скорость:

Х/(Х/110+Х/140)=Х/(250Х/(110·140))=61,6 км/ч.

Ответ: 61,6 км/ч.

Задачи для самостоятельного решения:

1. Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 320 км – со скоростью 80 км/ч, а последние 140 км – со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

2. Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 180 км – со скоростью 60 км/ч, а последние 225 км – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

3. Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 65 км/ч, а вторую половину трассы со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

 

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (11 класс): Подготовка к ЕГЭ. Задачи на среднюю скорость.

Задачи на среднюю скорость.

1.1. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

2. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 160 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 120 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4. Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 150 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

5. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

6. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 200 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

7. Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 110 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

8. Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

9. Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 160 км — со скоростью 60 км/ч, а затем 120 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

10. Первые 100 км автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

11.Первые 140 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 180 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

2.1. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

2. Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующий час — со скоростью 65 км/ч, а затем один час — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два часа — со скоростью 90 км/ч, а затем два часа — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4. Первый час автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующий час — со скоростью 90 км/ч, а затем три часа — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

5. Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа — со скоростью 45 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

6. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующий час — со скоростью 50 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

7. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 95 км/ч, следующие два часа — со скоростью 75 км/ч, а затем один час — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

8. Первый час автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие три часа — со скоростью 45 км/ч, а затем три часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

9. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 110 км/ч, следующие два часа — со скоростью 50 км/ч, а затем один час — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

10. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, следующий час — со скоростью 75 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

11. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие два часа — со скоростью 85 км/ч, а затем три часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3.1. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, вторую треть — со скоростью 75 км/ч, а последнюю — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть — со скоростью 60 км/ч, а последнюю — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, вторую треть — со скоростью 45 км/ч, а последнюю — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

5. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 90 км/ч, а последнюю — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

6. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, вторую треть — со скоростью 70 км/ч, а последнюю — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

7. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

8. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 75 км/ч, а последнюю — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

9. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть — со скоростью 45 км/ч, а последнюю — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

10. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 45 км/ч, вторую треть — со скоростью 40 км/ч, а последнюю — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

11. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 45 км/ч, а последнюю — со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4.1. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

2. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 24 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 456 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 28 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 532 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 17 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 323 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

5. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 27 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 513 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

6. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 18 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 414 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

7. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 11 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 594 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

8. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 16 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 304 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

9. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 12 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 564 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

5.1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

2. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 66 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 82 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 71 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 77 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 61 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 87 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

5. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 76 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

6. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 63 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 81 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

7. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 72 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

8. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 65 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 89 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

9. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 82 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

10. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 71 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 85 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

11. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 77 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 83 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

РЕШЕНИЕ ПРОТОТИПОВ НА СРЕДНЮЮ СКОРОСТЬ.

Vср = Sоб : tоб.

1.1. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

v

t

s

50

3,8

190

90

2

180

100

1,7

170

t1 = 190 : 50 =3,8

t2 = 180 : 90 = 2

t3 = 170 : 100 = 1,7

tоб = 3,8 + 2 + 1,7 = 7,5            Sоб = 190 + 180 + 170 = 540        vср = 540 : 7,5 = 72

2.1. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час — со скоростью 100 км/ч, а затем два часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

S1= 50•2=100

tоб =5       Sоб = 350           vср =350 : 5 = 70

3.1. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Примем первую часть пути за 1, тогда  Sоб = 3

t1 = 1/60     t2 = 1/120      t3 = 1/110     tоб = 1/60 + 1/120 +1/110 = 45/1320

vср = 3 : 45/1320 = 3•1320 : 45 = 88

4.1. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть путь туда равен 1, тогда и обратно тоже 1. Sоб = 2

t1 = 1/20     t2 = 1/480      tоб = 1/20 + 1/480 = 5/480 = 1/96   vср = 2•96 = 192

5.1. Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Примем первую половину времени за 1, тогда и вторая половина 1. tоб =2

S1 =74         S2 = 66      Sоб = 74 +66 = 140        vср = 140 : 2 =70

Тренировочная работа по теме " Нахождение средней скорости в задачах на движение"

9 класс Тренировочная работа по теме « ЗАДАЧИ на СРЕДНЮЮ СКОРОСТЬ »

9 класс

Тренировочная работа

по теме

« ЗАДАЧИ на СРЕДНЮЮ СКОРОСТЬ »

 Чтобы найти среднюю скорость, надо:   1) найти весь пройденный путь; 2) найти все время движения; 3) весь пройденный путь разделить на все время движения

Чтобы найти среднюю скорость, надо:

  • 1) найти весь пройденный путь;
  • 2) найти все время движения;
  • 3) весь пройденный путь разделить на все время движения
 Чтобы найти среднюю скорость, надо:   1) найти весь пройденный путь; 2) найти все время движения; 3) весь пройденный путь разделить на все время движения № 1  Первые 5 ч автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 ч – со скоростью 100 км/ч, а последние 4 ч – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Решение : 60 ·5 + 100·3 + 75·4 = 300 + 300 + 300 = 900 = 75  5 + 3 + 4 12 12  Ответ : 75 км/ч – средняя скорость автомобиля

1

  • Первые 5 ч автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 ч – со скоростью 100 км/ч, а последние 4 ч – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
  • Решение :
  • 60 ·5 + 100·3 + 75·4 = 300 + 300 + 300 = 900 = 75

5 + 3 + 4 12 12

Ответ : 75 км/ч – средняя скорость автомобиля

№ 2  Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км – со скоростью 115 км/ч, а последние 120 – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. Решение :  450 + 230 + 120 = 800 = 800 = 80  450:90+230:115+120:40 5+2+3 10  Ответ : 80 км/ч – средняя скорость автомобиля

2

  • Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км – со скоростью 115 км/ч, а последние 120 – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
  • Решение :
  • 450 + 230 + 120 = 800 = 800 = 80

450:90+230:115+120:40 5+2+3 10

Ответ : 80 км/ч – средняя скорость автомобиля

№ 3  Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую – со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

3

  • Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую – со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
  • Ответ дайте в км/ч.
№ 3 - решение Пусть весь путь равен S км. (0,5 ·S) : 42= S: 84 (ч) – время затраченное на первой половине пути. (0,5·S) : 48= S: 96 (ч) – время затраченное на второй половине пути. S:84 + S : 96 = (96 S + 84 S) : (84 ·96) = 5S: 224(ч)- время, затраченное на весь путь. S : (5S: 224)= 224 : 5 = 44,8 ( км/ч)- средняя скорость автомобиля.

3 - решение

  • Пусть весь путь равен S км.
  • (0,5 ·S) : 42= S: 84 (ч) – время затраченное на первой половине пути.
  • (0,5·S) : 48= S: 96 (ч) – время затраченное на второй половине пути.
  • S:84 + S : 96 = (96 S + 84 S) : (84 ·96) = 5S: 224(ч)- время, затраченное на весь путь.
  • S : (5S: 224)= 224 : 5 = 44,8 ( км/ч)- средняя скорость автомобиля.
№ 4  Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, вторую треть – со скоростью 84 км/ч, а последнюю треть – со скоростью 112 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4

  • Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, вторую треть – со скоростью 84 км/ч, а последнюю треть – со скоростью 112 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
№ 5  Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 50 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 450 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.

5

  • Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 50 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 450 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.
№ 5 - решение Средняя скорость – это отношение всего пути ко всему затраченному времени.  Пусть путь в один конец равен единице.  Время, за которое путешественник переплыл океан, равно 1/ 50 ч.,  а время затраченное на полет равно 1/450 ч.  Весь путь равен: 1+1 = 2.  Все время равно: 1/50 + 1/450 = 1/45 .  Средняя скорость равна: 2 : (1/45) = 90 (км/ч)   Ответ: 90.

5 - решение

  • Средняя скорость – это отношение всего пути ко всему затраченному времени.
  • Пусть путь в один конец равен единице.
  • Время, за которое путешественник переплыл океан, равно 1/ 50 ч.,
  • а время затраченное на полет равно 1/450 ч.
  • Весь путь равен: 1+1 = 2.
  • Все время равно: 1/50 + 1/450 = 1/45 .
  • Средняя скорость равна: 2 : (1/45) = 90 (км/ч)
№ 6  Автомобиль проехал треть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшееся расстояние – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

6

  • Автомобиль проехал треть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшееся расстояние – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
 У С П Е Х О В !

У С П Е Х О В !

Задачи на среднюю скорость

 
Основой для решения задач на среднюю скорость является определение средней скорости () движения тела (подробнее см. раздел «Формула средней скорости»). В нашем случае такая формула может быть записана как:

   

где , t – все время движения автомобиля.
В выражении (1) — путь, который автомобиль двигался со скоростью =130 м/с, а — путь, который автомобиль двигался со скоростью =270 м/с. Следовательно, считая движение на каждом из двух участков равномерным можно записать:

   

   

Используя выражения (2) и (3), получим путь, который проехал автомобиль за время t:

   

Тогда применяя формулу (4) и определение средней скорости (1), имеем:

   

Проведем вычисления в заданных единицах (обратите внимание, что скорости могут быть во внесистемных, но одинаковых единицах), получим:

   

Ответ: =200 км/ч.

Презентация по математике "Подготовка к ЕГЭ" ( задачи на среднюю скорость)

Домашняя работа. «Решение задач на движение. Средняя скорость».hello_html_6cd27441.gif

1. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть – со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. hello_html_679ef676.gif

2. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два  часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.hello_html_12ba492b.gif

3. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Домашняя работа. «Решение задач на движение. Средняя скорость».hello_html_6cd27441.gif

1. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, вторую треть – со скоростью 60 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. hello_html_679ef676.gif

2. Первый час автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие два  часа – со скоростью 90 км/ч, а затем два часа – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.hello_html_12ba492b.gif

3. Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 120 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

4. Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

8 класс

«Решение задач на движение. Средняя скорость».

Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 61 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 87 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 120 км/ч, а последнюю – со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *