Виды задач линейного программирования
Линейное программирование – метод решения задач оптимизации.
В первых оптимизационных задачах требовалось выяснить, сколько различных изделий нужно произвести, чтобы получить максимальный доход, если известно количество ресурсов (сырья, рабочего времени, оборудования) и цены, по которым можно реализовать готовые изделия. Другой вид задач – выяснить, при каких условиях свести расходы к минимуму (это, например, задача о питании). Таким образом, общая задача линейного программирования – это задача, в которой требуется найти максимум или минимум (оптимум) функции, называемой функцией цели, при ограничениях, заданных системой линейных неравенств или уравнений.
При этом переменные чаще всего по условиям задачи должны принимать неотрицательные значения (то есть положительные
либо нулевые), но бывают и исключения, о которых чуть ниже.
Функция цели в задаче линейного программирования обычно записывается так:
.
Или в сокращённом виде с сигмой:
.
Можно встретить обозначение целевой функции и через C, и через F.
Система ограничений в задаче линейного программирования в канонической форме записывается так:
.
Или в сокращённом виде:
И система ограничений, и целевая функция имеют линейный характер, то есть содержат переменные только в первой степени.
Канонической задачей линейного программирования
называется задача, в которой, как было показано выше, требуется найти максимум целевой функции при ограничениях, заданных системой линейных уравнений.
Задачей линейного программирования в стандартной, или, как говорят иначе, нормальной форме, называется задача, в которой требуется найти максимум целевой функции при ограничениях, заданных системой неравенств одного смысла, то есть с одинаковым знаком, и этот знак — «меньше или равно», причём действует также условие неотрицательности переменных. Если в задаче линейного программирования, заданной в стандартной форме, требуется найти минимум целевой функции, то система ограничений состоит из системы неравенств со знаком «больше или равно».
Задачей линейного программирования в общей форме, или, как говорят иначе, в смешанной форме

Если все или некоторые ограничения в системе заданы неравенствами, то задачу можно свести к канонической путём преобразования неравенств в уравнения.
Множество чисел (запись последовательности иксов), удовлетворяющих системе ограничений, называется
решением этой системы. Решение системы также часто называется планом, и немного реже – программой, но именно отсюда и пошло название «линейное программирование».Оптимальным решением задачи линейного программирования называется решение системы, при которых функция цели обращается в максимум или минимум, в зависимости от условия задачи, или в общем смысле – в оптимум.
Решение задачи линейного программирования называется вырожденным, если в нём
некоторые переменные равны нулю. В противном случае решение является невырожденным.
Как было отмечено выше, переменные в задаче линейного программирования чаще всего должны быть неотрицательными, но, как мы уже усвоили, общая форма записи задачи допускает и отрицательные значения переменных. Если переменные (икс с индексом) означают наличность фирмы, которую требуется направить на различные нужды, но по некоторым статьям фирма должна денег больше, чем имеет, то тогда можно допустить, что соответствующие переменные – отрицательные.
К приведённым определениям следует добавить следующее правило, имеющее
практическое значение. Для того чтобы решение задачи имело смысл, ограничения задачи линейного
программирования должны быть заданы в одних и тех же единицах. Например, если фигурантами задачи
линейного программирования являются трудодни, то необходимо определить, идёт ли речь о трудоднях в
неделю или в месяц и определённого уточнения придерживаться на всём протяжении решения задачи.
Для этого, как следует из предыдущего параграфа, надо так представить предметную область, чтобы получить следующие атрибуты задачи линейного программирования.
Целевая функция. Её нужно максимизировать или минимизировать. Для того, чтобы функцию максимизировать, переменные, являющиеся её слагаемыми, должны принимать как можно большие значения в соответствии с условиями задачи. При минимизации — наоборот, меньшие. Обычно целевая функция выражает доходы или расходы.
Переменные. Каждая переменная, как правило, означает запасы одного из
производственных факторов — вида сырья, времени, рабочей силы, технологических возможностей
или чего-либо другого.
Ограничения. Очень просто. Например, в каждом уравнении (неравенстве) заданы ограничения перечисленных выше или других запасов, используемых для производства определённого вида продукции.
Пример 1. Схема задачи использования сырья.
Сформулировать для решения как задачи линейного программирования следующую задачу.
Для изготовления двух видов продукции и требуется четыре вида ресурсов (сырья): , , , . Запасы сырья — соответственно , , , единицы.
Доход от реализации одной единицы продукции
равен у. е.,
а доход от реализации одной единицы продукции
равен у. е.
Требуется получить наибольший доход от изготовления продукции и
, то есть, узнать, сколько единиц
и сколько единиц
нужно изготовить из имеющегося запаса сырья, чтобы получить максимальный доход.
Решение. Для удобства сначала все данные запишем в виде таблицы:
Тогда на основании таблицы запишутся неравенства (ограничения):
В самом деле, для изготовления каждой единицы продукции необходимо единиц сырья , а для изготовления единиц требуется единиц сырья . Для изготовления единиц продукции требуется единиц сырья . Так как запасы сырья составляют , то расход не может превышать . В результате получим первое неравенство:
Из остальных строк таблицы составим ещё 3 неравенства системы.
Доход от реализации
единиц продукции
по
у. е. за каждую единицу составляет
у. е. Аналогично доход от реализации
единиц продукции
по у. е.
за каждую единицу составит
у. е. Тогда суммарный доход от реализации двух видов продукции
и запишется
в виде .
На нашем сайте есть решение числового примера этой задачи графическим методом.
На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом.
Пример 2. Схема задачи о смесях.
Сформулировать для решения как задачи линейного программирования следующую задачу.
Требуется найти наиболее дешёвый набор из доступных исходных материалов, обеспечивающих получение смеси с заданными свойствами. Полученные смеси должны иметь в свойм составе
n различных компонент в определённых количествах, а сами компоненты являются составными частями m исходных материалов. Для упрощения примем, что n=3 и m=4. Пусть стоимость одной единицы материала соответственно составляет , , , .
Решение. Строим таблицу:
Коэффициенты aij показывают количество j-й компоненты в единице i-го материала K1. Требуется получить смесь с заданными свойствами при наименьших затратах на приобретение материалов.
Запишем задачу в виде математических соотношений. Обозначим через
при ограничениях
Одним из частных случаев общей задачи о смесях служит задача о питании. К ней сейчас же и перейдём.
На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом.
Пример 3. Схема задачи о питании.
Сформулировать для решения как задачи линейного программирования следующую задачу.
Для нормального функционирования организма необходимо потреблять ежесуточно определённое количество питательных веществ: жиров, белков, углеводов, витаминов. Они содержатся в разных продуктах в различных количествах. Пусть стоимость одной единицы продукта соответственно составляет , , . Нужно так организовать питание, чтобы организм получал необходимое количество питательных веществ, а стоимость питания была бы наименьшей.
Решение. Строим таблицу:
В таблице выше, например, число означает количество белков, содержащихся в одной единице продукта . Число — это суточная норма потребления углеводов и т. д.
Запишем задачу в виде математических соотношений. В задаче неизвестно
количество каждого вида продукта. Поэтому обозначим количество продукта
буквой , количество
продукта —
буквой ,
количество продукта —
буквой .
Получим систему неравенств (ограничений):
Требуется найти найти такое неотрицательное решение системы ограничений, при котором функция цели обращалась бы в минимум.
На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом.
Пример 4. Схема задачи об использовании мощностей оборудования.
Сформулировать для решения как задачи линейного программирования следующую задачу.
Предприятию требуется за время T выпустить
N1 единиц продукции П1
и N2 единиц продукции
П2. Каждый из этих двух видов продукции
может производиться тремя машинами A, B, C.
Составить оптимальный план работы машин, то есть найти время загрузки машин A, B, C,
с тем расчётом, чтобы стоимость изготовления всей продукции предприятием оказалась минимальной.
Мощность машин задана следующей таблицей:
В этой таблице — количество единиц продукции, производимое за единицу времени.
Цена одной единицы рабочего времени на изготовление одной единицы продукции на каждой машине задана следующей таблицей:
В этой таблице, например, число означает цену одной единицы рабочего времени машины B, затрачиваемой на изготовление одной единицы продукции П1.
Запишем задачу в виде математических соотношений. Неизвестным является время загрузки
машин по производству продукции. Обозначим через
время загрузки машины A по изготовлению продукции
П1, через
— время загрузки машины
A по изготовлению продукции П2.
Аналогично — время
загрузки машины B по изготовлению продукции
П1, —
время загрузки машины B по изготовлению продукции
П2, —
время загрузки машины C по изготовлению продукции П1,
время загрузки машины
C по изготовлению продукции П2.
Машины A, B, C работают одновременно, значит если обозначим время одновременной работы всех трёх машин буквой T, то получим систему неравенств:
Машина A изготовлением продукции П1 занята единицы времени на единицы продукции. Машина B изготовлением П1 занята единицы времени по единицы продукции.
Аналогично машина C изготовлением П1
занята единицы времени,
по единицы продукции и т.д.
Всего нужно N1 единиц продукции П1
и N2 единицы П2.
То есть получаем ещё одну систему:
Тогда общая стоимость всей продукции запишется в виде равенства:
.
Окончательно получаем систему ограничений, состоящую из соотношений:
Задача заключается в том, чтобы найти такое неорицательное решение последней из приведённых систем, чтобы целевая функция C приняла минимальное значение.
Пример 5. Транспортная задача (схема).
Сформулировать для решения как задачи линейного программирования следующую задачу.
На двух станциях отправления и
имеется соответственно
и
единиц
некоторого груза. Этот груз следует доставить в три пункта назначения ,
,
и в каждый
из них должно быть завезено соответственно ,
,
единиц этого
груза. Стоимость перевозки одной единицы груза из пункта
в пункт равна
.
Составить такой план перевозок, чтобы общая стоимость всех перевозок была минимальной.
Решение. Считаем, что запас всего груза на обоих пунктах отправления равен потребности в этом грузе на всех трёх пунктах назначения, т. е.
Запишем задачу в виде математических соотношений. Количество единиц груза, отправляемых из пункта в пункт , обозначим и составим матрицу перевозок (таблицу):
В таблице выше каждая клетка для пункта назначения разделена на две части. В верхней части записана стоимость перевозки, а в нижней — количество груза. Например, в клетке (в клетке, расположенной на пересечении строки ) со столбцом ) число означает стоимость перевозки из пункта в пункт .
Тогда система ограничений запишется в виде уравнений:
Цель задачи — найти неотрицательное решение системы уравнений, при котором
функция цели
была минимальной.
На сайте есть статья, посвящённая решению транспортной задачи распределительным методом.
В большинстве задач линейного программирования ограничения задаются не в виде системы уравнений, а в виде системы линейных неравенств, причём возможны различные формы таких систем: левая часть меньше или равна (меньше) правой, левая часть больше или равна (больше) правой. Кроме того, система ограничений может быть смешанной: часть ограничений неравенства первого из вышеназванных типов, части — второго типа, а часть задана в виде уравнений.
Однако любую систему ограничений можно свести к системе уравнений. Для
этого достаточно к левой части каждого неравенства прибавить, если система первого типа, или
отнять, если система второго типа, некоторое неотрицательное число — добавочную переменную,
чтобы каждое неравенство превратилось в уравнение. Эти действия называются сведением
задачи линейного программирования к канонической.
Пример 6. Записать систему неравенств
в виде уравнений для приведения задачи линейного программирования к канонической.
Решение. Прибавляя к левым частям неравенств по одной дополнительной переменной, получим систему уравнений:
Таким образом, как бы ни были первоначально заданы ограничения задачи линейного программирования, их всегда можно привести к системе уравнений, используя для этой цели добавочные переменные.
На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом.
На нашем сайте также даны примеры решения задач линейного программирования графическим методом без сведения задачи к канонической и симплекс-методом с предварительным сведением задачи к канонической.
Чтобы найти оптимальное решение среди бесчисленного множества допустимых
решений системы ограничений в задаче линейного программирования любого вида, понадобится ряд теорем, к рассмотрению которых мы и переходим.
Теорема 1. Множество всех допустимых решений системы ограничений задачи линейного программирования является выпуклым.
Множество решений задачи линейного программирования определяется совокупностью линейных ограничений, поэтому такое множество геометрически представляет собой выпуклый многогранник или неограниченную многогранную область, за исключением тех случаев, когда система ограничений несовместна.
О том, что такое выпуклые множества — на уроке Системы линейных неравенств и выпуклые множества точек.
Теорема 2. Если существует, и притом единственное, оптимальное решение задачи линейного программирования, то оно совпадает с одной из угловых точек множества допустимых решений.
Эта теорема позволяет сделать вывод, что поиски оптимального решения
можно ограничить перебором конечного числа угловых точек. Однако для отыскания угловых точек
требуется построение области решений системы ограничений. Это построение возможно только
для двух- или трёхмерного пространства, а в общем случае задача остаётся неразрешимой.
Следовательно, нужно располагать каким-то аналитическим методом, позволяющим находить
координаты угловых точек. Для этого понадобятся следующие две теоремы.
Теорема 3. Каждому допустимому базисному решению задачи линейного программирования соответствует угловая точка области допустимых решений системы ограничений.
Теорема 4 (обратная). Каждой угловой точке множества допустимых решений системы ограничений соответствует допустимое базисное решение.
Следствие. Если существует, и притом единственное,
оптимальное решение задачи линейного программирования, то оно совпадает с одним из
допустимых базисных решений системы ограничений.
Справедливость этого утверждения вытекает из теорем 2 и 4.
Итак, оптимум линейной формы нужно искать среди конечного числа допустимых базисных решений. Однако даже в простейших задачах линейного программирования (при небольших значениях m и n) нахождение оптимального решения путём рассмотрения всех базисных решений является крайне трудоёмким процессом, поскольку число базисных решений может быть весьма велико. Поэтому нужна какая-то вычислительная схема, позволяющая осуществлять переход от одного допустимого базисного решения к другому, при котором линейная форма или приблизилась к оптимуму, или, по крайней мере не изменила своего значения. Такой вычислительной схемой является, например, симплекс-метод решения задач линейного программирования.
Продолжение темы «Линейное программирование»
Поделиться с друзьями
Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике.

Анна Малкова
Задача с параметрами – одна из самых сложных в ЕГЭ по математике Профильного уровня. Это задание №18
И знать здесь действительно нужно много.
Лучше всего начать с темы «Элементарные функции и их графики»
Повторить, что такое функция, что такое четные и нечетные функции, периодические, взаимно-обратные.
Научиться строить графики всех элементарных функций (и отличать по внешнему виду логарифм от корня квадратного, а экспоненту – от параболы).
Освоить преобразования графиков функций и приемы построения графиков.
И после этого – учимся решать сами задачи №18 Профильного ЕГЭ.
Вот основные типы задач с параметрами:
Что такое параметр? Простые задачи с параметрами
Базовые элементы для решения задач с параметрами
Графический способ решения задач с параметрами
Квадратичные уравнения и неравенства с параметрами
Использование четности функций в задачах с параметрами
Условия касания в задачах с параметрами
Метод оценки в задачах с параметрами
Вот пример решения и оформления задачи с параметром:
Еще одна задача с параметром – повышенного уровня сложности. Автор задачи – Анна Малкова
Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 1, задача 18
Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 5, задача 18
Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 11, задача 18
Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 26, задача 18
Решаем задачи из сборника И. В. Ященко, 2020. Вариант 36, задача 18
И несколько полезных советов тем, кто решает задачи с параметрами:
1. Есть два универсальных правила для решения задач с параметрами. Помогают всегда. Хорошо, в 99% случаев помогают. То есть почти всегда.
— Если в задаче с параметром можно сделать замену переменной – сделайте замену переменной.
— Если задачу с параметром можно решить нарисовать – рисуйте. То есть применяйте графический метод.
2. Новость для тех, кто решил заниматься только алгеброй и обойтись без геометрии (мы уже рассказывали о том, почему это невозможно). Многие задачи с параметрами быстрее и проще решаются именно геометрическим способом.
Эксперты ЕГЭ очень не любят слова «Из рисунка видно…» Ваш рисунок – только иллюстрация к решению. Вам нужно объяснить, на что смотреть, и обосновать свои выводы. Примеры оформления – здесь. Эксперты ЕГЭ также не любят слова «очевидно, что…» (когда ничего не очевидно) и «ёжику ясно…».
3. Сколько надо решить задач, чтобы освоить тему «Параметры на ЕГЭ по математике»? – Хотя бы 50, и самых разных. И в результате, посмотрев на задачу с параметром, вы уже поймете, что с ней делать.
4. Задачи с параметрами похожи на конструктор. Разобрав много таких задач, вы заметите, как решение «собирается» из знакомых элементов. Сможете разглядеть уравнение окружности или отрезка. Переформулировать условие, чтобы сделать его проще.
На нашем Онлайн-курсе теме «Параметры» посвящено не менее 12 двухчасовых занятий. Кстати, оценивается задача 18 Профильного ЕГЭ в 4 первичных балла, которые отлично пересчитываются в тестовые!
Простейшие новые возможности
В данной статье рассматриваются простейшие новые возможности, часто используемые в коде программ PascalABC. NET:
- Операторы +=, -=, *=, /=
- Инициализация переменной при описании
- Внутриблочные описания переменных
- Автоопределение типа переменной при описании
- Описание переменных в заголовке цикла for
Ометим, что их использование, хотя и удобно, но не всегда является оправданным: такие программы не будут работать в других версиях языка Object Pascal.
Операторы +=, -=, *=, /=
Данные операторы пришли из языка C. Запись a+=2 воспринимается легче, чем a:=a+2, и уж подавно легче, чем Inc(a,2). Кроме того, записи
a += 2;
можно обучать буквально на первом занятии по программированию, а запись Inc(a,2) нуждается в пояснениях: что такое стандартные процедуры и что такое передача параметра по ссылке.
Небольшая тонкость: если i: integer, то i /= 2 вызовет ошибку компиляции, поскольку будет трактоваться как i := i / 2.
Разумеется, для множеств определены только операторы +=, -=, *=, а для строк определен только оператор +=:
var s: string := 'PascalABC'; d: set of integer := [200..300]; begin s += '.NET'; d -= [100..298]; writeln(s); writeln(d); end.
Вот файл этой программы.
Данные операторы имеются также в Free Pascal (должна быть включена опция C-like operators). Кроме того, операции += и -= активно используются для делегатов .NET (процедурные переменные в PascalABC.NET) и присутствуют также в этом качестве в системе Chrome.NET.
Инициализация переменной при описании
Переменная может быть инициализирована при описании:
var i: integer := 1;
Подобное можно сделать и в Delphi Object Pascal, но только для глобальных переменных. В PascalABC.NET можно производить также инициализацию локальной переменной и поля записи или класса:
procedure p; var i: integer := 1; begin end; type Frac = record num: integer := 0; denom: integer := 1; end; MyClass = class s: string := 'NET'; end;
Инициализация полей класса производится в конструкторе объекта этого класса до других действий.
Кроме того, можно инициализировать переменные не только константными, но и неконстантными выражениями, в частности, вызовам конструкторов:
var L: List<integer> := new List<integer>;
Внутриблочные описания переменных
Если какая-то переменная используется лишь в одном месте алгоритма, то описывать ее в разделе описаний вместе с другими, более важными переменными, неудобно. Кроме того, сразу не всегда понятно, сколько переменных может потребоваться для реализации алгоритма. Выход прост: описать в разделе описаний очевидные переменные, а если при написании алгоритма понадобится дополнительная переменная, описать ее прямо внутри блока.
Например, пусть дано x и требуется вычислить y=x7, используя как можно меньше умножений. Сколько при этом понадобится дополнительных переменных — неизвестно. Начнем решение:
var x,y: real; begin readln(x);
Вычислим во вспомогательных переменных x2, x3, после чего воспользуемся формулой x7=x2*x2*x3
var a: real := x * x; var b: real := a * x; y := a * a * b; writeln(y); end.![]()
Таким образом, описание вспомогательных переменных внутри блока позволяет не только упростить решение задачи, но и разгружает область глобальных описаний от лишних переменных.
Кроме того, тесты показывают, что доступ к внутриблочным переменным в PascalABC.NET по скорости примерно в 2 раза быстрее, чем к глобальным.
Автоопределение типа переменной при описании
Имя типа в описании
избыточно. Ведь константа 1 имеет тип integer. Поэтому достаточно написать:
Тип переменной i автоопределится по типу константы.
Еще более показательно автоопределение типа в случае обобщенных типов:
var d := new Dictionary<string,integer>;
вместо
var d: Dictionary<string,integer> := new Dictionary<string,integer>;
Описание переменных в заголовке цикла for
Одной из проблем использования циклов for в языке Pascal является некорректное использование переменной-параметра цикла после цикла. Кроме того, описание такой переменной в разделе описаний замусоривает его. Перед тем как поверить вулкан автоматы с выводом на сбербанк специально запускал их в демо. Могу сказать, что админы не обманывают, когда пишут описание к автоматам. Все четко и по делу, реально дают выигрывать
В PascalABC.NET можно описывать параметр цикла for непосредственно в заголовке цикла:
var str := ''; for c: char := 'a' to 'z' do str += c;
Oбласть видимости такой переменной ограничена заголовком и телом цикла. Кроме того, можно использовать автоопределение типа параметра цикла, пользуясь следующей разновидностью описания в заголовке цикла:
var p := 1; for var i := 1 to 10 do p *= i;
Вывод
Все рассмотренные выше возможности направлены на упрощение записи и улучшение читаемости ряда часто используемых конструкций. Тем не менее, они не совместимы с другими версиями языка Pascal, поэтому не могут рекомендоваться как общая практика.
Задачи на цепи переменного тока
В электротехнике большое количество задач посвящено цепям переменного тока. Рассмотрим примеры решения некоторых из них.
Задача 1
В сеть переменного тока включены последовательно катушка индуктивностью 3 мГн и активным сопротивлением 20 Ом и конденсатор емкостью 30 мкФ. Напряжение Uc на конденсаторе 50 В. Определите напряжение на зажимах цепи, ток в цепи, напряжение на катушке, активную и реактивную мощность.
Решение задачи начнём с определения тока в цепи, но для этого нужно сначала определить реактивное сопротивление конденсатора.
Как известно, реактивное сопротивление конденсатора зависит от частоты переменного тока (при её увеличении уменьшается, а при её уменьшении увеличивается), следовательно
Ток в цепи находим из соображения, что элементы в цепи соединены последовательно, а значит, ток на конденсаторе и катушке будет одним и тем же.
Следующим шагом мы определяем индуктивное сопротивление и напряжение катушки
Зная активное сопротивление обмотки катушки, можем определить падение напряжения на нем
Теперь, когда мы знаем напряжение на каждом из элементов, мы можем определить напряжение на зажимах цепи, которое будет равно
Активную мощность в данном случае можно определить как мощность, выделяемую на обмотке катушки
Для определения реактивной мощности необходимо для начала определить угол сдвига ϕ
Так как реактивная мощность имеет отрицательное значение, то цепь имеет емкостной характер.
Задача 2
В цепи как показано на схеме, подключены катушка, конденсатор и резисторы. Индуктивность катушки – 15 мГн, емкость конденсатора 20 мкФ, R1=10 Ом, R2=30 Ом. Напряжение источника 100 В, частота 100 Гц. Определить токи в цепи, активную, реактивную и полную мощность в цепи.
Данную задачу удобнее решать с помощью проводимостей, так как катушка и конденсатор соединены параллельно.
Тогда активная проводимость первой ветви равна
Реактивная проводимость первой ветви равна
Полная проводимость первой ветви
Аналогичный расчет произведем для второй ветви содержащей конденсатор
Полная проводимость цепи
Токи в цепи определим зная напряжение и проводимости
Коэффициент мощности определим по формуле
Активная мощность
Реактивная мощность
Полная мощность
Читайте также — расчет простых цепей постоянного тока
переменная задачи — это… Что такое переменная задачи?
- переменная задачи
- task variable
Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.
- переменная доступность
- переменная затменная
Смотреть что такое «переменная задачи» в других словарях:
Переменная модели — [variable] переменная величина, включенная в модель и принимающая различные значения в процессе решения экономико математической задачи. Независимые переменные принимают значения координат моделируемой системы; они могут быть управляемыми или… … Экономико-математический словарь
переменная модели — Переменная величина, включенная в модель и принимающая различные значения в процессе решения экономико математической задачи. Независимые переменные принимают значения координат моделируемой системы; они могут быть управляемыми или сопутствующими … Справочник технического переводчика
Переменная (программирование) — У этого термина существуют и другие значения, см. Переменная.
Переменная в императивном программировании поименованная, либо адресуемая иным способом область памяти, адрес которой можно использовать для осуществления доступа к данным.… … Википедия
ПЕРЕМЕННАЯ — меняющаяся, с переменами. Величина, которая может по условиям задачи принимать различные значения … Большой экономический словарь
переменная величина — матем. Величина, которая может принимать в условиях задачи различные значения … Словарь многих выражений
ЗАВИСИМАЯ ПЕРЕМЕННАЯ — (англ. dependent variable) переменная, на которую оказывает влияние др. фактор в эксперименте (независимая переменная). См. Лабораторный эксперимент … Большая психологическая энциклопедия
управляемая переменная — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] управляемая переменная Переменная модели (оптимизационной модели, модели исследования операций и др.
), значения … Справочник технического переводчика
Управляемая переменная — [controlled variable] переменная модели (оптимизационной модели, модели исследования операций и др.), значения которой подвергаются изменению в процессе поиска решения этой модели. Собственно, наличие управляемых переменных главное, что отличает … Экономико-математический словарь
Наблюдаемая переменная — Система (1) (2) является наблюдателем для системы (3), (4), если для каждого начального состояния системы (3) (4) существует начальное состояние … Википедия
Задание (task) — Переменная З. в эксперименте относится к малым или большим единицам поведения испытуемого, к рые испытуемый должен выполнить на основе инструкций, полученных от др., или самостоятельно поставленной цели. С субъективной т. зр., задача связана с… … Психологическая энциклопедия
ГОСТ 18421-93: Аналоговая и аналого-цифровая вычислительная техника.
Термины и определения — Терминология ГОСТ 18421 93: Аналоговая и аналого цифровая вычислительная техника. Термины и определения оригинал документа: 51 амплитудная характеристика (операционного усилителя): Зависимость установившегося значения выходного напряжения… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Метод замены переменной, примеры решения уравнений,11 класс
Дата публикации: .
Этот метод довольно часто встречается при решении уравнений, и мы с вами им не раз пользовались.Его можно использовать в следующих случаях:
- Если исходное уравнение $f(x)=0$ имеет сложный вид, но его удалось преобразовать к уравнению вида $h(g(x))=0$.
- Нужно произвести замену переменных $u=g(x)$.
- Решить уравнение $h(u)=0$, найти корни $u_1$, $u_2$, … $u_n$.
- Ввести обратную замену $g(x)=u_1$, $g(x)=u_2$, … , $g(x)=u_n$.
- Решить каждое из уравнений $g(x)=u_1$, $g(x)=u_2$, … , $g(x)=u_n$.
2(x)-7cos-4=0$.
5. $5sin(2x)-11sin(x)=11cos(x)-7$.Задачи на переменный ток с решением
Задачи на постоянный электрический ток у нас уже были. Пора заняться переменным! В сегодняшней статье рассмотрим несколько задач начального уровня на переменный ток.
Подпишитесь на наш телеграм, чтобы быть в курсе актуальных новостей и не упустить приятные скидки!
Задачи на переменный электрический ток
Прежде, чем мы перейдем непосредственно к примерам решения задач на переменный ток, скажем кое-что для тех, кто вообще не знает, с какой стороны подступиться к задачам по физике. У нас есть универсальный ответ – памятка по решению. А еще, вам могут пригодиться формулы.
Хотите разобраться в теории? Читайте в нашем блоге, что такое фаза и ноль в электричестве.Задача№1. Переменный ток
Условие
Вольтметр, включённый в цепь переменного тока,показывает напряжение 220 В, а амперметр – ток 10 А.
Чему равны амплитудные значения измеряемых величин?
Решение
Амперметр показывает мгновенные, действующие значения величин. Действующие значения силы тока и напряжения меньше амплитудных в 2 раз. Исходя из этого, рассчитаем:
IA=Iд·2=10·2=14,1 АUA=Uд·2=220·2=311 В
Ответ: 14,1 А; 311 В.
Задача№2. Переменный ток
Условие
Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону e=80sin25πt. Определите время одного оборота рамки.
Решение
Из условия можно найти угловую частоту вращения рамки:
e=εmsinωte=80sin25πtω=25π рад/с
Время одного оборота рамки – это период колебаний, связанный с угловой частотой:
T=2πω=2π25π=0,08 с
Ответ: 0,08 с.
Больше задач на тему ЭДС в нашем блоге.Задача№3. Переменный ток
Условие
Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I =0,4sin(400πt) (А).
Определите емкосьть конденсатора в контуре, если индуктивность катушки равна 125 мГн.
Решение
Запишем закон изменения силы тока в контуре:
I=IAsinωt
Учитывая исходное уравнение, можно найти угловую частоту и период колебаний:
ω=400π рад/с
T=2πω=2π400π=5·10-3c
Емкость конденсатора найдем из формулы Томпсона:
T=2πLCT2=4π2LCC=T24π2L=25·10-64·9,85·125·10-3=5·10-6 Ф
Ответ: 5 мкФ.
Задача№4. Переменный ток
Условие
Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Решение
Запишем закон Ома для цепи переменного тока:
I=UZ
Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.
Z=R2+Xc2Xc=12πϑC
Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:
X=12·3.14·50·1·10-6=3,18 кОмZ=12·106+3,22·106=3,3 кОм
Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:
UA=Uд·2=220·2=311 В
Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:
IA=UAZ=3113,3·103=0,09 А
Ответ: 0,09 А.
Задача№5. Переменный ток
Условие
Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 3 А. Какова индуктивность катушки?
Решение
В данной задаче, исходя из условия, можно пренебречь активным сопротивлением катушки. Ее индуктивное сопротивоение равно:
xL=ωL
По закону Ома:
U=IxL=IωL
Отсюда находим индуктивность:
L=UIω=1253·314=0,13 Гн
Ответ: 0,13 Гн.
Все еще мало задач? Держите несколько примеров на мощность тока.Вопросы на тему «Переменный ток»
Вопрос 1. Какой ток называют переменным?
Ответ.
Переменный ток – это электрический ток, изменяющийся с течением времени по гармоническому закону.
Вопрос 2. Какие преимущества переменный ток имеет перед постоянным?
Ответ. Переменный ток имеет ряд преимуществ по сравнению с постоянным:
- генератор переменного тока значительно проще и дешевле;
- переменный ток передается на большие расстояния с меньшими потерями.
- переменный ток можно трансформировать;
- переменный ток легко преобразуется в постоянный;
- двигатели переменного тока значительно проще и дешевле, чем двигатели постоянного тока.
Вопрос 3. Кто стал популяризатором использования переменного тока?
Ответ.
За активное использоваение переменного тока выступал Никола Тесла. Подробнее о войне токов между Теслой и Эдисоном вы можете почитать в нашей отдельной статье.
Вопрос 4. В обычной домашней розетке частота тока равна 50 Гц. Что это значит?
Ответ. Это значит, что за одну секунду ток меняет свое направление 50 раз.
Вопрос 5. Сформулируйте закон Ома для переменного тока.
Ответ. Закон Ома для цепи переменного тока гласит:
Полное сопротивоение цепи в общем случае состоит из активного, индуктивного и емкостного сопротивлений.Значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.
Проблемы с решением задач и выполнением других заданий по учебе? Добро пожаловать в профессиональный сервис для студентов за их решением!
переменных задачи
переменных задачиПеременные задачи
Переменные задачи видны всем функциям внутри задачи.
Они предоставляют средства обмена общими данными между более чем одной функцией. Переменные задачи похожи на параметры функции в том, что они состоят из имени, типа и дескриптора доступности. Типы, поддерживаемые переменными задачи, идентичны (и должны оставаться) тем, которые поддерживаются функцией задачи. Переменные задачи также поддерживают необязательные описания. Однако, в отличие от параметров функции, переменная задачи не может быть помечена как необязательная.Преимущества переменных задачи:
Сохранение ориентированных на задачу значений — данные, общие для всей задачи, и более чем одной функции необходимо использовать их содержимое, являются кандидатами на повышение до переменной задачи. Примером может быть переменная, указывающая, выполняется ли задача определенным образом, или находится ли задача в «нормальном» режиме или в режиме «восстановления после ошибок».
Может использоваться как «именованная константа» — в AWE константа определяется на системном уровне.
Однако бывают ситуации, когда значение должно сохраняться в течение всего времени существования задачи, независимо от функции или внешней задачи, но не продиктовано конфигурацией системы. Это можно сделать с помощью переменной задачи, при желании с установленной опцией только для чтения.
Обеспечивает согласованный и предсказуемый доступ к внешним задачам. Когда внешняя задача вызывается, например, с помощью действия «Начать задачу», общедоступные переменные «Переменные задачи» обеих задач объединяются и становятся доступными для обеих задач.Это позволяет создавать, например, служебные задачи, которые используют общие данные (такие как название компании, номер версии и т. Д.). Для получения дополнительных сведений см. Раздел «Внешние задачи».
Разрешает защиту информации и контролирует доступ для внешних задач — это может быть выполнено с помощью параметров доступности переменной задачи. Они контролируют, какие переменные задачи будут объединены в родительскую задачу или доступны через объект задачи.
ПРИМЕЧАНИЕ. Переменные задачи отличаются от локальных переменных, которые создаются с помощью действия «Создать переменную».
Создание переменных задач и управление ими
Переменные задачи создаются и отображаются на отдельной панели, расположенной на панели шагов.
Для создания новой переменной задачи:
На панели «Шаги» щелкните значок, чтобы открыть таблицу «Функции / переменные задачи».
Это расширяет панель, где вы можете установить определенные параметры.
Щелкните Добавить. Откроется диалоговое окно «Переменная задачи».
Укажите имя переменной, тип переменной, значение типа доступа и дополнительное описание, затем нажмите OK.
Щелкните значок новой переменной, чтобы свернуть панель.
Для редактирования существующей переменной задачи:
На панели «Шаги» откройте таблицу «Функции / переменные задачи».
Выберите переменную, которую нужно отредактировать, и нажмите «Изменить».
Внесите желаемые изменения и, когда закончите, нажмите OK.Отраженные изменения отображаются на главной панели.
Чтобы удалить существующую переменную задачи:
На панели «Шаги» откройте таблицу «Функции / переменные задачи».
Выберите переменную, которую вы хотите удалить, и нажмите «Удалить».
В следующей таблице описаны параметры, доступные при создании / изменении переменной задачи.
Объект
Тип
Описание
Имя переменной
Текст
Имя создаваемой переменной задачи.
Тип переменной
Текст (параметры)
Тип создаваемой переменной задачи.
Доступные варианты:
Тип доступа
Текст (опции
Тип доступа к переменной задачи. Доступные варианты:
Значение
Текст
Значение переменной задачи.
Описание
Текст
Необязательное описание переменной задачи.
См. Также
Переменные
Наборы данных
Массивы
Выражения
Создать переменное действие
Использование переменных — Документация Ansible
Словарь хранит данные в виде пар ключ-значение. Обычно словари используются для хранения связанных данных, таких как информация, содержащаяся в идентификаторе или профиле пользователя.
Ссылочный ключ: переменные словаря значений
Когда вы используете переменные, определенные как словарь ключ: значение (также называемый хешем), вы можете использовать отдельные, определенные поля из этого словаря, используя либо скобочную, либо точечную нотацию:
Оба этих примера ссылаются на одно и то же значение («один»).
Обозначение скобок всегда работает. Точечная нотация может вызвать проблемы, поскольку некоторые ключи конфликтуют с атрибутами и методами словарей Python. Используйте скобки, если вы используете ключи, которые начинаются и заканчиваются двумя символами подчеркивания (которые зарезервированы для специальных значений в python) или являются любыми из известных общедоступных атрибутов:
добавить
,добавить
,as_integer_ratio
,bit_length
,увеличить
,центр
,прозрачный
,сопрягать
,копировать
,декодировать,
декодировать
разностьразница_обновление
,сбросить
,кодировать
,заканчивается на
,расширенные вкладки
,расширять
,найти
,формат
,fromhex
,имеет
fromke ,
шестнадцатеричный
,image
,индекс
,вставить
,пересечение
,correction_update
,isalnum
,isalpha
,isdecimal
,isdigit
isdigit
isdigit
,isdigit
islower
,isnumeric
,isspace
,issubset
,issueperset
,istitle
,isupper
,items
,iteritems
,iterkeys
,itervalues
,join
,keys
,ljust
,нижний
перегородка
,pop
,popitem
,real
,remove
,replace
,reverse
,rfind
,rindex
,rjust
,rpartition
,rpartition
setdefault
,sort
,split
,splitlines
,startwith
,strip
,swapcase
,symric_difference
,simric_difference_update
обновление
,верхнее значение
,элементы просмотра
,клавиши просмотра
,v iewvalues
,zfill
.Переменная задача
Переменная задача
Глава 8. Переменная задача
Задача Variable предоставляет Ant изменяемое свойство и работает так же, как назначение переменных в Java. Эта задача аналогична стандартной задаче свойств Ant, за исключением того, что ЭТИ СВОЙСТВА МОГУТ ИЗМЕНЯТЬСЯ. Хотя это противоречит стандартному использованию свойств Ant, иногда бывает полезно иметь возможность изменить значение свойства в сборке. В общем, использование этой задачи НЕОБХОДИМО, и, если возможно, следует использовать стандартное свойство Ant. Сказав это, в реальной жизни я часто этим пользуюсь.
Переменные можно задавать индивидуально или загружать из стандартного файла свойств. «Особенностью» переменных является то, что они могут переопределять свойства, но свойства не могут переопределять переменные. Таким образом, если уже установленное свойство существует, его значение можно переназначить с помощью этой задачи.
Таблица 8.
1. Атрибуты переменной задачи
Атрибут Описание По умолчанию Требуется название Имя устанавливаемого свойства. Нет Да, если не используется «файл». значение Стоимость собственности. «» Нет отключено Удаляет свойство из проекта, как если бы оно никогда не устанавливалось. ложный Нет файл Имя стандартного файла свойств, из которого загружаются переменные. Нет Нет В следующем примере свойство Икс сначала устанавливается на "6", затем оценивается если , и переназначил значение «12».В эхо задание будет распечатано 12.
<равно arg1 = "$ {x}" arg2 = "6" /> <затем> $ {x} В следующем примере показано, как свойство устанавливается, отображается эхом, сбрасывается, а затем сбрасывается:
$ {x} $ {x} Ниже показано еще несколько вариантов использования задачи «Переменная».
Это особенно удобно при добавлении свойств. Обратите внимание на пару вещей: задача свойства не может переопределить значение var, в общем, вы должны использовать var с атрибутом unset, чтобы изменить значение свойства.
x = $ {x} x = $ {x} x = $ {x} $ {str} x = $ {x} x = $ {x} Сегодня $ {x}. Сегодня $ {x}. Авторские права © 2003-2004 Ant-Contrib Project. Все права защищены.
Как я могу записать переменные внутри файла задач в ansible
Как я могу записать переменные внутри файла задач в ansible - qaruПрисоединяйтесь к Stack Overflow , чтобы учиться, делиться знаниями и строить свою карьеру.
Спросил
Просмотрено 141k раз
У меня этот
плей.
yml
--- - хосты: 127.0.0.1 подключение: местное sudo: ложь задачи: - включают: apache.yml
Мой Apache выглядит так:
вариации: url: czxcxz - имя: Скачать apache оболочка: wget {{url}}
Это вызывает ошибку.
Если я удалю
slmvars
, то все заработает. Но я хочу включить вары внутри задач, чтобы можно было хранить разные вары для разных задач отдельно.12.7k1212 золотых знаков8888 серебряных знаков108108 бронзовых знаков
Создан 20 мар.
пользователь19946604,4331111 золотых знаков2525 серебряных знаков3030 бронзовых знаков
ПРИМЕЧАНИЕ: Использование
set_fact
, как описано ниже, устанавливает факт / переменную на удаленных серверах, на которых выполняется задача.Этот факт / переменная затем будет сохраняться в последующих задачах на протяжении всего периода вашей игры.
Кроме того, эти факты неизменны (на протяжении всего сценария) и не могут быть изменены после установки.
ОРИГИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ
Используйте
set_fact
перед вашей задачей, чтобы установить фактов , которые кажутся взаимозаменяемыми с переменными:- имя: Установить URL-адрес Apache set_fact: apache_url: 'http://example.com/apache' - имя: Скачать Apache оболочка: wget {{apache_url}}
См. Http: // docs.ansible.com/set_fact_module.html для официального слова.