Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° – Π£Ρ€ΠΎΠΊ β„–14. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы вСщСства. Π₯имичСскиС уравнСния

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

2.8 Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы вСщСств

1.Β Β Β Β  Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы вСщСства ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»:
Π°) Π”.И. МСндСлССв
Π²) М.Π’. Ломоносов
2.Β Β Β Β  Π’ соотвСтствии с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ уравнСния химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ:
Π°) Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы вСщСства Π±) Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ постоянства состава вСщСства
Π²) ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π³) Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
3.Β Β Β Β  Π₯имичСским ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚:
Π°) ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ запись состава вСщСства Π±) ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ запись химичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Π²) запись условия химичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
Π³) Π½Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°
4.Β Β Β Β  Числа ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ вСщСств Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ:
Π²) всС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ Π³) коэффициСнтами
5.Β Β Β Β  ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 10 Π³ оксида Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ (II) Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ 0,8 Π³ кислорода. Бколько Ρ€Ρ‚ΡƒΡ‚ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этой Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:
6.Β Β Β Β  Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ химичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π°) ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ вСщСства Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π±) ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ вСщСства ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Π²) массу Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств ΠΈ вСщСств, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ химичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
Π³) всС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹
7.Β Β Β Β  Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх коэффициСнтов Π² Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π°:
8.Β Β Β Β  Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° всСх коэффициСнтов Π² Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Al + HCl β†’ AlCl3 + H2 Β Ρ€Π°Π²Π½Π°:
9.Β Β Β Β  Π§Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ  БН4 + 2О2 = БО2 + 2Н2О  Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:
10.Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β  Β Π§Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈΒ  БН4 + 2О2 = БО2 + 2Н2О  Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ исходными вСщСствами:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы ВикипСдия

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ масса физичСской систСмы сохраняСтся ΠΏΡ€ΠΈ всСх ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ искусствСнных процСссах.

Π’ мСтафизичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вСщСство нСсотворимо ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎ, этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ извСстСн с Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ‘Π½. ПозднСС появилась количСствСнная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ количСства вСщСства являСтся вСс (с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° XVII Π²Π΅ΠΊΠ°Β β€” масса).

Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ общая масса Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ физичСской систСмы, равная суммС масс ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² этой систСмы (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ масса считаСтся Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ с большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π΅Ρ€Π΅Π½ Π² области примСнимости Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ рСлятивистскиС ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π² этих случаях ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹.

Π’ соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ концСпция ΠΈ свойства массы сущСствСнно пСрСсмотрСны. Масса Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ количСства вСщСства, Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы тСсно связан с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ сохранСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии систСмы. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ классичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, сохраняСтся масса Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ физичСской систСмы, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии энСргообмСна с внСшнСй срСдой. НС сохраняСтся сумма масс ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² систСмы (масса Π½Π΅Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°). НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ распадС Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС, состоящСй ΠΈΠ· вСщСства ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, совокупная масса вСщСства ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π½ΠΎ масса систСмы сохраняСтся, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нулСвая.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы историчСски понимался ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Одним ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΅Π³ΠΎ сформулировал дрСвнСгрСчСский философ Π­ΠΌΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠΊΠ» (V Π²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎ Π½. э.)[1]:

Ничто Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

Π Π°Π½Π΅Π΅ Π­ΠΌΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠΊΠ»Π° Β«ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ сохранСния» примСнялся прСдставитСлями ΠœΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΡΠΊΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ тСорСтичСских прСдставлСний ΠΎ пСрвовСщСствС, основС всСго сущСго[2]. ПозТС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСзис высказывали Π”Π΅ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΈΡ‚, ΠΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π­ΠΏΠΈΠΊΡƒΡ€ (Π² пСрСсказС ЛукрСция ΠšΠ°Ρ€Π°).

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ высказывали Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… сомнСний Π² истинности этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°. Ѐрэнсис Бэкон Π² 1620 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ провозгласил: Β«Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ остаСтся всСгда постоянной ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π°β€¦ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠ°Ρ Π΅Ρ‘ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½Π° всСй массой ΠΌΠΈΡ€Π°, Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π° совокупной силой всСх Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅Π½Π°Β»[3].

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ развития Π°Π»Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… химичСских прСвращСниях суммарный вСс Ρ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ мСняСтся. Π’ 1630 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π–Π°Π½ Рэ, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΡ€Π°, писал ΠœΠ΅Ρ€ΡΠ΅Π½Π½Ρƒ[4][5][6]:

ВСс Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ тСсно привязан ΠΊ вСщСству элСмСнтов, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ всСгда ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый вСс.

ΠžΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСкст (Ρ„Ρ€.)

La pesanteur est si Γ©troitement jointe Γ  la premiΓ¨re matiΓ¨re des Γ©lΓ©ments que, se changeant de l’un en l’autre, ils gardent toujours le mΓͺme poids.

Π‘ появлСниСм Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ… ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° понятия массы ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ количСства вСщСства, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½Π°: масса Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ всСх процСссах общая масса Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ увСличиваСтся (вСс, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π΅ являСтся, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ идСальной сфСры).

Π’ 1673 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π° Бойля поставили Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы ΠΏΠΎΠ΄ сомнСниС — Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ химичСской Ρ€Π΅

ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы β€” ВикипСдия

Участник:Raoul NK внёс Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы Π²Π΅Ρ€Π΅Π½Β». Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, это ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π°ΠΌΠ±ΡƒΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, читатСля ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π΅Π·ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Ρ€Π°Π·Π°: Β«Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ 4-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ сохраняСтся, Ρ‚ΠΎ, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, сохраняСтся ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° [масса]Β». Π­Ρ‚Π° Ρ„Ρ€Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ сохранСниСм понимаСтся Π»ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†-ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ массы ΠΏΡ€ΠΈ физичСских процСссах. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ стоит прямо ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса сохраняСтся Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° процСссы Π² систСмС Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ энСргии ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, Ρ‚. Π΅. систСма консСрвативна. Π₯отя это ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ Ρ‚Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. LGB 16:47, 21 мая 2010 (UTC)

БлСдуя Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 4-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ сохраняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² консСрвативной систСмС отсчёта, ΠΈ это тавтология. МнС каТСтся, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ 3 ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… являСтся слСдствиСм Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…):
  • Масса (ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 4-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°) сохраняСтся;
  • Масса Π½Π΅Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°;
  • Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° масс элСмСнтов систСмы Π½Π΅ сохраняСтся.
Π― ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° нашли Π² Π½Π΅ΠΉ своё ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΡˆΠΈ прСдлоТСния? Raoul NK 08:55, 24 мая 2010 (UTC)

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β€” Π½Π΅ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ ΡΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ:

  • сохранСниС массы ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†-ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈ смСнС систСмы отсчёта;
  • сохранСниС массы ΠΊΠ°ΠΊ общСсистСмной характСристики ΠΏΡ€ΠΈ пСрСстройкС систСмы.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ послСдних Π΄Π²ΡƒΡ… тысячСлСтий. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ смысл Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ XIX β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ XX Π²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° появилось понятиС «элСктромагнитная масса». ПозТС ΠΎΠ½ΠΎ исчСзло ΠΈΠ· Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ± инвариантности массы слСдуСт ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π²ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ†Π΅ с отсылкой ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎ БВО. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ пСрСчислСнныС Π’Π°ΠΌΠΈ 2 ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹, ΠΈ, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ скромный взгляд, Π½ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… особых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΊΠ°Ρ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π½Π΅ нуТдаСтся, хотя ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² рядС мСст β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎ связи с философским ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠΌ сохранСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. LGB 10:43, 24 мая 2010 (UTC)

Π’Π°ΠΊ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса сохраняСтся ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС! ΠŸΡ€ΠΈ аннигиляции позитрония Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°, полная масса ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…
ΠΊΠ°ΠΊ систСмы
Ρ€Π°Π²Π½Π° исходной массС позитрония (хотя, СстСствСнно, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС масс ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²). Raoul NK 14:04, 24 мая 2010 (UTC)

ΠŸΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ Ρ€Π°Π· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π’Π°ΠΌ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠžΠΊΡƒΠ½Ρ (стр. 519, ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ энСргии покоя ΠΈ кинСтичСской энСргии). ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρƒ Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΡƒ:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Ρ‚Π΅Π»Π° мСняСтся всСгда, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° мСняСтся Π΅Π³ΠΎ внутрСнняя энСргия, рассмотрим Π΄Π²Π° ΠΎΠ±Ρ‹Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°:
1) ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‚ΡŽΠ³Π° Π½Π° 200Β° Π΅Π³ΠΎ масса возрастаСт Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ξ”m/mβ‰ˆ10βˆ’12{\displaystyle \Delta m/m\approx 10^{-12}};
2) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ количСства льда Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Ξ”m/mβ‰ˆ3.7β‹…10βˆ’12{\displaystyle \Delta m/m\approx 3.7\cdot 10^{-12}}.

Π’Ρ‹ всё Π΅Ρ‰Ρ‘ настаиваСтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса нСконсСрвативной систСмы сохраняСтся? Π’ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° сохраняСтся Π² консСрвативной систСмС β€” это Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слСдствиС ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии. LGB 15:48, 24 мая 2010 (UTC)

Ну ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, масса (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ энСргия, ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ) нСконсСрвативной систСмы Π½Π΅ сохраняСтся, я Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ настаивал Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π― лишь ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли сохраняСтся 4-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Ρ‚ΠΎ сохраняСтся Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒΒ β€” сообраТСниС, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ этого Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ пСрСстаёт. Raoul NK 16:29, 24 мая 2010 (UTC)

НавСрноС, Π½Π°Π΄ΠΎ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ явно ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ я написал Π²Ρ‹ΡˆΠ΅: масса сохраняСтся Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° процСссы Π² систСмС Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ энСргии ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, Ρ‚. Π΅. систСма консСрвативна. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Π΄Π΅Π»Ρƒ Ρ€Π΅Π»ΡΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡΡ‚ΡΠΊΡƒΡŽ 4-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π½Π΅ Π²ΠΈΠΆΡƒ большого смысла, это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π° язык энциклопСдии Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ максимально прост ΠΈ доступСн. LGB 16:40, 24 мая 2010 (UTC)

ОК, согласСн Raoul NK 18:50, 25 мая 2010 (UTC)

Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π΅Π½.[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ масса ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Π° количСства вСщСства сохраняСтся ΠΏΡ€ΠΈ всСх ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… процСссах, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсотворима ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΠΌΠ°. Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π΅Π½. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ распадС совокупная масса вСщСства ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ

(ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ = исчСзаСт Π² Π½ΠΈΠΊΡƒΠ΄Π°, говорят Π½Π°ΠΌ) Ну, ΠΎΠΊ. А ΠΊΡƒΠ΄Π° Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° дСваСтся? ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ. А Ρ‚. ΠΊ. ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ (Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, Π±Π΅Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ!), Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ _сСйчас_ (ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ-Ρ‚ΠΎ исчСзаСт) ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ рубят: «Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, новСйшими исслСдованиями ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚» (сунут извращСнчСски Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ). А Π½Π΅ каТСтся Π»ΠΈ Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎ, Ρ‚ΠΎ вопрос Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, Π° ΠΎΠ± ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ участка Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π² соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, ΠΊΡƒΠ΄Π° дСваСтся. (Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Π½Π΅ ВСория Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ? с Π΅Ρ‘-Ρ‚ΠΎ связкой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ-пространства-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ прСобразованиями ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ). 7wqk 18:53, 13 фСвраля 2011 (UTC)

Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Π²Π΅Ρ€Π΅Π½.[ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΄]

Участник:Raoul NK ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π² Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы Π²Π΅Ρ€Π΅Π½Β». Но Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² консСрвативной систСмС Ρ‚. Π΅. «физичСской систСмС, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° нСконсСрвативных сил ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния мСханичСской энСргии, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сумма кинСтичСской энСргии ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии систСмы постоянна». ΠŸΡ€ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Π΅ Β«Π½Π΅ выполняСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния мСханичСской энСргии. ЭнСргия, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½ΠΈΠΊΡƒΠ΄Π° Π½Π΅ исчСзаСт, Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽΒ». Π’. Π΅. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ выполняСтся. ВыполняСтся Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. Π’. Π΅. ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ) β€” масса (покоя). НС Π² смыслС инвариантности (это Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ), Π° Β«ΠΊΠ°ΠΊ общСсистСмная характСристика ΠΏΡ€ΠΈ пСрСстройкС систСмы» (Β«ΠΏΡ€ΠΈ физичСских процСссах»). Но ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Β«Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° процСссы Π² систСмС Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ энСргии ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, Ρ‚. Π΅. систСма…Β» изолированная. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π° соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы Π²Π΅Ρ€Π΅Π½ Π² систСмС Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ, Π° Π² БВО Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. Β«Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ слСдствиС ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии», Π½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π² Β«ΠΏΡ€Π΅Π°ΠΌΠ±ΡƒΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅Β» Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ сказано: Β«Π’ настоящСС врСмя извСстСн ряд условий, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ β€” Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ распадС совокупная масса вСщСства ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ.Β», Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅: Β«Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ физичСских процСссах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ распадом ΠΈΠ»ΠΈ синтСзом физичСских структур, общая масса Π½Π΅ сохраняСтся.Β» ΠΈ Β«Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы являСтся частным ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ случаСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии ΠΈ Π½Π΅ всСгда выполняСтся.Β». Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы выполняСтся Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ строго, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии, ΠΈ с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β€” Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ энСргии ΠΈΠ·Π²Π½Π΅Β». Β«ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ распадС совокупная масса» (покоя) систСмы ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ²ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· вСщСства ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ сохраняСтся. Но Ссли систСма Π½Π΅ изолированная, радиация унСсСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΈ масса Π½Π΅ сохранится. Belfer00 03:02, 6 мая 2012 (UTC)

Π’Ρ‹ Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ. Если ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ массу Π² соврСмСнном смыслС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· проявлСний энСргии, Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы прСвращаСтся Π² Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ пСрСсказ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии, которая всСгда Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ сохраняСтся. Но Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΈΠ΄Ρ‘Ρ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎΠ± историчСском Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ относил понятиС массы Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊ вСщСству (Π° Π½Π΅, скаТСм, ΠΊ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ) ΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ считал массу Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ массы ΠΏΡ€ΠΈ объСдинСнии ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° прСдставляСт собой Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ нюанс ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Ρ‘Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ„Ρ€Π°Π·ΠΎΠΉ: общая масса Π½Π΅ сохраняСтся, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сумма масс Π½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ β€” Π² соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π΅Π½ (Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ классичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ бСссодСрТатСлСн ΠΈ излишСн (Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ). LGB 15:51, 6 мая 2012 (UTC)
Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ± историчСском смыслС (ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ) Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ± соврСмСнном, Ρ‚. Π΅. ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, сохраняСтся Π»ΠΈ масса с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π² соврСмСнном смыслС» Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ нСльзя Β«ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ массу ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· проявлСний энСргии». Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. ЭнСргия это врСмСнная ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, масса β€” Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° (ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ)[1].
ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Ссли систСма изолированная ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ энСргия ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° сохранСниС массы Π² БВО Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ (Ρ‚. Π΅. Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ само собой ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ: Β E2βˆ’pβ†’2c2=m2c4{\displaystyle \ E^{2}-{\vec {p}}^{\,2}c^{2}=m^{2}c^{4}\qquad }). Но ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅) люди Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ аннигиляции элСктрона ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ энСргия ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ масса (вСдь Ρƒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² масса нулСвая), ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Β«Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ массы ΠΏΡ€ΠΈ объСдинСнии ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° прСдставляСт собой Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния массы. Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° это Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ.
Π€Ρ€Π°Π·Π°: «общая масса Π½Π΅ сохраняСтся» этого Π½Π΅ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚. Она Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Π° ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Ρ„Ρ€Π°Π·Π΅: «сумма масс Π½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Β» (Ρ‚. Π΅. Π½Π΅ сохраняСтся)[2] ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Π½Π΅Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Π° ΠΈ общая масса Π½Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ сумма масс ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² систСмы. ΠžΠ±Ρ‰Π°Ρ масса ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы сохраняСтся, Π½ΠΎ сумма масс ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² систСмы Π½Π΅ сохраняСтся β€” такая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° зрСния соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
  1. ↑ Π Π°Π·Π²Π΅ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «масса» ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚. Π½. Β«Ρ€Π΅Π»ΡΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡΡ‚ΡΠΊΡƒΡŽ массу» Ρ‚. Π΅. просто ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. Π― ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «масса» понимаю Ρ‚. Π½. «массу покоя».
  2. ↑ По ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚(Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ)Β» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ понят ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π»ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†-ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚(Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ)Β», Π½ΠΎ это Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ.
Belfer00 03:12, 8 мая 2012 (UTC)

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ дСйствия масс

ΠŸΡ€ΠΈ постоянной Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ химичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств Π² стСпСни, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ коэффициСнту ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: для Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, записанной Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ видСтА + ΠΏΠ’ = qАВ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

Ρ‚ ΠΈ ΠΏ — коэффициСнты Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Β«kΒ» называСтсяконстантой скорости Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, зависящая ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚ присутствия ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ зависящая ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ — Π² этом сущСствСнная Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ константой ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ…

  1. ,k Ρ€Π°Π²Π½Π° скорости химичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

;

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ дСйствия масс справСдлив Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых ΠΏΠΎ своСму ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡƒ взаимодСйствия. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… процСссов.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ дСйствия масс справСдлив для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стадии Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ для всСго взаимодСйствия Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. Π’Π° стадия процСсса, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ минимальна, Π»ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ.

Π—Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ увСличиваСтся Π² соотвСтствии с ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ’Π°Π½Ρ‚-Π“ΠΎΡ„Ρ„Π°:

Β«ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 10Β° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ константа скорости увСличиваСтся Π² 2-4 Ρ€Π°Π·Π°Β»

, Π³Π΄Π΅ И— Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡΠΈ;

ΠΈ — скорости химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ константа скорости ΠΎΡ‚ тСмпСратурыописываСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ АррСниуса.

, Π³Π΄Π΅ А — ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, Π• – энСргия Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ – минимальная энСргия столкновСния ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ», нСобходимая для Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

2.3 ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π₯имичСскоС равновСсиС. ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° равновСсия. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π›Π΅-Π¨Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ΅. Π€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ равновСсия. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Ρ„Π°Π·. Π₯имичСскоС равновСсиС.

Π₯имичСским равновСсиСм Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ состояниС систСмы, содСрТащСй вСщСства, способныС ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² прямом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° скорости Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ характСристикой равновСсия являСтся Π΅Π³ΠΎ константа()

Допустим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ систСмС ΠΏΡ€ΠΈ P,T=constΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ обратимая химичСская рСакция, которая заканчиваСтся установлСниСм равновСсия:

Для этой Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ справСдливо Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:

, Π³Π΄Π΅ ,ΠΈ Ρ‚.Π΄. равновСсныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (моль/Π»).

Π₯имичСская ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π₯имичСскоС равновСсиС. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π›Π΅ Π¨Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ΅-Π‘Ρ€Π°ΡƒΠ½Π°.

Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ смСщСния ΠΏΠΎΠ΄ влияниСм Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… воздСйствий ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, примСняя ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π›Π΅ Π¨Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ΅: Ссли Π½Π° систСму, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ Π² равновСсии оказываСтся воздСйствиС ΠΈΠ·Π²Π½Π΅, Ρ‚ΠΎ равновС­сиС Π² систСмС смСщаСтся Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡΠ»Π°Π±ΠΈΡ‚ΡŒ внСшнСС воздСйствиС.

1.ВлияниС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:

ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСщСств смСщаСт равновСсиС Π² сторону расходования вСщСства. ПониТСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Β­Ρ†ΠΈΠΈ — Π² сторону образования вСщСства.

2.ВлияниС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹:

ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ смСщаСт равновСсиС Π² сторону Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ с ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ (эндотСрмичСской), Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ смСщаСт равновСсиС Π² сторону Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ с Π²Ρ‹Π΄Π΅Β­Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ (экзотСрмичСской).

3. ВлияниС давлСния:

ΠŸΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния смСщаСт равновСсиС Π² сторону Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ с ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ объСма ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния — Π² сторону Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ объСма.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1:Как смСстится химичСскоС равновСсиС ΠΏΡ€ΠΈ синтСзС Π°ΠΌΒ­ΠΌΠΈΠ°ΠΊΠ° Π² экзотСрмичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ?

РСшСниС:ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² экзотСрмичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΒ­Ρ†ΠΈΠΈ

рСакция ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ с Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹, равновСсиС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΒ­Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ (Π² сторону исходных вСщСств).

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

ΠŸΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ давлСния Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° концСнтрация вСщСств увСличиваСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π°:

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ прямой Ρ€Π΅Β­Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² 81 Ρ€Π°Π·, Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π² 9 Ρ€Π°Π·, Ρ‚.Π΅. ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ давлСния Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π° состояниС равновСсия достигаСтся быстрСС Π² 81 : 9 = 9 Ρ€Π°Π·.

Π’ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ части уравнСния ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ 3+1=4 моль вСщСства, Π° Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части уравнСния получаСтся 2 моль, поэтому ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ давлСния ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° Ρ†Π΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π›Π΅ Π¨Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ΅.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы β€” ВикипСдия

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ масса физичСской систСмы сохраняСтся ΠΏΡ€ΠΈ всСх ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ искусствСнных процСссах.

Π’ мСтафизичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вСщСство нСсотворимо ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎ, этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ извСстСн с Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΡ‘Π½. ПозднСС появилась количСствСнная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ количСства вСщСства являСтся вСс (с ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° XVII Π²Π΅ΠΊΠ°Β β€” масса).

Π‘ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ общая масса Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ физичСской систСмы, равная суммС масс ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² этой систСмы (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ масса считаСтся Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ с большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Π΅Ρ€Π΅Π½ Π² области примСнимости Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ рСлятивистскиС ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π² этих случаях ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹.

Π’ соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ концСпция ΠΈ свойства массы сущСствСнно пСрСсмотрСны. Масса Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ являСтся ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ количСства вСщСства, Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы тСсно связан с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ сохранСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии систСмы. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ классичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, сохраняСтся масса Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ физичСской систСмы, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии энСргообмСна с внСшнСй срСдой. НС сохраняСтся сумма масс ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² систСмы (масса Π½Π΅Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°). НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ распадС Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС, состоящСй ΠΈΠ· вСщСства ΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, совокупная масса вСщСства ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π½ΠΎ масса систСмы сохраняСтся, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ нулСвая.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€ΠΊ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы историчСски понимался ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Одним ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π΅Π³ΠΎ сформулировал дрСвнСгрСчСский философ Π­ΠΌΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠΊΠ» (V Π²Π΅ΠΊ Π΄ΠΎ Π½. э.)[1]:

Ничто Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

Π Π°Π½Π΅Π΅ Π­ΠΌΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠΊΠ»Π° Β«ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ сохранСния» примСнялся прСдставитСлями ΠœΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΡΠΊΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ для Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ тСорСтичСских прСдставлСний ΠΎ пСрвовСщСствС, основС всСго сущСго

[2]. ПозТС Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ тСзис высказывали Π”Π΅ΠΌΠΎΠΊΡ€ΠΈΡ‚, ΠΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π­ΠΏΠΈΠΊΡƒΡ€ (Π² пСрСсказС ЛукрСция ΠšΠ°Ρ€Π°).

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ высказывали Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… сомнСний Π² истинности этого Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°. Ѐрэнсис Бэкон Π² 1620 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ провозгласил: Β«Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ остаСтся всСгда постоянной ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½Π°β€¦ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠ°Ρ Π΅Ρ‘ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½Π° всСй массой ΠΌΠΈΡ€Π°, Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π° совокупной силой всСх Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅Π½Π°Β»[3].

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ развития Π°Π»Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… химичСских прСвращСниях суммарный вСс Ρ€Π΅Π°Π³Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ мСняСтся. Π’ 1630 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π–Π°Π½ Рэ, Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΊ ΠΈΠ· ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΡ€Π°, писал ΠœΠ΅Ρ€ΡΠ΅Π½Π½Ρƒ[4][5][6]:

ВСс Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ тСсно привязан ΠΊ вСщСству элСмСнтов, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ всСгда ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый вСс.

ΠžΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСкст (Ρ„Ρ€.)

La pesanteur est si Γ©troitement jointe Γ  la premiΓ¨re matiΓ¨re des Γ©lΓ©ments que, se changeant de l’un en l’autre, ils gardent toujours le mΓͺme poids.

Π‘ появлСниСм Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ… ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° понятия массы ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ количСства вСщСства, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½Π°: масса Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ всСх процСссах общая масса Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ увСличиваСтся (вСс, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π΅ являСтся, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ идСальной сфСры).

Π’ 1673 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚Π° Бойля поставили Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы ΠΏΠΎΠ΄ сомнСниС — Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ химичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ с Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ вСс вСщСства увСличился. Π‘ΠΎΠΉΠ»ΡŒ ΠΈΠ· этого сдСлал Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹ («флогистон», ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°ΡˆΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ вСс; эта Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° восстанавливала Π΄ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ массы. Однако сразу послС ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Бойля французский Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΊ Π¨Π΅Ρ€ΡƒΠ±Π΅Π½ Π΄’ΠžΡ€Π»Π΅Π°Π½ (ChΓ©rubin d’Orleans, 1679 Π³ΠΎΠ΄) ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π° ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ Бойля: ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСса происходило Π·Π° счёт Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, Π° Π² запаянном сосудС вСс сохранялся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ[7]. ПозднСС, Π² 1755 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠ± этом писал ΠΈ М.Β Π’. Ломоносов Π² письмС Π›. Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€Ρƒ (см. тСкст Π² Π’ΠΈΠΊΠΈΡ‚Π΅ΠΊΠ΅):

ВсС Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ измСнСния происходят Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ρ‚ΠΎ это отнимаСтся Ρƒ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, сколько ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ прибавляСтся ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Ρƒ, ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ тСряСтся Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, сколько часов я Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽ Π½Π° сон, ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽ ΠΎΡ‚ бодрствования ΠΈΒ Ρ‚.Β Π΄.

Π’ Π‘Π‘Π‘Π  Π½Π° основании этой Ρ„Ρ€Π°Π·Ρ‹ М.Β Π’. Ломоносова объявили Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния массы, хотя ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΈ Π² своём Β«ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉΒ» Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ историки ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΈΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ[8][9][10]. ΠžΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы Π±Ρ‹Π» Ломоносовым Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ[11];

ВсСобщий Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сформулирован Ломоносовым Π½Π° основС общСфилософских матСриалистичСских сообраТСний, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ подвСргался ΠΈΠΌ сомнСнию ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ΅, Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², слуТил Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΠΎΠΉ исходной ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎ всСх исслСдованиях Π½Π° всём протяТСнии Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π’ дальнСйшСм, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ создания Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы считался истинным ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ. Π˜ΠΌΠΌΠ°Π½ΡƒΠΈΠ» ΠšΠ°Π½Ρ‚ объявил этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ постулатом СстСствознания[12] (1786). Π›Π°Π²ΡƒΠ°Π·ΡŒΠ΅ Π² Β«ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈΒ» (1789) ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‘Π» Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния массы вСщСства, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ объявил Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π° просто упомянул ΠΌΠΈΠΌΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ извСстный ΠΈ достовСрно установлСнный Ρ„Π°ΠΊΡ‚. Для химичСских Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π›Π°Π²ΡƒΠ°Π·ΡŒΠ΅ сформулировал Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… выраТСниях[13]:

Ничто Π½Π΅ творится Π½ΠΈ Π² искусствСнных процСссах, Π½ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎ всякой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ [химичСской Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ] имССтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ количСство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΈ послС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ качСство ΠΈ количСство Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ самыми, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΈ лишь пСрСмСщСния, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. На этом ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ основано всё искусство Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ Π² Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ.

Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, сохраняСтся масса Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ физичСской систСмы, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ происходит химичСская рСакция, Π° сумма масс всСх вСщСств, Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ… Π² эту Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС масс всСх ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ сохраняСтся). Масса, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, считаСтся Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ.

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ состояниС

Π’ XX Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π΄Π²Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… свойства массы.

(M1) Масса физичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° зависит ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ энСргии (см. Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ массы ΠΈ энСргии). ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ внСшнСй энСргии масса растёт, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π΅Β β€” ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса сохраняСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмС, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ отсутствии ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° энСргиСй с внСшнСй срСдой. ОсобСнно ΠΎΡ‰ΡƒΡ‚ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы ΠΏΡ€ΠΈ ядСрных рСакциях. Но Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ химичСских рСакциях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, масса Π½Π΅ сохраняСтся, хотя Π² этом случаС Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ массы Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅Π½. АкадСмик Π›.Β Π‘.Β ΠžΠΊΡƒΠ½ΡŒ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚[14]:

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Ρ‚Π΅Π»Π° мСняСтся всСгда, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° мСняСтся Π΅Π³ΠΎ внутрСнняя энСргия, рассмотрим Π΄Π²Π° ΠΎΠ±Ρ‹Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°:

1) ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ‚ΡŽΠ³Π° Π½Π° 200Β° Π΅Π³ΠΎ масса возрастаСт Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ξ”m/mβ‰ˆ10βˆ’12{\displaystyle \Delta m/m\approx 10^{-12}};
2) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ количСства льда Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ Ξ”m/mβ‰ˆ3.7β‹…10βˆ’12{\displaystyle \Delta m/m\approx 3.7\cdot 10^{-12}}.

(M2) Масса Π½Π΅ являСтся Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ: масса систСмы Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС масс Π΅Ρ‘ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ нСаддитивности:

  • Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ массой, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ массы ΠΏΠΎΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Сю Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ систСма.
  • Масса Π΄Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°, состоящСго ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° суммС масс своих ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ слСдуСт ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ взаимодСйствия частиц.
  • ΠŸΡ€ΠΈ тСрмоядСрных рСакциях, происходящих Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π°, масса Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° массС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ гСлия.
  • ОсобСнно яркий ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: масса ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° (β‰ˆ938 ΠœΡΠ’) Π² нСсколько дСсятков Ρ€Π°Π· большС массы ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ² (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 11 ΠœΡΠ’).

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ физичСских процСссах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ распадом ΠΈΠ»ΠΈ синтСзом физичСских структур, Π½Π΅ сохраняСтся сумма масс ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²) систСмы, Π½ΠΎ сохраняСтся общая масса этой (ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ) систСмы:

  • Масса систСмы ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ аннигиляции Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ€Π°Π²Π½Π° массС систСмы, состоящСй ΠΈΠ· Π°Π½Π½ΠΈΠ³ΠΈΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСктрона ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π°.
  • Масса систСмы, состоящСй ΠΈΠ· Π΄Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° (с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ энСргии связи), Ρ€Π°Π²Π½Π° массС систСмы, состоящСй ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.
  • Масса систСмы, состоящСй ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ тСрмоядСрных рСакциях гСлия, с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ энСргии, Ρ€Π°Π²Π½Π° массС Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π°.

Π‘ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы тСсно связан с Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ сохранСния энСргии ΠΈ выполняСтся с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ β€” Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ систСмы энСргиСй с внСшнСй срСдой.

ДорСлятивистская Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π·Π½Π°Π»Π° Π΄Π²Π° Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ:Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы; ΠΎΠ±Π° эти Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ нСзависимыми Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ВСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ слила ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½[15].

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ масса Π² соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ оказываСтся Π½Π΅Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ[16] (масса систСмы Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Π°Β β€” Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря — суммС масс ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚), слСдуСт Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ масса Π² соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ понимаСтся Π»ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†-инвариантная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°:

m=E2/c4βˆ’p2/c2,{\displaystyle m={\sqrt {E^{2}/c^{4}-p^{2}/c^{2}}},}

Π³Π΄Π΅ E{\displaystyle E}Β β€” энСргия, pβ†’{\displaystyle {\vec {p}}}Β β€” ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ,c{\displaystyle c}Β β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ свСта. И сразу Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ бСсструктурной («элСмСнтарной») частицС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊ любой физичСской систСмС, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Ρ‘ΠΌ Π² послСднСм случаС энСргия ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ систСмы Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ просто суммированиСм энСргий ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ систСмы (энСргия ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΒ β€” Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹).

  • МоТно ΠΏΠΎΠΏΡƒΡ‚Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°-энСргии систСмы — это 4-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ систСмС отсчСта Π² соотвСтствии с прСобразованиями Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π³ΠΎ слагаСмыС — 4-Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ энСргии-ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ° ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… систСму частиц. А ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ масса, опрСдСлённая Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° этого Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π² Π›ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° оказываСтся ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ (Π»ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†-ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ систСмы отсчёта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΅Ρ‘ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ c{\displaystyle c}Β β€” ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ константа, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ просто число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ мСняСтся Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, поэтому Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† измСрСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΎΡΡŒ c=1{\displaystyle c=1}, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° упомянутая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π°:

m=E2βˆ’p2,{\displaystyle m={\sqrt {E^{2}-p^{2}}},}

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ связанныС с нСю Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ (ΠΈ ΠΌΡ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ для краткости ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ систСму Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†).

РассмотрСв ΡƒΠΆΠ΅ самый ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π° Π²ΠΈΠ΄ случай Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ аддитивности массы — случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° систСма Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… (для простоты ограничимся двумя) бСзмассовых частиц (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ массу, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π΅Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ массы.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° 1 ΠΈ 2 с ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°ΠΌΠΈ: pβ†’1=βˆ’pβ†’2{\displaystyle {\vec {p}}_{1}=-{\vec {p}}_{2}}. Масса ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

0=E12βˆ’p12,{\displaystyle 0={\sqrt {E_{1}^{2}-p_{1}^{2}}},}
0=E22βˆ’p22,{\displaystyle 0={\sqrt {E_{2}^{2}-p_{2}^{2}}},}

Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ энСргия ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡƒΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ Π·Π° счСт вычитания ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ корня Π½Π΅Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ систСму этих Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, посчитав Π΅Ρ‘ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ этой систСмы Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ², слоТившись, ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ эти Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ лСтят Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях)[17]:

p→=p→1+p→2=0→.{\displaystyle {\vec {p}}={\vec {p}}_{1}+{\vec {p}}_{2}={\vec {0}}.}.

ЭнСргия ΠΆΠ΅ нашСй физичСской систСмы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ просто суммой энСргий ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°:

E=E1+E2.{\displaystyle E=E_{1}+E_{2}.}

Ну ΠΈ ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° масса систСмы:

m=E2βˆ’p2=E2βˆ’0=Eβ‰ 0,{\displaystyle m={\sqrt {E^{2}-p^{2}}}={\sqrt {E^{2}-0}}=E\neq 0,}

(ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹ ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ, Π° энСргии ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΡŒΒ β€” ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°).

Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС всё происходит Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ этому, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΈ простому ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ. Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ говоря, частицы, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ систСму, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ массы, достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ массы Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ хотя Π±Ρ‹ сравнимы с энСргиями ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°ΠΌΠΈ[18], ΠΈ эффСкт Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большим ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ аддитивности массы Π½Π΅Ρ‚ практичСски Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ лишь достаточно ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… случаСв.

Масса ΠΈ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠžΡ‚ΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ аддитивности массы, казалось Π±Ρ‹, вносит затруднСния. Однако ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΊΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ опрСдСлённая Ρ‚Π°ΠΊ (Π° Π½Π΅ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ энСргия дСлСнная Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ скорости свСта) масса оказываСтся Π»ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ†-ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠΉ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ красивой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ физичСский смысл, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ классичСскому пониманию массы ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ инСртности.

А ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ для систСмы отсчёта покоя физичСской систСмы (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΉ систСмы отсчСта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ физичСской систСмы ноль) ΠΈΠ»ΠΈ систСм отсчёта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… систСма покоя ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ (ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта) двиТСтся, упомянутоС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы

m=E2/c4βˆ’p2/c2{\displaystyle m={\sqrt {E^{2}/c^{4}-p^{2}/c^{2}}}}

β€” ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ соотвСтствуСт классичСской Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ массС (Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°).

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, рассмотрСв систСму, снаруТи (для Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… взаимодСйствий) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‰ΡƒΡŽ быстро двиТущиСся частицы. НапримСр, рассмотрСв Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ящик с идСально ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ стСнками, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΒ β€” Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ (элСктромагнитныС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹).

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ для простоты ΠΈ большСй чСткости эффСкта сам ящик (ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ) нСвСсом. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Ссли, ΠΊΠ°ΠΊ Π² рассмотрСнном Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅, суммарный ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ящика ноль, Ρ‚ΠΎ ящик Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ссли ΠΌΡ‹ станСм Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ), вСсти сСбя ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ с массой, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ суммарной энСргии Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° c2{\displaystyle c^{2}}.

Рассмотрим это качСствСнно. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅ΠΌ ящик, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» ΠΈΠ·-Π·Π° этого Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π‘ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ для простоты сСйчас Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ± элСктромагнитных Π²ΠΎΠ»Π½Π°Ρ…, Π±Π΅Π³ΡƒΡ‰ΠΈΡ… строго Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ЭлСктромагнитная Π²ΠΎΠ»Π½Π°, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΎΡ‚ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ стСнки, повысит свою частоту (вслСдствиС эффСкта Π”ΠΎΠΏΠ»Π΅Ρ€Π°) ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ. Π’ΠΎΠ»Π½Π°, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ стСнки, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ свои частоту ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ суммарная энСргия увСличится, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ компСнсации Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ mv2/2{\displaystyle mv^{2}/2} (Ссли v<<c{\displaystyle v<<c}), Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ящик Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ классичСскоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ массы m{\displaystyle m}. Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅) ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ для отраТСния (отскока) ΠΎΡ‚ стСнок быстрых рСлятивистских дискрСтных частиц (для нСрСлятивистских Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π² этом случаС масса просто окаТСтся[19] суммой масс частиц, находящихся Π² ящикС).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ

  1. ↑ ΠŸΠ΅Ρ€. Π­. Π Π°Π΄Π»ΠΎΠ²Π° (см., Π½Π°ΠΏΡ€. здСсь).
  2. ↑ ЭнциклопСдия ΠšΡ€ΡƒΠ³ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‚
  3. ↑ Π€. Бэкон, БочинСния, Π’ΠΎΠΌ 2, ΠœΡ‹ΡΠ»ΡŒ, 1978, стр. 341β€”342,
  4. ↑ Jean Rey, Essais sur la recherche de la cause pour laquelle l’Γ©tain et le plomb augmentent de poids quand on les calcine, nouvelle Γ©dition revue sur l’exemplaire original et augmentΓ©e sur les manuscrits de la BibliothΓ¨que du Roi et des Minimes de Paris, avec des notes, par M. Gobet, Paris, Ruault, 1777, p. 21.
  5. ↑ Van Praagh, Gordon. Physical Chemistry, Experimental and Theoretical: An Introductory Text-book.Β β€” Cambridge University Press, 1950.Β β€” P.Β 63.Β β€” 295Β p.
  6. ↑ Письмо Π–Π°Π½Π° Рэ
  7. ↑ ВсСмирная история Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, 2007, с. 321β€”322..
  8. ↑ Шубинский Π’. И. Ломоносов: ВсСроссийский Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.Β β€” М.: Молодая гвардия, 2010.Β β€” Π‘.Β 346-351..Β β€” 471 с.Β β€” (Π–ΠΈΠ·Π½ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… людСй).Β β€” ISBN 978-5-235-03323-8.
  9. ↑ Π‘ΠΎΠ½ΠΈΠ½ А. Π‘. НСсколько эпизодов Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Ρ‹ с «космополитизмом» Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ВСстник АН Π‘Π‘Π‘Π , β„–Β 8 (1990), стр. 122β€”133.
  10. ↑ Π”ΠΌΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΅Π² И. Π‘. Β«ΠžΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ самым счастливым остроумиСм» (Π₯имичСскиС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ М. Π’. Ломоносова Π² контСкстС СвропСйской Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡ)Β (Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€.). Π”Π°Ρ‚Π° обращСния 19 апрСля 2018.
  11. ↑ Π”ΠΎΡ€Ρ„ΠΌΠ°Π½ Π―. Π“. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния массы ΠΏΡ€ΠΈ химичСских рСакциях ΠΈ физичСскиС воззрСния Ломоносова // Ломоносов М.Π’. Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ статСй ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².Β β€” М.-Π›.: Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ АН Π‘Π‘Π‘Π , 1961.Β β€” Π’. 5.Β β€” Π‘. 182-193.
  12. ↑ И. ΠšΠ°Π½Ρ‚. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° СстСствознания. Π‘ΠΎΡ‡., Ρ‚ΠΎΠΌ VI, стр. 148.
  13. ↑ Π›Π°Π²ΡƒΠ°Π·ΡŒΠ΅.
  14. ↑ ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ массы, 1989, с. 519.
  15. ↑ 1917 Π³. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ А. Π‘ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ². Π’ΠΎΠΌ 1. стр. 553.
  16. ↑ ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒΒ β€” Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ нСрСлятивистской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² систСмС ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ двиТСния со скоростями, сравнимыми со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ свСта, Π°Π΄Π΄ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ массы ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ сильно.
  17. ↑ Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² (ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ) ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅) ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ сразу ΠΆΠ΅ ΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ для нас ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ: ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ выбранная систСма отсчёта Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° сразу оказываСтся систСмой, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ систСма покоится (это ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‘ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ; Π΄Π° это ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ). ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ энСргия нашСй физичСской систСмы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ посчитаСм, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ сразу Π΅Ρ‘ энСргиСй покоя.
  18. ↑ Π’ нашСй систСмС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† c=1{\displaystyle c=1}, для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ это условиС Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… (Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ…) систСмах Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ стСпСни c{\displaystyle c}.
  19. ↑ Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅Β β€” ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, лишь ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ.

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *