Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа села Лагерево МР Салаватский район
Республики Башкортостан
Математика
УМК « Школа 2000»
(открытый урок в МБГ на конкурсе учитель года -2013)
Автор: Валеева Разифа Рафиковна
учитель начальных классов
Тема: «Уравнения»
Цель урока: сформировать представление об уравнении как предложении с переменной, ввести в речевую практику понятие корня уравнения.
Задачи:
Образовательные:
— систематизирование изученных видов уравнений;
— формирование на автоматизированном уровне способности к нахождению неизвестных компонентов действий и умения комментировать выполняемые операции;
Развивающие
— развитие математической речи, логического мышления;
— формирование познавательных универсальных учебных действий: выстраивание логической цепочки, способность действовать по алгоритму;
Воспитательные:
— воспитание доброжелательность, взаимовыручку;
Социальные:
— уважение к мнению товарища, формирование навыков работы в сотрудничестве, анализ своей деятельности и работы своих товарищей.
Ход урока
Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.
Как вам хочется поймать «золотую рыбку», которая исполняла бы все наши желания. Я попрошу каждого подойти к аквариуму и поймать свою «золотую рыбку».
Загадайте желания на сегодняшний урок. Теперь попытаемся сделать из маленьких рыбок одну огромную «золотую рыбу».
(учащиеся приклеивают маленьких рыбок, которые выполняют роль чешуи)
И пусть все желания, которые вы загадали, сбудутся. А с помощью этой «золотой рыбки» нам на уроке будет сопутствовать удача и успех.
Устный счет (актуализация знаний)
Игра «Верно-неверно»
Верно ли, что сейчас у нас зима?
Верно ли, что 2 часа больше 120 минут?
Верно ли, что фигура, у которого все стороны равны это квадрат?
Верно ли, что число 70 меньше числа 490 в 7 раз?
Верно ли, что 8000 больше числа 8 в 100 раз?
Игра «Фигура, я тебя знаю».
У какого четырехугольника противоположные стороны равны? (у прямоугольника)
У какой фигуры все углы прямые? (прямоугольник, квадрат)
У какой фигуры нет ни начала ни конца?
У какого многоугольника 3 угла?
У какого четырехугольника все стороны равны?
III. Целеполагание ( Слайд 1)
– Посмотрите на доску:
– Какая запись лишняя? Почему?
48 – 25 = 23
7 * 9 = 63
36 : x = 12
18 + 6 = 24
– Докажите, что это уравнение. (это равенство содержит переменную)
– Что же такое уравнение? (Уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти)
– Что значит решить уравнение? (Решить уравнение -значит найти все его корни (или убедиться, что их нет)
– Кто догадался, какая тема урока?
Слайд 2 Тема: Решение уравнений
IV. Работа по теме
– Наша рыбка предлагает закрепить умение решать уравнения.
– Что нужно знать, чтобы правильно решить уравнение? (алгоритм решения уравнений)
– Давайте его вспомним. Посмотрите на экран. Перед вами этапы решения уравнения. Согласны ли вы с данным алгоритмом?
– Почему?
– Восстановите последовательность.
Слайд 3 2. Определить неизвестный компонент.
1.Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
6. Записать ответ.
5. Выполнить проверку.
(На слайде 4 восстановленный алгоритм)
– Мы составили с вами программу действий для решения уравнений, т.е. по-другому алгоритм.
– А сейчас, используя этот алгоритм, выполним №1 на стр.78
Решение уравнений
1 уравнение – у доски с объяснением.
2 уравнение – I вариант.
3 уравнение – II вариант.
(Два ученика решают у доски)
Проверка.
Вывод:
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из….
Вывод: Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к ….
Вывод: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из…
Вывод: Чтобы найти неизвестное делимое, надо …
Вывод: Чтобы найти неизвестный делитель, надо…
Вывод: Чтобы найти неизвестный множитель, надо…
V.Физкультминутка под музыку «Веселые физминутки)
Решение уравнений по группам.
– На экране вы видите 3 уравнения.
I группа – решаем уравнение, в котором неизвестен множитель.
II группа – неизвестно делимое.
III группа – неизвестен делитель.
Слайд 5 y : 15 = 6
52 : x = 4
5 * d = 75
Взаимопроверка в парах.
– У кого в парах есть разные ответы?
– Вернули тетради и проверили по слайду «Проверь себя»
(На слайде 6 решенные уравнения)
VI.Работа по учебнику.
№» с. 78 (устно) (эти же задания на корточках на доске. Нужно при помощи маркера обозначит порядок выполнения действий)
m*n + c:4 a*6 -12 (7+x):25 (18:y)*(1-b)
-Вспомните, что мы выполняем первым, а что вторым?
— Давайте выполним №3 с.78
VII. Физкультминутка для глаз «Следите за мячом и звездами»
VIII. Закрепление знаний. (слайд 7)
Сейчас мы вместе с нашей рыбкой решим задачу №7 на с.79
Прочитаем задачу, представляя себе то, о чем в ней говорится.
О чем говорится в задаче? что нам нужно найти?
Как мы находим промежуток времени?
Подумайте, какой способ краткой записи здесь больше всего подойдет? (схема)
Давайте определим, что мы обозначим на схеме. Заполним ее , составим программу решения.
А можно по-другому решить задачу? Как? Составьте программу.
Решите задачу удобным вам способом (2 ученика решают у доски)
1ч48мин +1ч15мин+5мин =2ч68мин =3ч 08мин
1ч25мин +1ч35мин +15мин =2ч75мин =3ч15мин
3ч15мин – 3ч08мин = 7мин
Ответ: путь через Марьино выгоднее
2) Ребята, а вы умеете выполнять деление чисел? А вы мне покажете, как вы это умеете делать? Тогда за дело!
№4 с.78.
-А кто хочет к доске? Остальные в тетрадях , любые 2 по выбору.
3) Слайд 8. Найдите лишнее выражение. Объясните свой выбор.
120+у=160 х+20=140 800+400=1200 х-600=70
(800+400=1200 — т.к. в выражении нет переменной;
х-600=70 — т.к. это разность;
120+у=160 -т.к. здесь переменная выражена у)
3) №8 с.79 (устно) (карточки)
-У вас на партах лежат задания. Вам нужно на чертежах раскрасить фигуры. I вариант зеленым цветом показывает пересечение фигур, а II вариант красным цветом объединение.
Пересечение — это общая часть множеств или фигур.
Объединение – это множество всех элементов, принадлежащих данным множествам, в данном случае фигурам.
IX.Итог урока. Рефлексия деятельности.
Закончите предложения. Сегодня на уроке я….
научился…
было интересно..
было трудно…
понял что…
теперь я могу…
попробую…
X. Домашнее задание.
Повторить алгоритм решения уравнений.
№1, с.78 – для тех, кто хочет проверить свои силы.
Кто желает, придумайте уравнения и предложите их решить в классе
ПНШ 3 класс. Математика. Учебник № 2, с. 27
Как найти неизвестный множитель
Ответы к с. 27
63.
Корень какого уравнения можно найти следующим образом: х = 48 : 8 х = 6 6 — корень уравнения? Запиши это уравнение. Сравни твоё уравнение с уравнением соседа по парте. Могут ли ваши уравнения отличаться при правильном выполнении задания?
х • 8 = 48 Могут, поскольку можно записать 8 • х = 48, так как от перемены мест множителей произведение не меняется.
Сколько человек в классе записали уравнение х• 8 = 48? А уравнение 8 •х = 48? Почему у того и другого уравнения корень равен 6?
Потому, что перемена мест множителей не изменяет значение произведения.
64. Запиши решение следующей задачи с помощью соответствующего уравнения, обозначив искомое через х. За осенние каникулы число учащихся данной школы, посетивших краеведческий музей, увеличилось в 8 раз и составило 72 человека. Сколько учащихся этой школы посетили краеведческий музей до осенних каникул? Найди корень данного уравнения. Запиши ответ данной задачи. Сформулируй задачу на кратное сравнение, которая будет являться обратной данной.
х • 8 = 72 х = 72 : 8 х = 9 О т в е т: до осенних каникул музей посетили 9 учеников.
Перед осенними каникулами краеведческий музей посетили 9 учеников данной школы. А за осенние каникулы таких учеников стало 72 человека. Во сколько раз стала больше численность учеников, посетивших музей в осенние каникулы, чем перед каникулами? 72 : 8 = 9 О т в е т: численность учеников стала больше в 9 раз.
Ответы к заданиям. Математика. Учебник. Часть 2. Чекин А.Л. 2013 г.
Математика. 3 класс. Чекин А.Л.
4.1 / 5 (
9 голосов
)
Конспект урока для 3 класса «Уравнение и его корень»
МОУ Митрофановская сош
Кантемировский муниципальный район
Воронежской области
Конспект урока-представления
по математике в 3 классе
(УМК “Начальная школа XXI века”)
Автор:Хромова Татьяна Николаевна
учитель начальных классов
высшей категории
муниципального общеобразовательного
учреждения Митрофановской средней
общеобразовательной школы
Кантемировского муниципального
района Воронежской области
Митрофановка
2011 год
Тема урока: «Уравнение и его корень»
Цель урока:
познакомить с понятиями: «уравнение», «корень уравнения»;
научить отличать уравнения от других математических понятий;
формировать умения решать уравнения способом подбора, проверять, какое из чисел является корнем уравнения;
Оборудование: цифры и знаки для составления уравнений;
таблички для актуализации знаний,
карточки – опоры,
портрет Аль – Хорезми – арабского ученого,
костюмы для героев представления.
Ход урока
Организация на работу
Ребята, у нас сегодня необычный урок, а урок – представление про уравнение.
В жизни много интересного,
Но пока вам неизвестного.
Будем думать и считать
И о многом узнавать.
Актуализация знаний
А пока начнем разминку:
Вот представьте вы картинку.
1. В кормушке сидело несколько птиц.
И к ним прилетело еще 5 синиц.
И стало 12 их в кормушке сейчас
Так сколько их было, скажет каждый
из вас. (7)
Выставить + 5 = 12
2. В хоре 40 мальчиков песни распевали
Вскоре несколько из них голос потеряли,
И осталось в хоре 36 голосов.
Сосчитай без лишних слов,
Сколько потеряли голосов? (4)
Выставить 40 — = 36
3. Я задумал число,
Пополам делю его.
Вот его я разделил,
Семь в итоге получил.
Назовите вы его,
Мое первое число. (14)
Выставить : 2 = 7
4. У этого цветка 4 лепестка
Сколько росло цветков,
Если 16 таких лепестков? (4)
Выставить 4 ·= 16
— Какие действия выполняли?
Выходят Волк и Заяц.
(Волк и Заяц «активно действуют» на страницах учебника.)
Волк
На табличках у меня
Знаки математики.
«Плюс», «равно», и «минус» тоже
Знаки «разделить», «умножить»
Они нужны нам, без сомнения,
Чтоб составить уравнения.
Заяц.
Молодцы, что посчитали,
Ну, а главное, узнали,
Что в этих равенствах дано
Неизвестное число.
Волк.
Можно «m», и можно «a»
Да, такие вот дела!
Нет единого решенья,
И у вас есть свое мнение.
Но чаще всего это буква «х».
Работа с информацией
Введение понятия «уравнение».
Появляется Мистер Икс
Заяц.
Откройте плащ свой, мудрый Мистер
Вы букву видите, друзья?
Ее сейчас представлю я.
С ней уравнения решаем,
Мы буквой той обозначаем
(Уж в мире так заведено)
Нам неизвестное число.
Мистер Икс.
Для вас развею все сомнения:
Я стану только в уравнение
(Составляется «живое уравнение» из цифр и знаков, прикрепленных на шапочках участников.)
Я встану первым,
«Плюс» — вторым,
Потом пусть будет цифра 5,
«Равно», за ним девятку взять.
х + 5 = 9
Мистер Икс.
Поставим десять впереди.
«Минус»! Где ты? Подходи!
Теперь я за ним должен стоять
Потом «равно», и цифра 5.
10 – х = 5
Вот перед вами уравнения.
-Как вы думаете, чем уравнение отличается от других математических понятий? (Это равенство. Есть переменная.)
-Придумайте свои уравнения.
Знакомство с определением уравнения.
Прочитайте об этом на стр. 65 учебника в рубрике «Это важно знать»
— Что такое уравнение?
(Равенство с переменной.)
— Что называют корнем уравнения? (Число, при подстановке которого в уравнение вместо переменной, получается верное равенство).
— Что значит решить уравнение? (Значит, найти все его корни или определить, что их нет.)
3 Определение уравнений
№ 248, стр. 65 учебник
Среди записей найдите и прочитайте уравнения:
3+4 9·6+7 у-4=8
7-2=5 13
12-5·2 15=15 k:2=8
х+8=16 а=7 365-129
— Какие два условия выполняются?
(карточка — опора)
1 Является ли эта запись равенством.
2. Содержит ли она переменную?
(Разбирая каждую из записей, ученики проверяют выполнение двух условий. Уравнения:
х + 8 = 16 y – 4 = 8
а = 7 k : 2 = 8)
4. Решение уравнений
№ 249, стр. 65 учебник – у доски
Какое из чисел 5,2,6,3 является корнем уравнения:
1) а + 7 = 10 2) 15 – х = 9?
Подставляем каждое число в уравнение вместо переменной, если получается верное равенство, то это число является корнем уравнения.
а + 7 = 10 15 – х = 9
а = 5, 5 + 7 = 10(н.) х = 5, 15 – 5 = 9(н.)
а = 2, 2 + 7 = 10(н.) х = 2, 15 – 2 = 9 (н.)
а = 6, 6 + 7 = 10 (н.) х = 6, 15 – 6 = 9(в.)
а = 3, 3 + 7 = 10 (в.) х = 3, 15 – 3 = 9 (н.)
Ответ: 3 Ответ: 6
5. Самостоятельная работа по вариантам.
№250,стр. 65 учебник
I вариант: m + 3 = 7
II вариант: 9 – t = 6
Решите каждое уравнение, перебирая по порядку числа, начиная с нуля.
Взаимопроверка.
(I вариант II вариант
m+3=7 9-t=6
m=0, 0+3=7 (н.) t=0, 9-0=6 (н.)
m=1, 0+1=7 (н.) t=1, 9-1=6 (н.)
m=2, 2+3=7 (н.) t=2, 9-2=6 (н.)
m=3, 3+3=7 (н.) t=3, 9-3=6 (в.)
m=4, 4+3=7 (в.) Ответ: 3.
Ответ: 4. )
6. Работа с рубрикой «Путешествие в прошлое». Учебник стр. 66
Мистер Икс приглашает вас на 1000 лет назад.
Давайте его послушаем.
Мистер Икс.
Та часть математики, которая рассматривает уравнения и их решения, называется алгеброй. Алгебра появилась более 1000 лет назад, и создал её арабский учёный МУХАММЕД ИБН-МУСА АЛЬ-ХОРЕЗМИ. Аль-Хорезми написал первый учебник математики под названием «Книга о восстановлении и противопоставлении» (Китаб аль-джебр ва-л-мукабала). От слов аль-джебр и произошло слово алгебра. В этом учебнике было много примеров уравнений и их решений.
Аль-Хорезми
Физкультминутка
Отдых наш физкультминутка
Занимай свои места:
Шаг на месте левой, правой,
Раз и два, раз и два!
Прямо спину все держите.
Раз и два, раз и два!
И под ноги не смотрите,
Раз и два, раз и два!
Ручки выше поднимаем.
Раз и два, раз и два!
Завертелись наши ручки
Раз и два, раз и два!
Мы на месте покрутились
Раз и два, раз и два!
И за парты опустились
Раз и два, раз и два!
Работа над пройденным материалом
Решение задачи самостоятельно
№ 214, стр. 52 – тетрадь
Обратите внимание на рисунок к задаче.
-Что нам известно в задаче? Расстояние между велосипедистом и мотоциклистом 1км 250м. Через несколько минут это расстояние уменьшилось на 360м.)
-Что спрашивается в задаче? (На каком расстоянии теперь находятся друг от друга велосипедист и мотоциклист?)
Работаем самостоятельно.
Проверка.
(1км 250м = 1250м
1250 – 360 = 890(м)
Ответ: 890м между велосипедистом и мотоциклистом.)
Построение фигуры, симметричной данной.
№ 213, стр. 52 – тетрадь
Соединить точки отрезками так, чтобы получился треугольник.
Построить фигуру симметричную треугольнику.
— Как построить фигуру симметричную данной, на клетчатом фоне?
(карточка – опора)
1. Точки должны находиться на одной и той же линии, которая пересекает ось симметрии.
2. Точки находятся на одном и том же расстоянии от оси симметрии, которое легко определяется и отмеряется по клеткам фона.
Учащиеся группы А — консультанты проверяют правильность построения, используя кальку.
Домашнее задание
Составить уравнение для своего друга.
Учебник, стр. 66 № 256.
Прочитайте задачу. Сможем сразу ответить на первый вопрос? (Сможем.) А на второй вопрос? (Нет.)
VII.Рефлексия
— Кому было интересно на уроке?
— Кто считает, что понял новый материал, поднимите синий карандаш?
— Кто затруднялся при определении уравнений, нахождении корня – красный?
И актеры в заключение
Сочинили стихотворение.
Мистер Икс.
Я познакомил вас с уравнением!
Теперь с ними справитесь
Все без сомнения.
Волк.
Научились уравнения отличать
И выполнение двух условий проверять!
Заяц.
Знаете, как уравнение решить,
Корень уравнения подбором определить!
Спасибо за урок!
Беседы с учителем: Второй класс четырехлетней начальной школы/ Под ред. Л.Е. Журовой.- М.: Вентана-Граф, 2002.
Урок для 3 класса по теме: «Уравнение и его корень»
Урок математики 3 класс
Программа «Начальная школа XXI века»
Тема «Уравнение и его корень»
Цели:
Образовательная: дать определение уравнения и корня уравнения с опорой на имеющиеся у детей знания, учить доказывать своё мнение, формировать навыки самоконтроля, совершенствовать навыки устного счёта;
-Настал новый урок. Улыбнитесь друг другу и подумайте: как хорошо, что мы сегодня здесь все вместе. Мы спокойны, добры, приветливы. Мы все здоровы.
— Глубоко вдохните и выдохните вчерашнюю обиду, беспокойство. Я желаю всем нам хорошего урока.
Нас сегодня ждёт дорога,
И узнать нам надо много
Так возьмёмся скорей за работу,
Чтобы времени зря не терять.
2. Устный счёт
-Сегодня к нам на урок прилетела Мудрая Сова.
-Какой урок у нас будет? (урок изучения нового материала).
-Она предлагает узнать тему урока, выполнив задания МД.
-Пододвиньте к себе рабочий лист, найдите задание №1 с таблицей для ответов, возьмите ручку. Будем записывать ответы с объяснением. Не забудьте использовать СИГНАЛЬНЫЕ КАРТОЧКИ.
1. Найти произведение чисел 6 и 8.
2. Найти сумму чисел 26 и 4.
3. Найти разность чисел 65 и 15.
4. Во сколько раз 36 больше 9?
5. На сколько 100 больше 60?
6. Найти частное чисел 72 и 8.
7. Увеличить 9 в 5 раз.
8. Уменьшить 56 в 7 раз.
9. Уменьшить 63 на 7.
-Прочитайте все ответы.
— С помощью ключа определите тему урока.
30
Р
9,56
Е
40,45
Н
48
У
50
А
4
В
8
И
48
30
50
4
40
9
45
8
56
у
р
а
в
н
е
н
и
е
3. Постановка темы и цели урока.
— Прочитайте хором тему урока. УРАВНЕНИЕ
— Выскажите свои предположения о том, что такое уравнение.
— Мнения разделились. Назовите цель нашего урока. УЗНАТЬ
Физминутка для глаз.
4. Определение уравнений
-Пододвиньте к себе рабочий лист, найдите задание №2 с разными уравнениями.
-Сова предлагает вам рассмотреть уравнения, определить, что общего у всех уравнений. Работаем самостоятельно.
СИГНАЛЬНОЙ КАРТОЧКОЙ покажите, что вы выполнили работу.
Обсудите вопрос в парах.
— Обсуждение версий.
Вывод: РАВЕНСТВО, ПЕРЕМЕННАЯ
Попробуйте дать определение уравнению, используя слова равенство и переменная.
Уравнение- это………(равенство с переменной)
Мудрая Сова с вами согласна.
5. Подведение под определение.
-Сова предлагает новое задание: (НА ДОСКЕ и на рабочих листах)
-Пододвиньте к себе рабочий лист, найдите задание №3 1).
— Прочитайте записи. Найдите уравнения.
-СИГНАЛЬНОЙ КАРТОЧКОЙ покажите, что вы выполнили работу.
-Обсудите вопрос в парах.
-Проверка. Докажите, что это уравнения.
5+7=12 4х2=8 15=15 3 +4
в : 4 9-х а > 5 12 – 5 х 2
9+х=13 у-4=5 к : 2 = 5 8 х а= 24
-А мне кажется, что в : 4, 4 х 2 = 8, а > 5 — это уравнения.
Докажите, что вы несогласны со мной.
-Какие два условия надо проверять, чтобы найти уравнение.
Физминутка
Мы немного отдохнём
И на всё ответ найдём.
На носочки встанем,
Руки вверх потянем.
Руки на пояс,
Наклоны вперёд.
Теперь попрыгаем,
И сядем на места!
6.Решение уравнений способом подбора. Корень уравнения.
-Какие бывают равенства?
-Сова предлагает новое задание.
-Вернёмся к заданию №3 – 2)
— Способом подбора определите, при каких значениях переменных уравнения превратятся в верные равенства. Запишите, чему будет равна переменная ( х,у, к,а)
-СИГНАЛЬНОЙ КАРТОЧКОЙ покажите, что вы выполнили работу.
-Обсудите вопрос в парах.
х= у= к= а =
Ответ: Ответ: Ответ: Ответ:
Проверка.
— Вы решили уравнения. Число, которое вы нашли, является ответом уравнения.
— Запишите ответы уравнений.
— Какие равенства вы получили, решив уравнения?
— Число, при подстановке которого в уравнение вместо переменной, получается верное равенство, имеет своё название. Сова предлагает вам его отгадать.
-Пододвиньте к себе рабочий лист, найдите задание №4.
-Сова предлагает вам его отгадать и записать.
-СИГНАЛЬНОЙ КАРТОЧКОЙ покажите, что вы выполнили работу.