7 8 решение: Володин назвал политическим решение ЕСПЧ о выплате €7,8 тыс. Рашкину :: Политика :: РБК

Содержание

Володин назвал политическим решение ЕСПЧ о выплате €7,8 тыс. Рашкину :: Политика :: РБК

Валерий Рашкин (Фото: duma.gov.ru)

Решение Европейского суда по правам человека (ЕСПЧ) о выплате компенсации депутату Госдумы от КПРФ Валерию Рашкину в размере €7,8 тыс. носит политический и ангажированный характер, считает спикер Госдумы Вячеслав Володин. Об этом сообщили РБК в пресс-службе нижней палаты парламента.

«Решение носит политический и ангажированный характер. Никакого отношения к правосудию и объективности не имеет, и я с ним не согласен», — говорится в заявлении Володина.

Также cпикер Госдумы упомянул слова Рашкина, произнесенные им на митинге в 2009 году: «Все эти преступления лежат тяжелым грузом на власти, которая совершила переворот в 1991 году, на... Володиных... Кровью они должны смыть этот позор, который они нам здесь навязали».

«К кому эти угрозы «кровью смыть позор»? Ко мне? Валерий Рашкин либо все перепутал, либо умышленно искажает», — отметил Володин.

Спикер также напомнил о том, что в 1991 году он работал преподавателем в вузе, никакой партийной должности не занимал и в управлении страной не участвовал. При этом, по словам Володина, сам Рашкин в начале 1990-х годов работал в партийных структурах КПСС.

Заочная школа по математике для 7–8-9 классов

Доб­ро по­жа­ло­вать на стра­ни­цу

Цен­тра ди­стан­ци­он­ной под­го­тов­ки ин­сти­ту­та ИТММ по ма­те­ма­ти­ке!

Уча­щи­е­ся 7 и 8 клас­сов и их ро­ди­те­ли, а так­же учи­те­ля при­гла­ша­ют­ся на он-лайн со­бра­ние в свя­зи с за­вер­ше­ни­ем учеб­но­го года в ЗМШ
Бу­дут рас­смот­ре­ны за­да­чи, вы­звав­шие наи­боль­шие труд­но­сти, а так же пре­по­да­ва­тель от­ве­тит на ваши во­про­сы.
Про­сим при­сы­лать во­про­сы и по­же­ла­ния разо­брать бо­лее по­дроб­но ка­кую-то за­да­чу из тех, что были пред­ло­же­ны в за­да­ни­ях
Во­про­сы при­сы­лай­те на по­чту до 21 мая

[email protected]

Во­про­сы по со­бра­нию мож­но за­дать по те­ле­фо­ну 465–88-27

На кон­фе­рен­цию вхо­дим под сво­и­ми фа­ми­ли­я­ми

ссыл­ка на кон­фе­рен­цию

ННГУ Мо­де­ра­тор 30 при­гла­ша­ет вас на
за­пла­ни­ро­ван­ную кон­фе­рен­цию: Zoom.
Тема: ЗМШ (Яст­ре­бо­ва И.Ю.)

Вре­мя: 22 мая 2021 18:00 Москва
Под­клю­чить­ся к кон­фе­рен­ции Zoom
https://zoom.us/j/96461037384?pwd=V0N2Q21BTTNQNlM1K2p4YTVxQTZOQT09
Иден­ти­фи­ка­тор кон­фе­рен­ции: 964 6103 7384
Код до­сту­па: 298581


В 2020–2021 учеб­ном году на базе Ин­сти­ту­та ин­фор­ма­ци­он­ных тех­но­ло­гий, ма­те­ма­ти­ки и ме­ха­ни­ки про­дол­жа­ет ра­бо­ту За­оч­ная Ма­те­ма­ти­че­ская Шко­ла (ЗМШ). В ЗМШ за­ни­ма­ют­ся уча­щи­е­ся

7–9 клас­сов. За­ня­тия ве­дут­ся по пе­ре­пис­ке. Обу­че­ние БЕСПЛАТНОЕ, при­ни­ма­ют­ся все же­ла­ю­щие.

Для за­чис­ле­ния в ЗМШ необ­хо­ди­мо прой­ти элек­трон­ную ре­ги­стра­цию по ссыл­ке:

https://mooc.unn.ru/course/view.php?id=361

Ин­струк­ция по ре­ги­стра­ции 

Уче­ник ска­чи­ва­ет от­сю­да 5 за­да­ний (каж­дое со­сто­ит из пяти за­дач), ре­ше­ния ко­то­рых он дол­жен при­слать в ЗМШ в сле­ду­ю­щие сро­ки:

  • 1-е за­да­ние – до 15 де­каб­ря;
  • 2-е за­да­ние – до 15 ян­ва­ря;
  • 3-е за­да­ние – до 15 фев­ра­ля;
  • 4-е за­да­ние – до 15 мар­та;
  • 5-е за­да­ние – до 15 ап­ре­ля.

Пись­ма с ре­ше­ни­я­ми нуж­но вы­слать по ад­ре­су: 603950, ГСП-20, Н. Нов­го­род, пр. Га­га­ри­на, 23, корп. 6, комн. 416, ННГУ, ИИТММ, ЗМШ. Ре­ше­ния за­да­ний про­ве­ря­ют­ся со­труд­ни­ка­ми ЗМШ и вы­сы­ла­ют­ся об­рат­но уче­ни­кам. Для по­лу­че­ния про­ве­рен­но­го за­да­ния необ­хо­ди­мо вме­сте с ре­ше­ни­ем за­дач вы­сы­лать кон­верт с за­пол­нен­ным на Ваше имя ад­ре­сом. По­сле при­ё­ма и про­вер­ки ра­бот на сай­те пуб­ли­ку­ют­ся ре­ше­ния за­дач (по­сле 25-го чис­ла со­от­вет­ству­ю­ще­го ме­ся­ца). Все уча­щи­е­ся, успеш­но про­шед­шие обу­че­ние, по­лу­ча­ют сви­де­тель­ство об окон­ча­нии ЗМШ.

Задания:

Решения:

Сек­ре­тарь шко­лы: Ко­то­ва Анна Вла­ди­ми­ров­на

Кон­так­ты: тел. 465–88-27, сайт: www.itmm.unn.ru, e-mail: [email protected]

Ар­хив за­да­ний преды­ду­щих учеб­ных лет.

Новые технологические решения траулера «Баренцево море» позволят экономить 7-8% топлива

На новом судне применены интересные решения в автоматике электрооборудования

Архангельский траловый флот, входит в НП СЗРК, первый в России принял в эксплуатацию крупнотоннажный траулер «Баренцево море» (проект Морского Инженерного Бюро), который был построен впервые за последние 30 лет. В проекте использован механизм инвестквот. Исполнительный директор Некоммерческого партнерства  «Северо-Западного рыбопромышленного консорциума» Сергей Несветов в интервью «ПортНьюс ТВ»  рассказал об опыте взаимодействия с российскими  верфями, о том, почему был сделан выбор в пользу максимально большой длины судна (86 м),  какие технические и технологические новации были применены в проекте и как изменится экономика компании с принятием на баланс нового траулера.

«Вообще идет тенденция к укрупнению судов. На донных породах – треске, пикше, палтусе, действительно, использовали и до сих пор используют суда несколько меньшей размерности, - пояснил Сергей Несветов. - Мы видим, что норвежские компании начали заказывать подобные большие суда, и в целом есть такая тенденция использовать крупные суда. Здесь, как и во всем в жизни, есть две стороны. Большое судно, конечно, позволяет разместить на нем более мощное оборудование, мощную фабрику, там больше трюм, там меньше потерь времени на выгрузке... При этом, такое судно, безусловно, дороже в эксплуатации.  Поэтому экономика будет зависеть от того, насколько эффективно оно будет работать».

В новом проекте применены интересные решения в автоматике электрооборудования,  используется плавающая частота бортовой сети, что позволяет экономить топливо. «Насколько существенна будет экономия, конечно, покажет практика, но, как заявляют производители – порядка 7-8 процентов должны ожидать» - рассказал исполнительный директор СЗРК.

На Выборгском судостроительном заводе строятся еще 3 судна этой же серии.  «Сейчас подписаны новые графики сдачи судов. Я очень надеюсь, что завод их выполнит. И мне кажется, что у него для этого все есть, и есть самое главное есть –  опыт» - подытожил Сергей Несветов.

Полностью интервью Сергея Несветова в рамках проекта «ПортНьюс ТВ» смотрите здесь

Задания ВОШ | Подготовка к олимпиадам по английскому языку

Задания ВОШ | Главная

Список рекомендуемых для подготовки источников:

  1. FCE Use of English 1,2  Evans, Express Publishing
  2. CPE Use of English 1,2  Evans, Express Publishing
  3. Complete Advanced Guy Brook-Hart, Simon Haines, CUP
  4. Grammar and Vocabulary for Cambridge Advanced and Proficiency Richard Side, Guy Wellman, Longman
  5. Check Your English Vocabulary for Phrasal Verbs and Idioms Rawdon Wyatt, A & C Black
  6. English Phrasal Verbs in Use Michael McCarthy, Felicity O’Dell, CUP
  7. Олимпиадные задания муниципальных и региональных этапов разных лет и регионов.
  8. Сборники тестов для подготовки к международным экзаменам форматов CAE, CPE, IELTS, TOEFL.
  9. https://www.usa.gov/history
  10. https://www.historycentral.com/USHistory.html
  11. A History of the American People Paul Johnson, HarperCollins Publishers
  12. https://www.bbc.co.uk/history/british/
  13. https://www.britainfirst.org/history
  14. A Brief History of Great Britain
    William E. Burns
  15. The Oxford history of the British Empire Low A, Porter A, Louis W OUP

 

 

 

 


Как готовиться - советы от участников заключительного этапа 2018

Как готовиться - советы по подготовке от победительницы всероссийской олимпиады по английскому языку 2016/17  

 

Задания пригласительного школьного этапа ВсОШ по АЯ г.Москвы  2020-2021 учебного года

Задания:4-5 классы + аудио, 6-7 классы + аудио, 8-10 классы + аудио

Решения: 4-5 классы + текст + видеоразбор; 6-7 классы + текст + видеоразбор; 8-10 классы + текст + видеоразбор

Задания 2019-2020 учебного года

Школьный этап

Задания: 5-6 класс + аудио; 7-8 класс + аудио; 9-11 класс + аудио

Решения: 5-6 класс + скрипт; 7-8 класс + скрипт; 9-11 класс + скрипт

Видеоразборы: 5-6 класс; 7-8 класс; 9-11 класс

Муниципальный этап

Задания: 7-8 классы + аудио; 9-11 классы + аудио

Решения: 7-8 классы + скрипт; 9-11 классы + скрипт

Видеоразборы: 7-8 классы; 9-11 классы

Региональный этап

Задания: 9-11 класс письменная часть + аудио + устная часть

Решения: 9-11 класс письменная часть + скрипт +критерии устной части

Задания 2018-2019 учебного года

Школьный этап

Задания: 5-6 класс + аудио; 7-8 класс + аудио; 9-11 класс + аудио

Решения: 5-6 класс + разбор; 7-8 класс + разбор; 9-11 класс + разбор

Муниципальный этап

Задания: 7-8 класс + аудио; 9-11 класс + аудио

Решения: 7-8 класс + скрипт + разбор; 9-11 класс + скрипт + разбор

Региональный этап

Задания: 9-11 класс письменная часть + аудио + устная часть

Решения: 9-11 класс письменная часть + скрипт + устная часть + разбор заданий

Заключительный этап

Задания: 9-11 класс письменная часть + устная часть

Решения: 9-11 класс письменная часть (+критерии) + устная часть (критерии)

 

Задания 2017-2018 учебного года

Школьный этап
задания: 5-6 кл. + аудио | 7-8 кл. + аудио | 9-11 кл. аудио  
решения: 5-6 кл. + скрипт | 7-8 кл. + скрипт | 9-11 кл. + скрипт

Муниципальный этап 
задания: 7-8 кл.+ аудио | 9-11 кл. + аудио

решения: 7-8 кл. + скрипт | 9-11 кл. + скрипт

Региональный этап
задания: 9-11 кл. 1 день + аудио + 2 день
решения: 9-11 кл. 1 день + скрипт + 2 день

Задания 2016-2017 учебного года

Школьный этап
задания: 5-6 кл. + аудио | 7-8 кл. + аудио | 9-11 кл. + аудио 
решения: 5-6 кл. + скрипт | 7-8 кл. + скрипт | 9-11 кл. + скрипт

Муниципальный этап
задания: 7-8 кл. + аудио | 9-11 кл. + аудио
решения: 7-8 кл. + скрипт | 9-11 кл. + скрипт

Региональный этап
задания: 9-11 кл. 1 день + аудио + 2 день
решения: 9-11 кл. 1 день + скрипт + 2 день + критерии

Заключительный этап (источник: olymp.apkpro.ru)
задания: 9-11 кл. письм. тур. + устн. тур
решения: 9-11 кл. письм. тур

 


Задания 2015-2016 учебного года

Школьный этап
задания: 5-6 кл. | 5-6 кл. - аудио | 5-6 кл. - скрипт | 7-8 кл. | 7-8 кл. - аудио | 7-8 кл. - скрипт | 9-11 кл. | 9-11 кл. - аудио | 9-11 кл. - скрипт
решения: 5-6 кл. | 7-8 кл. | 9-11 кл.

Муниципальный этап
задания: 7-8 кл. | 7-8 кл. - аудио | 7-8 кл. - скрипт | 9-11 кл. | 9-11 кл. - аудио | 9-11 кл. - скрипт

решения: 7-8 кл. | 9-11 кл.

Региональный этап (источник: ЦПМК)
задания: 9-11 кл. - 1 день | 9-11 кл. - 2 день | 9-11 кл. - аудио
решения: 9-11 кл. - 1 день | 9-11 кл. - 2 день

Заключительный этап (источник: olymp.apkpro.ru)
задания: 9-11 кл.

 

Задания 2014-2015 учебного года

Школьный этап
задания: 5-6 кл. | 5-6 аудио | 5-6 скрипт | 7-8 кл. | 7-8 аудио | 7-8 скрипт | 9-11 кл. | 9-11 аудио | 9-11 скрипт
решения: 5-6 кл. | 7-8 кл. | 9-11 кл.

Окружной этап
задания: 7-8 кл. | 7-8 аудио | 7-8 скрипт | 9-11 кл. | 9-11 аудио | 9-11 скрипт
решения: 7-8 кл. | 9-11 кл.

Региональный этап
задания: 9-11 кл. - 1 день | 9-11 кл. - 2 день | 9-11 кл. - аудио
решения: 9-11 кл. - 1 день | 9-11 кл. - 2 день

Заключительный этап (источник: rosolymp.ru)
задания: 9-11 кл.
решения: 9-11 кл.

 

2013 / 2014 год

Школьный этап

 

Муниципальный этап

 

Региональный этап

 

Заключительный этап

 

 

2012 / 2013 год

Школьный этап (примеры заданий)

 

Муниципальный этап 

 

Региональный этап 

 

Заключительный этап 

 

 

 


Материалы взяты с сайта rosolymp.ru

 

: Помощь и ответы на домашнее задание :: Slader

111 Деление в научной записи Урок Практика п.778
Смешанная практика п.778
112 Приложения теоремы Пифагора Урок Практика с.786
Смешанная практика п.786
113 Объем пирамид, конусов и сфер Урок Практика п.794
Смешанная практика с.795
114 Графическое изображение линейных неравенств Урок Практика п.802
Смешанная практика п.802
115 Объем, вместимость и масса в метрической системе Урок Практика с.808
Смешанная практика п.808
116 Разложение алгебраических выражений на множители Урок Практика п.813
Смешанная практика п.813
117 Форма линейных уравнений с наклоном и пересечением Урок Практика с.820
Смешанная практика п.821
118 Копирование углов и треугольников Урок Практика п. 828
Смешанная практика п. 828
119 Дивизион по нулю Урок Практика с.836
Смешанная практика п.837
120 Графические нелинейные уравнения Урок Практика п.842
Смешанная практика п.843
Расследование 12 с.847

Решения NCERT для математики класса 7 Глава 9

Страница № 182:
Вопрос 1:

Список пять рациональные числа от:

(я) - 1 и 0 (ii) - 2 и - 1

(iii) (iv)

Ответ:

(я) -1 и 0

(ii) −2 и −1

Пять рациональных чисел -

(iii)

Пять рациональных чисел -

(iv)

Пять рациональных чисел -

Страница № 182:
Вопрос 2:

Напишите еще четыре рациональных числа в каждом из следующих шаблонов:

(i) (ii)

(iii) (iv)

Ответ:

(i)

Можно заметить, что числитель кратен 3, а знаменатель кратен 5, и по мере их дальнейшего увеличения эти кратные увеличиваются.Следовательно, следующие четыре рациональных числа в этом шаблоне -

.


(ii)

Следующие четыре рациональных числа в этом шаблоне -

.

(iii)

Следующие четыре рациональных числа в этом шаблоне -

.

(iv)

Следующие четыре рациональных числа в этом шаблоне -

.

Видео решение для рациональных чисел (Страница: 182, В.№: 2)

Решение NCERT для математики класса 7 - рациональные числа 182, вопрос 2

Страница № 183:
Вопрос 3:

Дайте четыре рациональные числа эквивалентны:

(i) (ii) (iii)

Ответ:

(i)

Четыре рациональных числа -

(ii)

Четыре рациональных числа -

(iii)

Четыре рациональных числа равны

.

Страница № 183:
Вопрос 4:

Нарисуйте числовую линию и изобразите на ней следующие рациональные числа:

(i) (ii)

(iii) (iv)

Ответ:

(i)

Эта дробь представляет собой 3 части из 4 равных частей.Следовательно, каждое пробел между двумя целыми числами на числовой строке необходимо разделить на 4 равные части.

можно представить как

(ii)

Эта дробь представляет собой 5 частей из 8 равных частей. Отрицательный знак означает, что он находится на отрицательной стороне числовой прямой. Следовательно, каждое пробел между двумя целыми числами на числовой строке необходимо разделить на 8 равных частей.

можно представить как

(iii)

Эта дробь представляет собой 1 целую часть и 3 части из 4 равных частей.Отрицательный знак означает, что он находится на отрицательной стороне числовой прямой. Следовательно, каждое пробел между двумя целыми числами на числовой строке необходимо разделить на 4 равные части.

можно представить как


(iv)

Эта дробь представляет собой 7 частей из 8 равных частей. Следовательно, каждое пробел между двумя целыми числами на числовой строке необходимо разделить на 8 равных частей.

можно представить как

Видео решение для рациональных чисел (Страница: 183, В.№: 4)

Решение NCERT для математики класса 7 - рациональные числа 183, вопрос 4

Страница № 183:
Вопрос 5:

Точки P, Q, R, S, T, U, A и B на числовой прямой таковы, что

TR = RS = SU и AP = PQ = QB. Назовите рациональные числа, представленные буквами P, Q, R и S.

Ответ:

Расстояние между U и T = 1 ед.

Он разделен на 3 равные части.

TR = RS = SU =

R =

S =

Аналогично

AB = 1 шт.

Он разделен на 3 равные части.

п =

Q =

Видео решение для рациональных чисел (Страница: 183, Вопрос №: 5)

Решение NCERT для математики класса 7 - рациональные числа 183, вопрос 5

Страница № 183:
Ответ:

(i)

В виде, следовательно, он не представляет одинаковые рациональные числа.

(ii)

Следовательно, он представляет собой те же рациональные числа.

(iii)

Следовательно, он представляет собой те же рациональные числа.

(iv)

Следовательно, он представляет собой те же рациональные числа.

(в)

Следовательно, он представляет собой те же рациональные числа.

(vi)

В виде, следовательно, он не представляет одинаковые рациональные числа.

(vii)

Страница № 183:
Вопрос 7:

Переписать следующие рациональные числа в простейшем виде:

(i) (ii)

(iii) (iv)

Ответ:

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

Страница № 183:
Ответ:

(i)

Поскольку -15 <14,

Следовательно,

(ii)

Поскольку -28 <-25

Следовательно,

(iii) Здесь,

Следовательно,

(iv)

Поскольку −32> −35,

Следовательно,

(в)

Поскольку -4 <-3,

Следовательно,

(vi)

(vii)

Страница № 184:
Ответ:

(i)

Преобразуя их в одинаковые дроби,

Поскольку 15> 4, следовательно, является больше.

(ii)

(iii)

Преобразуя их в одинаковые дроби,

(iv)

(в)

Преобразуя их в одинаковые дроби,

Страница № 184:
Вопрос 10:

Напишите следующие рациональные числа в порядке возрастания:

(i) (ii) (iii)

Ответ:

(i)

Как −3 <−2 <−1,

(ii)

Преобразуя их в одинаковые дроби,

Как −12 <−3 <−2,

(iii)

Преобразуя их в одинаковые дроби,

Как -42 <-21 <-12,


Видео решение для рациональных чисел (Страница: 184, В.№: 10)

Решение NCERT для математики класса 7 - рациональные числа 184, вопрос 10

Страница № 190:
Ответ:

(i) 45 + -11 4 = 45-11 4 = 16-55 20 = -39 20

(ii)

L.C.M 3 и 5 равно 15.

(iii)

L.C.M 10 и 15 равно 30.

(iv)

Л.C.M 11 и 9 - это 99.

(в)

L.C.M 19 и 57 - 57.

(vi)

(vii) =

L.C.M 3 и 5 равно 15.

Видео решение для рациональных чисел (Страница: 190, Вопрос №: 1)

Решение NCERT для математики класса 7 - рациональные числа 190, вопрос 1

Страница № 190:
Ответ:

(i)

Л.C.M 24 и 36 равно 72.

(ii)

L.C.M из 63 и 7 - это 63.

(iii)

L.C.M 13 и 15 - это 195.

(iv)

L.C.M 8 и 11 равно 88.

(в)

L.C.M из 9 и 1 равно 9.

Страница № 190:
Ответ:

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(в)

(vi)

Страница № 190:
Ответ:

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(в)

(vi)

(vii)

Видео решение для рациональных чисел (Страница: 190, В.№: 4)

Решение NCERT для математики класса 7 - рациональные числа 190, вопрос 4

Просмотреть решения NCERT для всех глав класса 7

Неравенство

Неравенство

Содержание : Эта страница соответствует § 2.5 (стр. 216) текст.

Предлагаемые задачи из текста:

с.225 # 11, 12, 13, 14, 16, 28, 33, 35, 38, 41, 53, 56, 62, 63, 68, 69

Линейные неравенства

Сочетания неравенств

Неравенства, связанные с абсолютными ценностями

Полиномиальные неравенства

Рациональное неравенство


Линейные неравенства

Неравенство - это сравнение выражений на «меньше» (<), «меньше или равно» на «(<=)», «больше» (>) или «больше или равно» (> =).Обратите внимание, что Html не поддерживает стандартные символы «меньше или равно» и «больше или равно», поэтому мы используем <= и> = для этих отношений.

Пример 1 . х + 3 <= 10

Решение для неравенства в x - это число, такое, что когда мы подставляем это число вместо x, мы имеем верное заявление. Итак, 4 - это решение, например 1, а 8 - нет. Набор решений неравенства: набор всех решений.Обычно неравенство имеет бесконечно много решений, и множество решений легко описывается с использованием обозначения интервалов.

Набор решений в примере 1 - это набор всех x <= 7. В интервальной записи это набор (-inf, 7], где мы используем inf для обозначения бесконечности.

Линейное неравенство - это такое неравенство, что если бы мы заменили неравенство соотношением равенства, то мы имели бы линейное уравнение. Решение линейных неравенств очень похоже на решение линейных уравнений с одним важным отличием.

Когда вы умножаете или делите обе стороны неравенства на отрицательное число, направление неравенство обращено вспять.

Вы можете увидеть это, используя неравенство без переменных.

Пример 2 .

3 <7. Это ИСТИНА.

(3) (- 2) <(7) (- 2). Это ЛОЖЬ, потому что -6 находится справа от -14 в числовой строке.Следовательно, -6> -14.

(3) (- 2)> (7) (- 2). Это верно. Итак, когда мы умножаем исходное неравенство на -2, мы должны перевернуть направление, чтобы получить еще одно верное утверждение.

Примечание : Как правило, мы не можем умножать или делить обе стороны неравенства на выражение с переменной, потому что некоторые значения переменной могут сделать выражение положительным, а некоторые - отрицательным.

Пример 3 .

7 - 2x <3.

-2x <-4.

x> 2.

Примечание : Когда мы разделили обе стороны неравенства на -2, мы изменили направление неравенства.

Посмотрите на графики функций по обе стороны от неравенства.

Для выполнения неравенства 7 - 2x должно быть меньше 3. Итак, мы ищем такие числа x, что точка на графике y = 7 - 2x находится на ниже точки на графике y = 3.Это верно для x> 2. В интервале обозначение множество решений - (2, inf).

Есть еще один способ использовать графическую утилиту для решения этого неравенства. В Java Grapher выражение (7-2 * x) L3 имеет значение 1 для чисел x, удовлетворяющих неравенству, и значение 0 для других чисел Икс. На рисунке ниже показан график (7-2 * x) L3, нарисованный Grapher.

Упражнение 1:

Решите неравенство 4 - x> 1 + 3x.Ответ

Вернуться к содержанию

Сочетания неравенств

Пример 4 .

Найдите все числа x такие, что -3 <5 - 2x и 5 - 2x <9.

-3 <5-2x

-8 <-2x

4> x

(-inf, 4)

И

5 - 2x <9

-2x <4

x> -2

(-2, инф.)

Чтобы удовлетворить обоим неравенствам, число должно быть в обоих наборах решений.Итак, числа, удовлетворяющие обоим неравенства - это значения на пересечении двух наборов решений, которые представляют собой набор (-2, 4) в интервале обозначение.

Задача выше обычно записывается как двойное неравенство .

-3 <5 - 2x <9 означает -3 <5 - 2x и 5 - 2x <9.

Примечание: Когда мы решили два неравенства по отдельности, шаги в двух задачах были одно и тоже.Следовательно, для одновременного решения неравенств можно использовать обозначение двойного неравенства.

-3 <5 - 2x <9.

-8 <-2x <4.

4> х> -2.

В терминах графиков эта задача соответствует нахождению таких значений x, что соответствующая точка на график y = 5 - 2x находится между графиками y = -3 и y = 9.

Пример 5 .

Найдите все числа x такие, что x + 1 <0 или x + 1> 3.

В примере 4 выше мы искали числа, удовлетворяющие обоим неравенствам. Здесь мы хотим найти числа удовлетворяющие любому из неравенств. Это соответствует объединению наборов решений вместо пересечения.

Не используйте в этой ситуации обозначение двойного неравенства.

x + 1 <0

x <-1

(-inf, -1)

ИЛИ x + 1> 3

x> 2

(2, инф.)

Набор решений - это объединение двух интервалов (-inf, -1) и (2, inf).

Упражнение 2:

(a) 1 <3 + 5x <7 Ответ

(b) 2 - x <1 или 2 - x> 5 Ответ

Вернуться к содержанию

Неравенства, связанные с абсолютными ценностями

Неравенства, включающие абсолютные значения, можно переписать как комбинации неравенств.

Пусть a будет положительным числом.

| x |

| x | > a тогда и только тогда, когда x <-a или x> a.

Чтобы понять эти утверждения, подумайте о числовой прямой. Абсолютное значение числа - это расстояние номер начинается с 0 в числовой строке. Итак, неравенство | x |

Неравенство | x | > a удовлетворяют числам, расстояние от которых до 0 больше, чем a.Это означает числа которые либо больше, либо меньше -a.

Пример 6 .

| 3 + 2x | <= 7.

-7 <= 3 + 2x <= 7.

-10 <= 2x <= 4.

-5 <= x <= 2.

x находится в [-5, 2].

В терминах графиков мы ищем такие значения x, что соответствующая точка на графике y = | 3+ 2x | либо ниже, либо равна точке на графике y = 7.

Пример 7 .

| 5 - 2x | > 3.

5 - 2x <-3 или 5 - 2x> 3.

-2x <-8 или -2x> -2.

x> 4 или x <1.

x находится в (4, inf) union (-inf, 1).

Этот набор решений соответствует области, где график y = | 5 - 2x | находится над графиком y = 3.

Упражнение 3 :

Решите следующие неравенства.Используйте графическую утилиту, чтобы проверить свои ответы.

(а) | 3 + х | <4.

(b) | 2 - х | > 3.

Вернуться к содержанию

Полиномиальные неравенства

Пример 8 .

x 2 - x - 6 <0.

Первый шаг - найти нули многочлена x 2 - x - 6.

х 2 - х - 6 = 0.

(x + 2) (x - 3) = 0.

x = -2 или x = 3.

-2 и 3 называются критическими числами неравенства.

Примечание: -2 и 3 не входят в набор решений неравенства. Мы ищем ценности x, где многочлен отрицательный. Множество решений неравенства соответствует области, в которой граф полинома ниже оси абсцисс. Критические числа -2 и 3 - это места пересечения графика ось абсцисс.

Критические числа делят ось абсцисс на три интервала, называемых контрольными интервалами для неравенства.

Тестовые интервалы: (-inf, -2), (-2, 3), (3, inf).

Мы собираемся использовать тот факт, что полиномиальные функции непрерывны . Это означает, что их графики не делать перерывов и прыжков.

Поскольку мы нашли все пересечения по оси x графика x 9 1030 2 - x - 6 на протяжении каждого интервала тестирования график должен быть либо выше оси x, либо ниже нее.Здесь нам нужно знать, что на графике нет никаких перерывов. Это означает, что мы можем выбрать любое число, которое нам нравится в тестовом интервале, и оценить многочлен на это число, чтобы увидеть, находится ли график выше или ниже оси x на протяжении всего интервала тестирования.

(-inf, -2): -5 находится в интервале. (-5) 2 - (-5) - 6 = 24> 0, поэтому график y = x 2 - x - 6 находится над осью x на всем интервале (-inf, -2).

(-2; 3): 0 находится в интервале.0 2 -0-6 = -6 <0, поэтому график y = x 2 - x - 6 находится ниже оси абсцисс на всем интервале.

(3, inf): 4 находится в интервале. 4 2 - 4-6 = 6> 0, поэтому график y = x 2 - x - 6 находится над осью абсцисс на всем интервале.

Поскольку мы ищем области, где график находится ниже оси, набор решений равен -2

Распространенная ошибка

Мы будем использовать проблему из примера 8, чтобы проиллюстрировать распространенную ошибку.

x 2 - x - 6 <0.

(x + 2) (x - 3) <0 Хорошо до этого момента.

x + 2 <0 или x - 3 <0 НЕПРАВИЛЬНО!

Когда произведение двух чисел равно , равно 0, то хотя бы одно из чисел должно быть 0. Однако произведение двух отрицательных чисел не является отрицательным, поэтому этот подход бесполезен для решения неравенств.

Пример 9 .

1.2 x 3 + 3,07 x 2 - x - 3,71> 0.

Эта задача намного сложнее, чем неравенство в предыдущем примере! Фактор непросто, поэтому мы не сможем найти точные значения критических чисел. Мы будем использовать графическую утилиту, чтобы приблизить критические числа. График полинома показан ниже.

y = 1,2 x 3 + 3,07 x 2 - x - 3,71

Критическое число составляет примерно -2.35, -1,25 и 1,05. В этой задаче мы ищем регионы, где график находится над осью.

Набор решений : (-2.35, -1.25) union (1.05, inf).

Упражнение 4 :

Решите неравенство x 2 + 3x - 4> 0. Используйте графическую утилиту, чтобы проверить свое решение.

Вернуться к содержанию

Рациональное неравенство

Рациональное выражение - это одна из форм полинома, деленная на полином.В общем, графики рациональных функций есть перерывы. Они не определены в нулях знаменателя. Это единственные места, где есть ломается, поэтому мы можем использовать ту же технику для решения рациональных неравенств, которую мы используем для полиномиальных неравенств.

Пример 10 .

Критические числа для рационального неравенства - это все нули числителя и знаменателя. С числитель и знаменатель уже учтены в этом примере, мы видим, что критические числа равны -3, 5 и 1.

Три критических числа делят числовую прямую на четыре тестовых интервала.

(-inf, -3): -4 находится в интервале, а рациональная функция, оцененная как -4, равна -9/15. Поскольку значение отрицательное, график рациональной функции находится на ниже оси абсцисс на всем интервале.

(-3, 1): 0 находится в интервале. Значение функции в 0 равно 5, что положительно. График функции на выше оси абсцисс на всем интервале.

(1, 5): 2 находится в интервале. Значение 2 равно -5. График функции расположен на ниже по оси абсцисс.

(5, inf): 6 находится в интервале. Значение 6 - 9/15. График функции расположен на выше по оси абсцисс.

Мы ищем области, в которых график находится выше оси x, поэтому набор решений равен (-3, 1) union (5, инф.).

Примечание: Можно использовать графическую утилиту, чтобы увидеть, с какой стороны оси x находится график над различные интервалы тестирования.В некоторых случаях вам необходимо решить алгебраически, чтобы найти точные значения критических чисел, но как только это будет сделано, график предоставит быстрый способ решить проблему.

График y = (x + 3) (x - 5) / 3 (x - 1)

При работе с неравенством следует помнить о двух важных моментах:

1. Нам нужно сравнить выражение с 0. Итак, если мы начнем с задачи

x 2 - 3x - 11

x 2 - 4x - 21 <0.

2. Не умножайте обе части неравенства на выражение с переменной.

Например, учитывая проблему, сделать не умножить обе части на x. Правильный способ решения этой проблемы следующий:

Теперь мы видим, что критические числа равны 0 (из знаменателя), 1 и -1.

Упражнение 5 :

(a) Завершите решение x 2 - 3x - 11

(b) Завершите решение и проверьте свое решение. с помощью графической утилиты.

Вернуться к содержанию


Что такое 7/8 в процентах? (Преобразовать 7/8 в проценты)

При изучении дробей очень часто возникает вопрос, как преобразовать дробь, например, 7/8, в проценты. В этом пошаговом руководстве мы покажем вам, как очень легко превратить любую дробь в процент. Давайте взглянем!

Хотите быстро узнать или показать студентам, как преобразовать 7/8 в процент? Воспроизведите это очень быстрое и веселое видео прямо сейчас!

Прежде чем мы начнем преобразование дроби в процент, давайте рассмотрим некоторые очень быстрые основы дроби.Помните, что числитель - это число над дробной чертой, а знаменатель - это число под дробной чертой. Мы будем использовать это позже в руководстве.

Когда мы используем проценты, на самом деле мы говорим, что процент - это дробная часть от 100. «Процент» означает на сотню, и поэтому 50% - это то же самое, что сказать 50/100 или 5/10 в дробной форме.

Итак, поскольку наш знаменатель в 7/8 равен 8, мы можем скорректировать дробь, чтобы знаменатель стал равен 100. Для этого мы делим 100 на знаменатель:

100 ÷ 8 = 12.5

Как только мы получим это, мы можем умножить числитель и знаменатель на это кратное:

7 х 12,5 / 8 х 12,5 знак равно 87,5 / 100

Теперь мы видим, что наша доля составляет 87,5 / 100, что означает, что 7/8 в процентах составляет 87,5%.

Мы также можем решить это более простым способом, сначала преобразовав дробь 7/8 в десятичную дробь. Для этого просто разделим числитель на знаменатель:

7/8 = 0,875

Когда у нас есть ответ на это деление, мы можем умножить ответ на 100, чтобы получить процентное соотношение:

0.875 x 100 = 87,5%

И вот оно! Два разных способа конвертировать 7/8 в проценты. Оба варианта довольно просты и легки в выполнении, но я лично предпочитаю метод преобразования в десятичное число, поскольку он требует меньше шагов.

Я видел, как многие студенты путались, когда возникал вопрос о преобразовании дроби в процент, но если вы выполните описанные здесь шаги, это должно быть просто. Тем не менее, вам все равно может понадобиться калькулятор для более сложных дробей (и вы всегда можете использовать наш калькулятор в форме ниже).

Если вы хотите попрактиковаться, возьмите ручку, блокнот и калькулятор и попробуйте самостоятельно преобразовать несколько дробей в проценты.

Надеюсь, это руководство помогло вам понять, как преобразовать дробь в проценты. Теперь вы можете переходить и переводить дроби в проценты столько, сколько пожелает ваше маленькое сердце!

Калькулятор дробей в проценты

Доля в процентах

Введите числитель и знаменатель

Следующая дробь к вычислению процента

дополнение набора

Covid-19 привел мир к феноменальному переходу.

Электронное обучение - это будущее уже сегодня.

Оставайтесь дома, оставайтесь в безопасности и продолжайте учиться !!!

Дополнение множества A, обозначенное A ', - это набор всех элементов универсального набора, которые не входят в A. Он обозначен A'


Некоторые свойства дополнительных наборов

1) A ∪ A ′ = U
2) A ∩ A ′ = Φ
3) Закон двойного дополнения: (A ′) ′ = A
4) Законы пустого множества и универсального множества Φ ′ = U и U ′ = Φ.

Примеры:

1) Если A = {1, 2, 3, 4} и U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, то найдите дополнение (A ') .

Решение:
A = {1, 2, 3, 4} и Универсальный набор = U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

Дополнение набора A содержит элементы присутствует в универсальном наборе, но отсутствует в наборе A.

Элементы: 5, 6, 7, 8.

∴ Дополнение = A '= {5, 6, 7, 8}.

2) Если B = {x | x - это книга по алгебре в вашей библиотеке}.Найдите B ’.

Решение: B ’= {x | x - это книга в вашей библиотеке, а x ∉ B}

3) Если A = {1, 2, 3, 4, 5} и U = N, то найдите A ’.

Решение:
A = {1, 2, 3, 4, 5}

U = N

⇒ U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10 ,…}

A '= {6, 7, 8, 9, 10,…}

4) Если A = {x | x делится на 3, x ∉ N}. Найти'.

Решение:
Обычно x ∉ N в скобках означает, что N - универсальный набор.

N = U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,11,…}

A = {x | x делится на 3, x ∉ N}

A = {3, 6, 9, 12, 15,…}

Итак, A '= {1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11,…}


Теория множеств

• Множества
• Представление множества
• Кардинальное число
• Типы множеств
• Пары множеств
• Подмножество
• Дополнение к множеству
• Объединение множеств
• Пересечение Множества
• Операции над множествами
• Закон Де Моргана
• Диаграммы Венна
• Диаграммы Венна для множеств
• Диаграммы Венна для различных ситуаций
• Задачи о пересечении двух множеств
• Задачи о пересечении трех множеств

Домашняя страница

Covid-19 повлиял на физическое взаимодействие между людьми.

Не позволяйте этому влиять на ваше обучение.

Как создать локальное зеркало последнего обновления для Red Hat Enterprise Linux 5, 6, 7, 8 без использования сервера Satellite?

Окружающая среда

-Red Hat Enterprise Linux 8.X
- Red Hat Enterprise Linux 8
- Red Hat Enterprise Linux 7
- Red Hat Enterprise Linux 6
- Red Hat Enterprise Linux 5
- Red Hat Network (RHN)
- Подписка Red Hat Управление (RHSM)
- reposync

Выпуск

  • Что такое утилита reposync и как ею пользоваться?
  • Как создать локальное зеркало последнего обновления для Red Hat Enterprise Linux 5, 6, 7 или 8,8.X без использования Satellite
  • Необходимо загрузить все пакеты / rpms с определенного канала локально
  • Как сделать локальный репозиторий

Разрешение

RHEL 5,6,7

RHEL 5

  # mkdir / var / repo
# reposync --gpgcheck -l --repoid = rhel-5-server-els-rpms --download_path = / var / repo --downloadcomps
# cd / var / repo / rhel-5-server-els-rpms
# createrepo -v / var / repo / rhel-5-server-els-rpms
# ням убери все
# yum list-sec
# найти / var / cache / yum / -name * updateinfo.xml *
# mv /var/cache/yum/rhel-5-server-els-rpms/365ae03ca85bb9d3bc509ea9129d1d3fb9a18381-updateinfo.xml.gz / tmp
# cd / tmp
# gzip -d 365ae03ca85bb9d3bc509ea9129d1d3fb9a18381-updateinfo.xml.gz
# mv 365ae03ca85bb9d3bc509ea9129d1d3fb9a18381-updateinfo.xml updateinfo.xml
# cp updateinfo.xml / var / repo / rhel-5-server-els-rpms / repodata /
# modifyrepo /var/repo/rhel-5-server-els-rpms/repodata/updateinfo.xml / var / repo / rhel-5-server-els-rpms / repodata /
  

RHEL 8

Установите необходимые пакеты


Создать базовый локальный репозиторий

ПРИМЕЧАНИЕ: Измените на репозиторий, который вы собираетесь синхронизировать

  • Синхронизировать все пакеты из указанного репозитория в указанный каталог

      # reposync --gpgcheck -l --repoid = 
    Например:
    # reposync --gpgcheck -l --repoid = rhel-6-server-rpms --download_path = / var / www / html
      
  • В целевом каталоге появится новый каталог с именем с идентификатором репозитория .Все загруженные пакеты будут внутри этого каталога.

      # cd / var / www / html / 
    # createrepo -v / var / www / html / 
      

Создайте локальный репозиторий, который позволяет клиентам использовать группы

Как загрузить все метаданные для синхронизируемого репозитория, что позволит использовать различные плагины, такие как 'yum groupinstall'

  • В RHEL6 и более поздних версиях reposync поддерживает параметры --download-metadata и --downloadcomps .Например:

      # reposync --gpgcheck -l --repoid = идентификатор репо --downloadcomps --download-metadata
    Например:
    # reposync --gpgcheck -l --repoid = rhel-6-server-rpms --download_path = / var / www / html --downloadcomps --download-metadata
      
  • Чтобы получить доступ к данным группы для вновь синхронизированного репо, выполните команду createrepo следующим образом:

      # cd / var / www / html / 
    # createrepo -v / var / www / html /  / -g comps.xml
      

Измените реподанные, чтобы определить, какие пакеты связаны с безопасностью.

  • Эти шаги требуют, чтобы команда createrepo уже была запущена.

      # yum clean all
    # yum list-sec
    # find / var / cache / yum / -name updateinfo.xml ## Для RHEL 5 используйте '-name * updateinfo.xml *'
      
  • С помощью приведенной выше команды find определите updateinfo.xml , который соответствует , с которым вы запустили reposync , и переместите этот файл в каталог реподанных.

      # mv updateinfo.xml /var/www/html//repodata/updateinfo.xml
    # modifyrepo /var/www/html//repodata/updateinfo.xml / var / www / html /  / repodata
      
  • Как обновить исправления безопасности в системе, не подключенной к Интернету?


Создайте локальное репо с Red Hat Enterprise Linux 8

  • Убедитесь, что у вас установлен yum-utils-4.0.8-3.el8.noarch или выше, чтобы reposync правильно загружал все пакеты.
  • Синхронизировать все включенные репозитории и их реподанные

      # reposync -p <путь-загрузки> --download-metadata --repo = <идентификатор репо>
      

Для версии RHEL 8.X

- необходимо создать файл репо для репозиториев 8.x, поскольку они не включаются автоматически.

Пример файла будет выглядеть так:


[резервная копия root @ Satellite] # cat /etc/yum.repos.d/rhel8-mirror.repo
[rhel-8.3-for-x86_64-baseos-rpms]
name = Red Hat Enterprise Linux 8.3 для x86_64 - BaseOS (RPM)
baseurl = https://cdn.redhat.com/content/dist/rhel8/8.3/x86_64/baseos/os
enabled = 0
gpgcheck = 1
gpgkey = file: /// etc / pki / rpm-gpg / RPM-GPG-KEY-redhat-release
sslverify = 1
sslcacert = /etc/rhsm/ca/redhat-uep.pem
metadata_expire = 86400
enabled_metadata = 1
sslclient pki / право / xxxxxxxxxxxxxxxxxx.pem
sslclientkey = /etc/pki/entitlement/xxxxxxxxxxxxxxxxxxx-key.pem

[rhel-8.2-for-x86_64-baseos-rpms]
name = Red Hat Enterprise Linux 8.2 для x86_64 - BaseOS (RPM)
baseurl = https://cdn.redhat.com/content/dist/rhel8/8.2/x86_64/baseos/os
enabled = 0
gpgcheck = 1
gpgkey = file: /// etc / pki / rpm-gpg / RPM-GPG-KEY-redhat-release
sslverify = 1
sslcacert = /etc/rhsm/ca/redhat-uep.pem
metadata_expire = 86400
enabled_metadata = 1
sslclient pki / право / xxxxxxxxxxxxxxxxxxx.pem
sslclientkey = /etc/pki/entitlement/xxxxxxxxxxxxxxxxxxxx-key.pem

[резервная копия root @ Satellite] # reposync -r rhel-8.3-для x86_64-baseos-rpms
rhel-8.3-for-x86_64-baseos-rpms | 4.1 кБ 00:00:00
rhel-8.3-for-x86_64-baseos-rpms / group | 302 кБ 00:00:00
rhel-8.3-for-x86_64-baseos-rpms / updateinfo | 543 Кбайт 00:00:01
rhel-8.3-для-x86_64-baseos-rpms / primary_db | 26 МБ 00:00:04
Метаданные Presto недоступны для rhel-8.3-for-x86_64-baseos-rpms
(1/6704): ModemManager-1.8.0-1.el8.x86_64.rpm | 841 кБ 00:00:03
(2/6704): ModemManager-1.10.4-1.el8.x86_64.rpm | 927 Кб 00:00:04


-Замените sslclientkey и sslclientcert своим собственным файлом сертификата и ключа.

ПРИМЕЧАНИЕ:

  • createrepo не требуется для RHEL 8. reposync загрузит все, включая реподанные.

ПРИМЕЧАНИЕ:

  • Для поддержания текущей синхронизации, например, можно использовать cronjobs.Команда createrepo поддерживает --update для эффективного обновления существующих репозиториев.
  • Локально созданный репозиторий обычно используется другими клиентами RHEL через LAN, например, через HTTP / HTTPS (например, предоставляемый веб-сервером apache, который является частью RHEL), через FTP (например, vsftpd) или NFS (пакет nfs-utils) . Предоставьте доступ к этому локальному репозиторию автономным системам для обновления автономных систем.
  • reposync Утилита может зеркалировать только те репозитории, на которые система имеет право.
  • Связанная информация Как мне удалить старые пакеты на сервере локального репозитория?

Основная причина

Red Hat предоставляет утилиту под названием reposync , которую можно использовать для загрузки пакетов из CDN. Чтобы загрузить все пакеты с определенного канала, система должна быть подписана на этот канал. Если система не подписана на требуемый канал, reposync не сможет загрузить и синхронизировать эти пакеты в локальной системе.

Этапы диагностики

  • createrepo-0.9.9-26.el6.noarch , который является частью RHEL6.9GA , имеет проблему с --update , подробности см. На bz1434369.

Это решение является частью программы ускоренных публикаций Red Hat, предоставляя огромную библиотеку решений, созданных инженерами Red Hat при поддержке наших клиентов. Чтобы дать вам необходимые знания сразу же, как только они станут доступны, эти статьи могут быть представлены в необработанном и неотредактированном виде.

Классные уроки | Математические решения

Черил начала урок с чтения Спагетти и фрикадельки для всех! вслух классу. По сюжету мистер и миссис Комфорт приглашают 32 члена семьи и друзей на встречу и устанавливают восемь квадратных столов, чтобы разместить по четыре человека за каждым, по одному сбоку. По мере того, как гости приходят, у всех есть свои идеи о том, как переставить столы, чтобы группы разного размера могли сидеть вместе. Миссис Комфорт протестует, зная, что позже возникнут проблемы с сиденьем, но ее протесты игнорируются.Вечеринка превращается в веселую смесь переставленных столов, стульев, тарелок, стаканов и еды. Однако, в конце концов, все работает, когда миссис Комфорт оказалась права.

Когда Шерил закончила читать рассказ, она спросила класс: «О чем беспокоилась миссис Комфорт?»

Николь сначала ответила: «Здесь не будет достаточно места, потому что, когда вы складываете столы вместе, вы теряете стулья», - сказала она.

"Что ты имеешь в виду?" - спросила Черил.

«Это как если вы сложите два стола вместе, вы потеряете места там, где они соприкасаются.Это трудно объяснить." Николь нарисовала в воздухе два стола, указывая на стороны, где они встретились. Черил нарисовала на доске два квадрата, нарисовав стрелку там, где стороны касались друг друга. "Вы имеете в виду потерять стулья здесь?" она спросила. Николь кивнула. (См. Рисунок 1).

Выслушав идеи других студентов о проблеме миссис Комфорт, Черил сказала: «Давайте использовать цветные плитки, чтобы изучить различные способы расстановки всего четырех столов. Начнем всего с четырех столов ».

Черил дала классным указаниям по расстановке квадратных «столов».«Когда плитки соприкасаются, - сказала она, - они должны касаться всей стороны. Прикосновение к частям сторон или только к углам недопустимо ». Она продемонстрировала на диапроекторе. (См. Рисунок 2.)

Шерил также разместила плитки таким образом, чтобы не следовать ее правилу, и попросила учеников объяснить, почему. (См. Рисунок 3.)

Затем она выполнила инструкции. «В своей группе поделитесь плитками, которые я положил на ваш стол, и найдите разные способы расставить четыре плитки.Обязательно следуй моему правилу ». Черил разложила около 70 плиток для каждой группы из четырех учеников.

Пока ученики работали, Черил ходила по классу, наблюдая за учениками и отвечая на вопросы по мере необходимости. Когда у всех была возможность поработать над проблемой, она прервала студентов и попросила их внимания.

"Что вы сделали?" - спросила Черил. «Кто бы хотел описать расположение, чтобы я мог построить его из плиток наверху?»

«Вы можете провести прямую линию», - сообщил Брэндон.

"Как это?" - спросила Черил, складывая четыре плитки в прямоугольник размером 1 на 4. Брэндон кивнул.

«Сделайте квадрат со всеми четырьмя из них», - сказала Рахиль. Черил построила квадрат из четырех плиток.

«Я сделала тройку и одну», - сказала Николь.

"Что ты имеешь в виду?" - спросила Черил.

«Один маленький столик, как у Натана, - объяснила Николь, - а затем столик 1 на 3».

«Вы можете сделать четыре отдельных стола», - сказал Натан.

«Ты мог бы написать Т», - сказал Зак.«Положите три в ряд и один под средним».

«Я тоже это сделал, но моя перевернутая», - сказал Эрик.

Шерил построила аранжировку Эрика под руководством Зака ​​и указала классу, что когда вы можете перевернуть, повернуть или сдвинуть фигуру, чтобы она точно соответствовала другой фигуре, фигуры совпадают. «Мы будем считать конгруэнтные формы одинаковыми», - пояснила она.

Когда расположение студентов заполнило накладные расходы, Черил спросила: «Что, если бы мы использовали только отдельные прямоугольные столы, сделанные из четырех плиток? Какие формы мы должны удалить? "

«Я предложил четыре отдельные таблицы, - сказал Натан.

Рифка добавила: «И та, которая похожа на букву Т.»

«Вы также должны снять мою», - сказала Николь. "Это не один прямоугольник".

Когда Малкия предложила убрать квадрат, разгорелся разговор. Некоторые ученики помнили, что квадрат - это прямоугольник, а другие - нет. Черил пояснила: «Квадрат - это особый вид прямоугольника, потому что все его стороны имеют одинаковую длину. Но, как и прямоугольник, квадрат по-прежнему имеет четыре угла в 90 градусов, а противоположные стороны параллельны.”

Шерил хотела убедиться, что ученики умеют маркировать построенные ими прямоугольники. Она нарисовала на доске прямоугольник размером 1 на 4. «Я могу записать это двумя способами», - сказала она и записала под прямоугольником:

Затем Черил нарисовала квадрат 2 на 2 и пометила его.

Шерил указала на квадратный стол 2 на 2 и спросила: «Если один человек сидит сбоку от небольшого квадратного стола, и никто не сидит по углам или в щелях между столами, сколько людей может сидеть здесь? ”

«Легко, восемь», - ответила Николь.«Просто сосчитайте по два человека с каждой стороны, умноженные на четыре стороны».

«Когда вы подсчитываете количество людей, которые могут сесть за стол, вы фактически находите его периметр», - объяснила Шерил. «Это потому, что каждый человек сидит по одну сторону от меньшего квадрата и занимает одну единицу длины. Таким образом, периметр прямоугольника 2 на 2 составляет 8 единиц ».

«Периметр стола размером 1 на 4 равен 10», - заметил Эрик.

Черил попросила остальных проверить заявление Эрика, а также изобразить периметр нескольких других прямоугольников.Затем она представила другую проблему.

- Давайте вернемся к вечеринке мистера и миссис Комфорт, - начала Черил. «Предположим, миссис Комфорт решила, что все 32 человека должны сесть за один большой массивный прямоугольный стол, и она хотела выяснить, сколько маленьких квадратных столов можно арендовать. Посмотрите, сможете ли вы найти все возможные прямоугольные столы разных размеров и форм, на которых могут разместиться 32 человека ».

«Должен ли каждый стол соответствовать ровно 32?» JT хотел знать.

«Да», - ответила Черил.

«Сколько плиток мы используем?» - спросила Малкия.

«Это будет зависеть от столов, которые вы построите», - ответила Черил.

«Можем ли мы работать с партнером?» - спросила Николь.

«Да, - ответила Черил, - но веди свой личный учет».

Больше нет вопросов. Черил дала последнее указание. «Используйте плитки, но нарисуйте свои решения на листе бумаги. Обязательно запишите размеры каждого стола и количество людей, за которыми он может разместиться ».

Наблюдая за детьми

Остаток урока Черил наблюдала за учениками за работой и при необходимости оказывала помощь.

Она смотрела, как Кэтлин составляла прямоугольник 16 на 2. «Хм, - громко сказала Кэтлин, работая, - давайте посмотрим, 32 человека. Это должно сработать, потому что 16 умножить на 2 будет 32 ». Кэтлин сосредоточенно нахмурилась, считая стороны квадратов. Затем она с удивлением посмотрела на Шерил.

«Я не понимаю», - сказала она. «Я насчитал 36 мест. Но в этом нет смысла, потому что 16 умножить на 2 равно 32. Может, я неправильно посчитал ». Она снова сосчитала стороны.

«По-прежнему 36. Ха». Кэтлин пожала плечами, перемешала 16 плиток обратно в стопку в центре стола и начала строить еще один прямоугольник.

«Что ты делаешь?» - спросила ее Шерил.

«Ну, я, должно быть, напортачила, потому что первая, которую я сделал, не сработала, поэтому я попробую что-нибудь еще», - ответила Кэтлин.

«Что ты собираешься попробовать?» - спросила Черил.

«Не знаю. Я просто собираюсь повозиться и посмотреть, что будет », - сказала она.

Черил наблюдала, как Кэтлин начала складывать плитки в длинный ряд шириной в один квадрат. Она продолжала считать стороны одну за другой каждый раз, когда добавляла новую плитку.Наконец она улыбнулась.

«Это работает! Этот вмещает 32 человека. Это 1 на 15. А теперь записать это ». Кэтлин начала рисовать прямоугольник на бумаге.

Алекс сидел напротив Кэтлин. «Я тоже нашел это», - сказал он. «Теперь я пробую что-то вдвое».

«О», - ответила Кэтлин и начала строить прямоугольник шириной четыре квадрата.

Натан подошел к Шерил. «Я не рисую на бумаге прямоугольники, как все, - сказал он. «Вместо этого я решил использовать Xs.Но Люк сказал мне, что это неправильно. Разве я не могу нарисовать крестики, если захочу? " Натан показал Шерил свою газету.

Черил попросила Натана объяснить, что он сделал. Удовлетворенная тем, что он понимает, что делает, Шерил сказала: «То, что вы сделали, имеет для меня смысл».

Натан вернулся к Люку. «Я сказал вам, что она сказала, что все в порядке», - сказал он.

Черил продолжила ходить по классу. К концу периода она увидела, что все студенты нашли некоторые прямоугольники, а некоторые нашли их все.Она попросила детей убрать плитку и собрала их бумаги. Шерил планировала продолжить урок на следующий день.

На следующий день

На следующее утро Черил дала классу возможность подумать над расширением. «Какой самый дешевый способ разместить 32 человека за одним большим прямоугольным столом? А какой самый дорогой способ? Чтобы ответить, некоторым из вас нужно будет найти дополнительные расстановки столов ».

Примерно через 10 минут Черил прервала учеников, чтобы начать обсуждение в классе.«Какие варианты есть у Comforts для размещения всех 32 человек за одним столом?» - спросила Черил. Руки студентов вскинулись.

"У них будет группа, точнее восемь", - сказала Рэйчел. Большинство студентов кивнули или пробормотали свое согласие.

«Может ли кто-нибудь описать размеры таблиц, которые подойдут?» - спросила Черил. «Я запишу их на доске».

Эрик сообщил: «Один раз-15, 2-раз-14, 3-раз-13, 4-раз-12, 5-раз-11, 6-раз-10, 7-раз-9 и-8-раз-8. . » После того, как Шерил записала размеры, она вернулась и зарисовала каждый соответствующий прямоугольник.

«О, я вижу закономерность!» - сказала Анферни. "Могу я показать это?" Черил кивнула, и Анферни подошла к доске. Она сказала, указывая: «Сверху вниз идет 1, затем 2, затем 3, затем 4, затем 5 и так далее, вплоть до 8».

«А другая сторона идет вниз», - добавила Энн Мария.

«О да, я этого не видел», - сказал Анферни. «Ага, 15, 14, 13 и так далее». Он снова сел.

"Разве список не должен продолжаться?" - спросила Черил. "Разве не следует прямоугольник 9 на 7?" (См. Рисунок 6.)

«Он у тебя уже есть», - сказала Малкия.

«Да, 9 на 7 и 7 на 9 - это одно и то же», - добавила Николь.

«Все числа после 8-умножить на 8 - это повторения, - сказала Кирстен, - так что вы не можете их сосчитать».

«Давайте подумаем, сколько квадратных столов мистеру и миссис Комфорт придется арендовать для каждого большого прямоугольника», - сказала Шерил. «Сколько им придется арендовать за стол размером 15 на 1?»

«Пятнадцать. Легко, - ответили несколько студентов.

«А как насчет 2 на 14?» Черил продолжила.«Сколько столов придется арендовать Comforts для такой договоренности?»

«Двадцать восемь», - звали многие дети.

«А как насчет расположения 3 на 13?» - спросила Черил. Класс быстро понял, чем занимается Шерил.

«Вы просто размножаетесь», - сказала Рифка. «Просто сделай это для всех - 28, 39, 48, 55, 60, 63 и 64».

«Что вы заметили в форме столов?» Затем спросила Черил.

Малкия сказала: «Размер 8 на 8 - квадрат, а все остальные - прямоугольники.”

«Но ведь размер 8 на 8 тоже прямоугольник, помнишь?» Эрин напомнила Малкию.

«Смотрите, - сказал Брэндон. «Если они устроят длинный тонкий прямоугольник для 32 человек, то они смогут сделать это всего с 15 столами. Так дешевле всего.

«И они также сэкономили место, поскольку 1-умноженный на 15 занимает меньше всего места», - добавил Шарнет.

«Но вам понадобится длинная комната, - добавила Николь, - как для королевского банкета».

Затем Шерил прервала беседу и дала письменное задание оценить мышление каждого ученика.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *