Π’Π°ΠΊ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ? / Habr
ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π» ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, ΡΡΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π² ΡΡΠ°ΡΡΡ 2 Ρ 2 = 4, Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π°Π±ΡΠ°Π»ΡΠ΄ΡΠΌ. Π Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ β Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Ρ.ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π»ΡΡ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΠΎ ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΠΎ, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ (Π½Π΅ Π»ΡΠ±Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉΒ»), ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΄Π»Ρ ΠΠ΅ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠ΄Π° ΠΡΠΎΠ½Π΅ΠΊΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»: Β«ΠΠΎΠ³ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΅ β Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΡΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Β» (Β«Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist MenschenwerkΒ»)
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ΅ΠΎΡΠ³ ΠΠ°Π½ΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½ (Π ΠΈ B ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΈΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ) n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π³Π»Π°ΡΠΈΠ»: Β«Π― Π²ΠΈΠΆΡ ΡΡΠΎ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎ!Β» (Β«Je le vois, mais je ne le crois pas!Β»)
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ
Π Π΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ Ρ.Π΄., Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ? ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«Π΄Π΅ΠΆΠ°Π²ΡΒ». ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Β«ΠΠ΅ΠΆΠ°Π²ΡΜ β ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ» Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈΒ». ΠΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΊΡΠ΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Β«ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉΒ», Β«ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅Β», Β«ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΒ», Β«ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡΒ», Β«ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉΒ», Β«ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΒ». ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ², Π° Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Ρ Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, Ρ.Π΅. ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π―, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡ, Π»ΡΠ±Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ 0 ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Π§ΡΠΎ-ΠΆ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ. 1. 0 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
2. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
3. 0 Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
4. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ a Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ b, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ c, ΡΠΎ b ΠΈ c ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
5. (ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ 0 (Π±Π°Π·Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° n, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° n Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎ-ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΊΡ.
1-Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π±Ρ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π±Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π±Ρ.
2 ΠΈ 3 Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠ½Ρ.
5. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°. Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½. Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠΎ ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ½Π° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ.
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²Ρ. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡ ? ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ , ΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ Π½ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ. Π’.Π΅. Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ N, Π½ΠΎ ΠΈ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, N + Z. ΠΠ΄Π΅ Π² N ΠΈ Z (ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· N ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· Z.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡ (Ρ.Π΅. ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ True, Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ False)? ΠΡΠ²Π΅Ρ β Π½Π΅Ρ. ΠΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π² Ρ ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ Π² Π€ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ), ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π¦Π΅ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ-Π€ΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅Π»Ρ (ZF)
ΠΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ-ΠΆ, Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ Π²Π΄ΠΎΡ β¦ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ (Π΅Π΄. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ) ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ (Π΅Π΄. ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ), ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ΅. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ² β Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ [ [1, 2, [3, -19] ], [0, 1], [5, [26, 1] ], 27]. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· 4-Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² [1, 2, [3, -19] ], [0, 1], [5, [26, 1] ], 27. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ 0 Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Ρ ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠ½ΡΡΡ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ 0 ΡΠ°ΠΌ Π΅ΡΡΡ! Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ. Π― ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ.
2. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ½Π° Β«Π²ΡΡΠ΅Π·Π°Π΅ΡΒ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
3. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½-Π²Π° Ρ , F(x) = {y | Π€(Ρ , Ρ)} ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π°, {y | x ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π°, Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ F(x)} β ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
4. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
5. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ x ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ {{x}, x} β Ρ.Π΅. Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ x ΠΈ ΡΠ°ΠΌ x ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.
6. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Ρ.Π΅. Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ a1 ΡΠΎΠΆΠ΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΎ a2, ΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ a3, ΠΈ Ρ.Π΄.
ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
1. ΠΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎ.
2. ΠΡΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ: Ρ
!= 0. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±Π΅Π· Π½ΡΠ»Ρ β ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ Π Π°ΡΡΠ΅Π»Π°.
3. ΠΠ΅ Π·Π½Π°Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, Π² Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ
, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
4. [1, 2, 3], ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΒ») β 1, 2, 3, [1, 2], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ? ΠΡ Π²ΠΎΡ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²! ΠΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ 4 ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π° Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½-Π²Π°.
6. Π’ΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎ.
Π§ΡΠΎ-ΠΆ, ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π½ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ (e β ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ). 0 = Π΅, 1 = {e}, 2 = {e, {e}}, 3 = {e, {e}, {e, {e}} }, ΠΈ Ρ.Π΄. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΡ
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ZF Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 0 = 1, ΠΈ Π³ΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ZF. ΠΠ°Π±Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°. Π ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ? Π ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ β ΠΈΠ· Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΡ ΠΠ°Π½Π°Ρ Π°-Π’Π°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° 5 ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ 2 ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠ°. Π’.Π΅. ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ Π½Π° 5 ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠ°?! ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ. Π§ΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ZF Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° (ZF + Axiom of Choice = ZFC) ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ!
ΠΡΠΊΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ
Π’ΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΡΡΡ? ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ? ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΡΡΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅, ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. Π― ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ. Β«ΠΠ³ΠΎ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 100 Π»Π΅Ρ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈ Π·Π° ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΠ΅ΡΠ±ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·, Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΒ». ΠΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΡΡ? Π ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2000 Π»Π΅Ρ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π°Π²Π°Π»Π° ΡΠ±ΠΎΠΉ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅, Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Π±Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π΅Π΄ΡΡ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΡ Π»Π΅ΡΡΡ, Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ. ΠΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅, ΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅ Π±Ρ ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² Π΄Π΅Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π±Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°! =)
Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°»
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° (Π΄Ρ. — Π³ΡΠ΅Ρ. αΌΞΎΞ―ΟΞΌΞ±Β β ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΒ β ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°ΡΡΒ β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈΒ β ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ) Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, Π²ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ , ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΡΡΡ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Β«ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Β», ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°) Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π° (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ:
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ (384β322 Π΄ΠΎΒ Π½.Β Ρ.) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ» Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΒ» ΠΈ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β», Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (petitio), Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡΒ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β» ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Β». Π ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΡΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ°Π» ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΠ°Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β β ΡΡΠΎ Β«ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Β».
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π³ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ: ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΒ Ρ.Β ΠΏ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. ΠΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΅Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΊΡΠΈΠΎΜΠΌΠ° (Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. αΌΞΎΞ―ΟΞΌΞ± Β«ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β») ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΜΡΒ β ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ[1].
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°ΡΡΒ β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ[2].
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ[3].
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΜΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈΒ β ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ) Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, Π²ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΡΡΡ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Β«ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Β», ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ), Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ (384β322 Π΄ΠΎΒ Π½.Β Ρ.) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΒ» ΠΈ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β», Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (petitio), Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡΒ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β» ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Β». Π ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΡΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ°Ρ Β«ΠΠ°ΡΠ°Π»Β» ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΠ°Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β β ΡΡΠΎ Β«ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Β».
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Ρ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1820-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Π±Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎ Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ). ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²ΠΎΡΡ ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10-12 Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ» ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ±ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ°Π½ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈΒ β Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π³ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ: ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΒ Ρ.Β ΠΏ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ[1]. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠΏΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π°Π½Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ°.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ IβVI. Π.-Π., 1950
- ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π.-Π., 1948
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΊΡΠΈΠΎΜΠΌΠ° (Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. αΌΞΎΞ―ΟΞΌΞ± Β«ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β») ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΜΡΒ β ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ[1].
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅[ | ]
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°ΡΡΒ β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ[2].
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ[3].
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΜΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈΒ β ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ) Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, Π²ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΡΡΡ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Β«ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Β», ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ), Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ[ | ]
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ (384β322 Π΄ΠΎΒ Π½.Β Ρ.) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΒ» ΠΈ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β», Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (petitio), Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡΒ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β» ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Β». Π ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΡΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ°Ρ Β«ΠΠ°ΡΠ°Π»Β» ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΠ°Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β β ΡΡΠΎ Β«ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Β».
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Ρ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΊΡΠΈΠΎΜΠΌΠ° (Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. αΌΞΎΞ―ΟΞΌΞ±Β Β«ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β») ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΜΡΒ β ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ[1].
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°ΡΡΒ β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ[2].
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ[3].
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΜΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈΒ β ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ) Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, Π²ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΡΡΡ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Β«ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Β», ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ), Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ (384β322 Π΄ΠΎΒ Π½.Β Ρ.) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΒ» ΠΈ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β», Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (petitio), Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡΒ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β» ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Β». Π ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΡΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ°Ρ Β«ΠΠ°ΡΠ°Π»Β» ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΠ°Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β β ΡΡΠΎ Β«ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Β».
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Ρ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1820-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Π±Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎ Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ). ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²ΠΎΡΡ ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10-12 Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ» ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ±ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ°Π½ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈΒ β Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π³ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ: ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΒ Ρ.Β ΠΏ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ[1]. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠΏΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ:
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π°Π½Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ:
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ°.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ IβVI. Π.-Π., 1950
- ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π.-Π., 1948
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠΊΡΠΈΠΎΜΠΌΠ° (Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. αΌΞΎΞ―ΟΞΌΞ±Β Β«ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β») ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΜΡΒ β ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ[1].
ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°ΡΡΒ β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ[2].
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ[3].
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΜΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈΒ β ΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ) Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ, Π²ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΡΡΡ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Β«ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Β», ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ (ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π°. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ), Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β» Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ (384β322 Π΄ΠΎΒ Π½.Β Ρ.) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΒ» ΠΈ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β», Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡΠ½ ΠΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (petitio), Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡΒ β ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β» ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Β». Π ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΡΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠ°Ρ Β«ΠΠ°ΡΠ°Π»Β» ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΠ°Π»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Β β ΡΡΠΎ Β«ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΏΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Β».
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Ρ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1820-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Π±Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ-ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ»Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠ²Π° ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎ Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ). ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ , ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π²ΠΎΡΡ ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΠΎΠ±Π°ΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 10-12 Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ» ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ±ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ°Π½ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ.
Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈΒ β Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π³ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ: ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΒ Ρ.Β ΠΏ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ[1]. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠΏΠΏΠ΅ΡΠ°, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ:
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΠΎΠ»ΠΌΠΎΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π΅Π°Π½Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ:
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°
- ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠ°.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠ°ΡΠ°Π»Π° ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. ΠΠ½ΠΈΠ³ΠΈ IβVI. Π.-Π., 1950
- ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π.-Π., 1948
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ β ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
ΠΠΊΡΠΈΠΎΜΠΌΡ ΠΠ΅Π°ΜΠ½ΠΎΒ β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π²Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ Π² XIX Π²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΆΡΠ·Π΅ΠΏΠΏΠ΅ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π΄Π΅Π²ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π». Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Β β ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΒ β Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π²ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°Β β ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ΅Π°Π½ΠΎΒ β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΠΈΡΠ°βΠ₯Π°ΡΡΠΈΠ½Π³ΡΠΎΠ½Π°.
Π‘Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π°Ρ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
- 1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ;
- Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ;
- 1 Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ;
- ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ a{\displaystyle a} Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ b{\displaystyle b}, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ c{\displaystyle c}, ΡΠΎ b{\displaystyle b} ΠΈ c{\displaystyle c} ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ;
- (ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ 1 (Π±Π°Π·Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° n{\displaystyle n}, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° n{\displaystyle n} Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ[ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ | ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ΄]
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ[en] S(x){\displaystyle S(x)}, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ x{\displaystyle x} ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
- 1βN{\displaystyle 1\in \mathbb {N} };
- xβNβS(x)βN{\displaystyle x\in \mathbb {N} \Rightarrow S(x)\in \mathbb {N} };
- βxβN:(S(x)=1){\displaystyle \nexists x\in \mathbb {N} \colon {\big (}S(x)=1{\big )}};
- (S(b)=aβ§S(c)=a)βb=c{\displaystyle {\big (}S(b)=a\wedge S(c)=a{\big )}\Rightarrow b=c};
- P(1)β§βn(P(n)βP(S(n)))ββnβN(P(n)){\displaystyle P(1)\wedge \forall n{\Big (}P(n)\Rightarrow P{\big (}S(n){\big )}{\Big )}\Rightarrow \forall n\in \mathbb {N} {\big (}P(n){\big )}}.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
- 1βN{\displaystyle 1\in \mathbb {N} };
- S:NβNβ{1}{\displaystyle S\colon \mathbb {N} \to \mathbb {N} \setminus \{1\}};
- βSβ1{\displaystyle \exists S^{-1}};
- 1βMβ§βnβN(nβMβS(n)βM)βNβM{\displaystyle 1\in M\land \forall n\in \mathbb {N} {\big (}n\in M\Rightarrow S(n)\in M{\big )}\Rightarrow \mathbb {N} \subset M}.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ P{\displaystyle P} Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ n=1{\displaystyle n=1} (Π±Π°Π·Π° ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ) ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ n{\displaystyle n} ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ P(n){\displaystyle P(n)} ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ P(S(n)){\displaystyle P(S(n))} (ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΡΠΎ P(n){\displaystyle P(n)} Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ n{\displaystyle n}.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ:
- x+1=S(x){\displaystyle x+1=S(x)};
- x1+S(x2)=S(x1+x2){\displaystyle x_{1}+S(x_{2})=S(x_{1}+x_{2})};
- xβ 1=x{\displaystyle x\cdot 1=x};
- x1β S(x2)=x1β x2+x1{\displaystyle x_{1}\cdot S(x_{2})=x_{1}\cdot x_{2}+x_{1}}.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΡΡΡΠ· Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½Π° ΠΡΠ°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π² 1860-Ρ , ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ Π² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π 1881 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π§Π°ΡΠ»ΡΠ· Π‘Π°Π½Π΄Π΅ΡΡ ΠΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π€ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² 1889 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΡΠ°ΡΡΠΌΠ°Π½Π°, Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Β«ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌΒ» (Π»Π°Ρ.Β Arithmetices principia, nova methodo exposita). Π 1888 Π³ΠΎΠ΄Ρ (Π·Π° Π³ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ) ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΠΠ΅Π΄Π΅ΠΊΠΈΠ½Π΄[1]. ΠΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° (Π°Π½Π³Π».) Π² 1936 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»Π° Ο΅0.{\displaystyle \epsilon _{0}.} ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΡΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠ΅Π°Π½ΠΎ.
- β Π. ΠΡΡΠ±Π°ΠΊΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² // ΠΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ / Π. Π. ΠΠ°ΡΠΌΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ).Β β Π: ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, 1963.Β β Π‘.Β 37.Β β 292Β Ρ.Β β (ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ).