Произведение растворимости — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 ноября 2017; проверки требуют 4 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 3 ноября 2017; проверки требуют 4 правки.

Произведе́ние раствори́мости (ПР, K_sp) — произведение концентраций ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе при постоянных температуре и давлении. Произведение растворимости — величина постоянная.

При постоянной температуре в насыщенных водных растворах малорастворимых электролитов устанавливается равновесие между твердым веществом и ионами, образующими это вещество. Например, в случае для CaCO₃ это равновесие можно записать в виде:

CaCO3(s)⇌Ca2+(aq)+CO32−(aq).{\displaystyle \mathrm {CaCO} _{3}(s)\rightleftharpoons {\mbox{Ca}}^{2+}(aq)+{\mbox{CO}}_{3}^{2-}(aq).}

Константа этого равновесия рассчитывается по уравнению:

K={Ca2+(aq)}{CO32−(aq)}{CaCO3(s)}.{\displaystyle K={\frac {\left\{{\mbox{Ca}}^{2+}(aq)\right\}\left\{{\mbox{CO}}_{3}^{2-}(aq)\right\}}{\left\{{\mbox{CaCO}}_{3}(s)\right\}}}.}

В приближении идеального раствора с учётом того, что активность чистого компонента равна единице, уравнение упрощается до выражения:

Ksp=[Ca2+(aq)][CO32−(aq)].{\displaystyle K_{\mathrm {sp} }=\left[{\mbox{Ca}}^{2+}(aq)\right]\left[{\mbox{CO}}_{3}^{2-}(aq)\right].}

Константа равновесия такого процесса называется произведением растворимости.

В общем виде, произведение растворимости для вещества с формулой A_mB_n, которое диссоциирует на m катионов Aⁿ⁺ и n анионов B^m−, рассчитывается по уравнению:

Ksp=[An+(aq)]m[Bm−(aq)]n,{\displaystyle K_{\mathrm {sp} }=\left[{\mbox{A}}^{n+}(aq)\right]^{m}\left[{\mbox{B}}^{m-}(aq)\right]^{n},}

где [Aⁿ⁺(aq)] и [B^m−(aq)] — равновесные молярные концентрации ионов данного вещества, образующихся при электролитической диссоциации.

Из произведений растворимости и отношения числа катионов к анионам (m/n) можно рассчитать концентрации катионов и анионов в растворе малорастворимого электролита. Значения произведений растворимости приведены в справочниках^[1].

Уравнение произведения растворимости не учитывает коэффициенты активности, то есть степень влияния ионных сил. Для растворов с концентрациями бо́льшими, чем 1⋅10⁻⁴ моль/л, необходимо использовать произведение активностей:

Ksp=[aA(aq)]m[aB(aq)]n,{\displaystyle K_{\mathrm {sp} }=\left[{\mbox{a}}_{A}(aq)\right]^{m}\left[{\mbox{a}}_{B}(aq)\right]^{n},}

где а_A и а_B — активности ионов A и B.

Произведение активностей ионов для насыщенных растворов малорастворимых электролитов при данной температуре — постоянная величина. Она зависит от температуры и природы растворителя.

Произведение растворимости связано с растворимостью следующим соотношением:

S=Kspmm⋅nnm+n,{\displaystyle {S}={\sqrt[{m+n}]{K_{\mathrm {sp} } \over {m^{m}\cdot n^{n}}}},}

где:

m — количество моль катиона;

n — количество моль аниона;

K_sp — произведение растворимости;

S — растворимость вещества (моль/л).

• Д. Г. Кнорре, Л. Ф. Крылова, В. С. Музыкантов. Физическая химия, М.: «Высшая школа», 1990.

1. ↑ Рабинович В.А., Хавин 3.Я. Краткий химический справочник. С. 287—290.

9.5. Произведение растворимости

Подавляющее большинство веществ обладает ограниченной растворимостью в воде и других растворителях. Поэтому на практике часто приходится иметь дело с системами, в которых в состоянии равновесия находятся осадок и насыщенный раствор электролита.

Малорастворимые электролиты при растворении полностью диссоциируют на ионы (в растворе нет нейтральных молекул).

Например, для малорастворимого соединения Ag₂CO₃ можно записать следующий обратимый процесс:

Ag₂CO_3(к) 2Ag⁺_(р) + CO₃^2_(р) ,

а соответствующая ему константа равновесия будет называться произведением растворимости:

.

Этот процесс является гетерогенным, поэтому константа равновесия определяется только произведением концентраций ионов в растворе и не зависит от концентрации твердого компонента.

Правила записи выражений для произведения растворимости ничем не отличаются от правил записи любых выражений для К_p.Произведение растворимости равно произведению молярных концентраций ионов, участвующих в равновесии, каждая из которых возведена в степень, равную стехиометрическому коэффициенту, при соответствующем ионе в уравнении равновесия.

ПР тесно связано с растворимостью (S моль/л). Так, для электролитов, имеющих катионы и анионы одинакового заряда (AgCl, PbS и др.), очевидно

, а ПР = S²

В общем случае разных зарядов катиона (n⁺) и аниона (m^):

или .

Очевидно, что ПР, кроме того, можно найти по термодинамическим данным, так как ПР = К =

Пример 20. ПР (СаF₂) = 3,9^.10^

¹¹. Какова растворимость СаF₂ в воде (в граммах на литр и в моль на литр)?

Решение. Равновесие растворения описывается уравнением:

СаF_2(Т) Са²⁺_(Р) + 2F^_{(Р) .}

Из каждого моля растворившегося СаF₂ в растворе появляются 1 моль ионов Са²⁺ и 2 моль ионов F^. Поэтому, обозначая растворимость фторида кальция, выраженную в моль на литр, через х, молярные концентрации Ca²⁺ и F^ в растворе можно записать следующим образом: [Ca²⁺] = х и [F^] = 2 x. Выражение для произведения растворимости в данном случае имеет вид

ПР = [Ca²⁺] [F^]² .

Подставляя в него [Ca²⁺

] = х и [F^] = 2 х, находим ПР = х (2 х)² = 4 х³ = 3,9^.10^11.

Отсюда х = .

Следовательно, растворимость СаF₂, выраженная в моль/л, равна 2,1^.10^4.

Поскольку молярная масса СаF₂ равна 78,1 г/моль, то растворимость СаF₂, выраженная в г/литр, составит: 2,1^.10^4 моль/л·78,1 г/моль = 1,6·10^2 г/л.

Пример 21. Какова растворимость (S) Ag₂CO₃ , если ПР (Ag₂CO₃) = 8,2^.10^12 ? Как изменится растворимость при добавлении в 1 литр насыщенного раствора 10,6 г Na₂CО₃ ? Какое количество Ag₂CO₃ выпадет при этом в осадок?

Решение.

Растворимость найдем по формуле:

= 1,19.10^4 моль/л.

При растворении 10,6 г Na₂CО₃ в 1 л раствора добавляется 10,6/106 = 0,1 моль ионов CО₃^2. Если считать, что объем раствора при этом не изменяется, и учесть, что концентрация CО₃^2 до растворения Na₂CО₃ пренебрежимо мала, то равновесное значение [CО₃^2] = 0,1 моль/л. Отсюда можно найти новую концентрацию Ag⁺ :

моль/л.

Это соответствует вдвое меньшей концентрации Ag₂CO₃ , то есть растворимость стала S^|

= 4,1^.10^6 моль/л, а из 1 л раствора выпало в осадок

моль, или 0,32 г Ag₂CO₃ .

Полученные результаты показывают, что при добавлении в насыщенный раствор одноименного иона в концентрации, значительно превышающей первоначальную, труднорастворимое вещество практически полностью выпадает в осадок. Этот эффект (выпадение осадка из насыщенного раствора при добавлении одноименного иона) носит название «высаливание» . Он используется для извлечения ценных компонентов из растворов.

Из выражения для ПР следует, что при увеличении концентрации одного из ионов электролита в его насыщенном растворе (например, путем введения другого электролита, содержащего тот же ион) произведение концентраций ионов электролита становится больше ПР. При этом равновесие между твердой фазой и раствором смещается в сторону образования осадка, так как величина ПР не зависит от концентрации. Таким образом,

условием образования осадка является превышение произведения концентраций ионов малорастворимого электролита над его произведением растворимости.

Пример 22. Будет ли образовываться осадок при смешении 0,1 л раствора нитрата свинца с концентрацией 3,0·10^3 М и 0,4 л раствора сульфата натрия с концентрацией 5,0·10^3 М ? Если да, то сколько граммов?

Решение. Возможными продуктами реакции являются PbSO₄ и NaNO₃. Соли натрия относятся к хорошо растворимым соединениям, однако PbSO₄ имеет ПР = 1,6^.10^8. Чтобы определить, будет ли происходить осаждение PbSO₄, следует вычислить произведение концентраций ионов Pb²⁺ и SO₄

2^ и сопоставить полученный результат с ПР.

При смешении двух растворов полный объем становится равным 0,1 + 0,4 = 0,5 л. Число моль Pb²⁺, содержащихся в 0,1 л раствора Pb(NO₃)₂ с концентрацией 3,0·10^3 М, равно

0,1 л·(3,0·10^3 моль/л) = 3,0·10^4 моля.

Концентрация Pb²⁺ в 0,5л смеси растворов должна быть равна [Pb²⁺]. Число моль SO₄^2— в 0,4 л исходного раствора Na₂SO₄ равно:

0,4 л·(5,0·10^3 моль/л) = 2,0·10^3 моль.

Следовательно, [SO₄^2] в 0,5 л смеси растворов должна быть равна:

.

Находим произведение концентраций ионов:

[Pb²⁺]·[SO₄^2] = (6,0·10^4)·(4,0^.10^3) = 2,4·10^6.

Поскольку произведение концентраций ионов 2,4·10^6 больше ПР, в смеси растворов должно происходить осаждение PbSO₄.

Чтобы определить, какое количество PbSO₄ выпадет в осадок, определим концентрацию ионов Pb²⁺ в растворе: [Pb²⁺] = 4^.10^4 М.

В 0,5 л содержится в 2 раза меньше  2·10^4 моль. Следовательно, в осадок выпадет 3·10^4  2·10^4 = 1·10^

4 моль или m =n·М = 10^4·393  4·10^2 г.

Произведение растворимости

Определение

Поместим в химический стакан какую-либо труднорастворимую соль, например, AgCl и добавим к осадку дистиллированной воды. При этом ионы Ag⁺ и Cl^—, испытывая притяжение со стороны окружающих диполей воды, постепенно отрываются от кристаллов и переходят в раствор. Сталкиваясь в растворе, ионы Ag⁺ и Cl^— образуют молекулы AgCl и осаждаются на поверхности кристаллов. Таким образом, в системе происходят два взаимно противоположных процесса, что приводит к динамическому равновесию, когда в единицу времени в раствор переходит столько же ионов Ag⁺ и Cl^—, сколько их осаждается. Накопление ионов Ag⁺ и Cl^— в растворе прекращается, получается насыщенный раствор. Следовательно, мы будем рассматривать систему, в которой имеется осадок труднорастворимой соли в соприкосновении с насыщенным раствором этой соли. При этом происходят два взаимно противоположных процесса:

1) Переход ионов из осадка в раствор. Скорость этого процесса можно считать постоянной при неизменной температуре: V₁ = K₁;
2) Осаждение ионов из раствора. Скорость этого процесса V₂ зависит от концентрации ионов Ag⁺ и Cl^—. По закону действия масс:

V₂ = k₂

Так как данная система находится в состоянии равновесия, то

V₁ = V₂
k₂ = k₁

[Ag⁺]

• [Cl^—] = k₂ / k₁ = const (при T = const)

Таким образом, произведение концентраций ионов в насыщенном растворе труднорастворимого электролита при постоянной температуре является постоянной величиной. Эта величина называется произведением растворимости (ПР).

В приведенном примере ПРAgCl = [Ag⁺] • [Cl^—]. В тех случаях, когда электролит содержит два или несколько одинаковых ионов, концентрация этих ионов, при вычислении произведения растворимости должна быть возведена в соответствующую степень.
Например, ПРAg₂S = [Ag⁺]²

• [S^2-]; ПРPbI₂ = [Pb²⁺] [I^—]²

В общем случае выражение произведения растворимости для электролита A_mB_n
ПРA_mB_n = [A]^m [B]ⁿ.
Значения произведения растворимости для разных веществ различны.
Например, ПРCaCO₃ = 4,8

• 10^-9; ПРAgCl = 1,56 10^-10.

ПР легко вычислить, зная раcтворимость соединения при данной t°.

Пример 1
Растворимость CaCO₃ равна 0,0069 или 6,9

• 10^-3 г/л. Найти ПРCaCO₃.

Решение
Выразим растворимость в молях:
SCaCO₃ = (6,9

· 10^-3) / 100,09 = 6,9 • 10^-5 моль/л

MCaCO₃
Так как каждая молекула CaCO₃ дает при растворении по одному иону Ca²⁺ и CO₃^2-, то
[Ca²⁺] = [ CO₃^2-] = 6,9

следовательно, ПРCaCO₃ = [Ca²⁺

]

• [CO₃^2-] = 6,9 10^-5_{6,9 10^-5 = 4,8 10^-9}

Зная величину ПР, можно в свою очередь вычислить растворимость вещества в моль/л или г/л.

Пример 2
Произведение растворимости ПРPbSO₄ = 2,2

Чему равна растворимость PbSO₄?

Решение
Обозначим растворимость PbSO₄ через X моль/л. Перейдя в раствор, X молей PbSO₄ дадут X ионов Pb²⁺ и X ионов SO₄^2-, т.е.:

[Pb²⁺] = [SO₄^2-] = X
ПРPbSO₄ = [Pb²⁺] = [SO₄^2-

] = X

X = \e(ПРPbSO₄) = \e(2,2

• 10^-8) = 1,5 10^-4 моль/л.

Чтобы перейти к растворимости, выраженной в г/л, найденную величину умножим на молекулярную массу, после чего получим:
1,5

• 10^-4 303,2 = 4,5 10^-2 г/л.

Образование осадков
Если
[Ag⁺]

• [Cl^—] < ПРAgCl — ненасыщенный раствор

[Ag⁺

]

• [Cl^—] = ПРAgCl — насыщенный раствор

[Ag⁺]

• [Cl^—] > ПРAgCl — перенасыщенный раствор

Осадок образуется в том случае, когда произведение концентраций ионов малорастворимого электролита превысит величину его произведения растворимости при данной температуре. Когда ионное произведение станет равным величине ПР, выпадение осадка прекращается. Зная объем и концентрацию смешиваемых растворов, можно рассчитать, будет ли выпадать осадок образующейся соли.

Пример 3
Выпадает ли осадок при смешении равных объемов 0,2 M растворов Pb(NO₃)₂ и NaCl.
ПРPbCl₂

= 2,4

Решение
При смешении объем раствора возрастает вдвое и концетрация каждого из веществ уменьшится вдвое, т.е. станет 0,1 M или 1,0

• 10^-1 моль/л. Таковы же будут концентрации Pb²⁺ и Cl^—. Следовательно, [Pb²⁺] _{[Cl^—]² = 1 10^-1 (1 10^-1)² = 1 10^-3. Полученная величина превышает ПРPbCl2 (2,4 10^-4). Поэтому часть соли PbCl2 выпадает в осадок. Из всего сказанного выше можно сделать вывод о влиянии различных факторов на образование осадков.}

Влияние концентрации растворов
Труднорастворимый электролит с достаточно большой величиной ПР нельзя осадить из разбавленных растворов. Например, осадок PbCl₂ не будет выпадать при смешении равных объемов 0,1 M растворов Pb(NO₃)₂ и NaCl. При смешивании равных объемов концентрации каждого из веществ станут 0,1 / 2 = 0,05 M или 5

• 10^-2 моль/л. Ионное произведение [Pb²⁺] [Cl^1-]² = 5 10^-2 (5 10^-2)² = 12,5 10^-5. Полученная величина меньше ПРPbCl₂, следовательно выпадения осадка не произойдет.

Влияние количества осадителя
Для возможно более полного осаждения употребляют избыток осадителя.
Например, осаждаем соль BaCO₃: BaCl₂ + Na₂CO₃ ® BaCO₃¯ + 2NaCl. После прибавления эквивалентного количества Na₂CO₃ в растворе остаются ионы Ba²⁺, концентрация которых обусловлена величиной ПР.
Повышение концентрации ионов CO₃^2-, вызванное прибавлением избытка осадителя (Na₂CO₃), повлечет за собой соответственное уменьшение концентрации ионов Ba²⁺ в растворе, т.е. увеличит полноту осаждения этого иона.

Влияние одноименного иона
Растворимость труднорастворимых электролитов понижается в присутствии других сильных электролитов, имеющих одноименные ионы. Если к ненасыщенному раствору BaSO₄ понемногу прибавлять раствор Na₂SO₄, то ионное произведение, которое было сначала меньше ПРBaSO₄ (1,1

• 10^-10), постепенно достигнет ПР и превысит его. Начнется выпадение осадка.

Влияние температуры
ПР является постоянной величиной при постоянной температуре. С увеличением температуры ПР возрастает, поэтому осаждение лучше проводить из охлажденных растворов.

Растворение осадков

Правило произведения растворимости важно для переведения труднорастворимых осадков в раствор. Предположим, что надо растворить осадок BaСO₃. Раствор, соприкасающийся с этим осадком, насыщен относительно BaСO₃.
Это означает, что [Ba²⁺

]

Если добавить в раствор кислоту, то ионы H⁺ свяжут имеющиеся в растворе ионы CO₃^2- в молекулы непрочной угольной кислоты:
2H⁺ + CO₃^2- ® H₂CO₃ ® H₂O + CO₂­
Вследствие этого резко снизится концентрация иона CO₃^2- , ионное произведение станет меньше величины ПРBaCO₃. Раствор окажется ненасыщенным относительно BaСO₃ и часть осадка BaСO₃ перейдет в раствор. При добавлении достаточного количества кислоты можно весь осадок перевести в раствор. Следовательно, растворение осадка начинается тогда, когда по какой-либо причине ионное произведение малорастворимого электролита становится меньше величины ПР. Для того, чтобы растворить осадок, в раствор вводят такой электролит, ионы которого могут образовывать малодиссоциированное соединение с одним из ионов труднорастворимого электролита. Этим объясняется растворение труднорастворимых гидроксидов в кислотах

Fe(OH)₃ + 3HCl ® FeCl₃ + 3H₂O
Ионы OH^— связываются в малодиссоциированные молекулы H₂O.

Таблица. Произведение растворимости (ПР) и растворимость при 25°С некоторых малорастворимых веществ

Формула	Растворимость	ПР моль / л
AgBr	7,94 • 10-7	6,3 • 10-13
AgCl	1,25 • 10-5	1,56 • 10-10
AgI	1,23 • 10-8	1,5 • 10-16
Ag2CrO4	1,0 • 10-4	4,05 • 10-12
BaSO4	7,94 • 10-7	6,3 • 10-13
CaCO3	6,9 • 10-5	4,8 • 10-9
PbCl2	1,02 • 10-2	1,7 • 10-5
PbSO4	1,5 • 10-4	2,2 • 10-8

 

Произведение растворимости — это… Что такое Произведение растворимости?

Произведение растворимости (ПР, K_sp) — произведение концентраций ионов малорастворимого электролита в его насыщенном растворе при постоянной температуре и давлении. Произведение растворимости — величина постоянная.

При постоянной температуре в насыщенных водных растворах малорастворимых электролитов устанавливается равновесие между твердым веществом и ионами, образующими это вещество. Например, в случае для CaCO₃ это равновесие можно записать в виде:

Константа этого равновесия рассчитывается по уравнению:

В приближении идеального раствора с учётом того, что активность чистого компонента равна единице, уравнение упрощается до выражения:

Константа равновесия такого процесса называется произведением растворимости.

В общем виде, произведение растворимости для вещества с формулой A_mB_n, которое диссоциирует на m ионов Aⁿ⁺ и n ионов B^m-, рассчитывается по уравнению:

где [Aⁿ⁺] и [B^m-] — равновесные молярные концентрации ионов, образующихся при электролитической диссоциации.

Из произведений растворимости можно рассчитать концентрации катионов и анионов в растворе малорастворимого электролита. Значения произведений растворимости приведены в справочниках.

Произведение активностей

Данное уравнение не учитывает коэффициенты активности, то есть степень влияния ионных сил. Для растворов с концентрациями большими, чем 1·10⁻⁴ моль/л необходимо использовать произведение активностей:

где а_A и а_B — активности ионов A и B.

Произведение активностей ионов для насыщенных растворов малорастворимых электролитов при данной температуре постоянная величина. Она зависит от температуры и природы растворителя.

Произведение растворимости связано с растворимостью следующим соотношением:

где:

m+n — суммарное количество молей катионов и анионов

m — количество молей катиона

n — количество молей аниона

K_sp — произведение растворимости

S — растворимость вещества (моль/л)

Литература

• Д. Г. Кнорре, Л. Ф. Крылова, В. С. Музыкантов. Физическая химия, М.:»Высшая школа» 1990

Ссылки

Химиотерапия — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 25 декабря 2018; проверки требуют 4 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 25 декабря 2018; проверки требуют 4 правки.

Химиотерапи́я — лечение какого-либо инфекционного, паразитарного заболевания либо злокачественной опухоли (рака) с помощью препаратов как яд или токсин, губительно воздействующих на инфекционный агент — возбудитель заболевания, на паразитов или на клетки злокачественных опухолей при сравнительно меньшем отрицательном воздействии на организм больного. Яд или токсин при этом называется химиопрепаратом, или химиотерапевтическим агентом.

В отличие от фармакотерапии, в которой имеется всего два объекта — фармакологический агент (лекарство) и подвергаемый его воздействию организм больного, в процессе химиотерапии задействовано три объекта — химиотерапевтический агент, организм больного и подлежащий убиению паразит, инфекционный агент или клон злокачественных опухолевых клеток.

Отличаются и цели: целью фармакотерапии является коррекция тех или иных нарушений жизнедеятельности организма, восстановление или улучшение функций поражённых заболеванием органов и систем. Целью же химиотерапии является уничтожение, убийство или, по крайней мере, торможение размножения паразитов, инфекционных агентов или злокачественных клеток, по возможности с меньшим повреждающим действием на организм больного. Нормализация жизнедеятельности и улучшение функций поражённых органов и систем при этом достигаются вторично, как следствие уничтожения или ослабления причины, вызвавшей заболевание — инфекции, опухоли или паразитарной инвазии.

В соответствии с тем, на уничтожение чего направлена химиотерапия, выделяют:

Принятие других препаратов во время химиотерапии[править | править код]

Некоторые лекарства могут вступать в реакцию с препаратами, используемыми при химиотерапии. Врач должен изучить список всех лекарств, которые принимает пациент, прежде чем приступить к лечению. В такой список должны входить все принимаемые средства, в том числе витамины, препараты против аллергии и др., а также минеральные или растительные добавки.