Построение фигуры-цилиндр с вырезом — Чертежик

Цилиндр с вырезом — распространенное задание для студентов. В образовательных учреждениях выдаются задания с разнообразными вырезами, но общий порядок построения не меняется.

Рассмотрим в качестве примера данное задание:

Необходимо построить фронтальный вид (вид слева) с существующим вырезом.

Построение фигуры-цилиндр с вырезом состоит из следующих шагов:

1. Чертится цилиндр в трех видовых проекциях. На профильном виде указывается вырез.
2. Вырез сквозной, соответственно на виде сверху строятся невидимые линии (невидно при визуальном  просмотре сверху, но он есть).
3. Методом вращения крайние точки переносятся на вид слева.
4. Проводятся прямые от профильного вида и прямые от оси. В месте пересечения указываются точки. (для лучшего представления обозначены разными цветами)
5. Обводятся контуры соответствующими линиями.

Рекомендую посмотреть видео по данной теме:

Навигация по записям

chertegik.ru

Объем полого цилиндра

Объем полого цилиндра, формулы для вычисления объема и площадей правильного полого цилиндра.

Формула вычисления объема полого цилиндра часто применяются при расчете массы полой круглой трубы. Для вычисления массы трубы, необходимо вычисленный объем трубы (полого цилиндра) умножить на плотность материала из которого изготовлена труба (цилиндр).

Расчет площади поверхностей цилиндра, иногда необходим для определения расхода материала для нанесения защитного покрытия трубы (полого цилиндра).

Объем полого цилиндра, вычисленный через внутренний и наружный радиусы

r₁ — внешний радиус

r₂ — внутренний радиус

h — высота цилиндра

… вычисление …

Площадь основания

… вычисление …

Площадь внутренней и внешней боковой поверхности

… вычисление …

Общая площадь

… вычисление …

---

Объем полого цилиндра по толщине стенки и наружному диаметру

D — внешний диаметр

δ — толщина стенки

h — высота цилиндра

… вычисление …

Площадь основания

… вычисление …

Площадь внутренней и внешней боковой поверхности

… вычисление …

Общая площадь поверностей

… вычисление …

---

Объем полого цилиндра, вычисляемый по внутреннему диаметру и толщине стенки

d — внутренний диаметр

δ — толщина стенки

h — высота цилиндра

… вычисление …

Упрощение формулы:

Площадь основания

… вычисление …

Площадь внутренней и внешней боковой поверхности

… вычисление …

Упрощение формулы:

Общая площадь поверностей

… вычисление …

---

Различия между разными видами цилиндров, а также со свойствами правильного цилиндра, можно ознакомиться в статье «Объем цилиндра» в разделе« Теория».

Объем и площадь других видов цилиндров рассмотрен в статьях:

Объем цилиндра

Объем части цилиндра

Объем части полого цилиндра

---

Вы можете скачать формулы объема и площади поверхностей правильного полого цилиндра в виде картинки.

скачать скачать скачать скачать скачать скачать

doza.pro

Понятие цилиндра. Видеоурок. Геометрия 11 Класс

Рис. 1. Предметы цилиндрической формы

Что вы представляете, когда слышите слово «цилиндр»? Кто-то представил себе трубу, она имеет цилиндрическую форму. Хлопушка, насос, палка колбасы – все они также имеют цилиндрическую форму (см. рис. 1).

Рис. 2. Пизанская башня

А что вы думаете на счет всем известной Пизанской башни? Можно назвать ее форму цилиндрической или нет, так как она наклонена? (см. рис. 2)

Пизанская башня. Кстати, а вы знали, что Пизанская башня была наклонена непреднамеренно? Все произошло потому, что почва была слишком мягкой и проседала с одной стороны – еще во время строительства. Так что не будь этого, башня была бы цилиндрической в привычном для нас смысле. Забавно, что башня продолжала наклоняться все это время, процесс завершился лишь в 2008 году, совсем недавно!

Рис. 3. Прямые пересекают плоскость  по окружности

Рассмотрим произвольные параллельные плоскости

и. В плоскости  рассмотрим окружность с центром в точке  радиуса . Теперь проведем через каждую точку этой окружности прямую (не лежащую в данной плоскости) так, чтобы все проведенные прямые были параллельны. Эти прямые пересекут плоскость  по другой окружности того же радиуса (см. рис. 3).

Параллельный перенос. Почему получится именно окружность? По сути, мы каждую точку перенесли на один и тот же вектор (векторы равны, так как они сонаправлены и равны по длине как отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями). Но параллельный перенос есть движение, а значит, наложение, при котором фигура переходит в равную ей фигуру, ч т.д.

Рис. 4. Цилиндрическая поверхность и её образующие

Совокупность параллельных прямых, соединяющих точки на окружностях, называется цилиндрической поверхностью, а сами прямые – образующими цилиндрической поверхности (см. рис.4). И теперь мы готовы дать главное определение урока.

Рис. 5. Круговой цилиндр

Круговым цилиндром называется тело в пространстве, ограниченное двумя кругами и цилиндрической поверхностью (см. рис. 5).

Сразу оговоримся, что это понятие можно обобщить, просто цилиндр – это когда основания не круги. Но мы остановимся только на круговых, их и будем иметь в виду в дальнейшем.

Рис. 6. Основания и радиусы

Круги – основания цилиндра. Радиус каждого из оснований (они равны) – радиус цилиндра (см. рис. 6).

Рис. 7. Образующие цилиндра

Отрезки образующих, заключенные между основаниями, – образующие цилиндра (см. рис. 7).

Рис. 8. Эллиптический цилиндр

Само слово цилиндр происходит от греческого «килиндрос» – валик, каток. Напомним, цилиндр, который мы рассматриваем, еще называют круговым, так как в основаниях лежат круги. Если рассмотреть другую фигуру (например, эллипс), то получится эллиптический цилиндр (см. рис. 8).

Рис. 9. Прямой цилиндр

Если образующие перпендикулярны основаниям цилиндра, такой цилиндр называется прямым (см. рис. 9).

В курсе школьной геометрии обычно рассматриваются именно прямые круговые цилиндры, причем по умолчанию любой цилиндр считается прямым круговым. Поговорим о таких цилиндрах.

Рис. 10. Ось цилиндра

Отрезок, соединяющий центры оснований такого цилиндра, – ось цилиндра (см. рис. 10).

Рис. 11. Вращение прямоугольника вокруг оси

Вращая прямоугольник вокруг этой оси, можно получить наш цилиндр (см. рис. 11).

Рис. 12. Высота

Введем следующее определение. Высотой цилиндра назовем отрезок, соединяющий точки его оснований и перпендикулярный основаниям. Высотой прямого кругового цилиндра является ось (или образующая) – все равно: они в прямом круговом цилиндре равны (см. рис. 12).

Сечения цилиндра

Рис. 13. Перпендикулярное сечение цилиндра

Далее рассмотрим перпендикулярное сечение такого цилиндра (то есть сечение, перпендикулярное оси). Несложно понять, что, где бы мы его ни провели, в сечении будет такой же круг, что и в любом из оснований (см. рис. 13).

Рис. 14. Осевое сечение

Можно также рассмотреть сечение, проходящее через ось цилиндра. В этом случае оно представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна образующей (или оси), а другая является диаметром основания. Такое сечение называют осевым. Именно вращая такое сечение вокруг оси, мы и получаем наш цилиндр (см. рис. 14).

Рис. 15. Неперпендикулярное сечение

Наконец, можно говорить и о неперпендикулярном сечении: ведь ту же палку колбасы можно нарезать не только перпендикулярно, но и под углом. В этом случае сечение получится в форме эллипса, но об этих фигурах мы пока подробно говорить не будем (см. рис. 15).

Не сложилось ли у вас ощущения, что все это вам уже знакомо? Два равных основания, высота, боковые «ребра», равные и параллельные друг другу? Где мы это уже видели? Конечно, в призме! И так же, как с цилиндром, призмы бывали прямые и наклонные (см. рис. 16).

Рис. 16 Прямые и наклонные цилиндры и призмы

Просто у призмы в основаниях – многоугольники, а у цилиндра – круги. Но ведь круг – это предельный случай многоугольника, а значит, многие факты и теоремы для цилиндра будут аналогичны тем, что были верны для призмы.

Задача

Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 20 см. Найти высоту цилиндра, радиус цилиндра, ось цилиндра и площадь основания цилиндра.

Решение

Одна из сторон осевого сечения – образующая (она же равна оси цилиндра и она же равна высоте). Значит, высота и ось равны 20 см. Далее, вторая сторона осевого сечения – диаметр основания. Он равен 20 см, значит, радиус – 10 см. Наконец, площадь основания ищется по формуле

На этом уроке мы узнали о цилиндрической поверхности, видах цилиндра, элементах цилиндра и сходстве цилиндра с призмой.

 

Список рекомендованной литературы

1. Геометрия. Учебник для 10–11 классов. Атанасян Л.С. и др. 18-е изд. — М.: Просвещение, 2009. – 255 с.
2. Геометрия 11 класс, А.В. Погорелов, М.: Просвещение, 2002.
3. Рабочая тетрадь по геометрии 11 класс, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков.

 

Домашнее задание

1. Дайте определение цилиндра.
2. Дополните утверждение: «Осевым сечением цилиндра является…»
3. Изобразите цилиндр, на его боковой поверхности обозначьте точки  и . Постройте точку пересечения прямой с плоскостью нижнего основания цилиндра.

 

Рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-портал Ped-kopilka.ru (Источник).
2. Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
3. Интернет-портал Bitclass.ru (Источник).

interneturok.ru

Цилиндр в страйкбольном приводе

Внутренний объем цилиндра

Необходимость в варьировании объема цилиндра зависит от длины внутреннего стволика. Чем длиннее внутренний стволик, тем больше должен быть внутренний объем цилиндра для сохранения КПД системы на должном уровне. 

Размеры цилиндра в стандартных гирбоксах, как правило, одни и те же, а внутренний объем регулируется отверстиями, через которые сбрасывается лишний воздух. Например, для длинных стволиков (от 500мм и больше) используются цилиндры без отверстий. При более коротких стволиках (до 500мм) в цилиндре должно быть отверстие, чтобы в стволик не поступал лишний воздух, в противном случае шарик будет вылетать из стволика еще до того, как успеет получить максимальное ускорение от используемой пружины. 

 

Чем короче стволик, тем меньший объем воздуха ему нужен для максимального разгона шарика и тем ближе к голове цилиндра должно быть отверстие. Нужно это для того, чтобы весь объем воздуха, находящийся между отверстием и головой поршня, был стравлен из поршневой группы, а тот, что находится между отверстием и головой цилиндра, будет использован по назначению.

Чаще всего правило производитель пишет в описании к цилиндру для стволиков какой длины его целесообразно использовать. Существуют классификации типа (type), обозначающиеся буквами или цифрами: type 0 (без отверстий), type A, B, C и т.д. (с отверстиями, увеличивающимися по ходу алфавита). Однако, у разных производителей такие классификации могут разниться.

Типы цилиндров (стандартные или bore-up)

Существуют так называемые бор-ап комплекты. Это комплекты цилиндро-поршневой группы увеличенного внутреннего объема. Цилиндр имеет бОльший объем за счет меньшей толщины стенок, головы поршня и цилиндра имеют увеличенный диаметр, а голова цилиндра и нозл имеют бОльшее сечение каналов подачи воздуха. Такая связка позволяет «прокачивать» самые длинные стволики (такие как 650 и более). 

на фото ниже слева bore up, справа обычный

Тем не менее, существуют бор-ап наборы, имеющие отверстия в цилиндре то есть ориентированные на короткие стволики. Такие комплекты — чистый маркетинг, так как бор-ап с отверстием в цилиндре противоречит своей изначальной концепции. Следует помнить, что цилиндры, головки и нозлы бор-ап наборов несовместимы со стандартными!

Материалы изготовления и внешняя фактура цилиндра

Цилиндр может быть изготовлен из разных материалов и иметь напыление из хрома, тефлона и т.д. Чаще всего цилиндры изготавливаются из латуни, стали, встречаются и алюминиевые изделия. 

Мы рекомендуем стальные цилиндры, они более устойчивы к истиранию и дольше сохраняют внутреннюю полировку. А полировка важна — чем глаже внутренняя поверхность цилиндра, тем меньше сопротивления при движении получает голова поршня. Напыления различного рода обычно используют на латунных цилиндрах, чтобы спрятать от глаз тот факт, что он изготовлен не из стали.

на фото ниже слева-направо латунь, латунь с тефлоновым напылением, сталь  

Внешняя фактура цилиндра также может отличаться. Самый простой и дешевый вариант — гладкая поверхность. Однако снаружи цилиндр может быть ребристым или иметь иную узорчатую структуру. Это делается для охлаждения, так как внешний рельеф работает как радиатор и способствует отводу тепла от внутренней поверхности цилиндра. Лишнее тепло там может появляться при высоком трении и запредельной скорострельности системы.

Варианты исполнения цилиндров

Существуют цилиндры совмещенные с головой цилиндра, так называемый моноблок. То есть цилиндр и голова вытачиваются из единого куска металла и составляют единое неразборное целое. Это дороже и сложнее, однако навсегда закрывает вопрос утечек между цилиндром и головой цилиндра, а также способствует более ровной центровке и посадке головы цилиндра, что напрямую влияет на центровку хода нозла.

на фото цилиндр в виде моноблока

© «Планета Страйкбола», 2018 
Частичная или полная публикация материала без указания авторства запрещена.

strikeplanet.ru