Функция және функцияның графигі

Сабақ жоспары

Мектеп: № 278 орта мектеп

Күні: 10.11.2017

Мұғалімнің аты-жөні: Әбілдаева Манат Жақсылыққызы

Сынып: 7 «а»

Қатысқандар: 25

Қатыспағандар: 0

Сабақтың тақырыбы

Функция және функцияның графигі

Оқу мақсаттары

7.4.1.3

функцияның анықталу облысы мен мәндер жиынын табу;

Сабақтың мақсаты

Барлық оқушылар: Тақырыпты меңгереді, білгенін, түсінгенін салыстырады, талқылайды, тасырмаларды орындауға дағдыланады

Оқушылардың басым бөлігі Нақты ойлау, есте сақтау қабілетін дамыту, алған білімдерін есеп шығаруда пайдалана біледі

Кейбір оқушылар Сабаққа қызығушылығы артып, өз ойын жүйелі түрде жеткізеді. Оқушылар сыни тұрғыдан ойлауға дағдыланады .Оқушының сыни ойлауы қалыптасады. Күрделі есептерді шеше алады.

Бағалау критерийі

Тілдік мақсаттар

Пәнге қатысты лексика мен терминологиясы Оқушылар: — функцияның анықталу обылысын, мәндер жиынын табуды түсіндіре алады; — функция (аргумент) мәні белгілі болғанда аргумент (функция) мәнін табу алгоримін жазады; Бөлім бойынша лексика мен терминология — функцияның анықталу обылысы

Құндылық-тарға баулу

Құрдастар пікіріне, көзқарасына құрметпен қарау Белсенді оқыту негізінде сынып ішінде жағымды ахуал мен жақсы қарым-қатынастарды дамыту Сындарлы көзқарас қалыптастыру

Пәнаралық байланыс

Геометрия, сызу

Алдыңғы білім

Сызықтық теңдеулер мен теңсіздіктерді шеше алу; шамалар арасындағы тәуелділіктерді білу; тура және кері пропорционалдық ұғымдарын білу; тура пропорционалдық тәуелділіктің графигін сала алу. Айнымалылары бар өрнектерді түрлендірулерді орындай алу. Формулалармен жұмыс істей алу.

Сабақ барысы

Кезең

Сабақтағы жоспарланған жаттығу түрлері

Ресурстар

Сабақ-тың басы 2 мин 7.4.1.1 2 мин 7.4.1.2 5 мин

Сабақтың басында мұғалім ерекше көңіл аударады: — оқушылардың зейін қоюына — оқушылармен бірге сабақтың мақсаттарын анықтайды — оқушылардың «жақын даму аймағын» анықтайды — сабақтың аяғындағы күтілетін нәтижелер

Дағды: оқушылардың зейінін сабаққа шоғырландыру, қызықтыру, сыни тұрғыдан ойлау дағдыларын дамыту мақсатында келесі тапсырма беріледі. Тапсырма 1 Қандай суреттерде функциялардың графиктері көрсетілгенін анықтаңыз? Ойлан тап! Оқушылар тапсырманы жеке орындап (Ойлан), топта жұптаса отырып өз жауаптарымен бөлісе отырып талдайды (Бірік), Соңында мұғалім бүкіл сыныптың идеяларын талқылауды бастайды (Бөліс)

Бағалау: Өзара бағалау. Бас бармақ тәсілі ( топтар) Қызыл – идея ұнады Жасыл – идея жеткілісіз Көк- идея ұнамады

Дағды: оқушылардың сын тұрғысынан ойлау дағдыларын дамыту мақсатында келесі тапсырманы орындайды. Тапсырма 2 Ойлан, бірік, бөліс. 1 идея 1) Суреттерді мұқият қараңыз. Осы суреттердің ұқсастығы неде? Айырмашылығы неде? Нұсқау: (Ойлан). Оқушыларға алдын-ала ақ парақ таратылады, онда оқушылар өз идеяларын жазады (Бірік). Одан кейін олар өз идеяларын әріптестерімен біріктіреді Топпен келісіп дұрыс деп тапқан 1 идеяны ұсынады. (Бөліс). Соңында мұғалім бүкіл сыныптың идеяларын талқылауды бастайды Жауабы: Ұқсастығы: Бұл суреттерде x пен y бірдей мәндерімен функционалды тәуелділігі берілген. Айырмашылығы: Бірінші суретте графтар, екінші суретте – график, ал үшіншіде – кесте. Бұл тапсырманың мақсаты берілген терминдерді талдау арқылы ойлау қабілеттерін дамытуды көздейді.

Бағалау. Мадақтама (мұғалім) Жарайсың! Тамаша! Керемет! Сабақ-тың ортасы 7.4.1.1 7.4.1.2 3 мин Алдыңғы білім: Слайдтар арқылы алдыңғы алгоритм туралы білімдеріне шолу жасап өтемін. Пысықтау сұрақтары Тапсырманы орындағаннан кейін оқушылар бағалау критерийлерді қолданып теория бойынша өздерінің білімдерін бағалайды . Бағалау критерийлері: Функцияның анықтамасын біледі. Бір шаманың екінші шамадан тәуелділігіне мысалдар келтіреді. Функцияның берілу тәсілдерін біледі. Тәуелсіз/тәуелді айнымалылар қалай аталатынын біледі. 7.4.1.3 1 мин+ 1 мин Жаңа білім Дағды: Оқушылардың жаңа білімді өз бетінше зерделеу дағдыларын дамыту «Түртіп алу» стратегиясы» Бұл кезеңде оқушыларда келесі құндылықтар дамиды — өмір бойы білім алуға бейімделеді. Мұғалім: Жүрген жолдың формуласын естерімізге түсірейік:. Тәуелді S айнымалының қабылдайтын мәндерін функцияның мәндерінің жиыны деп атайды. Тәуелді t айнымалының барлық мәндері функцияның анықталу облысын құрайды. Мұғалім: t мен S айнымалылар қандай мәндерді қабылдай алады? Оқушылар: Оң мәндерді. Мұғалім: Анықталу облысы мен мәндер жиынын қандай айнымалылар құрайды? Оқушылар: және . 7 мин Дағды: Оқушылардың қажетті білім, білік – дағдыларды игеру және топпен жұмыс істей білу дағдыларын дамыту: Топтық жұмыс. «Жедел хат» Сынып деңгейлерге қатысты топтарға бөлінеді. Әрбір топ өзінің жеке тапсырмасын орындайды, дайын жауаптар арқылы тексереді және бағалау парағы арқылы өздерін бағалайды. Жұмысты орындағаннан кейін деңгейлері әртүрлі 3 оқушыдан тұратын шағын топтар құрылады және өзара бағалау жүргізіледі. Әр топ келген «жедел хатты» таңдау арқылы берілген тапсырманы бірлесіп орындайды Жасыл конверт Топ. Ойлау дағдыларының деңгейлері: білу және түсіну. Берілген графиктердің ішінен кандай да бір функцияның графигі болатын, яғни әрбір x –тің мәніне бірден артық емес y –тің мәні сәйкес келетін графиктерді анықтаңыз. 1 1 2 у 3 4 5 х 1 2 3 у 4 4 5 Берілген кестелердің ішінен х-тен y функциясы болатын, яғни х –тің әрбір мәніне y-тің бірден артық емес мәні сәйкес келетін кестені табыңыз. Функцияның анықталу аймағын табыңдар №19.2 есеп.

«Жедел хат» жауап парағы 1)

c)

х

1

2

3

у

4

4

5

Сары конверт

Ойлау дағдыларының деңгейлері: білу, үсіну,қолдану

1. 2-Топ . Сәйкестік орнатыңыз:

Графикалық x

-3

-1

2

y

9

1

4

Аналитикалық тәсіл

x аргументтің әрбір

нақты мәніне екі

еселенген мәні сәйкес

келеді

Сөзбен сипаттау тәсілі

Кестелік тәсіл

y = x²+х

2)Кестені толтырыңыз:

№19.6 есеп

Графикалық

тәсіл

Аналитикалық тәсіл

y = x²+х

Сөзбен сипаттау тәсілі

x аргументтің әрбір нақты мәніне екі еселенген мәні сәйкес келеді

Кестелік тәсіл

Қызыл конверт

3-Топ Графиктерді қараңыз. Графиктердің қайсысы фукцияның графигі бола алмайды Не үшін олай ойлайсыз?

1. Функцияның анықталу аймағын табыңдар

№19.2 есеп.

Жаубы:___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Бағалау: Өзін- өзі бағалау. Оқушының бағалау парағы.

Іс-әрекеттің түрі

Іс-әрекеттің түрі

Барлығы

5 мин

Дағды: Оқушылардың АКТ саласындағы және қарым- қатынас дағдыларын дамыту:

Жұптық жұмыс. Сыңарыңды тап!

Әр топқа бірнеше функция және оның анықталу облыстары таратылады. Әр функцияның анықталу облыстарын тауып, жұптасады. Интербелсенді тақтаның «Перде» функциясы арқылы дұрыс жауаптары көрсетіледі.

;

Анықталу облыстары: ;

Бағалау: (Бақылаушылар)

Өзара бағалау. 2 жұлдыз 1 ұсыныс

10 мин

Дағды: Оқушылардың білімдерін қолдана білу қабілетін дамыту

Жеке жұмыс

Тапсырма:

Қалыптастырушы бағалауға арналған

тапсырмалар жинағы

Математика 7 сынып.

Дескриптор

Бағалау: Мұғалім дескриптор арқылы әрбір оқушының жұмысын бақылайды

Сабақ-тың соңы

5 мин

Дағды: Оқушылар тақырыптың түйінді идеяларын ой елегінен өткізу, сыни ойлауды дамыту

Қортындылау; Алған жаңа білімді қортындылау мақсатында «10-5-1» әдісі

Тапсырма: Оқушыларға тақырып бойынша негізгі 10 сөйлемді жаздыру. Содан соң оны 5 сөйлемге қысқарту. Соңында түйінді жалғыз сөзді қалдыру.

Рефлексия

Чемодан –Үйренгенім кейін керек болуы мүмкін

Еттартқыш –Әлі де қайталап оқуым қажет

Себет –Бұл ақпараттар керек емес

Саралау – Сіз қандай тәсілмен көбірек қолдау көрсетпексіз? Сіз басқаларға қарағанда қабілетті оқушыларға қандайтапсырмалар бересіз?

Бағалау – Сіз оқу-шылардың материалды игеру деңгейін қа-лай тексеруді жоспарлап отырсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасын сақтау

Сындарлы оқыту теориясына негізделген топтық жұмыстар негізінде оқушыларға қолдау көрсету мақсатында алдыңғы тақырыптар бойынша білімдерін еске түсіруге бағыт беремін.

• Жалпы тапсырмалар мазмұнын оқушылардың білім деңгейлеріне қарай жоспарлаймын

• Оқулықтан және қосымша нұсқаулықтардан алынған дерек-көздерді ықшамдап ұсынамын

• Тапсырмаларды жылдам қарқынмен орындайтын оқушыларға келесі топтың немесе келесі жұптың тапсырмалары қосымша орындауға беремін

• Диалогқа тарту немесе қолдау көрсету мақсатында оқушыларды ойланту үшін жетелеуші, түсіндірме сұрақтар қоямын

• Барлық оқушыларға нұсқау бере отырып, өздерінің не түсінгеніне тапсырмаларды орындау барысында көз жеткізуге тырысамын

• ҚБ түрлерін қолдану арқылы әрбір тапсырмадан соң оқушы жұмыстары бағаланып отырады

Әрбір тапсырмадан соң ҚБ жүргізіледі

Топпен жұмыс барысында

« Ойлан, бірік, бөліс, 1 идея» белсенді оқыту әдістерінде әрбір оқушының пікірі басбармақ бағалау арқылы ҚБ беріледі

• «Ойлан, бірік, бөліс, 1 идея» оқыту әдісінде идеялар жеке (жарайсың! Тамаша!, керемет!) мадақтау арқылы ҚБ беріледі

• «Жедел хат» әдісінде жауап парағы арқылы өзін- өзі ( дұрыс, дұрыс емес) ҚБ беріледі

Жұптық жұмыс барысында

Жеке жұмыс барысында

Мұғалім өзі әрбір оқушының жұмысына жеке бақылау жүргізеді

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары

Белсенді оқыту әдістері

Оқушыларға қауіпсіздік ережелерін сақтау ескертіледі

Белсенді оқыту әдістерін қолдану барысында бірін- бірі топта тыңдау, сыйластық таныту, бірлескен жұмыс нәтижесіне қол жеткізу құндылықтарын назарда ұстаймын

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары немесе оқу мақсаттары шынайы, қолжетімді болды ма?

Барлық оқушылар оқу мақсатына қол жеткіздіме? Егероқушылар оқу мақсатына жетпеген болса, неліктен деп ойлайсыз?Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақ кезеңдерінде уақытты тиімді пайдаландыңыз ба? Сабақ жоспарынан ауытқулар болды ма және неліктен?

Бұл тарауды сабақ туралы рефлексия жасау үшін пайдаланыңыз. Сол бағандағы өзіңіз маңызды деп санайтын сұрақтарға жауап беріңіз.

Жалпы бағалау

Сабақта ең жақсы өткен екі нәрсе (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Сабақтың бұдан да жақсы өтуіне не оң ықпал етер еді (оқыту мен оқуға қатысты)?

1:

2:

Осы сабақтың барысында мен сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістіктері/қиыншылықтары туралы нені анықтадым, келесі сабақтарда не нәрсеге назар аудару қажет?

infourok.ru

Функция. Функция графигі

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 7.2А Функция. Функция графигі				Мектеп: З.Ғубайдуллин
Күні:16.11.2017		Мұғалімнің аты-жөні: Бердиханова У.
Сынып: 7		Қатысқандар саны:			Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы		Функция. Функция графигі
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)		7.4.1.1функция және функцияның графигі ұғымдарын меңгеру; 7.4.1.2 функцияның берілу тәсілдерін білу; 7.5.1.3 функцияның анықталу облысы және мәндер жиынын анықтайды
Сабақ мақсаттары		Барлық оқушылар: Функцияналдық тәуелділік ұғымын қалыптастырып, функцияның жазылуын , оқылуын біледі. Функцияның анықталу аймағын, мәндерінің аймағын таба біледі.
		Оқушылардың басым бөлігі: Функцияның формуламен берілуін пайдаланып, жаттығуларды орындай алады, анықталу аймағын таба алады, функцияның өспелі – кемімеліаралықтарын таба біледі.
		Кейбір оқушылар: Функциялардың графиктерін салуға және графиктері бойынша х-тің мәндеріне сәйкес келетін у-тің мәндерін табуды біледі. Берілген анықталу аймағы бойынша функцияны жаза алады.
Тілдік мақсаттар		Оқушылар: –функцияның анықталу облысы мен функцияның мәндер жиынын табуды сипаттайды; – Бұл бөлімнің тапсырмаларын орындау барысында математикалық терминалогия мен символиканы қолданады; Пәнге тән лексика мен терминология: – тәуелділік; – функция, тәуелді айнымалы; – аргумент, тәуелсіз айнымалы; – функцияның мәні; – функцияның анықталу облысы; – функцияның мәндер жиыны; — функцияның берілу тәсілдері, – функция графигі; Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер: – қандай да бір Х жиынының әрбір х элементіне У жиынынан алынған тек бір ғана у элементі сәйкес қойылады; – аргументтің әрбір мәніне функцияның (тәуелді айнымалының) бір ғана мәні сәйкес келеді; – тәуелділік функционалдықболады (болмайды), егер … ; – график бойынша аргументтің (функцияның) сәйкес мәнінде функцияның (аргументтің) мәнін табу; – аргументтің (функцияның) сәйкес мәнінде функцияның (аргументтің) мәнін табу; – берілген функция (формуламен, кестемен, графикпен, сипаттаумен)… берілген;
Құндылықтарды дарыту		— оқушы мен мұғалімнің әрбір мәселеде өз көзқарастарын білдіріп отыруы; — мұғалімнің әр жеке оқушының ерекшелігін дамытуы, қоғам алдындағы жауапкершілігінің болуы; — өзіндік бақылау мен бағалауды, шешім қабылдауды үйрену және оны дамыту; — әр түрлі пікірлерді қабылдай алу, бір-бірінің пікірлері мен ерекшеліктерін құрметтеу, қабылдау.
Пәнаралық байланыстар		Функция тақырыбы алгебра курсын өтуде ғана емес, сонымен қатар физикалық есептерді шығару барысында да қолданылады. Қозғалысқа берілген есептерді шығару барысында формулаларды қолданумен қатар, әртүрлі графиктермен жұмыс жасайды. Сонымен бірге тарихтағы ғалымдар және олардың еңбектері жайлы қосымша ақпараттар ала алады.
АКТ қолдану дағдылары		Интербелсенді тақталар мен компьютерлерді (ноутбуктерді, планшеттерді) қолдану.
Бастапқы білім		Функция және оның графигі
Сабақ барысы
Сабақтың жоспарланғанкезеңдері	Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
Сабақтың басы 5минут	Ұйымдастыру кезеңі Оқушыларда түгендеу, сабаққа жұмылдыру. Қызығушылықтарын оятып, жағымды орта тудыру. Үй тапсырмасын № 21.4 көршісімен бірлесе отырып тексереді. Егер қандай да бір сұрақтар туындап жатса мұғалімнен немесе басқа сыныптастарынан көмек сұрайды. Сабақтың тақырыбымен, мақсаттарымен таныстыру
Сабақтың ортасы 7-минут 18-минут 5-минут 3-минут	Оқушыларға «Функция» терминін математикаға тұңғыш енгізген ғалым туралы қысқаша тарихи мағұлмат беру (немесе – өздерінің іздеп табуларына жағдай жасау). Готфрид Вильгельм Лейбниц (немісше Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716)) – неміс философы және ғалымы,математигі, физигі әрі өнертапқыш тарихшысы. Сұрақ-жауап 1-топ. Координаталық жазықтық ұғымы Функция дегеніміз не ? 2-топ. Функция графигі деген не? 3-топ. Функцияның берілуі тәсілдері? Топтық жұмыс «ДЖИГСО» әдісі 1-топ Қисықтардың қайсысы функция графигі бола алады? Берілген функциялардың анықталу аймақтарын табыңыз: а) у = 15 – 4х ; b) у = 4. Егер у(х)=2х + 4 функцияның мәні 5,4-ке тең болса, онда функцияның берілген мәні бойынша аргументтің сәйкес мәнін табыңыз 2-топ №1. Қисықтардың қайсысы функция графигі бола алады? Жауаптарыңызды негіздеңіздер. №2.функциясы берілген. мәндерін табыңыз; болса, х-ті табыңыз; берілген функцияның анықталу аймағын тауып, сан аралығында жазып көрсетіңіз. №3.Берілген функциялардың графигін салып, оның анықталу облысы мен мәндер облысын анықтаңыз: , мұндағы x ≤ 3; 3-топ №1. Машина 70 км/сағ жылдамдықпен қозғалып келеді. Машинаның t сағатта қанша жол жүретінін табыңыздар. Мұндағы t=1; 1,5; 3; №2. F(х)=3х+5 функциясы үшін F(2), F(-4) мәндерін табыңыз. №3.График бойынша функцияның мәндер облысын және анықталу аймағын табыңыз. Қалыптастырушы бағалау: Тапсырмаларды орындап болған соң топтар бірін – бірі бағалайды. Кері байланыс жасайды. Бағалау критерийлері Дескриптор Балл Функцияның тәуелділігін анықтайды. Графиктермен берілген функцияның анықталу аймағы мен мәндер жиынын анықтайды. Функцияның тәуелділігін анықтайды. 1 Берілген функциялардың анықталу аймағын анықтайды. 1 Функцияның мәндер жиынын анықтайды. 1 Аргументтің мәніне сәйкес функция мәнін табады. 1 Функция мәніне сәйкес аргументтің мнін табады 1 Ауызша тапсырма: Функциялардың өспелі және кемімелі аралықтарын табыңдар. Жұптық жұмыс « Кел, достым, бірге ойланайық» Бағалау критерийлері Дескриптор Балл Функцияның анықталу аймағын табады. Функцияның нөлдерін , өспелі – кемімелі аралықтарын , таңба тұрақты аралықтарын табады. Анықталу аймағын табады . 1 Функцияның нөлдерін табады. 1 Өспелі-кемімелі сан аралықтарын табады. 2 Оң және теріс болатын тұрақты таңба арлықтарын табады 2 Қалыптастырушы бағалау. Оқушылар бірін – бірі бағалайды. Жеке жұмыс (Жедел тест) у=3х функциясында аргументтің мәні х функцияның мәнін табыңдар. А) 1,5 В) 9 С) 6 2. Тұжырымдаманы функционалдық тәуелділік түрінде жаз. Аргументтің мәні 5–ке тең мәнінде функцияның мәні 35-ке тең. А) у=3 5х В) у=7х С) у=5х 3. F(х)=3х+5 функциясының мәні 11-ге тең. Аргументтің мәнін табыңдар. А) 2 В)23 С) 3 4. у функцияның анықталу аймағын табыңдар. А) В) С) 5. Квадраттың ауданы S см2 ,оның қабырғасының ұзындығы а см. Функцияны формуламен жаз А) В) 2 С)
	Деңгейлік тапсырма: №1 Егер функцияның анықталу облысы берілсе, онда функциясын жазыңыз. 1) (- 2) (- Қалыптастырушы бағалау. Сабаққа қатысу белсенділіктеріне қарай оқушыларды смайлик арқылы бағалаймын.
Сабақтың соңы 2 минут	Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді. — нені білдім, нені үйрендім — нені толық түсінбедім — немен жұмысты жалғастыру қажет Оқушылар сабақ соңында сыныптастарының жұмысын берілген критерийлер бойынша бағалайды. Үй тапсырмасы 21.11
Саралау –оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?			Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?			Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы
Сабақ бойынша рефлексия Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?			Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз.
Қорытынды бағалау. Ең жақсы өткен екі тапсырманы атап көрсетіңіз(оқытуға және үйренуге қатысты) 1: 2: Қандай екі нәрсе немесе тапсырма сабақтың одан да жақсы өтуіне ықпалын тигізер еді (оқытуға және үйренуге қатысты) 1: 2: Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет? 1: 2:

videouroki.net

Функция және функцияның графигі — математика, уроки

Сабақ мақсаты

Барлық оқушылар: Тақырыпты меңгереді, білгенін, түсінгенін салыстырады, талқылайды, күрделі тасырмаларды орындауға дағдыланады

Оқушылардың басым бөлігі: Оқушылар аралас сандар, бұрыс бөлшекті аралас сан түрінде жазу, аралас санды бұрыс бөлшек түрінде жазу туралы түсінік алады; Ннақты ойлау, есте сақтау қабілетін дамыту, алған білімдерін есеп шығаруда пайдалана білуге үйрету

Сабақтың ортасы (30 минут)

Тақырыптың мазмұнын қысқаша баяндайды,тақырыптың ең маңызды жерін ең қызық жерін табады,оны неге қызық деп тапқанын айтады,тақырып туралы ақпарат жинайды байланыстырыды, суреттейді — өз бағасын береді Формуламен берілуі Кестемен берілуі у=х. У=1,5х. Функцияларының х-тің орнына койып, оған сәйкес функцияның мәндерін тауып, графиктерін салу. Графиктері кандай сызық? Берілген функ-ң графиктері болатын тузу ортақ нүктені тауып, оны координаталарымен жазу. Функциялардағы х-тің координаталары артқан сайын, олардың графиктері болатын тузулер қалай орналасқан? Назар аударып, қорытындылаңдар. Жұпта талқылау үшін “Әлемді шарлау” әдістерін пайдалану 1-топ. Координаталық жазықтық ұғымы. Функция дегеніміз не? 2-топ Функцияның графигі деген не? Функцияның графигі қандай түрде беріледі Дамыту кезеңі. Есептер шығару: Топтық жұмыс Жорға (Жедел тест) 1. у=3х функциясында аргументтің мәні х=2 функцияның мәніні табыңдар. А) 1,5 В) 9 С) 6 2 Тұжырымдаманы функционалдық тәуелділік түрінде жаз.  Аргументтің мәні 5 ке тең мәнінде, функцияның мәні 35 –ке тең А) у=35х В) у=7х С) у=5х  3. f(х)=3х+5 функцияның мәні 11 – ге тең аргументтің мәнін табыңдар. А) 2 В) 23 С) 3  4. ; функцияның анықталу аймағын табыңдар. А) х≠ 0 В) х≠3 С) х≠-3 5) Квадраттың ауданы S см, оның қабырғасының ұзындығы а см. Функцияны формуламен жаз.  А) S=4а В) S= С) S=

Оқулық Аудиодиск: 1.1.1 : 1.1.2: 1.1.3: А4 форматты ақ қағаз,қарындаштар №1жұмыс дәптері Қосымша тапсырма:1.1.

Сабақтың соңы (3мин)

Топтық жұмыс Әрбір оқушыға Функция беріледі графигін салу керек. 1. у=2х+1 функциясын 2 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -4≤х≤4. 2. у=2х-1 функциясын 1 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -3≤х≤3. 3. у=х-2 функциясын 3 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -6≤х≤6. 4. у=2х+1 функциясын 1 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -3≤х≤3. 5. у=х+1 функциясын 2 қадаммен құрып, графигін салыңдар. Мұндағы -5≤х≤5. Серпілген сұрақтар» әдісі бойынша сызықтық функция тақырыбын қорытындылау. Оқушылар сұрақтарға жауап береді. Сызықтық функцияның графигі қандай сызық болады? У=кх+l функциясының графигі қалай салынады? y=3x+5 функциясының графигінен l-дің мәні неге тең? Координаталары берілген нүктенің түзуге тиісті (тиісті емес) екені қалай тексереміз?

kopilkaurokov.ru

Сызықтық функция және оның графигі.

МҰҒАЛІМГЕ АҚПАРАТ 

Тақырыбы: Сызықтық функция және оның графигі.

Мақсат:

Білім

• Сызықтық функция және оның графигін таниды.

Түсінік

• Сызықтық функцияның графигін салуды түсінеді.

Қолданым әрекеті

• Кесте құру арқылы сызықты функцияның графигін салады.

Талдау әрекеті

• Сызықты функцияның графигі қандай сызық болатынын талдайды.

Шығармашылық әрекет

• Формуламен берілген сызықты функцияның мәнін табады.

Бағамдау әрекеті

• Математика пәнінен сызықтық функция және оның графигін білу маңызды деп бағалайды.

Сабақ құрылымы:

І. Ақпарат алмасу (5 мин.).

ІІ. Алғашқы бекіту ( 3 мин.).

ІІІ. Құзырлылық қалыптастыру (25 мин.).

ІV. Шығармашылық қалыптастыру (7 мин.).

V. Бағамдау — бағалау (5 мин.).

Сабақ типі:

•Жаңа тақырып меңгеру.

Оқыту әдісі:

• Репродуктивті, ішінара ізденушілік

Мұғалім іс-әрекетінің тәсілі:

• Бағыт-бағдар береді, оқушыларға қажет болғанда көмек береді, олардың танымдық тапсырмаларды өз бетімен орындауын қадағалайды.

Негізгі ұғымдар мен терминдер:

• Сызықты функция, график

Оқушыда дағды қалыптастыру:

• өзін-өзі дамыту дағдылары — өзінің деңгейін бағалау, оны жоғарылату бағытында жүйелі жұмыс жасау, белгіленген мақсатқа жетіп барып қанағаттану, осындай «сәттілік сәтіне» ұмтылу; ұжымда жұмыс істеу дағдылары – ұжым мүшесі ретінде өзінің жауапкершілігін сезіну, өзгелерге кедергі келтірмей ортақ жұмысқа белсенді атсалыса білу, бүкіл топ жұмысының нәтижесін көре білу, объективті бағалай алуы, оны сынып алдында қорғай алуы.

Ақпарат көздері:

1. Математика. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған оқулық, 2-басылым/А.Е. Әбілқасымова, Т.П.Кучер, З.А Жұмағұлова Алматы, Мектеп,2011

2. А.Е. Әбілқасымова Математика. Дидактикалық құрал. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған.- Алматы, Мектеп, 2011ж.

3.А.Е. Әбілқасымова Математика 6-сыныбына арналған оқу-әдістемелік құрал / Алматы, Мектеп, 2011.

4. Т.А. Алдамұратова Координаталық түзуде, В.И. Тупаева. Математика. Дидактикалық құрал. Жалпы білім беретін мектептің 6-сыныбына арналған.

5. Алдамұратова Т.А Математика. 6-сыныбына арналған оқу-әдістемелік құрал. Алматы,Атамұра, 2011.

Оқушы жетістігін бағалау:

• Оқушының оқу іс-әрекеті ол АБ, ҚҚ блогындағы тапсырмаларды орындау деңгейіне байланысты бағаланады. Сонымен бірге оқушыға ШӘ блогындағы тапсырманы орындағаны үшін қосымша бонус балл қойылады.

САБАҚ БЛОКТАРЫ 

і. АҚПАРАТ АЛМАСУ.

ТАҚЫРЫП ЖОСПАРЫ:

1. Сызықты функция

2. График бойынша функцияны формуламен жазуды үйренейік.

1- слайд 1- тақырыпша Сызықты функция 2- слайд

у = kx + b формуласымен (мұндағы х—тәуелсіз айнымалы, k және b — кандай бір сандар) беруге болатын функцияны сызықтық функция деп атайды.

3- слайд

Мысалы: у = -2х + 3,4; у = 7; у = 12х; у = 0 — сызықтық функциялар.

4- слайд

у = kx + b (мұндағы k және b — тұрақты сандар) сызықтық функциясының графигі түзу болады.

5- слайд

Түбірлері бірдей теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады.

Мысалы, 4(х-3)=0 теңдеуі мен 4х-12=0 теңдеуі мәндес теңдеулер, себебі

4(х-3)=0 теңдеуінің де түбірі 3-ке тең, 4х-12=0 теңдеуінің де түбірі 3-ке тең.

Ескеретін жағдай: кейде теңдеудің түбірі болмайды.

Түбірлері болмайтын теңдеулер де мәндес теңдеулер болып саналады.

6 -слайд

Тендеулерді түрлендіріп, ах=b түріне келтіру үшін теңдеулердің мынадай қасиеттері пайдаланылады.

1-қасиет:

Тендеудегі қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде тендеу мәндес тендеуге түрленеді.

Тендеуді мұндай түрлендіруді енгізген IX ғасырдағы Орта Азия ибн Мұхаммед Мұса әл-Хорезми.

2-қасиет:

Тендеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

7 -слайд

1-мысал. 4х+3=х+5,1, 1-қасиет бойынша: 4х-x=5,1-3,

3х=2,1, 2-қасиет бойынша: х=2,1 : 3,

х=0,7. 0,7 — теңдеудің түбірі.

Тендеудің шешімінің дұрыстығын тексерейік: 4 • 0,7+3=0,7+5,1,

іІ. алғашқы бекіту

Сызықтық функция

Мысал келтір.

Қорытынды____________________________________________________________

IІІ. ҚҰзырлылық ҚАЛЫПТАСТЫРУ

Деңгейлік тапсырмалар:

I деңгей тапсырмалары

1.№1196. Берілген функциялар сызықты бола ма?

______________________________________________________________________

2.№1197. Сызықтық функциясы берілген. y-ті табыңыз

______________________________________________________________________

3.№1198. Сызықтық функциясы берілген. y-ті табыңыз

______________________________________________________________________

4. .№1199. Сызықтық функциясы берілген. y-ті табыңыз

______________________________________________________________________

II деңгей тапсырмалары

5.№1201. Функцияның графигін салыңдар.

______________________________________________________________________

6.№1202. Функцияның графигін салыңдар.

III деңгей тапсырмалары

7.№1209. Функцияның графигінің координаталар осьтерімен қиылысу нүктелерінің координаталарын тауып, графигін салыңдар. ______________________________________________________________________

IV. Шығармашылық ҚАЛЫПТАСТЫРУ

Топтық жұмыс

Сыныптағы оқушылар екі топқа бөлініп келесі тапсырманы орындайды.

I топ

Сызықтық функция формуласымен берілген. Егер:

1) 3)

2) 4) болса, k-ның мәнін табыңдар.

Шешуі:

II топ

Сызықтық функция формуласымен берілген. Егер:

1) 3)

2) 4) болса, l-дің мәнін табыңдар.

Шешуі:

V. Бағалау-бағамдау

Сабақтың мақсатына қалай қол жеткізгендігің туралы эссе жаз.

______________________________________________________________________

VІ. Үй жұмысы

1. Оқулықтағы №1200; 1203; 1204;1205

2. Топтық жұмыс есептерін толықтырып шығару.

infourok.ru

Сызықтық функция — Уикипедия

Уикипедия — ашық энциклопедиясынан алынған мәлімет

y = kx+l (мұндағы x — тәуелсіз айнымалы, k мен l – нақты сандар) түріндегі формуламен берілетін фуннкцияны сызықтық функция деп атайды.

   у = kx + l  функциясының анықталу аймағы барлық нақты сандар жиыны.
   Егер у = kx + lсызықтық функциясындағы l=0болса, онда       у=kxтүрінде жазылады. у =kxфункциясы тура пропорционалдық деп аталады.
    Егер у=kx+lформуласындағы  k=0болса, у=0x+l,                онда у =l; у =l функциясы тұрақты функциядеп аталады. у =l тұрақты функциясы сызықтық функцияның дербес жағдайы.

Сызықтықфункцияның графигі

У=1,5x-2 сызықтық функциясының графигін сызайық. Ол үшін x пен y-тің сәйкес мәндерінің кестесін құрастыру керек.

х -3 -2 -1 0 1 2 3 у -6,5 -5 -3,5 -2 -0,5 1 2,5

Координаталық жазықтықта координаталары кестеде көрсетілген нүктелерді белгілейік. Белгіленген нүктелерді қоссақ, түзу сызылады. Осы түзу у=1,5x-2 сызықтық функциясының графигі болады. y=kx+lфункциясының графигі түзу сызық. Жазықтықтағы екі нүкте арқылы бір ғана түзу жүргізілетіндіктен, түзуді жүргізу үшін, оның екі нүктесінің координаталарын білу жеткілікті. Y=kx+l сызықтық функциясының графигі болатын тузу ординаталар (Оу) осін (0;l) нүктесінде, ал абциссалар (Ох) осін ( ;0) нүктесінде қияды.

у=kxфункциясының формуласындағы х=0 болғанда у=0. Сондықтан оның графигі координаталар басы арқылы өтеді. у=kx (мұндағы k 0) функциясының графигі координаталар басы арқылы өтетін түзу. у=kxтура пропорционалдығының графигін салу үшін ізделінді нүктелердің бірі ретінде О(0;0) нүктесін алу керек. Ізделінді екінші нүктенің координаталарын табу үшін x-тің нөлден өзгеше қандай да бір (мүмкін) мәнін қойып, оған сәйкес у-тін мәнін табу керек. Мысалы, у=2х функциясы үшін, х=2 болғанда у=4. А(2;4) нүктесін алу керек. Табылған О(0;0) және А(2;4) нүктелері арқылы жүргізілген түзу у=2хфункциясының графигі. у=kxфункциясы графигінің координаталық жазықтықтағы орналасуы к коэфицентіне тәуелді.у=kx

Сызықтық функция – у=ах+b түріндегі функция (мұндағы а, b – тұрақты сандар).

Егер а, b – нақты сандар болса, онда сызықтық функцияның графигі түзу сызық болады (қ. сурет). а – түзу сызық пен абсцисса осі арасындағы бұрыш α-ның тангенсіне тең болатын түзудің бұрыштық коэффициент: а=tgα. а>0 болса, сызықтық функцияның графигі өседі, а<0 болса, кемиді, а=0 болса, у=b, яғни тұрақты санға тепе-теңдігі шығады да оның графигі абсцисса осіне параллель түзу болады.

Сызықтық функция графигі ордината осін (0, b) нүктелерінде, ал абсцисса осін (-b/a, 0) нүктелерінде қиып өтеді. b=0 болғанда у=ах функциясы біртекті сызықтық функция деп аталады. Біртекті сызықтық функцияның графигі координаттар басы арқылы өтеді. Сызықтық функция физика мен техникада әр түрлі шамалар арасындағы тәуелділікті көрсетуде кеңінен қолданылады. ^[1]

Дереккөздер[өңдеу]

1. ↑ «Қазақстан»: Ұлттық энцклопедия / Бас редактор Ә. Нысанбаев – Алматы «Қазақ энциклопедиясы» Бас редакциясы, 1998 жыл. ISBN 5-89800-123-9, VIII том

kk.wikipedia.org

Сызықтық функция және оның графигі

Сызықтық функция және оның графигі осы сабақта баяндалады. Бұл функция ең қарапайым функция болып табылады.

Мысалы, y = x + 1 функциясы сызықтық функция болады. Сызықтық функция дегеніміз мына функция y = ax + b. Мұндағы a мен b тұрақты сандар.

Бұны қалай түсінгуге болады? Мысалы y = x + 1 функциясы әрбір x-ке y-тің x+1 мәнің сәйкес қояды:

x = 1 болса, y = 1+1 = 2

x = 2 болса, y = 2+1 = 3

x = 3 болса, y = 3+1 = 4

Сызықтық функция графигі

Сызықтық функция координат өсінде түзу болады:

Мысалы жоғарыдағы y = x + 1 сызықтық функцияның графигі мынандай болады:

Сызықтық функция және оның графигі геометриялық тұрғыда қарапайым түзу болады. Ал y =ax+b формуласындағы a коэффициенті осы түзу мен OX өсінің арасындағы бұрыштың тангенсіне тең a = tg α:

Мысалы жоғарыдағы y = x + 1 функцисының a коэффициенті бірге тең, бұдан 1 = tg α, α = 45⁰.

Сызықтық функцияның координат остерімен қиылысуы

y = x + 1 сызықтық функциясының координат остерімен қиылысуын табайық. OX осімен қиылысу нүктесінде, y = 0 болады (бұны сызып көріңіз):

y = 0

x + 1 = 0

x = -1

Сонымен OX осімен y = x + 1 сызықтық функциясы x = -1, y = 0 немесе (-1; 0) нүктесінде қиылысады.

OY осімен қиылысуын табайық, бұл жағдайда x = 0 болады:

y = x + 1

y = 0 + 1

y = 1

Сонымен OY координат осімен осы y = x + 1 функциясы (0; 1) нүктесінде қиылысады.

Достармен бөлісу:

Пән: Математика

alash.info

Открытий урок «Сызықты функция және оның графигі»

Қош

келдіңіздер!

ОҚО Сайрам ауданы Манкент ауылы №11 «Манкент» жалпы орта мектебі математика пәні мұғалімі

Исаева Гулирайхон

Сабақтың тақырыбы:

Сызықты функция және оның графигі

Сабақтың мақсаты

Дамытушылық

мақсаты

Тәрбиелік мақсаты

Функция графигі арқылы формула жазу, график салу дағдысын қалыптастыру, пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақ барысында ойын арқылы оқушылардың белсенділігін, ынтасы мен жігерін арттыру, намысын қорғауға баулу.

Білімділік мақсаты

Оқушыларға сызықтық функция анықтамасын түсіндіру, графигін салу, білім-біліктерін тексеру, бағалау.Есептер шығаруға машықтандыру.

Ұлы ғұламалардың нақыл сөздері

Арифметика математиканың,

ал математика ғылымдардың патшасы.

К.Гаусс

Ақыл-ойды тәртіпке

келтіретін математика.

М.В.Ломоносов

Математика барлық ғылымдардың

тұңғышы және оларға пайдалы да,

қажетте.

Р.Бэкон

Өткен тақырыпты еске түсіру

Функция дегеніміз не?

Өткен тақырыпты еске түсіру

Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келетін тәуелділікті функционалдық тәуелділік немесе функция деп атайды.

“ Функция” терминін математикаға енгізген ғалым кім және қазақша мағынасы қандай?

“ Функция” терминін математикаға 1694 жылы тұңғыш енгізген неміс физигі, математигі,философы, әрі өнертапқыш тарихшы Готфрид Вильгельм Лейбниц болатын. “Функция” латынның functio сөзінен шыққан, қазақша “орындау, атқару” дегенді білдіреді.

Аргумент дегеніміз не?

Тәуелсіз айнымалы аргумент деп аталады.

Кестенің қадамы деген не?

Кестенің қадамы дегеніміз аргументтің қатар тұрған екі мәннің айырмасы.

Сабақтың тақырыбы:

Сызықты функция және оның графигі

Сызықтық функция

және оның графигі

у = kx+ ℓ ( мұндағы х – тәуелсіз айнымалы , k және ℓ

нақты сандар ) түріндегі формуламен берілген

функцияны сызықтық функция деп атайды

Сызықтық функция графигін салуды үйренейік

y

1- мысал у = 1,5х — 2

Х -1 0 1 2 3

У -3,5 -2 -0,5 1 2,5

2

0

x

2

-2

-2

Сызықтық функцияның графигі түзу сызық болады

2-мысал функция графигін салайық

болса,

y

болса,

Кез-келген екі С(0;4) және Д(3;2) нүктелері арқылы бір ғана түзу жүргізуге болады .

С(0;4)

2

Д(3;2)

0

x

2

-2

-2

Графигі бойынша функцияны формуламен жазуды үйренейік

Оу осін А(0; 3) нүктесінде қиып тұр.

А

у = kx+ ℓ

формуласына х =0, у=3

қойсақ , онда

3 = k∙0+ ℓ , ℓ=3; болады

Енді k – ны табайық В(4;0)

нүктесінің координ. және ℓ=3

мәндерін у = kx+ ℓ мына формулаға қойсақ 0 = k∙4+ 3

бұдан k=-

В

3

у = x+ 3

3

4

4

Берілген нүктенің түзуге тиісті , тиісті болмауын тексерейік

у = 3х-1 функция

графигіне А(2;5) нүктесі

тиісті , В (1;-2) нүктесі

тиісті емес

у

= 3 ∙ -1

х

2

А( ; )

5

= 3 ∙ -1

у

х

В( ; )

1

-2

Оқулықпен

жұмыс

№ 1328

№ 1330

Математика тілінде сөйлесейік

Сөз

Сөз төркіні

Математика

Мағынасы

Матема (грекше)

Цифр

сифр (арабша)

ғылым,ілім

Нөл

бос орын

нулла (латынша)

Плюс

плюс (латынша)

ештеңе

Минус

Натурал сан

минус (латынша)

арттыру

натура ( латынша)

Арифметика

кеміту

табиғат

арифмос (грекше)

Метр

метрон (грекше)

сан

Фигура

Өлшем

фигура (латынша)

Циркуль

циркус (латынша)

бейне, кескін

Дөңгелек

Ұрылар мен кемпір Ертеде байлардың есігінде жүріп күн кешкен, панасы жоқ жалғыз кемпір болыпты. Жаз шығып, ел жайлауға көшкенде, сүйенері жоқ кемпір жалғыз қалады. Түн ішінде кемпірдің жалғыз сиырын ұрламақ болып ұрылар келеді. Кемпір: “Ә, бұлар менің жалғыз сиырымды нысанаға алған екен, менде бұларды алдайын”, — деп ойлайды. Сөйтіп жалма – жан бір шелек суды сапырып отырып, мынадай өлең айтыпты: “Сапырып – сапырып Сарманға бер, Құйып – құйып Құрманға бер, Есіктегі екеуге бер, Төрдегі төртеуге бер, Өзің іш те, маған бер ” – деген екен. Мұны естіген ұрылар: — “Қой, мұнымыз бекер болар. Бұл үй толы кісі, әрі бізден екі есе артық екен, кетейік”, — деп кетіп қалыпты. Кемпір тапқырлығымен ұрыларды осылай қорқытыпты. Сонда үйдегі адам нешеу, ұры нешеу?

Демалыс сәті

Назарларыңызға рахмет!!!

videouroki.net