График функции y 2 4x 3 2: Постройте график функции y = x^2 – |4x + 3|

Содержание

Функции и Графики — сайт по математике и не только!!! Всё о Математических функциях и их графиках…

КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

y = ax2 + bx + c, где a 0. График квадратичной функции — парабола.

Свойства функции и вид её графика определяются, в основном, значениями коэффициента a
и дискриминанта D = b2 — 4ac.

a > 0, D > 0a > 0, D = 0a > 0, D
a D > 0a D = 0a D

РАЗЛИЧНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ

  1. ВЫДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО КВАДРАТА:
  2. РАЗЛОЖЕНИЕ НА ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖИТЕЛИ при D > 0 y = ax2 + bx + c = a(x — x
    1
    )(x — x2) при D = 0 y = ax2 + bx + c = a(x — x1)2 при D
СВОЙСТВА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ НАПРАВЛЕНИЕ ВЕТВЕЙ, ХАРАКТЕРНЫЕ ТОЧКИ И ОСЬ СИММЕТРИИ ПАРАБОЛЫ,
являющейся графиком функции у = ax2 + bx + c
  • Направление ветвей параболы: при a > 0 ветви направлены вверх при a
  • Координаты вершины параболы: (-b/2a; —D/4a)
  • Ось симметрии параболы — прямая
  • Точки пересечения (касания) графика с осью х: D > 0: (точки пересечения) D = 0: x1 = — b/(2a) (точка касания) D х нет
  • Точка пересечения графика с осью у:(0,c), симметричная ей точка относительно параболы (-
    b/a
    ;c)
Для построения графика квадратичной функции можно использовать некоторые из указанных характеристик. Например, если уравнение ax2 + bx + c = 0 имеет два корня, удобно использовать координаты вершины параболы и координаты двух точек пересечения параболы с осью х. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ВЕТВЕЙ, ХАРАКТЕРНЫМ ТОЧКАМ И ОСИ СИММЕТРИИ ПАРАБОЛЫ Примеры:
ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = x2 С помощью выделения полного квадрата любую квадратичную функцию можно представить в виде:
Это свойство позволяет построить график квадратичной функции с помощью элементарных преобразований графика функции y =
x
2. Построение графика y = a(x — m)2 + n можно произвести в три этапа: Результат преобразования: график функции y = a(x — m)2+n

Примеры:

1. Растяжение графика функции y = x 2 вдоль оси y в 2 раза 2. Параллельный перенос графика функции y = 2x 2 вдоль оси x на 3 вправоПараллельный перенос графика функции
y = 2(x — 3)2 вдоль оси y на 1 вверх.
1. Сжатие графика функции y = x 2 вдоль оси y в 2 раза и преобразование симметрии относительно оси x 2. Параллельный перенос графика функции
y = — x 2
вдоль оси x на 2 влево
Параллельный перенос графика функции
y = — (x + 2)2/ 2
Используются технологии uCoz

Координатные плоскости и графики, функции.

Прямоугольная система координат это пара перпендикулярных координатных линий, называемых осями координат, которые размещены так, что они пересекаются в их начале.

Обозначение координатных осей буквами х и у является общепринятым, однако буквы могут быть любые. Если используются буквы х и у, то плоскость называется xy-плоскость. В различных приложениях могут применяться отличные от букв x и y буквы, и как показано с нижерасположенных рисунках, есть uv-плоскости и ts-плоскости.

Упорядоченная пара

Под упорядоченной парой действительных чисел мы имеем в виду два действительных чисел в определённом порядке. Каждая точка P в координатной плоскости может быть связана с уникальной упорядоченной парой действительных чисел путём проведения двух прямых через точку P: одну перпендикулярно оси Х, а другую — перпендикулярно оси у.

Например, если мы возьмём (a,b)=(4,3), тогда на координатной полоскости

Построить точку Р(a,b) означает определить точку с координатами (a,b) на координатной плоскости. Например, различные точки построены на рисунке внизу.

В прямоугольной системе координат оси координат делят плоскость на четыре области, называемые квадрантами. Они нумеруются против часовой стрелки римскими цифрами, как показано на рисунке

Определение графика

Графиком уравнения с двумя переменными х и у, называется множество точек на ху-плоскости, координаты которых являются членами множества решений этого уравнения

Пример: нарисовать график y = x

2

Это приближении к графику y = x2

Пример: нарисовать график y = 1/x

Из-за того, что 1/x не определено, когда x=0, мы можем построить только точки, для которых x ≠0

Пример: Найдите все пересечения с осями
(a) 3x + 2y = 6
(b) x = y2-2y
(c) y = 1/x

Решение:

Пусть y = 0, тогда 3x = 6   or   x = 2

является искомой точкой пересечения оси x.

Установив, что х=0, найдем что точкой пересечения оси у является точка у=3.

Таким эе образом вы можете решить уравнение (b), а решения для (c) приведено ниже

y = 1/x

x-пересечение

Пусть y = 0

1/x = 0 => x не может быть определено, то есть нет пересечения с осью у

Пусть x = 0

y = 1/0 => y также не определено, => нет пересечения с осью y

На рисунке внизу точки (x,y), (-x,y),(x,-y) и (-x,-y) обозначают углы прямоугольника.

• график симметричен относительно оси х, если для каждой точки (x,y) графика, точка (x,-y) есть также точкой на графике.

• график симметричен относительно оси y, если для каждой точки графика (x,y) точка (-x,y) также принадлежит графику.

• график симметричен относительно центра координат, если для каждой точки (x,y) графика, точка (-x,-y) также принадлежит этому графику.

Определение:

График функциина координатной плоскости определяется как график уравнения y = f(x)

Пример 1

Постройте график f(x) = x + 2

y = x + 2

Пример 2. Постройте график f(x) = |x|

y = |x|

x

y = x2

(x,y)

0

0

(0,0)

1

1

(1,1)

2

4

(2,4)

3

9

(3,9)

-1

1

(-1,1)

-2

4

(-2,4)

-3

9

(-3,9)

X

y=1/x

(x,y)

1/3

3

(1/3,3)

1/2

2

(1/2,2)

1

1

(1 ,1)

2

1/2

(2,1/2)

3

1/3

(3,1/3)

-1/3

-3

(-1/3 , -3)

-1/2

-2

(-1/2 , -2)

-1

-1

(-1 , -1)

-2

-1/2

(-2, -1/2)

-3

-1/3

(-3,-1/3)

|x| =

x если x ≥ 0, т.e. x — не отрицательно

-x если x

График совпадает с линией y = x         для x> 0 и с линией y = -x

для x < 0 .

graph of f(x) = -x

Соединяя эти два графика, мы получаем

график f(x) = |x|

Пример 3. Постройте график

t(x) = (x2— 4)/(x — 2) =

= ((x — 2)(x + 2)/(x — 2)) =

= (x + 2)       x ≠ 2

Следовательно, эта функция может быть записана в виде

y = x + 2            x ≠ 2

График h(x)= x2 — 4 Or                     x — 2

график y = x + 2 x ≠ 2

Пример 4. Постройте график

g(x) =

1      если x ≤ 2

x + 2      если x > 2

Графики функций с перемещением

— Предположим, что график функции f(x) известен

— Тогда мы можем найти графики

y = f(x) + c

y = f(x) — c

y = f(x + c)

y = f(x — c)

y = f(x) + c          — график функции f(x), перемещённый

ВВЕРХ на c значений

y = f(x) — c          — график функции f(x), перемещённый

ВНИЗ на c значений

y = f(x + c)          — график функции f(x), перемещённый

ВЛЕВО на c значений

y = f(x — c)          — график функции f(x), перемещённый

Вправо на c значений

Пример 5. Постройте

график y = f(x) = |x — 3| + 2

Переместим график y = |x| на 3 значения ВПРАВО, чтобы получить график

y = |x-3|

Переместим график y = |x — 3| на 2 значения ВВЕРХ, чтобы получить график y = |x — 3| + 2

Пример 8

Постройте график

y = x2 — 4x + 5

Преобразуем заданное уравнение следующим образом, прибавив к обеим частям 4:

y + 4 = (x2 — 4x + 5) + 4 y = (x2 — 4x + 4) + 5 — 4

y = (x — 2)2 + 1

Здесь мы видим, что этот график может быть получен перемещением графика y = x2 вправо на 2 значения, потому что x — 2, и вверх на 1 значение, потому что +1.

y = x2 — 4x + 5

Отражения

(-x, y) есть отражением (x, y) относительно оси y

(x, -y) есть отражением (x, y) относительно оси x

Графики y = f(x) и y = f(-x) являются отражением друг друга относительно оси y

Графики y = f(x) и y = -f(x) являются отражением друг друга относительно оси x

График может быть получен отражением и перемещением:

— Нарисуйте график

— Найдём его отражение относительно оси y, и получим график

— Переместим этот график вправо на 2 значения и получим график

Вот искомый график

Если f(x) умножена на положительною постояную c, то

график f(x) сжимается по вертикали, если 0 < c < 1

график f(x) растягивается по вертикали, если c > 1

Кривая не является графиком y = f(x) для любой функции f

График работы МФЦ в выходные и праздничные дни


Список дежурных МФЦ со 2 по 8 января 2022 г.

№ п/п

Округ

Наименование МФЦ

Проект

Дежурный

Адрес

1

ВАО

МФЦ окружного значения ВАО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Щелковское ш., д. 75

2

МФЦ района Косино-Ухтомский

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Святоозерская, д. 12

3

МФЦ района Измайлово

Экспресс-тестирование


Москва, ул. 3-я Парковая, д. 24

4

МФЦ района Новогиреево

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Алексея Дикого, д. 3

5

МФЦ района Преображенское

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Малая Черкизовская, д. 14

6

МФЦ района Сокольники

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Стромынка, д. 2

7

ЗАО

МФЦ района Дорогомилово

Экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, пл. Киевского вокзала,
д. 2

8

МФЦ района Крылатское

Экспресс-тестирование


Москва, Рублевское ш. , д. 42, корп. 1

9

МФЦ района Тропарево-Никулино

Экспресс-тестирование


Москва, пр-т Вернадского, д. 97, корп. 3

10

ЗелАО

МФЦ района Савелки

Экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Зеленоград, корп. 337

11

САО

МФЦ окружного значения САО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Ленинградское ш. , д. 16А, стр. 8

12

Межрайонный МФЦ районов Бескудниковский и Восточное Дегунино

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Дубнинская, д. 40а, корп. 1

13

Межрайонный МФЦ районов Левобережный, Молжаниновский и Ховрино

Экспресс-тестирование


Москва, Ленинградское ш.,
д. 108

14

МФЦ района Дмитровский

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Лобненская, д. 4А

15

МФЦ района Войковский

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Космонавта Волкова, дом 10, стр. 1

16

СВАО

МФЦ района Северное Медведково

Экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, ул. Полярная, д. 31, стр. 1

17

МФЦ района Лосиноостровский

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Изумрудная, д. 18

18

МФЦ района Бабушкинский

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Летчика Бабушкина,
д. 1, корп. 1

19

СЗАО

МФЦ района Митино

Экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Новотушинский пр., д. 10

20

МФЦ района Покровское-Стрешнево

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Тушинская, д. 17

21

ЦАО

МФЦ окружного значения ЦАО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, наб. Пресненская, д. 2

22

МФЦ района Якиманка

Экспресс-тестирование


Москва, Якиманский пер., д. 6, стр. 1

23

МФЦ района Басманный

Экспресс-тестирование


Москва, пер. Центросоюзный,
д. 13, стр. 3

24

ЮАО

МФЦ окружного значения ЮАО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, ул. Кировоградская,
д. 13А

25

Межрайонный МФЦ районов Нагорный и Нагатино-Садовники

Экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Варшавское ш., д. 47,
кор. 4

26

МФЦ района Орехово-Борисово Северное

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Ясеневая, д. 8

27

МФЦ района Нагатинский Затон

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Нагатинская, д. 27

28

МФЦ района Орехово-Борисово Южное

Экспресс-тестирование


Москва, Каширское ш. , д. 144, корп. 3

29

ЮВАО

МФЦ окружного значения ЮВАО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Рязанский просп., д. 2, корп. 3

30

МФЦ района Некрасовка

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Маресьева, д. 1

31

Дополнительный офис МФЦ района Выхино-Жулебино

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Ташкентская, д. 21

32

МФЦ района Лефортово

Экспресс-тестирование


Москва, пр-д Завода Серп
и Молот, д. 10

33

МФЦ района Капотня

Экспресс-тестирование


Москва, 2-й квартал Капотни, д. 22

34

ЮЗАО

МФЦ окружного значения ЮЗАО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Новоясеневский просп. ,
д. 1

35

МФЦ района Ясенево

Вакцинация


Москва, Новоясеневский просп.,
д. 9

36

МФЦ района Обручевский

Экспресс-тестирование


Москва, Ленинский просп., д. 103

37

МФЦ района Северное Бутово

Экспресс-тестирование


Москва, Куликовская ул. , д. 6

38

МФЦ района Котловка

Экспресс-тестирование


Москва, Нахимовский проспект,
д. 25А

39

МФЦ района Гагаринский

Экспресс-тестирование


Москва, ул. Вавилова, д. 81,
корп. 1








График работы МФЦ в праздничные дни

№ п/п

Округ

Наименование МФЦ

Проект

Дежурный

Адрес

1

ВАО

МФЦ окружного значения ВАО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Щелковское ш. , д. 75

2

МФЦ района Косино-Ухтомский

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Святоозерская, д. 12

3

МФЦ района Измайлово

Экспресс-тестирование

Москва, ул. 3-я Парковая, д. 24

4

МФЦ района Новогиреево

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Алексея Дикого, д. 3

5

МФЦ района Преображенское

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Малая Черкизовская, д. 14

6

МФЦ района Сокольники

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Стромынка, д. 2

7

ЗАО

МФЦ района Дорогомилово

Экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, пл. Киевского вокзала,
д. 2

8

МФЦ района Крылатское

Экспресс-тестирование

Москва, Рублевское ш. , д. 42, корп. 1

9

МФЦ района Тропарево-Никулино

Экспресс-тестирование

Москва, пр-т Вернадского, д. 97, корп. 3

10

ЗелАО

МФЦ района Савелки

Экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Зеленоград, корп. 337

11

САО

МФЦ окружного значения САО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Ленинградское ш. , д. 16А, стр. 8

12

Межрайонный МФЦ районов Бескудниковский и Восточное Дегунино

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Дубнинская, д. 40а, корп. 1

13

Межрайонный МФЦ районов Левобережный, Молжаниновский и Ховрино

Экспресс-тестирование

Москва, Ленинградское ш.,
д. 108

14

МФЦ района Дмитровский

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Лобненская, д. 4А

15

МФЦ района Войковский

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Космонавта Волкова, дом 10, стр. 1

16

СВАО

МФЦ района Северное Медведково

Экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, ул. Полярная, д. 31, стр. 1

17

МФЦ района Лосиноостровский

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Изумрудная, д. 18

18

МФЦ района Бабушкинский

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Летчика Бабушкина,
д. 1, корп. 1

19

СЗАО

МФЦ района Митино

Экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Новотушинский пр., д. 10

20

МФЦ района Покровское-Стрешнево

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Тушинская, д. 17

21

ЦАО

МФЦ окружного значения ЦАО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, наб. Пресненская, д. 2

22

МФЦ района Якиманка

Экспресс-тестирование

Москва, Якиманский пер., д. 6, стр. 1

23

МФЦ района Басманный

Экспресс-тестирование

Москва, пер. Центросоюзный,
д. 13, стр. 3

24

ЮАО

МФЦ окружного значения ЮАО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, ул. Кировоградская,
д. 13А

25

Межрайонный МФЦ районов Нагорный и Нагатино-Садовники

Экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Варшавское ш., д. 47,
кор. 4

26

МФЦ района Орехово-Борисово Северное

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Ясеневая, д. 8

27

МФЦ района Нагатинский Затон

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Нагатинская, д. 27

28

МФЦ района Орехово-Борисово Южное

Экспресс-тестирование

Москва, Каширское ш., д. 144, корп. 3

29

ЮВАО

МФЦ окружного значения ЮВАО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Рязанский просп. , д. 2, корп. 3

30

МФЦ района Некрасовка

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Маресьева, д. 1

31

Дополнительный офис МФЦ района Выхино-Жулебино

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Ташкентская, д. 21

32

МФЦ района Лефортово

Экспресс-тестирование

Москва, пр-д Завода Серп
и Молот, д. 10

33

МФЦ района Капотня

Экспресс-тестирование

Москва, 2-й квартал Капотни, д. 22

34

ЮЗАО

МФЦ окружного значения ЮЗАО

Вакцинация + экспресс-тестирование

Дежурный (4 услуги)

Москва, Новоясеневский просп.,
д. 1

35

МФЦ района Ясенево

Вакцинация

Москва, Новоясеневский просп. ,
д. 9

36

МФЦ района Обручевский

Экспресс-тестирование

Москва, Ленинский просп., д. 103

37

МФЦ района Северное Бутово

Экспресс-тестирование

Москва, Куликовская ул., д. 6

38

МФЦ района Котловка

Экспресс-тестирование

Москва, Нахимовский проспект,
д. 25А

39

МФЦ района Гагаринский

Экспресс-тестирование

Москва, ул. Вавилова, д. 81,
корп. 1

⚡Блогеры вновь протестировали еще не вышедший Intel Core i5-12400 со штатным кулером | Процессоры | Новости

Ютуберы Chill Builds и Jawara Media протестировали младший процессор серии Alder Lake за несколько дней до официального анонса. Речь идет об Intel Core i5-12400. Где они взяли чип? Так, Chill Builds утверждает, что без проблем купил Core i5-12400 в обычном магазине, торгующем комплектующими. 

Процессор продается в стандартной коробке синего цвета из картона, поставляется со штатным кулером Laminar RM1. Новинка получила 6 ядер Golden Cove с поддержкой технологии Hyper-Threading.

Chill Builds проверил Intel Core i5-12400 на ПК с материнской платой MSI Z690 Tomahawk D4, 16 ГБ оперативной памяти Crucial Ballistix MAX DDR4-4400, видеокартой AMD Radeon RX 6700 XT и твердотельным накопителем Samsung 980 Pro на 1 ТБ.

Сообщается, что нагрелся Core i5-12400F до 81° в Cinebench и Blender. Частота на все ядра при нагрузке составила 3990 МГц. В Cinebench процессор набрал 1693 балла в одноядерном тесте и 12 137 баллов — в многоядерном. 

Результаты Jawara media схожие. Главное отличие — этот ютубер тестировал Intel Core i5-12400F (версия без встроенной графики).