ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ «, ΡΠ΅ΠΌΠ° » ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ». (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π² 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΠΠΠ£ Β«Π‘ΠΈΠ·ΡΠ±ΡΠΊΠ°Ρ Π‘ΠΠ¨Β» Π‘Π΅ΠΌΡΡΠΊΠΈΠ½Π° ΠΠ»ΠΈΠ·Π°Π²Π΅ΡΠ° ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π½Π°
Π’Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°: Β«ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ».
Π¦Π΅Π»Ρ:
— ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π³Π»Π°Π²Ρ IV Β«ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ»
— ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ:
— ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
— ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅;
— Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ:
Π·Π½Π°ΡΡ: Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
ΡΠΌΠ΅ΡΡ: ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ°: Π£ΡΠΎΠΊ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ²..
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ: Π£ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Π°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΈ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΡΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
Π€ΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π³Π»Π°Π²Ρ IV Β«ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ;
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ , Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ;
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ;
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ;
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ;
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ;
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ;
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ). ΠΠ΄ΠΈΠ½-Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β1
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
β + β x
-5 1
ΠΡΠ²Π΅Ρ: — Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ,
— ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β2
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β3
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ²Π΅Ρ: β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅,
— Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β4
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: — ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ,
β Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ° β5
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ Π² Π»ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ
ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±Π°Π»Π». ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡ Π² Π»ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
B) C) D)
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
B)
C) D)
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
B) C) D)
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅
0; B) 1; C) 2; D) 3.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
B) C) D)
Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π·Π° ΡΡΠΎΠΊ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡ.
Π Π°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΡΡ.150-152.
Π Π°Π·Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
B) C) D)
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
B)
C) D)
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
B) C) D)
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅
0; B) 1; C) 2; D) 3.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
B) C) D)
ΠΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ____________________________.
(ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 5)
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅)
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ (ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ. ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°)
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°
ΠΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° __________________________________
ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ
ΠΠ»ΠΎΡ ΠΎ
ΠΠ½Π°Π»Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π°Π»Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π°Π»Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π£ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ
Π£ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ
Π£ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ
Π¨ Π Π Π Π
Π Π¦ Π Π Π Π Π Π Π Π―
14-15 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«5Β»
11-13 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«4Β»
8-10 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«3Β»
ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 8 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² β Β«2Β»
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
___ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
___ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
___ Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
___ Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ , Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
___ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
___ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°
___ Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ:
___ Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
___ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ
___ ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ
___ Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
___ ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
infourok.ru
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ «ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅». 10-ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Β ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅Β Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΒ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΒ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π·Π°Π³ΡΡΠ·ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΒ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ.
Π ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Β§46.ΠΏ.1. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ Π. Π.ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ°, Π.Π.Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π° βΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.10 ΠΊΠ»Π°ΡΡβ.
Π£ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ β ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅β, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ βΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½β ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π½Π° 1 ΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π°ΠΊΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ (ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ).
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΠ’.
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ βΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡβ Π.Π.ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, Π.Π. Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².
ΠΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ°: ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ-Π±Π»Π°Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ, ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π¦Π΅Π»Ρ: ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ — ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ: ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°; Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ β ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ β Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ/ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ/ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΡ/ Π΄Ρ. ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
— ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ βΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅β
— ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ;
— ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ;
— ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°.
ΠΡΠ³ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΡΠΎΠΊΠ°
1. ΠΡΠ³ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ (Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°). ΠΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠΏΠΈΠ³ΡΠ°Ρ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 1).
2. ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π£ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 2-4). ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ . Π€ΡΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° (ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
3. ΠΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΡ , ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ.
Π‘ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ . Π§ΡΠΎΠ± ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΊΠ° (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 6-7).
4. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅Π±ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 8). Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΠΈΠΊΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠΏΠΏ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 9).
ΠΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: βΠΠ°ΠΊ, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅?β
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ = Ρ 3 — 3Ρ 2 — 45Ρ + 1 Π½Π° [-4; 6] Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 10). Π Π΅Π±ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ρ Π½Π°ΠΈΠΌ = Ρ (5) = -174; Ρ Π½Π°ΠΈΠ± = Ρ(-3) = 82.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. (Π‘Π»Π°ΠΉΠ΄ 11) ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ρ Π½Π°ΠΈΠΌ = Ρ (-1) = -13; Ρ Π½Π°ΠΈΠ± = Ρ(1) = 3
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅. ΠΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
Π Π΅Π±ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΡ ΡΡΡ.371 (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 12). (Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°).
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 13). ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π Π΅Π±ΡΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ.
5. ΠΠ°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ βΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡ β Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ Web-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΡΠ°ΠΉΡ βΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅: ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡβ http://www.uztest.ru. Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ βΠ’ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρβ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ on-line ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ βΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈβ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. Π Π΅Π±ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· 5 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1). ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° β 46.20(Π°), β46.21(Π°).
6. ΠΡΠΎΠ³. Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±Π΅ΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π±ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ , ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ. (ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1)
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Β§46.ΠΏ.1. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ http://www.uztest.ru. ΠΠ»Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²ΡΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π».
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΊΠ΅ (ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ 15).
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°:
1. Π.Π. ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, Π.Π. Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ βΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡβ - Π: ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°, 2006.
2. Π.Π. ΠΠΎΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ, Π.Π. Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΊ βΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. 10 ΠΊΠ»Π°ΡΡβ - Π: ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°, 2006.
urok.1sept.ru
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅ (10 ΠΊΠ»Π°ΡΡ) ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅: ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°ΠΏΡ
1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ f /(x)
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ.
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
4. ΠΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x3 β 27x Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0; 4]
1) y / = 3×2 β 27
2) y / = 3×2 β 27 = 3(x2 β 9) = 3(x β 3)(x + 3)
3
-3
x = 3
[0; 4]
x = β3
[0; 4]
y(4) = 43β 27 4 = β 44
y(3) = 33β 27 3 = β54
3
Ρ
1
0
Ρ
Π 11
—
5
4
3) y(0) = 0
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ΠΡΠ°ΠΏΡ
1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ f /(x)
2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²Π·ΡΡΡ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ.
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
4. ΠΠ· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = x3 β 27x Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [0; 4]
1) y / = 3×2 β 27
2) y / = 3×2 β 27 = 3(x2 β 9) = 3(x β 3)(x + 3)
3
-3
y(3) = 33β 27 3 = β54
3
Ρ
1
0
Ρ
Π 11
—
5
4
3)
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
+
+
β
x
y\
y
-3
3
0
4
min
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°.ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ.
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
a
b
a
b
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [Π°; b] ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ (ΡΠΈΡ. 1) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ (ΡΠΈΡ. 2) Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅.ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ f Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [Π°; b] β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ Π° ΠΈ b.
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
a
b
a
b
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [Π°; b] ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ°.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΠΠΠΠΠ― Π€Π£ΠΠΠ¦ΠΠ― β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. β ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, β Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
)
(
)
(
)
(
x
v
x
v
u
x
v
u
/
/
/
Π§
=
[
]
(
)
(
)
)
(
)
(
x
v
u
(
)
x
v
x
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ.2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sinx
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π»ΠΈ Ρ
=ln3 ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ [1; 2]
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ y = e2x β 6ex + 3 Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ [1; 2]
1.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
1) y(1) = e2 β 6e + 3;
y(2) = e4β 6e2+ 3
2) y / =
[1; 2]
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅.
2ex(ex β 3) = 0
ex β 3 = 0
x = ln3
(e2x)/ =
e2x
(ex)/ = ex
(2x)/
= e2x
2
= 2e2x
(kx)/ = k
0
β
(
)
)
(
v
v
u
v
u
/
/
/
Π§
=
]
[
β 6ex
+ 0
2e2x
1) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°ΡΠ΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
(ex)/ = ex
= 2ex(ex β 3)
(Π‘)/ = 0
+
β
x
y\
y
ln3
min
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°.ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°.
>0
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
2.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
x
g
x
g
f
x
g
f
/
/
/
Π§
=
5 β 4Ρ
β Ρ
2 0
D(y):
Ρ
x = β 2
D(y)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ D(Ρ).
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Ρ
(
)
Ρ
2
1
/
=
β
+
x
y\
y
-2
max
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
3
Ρ
1
0
Ρ
Π 14
3
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
)
(
g(x)
f
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π΅ g(x) β ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
g(x) = ax2 +bx + c
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
2.
5 β 4Ρ
β Ρ
2 0
D(y):
Ρ
2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β Ρ
2 β 4Ρ
+ 5 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ β 1(-1)
-4
Ρ
2*
0
—
=
= -2
a
b
Ρ
2
0
—
=
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅. Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ
= β 2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ:
3
Ρ
1
0
Ρ
Π 14
3
D(y)
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
4.
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
x
g
x
g
f
x
g
f
/
/
/
Π§
=
x = — 1
D(y)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ D(Ρ).
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
+
β
x
y\
y
-1
min
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°.
3
Ρ
1
0
Ρ
Π 14
1
6
D(y):
R
x
Π
(
)
a
a
a
Ρ
Ρ
ln
/
=
>0
>0
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
4.
D(y):
R
x
Π
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2>1 ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ
2 + 2Ρ
+ 5 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ +1> 0, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ
. Π Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅.
1
2
Ρ
2*
0
—
=
a
b
Ρ
2
0
—
=
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ.Π΅. Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ
= β 1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ:
D(y)
= β 1
3
Ρ
1
0
Ρ
Π 14
1
6
2 ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
6.
4 β 2Ρ
β Ρ
2 0
D(y):
>
Π Π΅ΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 5 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ 4 β 2Ρ
β Ρ
2 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ β1(-1)
-2
Ρ
2
0
—
=
= -1
1
3
Ρ
1
0
Ρ
Π 14
4
a
b
Ρ
2
0
—
=
Β« Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ
ΠΎΠΉ Π°ΡΡ
ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» Π΅Π΅ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅. Β» Π. ΠΠ°ΡΠΊΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° :ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ?
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ :ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ 1600 ΠΊΠ². ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°
1. Π β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
2. Ρ
( ΠΌ ) β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°
Ρ
x = 40 β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ( Ρ
) Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ.
0
40
Ρ
+
—
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° β 40 ( ΠΌ )
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° β 40 ΠΌ
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β 40 ( ΠΌ )
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° 40 ΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° β 40 ΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° :ΠΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ»ΡΠ±Π½ΠΈΠΊΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 72 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ?
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ :ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 72 ΡΠΌ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ»ΡΠ±Π½ΠΈΠΊΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 72 ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ?
Π = 72 ΡΠΌ
ΠΠ· Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΎΠ² Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 72 ΡΠΌ, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π = 72 ΡΠΌ
Ρ
36 β Ρ
Ρ
1. V β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°
2. Ρ
( ΡΠΌ ) β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° , Ρ
( ΡΠΌ ) β ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°36 β Ρ
( ΡΠΌ ) β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°
x = 24 β ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ v ( Ρ
) Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° ΠΏΡΠΈ Ρ
= 24 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
0
36
Ρ
+
—
24
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° β 24 ( ΡΠΌ )
Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° β 24 ( ΡΠΌ )
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π° β 36 β 24 = 12 ( ΡΠΌ )
ΠΡΠ²Π΅Ρ : ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ, Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ 24 ΡΠΌ, 24 ΡΠΌ, 12 ΡΠΌ
nsportal.ru