Статья на тему «Как я готовлю выпускников к ОГЭ по математике»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Александровская основная общеобразовательная школа»
Сармановского муниципального района Республики Татарстан
Как я готовлю выпускников к ОГЭ по математике
Учитель математики Ф.Х.Гараева
Математика – наука, изменить которую не в силах никакие стандарты современного ОГЭ. Важны знания!!! Если ребенок их получит, то ему будет не страшен любой экзамен.
Проблема – как подготовить выпускников к успешной сдаче экзамена встаёт перед каждым учителем. Основная подготовка выпускников к ОГЭ по математике осуществляется не только в течение всего учебного года в 9 классе, но и раньше, начиная с 5 класса. Исключительно важным становится целенаправленная и специально планируемая подготовка школьников к ОГЭ. Безусловно, на последний год обучения в основной школе приходится максимальная нагрузка на учащихся. При этом возрастает роль и ответственность в подготовительной работе и учителя, и самого ученика. Наша цель, как учителя, помочь ребёнку в подготовке к ОГЭ, разобраться в самых значимых моментах в подготовительной работе, знать существующую документацию по проведению экзамена.
С целью повышения результативности ОГЭ и обеспечения подготовки к экзаменам в нашей школе созданы определенные условия: по 1 часу из школьного компонента в 5,6 и 7 классах в нашей школе мы отводим на предмет «Математика» (уроки математики в 5-7 классах по 6 часов в неделю). Также в 9 классе организовываем элективные курсы по математике, в частности по темам, на изучение которых отводится недостаточное время. Необходимо учащихся своевременно информировать. Для этого в фойе школы размещен стенд «Выпускникам», который регулярно обновляется. В стенде размещены не только образцы заявления, бланков, но и электронные адреса, по которым учащиеся могут найти необходимые для подготовки материалы в Интернет. В течение учебного года проводится предварительная работа по оформлению бланков, чтобы выпускники на экзамене не испытали трудностей при заполнении. Разъяснительную работу проводим и с выпускниками, и с их родителями…
Как я строю свою работу по подготовке учащихся к сдаче экзамена по математике?
1) Провожу исследование демо-версий ОГЭ по математике последних лет, взятые на сайте www. fipi. ru. Анализирую результаты прошлых лет, делаю выводы.
2) Соотношу своё календарно-тематическое планирование в 5-9 классах с темами, используемыми в КИМах. Затем произвожу отбор тех заданий, работу над которыми уже можно начинать в 5-6 классах. Глобальные темы, которые нельзя запускать:
5 класс – обыкновенные и десятичные дроби
6 класс – положительные и отрицательные числа.
7 класс – формулы сокращенного умножения, основные геометрические понятия.
8 класс – решение квадратных уравнений
9 класс – неравенства и прогрессии.
3) Осуществляю подбор необходимой литературы: дидактические материалы, тесты и др.
4) Ещё одной важнейшей составляющей моей работы по подготовке к экзаменам считаю условное разбиение учащихся на группы. Это делаю для того, чтобы строить работу дифференцированно, не забывая об учащихся с повышенной мотивацией и слабоуспевающих.
Я выделяю три основные группы: высокий уровень подготовки, средний уровень подготовки и группа «риска». Учащиеся, имеющие средний уровень математической подготовки, могут без особого труда усваивать программный материал на уроке, на консультации, практически всегда справляются с предложенными заданиями, получая удовлетворительные отметки. Дети с повышенной мотивацией к обучению математике без труда овладевают материалом, проявляют интерес к изучению предмета. С ними строю работу, проводя индивидуальные консультации. Рекомендую использование Интернет-ресурсов для самостоятельной домашней подготовки к экзамену. В группе «риска», как правило, слабоуспевающие ученики. Им не всегда удаётся справиться с предлагаемыми заданиями в классной и домашней работе. С ними отрабатываем те задания, которые вызывают затруднения. Решаю с ними примеры и задачи подобного характера. Эти меры необходимы, для преодоления ими «нижнего порога» на ОГЭ.
Для достижения правильности и беглости устных вычислений, преобразований, решения задач в течение всех лет обучения в среднем звене на каждом уроке отвожу 5-7 минут для проведения упражнений в устных вычислениях, предусмотренных программой каждого класса. Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислить трудно. Большую помощь оказывает использование алгебраического тренажера, предназначенного для закрепления навыков счета и усвоения основных формул. Систему упражнений на каждый урок подбираю индивидуально в зависимости от имеющихся навыков, ранее допущенных ошибок, пропусков школьных уроков, уровня занятости ученика, объема школьного домашнего задания и др.
Как известно, в задания первой части включаются задачи, при решении которых учащемуся нужно применить свои знания в измененной ситуации, используя при этом методы, известные ему из школьного курса. Для того, чтобы получить ответ, не надо полностью и подробно оформлять решение на черновике. Необходимо кратко, но понятно для себя изложить решение, записав те ключевые моменты, которые позволяют получить ответ. Напротив, задания второй части требуют полного обоснованного решения.
Важным условием успешной подготовки к экзаменам является тщательное отслеживание результатов обучающихся по всем темам и своевременная коррекция уровня усвоения учебного материала на уроках и во внеурочное время с помощью учителя, учеников или самостоятельная работа ученика под контролем учителя. Составляю диагностические карты на каждого ученика, где отслеживается работа с каждым заданием базового уровня. Эти результаты довожу и до сведения родителей. Такая «следящая » система обеспечивает возможность прогнозирования оценок на экзамене.
Сейчас много пособий для подготовки к ОГЭ по математике. Они достаточно верно отражают уровень сложности типов предлагаемых на экзамене задач. Если ученик решает несколько десятков вариантов заданий, причем разных авторов, разных лет изданий, то он уже начинает понимать принцип их построения, ему легче разобраться в формулировках заданий. Чтобы решить задание, необходимо внимательно прочитать, вдуматься в условие. Часто непривычная формулировка сбивает с толку даже вполне подготовленного ученика. Подбирая тренировочные задачи, нужно предлагать возможно большее число вариантов формулировок. Ученик постепенно привыкает к этому разнообразию. Чем больше разных вариантов заданий учащиеся выполнят, тем более увереннее они будут в своих силах и задания на ОГЭ для них не станут неожиданностью.
Для того чтобы наилучшим образом готовиться к ОГЭ, надо не только иметь хорошие знания по предмету, но также хорошо представлять саму процедуру экзамена. В этом помогают пробные тестирования по математике. Как обычно, результаты первого пробного тестирования (проводим в 1 четверти) бывают неутешительные, низкие. Но это позволяет выпускникам оценить свои возможности и шансы на настоящем экзамене, заставляет их относиться к подготовке более серьезно…Ученые считают, что психотехнические навыки сдачи экзаменов не только повышают эффективность подготовки к экзаменам, позволяют более успешно вести себя во время экзамена, но и вообще способствуют развитию навыков мыслительной работы, умению мобилизовать себя в решающей ситуации, овладеть собственными эмоциями.
Тест на ОГЭ должен быть выполнен не только правильно, но и в строго отведенное время. Поэтому необходимо помочь ребятам правильно ориентироваться во времени. На консультациях, пробных тестированиях необходимо постоянно обращать внимание учащихся на то, сколько времени необходимо тратить на то или иное задание. Интеллект, как и мышцы нужно постоянно тренировать — от этого он только сильнее становится. Поэтому нужно постоянно повышать нагрузки и скорость выполнения заданий.
Ученики обычно сами знают, какие задания для них являются наиболее сложными. Таких «слабых» мест следует избегать при выполнении теста. Сначала нужно выполнять задания, в которых школьник ориентируется хорошо. Наша задача состоит в том, чтобы школьник самостоятельно сумел набрать максимально возможное для него количество баллов, поэтому изречение «лучше меньше, да лучше» здесь оказывается вполне справедливым.
Есть и свои трудности по подготовке учеников: низкая мотивация учащихся к сдаче ОГЭ, низкий уровень вычислительных навыков у учащихся. Это ежедневные проблемы, над которыми ещё предстоит долго работать.
Методические рекомендации и опыт работы учителя математики по подготовки учащихся к ОГЭ
Рекомендации для учителя и родителей по подготовке учащихся 9 класса к ОГЭ
Начать хочу с пословиц, которые я повторяю периодически, как для себя, так и для детей, призывающие к действию:
«Под лежачий камень вода не течет» и «Жизнь не спросит где ты был, а жизнь спросит, что ты знаешь».
Среди школьных предметов, математика занимает особое место. Специфика преподавания математики определяется тем, что экзамен по математике является обязательным для всех школьников. Являясь учителем математики, я отчетливо сознаю, что большинству моих учеников нужна хорошая и отличная отметка по предмету.
Если вспомнить, что тестирование сегодня стала одной из основных форм проверки знаний, включая ЕГЭ и ОГЭ, то понятно: чем раньше ребёнок научится проходить тесты на уроках математики, тем легче ему будет сдавать выпускные экзамены. Поэтому тесты по математике являются реальной подготовкой к ОГЭ. Но и не надо забывать об развитии устной и письменной математической речи при решении задач второй части КИМов ОГЭ.
В принципе мы все готовим детей к экзаменам с самого начала их обучения, но более серьезнее и основательно я начинаю с восьмого класса.
В течение нескольких лет я работаю над проблемой: «Подготовка выпускников 9 класса к ОГЭ».
Каждый обучающийся в процессе обучения должен иметь возможность получить полноценную подготовку к выпускным экзаменам, освоить тот объем знаний, умений и навыков, который необходим для успешной сдачи ОГЭ.
Моя задача – научить всех обучающихся с учетом их возможностей и способностей. Это очень трудная и ответственная работа.
Моя работа как учителя – предметника включает в себя:
изучение нормативных документов по итоговой аттестации;
изучение демовариантов КИМ и изменений в них;
составление рабочих программ;
ведение диагностических карт
индивидуальный и дифференцированный подход в обучении на уроках математики;
работа со слабоуспевающими выпускниками;
проведение и учет посещения дополнительных и индивидуальных занятий;
Психологическая подготовка («Под лежачий камень вода не течет»)
на своих уроках, выполняя типовые задания, подчеркиваю возможность их решения каждым учеником, что и есть ситуация успеха.
На занятиях стараюсь создать атмосферу комфортности, взаимопонимания.
Организационная работа
Для качественной подготовки к ОГЭ является работа кабинета математики:
Оформление информационного стенда, отражающий общую информацию, связанную с ОГЭ, материалы ОГЭ по математике:
демонстрационный вариант КИМ,
инструкцию по выполнению работы, инструкцию по заполнению бланков, спецификацию экзаменационной работы по математике,
методические и психолого-педагогические особенности подготовки к сдачи ОГЭ,
график индивидуальных занятий по подготовке к ОГЭ,
список литературы и адреса сайтов.
Обеспечение учащихся рабочими сборниками тестов, что обеспечивает равенство учащегося перед другими и ответственность его самого перед собой.
Сейчас издано огромное количество сборников тестов для подготовки к ОГЭ, для этого мы закупаем (добровольно, по решению родителей) эти сборники или скачиваем с Интернет-ресурсов и по таким сборникам мы работаем в течение учебного года, прямо в них, выполняя развёрнутые решения в классе и дома.
Хороший результат отслеживания показателей обучения дают диагностические карты учебных достижений каждого ученика по результатам пробных диагностических работ, а затем результаты прорешенных тестов. Это трудоёмкий процесс, но более эффективен в случае, когда сами обучающиеся делают выводы по результатам своего обучения и видят свое продвижение к успеху. Диагностические карты сразу доводятся до сведения обучающихся, их родителей, классного руководителя под роспись. И это является хорошем подспорьем по допуску к экзаменам учащегося, как документ. Карты хранятся в индивидуальных папках, где мы складываем различные работы: пробные КИМы, промежуточные КИМы, бланки ответов, система упражнений над которыми ученик работает или работал самостоятельно.
Обязательное обучение заполнения бланков ОГЭ на консультациях и уроках.
Обучающиеся даже к концу 9 класса допускают ошибки при их заполнении:
Не знают, как заполнить серию и номер паспорта;
Написание цифр не в соответствии с образцом на бланке, особенно «курносую» единицу, которая читается компьютером цифрой семь, и цифра семь, без поперечной черты;
Не правильное внесение ответов (записывают само число, когда надо сделать выборку ответа и записать номер правильного ответа;
Наблюдалась запись учащимися единиц измерения (8кв.м)
Проведение итоговых диагностических работ в форме ОГЭ
Сначала 1 раз в 1-3 четверти, затем учащаю, по согласованию с администрацией школы (1 раз в месяц), в приближенном режиме к экзамену, где обращается внимание на режим времени, поведение, концентрацию внимания и правильное распределение времени при написании КИМов, оформление бланков)
По данным исследований, в памяти человека остается 1/4 часть услышанного материала, 1/3часть увиденного, 1/2часть увиденного и услышанного, 3/4части материала, если ученик привлечен к активным действиям в процессе обучения. В своей работе я опираюсь на три кита памяти: Увидеть, услышать и записать.
Следующий необходимый компонент при подготовки к ОГЭ это:
Применение ИКТ на уроках математики
Подготовка к экзамену требует индивидуального, личностно ориентированного подхода.
При подготовки к экзаменам по математике рекомендую сайты на которых ученик может поработать и проверить свои знания:
Ютуб, видео-уроки по определенным темам
Сайт Ларина
Сайт открытого банка заданий по математике,fipi.ru
100- балльник
Использование на уроках мультимедийных презентаций, видео-уроков ( широкая подборка с сайта Видеоуроки.ru), образовательных ресурсов Интернета позволяют мне расширять возможности для самостоятельной деятельности обучающихся:
при исследовании и систематизации учебного материала;
прививать навыки самоконтроля и самостоятельного исправления собственных ошибок;
мотивацию учащихся к изучению математики;
развивать познавательные способности учащихся.
Мною применяются способы и методы информационных технологий на уроках математики с помощью компьютера.
Компьютер использую в демонстрационном и индивидуальном режиме:
1) при устном счете, когда в начале урока через мультимедиа-проектор провожу решение различных заданий;
2) при объяснении нового материала, когда демонстрирую через мультимедиа-проектор новый материал;
3) при проверке домашнего задания через мультимедиа-проектор;
4) при первичном и вторичном контроле усвоения материала;
5) при работе над ошибками.
Индивидуальный подход и работа со слабоуспевающими.
Определив пробелы в знаниях обучающихся по итогам очередной диагностической работы, я обязательно составляю план устранения недостатков.(пример анализа пробных диагностических работ)
По такому планированию я вижу, на какую тему нужно сделать упор при индивидуальной работе с учащимися и провожу работу:
1.индивидуальные задания на дом на повторение пройденного и отработку заданий базового уровня использую раздаточный материал, который собран в тематические папки.
2. проверка выполнения домашних заданий
3. проверка выполнения индивидуальных заданий
4. индивидуальная работа по карточкам, тематическим тренажёрам
5.самостоятельные работы -выполняй по образцу
6. групповые занятия — раз в неделю.
Дифференцированный подход и работа с сильными.
Любой класс является не однородным по составу. В классе обучаются учащиеся с разным уровнем обучаемости, поэтому разный темп овладения учебным материалом, а также в способности применять усвоенные знания и умения. Перед разными группами ставятся различные цели: одни ученики должны достичь базового уровня математической подготовки, а другие, проявляющие интерес к математике и обладающие математическими способностями, добиться более высоких результатов.
1 группа – учащиеся с низким темпом продвижения в обучении;
2 группа – учащиеся со средним темпом продвижения в обучении: овладение новыми знаниями и умениями не вызывает особых затруднений, способы выполнения типовых заданий усваивают после рассмотрения 2 – 3 образцов, решение измененных и усложненных задач находят, опираясь на указания учителя. Такие дети не могут сконцентрировать своё внимание и в работе могут допустить ошибки. Им необходимо систематическое повторение ранее усвоенного.
3 группа – учащиеся с высоким темпом продвижения в обучении: общие схемы выполнения типовых задач фактически усваивают в процессе их первичного объяснения, во многих случаях могут самостоятельно находить решения измененных и усложненных задач, предполагающих применение нескольких известных способов решения. В основе работы с этой группой лежит самостоятельность учащихся.
При изучении новой темы я работаю со всем классом. Но после первичного закрепления обучающиеся приступают к дифференцируемой самостоятельной работе в группах. Поэтому даю задания на оценку — 3, на 4, на 5.
Работа с сильными учащимися.
Как правило, такие дети быстро усваивают материал на уроке и получают более сложные задания и для работы на уроке, и для домашнего задания. Это или задания «со звёздочкой» из учебника, или из других учебных пособий. Задания повышенного уровня у меня также собраны в отдельные папки. Во время урока много внимания сильным обучающимся нельзя уделить. При подготовке к урокам мне приходиться решать задания, оформлять решения и обучающиеся сравнивают свои решения с моими самостоятельно.
Обучающиеся 9 класса решают задания части II из сборников подготовки к ОГЭ, из тематических сборников заданий.
Таким образом, сильные учащиеся на уроке или дома разбирают решение, при необходимости консультируясь у меня, а затем решают аналогичное задание уже самостоятельно.
Мечта: Большую помощь в работе с сильными оказывает Интернет — видео уроки, разбор решений, подборка типичных заданий. Работа с ноутбуками.
3. Применение устного счета при подготовке обучающихся ОГЭ
В методике математики различают устные и письменные приемы вычисления. Устная работа на уроках имеет большое значение – это и беседы учителя с классом или отдельными учениками, и рассуждения учащихся при выполнении тех или иных заданий В связи с ЕГЭ и ОГА по математике возникает необходимость научить обучающихся решать быстро и качественно задания. При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновенно записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие преобразования устно. Устные упражнения должны соответствовать теме и цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного материала. Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся, требуют осознанного усвоения учебного материала; при их выполнении развивается память, речь, внимание, быстрота реакции.
Устные упражнения как этап урока имеют свои задачи:
1) воспроизводство и корректировка знаний, умений и навыков учащихся, необходимых для их самостоятельной деятельности на уроке или осознанного восприятия объяснения учителя;
2) контроль состояния знаний учащихся;
3) автоматизация навыков простейших вычислений и преобразований.
Устный счет – это выполнение действий с числами: натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби, то в старших классах – это могут быть совершенно различные операции, навык выполнения которых надо довести до автоматизма.
Я выделила для себя главные темы, которые необходимо знать обучающимся для сдачи ОГЭ и работаю с ними по закреплению знаний этих тем. Эти темы помогают обучающимся во время экзамена.
7 класс:
1) Запись чисел в стандартном виде и действия с ними.
2) Формулы сокращенного умножения.
3) Решение простейших линейных уравнений.
4) Действия со степенями.
5) Графики функций.
8 класс:
1) Числовые промежутки и линейные неравенства.
2) Решение простейших линейных неравенств.
3) Решение квадратных уравнений.
4) Арифметический квадратный корень и его свойства.
9 класс:
1) Решение неравенств второй степени.
2) Преобразование графиков функций.
3) Прогрессии.
Мы прекрасно знаем, что любой ученик сможет решить и сдать ОГЭ, если у него хорошие вычислительные навыки. Без них какое- либо задание не решаются. Даже при условии, что ученик знает алгоритм или методику решения данного задания.
По моим наблюдениям, в девятом классе почему-то ученики забывают «Таблицу умножения» (6*6=12, а 2*3=5, а не 6), поэтому я начинаю свою работу по подготовке к экзамену с:
«Табличного и внетабличного умножения»
Работа с целыми числами, дробными , с помощью тренажеров для 5-6 классов.
Четко определяем обыкновенные дроби, которые переводятся и не переводятся в десятичные дроби (знаменатель должен состоять из 2,5 или из чисел, содержащие множители –только 2 2, 5 5, 2 5) несколькими способами (делением числителя на знаменатель, умножение числителя и знаменателя на одно и тоже число, приводящее знаменатель к разрядной единицы 10,100 и 1000; добавление в числитель нуль для облегчения деления числителя на знаменатель)
Многие учащиеся теряют знаки «минус» при решении заданий. И даже вроде бы ученик правильно посчитал, а знак забыл- ответ не верный, обидно, да!
Для этого мы проговариваем, что при сложении и вычитании целых чисел правила (это в самых лучших случаях), а вдруг забыл правило от волнения «минус» -долг, «плюс» -прибыль! При умножении и делении проговариваем пословицы: «Враг, моего врага, мой друг» и т.д. Ну и не забываем про тренажеры, чтобы отработать до автоматизма.
Следующий важный момент, для подготовки учащихся к экзамену, это внимательное прочтение задания (не менее 3 раз: первый раз при прочтении ученик видит просто буквы и цифры, второй раз при прочтении, сопоставляет смысл слов с математическим числами и знаками, третий- анализирует и выстраивает план решения задачи). При решении арифметических, алгебраических и геометрических задач выделяем в первую очередь основной вопрос задачи. Затем проговариваем алгоритм решения. Всегда разбираем несколько способов решения задания, а учащиеся выбирают для себя более оптимальный, который им больше понравился.
Тема «Неравенства и уравнения» даю в сравнении, т.к. алгоритм решения у них схож. Итог решения — уравнения-это корень уравнения (конкретно число, которое удовлетворяет данное равенство). А итог решения неравенства – это числовой промежуток (множество чисел, которые удовлетворяют данному неравенству)
Для того, чтобы дети не теряли знаки при решении уравнения и неравенства и не путали какое число делить на какое, учу делить уголком.(делим на то число которое стоит возле переменной и левую и правую часть, виде дроби. Тем самым они избегают несколько ошибок сразу. Учащиеся часто путают в какую сторону нужно делать штриховку в неравенствах (< > ). Подрисуем к ним стрелы (<— —> и все!!) и тогда четко видим куда идет штриховка на луче, а затем определяем промежутки. Ну и здесь, нас подстерегают сюрпризы какие скобки записать, какая точка пустая или закрашенная и при каких знаках. Я придумала следующую опору: ()и [≤•≥]
Фрагмент урока алгебры в 9 классе:
1 группа – решает тренировочные варианты (базовый набор)
2 группа- работа с презентацией «распознавание графиков функций»
3 группа – решение систем уравнений (обратить внимание на графический метод, распечатать задания)
По окончании работы поменять задания 2 и 3 групп
План работы с неуспевающими обучающимися 9 класса
по геометрии на 3 четверть
1 .Дополнительные домашние задания по темам:
Смежные углы
Теорема Пифагора
Вписанные и центральные углы
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
2.Отработка тем на занятиях:
Теорема Пифагора
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
Вписанные и центральные углы
Смежные углы
Свойства и признаки параллелограмма
Теория вероятности
Список Интернет-ресурсов в помощь при подготовке к ЕГЭ и ГИА по математике
http://reshuege.ru решу ЕГЭ сайт Дмитрия Гущина
http://школьнаяматематика.рф открытый банк заданий по математике
http://alexlarin.net/ege.html СайтА.А.Ларина
http://www.fipi.ru Сайт Федерального института педагогических измерений. Тесты оn-line.
http://4ege.ru/ ЕГЭ портал. Полезная информация: новости ЕГЭ, форум, ГИА в 9 классе, общее образование, ЕГЭ в вопросах и ответах. Скачать бесплатно: видеоуроки, обучающие программы.
http://www.gia9.ru/ Онлайн тестирование к ГИА (9 класс).
http://video-repetitor.ru/ Видео уроки для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ
http://www.ctege.info/content/category/15/67/48/ Варианты тестов
Приложение1
Индивидуальная карта устранения пробелов в знаниях по математике при подготовке к ОГЭ ученика(цы) 9 класса _______________
Проверяемые элементы математической подготовкисентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
январь
февраль
март
апрель
май
1
Числа и вычисления.
2
Анализ таблиц, графиков, выбор правильной информации
3
Квадратные корни, вычисления,расположение действительных чисел на координатной прямой
4
Степени
5
Чтение графиков, выбор правильной инф
6
Решение уравнений
7
Простейшие текстовые задачи на %
8
Анализ диаграмм
9
Перебор вариантов, вероятности
10
Соотнесение графика функции с формулой
11
Арифметическая и геометрическая прогрессии
12
Алгебраические выражения
13
Расчеты по формулам
14
Неравенства и системы неравенств Числовые неравенства, координатная прямая
15
Треугольники ,четырехугольники и их свойства, синусы, косинусы
16
Площади фигур
17
Окружность, круг и их элементы
18
Практические задачи по геометрии
19
Фигуры на квадратной решетке
20
Анализ геометрических высказываний
21
Алгебраические выражения
22
Решение уравнений, систем, неравенств
23
Текстовые задачи
24
Построение графиков функций
25
Геометрическая задача на вычисление
26
Геометрическая задача на доказательство
27
Геометрическая задача повышенной сложности
Итого
Приложение 2
Как репетитор по математике проводит подготовку к ГИА
На страницах своего сайта я размещаю отдельные аналитические статьи о подготовке к ЕГЭ и ГИА некоторых других преподавателей, активно сотрудничающих со мной в методическом, дидактическом и информационном плане. Размещенные материалы помогают составить мнение о репетиторе по математике не только мне лично (для улучшения качества рекомендаций), но и Вам, уважаемые посетители. Статья репетитора — отличный способ узнать что-то большее о нем и о его занятиях. Читайте материалы сайте и принимайте решение о том, с кем именно договариваться о реальных уроках. Предлагаю ознакомиться с очередной публикацией профессионального репетитора по математике Григория Павловича Александрова, в которой затрагиваются особенности его работы с учащимися 9-го класса в процессе подготовки к ГИА.
Дорогие друзья-школьники, их родители, а также уважаемые коллеги-учителя и репетиторы по математике. Уже несколько лет в 9 классе проводится экзамен за курс неполной средней школы в новой форме, сочетающей тестовую и традиционную. Хочу поделиться своими соображениями о качестве экзамена ГИА и дать несколько советов относительно подготовки к нему. Я репетитор по математике с 15 летним стажем и уже 4-ый год готовлю девятиклассников к новому экзамену. Приходили слабые ученики, те, для которых математика оказывалась самым тяжелым и «неподъемным» предметом. Есть чем поделиться и есть что рассказать о проделанной работе. Многое хочется высказать и обсудить. Как я оцениваю ГИА?
1) Экзамен достаточно легкий. Минимальный балл, рекомендованный МИОО для приема в физматшколы и лицеи на уровне 18 в из 34. Мне кажется, что он необоснованно занижен. Ребята, которые претендуют на места в профильных классах должны уметь решить по меньшей мере 16 задач из 18-ти ( по первой части ГИА) и хотя бы 3 более сложных задания из второй части.
2) Начинать подготовку к ГИА репетитору по математике целесообразно с арифметики. Даже способный ученик, набирающий в итоге максимальные 34 балла, допускает от недостатка внимания к вычислениям невынужденные ошибки, а на первых уроках иногда даже путается со сложением дробей. Надежда могущество микрокалькулятора оказывается весьма призрачной, поскольку часто в задачах присутствуют обыкновенные дроби, а даже для десятичных ученик оказывается не способен проверить результат. Никто не может быть застрахован от случайного нажатия не на ту кнопку в нервной экзаменационной обстановке. И даже имея богатырское спокойствие и можно напортачить в десятичных дробях, а именно в отрицательных числах. Кроме того, без арифметических навыков и знаний невозможно изучать корни, степени, квадратные и даже линейные уравнения и т.д.
3) Из всех опубликованных в настоящее время сборников для подготовки к ГИА-2012 по математике лучшим, на мой взгляд, является задачник, разработанный ФИПИ под ред. Бунимовича, Кузнецовой и др. Структура каждого варианта соответствует основным позициям спецификации экзаменационной работы, при этом они не являются копиями демонстрационного варианта и, что очень важно для репетитора по математике, различаются по содержанию.
4) В экзаменационную работу включено 6 заданий по геометрии. Поскольку геометрию в школе проходят по остаточному принципу, репетитору по математике следует уделить ей особое внимание. Многие школьники путают медиану, биссектрису и высоту, не знают определение синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике, не умеют вычислять площадь треугольника, не видят сходственные стороны в подобных треугольниках.
5) Конкретно на экзаменационные задачи репетитору по математике нужно натаскивать только самых слабых учащихся (к сожалению, их большинство) и тех, кто учится в экстернате. Более «продвинутым» юным математикам советую полностью прорешать раздел «задачи с параметрами» из задачника Кузнецовой, оттуда же репетитор по математике может взять текстовые задачи для подготовки ГИА (они же работают на подготовку к ЕГЭ по математике) и уже в 9-ом классе начать решать сложные задачи по планиметрии хотя бы из Сканави группы «А». В 11 классе при подготовке к ЕГЭ будет некогда этим заниматься. Навалится стереометрия.!
6) О критерии оценок. Мне кажется, что такая формулировка, как «решение недостаточно обосновано» при выставлении балла за решение непродумана. Представьте себе, ситуацию: судья выносит вердикт: «подсудимый виновен, но вина его недостаточно доказана, поэтому я приговариваю подсудимого только 3-м годам вместо положенных 4-х.». Если мы собираемся развивать у детей математическую логику, то, как мне кажется, нельзя опускаться до формулировок с широким толкованием.
7) Было бы полезно включить в экзамен ГИА одно задание высокого повышенного уровня сложности (как С5 или С6 на ЕГЭ). Пусть оно будет доступно только 1% девятиклассников, но зато появится дополнительный интерес к экзамену и стимул готовиться с репетитором по математике к сложным задачам. Иначе получится не модернизация, а не деградация. А вот предлагать сложное задание на площади считаю недостаточно честным ходом, так как дети, кому репетитор по математике не по карману, оказываются с этой задачей в неравных условиях. Почему? Тема «площади» по учебнику Погорелова изучается только в конце 9 класса и ребята просто не успевают оценить ее масштаб и накопить опыт решения конкурсных задач. Без репетитора по математике в такой ситуации не обойтись. Бbr>
8) Работа с ГИА — один из этапов самой главной задачи, которую репетитор ставит в 11 классе, — подготовка к ЕГЭ по математике. К сожалению, в старших классах поздно изучать теорему Пифагора с нуля. Если вовремя не спохватиться в 8 — 9 классе, то потом в 11-ом репетитор по математике практически ничего уже не успеет изменить. Поэтому не запускайте ни алгебру, ни тем более геометрию. Занимайтесь каждым предметом основательно, решайте правильные задачи и не останавливайтесь на достигнутом. Тогда подготовка к ЕГЭ по математике окажется для Вас приятной во всех отношениях процедурой.
Александров Г.П. Репетитор по математике — Москва. Подготовка к ЕГЭ и ГИА.
Как подготовиться к ОГЭ по математике?
Ответ вот здесь vk. cc/6iuaEn (убери пробел)
Вся информация о синим ките, нашумевшая группы смерти monetizaciya1.blogspot .com (УБЕРИ ПРОБЕЛ)
Ни геометрию, ни алгебру «осколками», отдельными темами нельзя понять. Там же все цепляется одно за другое, чтобы понять какую-то тему, надо знать ВСЁ, что было раньше. Значит надо повторять с самого начала. Не обязательно читать весь нудный учебник. Достаточно открыть оглавление, посмотреть последовательность тем, найти (да хоть на каком-нибудь сайте) задачи на каждую тему. Решать, понять, что эту тему поняла и переходить к следующей. А если не получаются задачки, рассмотреть эту тему на хорошем сайте, (рекомендую «Вся элементарная математика») Не надо учить (зазубривать) доказательства, надо уметь пользоваться теоремами, формулами и уметь их применять. И вот так, с самого начала, решая даже самые простые задачки и примеры, ПОНЯТЬ, в каких местах программы у тебя пробелы. И на эти места обратить внимание.
Рекомендации для родителей по подготовке к ОГЭ по математике
ОГЭ советы психолога
Понятие «стресс» прочно вошло в нашу жизнь. Стресс – негативные чувства и представления, которые возникают у людей, когда им кажется, что они не в состоянии справиться с требованиями ситуации.
Исследования показывают, что экзаменационный стресс занимает одно из первых мест среди многих причин, вызывающих психическое напряжение у школьников.
Рекомендации старшеклассникам при подготовке к экзаменам:
1. Придерживайтесь основного правила: «Не теряй времени зря». Перед началом подготовки к экзаменам необходимо просмотреть весь материал и отложить тот, что хорошо знаком, а начинать учить незнакомый, новый.
2. Используйте время, отведенное на подготовку, как можно эффективнее. Новый и сложный материал учите в то время суток, когда хорошо думается, то есть высока работоспособность. Обычно это утренние часы после хорошего отдыха.
3. Подготовить место для занятий: убери со стола лишние вещи, удобно расположи нужные учебники, пособия, тетради, бумагу, карандаши. Можно ввести в интерьер комнаты желтый и фиолетовый цвета, поскольку они повышают интеллектуальную активность. Для этого бывает достаточно какой-либо картинки в этих тонах или эстампа.
4. Начинай готовиться к экзаменам заранее, понемногу, по частям, сохраняя спокойствие. Состав план на каждый день подготовки, необходимо четко определить, что именно сегодня будет изучаться. А также необходимо определить время занятий с учетом ритмов организма.
5. К трудно запоминаемому материалу необходимо возвращаться несколько раз, просматривать его в течение нескольких минут вечером, а затем еще раз – утром.
6. Очень полезно составлять планы конкретных тем и держать их в уме, а не зазубривать всю тему полностью «от» и «до». Можно также практиковать написание вопросов в виде краткого, тезисного изложения материала.
7. Заучиваемый материал лучше разбить на смысловые куски, стараясь, чтобы их количество не превышало семи. Смысловые куски материала необходимо укрупнять и обобщать, выражая главную мысль одной фразой. Текст можно сильно сократить, представив его в виде схемы типа «звезды», «дерева» и т.п. При этом восприятие и качество запоминания значительно улучшаются за счет большей образности записи.
8. Пересказ текста своими словами приводит к лучшему его запоминанию, чем многократное чтение, поскольку это активная, организованная целью умственная работа. Вообще говоря, любая аналитическая работа с текстом приводит к его лучшему запоминанию. Это может быть перекомпоновка материала, нахождение парадоксальных формулировок для него, привлечение контрастного фона или материала.
9. Всегда, а во время подготовки к экзаменам особенно, заботьтесь о своем здоровье. В это время нужно хорошо и вовремя питаться. Не забывайте о прогулках и спортивных развлечениях, делайте перерывы, активно отвлекайтесь. Хорошо отдыхайте – сон вам необходим. Ни в коем случае не засиживайтесь допоздна перед экзаменом!
10. Ежедневно выпопняйте упражнения, которые способствуют снятию внутреннего напряжения, усталости, достижению расслабления.
Экзамены – это стресс и для школьников, и для учителей, и для родителей. Хорошо бы выработать конструктивное отношение к ним всех участников, научиться и научить воспринимать экзамен не как испытание, а как возможность проявить себя, улучшить оценки за год, приобрести экзаменационный опыт, стать более внимательными и организованными. Что делать школьному психологу в период подготовки к экзаменам? Психолог может помочь созданию позитивного эмоционального настроя школьников на экзамены; снизить экзаменационные страхи, тревоги; обучить эмоциональной саморегуляции при сдаче экзаменов.
Как помочь подготовиться к экзаменам (практические рекомендации для родителей)
Слово «экзамен» переводится с латинского как «испытание». И именно испытаниями, сложными, подчас драматичными, становятся выпускные экзамены для одиннадцатиклассников. Многие юноши и девушки после небольшого перерыва снова подвергаются проверке знаний и умений – уже на вступительных экзаменах.
Безусловно, экзамены – дело сугубо индивидуальное, выпускник или абитуриент оказывается один на один с комиссией. А родителям остается только волноваться за своего ребенка, ругать его согласно русской традиции или пытаться поддержать на расстоянии. Взрослые уже сделали все, что было в их силах.
Замечательно, если у родителей есть возможность оплачивать занятия с репетиторами, но только этим их помощь ни в коем случае не должна ограничиваться. Именно родители могут помочь своему одиннадцатикласснику наиболее эффективно распорядиться временем и силами при подготовке к выпускным и вступительным испытаниям. Помощь взрослых очень важна, поскольку человеку, кроме всего прочего необходима еще и психологическая готовность к ситуации сдачи серьезных экзаменов.
Согласитесь, что каждый, кто сдает экзамены, независимо от их результата, постигает самую важную в жизни науку – умение не сдаваться в трудной ситуации, а провалившись -вдохнуть полной грудью и идти дальше.
• Задолго до экзаменов обсудите с ребенком, что именно ему придется сдавать, какие дисциплины кажутся ему наиболее сложными, почему? Эта информация поможет совместно создать план подготовки, – на какие предметы придется потратить больше времени, а что требует только повторении. Определите вместе с ребенком его «золотые часы» («жаворонок» он ил «сова»). Сложные темы лучше изучать в часы подъема, хорошо знакомые – в часы спада.
• Прочитайте список вопросов к экзамену. Не стесняйтесь признаться ребенку, что уже не очень хорошо помните большинство разделов биологии, химии или любого другого предмета, который ему необходимо подготовить. Пусть он просветит вас по тем или иным темам, а вы зададите вопросы. Чем больше он успеет вам рассказать, тем лучше.
•Договоритесь с ребенком, что вечером накануне экзамена он прекратит подготовку, прогуляется, искупается и ляжет спать вовремя. Последние двенадцать часов должны уйти на подготовку организма, а не знаний.
• Обсудите вопрос о пользе и вреде шпаргалок. Во-первых, ребенку будет интересно знать ваше мнение на этот счет (возможно, он даже удивится, что вы тоже пользовались шпаргалками и вообще знаете, что это такое). Во-вторых, необходимо помочь ребенку понять, что доставать шпаргалку имеет смысл только тогда, когда он не знает вообще ничего. Если ему кажется, что, ознакомившись с содержанием шпаргалки, он сможет получить отметку лучше, рисковать не стоит. В любом случае помочь человеку может только та шпаргалка, что написана его собственной рукой.
• В выходной день, когда вы никуда не торопитесь, устройте ребенку репетицию письменного экзамена. Например, возьмите один из вариантов вступительных задач по математике из справочника для поступающих в вузы. Договоритесь, что у него будет 3 или 4 часа, усадите за стол, свободный от лишних предметов, дайте несколько чистых листов бумаги, засеките время и объявите о начале «экзамена». Проследите, чтобы его не отвлекали телефон или родственники. Остановите испытание, когда закончится время, дайте школьнику отдохнуть и проверьте вместе с ним правильность выполнения заданий. Постарайтесь исправить ошибки и обсудить, почему они возникли. Поговорите и об ощущениях, возникших в ходе домашнего экзамена: было ли ему забавно или неуютно, удалось ли сосредоточиться на задании и не отвлекаться?
• Следите за тем, чтобы во время подготовки ребенок регулярно делал короткие перерывы. Объясните ему, что отдыхать, не дожидаясь усталости, – лучшее средство от переутомления. Важно, чтобы девятиклассник обходился без стимуляторов (кофе, крепкого чая), нервная система перед экзаменом и так на взводе. Немало вреда может нанести и попытка сосредоточиться над учебниками в одной комнате с работающими телевизором или радио. Если школьник хочет работать под музыку, не надо этому препятствовать, только договоритесь, чтобы это была музыка без слов.
•Если ваш ребенок получил оценку ниже, чем хотелось бы, или вовсе провалил вступительный экзамен, помогите ему справиться с этой бедой. Не осуждайте и не насмехайтесь над ним, вместо этого воспользуйтесь возможностью понять, в чем причина неудачи, обсудите, какие выводы можно сделать и что означает в данном случае пресловутое «не повезло».
Газета «Школьный психолог», № 7, 2003 г.
Советы родителям
1. Не тревожьтесь о количестве баллов, которые ребёнок получит на экзамене. Внушайте ему мысль, что количество баллов не является показателем его возможностей.
2. Не повышайте тревожность ребёнка накануне экзаменов, это отрицательно скажется на результате тестирования.
3. Обеспечьте дома удобное место для занятий, проследите, чтобы никто из домашних не мешал.
4. Помогите детям распределить темы подготовки по дням.
5. Ознакомьте ребёнка с методикой подготовки к экзаменам. Подготовьте различные варианты тестовых заданий по предмету и потренируйте ребёнка, ведь тестирование отличается от привычных ему письменных и устных экзаменов.
6. Во время тренировки по тестовым заданиям приучайте ребёнка ориентироваться во времени и уметь его распределять. Если у ребёнка нет часов, обязательно дайте их ему на экзамен.
7. Подбадривайте детей, повышайте их уверенность в себе.
8. Контролируйте режим подготовки к экзаменам, не допускайте перегрузок.
9. Обратите внимание на питание ребёнка. Такие продукты, как рыба, творог, орехи, курага и т.д., стимулируют работу головного мозга.
10. Накануне экзамена обеспечьте ребёнку полноценный отдых, он должен отдохнуть и хорошо выспаться.
11. Не критикуйте ребёнка после экзамена.
12. Помните: главное – снизить напряжение и тревожность ребёнка и обеспечить ему необходимые условия для занятий.
Советы учителям
1. Следует активнее вводить тестовые технологии в систему обучения.
2. С их помощью можно оценивать уровень усвоения материала учениками и сформировать у них навык работы с тестовыми заданиями.
3. Зная типовые конструкции тестовых заданий, ученик не будет тратить время на понимание инструкции.
4. Во время таких тренировок формируются психотехнические навыки саморегуляции и самоконтроля.
5. Основную часть работы желательно проводить заранее, отрабатывая отдельные детали при сдаче зачётов по пройденным темам.
6. Психотехнические навыки позволят учащимся более уверенно вести себя во время экзамена, мобилизовать себя в решающей ситуации, овладеть собственными эмоциями.
Советы выпускникам
Подготовка к экзамену
1. Подготовь место для занятий;
2. Введи в интерьер комнаты жёлтый и фиолетовый цвета;
3. Составь план занятий. Для начала определи: кто ты – «сова» или «жаворонок», и в зависимости от этого максимально используй утренние или вечерние часы;
4. Начни с самого трудного раздела, с того материала, который знаешь хуже всего;
5. Чередуй занятия и отдых: 40 минут занятий, затем 10 минут- перерыв;
6. Выполняй как можно больше различных тестов по предмету.
7. Тренируйся с секундомером в руках, засекай время выполнения тестов;
8. Готовясь к экзаменам, мысленно рисуй себе картину победы, успеха;
9. Оставь один день перед экзаменом на то, чтобы ещё раз повторить самые трудные вопросы.
Накануне экзамена
Многие считают: для того чтобы полностью подготовиться к экзамену, не хватает всего одной, последней перед ним ночи. Это неправильно. Ты устал, и не надо себя переутомлять. Напротив, с вечера перестань готовиться, прими душ, соверши прогулку. Выспись как можно лучше, чтобы встать с ощущением бодрости, боевого настроя.
В пункт сдачи экзамена ты должен явиться, не опаздывая, лучше за 15-20 минут до начала тестирования. При себе нужно иметь пропуск, паспорт и несколько (про запас) гелевых или капиллярных ручек с черными чернилами.
Если на улице холодно, не забудь тепло одеться, ведь ты будешь сидеть на экзамене 3 часа.
Перед началом тестирования
В начале тестирования тебе сообщат необходимую информацию (как заполнять бланк, какими буквами писать, как кодировать номер школы и т.д).
Будь внимателен! Оттого, как ты запомнишь все эти правила, зависит правильность твоих ответов!
Во время тестирования
1. Пробеги глазами весь тест, чтобы увидеть, какого типа задания в нём содержатся.
2. Внимательно прочитай вопрос до конца, чтобы правильно понять его смысл.