Деление логарифмов | Логарифмы
В каких случаях можно выполнить деление логарифмов? Возможно ли деление логарифмов с разными основаниями?
I. Деление логарифмов с одинаковыми основаниями выполняется по формуле
где
Например,
Деление логарифмов с разными основаниями возможно в некоторых случаях.
Например, если после вынесения показателей степеней за знак логарифма в числителе и знаменателе получим одинаковые логарифмы и дробь можно на них сократить.
Например,
В виде формулы этот случай деления логарифмов с разными основаниями можно представить так:
В общем случае при делении логарифмов с разными основаниями нужно попытаться упростить выражение, используя различные свойства логарифмов.
Например,
www.logarifmy.ru
1 деленная на логарифм | Логарифмы
Чему равна 1, деленная на логарифм? По свойству логарифма
Таким образом, при делении единицы на логарифм получаем логарифм, в котором число под знаком логарифма и число в основание логарифма меняются местами.
Это свойство верно, в частности, для десятичных логарифмов:
и для натуральных логарифмов:
Примеры:
Из этого свойства следует, что деление числа на логарифм можно заменить умножением этого числа на логарифм, в котором числа (или выражения), стоящие под знаком логарифма и в основании логарифма, меняются местами:
Например,
www.logarifmy.ru
Деление логарифмов с разными основаниями
приведи к одному основанию, например, к 9, и представь 64 = 4^3
<a href=»/» rel=»nofollow» title=»29158639:##:str/ucheba.html» target=»_blank» >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a> заходи на форум и напиши,
надо привести к общему основанию 4, т. е. 64 это 4^3. есть свойство логарифма log[4^3]9 = 1/3 * log[4]9. Ответ будет = 3.
Деление логарифмов с разными основаниями возможно в некоторых случаях. Например, если после вынесения показателей степеней за знак логарифма в числителе и знаменателе получим одинаковые логарифмы и дробь можно на них сократить.
touch.otvet.mail.ru