Как разделить логарифм на логарифм – Деление логарифмов | Логарифмы

Деление логарифмов | Логарифмы

В каких случаях можно выполнить деление логарифмов? Возможно ли деление логарифмов с разными основаниями?

I. Деление логарифмов с одинаковыми основаниями выполняется по формуле

   

где

   

Например,

   

   

   

   

   

Деление логарифмов с разными основаниями возможно в некоторых случаях.

Например, если после вынесения показателей степеней за знак логарифма в числителе и знаменателе получим одинаковые логарифмы и дробь можно на них сократить.

Например,

   

   

   

   

В  виде формулы этот случай деления логарифмов с разными основаниями можно представить так:

   

   

   

В общем случае при делении логарифмов с разными основаниями нужно попытаться упростить выражение, используя различные свойства логарифмов.

Например,

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

www.logarifmy.ru

1 деленная на логарифм | Логарифмы

Чему равна 1, деленная на логарифм? По свойству логарифма

   

   

Таким образом, при делении единицы на логарифм получаем логарифм, в котором число под знаком логарифма и число в основание логарифма меняются местами.

Это свойство верно, в частности, для десятичных логарифмов:

   

и для натуральных логарифмов:

   

Примеры:

   

   

   

   

Из этого свойства следует, что деление числа на логарифм можно заменить умножением этого числа на логарифм, в котором числа (или выражения), стоящие под знаком логарифма и в основании логарифма, меняются местами:

   

   

Например,

   

   

   

www.logarifmy.ru

Деление логарифмов с разными основаниями

приведи к одному основанию, например, к 9, и представь 64 = 4^3

<a href="/" rel="nofollow" title="29158639:##:str/ucheba.html" target="_blank" >[ссылка заблокирована по решению администрации проекта]</a> заходи на форум и напиши,

надо привести к общему основанию 4, т. е. 64 это 4^3. есть свойство логарифма log[4^3]9 = 1/3 * log[4]9. Ответ будет = 3.

Деление логарифмов с разными основаниями возможно в некоторых случаях. Например, если после вынесения показателей степеней за знак логарифма в числителе и знаменателе получим одинаковые логарифмы и дробь можно на них сократить.

touch.otvet.mail.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *