Количество теплоты. Уравнение теплового баланса
Количество теплоты. Уравнение теплового баланса
«Физика — 10 класс»
В каких процессах происходят агрегатные превращения вещества?
Как можно изменить агрегатное состояние вещества?
Изменить внутреннюю энергию любого тела можно, совершая работу, нагревая или, наоборот, охлаждая его.
Так, при ковке металла совершается работа, и он разогревается, в то же время металл можно разогреть над горящим пламенем.
Также если закрепить поршень (рис. 13.5), то объём газа при нагревании не меняется и работа не совершается. Но температура газа, а следовательно, и его внутренняя энергия возрастают.
Внутренняя энергия может увеличиваться и уменьшаться, поэтому количество теплоты может быть положительным и отрицательным.
Процесс передачи энергии от одного тела другому без совершения работы называют теплообменом.
Количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене называют
Молекулярная картина теплообмена.
При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.
При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии более нагретого тела передаётся менее нагретому телу.
Количество теплоты и теплоёмкость.
Вам уже известно, что для нагревания тела массой т от температуры t1 до температуры t2 необходимо передать ему количество теплоты:
Q = cm(t2 — t1) = cm Δt. (13.5)
При остывании тела его конечная температура t2 оказывается меньше начальной температуры t 1 и количество теплоты, отдаваемой телом, отрицательно.
Коэффициент с в формуле (13.5) называют удельной теплоёмкостью вещества.
Удельная теплоёмкость — это величина, численно равная количеству теплоты, которую получает или отдаёт вещество массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К.
Удельная теплоёмкость газов зависит от того, при каком процессе осуществляется теплопередача. Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания газа на 1 °С при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем для нагревания его при постоянном объёме, когда газ будет только нагреваться.
Жидкие и твёрдые тела расширяются при нагревании незначительно. Их удельные теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении мало различаются.
Удельная теплота парообразования.
Для превращения жидкости в пар в процессе кипения необходима передача ей определённого количества теплоты. Температура жидкости при кипении не меняется. Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведёт к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением потенциальной энергии их взаимодействия. Ведь среднее расстояние между молекулами газа много больше, чем между молекулами жидкости.
Величину, численно равную количеству теплоты, необходимой для превращения при постоянной температуре жидкости массой 1 кг в пар, называют удельной теплотой парообразования.
Процесс испарения жидкости происходит при любой температуре, при этом жидкость покидают самые быстрые молекулы, и она при испарении охлаждается. Удельная теплота испарения равна удельной теплоте парообразования.
Эту величину обозначают буквой r и выражают в джоулях на килограмм (Дж/кг).
Очень велика удельная теплота парообразования воды: rН20 = 2,256 • 106 Дж/кг при температуре 100 °С. У других жидкостей, например у спирта, эфира, ртути, керосина, удельная теплота парообразования меньше в 3—10 раз, чем у воды.
Для превращения жидкости массой m в пар требуется количество теплоты, равное:
Qп = rm. (13.6)
При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:
Qк = -rm. (13.7)
Удельная теплота плавления.
При плавлении кристаллического тела всё подводимое к нему тепло идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул. Кинетическая энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре.
Величину, численно равную количеству теплоты, необходимой для превращения кристаллического вещества массой 1 кг при температуре плавления в жидкость, называют удельной теплотой плавления и обозначают буквой λ.
При кристаллизации вещества массой 1 кг выделяется точно такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении.
Удельная теплота плавления льда довольно велика: 3,34 • 105 Дж/кг.
«Если бы лёд не обладал большой теплотой плавления, то тогда весной вся масса льда должна была бы растаять в несколько минут или секунд, так как теплота непрерывно передаётся льду из воздуха. Последствия этого были бы ужасны; ведь и при существующем положении возникают большие наводнения и сильные потоки воды при таянии больших масс льда или снега». Р. Блек, XVIII в.
Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m, необходимо количество теплоты, равное:
Qпл = λm. (13.8)
Количество теплоты, выделяемой при кристаллизации тела, равно:
Qкр = -λm (13.9)
Уравнение теплового баланса.
Рассмотрим теплообмен внутри системы, состоящей из нескольких тел, имеющих первоначально различные температуры, например теплообмен между водой в сосуде и опущенным в воду горячим железным шариком. Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, отданной одним телом, численно равно количеству теплоты, полученной другим.
Отданное количество теплоты считается отрицательным, полученное количество теплоты — положительным. Поэтому суммарное количество теплоты Q1 + Q2 = 0.
Если в изолированной системе происходит теплообмен между несколькими телами, то
Q1 + Q2 + Q3 + … = 0. (13.10)
Уравнение (13.10) называется уравнением теплового баланса.
Здесь Q1, Q2, Q3 — количества теплоты, полученной или отданной телами. Эти количества теплоты выражаются формулой (13.5) или формулами (13.6)—(13.9), если в процессе теплообмена происходят различные фазовые превращения вещества (плавление, кристаллизация, парообразование, конденсация).
Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский
Основы термодинамики. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика
Насыщенный пар — Давление насыщенного пара — Влажность воздуха — Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха» — Кристаллические тела — Аморфные тела — Внутренняя энергия — Работа в термодинамике — Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа» — Количество теплоты. Уравнение теплового баланса — Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса» — Первый закон термодинамики — Применение первого закона термодинамики к различным процессам — Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики» — Второй закон термодинамики — Статистический характер второго закона термодинамики — Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей — Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей»
class-fizika.ru
Количество теплоты. Уравнение теплового баланса
На прошлых уроках мы говорили о том, что изменить состояние термодинамической системы можно двумя способами. Первый характеризуется передачей энергии в процессе механического взаимодействия тел. Такую форму передачи энергии в термодинамике (как и в механике) называют работой.
Второй способ передачи энергии осуществляется при непосредственном обмене энергией между хаотически движущимися частицами взаимодействующих тел. Если, например, привести в соприкосновение два тела с разными температурами, то частицы более нагретого тела будут передавать часть своей энергии частицам более холодного тела. В результате внутренняя энергия первого тела уменьшается, а второго — увеличивается.
Процесс передачи энергии от одного тела к другому без совершения работы называют теплопередачей.
Ещё в восьмом классе мы говорили о том, что существуют три вида теплопередачи: это теплопроводность, конвекция и излучение.
Давайте вспомним, что теплопроводностью называется процесс теплообмена между телами (или частями тела) при их непосредственном контакте. При теплопроводности не происходит переноса вещества.
Конвекция представляет собой теплопередачу нагретыми потоками жидкости или газа от одних участков занимаемого ими объёма в другие (то есть конвекция сопровождается переносом вещества).
Она может протекать только в жидкостях и газах, так как в твёрдом теле вещество не может перемещаться по объёму.А теплообмен при излучении осуществляется на расстоянии посредством электромагнитных волн. Главной особенностью излучения является то, что оно возможно не только в среде, но и в вакууме.
Количественной мерой энергии, переходящей от одного тела к другому в процессе теплопередачи, является количество теплоты.
Напомним, что обозначается количество теплоты большой латинской буквой Q. А единицей её измерения в СИ является джоуль (Дж). Но иногда для измерения количества теплоты используют и внесистемную единицу — калорию.
Одна калория — это количество теплоты, которое необходимо затратить, чтобы нагреть один грамм воды на один градус Цельсия^ 1 кал = 4,19 Дж.
Основное отличие работы от количества теплоты состоит в том, что работа характеризует процесс изменения внутренней энергии системы, сопровождающийся превращением энергии из одного вида в другой. Количество теплоты же характеризует процесс передачи внутренней энергии от одних тел к другим (от более нагретых к менее нагретым), не сопровождающийся превращениями энергии.
А теперь давайте с вами вспомним от чего зависит количество теплоты. Для этого давайте проведём несколько простых экспериментов. Возьмём два одинаковых сосуда в которых находится разное количество воды, но при одинаковой температуре.
При помощи электроплитки будем подводить тепло к сосудам. Спустя несколько минут после включения плитки мы с вами заметим, что вода в сосуде с меньшим количеством воды нагрелась на большее число градусов, хотя оба сосуда получили одно и тоже количество теплоты. Следовательно, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты требуется к нему подвести для нагревания на одно и тоже число градусов.
Продолжим опыты. Опять берём два одинаковых сосуда, но с равным количеством воды при одинаковой температуре. Будем нагревать воду в первом сосуде на 20 оС, а во втором — на 60 оС. Включим секундомер одновременно с плиткой и немного подождём.
На нагревание воды на 20 оС тратится почти в три раза меньше времени, чем на нагревание такой же массы воды, но на 60 оС. Значит, количество теплоты пропорционально изменению температуры тела.
Теперь пусть у нас в одном из сосудов находится вода, а во втором — такое же количество бензина. Через несколько минут после включения нагревателей, проверим температуры обеих жидкостей.
Не трудно заметить, что, получив за одинаковый промежуток времени от нагревателя равное с водой количество теплоты, бензин нагрелся сильнее. Значит, количество теплоты, которое необходимо затратить для увеличения температуры тела, зависит и от рода вещества, из которого это тело сделано:
При остывании тела его конечная температура оказывается меньше начальной, и, поэтому, количество теплоты, отдаваемой телом, отрицательно.
В полученной нами в формуле коэффициент с — это удельная теплоёмкость вещества. Она численно равна количеству теплоты, которую получает или отдаёт вещество массой один килограмм при изменении его температуры на один кельвин (или один градус Цельсия, так изменение температуры в этих шкалах совпадают).
Из определения следует, что единицей удельной теплоёмкости в СИ является:
Значения удельной теплоёмкости веществ определяют экспериментально.
Самую большую удельную теплоёмкость, из представленных в таблице веществ, имеет вода. Для нагревания одного её килограмма всего на один кельвин необходимо затратить 4200 Дж теплоты.
Обратите внимание ещё и на то, что в этой таблице нет удельных теплоёмкостей газов. Дело в том, что их удельная теплоёмкость зависит от того, при каком процессе осуществляется теплопередача. Например, для нагревания газа при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем для его нагревания при постоянном объёме, так как в первом случае газ будет расширяться и совершать работу, а во втором — только нагреваться. Но об удельной теплоёмкости газов мы с вами поговорим в одном из следующих уроков.
Следует помнить, что формула, которую мы получили для определения количества теплоты, справедлива только в том случае, если процесс теплопередачи НЕ сопровождается изменением агрегатного состояния вещества. Давайте посмотрим, что же будет происходить при фазовых переходах. Для этого проведём такой опыт. Возьмём два сосуда в которые поместим разное количество льда, находящегося при температуре плавления, и будем их нагревать. Не трудно заметить, что несмотря на постоянное подведение теплоты, температура льда остаётся постоянной. И она не будет изменяться до тех пор, пока весь лёд не перейдёт в жидкое состояние. Только после этого температура образовавшейся изо льда воды начинает повышаться. При этом, обратите внимание, что количество теплоты, которое необходимо затратить на плавление кристаллического вещества, предварительно нагретого до температуры плавления, прямо пропорционально массе этого вещества:
При обратном процессе, то есть в процессе кристаллизации, такое же количество теплоты вещество будет отдавать:
Коэффициент пропорциональности λ, входящий в формулу, называется удельной теплотой плавления. Она численно равна количеству теплоты, необходимому для превращения кристаллического вещества массой один килограмм, взятого при температуре плавления, в жидкость той же температуры:
Из определения следует, что единицей измерения удельной теплоты плавления в СИ является джоуль, делённый на килограмм:
Продолжим наши опыты. Пусть у нас есть сосуд с водой, к которому постоянно подводится теплота. Пока нагреваемая жидкость не кипит, часть сообщаемой ей энергии расходуется на компенсацию потери энергии при испарении, а часть — на увеличение внутренней энергии, о чём свидетельствует увеличение её температуры.
Однако, когда жидкость закипит, её температура перестаёт меняться, хотя теплота продолжает подводится. Очевидно, что теперь вся подводимая теплота расходуется на переход жидкости в газообразное состояние. И так происходит до тех пор, пока вся жидкость не превратится в пар.
Таким образом, чтобы превратить в пар жидкость при температуре кипения, необходимо передать ей определённое количество теплоты, которое прямо пропорционально массе жидкости:
При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:
Коэффициент пропорциональности «Эр» (r), входящий в формулу, называется удельной теплотой парообразования. Он численно равен количеству теплоты, которое необходимо передать жидкости массой один килограмм, находящейся при температуре кипения, для превращения её при постоянной температуре в пар:
Из определения следует, что единицей измерения удельной теплоты плавления в СИ является джоуль на килограмм:
В заключение отметим, что при теплообмене двух или нескольких тел абсолютное значение количества теплоты, которое отдало более нагретое тело, равно количеству теплоты, которое было получено более холодным телом.
Учитывая, что отданное количество теплоты считается отрицательным, а полученное — положительным, получается, что при теплообмене между телами, образующими теплоизолированную систему, суммарное количество теплоты, полученное ими, равняется нулю:
Записанное нами равенство называется уравнением теплового баланса и выражает, по сути, закон сохранения энергии.
videouroki.net
Количество теплоты
Внутренняя энергия тела может изменяться за счет работы внешних сил. Для характеристики изменения внутренней энергии при теплообмене вводится величина, называемая количеством теплоты и обозначаемая Q.
|
В международной системе единицей количества теплоты, также как работы и энергии, является джоуль: [Q] = [A] = [E] = 1 Дж.
На практике еще иногда применяется внесистемная единица количества теплоты – калория. 1 кал. = 4,2 Дж.
Следует отметить, что термин «количество теплоты» неудачен. Он был введен в то время, когда считалось, что в телах содержится некая невесомая, неуловимая жидкость – теплород. Процесс теплообмена, якобы, заключается в том, что теплород, переливаясь из одного тела в другое, переносит с собой и некоторое количество теплоты. Сейчас, зная основы молекулярно-кинетической теории строения вещества, мы понимаем, что теплорода в телах нет, механизм изменения внутренней энергии тела иной. Однако, сила традиций велика и мы продолжаем пользоваться термином, введенным на основе неверных представлений о природе теплоты. Вместе с тем, понимая природу теплообмена, не следует полностью игнорировать неверные представления о нем. Напротив, проводя аналогию между потоком тепла и потоком гипотетической жидкости теплорода, количеством теплоты и количеством теплорода, можно при решении некоторых классов задач наглядно представить протекающие процессы и верно решить задачи. В конце-концов, верные уравнения, описывающие процессы теплообмена, были в свое время получены на основе неверных представлений о теплороде, как носителе теплоты.
|
Рассмотрим более подробно процессы, которые могут протекать в результате теплообмена.
Нальем в пробирку немного воды и закроем ее пробкой. Подвесим пробирку к стержню, закрепленному в штативе, и подведем под нее открытое пламя. От пламени пробирка получает некоторое количество теплоты и температура жидкости, находящейся в ней, повышается. При повышении температуры внутренняя энергия жидкости увеличивается. Происходит интенсивный процесс ее парообразования. Расширяющиеся пары жидкости совершают механическую работу по выталкиванию пробки из пробирки.
Проведем еще один опыт с моделью пушки, изготовленной из отрезка латунной трубки, которая укреплена на тележке. С одной стороны трубка плотно закрыта эбонитовой пробкой, сквозь которую пропущена шпилька. К шпильке и трубке припаяны провода, оканчивающиеся клеммами, на которые может подаваться напряжение от осветительной сети. Модель пушки, таким образом, представляет собой разновидность электрического кипятильника.
Нальем в ствол пушки немного воды и закроем трубку резиновой пробкой. Подключим пушку к источнику тока. Электрический ток, проходя через воду, нагревает ее. Вода закипает, что приводит к ее интенсивному парообразованию. Давление водяных паров растет и, наконец, они совершают работу по выталкиванию пробки из ствола пушки.
Пушка, вследствие отдачи, откатывается в сторону, противоположную вылету пробки.
Оба опыта объединяют следующие обстоятельства. В процессе нагревания жидкости различными способами, температура жидкости и, соответственно, ее внутренняя энергия увеличивались. Для того, чтобы жидкость кипела и интенсивно испарялась, необходимо было продолжать ее нагревание.
Пары жидкости за счет своей внутренней энергии совершили механическую работу.
Исследуем зависимость количества теплоты, необходимой для нагревания тела, от его массы, изменения температуры и рода вещества. Для исследования данных зависимостей будем использовать воду и масло. (Для измерения температуры в опыте применяется электрический термометр, изготовленный из термопары, подключенной к зеркальному гальванометру. Один спай термопары опущен в сосуд с холодной водой для обеспечения постоянства его температуры. Другой спай термопары измеряет температуру исследуемой жидкости).
Опыт состоит из трех серий. В первой серии исследуется для постоянной массы конкретной жидкости (в нашем случае – воды) зависимость количества теплоты, необходимого для ее нагревания, от изменения температуры. О количестве теплоты, полученной жидкостью от нагревателя (электрической плитки), будем судить по времени нагревания, предполагая, что между ними существует прямо пропорциональная зависимость. Чтобы результат эксперимента соответствовал этому предположению, необходимо обеспечить стационарный поток тепла от электроплитки к нагреваемому телу. Для этого электроплитка была включена в сеть заранее, так чтобы к началу опыта температура ее поверхности перестала изменяться. Для более равномерного нагрева жидкости во время опыта, будем помешивать ее при помощи самой термопары. Будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени до тех пор, пока световой зайчик не дойдет до края шкалы.
Сделаем вывод: между количеством теплоты, необходимым для нагревания тела и изменением его температуры, существует прямая пропорциональная зависимость.
Во второй серии опытов будем сравнивать количества теплоты, необходимые для нагревания одинаковых жидкостей разной массы при изменении их температуры на одну и ту же величину.
Для удобства сравнения получаемых величин массу воды для второго опыта возьмем в два раза меньше, чем в первом опыте.
Вновь будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени.
Сравнивая результаты первого и второго опытов можно сделать следующие выводы.
|
В третьей серии опытов будем сравнивать количества теплоты, необходимые для нагревания равных масс различных жидкостей, при изменении их температуры на одну и ту же величину.
Будем нагревать на электроплитке масло, масса которого равна массе воды в первом опыте. Будем фиксировать показания термометра через равные промежутки времени.
Результат опыта подтверждает вывод о том, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, прямо пропорционально изменению его температуры и, кроме того, свидетельствует о зависимости этого количества теплоты от рода вещества.
Поскольку в опыте использовалось масло, плотность которого меньше плотности воды и для нагревания масла до некоторой температуры потребовалось меньшее количество теплоты, чем для нагревания воды, можно предположить, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от его плотности.
Чтобы проверить это предположение, будем одновременно нагревать на нагревателе постоянной мощности одинаковые массы воды, парафина и меди.
Через одно и то же время температура меди оказывается примерно в 10 раз, а парафина примерно в 2 раза выше температуры воды.
Но медь имеет большую, а парафин меньшую плотность, чем вода.
Опыт показывает, что величиной, характеризующей скорость изменения температуры веществ, из которых изготовлены тела, участвующие в теплообмене, является не плотность. Эта величина называется удельной теплоемкостью вещества и обозначается буквой c.
Для сравнения удельных теплоемкостей различных веществ служит специальный прибор. Прибор состоит из стоек, в которых крепится тонкая парафиновая пластинка и планка с пропущенными сквозь нее стержнями. На концах стержней укреплены алюминиевый, стальной и латунный цилиндры равной массы.
Нагреем цилиндры до одинаковой температуры, погрузив их в сосуд с водой, стоящий на горячей электроплитке. Закрепим горячие цилиндры на стойках и освободим их от крепления. Цилиндры одновременно прикасаются к парафиновой пластине и, плавя парафин, начинают погружаться в нее. Глубина погружения цилиндров одинаковой массы в парафиновую пластину, при изменении их температуры на одну и ту же величину, оказывается разной.
Опыт свидетельствует о том, что удельные теплоемкости алюминия, стали и латуни различны.
Проделав соответствующие опыты с плавлением твердых тел, парообразованием жидкостей, сгоранием топлива получаем следующие количественные зависимости.
|
|
|
|
Во всех формулах, позволяющих рассчитывать количество теплоты для различных тепловых процессов, стоят коэффициенты пропорциональности, называемые удельными величинами, то есть приходящимися на единицу других величин. Удельные величины являются характеристиками веществ, а не тел.
|
|
Чтобы получить единицы удельных величин, их надо выразить из соответствующих формул и в полученные выражения подставить единицы теплоты – 1 Дж, массы – 1 кг, а для удельной теплоемкости – и 1 К.
Получаем единицы: удельной теплоемкости – 1 Дж/кг·К, остальных удельных теплот: 1 Дж/кг.
files.school-collection.edu.ru