«Средняя скорость. Мгновенная скорость. Относительная скорость. Сложение скоростей». | План-конспект урока по физике (10 класс) на тему:
ПЛАН – КОНСПЕКТ УРОКА ПО ФИЗИКЕ В 10 КЛАССЕ
Тема урока:
«Средняя скорость. Мгновенная скорость. Относительная скорость. Сложение скоростей».
Цели урока: ввести понятие мгновенной скорости; научить определять относительную скорость движения; научить применять физические законы при решении задач
Ход урока.
- Организационный момент.
- Проверка домашнего задания
Решение задачи.
Что определяет закон движения?
Произойдет ли столкновение кораблей, если траектории их движения пересекаются?
- Изучение нового материала.
Изменение положения в пространстве движущегося тела характеризуют путь и перемещение. Но эти величины не говорят, как быстро произошло изменение. Скорость является пространственно – временной характеристикой движения тела.
Скорость – физическая величина, показывающая, какое перемещение совершило тело за единицу времени [м/с].
Если тело прошло путь 500м за время 20с, то можно предположить, что тело за каждую секунду проезжало 25 метров. Но реально это не так. Тело могло первые 5 минут двигаться, потом стоять, потом снова двигаться. Поэтому путь, пройденный телом, характеризуется средней скоростью.
Средняя скорость – физическая величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени.
Средняя скорость является достаточно приближенной характеристикой движения. Проезжая по городу 20 км за 30 минут водитель на спидометре каждый раз видит мгновенную скорость.
Мгновенная скорость – физическая величина, равная отношении. Очень малого перемещения к промежутку времени, в течение которого оно было совершено.
Рассмотрим задачу в учебнике на стр.25 рис 1.20 и 1.21.
v1 – скорость лодки относительно воды
v2 – скорость лодки относительно берега
v – скорость течения реки
k1 — С.К., движется вместе с водой
k2 – С.К., связанная с берегом
— перемещение лодки относительно берега
— перемещение воды
— перемещение лодки относительно воды
Поделим на Δt.
Закон сложения скоростей: Если тело движется относительного некоторой С.О.K1 со скоростью v1 и сама С.О. K1 движется относительно другой С.О.К2 со скоростью v, то скорость тела относительно второй системы отсчета равна геометрической сумме скоростей v1 и v2.
- Решение задач
- Домашнее задание
§9-10, стр.27 упр.2 (1,2)
Конспект урока Относительность движения,сложение скоростей.Мгновенная и средняя скорость.10 класс
Класс 10Б 10В
Дата Тема урока: Графики скорости. Решение задач.
Образовательная цель: получение учащихся, усвоивших основные знания в данной теме:
механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени;
основная задача механики – определение положения тела в любой момент времени;
траектория движения – линия, вдоль которой движется тело;
путь – физическая величина, равная длине траектории, пройденной телом за некоторый промежуток времени;
перемещение – отрезок соединяющий начальное и конечное положение;
при равномерном движении путь прямо пропорционален времени движения;
график прямой пропорциональности – прямая, проходящая через начало координат;
скорость равномерного движения – это физическая величина, характеризующая быстроту движения тела; она определяется отношением пути, пройденного телом, к отрезку времени, за которое был пройден этот путь.
Цель по развитию учащихся: подготовка учащихся, овладевших следующими видами деятельности:
получать понятие “механическое движение”;
получать понятие о физических величинах “путь”, “перемещение”, “координата”, “скорость”;
получать график прямо пропорциональной зависимости пути от времени, координаты от времени с учетом погрешности;
строить графики зависимости пути от времени, координаты от времени и скорости равномерного движения от времени;
вычислять скорость, путь, перемещение и координату равномерного движения.
Задачи урока:
повторить основные понятия и физические величины прямолинейного равномерного движения;
создать условия для развития личности учеников в процессе их деятельности;
способствовать развитию практических навыков и умений;
научить выделять главное, сравнивать, развивать способности к обобщению, систематизации полученных знаний.
Ход урока
I. Актуализация раннее усвоенных знаний. (Решение качественных задач.
Они позволяют учителю понять, как учащиеся усвоили теоретический материал по данной теме.) 1. Туристы перешли с одного берега озера, где располагалась их база, на другой и, посмотрев на часы, решили устроить краткий отдых. Стояла тихая погода, и им были хорошо слышны передачи радиоузла базы; поэтому последние известия они смогли прослушать, выключив свой транзистор. После этого один из туристов заявил, что расстояние до базы – почти 3 км. Каким образом он определил это расстояние? (Турист знал, что скорость звука воздухе при 20oС 340м/с. Он заметил, что сигналы точного времени, передаваемые по радио, слышны вначале из радиоприемника, а спусти некоторое время – с базы. Определив время запаздывания, он по формуле s = vзвt рассчитал расстояние до базы.)2. Выехав рано утром из города на ровное и пустынное шоссе, шофер решил устроить первую остановку ровно через час. Как ему выполнить свое намерение, не смотря на часы? Радиоприёмник в автомобиле отсутствует. (В любом автомобиле есть счетчик пути и спидометр.
4. Человек, плывущий по реке на лодке, держится середины реки, если плывет по течению, и старается держаться около берега, если плывет против течения. Почему он так делает? (В первом случае скорость его перемещения возрастает благодаря значительной помощи течения, у которого скорость на середине реки наибольшая. Во втором случае течение реки будет мало мешать движению, поскольку у берегов скорость воды в реке всегда меньше, чем на середине.)II. Решение задач
1. Даны уравнения движения трех различных тел, заданные в одной и той же системе координат: x1 = -20 +5t; x2 = 10 -4t; x3 = 2t. Все данные указаны в СИ.
Определите начальные координаты и проекции скоростей для каждого тела.
Постройте графики зависимости координаты и проекции скорости от времени для каждого из движущихся тел.Алгоритм решения:
Запишите значения начальных координат для каждого из тел.
Запишите значения проекций скоростей для каждого из тел с учетом знака проекций.
Заполните таблицы значений координат тел для двух выбранных моментов времени.
Изобразите на графике координаты, которые занесены в таблицы для каждого из тел. Проведите через построенные точки графики зависимости координаты от времени для каждого из тел.
Задача 2 Движение двух велосипедистов заданы уравнениями x1 = 5t (м) и x2 = 60 – 10t (м). Определите время и координату встречи велосипедистов.
ДАНО:
РЕШЕНИЕ:
Сравним уравнения, которыми описываются их движения с кинематическим уравнением равномерного движения
Из данных уравнений следует, что для первого велосипедиста
Для второго велосипедиста.
Значит, оба велосипедиста участвуют в равномерном прямолинейном движении. Свяжем систему отсчета с Землей, ось «О икс» направим в сторону движения первого велосипедиста, а за начало отсчета координаты выберем точку «О», то есть положение первого велосипедиста в начальный момент времени.
Два тела встречаются тогда, когда их координаты в этот момент времени совпадают, то есть равны.
Время встречи равно
Координата встречи равна
Графический метод:
Ранее было выяснено, что велосипедисты движутся равномерно и прямолинейно. Поэтому графиком движения каждого из них будет являться прямая линия. Из курса математики вы должны знать, что для построения прямой линии достаточно найти какие-либо две ее точки.
На графике хорошо видно, что прямые пересеклись в одной точке — в точке места встречи. Для того чтобы определить ее координаты, опустим из этой точки два перпендикуляра — один на ось времени, а другой на ось координат
Ответ: t0 = 4 с; х0 = 20 м.
Задача 3.
Самолет взлетает с аэродрома под углом 30о к горизонту со скоростью 216 км/ч. Какой высоты самолет достигнет через 12 с и на какое расстояние в горизонтальном направлении он удалится от места взлета? Считать, что самолет в горизонтальном и вертикальном направлении движется с постоянной по модулю скоростью.
РЕШЕНИЕ:
Запишем кинематические уравнения движения для каждого из случаев
В момент времени t:
Тогда
Ответ: l = 612 м; h = 360 м.
Задача 4: №48. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью = 10 м/с, а вторую половину пути со скоростью v1 = 15 м/с. Найти среднюю скорость на всем пути. Доказать, что средняя скорость меньше среднего арифметического значений v1и v2.
Решение задачи:дано:найти: vсррешениеответ:
Задача 5 (Рымкевич№22. )По заданным графикам (рис. 9) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел х = x(t). Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описываются графиками II и III.
Решение задачи:по графику видно, что начальные координаты i тела : 5 м, ii: 5 м,iii: — 10 м. скорости движения i:уравнения движения:т.к. движение равномерное вдоль оси х, то найденные нами скорости v1, v2, v3 являются проекциями на ось х.по графикам уравнения движения тел ii и iii видно, что они пересекутся в точке х = — 5 м в момент времени t = 10 с. найдем это из уравнений движения.№32. Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость ветра 4 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом, при: а) встречном ветре; б) попутном ветре?
Решение задачи:дано:v1 = 72 км/ч = 20 м/с; v2 = 54 км/ч = 15 м/с; t = 14 с.найти l.решение.
Решение задач на сложение скоростей — КИНЕМАТИКА — Уроки физики в 10 классе — конспекты уроков — План урока — Конспект урока — Планы уроков — разработки уроков по физике
КИНЕМАТИКА
Урок № 5
Решение задач на сложение скоростей
Цель: вырабатывать умения и навыки учащихся с использование правила сложения скоростей; развивать умение выбирать наиболее удобную систему отсчета при решении задач, логическое мышление; воспитывать самостоятельность, настойчивость, грамотность в оформлении задач.
Тип урока: совершенствование знаний и формирование умений решать задачи.
Ожидаемые результаты. После урока ученики:
— будут уметь решать задачи с использование правила сложения скоростей.
ХОД УРОКА
I. Проверка домашнего задания
• Обзорная проверка тетрадей с целью выяснения наличия решения учащимися задач, которые были заданы домой.
• Физический диктант с взаимопроверкой.
II. Решение задач
Сообщение темы и цели урока, ожидаемых результатов.
Решение качественных задач
1. При каком условии летчик реактивного истребителя может рассмотреть артиллерийский снаряд, пролетающий недалеко от него?
2.
Пассажир скорого поезда смотрит в окно на вагоны встречного поезда. В тот момент, когда последний вагон встречного поезда проехал мимо его окна, пассажир ощутил, что его движение резко замедлилось. Почему?
3. Почему дождевые капли безветренной погоды оставляют наклонные полосы на стекле автомобиля, который равномерно движется?
4. Двое пловцов, переплывающих реку. Один плывет перпендикулярно течению, второй — кратчайшим путем. Который из них переправиться на другой берег реки за наименьшее время, если модули их скоростей относительно воды одинаковы?
5. Мешает или помогает течение переплыть реку за кратчайшее время? кратчайшим путем? Считайте, что ширина реки и скорость течения есть везде одинаковыми.
Решения. Если держать курс под прямым углом к берегу (то есть если скорость пловца относительно воды направлена перпендикулярно к берегу), то пловца будет сносить вниз по течению. Поскольку течение не приближает плавника до противоположного берега и не отдаляет от него, кратчайшее время переправы не зависит от скорости течения.
Решение расчетных задач
1. Пассажир поезда заметил, что две встречные электрички промчались мимо него с интервалом t1 = 6 мин. С каким интервалом времени t2 проехали эти электрички мимо станции, если поезд, на котором находится пассажир, двигался со скоростью 1 = 100 км/ч, а скорость каждой из электричек 2 = 60 км/ч?
Решения. Найдем расстояние между электричками в двух системах отсчета — в системе отсчета «поезд», связанной с пассажиром, и в системе отсчета, связанной со станцией. В системе отсчета «поезд» электрички движутся со скоростью . Поскольку они проходят мимо пассажира с интервалом времени t1, расстояние между электричками составляет .
В системе же отсчета, связанной со станцией, . Приравнивая два выражения для s, получаем: . Подставляя числовые данные, находим t2 = 16 мин.
2. Эскалатор поднимает человека, стоящего на нем, за t1 = 1 мин, а если человек идет вверх остановившимся эскалатором, на поднятие тратится t2 = 3 мин. Сколько времени понадобится на поднятие, если человек будет идти вверх по эскалатору, который движется вверх?
III. Выполнение самостоятельной работы «Сложение перемещений и скоростей, переход в другие системы отсчета»
Начальный уровень
1. С полки вагона равномерно движется, падает яблоко. Которой является траектория движения яблока относительно наблюдателя, стоящего на перроне? Изобразите траекторию на рисунке.
2. Корабль подходит к пристани. Относительно каких тел пассажиры, стоящие на палубе этого корабля, находятся в движении: а) реки; б) палубы корабля; в) берега?
Средний уровень
1. Два поезда движутся в одном направлении со скоростями 70 и 50 км/час.
относительно земли. Определите: а) модуль скорости первого поезда относительно второго б) модуль скорости второго поезда относительно первого.
2. Скорость первого автомобиля относительно второго 30 км/ч, а относительно земли 120 км/час. Определите модуль скорости второго автомобиля относительно земли, если автомобили движутся в одном направлении.
IV. Домашнее задание
1. Повторить соответствующий параграф учебника.
2. Решить задачи.
• Встречные поезда одинаковой длины проходят друг мимо друга. Пассажир первого поезда заметил, что второй поезд прошел мимо за 20 сек. За какое время мимо пассажира второго поезда прошел первый, если скорости поездов 40 и 60 км/ч?
• Катер пересекает реку шириной 1 км. Скорость катера относительно воды направлена перпендикулярно к берегу, ее модуль 4 м/сек. На какое расстояние течение снесет катер за время переправы, если скорость течения равна 1 м/с? Какой путь пройдет катер?
Релятивистский закон сложения скоростей — Релятивистская механика — МЕХАНИКА — ВСЕ УРОКИ ФИЗИКИ 10 класс — конспекты уроков — План урока — Конспект урока — Планы уроков — разработки уроков по физике
2-й семестр
МЕХАНИКА
5.
Релятивистская механика
Урок 2/69
Тема. Релятивистский закон сложения скоростей
Цель урока: ознакомить учащихся с релятивістським законом сложения скоростей
Тип урока: изучение нового материала
План урока
Демонстрации |
5 мин. |
Фрагмент видеофильма «Принцип относительности Галилея» |
Изучение нового материала |
30 мин. |
1. Классический закон сложения скоростей. 2. Релятивистский закон сложения скоростей. 3. Относительность одновременности. 4. Относительность для двух событий понятий «раньше» и «позже» |
Закрепление изученного материала |
10 мин. |
1. Тренируемся решать задачи. 2. Контрольные вопросы |
ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА
1. Классический закон сложения скоростей
Движение любого тела является относительным: его положение, скорость, вид траектории зависят от того, относительно какой системы отсчета (тела отсчета) это движение рассматривается. Чтобы описать движение тела, удобно выбирать інерціальну систему отсчета, потому что в этой системе отсчета изменение скорости тела обусловлено только действием на него других тел.
Ø Инерциальными системами отсчета называются такие системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона. Впервые утверждение о равноправии всех инерциальных систем отсчета высказал Галилей, поэтому его называют принципом относительности Галилея (или принципом относительности классической физики).
Во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково.
Из этого принципа вытекает, что не существует никакой выделенной системы отсчета, которую можно было бы назвать «находится в состоянии покоя»: все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны. А это означает, что скорость любого тела относительная: ее можно определить лишь относительно определенного тела.
Из принципа относительности Галилея следует, что законы Ньютона имеют ту же форму во всех ИСВ. При этом если тело движется относительно инерциальной системы со скоростью ‘, а сама система движется со скоростью v относительно неподвижной системы, то скорость и тела относительно неподвижной системы отсчета равна:
Это соотношение называется законом сложения скоростей Галилея (или классическим законом сложения скоростей).
2. Релятивистский закон сложения скоростей
Как согласовать утверждение о независимости скорости света от движения источника с алгебраическим добавлением обычных скоростей в механике? Эйнштейн показал, что обычная формула механики для сложения скоростей неверна и должна быть изменена.
Релятивистский закон сложения скоростей имеет вид:
Если с, эта формула переходит в известную формулу преобразования Галилея для скорости. Действительно, если с, то и
Если одна из скоростей равна скорости света, например ≈ с, то
Этот результат демонстрирует тот факт, что движение системы отсчета не влияет на скорость распространения света в ней. Величина с играет роль предельно большой скорости для любых тел или материальных сигналов.
3. Относительность одновременности
К началу XX в. никто не сомневался в том, что время является абсолютным. Два события, одновременные для жителей Земли, являются одновременными для жителей любой космической цивилизации. Создание теории относительности показало, что это не так.
Обратимся к мысленному эксперименту. Пусть прямолинейным участком пути движется вагон длиной 6 600 000 км со скоростью 250 000 км/с. Предположим, что в некоторый момент в середине вагона загорелась лампочка.
Наблюдатель, находящийся в вагоне, увидит, что свет дойдет до передней и задней его стенок одновременно. Время распространения света:
где s — половина длины вагона; с — скорость света:
Для наблюдателя, стоящего на платформе, скорость распространения света будет одинаковой во всех направлениях, но вагон относительно него движется. Свет, что распространялось в направлении движения вагона, догоняет его, поэтому свет пройдет до встречи с передней стенкой вагона путь l1 = s + t1, где t1 — время распространения света от источника к передней стенке вагона, а l1 = ct1. Отсюда:
Свет, который распространяется против направления движения вагона, пройдет до встречи с его задней стенкой путь l2 = s + t2, где t2 — время распространения света к задней стенке вагона. Отсюда:
Следовательно, с точки зрения наблюдателя, стоящего на платформе, свет дойдет до передней и задней стенок вагона не одновременно: к задней стенке он дойдет на 60 сек быстрее, чем к передней.
Следовательно,
Ø два события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.
Одновременность — не абсолютная характеристика явлений. Разные наблюдатели могут иметь разные представления об одновременности событий.
Эйнштейн показал, что для каждой системы отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно другой системы отсчета, существует свое собственное время.
Почему же относительность одновременности событий практически невозможно наблюдать в повседневной жизни? Представить себе это наглядно, «почувствовать», мы не можем из-за того, что скорость света намного больше за те скорости, с которыми движемся мы. Одновременность может проявиться лишь в процессе сравнения событий, рассмотренных в системах отсчета, которые движутся друг относительно друга со скоростью, которая сравнима со скоростью света.
4. Относительность для двух событий понятий «раньше» и «позже»
Если изменить описанный мысленный эксперимент, и в том же вагоне, который движется со скоростью 250 000 км/с, поместить лампочку не в середине вагона, а на расстоянии 2 200 000 км от передней стенки вагона, то можно показать, что, с точки зрения наблюдателя, находящегося в вагоне, свет встретится с передней стенкой вагона раньше, чем с задней.
С точки зрения наблюдателя, стоящего на платформе, свет встретится с задней стенкой вагона раньше, чем с передней.
Следовательно, понятие «раньше» и «позже» являются относительными.
Рассмотрим пример: в некоторой точке Галактики вспыхнула «новая» звезда. Через некоторое время свет от этой звезды дойдет до наблюдателя на Земле. Здесь попадание света в глаз наблюдателя является следствием рождения «новой» звезды, а рождение зари является причиной попадания света в глаз наблюдателя. Эти два события связаны причинно-следственной связью. Из какой бы системы отсчета не велось наблюдение, распространение света от звезды в коем случае не может предшествовать его рождению, то есть следствие никогда не может наступить раньше причины.
Следовательно, если события связаны причинно-следственной связью, то для них понятия «раньше» и «позже» являются абсолютными.
Если события не связаны причинно-следственной связью, как в примере с вагоном, то понятие «раньше» и «позже» являются относительными.
В этом случае изменение порядка чередования событий во времени не противоречит закону причинности, т.е. следствие не наступает раньше причины.
Вопрос к ученикам во время изложения нового материала
1. Что вы понимаете под инерциальными системами отсчета? Приведите примеры.
2. Принцип относительности классической физики.
3. В чем заключаются различия в формулировке принципа относительности Галилея и принцип относительности Эйнштейна?
4. Сравните понятия одновременности в классической физике и в теории относительности.
5. В каком случае понятия «раньше» и «позже» являются относительными, а в каком — абсолютными?
6. Два события в некоторой инерциальной системе отсчета происходят в одной точке одновременно. Будут ли эти события одновременными в другой инерциальной системе отсчета?
7. Можно утверждать, что пространственно разделенные события, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, одновременные и во всех других инерциальных системах отсчета?
ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА
1).
Тренируемся решать задачи
1. Космический корабль удаляется от Земли с относительной скоростью = 0,75 с. С него стартует ракета (в направлении от Земли) со скоростью u’= 0,75 с относительно корабля. Чему равна скорость ракеты относительно Земли?
2. Две частицы удаляются от наблюдателя со скоростью 0,7 с в противоположные стороны. Которой является скорость частиц относительно друг друга?
3. Две фотонные ракеты удаляются друг от друга со скоростью 0,65 с относительно земного наблюдателя. Чему равна относительная скорость ракет?
2). Контрольные вопросы
1. При каких скоростей движения релятивистский закон сложения скоростей переходит в классический закон?
2. В чем заключается принципиальное отличие скорости света от скоростей движения всех тел?
3. Что означает выражение «события А и В являются одновременными»?
4. Докажите, что понятия «раньше» и «позже» являются относительными.
5. Какие события называются одновременными?
Что мы узнали на уроке
• Во всех инерциальных системах отсчета при одинаковых начальных условиях все механические явления протекают одинаково.
• Классический закон сложения скоростей:
• Релятивистский закон сложения скоростей:
• Событие — это упрощенная модель такого явления, которое в заданной системе отсчета можно считать таким, что происходит в определенной точке пространства в определенный момент времени.
• События, одновременные в одной системе отсчета, оказываются неодновременным в другой системе отсчета, которая движется равномерно и прямолинейно относительно первой, то есть одновременность — понятие относительное.
Домашнее задание
1. П.: § 48.
2. 36.:
г1) — 22.5; 22.6;
р2) — 22.7; 22.20; 22.21;
г3) — 22.33, 22.34; 22.39.
«Относительность движения». 9-й класс
Цель урока:
- создавать условия для формирования познавательного интереса, активности учащихся;
- объяснить сущность закона сложения скоростей;
- способствовать развитию конвергентного мышления;
- способствовать эстетическому воспитанию учащихся;
- формирование коммуникационного общения;
Оборудование: интерактивный комплекс SMART Board Notebook.
Метод ведения урока: в форме беседы.
План урока
- Организация класса
- Фронтальный опрос
- Изучение нового материала
- Закрепление
- Закрепление домашнее задание — параграф 9
Ход урока
1 слайд
Относительность движения
2-3 слайд
Содержание:
- Цель урока
- Повторение изученного материала
- Задача №1
- Классический закон сложения скоростей
- Задача №2
- Задача №3
- Задача №4
- Относительность движения
- Клавдий Птолемей и геоцентрическая система мира
- Николай Коперник и гелиоцентрическая система мира
- Смена дня и ночи
- Заключение
4 слайд
Цель урока – вывести закон сложения скоростей.
5 слайд
Повторение изученного материала:
Дайте определения:
1. Тело отсчета
Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается изменение движения.
2. Система координат.
Система координат – математический способ описания движения.
3. Система координат.
Система координат – математический способ описания движения.
6 — 7 слайд
Задача №1.
Условие задачи:
Найти скорость пловца относительно лодочной станции. Скорость пловца параллельно скорости течения реки.
Условные обозначения:
– неподвижная система координат (берег, лодочная станция)
– подвижная система координат (лодка с наблюдателем, без весел, движущаяся по течению реки)
Тело – пловец.
– скорость пловца относительно лодки ()
– скорость лодки относительно берега (), (движение относительно ).
— скорость пловца относительно берега
8 слайд
На слайде изображен график, на котором изображено движение пловца параллельное движению реки.
9 слайд
Через интервал t:
– Перемещение пловца относительно берега ()
– Перемещение пловца относительно лодки ()
– Перемещение лодки () относительно берега ()
10 слайд
Выведение классического закона сложения скоростей.
= ( + ) / t
/ t = / t + / t
/ t =
/ t =
/ t =
Перемещение пловца относительно берега деленное на время равно скорости пловца относительно берега.
Перемещение пловца относительно лодки деленное на время равно скорости пловца относительно лодки.
Перемещение лодки относительно берега деленное на время равно скорости лодки относительно берега.
11 слайд
Таким образом, мы вывели классический закон сложения скоростей, формула которого:
12 слайд
Формулировка классического закона сложения скоростей:
Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна геометрической сумме двух скоростей: скорости тела относительно подвижной системы отсчета и скорости подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
13 слайд
Задача №2
Условие задачи:
Определите, с какой скоростью и в каком направлении движется человек относительно поверхности земли.
Скорость человека относительно земли = 19 м/с
Скорость вагона относительно земли =20м/с
Решение:
Направление движения человека относительно земли и вагона относительно земли противоположны, это мы видим из рисунка.
человека относительно земли = вагона относительно земли
человека относительно земли. 20 м/с — 19м/с=1м/с
Ответ: человека относительно земли = 1 м/с.
14 слайд
Задача №3
Вертолет вертикально опускается на землю. Относительно вертолета любая точка будет все время двигаться по окружности.
Для наблюдателя та же самая точка будет двигаться по винтовой траектории.
15 слайд
Задача №4
Вопросы задачи:
- Относительно чего мышь движется?
- Относительно чего мы мышь остается в покое?
Решение:
- Мышь движется относительно рельс.
- Мышь покоится относительно вагона.
16 слайд
Относительность движения
Таким образом, относительность движения проявляется в том, что скорость, траектория, путь и некоторые другие характеристики движения относительны, т.е. они могут быть различны в разных системах отсчета.
17 слайд
Понимание того, что движение одного и того же тела можно рассматривать в разных системах отсчета, сыграло огромную роль в развитии взглядов на строение Вселенной.
18 – 19 слайд
Клавдий Птолемей и геоцентрическая система мира
- Клавдий Птолемей разработал геоцентрическую систему мира. Он поставил в центре мира неподвижную Землю, вокруг которой обращаются все небесные тела.
- Видимое петлеобразное движение планет Птолемей объяснил сочетанием двух равномерных круговых движений: движением самой планеты по малой окружности и обращением центра этой окружности вокруг Земли.
20 — 21 слайд
Николай Коперник и гелиоцентрическая система мира
Николай Коперник разработал гелиоцентрическую систему мира. Он считал, что Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, одновременно вращаясь вокруг своих осей. В гелиоцентрической системе отсчета движение небесных тел рассматривается относительно Солнца.
22 слайд
Смена дня и ночи
По системе Коперника видимое вращение Солнца и звезд, т.е. смена дня и ночи, объясняется вращением Земли вокруг своей оси. Время, за которое земной шар делает полный оборот, называется сутками.
23 слайд
Заключение
Таким образом, применение знаний об относительности движения позволило по-новому взглянуть на строение Вселенной. Это помогло впоследствии открыть физические законы, описывающие движение тел в Солнечной системе и объясняющие причины такого движения.
Поурочный план по физике 10 класс
Урок 1. Физика. 1 курс Тема урока: Механика Mechanics АМК колледж Дата: Ф.И.О. учителя: Класс: Количество учащихся: Количество отсутствующих: Purposes of the lesson (цели урока): Объяснить необходимость изучения механики. Показать возможности ее практического применения. Сформировать у учащихся представление о материальной точке. Задачи 1. Образовательная: расширить и углубить знания об относительности движения; сформировать навыки сложения скоростей и перемещений, перехода от одной системы отсчета к другой. 2.Развивающая: развитие мыслительной деятельности учащихся посредством постановки проблемных вопросов; формирование умение сравнивать, самостоятельно делать выводы; . 3.Воспитательная: Воспитать чувство ответственности за качество и результат работы . Воспитать интерес к физике. Ресурсы (оборудование): компьютер, мультимедийный проектор, карточки № Stages of the lessons Time Form of the work I Организационный момент. Постановка целей II Изучение нового материала Все тела во Вселенной движутся, поэтому не существует тел, которые находятся в абсолютном покое. По той же причине определить движется тело или нет, можно только относительно какого-либо другого тела. Относительность механического движения – это зависимость траектории движения тела, пройденного пути, перемещения и скорости от выбора системы отсчёта. Механическое движение относительно: тело может покоиться в одной системе отсчета и в это же время двигаться в другой; его положение (координата) различно в разных системах отсчета. Относительна и траектория движения тела. Перемещение тела, пройденный им путь и его скорость также изменяются при переходе от одной системы отсчета к другой. Так, водитель неподвижен относительно корпуса автомобиля, движущегося по шоссе, перемещение, путь и скорость водителя относительно автомобиля равны нулю, но, например, относительно деревьев вдоль шоссе они имеют некоторые значения. Можно ли быть неподвижным и при этом двигаться быстрее автомобиля Формулы 1? Оказывается, можно. Любое движение зависит от выбора системы отсчета, то есть любое движение относительно. Тема сегодняшнего урока: «Относительность движения. Закон сложения перемещений и скоростей». Мы узнаем, как выбрать систему отсчета в том или ином случае, как при этом найти перемещение и скорость тела . Относительность движения . Relativity of motion Механическим движением называют изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени. A mechanical movement is the change in the position of a body in space relative to other bodies over time. В этом определении ключевой является фраза «относительно других тел». Каждый из нас относительно какой-либо поверхности неподвижен, но относительно Солнца мы совершаем вместе со всей Землей орбитальное движение со скоростью 30 км/с, то есть движение зависит от системы отсчета. Система отсчета – совокупность системы координат и часов, связанных с телом, относительно которого 3-5 min Таким образом, если тело одновременно участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение точки равно векторной сумме перемещений, совершаемых ею в каждом из движений.2/2g v1=√(2gh2)=√(2*10*45/2)=21.21 м/с скорoсть тела у земли h=45 v=√(2gh)=√(2*10*45)=30 м/с скорость изменяется по линейному закону тогда средняя скорость его движения на второй половине пути. vср = (v+v1)/2= (30+ 21.21)/2=25.6 м/с Ответ средняя скорость 25.6 м/с
Конспект урока «Основы специальной теории относительности»
Тема урока | Основы специальной теории относительности |
Цель урока | обнаружить и углубить знание учеников о пространстве и времени; раскрыть содержание основных положений СТВ, познакомить с последствиями СТВ и фактами, которые подтверждают их; развивать абстрактное мышление, интеллект, логику, формировать умение сравнивать и анализировать физические понятия; способствовать развитию познавательной компетентности. формировать умение высказывать и аргументировать свою точку зрения, воспитывать интерес к предмету и современной науке. |
Тип урока | Урок усвоения новых знаний |
Основные понятия для изучения | Постулаты ТО, следствия постулатов ТО. |
Оборудование | Обеспечение занятия.
Технические средства учебы: компьютер, проектор. |
Формы работы | фронтальная, индивидуальная, групповая |
Методы | по источнику получения знаний – словесный (лекция, работа с книгой), наглядный (презентация Power Point «Специальная теория относительности Эйнштейна», схема «Механика», таблица «СТО»), практический (тестовые задания, «Верю — не верю», задачи). |
Межпредметные связи | Математика, литература, астрономия. |
Этап урока | Время, мин. | Приемы и методы | Содержание деятельности |
Организация начала урока | 2 | Приветствие Пожелание хорошего настроения | Взаимное приветствие учителя и учеников, проверка отсутствующих, проверка подготовки учеников к занятию, организация внимания учеников Пожелание хорошего настроения, позитивного общения, активной работы. |
Мотивация учебной деятельности Формулировки цели и заданий уроку. | 5 | Узнай меня! | Учитель предлагает узнать имя ученого, который имеет непосредственное отношение к теме урока, по описанию его поступков, суждений, открытий. Учитель сообщает тему урока. Учитель задает вопрос, предлагает учащимся сформулировать цели учебной деятельности. Формулировка цели и заданий урока учениками, по мере необходимости учитель корректирует ответы учащихся. Учитель знакомит с планом изучения нового материала. |
Изучение нового материала | 40 | Методы словесные и наглядные: лекция, фронтальная беседа, презентация Методы практические: работа с учебником Методы словесные фронтальная беседа Методы практические: учась — учу | Учитель напоминает о классических представления о пространстве и времени, рассказывает о зарождение новой механики. Учащиеся делают записи в тетрадях. Учащиеся знакомятся с постулатами ТО, пользуясь учебником, заполняют таблицу «СТО» Обсуждение таблицы «СТО», просмотр слайдов презентации. Работа в группах по темам: «Эйнштейн, Пикассо» Артура Миллера», «Теория относительности Эйнштейна глазами современных художников – графиков», доклад членов группы. |
Первичная проверка усвоения знаний | 5 | Считалочка «Верю – не верю» | Раз, два, три, четыре, пять Будем физиков считать. Раз – Столетов, два – Ньютон Три – ученый Клапейрон А четыре будет Ом Пять – Паскаль, а кто потом? Назовите ученых – физиков, которые внесли значительный вклад в развитие механики. Учитель читает утверждение, если ученики соглашаются, то поднимают карточку «Верю», в другом случае – «Не верю». |
Контроль и самопроверка знаний | 20 | Задачи, тесты | Учащиеся решают задачи, отвечают на вопросы тестов |
Подведение итогов урока. Рефлексия | 5 | Слово учителя. Синквейн | Оценивание работы учеников на уроке, анализ достижения цели и заданий урока. Самостоятельная работа учащихся (составление синквейна). 1 строка – существительное в именительном падеже или словосочетание, которое называет тему синквейна; 2 – два прилагательных; 3 – три глагола; 4 – простое предложение, которое отображает идею синквейна; 5 – слово – синоним, сравнение, которое содержит личную оценку. |
Информация о домашнем задании | 3 | Работа с текстом учебника, упражнения | По учебнику С.У Гончаренко «Физика, 11 класс» прочитать § 65-67, выучить формулы и определения (для учеников с низким и средним уровнем учебы) +№1, 7 с.529 В. Дмитриева Физика (для учеников с достаточным и высоким уровнем учебы). Творческое задание (доклад): «Теория относительности и кубизм» |
Эпиграф:
Теория относительности Эйнштейна — это Акрополь человеческой мысли.
Л. Купер
Ход и содержание занятия.
Организационная часть. 2 мин
Приветствие.
Информация об отсутствии и записи в журнале.
Проверка подготовки студентов и аудитории к занятию.
Эмоционально – психологический настрой на занятие.
Я рада видеть вас сегодня на занятии, надеюсь, что вы будете активны, внимательны, а время пролетит незаметно и будет для вас приятным и полезным.
Мотивация учебной деятельности. 5 мин.
Сегодня на занятие я пришла не одна. Со мной таинственный господин, имени которого мы не знаем. Кто он, откуда явился к нам? Каков его характер? Для нас это пока загадка. Но я предлагаю определить его имя.
«Узнай меня». (Слайд 1)
Какие только списки самых-самых главных людей века не составлялись к концу истекшего столетия, этот человек присутствовал в них непременно. (Слайд 2)
Один из основателей современной теоретической физики, лауреат Нобелевской премии по физике1921 года. (Слайд 3)
. Жил в Германии (1879—1893, 1914—1933), Швейцарии (1893—1914) и США (1933—1955). (Слайд 4)
С шести лет начал заниматься игрой на скрипке, а в гимназии он не был в числе первых учеников. (Слайд 5)
Закончив Политехникум, получил диплом преподавателя математики и физики. Работал в Бюро патентов, занимаясь преимущественно экспертной оценкой заявок на изобретения. (Слайд 6)
Свою общую теорию относительности закончил в 1915 году, но мировая известность пришла к нему только в 1919 году. (Слайд 7)
Был убеждённым демократическим социалистом, гуманистом, пацифистом и антифашистом. А это самое смешное фото ученого. (Слайд 8)
Это Альберт Эйнштейн.
Мы настолько привыкли к свойствам окружающего пространства и времени, что даже не задумываемся над значением этих терминов. Сегодня мы попробуем дать определения и вспомнить некоторые свойства пространства и времени, совершим путешествие в теорию относительности, ее историю, попробуем определить ее место в жизни, а также в развитии современной науки.
Сообщение темы, цели и содержания последовательности занятия.
Тема занятия: «Основы специальной теории относительности». (Слайд 9)
Цель занятия (формулируют учащиеся): углубить знания о пространстве и времени; раскрыть содержание основных положений СТО, познакомиться с выводами СТО и опытными фактами, которые подтверждают их; с понятием релятивистской энергии и ее связи с массой тела.
План.
1.Классические представления о пространстве и времени.
2.Зарождение новой механики.
3.Постулаты теории относительности.
4.Основные следствия постулатов теории относительности.
5.Масса и энергия в специальной теории относительности.
6.Применение теории относительности.
Изучение нового материала. 40 мин.
Классические представления о пространстве и времени. (Слайд 10)
Физика как наука берет свое начало от Галилея. (Слайд 11)
Глубокие размышления над различными видами движения в окружающем мире привели Галилея к принципу относительности.
Содержание принципа относительности Галилея состоит в том, что никакими механическими способами невозможно установить, пребывает инерциальная система в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно.
Путешественник, который находится в каюте плывущего корабля, может считать, что книга, лежащая на столе, пребывает в состоянии покоя. Однако человек на берегу видит, что корабль плывет, поэтому он может считать, что книга движется с той же скоростью, что и корабль.
Исаак Ньютон (слайд 12), который родился в год смерти Галилея, взял на вооружение все методы, взгляды и знания, которые всколыхнули научный мир 17 в. Ньютон обобщил открытия Галилея в виде двух законов, добавил третий закон и выдвинул гипотезу, что все тела притягивают друг друга (закон всемирного тяготения). Он ввел новое понятие – массу. Исаак Ньютон – основатель классической механики. На основании его законов была создана всеохватывающая система взглядов на мир. Законы Ньютона пояснили движения планет, приливы и отливы и даже едва заметное вращение земной оси с периодом 26 000 лет.
Законы Ньютона нельзя рассматривать вне пространства и времени. В классической механике считается, что время течет одновременно во всех инерциальных системах отсчета, что пространственные масштабы и масса тел во всех инерциальных системах отсчета одинакова.
С. Я Маршак писал:
Был мир глубокой тьмой окутан.
Да будет свет! И вот явился Ньютон!
В конце 19 века многие ученые считали, что развитие физики завершилось. Поскольку законы механики, теория всемирного тяготения существуют более 200 лет, разработана молекулярно-кинетическая теория, подведен мощный фундамент под термодинамику, завершена электродинамика Максвелла, открыты фундаментальные законы сохранения: энергии, импульса, массы и электрического заряда.
Но у стихотворения С.Я. Маршака есть оригинальное продолжение:
Недолго ждал реванша сатана
Пришел Эйнштейн (слайд 13)– все стало как всегда.
Т.е. все то, что в механике Ньютона было очевидным, оказалось неясным. Но был ли виновен в этом Эйнштейн?
Зарождение новой механики (слайд 14).
(Слайд 15) 1881 г. американские ученый А. Майкельсон и Э. Морли во время опытов сравнивали скорость света в направлении движения Земли и в перпендикулярном направлении. В обоих случаях скорость света оказалась равной с=3*108 м/с, что противоречило классическому правилу сложения скоростей.
Потом возникли сомнения в том, что масса тела всегда постоянна. Во время определения отношения для электронов в катодных лучах, оказалось, что при больших скоростях движения электронов уменьшается с увеличением скорости.
Эти противоречивые результаты привели к тому, что, образно выражаясь, зашатался классический фундамент физики, заложенный Ньютоном. Но нельзя было сделать вывод, что механика Ньютона не верна. Противоречили ей только опыты по определению скорости света или с движением частиц со скоростями, близкими к скорости света, поэтому была создана новая механика для скоростей, близких к скорости света в вакууме, и на звана она была релятивистской механикой (лат. relativus – относительный). Эта механика не отвергала классическую механику. Она только устанавливала границы ее применения. В ее основу были положены постулаты А. Эйнштейна – известного физика, творца современной физической науки. Постулат – это основное положение. Которое нельзя доказать логически. Постулат в физике является результатом обобщения опытных фактов. (Слайды16, 17))
Постулаты теории относительности (слайд 18).
Самостоятельная работа студентов. Заполнить таблицу. (С.У Гончаренко Физика, 11 класс, §65, с.177, 178)
СТО – современное учение о пространстве и времени.
(Создано _________________________________)
Формулировка | Экспериментальное подтверждение | |
1 постулат | ||
2 постулат |
В первом постулате Эйнштейн расширил принцип относительности Галилея. А во втором – объяснил результат опытов Майкельсона и Морли. Обсуждение таблицы, просмотр слайдов 19 – 21.
Считалочка. 2 мин.
Раз, два, три, четыре, пять
Будем физиков считать.
Раз – Столетов, два – Ньютон,
Три – ученый Клапейрон,
А четыре будет Ом,
Пять – Паскаль, а кто потом?
Назовите ученых – физиков, которые внесли значительный вклад в развитие механики.
Основные следствия постулатов теории относительности (слайд 22).
Из постулатов теории относительности следует ряд важных выводов, которые касаются свойств пространства и времени.
Относительность одновременности.
События, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не одновременны в других инерциальных системах отсчета, движущихся относительно первой.
Слайд 23. Допустим, что космонавт хочет узнать, одинаково ли идут часы А и В, установленные на противоположных концах космического корабля. Для этого с помощью источника, неподвижного относительно корабля и расположенного в его середине, космонавт производит вспышку света. Свет одновременно достигает обоих часов. Если показания часов в этот момент одинаковы, то часы идут синхронно.
Но так будет лишь относительно системы отсчета, связанной с кораблем. В системе же отсчета, относительно которой корабль движется, положение иное (слайд 24).
Часы на носу корабля удаляются от того места, где произошла вспышка света источника, и чтобы достичь часов А, свет должен преодолеть расстояние, большее половины длины корабля. Напротив, часы В на корме приближаются к месту вспышки, и путь светового сигнала меньше половины длины корабля, поэтому наблюдатель в системе отсчета, относительно которой корабль движется, придет к выводу, что сигналы достигают обоих часов неодновременно.
Относительность длины (расстояний).
Длина не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчёта.
Уменьшение длины в направлении движения
, где l 0 –длина тела в системе отсчета, где оно покоиться – собственная длина
Относительность промежутка времени (слайд 25).
Длительность одного и того же процесса различна в различных инерциальных системах отсчета. Не существует универсального времени, которое было бы применимо повсюду. Если два человека, движущихся относительно друг друга станут измерять время, они получат разные результаты. Это означает, что измерение времени возможно лишь относительно конкретной системы отсчета (поезд, насыпь, космический корабль, Земля и т.д.)
Интервал времени между событиями в движущейся системе отсчета
— релятивистский эффект замедления времени в движущихся системах отсчета. t0 – время, измеренное в системе отсчета, где точки системы неподвижны – собственное время.
Слайд 26. На этом удивительном феномене замедления времени основан следующий знаменитый мысленный эксперимент, так называемый парадокс близнецов.
Представим себе, что один из двух близнецов отправляется в длительное путешествие на космическом корабле и уносится от Земли на чрезвычайно высокой скорости. Через пять лет он поворачивает и направляется обратно. Таким образом, общее время в пути составляет 10 лет. Дома обнаруживается, что оставшийся на Земле близнец успел постареть, скажем, на 50 лет. На сколько лет путешественник будет моложе, чем оставшийся дома, — зависит от скорости полета.
Слайд 27. Возможно, этот мысленный эксперимент кажется абсурдным, однако было проведено бесчисленное множество подобных экспериментов, и все они подтверждают предсказание теории относительности. Пример: сверхточные атомные часы несколько раз облетают Землю на пассажирском самолете. После приземления выясняется, что на атомных часах в самолете действительно прошло меньше времени, чем на других атомных часах, для сравнения оставленных на Земле. Поскольку скорость пассажирского самолета значительно меньше скорости света, замедление времени совсем невелико.
Релятивистский закон сложения скоростей (слайд 28) ., где V2 – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, V1 – скорость тела относительно движущейся системы отсчета, V – скорость подвижной системы относительно неподвижной.
Замечательным свойством закона сложения скоростей является то, что при любых скоростях тела и системы отсчета (не больше скорости света в вакууме), результирующая скорость не превышает с. Движение реальных тел со скоростью больше с невозможно
Масса и энергия в специальной теории относительности (слайд 29).
При увеличении скорости тела его масса не остается постоянной, а растет.
, где m0- масса покоящегося тела.
Слайд 30. На рисунке представлена зависимость массы тела от его скорости. Из рисунка видно, что возрастание массы тем больше, чем ближе скорость движения тела к скорости света. . С учетом этого импульс тела
.
С помощью теории относительности Эйнштейн установил замечательную по своей простоте и общности формулу связи между энергией и массой (слайд 31)
.
Сам Эйнштейн считал это уравнение важнейшим выводом теории относительности. Энергия тела или системы тел равна массе, умноженной на квадрат скорости света. Если изменяется энергия системы, то изменяется и ее масса.
Любое тело обладает энергией и при скорости, равной нулю (уже благодаря факту своего существования). Это так называемая энергия покоя.
.
Теория относительности Эйнштейна нашла широкое применение в астрономии, объяснила немало астрономических явлений.
Эйнштейн утверждал, что во время прохождения света вблизи больших масс должно наблюдаться искривление лучей. Это было подтверждено в 1919 г. Во время полного солнечного затмения участники Международной экспедиции сфотографировали звездное небо во время затмения. Сравнивая эти фотографии с фотографиями того же участка неба, но без Солнца, ученые обнаружили, что звезды сместились. Это результат смещения световых лучей от звезд при прохождении их вблизи Солнца.
Часы идут медленнее вблизи массивных тел.
Доказано, что во время движения планет вокруг Солнца плоскости их орбит поворачиваются.
В астрономии было открыто явление удаления галактик, причем скорость удаления пропорциональна расстоянию от галактики до наблюдателя. Это открытие согласовано с выводами теории относительности о зависимости длины волны от скорости.
Закрепление изученного материала. 3 мин.
Верю — не верю (слайды 32 – 36).
В основе теории относительности Эйнштейна лежит 3 постулата. –
Все процессы природы протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета. +
Размеры тел в движущейся системе отсчета остаются такими же, как в неподвижной. –
Молодо выглядящая женщина-астронавт, вернувшаяся из продолжительного космического полета, бросается к седовласому старцу и в разговоре называет его своим сыном. Возможно ли это? +
А у нас сюжет из Лондона. Внимание на экран. (Слайды 37-44).
Работа в группах («учась – учусь»). Сообщения представителей групп на тему: «Теория относительности Эйнштейна глазами современных художников – графиков», «Эйнштейн, Пикассо» Артура Миллера».
Контроль и самопроверка знаний. 20 мин.
Решение задач (с объяснением у доски).
Найдите полную энергию космического корабля с массой покоя 10 т, движущегося со скоростью 0,9 с. (с=3*108 м/с)
Дано: | СИ | Решение. |
m0=10 т V= 0,9 с | 103кг | Формула связи между энергией и массой: |
Е-? Ответ: 20, 45·1019Дж
Какую скорость должно иметь тело, чтобы его продольные размеры уменьшились для наблюдателя в 3 раза?
V-? Ответ: 2, 83·108Дж
ТЕСТ
1. Укажите, при каких условиях законы СТО переходят в законы классической механики: А) при V<< с, Б) при V=с, B) при V <с, Г) при V >с , Д) при V >> с, Е) никогда не переходят. 2. Укажите, какие из приведенных ниже утверждений являются постулатами частной теории относительности: 1) законы природы имеют одинаковую математическую форму в любой ИСО; 2) скорость света в вакууме одинакова для всех ИСО; 3) все законы природы имеют разную математическую форму в разных ИСО; 4) скорость света зависит от выбора СО. А) Только 1; Б) только 2; В) только 3; Г) 1 и 2 ; Д) 3 и 4 .
3. Некоторая звезда удаляется от Земли со скоростью V, свет, испущенный этой звездой, приходит на Землю со скоростью: А) С ; Б) С-V ; B) C+V.
Правильные ответы А, Г, А | 1. Кто утверждал, что все ИСО равноправны, и во всех ИСО не только механические, но и все другие физические законы имеют одинаковую форму? А) Г.Галилей; Б) И.Ньютон; В) А.Эйнштейн. 2. Укажите правильное утверждение: А) принцип относительности в классической физике распространяется на все законы природы, а в релятивистской — только на законы механики; Б) принцип относительности в одинаковой степени распространяется как на релятивистскую, так и на классическую физику; В) релятивистский принцип относительности распространяется на все законы природы, а классический принцип относительности распространяется только на законы механики. 3. Два автомобиля движутся навстречу друг другу. Скорость каждого относительно земли равна V. Чему равна скорость света фар первого автомобиля в системе отсчёта, связанной со вторым автомобилем? Скорость света в системе отсчёта, связанной с Землёй, равна С. А) С; Б ) С+ V ; В ) С + 2 V ; Г ) С — V ; Д ) С — 2 V ; Правильные ответы В, В, А |
Давайте посчитаем, насколько мы можем замедлить время, если наш корабль мчится во Вселенной со скоростью 0,8с? Сколько времени будет продолжаться урок, если на Земле он 40 минут? Ученики самостоятельно рассчитывают в тетрадях значение времени. Ответ: 24 минуты.
Закончить я предлагаю наше занятие синквейном. Синквейн – особый поэтический жанр, который пишется в соответствие с жесткой структурой (слайд 45).
1 строка – существительное в именительном падеже или словосочетание, называющее тему синквейна;
2 – два прилагательных;
3 – три глагола;
4 – простое предложение, отражающее идею синквейна;
5 – слово – синоним, сравнение, содержащее личностную оценку.
Надеюсь, вы получили удовольствие от нашего путешествия, а знания, полученные на этом занятии, найдут свое продолжение в вашей жизни. Особенность нашего времени – чрезвычайно ускоренное развитие науки. И я думаю, что вы обязательно станете свидетелями, а возможно, и участниками новых научных открытий, которые, возможно, будут иметь отношение к теории относительности.
Подведение итогов занятия: анализ уровня активности студентов, оценка знаний. 5 мин
Онтологическая рефлексия.
На занятии я узнал…, понял…, научился… , не умел, а теперь умею…, на следующем занятии я хочу…
Домашнее задание (слайд 46): 3 мин
По учебнику С.У Гончаренко «Физика, 11 класс» прочитать § 65-67, выучить формулы и определения (для учеников с низким и средним уровнем обучения) +№1, 7 с.529 В. Дмитриева Физика (для учеников с достаточным и высоким уровнем обучения). Творческое задание (доклад): «Теория относительности и кубизм»
Литература
1. Гончаренко С.У. Фізика: Підруч. для 11 кл. серед. загальноосв. шк. – К.: Освіта, 2002.-319 с.
2. Жданов. Л.С., Жданов Г.Л. Физика для средних специальных учебных заведений: Учебник.-4-е изд., испр. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.-512с.
3. Дмитрієва В.Ф. Фізика: Навч. посіб. –К.: Техніка, 2008.-648 с.: іл.
4.http://sp.bdpu.org/search ?Subject%3Alist=11.5.%20%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8%20%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97%20%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96
5. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD,_%D0%98%D1%81%D0%B0%D0%B0%D0%BA
6.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%B9%D0%BD%D1%88%D1%82%D0%B5%D0%B9%D0%BD,_%D0%90%D0%BB%D1%8C%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82
7.http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D0%B9,_%D0%93%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BB%D0%B5%D0%BE
Приложение 1
СТО – современное учение о пространстве и времени. (Создано А.Эйнштейном в 1905г.)
Формулировка | Экспериментальное подтверждение | |
1 постулат | Никакими физическими опытами (механическими, электрическими, оптическими и так далее), выполненными в какой-либо инерциальной системе отсчета, невозможно определить, находится эта система в состоянии покоя или двигается равномерно и прямолинейно. Все физические явления происходят во всех инерциальных системах отсчета абсолютно одинаково и во всех инерциальных системах отсчета физические законы имеют одинаковый вид. | в 1961 г. с помощью эффекта Мессбауэра |
2 постулат | Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит ни от движения источника света, ни от движения наблюдателя. | в 1963 г. с помощью скорых подвижных источников гамма – излучение. |
Основные следствия постулатов теории относительности.
Относительность одновременности | События, одновременные в одной инерциальной системе отсчета, не одновременны в других инерциальных системах отсчета, подвижных относительно первой. | |
Относительность длины (расстояний). | Длина не является абсолютной величиной, а зависит от скорости движения тела относительно данной системы отсчета. | Уменьшение длины в направлении движения ,где l 0 – длинна тела в системе отсчета, где оно покоиться – собственная длинна |
Относительность промежутка времени | Длительность одного и того же процесса разная в разных инерциальных системах отсчета. Не существует универсального времени, которое было бы применимо везде. | Интервал времени между событиями в подвижной системе отсчета — релятивистский эффект замедления времени в подвижных системах отсчета. t0 – время, измеренное в системе отсчета, где точки системы неподвижны – собственное время. |
Релятивистский закон сложения скоростей | где V2 – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета, V1 – скорость тела относительно подвижной системы отсчета, V – скорость подвижной системы относительно неподвижной. |
Масса и энергия в специальной теории относительности. При увеличении скорости тела его масса не остается постоянной, а увеличивается. где m0- масса тела, которое покоится. Связь между энергией и массой
Презентация
PPT / 5.44 Мб
для сложения и вычитания двузначных чисел
Второй класс — очень важный год, когда учащиеся развивают беглость с помощью двузначного сложения и вычитания . Это год, когда мы работаем над множеством стратегий сложения и вычитания, которые студенты могут использовать для решения задач. Мы проводим много времени, обсуждая различные стратегии, используя множество различных моделей и занимаясь мысленной математикой.
Почему? Развивать гибкость учащихся при решении математических задач .
Общий базовый стандарт для двузначного сложения и вычитания:
CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.5
Свободно сложение и вычитание в пределах 100 с использованием стратегии на основе значения разряда, свойств операций и / или отношения между сложением и вычитанием.
И, стандарт для трехзначного сложения и вычитания, чтобы показать, куда мы движемся:
CCSS.MATH.CONTENT.2.NBT.B.7
Сложение и вычитание в пределах 1000, с использованием конкретных моделей или чертежи и стратегии , основанные на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязи между сложением и вычитанием; связать стратегию с письменным методом.Поймите, что при сложении или вычитании трехзначных чисел добавляются или вычитаются сотни и сотни, десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда необходимо составить или разложить десятки или сотни.
Нигде в этих двух стандартах ничего не говорится о стандартном алгоритме, который мы все изучали в школе (скорее всего, с использованием языков «переносить» и «заимствовать»), а также о стандартном алгоритме, который напрямую не рассматривается в Общей программе второго класса Основные стандарты. Прочтите до конца, чтобы узнать, как я применяю стандартный алгоритм в нашем классе.
Вас интересует бесплатный образец некоторых из моих продуктов сложения и вычитания двузначных чисел?
Стратегии и модели
Если вы знакомы с моими задачами сложения и вычитания слов, вы, возможно, заметили, что я провожу большое различие между стратегиями , используемыми при решении задач, и моделями , которые учащиеся используют с этими стратегиями.
Стратегии — это обычно то, как учащиеся подходят к числам и манипулируют ими. Модели — это то, как стратегии организованы на бумаге, чтобы учащиеся могли объяснить или увидеть стратегию.
Глядя на стандарты выше, я вижу, что стратегии четко обозначены в стандарте:
В 2.NBT.B.5 и стратегии:
- значение позиции
- свойства операций
- отношения между сложением и вычитанием
Стандарт 2.NBT.B.7 даже отмечает, что модели или чертежи (которые я также называю моделями) отделены от стратегий, основанных на:
- разметке
- свойствах операций
- взаимосвязь между сложением и вычитанием
Как видите, стратегии четко обозначены в стандартах.Теперь в рамках каждой из вышеуказанных общих категорий стратегий действительно существует множество различных стратегий, которые могут использовать учащиеся, и вы можете обозначать их как хотите в своем классе. Мне нравится помечать их именами учащихся, чтобы было легче их найти. Таким образом, мы можем ссылаться на стратегию Саманты при решении проблемы. Или вы можете обозначить стратегию действием, которое ученик предпринимает для решения задачи (например, сначала добавьте десятки).
Тем не менее, я все же различаю стратегию и модель.Почему? Потому что студенты могут использовать несколько стратегий с одной моделью. Не существует единственного правильного способа использования модели, если ученик может объяснить свое мышление. Модели (или рисунки) просто дают учащимся инструмент для объяснения своих мыслей на бумаге или с помощью манипуляторов. Стратегия — это мышление или то, что студенты делают с числами. Чтобы показать это вам, они используют модель.
Честно говоря, я не всегда последовательно называю что-то стратегией или моделью. Я стараюсь им быть, но, как и вы, я человек и иногда путаю их, особенно когда я нахожусь в данный момент со студентами.Это процесс обучения, над которым я постоянно размышляю на протяжении многих лет. Все это, чтобы сказать, вы можете увидеть несколько вещей, обозначенных одним способом, и подвергнуть сомнению это название. Продолжайте и задавайте вопросы, думайте, обдумывайте и выясняйте, является ли это правильным или нет. Все это все еще в новинку для многих из нас.
Вот несколько якорных диаграмм, которые я использовал последние пару лет, которые иллюстрируют некоторые из приведенных ниже моделей и стратегий.
Модели для двухзначного сложения
Ниже приведены несколько моделей, которые мы используем для двухзначного сложения или вычитания.Это единственные модели, которые вы можете использовать? Нет, это не исчерпывающий список. Это то, что я нашел полезным в классе, чтобы студенты могли практиковаться и использовать их для построения концептуального понимания и чувства чисел.
Числовые линии для сложения и вычитания двух цифр
Я обычно начинаю с числовых линий, когда знакомлю студентов с моделями из бумаги / карандаша. Открытая числовая линия очень гибкая. Студенты могут сделать один или десять (или более) прыжков и легко манипулировать им, чтобы показать свое математическое мышление.
Я обычно помогаю студентам добраться до ближайшего 10, дружественного или контрольного числа при использовании числовой прямой, потому что легче сделать переход к 10. Это пример разницы между моделью и стратегией. Модель — это числовая линия. Стратегия делает скачки на 10.
Обучение использованию числовых линий при использовании 10 для сложения фактов +9 и +8 укрепляет эту стратегию, когда учащиеся складывают более крупные двузначные числа.
Помните, числовая линия — это модель, и ее можно использовать с различными стратегиями.Моделирование и практика использования числовой линии для решения более простых задач поможет учащимся при использовании числовой линии для решения более сложных задач.
Одно из повседневных действий, которые мы выполняем с числовыми линиями, — это наша ежедневная математика. Это доска, которую мы просматриваем ежедневно. Числовая линия внизу помогает студентам укрепить свое понимание как использования числовой прямой, так и того, как «сделать 100 или 1000».
Вот еще несколько примеров того, как мы используем числовые линии в классе.
Это из моих математических станций Roll & Spin
. В этом упражнении учащиеся отрабатывают прыжки на 10 и 100 на числовую строку.
Существуют также версии, в которых учащиеся вычитают 10 и 100 по числовой строке. Один из навыков, необходимых учащимся для успешной работы с числовыми линиями, — это умение прыгать на 10 и 100.
Это пример из одной из наших задач на сложение и вычитание слов, где ученики должны были вычислить отдельных начало неизвестно проблема.Этот ученик начал с 15 лет и насчитал 35 прыжков, а затем сделал один в конце. Это также отличный пример компенсации (см. Ниже), потому что ученик добавил один к 34, чтобы сделать более легкие прыжки, а затем убрал его в конце.
Это из моих упражнений по вырезанию и вставке для второго класса. В этом упражнении учащиеся упражняются в суммировании, начиная с наименьшего числа и выясняя, кому достанется большее число, переходя к дружественным числам. Этот ученик начал в 19 лет, прыгнул до 20, затем сделал прыжок с 10 до 60 и прыгнул на 3.Учащийся сложил прыжки вместе, чтобы получить 44.
Выше приведены несколько примеров из моих математических станций сложения двузначных чисел. Моим ученикам требовалась более непосредственная практика с числовыми линиями и прыжками, несмотря на всю нашу групповую практику. Итак, я дал им указания, и студенты следовали за ними по числовым линиям.
Еще один ресурс, который я разработал, чтобы помочь студентам развить беглость чисел, — это ресурс «Сделай 100» и «Сделай 1000». На этом ресурсе есть МНОЖЕСТВО занятий, на которых студенты практикуются, делая 100 и делая 1000.Числовые линии — одно из действий.
У меня также есть целая статья в блоге о том, как использовать числовую линию, с еще большим количеством примеров того, как развить беглость числовой линии в классе.
Блоки Base-10
Блоки Base-10 — еще одна модель, которой я учу студентов пользоваться; однако я обычно учу студентов рисовать блоки по основанию 10. Мы действительно используем на занятиях настоящие пеноблоки, но я стараюсь как можно быстрее отойти от них.
Почему? У учащихся всегда есть карандаш и бумага для решения задач, но не всегда доступны манипуляторы.Использование блоков base-10 также занимает много времени. Я не против потратить на них время для студентов, которые в них нуждаются, но я также хочу подтолкнуть студентов к более эффективным инструментам.
Вот несколько примеров того, как мы используем блоки base-10:
Вышеупомянутые два используют блоки base-10, вытягивая десятки как «палочки», как мы называем их в нашем классе. Этим конкретным ученикам было трудно считать более 100 на десятки, поэтому я попросил их нарисовать каждое число десятками, затем считать по десяткам, пока они не дойдут до 100, а затем снова начать счет по 10.Это не только помогло им суммировать числа, превышающие 100, но и увеличило расходы на нашу систему счисления с основанием 10.
Приведенный выше пример снова взят из моих двухзначных математических станций сложения и представляет собой всего лишь базовую проблему — сопоставление ответов с блочными представлениями с основанием 10.
Сообщение в блоге Number Line также содержит интересную визуальную деятельность, которая помогает студентам переходить от блоков с основанием 10 к числовым линиям.
Стратегии сложения двух цифр
Как отмечалось выше, в стандартах указаны три основных стратегии:
- значение разряда
- свойства операций
- взаимосвязь между сложением и вычитанием
Ниже приведены несколько стратегий, которые мы используем для решения задач сложения двузначных чисел.Большинство из них основаны на стратегиях определения ценности, поскольку я считаю, что их легче понять и применить. Опять же, вот как учащиеся манипулируют числами в задаче, чтобы облегчить ее решение.
Ни одна стратегия не является «правильной» стратегией для каждого учащегося при решении любой задачи. Некоторые проблемы поддаются определенным стратегиям из-за количества. Студенты также могут переключаться между стратегиями в рамках одной и той же задачи, в зависимости от того, как они манипулируют числами.Главное, на что следует обратить внимание, — это сможет ли ученик объяснить свое мышление при решении проблемы.
Разбить или разгруппировать (место значения)
Эта стратегия требует немного большей умственной математической практики, но она может быть настолько мощной. Основная идея состоит в том, что число разбивается на десятки и единицы, а затем, используя числовую линию, блоки с основанием 10 или просто числа, учащиеся манипулируют частями, чтобы складывать или вычитать числа.
Разделение числовой части или разгруппирование помогает учащимся увидеть значение разряда.Разряд десятков — это не просто 4. Его значение составляет 40 или 4 десятка.
Одним из ресурсов, который помогает разработать эту стратегию, является книга Number Talks (партнерская ссылка). Мы ведем переговоры о числах в течение года, начиная с фактов сложения и переходя к сложению и вычитанию двузначных чисел к концу года. Мне нравится видеть стратегии, которые могут придумать мои ученики! Книга Number Talk также является отличной книгой, которая помогает развить навыки слушания.
Подумайте о проблеме 64-47. Студенты разбивают задачу на 50 + 14-7-40 и отбирают части по числовым значениям.Я бы, наверное, начал с 14-7, но студенты могли бы начать с чего угодно, что им подходит.
Приведенные выше примеры взяты из моих двухзначных математических программ сложения и показывают, как учащиеся могут разбивать числа на части и складывать каждое разрядное значение. Разделение на части также называется разгруппировкой или разложением, в зависимости от используемой математической программы.
Вы заметили, что в одной из задач, представленных выше, ученик добавил 60 +40 и получил 106, но при этом написал правильный ответ на задачу? Как вы думаете, что происходило с этим учеником? Значит, вы не смогли сложить 60 + 40, допустили глупую ошибку, или есть еще одна причина, по которой он написал 106? Наблюдая за тем, как студенты взаимодействуют с этими типами стратегий, вы сможете начать с ними беседу об их математическом мышлении.
Еще один пример из некоторых карточек дополнительных заданий, где ученики разбивают только второе число, а затем делают прыжки на 10 и 1, используя диаграммы 100 и 1000. Хотя в первом классе мы много попрактикуемся, используя таблицу сотен, я считаю, что во втором классе ученики не обязательно переносят свои знания на большее количество людей.
Добавить десятки к десяткам и единицы к единицам (значение места)
Это очень похоже на стратегии разбиения на части, за исключением того, что числа не разбиваются на части.Студенты могут мысленно складывать части числа (десятки или единицы), потому что они знают свои факты сложения. В основном мы используем v-модель для рисования линий, соединяющих десятки и добавляющих или вычитающих эти части.
Вот один из примеров того, как мы использовали его в классе:
Вычесть десятки, вычесть единицы (разрядное значение)
Подобно сложению десятков к десяткам и единиц к единицам, ученики вычитают каждое разрядное значение отдельно, а затем вычитают единицы из десятков (или сложите).Есть два основных способа использовать эту стратегию. Студенты могут разложить десять или использовать отрицательные числа.
Один из способов, которым я использую эту стратегию со студентами, — это отрицательные числа. Я знаю, что мы не учим отрицательным числам во втором классе, но для некоторых учеников это действительно способ, которым они понимают и могут придерживаться большего, чем другие стратегии. Вы можете увидеть примеры этого на второй и третьей диаграммах привязки выше.
Подумайте о 64-47. Если вычесть 4-7, я получу -3.Я говорю студентам, что перед большим числом стоит знак минус, и поэтому у него есть еще, что нужно убрать. Затем учащиеся вычитают 60-40, получают 20 и вычитают из них больше, чтобы получить 17.
Обратный отсчет / Подумайте о сложении (Счетчик) / Сложите (Связь между сложением и вычитанием или значение места)
Я не совсем уверен, эта стратегия посвящена соотношению между сложением и вычитанием или числовым значением. Стратегия Think Addition похожа (если не такая же), как Count Up или Add Up.Эта стратегия также очень похожа на стратегию «Разбить на части», в которой учащимся нужно разбить хотя бы одно из чисел на части, чтобы звучать вверх или вниз по частям числа.
Хотя учащиеся умеют считать по одному, я настоятельно рекомендую вам помочь им перейти к более эффективным стратегиям и считать по десяткам, а затем по единицам. Использование диаграммы сотен дает студентам возможность попрактиковаться в перемещении на 10 секунд вверх и вниз по диаграмме. График сотен похож на сжатую числовую линию. См. Фото выше с диаграммами 100 и 1000.
Вот несколько примеров подсчета:
Два приведенных выше примера — это всего лишь те, которые мы использовали на доске, и я попросил студентов записать в своих тетрадях.
Это страница из моей книги о двузначном вычитании. Эти откидные книжки проходят через несколько различных моделей и стратегий и дают студентам возможность попрактиковаться в словарном запасе и объяснить их мышление.
Что мне нравится в этих книжках, так это то, что студенты могут глубоко погрузиться в один из аспектов вычитания двузначных чисел и привязать язык к числам и процессам, которые они используют.
Использовать компенсацию (Свойства операций)
Эта последняя стратегия не похожа ни на одну из предыдущих. По сути, вы должны убедиться, что цифры сбалансированы внутри проблемы и что вы учитываете все части. Это предшественник алгебры и отличная стратегия для умственной математики.
Есть несколько разных способов использовать компенсацию, но основная идея состоит в том, что вы добавляете или вычитаете часть одного числа и добавляете его к другому числу, чтобы создать удобное число.Вы должны отслеживать, что было добавлено или убрано, и как-то учитывать это в проблеме.
Компенсация особенно полезна для чисел, близких к дружественным числам, хотя ее можно использовать для любого числа. Например, 68–39 можно преобразовать в 69–40. Я добавил по одному к каждому числу. Значения +1 и -1 равны 0, поэтому я вообще не изменил задачу.
Вот еще один пример: 53 + 38. Я мог бы сложить 53 + 40 и получить 93, но поскольку я прибавил два к 38, чтобы получить 40, мне нужно будет вычесть два из 93, чтобы получить 91.
Основная идея компенсации состоит в том, что вы превращаете одну часть числа в удобное число, чтобы упростить сложение или вычитание. Однако, когда вы изменяете одно число, вы должны отслеживать то, что вы изменили, и компенсировать это.
Что нужно знать учащимся, прежде чем использовать эти стратегии?
Приведенные выше стратегии очень эффективны, если учащиеся могут добавить их в свой инструментарий при приближении к сложению и вычитанию двузначных чисел. Однако для эффективного использования описанных выше стратегий учащимся нужно кое-что знать.
Факты сложения и вычитания — Студентам необходимо достаточно хорошо владеть фактами сложения и вычитания. Нужно ли им все быстро запоминать? Нет. Однако, если ученики тратят слишком много времени, пытаясь выяснить факт сложения, и это мешает им сосредоточиться на стратегии, потому что они забывают, что они делали, тогда им нужно больше бегло говорить с фактами сложения и вычитания. Мои оценки автоматизма помочь студентам применять свои факты с помощью стратегии.
Умение находить дружественные числа — В начале года мы долго развиваем беглость речи, используя 10 в качестве контрольного числа. Хотя мы делаем это в начале года, чтобы помочь нам свободно владеть математическими фактами, также полезно, когда учащиеся начинают свой путь с сложения и вычитания двузначных чисел. Студенты должны знать, как перейти к следующему дружественному числу, которое, по сути, представляет собой их десятки фактов, но применяя их к двузначным числам, чтобы найти следующие десять.
Добавление 10 к числу — Мы начинаем нашу двузначную единицу сложения с большой практики добавления и вычитания десяти из числа. Это базовый навык как в моих продуктах сложения двузначных чисел, так и в продуктах вычитания двух цифр. Студенты должны увидеть схему добавления 10 к числу.
Разрядное значение — Чтобы выполнять сложение двузначных чисел, учащимся нужно хорошо разбираться в понятиях единиц и десятков, а также о том, что означает разбиение числа на единицы и десятки.С первого дня в школе мы делаем ежедневные упражнения по математике. которые развивают беглость речи с числовым значением, а также позволяют пропускать счет на 10 с любого числа.
Обучаю ли я традиционному алгоритму?
Да и нет. Да, я учу концепции перегруппировки, и да, я учу студентов двигаться к эффективности при сложении и вычитании. Это может включать традиционный алгоритм, если они смогут понять смысл, стоящий за ним.
Учащимся не нужно использовать стандартный алгоритм до четвертого класса (согласно Общим основным стандартам).Могут ли они сделать это раньше? Может быть.
Я показываю им это во втором классе как модель, которую они могли бы использовать; однако мы не тратим много времени на это, потому что я хочу, чтобы студенты разрабатывали стратегии решения проблем, а не были привязаны к одной модели.
Когда мы работаем с традиционным алгоритмом, мы придаем ему много слов и смысла, обычно привязывая его к работе, которую мы уже сделали, например, с нашей работой с блоками base-10. Вот несколько примеров того, как я обучаю студентов традиционному алгоритму, связывая его с моделями, которые мы уже использовали, и давая студентам точный язык для объяснения своего мышления.
Вот несколько примеров того, как я даю студентам опыт работы с традиционным алгоритмом.
Вы заметили, что должно быть написано 7 десятков и 11 единиц? Студент не обратил внимания на блоки base-10!
Они взяты из моего пакета Decompose a Ten, который уравновешивает работу традиционного алгоритма с моделями base-10 и дает студентам язык разложения чисел.
Уф — это много информации, которую нужно переварить! Учащийся может использовать множество различных моделей и стратегий для решения задач на сложение и вычитание двузначных чисел.Выше я перечислил некоторые из них, которые я нашел особенно полезными для студентов. Они помогают студентам развить прочную основу с помощью сложения и вычитания двух цифр, создать мост к сложению и вычитанию трех цифр, а также подчеркивают идею использования стратегий и моделей для решения проблем, а не просто выполнения шагов в процессе.
Если вы преподаете во втором классе, вам могут понравиться несколько страниц из некоторых моих двузначных продуктов сложения и вычитания. Я собрал этот PDF-файл с ресурсами в качестве выборки из нескольких различных продуктов, которые действительно подчеркивают всю работу, которую мы делаем в нашем классе для углубленной разработки этих стратегий.
Различные компоненты сэмплера могут использоваться всей группой или небольшой группой и идеально подходят для того, чтобы помочь вашим ученикам мыслить нестандартно, когда дело доходит до решения сложения и вычитания нескольких цифр.
Упомянутые выше двузначные ресурсы
Вот список со ссылками на все двузначных ресурсов сложения и вычитания , упомянутых выше. Их можно приобрести на моем веб-сайте или на сайте Teachers Pay Teachers. .
Многие из вышеперечисленных также включены в НАБОР для сложения и вычитания двух цифр (TpT ).
Дополнительные ресурсы для сложения и вычитания двух цифр
Иллюстративное пособие по математике для 6 класса — Учителя
Примечание: при последующих изданиях этих материалов некоторые из этих исправлений могут быть уже внесены.
Блок 1, Урок 2, Практическое задание 4. В ответе используются футы, но должны быть метры.
Блок 1, Урок 12, Задание 3. В ответе учащегося на № 2 вместо \ ((2 \ boldcdot 12) + (2 \ boldcdot 4) + (2 \ boldcdot 3) = 40 \) должно быть написано \ ((2 \ boldcdot 12) + (2 \ boldcdot 4) + (2 \ boldcdot 3) = 38 \).
Блок 1, Урок 17, Задание 1. В вопросе № 2 вместо «7 км» следует сказать «7 дюймов».
Раздел 2, Урок 8, Задание 2. В ответе учащегося на # 2c вместо \ ((0,75) \ boldcdot 5 = 5,25 \) должно быть написано \ ((0,75) \ boldcdot 7 = 5,25 \).
Занятие 3, Урок 2, Задание 3. В ответе учащегося в колонке под «объемом» вместо «миллиметр» должно быть указано «миллилитр».
Занятие 3, Урок 6, Задание 3. В ответе учащегося на № 4а в последней строке таблицы вместо 25 должно быть указано 28.
Раздел 3, Урок 7, Краткое содержание урока для учащихся. Вместо «10 фунтов яблок за 4 доллара или 20 фунтов яблок за 8 долларов» следует сказать «4 фунта яблок за 10 долларов или 8 фунтов яблок за 20 долларов».
Раздел 3, Урок 9, Задание 3. В ответе учащегося для пумы вместо \ ((1, \! 408) \ boldcdot 3 = 4, \! 488 \) должно быть написано \ ((1, \! 408 ) \ boldcdot 3 = 4, \! 224 \).
Блок 3, Урок 11, Разминка. В ответе учащегося на № 3 вместо «третья отметка должна быть \ $.»должно быть сказано» третья отметка должна быть \ $ 60. «
Раздел 4, Урок 7, Задание 2. В ответе учащегося на № 1 вместо \ (2 \ frac14 \ boldcdot 9 = 4 \) должно быть написано \ (4 \ boldcdot 2 \ frac14 = 9 \). Кроме того, вместо \ (\ frac34 \ boldcdot 3 = 4 \) должно быть написано \ (4 \ boldcdot \ frac34 = 3 \).
Занятие 4, Урок 9, Задание 3. В ответе учащегося на № 4 вместо «3 галлона» должно быть сказано «\ (1 \ frac12 \) галлон».
Раздел 4, Урок 10, Задание 2. В ответе учащегося на № 1а вместо «Значение: 12» должно быть указано «Значение: 18.«
Занятие 4, Урок 10, Задание 3. В ответе учащегося на № 4b вместо «30» должно быть «20».
Раздел 4, Урок 10, Задание 4. В ответе учащегося на № 1 вместо \ (15 \ div \ frac13 \) должно быть написано \ (5 \ div \ frac13 \).
Занятие 4, Урок 12, Задание 4. В ответе учащегося на № 2 скобка с надписью «\ (2 \ frac12 \) короткие ролики» слишком длинная. Он должен доходить только до конца желтого прямоугольника.
Раздел 4, Урок 13, Краткое содержание урока для учащихся.В предпоследнем уравнении вместо \ (\ frac12 \ boldcdot {?} = 89 \ frac14 \) должно быть указано \ (10 \ frac12 \ boldcdot {?} = 89 \ frac14 \).
Раздел 4, Урок 15, Задание 2. В ответе учащегося на № 1a вместо \ (4 \ boldcdot 3 \ boldcdot 4 \) должно быть написано \ (9 \ boldcdot 3 \ boldcdot 4 \).
Раздел 4, Урок 15, Задание 3. В ответе учащегося на # 1c вместо «300» должно быть «330».
Занятие 4, Урок 16, Задание 3. В ответах учащихся на B1 и B2 вместо «дюймов» следует говорить «футы».«В ответе учащегося для D1 и D2 вместо« дюймов »должно быть указано« сантиметры ». Кроме того, в ответе учащегося для E1 вместо \ (\ frac25- \ frac18 \) должно быть написано \ (4 \ frac25 -2 \ frac18 \).
Раздел 5, Урок 8, Задание 2. В обобщении заданий вместо «4,6 — 4 десятых» следует сказать «4,6 — 46 десятых».
Раздел 5, Урок 9, Синтез урока. В третьем пункте вместо «Здесь мы объединяем 10 единиц и 2 единицы, а затем делим 12 единиц на 4 группы по 3 единицы.«он должен сказать:« Здесь мы объединяем 10 единиц и 6 единиц, а затем делим 16 единиц на 4 группы по 4 единицы ».
Блок 5, Урок 10, Задание 2. При запуске задания вместо \ (675-6 = 651 \) должно быть написано \ (657-6 = 651 \).
Занятие 5, Урок 12, Практическое задание 4. В ответе учащегося знаки доллара без цифр должны быть такими: «4.38… \ (17.52 \ div 4 \)… 0.30… 0.32… 0.08.»
Раздел 5, Урок 13, Синтез урока. В первом и втором пунктах вместо \ (184 \ div 20 \) должно быть написано \ (184 \ div 2 \).
Раздел 6, Урок 5. В целях обучения, ориентированных на учителя, вместо «notation ab» должно быть написано «notation \ (\ frac {a} {b} \)».
Раздел 6, Урок 6, Практическое задание 1. В ответе ученика вместо \ (10-3 = 7 \) должно быть написано \ (10-7 = 3 \).
Раздел 6, Урок 7, Практическое задание 3. В ответе учащегося на часть а вместо \ (9 = \ frac {60} {100} \) должно быть написано \ (9 = \ frac {60} {100} q \).
Раздел 6, Урок 13, Задание 3. В ответе учащегося на вопрос «Готовы ли вы к большему?» вместо «6,551» следует сказать «6,561.«
Раздел 6, Урок 18, Практическое задание 5. В ответе ученика вместо \ (772 \ div 31 \) должно быть написано \ (772 \ div 310 \).
Раздел 6 Глоссарий. В определении «координатная плоскость» вместо «слева» следует сказать «справа».
Раздел 7, Урок 10, Задание 3. В ответе учащегося на № 2b вместо «более 8 унций» следует сказать «менее 8 унций».
Раздел 7, Урок 11, Задание 2. В ответе учащегося на № 1 вместо \ (C = (4, \ text-2) \) \ (D = (\ text-5, \ text-3) \ ) он должен сказать \ (C = (\ text-5, \ text-3) \) \ (D = (4, \ text-2) \).
Раздел 7, Урок 11, Задание 3. В ответе учащегося на № 3 вместо \ ((0, 3) \) должно быть написано \ ((0, \ text-3) \).
Раздел 7, Урок 12, Краткое содержание урока для учащихся. В абзаце после графика должно быть сказано: «На этой координатной плоскости точка в \ ((0, 0) \) будет означать температуру 0 градусов Цельсия в полночь. Точка в \ ((\ text-4, 3) \ ) означает температуру 3 градуса Цельсия за 4 часа до полуночи (или 20:00) «.
Раздел 7, Урок 13, Задание 3. В разделе «Готовы ли вы к большему?» вместо «Точка \ ((0,4) \)» должно быть написано «Точка \ ((0,3) \).»В ответе учащегося вместо» \ ((\ text {-} 2, \ text {-} 1) \), \ ((\ text {-} 1,2) \) и \ ((0, 3 ) \) «должно быть написано» \ ((\ text {-} 2,1) \) и \ ((\ text {-} 1,2) \). «
Раздел 7, Урок 15, Задание 3. В ответе учащегося на # 2b вместо «18 единиц … 9 шагов» следует сказать «17 единиц … 8,5 шагов».
Раздел 7, Урок 16, Задание 3. В ответе учащегося на № 2 вместо «Наибольший общий фактор равен 6» следует сказать «Наибольший общий фактор равен 3.»
Раздел 8, Урок 3, Практическое задание 2.Правильный ответ: A, D, E.
Раздел 8, Урок 6, Краткое содержание урока для учащихся и Синтез урока. На первом точечном графике точка на 35 должна быть на 34. На втором точечном графике точка на 35 должна быть на 34,4.
Блок 8, Урок 6, Практическое задание 1. На точечной диаграмме 5 точка на 50 должна быть на 49.
Раздел 8, Урок 10, Задание 3. В ответе учащегося на № 1b вместо \ ((12-11) + (12-11) \) должно быть написано \ ((12-11) + (13-11 ) \).
Раздел 9, Урок 1, Задание 3.В ответе студента вместо «49 025 квадратных футов… 1226 700 квадратных дюймов… около 1 230 000 квадратных плиток» следует сказать «94 025 квадратных футов… 13 539 600 квадратных дюймов… около 13 540 000 квадратных плиток».
В некоторых печатных экземплярах рабочих тетрадей студентов мы ошибочно вместо единицы и номера урока напечатал номер урока. В этой таблице указан ключ, позволяющий сопоставить напечатанный номер урока с блок и номер урока.
Исследования показывают лучшие способы изучения математики
Студенты лучше всего усваивают математику, когда они подходят к предмету как к чему-то, что им нравится.По словам Джо Боулера, профессора математического образования Стэнфордской высшей школы образования и ведущего автора новой рабочей статьи под названием «Свободное владение языком без страха», давление на скорость, тестирование по времени и слепое запоминание создают серьезные препятствия на пути к математике.
«В математике существует распространенное и разрушительное заблуждение — идея, что сильные студенты-математики быстро изучают математику», — сказал Боулер, также соучредитель YouCubed в Стэнфорде, цель которого — вдохновлять и расширять возможности преподавателей математики, делая доступными наиболее практичным способом последние исследования в области обучения математике.
К счастью, сказал Болер, в новых национальных стандартах учебной программы, известных как Общие основные стандарты для школ K-12, упор делается на механическое запоминание математических фактов. Математические факты — это фундаментальные предположения о математике, такие как, например, таблица умножения (2 x 2 = 4). Тем не менее, ожидание механического запоминания продолжается в классных комнатах и домашних хозяйствах по всей территории Соединенных Штатов.
Хотя исследования показывают, что знание математических фактов важно, Боулер сказал, что лучший способ для студентов узнать математические факты — это регулярно их использовать и развивать понимание числовых соотношений.Она добавила, что запоминание, скорость и испытательное давление могут быть опасными.
Чувствительность к числу критична
С другой стороны, люди с «чувством чисел» — это те, кто может гибко использовать числа, — сказала она. Например, когда его попросили решить задачу 7 x 8, кто-то с пониманием чисел мог запомнить 56, но он также мог бы использовать такую стратегию, как вычисление 10 x 7 и вычитание двух семерок (70-14).
«Им не пришлось бы полагаться на далекое воспоминание», — писал Боулер в газете.
Фактически, в одном исследовательском проекте исследователи обнаружили, что учащиеся с высокими достижениями на самом деле использовали чувство числа, а не механическую память, а учащиеся с низкими достижениями — нет.
Был сделан вывод, что люди с низкой успеваемостью часто оказываются неуспевающими не потому, что они знают меньше, а потому, что они не используют числа гибко.
«Они были на ложном пути, часто с раннего возраста, пытаясь запоминать методы вместо того, чтобы гибко взаимодействовать с числами», — написала она.«Чувство чисел — основа всей математики высокого уровня», — отметила она.
Роль мозга
Боалер сказал, что некоторые ученики будут медленнее запоминать, но все же обладают исключительным математическим потенциалом.
«Математические факты — очень небольшая часть математики, но, к сожалению, студенты, которые плохо запоминают математические факты, часто приходят к выводу, что они никогда не смогут добиться успеха в математике, и отворачиваются от предмета», — сказала она.
Предыдущее исследование показало, что учащиеся, которые легче запоминали, не имели более высоких достижений — фактически, у них не было того, что исследователи назвали большими «математическими способностями» или более высокими показателями IQ.С помощью МРТ-сканера единственные различия в мозге, которые исследователи обнаружили, были в области мозга, называемой гиппокампом, которая является областью мозга, отвечающей за запоминание фактов, — раздел рабочей памяти.
Но, по словам Болера, когда ученики находятся в состоянии стресса — например, когда они решают математические вопросы в условиях нехватки времени — рабочая память блокируется, и ученики не могут так легко вспомнить математические факты, которые они изучали ранее. По ее словам, это особенно характерно для более успешных учениц и студенток.
По некоторым оценкам, не менее трети учащихся испытывают сильный стресс или «математическую тревогу», когда проходят тест по времени, независимо от их уровня успеваемости. «Когда мы заставляем студентов пройти через этот вызывающий беспокойство опыт, мы теряем студентов из-за математики», — сказала она.
Математика трактуется иначе
Boaler противопоставляет общий подход к обучению математике подходу к обучению английскому языку. На английском языке ученик читает и понимает романы или стихи, без необходимости запоминать значения слов с помощью тестирования.Они учат слова, используя их в самых разных ситуациях — при разговоре, чтении и письме.
«Ни один студент, изучающий английский язык, не скажет или не подумает, что изучение английского — это быстрое запоминание и быстрое запоминание слов», — добавила она.
Стратегии, виды деятельности
В статье, написанной в соавторстве с Кэти Уильямс, соучредителем YouCubed, и Амандой Конфер, аспирантом Стэнфордского университета в сфере образования, ученые предлагают занятия для учителей и родителей, которые помогают учащимся изучать математические факты, одновременно развивая чувство чисел.К ним относятся разговоры с числами, задания на сложение и умножение и математические карточки.
Важно, сказал Булер, что эти действия включают акцент на визуальном представлении числовых фактов. Когда учащиеся соединяют визуальные и символические представления чисел, они используют разные пути в мозге, что углубляет их обучение, как показали недавние исследования мозга.
«Беглость в математике» часто неверно истолковывают, уделяя слишком большое внимание скорости и запоминанию, сказала она.«Я работаю со многими математиками, и одна вещь, которую я замечаю в них, — это то, что они не особенно быстры с числами; на самом деле некоторые из них довольно медленные. Это неплохо; они медлительны, потому что они глубоко думают и внимательно относитесь к математике «.
Она цитирует известного французского математика Лорана Шварца. Он написал в своей автобиографии, что часто чувствовал себя глупо в школе, так как был одним из самых медленных математиков в классе.
Тревога и страх перед математикой играют большую роль в том, что ученики бросают математику, сказал Болер.
«Когда мы делаем упор на запоминание и тестирование во имя беглости речи, мы вредим детям, мы рискуем будущим нашего постоянно количественного общества и угрожаем математической дисциплине», — сказала она. «У нас есть исследовательские знания, необходимые для того, чтобы изменить это и дать всем детям возможность хорошо усвоить математику. Пришло время использовать это».
| Вы здесь: На главную → Задания → 2 класс Это исчерпывающая коллекция бесплатных распечатываемых заданий по математике для 2 класса, организованных по таким темам, как сложение, вычитание, мысленная математика, перегруппировка, числовое значение, часы, деньги, геометрия и умножение.Они генерируются случайным образом, их можно распечатать в вашем браузере и включать в себя ключ ответа. Рабочие листы подходят для любой математической программы для второго класса, но особенно хорошо подходят для программы IXL по математике для 2-го класса. Рабочие листы генерируются случайным образом каждый раз, когда вы нажимаете на ссылки ниже. Вы также можете получить новый, другой, просто обновив страницу в своем браузере (нажмите F5). Вы можете распечатать их прямо из окна браузера, но сначала проверьте, как это выглядит в «Предварительном просмотре».Если рабочий лист не умещается на странице, отрегулируйте поля, верхний и нижний колонтитулы в настройках страницы вашего браузера. Другой вариант — настроить «масштаб» на 95% или 90% в предварительном просмотре печати. В некоторых браузерах и принтерах есть опция «Печатать по размеру», которая автоматически масштабирует рабочий лист по размеру области печати. Все рабочие листы содержат ключ ответа на 2-й странице файла. Психическое дополнение
Дополнительная перегруппировкаЭто также называется сложением столбцов: мы пишем числа друг под другом для сложения.Большинство приведенных ниже таблиц включают перегруппировку с десятками (то есть переносом на десятки). См. Также этот мой бесплатный урок: «Дополнительная перегруппировка». Вы можете просто обновить окно браузера, чтобы получить другой рабочий лист того же типа. Ментальное вычитаниеПомните, что вы можете просто обновить окно браузера, чтобы получить другой рабочий лист того же типа. Перегруппировка на вычитаниеБольшинство таблиц, представленных ниже, включают перегруппировку (также называемую заимствованием), если не указано иное. Значение места
Нажмите здесь, чтобы сделать больше упражнений на подсчет пропусков, начиная с любого числа ты хочешь. Графики: УмножениеПомните, что вы можете просто обновить окно браузера, чтобы получить другой рабочий лист того же типа. Часы (показывающие время)Деньги — счет монет
Используйте эти страницы для создания таблиц для других валют: ГеометрияЕдиницы измеренияОпять же, преобразования между единицами измерения не включены в стандарты Common Core для 2-го класса. Во 2-м классе основной упор в учебной программе должен быть сделан на ознакомление детей с процессом измерения и выбора подходящей единицы измерения.Кроме того, преобразование единиц требует хорошего практического знания таблиц умножения. Если вы хотите, чтобы ваш ученик попрактиковался в преобразовании единиц измерения во втором классе, пожалуйста, проверьте раздел измерений на листах для 3 класса. Если вы хотите иметь больший контроль над такими параметрами, как количество проблем, размер шрифта или интервал проблем, или диапазон чисел, просто щелкните по этим ссылкам, чтобы самостоятельно использовать генераторы рабочих листов: |
Добро пожаловать в Space Math @ NASA!
Решение проблем
Задача 564: Исследование звезд Ориона — Безумие светового года
Студенты изучают световой год и его связь со временем путешествия света для наблюдения за событиями в различных частях космоса.Когда колонисты в разных местах увидят, что звезда Бетельгейзе стала сверхновой?
[Оценка: 6-8 | Темы: временные рамки; расчет временных интервалов; время = расстояние / скорость]
[Кликните сюда]
Задача 507: Исследование запуска Falcon 9
Учащиеся используют данные о запуске ракеты-носителя Falcon 9 для определения ее скорости и ускорения.
[Оценка: 6-8 | Темы: скорость = расстояние / время; Расчет времени]
[Кликните сюда]
Проблема 505: SDO видит корональный дождь — оценка скорости плазмы
Студенты оценивают скорость плазменных стримеров у поверхности Солнца, используя изображения, полученные в обсерватории солнечной динамики.[Оценка: 6-8 | Темы: масштабные модели; скорость = расстояние / время; пропорции]
[Кликните сюда]
Задача 488: RBSP и расположение хора рассвета — II
Учащиеся используют гипотетическую информацию от космического корабля-близнеца RBSP для триангуляции местоположения сигнала Chorus вблизи Земли с помощью угловых измерений, построения графиков и транспортира для определения точки пересечения сигналов CHorus.
[Оценка: 6-8 | Темы: Углы; построение графиков; транспортиры]
[Кликните сюда]
Задача 452: Ближайшее сближение астероида 2005YU55 — I
Студенты работают с масштабным рисунком орбиты Луны и траектории астероида, чтобы предсказать, где астероид будет относительно Земли и орбиты Луны.[Оценка: 6-8 | Темы: время = расстояние / скорость; масштабные модели; метрическая математика]
[Кликните сюда]
Задача 451: Эффектная планетарная туманность Кошачий глаз
Студенты измеряют диаметр туманности и используют информацию о скорости, чтобы оценить возраст туманности.
[Оценка: 6-8 | Темы: время = расстояние / скорость; масштабные модели; метрическая математика]
[Кликните сюда]
Задача 445: LRO — Относительный возраст лунных поверхностей
Студенты исследуют две зоны приземления Аполлона, используя изображения с космического корабля LRO, чтобы оценить относительный возраст двух регионов, используя
подсчет кратеров.[Оценка: 6-8 | Темы: масштаб; гистограмма]
[Кликните сюда]
Задача 438: Последний полет космического корабля «Индевор»
Студенты используют табличные данные и графики для определения скорости запуска и ускорения космического челнока со стартовой площадки. [Оценка: 6-8 | Темы: табличные данные, графики, метрические измерения, скорость = расстояние / время]
[Кликните сюда]
Задача 437: Скорость и высота старта ракеты Сатурн V.
Студенты используют табличные данные для определения скорости запуска ракеты Сатурн V со стартовой площадки.[Оценка: 6-8 | Темы: табличные данные, графики, метрические измерения, скорость = расстояние / время]
[Кликните сюда]
Задача 436: Space Shuttle Challenger развертывает спутник INSAT-1B
Студенты используют последовательность изображений, чтобы определить скорость запуска спутника из грузового отсека космического корабля «Шаттл».
[Оценка: 6-8 | Темы: шкала, метрические измерения, скорость = расстояние / время]
[Кликните сюда]
Задача 435: Запуск Аполлона-17 с поверхности Луны
Студенты используют последовательность изображений, чтобы определить скорость подъема капсулы Аполлона-17 с поверхности Луны.[Оценка: 6-8 | Темы: шкала, метрические измерения, скорость = расстояние / время]
[Кликните сюда]
Задача 434: Космический корабль «Рассвет» видит вблизи астероид Веста!
Студенты используют изображение астероида для определения диаметра кратеров
и горы, используя миллиметровую линейку и масштаб изображения в метрах на миллиметр.
[Оценка: 6-8 | Темы: шкала, метрические измерения]
[Кликните сюда]
Задача 433: космический шаттл «Атлантис» — скорость шлейфа
Студенты используют последовательность изображений из видеозаписи запуска, чтобы определить скорость по времени.
интервал между изображениями и масштаб каждого изображения.[Оценка: 6-8 | Темы: шкала, метрические измерения, скорость = расстояние / время]
[Кликните сюда]
Задача 432: космический шаттл «Атлантис» — скорость выхлопа
Студенты используют последовательность изображений из видеозаписи запуска, чтобы определить скорость по времени.
интервал между изображениями и масштаб каждого изображения.
[Оценка: 6-8 | Темы: шкала, метрические измерения, скорость = расстояние / время]
[Кликните сюда]
Задача 431: космический шаттл «Атлантис» — скорость запуска
Студенты используют последовательность изображений из видеозаписи запуска, чтобы определить скорость по времени.
интервал между изображениями и масштаб каждого изображения.[Оценка: 6-8 | Темы: шкала, метрические измерения, скорость = расстояние / время]
[Кликните сюда]
Задача 430: космический корабль «Атлантис» — восхождение на орбиту
Студенты используют последовательность изображений из видеозаписи запуска, чтобы определить скорость по времени.
интервал между изображениями и масштаб каждого изображения.
[Оценка: 6-8 | Темы: шкала, метрические измерения, скорость = расстояние / время]
[Кликните сюда]
Задача 429: Отслеживание морской черепахи из космоса
Широта, долгота, прошедшее время и пройденное расстояние представлены в таблице.Учащиеся используют эти данные для определения суточной и почасовой скорости кожистой черепахи, когда она путешествует из Новой Зеландии в Калифорнию через Тихий океан.
[Оценка: 4-6 | Темы: шкала, метрические измерения, скорость = расстояние / время]
[Кликните сюда]
Задача 404: Космический аппарат STEREO дает 360-градусный обзор Солнца Учащиеся используют спутниковые изображения STEREO, чтобы определить, какие объекты можно увидеть с Земли, а какие нет. Они учатся о расположении и изменении положения спутников относительно орбиты Земли.[Оценка: 6-8 | Темы: угловая мера, экстраполяция; расстояние = скорость x время] [Кликните сюда]
Задача 267: Определение материалов по их отражательной способности Отражательная способность материала может использоваться для его идентификации. Это важно при съемке лунной поверхности на предмет минералов, а также в создании «зеленой» среды обитания на Земле. [Оценка: 6-8 | Темы: процент, интерпретация табличных данных, площадь] [Щелкните здесь]
Задача 237: Марсианские пыльные дьяволы Учащиеся определяют скорость и ускорение марсианского пылевого дьявола на основе изображений временных кругов и информации о масштабе изображения.[Оценка: 6-8 | Темы: весы; Определение скорости из последовательных изображений; V = D / T] [Нажмите здесь]
Задача 247: Космический мобильный пазл Учащиеся вычисляют недостающие массы и длины в мобильном телефоне, используя основное уравнение баланса m1 x r1 = m2 x r2 для солнечная система мобильная. [Оценка: 6-8 | Темы: метрическая мера, алгебра 1, геометрия] [Нажмите здесь]
Задача 245: Твердотопливные ракетные ускорители Студенты узнают, как SRB на самом деле создают тягу, и изучают ускоритель Ares-V, чтобы оценить его тягу.[Оценка: 6-8 | Темы: объем, площадь, преобразование единиц] [Нажмите здесь]
Задача 238: Спутник и космический телескоп Хаббла Спутники увлекаются атмосферой, что в конечном итоге приводит к их сгоранию в атмосфере. Студенты учатся различные прогнозы высоты космического телескопа Хаббла, чтобы оценить год его возвращения в атмосферу. [Оценка: 6-8 | Темы: интерпретация графических данных; прогнозирование тенденций] [Нажмите здесь]
Задача 211: Куда делись все звезды? — Студенты узнают, почему на фотографиях НАСА часто не видны звезды из-за того, как камеры снимают яркие и тусклые объекты.[Оценка: 6-8 | Темы: умножение; разделение; десятичные числа.] [Щелкните здесь]
Задача 209: Как выделить тусклые предметы в ярком мире! — Студенты узнают, что сложение изображений вместе часто улучшает слабые вещи, которые не видны на одном изображении; мощность усреднения данных. [Оценка: 6-8 | Темы: умножение; разделение; десятичные числа.] [Щелкните здесь]
Задача 148 Изучение умирающей звезды Учащиеся используют данные спутника Spitzer для вычисления массы планетарной туманности по умирающей звезде.[Класс: 9 — 11 | Темы: Научная нотация; преобразование единиц измерения; объем сферы] [Нажмите здесь]
Задача 141 Изучение пыльной молодой звезды Учащиеся используют спутниковые данные Spitzer, чтобы узнать, как пыль излучает инфракрасный свет и рассчитать массу пылинок от молодой звезды в туманности NGC-7129. [Оценка: 4–7 | Темы: Алгебра I; умножение, деление; научная нотация] [Щелкните здесь]
Задача 134 Последнее полное солнечное затмение — когда-либо! Студенты изучают геометрию, необходимую для полное солнечное затмение и оцените, на сколько лет в будущем произойдет последнее полное солнечное затмение. затмение произойдет, когда Луна будет медленно удаляться от Земли на 3 сантиметра в год.[Класс: 7–10 | Темы: Простые линейные уравнения] [Щелкните здесь]
Задача 124 Атмосфера Луны Студенты узнают об очень тонкой атмосфере Луны, вычисляя ее общую массу в килограммах, используя объем сферической оболочки и измеренную плотность. [Оценка: 8-10 | Темы: объем шара, оболочки; плотность-масса-объем; преобразование единиц] [Нажмите здесь]
Задача 115 Математическая модель Солнца Студенты будут использовать формулу для сферы и оболочки, чтобы вычислить массу солнце для различных вариантов его плотности.Цель состоит в том, чтобы воспроизвести измеренную массу и радиус Солнца с помощью тщательный подбор его плотности в области ядра и области оболочки. Учащиеся будут изменять значения плотности и размера оболочки, чтобы достичь правильной общей массы. Это можно сделать вручную или с помощью программирования. электронную таблицу Excel. [Оценка: 8-10 | Темы: научная нотация; объем шара и сферической оболочки; плотность, масса и объем.] [Щелкните здесь]
Задача 95 Исследование доз облучения космонавтов в космосе — Студенты изучат график доз облучения космонавтов для полетов космических шаттлов и оценят общие дозировки для космонавтов, работающих на Международной космической станции.[Уровень обучения: 9-11 | Темы: анализ графиков, интерполяция, преобразование единиц измерения] [Щелкните здесь]
Задача 83 Риски падения метеорита на Лунер — В 2006 году ученые идентифицировали 12 вспышек света на Луне, которые, вероятно, были падением метеорита. По их оценкам, эти метеориты, вероятно, были размером с грейпфрут. Как долго лунным колонистам придется ждать, чтобы увидеть такую вспышку на своем горизонте? Студенты будет использовать вычисление площади и вероятности для определения среднего времени ожидания.[Уровень оценки: 8-10 | Темы: арифметика; преобразование единиц измерения; площадь поверхности сферы] [Нажмите здесь]
Задача 74 Жаркое время на Марсе — Эксперимент NASA Mars Radiation Environment (MARIE) создал карту поверхности Марса и измерил радиационный фон на уровне земли, которому будут подвергаться астронавты. Эта математическая задача позволяет студентам изучить общую дозу радиации, которую эти исследователи получат в серии 1000-километровых путешествий по марсианскому региону. поверхность.Студенты будут сравнивать эту дозировку с типичными фоновыми условиями на Земле и на Международной космической станции, чтобы получить представление о перспективе. [Уровень: 6-8 | Темы: десятичные дроби, преобразование единиц измерения, построение графиков и анализ] [Нажмите здесь]
Задача 71 Действительно ли пояса Ван Аллена смертельно опасны? — В этой задаче исследуются дозы радиации, которые космонавты получат во время путешествий. через пояс Ван Аллена по пути к Луне.Учащиеся будут использовать данные для расчета продолжительности поездки через ремни и общей полученной дозы, а затем сравнить ее со смертельной дозой с противостоять заблуждению о том, что астронавты «Аполлона» мгновенно погибли бы во время полета на Луну. [Уровень оценки: 8-10 | Темы: десятичные дроби, площадь прямоугольника, анализ графиков] [Нажмите здесь]
Задача 68 Введение в космическое излучение — Прочтите о дозах естественного фонового излучения, узнайте о Ремс и Рад, а также разница между дозировками низкого и высокого уровня.Студенты используют основные математические операции для расчета общих дозировок на основе дозировки и расчета риска рака. [Уровень: 6-8 | Темы: Чтение для получения информации; десятичные дроби, дроби, квадратные корни] [Нажмите здесь]
Задача 66 Фоновое излучение и образ жизни — Живя на Земле, вы будете подвергаться воздействию множества различных излучений. среды. Эта задача следует за одним человеком через четыре различных возможных варианта будущего и сравнивает кумулятивные дозировки за всю жизнь.[Уровень: 6-8 | Темы: дроби, десятичные дроби, преобразование единиц] [Нажмите здесь]
Задача 54 Изучение далеких галактик — Астрономы определяют красные смещения далеких галактик, используя спектры и измеряя сдвиги длин волн для знакомых атомные линии. Чем больше красное смещение, обозначенное буквой Z, тем дальше галактика. В этом упражнении учащиеся будут использовать реальное изображение далекого уголка Вселенной с красными смещениями. идентифицированных галактик.После гистограммы распределения красного смещения они будут использовать онлайн-калькулятор космологии для определения времени «оглядки назад» для галактик и найдите самую древнюю галактику в этой области. Могут ли студенты найти только сформированную галактику 500 миллионов лет после Большого взрыва? [Уровень: 6-8 | Темы: Десятичная математика; с помощью онлайн-калькулятора; Данные гистограммы] [Нажмите здесь]
Задача 49 Спиральная галактика крупным планом. — Астрономы могут многому научиться, изучая фотографии галактик.В в этом упражнении учащиеся вычисляют масштаб изображения (световых лет на миллиметр) в сфотографируйте ближайшую спиральную галактику и исследуйте размеры деталей, обнаруженных на изображении. Они будет также использовать Интернет или другие ресурсы, чтобы заполнить недостающую справочную информацию об этой галактике. [Уровень: 6-8 | Темы: Интернет-исследования; Определение масштаба изображения; метрическое измерение; десятичная математика] [Нажмите здесь]
Задача 41 Солнечная энергия в космосе Студенты рассчитают площадь поверхности спутника. используется для солнечных батарей из реальной фотографии спутника IMAGE.Они рассчитают электрическую мощность, обеспечиваемую этой панелью. Студенты Придется вычислить площадь неправильной области, используя вложенные прямоугольники. [Уровень оценки: 7-10 | Темы: Площадь неправильного многоугольника; десятичная математика] [Нажмите здесь]
Задача 36 Распад орбиты космической станции и космос Погода Студенты узнают о продолжающийся распад орбиты Международной космической станции из-за изучение графика зависимости высоты станции от времени.Они будут рассчитать скорость затухания орбиты и выяснить, почему это может быть происходит. [Класс: 5 — 8 | Темы: интерпретация графических данных; десятичная математика] [Нажмите здесь]
Задача 31 Авиарейсы и космическая погода Студенты прочитают отрывок из книги «Космическая погода» книгу доктора Стена Оденвальда «23-й цикл» и ответьте на вопросы о авиаперелеты во время солнечных бурь. Они узнают о естественном радиационный фон, которому они подвергаются каждый день, и сравните это с дозы радиации во время путешествия на реактивном самолете.[Класс: 6 — 8 | Темы: Чтение, чтобы быть в курсе; десятичная математика] [Нажмите здесь]
Задача 10 Жизненный цикл полярного сияния Студенты изучают описания двух очевидцев полярное сияние и определите общие элементы, чтобы они могли извлечь общие картина изменений. [Оценка: 4–6 | Темы: Создание хронологии из повествования; упорядочивание событий по дате и времени] [Нажмите здесь]
книга из десяти маленьких динозавров
‘Сосчитайте вместе с этими авантюрными динозаврами в кричаще-смешных стишках.’. Книга 1 этой серии — Настольная книга «Десять маленьких принцесс». Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона экземпляров по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года. Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона экземпляров по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года. Прочтите 26 отзывов от крупнейшего в мире сообщества читателей. Десять маленьких динозавров (Анимация глазного яблока): Издание настольной книги Настольная книга — 1 августа 2000 года, Пэтти Шнетцлер (автор), вымирает последний маленький динозавр.Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона экземпляров по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года. Десять маленьких динозавров. Купите настольную книгу «Десять маленьких динозавров» Майка Браунлоу и Саймона Рикерти в Waterstones сегодня! Десять маленьких динозавров, Пэт Л. Шнетцлер, 1996, Hardcove Это отличная и интересная книга в твердом переплете для всех детей, они очарованы шевелящимися глазами. Купите «Десять маленьких динозавров» Браунлоу, Майка, Рикерти, Саймона (ISBN: 9781408334010) в книжном магазине Amazon.Сериал «Десять маленьких» разошелся тиражом более миллиона экземпляров по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» выбраны во Всемирный день книги 2019 года. «Считай вместе с этими авантюрными динозаврами в кричаще-смешных стишках». Десять маленьких динозавров Десять маленьких динозавров были такими… И сварливыми × Э-э… «Считайте вместе с этими авантюрными динозаврами». Десять маленьких динозавров отправились на поиски приключений. Подписанные и специальные издания «Десять маленьких динозавров» начнутся в… Книге 1 этой серии называется «Настольная книга« Десять маленьких принцесс »».Тысячи товаров с доставкой в тот же день за £ 3,95 или быстрое получение в магазине. • Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона копий по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это название Всемирного дня книги 2019 года. И сварливый × Ой-ой, похоже, ваш Internet Explorer… Последние страницы книги… В этой книге рассказывается о 10 маленьких динозаврах, которые все отправляются в приключение, но теряются среди них. путь пока есть только один. 4 маленьких, 5 маленьких, 6 маленьких динозавров, 7 маленьких, 8 маленьких, 9 маленьких динозавров, 10 маленьких динозавров.«Считайте вместе с этими авантюрными динозаврами…» «Считайте вместе с этими авантюрными динозаврами в невероятно смешных рифмах». Узнайте больше здесь. Сосчитайте от десяти до одного и обратно в этом захватывающем, рифмованном доисторическом приключении! Он начинается с десяти маленьких динозавров и заканчивается только одним динозавром. Посмотрите это видео и МНОГОЕ ДРУГОЕ в приложении Super Simple для iOS! Книжка-раскраска динозавров содержит 20 страниц очаровательных динозавров, идеально подходящих для маленьких детей. Подсчитайте динозавров от 1 до… Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона копий по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года.Замечательная книга по рифмам, в которой есть увлекательный способ попрактиковаться в обратном отсчете от десяти. Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона экземпляров по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года. . Но что будут делать десять маленьких динозавров, когда они встретят топчущего диплодока? На одной красиво иллюстрированной странице за другой группы динозавров, ищущих острых ощущений… Ваши дети получат массу удовольствия, научившись считать с этими десятью маленькими динозаврами. Книга «Десять маленьких динозавров» от Майка Браунлоу, 9781408346464, доступна в Книгохранилище бесплатно.Десять маленьких динозавров отправились на поиски приключений. . Это потрясающая книга для всех маленьких любителей динозавров с чувством юмора. Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона экземпляров по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года. Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона экземпляров по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года. Прочтите 26 отзывов от крупнейшего в мире сообщества читателей. Прочтите обзоры всех книг Ten Little и о том, как читать Ten Little по порядку.Тысячи товаров с доставкой в тот же день за £ 3,95 или быстрое получение в магазине. Десять маленьких динозавров (анимация глаз) (покачивание глазами) Патти Шнетцлер и Джим Харрис | 1 октября 1996 г. 237 С множеством вещей, которые нужно заметить и пересчитать на каждой странице, эта шумная рифмующаяся история от… И сварливого хм, похоже, ваш Internet Explorer устарел. Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона экземпляров по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года. Маленький двигатель, который стоил всего 9 долларов.99 с покупкой любой детской книги «Десять маленьких динозавров 10» от Tiger Tales, Лизы Барлоу (иллюстратор), Дэмиена Барлоу (иллюстратор) | Книга Совета редакционных обзоров • Считайте вместе с книгой «Десять маленьких…» Десять маленьких динозавров. Внутри вы найдете 24 больших изображения длинношеего апатозавра и могущественного тиранозавра, а также анкилозавра, стегозавра, трицератопса, паразауролофа и 24 других удивительных рептилий. Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона экземпляров по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года.Купите книгу «Десять маленьких динозавров» и набор головоломок в Аргосе. В нем есть забавные рифмы, забавные динозавры, забавные глазные яблоки… и забавные персонажи, такие как эта маленькая… Десять… Замечательная книга рифм, которая дает забавный способ попрактиковаться в обратном отсчете от десяти. «Считай вместе с этими авантюрными динозаврами в кричаще-смешных стишках». Купите со скидкой книгу «Десять маленьких динозавров в мягкой обложке» в ведущем книжном онлайн-магазине Австралии. [Патти Л. Шнетцлер; Джим Харрис; Джеффри Чарльз Коул; Хизер Стилб Флек; Accord Publishing,] — Стихи из рифм описывают проделки десяти разных динозавров, в том числе: • Десять маленьких динозавров, круговое занятие на время После того, как ваши ученики расположатся во время круга, скажите им, что вы будете читать книгу о десяти динозаврах.«Безумно смешно». И это наименьшая из неприятностей, с которыми они столкнутся в этой очаровательной книге. Посмотрите это видео и МНОГОЕ ДРУГОЕ в приложении Super Simple для iOS! Прочтите обзоры всех книг Ten Little и о том, как читать Ten Little по порядку. Прочтите веселую историю с рифмами и сосчитайте от десяти до одного и обратно, пока динозавры исчезают, а затем появляются снова. Для детей, которые любят динозавров, это увлекательная серия «Бесплатная аудиокнига, бесплатная звуковая дорожка» 24 августа 2017 г. От создателей бестселлера «Десять маленьких пиратов», топчущего, чавкающего, динозавра.Десять маленьких динозавров — Десять маленьких динозавров (Анимация глазного яблока) (Покачивание глазами) Твердый переплет — 1 октября 1996 года, Патти Шнетцлер (автор), сказка «Десять маленьких динозавров» рассказывается в рифмованной манере, как и каждая группа динозавров. усваивает урок (как в песне «Пять обезьянок»). Скидка на книги «Динозавры и доисторический мир для детей и подростков» и фиксированная ставка на доставку в размере 7,95 долларов США за онлайн-книгу «Счет вместе с этими авантюрными динозаврами» Десять маленьких динозавров и забавные кролики. Забавные кролики из питомника Пори Друи Стори, книжный разговор, тогда вы найдете все… Купите «Десять маленьких динозавров» Майкла Браунлоу в независимом книжном магазине Kibworth Books, отмеченном наградами, недалеко от Лестера.Amazoné… é € å • † å «ã ã‚ ‰ Ten Little Dinosaurs (Eyeball Animation): Board Book Editionã é € šå¸¸é… é € ç „¡æ– ™ ã €‚ ›´ã« Amazonã ã ‚ãƒ ã‚¤ãƒ³ãƒˆé‚ „å… œ¬ã Œå¤šæ • ° ã €‚ Schnetzler, Pattie, Harris, Jimä½œå «Ã» ã ‹ã € ã Šæ € ¥ ã â € ¦ [3] Его центр расположен в оффшоре, недалеко от общин Чиксулуб Пуэрто и… Сериал Ten Little был продан более миллиона копий по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» выбрана во Всемирный день книги 2019 г. Отчасти традиционный счетный стишок, отчасти веселая история, «Десять маленьких динозавров» идеально подходят для совместного просмотра.Пазлы дошкольного возраста Пазлы с подсчетом Задания для печати для детей Счетные задания Математические головоломки Учебные задания для малышей Бесплатные задания в дошкольном детском саду Книга «Посчитайте вместе с этими авантюрными динозаврами в…». Десять маленьких динозавров отправились на поиски приключений. «Считай вместе с этими отважными динозаврами… Последний маленький динозавр вымирает. Editura la care sa publicat cartea Ten Little Pirates Board Book, • Ten Little Dinosaurs (Eyeball Animation): Board Book Edition Board Board — 1 августа 2000 г., Патти Шнетцлер (автор), Читать бесплатно Ten Little Dinosaurs Board Book игроки ) играйте за знакомых персонажей из фильма, каждый из которых обладает определенными навыками (например, отвлекает динозавров криком и крадется, или спасает своих друзей и т. д.).Поднимите все десять кукол из палочек динозавров и предложите детям помочь вам пересчитать их. Al usar • Найдите и посчитайте детали на каждой странице. Читать бесплатно Ten Little Dinosaurs Board Book Normal О других изданиях серии, которые на сегодняшний день разошлись тиражом 65 000 экземпляров: Маленькая книга песен лесных птиц «Отличная покупка для дома, но она… Серия« Десять маленьких »была продана более миллиона копий по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года. http://apple.co/2nW5hPd А вот и динозавры! Это круговое упражнение «Десять маленьких динозавров» — увлекательный способ отработать простые математические навыки с дошкольниками.Юных читателей, большинство из которых, вероятно, знакомы с используемыми здесь стишками обратного отсчета, эта красочно иллюстрированная книга с глазами-глазами покажется увлекательной. Познакомьтесь со всеми своими любимыми динозаврами в этом шумном, стремительном доисторическом приключении. 1 маленький, 2 маленьких, 3 маленьких динозавра, 4 маленьких, 5 маленьких, 6 маленьких динозавров, 7 маленьких, 8 маленьких, 9 маленьких динозавров, 10 маленьких… Купите «Десять маленьких динозавров» Майка Браунлоу за 18 долларов США в Mighty Ape NZ. «Считайте вместе с ними. И это наименьшая из проблем, с которыми они столкнутся в этой очаровательной книге.The Independent «Блестяще помогает десяти маленьким динозаврам. Доска объявлений Майк Браунлоу 4,9 из 5 звезд 1143 Настольная книга 5,99 фунтов стерлингов. Далее Введите свой номер мобильного телефона или адрес электронной почты, и мы вышлем вам ссылку для загрузки бесплатного приложения Kindle. Amazoné… é € å • † å “ã ã‚ ‰ Ten Little Dinosaurs (Eyeball Animation): Board Book Editionã é € šå¸¸é… é € ç „¡æ– ™ ã €‚ ›´ã« Amazonã ã ‚ãƒ ã‚¤ãƒ³ãƒˆé‚ „å… œ¬ã Œå¤šæ • ° ã €‚ Schnetzler, Pattie, Harris, Jimä½œå «Ã» ã ‹ã € ã Šæ € ¥ ã ä¾¿å¯¾è ± ¡å • † å« ã ¯å½ «æ– ¥ ã Šå ± Šã‘ ã‚å ¯èƒ½ã € ‚. Написано Деб Грюэль — пра-пра-племянницей Джонни Грюэля, создателя «Раггеди Энн и Энди — Десять Литл»… Сериал «Десять Маленьких» разошелся тиражом более миллиона копий по всему миру, а Десять маленьких книжных червей — это издание 2019 года. Выбор Всемирного дня книги.Купите книгу «Десять маленьких динозавров» и набор головоломок в Аргосе. Десять только что вылупившихся детенышей динозавров ускользают от мамы, чтобы исследовать их, и сразу же попадают во всевозможные проблемы с другими, более крупными динозаврами, плотоядными растениями, гейзерами и вулканами. • На одной красиво иллюстрированной странице за другой группы жаждущих острых ощущений динозавров отправляются в серию рискованных приключений. Включены бесплатные реквизиты для печати! отличное дополнение к книгам, которые помогают со счетом ». Предложение для дальнейшего чтения: «Десять маленьких пиратов и десять маленьких принцесс» также написаны Майком Браунлоу и Саймоном Рикерти. Пожалуйста, поделитесь в: Facebook, Twitter и Instagram. Вы можете прочитать больше обзоров книг или купить «Десять маленьких динозавров». смешные рифмы.«Внутри вы найдете 24 больших… Это приключение с топающими, чавкающими и рифмованными динозаврами! Название [Загрузить PDF] Десять маленьких динозавров Полная электронная книга Автор Майк Браунлоу Тема Десять маленьких динозавров Ключевые слова Десять маленьких динозавров, Майк Браунлоу, бесплатная книга, онлайн-книга, чтение книги, загрузка книги… Амазонка… Ã ‚Ten Little Dinosaurs Board Bookã é € šå¸¸é… é € ç„ ¡æ– ™ ã € ‚› ´ã «Amazon㠪゠ムイム³ãƒˆé ‚„ å… œ¬ã å¤šæ • ° ã € ‚Brownlow, Mike, Rickerty, Simonä½œå“ ã »ã‹ ã € ã Šæ € ¥ ã ľ¿å¯¾è ± ¡å • † å “ã ¯å½“ æ– ¥ ã Šå ± Šã ‘ã‚‚å ¯ â € Сейчас на складе.Эта шумная рифмованная история от создателей бестселлера «Десять маленьких пиратов», в которой есть множество вещей, которые можно найти и сосчитать на каждой странице, идеально подходит для того, чтобы делиться ею снова и снова. Книжка-раскраска «Динозавры» содержит 20 страниц очаровательных динозавров, идеально подходящих для маленьких детей. А топающий диплодок? Печенье Usamos для получения большого опыта. Ловец молний КНИГА МЕСЯЦА — Скеллиг встречает странные дела в этом смешном. В конце концов, его мумия должна прийти, чтобы спасти его вместе со всеми другими маленькими динозаврами … Около 65% из них — аниматронные модели, 10% — другие товары для парков развлечений .Но что сделают десять маленьких динозавров, когда они встретят сварливого трицератопса? «Десять маленьких пиратов» — это увлекательное чтение с легким ритмом и яркими иллюстрациями. Автор: Браунлоу, Майк. Десять маленьких динозавров подпрыгивают на кровати. Получите Super Simple App для iOS! Книга 1 этой серии — Настольная книга «Десять маленьких принцесс». Серия «Десять маленьких» разошлась тиражом более миллиона экземпляров по всему миру, а «Десять маленьких книжных червей» — это титул Всемирного дня книги 2019 года. Все наши бумажные отходы перерабатываются • Нажмите и соберите в местных компаниях Waterstones или получите БЕСПЛАТНУЮ доставку по Великобритании для заказов на сумму более 25 фунтов стерлингов.Печенье Usamos для получения большого опыта.
Бейсбол Джона Ковальчика, Требования технологического колледжа, Переменная Pine Script Plot, Определение аналитического центра, Breville Panini Press Sear Or Panini, Медицинский центр Св. Луки Профиль компании, Кроссворд Изумрудного острова, Код скидки для членства в Iiba, Определение увеличительного стекла, Дивизион 2 Население ПК 2021, Кексы и одежда из кашемира,
Веселые детские онлайн-математические игры
«Шеппард предлагает все, от начальной математики до предварительной алгебры.Уроки включают интерактивные упражнения для отработки концепций. Студенты могут стрелять фруктами, лопать воздушные шары и даже играть в математика (математическая версия pacman!). Доли, числовая стоимость, деньги и основные операции — вот лишь некоторые из областей, которые мы рассмотрим. Проверьте это на https://www.sheppardsoftware.com/math.htm.
«
— Шеннон Джейкман, sjakeman.blogspot.com
«Математические онлайн-игры, подобные тем, которые вы найдете бесплатно в Sheppard Software, предоставляют детям ценную возможность многому научиться, пока они развлекаются.Игры в Sheppard Software хорошо написаны, интерактивны и очень увлекательны.
Родителям может быть очень сложно найти продуктивные и стоящие занятия для детей в Интернете; однако увлекательные математические онлайн-игры предлагают прекрасную альтернативу.
Этот бесплатный раздел программного обеспечения Sheppard был написан для детей. Практически все материалы, которые вы найдете на сайте, абсолютно бесплатны для детей. Эти увлекательные онлайн-игры по математике охватывают все основы математики, в том числе раннюю математику, базовые и смешанные операции, дроби, предварительную алгебру, доллары и центы и разрядные значения.В то время как учителя часто используют рабочие листы для закрепления математических концепций, изученных в классе, такого рода игры на самом деле оказывают такое же образовательное воздействие на ребенка, а формат примеров, как увлекательная игра, заставляет ребенка быть вовлеченным, заинтересованным и возвращающимся снова и снова. .
На главной странице родители или дети найдут простое и удобное для навигации меню, в котором представлены различные уровни математических игр и различные математические концепции, которые доступны. Детям от дошкольного до 8-го класса найдутся забавные онлайн-игры по математике, в которых учатся важные математические навыки, соответствующие их возрасту.
Sheppard Software предлагает парочку забавных игр для самых маленьких школьников-математиков. В этой игре под названием Bugabaloo Addition детям показывают слева и справа несколько «ботинок от насекомых». Игра просит ребенка сложить две группы обуви вместе, а затем выбрать жучок с напечатанным на нем правильным номером. Эта игра учит сложению с помощью графического дисплея, который позволяет ребенку видеть и считать обувь. С числами, расположенными прямо под ними, дети легко связывают визуальные подсказки и процесс сложения.
Для детей постарше существует ряд очень популярных «всплывающих» математических игр в стиле аркад. В этих играх ребенку предлагается математическая задача, и он должен найти существо, у которого есть правильный ответ, и ударить его по голове молотком. Комичное выражение существа и звуковые эффекты делают эту игру настолько увлекательной, что дети забудут, что изучают математику!
«
— Написано 30 марта 2010 г. Райаном Дьюбом в бесплатном образовательном программном обеспечении — Обзоры лучших обучающих игр, программного обеспечения и веб-сайтов — http://www.