Корень н степени задания – Дидактические материалы по теме: Корень n — ой степени.(26 вариантов с ответами). Профильный уровень ЕГЭ, задание 10.

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (9 класс) на тему: Задания на тему "Корни, степени"

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Занимательные задания по теме «Степень с натуральным показателем"

Занимательные задания...

Система заданий для подготовки к ГИА в 9 классе по теме: « Свойства степени с целым показателем»

В данной работе подобран материал по данной теме для подготовки учащихся к ГИА в 9 классе. Материал собран из различных источников, втом числе из вариантов заданий экзамена. Работа содержит как просте...

тестовые задания по теме- степень окисления

Тестовые задания для самоконтроля. Тема "Степень окисления химических элементов". 8 класс...

Задания по теме "Степени сравнения прилагательных"

Данный материал можно использовать в качестве упражнений для закрепления материала, а также для проверки усвоения грамматического материала....

Задания для урока по теме "Свойства степеней с натуральным показателем".

Задания для тех, кто уже знаком с понятием степени. Можно на весь урок и контролировать выполнение по ходу урока или собрать тетради в конце урока. Объём расчитан на 35-40 мин....

Дополнительные задания по теме "Степени сравнения прилагательных"

Comparative and superlative adjective...

Авторская работа на тему "Применение игровых заданий с повышающейся степенью сложности игрового и соревновательного методов на уроках физической культуры"

Дипломная работа учителя физической культуры...

Урок.Материал заданий по теме "Арифметический корень n-ой степени"

hello_html_m5bc9e503.png
 при hello_html_m66698931.png.

hello_html_4e8acf96.png при hello_html_5af57f11.png.

hello_html_m4f4e7951.png при hello_html_69289d60.png.

5

hello_html_m4746e023.png при hello_html_m2ffbc38f.png.

hello_html_m5e8223a9.png

 при hello_html_m6b5d37ad.png.

hello_html_34cf9b8f.png при hello_html_m4c7ab1e8.png.

6

hello_html_m1c6d6b61.png при hello_html_1a80e590.png.

hello_html_m4bfb69fa.png при hello_html_1a80e590.png

hello_html_m74644a3c.png

 при hello_html_1a80e590.png.

7

hello_html_696410b0.pngпри hello_html_2e972d0d.png.

hello_html_5e47eddd.pngпри hello_html_2e972d0d.png.

hello_html_32bd7d35.pngпри hello_html_2e972d0d.png.

8

Найдите hello_html_m7ea1a6b0.png

, если hello_html_23e4f9cd.png при hello_html_2d759d5d.png.

Найдите hello_html_6017742f.png, если hello_html_12b8b1cd.png, при hello_html_45f72c5.png.

Найдите hello_html_m5d963574.png, если hello_html_7d24cf57.png, при hello_html_4bcb0e03.png

.

9

Найдите hello_html_1b5c1cac.png, если hello_html_7c8ec434.png.

Найдите hello_html_4220fab0.png, если hello_html_986e818.png.

Найдите hello_html_4dd5d4a1.png, если hello_html_5caaca6a.png.

hello_html_537c9e36.png при hello_html_1a80e590.png
.

7

hello_html_70a5fa48.pngпри hello_html_m74b82cca.png.

hello_html_699443e4.pngпри hello_html_2e972d0d.png.

8

Найдите hello_html_m7ea1a6b0.png, если hello_html_23e4f9cd.png, при hello_html_2d759d5d.png.

Найдите hello_html_m5d963574.png

, если hello_html_m73ab8674.png, при hello_html_4bcb0e03.png.

9

Найдите hello_html_4220fab0.png, если hello_html_m4e8b2b18.png.

Найдите hello_html_15d402b1.png, если hello_html_5ab16fea.png.

4.Иррациональные уравнения, приводимые к линейному уравнению.

hello_html_m9dbd5a6.png

hello_html_m50c2188.png

hello_html_m7271b3e5.png

hello_html_m40873b83.png

2

hello_html_76d5be28.png

hello_html_2983561f.png

hello_html_m4454b10e.png

hello_html_7e34487c.png

hello_html_7eeb6a3.png

3

hello_html_1a1dff79.png

hello_html_m38e3ec69.png.

hello_html_m176fd605.png.

hello_html_4990fda2.png.

hello_html_13ee6489.png.

4

hello_html_1053d87d.png

hello_html_m58e96a3d.png

hello_html_m4f20e2f7.png

hello_html_m33817362.png

hello_html_m4c51086d.png

5.Иррациональные уравнения, приводимые к дробно-рациональному уравнению.

6.Иррациональные уравнения, приводимые к квадратному уравнению.

Найдите корень уравнения: hello_html_41a4eb68.pngЕсли уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: hello_html_6eeddc7b.pngЕсли уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: hello_html_ma80040e.pngЕсли уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Найдите корень уравнения: hello_html_a5a265b.pngЕсли уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

2

Решите уравнение hello_html_25606604.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение hello_html_m172369b7.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решите уравнение hello_html_m68bce9b8.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение hello_html_m46bed91a.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решите уравнение hello_html_m3439c3ac.png. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Математический конструктор. Корни. Ответы.

1. Преобразование иррационального выражения с помощью формул сокращённого умножения,

формулы hello_html_m304de4a4.gif, hello_html_m2c0c1f50.gif, правила «раскрытия модуля»

2. Выражения, содержащие корни одной степени.

3. Выражения, содержащие корни разной степени. Формулы hello_html_2a17f71f.gifhello_html_m6baf69a2.gif, hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_435e723b.gif

4.Иррациональные уравнения, приводимые к линейному уравнению.

5.Иррациональные уравнения, приводимые к дробно-рациональному уравнению.

6.Иррациональные уравнения, приводимые к квадратному уравнению.

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.

Вариант 4.

Вариант 5.

1

-9

-9

-8

-9

-8

2

6

4

5

5

3

Корень n-й степени

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №16 г. Бирюсинска

Открытый урок «Корень n-й степени»

По теме самообразования «Формирование познавательных и регулятивных УУД на уроках математики»

Учитель математики

Логинова Валентина Алексеевна

2013

Формирование познавательных и регулятивных УУД на уроках математики в общеобразовательных школах на примере изучения темы: «Корень n-й степени»

Организационная информация

Тема урока: «Корень n-й степени»

Предмет: алгебра

Класс: 9

Учитель: Логинова Валентина Алексеевна, учитель математики

Образовательное учреждение: муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №16

г. Бирюсинска

Методическая информация

Методологическая база:

1) Рабочая программа: Алгебра 9 класс

2) УМК:

Учебник «Алгебра 9 класс»

Рабочая тетрадь «Алгебра 9 класс»

Дидактические материалы «Алгебра 9 класс»

Тематические тесты. Математика, ГИА-2013

3)Диск «Универсальное мультимедийное пособие. Алгебра. 9 класс»

Тип урока: урок повторения и систематизации знаний

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная

Цель урока: обобщить методы и этапы решения заданий, содержащих корень n-й степени; формировать практические навыки их решения.

Задачи урока:

- обучающие (формирование познавательных УУД):

закрепление и систематизация учебного материала, формирование образовательной компетентности;

-развивающие (формирование регулятивных УУД):

развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки;

-воспитательные (формирование личностных УУД):

стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;

воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят, ученики в ходе урока:

  • знание методов и этапов решения заданий при нахождении значения выражений;

  • умение решать простейшие уравнения с опорой на свойства корня.

Необходимое оборудование: компьютер, проектор, диск «Универсальное мультимедийное пособие. Алгебра. 9 класс»

Дополнительные материалы:

̵Этапы урока

Этапы урока

Время, мин

Организационный момент

1

Актуализация опорных знаний:

Перед уроком ученики готовят записи решения заданий №160, 168, 170

1.записать в виде неправильной дроби числа «минус две целых десять двадцать седьмых», «три целых четыре пятнадцатых», «восемь целых одна шестьдесят четвертая»

2. разложить на простые множители числа: 128; 64; 2187; 216

  • работа по готовым чертежам (рисунок на доске перед уроком). Вопрос: Сколько решений имеет уравнение х4=8; х6=-10; х5=-3х+2?

  • Работа по тестам ГИА

20

4

2

5

5

2

2

Закрепление знаний, умений и навыков:

  • практическая работа с взаимопроверкой (работа по карточкам из дидактических мат .С-11, задание №1.1), задание №2. 1))

10

10

Контроль и коррекция знаний:

(работа по карточкам из дидактических материалов С-11 задание №4, ответы называют ребята, работающие в группе)

6

1

5

Подведение итогов урока (Рефлексия).

3

Инструктаж домашнего задания

1

Продолжительность урока: 40 минут

Самоанализ урока

Учитель математики Логинова Валентина Алексеевна

Характеристика класса

 

  В классе, в котором проводился урок - 15 учащихся. Они делятся на три группы по возможностям обучения. Учащиеся первой группы быстро решают, умеют мыслить, анализировать и искать пути решения. У ребят второй группы хорошие вычислительные навыки, но им требуется больше времени на выполнение задания. В третьей группе находится 4 учащихся, нуждающиеся в постоянной помощи со стороны учителя.

 

Тема: «Корень n-й степени» (третий урок по теме)

 

Тип урока: повторение и систематизация знаний

 Метод урока: проблемно – поисковый.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная

 

Цели урока:

обучающие (формирование познавательных УУД):

обощение методов и этапов решения заданий,формирование образовательной компетентности;

-развивающие (формирование регулятивных УУД):

развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки;

-воспитательные (формирование личностных УУД):

стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;

воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда, воспитание культуры математического мышления, положительного эмоционального отношения к математике

 Содержание урока:

 1. Урок соответствует программе, целям и задачам урока.

2. Проведена проверка домашнего задания, устная работа по актуализации тем, необходимых для продолжения и обобщения темы урока.

3. Урок способствует формированию знаний, умений и навыков

4. Материал урока доступный к восприятию учащихся данного класса

путем наличия аналогий и сравнений.

5. Урок способствовал развитию творческих сил и способностей каждого

ученика.

6. Во время урока совершенствовались умения выполнять совместные действия

десятичных, обыкновенных дробей, применение свойств корня

7. На уроке использовались различные педагогические технологии:

личностно-ориентированного, проблемного и развивающего обучения; информационно-коммуникационные технологии обучения.

8. Применение информационных технологий позволяет делать уроки математики не похожими друг на друга. Это чувство постоянной новизны способствует поднятию интереса к учению. Я вижу горящие глаза учеников, их готовность к творчеству, потребность в получении новых знаний и ощущение самостоятельности. И это немаловажно. И поэтому, сегодня на уроке я воспользовалась этой технологией, пользуясь диском «Универсальное мульмедийное пособие»

9. Урок способствовал развитию интереса к учению.

 

Структура урока

I. Орг. момент.

II. Проверка домашнего задания

III. Актуализация имеющихся знаний

IV. Закрепление знаний, умений и навыков.

V. Контроль и коррекция знаний

VI. Рефлексия

VII. Домашнее задание

 

Таким образом, урок был проведен с комбинированной структурой, была построена логическая цепь последовательно соединенных этапов урока. Наблюдалась целостность и завершенность урока.

 Методы обучения:

1. По источникам знаний: словесные и наглядные

2. По степени воздействия учителя и учащихся самостоятельная работа.

 

 Организация учебной работы на уроке:

      При проектировании урока были учтены индивидуальные особенности учащихся, темп работы, степень обученности и уровень обучаемости, что позволило добиться дифференцированного подхода к каждому конкретному учащемуся. В течение всего урока оценивалось интеллектуальное и эмоциональное состояние учащихся. Для этого использовались такие приёмы, как психо – эмоциональный настрой как в начале урока, так и в течение всего урока, смена видов деятельности.

      Проведение организационного момента обеспечило психологический настрой на деятельность, а также валеологическую поддержку, что позволило создать все условия для дальнейшей работы.

       Одной из основных и первоначальных задач при обучении математики является совершенствование навыков устного вычисления. Поэтому устная работа прослеживалась на всех этапах урока. Работая устно, смогли повторить темы «Перевод смешанного числа в неправильную дробь», «Разложение на простые множители», «Свойства степенной функции». Это способствовало включению учащихся в совместную деятельность на выявление знаний фактического материала и воспроизведение имеющихся знаний по изучаемой теме.

      Этап проверки домашнего задания был проведен в форме устной фронтальной работы. Учащиеся показали достаточный уровень активности и подготовленности. Итогом данного этапа стало формулирование темы и цели урока.

    Для обобщения и систематизации знаний были использованы различные приёмы и формы работы:

1. Работа с учебником – проверка домашнего задания.

2. Учебно-познавательная деятельность была организована через фронтальную работу, индивидуальную, дифференцированную, а также работу в парах и группах. Такая организация позволила включить каждого учащегося в активную деятельность по достижению цели. Учащиеся сотрудничали друг с другом, оказывая взаимопомощь. При выполнении работы осуществлялся самоконтроль, взаимоконтроль. На протяжении всего урока просматривалась обратная связь.

     Применение методов проблемного обучения позволило активизировать мыслительную деятельность учащихся в процессе обучения, научить мыслить логически, научно, творчески, формировать такие чувства, как удовлетворённость от учебной работы, положительное отношение к математике.

Домашнее задание дифференцировано: на карточках адресно отмечено задание для ребят первой группы.

Система работы учащихся:

1. Учащиеся были организованы и активны во время урока

2. Учащиеся очень хорошо относятся к предмету.

3. Усвоили основные понятия, умело и творчески использовали полученные знания

 

Общие результаты урока:

 1. План урока выполнен.

2. На уроке реализовывались общеобразовательные, воспитывающие и развивающие задачи урока.

 3. Урок был эффективный.

4. Атмосфера на уроке была дружеская, творческая;

5. Цели урока достигнуты полностью. Ученикам удалось выявить определенные моменты, затруднявшие понимание, правильно самостоятельно отреагировать на них, наметить пути устранения недочетов.

Я считаю, что правильное использование выбранных технологий способствовали реализации поставленных целей

§1 Корень n-степени и его свойства. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс: уроки, тесты, задания.

1. Произведение иррациональных чисел

Сложность: лёгкое

2. Действия с иррациональными числами

Сложность: лёгкое

3. Деление иррациональных чисел

Сложность: лёгкое

4. Корень степени n

Сложность: лёгкое

5. Вычисление корня степени n

Сложность: лёгкое

6. Подкоренное число и показатель степени

Сложность: лёгкое

7. Корень n-й степени (десятичные дроби)

Сложность: лёгкое

8. Корень n-й степени (обыкновенные дроби)

Сложность: лёгкое

9. Корень из произведения, десятичные дроби и целые числа

Сложность: лёгкое

10. Корень из произведения, целые числа и обыкновенные дроби

Сложность: лёгкое

11. Корень из частного, обыкновенные дроби

Сложность: лёгкое

12. Корень из произведения

Сложность: лёгкое

13. Корень из корня

Сложность: лёгкое

14. Извлечение корня из степени

Сложность: лёгкое

15. Показатели корня

Сложность: лёгкое

16. Корни с разными показателями

Сложность: лёгкое

17. Корень из корня степени

Сложность: лёгкое

18. Корень n-й степени (целые числа)

Сложность: среднее

19. Сравнение иррациональных чисел

Сложность: среднее

20. Уравнение (степень)

Сложность: среднее

21. Корень n-й степени (целые числа и десятичные дроби)

Сложность: среднее

22. Область определения функции корня n-й степени, чётная и нечётная степени

Сложность: сложное

23. Область определения функции корня n-й степени (нечётная степень)

Сложность: среднее

24. Область определения функции корня n-й степени (четная степень)

Сложность: среднее

25. Область определения функции, противоположный квадратный трёхчлен (чётная степень)

Сложность: среднее

26. Возрастание функции корня n-й степени

Сложность: среднее

27. Область значений функции корня n-й степени

Сложность: среднее

28. Решение уравнения графически (нечётная степень)

Сложность: среднее

29. Возрастание функции корня n-й степени вида y=f(x+m) или y=f(x)+b (чётная степень)

Сложность: среднее

30. Область значений функции вида y=f(x+m) или y=f(x)+b (нечётная степень)

Сложность: среднее

31. Область определения функции корня n-й степени, дробь (чётная степень)

Сложность: среднее

32. Область определения функции, квадратный трёхчлен (чётная степень)

Сложность: среднее

33. Корень из произведения степеней, корень в степени (целые числа)

Сложность: среднее

34. Корень из дроби

Сложность: среднее

35. Произведение корней

Сложность: среднее

36. Частное корней

Сложность: среднее

37. Произведение корня из произведения степеней и корня из степени

Сложность: среднее

38. Корень из частного степеней

Сложность: среднее

39. Корень из степени

Сложность: среднее

40. Сравнение корней

Сложность: среднее

41. Произведение корней с разными показателями

Сложность: среднее

42. Частное корней с разными показателями

Сложность: среднее

43. Произведение корней с разными показателями из произведений степеней

Сложность: среднее

44. Степень произведения (число и корень)

Сложность: среднее

45. Степень произведения (одночлен и корень)

Сложность: среднее

46. Корень из произведения степеней (десятичные дроби)

Сложность: среднее

47. Возведение в степень произведения (переменная и корень)

Сложность: среднее

48. Возведение в степень произведения (степень и корень)

Сложность: среднее

49. Произведение корней из произведений степеней

Сложность: среднее

50. Вычиcление выражения

Сложность: среднее

51. Уравнение n-ой степени

Сложность: среднее

52. Область определения функции, сумма корней (чётная степень)

Сложность: сложное

53. Область определения функции, дробь (нечётная степень)

Сложность: сложное

54. Область определения функции корня n-й степени, сумма корней

Сложность: сложное

Контрольная работа "Корень степени n"

Урок в 10 классе

Контрольная работа №2 .

Тема. «Корень n-ой степени».

Цель: выявить уровень усвоения учащимися темы «Корень степени n.», развивать навыки самостоятельной учебной деятельности, воспитывать культуру письменной математической речи.

Ход урока.

  1. Оргмомент.

  2. Инструкция по выполнению контрольной работы.

Контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и дополнительной. Обязательная часть включает в себя 8 заданий базового уровня, дополнительная – 1 задание повышенного уровня сложности.

Время выполнения контрольной работы – 45 минут.

Предлагается 4 варианта контрольной работы.

Шкала оценок

Уровень Количество правильно выполненных заданий

заданий Для получения Для получения Для получения Для получения

отметки «2» отметки «3» отметки «4» отметки «5»

Базовый Менее 4 Не менее 5 Не менее 6 Не менее 7

Повышенный - - 1 1

  1. Выполнение контрольной работы.

  2. Итог урока.

Вариант 1

  1. Верно ли равенство:

а) hello_html_m48f09404.gif=2; б) hello_html_5e9f7a2a.gif=-3 б) hello_html_m268941a7.gif=4 г) hello_html_582c956b.gif=-5

  1. Найдите значение выражения: а) hello_html_7b1e6290.gif; б) hello_html_76c4fc76.gif

в) hello_html_m507435e3.gif; г) hello_html_m3cacef59.gif

  1. Избавиться от иррациональности в знаменателе hello_html_30a39735.gif

  2. Упростите выражение: а) hello_html_6547fc1b.gif ; б) hello_html_mb51b5a3.gif; в) hello_html_507166b8.gif

  3. Найти область допустимых значений выражения а) hello_html_m39dfae64.gif; б) hello_html_61e4d29.gif

  4. Расположите в порядке возрастания hello_html_m75591654.gifhello_html_m463cf1c3.gifhello_html_24c7fee9.gif

  5. Вынести множитель за знак корня: а) hello_html_2904600a.gifб) hello_html_30a22c07.gif, если х<0.

  6. Решить уравнение: а) х3 =-216; б) hello_html_521963a6.gif

_______________________________________________________________________

  1. Найдите значение выражения hello_html_5a2755a4.gif.

Вариант 2

1. Верно ли равенство: а) hello_html_1c627d77.gif=-3; б) hello_html_m1a9fb900.gif=4; в) hello_html_31044470.gif=5 г)hello_html_m232c2dc8.gif=-6

  1. Найдите значение выражения а) hello_html_3f25f038.gif; б) hello_html_abadf9d.gif

в)hello_html_107281d6.gif, г) hello_html_67220a50.gif

3. Избавиться от иррациональности в знаменателе hello_html_3b28cd3.gif

4. Упростить выражение:  а) hello_html_295d90d6.gif; б) hello_html_m60374bf2.gifв) hello_html_5f813431.gif

  1. Найдите область допустимых значений выражения: а) hello_html_4971e770.gif; б) hello_html_m2a7b3d06.gif

  2. Расположите в порядке возрастания hello_html_7bce774e.gif , hello_html_567dfc6a.gif, hello_html_m510446.gif

  3. Решить уравнение: а) х3 =-216; б) hello_html_521963a6.gif

  4. Внести множитель под знак корня: а) hello_html_1de082b0.gifhello_html_m2f8e218b.gif; б) mnhello_html_m1439e7c3.gif,если m<0.

________________________________________________________________________

  1. Найдите значение выражения: hello_html_7a5322b5.gif

Вариант 3

  1. Верно ли равенство: а) hello_html_m2d86894a.gif=-4; б) ) hello_html_7fc2ef07.gif=5 ; в) hello_html_52485b48.gif=6 ; г)hello_html_608132b8.gif=-7

  2. Найдите значение выражения: а) hello_html_m4052b6d9.gif:hello_html_4686fd8a.gifhello_html_464e7678.gif; б)hello_html_m28f6d16b.gif; в)hello_html_107281d6.gif,

г) hello_html_m6864d658.gif

  1. Избавиться от иррациональности в знаменателе: hello_html_65e28d04.gif

  2. Упростить выражение: а) hello_html_m7f71c748.gif; б) б) hello_html_6f870092.gifв) hello_html_m1465e3bc.gif

  3. Найдите область допустимых значений: а) hello_html_m31c11c7f.gif; б) hello_html_37d5af77.gif

  4. Расположить в порядке убывания: hello_html_m6c8d46af.gif , hello_html_m52f7a282.gif, hello_html_m2d939854.gif

  5. Внести множитель под знак корня: а) hello_html_45d261b0.gifhello_html_m16b755c6.gif; б) m2nhello_html_m556a1f54.gif,если m<0.

  6. Решить уравнение: а) х3 =-125; б) hello_html_m29a8f9d6.gif

_______________________________________________________________________________

  1. Найдите значение выражения: hello_html_208e4e.gif

Вариант 4

  1. Верно ли равенство: а) hello_html_m47776dff.gif=-5; б) ) hello_html_m46f6eae2.gif=6 ; в) hello_html_m11c77628.gif=-7 г)hello_html_efd623c.gif=8

  2. Найдите значение выражения: а) hello_html_713dd591.gif; б) hello_html_m6afcdd62.gif; в) hello_html_1e3e0627.gif;

г) hello_html_3c253c5f.gif

  1. Избавиться от иррациональности в знаменателе: hello_html_307fb989.gif

  2. Упростить выражение: а) hello_html_m5aace6ca.gif ; б)hello_html_3035ac72.gifв) hello_html_5178db76.gif

  3. Найдите область допустимых значений: а) hello_html_5c93b6d3.gif; б) hello_html_mc6030c6.gif

  4. Расположить в порядке убывания: hello_html_11cc29d7.gif , hello_html_m52f7a282.gif, hello_html_m2cb66ca8.gif

  5. Внести множитель под знак корня: а) hello_html_m7a7e42d2.gifhello_html_m1ed3ac5c.gif; б) m3n2hello_html_98810dc.gif,если n<0.

  6. Решить уравнение: а) х3 =-64; б) hello_html_76902ba5.gif

_______________________________________________________________________________

  1. Найдите значение выражения: hello_html_1022b605.gif

Урок повторение: "Корень n-ой степени"

Урок 1

Тема урока:

Корень n-ой степени из действительного числа и его свойства.

Общие цели:

Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих корни n-й степени; закрепление свойств корня n-й степени.

Задачи:

Образовательные: вторичное осмысление уже известных знаний, выработка умений и навыков по их применению.

Развиваюшие: развитие логического мышления и внимания; развитие познавательного интереса школьников; формирование потребности в приобретении знаний.

Воспитательные: воспитывать у учащихся уверенность в себе; воспитание самостоятельности, самоконтроля, работы в группах, умении выслушать друг друга.

Ожидаемые результаты:

1. Проявлять интерес к знаниям, понимать учебную задачу урока и стремится ее выполнить

2. Активные действия обучающихся с объектом изучения;

3. максимальное использование ИКТ в добывании знаний и овладения способами действий.

Формы работы и подходы:

1.Фронтальное

2.Групповая

3. Парная

4. Индивидуальная

Ключевые идеи:

выражение, степень числа, основание степени, показатель степени, корень числа, свойства корня.

Оборудование и ресурсы:

Видеопроектор, компьютер, планшет, ноутбук, смартфон, интерактивная доска, ватман, маркеры, магниты, жетоны, учебник алгебра 11 класс, рабочая тетрадь, раздаточный материал.

Ход урока

Этапы

Ресурсы

Время

Действия учителя

Действия учеников

Введение

Приветствие учителя и психологический настрой

Видеопроектор, компьютер, интерактивная доска.

3 мин

1.Приветсвие учащихся.

2.Указывает на задание, которое изображено на доске:

hello_html_m5b660f7.png

3.После выполненного задания, наводит учащихся на тему урока, записывает на доске.

1.Учащиеся сажаются за парты.

2.Выполняют задание учителя, встают и записывают соответствующую цифру.

3. Делают вывод о предстоящей теме, записывают в тетради.

Презентация

Учащиеся рассаживаются в группу

Задание 1

(Знание)

(Понимание)

(Создать презентацию по теме)

Ватман, фломастеры, маркеры, магнитики, учебник, планшет, смартфон, ноутбук

10 мин

1.Раздает ватман, фломастеры, маркеры.

2.Произносит задание: «Изобразить на ватмане свойства корней n-ой степени, пользуясь учебниками и интернетом»

3. Следит за временем

4.Слушает защиту презентации и оценивает.

1.Ищят информацию в учебнике или интернете.

2.Продумывают, изображают на ватмане.

3. Всей группой выходят к доске, приступают к защите презентации.

4. Выслушивают замечание от учителя.

5. Делают выводы.

Формативное оценивание

Жетоны группе

Основная часть

Учащиеся работают попарно

Задание 2

(Применение)

(Анализ)

(Решение задач)

Учебник, раздаточный материал

20 мин

1.Раздает раздаточный материал.

2.Дает задание, каждой паре:

1) Вычислить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image002.gif

2) Вычислить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image004.gif

3) Вычислить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image006.gif

4) Вычислить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image008.gif

5) Упростить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image010.gif

6) Упростить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image012.gif

7) Решить уравнение

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image014.gif

8) Упростить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image016.gif

9) Вычислить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image018.gif

10) Вычислить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image020.gif

11) Упростить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image022.gif

12) Вычислить

http://festival.1september.ru/articles/582749/f_clip_image024.gif

3. Заслушивает решение и ошибки каждой пары.

4. Вместе с учащимися разбирает сложные задания.

1.Приступают к решению задач.

2.В паре обсуждают решение.

3. Меняются результатами с другой парой.

4.Выявляют ошибки.

5.Оцениваюь друг друга.

6.Вместе с учителем продумывают решение сложных заданий.

Формативное оценивание

жетоны

Учащиеся работают индивидуально

Задание 3

(Синтез)

(Оценка)

(Работа с тестом)

тест

10 мин

1.Учитель раздает тестовые задания на соответствующую тему:

Приложение 1.

2.Заслушивает набранные балы.

3.Вместе с учащимися разбирает неправильные ответы

1.Каждый приступает к решению теста.

2.Проверяют друг друга.

3. Подсчитывают баллы.

4. Разбирают тест вместе.

Формативное оценивание

жетоны

Дополнительное чтение или домашнее задание

1.домашнее задание №212 учебник

2.в тестнике за 2015 год вариант 3 найти примеры по данной теме, прорешать.

Заключение

Результаты обучения:

Развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, критического мышления, интереса к предмету, навыки саморегуляции, умений работать в команде.

Рефлексия

Учащиеся на стикерах пишут свои мнения об уроке.

Завершение занятия

Подсчёт жетонов, выставление оценок, учащиеся встают, учитель прощается.

Приложение 1

hello_html_ef462f7.gif

hello_html_m7c249d6c.gif

hello_html_m1ff24326.gif

"Корень n-ой степени и его свойства" (11класс)

государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

Самарской области средняя общеобразовательная школа № 7 имени

Героя Советского Союза Ф.И. Ткачева города Жигулевска

городского округа Жигулевск Самарской области

Технологическая карта урока

по алгебре

в 11 классе

«Свойства корня n-ой степени »

Составлено учителем Л.И.Кислинской

Квалификационная категория ПЕРВАЯ

г. Жигулёвск 2017г.

Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа в 10классе.

Дата проведения 2017г.

1. ФИО

2. Место работы

3. Предмет

4. Класс

5. Тема урока

6. Учебник

Кислинская Любовь Ивановна

ГБОУ СОШ №7, г. Жигулевск

Алгебра и начала анализа

11

Свойства корня n-ой степени

А.Г. Мордкович: «Алгебра и начала анализа». Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень)

7. Цель урока: повторить с учащимися определения и свойства корней степени n-ой, совершенствовать практические навыки решения задач на применение свойств корней, применять полученные умения на практике.

8. Планируемые результаты:

предметные: уметь применять свойства корней п-ой степени при выполнении преобразований выражений, находить значения корней п-ой степени.

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

метапредметные: уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

9. Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД): сформировать у учащихся целостное представление о корне п-ой степени, навыки рационального применения свойств корня п-ой степени при решении задач.

Развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): развитие любознательности и интереса к предмету, воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу.

10. Тип урока: урок актуализации знаний и умений.

11. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

12. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки для индивидуальной работы.

Деятельность учителя, задания для учащихся

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1.Организационный момент (1мин.)

Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку. Настрой на работу.

Слушают учителя, вступают в диалог

Умение слушать учителя, товарища

2.Проверка домашнего задания (2мин.)

-Ребята, проверим выполнение домашнего задания.

- Как вы составили справочную таблицу?

-Какие записали примеры?

- Сформулируйте в виде правила отдельные свойства корня п-ой степени.

Проверяют домашнее задание, задают вопросы, отвечают на вопросы, формулируют правила.

Познавательные:

применение предметных знаний;

выполнение учебных заданий.

Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено;

умение распознавать на слух вопросы и отвечать на них.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

3.Постановка целей и задач урока. Мотивация.

(3мин)

-На предыдущих уроках мы с вами рассмотрели тему: «Корень п-ой степени и его свойства». Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

-Правильно, повторим изученный материал.

-Какова наша главная цель?

-Скажите, как вы понимаете слова М. Горького «Знать необходимо не за тем, чтобы только знать, а для того, чтобы научиться делать».

-Запишем в тетрадях дату, тему урока. Пользуемся учебниками и справочными таблицами.

Отвечают на вопросы учителя, обосновывают свои ответы. Формулируют цель урока.

Познавательные:

Постановка и формулирование проблемы;

Самостоятельное формулирование познавательной цели.

Регулятивные:

Умение анализировать,

Целеполагание.

Прогнозирование.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Личностные:

Самооценка.

4.Актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку

(7мин.)

Фронтальный опрос. Поработаем устно.

-Ответим на вопросы (если вопрос вызывает затруднение, обращаемся за помощью к учебнику)

Вопросы на экране:

1)Что называют кубическим корнем из числа а? Пример.

2)Что называют корнем 4-ой степени из числа а? Пример.

3)Что называют корнем п-ой степени из числа а? 4)Сколько существует корней четной степени из чисел: 1, 0, 81?

5)Сколько существует корней нечетной степени из 1, 0, -27?

6)Что называют арифметическим корнем п-ой степени из числа?

7)Для каких чисел введено понятие арифметического корня п-ой степени?

Работа в паре (с обсуждением решения):

(задание на экране) (слайд)

1 ) Объясните, какие свойства корней степени п использованы при выполнении задания:

а) hello_html_m1c1ae2ef.png= hello_html_m563af78d.png=1,5,

б) hello_html_4cabdee5.png*hello_html_m6095dfac.png = hello_html_b7f7c30.png= hello_html_m19e48c03.png= hello_html_m2e34283.png* hello_html_45592ffa.png=2*3=6,

в) hello_html_m38e3f04f.png= а,

г) hello_html_m5ecbf6c3.png= а.

Верно ли выполнены вычисления и упрощения? (Да)

Отвечают на вопросы учителя, обосновывают свои ответы, работают с текстом учебника.

Познавательные:

извлечение из текстов математической информации, Познавательные:

структурирование знаний, выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез.

Регулятивные:

умение оценивать правильность выполнения действия;

планирование пути достижения цели;

прогнозирование.

Умение работать парами

5.Обобщение и систематизация знаний

(12мин.)

Работаем с учебником. В тетрадях и на доске выполняем

1) №6.18,19,20(в, г). Какое свойство корней использовали?

2) №6.21,22(в, г). Какое свойство использовали?

3) №7.35,36(в, г). Какое свойство использовали? Как избавиться от иррациональности в знаменателе?

-Перечислите, какие задания мы выполнили при работе с корнями степени п?

Задание для учащихся решающих с опережением

(задание на экране)(слайд)

Дополнительное задание: Упростите выражение hello_html_3958cd95.gif. Ответ: 2,4

Формулируют свойства корней степени п, записывают решения, обосновывают выбор свойства, объясняют, как освободиться от корня в знаменателе дроби.

Познавательные:

структурирование знаний, Выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез.

Регулятивные:

умение оценивать правильность выполнения действия;

планирование пути достижения цели;

прогнозирование.

6. Минута здоровья (гимнастика для глаз)

(слайд)

7. Контроль усвоения, коррекция ошибок.

(10мин.)

-Теперь проверим, как вы усвоили свойства корней степени п.

Проверочная работа по теме

«Корень n-ой степени и его свойства»

(инд. карточки)

А1. Вычислить: hello_html_m787822f6.gif

1) 81; 2) 9; 3) 3;

А1. Вычислить: hello_html_m5279b27f.gif

1) 1; 2) 2; 3) 20;

А2. Вычислить: -2hello_html_4b249daa.gif

1) -8; 2) 4; 3) -4;

А2. Вычислить hello_html_m8c1d261.gif

1) 100; 2) 10; 3) 1;

А3. Вычислить: hello_html_aa32acb.gif

1) 50; 2) 25; 3) 5;

А3. Вычислить: -6hello_html_1924394c.gif

1) - 24; 2) – 12; 3) 12;

А4. Решить уравнение: х6=64

1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2

А4. Решить уравнение: х5=32

1) -2; 2) 2; 3) -2; 2

Обязательный уровень (указать ответ)

А5. Вычислить:

hello_html_m48fce03c.gif=

Ответ:

А5. Вычислить:

hello_html_m616f9523.gif

Ответ:

А6. Преобразовать выражение:

hello_html_m192ffe79.gif=

Ответ:

А6. Преобразовать выражение:

hello_html_e3c51db.gif

Ответ:

Задания с развернутым решением

В1. Найти значение выражения:

hello_html_m2a921aab.gif

Ответ:

В1. Найти значение выражения:

hello_html_11489113.gif=

Ответ:

Критерии оценки:

Правильно выполненные 4 задания – “3”

Правильно выполненные 6 заданий – “4”

Правильно выполненные 7 заданий – “5”

Выполняют проверочную работу (10мин).

Регулятивные: умение выполнять работу по составленному плану, вносить коррективы после оценки работы.

Познавательные: умение извлекать из математических текстов необходимую информацию.

8. Домашнее задание. (2мин.)

-Дома выполните задания из учебника

6.18,19,20(аб), №6.21,22(аб), №7.35,36(аб).

Записывают домашнее задание, задают вопросы.

9. Рефлексия

(3мин.)

-Подведем итог работы на уроке. Оцените свою деятельность:

- я был активный (пассивный),

- было интересно (скучно),

-у меня получилось…,

-было трудно…,

-что нового узнали на уроке?

-достигли мы поставленной цели?

Спасибо за урок.

Регулятивные:

Оценка-осознание уровня и качества усвоения.

Коммуникативные:

умение полно и точно выражать свои мысли.

Личностные:

самооценка,

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о