Логарифм числа 3 по основанию 9: Mathway | Популярные задачи

Posted on by alexxlab
{2 n}}{n}+\ldots, |x| \lt 1$

Читать дальше: десятичный логарифм.

Содержание

Решите неравенство log(9*x)*27

Дано неравенство:
$$27 \log{\left (9 x \right )} \leq \frac{1}{\log{\left (3 x \right )}}$$
Чтобы решить это нер-во — надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$27 \log{\left (9 x \right )} = \frac{1}{\log{\left (3 x \right )}}$$
Решаем:
Дано уравнение
$$27 \log{\left (9 x \right )} = \frac{1}{\log{\left (3 x \right )}}$$
преобразуем
$$\frac{1}{\log{\left (x \right )} + \log{\left (3 \right )}} \left(27 \left(\log{\left (x \right )} + \log{\left (3 \right )}\right) \left(\log{\left (x \right )} + \log{\left (9 \right )}\right) — 1\right) = 0$$
$$27 \log{\left (x \right )} + 27 \log{\left (9 \right )} — \frac{1}{\log{\left (x \right )} + \log{\left (3 \right )}} = 0$$
Сделаем замену
$$w = \log{\left (x \right )}$$
Дано уравнение:
$$27 w + 27 \log{\left (9 \right )} — \frac{1}{w + \log{\left (3 \right )}} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
w + log(3)
получим:
$$\left(w + \log{\left (3 \right )}\right) \left(27 w + 27 \log{\left (9 \right )} — \frac{1}{w + \log{\left (3 \right )}}\right) = 0$$
$$27 \left(w + \log{\left (3 \right )}\right) \left(w + \log{\left (9 \right )}\right) — 1 = 0$$
Это уравнение вида
a*w^2 + b*w + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта. {2}{\left (3 \right )}}}}$$
подставляем в выражение
$$27 \log{\left (9 x \right )} \leq \frac{1}{\log{\left (3 x \right )}}$$
   /  /                 ________________      \\                                                       
   |  |          ___   /           2          ||                                                       
   |  |       -\/ 3 *\/  4 + 27*log (3)       ||                                                       
   |  |       ---------------------------     ||                                                       
   |  |  ___               18                 ||                                                       
   |  |\/ 3 *e                              1 ||                              1                        
log|9*|---------------------------------- - --||*27 
                                                                           1                       
                                                     ----------------------------------------------
      /                        ________________ \       /                        ________________ \
      |                 ___   /           2     |       |                 ___   /           2     |
      |              -\/ 3 *\/  4 + 27*log (3)  |       |              -\/ 3 *\/  4 + 27*log (3)  |
      |              ---------------------------| 
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
$$x \leq \frac{\sqrt{3}}{9 e^{\frac{\sqrt{3}}{18} \sqrt{4 + 27 \log^{2}{\left (3 \right )}}}}$$
 _____           _____          
      \         /
-------•-------•-------
       x1      x2

Другие решения неравенства будем получать переходом на следующий полюс
и т. {2}{\left (3 \right )}}}$$

Базовые свойства логарифмов. Алгебра, 11 класс: уроки, тесты, задания.

1. Логарифм произведения

Сложность: лёгкое

2
2. Логарифм частного

Сложность: лёгкое

2
3.
Формула перехода от одного основания логарифма к другому основанию

Сложность: лёгкое

2
4. Сумма логарифмов, логарифм степени

Сложность: лёгкое

3
5. Основное логарифмическое тождество (логарифм степени)

Сложность: среднее

4
6. Свойства логарифмов (степени и произведения)

Сложность: среднее

4
7. Свойства логарифмов (степени и частного)

Сложность: среднее

4
8. Логарифм степени (произведение)

Сложность: среднее

3
9. Логарифм степени (частное)

Сложность: среднее

5
10. Свойства логарифмов (степень основания, основное логарифмическое тождество)

Сложность: среднее

7
11. Свойства логарифмов

Сложность: сложное

7
12. Свойства логарифмической функции

Сложность: среднее

2
13. Формула перехода к новому основанию (метод подстановки)

Сложность: сложное

7
14. Логарифм произведения (тригонометрическое выражение)

Сложность: сложное

7
15. Логарифм произведения

Сложность: сложное

5

Логарифмы и их свойства

ТЕМА: «ЛОГАР ИФМЫ И ИХ СВОЙСТВА» Знать: Определение логарифма, основные свойства логарифмов. Уметь: Выполнять тождественные преобразования логарифмических выражений. ПЛАН Изучение теоретического материала. Выполнение тренировочного теста. Контрольная работа. Теоретические сведения О п р е д е л е н и е. Логарифмом числа b по основанию а( а& gt; 0; а ≠1) называется показатель степени, в которую надо возвести число а, чтобы получить b; l og a b= x ↔ a x= b. Например, log 5 125= 3, т. к. 5³= 125; log 3 3= 2, т. к. ( 3) ²= 3, log 0, 5 16= — 4, т. к. ( 0, 5) — 4= 16. lg b – обозначение десятичного логарифма, т. е. логарифма числа b по основанию 10, ln b – обозначение натурального логарифма, т. е. логарифма числа b по основанию е( е= 2, 7. . . ) . Из определения логарифма следует о с н о в н о е л о г а р и ф м и ч е с к о е т о ж д е с т в о: а log a b= b( а& gt; 0, а ≠1, b& gt; 0) . Согласно этому тождеству: 3 log 3 5= 5; 7² log 7 8= ( 7 log 7 8) ²= 8²= 64. С в о й с т в а л о г а р и ф м о в( а& gt; 0, а ≠1, b& gt; 0, с& gt; 0) : l og а а= 1 log а 1= 0 log а( b·c) = log a b+ log a c log a bc= log a b – log a c log a b p= p log a b log a b= logcblogca, с ≠1. ОБРАЗЦЫ РЕШЕНИЯ ПРИМЕРОВ 1. Найдите логарифм числа 64 по основанию 4. Решение: log 4 64= 3, так как 4 3= 64. Ответ: 3 2. Найдите число x, если log 5 x= 2 Решение: log 5 x= 2, x= 5 2( по определению логарифма) , x= 25. Ответ: 25. 3. Вычислить: log 3 1/ 81= x, Решение: log 3 1/ 81= x, 3 x= 1/ 81, x= – 4. Ответ: – 4. 4. Вычислить: 5 log 5 4 Решение: 5 log 5 4= 4, по основному логарифмическому тождеству а log a b= b Ответ: 4. 5. Вычислить: log 6 12+ log 6 3 Решение: log 6 12+ log 6 3= log 6( 12* 3) = log 6 36= log 6 6 2= 2 Ответ: 2. 6. Вычислить: log 5 250 – log 5 2. Решение: log 5 250 – log 5 2= log 5( 250/ 2) = log 5 125= 3 Ответ: 3. 7. Вычислить: 27 log 3 2 Решение: 27 log 3 2= 3 3log 3 2= 3 log 3 8= 8 Ответ: 8. 8. Прологарифмировать по основанию 2: 16 а 2( b 5 c) 1/ 2/ 3 m Решение: log 2( 16 a 2( b 5 c) 1/ 2/ 3 m) = log 2( 16 a 2( b 5 c) 1/ 2) – log 2( 3 m) = log 2 16+ log 2 a 2+ log 2( b 5 c) 1/ 2 – log 2 3 – log 2 m= 4+ 2log 2 a+ 5/ 2log 2 b+ 1/ 2log 2 c – log 2 3 – log 2 m Ответ: 4+ 2log 2 a+ 5/ 2log 2 b+ 1/ 2log 2 c – log 2 3 – log 2 m. 9. Найдите число x: log 2 x= 2 log 2 5 – 1/ 3 log 2 8+ log 2 0, 2 Решение: log 2 x= 2log 2 5 – 1/ 3log 2 8+ log 2 0, 2 log 2 x= log 2 5 2 – log 2 8 1/ 3+ log 2 0, 2 log 2 x= log 2 25* 0, 2/ 2 log 2 x= log 2 2, 5 x= 2, 5 Ответ: 2, 5. 10. Вычислить: log V_ 3 1/ 3 – log 0, 2 5+ log 64 4 Решение: log V_ 3 1/ 3 – log 0, 2 5+ log 64 4= – 2+ 1+ 1/ 3= – 2/ 3 Ответ: – 2/ 3. 11. Вычислить: 4 1, 5 – log 16 25 Решение: 4 1, 5 – log 16 25= 4 1, 5/ 4 log 16 25= 2 3/ 4 log 4 25/ log 4 16= 8/ 25 1/ 2= 8/ 5= 1, 6 Ответ: 1, 6. ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ТЕСТЫ 1. Найдите логарифм числа 8 по основанию 2. 1) 4; 2) 3; 3) 6; 4) 2. 2. Найдите логарифм числа 1/ 27 по основанию 3. 1) –3; 2) 3; 3) 9; 4) 6. 3. Найдите логарифм числа 81 по основанию 3. 1) 5; 2) 4; 3) 8; 4) 27. 4. Найдите число x: log 3 x= – 1 1) 4; 2) –3; 3) 1/ 3; 4) 3. 5. Найдите число x: log V_ 5 x= 0 1) 5; 2) 1; 3) 25; 4) 1/ 5. 6. Найдите число x: log x 27= 3 1) 3; 2) 9; 3) 81; 4) 1/ 3. 7. Вычислить: log 4 16 1) 4; 2) 12; 3) 2; 4) 8. 8. Вычислить. log 5 1/ 25 1) 5; 2) – 5; 3) – 2; 4) 1. 9. Вычислить: log 1/ 7 49 1) – 2; 2) 2; 3) – 7; 4) 7. 10. Вычислить: log р р 1) 0; 2) 1; 3) –1; 4) 3. 11. Вычислить: log 6 1 1) 0; 2) 1; 3) – 2; 4) 6. 12. Вычислить: log 3 V_ 3 1) 2; 2) 1/ 2; 3) – 2; 4) 0. 13. Вычислить: 2 log 2 4 1) 2; 2) 4; 3) 8; 4) 6. 14. Вычислить: 10 l g100 1) 100; 2) 10; 3) 1/ 10; 4) 1. 15. Вычислить: ( 1/ 2) log 1/ 2 1 1) 0; 2) 2; 3) 1; 4) 4. 16. Вычислить: 0, 3 log 0, 3 2 – 5 1) – 4, 91; 2) – 4, 7; 3) – 3; 4) 2. В разделе 1 содержится 16 заданий, каждое из которых оценивается в 1 балл. Если ученик набрал не менее 12 баллов, то он может переходить к разделу 2. Раздел 2. 1. Найдите значение выражения: log 2 16+ log 2 2 1) 4; 2) 5; 3) 6; 4) 4, 5. 2. Найдите значение выражения: log 12 36+ log 12 4 1) 2; 2) 12; 3) 0; 4) 40. 3. Найдите значение выражения: log 2 7 – log 2 7/ 16 1) 3; 2) 4; 3) 1; 4) 16. 4. Найдите значение выражения: log 3 27/ a 2, если log 3 a= 0, 5 1) 2, 75; 2) 2; 3) 3; 4) 5. 5. Найдите значение выражения: 4 2log 4 3 1) 9; 2) 1; 3) 6; 4) 8. 6. Найдите значение выражения: ( 1/ 2) 4log 1/ 2 3 1) 0; 2) 81; 3) 12; 4) 1/ 2. 7. Найдите значение выражения: log 0, 3 9 – 2log 0, 3 10 1) 2; 2) 1; 3) – 2; 4) 90. 8. Найдите значение выражения: log 12 9/ 144 – log 12 9 1) 1; 2) 2; 3) – 2; 4) 12. 9. Определить верное равенство: 1) log 3 24 – log 3 8= 16; 2) log 3 15+ log 3 3= log 3 5; 3) log 5 5 3= 2; 4) log 2 16 2= 8. 10. Определить верное равенство: 1) 3log 2 4= log 2( 4* 3) ; 2) 3log 2 3= log 2 27; 3) log 3 27= 4; 4) log 2 2 3= 8. 11. Найдите значение выражения: log 3 6+ log 1/ 3 2 1) 2; 2) 4; 3) 1; 4) 12. В разделе 2 содержится 11 заданий, каждое из которых оценивается в 1 балл. Если ученик набрал не менее 8 баллов, то может переходить к следующему разделу 3. Раздел 3. 1. Прологарифмировать по основанию 10: 100( a b 3 c) 1/ 2 1) 2+ 1/ 2lg a+ 3/ 2lgb+ 1/ 2lgc; 2) lg a+ 3/ 2lgb+ l1/ 2lgc; 3) 1/ 2lg a+ lgb+ lgc+ 2; 4) 2lg a+ 3lgb+ 2lgc+ 2. 2. Прологарифмировать по основанию 2: 16а 6 V_ b 3 1) 8+ log 2 a+ 3log 2 b; 2) 4+ 6log 2 a+ 3/ 2log 2 b; 3) 6log 2 a+ 3/ 2log 2 b; 4) 16+ 6log 2 a+ 3/ 2log 2 b. 3. Найдите число x: lg x= 1/ 2lg9 – 2/ 3lg8 1) 3/ 4; 2) 4/ 3; 3) 3/ 2; 4) 6. 4. Найдите число x: lg x= lg12+ lg15 – lg18 1) 10; 2) 1; 3) 0, 1; 4) 3/ 2. 5 Н айдите число x: log 6 x= 3log 6 2+ 0, 5log 6 25 – 2log 6 3 1) 40/ 9; 2) 360; 3) – 6; 4) 46. 6. Вычислить: ( lg8+ lg18) / ( 2lg2+ lg3) 1) 2; 2) lg12; 3) 3; 4) 10. 7. Вычислить: log 125 5 – log V_ 2 1/ 2+ log 2, 5 0, 4 1) 4/ 3; 2) – 3, 5; 3) 0; 4) 4. 8. Вычислить: 9 log 3 6 –1, 5 1) 4/ 3; 2) 3/ 4; 3) 1, 5; 4) 6. 9. Вычислить: 2 log 2 3+ log 7 2 – log 7 14 1) 2; 2) 7; 3) 2+ 2log 7 2; 4) 3. 10. Упростить выражение: log 2 0, 04+ 2log 2 5 1) 0; 2) 3; 3) –1; 4) 10. 11. Упростите выражение: 25 1+ log 5 3 1) 225; 2) 125; 3) 625; 4) 25. 12. Упростите выражение: 6 log 5 0, 2+ log 6 15 1) 2, 5; 2) 15log 5 0, 2; 3) 5/ 6; 4) 15. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Карточка I 1. Дайте определение логарифма данного числа по данному основанию. Запишите основное логарифмическое тождество. Из чего оно следует? 2. Вычислите log 49 7. 3. Вычислите 3 2+ l og 3 8 4. Решите уравнение 5 х= 3. 5. Найдите х, если lgx= ½ lg 6+ 2 lg 3. 6. Верно ли равенство lg х 2= 2 lg х? 7. Вычислите log V_ 3 3 2+ log 3 1/ 2 8. Найдите значение выражения logа5а²b, если log a b= 13. Карточка 2. Сформулируйте основные свойства логарифмов. 2. Вычислите log 27 3. 3. Вычислите 8 l og 8 5- 1 4. Решите уравнение 2 х= 5. 5. Найдите х, если lgx= 2 lg 5- 3 lg 2. 6. Определите знак числа log 2 3+ log 2 0, 09. 7. Вычислите log 4 12- log 16 9. 8. Найдите значение выражения loga6ba³, если log a b= 17.

Как подать заявление в загс

Чтобы зарегистрировать брак, нужно заполнить иподать заявление, оплатить госпошлину иприложить документы.

Дарья Дундукова

юрист

Профиль автора

Ярасскажу, как проходит эта процедура, какие документы нужны, что делать после подачи заявления икому вРоссии запрещено вступать вбрак.

Что называют браком

Брак вРоссии— это союз мужчины иженщины, который зарегистрирован взагсе. Нотакой подход работает невовсех странах: например, вНидерландах, Бельгии иГермании браком признается иоднополый союз, авоФранции иЭквадоре сожители тоже имеют некоторые брачные права.

Если союз незарегистрирован, товРоссии оннесчитается браком. Даже если люди годами живут вместе, ведут совместный бюджет ибыт, называют себя семьей. Есть страны, где можно узаконить отношения альтернативными путями, например, наКипре венчание вцеркви приравнивается кофициальному браку. НовРоссии путь один— взагс.

Законодательство орегистрации брака

Регистрация брака— это государственная процедура, длякоторой есть специальный регламент иправила. Эта процедура регулируется федеральными законами иподзаконными актами— приказами, постановлениями, распоряжениями— различных министерств иведомств.

Еще существуют региональные законы, которые устанавливают правила вступления вбрак натерритории определенных регионов. Например, региональные власти могут снизить брачный возраст, если примут соответствующий закон.

Основные нормативные акты обраке это:

  1. Семейный кодекс— вглаве 3 описываются общие условия ипорядок заключения брака.
  2. Федеральный закон №143-ФЗ «Обактах гражданского состояния»— вглаве 3 расписана процедура регистрации брака.
  3. Приказ Минюста от28.12.2018 №307— устанавливает регламент, покоторому государство оказывает услугу регистрации брака.
  4. Приказ Минюста России от01.10.2018 №201— содержит формы заявлений орегистрации брака.

Условия длярегистрации брака

Есть условия, безсоблюдения которых брак просто незарегистрируют. Сюда входят: достижение минимального возраста, отсутствие проблем спсихическим здоровьем, другого зарегистрированного брака иблизкого родства между женихом иневестой.

Иесть условия, принарушении которых брак зарегистрируют, новпоследствии могут признать недействительным. Кэтой группе относятся два условия: одобровольном согласии навступление вбрак ионамерении создать семью.

Минимальный возраст длявступления вбрак— 18лет. Изэтого правила бывают исключения: пожениться или выйти замуж можно с16лет, если есть уважительные причины. Полного списка таких причин несуществует: вкаждой конкретной ситуации местные власти сами решают, можно линесовершеннолетним вступать вбрак. Нокак правило, куважительным причинам относят беременность, рождение ребенка иугрозу жизни одного изпартнеров— например, если онтяжело болен.

Внекоторых регионах действуют законы, которые понижают брачный возраст. Например, вМосковской области заключить брак могут жители региона с14лет, ноприналичии особых обстоятельств: беременности, рождения ребенка иугрозы жизни одного изпартнеров— этот перечень закрытый.

Ограничения нарегистрацию брака. Если хотябы один изпартнеров уже состоит вбраке, тоновый союз незарегистрируют— многоженство имногомужество запрещены вРоссии.

Если человек признан судом недееспособным из-за психического заболевания, товступить вбрак оннеможет. Недееспособный человек неосознает свои действия или неспособен ихконтролировать. Онневсостоянии принять осознанное решение озаключении брака, поэтому втаких случаях закон запрещает регистрировать отношения. Еслиже его состояние улучшится исуд признает его полностью или частично дееспособным, онполучит право вступить вбрак.

Незарегистрируют брак между близкими родственниками. Ими считаются родственники попрямой восходящей инисходящей линиям— родители, дети, дедушки, бабушки ивнуки, атакже братья исестры, если уних есть хотябы один общий родитель. Усыновитель также несможет вступить вбрак сусыновленным.

Брачный союз должен быть добровольным. Если человек вступил вбрак непосвой воле, аврезультате обмана, насилия или потому, что был нездоров иэтим воспользовались, онвправе обратиться всуд ипризнать брак недействительным. Также всуд может обратиться прокурор винтересах этого человека.

Улиц, которые вступают вбрак, должно быть намерение создать семью. Люди создают семью, чтобы жить вместе, вести совместное хозяйство, рожать детей, заботиться друг одруге. Еслиже супруги преследуют другие цели, например хотят быстрее получить гражданство или взять льготную ипотеку, тотакой брак считается фиктивным. Порешению суда онможет быть признан недействительным. Сзаявлением всуд вправе обратиться прокурор или супруг, который незнал обистинных мотивах своего партнера.

Способы подачи заявления

Вот три способа подать заявление нарегистрацию брака: лично взагсе, через портал госуслуг или вМФЦ.

Лично. Можно обратиться влюбой загс, ноперед визитом лучше уточнить— насайте учреждения или потелефону— время работы иприемные часы. Бывает, что загс принимает заявления только поопределенным дням илишь вконкретное время, например с9:00до12:00.

Через сайт госуслуг— простой способ подать документы безочередей иневыходя издома. Взагс придется идти уже потом— длярегистрации брака.

Через МФЦ. Невовсех городах многофункциональные центры принимают заявления нарегистрацию брака. Поэтому прежде чем идти вМФЦ, лучше позвонить иуточнить, предоставляют лиони такую услугу.

Как подать заявление через сайт госуслуг

Заполните заявление науслугу— часть информации добавится автоматически, останется только проверить правильность. Выберите загс иудобное время длярегистрации. После этого система попросит ввести данные вашего партнера иотправит ему или ейприглашение поэлектронной почте.

Когда партнер заполнит свою часть заявления, нужно будет оплатить госпошлину. Кто это сделает— жених или невеста— государству неважно. После оплаты откройте заявление— оно сохранится ввашем личном кабинете напортале— иотправьте взагс.

Учтите: нато, чтобы заполнить заявление изаплатить госпошлину, отводится 24часа смомента, как вынажмете кнопку «Получить услугу». Если неуспеете, придется начинать всю процедуру заново.

Для регистрации брака приходите взагс ввыбранное время.

Как подать заявление взагс

Расскажу подробнее, как подать документы напрямую взагс.

Вкакой загс обратиться, решайте сами. Неважно, где выживете или зарегистрированы: можете выбрать загс влюбом городе ирайоне.

Можно лизарегистрировать брак взагсе непоместу проживания. Например, выпрописаны вКазани, ноживете вМоскве. Сотрудники московского загса невправе отказать вам из-за штампа впаспорте сказанской пропиской. Или можете поехать вСочи итам зарегистрировать брак.

Неважно, где выпрописаны, можете пользоваться любыми загсами повсей стране.

Покаким дням принимают заявления. График работы иприемные дни укаждого загса свои. Как правило, эта информация есть насайтах городских администраций. Например, Тверской отдел загс вМоскве работает совторника посубботу с9:00до18:00: подать документы можно вэто время ипока— из-за эпидемии коронавируса— попредварительной записи. АТерриториальный отдел загс Центрального иЛенинского районов города Воронежа принимает заявления озаключении брака совторника почетверг с9:00до13:00ис13:45до17:00.

Что дают взагсе приподаче заявления. Если сдокументами все впорядке, тоработник загса выдаст будущим супругам уведомление оприеме заявления озаключении брака. Вэтом документе указаны ФИО лиц, которые вступают вбрак, атакже дата, время иместо регистрации.

Можно липодать заявление орегистрации брака водиночку. Если подаете заявление через портал госуслуг, товодиночку все оформить неполучится— вторая сторона влюбом случае должна зайти всвой аккаунт изаполнить часть заявления.

Авот если подавать заявление взагсе или МФЦ, тозаявитель может быть один, ноесть условия:

  1. Приносите два отдельных заявления— отсебя иотпартнера.
  2. Если партнер неприсутствует приподаче документов, тоего подпись назаявлении должна быть удостоверена нотариусом. Стоимость такого удостоверения 900—1500Р.

Как узнать наличие свободных мест взагсе навыбранную дату. Свободные даты озвучит сотрудник, который будет принимать заявление— высможете выбрать наиболее подходящую.

Куча полезного осемейном праве

Дважды внеделю ввашей почте: как составить брачный договор, поделить имущество инепотерять деньги при разводе

Список обязательных документов длярегистрации брака

Обязательных документов длярегистрации брака, если нерассматривать особые случаи, всего два— это заявление ипаспорта будущих супругов. Если заявитель пришел взагс сдвумя заявлениями, одно изкоторых удостоверено нотариусом, тоему достаточно предъявить только свой паспорт— паспорт партнера ненужен.

При подаче заявления через портал госуслуг никакие документы ненужны— всистеме уже есть вся необходимая информация оженихе иневесте. Авот нарегистрацию брака взагсе нужно взять паспорта.

Список документов, которые нужны вособых случаях

Дополнительные документы понадобятся, если кто-то иззаявителей:

  1. уже состоял вбраке,
  2. несовершеннолетний,
  3. иностранный гражданин,
  4. находится вместах лишения свободы.

Если заявление подается лично, тооригиналы всех документов следует сразу принести взагс или МФЦ. Еслиже выобращаетесь через портал госуслуг, тодокументы нужно предоставить взагс вдень регистрации брака.

Если свадьба непервая, нужно подтвердить, что предыдущий брак расторгнут. Дляэтого понадобятся доказательства, например свидетельство орасторжении брака, решение суда, свидетельство осмерти бывшего супруга.

Если предыдущий брак расторгался влюбом российском загсе, томожно неприносить свидетельство орасторжении— информация итак хранится вбазе данных учреждения.

Если нет восемнадцати, тонесовершеннолетнему нужно получить специальное разрешение навступление вбрак. Даже если онуже эмансипирован покакому-либо основанию, все равно придется обращаться заразрешением. Ноэмансипацию рассмотрят как уважительную причину и, скорее всего, ввыдаче неоткажут.

Вразных городах правила регистрации брака несовершеннолетних отличаются. Сама процедура регулируется региональными законами, регламентами ипостановлениями.

Например, вКазани порядок такой. Если несовершеннолетнему от14до16лет, тообращаться засогласием нужно вМинистерство образования инауки Республики Татарстан. Пакет документов следующий:

  1. Заявление оразрешении навступление вбрак отнесовершеннолетнего иобоих его родителей. Заявление только отодного родителя примут вслучае, если второй лишен родительских прав, недееспособен, уклоняется отвоспитания или куда-то пропал.
  2. Если родители против брака иотказываются писать заявление, тонесовершеннолетнему нужно дополнительно получить письменное согласие оторганов опеки ипопечительства.
  3. Свидетельство орождении несовершеннолетнего.
  4. Паспорта лиц, которые вступают вбрак.
  5. Паспорта родителей несовершеннолетнего.
  6. Документы, которые подтверждают особые обстоятельства, например медицинская справка обеременности или свидетельство орождении общего ребенка.

Если несовершеннолетнему от16до18лет, товКазани разрешение нарегистрацию брака дает орган местного самоуправления— администрация района, вкотором прописан несовершеннолетний.

Вэтом случае пакет документов почти такойже, ноформы заявлений— другие. Дополнительно могут запросить выписку издомовой книги исправку сместа работы или учебы. Советую заранее позвонить всоответствующую администрацию иуточнить, когда уних приемные часы икакие документы потребуются.

Регистрация брака синостранцем. Иностранец должен предоставить взагс справку осемейном положении, даже если онвступает вбрак впервые. Срок действия такой справки— шесть месяцев смомента выдачи.

Востальном процедура стандартная: иностранец заполняет заявление ипредставляет документ, который подтверждает его личность, например паспорт, вид нажительство, удостоверение беженца, свидетельство опредоставлении временного убежища.

Если иностранец незнает русского, онможет заполнить заявление народном языке. Нодалее все документы— справка, паспорт изаявление— должны быть переведены нарусский снотариальным удостоверением правильности перевода.

Регистрация брака сзаключенным осложняется тем, что оннеможет прийти взагс дляподачи заявления ивдень росписи.

Новыход есть. Партнеры готовят два отдельных заявления— отжениха иотневесты. Подпись заключенного удостоверяет начальник исправительного учреждения, где онсодержится. Арегистрация брака происходит прямо натерритории этого учреждения: ввыбранную дату туда приезжает сотрудник загса.

Заполнение заявления

Неважно, подаете ливыбумажное заявление взагсе либо электронное напортале госуслуг— правила заполнения одинаковые.

Что указывается взаявлении. Нужно указать:

  1. Данные каждого заявителя— ФИО, дату иместо рождения, гражданство, место жительства исемейное положение: вбраке несостоял, разведен, вдовец или вдова.
  2. Фамилии, которые будут узаявителей после регистрации брака.
  3. Реквизиты паспортов или других удостоверяющих личность документов.
  4. Реквизиты документов, которые подтверждают прекращение предыдущего брака, если онбыл.
  5. Дату ивремя регистрации брака.
  6. Дату составления заявления.

Пожеланию можно указать национальность заявителей, образование иколичество общих детей.

Какую фамилию можно взять. Супруги могут выбрать общую фамилию либо оставить добрачные фамилии.

Для общей фамилии есть два варианта:

  1. выбрать фамилию мужа или жены;
  2. взять двойную— когда фамилия жены присоединяется кфамилии мужа через дефис.

Второй вариант несработает, если укого-то изсупругов уже итак двойная фамилия.

Например, если фамилия жены— Иванова, амужа— Петров, супруги могут стать Ивановыми, Петровыми или Петровыми-Ивановыми. Амогут остаться присвоих фамилиях. Аесли, например, фамилия жены добрака Иванова-Павлова, тостать Петровыми-Ивановыми-Павловыми уже нельзя.

Образец заявления. Есть две стандартные формы заявления: форма№7 длясовместной подачи, №8— наслучай, если кто-то иззаявителей неможет явиться взагс.

Срок подачи заявления взагс

Отподачи заявления взагс дорегистрации брака, как правило, проходит месяц. Ноиногда срок бывает длиннее или короче.

Насколько заранее нужно подать заявление. Если нет оснований дляускоренной регистрации брака— оних расскажу дальше— заявление нужно подавать минимум замесяц имаксимум загод дожелаемой даты свадьбы.

Если пара хочет зарегистрировать брак вавгусте, топодать заявление они должны непозднее июля, номожно ираньше, например виюне, мае, апреле, марте.

Месячный срок длится отодного числа— даты подачи заявления— дотакогоже числа следующего месяца. Например, заявление подали 10июля, тогда месячный срок закончится 10августа.

Если вмесяце нет такого числа, например, заявление подали 31марта, а31апреля небывает, тосрок заканчивается впоследний день месяца— 30апреля.

Если окончание срока приходится навыходной, товсе переносится наследующий заним рабочий день.

Предположим, выподали заявление взагс 29июля 2020года. Поидее, месячный срок заканчивается 29августа 2020года, ноэто суббота— выходной день. Значит, день окончания срока переносится напонедельник— 31августа. Иуже 1сентября 2020года выможете прийти нарегистрацию брака, если выбрали эту дату приподаче заявления.

Дата регистрации должна быть указана взаявлении— иначе его непримут. Выбирайте дату внимательно: чтобы позже ееизменить, придется подавать еще одно заявление опереносе иждать распоряжения руководителя загса.

Регистрация вкороткие сроки возможна, если есть особые обстоятельства, которые подтверждаются документами. Ктаким обстоятельствам относятся: беременность, рождение общего ребенка, угроза жизни одной изсторон. Вэтих случаях брак можно зарегистрировать вдень подачи заявления.

Сколько ждать прибеременности. Можно неждать: беременность— это особое обстоятельство, которое позволяет провести регистрацию вдень подачи заявления.

Ноесли будущие родители неспешат, томогут спокойно выждать стандартный месячный срок иоформить отношения наобщих основаниях.

Засколько можно подать заявление через госуслуги. Правила теже— минимум замесяц имаксимум загод дожелаемой даты регистрации.

Сколько ждать, если свадьба неторжественная. Столькоже, сколько иприобычной регистрации— месяц. Провести церемонию вторжественной обстановке— это право заявителей, нонасроки оно невлияет.

Стоимость регистрации брака

Зарегистрацию брака нужно заплатить госпошлину. Еще могут понадобиться услуги нотариуса— это тоже небесплатно. Все остальные расходы поорганизации свадьбы зависят отвозможностей ижеланий супругов: хотят лиони пышное торжество скучей гостей или предпочитают быстро расписаться вобычном кабинете загса.

Госпошлина зарегистрацию брака— 350Р. Аесли подавать заявление через портал госуслуг, тодействует 30%скидка, игоспошлина обойдется всего в245Р. Заплатить нужно заранее— доотправки заявления.

Как забрать заявление орегистрации брака

Забрать заявление после подачи уже нельзя: оно должно храниться вархиве загса. Госпошлину тоже невернут.

Если заявители передумают, томогут просто неприходить нарегистрацию. Тогда заявление озаключении брака теряет силу: нанем ставят отметку «Нарегистрацию брака неявились». Длявыбора новой даты нужно подавать новое заявление.

Что нужно знать перед регистрацией брака

Стоит заранее разобраться стем, какую церемонию выбрать икак провести выездную регистрацию.

Нужны лисвидетели. Ниводном законе неуказано, что нацеремонии бракосочетания должны присутствовать свидетели. Иесли выявитесь взагс безсвидетелей, брак все равно зарегистрируют.

Приглашение свидетелей— это просто традиция, нонеправовая необходимость. Соблюдать ееили нет— решать вам.

Виды церемоний. Регистрация брака повыбору заявителей может быть торжественной иобычной.

Торжественная регистрация— это когда сотрудник загса произносит речь, играет марш Мендельсона, молодожены обмениваются кольцами ивсе это происходит вкрасивом помещении сфлагом игербом. Такое мероприятие длится додвух часов.

При обычной регистрации молодожены просто расписываются вдокументах иполучают штампы впаспорта вкабинете загса.

Чтобы выбрать торжественную регистрацию, нужно:

  • озвучить такое желание сотруднику, который принимает документы,— если подаете заявление взагсе или МФЦ;
  • поставить галочку «Торжественная регистрация» привыборе загса— если обращаетесь через портал госуслуг.

Как правило, дляторжества доступны некоторые загсы ирегиональные учреждения культуры: музеи, галереи, специальные центры— полный список утверждается распоряжениями региональных властей.

Например, вМоскве торжественные регистрации проходят вгосударственном музее А. С. Пушкина, вмузее-заповеднике «Царицыно», вМосковской государственной картинной галерее народного художника СССР Ильи Глазунова инекоторых других местах. АвКазани торжество можно провести вЦентре семьи «Казан», музее-заповеднике «Казанский кремль», государственном музее изобразительных искусств.Возможно, что зарегистрацию брака вторжественной обстановке придется доплатить. Встоимость может входить подготовка сценария, аренда специальной подушечки дляколец, музыкальное сопровождение, работа ведущего. Например, свадебная церемония вмосковском музее-заповеднике «Царицыно» стоит от25000Р до130000Р— взависимости отзала иколичества гостей. Впрограмме: выступление струнного квартета, церемониймейстер вкостюме 18века иприглашенная актриса вроли государственного регистратора.

Обязательна литоржественная роспись. Торжественная регистрация брака производится повыбору заявителей— она необязательна.

Вкакие дни проходит торжественная инеторжественная роспись, нужно узнавать вконкретном загсе— единого расписания нет.

Какая разница между загсом идворцом бракосочетания. Загс— это общее название органов записи актов гражданского состояния. Вэтих органах можно нетолько узаконить отношения, ноизарегистрировать рождение или смерть, расторгнуть брак, сменить имя, получить справки идубликаты некоторых свидетельств.

Дворец бракосочетания— это подразделение загса сболее узкой специализацией: там только регистрируют брак. Еще водворцах бракосочетания могут быть красивые залы, где проходят торжественные церемонии, идополнительные свадебные услуги, например фотосъемка, музыкальное сопровождение.

Бывают лиофициальные выездные регистрации брака. Сейчас некоторые загсы, например московские, стали проводить выездные церемонии наразнообразных площадках. Кпримеру, зарегистрировать брак можно в«Москвариуме», Останкинской телебашне или в«Лужниках»— полный список мест идоступные даты есть насайте мэра Москвы.

Такие выездные церемонии являются официальными, потому что проводятся сотрудниками загса. Молодожены получают такие жедокументы, как если бырегистрировались вздании загса.

Если выездную регистрацию проводит незагс, акто-то еще, тоона считается символической. Доили после нее молодоженам все равно придется пройти стандартную государственную процедуру, чтобы юридически узаконить отношения иполучить свидетельство иштамп впаспорт.

Как происходит регистрация брака

Последовательность действий прирегистрации брака следующая:

  1. Вдень регистрации пара приезжает взагс— вступить вбрак можно только приличном присутствии.
  2. Сотрудник загса проверяет паспорта молодоженов, аесли заявление подавалось онлайн, тоеще иоригиналы всех документов, накоторые ссылались будущие супруги.
  3. Если сдокументами все впорядке, сотрудник составляет запись акта озаключении брака изачитывает еезаявителям. Назаписи ставятся печать, подписи заявителей иуполномоченного работника загса.
  4. Сотрудник загса оформляет свидетельство озаключении брака.
  5. Впаспорта молодоженов настраницу «Семейное положение» ставят штамп обраке. Вштампе указывают номер записи акта озаключении брака, регистрирующий орган иданные супруга или супруги— ФИО идату рождения. Штамп заверяется подписью уполномоченного работника загса.
  6. Молодожены получают свидетельство, проверяют все данные ирасписываются вжурнале учета выдачи свидетельств огосударственной регистрации заключения брака.

При торжественной регистрации все эти действия сохраняются и«зашиваются» всценарий церемонии. Дополнительно молодожены дают друг другу клятву, обмениваются кольцами, танцуют первый танец— юридического значения эти символические ритуалы уже неимеют.

Что нужно взять ссобой взагс нарегистрацию. Паспорта понадобятся влюбом случае. Если выобращались через портал госуслуг, тоберите ссобой еще иоригиналы всех документов, накоторые ссылались взаявлении: решение суда, разрешение навступление вбрак, справки осемейном положении дляиностранцев. Сотрудник загса должен проверить документы иубедиться, что препятствий длярегистрации брака нет.

Что будет приопоздании напроцедуру бракосочетания. Все зависит отвредности работников загса исвободного времени нарегистрацию. Скорее всего, они пойдут навстречу ипроведут церемонию втотже день, как только смогут.

Нопозакону брак регистрируется втовремя, которое указано взаявлении. Так что если сотрудники загса неидут науступки опоздавшим— формально они правы. Тогда заявление теряет силу: внем ставится отметка онеявке. Ачтобы выбрать новую дату бракосочетания, нужно подавать новое заявление.

Как язаказывала торжественную церемонию взагсе

Полина Калмыкова

заказывала торжественную церемонию

В2019 году мысбудущим мужем подавали заявление наторжественную регистрацию брака. Изромантических соображений решили пойти непосредственно взагс, анепользоваться порталом госуслуг.

Оказалось, что так гораздо больше возни. Сначала нужно показать паспорта женщине вокошке, чтобы она убедилась вихчистоте. Затем— получить квитанцию наоплату госпошлины вбанке, сходить вбанк ивернуться наприем, чтобы договориться овремени церемонии. Так что, если решите повторить наш опыт, неприходите подконец рабочего дня: мыявились зачас дозакрытия иеле успели все провернуть.

После того как молодые оплатят пошлину, ихвпорядке живой очереди приглашают вспециальный кабинет. Там сотрудник загса сослов жениха иневесты заполняет анкетные данные накомпьютере. Помимо имен, фамилий идат рождения можно указать национальность иобразование— пожеланию молодых. Национальность мыуказали, авот прообразование решили умолчать.

Проблем свыбором даты ивремени невозникло: язаранее посмотрела напортале госуслуг свободные окошки нарегистрацию вэтом загсе. Советую сначала обсудить этот вопрос сорганизаторами свадьбы или подрядчиками: мырасписывались в13:00— это оказалось рановато длянашего праздника.

Мысразу знали, что хотим торжественную церемонию. Приподаче заявления сотрудница сказала, что этот вопрос можно решить прямо вдень свадьбы уже взагсе. Так ивышло: когда мыпришли кназначенному времени, нас еще раз спросили, нужнали нам церемония или достаточно просто поставить подписи вкабинете регистратора. Тонкость втом, что торжественные регистрации могут проводить только поопределенным дням— лучше уточнить этот вопрос призаписи.

Вдень росписи все прошло безпроблем: главное незабыть паспорта, аповсем остальным вопросам сориентируют сотрудники загса— дляних это привычная работа.

Вот как все было. Сначала нас сженихом пригласили внебольшой кабинет, где мыпроверили наши данные, расписались, что они верны, иотдали кольца. Потом нас попросили некоторое время подождать вхолле. Когда регистратор подготовила все документы, распорядитель пригласил нас сгостями вторжественный зал иобъяснил, где кому находиться. Фотографы могут зайти раньше всех изанять любое место взале, молодые стоят поцентру, гости— позади них.

Тут все иначалось. Вошла регистратор, прочла речь отом, как нам повезло жениться влучшем городе Земли, позвала нас кстолу подписать красивое свидетельство обраке, апотом кспециальной стойке— обменяться кольцами и«поздравить друг друга». Это был неловкий эпизод: жених стушевался ирешил пожать мне руку вместо традиционного поцелуя, так что советую заранее согласовать ваши действия дляэтого момента.

Вот ивсе: дальше регистратор вручает свидетельство обраке иоставляет молодых игостей взале, чтобы жених иневеста вспокойной обстановке совсеми обнялись ивыслушали поздравления.

Никаких дополнительных услуг взагсе мынезаказывали, поэтому вся церемония обошлась встоимость госпошлины— 350Р. Живой музыки небыло, нотрадиционный марш Мендельсона, конечно, включили. Все фотографии делал наш фотограф— вбесплатный комплекс услуг отзагса фотосъемка невходит.

После регистрации можно выпить шампанское рядом сзагсом. Натакое распитие напитков вобщественном месте полиция закрывает глаза ипраздник непортит.

Какие документы нужно менять после заключения брака

Если после регистрации брака укого-то изсупругов изменилась фамилия, придется заменить российский изаграничный паспорта, СНИЛС, ИНН, медицинский полис иводительское удостоверение.

Российский паспорт нужно заменить втечение 30дней смомента регистрации брака. Если этого несделать, документ станет недействительным, аего владельца могут оштрафовать на2000—3000Р врегионах или на3000—5000Р вМоскве иСанкт-Петербурге.

Госпошлина зазамену— 300Р. Обращаться нужно втерриториальный орган МВД поместу жительства— тогда новый паспорт будет готов за10дней, или влюбой орган МВД— нопридется ждать 30дней. Еще можно подать заявление через МФЦ или портал госуслуг.

Загранпаспорт можно заменить влюбое время— специального срока нет. Заявление подается лично вуправление повопросам миграции регионального МВД, МФЦ или через портал госуслуг. Стоимость замены: 2000Р или 5000Р взависимости оттипа паспорта.

СНИЛС. Длязамены фамилии вСНИЛС нужно написать заявление впенсионный фонд. В2020 году новые зеленые карточки уже невыдаются— информация обизменениях просто фиксируется всистеме ПФР.

Если выработаете погражданско-правовому или трудовому договору, тоинформацию впенсионный фонд передаст заказчик или работодатель. Нонужно предупредить его, что увас изменилась фамилия.

Свидетельство ИНН. Призамене ИНН выдается новое свидетельство, астарое считается недействительным. Срок назамену неустановлен, штрафов тоже нет. Длязамены свидетельства обращайтесь сзаявлением влюбую налоговую или МФЦ. Подробнее опроцедуре написали вдругой статье Т—Ж.

Полис обязательного медицинского страхования следует переоформить втечение одного месяца содня регистрации брака. Сзаявлением икопией свидетельства обраке нужно обратиться всвою страховую компанию. Это можно сделать:

  • лично;
  • через сайт территориального фонда ОМС;
  • напортале госуслуг.

Вдень обращения заявитель получает новый полис либо временное свидетельство— взависимости отправил конкретной страховой. Временное свидетельство действует неболее 45рабочих дней: доконца этого срока страховая обязана выдать постоянный документ.

Водительское удостоверение сдобрачной фамилией считается недействительным ианнулируется. Получить новое можно вдень обращения влюбом ГИБДД безсдачи экзаменов. Госпошлина— 2000Р или 3000Р взависимости отпоколения удостоверения.

Кстати, вот подробная инструкция, как поменять права.

Запомнить

  1. Брак вРоссии— это союз мужчины иженщины, который регистрируется взагсе. Нонекаждая пара может вступить вбрак— есть условия иограничения.
  2. Чтобы узаконить отношения, нужно подать заявление, подождать месяц иприйти взагс, чтобы получить штамп впаспорт исвидетельство обраке.
  3. Стоимость неторжественной регистрации 245—350Р. Чтобы сэкономить нагоспошлине, подавайте заявление через портал госуслуг.
  4. Зарегистрировать брак можно вдень обращения, если есть уважительные причины, например беременность, общий ребенок, угроза жизни одному изсупругов.
  5. Взаявлении указывают данные жениха иневесты, выбирают дату регистрации ибудущие фамилии супругов. Если есть особые обстоятельства— например, беременность, рождение ребенка, угроза жизни— понадобятся иподтверждающие ихдокументы.
  6. Если после регистрации брака усупругов изменились фамилии, придется заменить российский изаграничный паспорта, СНИЛС, ИНН, полис ОМС иводительское удостоверение.

Формула смены базы | Пурпурная математика

Пурпурная математика

Есть еще одно «правило» журнала, но это скорее формула, чем правило.

Возможно, вы заметили, что ваш калькулятор имеет ключи только для вычисления значений для обычного (то есть по основанию 10) журнала и естественного (то есть по основанию и ) журнала. Для других баз ключей нет.Некоторые студенты пытаются обойти это, «оценивая» что-то вроде «log 3 (6)» с помощью следующих нажатий клавиш:

[ LOG ]    [ 3 ]   [ ( ]    [ 6 ]  [ ) ]

Конечно, тогда они получают неправильный ответ, потому что приведенное выше фактически (обычно) вычисляет значение «log 10 (3) × 6». Это не то, что было задумано.

MathHelp.com

Чтобы оценить журнал нестандартной базы, вы должны использовать формулу изменения базы:

Формула смены базы:

На практике это правило говорит о том, что вы можете оценить журнал нестандартной базы, преобразовав его в дробь формы «(стандартно-базовый журнал аргумента), разделенный на (тот же стандартный-базовый журнал нестандартной базы)».Я поддерживаю это прямо, глядя на положение вещей. В исходном журнале аргумент находится «над» базой (поскольку база индексирована), поэтому я оставляю все так, когда разделяю их:

Вот простой пример применения этой формулы:

  • Журнал оценки
    3 (6). Округлите ответ до трех знаков после запятой.

Аргумент равен 6, а основание равно 3.Я подключу их к формуле изменения базы, используя натуральный журнал в качестве журнала новой базы:

.

Тогда ответ, округленный до трех знаков после запятой, будет:

Я получил бы такой же окончательный ответ, если бы использовал обыкновенное бревно вместо натурального бревна, хотя числитель и знаменатель промежуточной дроби были бы другими, чем я показал выше:

Как видите, не имеет значения, какую стандартную базу вы используете, если вы используете одну и ту же базу как для числителя, так и для знаменателя.

Хотя я показал значения числителя и знаменателя в приведенных выше расчетах, на самом деле лучше всего выполнять расчеты полностью в вашем калькуляторе. Вам не нужно утруждать себя записью этого промежуточного шага.

На самом деле, чтобы свести к минимуму ошибки округления, лучше попытаться выполнить все шаги по делению и вычислению в калькуляторе за один раз. В приведенном выше вычислении, вместо того, чтобы записывать первые восемь или около того знаков после запятой в значениях ln(6) и ln(3) и затем делить, вы бы просто сделали «ln(6) ÷ ln(3)» в своем калькулятор.

Вы можете получить несколько простых (но довольно бесполезных) упражнений на эту тему. Не завидуйте им; это простые пункты, пока вы держите формулу смены основания прямо в голове. Например:

  • Преобразовать логарифм
    3 (6) в выражение с логарифмами, имеющим основание 5.

Я не могу придумать какой-либо конкретной причины, по которой журнал с основанием 5 может быть полезен, поэтому я думаю, что единственная цель этих проблем — дать вам возможность попрактиковаться в использовании изменения основания. Отлично; Я включу-и-пью:

  • Преобразование ln(4) в выражение, записанное в терминах общего журнала.

С какой стати мне это делать (в «реальной жизни»), если я уже могу вычислить натуральный логарифм в своем калькуляторе? я бы не стал; это упражнение предназначено только для практики (и простых моментов).

Я включу формулу смены базы:

Так как получение действительного десятичного значения не является целью подобных упражнений (главным является преобразование с использованием смены базы), просто оставьте ответ в виде логарифмической дроби.

Хотя приведенные выше упражнения были довольно бессмысленными, использование формулы изменения базы может быть очень удобно для поиска точек графика при построении графиков нестандартных бревен, особенно когда предполагается использование графического калькулятора.

  • Используйте графическую утилиту для построения графика
    y = log 2 ( x ).

Если бы я работал вручную, я бы использовал определение бревен, чтобы отметить, что:

  • , так как 2 -2 = ¼, тогда log 2 (¼) = -2
  • , так как 2 –1 = ½, тогда log 2 (½) = –1
  • , так как 2 0 = 1, тогда log 2 (1) = 0
  • , так как 2 1 = 2, тогда log 2 (2) = 1
  • , так как 2 2 = 4, тогда log 2 (4) = 2
  • , так как 2 3 = 8, тогда log 2 (8) = 3
  • , так как 2 4 = 16, тогда log 2 (16) = 4

А потом я рисовал свой график от руки.

(Почему я выбрал именно эти значения x ? Потому что все меньшее было бы слишком крошечным для построения графика вручную, а любое большее привело бы к смехотворно широкому графику. Я выбрал значения, которые соответствовали моим потребностям.)

Но в данном случае я должен построить график с помощью своего графического калькулятора. Как я могу это сделать? (Или что, если я просто хочу использовать функцию «ТАБЛИЦА» моего графического калькулятора, чтобы найти несколько хороших аккуратных сюжетных точек?) У меня нет кнопки «логарифм с основанием два».Однако я могу ввести данную функцию в свой калькулятор, используя формулу изменения базы, чтобы преобразовать исходную функцию во что-то, что указано в терминах базы, которую может понять мой калькулятор. Подбрасывая монету, я выбираю натуральное бревно:

.

(Я мог бы использовать и общий журнал. В этом случае функция была бы « y 1 = log( x )/log(2)». )

В моем графическом калькуляторе после настройки окна просмотра для отображения полезных частей самолета график будет выглядеть примерно так:

Кстати, вы можете проверить, что график содержит ожидаемые «чистые» точки (то есть точки, которые я бы вычислил вручную, как показано выше), чтобы убедиться, что на картинке отображается правильный график:

URL-адрес: https://www.Purplemath.com/modules/logrules5.htm

Преобразователь логарифмической базы 9 из 3

Используйте форму ниже, чтобы сделать конвертацию.

Бревно 9 10 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 знак равно
Ответ преобразования Log 9 3 = 0. 5

Раствор

Ступень 1

Журнал 9 3 = Журнал (3) ÷ Журнал (9)

Лог(3)= 0,47712125472

Лог(9)=0,

2509439

Лог 9 3=0,47712125472 ÷ 0,

2509439

Ответ=0,5

Ступень 2

В качестве альтернативы логарифм можно вычислить следующим образом.

Инструкции:

  1. Введите число, которое вы хотите преобразовать
    Выберите систему основания логарифма числа для преобразования.
  2. Выберите систему счисления, в которую вы хотите преобразовать.
    Нажмите «Преобразовать в базу журналов», чтобы сделать это. Преобразование

Другие преобразования системы счисления для проверки

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Преобразование системы счисления — это числа от 1 до 32, где числа 2-9 представлены простыми цифрами, а числа 11-32 представлены буквами A-Z.

Основания числа 2-9 равны 2,3,4,5,6,7,8,9.

Основания счисления 11-32:

11=A 12=В 13=С 14=Д 15=Е 11=F 12=Г 13=Н
14=I 16=J 17=К 18=L 19=М 20=Н 21=О 22=P
23=Q 24=Р 25=С 26=Т 27=У 28=В 29=Ш 30=Х
31=Д 32=Z

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Решение логарифмических функций – объяснение и примеры

В этой статье мы научимся вычислять и решать логарифмические функции с неизвестными переменными.

Логарифмы и экспоненты — две тесно связанные темы в математике. Поэтому полезно сделать краткий обзор показателей.

Показатель степени — это форма записи многократного умножения числа на себя. Показательная функция имеет вид f (x) = b y , где b > 0 < x и b ≠ 1. Величина x — это число, b — основание, а y — показатель степени или степень.

Например, , 32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2 2 .

Экспоненциальная функция 2 2 читается как « два, возведенные в степень пяти », или « два, возведенные в степень пять », или « два, возведенные в пятую степень». ”

С другой стороны, логарифмическая функция определяется как обратная функция возведения в степень. Рассмотрим снова показательную функцию f(x) = b y , где b > 0 < x и b ≠ 1. Мы можем представить эту функцию в логарифмической форме как:

y = log b x

Тогда логарифмическая функция задается;

f(x) = log b x = y, где b — основание, y — показатель степени, x — аргумент.

Функция f (x) = log b x читается как «логарифмическая база b числа x». Логарифмы полезны в математике, потому что они позволяют нам производить вычисления с очень большими числами.

Как решать логарифмические функции?

Для решения логарифмических функций важно использовать показательные функции в данном выражении. Натуральный логарифм или в является инверсией e . Это означает, что можно отменить другое, то есть

ln (e x ) = x

e ln x = x

Чтобы решить уравнение с логарифмами, важно знать их свойства.

Свойства логарифмических функций

Свойства логарифмических функций — это просто правила упрощения логарифмов, когда входные данные представлены в виде деления, умножения или возведения в степень логарифмических значений.

Некоторые свойства перечислены ниже.

Правило произведения логарифмов гласит, что логарифм произведения двух чисел, имеющих общее основание, равен сумме индивидуальных логарифмов.

⟹ log a  (p q) = log a  p + log a  q.

Частное правило логарифмов гласит, что логарифм отношения двух чисел с одинаковым основанием равен разности каждого логарифма.

⟹ log a  (p/q) = log a  p – log a q

Степенное правило логарифмирования гласит, что логарифм числа с рациональным показателем равен произведению показателя степени и его логарифм.

⟹ log a (p q ) = q log a p

⟹ log A p = log x p ⋅ log a x

⟹ log q p = log x p / log x q

⟹ log p  1 = 0.

Другие свойства логарифмических функций включают:

  • Основания экспоненциальной функции и эквивалентной ей логарифмической функции равны.
  • Логарифмы положительного числа по основанию одного и того же числа равны 1.

log a  a = 1

  • Логарифмы 1 по любому основанию равны 0,

log 90 = 0

  • Log a 0 не определено
  • Логарифмы отрицательных чисел не определены.
  • Основание логарифма никогда не может быть отрицательным или равным 1.
  • Логарифмическая функция с основанием 10 называется десятичным логарифмом. Всегда принимайте основание 10 при решении с логарифмическими функциями без маленького нижнего индекса для основания.

Сравнение показательной функции и логарифмической функции

Всякий раз, когда вы видите логарифмы в уравнении, вы всегда думаете о том, как отменить логарифм, чтобы решить уравнение. Для этого вы используете экспоненциальную функцию .Обе эти функции взаимозаменяемы.

В следующей таблице указан способ записи и перестановки экспоненциальных функций и логарифмических функций . В третьем столбце рассказывается о том, как читать обе логарифмические функции.

Экспоненциальная функция 5 REAL AS
8 2 = 64 Log 8 64 = 2 База журнала 8 из 64
10 3 = 1000 Log 1000186 Log 1000 = 3 Базы 10 из 1000
10 0 = 1 журнал 1 = 0 Базы 10 из 1
25 2 = 625 Log 25 625 = 2 База журнала 25 из 625
12 2 = 144 Log 12 144 = 2 База журнала 12 из 144

Давайте воспользуемся этими свойствами для решения нескольких задач, связанных с логарифмическими функциями.

Пример 1

Преобразуйте экспоненциальную функцию 7 2 = 49 в эквивалентную ей логарифмическую функцию.

Решение

Дано 7 2 = 64.

Здесь основание = 7, показатель степени = 2 и аргумент = 49. Следовательно, 7 2 = 64 в логарифмической функции есть;

⟹ log 7 49 = 2

Пример 2

Запишите логарифмический эквивалент 5 3 = 125.

Раствор

Основание = 5;

показатель степени = 3;

и аргумент = 125

5 3 = 125 ⟹ Log 5 125 = 3

Пример 3

Решит для X в журнале 3 x = 2

Решение

log  3  x = 2
3 2  = x
⟹ x = 9

Пример 4

Решение

2 log x = 4 log 3

Разделите каждую сторону на 2.

log x = (4 log 3) / 2 2

log x = log 9 000 0005

x = 9

Найти логарифм 1024 до базы 2.

Решение

1024 = 2 10

Журнал 2 1024 = 10

Найти значение x в журнал 2 ( x

) = 4

Решение

Переписать логарифмический журнал функций 2 ( x ) = 4 в экспоненциальной форме.

2 4 = 4 = x

x

Решина для x В следующих логарифмической функции Log 2 (x — 1) = 5.

Решение
Перепишите логарифм в экспоненциальной форме как;

log 2 (x – 1) = 5 ⟹ x – 1 = 2 5

Теперь найдите x в алгебраическом уравнении.
⟹ x – 1 = 32
x = 33

Пример 8

Найдите значение x в журнале x 900 = 2.

Решение

Запишите логарифм в экспоненциальной форме как;

x 2 = 900

Найдите квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы получить;

x = -30 и 30

Но так как основание логарифмов никогда не может быть отрицательным или равным 1, поэтому правильный ответ равен 30.

Пример 9 log 2 + log 5

Solution

Используя правило произведения Log b  (mn) = log b  m + log b n получаем;

⟹ лог. 2 + лог. 5 = лог. (2 * 5) = лог.    (10).

.

x 2  = 4x – 3

Теперь решите квадратное уравнение.
x 2  = 4x – 3
x 2  – 4x + 3 = 0
(x -1) (x – 3) = 0

x = 1 или 3

равно 1, то единственное решение равно 3.

 

Что такое логарифм?

МАТЕМАТИКА ОБЗОР: ПОЛЕЗНАЯ МАТЕМАТИКА ДЛЯ КАЖДОГО

СЕКЦИЯ 4. ЧТО ТАКОЕ ЛОГАРИФМ?

Логарифм – это степень, в которую нужно возвести число, чтобы получить другое число (дополнительную информацию см. в разделе 3 этого обзора по математике). о показателях). Например, десятичный логарифм числа 100 равен 2, потому что Десять, возведенные в степень двойки, равно 100:

.

логарифм 100 = 2

потому что

10 2 = 100

Это является примером десятичного логарифма.Мы называем это десятичным логарифмом. потому что десять это число что возводится в степень. Базовая единица — это поднимаемое число к власти. Существуют логарифмы, использующие различные базовые единицы. Если вы хотели, вы могли бы использовать два в качестве базовой единицы. Например, Логарифм восьми по основанию два равен трем, потому что двойка возведена в степень тройки равна восьми:

журнал 2 8 = 3

потому что

2 3 = 8

В в общем, вы пишете log, за которым следует базовый номер в качестве нижнего индекса.Наиболее распространенными логарифмами являются логарифмы по основанию 10 и натуральные логарифмы; они имеют специальные обозначения. Журнал с основанием 10 записывается

журнал

и логарифмическое уравнение с основанием десять обычно записывается в виде:

журнал а = р

Записан натуральный логарифм

пер.

и уравнение натурального логарифма обычно записывается в виде:

пер а = г

Итак, когда вы видите журнал по само по себе это означает десятичный логарифм.Когда вы видите ln, это означает натуральный логарифм (мы дадим определение натуральным логарифмам ниже). В этом Конечно, будут использоваться только десятичные числа и натуральные логарифмы.

в Логарифмы, Страница 2

Для больше информации об этом сайте свяжитесь с Дистанцией Координатор по образованию.

Copyright © 2004 регентами Миннесотского университета, равные возможности работодатель и педагог.

логарифмов изменения базы

В этом разделе ask-math объясняет вам логарифмы изменения базовой формулы.
Любой калькулятор дает нам значение логарифма либо по основанию 10, либо по основанию «е». Но если десятичный и натуральный логарифмы имеют основание, отличное от 10 или «е», тогда мы используем формулу изменения основания логарифмов.
Изменение основания : Давайте теперь узнаем, как преобразовать основание «b» в любое другое основание «a», доказав, что для любых положительных действительных чисел «r» и «b» b ≠ 1.(По определению логарифма) a r

Обратите внимание, что мы можем использовать любое основание вместо a.

Примеры замены логарифмов по основанию

Пример 1 : Журнал поиска 9 3 .
Решение: Рассмотрим общее основание как 3.
log 9 3 = (log 3 3)/(log 3 9)
           = (log 3 3 3) 3) 2 )
           = (log 3 3) / 2 log 3 3
           = 1/2.

Пример 2 : Дан журнал 2 16 = 4. Найти журнал 16 2 .
Решение:

Здесь мы имеем , b = 16, r = 2 и a = 2
log 16 2 = (log 2 2)/(log 2 0 0 9 (0 9)
 1/4

Решите каждое уравнение, используя логарифмы. Округлить до десятитысячных.
1) 2 x = 3
Решение: 2 x = 3
log 2 3 = x
log 2 3 = (рассмотрите log 3)/ 10, если не упомянут)
= 0.4771 / 0.3010 (с помощью калькулятора)
∴ x = 1.5850

2) 8 + 1015 x = 1008
Решение:
8 + 10 x = 1008
10 x = 1008 — 8
10 x = 1000 1 log 10 1000 = x
log 10 1000 = (log 1000) / (log 10)
= (log 10 3 ) / (log 10)
           = 3 log 10/ log 10
        ∴ x = 3

Используйте формулу замены основания для оценки каждого из них.
1) log 2 9 = log 9/ log 2 = 0,9542/0,3010 = 3,17
2) log 4 8 = log 8/ log 4 = 0,9031/0,6021 = 1,4009 = 1,1 9 3010 9026 50 = log 50 / log 3 = 1. 6989 / .4771 = 3.5608
4) log 4.6 12.5 = log 12.5 / log 4.6 = 1.0969 / 0.6627 = 1.655

11-й класс Math

Logarithms Смена базы на главную страницу

COVID -19 привел мир к феноменальному переходу.

Электронное обучение — это будущее уже сегодня.

Оставайтесь дома, оставайтесь в безопасности и продолжайте учиться!!!

Covid-19 повлиял на физическое взаимодействие между людьми.

Не позволяйте этому влиять на ваше обучение.

Свойства логарифмов

Свойства логарифмов

Содержание: Эта страница соответствует § 4.3 (стр. 341) текста.

Предлагаемые проблемы из текста:

р.345 #3, 7, 9, 11, 13, 25, 27, 33, 35, 45, 49, 53, 91

Смена базы

Свойства логарифмов

Смена базы

В то время как большинство научных калькуляторов имеют кнопки только для десятичного и натурального логарифмов, другие логарифмы могут быть вычислены с помощью следующей формулы замены основания.

Сменная базовая формула

Пример 1 .

Evaluate log 5 3. Формула изменения базы позволяет нам оценить это выражение, используя любой другой логарифм, поэтому мы решим эту задачу двумя способами, используя сначала натуральный логарифм, затем десятичный логарифм.

Натуральный логарифм:

десятичный логарифм:

Упражнение 1 :

Из логарифмического тождества 1 следует, что log 2 8 = 3.

(a) Используйте калькулятор и формулу изменения основания с натуральным логарифмом, чтобы проверить, что log 2 8 = 3,

(b) Используйте калькулятор и формулу изменения основания с десятичным логарифмом, чтобы проверить, что log 2 8 = 3,

Ответ

Упражнение 2 :

Из логарифмического тождества 2 следует, что . Проверьте это, оценив log 4 7, а затем возведя 4 в эту степень.

Ответ

Вернуться к содержанию

Свойства логарифмов

1. log a (ув) = log a u + log a v 1. ln (ув) = ln u + ln v
2. log a (u/v) = log a u — log a v 2. ln (u / v) = ln u — ln v
3.log a u n = n log a u 3. лн у н = н пер у

Свойства слева справедливы для любого основания a.

Свойства справа являются переформулировкой общих свойств натурального логарифма.

Многие логарифмические выражения могут быть переписаны в расширенном или сокращенном виде с использованием трех указанных выше свойств. Расширение — это разбиение сложного выражения на более простые компоненты. Конденсация — это обратная сторона этого процесс.

Пример 2 .

Расширение выражения.

 переписать с использованием экспоненциальной записи
недвижимость 3
недвижимость 1

Пример 3 .

Расширение выражения.

 свойство 2
недвижимость 1
недвижимость 3

Пример 4 .

Сжатие выражения.

 недвижимость 3
недвижимость 1
собственность 2

Распространенные ошибки

  • Логарифмы разбивают произведения на суммы по свойству 1, но логарифм суммы нельзя переписать . За Например, мы ничего не можем сделать с выражением ln(x 2 + 1).
  • log u — log v равен log(u/v) по свойству 2, не равен log u/log v.

Упражнение 3 :

(a) Разверните выражение . Ответ

(b) Сократите выражение 3 log x + 2 log y — (1/2) log z. Ответ

Вернуться к содержанию

Обновления безопасности Apple — Служба поддержки Apple

Имя и информационная ссылка

Доступно для

Дата выпуска

watchOS 8.4.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch серии 4 и новее 1 февраля 2022 г.
Сафари 15,3 macOS Big Sur и macOS Catalina 26 января 2022 г.
Обновление безопасности 2022-001 Каталина macOS Каталина 26 января 2022 г.
macOS Big Sur 11.6.3 macOS Биг Сюр 26 января 2022 г.
macOS Монтерей 12.2 macOS Монтерей 26 января 2022 г.
ТВОС 15.3 Apple TV 4K и Apple TV HD 26 января 2022 г.
iOS 15.3 и iPad OS 15.3 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 26 января 2022 г.
watchOS 8.4 Apple Watch Series 3 и новее 26 января 2022 г.
iOS 15.2.1 и iPadOS 15.2.1 Телефон 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 12 января 2022 г.
Сафари 15.2 macOS Big Sur и macOS Catalina 14 дек. 2021
iOS 15. 2 и iPadOS 15.2 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 13 дек. 2021
macOS Монтерей 12.1 macOS Монтерей 13 дек. 2021
macOS Big Sur 11.6.2 macOS Биг Сюр 13 дек. 2021
Обновление безопасности 2021-008 Каталина macOS Каталина 13 дек. 2021
ТВОС 15.2 Apple TV 4K и Apple TV HD 13 дек. 2021
watchOS 8.3 Apple Watch Series 3 и новее 13 дек. 2021
watchOS 8.1.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 7 (GPS + сотовая связь) 18 ноя 2021
iOS 15.1.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 12 и новее 17 ноя 2021
iCloud для Windows 13 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 10 ноя 2021
tvOS 15. 1.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple TV 4K и Apple TV HD 01 ноя 2021
Сафари 15.1 macOS Big Sur и macOS Catalina 27 окт. 2021
iOS 14.8.1 и iPadOS 14.8.1 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 26 окт. 2021
macOS Monterey 12.0.1 (Рекомендации включают информацию о безопасности macOS Monterey 12.0 и macOS Monterey 12.0.1) Mac Pro (2013 г. и новее), MacBook Air (начало 2015 г. и новее), MacBook Pro (начало 2015 г. и новее), Mac mini (конец 2014 г. и новее), iMac (конец 2015 г. и новее), MacBook (начало 2016 г. и новее) ), iMac Pro (2017 г. и новее) 25 окт. 2021
macOS Монтерей 12.0 Предустановлен только на некоторых моделях Mac; обновите до macOS Monterey 12. 0.1 Предустановлено
macOS Big Sur 11.6.1 macOS Биг Сюр 25 окт. 2021
Обновление безопасности 2021-007 Каталина macOS Каталина 25 окт. 2021
watchOS 8.1 Apple Watch Series 3 и новее 25 окт. 2021
iOS 15.1 и iPadOS 15.1 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 25 окт. 2021
ТВОС 15.1 Apple TV 4K и Apple TV HD 25 окт. 2021
watchOS 8.0.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 3 и новее 11 окт. 2021
iOS 15.0.2 и iPadOS 15.0,2 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 11 окт. 2021
iOS 15.0.1 и iPadOS 15.0.1
iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 01 окт. 2021
Обновление безопасности 2021-006 Каталина macOS Каталина 23 сен 2021
iOS 12.5,5 iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения) 23 сен 2021
iTunes 12.12 для Windows Windows 10 и более поздние версии 20 сен 2021
Сафари 15 macOS Big Sur и macOS Catalina 20 сен 2021
Xcode 13 macOS Big Sur 11.3 и более поздние версии 20 сен 2021
ТВОС 15 Apple TV 4K и Apple TV HD 20 сен 2021
watchOS 8 Apple Watch Series 3 и новее 20 сен 2021
iOS 15 и iPadOS 15 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 20 сен 2021
iTunes U 3. 8.3 iOS 12.4 и новее или iPadOS 12.4 и новее 15 сен 2021
Сафари 14.1.2 macOS Каталина и macOS Мохаве 13 сен 2021
Обновление безопасности 2021-005 Каталина macOS Каталина 13 сен 2021
macOS Big Sur 11.6 macOS Биг Сюр 13 сен 2021
watchOS 7.6.2 Apple Watch Series 3 и новее 13 сен 2021
iOS 14.8 и iPadOS 14.8 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 13 сен 2021
iCloud для Windows 12.5 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 16 авг 2021
macOS Big Sur 11.5.2
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 macOS Биг Сюр 11 авг 2021
iTunes 12. 11.4 для Windows Windows 10 и более поздние версии 09 авг 2021
watchOS 7.6.1 Apple Watch Series 3 и новее 29 июл 2021
iOS 14.7.1 и iPadOS 14.7.1 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 26 июл 2021
macOS Big Sur 11.5.1 macOS Биг Сюр 26 июл 2021
macOS Big Sur 11.5 macOS Биг Сюр 21 июля 2021
Обновление безопасности 2021-004 Каталина macOS Каталина 21 июля 2021
Обновление безопасности 2021-005 Мохаве macOS Мохаве 21 июля 2021
iPadOS 14.7 iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, а также iPad mini 4 и новее 21 июля 2021
Сафари 14. 1.2 macOS Каталина и macOS Мохаве 19 июл 2021
iOS 14.7 iPhone 6s и новее и iPod touch (7-го поколения) 19 июл 2021
watchOS 7.6 Apple Watch Series 3 и новее 19 июл 2021
ТВОС 14,7 Apple TV 4K и Apple TV HD 19 июл 2021
iMovie 10.2.4 macOS Catalina 10.15.6 и более поздние версии 17 июня 2021 г.
iOS 12.5.4 iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения) 14 июня 2021 г.
Сафари 14.1.1 macOS Каталина и macOS Мохаве 24 мая 2021 г.
Обновление безопасности 2021-003 Каталина macOS Каталина 24 мая 2021 г.
Обновление безопасности 2021-004 Мохаве macOS Мохаве 24 мая 2021 г.
macOS Big Sur 11.4 macOS Биг Сюр 24 мая 2021 г.
iOS 14.6 и iPadOS 14.6 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 24 мая 2021 г.
ТВОС 14.6 Apple TV 4K и Apple TV HD 24 мая 2021 г.
watchOS 7.5 Apple Watch Series 3 и новее 24 мая 2021 г.
Учебный лагерь 6.1.14 Mac Pro (конец 2013 г. и новее), MacBook Pro (конец 2013 г. и новее), MacBook Air (середина 2013 г. и новее), Mac mini (середина 2014 г. и новее), iMac (середина 2014 г. и новее), MacBook (начало 2015 г. и новее) позже), iMac Pro (конец 2017 г.) 17 мая 2021 г.
Сафари 14.1 macOS Каталина и macOS Мохаве 04 мая 2021 г.
macOS Big Sur 11.3.1 macOS Биг Сюр 03 мая 2021 г.
iOS 14.5.1 и iPadOS 14.5.1 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 03 мая 2021 г.
iOS 12.5.3 iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения) 03 мая 2021 г.
watchOS 7.4.1 Apple Watch Series 3 и новее 03 мая 2021 г.
iCloud для Windows 12.3 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 26 апр 2021
Xcode 12.5 macOS Big Sur 11 и более поздние версии 26 апр 2021
Сафари 14.1 macOS Каталина и macOS Мохаве 26 апр 2021
macOS Big Sur 11.3 macOS Биг Сюр 26 апр 2021
Обновление безопасности 2021-002 Каталина macOS Каталина 26 апр 2021
Обновление безопасности 2021-003 Мохаве macOS Мохаве 26 апр 2021
iOS 14. 5 и iPadOS 14.5 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 26 апр 2021
watchOS 7.4 Apple Watch Series 3 и новее 26 апр 2021
ТВОС 14,5 Apple TV 4K и Apple TV HD 26 апр 2021
iTunes 12.11.3 для Windows Windows 10 и более поздние версии 22 апр 2021
GarageBand 10.4.3 macOS Биг Сюр 06 апр 2021
iOS 14.4.2 и iPadOS 14.4.2 iPhone 6s и новее, iPad Pro (все модели), iPad Air 2 и новее, iPad 5-го поколения и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 26 мар 2021
iOS 12.5.2 iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения) 26 мар 2021
watchOS 7. 3.3 Apple Watch Series 3 и новее 26 мар 2021
Safari 14.0.3 (версия 14610.4.3.1.7 и 15610.4.3.1.7) macOS Каталина и macOS Мохаве 08 мар 2021
macOS Big Sur 11.2.3  macOS Биг Сюр 08 мар 2021
watchOS 7.3.2 Apple Watch Series 3 и новее 08 мар 2021
iOS 14.4.1 и iPadOS 14.4.1 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 08 мар 2021
macOS Big Sur 11.2.2
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 macOS Big Sur 11.2.1 25 фев 2021
watchOS 7.3.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 5 и Apple Watch SE 15 фев 2021
macOS Big Sur 11.2.1, дополнительное обновление macOS Catalina 10.15.7, обновление безопасности macOS Mojave 10. 14.6 2021-002 macOS Big Sur 11.2, macOS Catalina 10.15.7 и macOS Mojave 10.14,6 09 фев 2021
Сафари 14.0.3 macOS Каталина и macOS Мохаве 01 фев 2021
macOS Big Sur 11.2, обновление для системы безопасности 2021-001 Catalina, обновление для системы безопасности 2021-001 Mojave macOS Big Sur 11.0.1, macOS Catalina 10.15.7 и macOS Mojave 10.14.6 01 фев 2021
Xcode 12.4 macOS Catalina 10.15.4 и более поздние версии 26 января 2021
iCloud для Windows 12.0 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 26 января 2021
iOS 14.4 и iPadOS 14.4 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 26 января 2021
ТВОС 14.4 Apple TV 4K и Apple TV HD 26 января 2021
watchOS 7. 3 Apple Watch Series 3 и новее 26 января 2021
iOS 12.5.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения) 11 января 2021 г.
iOS 14.3 и iPadOS 14.3 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 14 дек. 2020
macOS Big Sur 11.1, обновление для системы безопасности 2020-001 Catalina, обновление для системы безопасности 2020-007 Mojave macOS Big Sur 11.0.1, macOS Catalina 10.15.7 и macOS Mojave 10.14.6 14 дек. 2020
Сервер macOS 5.11 macOS Биг Сюр 14 дек. 2020
ТВОС 14.3 Apple TV 4K и Apple TV HD 14 дек. 2020
watchOS 7.2 Apple Watch Series 3 и новее 14 дек. 2020
Сафари 14.0.2 macOS Каталина и macOS Мохаве 14 дек. 2020
iOS 12.5 iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch (6-го поколения) 14 дек. 2020
watchOS 6.3 Apple Watch Series 1 и Apple Watch Series 2 14 дек. 2020
iCloud для Windows 11.5 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 02 дек. 2020
iOS 14.2.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 12 Pro, iPhone 12 Pro Max, iPhone 12 и iPhone 12 mini 19 ноя 2020
macOS Big Sur 11.0,1 Mac mini (M1, 2020 г.), MacBook Air (M1, 2020 г.), MacBook Air (13 дюймов, 2020 г.) 17 ноя 2020
iTunes 12.11 для Windows Windows 10 и более поздние версии 17 ноя 2020
Сафари 14. 0.1 macOS Каталина и macOS Мохаве 12 ноя 2020
Обновление системы безопасности 2020-006 High Sierra, Обновление системы безопасности 2020-006 Мохаве macOS High Sierra 10.13.6, macOS Мохаве 10.14,6 12 ноя 2020
macOS Big Sur 11.0.1 (Рекомендации включают информацию о безопасности macOS Big Sur 11.0 и macOS Big Sur 11.0.1) Mac Pro (2013 г. и новее), MacBook Air (2013 г. и новее), MacBook Pro (конец 2013 г. и новее), Mac mini (2014 г. и новее), iMac (2014 г. и новее), MacBook (2015 и новее), iMac Pro (все модели) 12 ноя 2020
macOS Big Sur 11.0 Предустановлен только на некоторых моделях Mac; пожалуйста, обновитесь до macOS Big Sur 11.0,1 Предустановлено
Приложение Apple TV для Fire OS Apple TV версии 5.1 и выше 09 ноя 2020
watchOS 7.1 Apple Watch Series 3 и новее 05 ноя 2020
watchOS 6. 2.9 Apple Watch Series 1 и Apple Watch Series 2 05 ноя 2020
watchOS 5.3.9 Apple Watch Series 1 и новее 05 ноя 2020
macOS Каталина 10.15.7 Дополнительное обновление, macOS Catalina 10.15.7, обновление macOS Каталина 10.15.7 05 ноя 2020
ТВОС 14.2 Apple TV 4K и Apple TV HD 05 ноя 2020
iOS 14.2 и iPadOS 14.2 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 05 ноя 2020
iOS 12.4.9 iPhone 5s, iPhone 6 и 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2 и 3, iPod touch (6-го поколения) 05 ноя 2020
Apple Music 3.4.0 для Android Android версии 5.0 и выше 26 окт 2020
iOS 14.1 и iPadOS 14.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 20 окт 2020
watchOS 7. 0.3
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch серии 3 19 окт 2020
watchOS 7.0.2
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 3 и новее 12 окт. 2020
tvOS 14.0.2
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple TV 4K и Apple TV HD 05 окт. 2020
macOS 10.14.6 Дополнительное обновление macOS Мохаве 01 окт 2020
iCloud для Windows 7.21 Windows 7 и более поздние версии 24 сен 2020
iCloud для Windows 11.4 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 24 сен 2020
macOS Catalina 10.15.7, обновление для системы безопасности 2020-005 High Sierra, обновление для системы безопасности 2020-005 Mojave macOS High Sierra 10.13.6, macOS Mojave 10. 14.6, macOS Catalina 10.15.6 24 сен 2020
iOS 14.0.1 и iPadOS 14.0.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch (7-го поколения) 24 сен 2020
watchOS 7.0.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 3 и новее 24 сен 2020
tvOS 14.0.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple TV 4K и Apple TV HD 24 сен 2020
Сафари 14.0 macOS Каталина и macOS Мохаве 16 сен 2020
ТВОС 14.0 Apple TV 4K и Apple TV HD 16 сен 2020
watchOS 7.0 Apple Watch Series 3 и новее 16 сен 2020
iOS 14.0 и iPadOS 14.0 iPhone 6s и новее, iPod touch 7-го поколения, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее 16 сен 2020
iTunes для Windows 12. 10.9 Windows 7 и более поздние версии 16 сен 2020
Xcode 12.0 macOS Catalina 10.15.4 и более поздние версии 16 сен 2020
iOS 13.7
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 01 Сен 2020
iOS 13.6.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 12 авг 2020
macOS Catalina 10.15.6 Дополнительное обновление
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 macOS Каталина 10.15.6 12 авг 2020
iCloud для Windows 11.3 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 10 авг 2020
iCloud для Windows 7.20 Windows 7 и более поздние версии 10 авг 2020
iTunes 12. 10.8 для Windows Windows 7 и более поздние версии 30 июл 2020
Сафари 13.1.2 macOS Mojave и macOS High Sierra, а также включены в macOS Catalina 15 июл 2020
iOS 12.4.8
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 5s, iPhone 6 и 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2 и 3, iPod touch (6-го поколения) 15 июл 2020
watchOS 5.3.8
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch серии 1, 2, 3 и 4 15 июл 2020
Xcode 11.6
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 macOS Мохаве 10.15.2 и более поздних версий 15 июл 2020
iOS 13.6 и iPadOS 13.6 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 15 июл 2020
твОС 13.4.8 Apple TV 4K и Apple TV HD 15 июл 2020
watchOS 6. 2.8 Apple Watch Series 1 и новее 15 июл 2020
macOS Catalina 10.15.6, обновление для системы безопасности 2020-004 Mojave, обновление для системы безопасности 2020-004 High Sierra macOS High Sierra 10.13.6, macOS Мохаве 10.14.6, macOS Каталина 10.15.5 15 июл 2020
macOS Catalina 10.15.5 Дополнительное обновление, обновление безопасности 2020-003 High Sierra macOS High Sierra 10.13.6, macOS Catalina 10.15.5 01 июн 2020
ТВОС 13.4.6 Apple TV 4K и Apple TV HD 01 июн 2020
watchOS 6.2.6 Apple Watch Series 1 и новее 01 июн 2020
iOS 13.5.1 и iPadOS 13.5.1 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 01 июн 2020
macOS Catalina 10.15.5, обновление безопасности 2020-003 Mojave, обновление безопасности 2020-003 High Sierra macOS High Sierra 10. 13.6, macOS Mojave 10.14.6, macOS Catalina 10.15.4 26 мая 2020 г.
Помощник по миграции Windows 2.2.0.0 (версия 1A11) macOS Каталина 26 мая 2020 г.
Сафари 13.1.1 macOS Mojave и macOS High Sierra, а также включены в macOS Catalina 26 мая 2020 г.
iCloud для Windows 11.2 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 26 мая 2020 г.
iCloud для Windows 7.19 Windows 7 и более поздние версии 26 мая 2020 г.
iTunes 12.10.7 для Windows Windows 7 и более поздние версии 21 мая 2020 г.
iOS 13.5 и iPadOS 13.5 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 20 мая 2020 г.
iOS 12.4.7 iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch 6-го поколения 20 мая 2020 г.
ТВОС 13.4.5 Apple TV 4K и Apple TV HD 20 мая 2020 г.
Xcode 11.5 macOS Каталина 10.15.2 и выше 20 мая 2020 г.
watchOS 5.3.7 Apple Watch Series 1, Apple Watch Series 2, Apple Watch Series 3 и Apple Watch Series 4 при сопряжении с iPhone с установленной iOS 12 18 мая 2020 г.
watchOS 6.2.5 Apple Watch Series 1 и новее 18 мая 2020 г.
iOS 13.4.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone SE (2-го поколения)
23 апр 2020
watchOS 6.2.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 1 и 2
Apple Watch Series 3 и новее		 20 апр 2020
08 апр 2020
Xcode 11.4.1 macOS Catalina 10.15.2 и более поздние версии 15 апр 2020
macOS Catalina 10. 15.4 Дополнительное обновление
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 macOS Каталина 10.15.4 08 апр 2020
iOS 13.4.1 и iPadOS 13.4.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 07 апр 2020
iCloud для Windows 7.18 Windows 7 и более поздние версии 25 мар 2020
iCloud для Windows 10.9.3 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 25 мар 2020
iTunes 12.10.5 для Windows Windows 7 и более поздние версии 24 мар 2020
iOS 13.4 и iPadOS 13.4 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 24 мар 2020
watchOS 5.3.6
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 1, Apple Watch Series 2, Apple Watch Series 3 и Apple Watch Series 4 при сопряжении с iPhone с установленной iOS 12 24 мар 2020
iOS 12.4.6
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch 6-го поколения 24 мар 2020
Сафари 13.1 macOS Mojave и macOS High Sierra, а также включены в macOS Catalina 24 мар 2020
watchOS 6.2 Apple Watch Series 1 и новее 24 мар 2020
ТВОС 13.4 Apple TV 4K и Apple TV HD 24 мар 2020
macOS Каталина 10.15.4, обновление безопасности 2020-002 Мохаве, обновление безопасности 2020-002 High Sierra macOS High Sierra 10.13.6, macOS Mojave 10.14.6, macOS Catalina 10.15.3 24 мар 2020
Xcode 11. 4 macOS Catalina 10.15.2 и более поздние версии 24 мар 2020
watchOS 6.1.3
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 1 и новее 18 фев 2020
watchOS 5.3.5
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 1, Apple Watch Series 2, Apple Watch Series 3 и Apple Watch Series 4 при сопряжении с iPhone с установленной iOS 12 18 фев 2020
iCloud для Windows 10.9.2 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 29 янв. 2020
iTunes 12.10.4 для Windows Windows 7 и более поздние версии 28 янв. 2020
твОС 13.3.1 Apple TV 4K и Apple TV HD 28 янв. 2020
Сафари 13.0.5 macOS Mojave и macOS High Sierra, а также включены в macOS Catalina 28 янв. 2020
iOS 12.4.5
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch 6-го поколения 28 янв. 2020
iOS 13.3.1 и iPadOS 13.3.1 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 28 янв. 2020
iCloud для Windows 7.17 Windows 7 и более поздние версии 28 янв. 2020
watchOS 6.1.2 Apple Watch Series 1 и новее 28 янв. 2020
macOS Catalina 10.15.3, обновление безопасности 2020-001 Mojave, обновление безопасности 2020-001 High Sierra macOS High Sierra 10.13.6, macOS Mojave 10.14.6 и macOS Catalina 10.15.2 28 янв. 2020
iCloud для Windows 10.9.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 08 янв. 2020
iCloud для Windows 10.9 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 11 дек. 2019
iCloud для Windows 7.16 Windows 7 и более поздние версии 11 дек. 2019
iTunes 12.10.3 для Windows Windows 7 и более поздние версии 11 дек. 2019
Xcode 11.3 macOS Мохаве 10.14.4 и более поздних версий 10 дек. 2019
watchOS 5.3.4 Apple Watch Series 1, Apple Watch Series 2, Apple Watch Series 3 и Apple Watch Series 4 при сопряжении с устройством с установленной iOS 12 10 дек. 2019
watchOS 6.1.1 Apple Watch Series 1 и новее 10 дек. 2019
твОС 13.3 Apple TV 4K и Apple TV HD 10 дек. 2019
macOS Catalina 10.15.2, обновление безопасности 2019-002 Mojave и обновление безопасности 2019-007 High Sierra macOS Catalina 10. 15, macOS Mojave 10.14.6, macOS High Sierra 10.13.6 10 дек. 2019
Сафари 13.0.4 macOS Mojave и macOS High Sierra, а также включены в macOS Catalina 10 дек. 2019
iOS 12.4.4

iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch 6-го поколения

 10 дек. 2019
iOS 13.3 и iPadOS 13.3 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 10 дек. 2019
iOS 13.2.3 и iPadOS 13.2.3
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 18 ноя 2019
iOS 13.2.2 и iPadOS 13.2.2
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 07 ноя 2019
Xкод 11. 2 macOS Мохаве 10.14.4 и более поздних версий 31 окт. 2019
iTunes 12.10.2 для Windows Windows 7 и более поздние версии 30 окт. 2019
iCloud для Windows 10.8 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 30 окт. 2019
iCloud для Windows 7.15 Windows 7 и более поздние версии 30 окт. 2019
macOS Catalina 10.15.1, обновление для системы безопасности 2019-001 и обновление для системы безопасности 2019-006 macOS Каталина 10.15, macOS Mojave 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6 29 окт. 2019
watchOS 5.3.3
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch серии 1, 2, 3 и 4 29 окт. 2019
watchOS 6.1 Apple Watch Series 1 и новее 29 окт. 2019
Сафари 13. 0.3 macOS Мохаве 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6 28 окт. 2019
iOS 13.2 и iPadOS 13.2 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 28 окт. 2019
iOS 12.4.3 iPhone 5s, iPhone 6 и 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2 и 3 и iPod touch (6-го поколения) 28 окт. 2019
ТВОС 13.2 Apple TV 4K и Apple TV HD 28 окт. 2019
macOS Catalina 10.15 Дополнительное обновление
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 MacBook (начало 2015 г. и новее), MacBook Air (середина 2012 г. и новее), MacBook Pro (середина 2012 г. и новее), Mac mini (конец 2012 г. и новее), iMac (конец 2012 г. и новее), iMac Pro (все модели) и Mac Pro (конец 2013 г. и позже) 15 окт. 2019
iOS 13.1.3 и iPadOS 13.1.3
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 15 окт. 2019
Свифт 5.1.1 для Ubuntu Ubuntu 14.04, 16.04 и 18.04 11 окт. 2019
iTunes 12.10.1 для Windows Windows 7 и более поздние версии 07 Окт 2019
iCloud для Windows 7.14 Windows 7 и более поздние версии 07 Окт 2019
iCloud для Windows 10.7 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 07 Окт 2019
Safari 13.0.2
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 macOS Мохаве 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6 07 Окт 2019
macOS Каталина 10.15 MacBook (начало 2015 г. и новее), MacBook Air (середина 2012 г. и новее), MacBook Pro (середина 2012 г. и новее), Mac mini (конец 2012 г. и новее), iMac (конец 2012 г. и новее), iMac Pro (все модели) и Mac Pro (конец 2013 г. и позже) 07 Окт 2019
SwiftNIO SSL 2.4.1 SwiftNIO SSL от 2.0.0 до 2.4.0 в Ubuntu 14.04 и выше 04 окт. 2019
watchOS 6.0.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 3 и новее
30 сен 2019
iOS 13.1.2 и iPadOS 13.1.2
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 30 сен 2019
iOS 13.1.1 и iPadOS 13.1.1 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 27 сен 2019
macOS Mojave 10.14.6 Дополнительное обновление 2, обновление безопасности 2019-005 High Sierra, обновление безопасности 2019-005 Sierra macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10. 13.6 и macOS Mojave 10.14.6 26 сен 2019
watchOS 5.3.2 Apple Watch Series 1 и Apple Watch Series 2 26 сен 2019
iOS 12.4.2 iPhone 5s, iPhone 6, iPhone 6 Plus, iPad Air, iPad mini 2, iPad mini 3 и iPod touch 6-го поколения 26 сен 2019
iOS 13.1 и iPadOS 13.1 iPhone 6s и новее, iPad Air 2 и новее, iPad mini 4 и новее и iPod touch 7-го поколения 24 сен 2019
Сафари 13.0.1 macOS Мохаве 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6 24 сен 2019
Программное обеспечение Apple TV 7.4
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple TV (3-го поколения) 24 сен 2019
ТВОС 13 Apple TV 4K и Apple TV HD 24 сен 2019
Xcode 11.0 macOS Мохаве 10.14.4 и более поздних версий 20 сен 2019
watchOS 6 Apple Watch Series 3 и новее
Apple Watch Series 1 и 2 будут поддерживать watchOS 6 позже в этом году.		 19 сен 2019
Сафари 13 macOS Мохаве 10.14.6 и macOS High Sierra 10.13.6 19 сен 2019
iOS 13 iPhone 6s и новее 19 сен 2019
iTunes 12.10 для Windows
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Windows 7 и более поздние версии 11 сент. 2019
watchOS 5.3.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple Watch Series 1 и новее 26 авг 2019
iOS 12.4.1 iPhone 5s и новее, iPad Air и новее, а также iPod touch 6-го поколения и новее 26 авг 2019
macOS Mojave 10.14.6, дополнительное обновление macOS Мохаве 10.14.6 26 авг 2019
твОС 12.4.1 Apple TV 4K и Apple TV HD 26 авг 2019
SwiftNIO HTTP/2 1.5.0 SwiftNIO HTTP/2 1. 0.0–1.4.0 в macOS Sierra 10.12 и более поздних версий и Ubuntu 14.04 и выше 13 авг 2019
iCloud для Windows 10.6.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store
01 авг 2019
iCloud для Windows 10.6 Windows 10 и более поздние версии через Microsoft Store 23 июля 2019
iCloud для Windows 7.13 Windows 7 и более поздние версии 23 июля 2019
iTunes 12.9.6 для Windows Windows 7 и более поздние версии 23 июля 2019
iOS 12.4 iPhone 5s и новее, iPad Air и новее, а также iPod touch 6-го поколения и новее 22 июля 2019
iOS 10.3.4
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 5, iPad (4-го поколения) Wi-Fi + сотовая связь 22 июля 2019
iOS 9. 3.6
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 4s, iPad mini (1-го поколения) Wi-Fi + Cellular, iPad 2 Wi-Fi + Cellular, iPad (3-го поколения) Wi-Fi + Cellular 22 июля 2019
ТВОС 12.4 Apple TV 4K и Apple TV HD 22 июля 2019
Программное обеспечение Apple TV 7.3.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple TV (3-го поколения) 22 июля 2019
Сафари 12.1.2 macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и включены в macOS Mojave 10.14.6 22 июля 2019
macOS Mojave 10.14.6, обновление для системы безопасности 2019-004 High Sierra, обновление для системы безопасности 2019-004 Sierra macOS Сьерра 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.5 22 июля 2019
watchOS 5.3 Apple Watch Series 1 и новее 22 июля 2019
Обновление прошивки базовой станции AirPort 7. 8.1 Базовые станции AirPort Express, AirPort Extreme и AirPort Time Capsule с 802.11n 20 июня 2019 г.
iCloud для Windows 10.4 Windows 10 версии 18362.145 или выше 11 июня 2019 г.
iOS 12.3.2
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 8 Plus 10 июня 2019 г.
Обновление прошивки базовой станции AirPort 7.9.1 Базовые станции AirPort Extreme и AirPort Time Capsule с 802.11ac 30 мая 2019 г.
iTunes 12.9.5 для Windows Windows 7 и более поздние версии 28 мая 2019 г.
iCloud для Windows 7.12 Windows 7 и более поздние версии 28 мая 2019 г.
iOS 12.3.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения 24 мая 2019 г.
watchOS 5.2.1 Apple Watch Series 1 и новее 13 мая 2019 г.
Сафари 12.1.1 macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и включены в macOS Mojave 10.14.5 13 мая 2019 г.
Программное обеспечение Apple TV 7.3 Apple TV (3-го поколения) 13 мая 2019 г.
ТВОС 12.3 Apple TV 4K и Apple TV HD 13 мая 2019 г.
iOS 12.3 iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения 13 мая 2019 г.
macOS Mojave 10.14.5, обновление для системы безопасности 2019-003 High Sierra, обновление для системы безопасности 2019-003 Sierra macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.4 13 мая 2019 г.
Текстура 4.22.0.4 для Android Android версии 4.1 и выше 11 апр 2019
Текстура 5. 11.10 для iOS iOS 9.0 и более поздние версии 11 апр 2019
tvOS 12.2.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.		 Apple TV 4K и Apple TV HD 10 апр 2019
Обновление безопасности 2019-002 High Sierra и Обновление безопасности 2019-002 Sierra macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13.6 29 мар 2019
watchOS 5.2 Apple Watch Series 1 и новее 27 мар 2019
Приложение Shazam для Android версии 9.25.0 Андроид: 9.24.1 26 мар 2019
Приложение Shazam для iOS версии 12.11.0 iOS 10 и более поздние версии 26 мар 2019
iCloud для Windows 7.11 Windows 7 и более поздние версии 25 марта 2019
iTunes 12.9.4 для Windows Windows 7 и более поздние версии 25 марта 2019
Сафари 12. 1 macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.4 25 марта 2019
macOS Mojave 10.14.4, обновление для системы безопасности 2019-002 High Sierra, обновление для системы безопасности 2019-002 Sierra macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.3 25 марта 2019

ТВОС 12.2

Apple TV 4K и Apple TV HD, ранее Apple TV (4-го поколения)

25 марта 2019 г.

Xкод 10.2

macOS High Sierra 10.13.6 и более поздние версии

25 марта 2019 г.

iOS 12.2

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

25 марта 2019 г.

Ярлыки 2.1.3 для iOS

Ярлыки 2.1.2 для iOS

07 фев 2019

macOS Мохаве 10. 14.3 Дополнительное обновление

macOS Мохаве 10.14.3

07 фев 2019

iOS 12.1.4

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

07 фев 2019

iTunes 12.9.3 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

24 января 2019 г.

iCloud для Windows 7.10

Windows 7 и более поздние версии

22 января 2019 г.

Сафари 12.0.3

macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.3

22 января 2019 г.

watchOS 5.1.3

Apple Watch серии 1 и новее

22 января 2019 г.

твОС 12.1.2

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

22 января 2019 г.

macOS Mojave 10.14.3, обновление для системы безопасности 2019-001 High Sierra, обновление для системы безопасности 2019-001 Sierra

macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.2

22 января 2019 г.

iOS 12.1.3

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

22 января 2019 г.

iOS 12.1.2
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.

iPhone 5s и новее

17 декабря 2018 г.

watchOS 5.1.2

Apple Watch серии 1 и новее

06 декабря 2018 г.

iCloud для Windows 7.9

Windows 7 и более поздние версии

05 декабря 2018 г.

Сафари 12.0,2

macOS Sierra 10. 12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14.1

05 декабря 2018 г.

iTunes 12.9.2 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

05 декабря 2018 г.

macOS Mojave 10.14.2, обновление безопасности 2018-003 High Sierra, обновление безопасности 2018-006 Sierra

macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Мохаве 10.14.1

05 декабря 2018 г.

Ярлыки 2.1.2 для iOS

iOS 12.0 и более поздние версии

05 декабря 2018 г.

твОС 12.1.1

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

05 декабря 2018 г.

iOS 12.1.1

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

05 декабря 2018 г.

iCloud для Windows 7. 8.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.

Windows 7 и более поздние версии

27 ноября 2018 г.

Дополнительное обновление macOS Mojave 10.14.1 для MacBook Air (2018 г.)
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.

Макбук Эйр (2018 г.)

07 ноя 2018

watchOS 5.1.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.

Apple Watch серии 1 и новее

05 ноя 2018

Сафари 12.0,1

macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14

30 октября 2018 г.

iCloud для Windows 7.8

Windows 7 и более поздние версии

30 октября 2018 г.

iTunes 12.9.1 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

30 октября 2018 г.

watchOS 5.1

Apple Watch серии 1 и новее

30 октября 2018 г.

iOS 12.1

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

30 октября 2018 г.

ТВОС 12.1

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

30 октября 2018 г.

macOS Мохаве 10.14.1, обновление безопасности 2018-002 High Sierra, обновление безопасности 2018-005 Sierra

macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14

30 октября 2018 г.

iCloud для Windows 7.7

Windows 7 и более поздние версии

08 окт. 2018

iOS 12.0.1

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

08 окт. 2018

watchOS 5.0.1
В этом обновлении нет опубликованных записей CVE.

Apple Watch серии 1 и новее

27 сентября 2018 г.

macOS Мохаве 10.14

MacBook (начало 2015 г. и новее), MacBook Air (середина 2012 г. и новее), MacBook Pro (середина 2012 г. и новее), Mac mini (конец 2012 г. и новее), iMac (конец 2012 г. и новее), iMac Pro (все модели ), Mac Pro (модели конца 2013 г., середины 2010 г. и середины 2012 г. с рекомендуемым графическим процессором с поддержкой Metal, включая MSI Gaming Radeon RX 560 и Sapphire Radeon PULSE RX 580)

24 сентября 2018 г.

Xcode 10

macOS High Sierra 10.13.6 или выше

17 сентября 2018 г.

Поддержка Apple 2.4 для iOS

iOS 11.0 и более поздние версии

17 сентября 2018 г.

Сафари 12

macOS Sierra 10.12.6, macOS High Sierra 10.13.6 и macOS Mojave 10.14

17 сентября 2018 г.

watchOS 5

Apple Watch серии 1 и новее

17 сентября 2018 г.

ТВОС 12

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

17 сентября 2018 г.

iOS 12

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

17 сентября 2018 г.

iTunes 12.9 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

12 сентября 2018 г.

macOS High Sierra 10.13.6 Дополнительное обновление 2 для MacBook Pro (2018 г.)

MacBook Pro с сенсорной панелью (2018 г.)

28 августа 2018

iTunes 12. 8 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

09 июля 2018

iCloud для Windows 7.6

Windows 7 и более поздние версии

09 июля 2018

Сафари 11.1.2

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13.6

09 июля 2018

macOS High Sierra 10.13.6, обновление безопасности 2018-004 Sierra, обновление безопасности 2018-004 El Capitan

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13.5

09 июля 2018

watchOS 4.3.2

Все модели Apple Watch

09 июля 2018

твОС 11.4.1

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

09 июля 2018

iOS 11. 4.1

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

09 июля 2018

Обновление Wi-Fi для Boot Camp 6.4.0

MacBook (конец 2009 г. и новее), MacBook Pro (середина 2010 г. и новее), MacBook Air (конец 2010 г. и новее), Mac mini (середина 2010 г. и новее), iMac (конец 2009 г. и новее) и Mac Pro (середина 2010 г. и новее) 2010 г. и позже)

05 июля 2018

СвифтНИО 1.8.0

macOS Sierra 10.12 и выше, Ubuntu 14.04 и выше

27 июня 2018 г.

Xcode 9.4.1

macOS High Sierra 10.13.2 или выше

13 июня 2018 г.

iCloud для Windows 7.5

Windows 7 и более поздние версии

01 июня 2018 г.

Сафари 11.1.1

OS X El Capitan 10. 11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13.4

01 июня 2018 г.

macOS High Sierra 10.13.5, обновление безопасности 2018-003 Sierra, обновление безопасности 2018-003 El Capitan

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13.4

01 июня 2018 г.

iOS 11.4

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

29 мая 2018 г.

watchOS 4.3.1

Все модели Apple Watch

29 мая 2018 г.

iTunes 12.7.5 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

29 мая 2018 г.

tvOS 11.4

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

29 мая 2018 г.

Обновление безопасности 2018-001 Swift 4. 1.1 для Ubuntu 14.04

Убунту 14.04

04 мая 2018 г.

Safari 11.1
(v. 11605.1.33.1.4, 12605.1.33.1.4 и 13605.1.33.1.4)

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13.4

24 апр 2018

Обновление безопасности 2018-001

macOS High Sierra 10.13.4

24 апр 2018

iOS 11.3.1

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

24 апр 2018

iCloud для Windows 7.4

Windows 7 и более поздние версии

29 марта 2018 г.

Сафари 11.1

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13.4

29 марта 2018 г.

macOS High Sierra 10. 13.4, обновление безопасности 2018-002 Sierra и обновление безопасности 2018-002 El Capitan

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13.3

29 марта 2018 г.

iTunes 12.7.4 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

29 марта 2018 г.

Xкод 9.3

macOS High Sierra 10.13.2 или новее

29 марта 2018 г.

ТВОС 11.3

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

29 марта 2018 г.

watchOS 4.3

Все модели Apple Watch

29 марта 2018 г.

iOS 11.3

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

29 марта 2018 г.

tvOS 11.2,6

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

19 февраля 2018 г.

watchOS 4.2.3

Все модели Apple Watch

19 февраля 2018 г.

iOS 11.2.6

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

19 февраля 2018 г.

macOS High Sierra 10.13.3 Дополнительное обновление

macOS High Sierra 10.13.3

19 февраля 2018 г.

iTunes 12.7.3 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

23 января 2018 г.

iCloud для Windows 7.3

Windows 7 и более поздние версии

23 января 2018 г.

Сафари 11.0.3

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13.3

23 января 2018 г.

watchOS 4. 2.2

Все модели Apple Watch

23 января 2018 г.

iOS 11.2.5

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

23 января 2018 г.

macOS High Sierra 10.13.3, обновление безопасности 2018-001 Sierra и обновление безопасности 2018-001 El Capitan

macOS High Sierra 10.13.2, macOS Sierra 10.12.6 и OS X El Capitan 10.11.6

23 января 2018 г.

твОС 11.2.5

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

23 января 2018 г.

macOS High Sierra 10.13.2 Дополнительное обновление

macOS High Sierra 10.13.2

08 января 2018

Safari 11.0.2
(v. 11604.4.7.1.6 и 2604.4.7.1.6)

OS X El Capitan 10.11.6 и macOS Sierra 10. 12.6

08 января 2018

iOS 11.2.2

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

08 января 2018

iCloud для Windows 7.2

Windows 7 и более поздние версии

13 декабря 2017 г.

твОС 11.2.1

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

13 декабря 2017 г.

iOS 11.2.1

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

13 декабря 2017 г.

Обновление прошивки базовой станции AirPort 7.7,9

Базовые станции AirPort Extreme и AirPort Time Capsule с поддержкой стандарта 802.11ac

12 декабря 2017 г.

Обновление прошивки базовой станции AirPort 7.6.9

Базовые станции AirPort Express, AirPort Extreme и AirPort Time Capsule с 802.11n

12 декабря 2017 г.

iTunes 12.7.2 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

6 декабря 2017 г.

macOS High Sierra 10.13.2, обновление безопасности 2017-002 Sierra и обновление безопасности 2017-005 El Capitan

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13.1

6 декабря 2017 г.

Сафари 11.0.2

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13

6 декабря 2017 г.

watchOS 4.2

Все модели Apple Watch

5 декабря 2017 г.

Xкод 9.2

macOS Sierra 10.12.6 или новее

4 декабря 2017 г.

ТВОС 11.2

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

4 декабря 2017 г.

iOS 11.2

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

2 декабря 2017 г.

Обновление безопасности 2017-001

macOS High Sierra 10.13 и macOS High Sierra 10.13.1

29 ноября 2017 г.

iOS 11.1.2

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

16 ноября 2017 г.

iOS 11.1.1

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

9 ноября 2017 г.

iCloud для Windows 7.1

Windows 7 и более поздние версии

31 октября 2017 г.

iTunes 12.7.1 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

31 октября 2017 г.

Сафари 11.0.1

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13

31 октября 2017 г.

tvOS 11.1

Apple TV 4K и Apple TV (4-го поколения)

31 октября 2017 г.

macOS High Sierra 10.13.1, обновление безопасности 2017-001 Sierra и обновление безопасности 2017-004 El Capitan

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13

31 октября 2017 г.

iOS 11.1

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

31 октября 2017 г.

watchOS 4.1

Все модели Apple Watch

31 октября 2017 г.

iOS 11.0.3

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

11 октября 2017 г.

macOS High Sierra 10.13 Дополнительное обновление

macOS High Sierra 10.13

5 октября 2017 г.

watchOS 4.0,1

Apple Watch Series 3 (GPS + сотовая связь)

4 октября 2017 г.

iOS 11.0.2

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

3 окт. 2017 г.

iOS 11.0.1

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

26 сентября 2017 г.

сервер macOS 5.4

macOS High Sierra 10.13

25 сентября 2017 г.

iCloud для Windows 7.0

Windows 7 и более поздние версии

25 сентября 2017 г.

macOS High Sierra 10.13

OS X Mountain Lion 10.8 и более поздние версии

25 сентября 2017 г.

Xcode 9

macOS Сьерра 10.12.6 или выше

19 сентября 2017 г.

ТВОС 11

Apple TV (4-го поколения)

19 сентября 2017 г.

watchOS 4

Все модели Apple Watch

19 сентября 2017 г.

Сафари 11

OS X El Capitan 10.11.6, macOS Sierra 10.12.6 и macOS High Sierra 10.13

19 сентября 2017 г.

iOS 11

iPhone 5s и новее, iPad Air и новее и iPod touch 6-го поколения

19 сентября 2017 г.

iTunes 12.7

OS X Yosemite 10.10.5 и выше

12 сентября 2017 г.

iTunes 12.7 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

12 сентября 2017 г.

Служба поддержки Apple 1.2 для iOS

iOS 9.0 и более поздние версии

30 августа 2017 г.

Обновление Wi-Fi для Boot Camp 6.1

MacBook Air (конец 2010 г. и новее), MacBook Pro (конец 2010 г. и новее), Mac mini (середина 2010 г. и новее), iMac (середина 2010 г. и новее) и MacBook (середина 2010 г. и новее) с запущенным Boot Camp

19 июля 2017 г.

твОС 10.2.2

Apple TV (4-го поколения)

19 июля 2017 г.

iTunes 12.6.2 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

19 июля 2017 г.

iCloud для Windows 6.2.2

Windows 7 и более поздние версии

19 июля 2017 г.

Сафари 10.1.2

OS X Yosemite 10.10.5, OS X El Capitan 10.11.6 и macOS Sierra 10.12.6

19 июля 2017 г.

macOS Сьерра 10.12.6, обновление безопасности 2017-003 El Capitan и обновление безопасности 2017-003 Yosemite

macOS Sierra 10.12.5, OS X El Capitan 10.11.6 и OS X Yosemite 10.10.5

19 июля 2017 г.

iOS 10.3.3

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее и iPod touch 6-го поколения

19 июля 2017 г.

watchOS 3.2.3

Все модели Apple Watch

19 июля 2017 г.

tvOS 10.2.1

Apple TV (4-го поколения)

15 мая 2017 г.

iCloud для Windows 6.2.1

Windows 7 и более поздние версии

15 мая 2017 г.

Сафари 10.1.1

OS X Yosemite 10.10.5, OS X El Capitan 10.11.6 и macOS Sierra 10.12.5

15 мая 2017 г.

iTunes 12.6.1 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

15 мая 2017 г.

watchOS 3.2.2

Все модели Apple Watch

15 мая 2017 г.

macOS Sierra 10.12.5, обновление безопасности 2017-002 El Capitan и обновление безопасности 2017-002 Yosemite

macOS Sierra 10.12.4, OS X El Capitan 10.11.6 и OS X Yosemite 10.10.5

15 мая 2017 г.

iOS 10.3.2

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее и iPod touch 6-го поколения

15 мая 2017 г.

Apple Music 2.0 для Android

Android версии 4.3 и выше

4 апреля 2017 г.

iOS 10.3.1

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее, iPod touch 6-го поколения и новее

3 апреля 2017 г.

iCloud для Windows 6.2

Windows 7 и более поздние версии

28 марта 2017 г.

сервер macOS 5.3

macOS 10.12.4 и более поздние версии

27 марта 2017 г.

ТВОС 10.2

Apple TV (4-го поколения)

27 марта 2017 г.

watchOS 3.2

Все модели Apple Watch

27 марта 2017 г.

iOS 10.3

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее, iPod touch 6-го поколения и новее

27 марта 2017 г.

macOS Sierra 10.12.4, обновление безопасности 2017-001 El Capitan и обновление безопасности 2017-001 Yosemite

macOS Sierra 10.12.3, OS X El Capitan v10.11.6 и OS X Yosemite v10.10.5

27 марта 2017 г.

Сафари 10.1

OS X Yosemite v10.10.5, OS X El Capitan v10.11.6 и macOS Sierra 10.12.4

27 марта 2017 г.

Pages 6.1, Numbers 4.1 и Keynote 7.1 для Mac и Pages 3.1, Numbers 3.1 и Keynote 3.1 для iOS

macOS 10.12 и выше, iOS 10.0 и выше

27 марта 2017 г.

iTunes 12.6 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

21 марта 2017 г.

iTunes 12.6

OS X Mavericks v10.9.5 и более поздние версии

21 марта 2017 г.

Удаленный рабочий стол Apple 3.9

OS X Yosemite v10.10.5 и выше

21 февраля 2017 г.

Logic Pro X 10.3.1

OS X El Capitan версии 10.11 и выше (64-разрядная)

21 февраля 2017 г.

GarageBand 10.1,6

OS X Yosemite v10.10 и выше

13 февраля 2017 г.

iTunes 12.5.5 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

23 января 2017 г.

Сафари 10.0.3

OS X Yosemite v10.10.5, OS X El Capitan v10.11.6 и macOS Sierra 10.12.3

23 января 2017 г.

iCloud для Windows 6.1.1

Windows 7 и более поздние версии

23 января 2017 г.

macOS Сьерра 10.12.3

macOS Сьерра 10.12.2

23 января 2017 г.

iOS 10.2.1

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее, iPod touch 6-го поколения и новее

23 января 2017 г.

tvOS 10.1.1

Apple TV (4-го поколения)

23 января 2017 г.

watchOS 3.1.3

Все модели Apple Watch

23 января 2017 г.

GarageBand 10.1.5

OS X Yosemite v10.10 и выше

18 января 2017 г.

Logic Pro X 10.3

OS X El Capitan v10.11 и выше (64 бита)

18 января 2017 г.

iCloud для Windows 6.1

Windows 7 и более поздние версии

13 декабря 2016 г.

Сафари 10.0.2

OS X Yosemite v10.10.5, OS X El Capitan v10.11.6 и macOS Sierra 10.12.2

13 декабря 2016 г.

iTunes 12.5.4 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

13 декабря 2016 г.

macOS Сьерра 10.12.2, обновление безопасности 2016-003 El Capitan и обновление безопасности 2016-007 Yosemite

OS X Yosemite v10.10.5, OS X El Capitan v10.11.6 и macOS Sierra 10.12.1

13 декабря 2016 г.

ТВОС 10.1

Apple TV (4-го поколения)

12 декабря 2016 г.

iOS 10.2

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее, iPod touch 6-го поколения и новее

12 декабря 2016 г.

Транспортер 1.9.2

iTunes Producer 3.1.1, OS X v10.6 и выше (64-разрядная версия), Windows 7 и выше (32-разрядная версия) и Red Hat Enterprise Linux (64-разрядная версия)

5 декабря 2016 г.

iOS 10.1.1

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее, iPod touch 6-го поколения и новее

31 октября 2016 г.

iTunes 12.5.2 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

27 октября 2016 г.

iCloud для Windows 6.0,1

Windows 7 и более поздние версии

27 октября 2016 г.

Xcode 8.1

OS X El Capitan v10.11.5 и выше

27 октября 2016 г.

watchOS 3.1

Все модели Apple Watch

24 октября 2016 г.

твОС 10.0.1

Apple TV (4-го поколения)

24 октября 2016 г.

Сафари 10.0,1

OS X Yosemite v10.10.5, OS X El Capitan v10.11.6 и macOS Sierra 10.12

24 октября 2016 г.

macOS Sierra 10.12.1, обновление безопасности 2016-002 El Capitan и обновление безопасности 2016-006 Yosemite

OS X Yosemite v10.10.5, OS X El Capitan v10.11.6 и macOS Sierra 10.12

24 октября 2016 г.

iOS 10.1

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее, iPod touch 6-го поколения и новее

24 октября 2016 г.

iOS 10.0,3

iPhone 7 и iPhone 7 Plus

17 октября 2016 г.

iOS 10.0.2

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее, iPod touch 6-го поколения и новее

23 сентября 2016 г.

Pages 6.0, Numbers 4.0 и Keynote 7.0 для Mac

macOS 10.12 и более поздние версии

20 сентября 2016 г.

iCloud для Windows 6.0

Windows 7 и более поздние версии

20 сентября 2016 г.

Сервер macOS 5.2

macOS Сьерра 10.12

20 сентября 2016 г.

Сафари 10

OS X Yosemite v10.10.5, OS X El Capitan v10.11.6 и macOS Sierra 10.12

20 сентября 2016 г.

macOS Сьерра 10.12

OS X Lion v10.7.5 и выше

20 сентября 2016 г.

Pages 3.0, Numbers 3.0 и Keynote 3.0 для iOS

iOS 10.0 и более поздние версии

13 сентября 2016 г.

iTunes 12.5.1 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

13 сентября 2016 г.

ТВОС 10

Apple TV (4-го поколения)

13 сентября 2016 г.

watchOS 3

Все модели Apple Watch

13 сентября 2016 г.

Xcode 8

OS X El Capitan v10.11.5 и выше

13 сентября 2016 г.

iOS 10.0.1

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее, iPod touch 6-го поколения и новее

13 сентября 2016 г.

iOS 10

iPhone 5 и новее, iPad 4-го поколения и новее, iPod touch 6-го поколения и новее

13 сентября 2016 г.

Обновление безопасности 2016-001 El Capitan и обновление безопасности 2016-005 Yosemite

OS X Yosemite v10.10.5 и OS X Эль-Капитан v10.11.6

1 сентября 2016 г.

Сафари 9.1.3

OS X Mavericks v10.9.5 и OS X Yosemite v10.10.5

1 сентября 2016 г.

iOS 9.3.5

iPhone 4s и новее, iPad 2 и новее, iPod touch (5-го поколения) и новее

25 августа 2016 г.

iOS 9.3.4

iPhone 4s и новее, iPad 2 и новее, iPod touch (5-го поколения) и новее

4 августа 2016 г.

iCloud для Windows 5.2.1

Windows 7 и более поздние версии

18 июля 2016 г.

iTunes 12.4.2 для Windows

Windows 7 и более поздние версии

18 июля 2016 г.

Сафари 9.1.2

OS X Mavericks v10.9.5, OS X Yosemite v10.10.5 и OS X El Capitan v10.11.6

18 июля 2016 г.

tvOS 9.2.2

Apple TV (4-го поколения)

18 июля 2016 г.

watchOS 2.2.2

Apple Watch Sport, Apple Watch, Apple Watch Edition и Apple Watch Hermes

18 июля 2016 г.

iOS 9.3.3

iPhone 4s и новее, iPod touch (5-го поколения) и новее, iPad 2 и новее

18 июля 2016 г.

OS X El Capitan v10.11.6 и обновление безопасности 2016-004

OS X Mavericks v10.9.5, OS X Yosemite v10.10.5 и OS X El Capitan v10.11 и выше

18 июля 2016 г.

Обновление прошивки базовой станции AirPort 7.6.7 и 7.7.7

Базовые станции AirPort Express, AirPort Extreme и AirPort Time Capsule с поддержкой 802.11n; Базовые станции AirPort Extreme и AirPort Time Capsule с 802.11ac

20 июня 2016 г.

iTunes 12.4

Windows 7 и более поздние версии

16 мая 2016 г.

Сафари 9.1.1

OS X Mavericks v10.9.5, OS X Yosemite v10.10.5 и OS X El Capitan v10.11.5

16 мая 2016 г.

OS X El Capitan v10.11.5 и обновление безопасности 2016-003

OS X El Capitan v10.11 и выше

16 мая 2016 г.

watchOS 2.2.1

Apple Watch Sport, Apple Watch, Apple Watch Edition и Apple Watch Hermes

16 мая 2016 г.

iOS 9.3.2

iPhone 4s и новее, iPod touch (5-го поколения) и новее, iPad 2 и новее

16 мая 2016 г.

твОС 9.2.1

Apple TV (4-го поколения)

16 мая 2016 г.

Xкод 7.3.1

OS X El Capitan v10.11 и выше

3 мая 2016 г.

iOS 9.3.1

iPhone 4s и новее, iPod touch (5-го поколения) и новее, iPad 2 и новее

31 марта 2016 г.

Автор iBooks 2.4.1

OS X Yosemite v10.10 и выше

29 марта 2016 г.

Сервер OS X 5.1

OS X El Capitan v10.11.4

21 марта 2016 г.

Сафари 9.1

OS X Mavericks v10.9.5, OS X Yosemite v10.10.5 и OS X El Capitan v10.11.4

21 марта 2016 г.

OS X El Capitan v10.11.4 и обновление безопасности 2016-002

OS X Mavericks v10.9.5, OS X Yosemite v10.10.5 и OS X El Capitan v10.11–v10.11.3

21 марта 2016 г.

Xcode 7.3

OS X El Capitan v10.11 и выше

21 марта 2016 г.

ТВОС 9.2

Apple TV (4-го поколения)

21 марта 2016 г.

watchOS 2.2

Apple Watch Sport, Apple Watch, Apple Watch Edition и Apple Watch Hermes

21 марта 2016 г.

iOS 9.3

iPhone 4s и новее, iPod touch (5-го поколения) и новее, iPad 2 и новее

21 марта 2016 г.

Обновление ПО Apple 2.2

Windows 7 и более поздние версии

9 марта 2016 г.

Apple TV 7.2.1

Apple TV (3-го поколения)

25 февраля 2016 г.

tvOS 9.1.1

Apple TV (4-го поколения)

25 января 2016 г.

Сафари 9.0.3

OS X Mavericks v10.9.5, OS X Yosemite v10.10.5 и OS X El Capitan v10.11.3

19 января 2016 г.

OS X El Capitan 10.11.3 и обновление безопасности 2016-001

OS X Mavericks v10.9.5, OS X Yosemite v10.10.5, OS X El Capitan v10.11–v10.11.2

19 января 2016 г.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск