Справочник по математике на тему «Прямая, отрезок, луч»

Начальные геометрические понятия.

Плоскость – можно описать как ровную поверхность, которая не имеет границ (бесконечна во все стороны).

Например: поверхность стола, поверхность стекла, поверхность озера (когда нет волн).

Основные фигуры на плоскости: точка и прямая, они также не имеют определений, только описание.

Точка – след от остро заточенного карандаша на бумаге.

Точку обозначают большой латинской буквой.

Точка А

Прямая – ровная линия без начала и конца (бесконечна в обе стороны).

Прямую обозначают или одной маленькой буквой или двумя большими.

прямая а прямая АВ

Остальные фигуры определяются через основные:

Луч – это часть прямой, у которой есть начало и нет конца.

Луч обозначают двумя большими буквами, первая буква – это всегда буква начала.

луч ОА

начало луча

Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками (включая граничные точки).

Обозначают отрезок двумя большими буквами (порядок букв неважен).

отрезок АВ (можно назвать ВА)

концы отрезка

Взаимное расположение двух прямых:

1. Прямые могут пересекаться, то есть иметь одну общую точку.

прямые а и с пересекаются

можно записать знаком а ∩ с

2. Прямые могут не пересекаться, такие прямые называются параллельными.

k прямые k и m параллельны

m можно записать знаком k ∥ m

3. Прямые могут совпадать.

Замечание: Через одну точку можно провести бесконечно много прямых.

Утверждение: Через две точки можно провести только одну прямую.

infourok.ru

Планирование «Прямая. Луч. Отрезок.»

Тема: Прямая. Луч. Отрезок.

Цель: Формирование представлений о понятиях «прямая», «луч», «отрезок».

Задачи:

1.Образовательные.

Учить обучающихся различать прямую, луч, отрезок. Познакомить с общепринятыми обозначениями фигур.

2.Коррекционно – развивающие.

Развивать мыслительные операции, математические способности, логическое мышление.

3.Воспитательные.

Воспитывать ответственность, дружелюбие, умение работать в группе.

Планируемые результаты:

— предметные:

Научить обучающихся различать прямую, луч, отрезок. Познакомить с общепринятыми обозначениями фигур.

— метапредметные:

познавательные УУД:

умение выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач, сравнивать и анализировать информацию, делать выводы на основе полученной информации; развитие навыков самостоятельной деятельности;

регулятивные УУД:

умение организовать выполнение заданий согласно инструкциям учителя, анализировать результаты своей работы на уроке, умение контроля и оценки процесса и результатов деятельности;

коммуникативные УУД:

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, высказывать и аргументировать свою точку зрения, умение отвечать на вопросы, обсуждать вопросы со сверстниками;

личностные УУД:

потребность в справедливом оценивании своей работы и работы одноклассников, применение полученных знаний в практической деятельности. Развитие находчивости, активности при решении математических задач, способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Ход урока.

Организация начала урока.

Ну-ка, проверь, дружок!

Готов ли ты начать урок?

Всё ль на месте? Всё ль в порядке?

Книжка, ручка и тетрадка…

Проверили? Вот здорово!

К уроку всё готово!

Активизация знаний обучающихся.

Верным помощником на уроке у нас будет самая маленькая геометрическая фигура Весёлая точка.

1.Вычислите данные операции, результат запишите.

+6

24——————

-13

20——————

+6

35——————

-13

72——————

2.Анаграммы.

Расшифруйте слова.

МАЯПРЯ

РЕЗООТК

КИНИТ

КАТОЧ

ЧУЛ

-Это слова «прямая», «отрезок», «луч», «нитки», «точка».

-Все ли расшифрованные слова вам знакомы?

-А где вы с ними встречались?

(На уроке математики, а нитки на уроке труда).

-Какое слово лишнее?

(Нитки. Они не относятся к уроку математики).

-Но все эти слова сегодня помогут нам сделать открытие.

Сообщение темы и цели урока.

-Рассмотрите фигуры на доске.

— На какие группу их можно разбить?

(В ходе рассуждения можно разбить на 2 группы- «отрезки» и «прямые»)

—Но возникает проблема: куда можно отнести фигуру?

Изучение нового материала.

-Сравните фигуру с уже известными нам.

-Что можно сказать?

-Можно ли эту фигуру назвать отрезком? Почему?

-Может её включим в группу прямых? Почему?

-Тогда давайте выполним одну операцию.

-В руках у меня 2 катушки тесьмы. Мы раздвигаем их в разные стороны.

-Что заметили?

(Это прямая линия, только в воздухе)

-Можно ли её продолжить в обоих направлениях?

-А эту прямую можно изобразить на доске?

(Чертим на доске, а дети в тетради).

А

а

В

Без начала и без края линия прямая,

Хоть 100 лет по ней идти,

Не найдёшь конца пути.

— У людей есть имена, у животных клички.

-А прямую линию можно обозначить одной или двумя буквами.

— Предложите имя прямой линии.

Вывод: У прямой линии нет ни начала, ни конца.

Мы можем изобразить только маленькую часть прямой линии. Её можно продолжить.

-Наша Весёлая Точка поможет нам ещё поработать с прямой линией.

-Поставьте точку, проведите через неё прямую линию.

-Можно ещё провести линию через эту точку?

-Сколько прямых линий можно провести через одну точку?

-Поставьте 2 точки. Через эти точки проведите прямую линию. Можно ли ещё провести?

А К

Вывод: Через одну точку можно провести сколько угодно линий, а через 2 точки – только одну.

-Теперь нашу прямую линию я разрежу.

(К месту разреза прикреплю Солнышко).

-Что получилось?

-На что похоже?

(Луч солнца)

О новой фигуре разносится весть

Конца пусть в ней нет,

Начало-то есть!

И солнце, тихонько взойдя из-за туч,

Сказало: «Друзья, назовём его луч!»

-Можно ли продолжить луч со стороны разреза?

(Нет, мешает круг и нечего продолжать)

-А с другой стороны?

(Можно продолжить до бесконечности)

СРАВНИТЕ: Луч и прямую линию.

(Прямую линию можно продолжить в обе стороны, а луч только в одну. Луч имеет начало)

—Начертите луч на доске и в тетради. К

О

С К Н

-Луч обозначается двумя прописными буквами.

На первом месте всегда указывается начало луча.

-Поставьте точку, проведите луч, а ещё можно провести из этой точки, ещё…

-Какие лучи бывают?

(Солнечные лучи, лампа, фонарик и т.д.)

Вывод: Луч – это прямая линия, ограниченная с одной стороны. Из одной точки можно провести бесконечное множество лучей.

-У луча я отрезаю ту часть, которую можно продолжить…и прикреплю ещё одну точку.

-Что получилось?

(Отрезок)

-Линия, ограниченная с двух сторон.

СРАВНИТЕ: Луч и отрезок.

-У луча есть только начало, а отрезок имеет и начало и конец.

-Можно отрезок изобразить на доске и в тетради?

Точки две поставь в тетради,

Чтоб потом нарисовать между ними

Под линеечку – прямую,

И окажется, мой друг,

Что отрезок вышел вдруг,

Только точкам имена дать ты

Не забудь!

-Отрезок обозначается двумя буквами, но порядок при чтении и записи не имеет значения.

Вывод: Отрезок – это прямая, ограниченная с двух сторон.

-Что нового узнали об этих фигурах?

Вывод: Луч, прямая и отрезок – это геометрические фигуры.

Физкультминутка.

Цель: соблюдать охранительный режим.

Раз, два, три, четыре, пять,-

Все умеем мы считать,

Отдыхать умеем тоже,

Руки за спину заложим,

Голову поднимем выше

И легко – легко подышим,

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту тихо сесть.

Закрепление изученного материала.

(На доске изображены геометрические фигуры)

-Найдите отрезок, луч, прямую.

-Обоснуйте свой ответ.

-Можно ли сказать, что они пересекающиеся?

-А могут ли они пересечься?

Обучающая самостоятельная работа.

1.Точка О разбивает прямую АВ на две части. Что напоминает каждая из частей? Чем каждая часть отличается от прямой и отрезка?

А О В

2.Отметить цветным карандашом начало каждого луча. Как обозначен первый луч? Можно ли поменять местами буквы? Почему?

N

С К М

А Д

3.Работа в группе.

(На столах карточки разного цвета)

1). КОТ КИТ

-Какую операцию провели?

2). 1м 5см 105см

Домашнее задание.

Подведение итогов урока.

-Соедините названия фигуры с фигурой.

Подберите правильное название.

ОТРЕЗОК ЛУЧ ПРЯМАЯ линия

ПРЯМАЯ линия – не имеет начала и конца; можно обозначать одной или двумя буквами; через одну точку можно провести сколько угодно линий, через две – только одну.

ЛУЧ— прямая, ограниченная с одной стороны; продолжать можно только в одну сторону; из одной точки можно провести сколько угодно лучей; лучи бывают разные.

ОТРЕЗОК – прямая линия, ограниченная с двух сторон; на одной прямой может быть несколько отрезков; любую прямую можно превратить в отрезок.

-Вы сегодня дружно и творчески работали (Оценивается работа обучающихся).

-Спасибо всем! Урок окончен.

infourok.ru

Конспект уроков 1-3 по теме «Прямая. Отрезок.Луч»

Прямая. Плоскость. Луч (1 из 3)

Время

Деятельность учителя

Деятельность детей

На доске

10 мин

Обсуждение домашнего задания и результатов сам.работы

Разминка

С 29 Решаем устно

№1 (записан на доске)

На закрытой доске №1

М А С К В Т

_________________

А)Какие точки лежат на отрезке АВ? Не лежат на отрезке АВ?

Б) АК=3см 8мм, КВ=1см 6мм. АВ-?

В) АВ=6см3мм, СВ=4см2мм, АС-?

Г) АК=3см, СВ=4см, АВ=4см5мм, СК-?

Д) АК=3см, СВ=4см, СК=2см 3мм, АВ-?

Е)* СК=3см, АК=КВ, АВ=23см, АК-? КВ-?

15 мин

Мы с вами рассматривали геометрические обьекты точка и отрезок. На тетрадном листке можно нарисовать только сравнительно небольшой отрезок, на ватмане – гораздо больший, на стене – еще больше. Представьте себе, что у вас есть ровная поверхность, которая не имеет границ ( бесконечная). Такая поверхность называется плоскостью.

Как может располагаться плоскость?

Точка может лежать на плоскости, а может не лежать.

Отрезок может лежать на плоскости, а может не лежать.

Если плоскость бесконечна, значит на ней можно начертить скольугодно длинный отрезок.

Можно ли продлевать отрезок за его концы?

!Отрезок ограничен.

Но линию, на которой лежит отрезок, можно продолжать в обе стороны до бесконечности. Как она называется? Сколько точек на прямой?

В отличие от отрезка прямая неограниченна, ее можно продлевать в оба конца.

Задание:Отметим 2 точки и поведем через них прямую. Всегда ли можно это сделать? А еще 1 прямую можно провести через те же точки?

Через 2 точки проходит только 1 прямая.

Это свойство позволяет называть прямую, используя названия любых ее двух точек.

Прямая может так же называться маленькой латинской буквой.

!!! А отрезок можно назвать только по названиям его концов.

Если на прямой поставить точку, то она разделит прямую на 2 части. Начало каждой части будет в поставленной нами точке, а конца не будет. Эти части называются лучами.

Так же как прямую и орезок, луч обозначают 2 буквами, но первой обязательно ставится названия начала луча.

!!! Обратите внимание, отрезок ограничен с 2 сторон, его нельзя продлеват. Луч ограничен с 1 стороны, его можно продлевать только в 1 сторону. Прямая не ограничена, ее можно продлевать в обе стороны.

Чтобы указать на эту ограниченность, на концах отрезка и в начале луча обязательно рисуют точки, а на прямой – не обязательно

Демонстрация на модели

Прямая

Бесконечно много

Демонстрация рис 36 с28

Называют лучи на чертеже к задаче 86 и записывают их

Рассматривают рис стр 30

______А___________В________

№86

Лучи: АВ (!!! Проговаривают, что АВ=АС), ВС, С… (еще точку ставят), СА (проговаривают, что СА=СВ), ВА, А… (еще точку)

10 мин

Решение задач по теме

Устно 87-89

Устно 98

№90

№99

№94

№95

№ 97

5 мин

Подведение итогов, дом. Задание

Дом.задание: &4, №82, 100, 109

Прямая. Плоскость. Луч (2 из 3)

Время

Деятельность учителя

Деятельность детей

На доске

10 мин

Обсуждение домашнего задания

Ответы на вопросы и устные задания

!!! Обязательно вопрос: какое наибольшее количество точек пересечения могут иметь 2 прямые?

Обсудить решение 82 и сформулировать ПЛАН РЕШЕНИЯ 83

Обсудить 100 и обратить внимание на 2 варианта расположения

!!! Обсудить 109 и вспомнить важный факт о делении отрезка на части

С29 ? и задания устно

максимально 1

Устно*: построено 10 прямых. Какое максимальное количество точек пересечения можно получить?

На закрытой доске задачи:

1. Найти количество двузначных натуральных чисел с неповторяющимися цифрами, которые можно составить из трех цифр 3,5,6. Выпишите эти числа

2. Точки А,В,С лежат на одной прямой. Найти кол-во названий этой прямой, составленных из имен данных точек. Выпишите эти названия.

Пусть каждая прямая пересекает все остальные, чтобы пересечений было максимальное количество.

10 прямых и каждая пересекает 9 остальных в 1 точке (больше не бывает). Но каждую точку мы считаем 2 раза (для обеих прямых). Получаем 10*9/2=45 точек пересечения

20мин

Решение задач по теме

Найдите ошибку в рассуждениях: название это 2 буквы. Вариантов букв 3. Любая может стоять как 1 , так и 2 и буквы повторяться не могут. Значит задача 2 будет решаться как задача 1.

3*2*1= 6 вариантов названия .

!!! в ходе эвристической беседы приходят к выводу, что АВ и ВА для чисел разные комбинации, а для названия прямых одна (надо делить на 2)

№92

№96

№1

№2 (чертят прямую, отмечают 3 точки, выписывают названия – 3 варианта)

№101

5 мин

Самостоятельная работа

5 мин

Подведение итогов

Домашнее задание &4, №27(2строка), 58, 107

Плоскость. Прямая . Луч. (3 из 3)

Время

Деятельность учителя

Деятельность детей

На доске

5 мин

Обсуждение домашнего задания и результатов сам.работы.

Прорешивание задач, вызвавших затруднение.

10 мин

Повторение решения задач на скорость (по табличке Задачи на движение)

Выборочно некоторые задачи решает по 1 ученику (схема, решение, ответ)

10мин

Задача1* Из городов А и В одновременно навстречу друг другу выезжают 2 мотоциклиста со скоростями 40км/ч и 60км/ч соответственно. Через 2 ч расстояние между ними стало 20км. Найдите расстояние между городами А и В.

??? Какую клаасическую задачу об отрезках мы использовали?

Задача*: на дистанции стоят 100 флажков на одинаковом расстоянии друг от друга, первый –на старте, последний- на финише. До 10 флажка черепаха доползает за 2мин. Сколько времени ей нужно, чтобы пройти всю дистанцию с той же скоростью?

!!!! не забывать про деление отрезка

!! задача с 2 вариантами, т.к. они за это время могли встретится

Через 2 ч

А мот1 мот2 В

(40+60)*2 +20=120 (км)

А мот2 мот1 В

(40*2 + 60*2) -20 =180(км)

10 флажков – 9 промежутков

100 флажков – 99 промежутков

99 :9 *2 = 22мин

15мин

Устно повторение теории (что называют отрезком, лучом, прямой, их элементы и ограниченность)

Решение сложных задач по теме

Как могут располагаться 2 прямые между собой? Какое максимальное количество точек пересечения может быть у 2 прямых? У 3 прямых?у 10 прямых?

!!!! Повторить, что прямую можно продолжать (оговорить параллельность как отсутствие пересечений даже при продолжении)

Задача: Может ли точек пересечения быть меньше? Приведите пример пересечения 3 прямых, чтобы получить 2 точки пересечения? 0 точек пересечения?

На сколько частей разбивает прямая плоскость? А 2 прямые?

Устно с30 №42

Эвристическая беседа, общее решение

В качестве доп. вопросов дать разложение на разр.слагаемые

У 2 прямых максимально 1 точка пересечения, у 3 прямых 3*2/2 =3 точки, у 10 прямых 10*9/2=45

104

102 (при наличии времени 103, но к ней есть чертеж в ответе или 111- поставить лесенкой)

Домашнее задание :№46, 48, 110

infourok.ru

План-конспект урока по математике (2 класс) по теме: Технологическая карта и презентация на тему:»Прямая. Луч. Отрезок.»

Сказка про Точку.

     Сегодня мы отправимся  в увлекательное путешествие по стране Геометрия. Встречает нас здесь королева этой страны, без которой нельзя построить ни одну фигуру. Кто она? (Точка)

   Жила была Точка. Она была очень любопытной и хотела все знать. Увидит незнакомую линию и непременно спросит:

— Как эта линия называется?

— Длинная она или короткая?

   Подумала однажды Точка: «как же я смогу все узнать, если всегда буду жить на одном месте?! Отправлюсь — ка я путешествовать!»

— Ребята, вы готовы совершить путешествие вместе с точкой?

Сказано – сделано. Вышла точка на прямую линию и пошла по этой линии (слайд 3). Шла, шла по прямой линии, долго шла, устала. Остановилась и говорит: «долго ли я еще буду идти?»

— Ребята, скоро ли конец прямой линии? (у прямой нет конца)

— Тогда я поверну назад, — сказала Точка. — Я, наверное, пошла не в ту сторону.  

— Ребята, сможет ли Точка найти концы прямой? (у прямой нет конца)

Без конца и края

Линия прямая!

Хоть сто лет по ней идти —

Не найти конца пути!

Опечалилась Точка: «Что же, так мне и придется идти без конца?»

Вдруг Точка решила:

— а что, если я позову на помощь Ножницы.

Тут откуда ни возьмись, появились Ножницы.

Щелкнули перед самым Точкиным носом и разрезали прямую. (слайд 4)

— Ура! – закричала Точка – вот и конец получился! Ай, да Ножницы! А теперь сделайте, пожалуйста, конец с другой стороны.

— Можно и с другой – послушно щелкнули Ножницы.

— Как интересно! – воскликнула Точка. — Что же из моей прямой получилось? С одной стороны конец, с другой стороны конец.

Ребята, как это называется? (отрезок)

— Давайте назовем отрезок буквами.

— Отрезок! — с удовольствием повторила Точка, прогуливаясь по отрезку от одного конца до другого.

— Ребята, а чем отрезок отличается от прямой? (имеет концы)

— Я запомню это. Мне нравится на отрезке. Здесь я устрою свой дом. Но прямая мне тоже нравилась. Жаль, что ее не стало, ведь теперь вместо прямой есть мой отрезок и еще два этих… Не знаю, как и сказать. У них конец только с одной стороны. А в другую сторону нет конца. Как они называются? (Лучи).

— А! — сказала радостно Точка. — Я знаю, почему они так называются. Они похожи на солнечные лучики. — А вы, ребята, как думаете?

— Солнечные лучи начинаются на солнце и идут от солнца без конца, если только не встретят что-нибудь на своем пути, например, Землю, Луну или спутник. В геометрии каждый луч имеет название. Давайте назовем наши лучи CD и EF. (слайд 5)

— Чем луч отличается от отрезка? От прямой?

Чему же нам надо научиться?(правильно определять где прямая ,где отрезок,где луч,правильно их называть)

Итак цель нашего урока –выявить признаки прямой,луча и отрезка,научиться их распознавать.Значит тема нашего урока «Прямая. Отрезок .Луч».

— Посмотрите на рисунок. Что вы здесь видите? Слайд 6

— Обратите внимание на то что прямая обозначается либо одной строчной буквой либо двумя прописными буквами причем на первом месте всегда указывается начало луча. Отрезок тоже обозначается двумя прописными буквами, но порядок букв при чтении и записи, как и в обозначении прямой не имеет значения.

— Назовите прямые.

—  Назовите лучи.

— Назовите отрезки.

— Назовите фигуры, придумав свои обозначения.

 

nsportal.ru

Конспект урока по математике на тему «Прямая. Луч. Отрезок» (2 класс)

МАОУ «СОШ «№ 44» Урок математики . 2 класс Т е м а «Прямая. Луч. Отрезок». Учитель начальных классов Хвещук Жанна Усмановна Тема. Прямая. Луч. Отрезок. Цель: сформировать представление о понятиях «прямая», «луч», «отрезок»; учить их различать; познакомить с общепринятыми обозначениями фигур; предложить обучение анализировать задачу; повторить решение простых и составных задач, примеры на сложение и вычитание чисел в пределах 1000; развивать мыслительные операции, математические способности, логическое мышление; воспитывать ответственность, дружелюбие, умение работать в группе. Оборудование: учебник-тетрадь, две катушки ниток, ножницы, солнышко, «точка», таблица «поиск девятого», гирлянда, карточки для творческой работы. Ход урока. Организационное начало. (Психологический настрой). Ну – ка, проверь, дружок! Готов ли ты начать урок? Всё ль на месте? Всё ль в порядке? Книжка, ручка и тетрадка… Проверили? Вот здорово! К уроку все готово! ( На доске — 3 солнышка с разным изображением настроения) — Посмотрите внимательно на Солнышко. Какое вам больше всего нравится? — Я рада, что у большинства из вас хорошее настроение. Надеюсь, что к концу урока хорошее настроение будет у всех. Актуализация опорных знаний. — Верным помощником на уроке у нас будет самая маленькая геометрическая фигура Веселая точка. а) Таблица «Поиск девятого»

— Рассмотрите таблицу внимательно.

— Что пропущено? Докажите.

б) Операция, объект и результат операции.

—Какая операция переводит первое число во второе?

12. —————— 24

67. —————— 54

Объект———- операция ———— результат операции

— Выполните заданные операции, результат запишите.

+ 6

24. ——————-

— 13

20. ———————

+ 6

35. ———————

— 13

72 ———————

в) Рассмотрите изображенные фигуры.

— По каким признакам можно разбить эти фигуры на группы?

( По форме, цвету, размеру, настроению — на фигурах разное выражение лиц.

— Какие равенства можно составить?

2 + 7 = 9 5 + 4 = 9

1 + 8 = 9 3 + 6 = 9

— Что заметили?

— Повторили состав числа 9.

— А Веселая Точка вам приготовила более сложное задание: составить выражение используя три числа.

125 200 335 (325)

(намеренно вводим неправильное число).

г) Анаграммы.

— Расшифруйте слова. МАЯПРЯ КАТОЧ

РЕЗООТК

КИНИТ ЧУЛ

— Это слова «прямая» , «отрезок», «луч», «нитки», «точка».

— Все ли расшифрованные слова вам знакомы?

— А где вы с ними встречались?

(На уроке математики, а нитки на уроке труда).

— Какое слово лишнее?

— Нитки. Они не относятся к уроку математики.

— Но все эти слова сегодня помогут нам сделать открытие.

д) Постановка учебных задач через проблему.

— Рассмотрите фигуры на доске.

— На какие группы их можно разбить?

( В ходе рассуждения можно разбить на 2 группы — «отрезки» и «прямые».

— Но возникает проблема: Куда можно отнести фигуру?

3. Открытие нового.

— Сравните фигуру с уже известными нам.

— Что можете сказать?

— Можно ли эту фигуру назвать отрезком? Почему?

—— Может ее включим в группу прямых?

—— Почему?

—— Тогда давайте, выполним одну операцию.

Учитель. В руках у меня 2 катушки тесьмы. Мы раздвигаем их в разные стороны.

— Что заметили?

— Это прямая линия, только в воздухе.

— Можно ли её продолжить в обоих направлениях?

— А эту прямую можно изобразить на доске?

( Чертим на доске, а дети в тетради).

А

а

В

Без начала и без края линия прямая,

Хоть 100 лет по ней идти,

Не найдешь конца пути.

— У людей есть имена, у животных клички.

— А прямую линию можно обозначить одной или двумя буквами.

— Предложите имя прямой линии.

Вывод: У прямой линии нет ни начала, ни конца.

Мы можем изобразить только маленькую часть прямой линии. Ее можно продолжить.

— Какие линии вы знаете? (Горизонтальная, наклонная, вертикальная,

параллельные).

— Наша Веселая Точка поможет нам еще поработать с прямой линией.

— Поставьте точку, проведите через нее прямую линию.

— Можно еще провести линию через эту точку?

— Сколько прямых линий можно провести через одну точку?

— Поставьте 2 точки. Через эти точки проведите прямую линию. Можно ли еще провести?

К

А

Вывод: Через одну точку можно провести сколько угодно линий, а через 2 — только одну.

— Теперь нашу прямую линию я разрежу.

( К месту разреза прикреплю Солнышко).

— Что получилось?

— На что похоже? ( Луч солнца).

О новой фигуре разносится весть

Конца в ней пусть нет,

Начало – то есть!

И солнце, тихонько взойдя из-за туч,

Сказало: «Друзья, назовем его луч!»

— Можно ли продолжить луч со стороны разреза?

— Нет, мешает круг и нечего продолжать.

— А с другой стороны?

( Можно продолжить до бесконечности).

С Р А В Н И Т Е:

— Луч и прямую линию.

Прямую линию можно продолжить в обе стороны, а луч только в одну. Луч имеет начало.

— Начертите луч на доске и в тетради. К

о

С К н

— Луч обозначается двумя прописными буквами.

На первом месте всегда указывается начало луча.

— Поставьте точку, проведите луч, а еще можно провести из этой точки, еще…

— Какие лучи бывают? Солнечные лучи, лампа, свеча, числовой луч, фонарик и т.д.

Вывод: Луч — это прямая линия, ограниченная с одной стороны. Из одной точки можно провести бесконечное множество лучей.

— У луча я отрезаю ту часть, которую можно продолжить… и прикреплю еще одну точку.

— Что получилось? ( Отрезок).

— Линия, ограниченная с двух сторон.

С Р А В Н И Т Е. Луч и отрезок.

— У луча есть только начало, а отрезок имеет и начало и конец.

— Можно отрезок изобразить на доске и в тетради?

Точки две поставь в тетради,

Чтоб потом нарисовать между ними

Под линеечку — прямую,

И окажется, мой друг,

Что отрезок вышел вдруг,

Только точкам имена дать ты

Не забудь!

— Отрезок обозначается двумя буквами, но порядок при чтении и записи не имеет значения.

Вывод: Отрезок – это прямая, ограниченная с двух сторон.

— Что нового узнали об этих фигурах?

Вывод: Луч, прямая и отрезок – это геометрические фигуры.

Первичное закрепление.

Д О С К А.

— Найдите отрезок, луч, прямую.

— Обоснуйте свой ответ.

— Можно ли сказать, что они пересекающиеся?

— А могут ли они пересечься?

Ф И З К У Л Ь Т М И Н У Т К А.

Раз, два, три, четыре, пять, —

Все умеем мы считать,

Отдыхать умеем тоже,

Руки за спину заложим,

Голову поднимем выше

И легко – легко подышим,

Раз – подняться, потянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка,

На четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парту тихо сесть.

5. Обучающая самостоятельная работа.

Луч. Прямая. Отрезок.

а) стр.7, № 1, 3, 4, 6.

— Сейчас мы снова обратимся к учебнику:

б) Решение задач.

стр. 8, №7.

— Прочитайте условие задачи.

— Какие вопросы можно поставить к этому условию?

— А какие нет? Докажите. (2 и 4 ).

— Подберите соответствующие схемы.

32 32

4 4 ?

? ?

— Сейчас вы задачу решите на выбор: со вторым вопросом или с четвертым.

Р Е Ш Е Н И Е:

1) 32 + 4 = 36 (п.)

Ответ: 36 пирожков.

1) 32 + 4 = 36 (п.)

2) 32 + 36 = 68 (п.)

Ответ: всего 68 пирожков.

— Взаимопроверка.

в) Самостоятельная работа.

стр.8, № 8.

— Читаем.

— Составляем алгоритм решения.

2 вагон _

+

Всего

?

Ответ:

Ф И З К У Л Ь Т М И Н У Т К А.

Посмотрите-ка на нас,

Как легко из класса в класс

Скачем по дорожке

Все на одной ножке.

Вот подскочим 10 раз,

И пойдем в 10 класс!

г) Работа в группе.

( На столах карточки разного цвета).

1).

К О Т К И Т

— Какую операцию провели?

2)

1 м 5 см 105 см

3) Вычислить удобным способом.

13+16+19+22+25+28+31+34+37=

— Расшифруем.

6. Творческая работа.

— Попробуйте зашифровать слово. Карточки.

7. Итог урока.

— Соедините названия фигуры с фигурой.

Подберите правильное название.

ОТРЕЗОК ЛУЧ ПРЯМАЯ линия

— Скоро Новый год и все вы любите получать подарки, украшать елку и класс.

— Вот эту гирлянду, отрезок тесьмы мы с вами сейчас украсим, чем больше вы расскажете о фигуре, которую я назову, тем красочней будет наша гирлянда.

ПРЯМАЯ линия– не имеет начала и конца; можно обозначать одной или

двумя буквами;

вертикальная, наклонная, горизонтальная; пересекающиеся прямые, параллельные;

через одну точку – сколько угодно; через две – только одну и т.д.

ЛУЧ — прямая, ограниченная с одной стороны; продолжать только в одну сторону;

из одной точки – сколько угодно; лучи бывают разные;

ОТРЕЗОК – прямая линия, ограниченная с двух сторон; на одной прямой может

быть несколько отрезков; любую прямую можно превратить в отрезок.

— Замечательная получилась гирлянда!

— Вы сегодня дружно и творчески работали.

Спасибо всем! Урок окончен.

Игрушки вырезать заранее, любые, новогодние.

Карточки для групповой работы

К И Т К О Т

___________________

1 м 5 см 105 см

___________________

— Сложить удобным способом.

13+16+19+22+25+28+31+34+37

______________________________________

infourok.ru

«Прямая, отрезок, луч » (1 класс)

Урок по учебнику Б.П. Гейдмана 1 класс

Прямая, отрезок, луч (стр. 48 — 49).

Цель: познакомить детей с понятиями: «прямая», «отрезок» и их свойствами; развивать логическое мышление, умения сравнивать, наблюдать, делать выводы; воспитывать интерес к предмету, способность к взаимодействию друг с другом.

Ход урока.

1. Орг. Момент.

Раз, два, три, четыре, пять,

Начинаем повторять.

Устно будем мы считать.

Все, но кроме облаков,

Кроме звезд и мотыльков…

Можно сбиться ведь со счета,

Но считать нам их охота?

Будем отвечать активно,

Хорошо себя вести,

Чтобы гости дорогие.

Захотели вновь прийти!

2. Устный счет.

• Составьте из 7 палочек 3 равных треугольника.

• Пчела летит выше, чем муха. Муха летит выше, чем оса. Кто летит ниже всех?

• Дима темнее Коли. Коля темнее Саши. Кто темнее всех.

• Сестра и брат получили по 4 конфеты. Сестра съела 3, а брат 2 конфеты. У кого конфет осталось больше?

• В вазе 3 ромашки и 5 васильков. Сколько в вазе ромашек?

• Семь игроков стали парами. Сколько пар получилось?

Задачи.

1. Потеряла. Золушка башмачок.

Прибежала с праздника — и молчок.

Стали ей потерянный примерять.

Сколько же у Золушки их опять? (1+1)

2. Карандаш один у Миши,

Карандаш один у Гриши.

Сколько же карандашей.

У обоих малышей? (1+1)

3. Гуляет в джунглях старый слон,

И одинок, и грустен он.

Но подошел к нему сынок,

И больше слон не одинок. (Сколько слонов теперь, ребята?) (1+1)

3. Знакомство с новой темой.

• Сегодня мы совершим очень интересное путешествие в страну Геометрия. Этой страны нет на карте, но в этой стране удивительные города, а в городах – необыкновенные улицы. А сопровождать нас будет Ученый кот.

Слайд 1.

Однажды Кот попал в страну Геометрию. Много интересного и чудного увидел усатый путешественник.

Слайд 2.

Первые жители были так малы, что лапкой не потрогаешь, не ухватишь. Их было много. Они кричали и суетились. Коту едва удалось разобрать их имя. Это были … (щелчок на слайде) Точки.

Слайд 3.

Точки убежали по своим точечным делам. А на Кота надвинулась толпа линий. Одни линии были стройные и прямые, а другие кривые. Они шли и выясняли: «Кто из них самая настоящая линия? Прямая или кривая?»

Слайд 4.

Кот устал. Он хотел поднять палку и опереться на неё. Палка вдруг выскочила из лап Кота. Она прыгала и закричала: «Я — отрезок!»

Так Кот познакомился с некоторыми жителями страны Геометрии.

Музыкальная физминутка.

Практическая работа:

Слайд 5.

1. По линейке в тетради проведите линию (учитель показывает на доске образец).

Без конца, без края — линия прямая.

Хоть сто лет по ней иди,

Не найдешь, конца пути.

2. Отметь точку. Проведи с помощью линейки через нее прямую. Проведи через эту точку еще одну прямую.

Ну, а теперь отправимся вместе с Точкой путешествовать.

Слайд 6.

Вышла точка на прямую и пошла по этой прямой. И мы отправимся вслед за нею.

Шла-шла, устала. Остановилась и говорит: «Долго ли я еще буду идти? Скоро ли конец прямой?»

Опечалилась Точка: «Как же мне быть? Так и идти без конца?»

Тут появились ножницы. Узнали они, о чем печалится Точка, щелкнули перед самым Точкиным носом и разрезали прямую с одной, а потом и с другой стороны.

«Как интересно, — воскликнула Точка, — что же из моей прямой получилось?»

Слайд 7.

Это отрезок — часть прямой, ограниченная с двух сторон. А то, что осталось, — лучи, у них конец только с одной стороны. Лучи похожи на лучи солнышка.

4. Закрепление пройденного.

Слайд 8.

3. Поведи по линейке прямую.

4. Отметь на ней две точки.

5. Выдели отрезок.

6. Другим цветом обозначь лучи.

Слайд 9.

Слайд 10.

5. Итог урока

• Путешествие, в какую страну мы сегодня совершили?

• С какими фигурами встретились на уроке?

• Чем отличается отрезок от прямой?

• Что вы можете сказать про луч?

У вас на столах лежат солнышки, если Вам на уроке было интересно, комфортно, Вы узнали новое, то нарисуйте улыбку. Если вы скучали, грустили, Вам было не интересно, то опустите уголки губ у Вашего солнышка.

Спасибо за урок!

infourok.ru