Магнитные свойства вещества. Магнитная проницаемость.

Магнитная проницаемость
Физическая величина, показывающая, во сколько раз индук­ция магнитного поля в одной среде больше  или меньше индукции маг­нитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью µ..
Вещество, создающее собственное магнитное поле, называетсянамагниченным. Намагниченность возникает при помещении вещества во внешнее магнитное поле. Гипотеза Ампера: магнитные свойства тела определяются микроскопическими электрическими токами (орбитальное движение электронов в атомах, наличие у электрона собственного магнитного момента, имеющего квантовую природу) внутри вещества. Если направления этих токов неупорядочены, порождаемые ими магнитные поля компенсируют друг друга, т.е. тело не намагничено. Во внешнем магнитном поле происходит упорядочение этих токов, вследствие чего в веществе и возникает «собственное» магнитное поле (намагниченность).
Магнитные свойства вещества Диамагнетики —    µ  чуть <1. µвисмута=0,9998 (свинец, цинк, азот и др.). Парамагнетики — µ чуть>1. µалюминия=1,000023 (кислород, ни­кель и др.).
Для пара- и диамагнетиков намагниченность I прямо пропорциональна индук­ции B0 магнитного поля в вакууме.
3. Ферромагнетики— µ >>1. µстали  = 8.103 (железо, никель, кобальт и их сплавы). Сплав железа с никелем: µ =2,5.105.  Свойства ферромагнетиков Обладают остаточным магнетизмом. µ зависит от индукции внешнего магнитного поля. Температура, при которой исчезают ферромагнитные свой­ства, называется точкой Кюри (вещество становится парамагнетиком; точка Кюри для железа равна 7700С, для никеля 3600С).
Для характеристики явления намагничивания вещества вводится величина Iназываемая намагниченностью вещества. Намагниченность в СИ определяется формулой  Для ферромагнитных тел намагниченность Iявляется сложной нелинейной функцией B0. Зависимость I от величины Во/µ 0 называется кривой на­магниченности (рис.2). Кривая указывает на явление магнитного насыщения: начиная с некоторого значения Во/µ0= В0н/µ0, намагниченность практически остается постоянной, равной Iн(намагниченность насыщения).
Магнитным гистерезисом (От греческого «hysteresis» — отставание следствия от его причины) ферромагнетика называется отставание измене­ния величины намагниченности ферромагнитного вещества от изменения внешнего магнитного поля, в котором находится вещество. Важнейшей причиной магнитного гистерезиса является характерная для ферромагнетика зависимость его магнитных характеристик (µ, I) не только от состояния вещества в данный момент, но и от значений величин µ и I в предыдущие моменты времени. Таким образом, суще­ствует зависимость магнитных свойств от предшествующей намагниченности вещества. Петлей гистерезиса называется кривая зависимости изменения величины намагниченности ферромагнитного тела, помещенного во внешнее магнитное поле, от изменения индукции этого поля от + Во/µ0 до — Во/µ0 и обратно. Значение + Во/µ0 соответствует намагниченности насыщения  Iн. Для того чтобы полностью размагнитить ферромагнитное тело, необходимо изменить на­правление внешнего поля. При некотором зна­чении магнитной индукции — В0к , которой соот­ветствует величина В0к/µ0, называемая коэрцитивной(задерживающей) силoй, намагничен­ность I тела станет равной нулю.
Коэрцитивная сила и форма петли гистерезиса характеризуют свойство ферромагнетика сохранять остаточное намагничивание и определяют использова­ние ферромагнетиков для различных целей. Ферромагнетики с широкой петлей ги­стерезиса называются жесткими магнитными материалами (углеродистые, воль­фрамовые, хромовые, алюминиево-никелевые и другие стали). Они обладают большой коэрцитивной силой и используются для создания постоянных магнитов различной формы (полосовых,подковообразных, магнитных стрелок). К мягким магнитным материалам,обладающим малой коэрцитивной силой и узкой петлей гистерезиса, относятся железо, сплавы железа с никелем. Эти материалы исполь­зуются для изготовления сердечников трансформаторов, генераторов и других устройств, по условиям работы которых происходит перемагничивание в пере­менных магнитных петлях. Перемагничивание ферромагнетика связано с поворотом областей самопроизвольного намагничивания. Работа, необходимая для это­го, совершается за счет энергии внешнего магнитного поля. Количество теплоты, выделяющейся при перемагничивании, пропорционально площади петли гистерезиса.
При температурах меньших точки Кюри любое ферромагнитное тело состоит из  доме­нов — малых областей с линейными размерами порядка 10-2 -10-3 см, внутри которых существует наибольшая величина намагниченности, равная намаг­ниченности насыщения. Домены называются иначе областями самопроиз­вольной намагниченности. В отсутствие внешнего магнитного поля векторы магнитных моментов от­дельных доменов ориентированы внутри ферромагнетика совершенно беспорядоч­но, так что суммарный магнитный момент всего тела равен нулю (рис.). Под влиянием внешнего магнитного поля в ферромагнетиках происходит поворот вдоль поля магнитных моментов не отдельных атомов или молекул, как в парамаг­нетиках, а целых областей самопроизвольной намагниченности — доме­нов. При увеличении внешнего поля размеры доменов, намагни­ченных вдоль внешнего поля, растут за счет уменьшения размеров доменов с дру­гими (не совпадающими с направлением внешнего поля) ориентациями. При достаточно сильном внешнем магнитном поле все ферромагнитное тело оказывается намагниченным. Величина намагничен­ности достигает максимального значения — наступает магнитное насыщение. В отсутствие внешнего поля часть магнитных моментов до­менов остается ориентированной, и этим объясняется существование остаточной намагниченности и возможность создания  постоянных магнитов. Применение ферромагнетиков в технике. Роторы генераторов и электродвигателей; сердечники трансформаторов, электромагнитных реле; в электронно-вычислитель­ных машинах (ЭВМ), телефонах, магнитофонах, на магнитных лентах.

Магнитная проницаемость вещества

Связь между магнитным полем (H) и магнитной индукцией (B) в веществе характеризуется физической величиной, называемой магнитной проницаемостью. Абсолютная магнитная проницаемость среды – это отношение B к H. Согласно Международной системе единиц она измеряется в единицах, называемых 1 генри на метр.

Числовое значение ее выражается отношением ее величины к величине магнитной проницаемости вакуума и обозначается µ. Данная величина именуется относительной магнитной проницаемостью (или просто магнитной проницаемостью) среды. Как величина относительная, она не имеет единицы измерения.

Следовательно, относительная магнитная проницаемость µ – величина, показывающая, в какое число раз индукция поля данной среды меньше (или больше) индукции вакуумного магнитного поля.

При воздействии на вещество внешним магнитным полем оно становится намагниченным. Каким образом это происходит? По гипотезе Ампера, в каждом веществе постоянно циркулируют микроскопические электротоки, вызванные движением электронов по своим орбитам и наличием у них собственного магнитного момента. В обычных условиях это движение неупорядочено, и поля «гасят» (компенсируют) друг друга. При помещении тела во внешнее поле происходит упорядочивание токов, и тело становится намагниченным (т. е. обладающим своим полем).

Магнитная проницаемость всех веществ различна. Исходя из ее величины, вещества подлежат делению на три большие группы.

У диамагнетиков величина магнитной проницаемости µ – чуть меньше единицы. Например, у висмута µ = 0,9998. К диамагнетикам относятся цинк, свинец, кварц, каменная соль, медь, стекло, водород, бензол, вода.

Магнитная проницаемость парамагнетиков чуть-чуть побольше единицы (у алюминия µ = 1,000023). Примеры парамагнетиков – никель, кислород, вольфрам, эбонит, платина, азот, воздух.

Наконец, к третьей группе принадлежит целый ряд веществ (в основном это металлы и сплавы), чья магнитная проницаемость значительно (на несколько порядков) превышает единицу. Эти вещества – ферромагнетики. В основном сюда относятся никель, железо, кобальт и их сплавы. Для стали µ = 8∙10^3, для сплава никеля с железом µ=2.5∙10^5. Ферромагнетики обладают свойствами, отличающими их от других веществ. Во-первых, они обладают остаточным магнетизмом. Во-вторых, их магнитная проницаемость находится в зависимости от величины индукции внешнего поля. В-третьих, для каждого из них существует определенный порог температуры, называемый точкой Кюри, при котором он теряет ферромагнитные свойства и становится парамагнетиком. Для никеля точка Кюри – 360°C, для железа – 770°C.

Свойства ферромагнетиков определяет не только магнитная проницаемость, но и величина I, именуемая намагниченностью данного вещества. Это сложная нелинейная функция магнитной индукции, рост намагниченности описывается линией, именуемой кривой намагниченности. При этом, достигнув определенной точки, намагниченность практически перестает расти (наступает магнитное насыщение). Отставание величины намагниченности ферромагнетика от растущей величины индукции внешнего поля называется магнитным гистерезисом. При этом существует зависимость магнитных характеристик ферромагнетика не только от его состояния в настоящий момент, но и от его предшествующей намагниченности. Графическое изображение кривой данной зависимости именуется петлей гистерезиса.

Благодаря своим свойствам, ферромагнетики повсеместно применяются в технике. Их используют в роторах генераторов и электродвигателей, при изготовлении сердечников трансформаторов и электромагнитных реле, в производстве деталей электронно-вычислительных машин. Магнитные свойства ферромагнетиков используются в магнитофонах, телефонах, на магнитных лентах и других носителях.

43. Магнитное поле в веществе. Вектор намагниченности. Магнитная восприимчивость и проницаемость. Типы магнетиков. Ферромагнетизм.

Магнитное поле в веществе.. Вещества, способные намагничиваться в магнитном поле, называются магнетиками. Намагниченное вещество создает магнитное поле с индукцией 

, которое накладывается на магнитное поле с индукцией, обусловленное токами. Оба поля в сумме дают результирующее поле, магнитная индукция которого равна

Вектор намагниченности. Намагниченностью (вектором намагниченности) вещества называется отношение суммарного магнитного момента выделенного части вещества к объему этой части

Магнитная восприимчивость и проницаемость. Магнитная восприимчивость — физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе. Она определяется отношением намагниченностиединицы объёма вещества кнапряжённости намагничивающего магнитного поля. По своему смыслу восприимчивость являетсявеличиной безразмерной.

где — намагниченность вещества под действием магнитного поля,— напряженность магнитного поля.

Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь междумагнитной индукцией

инапряжённостью магнитного поляв веществе.

Типы магнетиков. Магнетики – это вещества, способные намагничиваться под действием внешнего магнитного поля Н. В зависимости от величины магнитной восприимчивости χ магнетики делятся на диамагнетики, парамагнетики, ферромагнетики.

Диамагнетики — вещества, намагничивающиеся против направления внешнего магнитного поля. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны..

Парамагнетики — вещества, которые намагничиваются во внешнем магнитном полев направлении внешнего магнитного поля(J↑↑H) и имеют положительнуюмагнитную восприимчивость. Парамагнетики относятся к слабомагнитным веществам,магнитная проницаемостьнезначительно отличается от единицы

.

Ферромагнетики — такие вещества, которое при температуре ниже точки Кюри(определённой критической температуры), способны обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.

Ферромагнетизм. Ферромагнетизм — магнитоупорядоченное состояние вещества, в котором большинство атомных магнитных моментов параллельны друг другу, так что вещество обладает самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью.

В более широком смысле ферромагнетизмом называется совокупность физических свойств вещества в указанном выше состоянии.

44. Взаимосвязь электрического и магнитного полей. Скорость распространения электромагнитного поля. Уравнения Максвелла в интегральной форме.

Взаимосвязь электрического и магнитного полей. Между электрическими и магнитными полями существует глубокая внутренняя связь. Электрические токи создают вокруг себя магнитное поле, а магнитное поле вызывает появление электрических токов. Изменение магнитного поля всегда приводит к появлению электрического поля, и наоборот, изменение электрического поля вызывает появление магнитного поля.

Скорость распространения электромагнитного поля.

— это скорость распространения ЭМП в вакууме, и равна она скорости света  с.

      При распространении ЭМП в среде

а т.к. в среде  и, то всегда скорость света в среде меньше скорости света в вакууме.

      Уравнения Максвелла в интегральной форме.

2. Циркуляция вектора вдоль произвольного замкнутого контураL равна потоку вектора через поверхностьS, охватывающую этот контур, взятому с противоположным знаком, то есть

Физический смысл: переменное магнитное поле порождает вокруг себя вихревое электрическое поле.

3. Циркуляция вектора вдоль произвольного замкнутого контураL равна потоку вектора через поверхностьS, охватывающую этот контур, то есть

Физический смысл: магнитное поле создаётся не только токами проводимости, но и изменяющимся во времени электрическим полем.

3. Поток вектора через произвольную замкнутую поверхностьS, равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов, находящихся внутри этой поверхности, то есть

Физический смысл: оно показывает, что источником электростатического поля являются свободные электрические заряды.

4. Поток вектора через произвольную замкнутую поверхностьS, равен нулю, то есть

Физический смысл: оно показывает, что в природе не существует магнитных зарядов.

Магнитная проницаемость — Википедия

Магни́тная проница́емость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией B{\displaystyle {B}} и напряжённостью магнитного поля H{\displaystyle {H}} в веществе.

Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Обычно обозначается греческой буквой μ{\displaystyle \mu }. Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

История

Впервые этот термин встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») опубликованной в 1881 году^[1].

Определения

В общем, соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как:

B→=μH→,{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}},}

и μ{\displaystyle \mu } в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи имеет вид^[2]:

 Bi=μijHj{\displaystyle \ B_{i}=\mu _{ij}H_{j}}

Для изотропных веществ соотношение:

B→=μH→{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}}}

можно понимать в смысле умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

В системе СГС магнитная проницаемость — безразмерная величина, в Международной системе единиц (СИ) вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

μr=μμ0{\displaystyle \mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}},

где μr{\displaystyle \mu _{r}} — относительная, а μ{\displaystyle \mu } — абсолютная проницаемость, μ0{\displaystyle \mu _{0}} — магнитная постоянная.

Нередко обозначение μ{\displaystyle \mu } используется не для абсолютной, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом μ{\displaystyle \mu } совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн/м или Н/А².

Относительная магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

μr=1+χ,{\displaystyle \mu _{r}=1+\chi ,}

а в Гауссовой системе магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

μ=1+4πχ.{\displaystyle \mu =1+4\pi \chi .}

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ (и, кроме того, от температуры, давления и т. д.).

Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы B относительно H). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля, её можно обычно считать в этом смысле независимой от частоты.

Схематический график зависимости ‘B’ от ‘H’ (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиков (μ_f), парамагнетиков (μ_p), вакуума(μ₀) и диамагнетиков (μ_d)

• Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться приближенно, в линейном приближении.
• Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо выполняется для широкого диапазона изменения величины поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (μ⪅1{\displaystyle \mu \lessapprox 1}), либо к классу парамагнетиков (μ⪆1{\displaystyle \mu \gtrapprox 1}). Но существует ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

Для ферромагнетиков, вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако, в определённом диапазоне изменения намагничивающего поля (в тех случаях, когда можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно, в лучшем или худшем приближении, всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю, так как материал выталкивает магнитное поле при переходе в сверхпроводящее состояние, иногда говорят, что сверхпроводники — идеальные диамагнетики.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной^[3] магнитной постоянной = 4π × 10−7{\displaystyle 4\pi \ \times \ 10^{-7}} Гн/м

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Магнитная проницаемость некоторых^[4] веществ

Парамагнетики	(μ > 1), 10−6	Диамагнетики	(1 < μ ), 10−6
Азот	0,013	Водород	0,063
Воздух	0,38	Бензол	7,5
Кислород	1,9	Вода	9
Эбонит	14	Медь	10,3
Алюминий	23	Стекло	12,6
Вольфрам	176	Каменная соль	12,6
Платина	360	Кварц	15,1
Жидкий кислород	3400	Висмут	176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

Medium	Восприимчивость χm (объемная, СИ)	Проницаемость μ, Гн/м	Относительная проницаемость μ/μ0	Магнитное поле	Максимум частоты
Метглас (англ. Metglas)		1,25	1 000 000[5]	при 0,5 Тл	100 кГц
Наноперм (англ. Nanoperm)		10⋅10-2	80 000[6]	при 0,5 Тл	10 кГц
Мю-металл		2,5⋅10-2	20 000[7]	при 0,002 Тл
Мю-металл			50 000[8]
Пермаллой		1,0⋅10-2	8000[7]	при 0,002 Тл
Электротехническая сталь		5,0⋅10-3	4000[7][нет в источнике]	при 0,002 Тл
Никель-цинковый Феррит		2,0⋅10-5 — 8,0⋅10-4	16-640		от 100 кГц до 1 МГц[источник не указан 2788 дней]
Марганец-цинковый Феррит		>8,0⋅10-4	640 (и более)		от 100 кГц до 1 МГц
Сталь		1,26⋅10-4	100[7]	при 0,002 Тл
Никель		1,25⋅10-4	100[7] — 600	при 0,002 Тл
Неодимовый магнит			1,05[9]	до 1,2—1,4 Тл
Платина		1,2569701⋅10-6	1,000265
Алюминий	2,22⋅10-5[10]	1,2566650⋅10-6	1,000022
Дерево			1,00000043[10]
Воздух			1,00000037[11]
Бетон			1[12]
Вакуум	0	1,2566371⋅10-6 (μ0)	1[13]
Водород	-2,2⋅10-9[10]	1,2566371⋅10-6	1,0000000
Фторопласт		1,2567⋅10-6[7]	1,0000
Сапфир	-2,1⋅10-7	1,2566368⋅10-6	0,99999976
Медь	-6,4⋅10-6 или -9,2⋅10-6[10]	1,2566290⋅10-6	0,999994
Вода	-8,0⋅10-6	1,2566270⋅10-6	0,999992
Висмут	-1,66⋅10-4	1	0,999834
Сверхпроводники	−1	0	0

См. также

Примечания

1. ↑ Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
2. ↑ Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), то есть запись следует понимать так: μijHj≡∑j=13μijHj.{\displaystyle \mu _{ij}H_{j}\equiv \sum \limits _{j=1}^{3}\mu _{ij}H_{j}.} Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
3. ↑ Намагничивание стали. Магнитная проницаемость. (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения 16 июля 2011. Архивировано 19 марта 2011 года.
4. ↑ Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды. Относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества (неопр.) (недоступная ссылка). Дата обращения 16 июля 2011. Архивировано 12 февраля 2012 года.
5. ↑ «Metglas Magnetic Alloy 2714A», »Metglas» (неопр.) (недоступная ссылка). Metglas.com. Дата обращения 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
6. ↑ «Typical material properties of NANOPERM», »Magnetec» (неопр.) (PDF). Дата обращения 8 ноября 2011.
7. ↑ ^{1 2 3 4 5 6} «Relative Permeability», »Hyperphysics» (неопр.). Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Дата обращения 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
8. ↑ Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys (неопр.). Nickel-alloys.net. Дата обращения 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
9. ↑ Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová. Design of Rotating Electrical Machines. — John Wiley and Sons, 2009. — P. 232. — ISBN 0-470-69516-1.
10. ↑ ^{1 2 3 4} Richard A. Clarke. Clarke, R. »Magnetic properties of materials», surrey.ac.uk (неопр.). Ee.surrey.ac.uk. Дата обращения 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
11. ↑ B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
12. ↑ NDT.net. Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies (неопр.). Ndt.net. Дата обращения 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
13. ↑ точно, по определению.

Магнитная проницаемость — Википедия

Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией B{\displaystyle {B}} и напряжённостью магнитного поля H{\displaystyle {H}} в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая её состав, состояние, температуру и т. д.).

Впервые встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») в 1881 году^[1].

Обычно обозначается греческой буквой μ{\displaystyle \mu }. Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

В общем, соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

B→=μH→,{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}},}

и μ{\displaystyle \mu } в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи соответствует^[2]:

 Bi=μijHj{\displaystyle \ B_{i}=\mu _{ij}H_{j}}

Для изотропных веществ соотношение:

B→=μH→{\displaystyle {\vec {B}}=\mu {\vec {H}}}

можно понимать в смысле умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

В системе СГС магнитная проницаемость — безразмерная величина, в Международной системе единиц (СИ) вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

μr=μμ0{\displaystyle \mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}},

где μr{\displaystyle \mu _{r}} — относительная, а μ{\displaystyle \mu } — абсолютная проницаемость, μ0{\displaystyle \mu _{0}} — магнитная постоянная.

Нередко обозначение μ{\displaystyle \mu } используется не так, как здесь, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом μ{\displaystyle \mu } совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн/м или Н/А².

Относительная магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением

μr=1+χ,{\displaystyle \mu _{r}=1+\chi ,}

а в Гауссовой системе магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением

μ=1+4πχ.{\displaystyle \mu =1+4\pi \chi .}

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля (а кроме того от температуры^[3], давления и т.д.).

Также зависит от характера изменения поля со временем, в частности, для синусоидального колебания поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае вводят комплексную магнитную проницаемость чтобы описать влияние среды на сдвиг фазы ‘B’ по отношению к ‘H’). При достаточно низких частотах (небольшой быстроте изменения поля) её можно обычно считать в этом смысле константой.

Схематический график зависимости ‘B’ от ‘H’ (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиков (μ_f), парамагнетиков (μ_p), вакуума(μ₀) и диамагнетиков (μ_d)

• Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость как независящее от поля число может указываться приближенно, в рамках линеаризации^[4].
• Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо для широкого диапазона величин поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (μ⪅1{\displaystyle \mu \lessapprox 1}), либо к классу парамагнетиков (μ⪆1{\displaystyle \mu \gtrapprox 1}). Но ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

У ферромагнетиков вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако в определенном диапазоне изменения намагничивающего поля (чтобы можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно в лучшем или худшем приближении всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной^[5] магнитной постоянной = 4π × 10−7{\displaystyle 4\pi \ \times \ 10^{-7}} Гн/м

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Магнитная проницаемость некоторых^[6] веществ

Парамагнетики	(μ -1), 10−6	Диамагнетики	(1-μ ), 10−6
Азот	0,013	Водород	0,063
Воздух	1,000038	Бензол	7,5
Кислород	1,9	Вода	9
Эбонит	14	Медь	10,3
Алюминий	23	Стекло	12,6
Вольфрам	176	Каменная соль	12,6
Платина	360	Кварц	15,1
Жидкий кислород	3400	Висмут	176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

Medium	Восприимчивость χm (объемная, СИ)	Проницаемость μ [Гн/м]	Относительная проницаемость μ/μ0	Магнитное поле	Максимум частоты
Метглас (англ. Metglas)		1,25	1 000 000[7]	при 0.5 Тл	100 kHz
Наноперм (англ. Nanoperm)		10 × 10-2	80 000[8]	при 0.5 Тл	10 kHz
Мю-металл		2,5 × 10-2	20 000[9]	при 0.002 Тл
Мю-металл			50 000[10]
Пермаллой		1,0 × 10-2	8000[9]	при 0.002 Тл
Электротехническая сталь		5,0 × 10-3	4000[9][нет в источнике]	при 0.002 Тл
Феррит (никель-цинк)		2,0 × 10-5 — 8,0 × 10-4	16-640		100 kHz ~ 1 MHz[источник не указан 2455 дней]
Феррит (марганец-цинк)		>8,0 × 10-4	640 (и более)		100 kHz ~ 1 MHz
Сталь		1 26 × 10-4	100[9]	при 0.002 Тл
Никель		1,25 × 10-4	100[9] — 600	при 0.002 Тл
Неодимовый магнит			1.05[11]	до 1,2-1,4 Тл
Платина		1,2569701 × 10-6	1,000265
Алюминий	2,22 × 10-5[12]	1,2566650 × 10-6	1,000022
Дерево			1,00000043[12]
Воздух			1,00000037[13]
Бетон			1[14]
Вакуум	0	1,2566371 × 10-6 (μ0)	1[15]
Водород	-2,2 × 10-9[12]	1,2566371 × 10-6	1,0000000
Тефлон		1,2567 × 10-6[9]	1,0000
Сапфир	-2,1 × 10-7	1,2566368 × 10-6	0,99999976
Медь	-6,4 × 10-6 or -9,2 × 10-6[12]	1,2566290 × 10-6	0,999994
Вода	-8,0 × 10-6	1,2566270 × 10-6	0,999992
Висмут	-1,66 × 10-4		0,999834
Сверхпроводники	−1	0	0

См. также

Примечания

1. ↑ Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
2. ↑ Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), т.е. запись следует понимать так: μijHj≡∑j=13μijHj.{\displaystyle \mu _{ij}H_{j}\equiv \sum \limits _{j=1}^{3}\mu _{ij}H_{j}.} Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
3. ↑ по-разному для разных типов магнетиков.
4. ↑ Для той или иной линеаризации могут вводиться разные величины магнитной проницаемости.
5. ↑ Намагничивание стали. Магнитная проницаемость.
6. ↑ Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды. Относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества
7. ↑ «Metglas Magnetic Alloy 2714A», »Metglas» (недоступная ссылка — история). Metglas.com. Проверено 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
8. ↑ «Typical material properties of NANOPERM», »Magnetec» (PDF). Проверено 8 ноября 2011.
9. ↑ ^{1 2 3 4 5 6} «Relative Permeability», »Hyperphysics». Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Проверено 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
10. ↑ Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys. Nickel-alloys.net. Проверено 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
11. ↑ Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová. Design of Rotating Electrical Machines. — John Wiley and Sons, 2009. — P. 232. — ISBN 0-470-69516-1.
12. ↑ ^{1 2 3 4} Richard A. Clarke. Clarke, R. »Magnetic properties of materials», surrey.ac.uk. Ee.surrey.ac.uk. Проверено 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
13. ↑ B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
14. ↑ NDT.net. Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies. Ndt.net. Проверено 8 ноября 2011. Архивировано 3 июня 2012 года.
15. ↑ точно, по определению.

Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость вещества

При проведении опыта с соленоидом, соединенным с баллистическим гальванометром, во время включения тока в нем можно определить значение магнитного потока Φ, который будет пропорционален отбросу стрелки гальванометра. Если делать его дважды с одинаково установленным током I в гальванометре, то в первом опыте соленоид будет без сердечника, а во втором его введут перед включением тока.

Проведение второго опыта дает понять, что наличие магнитного потока значительно больше, чем в первом. Если повторить процесс, но с задействованием сердечника разной толщины, то получаем максимальный поток при полном заполнении соленоида железом, то есть при плотно навитой обмотке на сердечнике. Имеем, что:

где Φ является магнитным потоком в катушке с сердечником, Φ0 — магнитным потоком без сердечника.

Увеличение магнитного потока при введении сердечника в соленоид обусловлено появлением магнитного потока, создаваемого совокупностью ориентированных амперовых молекулярных токов, и присоединение его к уже имеющемуся магнитному потоку от тока обмотки соленоида. Происходит ориентировка молекулярных токов под влиянием магнитного поля, их суммарный момент больше не равняется нулю, потому как происходит возникновение дополнительного магнитного поля.

Магнитная проницаемость. Измерения

Определение 1

Величина μ характеризует магнитные свойства среды и называется магнитной проницаемостью (относительной магнитной проницаемостью).

Она является безразмерной характеристикой вещества. Если происходит увеличение потока Φ в μ раз, это говорит о том, что магнитная индукция B→ в сердечнике во столько же раз больше, чем в вакууме при том же токе в соленоиде. Запись примет вид:

B→=μB0→, где B0→ означает магнитную индукцию поля в вакууме.

Вместе с магнитной индукцией, являющейся основной силовой характеристикой поля, применяют вспомогательную векторную величину – напряженность магнитного поля H→, которая связана с B→ при помощи соотношения:

B→=μH→.

Если формула B→=μH→ применится в опыте с сердечником, тогда при его отсутствии:

B0→=μ0H0→

Магнитная проницаемость — это… Что такое Магнитная проницаемость?

Магнитная проницаемость — физическая величина, коэффициент (зависящий от свойств среды), характеризующий связь между магнитной индукцией и напряжённостью магнитного поля в веществе. Для разных сред этот коэффициент различен, поэтому говорят о магнитной проницаемости конкретной среды (подразумевая ее состав, состояние, температуру и т. д.).

Впервые встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») в 1881 году^[1].

Обычно обозначается греческой буквой . Может быть как скаляром (у изотропных веществ), так и тензором (у анизотропных).

В общем связь соотношение между магнитной индукцией и напряженностью магнитного поля через магнитную проницаемость вводится как

и в общем случае здесь следует понимать как тензор, что в компонентной записи соответствует^[2]:

Для изотропных веществ соотношение:

можно понимать в смысле умножение вектора на скаляр (магнитная проницаемость сводится в этом случае к скаляру).

В системе СГС магнитная проницаемость — безразмерная величина, в Международной системе единиц (СИ) вводят как размерную (абсолютную), так и безразмерную (относительную) магнитные проницаемости:

,

где  — относительная, а  — абсолютная проницаемость,  — магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума).

• Нередко обозначение используется не так, как здесь, а именно для относительной магнитной проницаемости (при этом совпадает с таковым в СГС).

Размерность абсолютной магнитной проницаемости в СИ такая же, как размерность магнитной постоянной, то есть Гн/м или Н/А².

Магнитная проницаемость связана с магнитной восприимчивостью χ следующим образом: в СИ:

в Гауссовой системе:

Вообще говоря магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля (а кроме того от температуры^[3], давления итд).

Также зависит от характера изменения поля со временем, в частности, для синусоидального колебания поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае вводят комплексную магнитную проницаемость чтобы описать влияние среды на сдвиг фазы ‘B’ по отношению к ‘H’). При достаточно низких частотах (небольшой быстроте изменения поля) ее можно обычно считать в этом смысле константой.

Схематический график зависимости ‘B’ от ‘H’ (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиков (μ_f), парамагнетиков (μ_p), вакуума(μ₀) и диамагнетиков (μ_d) Кривая намагничивания для ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости

• Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость как независящее от поля число может указываться приближенно, в рамках линеаризации^[4].

• Для парамагнетиков и диамагнетиков линейное приближение достаточно хорошо для широкого диапазона величин поля.

Классификация веществ по значению магнитной проницаемости

Подавляющее большинство веществ относятся либо к классу диамагнетиков (), либо к классу парамагнетиков (). Но ряд веществ — (ферромагнетики), например железо, обладают более выраженными магнитными свойствами.

У ферромагнетиков вследствие гистерезиса, понятие магнитной проницаемости, строго говоря, неприменимо. Однако в определенном диапазоне изменения намагничивающего поля (чтобы можно было пренебречь остаточной намагниченностью, но до насыщения) можно в лучшем или худшем приближении всё же представить эту зависимость как линейную (а для магнитомягких материалов ограничение снизу может быть и не слишком практически существенно), и в этом смысле величина магнитной проницаемости бывает измерена и для них.

Магнитная проницаемость сверхпроводников равна нулю.

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха приблизительно равна Магнитной проницаемости вакуума и в технических расчетах принимается равной^[5]Гн/м

Магнитные проницаемости некоторых веществ и материалов

Магнитная проницаемость некоторых^[6] веществ

Парамагнетики	(μ-1), 10−6	Диамагнетики	(1-μ), 10−6
Азот	0,013	Водород	0,063
Воздух	0,38	Бензол	7,5
Кислород	1,9	Вода	9
Эбонит	14	Медь	10,3
Алюминий	23	Стекло	12,6
Вольфрам	176	Каменная соль	12,6
Платина	360	Кварц	15,1
Жидкий кислород	3400	Висмут	176

Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость некоторых материалов

См. также

Примечания

1. ↑ Werner von Siemens, Lebenserinnerungen
2. ↑ Подразумевается суммирование по повторяющемуся индексу (j), т.е. запись следует понимать так: Эта запись, как легко видеть, означает умножение вектора слева на матрицу по правилам матричного умножения.
3. ↑ по-разному для разных типов магнетиков.
4. ↑ Для той или иной линеаризации могут вводиться разные величины магнитной проницаемости.
5. ↑ Намагничивание стали. Магнитная проницаемость.
6. ↑ Магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость среды. Относительная магнитная проницаемость. Магнитная проницаемость вещества
7. ↑ «Metglas Magnetic Alloy 2714A», »Metglas». Metglas.com. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
8. ↑ «Typical material properties of NANOPERM», »Magnetec» (PDF). Проверено 8 ноября 2011.
9. ↑ ^{1 2 3 4 5 6} «Relative Permeability», »Hyperphysics». Hyperphysics.phy-astr.gsu.edu. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
10. ↑ Nickel Alloys-Stainless Steels, Nickel Copper Alloys, Nickel Chromium Alloys, Low Expansion Alloys. Nickel-alloys.net. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
11. ↑ Juha Pyrhönen, Tapani Jokinen, Valéria Hrabovcová Design of Rotating Electrical Machines. — John Wiley and Sons, 2009. — P. 232. — ISBN 0-470-69516-1
12. ↑ ^{1 2 3 4} Richard A. Clarke Clarke, R. »Magnetic properties of materials», surrey.ac.uk. Ee.surrey.ac.uk. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
13. ↑ B. D. Cullity and C. D. Graham (2008), Introduction to Magnetic Materials, 2nd edition, 568 pp., p.16
14. ↑ NDT.net Determination of dielectric properties of insitu concrete at radar frequencies. Ndt.net. Архивировано из первоисточника 4 июня 2012. Проверено 8 ноября 2011.
15. ↑ точно, по определению.