Будущая профессия — Образовательная программа «Прикладная математика» — Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Что я буду уметь?

«Прикладные математики – люди, занимающиеся приложением математических методов к решению задач, возникших не в недрах самой математики, а в реальной жизни». Прикладной математик должен уметь правильно поставить прикладную задачу  (будь то задача из области механики, техники,  медицины, биологии, экономики или лингвистики), уметь отделить главное от второстепенного, построить математическую модель, произвести расчеты, провести анализ полученных результатов, дать  рекомендации практику. Развитие таких умений – одна из основных целей программы «Прикладная математика».

Особенностью программы является углубленная подготовка по математике, программированию, физике  с особым акцентом на проектную деятельность. Студенты  программы учатся реализовывать и применять на практике современные методы математического моделирования, принимая участие  в таких проектах, как  обработка и анализ данных для медицины и фармакологии,  расчет оптимальных конструкций в биомеханике, баллистическое проектирование космических миссий  совместно с Институтом космических исследований РАН и лабораториями NASA.

 Таким образом, выпускник приобретает не просто внушительный багаж знаний, но и навыки их применения при решении реальных задач в различных отраслях. Именно это сочетание определяет облик современного высококвалифицированного специалиста в инженерных и технических отраслях. В условиях нынешнего дефицита инженерных кадров, специалисты такого уровня крайне востребованы на рынке труда.

Выдающийся российский математик и кораблестроитель Алексей Николаевич Крылов был убежден, что никакое учебное заведение не может выпустить законченного специалиста, специалиста образует его собственная деятельность. Но для этого необходимо, чтобы он умел учиться. Мы стремимся, чтобы наши выпускники были способны получать новые  знания и умения, а значит, были успешны в профессиональной деятельности. 

Где я буду работать?

Особенностью нашей образовательной программы является ее богатая и давняя история.  Ее создание было связано с развитием  новых высокотехнологических производств. Необходимо было обеспечить  подготовку  специалистов, которые не просто будут разрабатывать  фундаментальные вопросы, но трудиться в совершенно новых инженерных отраслях.  За более чем 40-летнюю историю «Прикладной математики» в МИЭМ сложились плодотворные взаимоотношения  с работодателями. При разработке новой бакалаврской программы  мы, в том числе,  ориентировались на их запросы, учитывая, какие именно знания и умения необходимы на реальных рабочих местах. 

Наши выпускники работают специалистами в области математического моделирования, разработчиками программного обеспечения, консультантами в области разработки и внедрения современных информационных технологий и систем. Большинство выпускников работают по специальности или в близких областях в:

• научных учреждениях  РАН: ВЦ РАН, ИПУ РАН, ИКИ РАН, ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, Математический институт им.Стеклова, ЦЭМИ РАН и др.
• отраслевых НИИ и предприятиях: НИИ «Полюс», ЦНИИАГ, НИИАА им. Семенихина, НПО им. Лавочкина, КБ им. Сухого и др.
• ИТ подразделениях  госкорпораций: Газпром, Роснефть, Роскосмос, Роснано, Ростехнологии и др.
• международных и российских ИТ-компаниях: IBM, Microsoft, ИБС, АйТеко, Лаборатория Касперского,  Статсофт и др.
• ИТ-подразделениях предприятий, банков, страховых компаний.

 

Наши выпускники создают хорошую репутацию нашей программе, и это помогает нынешним студентам находить интересную и достойную работу.

О некоторых  наших выпускниках можно прочитать здесь.

Зачем нужна математика? Для чего изучать, польза от занятий математикой

Сможете ли вы доступно объяснить ребёнку, для чего ему нужно заниматься математикой? Ведь изучение понятий, законов математики и логики, решение математических и логических задач требует умственных усилий. А зачем вообще это нужно?

Мы изучили ряд научных исследований, и выделили реальные доказательства пользы от занятий математикой.

Даже если вы убеждены, что жизнь вашего ребенка не будет связана с математикой, рекомендуем все равно прочитать нашу статью, чтобы как минимум с легкостью ответить на вопросы маленького «почемучки».

1. Математика развивает мышление

Изучая математику и решая задачи, ребёнок учится:

• обобщать и выделять важное;
• анализировать и систематизировать;
• находить закономерности и устанавливать причинно-следственные связи;
• рассуждать и делать выводы;
• мыслить логически, стратегически и абстрактно.

Как регулярные спортивные тренировки «прокачивают» тело, делают его здоровым, сильным и выносливым, так регулярные занятия математикой «прокачивают» мозг – развивают интеллект и познавательные способности, расширяют кругозор.

Читайте также: В статье «5 причин научиться думать как математик» мы подробно разобрали в чем заключается сила математического мышления и зачем его развивать.

2.

Занятия математикой тренируют память

Ученые из Стэнфордского университета в США изучили процесс решения человеком математических задач и выяснили, что взрослые люди используют для этих целей мышление и доведенный до автоматизма навык «доставать» из памяти уже имеющиеся там ответы.

Дети до 7 лет часто прибегают к помощи пальцев рук и ног, а также различных заменителей (реальных предметов, счетных палочек). В «переходный период», в возрасте от 7 до 9 лет, у школьников формируется «взрослый» навык «думания», осмысления и запоминания информации.

Интересное исследование было опубликованно в журнале «Nature Neuroscience» в 2014 году. В первую очередь, оно было посвящено изучению роли гиппокампа (области в головном мозге) в развитии познавательной активности детей. Но его косвенные выводы таковы:

• если хотите, чтобы у ребенка в школе не было проблем с математикой – тренируйте память в раннем возрасте;
• решение математических задач развивает память.

3. Математика закаляет характер

Для правильного решения математических и логических задач нужны внимательность, настойчивость, ответственность, точность и аккуратность.

Чем регулярнее ребенок тренирует эти «мышцы характера», тем сильнее они становятся, тем чаще помогают ребенку в решении не только учебных задач, но и жизненных проблем.

ЛогикЛайк – подходящая платформа для тренировок по 20-60 минут в день. Решайте задачи, участвуйте в олимпиадах по логике и математике, развивайте волю к победе и умение побеждать!

Мы создаём и простые, и олимпиадные задачи, которые хочется решать:

4.

Музыка для математики, математика – для музыки

Комплексное исследование, проведенное Барбарой Хелмрич (Barbara H. Helmrich) из Колледжа Нотр-Дам в Балтиморе, выявило, что дети, которые играли на музыкальных инструментах в средней школе, ощутимо лучше успевают по математике в старших классах.

Ученые обнаружили, что за решение алгебраических задач и обработку музыкальной информации отвечает один и тот же участок головного мозга.

«Наибольшая средняя разница в результатах по алгебре между любыми двумя группами испытуемых была обнаружена между афроамериканскими «инструментальными» группами и группами «немузыкальных» школьников».

Парадоксально, но ученые как будто не интересовались обратной связью.
Ведь если за развитие математических и музыкальных способностей отвечает один и тот же участок головного мозга, не исключено, что занятия математикой улучшают музыкальные способности.

Вспоминается Шерлок Холмс, который был одновременно превосходным сыщиком и талантливым скрипачом. Многие скажут, что знаменитый английский сыщик – просто выдумка, но у него был свой реальный прототип, наставник и друг Артура Конана Дойла. Страстным скрипачом был и величайший физик Альберт Эйнштейн.

5. Математика помогает преуспевать в гуманитарных науках

Именно ранние математические способности – верная предпосылка к тому, что в дальнейшем ребенок будет не только хорошо понимать математику, но и преуспевать в других школьных дисциплинах. Далее по значимости вклада в учебные успехи идут навыки чтения и способности управлять своим вниманием.

К таким выводам пришли ученые в области образования и социальной политики Северо-Западного университета в Эванстоне. В ходе исследования они оценивали связь ключевых элементов готовности к школе (базовые навыки для приема в школу — «академическая» готовность, внимание, социально-эмоциональные навыки) с дальнейшими успехами в учебе.

Математика – наука междисциплинарная, она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, и многие выводы даже привычно гуманитарных наук, таких как лингвистика, журналистика, опираются на математические модели и понятия, математические и логические законы.

6. Развивает навыки решения бытовых задач

Барбара Оакли, доктор технических наук, исследователь стволовых клеток мозга и автор книги «Думай как математик» подчеркивает:

«Математика избавляет нас от «магического мышления» – мы стремимся вникнуть в суть вещей и не полагаемся на авось и высшие силы».

Чем сложнее становятся математические задачи, тем больше навыков требуется для их решения. Ребенок учится рассуждать, выстраивать последовательности, продумывать алгоритмы, жонглировать сразу несколькими понятиями, и эти навыки входят в привычку.

Благодаря математике мы избавляемся от вредных привычек:

• не домысливаем, а оперируем только точными терминами;
• не просто механически запоминаем информацию и правила, а оцениваем ее, анализируем, размышляем, чтобы понять и усвоить новый материал, новый жизненный урок.

7. Математика – основа успешной карьеры

Если 10-15 лет назад перспективным считалось изучение иностранных языков, то сейчас свободным владением несколькими языками никого не удивишь. Теперь профессиональная востребованность во многом зависит от понимания технологий, умения мыслить, абстрагироваться и способностей к решению нестандартных задач. Крайне сложно обойтись без знания математики тем, кто хочет работать в сфере IT.

Абстрактное, критическое и стратегическое мышление, аналитические способности, умение выстраивать алгоритмы – «мастхэв» для хорошего разработчика.

ТОП 5 гибких навыков. Источник: amazonaws.com

Результативные занятия математикой придают уверенность в себе, ведь успехи в ней требуют упорства в стремлении решить самые сложные, иногда, на первый взгляд, «неразрешимые» задачи и проблемы.

Проверьте свои силы: Математические головоломки вам в помощь: 9 отборных известных задач на сообразительность. Сколько сможете решить?

8.

Решение задач вырабатывает психологическую стойкость

Решение математических задач помогает улучшить эмоциональный фон – это занятие способно избавить от тревоги, помогает контролировать эмоции и предупреждает стресс.

К таким выводам пришли ученые из Университета Дьюка в США, которые сумели доказать это в исследовании, опубликованном в журнале «Клиническая психология» в 2016 году.

9. Удовольствие от «икс»

Для человека, серьёзно занимающегося математикой, математические формулы, уравнения и другие логические и математические задачи воплощают собой красоту, гармонию и доставляют такое же эстетическое удовольствие, как музыка, искусство и хорошая шутка, утверждает группа исследователей из нескольких университетов Великобритании.

С помощью функциональной магнитно-резонансной томографии была зафиксирована активность мозговой деятельности испытуемых во время демонстрации им математических уравнений, формул и задач. Результаты исследования опубликованы в журнале «Границы человеческой нейробиологии» (Frontiers in Human Neuroscience) в 2014 году.

Как научиться испытывать радость и наслаждение от занятий математикой рассказывает известный американский математик, выпускник Гарвардского университета, Стивен Строгац. Преподаватель прикладной математики, обладатель наград в области математики и преподавания на страницах своей книги «Удовольствие от X» с энтузиазмом, просто и понятно объясняет самые значительные математические идеи.

Попробуйте занятия логикой и математикой на LogicLike.com!

Мы убеждены, что детям, особенно в возрасте 5-9 лет, не обязательно рассказывать, как важно изучать математику. Гораздо важнее дать возможность ребёнку окунуться в мир занимательной интерактивной математики.

Обучаясь на платформе LogicLike, дети решают интересные логические задачи, зарабатывают за правильные ответы свои первые награды-«звезды», играют в современные логические игры – и получают не только пользу, но и настоящее удовольствие от такой математики.

Сдать ЕГЭ по математике в 2022 году будет сложнее, чем раньше

В ЕГЭ-2022 изменили оценку двух заданий — по стереометрии и экономике Фото: Екатерина Сычкова © URA.RU

В 2022 году сдать единый госэкзамен по математике в России будет сложнее, чем в прошлые годы. Как изменятся базовый и профильный ЕГЭ по этому предмету, почему лайфхаки не помогут почти никому, что можно зазубрить и сколько минут нужно потратить на решение первой части, чтобы набрать максимальное количество баллов — URA.RU рассказали учителя.

Что нужно знать о базовом ЕГЭ по математике

Из-за пандемии базовый ЕГЭ по математике в России не проводился в 2020—2021 годах. В 2022 году его предполагается вернуть. Согласно планируемым изменениям в экзамене, будет удалена задача, проверяющая умение выполнять вычисления и преобразования. Добавят также два упражнения — на выполнение действий с геометрическими фигурами и на построение и исследование простейших математических моделей.

ЕГЭ по профильной математике в 2021 году сдавали почти 366 тысяч человек

Фото: Игорь Меркулов © URA.RU

Кандидат физико-математических наук, преподаватель, эксперт предметной комиссии по математике по Республике Татарстан Давид Кац напоминает, что базовый экзамен не поможет при поступлении в университет. Поэтому школьнику стоит заранее наметить, к примеру, хотя бы 10 заданий, которые ему будет проще всего сдать.

Как изменился профильный уровень ЕГЭ

А вот профильный уровень ЕГЭ по математике изменился гораздо серьезнее базового и стал значительно сложнее. В частности, ушли задания, которые можно было решить за 7 секунд. В 2022 году школьники не встретят три первых задания из экзамена 2021 года: проверяющие умение использовать знания в практической и повседневной жизни, а также выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Ранее с такими задачами справлялись более 90% школьников. «Профильный уровень станет сложнее для людей в нижней половине списка [по количеству набранных баллов за экзамен], потому что убрали три простых задачи», — подмечает Кац.

При этом добавлено задание по теории вероятностей. Раньше такое было одно. И на экзамене могло достаться как что-то элементарное, так и очень сложное по теме. «Многие школьники и не готовили теорию вероятностей, потому что понимали, что это лотерея», — добавляет Кац. Сейчас одна из двух имеющихся задач, вероятно, будет достаточно легкой. Если школьник не очень сильный, то он может подготовиться хотя бы к простейшей.

В 2022 году также вместо задания на простое прочтение информации по графику составители ЕГЭ дадут школьникам задачу на исследование уравнений функций. И это уже то, к чему нужно прицельно готовиться.

Статья по теме

Кроме того, в ЕГЭ-2022 изменили оценку двух заданий — по стереометрии и экономике. За первое раньше давали два балла, за второе — три, а теперь наоборот. «Это основное новшество для тех школьников, которое сдают профильный ЕГЭ по математике. И это правильно, потому что экономическая задача проще», — убежден член федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике, директор и учитель Президентского физико-математического лицея №239 Максим Пратусевич.

По мнению составителя ЕГЭ, школьник ищет оптимальную стратегию, которая поможет ему набрать больше баллов меньшими усилиями. А нововведения способствуют тому, что люди начнут учить теорию по той же геометрии. ЕГЭ, надеется Пратусевич, станет более приближен тому уровню, который можно считать профильным.

Кандидат технических наук, репетитор по математике, известный также тем, что в 2020 году публиковал в TikTok видео с танцами и объяснением формул в стихах, Николай Милованов напоминает, что профильный уровень сдают ребята, которые, как правило, имеют планы учиться в технических вузах. «Если они не знают элементарных вещей, то у них будут потом проблемы. Ничего трагического там [в ЕГЭ] не произошло», — категорично указывает педагог.

Какие лайфхаки советуют учителя

По мнению учителей математики, лайфхаки для ЕГЭ по математике мало кто сможет применить. «С помощью каких-то хитростей можно научиться решать задания по шаблону, не углубляясь в их суть, — признает репетитор по математике на ЕГЭ, подготовивший нескольких стобалльников, Эрик Ковалев. — Но при малейшем изменении условий задач школьники не смогут понять, поможет ли им этот шаблон».

При этом Ковалев уверен, что лайфхаки могут быть полезны только тем ребятам, которые хорошо понимают математику, прошли всю теорию и отработали ее — из-за экономии времени. Они есть, в частности, в заданиях на преобразования и функции.

Вместо запоминания какого-то одного лайфхака-шаблона Ковалев советует учителям и школьникам рассматривать разные методы решений для каждого задания: «Один из них ученик сможет понять, запомнить и применить. Это касается не только простых задач, но и самых сложных».

Прорешивание множества пробных вариантов профильного ЕГЭ тоже мало поможет без понимания основ предмета. Их стоит проходить время от времени (раз в три дня, неделю или месяц), чтобы понимать, есть ли прогресс.

«Хорошая стратегия — если человек прорешал один-два пробника и понял, какие задания — проблемные. Можно подтянуть теорию по ним. А можно отказаться от них в пользу более понятных, если этого достаточно для желаемых баллов», — предлагает Кац.

Ориентироваться на желаемый результат советует и Пратусевич. Если вы хотите получить 100 баллов, подготовка должна быть основательная. Если вы хотите 80 баллов, то, условно, если вы не знаете геометрию, то и не надо. Если 60 баллов, то подготовка третья: возможно, безошибочное решение простых задач. «Не надо пытаться объять необъятное», — говорит учитель.

Пратусевич советует готовиться по темам — отдельно по тригонометрии, функциям, уравнениям и т. д. После освоения одного — переходить к следующему.

Стобалльники могут решить первую часть профильной математики за 15 минут

Фото: Анна Майорова © URA.RU

Кроме того, многим школьникам целесообразно будет зазубрить некоторые формулы. «Если ученик не относится к тем, кто уже в начале 11 класса решает пробники под 100 баллов, это будет хорошей идеей. Сильные же школьники чаще всего запоминают, как эти формулы выводятся», — объясняет Кац.

Важная часть сдачи ЕГЭ по математике — распределение времени. По наблюдениям Ковалева, если ученик хочет сдать экзамен на 90+ баллов, то первую часть он должен научиться решать за 10-15 минут. Незнакомых задач для него не должно там быть. Если хочет получить 70-80 баллов, то он может потратить 20-30 минут. Это в том случае, если школьник не собирается решать все сложные задачи из второй части. Ведь есть задания, на которые рекомендуется уделять по 40 минут времени экзамена.

Самая большая проблема — невнимательность. «Есть статистически высокий процент ошибок в простых заданиях, где люди явно на ходу решали», — сожалеет Кац. Ковалев дополняет, что самая большая проблема у ребят в первой части, где надо дать только ответ, — невнимательность либо во время решения, либо при прочтении вопроса.

Если вы хотите сообщить новость, напишите нам

Подписывайтесь на URA.RU в Google News, Яндекс.Новости и на наш канал в Яндекс.Дзен, следите за главными новостями России и Урала в telegram-канале URA.RU и получайте все самые важные известия с доставкой в вашу почту в нашей ежедневной рассылке.

В 2022 году сдать единый госэкзамен по математике в России будет сложнее, чем в прошлые годы. Как изменятся базовый и профильный ЕГЭ по этому предмету, почему лайфхаки не помогут почти никому, что можно зазубрить и сколько минут нужно потратить на решение первой части, чтобы набрать максимальное количество баллов — URA.RU рассказали учителя. Что нужно знать о базовом ЕГЭ по математике Из-за пандемии базовый ЕГЭ по математике в России не проводился в 2020—2021 годах. В 2022 году его предполагается вернуть. Согласно планируемым изменениям в экзамене, будет удалена задача, проверяющая умение выполнять вычисления и преобразования. Добавят также два упражнения — на выполнение действий с геометрическими фигурами и на построение и исследование простейших математических моделей. Кандидат физико-математических наук, преподаватель, эксперт предметной комиссии по математике по Республике Татарстан Давид Кац напоминает, что базовый экзамен не поможет при поступлении в университет. Поэтому школьнику стоит заранее наметить, к примеру, хотя бы 10 заданий, которые ему будет проще всего сдать. Как изменился профильный уровень ЕГЭ А вот профильный уровень ЕГЭ по математике изменился гораздо серьезнее базового и стал значительно сложнее. В частности, ушли задания, которые можно было решить за 7 секунд. В 2022 году школьники не встретят три первых задания из экзамена 2021 года: проверяющие умение использовать знания в практической и повседневной жизни, а также выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Ранее с такими задачами справлялись более 90% школьников. «Профильный уровень станет сложнее для людей в нижней половине списка [по количеству набранных баллов за экзамен], потому что убрали три простых задачи», — подмечает Кац. При этом добавлено задание по теории вероятностей. Раньше такое было одно. И на экзамене могло достаться как что-то элементарное, так и очень сложное по теме. «Многие школьники и не готовили теорию вероятностей, потому что понимали, что это лотерея», — добавляет Кац. Сейчас одна из двух имеющихся задач, вероятно, будет достаточно легкой. Если школьник не очень сильный, то он может подготовиться хотя бы к простейшей. В 2022 году также вместо задания на простое прочтение информации по графику составители ЕГЭ дадут школьникам задачу на исследование уравнений функций. И это уже то, к чему нужно прицельно готовиться. Кроме того, в ЕГЭ-2022 изменили оценку двух заданий — по стереометрии и экономике. За первое раньше давали два балла, за второе — три, а теперь наоборот. «Это основное новшество для тех школьников, которое сдают профильный ЕГЭ по математике. И это правильно, потому что экономическая задача проще», — убежден член федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике, директор и учитель Президентского физико-математического лицея №239 Максим Пратусевич. По мнению составителя ЕГЭ, школьник ищет оптимальную стратегию, которая поможет ему набрать больше баллов меньшими усилиями. А нововведения способствуют тому, что люди начнут учить теорию по той же геометрии. ЕГЭ, надеется Пратусевич, станет более приближен тому уровню, который можно считать профильным. Кандидат технических наук, репетитор по математике, известный также тем, что в 2020 году публиковал в TikTok видео с танцами и объяснением формул в стихах, Николай Милованов напоминает, что профильный уровень сдают ребята, которые, как правило, имеют планы учиться в технических вузах. «Если они не знают элементарных вещей, то у них будут потом проблемы. Ничего трагического там [в ЕГЭ] не произошло», — категорично указывает педагог. Какие лайфхаки советуют учителя По мнению учителей математики, лайфхаки для ЕГЭ по математике мало кто сможет применить. «С помощью каких-то хитростей можно научиться решать задания по шаблону, не углубляясь в их суть, — признает репетитор по математике на ЕГЭ, подготовивший нескольких стобалльников, Эрик Ковалев. — Но при малейшем изменении условий задач школьники не смогут понять, поможет ли им этот шаблон». При этом Ковалев уверен, что лайфхаки могут быть полезны только тем ребятам, которые хорошо понимают математику, прошли всю теорию и отработали ее — из-за экономии времени. Они есть, в частности, в заданиях на преобразования и функции. Вместо запоминания какого-то одного лайфхака-шаблона Ковалев советует учителям и школьникам рассматривать разные методы решений для каждого задания: «Один из них ученик сможет понять, запомнить и применить. Это касается не только простых задач, но и самых сложных». Прорешивание множества пробных вариантов профильного ЕГЭ тоже мало поможет без понимания основ предмета. Их стоит проходить время от времени (раз в три дня, неделю или месяц), чтобы понимать, есть ли прогресс. «Хорошая стратегия — если человек прорешал один-два пробника и понял, какие задания — проблемные. Можно подтянуть теорию по ним. А можно отказаться от них в пользу более понятных, если этого достаточно для желаемых баллов», — предлагает Кац. Ориентироваться на желаемый результат советует и Пратусевич. Если вы хотите получить 100 баллов, подготовка должна быть основательная. Если вы хотите 80 баллов, то, условно, если вы не знаете геометрию, то и не надо. Если 60 баллов, то подготовка третья: возможно, безошибочное решение простых задач. «Не надо пытаться объять необъятное», — говорит учитель. Пратусевич советует готовиться по темам — отдельно по тригонометрии, функциям, уравнениям и т. д. После освоения одного — переходить к следующему. Кроме того, многим школьникам целесообразно будет зазубрить некоторые формулы. «Если ученик не относится к тем, кто уже в начале 11 класса решает пробники под 100 баллов, это будет хорошей идеей. Сильные же школьники чаще всего запоминают, как эти формулы выводятся», — объясняет Кац. Важная часть сдачи ЕГЭ по математике — распределение времени. По наблюдениям Ковалева, если ученик хочет сдать экзамен на 90+ баллов, то первую часть он должен научиться решать за 10-15 минут. Незнакомых задач для него не должно там быть. Если хочет получить 70-80 баллов, то он может потратить 20-30 минут. Это в том случае, если школьник не собирается решать все сложные задачи из второй части. Ведь есть задания, на которые рекомендуется уделять по 40 минут времени экзамена. Самая большая проблема — невнимательность. «Есть статистически высокий процент ошибок в простых заданиях, где люди явно на ходу решали», — сожалеет Кац. Ковалев дополняет, что самая большая проблема у ребят в первой части, где надо дать только ответ, — невнимательность либо во время решения, либо при прочтении вопроса.

Математика — ДНТТМ

Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит. М. В. Ломоносов Всем давно известно, что математика — это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей, инструмент развития мышления, памяти, внимания и воображения ребенка. Математика — это не только умение считать, но и мыслить логически.  А это умение нужно повсюду: в географии и языкознании, на уроке и в горах, в магазине и на необитаемом острове, – именно поэтому математика так фундаментальна. Кто сказал, что математика… – это скучно???!!! Математика … – это красиво!!! Приходите к нам, и мы вам это докажем! А также вы узнаете:  Каким математическим законам и последовательностям подчиняется природа? Зачем лингвисту нужна математика? Как правильно играть в математические игры, чтобы постоянно выигрывать? Как просверлить квадратное отверстие? Почему все люки круглые? Всё о системах счисления.  Освоите основы шифровки. Проделаете ряд опытов и математических фокусов с листом бумаги. … и это только начало… Наши обучающиеся — победители и призеры олимпиад, конкурсов: и многих, многих других… Контакты: Сайт отдела технической направленности www. centrnadonskoy.ru/Адрес: ул. Донская, д.37. Телефоны: +7(499)237-71-68, +7(499) 237-67-78 Зимина Екатерина Витальевна                [email protected] Котельникова Александра Васильевна,  [email protected] Корнеева Тамара Георгиевна,                  [email protected] Пронина Елена Борисовна          [email protected] Спивак Александр Васильевич                [email protected]

Учебные программы 2021-2022 учебного года Обучение на бюджетной основе (бесплатно) 1.  «Математика для дошкольников и младших школьников» (6-7 лет) педагог: Пронина Елена Борисовна 2. «Математическая шкатулка» (7-9 лет) педагог: Корнеева Тамара Георгиевна 3. «ТРИЗ и математика» (7-9 лет) педагог: Зимина Екатерина Витальевна 4.  «Наглядная геометрия» (8-10 лет) педагоги: Корнеева Тамара Георгиевна, Пронина Елена Борисовна 5. «Математика и логика» (8-10 лет) педагог: Зимина Екатерина Витальевна 6.  «Мир математики» (8-11 лет) педагоги: Зимина Екатерина Витальевна, Пронина Елена Борисовна 7.  Математические чудеса и тайны» (8-11 лет) педагоги: Корнеева Тамара Георгиевна, Пронина Елена Борисовна 8. «Математический Олимп» (9-11 лет) педагог: Зимина Екатерина Витальевна 9. «Нестандартные задачи по математике для 3-4 классов» (9-11 лет) педагоги: Зимина Екатерина Витальевна, Корнеева Тамара Георгиевна 10.  «Системы счисления и задачи по лингвистике» (9-12 лет) педагог: Пронина Елена Борисовна 11. «Математическая лингвистика и криптография« (10-12 лет) педагог: Корнеева Тамара Георгиевна 12. «Геометрия в прикладных задачах повышенной трудности» (10-14 лет) только 2-ой год обучения, педагог: Пронина Елена Борисовна 13.  «Мир чисел, фигур и звёзд» (11-14 лет) педагоги: Пронина Елена Борисовна, Спивак Александр Васильевич 14. «Математический калейдоскоп» (11-14 лет) педагог: Котельникова Александра Васильевна 15. «Нестандартные задачи по математике для 5-7 классов» (11-14 лет) педагоги: Зимина Екатерина Витальевна, Корнеева Тамара Георгиевна 16. «Нестандартные задачи по математике. Комбинаторика и вероятности» (12-17 лет) педагог: Спивак Александр Васильевич 17. «Числа и фигуры» (12-17 лет) только 2-ой год обучения, педагог: Спивак Александр Васильевич 18. «Математика юному инженеру (8 класс)» (13-15 лет) педагог: Котельникова Александра Васильевна 19.   «Математический анализ в прикладных задачах по физике и геометрии» (14-17 лет) только 2-ой год обучения, педагог: Спивак Александр Васильевич 20. «Современная математика» (14-17 лет) педагог: Спивак Александр Васильевич 21. «Математика юному инженеру (9 класс)» (14-16 лет) педагог: Котельникова Александра Васильевна 22. «Математика юному инженеру (10-11 классы)» (15-17 лет) педагог: Котельникова Александра Васильевна В рамках программ для детей младшего и среднего возраста обучение ведется по дополнительным главам математики, включая логические задачи, нестандартные задачи, геометрические задачи, задачи на смекалку, сообразительность, ребусы, головоломки, шарады и др. Дети могут сделать своими руками объемные геометрические фигуры, заняться оригами и математическими фокусами. В программах для обучающихся старшего возраста идет более углубленное изучение материала алгебры и геометрии, решение нестандартных задач и задач повышенной сложности, что является мощным подспорьем для решения олимпиадных или экзаменационных задач (ЕГЭ и ГИА). В группы 2-го года обучения запись производится при условии освоения программы 1-го года обучения или по результатам собеседования с педагогом.  Обучение на платной основе «МАТЕМАТИКА ДЛЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ (8,9 КЛАССЫ)» (14-16 лет)  Цель программы: обобщение, систематизация и расширение знаний по основным разделам математики через решение классических и нестандартных задач. Программа предназначена тем, кто хочет получить дополнительные знания при подготовке к экзамену по математике за 9 класс. Обучение проходит в дистанционной форме. Программа рассчитана на 72 часа (36 занятий). Педагог: Котельникова Александра Васильевна «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА» (6-8 лет)  Основные задачи программы: познакомить с математическими методами решения нестандартных задач, заинтересовать и увлечь красотой математики.                                                                                                       Программа рассчитана на 30 занятий (60 часов).   Педагог: Корнеева Тамара Георгиевна«LEGO-математика» (6-7 лет)  Цель программы – развитие интереса к изучению математики посредством знакомства с классическим материалом и практическими задачами на основе конструктора Lego. На занятиях в качестве учебного дополнения используется развивающий конструктор LEGO «Увлекательная математика». Работать с конструктором можно как индивидуально, так и в паре, поэтому для детей занятия математикой превращаются в игру и коллективное творчество. Информация в игровой форме воспринимается  с удовольствием, а новый материал запоминается надолго. LEGO-математика для младшего школьника – увлекательная дорога к знаниям! Программа рассчитана на 30 занятий (60 часов).  Педагог: Корнеева Тамара Георгиевна Подробнее об обучении на платной основе.

Дар или навык? Что такое математические способности и как их развить

Успехи других людей – это всегда немного загадка. Почему у одних получается решать сложные математические задачи, а другие, как бы ни старались, не могут выйти на новый уровень? Неужели математика и правда подвластна не всем? На эти вопросы ответил Назар Агаханов, председатель Центральной предметно-методической комиссии по математике Всероссийской олимпиады школьников. С 1995 года руководил национальной командой России на международных математических олимпиадах. 

В 2010 году Назар Хангельдыевич стал лауреатом премии Правительства РФ в области образования за научно-практическую разработку «Система развития всероссийских предметных олимпиад школьников, отбора и подготовки национальных сборных команд России на международные олимпиады по физике и математике». Когда проявляются математические способности, как их развивать и кому не стоит идти в олимпиадное движение – рассказал эксперт.

Фото: https://mipt.ru/

Математические способности – это умение построить новые модели, не повторяющие стандартные алгоритмы, которым научили в школе. На базе таких маленьких открытий и строятся наука и технологии. Именно поэтому математика позволяет находить способных детей. 

Некоторые ученые считают, что порядка 10% людей обладают высокими математическими способностями. И это нормально. Если нет математических способностей, значит, есть что-то другое. Важно помогать детям открывать интересные сферы, но не навязывать. 

«Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок вырос успешным человеком, и сейчас очень популярна позиция, что развивать нужно с пеленок. Может быть, так и есть, но в  любом случае лучше отталкиваться от искреннего интереса ребенка. Талант погибнет, если заставлять его делать несвойственное. Часто родители хотят использовать любые возможности, в частности, например, отправляют заниматься ментальной арифметикой, ложно полагая, что это шаг в математику, но это бессмысленная трата времени, ведь математика – это творчество. Не зря же задачи и решения называют красивыми», – говорит Назар Агаханов.

Чаще всего склонность к математике начинает проявляться в начальной школе, но это не значит, что сразу нужно вести ребенка на несколько кружков и интенсивно развивать эти способности. Достаточно одного урока занимательной математики в неделю. 

Более серьезные кружки начинают работу с учениками 5-6 классов. На этом этапе изучения математики обогнать сверстников очень легко. Круг задач еще достаточно узок и владение приемами их решения позволяет обойти даже, возможно, потенциально более сильных сверстников именно за счет знаний, а вот дальше, в 7-8 классах, для высоких результатов нужно чувствовать математику, здесь и проявляются математические способности. В это время преподаватели работают со школьником на развитие математического аппарата, укрепляется который уже в старших классах. 

Поэтому нередко бывает, что ярко проявляющие себя в 5-7 классах школьники начинают терять свои позиции в старших классах и выгорают от непонимания, почему теперь не получается быть сильнее других. Хотя выгорание возможно и по другой причине –  слишком долгие занятия олимпиадными задачами. Интерес все-таки нужно поддерживать, переключаясь на другую деятельность. 

  

Характер и воля: что помогает добиваться успехов в олимпиадах

Трудолюбие и готовность много работать – наверное, самые очевидные качества, которые нужны в любой сфере для достижения высоких результатов. 

«Способности – это фундамент. Чтобы подняться на несколько ступенек вверх, нужно работать. При наличии этих двух пунктов и еще хорошего педагога, все остальное уходит на второй план. Даже атмосфера в семье и материальное благополучие. В сборную часто попадают дети,  у которых не очень устроено семейное положение. Можно даже сделать частный вывод, что чем больше благоустроен быт, тем меньше ребенок настроен трудиться», – рассказывает Назар Агаханов.

Еще один важный пункт, над которым нужно работать каждому олимпиаднику, – психологическая устойчивость. На олимпиаде ребенок от волнения может показать результат хуже, чем его потенциал. Более ярко это проявляется в спорте, когда ребенок, приезжая на международные соревнования, проваливается. Нужно уметь воспринимать состязания не как конкурс, где тебе придется преодолевать невероятные сложности, а как  удовольствие от того, что ты встретишься с интересными задачами и попробуешь их решить. Самостоятельно психологическую устойчивость развивать сложно. Для этого важна среда. 

«Задумайтесь, почему в хороших математических школах так много детей, показывающих высокие результаты? Во-первых, конечно, в лучших школах собираются лучшие учителя. Во-вторых, в конкурентной борьбе с равными тебе сверстниками ты привыкаешь – нужно доказывать, что ты лучший. Несколько раз сначала ты можешь сорваться из-за волнения, а дальше уже будешь спокоен», – говорит Назар Агаханов.

Интересуйтесь всем: советы по эффективному олимпиадному тренингу

Если юный математик идет в олимпиадное движение только ради поступления в университет, лучше оставить эту затею. По словам эксперта, количество бюджетных мест по России определенно превосходит количество способных ребят, заканчивающих школы. Проблемы с тем, чтобы ребенок был талантлив в математике, а его не хотели брать на учебу в вуз, нет. Такие ребята с легкостью сдают экзамены. Повторимся, этот фактор абсолютно для математики не работает. 

Пожалуй, нужно искренне любить соревноваться, чтобы спокойнее переживать возможный стресс. А педагог поможет раскрыть способности и стать лучше. Заниматься с преподавателями можно и онлайн, и оффлайн. Но эксперт уверен, что онлайн-формы не заменят личного общения.

«Важен не объем пройденного материала, а то, как преподаватель послушал решение и рассуждения ребенка. Именно поэтому подготовка к международным олимпиадам во всех странах проходит примерно одинаково – учитель помогает разобрать ошибки, а не начитывает лекции. Школьник может увидеть решения тысяч задач и от этого не продвинуться, но, если он сам углубился в вопрос, попробовал решить, увидел трудные места, ему приоткроется новое знание. Дистанционные формы, к сожалению, в этом не столь эффективны, потому что важен живой диалог и прямая беседа. При этом место проживания – не крест для успехов. Хорошие преподаватели есть в регионах и это факт», – утверждает Назар Агаханов. 

Еще одна возможность прокачаться – различные турниры и летние школы, которые есть практически в каждом регионе. Можно подобрать для себя наиболее подходящие. Такие площадки собирают большое количество ребят из разных городов в одном месте, дают возможность и пообщаться, и вместе решать задачи, и познакомиться с  педагогами, которые входят в жюри.

Еще один важный пункт на пути к эффективным занятиям – вовремя отдыхать. Спорт, прогулки, активный отдых – хороший инструмент для качественной перезагрузки между занятиями. Но не единственный. 

«Большое количество открытий в математике происходит на стыке дисциплин, когда ты можешь переключиться, перенести свои способности на другое направление, в котором не являешься специалистом самого высокого уровня. Поэтому при стремлении добиться чего-то серьезного в математике, стоит интересоваться всеми предметами в школе и вообще разносторонне развиваться», – говорит Назар Агаханов. 

Отсюда возникает вопрос, если тратить время на другие интересы, то сколько тогда нужно заниматься именно математикой? Конкретного ответа здесь нет, все очень индивидуально. Формулу поможет выработать внутреннее ощущение – заниматься нужно ровно столько, чтобы чувствовать, что ты находишься в форме. А вот перед олимпиадными турами важно не перегружать мозг слишком интенсивными занятиями, чтобы не устать. 

  

Обрати внимание: самые распространенные ошибки начинающих олимпиадников

Многие начинающие олимпиадники делают ошибки из-за того, что не продумывают решение глубоко. Чаще всего это происходит из-за невнимательности и игнорирования части условий. Поэтому Назар Агаханов рекомендует, как банально бы это ни было, детально читать условия задач и использовать в решении все обозначенные параметры.  

В решении геометрических задач чаще всего встречаются логические ошибки, когда то, что надо доказать, каким-то образом встраивается в логику решения. Пример:  нужно доказать равенство углов. Школьник отталкивается от фразы «так как эти углы равны», решает задачу и попадает в логическую ловушку, делая некорректные выводы. 

Распространенная ошибка в алгебре и комбинаторике – длинное решение с перебором вместо короткого. Решение методом перебора – нормальный подход, но, если пропускается какой-то случай, решение может не засчитаться, потому что именно в этом случае и было верное решение.

Царица всех наук, или как математика развивает творческое мышление

Как правильно организованные уроки математики могут развить в школьнике творческие способности, широту мышления, сформировать креативную и целостную личность, обсудили московские педагоги в рамках тематического семинара. Организаторами лекционной площадки в столичной школе № 627 выступили специалисты Группы компаний «Просвещение».

Математика — не самоцель, а хорошая база для развития в любой из профессиональных сфер, убежден кандидат физико-математических наук, директор московского Центра педагогического мастерства, руководитель федеральной комиссии разработчиков контрольных измерительных материалов Иван Ященко.

«Каждый ребенок талантлив. И нам необходимо найти область, в которой он сможет проявить себя. Все таланты нужны городу и стране», — отмечает Ященко.

По мнению эксперта, не стоит форсировать ранее углубленное изучение математики, чтобы не оттолкнуть ребенка. Необходимо дать ему возможность познакомиться со всеми дисциплинами, и уже потом сделать осознанный выбор. А способности к математике могут проявиться в любом возрасте. Начинать заниматься углубленным изучением предмета стоит в 7-9 классах. Одной из главных особенностей в этом деле является не большой объем переданной информации, а самостоятельное решение учеником новых, нешаблонных задач — это умение поможет в дальнейшем успешно ориентироваться в любой области жизни.

Кандидат педагогических наук, заслуженный учитель России Валерий Рыжик считает, что школьный курс математики — это только введение в предмет, но далеко не сама наука.

Успешное развитие математического таланта школьников заключается в свободе выбора для учителя, отмечает член Экспертного совета Группы компаний «Просвещение», автор учебных пособий по математике Татьяна Бурмистрова.

«У педагога должна быть свобода выбора в составлении учебных планов, в выборе учебников и учебно-методических комплектов. Он должен сам находить подход к воспитанникам, чувствовать, насколько ученики усвоили материал, стоит ли потратить на это дополнительное время. Если мы хотим вырастить креативную личность, то и учителю необходимо иметь возможность быть таким», — подчеркивает Бурмистрова.

Зачем нужна математика в жизни человека?

Интересные факты про математику

Математика — это не только арифметические задачки. Это особый язык, который учит думать и рассуждать.

Математику называют междисциплинарной наукой, потому что она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, поэтому многие выводы из гуманитарных исследований опираются на математические понятия и логические законы.

Мир изменился и стал более технологичным, поэтому для любителей математики открыто множество вариантов профессионального развития.

Если 15 лет назад перспективными были сферы маркетинга и юриспруденции, то сегодня лидирует IT.

Профессиональная востребованность = понимание технологий + способность к решению нестандартных задач. И ключ к успеху — знание математики.

Что отличает математику от других школьных предметов:

• у одной задачи может быть несколько правильных решений;
• есть задачи, у которых не существует решения — вместо этого нужно сформировать доказательство;
• в математике множество инструментов: цифры, формулы, графики, схемы, теоремы. Не соскучишься!

Математика развивает мышление

Зачем заниматься физкультурой? Ответ простой — для здоровья и красоты тела.

Зачем учить математику? Ответ на этот вопрос кажется менее очевидным.

Математика — это гимнастика для ума. Хочешь не хочешь, но в процессе изучения будут крепчать качества, которые влияют на способ мышления. Для этого не обязательно учиться в профильном классе и участвовать в олимпиадах — решение даже самых простых задачек на пропорции или с процентами дает значительный эффект.

Обобщение, сокращение, анализ, систематизация, выделение важного, поиск закономерностей, формулирование гипотез и доказательство теорий — все это помогает развить мышление, сделать его более гибким. Точно также, как физические упражнения делают наше тело подвижнее, дают заряд сил и тренируют выносливость, математика тренирует ум.

Математика развивает интеллект. Набор правил и функций, которые мы изучаем в школе, делают наше мышление последовательным и логичным. Это отражается на умении рассуждать, формулировать мысли и замечать взаимосвязи. И самое увлекательное, что эти знания можно (и нужно!) применять не только в школе, но и в нестандартных ситуациях: чтобы выбрать самую выгодную банковскую карту, просчитать литры краски для ремонта или создать карту сокровищ, чтобы не забыть где они спрятаны.

Математика — универсальный международный язык, которым владеют почти все люди на земле. Эти знания пригодятся в любой стране и могут стать предметом интересной беседы.

Лайфхак!

Необычный способ познакомиться — спросить человека про его отношение к математике, где он ее использует и помнит ли, как извлечь квадратный корень из числа. Да, кому-то это покажется странным, но зато вас точно запомнят. 🤓

Что понять, зачем учить математику в школе, только представьте, как приятно, когда в голове нет «каши» и путаницы в рассуждениях. На этот счет еще в прошлом веке великий учёный Ломоносов сказал: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Как тут можно спорить? 😇

Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Математика формирует характер

Чтобы правильно решать математические задачи, недостаточно одних лишь знаний. Нужны такие качества характера, как внимательность, настойчивость, последовательность, точность и аккуратность. Чем регулярнее мы практикуемся, тем сильнее укрепляются эти черты. И еще бонус: эти качества можно применять не только на уроках в школе, но и в других сферах жизни.

Чем сложнее математические задачи, тем больше усилий и навыков нужно приложить для их решения.

Благодаря математике можно избавиться от вредных привычек:

😬	😍
Домысливать и не уметь объяснять, почему думаешь именно так	Оперировать фактами и точными терминами и быть более убедительным
Запоминать информацию механически, «зазубривать»	Оценивать, анализировать, строить аналогии и подвергать критике

Математика тренирует память

Ученые из Стэнфордского университета в США изучили, как человек решает математические задачи и выяснили, что взрослые люди используют для этого навык «доставать» из памяти ответы на основе прошлого опыта.

Почему учителя настаивают на регулярном посещении уроков? Дело не в их вредности, а в том, что при решении математических задач, мы «достаем» из памяти ответы на основе прошлого опыта. А чтобы этот опыт закрепить, нужно повторять материал и тренироваться в решении примеров. Только так можно запомнить все правила и формулы. 🤓

В журнале Nature Neuroscience в 2014 году опубликовали исследование про роль определенных областей головного мозга в развитии познавательной активности детей. Оказалось, что на интерес к знаниям оказывает сильное влияние гиппокамп — часть мозга, которая отвечает за память.

Интересный факт! Определенные области головного мозга влияют на развитие познавательной активности детей. Например, на интерес к знаниям влияет часть мозга, которая отвечает за память — гиппокамп. Поэтому:

• чтобы ребенок мог избежать проблем с математикой — нужно тренировать память в раннем возрасте;
• решение математических задач развивает память школьников и мотивирует изучать еще больше.

Математика — волшебница, не иначе! Систематизируем все волшебные свойства и повторим, какие навыки можно развить с помощью математики:

• Умение обобщать и находить роль частного в общем.
• Способность анализировать ситуации и принимать выверенные решения.
• Умение видеть закономерности.
• Способность грамотно и четко формулировать мысли.
• Умение логически мыслить.
• Способность быстро соображать и принимать решения.
• Навык планирования и прогнозирования.
• Навыки абстрактного мышления: умение последовательно выстраивать концепции или операции и удерживать их в уме.

Депримо!

(заклинание, которое убирает препятствия к знаниям)

Математика или математика — в чем разница?

Как бы там ни было, писатели как группа не сталкивались с таким непреодолимым врагом, как враг математики. Писатели не понимают чисел. Мы им не доверяем. Тем не менее, математика — часть жизни, и мы должны научиться принимать вещи, которые мы не можем изменить.

Как будто самих чисел недостаточно, есть два способа сократить математика — как математика и как математика .К счастью, мы, писатели, любим слова, и можем справиться с такими простыми дилеммами, как эта.

Оба термина верны. Если вы не знаете, когда выбрать по математике, или по математике, , вы не одиноки. Продолжайте читать, чтобы узнать, как правильно использовать каждое из этих слов.

В чем разница между математикой и математикой?

В этой статье я сравню math с math . Я буду использовать каждое из этих написаний по крайней мере в одном примере предложения, чтобы вы могли видеть их в контексте.

Кроме того, я покажу вам полезную мнемонику, которая поможет вам в следующий раз, когда вам нужно будет выбрать либо математика , либо математика .

Когда использовать математику

Что означает математика? Математика является сокращенной формой слова математика , что означает изучение числа, количества и пространства . Математика является важнейшим элементом таких занятий, как физика, инженерное дело, бухгалтерский учет, статистический анализ и базовые личные финансы.Это также область исследования сама по себе.

Вот несколько примеров использования math в предложениях.

• Мне нужно сделать домашнее задание по математике, но я предпочел бы заняться чем-нибудь другим.
• Раннее вмешательство в математику должно быть направлено либо на беглость процедур, либо на концептуальное понимание.
• «Мы выбрасываем по банану за каждый доллар, который мы берем, чтобы никто не узнал», — сказала Мэйби, на что Ти-Боун ответил: «Я думаю, вам следует еще раз посчитать».
• Но оценки по чтению и математике в последнем Национальном табеле успеваемости, показателе успеваемости учащихся, практически не изменились. – The Wall Street Journal

Math — преобладающая форма этого слова в американском английском.

Как вы можете видеть на приведенной выше диаграмме, математика является явным лидером в американском английском.

Когда использовать математику

Что означает математика? Математика — это другая форма того же слова. В то время как math преобладает в американском английском, math гораздо чаще встречается в британском английском.

Обычно можно увидеть математических британских публикаций.

Осборн сказал, что школы на севере должны стремиться к тому, чтобы в 16 лет успеваемость по английскому языку и математике была как минимум на уровне среднего по стране, и что он хочет, чтобы север считался ведущим европейским регионом по цифровым навыкам в 16 лет. – The Guardian

Интересно, что британцы предпочитали математике на протяжении большей части 19-го и 20-го веков, кульминацией чего стал заметный всплеск использования около 1970 года, прежде чем математика обогнала его.

Уловка, чтобы запомнить разницу

Math и maths являются стандартными формами этого слова в американском и британском английском соответственно.

К счастью, есть очень простой способ запомнить математики против математики . Maths оканчивается на букву S , как река Темза в Англии. Если вы можете связать этот фрагмент британской географии с британским словом maths , у вас не должно возникнуть проблем с запоминанием вариантов использования этих вариантов.

Резюме

Это математика или математика? И математика , и математика являются сокращенными формами слова математика , которое изучает число, количество и пространство .

• Math — американский вариант.
• Maths — британский вариант.

Поскольку maths и Thames оба заканчиваются на -s , у вас не должно возникнуть проблем с запоминанием того, когда использовать maths .

Математика сложна, но даже если вы не понимаете математику, вы можете быть уверены, что используете правильное слово, когда пишете о ней.

Математика или математика?

Трэвис Т. спрашивает: Почему американцы говорят «математика», а другие англоязычные страны говорят «математика»?

Алюминий или алюминий, zee или zed, удаление буквы u из определенных слов или нет — среди множества несоответствий между американским и британским английским языком, пожалуй, ни одно не вызывает такого религиозного рвения, как математика против английского.математика.

Так какой из них правильный?

Что ж, технически ни один из них не является более правильным, чем другой. Это всего лишь язык и условности, которые хотят использовать разные группы людей. В конце концов, язык предназначен для эффективного общения, и правила, которые его окружают, предназначены служить этой цели, а не язык служит правилам и соглашениям, вопреки тому, что в противном случае могли бы сделать многие люди, отказывающиеся принять эволюцию языка. попробуй, чтобы ты поверил.

Поскольку маловероятно, что кто-то вообще запутается в том, что кто-то говорит, когда он говорит о математике или о математике, и сказать, что одно или другое является общепринятым способом сделать это среди двух довольно больших групп говорящих по-английски, идея сказать, что один из них, безусловно, верна. и один неправ немного богат.

Но это не очень интересно. Итак, давайте немного разожжем огонь и посмотрим, не сможем ли мы пролить свет на то, как возникла эта конкретная разница между американским и британским английским языком.

Начнем с того, что было первым, математика или математика? Оказывается, хотя вы часто будете читать, что любители математики со всего мира побеждают в этом конкурсе, на самом деле это неверно, хотя верно и то, что даже в Великобритании только в последние полвека или около того такое выражение «математика» была более распространена, чем математика.

Но для начала Math. как аббревиатура для математики восходит как минимум к 4 июня 1847 года, когда У. Г. Хаммонд написал в своем дневнике: «Шёл дождь, так что у нас была математика. урок в помещении».

Опять же, обычно утверждается, что Математика является более поздним изобретением, впервые засвидетельствованным в 1911 году в письме английского солдата и поэта Уилфреда Эдварда Солтера Оуэна, где он написал: «Ответы на математику. Ques. дали нам все сегодня утром.

В следующий раз его можно увидеть снова после этого в 1917 году в сентябрьском выпуске Wireless World с надписью «Чрезвычайно «ржавый» в «математике».

Однако, оказывается, есть гораздо более ранний известный случай, когда кто-то писал математические, что интересно, в Америке. В своем письме от военного министра , написанном военным министром Джоном К. Калхауном в 1818 году, человек по прозвищу «Чс. Дэвис» указан как «задница. проф. математика».

В 1836 году появляется и третья вариация этого слова, где говорится: «Эдвард С. Уорд, профессор математики»

«Математика» также появляется в Списке заслуг кадетов Военного института Вирджинии , опубликованном примерно в 1854 году. Оказывается один Т.С. Райс и П.Х. Уорсам были, если процитировать, «недостаточны в математике».

(Без сомнения, если бы они знали более полутора столетий спустя, их бы публично призвали к этому, и это было бы всем, что кто-либо когда-либо помнил о них, они бы учились усерднее.)

В любом случае, в этих случаях апостроф просто служит заполнителем для пропущенных букв между математикой и «s».

Здесь следует отметить, что во всех этих ранних вариациях математики, математики, математики не предполагалось, что люди на самом деле произносили аббревиатуры таким образом, а просто использовали это как сокращенный способ написания математики, который затем произносился бы полностью, подобно тому, как вы говорите «профессор», а не «проф», когда встречаете аббревиатуру «проф.», как в предыдущем примере.

Похоже, что только в середине 20-го века люди действительно начали использовать математику и математику как правильно произносимые слова, а не просто письменное сокращение.

Неудивительно, по неизвестной причине, хотя оба они какое-то время использовались по обе стороны океана, «математическая» версия аббревиатуры оказалась более популярной, чем «математика» во множественном числе в Соединенных Штатах, тогда как в конечном итоге в Великобритании все было наоборот.Тем не менее, также следует отметить, что только примерно в 1970-х годах математика превзошла математику в качестве надлежащей формы в Великобритании. До этого использование на этом конце пруда было немного более смешанным.

Все это подводит нас к аргументу, который часто выдвигают против ораторов-математиков всего мира в качестве окончательной причины, по которой люди должны говорить «математика», а не «математика» — что математика во множественном числе, поэтому ее аббревиатура должна быть такой.

Помимо шаткого предположения, что аббревиатура чего-то во множественном числе по своей сути должна также быть во множественном числе, те, кто говорит «математика», не говорят: «Мои любимые предметов — это математики. Они говорят: «Мой любимый предмет — это математика ».

Точно так же не существует такой вещи, как «математика», которая могла бы иметь более одной из них. (Или, по крайней мере, уже нет — в какой-то момент математика более или менее использовалась для описания эрудита.)

Но главное, что математика — это не счетное существительное. Хотя вы можете сказать: «У меня два урока математики», вы никогда не скажете: «У меня два урока математики». Есть просто широкая область изучения, известная как математика, подобно тому, как у нас есть физика, лингвистика, экономика.

В этих последних случаях никто не говорит «эконы» или «линги», если они собираются сократить слова; говорят «экон» и «линг». (Физика — это совсем другой зверь, поскольку, насколько нам известно, никто не сокращает ее словесно. И даже если бы это была Phys, было бы неясно, сокращает ли человек окончание s или просто включает четвертую букву.  Хотя, возможно, нам действительно следует произнесите эту аббревиатуру как «Физз» — довольно привлекательное название для области науки. )

Несмотря на все это, особенно при опросе людей британского толка, народная этимология имеет тенденцию приводить указанных лиц к предположению, что, несмотря на их собственное использование, демонстрирующее обратное, математика должна стоять во множественном числе из-за завершающего s.

Возможно даже, что эта идея является причиной того, что буква s изначально была добавлена ​​в конце аббревиатуры, поскольку некоторые люди думали, что математика была множественным числом, несмотря на обычное использование. Есть некоторые доказательства в поддержку этого: примерно в то время, когда эти аббревиатуры начали появляться, вы найдете несколько случаев, когда люди действительно рассматривали математику во множественном числе. Например, в Библиотеке полезных знаний-математики Болдуина и Крэдока, опубликованной в 1836 году, говорится: «Теперь математика особенно хорошо приспособлена для этой цели…»

По правде говоря, математика — это просто массовое существительное (например, музыка, вода, факультет, мусор, мебель, улики, человечество, багаж), оканчивающееся буквой «s», подобно физике или экономике, и, опять же, считается неисчисляемым. и обычно рассматривается как единственное число в том, как оно используется.(Хотя следует отметить, что некоторые массовые существительные, которые относятся к группе чего-то, например к факультету, могут употребляться любым образом — например, «СМИ делают новости сенсациями» или «СМИ делают новости сенсациями». »)

Но, к несчастью для толпы «математика во множественном числе», за исключением нескольких отдельных случаев в самое недавнее время (вероятно, происходящих из-за неправильного представления о том, что математика во множественном числе), долгое время математика почти повсеместно рассматривалась как единственная в общем. использование.

В этот момент вы, возможно, задаетесь вопросом, если в математике нет множественного числа, то как вообще это «s» туда попало? Хотя здесь есть некоторые споры, это, похоже, произошло из-за общего соглашения примерно в то время, когда математика появилась в английском языке, когда было модно использовать множественное число для различных областей исследования, таких как экономика, лингвистика, физика, акустика. и т. д. Похоже, что эта практика была заимствована из родственных терминов древнегреческого языка, таких как физика или, в данном случае, математика.

Но, в конце концов, и математика, и математика — это просто аббревиатуры для математики, которые превратились в правильные слова, причем некоторые предпочитают использовать сокращенную версию аббревиатуры вместо более короткого «математика», и это просто завоевывает популярность. так или иначе оттуда.

Ни математика, ни математика не являются более правильными, чем другие, в общем случае, хотя, если вы пишете для аудитории, которая, как вы знаете, в основном использует математику, вам, вероятно, следует придерживаться этого, и наоборот, если только вы не один из них. из тех людей, которые любят смотреть, как горит мир.

И в любом случае — да поможет вам бог, если вы британец, работаете со многими американскими сценаристами и разговариваете со всемирной аудиторией на платформе, особенно известной своими комментаторами без фильтра… Проблема математики против математики — это просто верхушка айсберга для этого жалкого человека.

Если вам понравилась эта статья, вам также может понравиться наш новый популярный подкаст The BrainFood Show (iTunes, Spotify, Google Play Music, Feed), а также:

Бонусные факты:

• Задолго до того, как слово math стало использоваться как сокращение от математики, а затем стало самостоятельным словом, в староанглийском языке оно означало «косить» или, что более точно, «косить зерновые или другие подобные культуры».
• Математика на самом деле не означала просто арифметику примерно до конца 18 — начала 19 века. До этого он включал в себя множество областей обучения, в том числе астрологию, музыку, арифметику и даже оптику. Это различие в использовании с настоящим определением является корнем неправильного понимания совета св. Августина о том, что христианам следует держаться подальше от математики. Он имел в виду не тех, кто изучает математику, как мы о ней думаем, а скорее астрологов.

Развернуть для ссылок

Математика vs.Математика « Словесный детектив

Не считай меня.

Дорогой словесный детектив! Иногда я работаю учителем математики. Иногда даже учитель математики. Таким образом, я слежу за последними и лучшими новостями в своей области, и меня беспокоит растущее использование слова «математика». Я знаю, что вы обычно оглядываетесь назад, чтобы просветить нас в словах, но здесь мы видим тенденцию, разворачивающуюся вперед. (И, на мой взгляд, это тревожная тенденция.) Не могли бы вы объяснить, почему слово «математика» теперь должно стоять во множественном числе? Никто из моих (младших) коллег по математике (?) не интересуется словами так, как я, и поэтому они не обращают внимания на этот вопрос.- Счет.

Современные дети, а? Я никогда не был хорош в математике до момента, кажется, в десятом классе, когда очень одаренный учитель математики объяснял мне задачу по тригонометрии. Внезапно я понял; все стало на удивление ясным, и я с трепетом осознал, что наконец-то постиг скрытую красоту и величие математики. К сожалению, я ошибся. Я быстро забыл все, что только что выучил, и продолжал безжалостно проваливать математику, пока мне не позволили сдаться.По сей день мне не разрешено играть со своей чековой книжкой.

Так что я восхищаюсь людьми, которые искренне «понимают» и овладели числовыми искусствами алгебры, тригонометрии, геометрии, некромантии и так далее, которые составляют область знаний, известную сегодня как «математика». Само слово «математика», источник всей этой «математики», происходит от греческого «manthanein», что означает «учиться», что также связано с нашими современными английскими словами «память» и «разум». Когда «математика» вошла в английский язык из французского в 14 веке (в форме «mathematic»), она фактически включала в себя любую область, связанную с числовыми вычислениями (астрономию, физику и т.), а широкий спектр его греческих корней живет в английском слове «polymath», означающем человека, обладающего знаниями во многих областях.

«Математика» как разговорная краткая форма «математики» впервые появилась в печати довольно давно, в 1847 году, хотя в этой «математике» была точка («Шёл дождь, так что мы провели урок математики в помещении») и таким образом, было явно простой неформальной аббревиатурой. «Математика» без прикрас появилась к 1870-м годам. «Математика» немного новее, впервые появилась в печати в 1911 году.

Однако между «математикой» и «математикой» нет никакой разницы, кроме буквы «с» в конце слова «математика».Иногда вы будете слышать аргументы в пользу того, что «математика» более уместна, потому что это сокращение от «математики» и, следовательно, должно стоять во множественном числе. Но хотя область, которую мы называем «математикой», включает несколько дисциплин (таких как геометрия, исчисление и т. д.), «математика» — это собирательное существительное (как и «физика» и т. д.), поэтому оно считается единственным. Вы можете понять это по тому, как «математика» трактуется грамматически: мы говорим «Мой любимый предмет — математика», а не «… являются математикой». Форма «математика» на самом деле представляет собой обычную практику во времена первого появления «математики» использования формы множественного числа названия области исследования в качестве существительного в единственном числе, как в случае «акустика». », «физика», «лингвистика» и многие другие.Термины, появившиеся в английском языке раньше, такие как «арифметика», не получили «с».

Единственная действительно существенная разница между «математикой» и «математикой» заключается в использовании. «Математика» обычно используется в Великобритании, в то время как «математика» является стандартной в США. Я боюсь, что внезапная привязанность ваших соратников к «математике», если только они не учились в Британии, может быть еще одним примером англофильского позерства со стороны американцев. Это тот же самый вид притворства, который заставляет зависимых от PBS говорить о «телике» и который дал нам теперь вездесущее британское изобретение, «пропавшее без вести» в новостях.Но хотя словосочетание «пропал без вести», возможно, заполняет реальный пробел в американском словарном запасе (оно, безусловно, лучше гипердраматического «исчезнувшего»), «математика» по эту сторону Атлантики кажется мне глупой и смутно жалкой. Но ты прав; это, кажется, распространяется. Один участник онлайн-обсуждения вопроса «математика против математики», с которым я столкнулся, сообщил, что недавно услышал, как Гаррисон Кейллор сказал «Займись математикой» в своем радиошоу. Если Кейлор действительно это сказал, я очень, очень надеюсь, что он пошутил.

Do The Math Мэрилин Бернс — Помогите учащимся построить численное мышление

Помогите учащимся построить числовое мышление

Математика — это больше, чем поиск правильного ответа. Речь идет об использовании числовых рассуждений для поиска наилучшей стратегии решения проблемы. Программа Do The Math® , созданная Мэрилин Бернс, одним из самых авторитетных преподавателей математики в Америке, и командой мастеров-педагогов, представляет собой гибкие, проверенные в классе инструкции по формированию математических рассуждений и уверенности в себе.Набор Do The Math обеспечивает эффективное обучение в любом начальном классе независимо от того, используется ли он для основного обучения численным рассуждениям, интерактивным вмешательствам или в летней школе.

Каждый ребенок заслуживает уверенного старта

Создано отмеченным наградами педагогом Мэрилин Бернс.
Поддерживает любую стратегию реагирования на вмешательство (RTI)
Может использоваться со всеми основными программами в качестве дополнения или вмешательства

---

Каждый ученик может добиться успеха

Услышьте о Do The Math от Мэрилин Бернс.

---

Обзор

Создайте прочную математическую основу с помощью уроков, проверенных в классе

«Проверено в классе» означает, что 30 получасовых уроков каждого модуля содержат достаточную поддержку. Учителя наращивают потенциал по мере того, как учащиеся переходят от базового концептуального понимания к развитию навыков сложения и вычитания, умножения, деления и дробей.

• Сложение и вычитание

  НОМЕР ОСНОВНОЙ
  Поддерживает развитие количества за счет использования эталонных чисел, гибкого подхода к составлению и разложению чисел и создания возможностей для подсчета сумм.

  A: ДОПОЛНЕНИЕ С СУММАМИ ДО 100
  Основан на большой идее, что «10» — это органайзер для нашей системы счисления.

  B: ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ ДО 100
  Укрепляет сложение и вычитание как обратные операции и учит трем значениям вычитания: вынос, отсутствующие части и задачи сравнения.

  C: ЧИСЛА БОЛЬШЕ 100
  Применяет эти большие идеи к вычислениям с большими числами и предлагает стратегии решения текстовых задач.

• Умножение

  A: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
  Предоставляет визуальные и контекстные модели, помогающие учащимся понять значение умножения, поддерживая переход от аддитивного мышления к мультипликативному мышлению.

  B: ФАКТЫ ЧЕРЕЗ 12×12
  Использует модель массива для представления основных фактов и демонстрации ключевых концепций и стратегий умножения.

  C: КОЛИЧЕСТВО БОЛЬШЕ 12
  Разрабатывает стратегии для проведения оценок и расчета продуктов с двузначными и трехзначными коэффициентами, используя распределительное свойство и умножая на кратные 10.

• Разделение

  A: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
  Основан на идее, что деление обратно к умножению, и предоставляет вычислительные методы для решения задач деления, используя контекстуальные и конкретные методы поддержки двух значений разделения — разделения и разгруппирования.

  B: ФАКТЫ ДО 100÷10
  Применяет обратное отношение между умножением и делением, чтобы понять делимость и концепцию вывода количества группами по 10.

  C: ДИВИДЕНДЫ НА 1000
  Распространяется на деление двузначных и трехзначных дивидендов на двузначные делители, вовлекает учащихся в изучение делимости и дает опыт решения контекстуальных задач, связанных с большими числами.

• Фракции

  A: ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
  Соединяет и строит большие представления о целых числах в их применении к дробям, используя конкретные материалы, чтобы помочь учащимся придать смысл абстрактной идее дробей.

  B: ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ И СРАВНЕНИЕ
  Помогает учащимся изучить ключевые стратегии сравнения и упорядочивания дробей, сохраняя при этом учебный фокус на значении сравниваемых дробей.

  C: СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
  Опирается на то, чему учащиеся научились, чтобы разработать вычислительные инструменты и стратегии для сложения и вычитания дробей, включая неправильные дроби и смешанные числа с одинаковыми и разными знаменателями.

---

Участие студентов

Стратегически расположенные формативные оценки поддерживают прогресс учащихся.

Оценка в середине модуля

Тестирование до и после модуля
Учащиеся проходят онлайн-оценку, чтобы получить предварительный снимок того, что они знают, и послемодульный портрет всего, что они узнали.

Письма от Мэрилин
Подробные подготовительные материалы перед каждым набором из пяти уроков включают «Письма от Мэрилин».

Пошаговая инструкция
Каждый урок начинается с целей, а затем следует подробная пошаговая инструкция.

Оценка промежуточного модуля
Каждый пятый урок предлагает оценку, чтобы учителя могли регулярно следить за успеваемостью учащихся.

---

Практическое обучение помогает сформировать концептуальное понимание

Цифровой студенческий опыт

Игры и манипуляции
Партнерские игры и манипуляции играют решающую роль в поддержке и расширении обучения на протяжении всех модулей.

Студент WorkSpace®
WorkSpace предназначен для поддержки учащихся при переходе к самостоятельной работе и помощи учителям в наблюдении за успеваемостью и пониманием учащихся.

Цифровой студенческий опыт
Цифровое студенческое приложение дает каждому ребенку полный доступ к интерактивным визуальным моделям и партнерским играм.

---

Поддержка учителей

Материалы

содержат четкие инструкции и профессиональную поддержку.

Займитесь математикой Пример урока — Написание уравнений дробей

Книжный шкаф для учителя
Все учебные материалы для каждого модуля хранятся в книжном шкафу учителя, что обеспечивает четкое руководство и простоту планирования уроков.

Продуманно разработанные уроки
Каждый урок моделирует математическое мышление, предоставляет визуальные представления и включает поддержку в точках использования.

Цифровой учительский опыт
Цифровой инструмент включает в себя видеоролики для профессионального развития, а также обучающие надстройки, загрузки, онлайн-игры и мониторинг прогресса.

---

Учителя говорят о

Сделай математику

«После 10 лет преподавания в классе я почувствовал, что в этом году наконец успешно преподаю математику.»

Сара Либерт , координатор реформы обучения, Начальная школа Джона Мьюира

Узнайте больше об опыте Сары, используя Do The Math , и послушайте других преподавателей начальной школы Джона Мьюира.
Прочитать пример из практики (PDF)

---

Рашиде Картер, первокурснику четвертого класса, особенно понравилась своевременность этих оценок.
Кристин Мэтьюз обсуждает цифровые инструменты, которые поставляются с Do The Math .
Джастин Стоддард, учитель третьего класса с 11-летним стажем работы в классе, размышляет о своем опыте с Do The Math .

---

Летняя школа

Раскройте математический потенциал каждого ученика

Do The Math Летняя школа помогает учащимся 1–5 классов восстановить свои математические знания.Эта программа, предназначенная для учащихся из групп риска и учащихся, испытывающих затруднения, а также для тех, кому требуется больше практики, дает навыки и понимание, необходимые учащимся для достижения уровня владения языком в течение учебного года.

Специальный дизайн летней школы
Занимайтесь математикой экспертов и авторов создали подробные руководства по планированию, в которых рассматриваются различные варианты реализации летней школы.

Простота реализации
С самого первого дня преподаватели получают встроенное профессиональное обучение и поддержку на местах, необходимые им для уверенного руководства учениками по летней математике.

Восстанавливает прочный фундамент
Благодаря обучению на основе строительных лесов учащиеся переходят от основ к более сложной оперативной работе и восстанавливают свое понимание ключевых математических понятий.

Привлечение студентов
Методы обучения, проверенные в классе, облегчают дифференциацию и отвечают потребностям каждого учащегося.

Загрузить брошюру (PDF)

---

Профессиональное развитие

Математика Начало работы PD и коучинг

Do The Math Начало работы PD развивает понимание учителями дополнительной программы Do The Math и того, как ее проверенные в классе инструкции развивают числовые рассуждения учащихся. Учителя узнают, как поддержать развитие понимания и навыков своих учеников в отношении целых чисел и дробей, используя уроки Do The Math , игры, детскую литературу и контрольные работы.

Во время тренинга Do The Math Coaching тренеры работают с руководителями школ и классными руководителями, чтобы опираться на опыт «Начало работы» PD, создавая устойчивые партнерские отношения в обучении, основанные на данных и адаптированные к конкретным потребностям участников.

Узнайте больше и спросите

---

Исходы

Сосредоточьтесь на эффективном обучении

Профессиональное обучение и поддержка на месте использования встроены в каждый урок с четкими шагами для эффективного и легко управляемого обучения. Профессиональное руководство по обучению знакомит учителей с учебными стратегиями и глубоко погружается в содержание. Письма от Мэрилин объясняют причины каждого набора из пяти уроков и предоставляют контекст для предстоящих инструкций, игр и упражнений.

Развивайте и укрепляйте числовое мышление

Do The Math строит и восстанавливает важные основы, сосредотачиваясь на понимании и навыках работы как с целыми числами, так и с дробями.Учащиеся продвигаются вперед благодаря тщательно составленным инструкциям от основ до более сложной оперативной работы. Учащиеся изучают, обрабатывают и достигают глубокого понимания важнейших арифметических понятий.

Продемонстрировать понимание

Учащиеся оцениваются до, во время и после каждого модуля. Увлекательные классные и онлайн-игры приглашают учащихся учиться и демонстрировать то, что они узнали.Упражнения «Думай, соединяй, делись» побуждают учащихся обсуждать и делиться своими стратегиями и новыми знаниями.

Расширение словарного запаса для изучающих английский язык

Do The Math уделяет большое внимание развитию речи. Математическая лексика явно преподается с использованием последовательной процедуры. На протяжении уроков закладываются возможности для рецептивного и выразительного использования словарного запаса.Визуальные представления математических понятий встроены повсюду и постоянно используются в работе учащихся.

Восстановить уверенность ученика

Для учащихся, у которых проблемы с математикой, Do The Math возвращает их туда, где математика перестала иметь смысл. Они изучают практические стратегии решения все более сложных проблем.Они выбирают конкретную стратегию, которая лучше всего работает для них. Они демонстрируют свое понимание. Студенты узнают, что они могут быть — и будут — успешными.

---

Исследования и результаты

Занимайтесь математикой имеет долгую историю превращения исследований в практику.

Критерии достоверности ESSA для

Do The Math

Обзор того, как Do The Math соответствует «УМЕРЕННЫМ» критериям достоверности ESSA.
Прочитать обзор

Займитесь математикой Исследование эффективности независимого школьного округа Клир-Крик

Значительные улучшения были отмечены в 51 классе 2-го класса, в которых были реализованы модули сложения и вычитания A и B.
Прочитать исследование

Сделай математику St.Исследование эффективности государственных школ Louis Park

Учащиеся 3-5 классов продемонстрировали улучшение успеваемости при тестировании NWEA MAP и при тестировании ProgressSpace после использования Do The Math .
Прочесть исследование

---

Познакомьтесь с авторами

Создано Мэрилин Бернс и командой ведущих педагогов.

Мэрилин Бернс — один из самых уважаемых преподавателей математики на сегодняшний день.В 1984 году она основала Math Solutions Professional Development, организацию, занимающуюся улучшением преподавания математики в классах K–8.

На протяжении более 55 лет Мэрилин обучала детей, проводила занятия без отрыва от работы и писала известные профессиональные обучающие и детские книги. Мэрилин продолжает регулярно преподавать в классе, находя опыт, необходимый для разработки и проверки новых идей и материалов.

Мэрилин и ее соавторы Do The Math — Юнис Хендрикс-Мартин, Лео Костельник, Крис Ли, Мелоди Рэндел, Сьюзан Шартон, Маллика Скотт, Даниэль Вейл, Марианн Уикетт и Линн Золли — продолжают совершенствовать свои методы поддержки учащихся, которые бороться с математикой, поэтому у каждого ребенка есть реальный шанс на успех.

Следите за новостями Мэрилин в ее блоге

Подпишитесь на Мэрилин в Твиттере @MBurnsMath

Политика конфиденциальности Houghton Mifflin Harcourt и условия использования Do The Math

Департамент образования штата Оклахома

Добро пожаловать на стартовую площадку для информации по математике и поддержки преподавателей и студентов Оклахомы!

Эта страница посвящена поддержке учителей и школьных округов Оклахомы в успешном внедрении Академических стандартов Оклахомы по математике.

Департамент образования штата Оклахома сотрудничает с педагогами Оклахомы в разработке и определении высококачественных ресурсов для учителей и школьных округов. Ресурсы Оклахомы включают OK Math Curriculum Framework , виртуальные модули профессионального развития и доступ к учебным сообществам для профессионального роста.

Если вы являетесь преподавателем математики в Оклахоме, изучите все доступные вам ресурсы с помощью этого инструментария OKMath.

---

Информация о корпусе репетиторов по математике Оклахомы

Корпус репетиторов по математике Оклахомы будет предоставлять учащимся 7-9 классов виртуальную поддержку в режиме реального времени от репетиторов три дня в неделю в течение девяти недель, начиная с января 2022 года. Узнайте больше об этой инициативе на веб-странице Корпуса репетиторов по математике Оклахомы.

По вопросам обращайтесь к Энтони Перселлу, директору по подготовке к математике для старших классов и колледжей, по адресу Anthony. [email protected] или  405.522.6575.

---

Imagine Math, , комплексная, дополнительная онлайн-программа по математике, основанная на навыках, будет иметь бесплатный доступ для всех учащихся пятых и восьмых классов Оклахомы в течение 2021–22 учебного года. Если округа зарегистрируют всех учащихся 5-х и 8-х классов, Imagine Math также зачислит всех учащихся 6-х и 7-х классов округа бесплатно для округа.Кроме того, отдельные студенческие лицензии ПК-4 класса доступны со скидкой.

Платформа работает с классным руководителем, чтобы адаптировать онлайн-обучение к потребностям отдельных учащихся. Учащиеся также могут получить поддержку в режиме 1:1 от сертифицированных учителей математики на английском и испанском языках во внеурочное время. Imagine Math полностью соответствует академическим стандартам Оклахомы по математике, включая аутентичные оценки, адаптивные пути обучения, встроенные шаблоны и данные, которые можно использовать.

С вопросами обращайтесь к Бриджит Минден, директору отделения средней математики, Brigit. [email protected].

---

Предстоящие вебинары и семинары для профессионального обучения

Пожалуйста, будьте терпеливы, так как календарь загружается ниже. В этом календаре перечислены последние вебинары профессионального обучения государственного и национального уровня по математическому образованию и дистанционному обучению. Нажмите на интересующее вас название, чтобы увидеть регистрационную информацию.

---

Дополнительные, текущие возможности профессионального обучения

Пожалуйста, будьте терпеливы, так как база данных загружается ниже.Эта база данных включает в себя прошлые слайды презентаций, ранее записанные веб-семинары и текущие модули онлайн-обучения.

---

OSDE Mathematics Контакты:

Кристин Кёрнер, исполнительный директор STEM Education
Электронная почта: [email protected]
Телефон: 405-522-5628

Джина Барнхилл, директор отделения элементарной математики
Электронная почта: Gena. [email protected]

Бриджит Минден, директор средней школы математики
Электронная почта: Бриджит.Минден@sde.ok.gov

Энтони Перселл, директор по подготовке к математике для средних школ и колледжей
Электронная почта: [email protected]

Джонни Брей, координатор
Электронная почта: [email protected]

Шанда Финнелл, координатор
Электронная почта: [email protected]

Дополнительные ресурсы веб-сайта:

Есть одно ключевое различие между детьми, которые преуспевают в математике, и теми, у кого нет — Quartz

«Я просто не математик.

Мы слышим это все время. И у нас было достаточно. Потому что мы считаем, что идея «математических людей» — самая саморазрушительная идея в современной Америке. Правда в том, что вы, вероятно, математик, и, думая иначе, вы, возможно, подрываете собственную карьеру. Хуже того, вы можете способствовать увековечиванию пагубного мифа, который вредит детям из неблагополучных семей — мифа о врожденных генетических математических способностях.

Являются ли математические способности наследственными? Конечно, в некоторой степени .Теренс Тао, известный математик-виртуоз из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, ежегодно публикует десятки статей в ведущих журналах, и исследователи со всего мира обращаются к нему за помощью в самых трудных частях своих теорий. По сути, никто из нас не смог бы так хорошо разбираться в математике, как Теренс Тао, как бы мы ни старались и как бы хорошо нас ни учили. Но вот в чем дело: мы не должны! Для математики средней школы врожденный талант гораздо менее важен, чем трудолюбие, подготовка и уверенность в себе.

Откуда мы это знаем? Во-первых, мы оба много лет преподавали математику — в качестве профессоров, ассистентов преподавателей и частных репетиторов.Снова и снова мы наблюдаем, как повторяется следующая картина:

1. На урок математики приходят разные дети с разным уровнем подготовки. У некоторых из этих детей есть родители, которые обучают их математике с раннего возраста, в то время как у других никогда не было такого родительского вклада.
2. На первых нескольких тестах хорошо подготовленные дети получают отличные оценки, в то время как неподготовленные дети получают только то, что они могли понять, взмахивая крыльями, может быть, 80 или 85%, твердая четверка.
3. Неподготовленные дети, не понимающие что лучшие бомбардиры были хорошо подготовлены, предположим, что различия в результатах определялись генетическими способностями.Решив, что они «просто не математики», они не стараются на будущих уроках и еще больше отстают.
4. Хорошо подготовленные дети, не понимая, что троечники просто неподготовлены, считают себя «математиками» и упорно трудятся в будущем, закрепляя свое преимущество.

Таким образом, вера людей в то, что математические способности не могут измениться, становится самоисполняющимся пророчеством.

Идея о том, что математические способности в основном генетически обусловлены, является одной из темных граней более крупного заблуждения, что интеллект в основном генетически обусловлен. Академические журналы по психологии изобилуют статьями, изучающими мировоззрение, стоящее за самосбывающимся пророчеством, которое мы только что описали. Например, психолог из Университета Пердью Патрисия Линехан пишет:

Целый ряд исследований представлений о способностях выявил две ориентации на способности. Учащиеся с инкрементной ориентацией считают способность (интеллект) податливой, качество, которое увеличивается с усилием. Учащиеся с ориентацией на Сущность считают, что способность быть непоколебимой, фиксированное качество личности, которое не увеличивается с усилием.

«Ориентация на сущность», которая говорит: «Умен ты или нет, конец истории , », приводит к плохим результатам — результат, подтвержденный многими другими исследованиями. (Актуальность математики продемонстрировали исследователи из Оклахома-Сити, которые недавно обнаружили , что вера в врожденные математические способности может быть причиной большей части гендерного разрыва в математике. )

Психологи Лиза Блэквелл, Кали Тржесневски и Кэрол Дуэк определить представления людей об интеллекте:

1. У вас есть определенный уровень интеллекта, и вы действительно мало что можете сделать, чтобы его изменить.
2. Вы всегда можете значительно изменить свой интеллект.

Они обнаружили, что учащиеся, которые согласились с тем, что «Вы всегда можете значительно изменить свой интеллект», получили более высокие оценки. Но, как рассказывает Ричард Нисбетт в своей книге « Интеллект и как его получить, », они сделали нечто еще более примечательное:

Двек и ее коллеги затем попытались убедить группу бедных учеников младших классов средней школы, что интеллект в высшей степени важен. податливым и может быть развит упорным трудом… что обучение изменяет мозг, формируя новые… связи, и что учащиеся несут ответственность за этот процесс изменений.

Результаты? Убедив студентов в том, что они могут стать умнее упорным трудом, они стали работать усерднее и получать более высокие оценки. Вмешательство оказало наибольшее влияние на студентов, которые изначально считали, что интеллект является генетическим. (Контрольная группа, которую учили тому, как работает память, не показала таких успехов.)

Но улучшение оценок было не самым драматическим эффектом, «Двек сообщила, что некоторые из ее крутых младших школьников были доведены до слез известием о том, что их интеллект был в значительной степени под их контролем.«Это не пикник — идти по жизни, полагая, что ты родился тупым и обречен оставаться таким.

Почти для всех верить в то, что ты родился тупым и обречен оставаться таким, означает верить в ложь. Сам IQ можно улучшить упорным трудом. Поскольку в правду может быть трудно поверить, вот набор ссылок на некоторые замечательные книги, чтобы убедить вас в том, что большинство людей могут стать умными во многих отношениях, если они будут достаточно усердно работать:

Так почему же мы фокусируемся на математике? Во-первых, в наши дни математические навыки становятся все более важными для получения хорошей работы, поэтому убеждение, что вы не можете выучить математику, особенно саморазрушительно. Но мы также считаем, что математика — это область, в которой наиболее укоренилось «ошибочное заблуждение о врожденных способностях» Америки. Математика — великий умственный призрак неуверенной в себе Америки. Если мы сможем убедить вас в том, что любой может выучить математику, это должно стать небольшим шагом к тому, чтобы убедить вас в том, что вы можете выучить практически все, что угодно, если будете достаточно усердно работать.

Является ли Америка более восприимчивой, чем другие страны, к опасной идее генетических математических способностей? Здесь наши свидетельства лишь анекдотичны, но мы подозреваем, что это так.В то время как американские четверо- и восьмиклассники показывают хорошие результаты в международных математических сравнениях, опережая такие страны, как Германия, Великобритания и Швеция, наши старшеклассники значительно отстают от этих стран. Это говорит о том, что врождённые способности американцев так же хороши, как и у всех остальных, но мы не можем извлечь выгоду из этих способностей, усердно работая. В ответ на плохую успеваемость по математике в старших классах некоторые влиятельные лица в американской политике в области образования предложили просто учить меньше математики — например, Эндрю Хакер призвал к тому, чтобы алгебра больше не была обязательным требованием.Подтекст, конечно же, в том, что большое количество американских детей просто не рождаются со способностью решать x .

Мы считаем такой подход пагубным и неправильным. Прежде всего, это делает многих американцев плохо подготовленными к конкуренции на мировом рынке с трудолюбивыми иностранцами. Но что еще более важно, это может способствовать неравенству. Многочисленные исследования показали, что технические навыки в таких областях, как программное обеспечение, все больше определяют разницу между верхушкой среднего класса Америки и ее рабочим классом.Хотя мы не думаем, что образование является панацеей от неравенства, мы определенно верим, что на все более автоматизированном рабочем месте американцы, которые отказываются от математики, недооценивают себя.

Слишком многие американцы живут в ужасе от уравнений и математических символов. Мы думаем, что многие из них боятся «доказать» свою генетически неполноценность, не сумев мгновенно понять уравнения (когда, конечно, на самом деле даже профессору математики пришлось бы внимательно читать).Поэтому они отшатываются от всего, что похоже на математику, протестуя: «Я не математик». И поэтому они исключают себя из довольно многих прибыльных карьерных возможностей. Мы считаем, что это должно прекратиться. Наше мнение разделяет экономист и писатель Эллисон Шрагер, написавшая две замечательные колонки в Quartz (здесь и здесь), которые отражают многие наши взгляды.

Один из способов помочь американцам преуспеть в математике — это скопировать подход японцев, китайцев и корейцев. В книге «Интеллект и как его получить » Нисбетт описывает, как образовательные системы стран Восточной Азии уделяют больше внимания упорному труду, чем врожденному таланту:

1.«Дети в Японии ходят в школу около 240 дней в году, тогда как дети в Соединенных Штатах ходят в школу около 180 дней в году».
2. «Японские старшеклассники 1980-х учились по 3,5 часа в день, и сегодня это число, скорее всего, будет выше».
3. «[Жителям Японии и Кореи] не нужно читать эту книгу, чтобы узнать, что интеллект и интеллектуальные достижения очень податливы. Конфуций прояснил этот вопрос две с половиной тысячи лет назад».
4.«Когда они плохо что-то делают, [японцы, корейцы и т. д.] реагируют, усердно работая над этим».
5. «Настойчивость перед лицом неудач — очень важная часть азиатской традиции самосовершенствования. И [люди в этих странах] привыкли к критике на службе самосовершенствования в ситуациях, когда жители Запада ее избегают или возмущаются».

Мы, конечно же, не хотим, чтобы американская система образования копировала все, что делает Япония (и мы остаемся агностиками в отношении мудрости Конфуция).Но нам кажется, что акцент на тяжелой работе — это отличительная черта не только современной Восточной Азии, но и американского прошлого. Вернувшись к акценту на усилиях, Америка вернется к своим корням, а не просто будет копировать успешных иностранцев.

Помимо заимствования нескольких трюков у японцев, у нас также есть по крайней мере одна идея в американском стиле, как сделать детей умнее: относитесь к людям, которые усердно учатся, как к героям и образцам для подражания. Мы уже преклоняемся перед спортивными героями, компенсирующими отсутствие таланта настойчивостью и упорством; почему наша образовательная культура должна быть другой?

Мы считаем, что математическое образование — это лишь самая очевидная область медленного и тревожного сдвига.Мы видим, как наша страна движется от культуры тяжелого труда к культуре веры в генетический детерминизм. В споре между «природой и воспитанием» критический третий элемент — личная настойчивость и усилия — кажется, был отодвинут на второй план. Мы хотим вернуть его и думаем, что математика — лучшее место для начала.

Дом математически правильных

2 плюс 2: Дом математически правильных

«Существует математически правильное решение»
Этот веб-сайт посвящен проблемам, поднятым родителями и учеными
о вторжении в наши школы New-New Math
и необходимость восстановить базовые навыки математического образования. Mathematically Correct — это неформальная общенациональная организация, которая борется с Учреждение
от имени здравомыслия и качества математического образования. — Дэвид Гелернтер, NY Post

---

Достижения в области математики в Америке намного ниже того, что нам хотелось бы. Недавние усилия по реформе только усугубили проблему. В результате наши дети все меньше и меньше знакомятся со строгой, богатой содержанием математикой.

Сторонники новой нечеткой математики хорошо практиковали свою риторику. Они разговаривают мышления высшего порядка, концептуального понимания и решения проблем, но они пренебрегать систематическим освоением фундаментальных строительных блоков, необходимых для успеха в любой из этих областей. Их внимание сосредоточено на таких вещах, как калькуляторы, блоки, догадки и групповые действия, и они избегают таких вещей, как алгоритмы и повторная практика. Новые программы стесняются основ, и они также не хватает математической глубины и строгости, которые способствуют большим достижениям.

Обеспокоенные родители в тревоге и начали попытки восстановить содержание, строгость и действительно высокие требования к математическому образованию. Этот сайт содержит актуальную справочную информацию и информацию для родителей, учителей, совета члены и общественность со всей страны.

Индекс сайта

---

Горячие темы

Город Нью-Йорк ПРОДОЛЖАЕТ Национальные честные открытые логические решения по реформе математического образования

Национальная беспартийная правозащитная организация, которая предоставляет родителям, воспитателям K-12, математики и ученые, и другие информационные ресурсы и сети возможности для поддержки системных улучшений качества математики образование в школах нашей страны.

Успеваемость американских студентов по математике в лучшем случае посредственная. Усилия по проведению реформ за последние два десятилетия только усугубили положение. Мы выступаем за реформы школьного математического образования, которые поддерживают математические интересы и способности всех учащихся. Мы выступаем за программы и политика, которые помогают всем учащимся добиться успеха в школе курсы математики, которые готовят всех учащихся к самым широким возможностям на курсах математики и естественных наук средней школы, и это дает им возможность для продвижения по курсам математики в колледже и карьере.

NYC HOLD National (Честные открытые логические решения по математике Реформа образования) — беспристрастная правозащитная организация, предоставляет родителям, педагогам K-12, математикам, ученым и другие заинтересованные граждане, информация, ресурсы и сети возможности для поддержки системных улучшений качества математическое образование в школах нашей страны. NYC HOLD был первым создана для решения проблемы математического образования в Новом Школы Йорк Сити.Теперь это национальная организация.

Четверть века американских «математических войн» и политических пристрастий Дэвида Кляйна

… Одним из сторонников утвержденных в Калифорнии учебников был Барри Саймон, заведующий кафедрой математики. и профессор математики и теоретической физики IBM в Калифорнийском технологическом институте. Саймон утверждал, что базовые навыки необходимы для математики, и советовал не переопределять алгебра с помощью программ, ориентированных на NCTM, чтобы увеличить скорость прохождения.Противостояние Он возразил аргументам прогрессистов о социальной справедливости: «Если кто-то расист или сексист, это те, кто утверждает, что женщины и меньшинства не в состоянии справиться с традиционной математикой»…

Открытое письмо в поддержку системы стандартов Калифорнии для образования K-12

В открытом письме от 7 июля 2006 г. бывшие губернаторы Грей Дэвис и Пит Уилсон выразили недвусмысленная поддержка калифорнийских стандартов академического содержания K-12, рамок учебных программ, учебные материалы и тесты, соответствующие стандартам.Они предупредили, что демонтаж Калифорнийская система образования K-12 была бы катастрофическим шагом назад.

Спасите наших детей от посредственной математики

Спасите наших детей от посредственной математики (SOCMM) — беспристрастная организация. который выступает за то, чтобы родители Объединенного школьного округа Конехо-Вэлли выбор для обучения студентов математике с использованием государственной Совет по образованию утвердил учебную программу.

Дети считают!

Отличные математические новости! Мы знаем о двух средних школах Alpine Jr., которые полностью выкинул Connected Mathematics (за исключением одного учителя), потому что он так плохо провалился!

Опровержение «Сталкеров» Джонни Лотта

Джонни Лотт осудил открытое письмо как форма «преследования», по-видимому, является попыткой обойти законную критику нынешнего направления математического образования в Соединенных Штатах. Состояния.

Калифорнийский алгебраический кризис

Калифорния пережила свою долю образовательных кризисов, таких как целостный язык и нечеткая математика. Несмотря на недавние улучшения, штат все еще находится в тисках алгебраического кризиса.

Обзор интерактивной математической программы (требуется Adobe Reader)

IMP — это программа, предназначенная для удержания внимания учащихся, которые либо не посещать колледж или не будет специализироваться в нематематических областях. Не хватает глубины изучения для студентов, которые будут изучать математику в колледже. Это не математика для подготовки к колледжу учебный план.

Веб-сайт NYC HOLD (Честные открытые логические дебаты о реформе математического образования)

NYC HOLD — это беспристрастная правозащитная организация, которая предоставляет родители, педагоги, математики и другие заинтересованные граждане возможности совместной работы для улучшения качества математики обучение в школах Нью-Йорка.
Мы следили за опытом и прогрессом наших детей в математических программах, основанных на стандартах NCTM, и все больше растет обеспокоенный. Мы изучили материалы и подходы к обучению в нашем детские школы. Некоторые из нас исследовали программы и их использовать в других регионах и обнаружили, что мы не одиноки в своих опасениях, скорее, наши переживания и заботы разделяют родители по всему миру. страна.

Мы были встревожены и разочарованы сообщениями учителей о том, что их руки связаны, что они не могут учить с материалами и методы, которые, по их мнению, лучше всего подходят для наших детей. Мы узнали, что математики и ученые подтвердили наши подозрения, что программам не хватает адекватного развития навыков, важных тем и строгость, необходимая для подготовки наших детей к продвинутой математике средней школы и курсы по естествознанию, а также изучение математических курсов в колледже и майоры.

Лос-Анджелес диктует плохое использование хорошей книги по математике?

Лос-Анджелес превращает шелковую сумочку в свиное ухо? Открытое письмо к суперинтендант и школьный совет предлагают Лос-Анджелес План обучения по алгебре I катастрофичен и подрывает как математические стандарты Калифорнии, так и учебники, утвержденные государством.

План улучшения качества экспозиции по математике в средней школе Фрэнка Б. Аллена

Для того, чтобы поднять уровень успеваемости школьников по математике в средней школе, что, по общему мнению, необходимо срочно необходимо, должны быть значительно усовершенствованы разъяснительные процедуры, используемые учителями.

Как NCEE переопределяет математику K-12: анализ NCEE Стандарты математических достижений Билла Квирка

NCEE удовлетворен математикой начального уровня.Их «видение» ограничено потребностями повседневной жизни. Концепция предварительных знаний состоит в том, никогда не упоминается. Они не заботятся о том, чтобы подготовить почву для изучения более сложной математики. Многие из их школьных математических примеров относятся к уровню начальной школы. Они заявляют, что делают упор на концептуальное понимание, но не приводят никаких доказательств того, что они понимают, как работает математика. идеи связаны. Они кажутся слепыми к вертикально структурированной природе области математических знаний.

Математика азартных игр

Подход к поиску лучших онлайн-казино в Великобритании, основанный на математике, Лиам Дойл

Математическое образование в Калифорнии

Обзор Geometry: инструменты для меняющегося мира

Дэвид Э. Джойс дает этот обзор текста по геометрии Прентиса-Холла, отмечая … Меня беспокоит содержание, в в частности, отсутствие логического содержания. Обзор освещает каждую главу так, что это особенно информативно для те, которые необходимы для использования этого текста.

Два плюс два по-прежнему равно четырем? Что наши дети должны знать о математике?

Несмотря на усилия по улучшению математического образования в Соединенных Штатах, в августе 2001 г. в отчете о Национальной оценке достижений в области образования было обнаружено, что большинство детей по-прежнему не в состоянии успевают на базовом уровне по математике и что разрыв в успеваемости между белыми учащимися и учащимися из числа меньшинств по-прежнему сохраняется по этому предмету.По ссылке представлена ​​информация и стенограмма семинара в AEI.

«Стой и доставляй»: Джерри Джеснесс

Нерассказанная история знаменитого взлета — и позорного падения — Хайме Эскаланте, главного учителя математики Америки.

Практическая математика TERC: краткий обзор Билла Квирка

Обзор математической программы TERC (Исследования чисел, данных и пространства) показывает:
• TERC опускает все стандартные методы расчета
• TERC не включает стандартные формулы
• TERC опускает стандартную терминологию

Также прочитайте полный отчет TERC Практические математические расчеты: правда в деталях.

Краткая история американского математического образования K-12 в 20 веке Дэвид Кляйн

Политика и программы математического образования в государственных школах США никогда не были более спорными, чем в десятилетие 1990-х годов. Немедленное Причиной математических войн 90-х годов стало введение и широкое распространение новых учебников по математике с радикально уменьшенным содержанием и нехваткой базовых навыков. Это привело к организованным родительским протестам и критике новых программ по математике со стороны математиков и других специалистов.

Новый фронт в математических войнах Нью-Йорка

В Нью-Йорке родители и учителя организовали оппозицию новой математике программы начались в Районе 2, одном из лучших в городе; и теперь расширяется в округ 3, округ 10 и округ 15. Учителя средней школы Бронкса. организовались, чтобы выразить несогласие с требованием следующего года, которое они использовать только Interactive Mathematics Project (IMP), экспериментальный программа средней школы по математике. Учителя беспокоятся, что в программе нет важное математическое содержание, необходимое для подготовки большого количества их студенты для сдачи экзамена Regents A и курсовой работы на уровне колледжа.
Новые программы, многие из которых не содержат текстов для учащихся, основаны на «конструктивистская» философия преподавания, которая отпугивает учителей от обучение математическим правилам и процедурам. Вместо этого учителя направляют учащиеся через групповые занятия к собственному «открытию» персональные решения. Учащимся предлагается обратиться за помощью к каждому другим, а не учителем.

Обзор содержания CPM Mathematics

Пошаговый обзор математики CPM в сравнении со стандартами Калифорнии. Большая часть тома 1 на самом деле отвлекает от развития алгебраической компетентности. Почти все математическое содержание находится на уровне стандартов 7 класса или ниже… Это не алгебра и не математика для подготовки к колледжу, как бы она ни называлась. сам. В конце концов, том 2 начинает преподавать алгебру, но этого слишком мало и слишком поздно.

Утверждение Калифорнийской математической программы на 2001 г.

Перечень программ K-8 утвержден Государственным советом по образованию 10 января 2001 г.Эти программы считались наиболее подходящими для государственных стандартов математики [файл .pdf 504k] и рекомендации в Mathematics Framework [файл .pdf 1748k].

Математические программы средней школы, принятые штатом Калифорния

На этом сайте представлены обзоры учебников, принятых в Калифорнии для средней школы, включая тексты по алгебре 1. Отчет помогает выявить сильные и слабые стороны этих принятых программ.

Калифорнийская подготовка учителей Bias Puts Политкорректные методы важнее проверенных методологий, показало исследование

Это пресс-релиз к отчету Тихоокеанского исследовательского института государственной политики.Полный текст [файл .pdf 741k] отчета, Перед лицом проблемы в классе Качество учителей и подготовка учителей в калифорнийских школах образования также доступен.

Как реагировать, когда ваша школа объявляет новую-новую математическую программу, Кевин Киллион

Что ты говоришь? Как вы реагируете, когда ваша школа сообщает вам, что математическая программа вашего ребенка будет заменена? Какова ваша реакция, когда Главные достоинства замен — макет «Ночной Токио», нечеткие, но политкорректные примеры, чудаковатые алгоритмы и методы (или отсутствие методы вообще) и большой упор на написание эссе и игры?

Математические войны, Дэвид Росс

Мое несогласие с отцом заключало в себе существенные элементы нынешних Математических войн, дебаты, которые продолжаются сегодня по поводу того, как следует преподавать математику.

Выдержки из отчета о плохой работе

Ральф А. Рэйми, почетный профессор математики Рочестерского университета, рассказывает о MSPAP, экзаменационная система, которую Мэриленд использует для оценки успеваемости учащихся. Он отмечает, что Система не соответствовала объявленной цели . Полную историю см. The Washington Times от воскресенья, 1 апреля 2001 г.

Большой бизнес, раса и гендер в математической реформе, Дэвид Кляйн

Оппозиция математическим стандартам Калифорнии со стороны лидеров реформ продолжается на момент написания этой статьи.Бывший президент NCTM Джек Прайс написал в письме, опубликованном Los Angeles Times, 10 мая 1998 г.:


. …если бы совет штата принял стандарты математики мирового класса для 21 века, а не для 19 века, большую поддержку со стороны «образовательного» сообщества.

Это сентенционное наблюдение заключает в себе темы, обсуждаемые в этом эссе. Для реформаторов «стандарты математики мирового уровня для 21 века» ускользали от реальности. Стэнфордские математики, написавшие математические стандарты Калифорнии в 1998 году.Отсутствует больший упор на технологию — самоцель — и педагогические директивы. в гармонии с овеществленными «когнитивными стилями» расово разнообразного населения 21 века. Арифметика, алгебра, геометрия и Тригонометрия, отмеченная в калифорнийских стандартах 1998 года, будет иметь меньшее значение в постмодернистскую эпоху технологических чудес, предусмотренных математикой. реформаторы. Возможно, академическому сообществу следует задуматься о том, нуждается ли дисциплина математического образования — гораздо больше, чем математика, — в фундаментальных изменениях. для 21 века.

NCTM Math в стандартах производительности NCEE America’s Choice

• NCEE хочет продемонстрировать, «насколько хорошо достаточно хорошо»
• На что делается акцент в ACPS? Чего не хватает?
• Компактная версия 38 математических примеров ACPS

2 + 2 = 5: Нечеткая математика вторгается в школы Висконсина, [файл . pdf, 80 КБ], Лия Вукмир

Такой уровень родительского возмущения и беспокойства определенно не ограничивается McFarland.По мнению родителей, повышающих уровень образования Стандарты в школах, родитель из Висконсина организация, математическое образование стало забота номер один родителей, призывающих к информация и помощь. В последних двух лет она вытеснила «Войны за чтение» и вызывает родителей через Висконсин и нация, чтобы организовать и бунтовать.

Стандарты школьной математики [файл .pdf, 52k, см. вторую страницу]

Ральф Рэйми обсуждает новые принципы и стандарты школьной математики (PSSMP) от NCTM.

Предупреждаю вас, что эти «принципы и стандарты» нельзя оценить, только прочитав несколько страниц. В небольшом документе иногда звучит хорошо. Но если ПССМ в целом информирует наше видение, то самооценка лучше знаний, словари могут заменить готовый (заученный?) словарный запас и навыки мышления более высокого порядка варят камни в суп.

Когнитивное насилие над детьми в наших математических классах, К.Брэдли Томпсон

Вся математика должна вызывать миазмы путаницы, скуки и отчаяния. Вместо того, чтобы поощрять независимое мышление на концептуальном уровне, антиконцептуальный. Она обрекает детей действовать на примитивном, перцептивном уровне, т. е. барахтаться в хаотическом море конкретики без объективных принципов, которыми можно было бы руководствоваться. их. Это когнитивное насилие над детьми. Защитники цельной математики сужают когнитивные способности своих учеников до уровня младенцев или даже животных.

«Роман с ребенком» Э. Д. ХИРША-МЛАДШЕГО.

«Прогрессивный способ управления школой, по сути, противоположен тому, что принято в «эффективных школах». исследования научили нас». Так говорит Хирш в новом журнале Education Next

Открытое письмо по списку программ Министерства образования

Министерство образования США выпустило заявление, одобряющее некоторые из худших математических доступные программы. Это вызвало опровержение, поддержанное более чем 200 национальными ведущих математиков, что привело к слушаниям в Конгрессе.

Свидетельские показания в Палате представителей относительно Министерства образования

Свидетельство подкомитета по ассигнованиям, который занимается Отдел образования.

Проверка реальностью 2001

Хотя стандартизированные тесты с высокими ставками часто вызывают споры, Reality Check обнаруживает несколько признаков общественной реакции.Ни один ни родители, ни учителя, ни сами учащиеся не высказывают значимого неудовлетворенность тестированием в собственных школах. Подавляющее большинство всех групп выражают решительную поддержку усилиям своего округа для повышения стандартов и для использования стандартизированных тестов для обеспечения стандарты …

Предлагаемый Клинтоном национальный добровольный тест по математике

Отметив недостаточные достижения в школьной математике в Соединенных Штатах, президент Клинтон предложил провести добровольный национальный тест как способ борьбы с этой проблемой. Экзамены могут быть эффективным способом стимулирования достижений, но дьявол кроется в деталях. План Клинтона начался неудачно. Первый комитет работает над он был полон сторонников нечеткой математики, и первоначальные планы были мрачными. Дизайн теста был передан от первоначального комитета Национальному руководящему совету по оценке. Прогресс часто задерживался, а финансирование ограничивалось конгресс.

Правда о ПЕРЕСМОТРЕННЫХ стандартах NCTM: арифметика все еще отсутствует! Уильям Г.Причуда, доктор философии.

Как и в исходных стандартах NCTM, PSSM расплывчато описывает основные компоненты арифметического мастерства:
1. Запоминание фактов об основных числах
2.Мастерство стандартных алгоритмов арифметики
3.Мастерство дробей


NCTM смягчил конструктивистский язык, но они по-прежнему подчеркивают независимые от содержания «процессуальные навыки» и ориентированное на студента «обучение открытиям». Похожий Согласно стандартам NCTM, PSSM делает упор на манипулятивных действиях, навыках вычисления, методах, изобретенных учащимися, и методах простого случая.

Математический «Совет» теряет заслуженное доверие

Фрэнк Б. Аллен

Национальный совет учителей математики, возглавляемый теперь теоретиками из наших педагогических школ, навязывает политику, которая искажает учебный процесс и серьезно мешает изучению школьной математики.Может ли NCTM принять вызов, чтобы спасти наши школы?

Отчет Центра Брауна об американском образовании [файл .pdf, 43k]

Успеваемость американских студентов выросла с 1970-х годов, но только на черепаший темп. Представление по арифметике остались на прежнем уровне или несколько снизились. Результаты для тринадцатилетних предполагают большое количество учащихся не овладели базовыми арифметическими навыками, которые необходимы прежде чем перейти к алгебре.

Высокие достижения по математике: Уроки трех начальных школ Лос-Анджелеса

В статье, заказанной Институтом Брукингса, Дэвид Кляйн описывает характеристики и академическую политику трех стран с низким доходом. начальных школах в районе Лос-Анджелеса, ученики которых необычайно успешны в математика.

Выдержки из Math Wars

В редакционной статье Wall Street Journal от 4 января 2000 г. так называемая реформа математического образования.Редакция заключает что Новая Математика понесет свои потери, особенно среди бедных, добавляя к уже растущим затратам на снижение национальных образовательных стандартов.

Почему эксперты в области образования сопротивляются эффективной практике, Дуглас Карнин

Американское образование находится под сильным давлением, чтобы добиться лучших результатов. Возрастающее значение образования для экономического благосостояния людей и наций будет продолжать питать это давление.В прошлом — и до сих пор — профессия, как правило, реагировала на такое давление, предлагая непроверенные, но привлекательные панацеи. и инновации, которые не улучшают успеваемость.

Базовые навыки против концептуального понимания: фальшивая дихотомия в математическом образовании [файл . pdf, 54k], Х. Ву

Правда в том, что в математике навыки и понимание полностью переплетены. В большинстве случаев точность и плавность выполнения навыки являются необходимыми средствами для передачи концептуального понимания.

Знание и преподавание элементарной математики [файл .pdf, 73k], Ричард Аски

Министерство образования США объявило результаты Упражнение на выявление «образцовых» и «перспективных» текстов. Подключено Mathemaitcs , серия для 6-8 классов, есть на кафедре. признан образцовым. Я не понимаю, почему он заслуживает такой оценки. Я хорошо знаком с этой серией, так как я рассмотрел ее как часть процесс принятия учебника.Относительно дробей, например, Связно В Math есть материалы по сложению и вычитанию дробей, но ничего систематичного, как описывали опрошенные китайские учителя. Ма. На умножение дробей меньше, а ничего на деление дробей. Если наши ученики закончат 8 класс без изучив деление дробей, где наши будущие первичные учителя будут учиться этому? Критерии, используемые Департаментом образования рецензию следует переписать теперь, когда книга Липин Ма дала нам модель того, как должна выглядеть школьная математика.

Реформа математического образования: Как «добиться успеха», не прилагая особых усилий

Проекты реформы открывают двери для заявлений об успешном преподавании математики, не делая этого на самом деле. Писания и методы реформы многочисленны и разнообразны, но общей чертой является то, что они в конечном итоге скрывают неспособность преподавать математику. В реформе математического образования цель успеха для всех не поддерживается достижения, а скорее путем переопределения успеха и, в основном, путем сокрытия неудач.

Последние направления в области математического образования в Сан-Диего

Очевидно, что округ планирует использовать упрощенную математику в профильных школах. Они придерживаются подхода, которого мы так старались избежать, — занижают ожидания, заявляя об обратном.

Критический анализ проекта концепции Сан-Диего

Сан-Диего пытается вырвать поражение из пасти победы? После выпуска стандарты штата и округа, а также структура штата, которые соответствуют высоким ожидания от обучения учащихся и четко детализировать курс обучения математике, Сан-Диего выпустил проект местной структуры, которая кажется лишенной содержания. Видеть это просмотрите для получения более подробной информации.

Новая-новая математика в Санта-Монике

Проблемы с учебным планом в Санта-Монике усложняются коварная форма дискриминации, при которой учащиеся более богатых школ по соседству имеют одобрение штата, Учебная программа, согласованная с содержанием штата, и школы в менее богатой южной части округа не имеют MathLand и CPM, ни один из который одобрен государством для образовательного содержания… Поскольку в конце июня 2000 г. почти шестая часть учащихся наших начальных и средних школ находилась под угрозой удержания, Полная и правдивая информация родителей была важным шагом на пути к успеху детей. Мы сформировали коалицию родителей и другие заинтересованные стороны для решения проблем на уровне округа, жители Санта-Моники, работающие на благо справедливости и передового опыта в обществе Школы (SMWEEPS).

Достижение Маунтин-Вью

Mountain View Achievement — это группа неравнодушных родителей, учителей и волонтеров, которые считают, что все дети могут добиться успехов в учебе, если им будут предоставлены соответствующие возможности и инструменты. Мы нацелены на улучшение образовательные возможности, и мы приглашаем всех членов сообщества присоединиться к нам в этом начинании.

Русская математика

Из Математика: текст для шестиклассников
Энн Р. Нурк и Аксель Э. Телгмаа
© 1995 Дрофа, Москва
Перевод с русского Уиллиса Харта
Педагогический колледж Университета Айовы

Роль длинного деления в учебной программе K-12

Обзор причин, по которым сегодня большинство преподавателей математики обесцениваются тема и другие темы в учебной программе, которые вытекают из нее, методы обучения длинному делению таким образом, чтобы основные понятия могут быть поняты учащимися, пути развития этих концепций в более поздней математике Конечно, и почему они так важны.

Чувство числа в Калифорнии

Показывая развитие темы в разных классах, становится легче оценивать любая конкретная часть содержания математики относительно стандартов Калифорнии. Калифорнийский уровень содержания из учебников или тестов или других наборов Таким образом, математические стандарты могут быть легко идентифицированы.

НЬЮ-ЙОРКСКИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВОЙНЫ

Реакция сообщества в Нью-Йорке и по всей стране вылилась в то, что стало известно как «математика». войны.Критически настроенные родители, к которым присоединились математики и ученые, выступают за ясность и сбалансированность математической реформы: призывая к включению оценок по классам, четкому обучению стандартным процедурам, формированию базовых навыков и строгости. наряду с включением в новые программы некоторых творческих упражнений. Маятник качнулся слишком далеко и должны быть исправлены.

Математическая структура в Массачусетсе

Массачусетс пережил настоящую борьбу с арифметикой в их государственная математическая структура.Ссылки включают фон и подробности истории нападения Хаймана Басса на депутата Массачусетса Комиссар по образованию.