Урок математики в 6 классе «Приглашение в кафе «ПЛЮС и МИНУС»

Повторительно-обобщающий урок в 6 классе

«ДЕЙСТВИЯ

С ПОЛОЖИТЕЛЬНЫМИ

И ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ»

Цели урока:

• Обобщить и систематизировать знания, умения и навык по данной теме;

• Активизация мыслительной деятельности учащихся;

• Развитие логического мышления, внимания, умения оценивать свои знания, познавательного интереса к уроку.

• Воспитывать умение работать самостоятельно и в группе.

• Привитие аккуратности, математической грамотности, самокритичности.

ХОД УРОКА

Учитель: Девизом нашего урока сегодня будут слова: “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Поэтому сегодня мы посетим с вами математическое кафе “Плюс и минус ”.

Но для того, чтобы войти в него надо приобрести пригласительный билет.

«Приглашение в кафе «Плюс и минус»»

1. Число, которое отличается от данного только знаком, называется________________

2. Сумма противоположных чисел равна ______________________________________

3. Сумма положительных чисел______________________________________________

4. Сумма отрицательных чисел ______________________________________________

5. Сумма чисел с разными знаками имеет знак числа_____________________________

6. Вычитание можно заменить действием сложения с числом_____________________

__________________________________________________________________________

7. Произведение положительных чисел _______________________________________

8. Произведение чётного числа отрицательных множителей ______________________

9. Произведение нечётного числа отрицательных множителей____________________

10. Делить на _______________ нельзя

11. + ÷ + =__ ; — ÷ — = __ ; — ÷ + =___; + ÷ — = __.

Наше меню:

1. Сок “Ошибка”

2. Салат фруктовый “Расшифруй-ка”

3. Пирог “Логическое задание”

4. Тестовая слойка

5. Витаминка для мозга

6. Коктейль “Посчитай-ка”

 Сок “Ошибка”

– Для того чтобы выпить этот сок, надо за 2 минуты найти все ошибки и их исправить (каждому ученику выдается листочек, где записаны задания).

1. – 8 + (– 5) = 13,

2. 9 – (– 6) = 14,

3. – 15 : (– 3) = 5,

4. 4 · (– 6) = 24,

5. – 8 + 10 = – 2,

6. – 17 – (– 9) = – 8,

7. (– 8) · (– 4) = – 32,

8. – 42 : 7 = – 8,

9. 12 – 30 = – 18,

10. – 9 · 6 = – 48,

– Все успели допить сок? Давайте проверим.

Ответы: 1) – 13, 2) 15, 4) –24, 5) 2, 7) 32, 8) – 6, 10) – 54.

– А теперь знаки действий предлагают нам отведать

салат фруктовый “Расшифруй-ка”.

Для того, чтобы восстановить текст нам надо выполнить задания.
К созданию понятия отрицательного числа китайские учёные подошли раньше математиков других народов — во

II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли *_________, отрицательные — **______. Их изображали разными цветами: *_________ — красным, **___________ — чёрным.

Впервые все четыре арифметических действия с отрицательными числами приведены индийским математиком и астрономом Брахмагуптой в ***_____. Учёный пользуется толкованием положительных чисел как имущества, а отрицательных как долга.

В Европе к введению отрицательных чисел довольно близко подошёл итальянский математик Леонардо Пизанский в ****________веке. В Италии ростовщики, давая денег в долг, ставили перед именем должника сумму долга и чёрточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачёркивали её, получалось что-то вроде нашего плюса.

* Запишите числа в порядке возрастания

(Чжен)

** Выполните действия

– 5 : + 3 ˙

(-5)

*** Выполните действия, и в таблице зачеркните найденные ответы. Найдите модуль оставшегося числа и вставьте в текст.

а) –19,2 : (–2,4), б) –123 – (–129), в) –38 : 9,5, г) –361 + 356, д)–13 + 13 – 3

(7)

****Задача: Бережливый хозяин должен хорошо знать как размер своего имущества, так свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:

1. 1. первый человек отдал ему 32,4 лиры своего долга;

   2. второму он дал в долг 50% этих денег;

   3. на строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;

   4. третий вернул 17,6 лиры;

   5. и последняя сделка принесла ему доход в 10 лир.

32,4 – 32,4*0,5 – 30,8 +17,6 + 10 = 13

– Следующее блюдо пирог “Логическое задание”.

Давайте его попробуем. Надо вставить пропущенные числа. (Задание выполняется группой)

(7 + 6 + 5 = 18, вставить –7 и 9)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Тестовая слойка «Проверь себя сам!»

м. —67,2.

л. 6,72.

п. 66,2.

р. -662.

-:Х=

а. —.

о. -.

и..

я..

-5,6:Х=-0,7

с.80

б. -0,8.

м. 8

р. –7,1.

Молодцы

– Подошел к концу урок, нам пора уходить из кафе. Знаки действий просят вас дома попробовать

Коктейль «Посчитай-ка!»

I. Выполните действия:

–55 : 5.

-3,6 : (-9).

-4,7 (-5).

× (-)

— ÷

II. Найдите значение выражения:

– 15,3 + 24,37 – 16,2 + 15,3 – 24,37 + 8,9.

-3,8 + 3+ 4,8 – 3 + 3– 2

III. Найдите значение выражения:

-× 0,87 + (-) ×1,83.

× (-0,76) – 2,74×.

А желающих знаки действий просят дома приготовить свое блюдо и придумать ему название, но такое, чтобы в нем выполнялись действия с целыми числами.

Витаминка для мозга!

Попробуйте знаки равенства сделать действительными. Для этого нужно поставить между цифрами простейшие арифметические знаки. Если понадобиться, то две рядом стоящие цифры можно считать двузначным числом.

1 2 3 4 5 = 6 7 8 9 10

Ответ: 1 + 2 3 + 4 – 5 = 6 – 7 + 8 + 9 – 10=6

Спасибо за урок!

Список литературы.

1. Учебник Н.Виленкин “Математика” 6 класс.

2. Тесты 6 класс. Короткова Л. Савинцева Н.

3. Дидактические материалы по математике 6 класс. А. С. Чеснов, К. И. Нешков.

Дата: __________ 2012 г. Ф.И. __________________________________ 6 класс

Приглашение в кафе «Плюс и минус»

Число, которое отличается от данного только знаком, называется________________

Сумма противоположных чисел равна ______________________________________

Сумма положительных чисел______________________________________________

Сумма отрицательных чисел ______________________________________________

Сумма чисел с разными знаками имеет знак числа_____________________________

Вычитание можно заменить действием сложения с числом_____________________

__________________________________________________________________________

Произведение положительных чисел _______________________________________

Произведение чётного числа отрицательных множителей ______________________

Произведение нечётного числа отрицательных множителей____________________

Делить на _______________ нельзя

+ ÷ + =__ ; — ÷ — = __ ; — ÷ + =___; + ÷ — = __.

 Сок “Ошибка”

– Для того чтобы выпить этот сок, надо за 2 минуты найти все ошибки и их исправить

1. – 8 + (– 5) = 13,

2. 9 – (– 6) = 14,

3. – 15 : (– 3) = 5,

4. 4 · (– 6) = 24,

5. – 8 + 10 = – 2,

6. – 17 – (– 9) = – 8,

7. (– 8) · (– 4) = – 32,

8. – 42 : 7 = – 8,

9. 12 – 30 = – 18,

10. – 9 · 6 = – 48.

Знаки действий предлагают нам отведать

салат фруктовый “Расшифруй-ка”.

Для того, чтобы восстановить текст нам надо выполнить задания.

К созданию понятия отрицательного числа китайские учёные подошли раньше математиков других народов — во II в. до н. э. Положительные количества в китайской математике называли *_________, отрицательные — **______. Их изображали разными цветами: *_________ — красным, **___________ — чёрным.

Впервые все четыре арифметических действия с отрицательными числами приведены индийским математиком и астрономом Брахмагуптой в ***_____. Учёный пользуется толкованием положительных чисел как имущества, а отрицательных как долга.

В Европе к введению отрицательных чисел довольно близко подошёл итальянский математик Леонардо Пизанский в ****________веке. В Италии ростовщики, давая денег в долг, ставили перед именем должника сумму долга и чёрточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачёркивали её, получалось что-то вроде нашего плюса.

* Запишите числа в порядке возрастания

** Выполните действия – 5 : + 3 ˙

а) –19,2 : (–2,4), б) –123 – (–129), в) –38 : 9,5, г) –361 + 356, д)–13 + 13 – 3

***Задача: Бережливый хозяин должен хорошо знать как размер своего имущества, так свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:

1. первый человек отдал ему 32,4 лиры своего долга;

2. второму он дал в долг 50% этих денег;

3. на строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;

4. третий вернул 17,6 лиры;

5. и последняя сделка принесла ему доход в 10 лир.

_____________________________________________________________________________

– Следующее блюдо пирог “Логическое задание”. Давайте его попробуем. Надо вставить пропущенные числа.

(7 + 6 + 5 = 18, вставить ___ и___ )

Отведайте фирменное блюдо кафе «Плюс и минус»:

—Тестовая слойка «Проверь себя сам!»

Обведите кружком букву, соответствующую правильному ответу уравнения

м. —67,2.

л. 6,72.

п. 66,2.

р. -662.

-:Х=

а. —.

о. -.

и..

я..

-5,6:Х=-0,7

с.80

б. -0,8.

м.8

р. –7,1.

Моё настроение

– Подошел к концу урок, нам пора уходить из кафе. Знаки действий просят вас дома попробовать

Коктейль «Посчитай-ка!»

I. Выполните действия:

–55 : 5.

-3,6 : (-9).

-4,7 (-5).

× (-)

— ÷

II. Найдите значение выражения:

– 15,3 + 24,37 – 16,2 + 15,3 – 24,37 + 8,9.

-3,8 + 3+ 4,8 – 3 + 3– 2

III. Найдите значение выражения:

-× 0,87 + (-) ×1,83.

× (-0,76) – 2,74×.

А желающих знаки действий просят дома приготовить свое блюдо и придумать ему название, но такое, чтобы в нем выполнялись действия с целыми числами.

Для укрепления иммунитета примите от заведения Витаминку для мозга!

Попробуйте знаки равенства сделать действительными. Для этого нужно поставить между цифрами простейшие арифметические знаки. Если понадобиться, то две рядом стоящие цифры можно считать двузначным числом.

1 2 3 4 5 = 6 7 8 9 10

Благодарю за сотрудничество!

__________ Елена Александровна Кузнецова

Учиться, играя: математика плюс смех

Как сделать обучение занимательным и гарантированно завоевать внимание аудитории? Можно ли преподавать с элементами игры точные и технические предметы , или математика и смех несовместимы?

Великобритания: станцевать задачу

Математика – предмет, требующий усидчивости. И дается она далеко не всем. Специалисты выяснили: 2 миллиона британских школьников боятся уроков математики. В школе горда Дерби математику совмещают с танцами. Такую необычную комбинацию придумала педагога Ребекка Харт: “Для меня ясно, как танец можно совместить с изучением гуманитарных предметов. А вот математика… у меня были сомнения. Я поговорила с преподавателями: сомнения были и у них. Так или иначе, я решила попытаться совместить изучение цифр с движениями. Вообще танец позволяет что угодно изучать, без стресса и с гораздо большей пользой”.

Португалия: учеба для Широков Холмсов

Представьте, что вы – Шерлок Холм, расследуете преступление, собираете улики? Вам нужны логика, аналитические способности, смелость. В Португалии в рамках нового педагогического проекта детям предлагают стать детективами. Бегать с лупой – занимательно.Не менее занимательно вместе с друзьями учиться снимать отпечатки пальцев, определять тип группы крови…Логика, основы химии, анатомии: играть в “Шерлока Холмса” помогает детям осваивать новые области знаний.

Москва: экспонаты руками трогать!

На одном из московских проспектов приютился Музей естественных наук “Экспериментаниум”. Открытый в марте 2011-го года в бывшем цеху Московского машиностроительного завода “Знамя”, он занимает площадь в 2,5 тысячи квадратных метров и предлагает посетителям более 250 экспонатов от механики и оптических иллюзий до химии и анатомии. Главный принцип музея – все можно потрогать, поэкспериментировать со всеми экспонатами и главное – узнать много нового. А для того, чтобы экспонаты всегда были в форме, учитывая, что юные экспериментаторам все можно трогать, в музее есть мастерская, где супер-профессионалы все починят за пять минут. Успех частного проекта “Экспериментанум” таков, что дирекция собирается открывать еще один в Москве в следующем году.

Learning World Facebook

Learning World Twitter

Урок математики в 1 классе на тему «Плюс 2 минус 2»

-Ребята, Посмотрите, Незнайка шёл к нам, но на пути у него возникло препятствие. Он никак не может решить задачу. Давайте поможем ему!

(зд 1 уч. На сл)

На тарелке лежали 3 жёлтых яблока. Кнопочка положила ещё 2 зелёных и 2 красных. Винтик и Шпунтик взяли по 2 яблока. И Незнайка схватил 2 яблока.

-Как изменялось количество яблок на тарелке? Откройте печатные тетради на стр61 Нарисуем схему.

— Досталось ли яблоко Кнопочке?

-Молодцы ребята, вы помогли справиться Незнайке с этим заданием.

Наш герой отправляется дальше и встречает Знайку, который куда-то очень спешит и, пробегая мимо Незнайки, потерял записку. Незнайка прочитал её но не понял о чём идёт речь ( зп. «Чётные и нечётные числа»)

Давайте поможем ему разобраться. Назовите сначала числа чётные, а потом нечётные.

-Теперь Незнайка запомнит их. Но на записке Знайки ещё что-то написано. Давайте узнаем какие математические тайны хотел открыть учёный Знайка.

Число 1 нечётное. Прибавили 2 – получили следующее нечётное число. Рассуждай и запиши ответ

-Ребята, это же очень интересное задание. Давайте представим, что мы с вами тоже стали учёными и совершим наше маленькое открытие.

Откройте печатные тетради на стр 61.

Это выражения составленные Знайкой, нам нужно найти ответ и сделать выводы.

И так. Как написал Знайка «Число 1 нечётное. Прибавили 2 – получили следующее нечётное число» Какое число мы получили?(3) Верно, запишите ответ в окошке. Прочтём следующее выражение 3+2=

Число 3 чётное или нечётное? Верно. Если к нечет числу 3 прибавить 2, то какое число получится? (5) Оно чет или нечет? (с ост такое же рассуждение)

Ребята, что вы заметили давайте сделаем вывод. Если к нечётному числу прибавить 2, то получим..?

Теперь найдем значение выражений в столбике б

Обратите внимание число 2 чет или нечет? Верно. К чётному числу 2 прибавили 2 и получили(4), 4 число чётное или нечет?

Если к чет числу 4 прибавить 2, то получим число ? 6 Оно чет или нечет? (ост также)

1 класс, знаки плюс, минус, равно

Дата публикации: 08 апреля 2017.

Урок и презентация на тему:

«Знаки арифметических действий: плюс, минус, равно»

Знаки: плюс, минус, равно

В стране математики живут не только цифры и числа, но и разные математические знаки. Сегодня вы с Лисёнком познакомитесь с ними.

Посмотрите на рисунок. Сколько белочек на рисунке?

А теперь сколько белочек? На 2 белочки больше, правильно?

В математике это действие называется сложением и ставится знак плюс.
Вот как это выглядит:

4 белочки + 2 белочки:

А теперь запишем это действие цифрами:

Я – нужный знак, и я горжусь,
Что для сложения гожусь.
Я добрый знак соединения.
И в том мое предназначенье.
Всем людям честно помогаю!
Я СКЛАДЫВАЮ и ПРИБАВЛЯЮ!

Но в математике есть ещё один нужный знак. Давайте посмотрим, какой.

Посчитаем, сколько на рисунке белочек?

Но, 2 белочки убежали. Сколько белочек осталось?

В математике это действие называется вычитание и обозначается знаком минус.

А теперь запишем это действие цифрами:

Я – тоже очень нужный знак,
Но, только не пойму никак
Почему люблю всё отнимать,
Отнимать и вычитать.
Все, что хочу, я забираю!
Я ВЫЧИТАЮ! ВЫЧИТАЮ!

Скажите, дети, вы знаете, кто это так поёт? Правильно, это Я — Математический знак минус.

Вы с Лисёнком уже узнали, что в математике самые главные знаки: ПЛЮС и МИНУС. Но, есть ещё один очень важный знак. Давайте посмотрим, что это за знак.

Давайте снова вспомним наших белочек. Мы сначала прибавили, но не записали, сколько их всего.

Чтобы записать, сколько всего белочек, нам на выручку придёт ещё один важный знак. Называется он РАВНО и выглядит вот так.

Я самый дружный в мире знак.
Я всех всегда равняю.
Я всех всегда мирю,
Ни про кого не забываю
И всех люблю.

Вы с Лисёнком уже познакомились с важными знаками. Давайте посмотрим, как будут выглядеть наши примеры.

Решаем задачки и используем знаки: ПЛЮС, МИНУС, РАВНО

А теперь, помогите Лисёнку решить три весёлых задачки.

Три игривых рыжих кошки
Сели у окошка.
Тут одна к ним прибежала.
Сколько вместе кошек стало?

Пять весёлых медвежат
За малиной в лес спешат.
А один вдруг испугался.
Дома на печи остался.
Сколько смелых медвежат
За малиною спешат?

Ёжик стал грибы искать.
Под берёзой было пять.
Под осиной три нашёл.
И домой скорей пошёл.

Сколько грибочков нашел Ёжик?

Сегодня вы с Лисёнком узнали самые важные математические знаки. Вспомните их.

‎Математика Плюс Минус — Арифметика в App Store

Math Plus Minus — это забавный инструмент для обучения и практики для детей с 1 по 6 класс.

Math Plus Minus позволяет вашим детям практиковаться в сложении и вычитании, задавая простые вопросы и предоставляя варианты ответов.

У вас есть полный контроль над тем, сколько вопросов составляет игра и насколько велики числа, из которых состоят вопросы.

Как и другое наше приложение, Tap Times Tables, оно использует положительное подкрепление, чтобы помочь детям продвигаться вперед в обучении.

ОСОБЕННОСТИ:
* Работает на iPad, iPhone и iPod Touch. Поделитесь этим с семьей!
* Несколько режимов обучения.
* Многоязычный. Поддерживает английский, испанский и сербский (латиница и кириллица)
* Увлекательный калькулятор для обучения, чтобы дети могли задавать вопросы, а не только отвечать на них.
* Широкие возможности настройки. Выберите, сколько вопросов и насколько они сложны.
* Вопросы на время добавляют удовольствия от обучения.

ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ:

На iear.org (I Education Apps Review):

«…нам очень понравились эти практические приложения. Игровой аспект действительно отвечал интересам моих детей. Это не научит вас считать, но это, безусловно, было гораздо более увлекательным, чем любой рабочий лист, который сделала моя дочь!»

Другие замечательные обзоры можно найти по адресу:

-и-услуги/общие-особые-потребности/особые-потребности-приложение-день-математика-плюс-минус
http://www.theiphonemom.com/math-plus-minus-arithmetic
http://www.raywenderlich .com/11453/readers-app-reviews-april-
http://www.famigo.com/app/math-plus-minus-arithmetic/
http://welcometotheirworldapps. blogspot.com.au/2011/12/pkclsoft-math-apps.html

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ:
Для получения дополнительной информации о том, как играть, пожалуйста, см. мой сайт.

———————————————————
ЗНАТЬ, ЧТО ВНУТРИ
Как Участник программы «Знай, что внутри», мы следуем рекомендациям
«Знай, что внутри» для детских приложений
—————————— ————

PKCLsoft является членом Know What’s Inside, совместной группы семейных разработчиков, стремящихся продвигать качественные приложения для детей и всей семьи.

PKCLsoft очень серьезно относится к конфиденциальности детей. Это детское приложение:
— Не собирает никакой информации
— Не содержит рекламы
— Не содержит встроенных покупок
— Не содержит интеграции с социальными сетями
— Не использует инструменты аналитики/сбора данных

Онлайн-курс математики для 1-го класса

Краткое содержание курса

Блок 1: чтение, запись, подсчет и сравнение чисел

Этот модуль предназначен для подсчета, сравнения и упорядочивания чисел. Учащиеся изучают чтение и запись целых чисел, что подготавливает их к дальнейшему сложению и вычитанию чисел. Навык пропуска счета 2, 5 и 10 помогает учащимся сравнивать и упорядочивать числа. Счет с пропусками также служит важным введением в числовые закономерности в качестве первого шага к изучению алгебраических понятий.

• Номера до 50
• Запись цифр до 50
• Счет от 10 до 5 до 50
• Счет от 2 до 50
• Номера до 100
• Запись цифр до 100
• Счет от 10 до 5 до 100
• Счет от 2 до 100
• Сравнение чисел до 100
• Номера заказов до 100

Блок 2: время и положение

Учащиеся узнают о часовой стрелке и о том, как определять время с точностью до часа.Затем они узнают о минутной стрелке и о том, как определять время с точностью до получаса. Они учатся определять точное время, немного раньше или немного позже часа и получаса, и рисовать эти сценарии на часах. Затем учащиеся связывают время с событиями и сравнивают события по тому, сколько времени требуется для их завершения, и по порядку, в котором они происходят. Учащиеся учатся сравнивать, упорядочивать и описывать положение объектов, используя такие слова, как вверх, вниз, позади, впереди, рядом, слева от, >/em> и справа от.

• Время до ближайшего часа
• Время до ближайшего получаса
• О времени
• Расставить и описать позицию
• Использовать слова направления

Раздел 3: введение в дополнение

Концепция «часть-часть-целое» лежит в основе многих тем математики, от сложения и вычитания до измерений и геометрии. Учащиеся узнают, что смысл сложения заключается в объединении групп объектов, и что порядок добавления групп не влияет на сумму.Они используют наброски, подсчитывающие фишки и блоки-защелки для моделирования задач на сложение, узнавая, что сложение — это объединение или соединение групп объектов. Они знакомятся со знаком плюс (+) и знаком равенства (=) и узнают, как составлять числовые предложения, используя числа, знак плюс и знак равенства.

• Дополнение к модели
• Добавить в любой заказ
• Символ плюса
• Символ равенства
• Цифровые предложения: символ равенства

Модуль 4: Сложение фактов для сумм до 12

Учащиеся начинают с изучения различных способов сложения чисел, чтобы получилось 8, и того, что происходит при сложении 0.Затем учащиеся изучают сложение фактов для сумм до 8, а затем суммируют до 12. Они используют онлайн- и офлайн-карточки и другие действия, чтобы помочь им развить автоматическое запоминание, и они заполняют диаграмму, чтобы документировать свой прогресс.

• Факты до 8
• Суммы до 8
• О времени
• Факты до 12
• Сумма до 12

Раздел 5: Сложение фактов для сумм до 20

Учащиеся рассматривают факты сложения с суммами до 12 и изучают остальные факты до 16. Затем они продолжают изучать сложение фактов до 20. Учащиеся используют онлайн- и офлайн-карточки, а также другие материалы и инструменты, помогающие им развивать автоматическую память. Они заполняют таблицу, чтобы зафиксировать свой прогресс.

• Факты до 16 лет
• Суммы до 16
• Факты до 20 лет
• Суммы до 20

Раздел 6: Стратегии добавления

Учащиеся учатся находить число на единицу больше и на десять больше другого числа.Они тренируются находить еще один и еще десять, используя сотни графиков и числовых линий. Это приводит к обучению тому, как складывать два числа, считая. Учащиеся используют счетные фишки и числовые линии, чтобы помочь с подсчетом при сложении. Они узнают, что рассчитывать от большего числа легче, чем от меньшего. Студенты знакомятся со свойством ассоциативности и узнают, что они могут сгруппировать три числа по-разному, чтобы упростить нахождение их суммы. Наконец, учащиеся используют различные стратегии сложения, которым они научились, — счет, использование двойников, использование запомненных фактов и подобных фактов, а также группирование для решения задач на сложение с суммами до 30.

• Еще один, еще 10
• Рассчитывайте на добавление
• Различные способы добавления
• Группировка для добавления
• Группировка дополнений

Раздел 7: Дополнительные числовые предложения

Учащиеся идентифицируют и практикуют показ чисел различными способами — с помощью моделей, эскизов и выражений сложения. Затем они представляют эквивалентные формы одного и того же числа несколькими способами. Учащиеся используют баланс, чтобы помочь определить эквивалентные формы числа, включая два равных выражения сложения.Затем они находят пропущенное число в предложении сложения, используя баланс. Они определяют недостающие суммы и недостающие слагаемые, используя кубы баланса и привязки в качестве инструментов. Они узнают, что можно сложить два числа в любом порядке, и сумма не изменится. Они изучают это свойство с помощью кубов привязки баланса, а затем используют эти знания для поиска недостающих слагаемых в числовых предложениях с выражениями сложения с каждой стороны.

• Различные формы чисел
• Способы показать числа
• Отсутствующие номера в дополнение
• Пропущенные цифры в дополнительных предложениях

Раздел 8: Введение в вычитание

Учащиеся узнают, что вычитание означает отнять, и они демонстрируют значение вычитания, убирая предметы.Они узнают, что когда они вычитают, остается число и есть разница. Они узнают значение символа минус (-) и повторяют значение символа равенства (=), чтобы они могли читать и писать предложения с вычитанием. Учащиеся изучают взаимосвязь между сложением и вычитанием и узнают, что это противоположные операции. Они демонстрируют противоположные операции с предметами и рисунками. Они узнают, что вычитание не является коммутативным, и что вычитание нуля из заданного числа приводит к разности исходного числа.Затем учащиеся узнают об использовании вычитания при сравнении чисел, что позволяет им определить, насколько одно число больше или меньше другого числа. Они используют пары, моделирование и рисунки для сравнения чисел.

• Понимание вычитания
• Символ минус
• Равные выражения
• Больше равных выражений
• Собери, забери
• Порядок и ноль при вычитании
• Вычитание для сравнения
• Использование пар для вычитания

Модуль 9: Вычитание фактов через 20

Учащиеся изучают различные стратегии решения задач на вычитание с уменьшаемым числом до 20, включая использование моделей, обратный обратный отсчет, использование шаблонов, а также использование фактов сложения и семейств фактов.Они практикуют вычитание фактов, работая над автоматическим воспроизведением: сначала до 12, затем до 16 и, наконец, до 20.

• Факты вычитания до 8
• Связать сложение и вычитание
• Факты вычитания до 12
• Обратный отсчет фактов вычитания
• Факты вычитания до 16
• Факты с использованием вычитания
• Вычитание до 20
• Все факты о вычитании

Модуль 10: Стратегии вычитания

Учащиеся изучают различные стратегии решения задач на вычитание. Они начинают с того, что учатся находить на единицу меньше и на 10 меньше заданного числа. Затем учащиеся используют сотни диаграмм и числовых линий для обратного счета, используют счетные фишки для моделирования вычитания и используют известные им факты, чтобы помочь им найти различия.

• На один меньше, на десять меньше
• Обратный отсчет и другие стратегии
• Используйте стратегии для вычитания

Раздел 11: Обзор семестра и контрольная точка

Модуль 12: Вычитание числовых предложений

Учащиеся моделируют и рисуют одно и то же число разными способами.Они также пишут разные выражения для одного и того же числа. Они используют различные стратегии, чтобы найти пропущенное число в предложении числа вычитания. Пропущенное число может быть разностью или вычитаемым.

• Одно и то же число разными способами
• Представление чисел разными способами
• Отсутствующие части в предложениях с вычитанием
• Вычитание с пропущенными числами

Раздел 13: Деньги и измерение

Учащиеся узнают, идентифицируют по имени и изучают ценность пенни, пятицентовика, десятицентовика и четвертака. Они определяют, сколько названных монет находится в группе, и учатся находить стоимость группы монет одного типа. Они определяют группы монет, которые имеют одинаковую стоимость. Хотя названия монет отображаются на экране, учащиеся должны прочитать названия монет. Учащиеся учатся измерять нестандартными единицами и сравнивать длину, вес, вместимость и объем.

• Монеты
• Определить монеты
• Равные денежные суммы
• Измерение и сравнение длины
• Вес
• Емкость и объем

Модуль 14: разрядность, сложение и вычитание

В этом разделе учащиеся изучают разрядное значение до 100.Они узнают, как считать и группировать предметы по десяткам и единицам, как оценивать количество и количество предметов и как использовать блоки с основанием 10 для моделирования и записи двузначного числа в виде десятков и единиц. Учащиеся моделируют двузначные числа различными способами в качестве введения в перегруппировку десятков в единицы и единиц в десятки. Учащиеся применяют перегруппировку для сложения и вычитания с суммированием и уменьшением до 100. Учащиеся изучают несколько стратегий сложения и вычитания, которые помогают им находить суммы и разности двузначных чисел.

• Десятки, единицы и оценка
• Место Значение
• Представлять числа
• Разрядное значение для чисел
• Номера моделей по-разному
• Использовать объекты для добавления
• Использование эскизов для добавления
• Сложение с суммами до 100
• Различные способы добавления
• Использование объектов для вычитания
• Использование эскизов для вычитания
• Вычитание с перегруппировкой
• Больше вычитания с перегруппировкой
• Различные способы вычитания
• Сложение и вычитание

Модуль 15: Сложение или вычитание: Решение проблем

Учащиеся решают сюжетные задачи о количестве звезд на флаге США. Они узнают, что, добавляя штаты к нашей стране, мы добавляли звезды на флаг. Они используют блоки, модели или эскизы с основанием 10 для решения задач на сложение и вычитание. Учащиеся работают с понятием частей и суммы, как распознать задачу, в которой объединены суммы, и что они могут использовать вычитание для решения задачи, в которой дана одна часть и сумма, а другая часть отсутствует. Учащиеся решают комбинированные задачи, в которых отсутствует сумма, а также задачи, в которых отсутствует часть.

• Добавление звезд на флаг
• Сравнение и изменение историй
• Сюжетные задачи до 100
• Часть, Часть, Всего Проблем
• Проблемы с частями и общим количеством
• Больше исследований с проблемами истории объединения
• Проблемы с изменением
• Пропущенные числа в задачах-рассказах
• Дополнительные исследования с решением проблем с изменением слова
• Дополнительные исследования с решением проблем с изменением слова
• Проблемы с историями сравнения
• Сюжетные задачи, которые сравнивают
• Больше исследований с задачами сравнения историй

Модуль 16: Сложение или вычитание: дополнительные решения проблем

Учащиеся проверяют правильность ответа на задачу со словами, смотрят на две задачи со словами, чтобы увидеть, чем они похожи, и используют задачу и ее решение для решения похожей задачи. Они узнают, как создавать сюжетные задачи, представляющие числовые предложения.

• Выравнивание сюжетных задач
• Сделать их равными
• Больше сюжетных задач
• Исследуйте числовые предложения
• Количество предложений
• Напишите и решите числовые предложения
• Проверьте свои ответы
• Объясните стратегии решения
• Обоснование выбранных процедур
• Обоснование различных решений
• Сюжетные задачи, похожие
• Проблемы с записью рассказа

Раздел 17: геометрические фигуры, данные и атрибуты

В этом разделе основное внимание уделяется форме, цвету, размеру и числовым образцам.Учащиеся определяют и описывают плоские формы и сравнивают их с гранями твердых фигур. Они демонстрируют, как разбирать и собирать фигуры, чтобы получить другие фигуры. Они учатся распознавать и описывать ядро ​​паттерна, а затем расширять паттерн. Учащиеся определяют, что общего у фигур в данной группе, сортируют объекты по общим атрибутам, а также представляют и сравнивают данные в итоговой диаграмме.

• Фигурки самолетов
• Собери и разбери фигуры
• Групповые формы по-разному
• Классифицировать объекты и данные
• Узоры
• Счетные диаграммы и гистограммы
• Данные в картинках и графиках

Раздел 18: Обзор семестра и контрольная точка

Математика Плюс Минус | ПККЛсофт

Math Plus Minus — второе образовательное приложение от pkclSoft.После успеха Tap Times Tables одним из самых частых запросов было аналогичное приложение для детей младшего возраста, которые еще не справились со своей таблицей умножения.

Math Plus Minus построен на прочном фундаменте, заложенном Tap Times Tables, в том смысле, что внешний вид игры очень похож, как и игровой процесс. Таким образом, когда ваши младшие дети перейдут от сложения и вычитания к таблице умножения, знакомая среда будет ждать их помощи.

Math Plus Minus позволяет вашим детям практиковать сложение и вычитание, задавая простые вопросы и предоставляя варианты ответов.

У вас есть полный контроль над тем, сколько вопросов составляет игра и насколько велики числа, из которых состоят вопросы.

Вы можете играть в простое сложение, вычитание или их сочетание в одной игре.

Поскольку эта игра предназначена для детей младшего возраста, у вас также есть возможность полностью отключить таймер; позвольте им взять столько, сколько они хотят!

Math Plus Minus — это универсальное приложение, которое одинаково хорошо работает на iPhone, iPad или iPod Touch.Для запуска требуется IOS 4.0 или более поздней версии.

МАТЕМАТИКА ПЛЮС МИНУС – ОСНОВНАЯ ИГРА

Каждый вопрос отображается на экране в приятной дружественной форме, и четыре возможных ответа выводятся на экран, готовые для нажатия. Если вы нажмете на неправильный кружок, вы не перейдете к следующему вопросу, пока не сделаете три ошибки.

Math Plus Minus хорошо развивается, особенно в режиме времени. Мой 10-летний ребенок сразу же увлекся режимом таймера.

 

В режиме таймера чем быстрее вы отвечаете, тем выше ваш счет.Когда вы не играете в режиме на время, подсчет очков упрощается, но все же помогает мотивировать вашего ребенка стараться больше.

МИНИ-ИГРА ВЫЗОВ

В дополнение к основной игре, есть вторая игра, которая немного быстрее и предназначена для тех детей, которые хотят немного больше испытаний.

Нажатие на кнопку «Вызов» на главном экране запускает игру «Вызов», где, в зависимости от уровня, который вы выбрали на экране параметров, вам будет задан ряд вопросов вида:

или

Все ответы уже есть на экране, как показано ниже:

Чем быстрее вы ответите, тем выше будет ваш счет! Когда вы закончите экран, полный ответов, если будет больше вопросов, то в поле зрения появится больше ответов.

На экране параметров у вас есть возможность установить уровень вопросов и их количество. Просто перетащите желудь туда, где вы хотите, чтобы он был.

При нажатии на кнопку включаются или выключаются отрицательные числа. Когда это включено, ответ на вопрос может быть отрицательным. Это для детей старшего возраста, которые понимают эту концепцию. По умолчанию он отключен.

При нажатии на кнопку включается временной режим. В временном режиме на каждый вопрос дается около 15 секунд, чтобы ответить в основной игре.В игре-вызове вопросы всегда рассчитаны по времени.

В режиме таймера по истечении 15 секунд игрок все еще может отвечать, однако очки не начисляются.

Пожалуйста, если у вас есть предложения по улучшению или улучшению этой игры, свяжитесь со мной по адресу электронной почты службы поддержки, указанному вверху этой страницы.

Если вы хотите, чтобы Math Plus Minus был доступен на другом языке, сообщите мне об этом, так как я буду более чем счастлив добавить другие языки, если позволят время и ресурсы.

БЛАГОДАРНОСТИ / БЛАГОДАРНОСТИ

Во-первых, я хотел бы поблагодарить Вики Вендерлих за ее потрясающую иллюстрацию, которую я использовал в качестве отправной точки для визуальных эффектов игры. Мой первоначальный план был довольно скучным, но искусство Вики все изменило. Блог Вики можно найти по адресу: www.vickiwenderlich.com

.

Я также должен поблагодарить мужа Вики, Рэя Вендерлиха, который является источником вдохновения для многих независимых разработчиков iOS. Блог Рэя можно найти по адресу: www.raywenderlich.ком

Наконец, я хотел бы поблагодарить Кевина Маклеода за его обилие музыки, некоторые из которых я с удовольствием включил в Math Plus Minus, чтобы оживить его. Сайт Кевина: incompetech.com

.

 

 

 

Родственные

Школа MathPlus | Newton MA Math School

MathPlus School — замечательная школа. У меня не хватает слов, чтобы похвалить академический уровень этой школы.

Мой 7-летний сын учится здесь пару месяцев, и его успехи очевидны. Теперь он может решать сложные задачи.

Миссис Белла Гершт, учитель математики, превосходна. Она очень добрая и терпеливая со всеми детьми. Ее методы обучения великолепны, как и ее математические книги и материалы. Студенты могут легко следовать ее объяснениям и решать проблемы без поддержки. Ее страсть к математике заразительна, и моему сыну это нравится.

Очень рекомендую отправлять сюда своих детей.

Александра Василиу

MathPlus спас жизнь в начале Covid. Мой сын (в то время 7 лет) был записан в программу, и я сразу же был уверен, что он многому научится, пока его обычная школа выясняет ситуацию. Как родитель, я могу сказать о MathPlus только положительные отзывы. Мой сын теперь просто любит математику и ждет нового интересного и понятного материала. Учебная программа, которую они предлагают, является прекрасной возможностью улучшить или расширить знания вашего ребенка по математике.Он охватывает не только основы математики, но также содержит раннее введение в геометрию и алгебру. Уроки перегружены, но мой 8-летний сын без проблем их выдерживает, время летит быстро, и он учится через понимание, а не просто запоминая. Он становится умнее с каждым днем ​​и повышает свой уровень математики с каждым уроком. Мы взяли весенний семестр 20-го года, летний класс и в настоящее время тоже зачислены. Я определенно рекомендую MathPlus и их замечательного учителя.Несколько моих друзей записались в этом году, и их детям это тоже нравится.

Победа

Наши девочки в MathPlus почти 2 года. Программа не только дает нашим дочерям базовые знания по математике, но и пробуждает в них радость и страсть к учебе. Они значительно улучшились за короткий период времени. Мы, родители, довольны прогрессом. Мы настоятельно рекомендуем MathPlus семьям, которые хотят получить сложную и всестороннюю учебную программу для своих детей.

Алиша и Уильям Нгуен (родители учащихся школы MathPlus)

После того, как наши дети начали посещать школу MathPlus, мы заметили значительный прогресс в их математических знаниях. Мы также заметили, как им нравится ходить на занятия, потому что задания интересные и веселые! Разнообразие задач и способов подачи классной и домашней работы велико. Кроме того, Белла очень хороший и талантливый учитель. Мы настоятельно рекомендуем школу MathPlus родителям, которые хотят вывести своих детей на новый уровень в математике.

Лариса Закирова

Мы присоединились к MathPlus, когда моя дочь училась в 3-м классе, так как ее учитель в начальной школе Бруклина беспокоился о ее способностях к математике. Я думал, что дополнительная математическая практика поможет ей достичь среднего уровня математики в школе. К моему удивлению, к концу третьего класса она стала лучшей ученицей по математике в своем классе. Мы продолжали посещать MathPlus, и моя дочь продолжала оставаться одной из лучших учениц в своем классе. И теперь она будет сдавать самый высокий уровень математики в средней школе.Она планирует посещать MathPlus во время учебы в старшей школе, чтобы подготовиться к вступительным экзаменам в колледж. Мы очень ценим прекрасную работу учителей MathPlus, их внимание к каждому ребенку и энтузиазм в изучении математики.

Юлия Голдберг

Я твердо верю, что отношения между ребенком и учителем являются основой успеха. Подход учителя к ученикам может сильно повлиять на результаты. Мой сын попробовал программу pre-k в другой математической школе, и это было непросто для нас обоих.Класс был слишком большим, он чувствовал себя потерянным и никогда по-настоящему не общался со своим учителем; он был несчастен, я чувствовал себя виноватым, и на этом все закончилось. Так что у меня были сомнения, когда он начал заниматься математикой в ​​детском саду в Math Plus с Беллой в сентябре этого года. Перенесемся на 4 месяца вперед; Я счастлив и чувствую облегчение – мой сын очень увлечен, любит ходить на занятия и чувствует себя частью группы. Классы небольшие (4-5 детей), и это лучшее из обоих миров, они по-прежнему полу-приватные, и они также могут общаться с другими детьми и учиться вместе.Мы оба с нетерпением ждем новых программ по математике и других программ в Math Plus в будущем.

Яна Рогозина

Моя дочь занимается в программе субботнего утра «Математика плюс» с сентября 2015 года. В школе замечательный и очень индивидуальный подход к обучению математике. Дети ориентируются на «нестандартное мышление», разгадывая загадки и текстовые задачи и одновременно развивая прочную основу для базовых арифметических навыков. Навыки, приобретенные в математической школе, также пригодились ей при выполнении ее обычной школьной работы.Я с уверенностью рекомендую эту школу родителям, которые ищут индивидуальный и заботливый подход к развитию математических и логических навыков при работе с младшими учениками. Жаль, что я не знал об этой школе в прошлом году. Веселый, но дисциплинированный подход к обучению математике.

Зельфонд Аня, мама ученицы 1 класса.

Белла очень знающий учитель. Она делает занятия очень интересными и увлекательными для моих детей. Мы очень довольны успехами наших детей в математике, они любят ходить в Math Plus

Ирина Фикслер – мама 2 учеников Макса 2 класса и Тима Детский сад

Мой сын начал заниматься математикой с Беллой в 3 года, что может показаться рано.Однако ей удалось организовать класс таким образом, чтобы развить их логику, когнитивные навыки в решении задач и загадок. Год спустя мой сын уже может легко писать числа, решать простые математические задачи и логически соединять точки. Очень рекомендуем Беллу.

Мать Леона-Лены Календжан

От всего сердца я хотел бы поблагодарить вас за прекрасный опыт с программой Pre-K Math. Моему сыну это очень нравится. Мне не нужно дважды просить его пойти на урок или сделать домашнее задание.Занятия очень увлекательные и увлекательные. Идея создания историй, основанных на математике, очень интересна. Могу с уверенностью сказать, что у моего сына обострилось восприятие вещей и логика. Мне также нравится размер нашего класса. Я твердо чувствую, что каждый ребенок получает достаточно вашего личного внимания. Это очень важно. С нетерпением жду следующего года в программе детского сада.

Регина Сабитов

Ник показывает хорошие результаты по математике. В целом кажется, что его математическая работа для него несложна, и мы считаем, что субботний урок дает ему более сильную математическую основу для будущего обучения. Это обеспечивает полезную подготовку к алгебре и геометрии в средней школе. В целом программа оказалась очень полезной.

Арина Говен 4 класс Ник

Мой сын начал заниматься математикой с Беллой в 3 года, что может показаться ранним. Тем не менее, она смогла организовать класс таким образом, чтобы развить их логику, когнитивные навыки в решении задач и загадок. Год спустя мой сын уже может легко писать числа, решать простые математические задачи и логически соединять точки. Очень рекомендуем Беллу.

Мать Леона-Лены Календжан

Мой 8-летний сын вообще аналитический и любознательный, поэтому я искала для него занятие типа STEM. Я так рада, что мы нашли Design Squad! Класс обеспечивает игровую атмосферу для обучения по очень широкому кругу тем. Мероприятия варьируются от изучения древней египетской культуры и ритуалов до создания роботов, изготовления натуральных средств из пчелиного воска и научных экспериментов — мой сын любит разнообразие! У инструктора, миссис Ник, масса энергии, и ей явно нравится то, что она делает — она может увлечь моего сына и поддерживать его интерес неделю за неделей.

Аннат Шрабштейн – мама Ари, 8-летнего ученика группы дизайнеров

Я очень впечатлена школой Math Plus. Мой четырехлетний сын добился больших успехов за очень короткое время и сразу же очень заинтересовался математикой. В классе очень мало детей, поэтому каждый ребенок получает много внимания от учителя. Я особенно благодарен Белле Гершт за ее уникальную стратегию обучения. Она очень преданный и профессиональный учитель, который делает все возможное, чтобы убедиться, что ваш ребенок преуспевает в математике и других науках.

Катрина Генерозова, доктор фармацевтических наук

Когда мы начали отдавать нашу дочь в MathPlus в третьем классе, она говорила что-то вроде: «Я не силен в математике». Мы сразу же увидели улучшения в ее понимании и комфорте в математике. Через три года она неизменно была лучшей в своем классе по математике в своей французской двуязычной школе. В этом году она была отмечена за то, что вошла в 1% лучших по всему миру в Concours Kangourou, математическом конкурсе, проводимом учащимися французских школ по всему миру. Теперь она говорит: «Математика — мой любимый предмет!»

Тамара Кетт, мать ученицы 6-го класса

Моя дочь Рене посещает школу MathPluss с детского сада. Я видел, как сильно возросла ее любовь к изучению математики, и ее уверенность в себе взлетела, когда она понимает и решает задачи. Я очень доволен уровнем профессионализма в MathPlus и небольшим размером класса. Я убежден, что она находится на продвинутом уровне, потому что мы начали ее склоняться на уровне детского сада.Выученные методы продолжают делать математику веселой и легкой для Рене и во втором классе. Я настоятельно рекомендую MathPluss всем родителям, которые хотят заинтересовать своих детей и привить любовь к учебе с раннего возраста.

Симона Шустер Цеглин, родитель ученика MathPlus.

У меня двое сыновей, которые в этом году пошли в 3-й и 5-й классы. Я вижу, что они заинтересованы и очень вовлечены. Будучи весьма одаренными в математике, им все равно приходится тратить больше часа на выполнение домашнего задания по математике каждую неделю, так как задачи сложные и сложные. Я хотел бы поблагодарить преданных учителей MathPlus, которые помогают моим детям не только развивать математические навыки, но и ценить красоту математики.

Михаил Чумак, к.т.н. in Math, 179 School Graduate

Я просто хотел бы сказать, насколько я ценю подход MathPlus School к обучению математике. Математическая программа была тщательно разработана не только для того, чтобы преподавать предмет на действительно сложном уровне, но и для того, чтобы вдохновлять детей и развивать их подлинный интерес к математике.Учителя в школе очень опытны, хорошо осведомлены и стремятся обеспечить наилучшее математическое образование. Я очень впечатлен успехами моего сына в изучении предмета и могу рекомендовать эту программу детям, которые ищут сложную и дружелюбную среду для изучения математики.

Рубин Э. Магистр технических наук. Израильский технологический институт

Моя дочь посещает школу MathPlus в течение одного семестра. Она посещает уроки математики и русского языка. Лора уже значительно улучшила математические навыки с начала семестра.Теперь она может решать сложные задачи олимпиадного уровня. Благодаря уроку русского языка моя дочь может читать русскую литературу и писать по-русски. Спасибо школе MathPlus за прекрасную программу с широким выбором предметов.

Нина Ольчаный Инженер М.С. 57 Выпускник математической школы

Мои дети присоединились к программе MathPlus в прошлом году. Меня очень впечатлил уровень математической программы, который выходит далеко за рамки обычного школьного уровня. У моих детей наконец-то появился шанс полюбить математику.Это намного больше, чем мы могли бы ожидать от программы дополнительного образования после школы.

Дориана Фроим, доктор философии. Бакалавр биологии, выпускник Массачусетского технологического института

Как выполнять математические операции в Python 3 с операторами

Введение

Числа чрезвычайно распространены в программировании. Они используются для представления таких вещей, как размеры экрана, географические местоположения, деньги и очки, количество времени, которое проходит в видео, позиции игровых аватаров и цвета путем присвоения числовых кодов.

Умение эффективно выполнять математические операции в программировании — важный навык, который необходимо развивать, поскольку вам приходится часто работать с числами.Хотя хорошее понимание математики, безусловно, может помочь вам стать лучшим программистом, оно не является обязательным условием. Если у вас нет знаний в области математики, попробуйте думать о математике как об инструменте для достижения того, чего вы хотите достичь, и как о способе улучшить свое логическое мышление.

Мы будем работать с двумя наиболее часто используемыми числовыми типами данных Python, целыми числами и числами с плавающей запятой :

.

• Целые числа — это целые числа, которые могут быть положительными, отрицательными или равными 0 (…, -1 , 0 , 1 , …).
• Плавающие числа — это действительные числа, они содержат десятичную точку (например, 9,0 или -2,25 ).

В этом руководстве рассматриваются операторы, которые можно использовать с числовыми типами данных в Python.

Предпосылки

На вашем компьютере или сервере должен быть установлен Python 3 и настроена среда программирования. Если у вас не настроена среда программирования, вы можете обратиться к руководствам по установке и настройке локальной среды программирования или среды программирования на вашем сервере, подходящей для вашей операционной системы (Ubuntu, CentOS, Debian и т. д.).)

Операторы

Оператор — это символ или функция, обозначающая операцию. Например, в математике знак «плюс» или + — это оператор, обозначающий сложение.

В Python мы встретим несколько знакомых операторов, заимствованных из математики, но другие операторы, которые мы будем использовать, специфичны для компьютерного программирования.

Вот краткая справочная таблица математических операторов в Python. В этом уроке мы рассмотрим все следующие операции.

Эксплуатация	Что он возвращает
х + у	Сумма х и у
х — у	Разница между x и у
-х	Изменен знак x
+х	Идентичность x
х * у	Продукт x и y
х/у	Частное x и y
х // у	Частное от деления пола x и y
х % у	Остаток х/у
х ** у	x до y мощность

Мы также рассмотрим составные операторы присваивания, включая += и *= , которые объединяют арифметический оператор с оператором = .

Сложение и вычитание

В Python операторы сложения и вычитания работают аналогично математике. Фактически, вы можете использовать язык программирования Python в качестве калькулятора.

Информация: Чтобы следовать примеру кода в этом руководстве, откройте интерактивную оболочку Python в вашей локальной системе, выполнив команду python3 . Затем вы можете копировать, вставлять или редактировать примеры, добавляя их после приглашения >>> .

Давайте рассмотрим несколько примеров, начиная с целых чисел:

  печать(1 ​​+ 5)
  

  [вывод вторичной_метки]
6
  

Вместо того, чтобы передавать целые числа непосредственно в оператор print , мы можем инициализировать переменные, чтобы они представляли целые значения:

  а = 88
б = 103

напечатать (а + б)
  

  
 Выход 
 191
  

Поскольку целые числа могут быть как положительными, так и отрицательными числами (и 0 тоже), мы можем добавить отрицательное число к положительному числу:

  с = -36
д = 25

печать (с + г)
  

  
 Выход 
 -11
  

Дополнение будет вести себя аналогично с числами с плавающей запятой:

  е = 5. 5
f = 2,5

печать (е + е)
  

  
 Выход 
 8.0
  

Поскольку мы сложили вместе два числа с плавающей запятой, Python вернул значение с плавающей запятой с десятичным разрядом.

Синтаксис для вычитания такой же, как и для сложения, за исключением того, что вы измените свой оператор со знака плюс ( + ) на знак минус ( - ):

  г = 75,67
ч = 32

печать (г - ч)
  

  
 Выход 
 43,67
  

Здесь мы вычли целое число из числа с плавающей запятой.Python вернет число с плавающей запятой, если хотя бы одно из чисел, участвующих в уравнении, является числом с плавающей запятой.

Унарные арифметические операции

Унарное математическое выражение состоит только из одного компонента или элемента, а в Python знаки плюс и минус могут использоваться как один элемент в паре со значением для возврата идентификатора значения ( + ) или изменения знака значения. ( - ).

Знак плюс, хотя и не используется обычно, указывает на идентичность значения.Мы можем использовать знак плюс с положительными значениями:

  я = 3,3
печать(+я)
  

  
 Выход 
 3.3
  

Когда мы используем знак плюс с отрицательным значением, он также возвращает идентификатор этого значения, и в этом случае это будет отрицательное значение:

  j = -19
печать(+j)
  

  
 Выход 
 -19
  

При отрицательном значении знак плюс возвращает такое же отрицательное значение.

Знак минус, наоборот, меняет знак значения.Итак, когда мы передаем положительное значение, мы обнаружим, что знак минус перед значением вернет отрицательное значение:

.

  я = 3,3
распечатать (-я)
  

  
 Выход 
 -3,3
  

В качестве альтернативы, когда мы используем унарный оператор со знаком минус с отрицательным значением, будет возвращено положительное значение:

  j = -19
печать (-j)
  

  
 Выход 
 19
  

Унарные арифметические операции, обозначенные знаком плюс и минус, вернут либо идентичность значения в случае +i , либо противоположный знак значения, как в случае -i .

Умножение и деление

Подобно сложению и вычитанию, умножение и деление будут очень похожи на то, как они делаются в математике. Знак, который мы будем использовать в Python для умножения, — * , а знак, который мы будем использовать для деления, — /.

Вот пример выполнения умножения в Python с двумя значениями с плавающей запятой:

  к = 100,1
л = 10,1

печать (к * л)
  

  
 Выход 
 1011.0099999999999
  

Когда вы делите в Python 3, ваше частное всегда будет возвращаться как число с плавающей запятой, даже если вы используете два целых числа:

  м = 80
п = 5

печать (м / п)
  

  
 Выход 
 16.0
  

Это одно из основных различий между Python 2 и Python 3. Подход Python 3 дает дробный ответ, так что когда вы используете / для деления 11 на 2 , будет возвращено частное 5,5 . В Python 2 возвращаемое частное для выражения 11/2 равно 5 .

Оператор Python 2 / выполняет деление на этажей , где для частного x возвращаемое число является наибольшим целым числом, меньшим или равным x .Если вы запустите приведенный выше пример print(80 / 5) с Python 2 вместо Python 3, вы получите 16 в качестве вывода без десятичной точки.

В Python 3 вы можете использовать // для выполнения деления на пол. Выражение 100 // 40 вернет значение 2 . Этажное деление полезно, когда вам нужно, чтобы частное было целым числом.

Модуль

Оператор % — это модуль, который возвращает остаток, а не частное после деления.Это полезно, например, для поиска чисел, кратных одному и тому же числу.

Давайте посмотрим на модуль в действии:

  о = 85
р = 15

печать (о% р)
  

  
 Выход 
 10
  

Чтобы разобрать это, 85, разделенное на 15, возвращает частное 5 с остатком 10. Значение 10 — это то, что возвращается здесь, потому что оператор по модулю возвращает остаток от выражения деления.

Если мы используем два числа с плавающей запятой по модулю, для остатка будет возвращено значение с плавающей запятой:

  q = 36.0
г = 6,0

печать (о% р)
  

  
 Выход 
 0,0
  

При делении 36,0 на 6,0 остатка нет, поэтому возвращается значение 0,0 .

Мощность

Оператор ** в Python используется для возведения числа слева в степень степени справа. То есть в выражении 5 ** 3 5 возводится в третью степень. В математике мы часто видим, что это выражение представляется как 5³, а на самом деле происходит то, что 5 умножается само на себя 3 раза.В Python мы получили бы тот же результат 125 , запустив либо 5 ** 3 , либо 5 * 5 * 5 .

Давайте рассмотрим пример с переменными:

  с = 52,25
т = 7

печать (с ** т)
  

  1063173305051. 292
  

Возведение числа с плавающей запятой 52,25 в степень 7 с помощью оператора ** приводит к возвращению большого значения с плавающей запятой.

Приоритет оператора

В Python, как и в математике, нужно помнить, что операторы будут оцениваться в порядке старшинства, а не слева направо или справа налево.

Если мы посмотрим на следующее выражение:

  и = 10 + 10 * 5
  

Мы можем читать его слева направо, но помните, что сначала будет выполнено умножение, поэтому, если мы вызовем print(u) , мы получим следующее значение:

  
 Выход 
 60
  

Это потому, что 10 * 5 оценивается как 50 , а затем мы добавляем 10 , чтобы получить 60 в качестве окончательного результата.

Если вместо этого мы хотим добавить значение 10 к 10 , а затем умножить эту сумму на 5 , мы можем использовать круглые скобки, как в математике:

  и = (10 + 10) * 5
печатать (у)
  

  
 Выход 
 100
  

Один из способов запомнить порядок действий — использовать аббревиатуру PEMDAS :

.

Заказ	Письмо	Подставки для
1	Р	P арендес
2	Е	E экспонент
3	М	М умножение
4	Д	D ivision
5	А	A дополнение
6	С	S вычитание

Возможно, вам знакома другая аббревиатура порядка операций, например, BEDMAS или BODMAS .Какая бы аббревиатура ни работала для вас лучше всего, старайтесь помнить о ней при выполнении математических операций в Python, чтобы возвращались ожидаемые результаты.

Операторы присваивания

Самый распространенный оператор присваивания — тот, который вы уже использовали: знак равенства = . Оператор присваивания = присваивает значение справа переменной слева. Например, v = 23 присваивает значение целого числа 23 переменной v .

При программировании обычно используются составные операторы присваивания, которые выполняют операцию над значением переменной, а затем присваивают полученное новое значение этой переменной. Эти составные операторы объединяют арифметический оператор с оператором = , поэтому для сложения мы объединим + с = , чтобы получить составной оператор += . Давайте посмотрим, как это выглядит:

  ш = 5
ш += 1
печать (ж)
  

  
 Выход 
 6
  

Сначала мы установили переменную w равной значению 5 , затем мы использовали составной оператор присваивания += для добавления правого числа к значению левой переменной , а затем присвоили результат с .

Составные операторы присваивания часто используются в случае для циклов , которые вы будете использовать, когда хотите повторить процесс несколько раз:

  для x в диапазоне (0, 7):
    х *= 2
    печать (х)
  

  
 Выход 
 0
2
4
6
8
10
12
  

С помощью цикла for мы смогли автоматизировать процесс оператора *= , который умножал переменную w на число 2 , а затем присваивал результат переменной w для следующей итерации цикла. для петли.

Python имеет составной оператор присваивания для каждого из арифметических операторов, обсуждаемых в этом руководстве:

  y += 1 # добавить, затем присвоить значение

y -= 1 # вычесть, затем присвоить значение

y *= 2 # умножить, затем присвоить значение

y /= 3 # разделить, затем присвоить значение

y // = 5 # разделить пол, затем присвоить значение

y **= 2 # умножить в степень затем присвоить значение

y %= 3 # вернуть остаток, затем присвоить значение
  

Составные операторы присваивания могут быть полезны, когда нужно постепенно увеличивать или уменьшать значения или когда вам нужно автоматизировать определенные процессы в вашей программе.

Заключение

В этом руководстве рассматриваются многие операторы, которые вы будете использовать с целочисленными и числовыми типами данных с плавающей запятой. Если вы хотите продолжить чтение о числах в Python, вы можете перейти к разделу Встроенные функции Python 3 для работы с числами.

Чтобы узнать больше о других типах данных, ознакомьтесь с разделом «Понимание типов данных в Python 3» и узнайте, как преобразовывать типы данных, прочитав How To Convert Data Types in Python 3.

Математика++ | Необыкновенная математика

Математика ++ | Необыкновенная математика

Добро пожаловать в MathPlusPlus, экстраординарную математику! В этом маленьком кусочке забытого киберпространства я пишу свои исследования по математике, я потратил все свое время, всю свою жизнь и все свое удовольствие, чтобы найти то, что я нашел, я занимаюсь своими исследованиями один, я не принадлежат какому-либо институту, научно-исследовательскому центру или какому-либо университету. .. может кто-нибудь помочь мне опубликовать его !! спасибо, что посетили меня.

Добро пожаловать в MathPlusPlus, экстраординарную математику!

В этом маленьком кусочке забытого киберпространства я пишу свои исследования по математике, я потратил все свое время, всю свою жизнь и все свое удовольствие, чтобы найти то, что я нашел, я занимаюсь своими исследованиями один, я делаю не принадлежит какому-либо институту, научно-исследовательскому центру или какому-либо университету… может кто-нибудь помочь мне опубликовать его !! спасибо, что посетили меня.

Синус 10° градусов

Sin (10°) ОФИЦИАЛЬНО еще не известен математикам!! но здесь мы вычисляем его впервые в истории математики.

Синус 10° градусов →

Уравнение третьей степени

Новый удивительный метод! найти общее решение третьего линейного алгебраического уравнения (кубическая функция).

Уравнение третьей степени →

Уравнение четвертой степени

Новый удивительный метод! найти общее решение четвертого линейного алгебраического уравнения (функции четвертой степени).

Уравнение четвертой степени →

Вам интересно?!

Если вы заинтересованы и хотите связаться со мной, отправьте запрос на мою электронную почту ниже

[email protected]

© 2013 MathPlusPlus

Необыкновенная математика — здесь все новое!

Формулы

целых чисел — Что такое формулы целых чисел? Примеры

Прежде чем изучать формулы для целых чисел, вспомним, что такое целые числа.Целое число — это число, которое не имеет десятичной или дробной части. Термин «целое число» был получен от латинского слова «целое число», что означает «целое». Давайте подробно изучим формулы для целых чисел в следующем разделе. Набор целых чисел представлен буквой «Z» и включает в себя:

.

• Все натуральные числа
• Отрицательные числа всех натуральных чисел
• Число ноль (0)

Что такое целые формулы?

Целочисленные формулы – это формулы/правила, которые используются для выполнения операций над целыми числами.Формулы целых чисел различаются для нахождения суммы/разности и произведения/частного. Вот формулы.

Сложение/вычитание целочисленных формул

Чтобы добавить два целых числа с одинаковыми знаками, мы просто складываем их абсолютные значения и используем тот же знак, что и заданные целые числа, для результата. Чтобы сложить два целых числа разных знаков, мы вычитаем их абсолютные значения (в порядке большего числа минус меньшее число) и также используем знак большего числа к результату.Мы выполняем вычитание точно так же, как и сложение, но по правилу а — b = а + (-b). Таким образом, формулы сложения/вычитания целых чисел:

1. (+) + (+) = +
2. (-) + (-) = —
3. (+) + (-) = + (абсолютное значение положительного числа больше)
4. (+) + (-) = — (абсолютное значение отрицательного числа больше)

Примеры:

• 2 + 3 = 5
• (-2) + (-3) = -5
• 3 + (-2) = +1 (или) 1
• 2 + (-3) = -1

Умножение/деление целых чисел в формулах

Произведение/частное двух целых чисел одного знака всегда положительно, а произведение или частное двух целых чисел разных знаков всегда отрицательно.Таким образом, формулы умножения/деления целых чисел:

1. (+) × (+) = +; (+) ÷ (+) = +
2. (-) × (-) = +; (-) ÷ (-) = +
3. (+) × (-) = -; (+) ÷ (-) = —
4. (-) × (+) = -; (-) ÷ (+) = —

Примеры

• 2 × 3 = 6
• -2 × -3 = 6
• 2 × -3 = -6
• -2 × 3 = -6

Примечание: Множество целых чисел замкнуто, ассоциативно и коммутативно относительно сложения и умножения. Аддитивная идентичность 0 и мультипликативная идентичность 1 присутствуют в наборе целых чисел. Все целые числа имеют свои аддитивные инверсии в множестве целых чисел. Ни одно из целых чисел, кроме 1 и -1, не имеет своих мультипликативных инверсий в множестве целых чисел.

 

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, что стоит за математикой, с нашими сертифицированными экспертами

Забронируйте бесплатный пробный урок

Рассмотрим применение формул для целых чисел в следующих решенных примерах.

Примеры использования целочисленных формул

Пример 1:  Оцените следующее: a) 12 + (-3) b) 12 × -3

Решение:

а) В 12 + (-3) 12 со знаком + и 3 со знаком -. Итак, мы вычитаем абсолютные значения 12 и -3 (которые равны 12 и 3), вычитаем их (12 — 3 = 9) и присваиваем результату знак наибольшего абсолютного значения (знак 12, который равен +). .

Таким образом, 12 + (-3) = +9 (или) 9

б) 12 × -3

Используя одну из формул для целых чисел, (+) × (-) = — и 12 × 3 = 36.

Таким образом, 12 × -3 = -36.

Ответ: а) 9 б) -36.

Пример 2:  Запишите пару целых чисел в каждом из следующих случаев, используя формулы целых чисел: а) сумма которых равна -6   б) произведение которых равно -8.

Решение:

а) Рассмотрим 2 и -8. Их абсолютные значения равны 2 и 8.

Мы знаем, что 8 — 2 = 6, а среди 2 и -8 8 имеет наибольшее абсолютное значение. Таким образом, результат имеет знак минус (поскольку -8 имеет знак минус).

Таким образом, 2 + (-8) = -6.

б) Рассмотрим 2 и -4. Поскольку они имеют противоположные знаки, их произведение отрицательно. Таким образом,

2 × -4 = -8.

Ответ: а) 2 и -8; б) 2 и -4.

Пример 3:  Оцените следующее: a) (-13) + (-12) + 2   b) -4 + (-2) × (3) + (-4) ÷ 2.

Решение:

Мы будем вычислять заданные выражения, используя формулы для целых чисел.

а) (-13) + (-12) — 2

= -25 + 2

= -23

б)  -4 + (-2) × (3) + (-4) ÷ 2

= -4 + -6 + (-2)

= -10 + (-2)

= -12

Ответ:  а) -23   б) -12

Часто задаваемые вопросы о формулах для целых чисел

Что такое формулы для целых чисел?

Целочисленные формулы — это формулы для сложения/вычитания и умножения/деления целых чисел.Эти формулы приведены ниже.

Формулы сложения/вычитания:

1. (+) + (+) = +
2. (-) + (-) = —
3. (+) + (-) = + (абсолютное значение положительного числа больше)
4. (+) + (-) = — (абсолютное значение отрицательного числа больше)

Формулы умножения/деления:

1. (+) × (+) = +; (+) ÷ (+) = +
2. (-) × (-) = +; (-) ÷ (-) = +
3. (+) × (-) = -; (+) ÷ (-) = —
4. (-) × (+) = -; (-) ÷ (+) = —

Как использовать формулы для целых чисел?

Мы можем использовать формулы целых чисел в зависимости от того, делаем ли мы сложение/вычитание/умножение/деление. Например, если нам нужно найти значение (-3) × (-2), мы используем формулу умножения целых чисел, которая гласит (-) × (-) = +. Используя это, (-3) × (-2) = 6 (поскольку 3 × 2 = 6).

Что такое -14 + 3 с использованием формул для целых чисел?

Абсолютные значения -14 и 3 равны 14 и 3 соответственно. Используя одну из формул для целых чисел, (-) + (+) = — (абсолютное значение отрицательного числа больше). Используя эту формулу, -14 + 3 = -11.

Что такое (-14) × 3 с помощью формул для целых чисел?

Мы знаем, что 14 × 3 = 42.Теперь, используя одну из формул для целых чисел, (+) × (-) = -. Таким образом, 14 × -3 = -42.

.