Скорость, время, расстояние / Задачи / Справочник по математике для начальной школы

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Задачи
5. Скорость, время, расстояние

Скорость движения – это расстояние, пройденное за единицу времени.

Единицей времени является 1 секунда, 1 минута или 1 час.

Чтобы определить скорость движения, нужно использовать величины — расстояние и время.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

---

В качестве единиц измерения скорости мы будем пользоваться единицами длины и единицами времени. Обычно используют такие единицы скорости, как метр в секунду, метр в минуту, километр в час и другие, а записывают так: м/с, м/мин, км/ч. Обратите внимание, что предлог “в” в математике заменили чёрточкой “ / ”.

Например, скорость страуса — 7 км/ч.

---

Скорость черепахи — 5 м/с.

---

Прибор для измерения скорости: спидометр.

---

Чем меньше времени затрачено на дорогу, тем больше скорость движения.

---

Чем меньше скорость движения, тем больше времени требуется на дорогу.

---

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время.

При решении задач на движение стоит помнить, что при движении навстречу друг другу скорости складываются, а при движении друг за другом – вычитается.

---

Складывая две скорости при движении навстречу, мы получаем скорость, с которой пешеходы приближаются друг к другу. Её мы будем называть скоростью сближения.

Складывая две скорость при движении в противоположных направлениях, мы получаем скорость, с которой объекты удаляются друг от друга. Её мы будем называть скоростью удаления.

---

Место встречи всегда ближе к пункту, из которого вышел пешеход, у которого скорость меньше.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Образцы оформления задачи

Обратные задачи

Цена. Количество. Стоимость

Задачи

Правило встречается в следующих упражнениях:

4 класс

Страница 16, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 32, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 34, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 37, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 56, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 61, Моро, Степанова, Волкова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 6, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 30, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 61, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 74, Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

5 класс

Задание 936, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1337, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1559, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1783, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1784, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 597, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 839, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 939, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1090, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1215, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Номер 180, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 326, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 344, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 468, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 491, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 371, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 420, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1120, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1168, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1169, Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

7 класс

Номер 91, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 108, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 109, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 110, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 111, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 122, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 146, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 389, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 525, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 559, Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

---

© budu5. com, 2022

Пользовательское соглашение

Copyright

Методика работы над сюжетной задачей на движение на примере задач из курса алгебры 7 класса

сюжетные задачи
DOCX / 3.34 Мб

/data/files/c1604775213.docx (сюжетные задачи)Методика работы над сюжетной задачей на движение

на примере задач из курса алгебры 7 класса

Сюжетной задачей называется требование найти (установить, определить!) какие-нибудь характеристики некоторого объекта по известным другим его характеристикам (Л.П. Фридман)

Сюжетной задачей называется текст, в котором обрисована некая житейская ситуация (А.В. Белошистая, А.А. Свечников, А.А. Столяр, В.А. Дрозд)

Сюжетная задача состоит из двух частей: условия и требования. В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. Требование задачи — указание того, что нужно найти.

 Методы решения сюжетных задач в основной школе:

Арифметический

Алгебраический

Графический

Решение сюжетных задач предполагает знание: этапов и методов решения, типов задач, выбора способа решения, а также владение предметными знаниями: понятиями, определениями терминов, правилами, формулами.

Этапы решения сюжетных задач:

 1) анализ текста задачи;

2) перевод текста задачи на язык математики;

3) установление отношений между данными и вопросом;

4) составление плана решения задачи;

5) осуществление плана решения;

6) проверка и оценка решения задачи.

Рассмотрим этапы работы над сюжетной задачей на движение на конкретном примере из курса алгебра 7 класс.

Из двух городов, расстояние между которыми 330 км. Навстречу друг другу выехали велосипедист, а через час мотоциклист. Скорость велосипедиста 30 км/ч и она меньше скорости мотоциклиста в 3 раза. Найти время, затраченное велосипедистом до встречи с мотоциклистом.

Решение.

Работаем над условием задачи. Отвечаем на вопросы:

К какому типу задач относится данная задача? (задача на движение навстречу друг другу)

Какие величины рассматриваются при решении задач на движение? (расстояние, скорость, время)

Какие из величин нам известны? (расстояние, скорость)

Как они связаны между собой? (S = v·t)

Что требуется определить в задаче? (время, затраченное велосипедистом до встречи с мотоциклистом)

Какую величину примем за х? Как находим время в пути мотоциклиста?

Как находим скорость мотоциклиста?

Как находим путь мотоциклиста? Как находим путь велосипедиста?

Какое условие используем для составления уравнения?

Оформляем решение.

Пусть х ч – время до встречи велосипедиста, тогда (х – 1) ч – время до встречи мотоциклиста. Скорость велосипедиста 30 км/ч, и она в 3 раза меньше скорости мотоциклиста, значит скорость мотоциклиста 30·3 = 90 км/ч. Найдем расстояния, которые соответственно проехали мотоциклист и велосипедист — 90(х – 1) км, — 30х (км). По условию задачи известно, что расстояние между станциями равно 300 км, поэтому составим уравнение 90(х – 1) + 30х = 300 и решим его 120х – 90 = 330

120х = 420

х = 420: 120

х = 3,5

Ответ: 3,5 часа — время велосипедиста до встречи с мотоциклистом

Перевод текста на математический язык, установление соотношений между данными и вопросом можно выполнить с помощью таблицы.

	Скорость (км/ч)	время до встречи (ч)	Расстояние до встречи (км)
велосипедист	30	х	30х
мотоциклист	30 ·3	х — 1	90(х – 1)
Условия для составления уравнения	расстояние между городами составляет 330 км
уравнение	30х + 90(х – 1) = 330 120х = 420 Х = 3,5 Ответ: 3,5 ч

Анализ приведенного решения.

При помощи, какой математической модели мы решали данную задачу? (при помощи линейного уравнения)

Как мы решали данную задачу? (алгебраическим методом)

Можно ли было решить задачу иначе? (нет).

Алгебраический метод решения сюжетных задач является универсальным. С помощью составления уравнения или системы уравнений можно практически решить любую сюжетную задачу.

Чтобы решать задачу алгебраически, необходимо, кроме умений переводить отношения между величинами на язык формул и записывать зависимости между величинами с помощью формул имеющихся процессов, уметь выполнять еще два действия: выбирать неизвестную величину, через которую выражать другие величины и выбирать условие, на основе которого составляется уравнение (система уравнений). При этом, составленная модель зависит как от выбора неизвестных, так и от выбора условия составления уравнения.

Решить сюжетные задачи алгебраическим методом.

Скорый и пассажирский поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 710 км. Скорый поезд вышел на час раньше пассажирского и идёт со скоростью 110 км/ч. Через сколько часов после своего отправления он встретится с пассажирским поездом, если скорость пассажирского поезда равна 90 км/ч?

Решить задачу с помощью построения алгебраической модели, заполняя пропуски

Пусть t ч – время до встречи скорого поезда, тогда …ч — время до встречи пассажирского поезда. Найдем расстояния, пройденные скорым и пассажирским поездами … км, … км. По условию задачи известно, что расстояние между станциями равно … км, поэтому составим и решим уравнение …

Ответ: …

Из двух городов, расстояние между которыми 180 км, навстречу друг другу выехали одновременно мотоциклист и велосипедист и встретились через 2 часа. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что мотоциклист проезжает за час на 60 км больше, чем велосипедист.

Решить задачу с помощью таблицы

	Скорость ( км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
велосипедист
мотоциклист
Условия для составления уравнения
Уравнение	Ответ:

От одной пристани отошёл катер со скоростью 45 км/ч. Через 45 мин от другой пристани навстречу ему отошёл второй катер, скорость которого 36 км/ч. Через сколько часов после отправления первого катера они повстречаются, если расстояние между пристанями равно 162 км? 

Решить задачу с помощью таблицы

	Скорость ( км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
1 катер
2 катер
Условия для составления уравнения
Уравнение	Ответ:

Решить задачу с помощью построения алгебраической модели, заполняя пропуски

Пусть х ч – время 1 катера до встречи, тогда …ч — время до встречи 2 катера. Найдем расстояние … км, пройденное 1 катером до встречи, а второй катер до встречи прошел … км. По условию задачи известно, что расстояние между пристанями равно … км, поэтому составим и решим уравнение …

Ответ: …

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 480 км, одновременно навстречу друг другу выехали автомобилист и мотоциклист, причем скорость автомобилиста на 10 км/ч больше скорости мотоциклиста. Через два часа они, еще не встретившись, находились на расстоянии 60 км друг от друга. Найти скорости автомобилиста и мотоциклиста.

 Решить задачу с помощью таблицы

	Скорость ( км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
велосипедист
мотоциклист
Условия для составления уравнения
Уравнение	Ответ:

За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь за 11часов против течения реки. Найти собственную скорость теплохода, если скорость реки 2км/ч.

 Решим задачу с помощью таблицы

	Скорость ( км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
По течению	Х +2	9	9(х + 2)
Против течения	Х — 2	11	11(х – 2)
Условия для составления уравнения	νреки = 2 км/ч, νтеплохода = х км/ч, путь по течению реки равен пути против течения реки
Уравнение	9(х + 2) = 11(х – 2) 9х -11х = -22 – 18 -2х = — 40 Х = 20 Ответ: 20 км/ч

Катер плыл 4 часа по течению реки и 3 часа против течения реки, пройдя за это время расстояние 93 км. Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км/ч.

Решить задачу с помощью таблицы

	Скорость ( км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
По течению
Против течения
Условия для составления уравнения
Уравнение

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки  возвращается в исходный пункт.  Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Решить задачу с помощью таблицы

	Скорость ( км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
По течению
Против течения
Условия для составления уравнения
Уравнение

Коля едет на велосипеде со скоростью 60 км/ч. Таня едет со скоростью 85 км/ч. Коля от Тани живет на расстоянии 15 км. Через сколько времени Таня догонит Колю, если из дома они выехали одновременно?

Решить задачу с помощью построения алгебраической модели, заполняя пропуски

Пусть …ч – время до встречи Коли и Тани. Таня до места встречи проделала путь … км. Коля до места встречи проделал путь … км. Так как Таня до места встречи проезжает большее расстояние, чем Коля, то составим уравнение …

Решим уравнение …

Ответ: …

Два туриста отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов M и N расстояние между которыми 38 км. Через 4 часа расстояние между ними сократилось до 2 км, а ещё через 3 часа первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чем второму до M. Найдите скорость каждого пешехода.

Решить задачу с помощью таблицы

	Скорость ( км/ч)	Время (ч)	Расстояние (км)
Первый турист
Второй турист
Условия для составления первого уравнения
Уравнение
Условия для составления второго уравнения
Уравнение
Система уравнений

Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 160 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист и встретились через 2 часа. Какова скорость мотоциклиста, если через 30 мин после встречи ему осталось проехать до А расстояние, в 11 раз меньше, чем велосипедисту до пункта B.

Решить задачу, заполняя пропуски

Пусть х км/ч – скорость велосипедиста, тогда …км/ч – скорость автомобилиста. Находим …(км) — расстояние, пройденное велосипедистом до встречи, …(км) – расстояние пройденное автомобилистом до встречи. По условию задачи известно, что расстояние между пунктами равно …, поэтому составим уравнение: …х + …у = ….

Находим (2х — …у) – осталось автомобилисту до пункта А, (2 … — …х) – осталось велосипедисту до В. По условию задачи известно, что после встречи велосипедисту до пункта … осталось пройти расстояние, в … раз …, чем …….

до пункта ……, поэтому составим второе уравнение …….

Решим систему уравнений …….

Ответ: …

Сюжетные задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью обучающиеся получают опыт работы с величинами, выявляют взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. 

Список литературы

1. Алгебра: учебник для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. — 12 изд. — М.: Просвещение, 2018.

2. Колягин Ю.М., Оганесян В.А. Учись решать задачи: Пособие для учащихся VII — VIII кл. — М.: Просвещение, 1980.

3. Фридман Л.М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: пособие для учащихся. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Просвещение, 1984.

4. Бобровская А.В. Сюжетные задачи. (для 7-9, 11 классов): учебно – методическое пособие – 7-е издание, дополненное и переработанное. – Шадринск: Исеть, 2006.

Интернет — источник:

Шарова О.П. Сюжетные задачи в обучении математике. Размещено на Allbest.ru

Задачи на движение — Материалы для подготовки к самостоятельным работам

Задача 1. Почтальон прошёл расстояние между сёлами за 4 ч со скоростью 6 км/ч, а обратно он возвращался на велосипеде со скоростью 12 км/ч. Определим время, которое почтальон потратил на обратный путь.

Решение.

1) 4 ∙ 6 = 24 (км) — расстояние между сёлами;

2) 24 : 12 = 2 (ч) — время, которое почтальон потратил на обратный путь.

Ответ. 2 ч.

Задача 2. Два пешехода одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 35 км. Через сколько часов они встретятся, если скорость первого 4 км/ч, а скорость второго 3 км/ч?

Решение.

1) 4 + 3 = 7 (км/ч) — скорость сближения пешеходов;

2) 35 : 7 = 5 (ч) — время движения до встречи.

Ответ. 5 ч.

Задача 3. Велосипедист отправился догонять пешехода, когда расстояние между ними было равно 30 км. Через сколько часов он догонит пешехода, если скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч?

Решение.

1) 15 — 5 = 10 (км/ч) — скорость сближения велосипедиста и пешехода;

2) 30 : 10 = 3 (ч) — время, за которое велосипедист догонит пешехода.

Ответ. 3 ч.

Задача 4. Велосипедист и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 36 км. Скорость велосипедиста 9 км/ч, скорость пешехода 6 км/ч. Ровно на середине дороги велосипедист проколол колесо и дальше шёл пешком со скоростью 4 км/ч. Через сколько часов после начала движения пешеход догонит велосипедиста?

Решение.

1) 36 : 2 = 18 (км) — путь велосипедиста до (и после) прокола колеса;

2) 18 : 9 = 2 (ч) — время движения велосипедиста до прокола колеса;

3) 6 ∙ 2 = 12 (км) — путь пешехода за 2 ч;

4) 18 — 12 = 6 (км) — расстояние между велосипедистом и пешеходом в момент прокола колеса;

5) 6 — 4 = 2 (км/ч) — скорость сближения пешехода и велосипедиста;

6) 6 : 2 = 3 (ч) — время после прокола колеса, за которое пешеход догонит велосипедиста;

7) 2 + 3 = 5 (ч) — время, за которое пешеход догонит велосипедиста.

Ответ. Через 5 ч.

Вычисление средней скорости: формула и практические задачи — видео и расшифровка урока

Вычисление средней скорости

Если объект движется с постоянной скоростью, то формула для скорости объекта задается следующим образом:

Общее расстояние — это расстояние, пройденное объектом с постоянной скоростью.

Истекшее время — это время, за которое объект преодолел полное расстояние. В большинстве случаев объект перемещается с различной скоростью на определенное расстояние.Например, автомобиль, едущий из одного города в другой, редко будет двигаться с постоянной скоростью. Более вероятно, что скорость автомобиля будет колебаться во время поездки. Автомобиль может некоторое время двигаться со скоростью 65 миль в час, а затем замедлиться до 25 миль в час. Возможно, что в определенное время машина даже останавливается (например, на красный свет). Чтобы рассчитать среднюю скорость автомобиля, нам не важны колебания его скорости. Нас интересует только общее расстояние, пройденное автомобилем, и время, затраченное на преодоление этого расстояния.

Формула средней скорости:

Важно отметить, что эта формула идентична формуле постоянной скорости. Средняя скорость измеряется в единицах расстояния за время. Общие единицы измерения включают мили в час (миль/ч), километры в час (км/ч), метры в секунду (м/с) или футы в секунду (фт/с).

Что касается твоей новенькой красной спортивной машины, то твой друг совершенно правильно рассчитал среднюю скорость.Он использовал расстояние, пройденное автомобилем (45 миль), деленное на прошедшее время (1,25 часа). Стройка на трассе и череда красных фонарей на местных дорогах сильно тормозили. Большое затраченное время привело к низкой средней скорости.

Примеры

Давайте посмотрим на другие примеры средней скорости:

1. Предположим, что товарный поезд проходит расстояние 120 миль за 3 часа. Какова средняя скорость поезда?

Ответ:

Средняя скорость

2.Предположим, что грузовик движется по сегментам, описанным в следующей таблице:

Сегмент	Расстояние (мили)	Время (часы)
1	30	1
2	45	2
3	50	1
4	65	2

Какова средняя скорость грузовика?

Ответ:

На основании предоставленной информации его средняя скорость по четырем сегментам может быть рассчитана как

3. Автомобиль едет со скоростью 50 миль в час по пути из Чикаго, штат Иллинойс, в Миннеаполис, штат Миннесота, и 65 миль в час на обратном пути. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути туда и обратно?

Ответ:

В этом примере нам даны две скорости. Предположим, что расстояние, пройденное во время поездки из Чикаго в Миннеаполис, равно D , тогда расстояние, пройденное в обратном направлении, также равно D . Общее расстояние за всю поездку 2 * D . Диаграмма ниже иллюстрирует ситуацию.

Используя формулу для средней скорости, прошедшее время от Чикаго до Миннеаполиса ( t1 ) и обратно ( t2 ) можно рассчитать отдельно. Расчеты показаны ниже.

Используя формулу средней скорости, общее расстояние и затраченное время, можно рассчитать среднюю скорость за всю поездку следующим образом:

Обратите внимание, что средняя скорость не равна (50 + 65)/2 = 57. 5 миль в час! Помните, что средняя скорость определяется как общее пройденное расстояние, деленное на прошедшее время. Два элемента, которые нам нужны для расчета средней скорости:

1) Общее пройденное расстояние
2) Время, затраченное на преодоление этого расстояния

Расстояние туда и обратно может быть представлено как 2 * D расстояние равно D ), а прошедшее время в оба конца равно ( D / s1 ) + ( D / s2 ) (поскольку истекшее время в одну сторону равно расстоянию в одну сторону, деленному на одну- скорость пути).

4. Бегун завершает забег в соответствии с приведенным ниже графиком расстояние-время. Какова средняя скорость бегуна в первые 10 секунд? Какова средняя скорость бегуна за весь забег?

Ответ:

На графике расстояние-время показано расстояние, пройденное бегуном за истекшее время. Используя график, мы видим, что бегун пробежал 0 м в начале забега. Через 10 секунд он пробежал 75 метров.

Средняя скорость бегуна за первые 10 секунд рассчитывается как:

Через 30 секунд он завершил забег и пробежал общую дистанцию ​​200 метров.

Средняя скорость бегуна за весь забег рассчитывается как:

Итоги урока

Давайте повторим. средняя скорость объекта равна общему расстоянию, пройденному объектом, деленному на время, затраченное на преодоление этого расстояния.Для расчета средней скорости объекта нас не интересуют колебания его скорости. Ключевые элементы, которые нам нужны:

1) Общее пройденное расстояние
2) Время, затраченное на преодоление этого расстояния

Запоминаемые пункты

Средняя скорость
Общее расстояние, пройденное объектом, деленное на время, затраченное на преодоление этого расстояния
Скалярная величина, определяемая только величиной
Колебания скорости не имеют значения

Результаты обучения

Когда вы закончите, вы сможете:

• Указать разницу между средней скоростью и средней скоростью
• Напишите уравнение для расчета средней скорости
• Рассчитать среднюю скорость объекта

Формула времени — Что такое формула времени? Примеры

Формула времени помогает рассчитать время, затрачиваемое объектом на прохождение определенного расстояния с заданной скоростью. Единицей времени в СИ является   с. Изучим формулу времени на некоторых решенных примерах.

Что такое формула времени?

Формулу времени можно определить как отношение расстояния, пройденного объектом, к единице скорости. Время относится к развитию событий. Эта последовательность такова, что идет от прошлого к настоящему и, наконец, к будущему.

Формула времени

Формула Времени данного тела может быть выражена как

Время = Расстояние÷Скорость

Как использовать формулу времени?

Формулу времени можно использовать для определения времени, затрачиваемого объектом, с учетом расстояния и единичной скорости.Давайте кратко рассмотрим пример, показывающий, как использовать формулу для времени.

Пример:  Сколько времени потребуется, чтобы преодолеть 3600 м со скоростью 2 метра в секунду?

Решение:  Использование формулы для времени,

Время = Расстояние ÷ Скорость
Время = 3600 ÷ (2) = 1800 секунд.

Ответ: Общее время прохождения дистанции 3600 м составляет 1800 секунд.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы.С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Примеры использования формулы времени

Давайте решим несколько интересных задач, используя формулу времени.

Пример 1: Поезд прошел расстояние 120 км со скоростью 60 км/ч. Используя формулу времени, рассчитайте время, затрачиваемое поездом на преодоление расстояния.

Решение: 

Чтобы найти время движения поезда.
Дано:
Расстояние, пройденное поездом = 120 км
Скорость поезда = 60 км/ч 90 159 Используя   Формула времени,
Время = Расстояние/Скорость
= 120/60
= 2 часа

Ответ:  Время, затрачиваемое поездом на преодоление 120 км со скоростью 60 км/ч, составляет 2 часа.

Пример 2:  Велосипедист проехал 20 км со скоростью 5 км/ч. Воспользуйтесь формулой времени и найдите время, за которое велосипедист преодолеет это расстояние.

Решение:  

Чтобы найти время, затраченное велосипедистом.
Расстояние, пройденное велосипедистом = 20 км
Скорость велосипедиста = 5 км/ч.
Использование формулы времени, 90 159 Время = Расстояние/Скорость
= 20/5
= 4 часа

Ответ: Время, за которое велосипедист проезжает 20 км со скоростью 5 км/ч, составляет 4 часа.

Пример 3: Используя формулу времени, рассчитайте время, затрачиваемое человеком на преодоление расстояния в 400 километров со скоростью 20 километров в час?

Решение: 

Формула для времени: [Время = Расстояние ÷ Скорость]
Расстояние = 400 километров
Скорость = 20 км/ч
Время = (400 ÷ 20) ч
= 20 часов

Ответ: Таким образом, человек преодолел расстояние 400 километров за 20 часов.

Часто задаваемые вопросы о формуле времени

Как рассчитать расстояние по формуле времени?

Формула для времени задается как [Время = Расстояние ÷ Скорость]. Чтобы рассчитать расстояние, формулу времени можно представить в виде [Расстояние = Скорость × Время].

Как рассчитать скорость по формуле времени?

Формула для времени задается как [Время = Расстояние ÷ Скорость]. Чтобы рассчитать скорость, формула времени будет иметь вид [Скорость = Пройденное расстояние ÷ Время].

Как использовать формулу для времени?

Формула времени

может использоваться в нашей повседневной жизни, чтобы определить, сколько времени требуется для выполнения любой задачи.Чтобы понять, как использовать формулу для времени, рассмотрим пример.
Пример: За какое время вы сможете проехать 4000 м со скоростью 20 м/с?
Решение. Использование формулы для времени, 90 159. Время = Расстояние ÷ Скорость
Время = 4000 ÷ (20) = 200 секунд 90 159 Время, необходимое для преодоления дистанции 4000 м со скоростью 20 м/с, составляет 200 секунд.

Какой будет общая формула времени для любой задачи?

Общая формула времени для любой задачи задается как [Время = Расстояние ÷ Скорость].Единицей времени в системе СИ являются секунды (с).

Скорость, расстояние и время – Алгебра среднего уровня

Глава 8. Рациональные выражения

Задачи расстояния, скорости и времени являются стандартным применением линейных уравнений. При решении этих задач используйте соотношение скорость (скорость или скорость) умножить на время равно расстояние .

   

Например, предположим, что человек должен был двигаться со скоростью 30 км/ч в течение 4 часов.Чтобы найти общее расстояние, умножьте скорость на время или (30 км/ч) (4 ч) = 120 км.

Проблемы, которые нужно решить здесь, будут иметь несколько шагов больше, чем описано выше. Чтобы систематизировать информацию в задаче, используйте таблицу. Пример базовой структуры таблицы ниже:

Пример диаграммы расстояния, скорости и времени

Кто или что	Ставка	Время	Расстояние

Третий столбец, расстояние, всегда заполняется путем перемножения столбцов скорости и времени. Если указано общее расстояние обоих людей или поездок, укажите эту информацию в столбце расстояния. Теперь используйте эту таблицу, чтобы настроить и решить следующие примеры.

Джоуи и Наташа начинают с одной точки и идут в противоположных направлениях. Джоуи идет на 2 км/ч быстрее, чем Наташа. Через 3 часа расстояние между ними 30 км. С какой скоростью шел каждый?

Расстояние, пройденное обоими, равно 30 км. Следовательно, нужно решить уравнение:

Это означает, что Наташа идет со скоростью 4 км/ч, а Джоуи — со скоростью 6 км/ч.

Ник и Хлоя покинули свой лагерь на каноэ и поплыли вниз по течению со средней скоростью 12 км/ч. Они развернулись и пошли обратно вверх по течению со средней скоростью 4 км/ч. Всего поездка заняла 1 час. Через сколько времени отдыхающие развернулись вниз по течению?

Расстояние, пройденное вниз по течению, равно расстоянию, которое они прошли вверх по течению. Следовательно, нужно решить уравнение:

Это означает, что туристы плыли вниз по течению 0,25 часа и потратили 0. 75 часов обратно.

Терри выезжает из дома на велосипеде со скоростью 20 км/ч. Через 6 часов Салли уезжает на скутере, чтобы догнать его, двигаясь со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ей понадобится, чтобы догнать его?

Расстояние, пройденное обоими, одинаково. Следовательно, нужно решить уравнение:

Это означает, что Терри едет 8 часов, а Салли нужно всего 2 часа, чтобы догнать его.

Во время 130-километровой поездки автомобиль ехал со средней скоростью 55 км/ч, а затем до конца пути снизил скорость до 40 км/ч.Поездка заняла 2,5 часа. Сколько времени автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч?

Расстояние, пройденное обоими, равно 30 км. Следовательно, нужно решить уравнение:

Это означает, что время движения со скоростью 40 км/ч составило 0,5 часа.

Задачи расстояния, времени и скорости имеют несколько вариаций, в которых неизвестные смешиваются между расстоянием, скоростью и временем. Как правило, они включают решение задачи, в которой общее пройденное расстояние используется для равного некоторому расстоянию, или задачи, в которой расстояния, пройденные обеими сторонами, одинаковы. Эти задачи на расстояние, скорость и время будут рассмотрены позже в этом учебнике, где для их решения требуются квадратичные решения.

В вопросах с 1 по 8 найдите уравнения, необходимые для решения задач. Не решить.

1. A находится в 60 км от B. Автомобиль в A отправляется в B со скоростью 20 км/ч в то же время, что автомобиль в B отправляется в A со скоростью 25 км/ч. Сколько времени пройдет, прежде чем автомобили встретятся?
2. Два автомобиля находятся на расстоянии 276 километров друг от друга и одновременно начинают двигаться навстречу друг другу.Они едут со скоростями, отличающимися на 5 км/ч. Если они встретятся через 6 ч, найдите скорость каждого из них.
3. Два поезда, отправившиеся с одной станции, движутся в противоположных направлениях. Они едут со скоростями 25 и 40 км/ч соответственно. Если они стартуют одновременно, как скоро расстояние между ними составит 195 километров?
4. Два курьера на велосипедах, Джерри и Сьюзен, едут в противоположных направлениях. Если Джерри едет со скоростью 20 км/ч, то с какой скоростью должна ехать Сьюзен, если через 5 часов их разделяет 150 километров?
5. Пассажирский и товарный поезд одновременно отправляются навстречу друг другу из двух точек, удаленных друг от друга на 300 километров.Если скорость пассажирского поезда превышает скорость товарного поезда на 15 км/ч и они встречаются через 4 часа, то какой должна быть скорость каждого из них?
6. Два автомобиля одновременно двинулись в противоположных направлениях из одной и той же точки. Их скорости составляли 25 и 35 км/ч соответственно. Через сколько часов расстояние между ними составило 180 км?
7. Мужчина, имея в своем распоряжении 10 часов, совершил экскурсию на велосипеде, выезжая со скоростью 10 км/ч и возвращаясь пешком со скоростью 3 км/ч.Найдите расстояние, которое он проехал.
8. Человек идет со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние он может пройти за город и вернуться обратно на тележке, движущейся со скоростью 20 км/ч, если он должен вернуться домой через 3 часа с момента старта?

Решите вопросы с 9 по 22.

9. Мальчик уезжает из дома на автомобиле со скоростью 28 км/ч и возвращается пешком со скоростью 4 км/ч. Поездка туда и обратно занимает 2 часа. Как далеко он едет?
10. Моторная лодка выходит из гавани и плывет со средней скоростью 15 км/ч к острову.Средняя скорость на обратном пути 10 км/ч. На каком расстоянии от гавани находился остров, если в общей сложности путешествие заняло 5 часов?
11. Семья ехала на курорт со средней скоростью 30 км/ч, а затем возвращалась по той же дороге со средней скоростью 50 км/ч. Найдите расстояние до курорта, если общее время в пути составило 8 часов.
12. В рамках летной подготовки пилот-курсант должен был долететь до аэропорта, а затем вернуться. Средняя скорость до аэропорта составила 90 км/ч, а средняя скорость обратно – 120 км/ч.Найдите расстояние между двумя аэропортами, если общее время полета составило 7 часов.
13. Сэм начинает движение со скоростью 4 км/ч из лагеря на 2 часа раньше Сью, которая едет со скоростью 6 км/ч в том же направлении. Через сколько часов Сью догонит Сэма?
14. Человек едет со скоростью 5 км/ч. Через 6 часов другой человек стартует с того же места, что и первый, со скоростью 8 км/ч. Когда второй человек догонит первого?
15. Моторная лодка выходит из гавани и плывет со средней скоростью 8 км/ч к маленькому острову.Два часа спустя каютный катер выходит из той же гавани и движется со средней скоростью 16 км/ч к тому же острову. Через сколько часов после отплытия катер с каютами будет рядом с моторной лодкой?
16. Бегун на длинные дистанции стартовал с дистанции со средней скоростью 6 км/ч. Через час второй бегун начал тот же маршрут со средней скоростью 8 км/ч. Через какое время после старта второго бегуна он догонит первого бегуна?
17. Два человека едут в противоположных направлениях со скоростью 20 и 30 км/ч в одно и то же время и из одного и того же места.Через сколько часов расстояние между ними будет 300 км?
18. Два поезда отправляются в одно и то же время из одного и того же места и едут в противоположных направлениях. Если скорость одного из них на 6 км/ч больше, чем скорость другого, и через 4 часа расстояние между ними составляет 168 км, какова скорость каждого из них?
19. Два велосипедиста стартовали из одной точки и едут в противоположных направлениях. Один велосипедист едет в два раза быстрее другого. Через три часа их разделяет 72 километра. Найдите скорость каждого велосипедиста.
20. Два маленьких самолета вылетают из одной точки и летят в противоположных направлениях. Первый самолет летит на 25 км/ч медленнее второго. Через два часа расстояние между самолетами составляет 430 километров. Найдите скорость каждого самолета.
21. Во время 130-километровой поездки автомобиль ехал со средней скоростью 55 км/ч, а затем до конца пути снизил скорость до 40 км/ч. В общей сложности дорога заняла 2,5 часа. Какое время автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч?
22. Бегущий со средней скоростью 8 м/с, спринтер добежал до конца дорожки, а затем вернулся к исходной точке со средней скоростью 3 м/с. Спринтеру потребовалось 55 с, чтобы добежать до конца дорожки и вернуться назад. Найдите длину дорожки.

Ключ ответа 8.8

Скорость и Скорость

Скорость и Скорость

Скорость — это то, насколько быстро что-то движется.

Скорость — это скорость в направлении .

 

Сказать, что собака Ариэль бежит со скоростью 9 км/ч, (километров в час) — это скорость.

Но если сказать, что он бежит 9 км/ч на запад , то это скорость.

 

	Скорость	Скорость
Имеет:	величина	величина и направление
Пример:	60 км/ч	60 км/ч Север
Пример:	5 м/с	5 м/с и выше

Представьте себе что-то очень быстро движущееся вперед и назад: оно имеет высокую скорость, но низкую (или нулевую) скорость.

Скорость

Скорость измеряется как расстояние, пройденное за время.

Скорость = Расстояние Время

Пример: Автомобиль проезжает 50 км за один час.

Его средняя скорость составляет 50 км в час (50 км/ч)

Скорость = Расстояние Время знак равно 50 км 1 час

Мы также можем использовать эти символы:

Скорость = Δс Δt

Где Δ (« Дельта ») означает «изменение», а

• s означает расстояние («s» вместо «пробел»)
• t означает время

Пример: Вы пробежали 360 м за 60 секунд.

Скорость = Δс Δt

= 360 м 60 секунд

= 6 м 1 секунда

Итак, ваша скорость равна 6 метрам в секунду (6 м/с).

Единицы

Скорость обычно измеряется в:

• метра в секунду (м/с или м с ^-1 ), или
• километра в час (км/ч или км ч ^-1 )

Км равен 1000 м, а в часе 3600 секунд, поэтому мы можем преобразовать следующим образом (см. Метод преобразования единиц, чтобы узнать больше):

1 м 1 с × 1 км 1000 м × 3600 с 1 час знак равно 3600 м·км·с 1000 с · м · ч знак равно 3.6 км 1 час

Так 1 м/с равен 3,6 км/ч

Пример: сколько будет 20 м/с в км/ч?

20 м/с × 3,6 км/ч 1 м/с = 72 км/ч

Пример: Сколько будет 120 км/ч в м/с?

120 км/ч × 1 м/с 3,6 км/ч = 33,333… м/с

Средняя и мгновенная скорость

Примеры, приведенные до сих пор, вычисляют среднюю скорость : расстояние, которое объект проходит за определенный период времени.

Но со временем скорость может измениться. Автомобиль может двигаться быстрее и медленнее, может даже останавливаться на светофоре.

Итак, есть также мгновенная скорость : скорость в момент во времени. Мы можем попытаться измерить его, используя очень короткий промежуток времени (чем короче, тем лучше).

Пример. Сэм использует секундомер и измеряет 1,6 секунды, когда автомобиль проезжает между двумя столбами, расстояние между которыми составляет 20 м. Какова мгновенная скорость

?

Ну, мы не знаем точно, так как машина могла ускоряться или замедляться в течение этого времени, но мы можем оценить:

20 м 1.6 с = 12,5 м/с = 45 км/ч

Это действительно еще средняя, ​​но близкая к мгновенной скорость.

Постоянная скорость

Когда скорость не меняется, она постоянная .

Для постоянной скорости средняя и мгновенная скорости совпадают.

Скорость

Скорость — это скорость в направлении .

На самом деле это вектор …

… так как он имеет величину и направление

Поскольку направление важно, скорость использует смещение вместо расстояния:

Скорость = Расстояние Время

Скорость = Рабочий объем Время в направлении.

Пример. Вы идете от дома до магазина за 100 секунд. Какова ваша скорость и какова ваша скорость?

Скорость = 220 м 100 с = 2,2 м/с

Скорость = 130 м 100 с Восток = 1,3 м/с Восток

Вы забыли свои деньги, поэтому разворачиваетесь и идете домой еще через 120 секунд: какова ваша скорость туда и обратно?

Общее время 100 с + 120 с = 220 с:

Скорость = 440 м 220 с = 2.0 м/с

Скорость = 0 м 220 с = 0 м/с

Да, скорость равна нулю, так как вы оказались там, где начали.

Узнайте больше на сайте Vectors.

Родственник

Движение относительное. Когда мы говорим, что что-то «покоится» или «движется со скоростью 4 м/с», мы забываем сказать «относительно меня» или «относительно земли» и т. д.

Подумайте об этом: вы действительно стоите на месте? Вы находитесь на планете Земля, которая вращается со скоростью 40 075 км в день (около 1675 км/ч или 465 м/с) и движется вокруг Солнца со скоростью около 100 000 км/ч, что само по себе движется через Галактику.

В следующий раз, когда вы будете гулять, представьте, что вы неподвижны, и это мир движется у вас под ногами. Прекрасно себя чувствует.

Все относительно!

 

Расстояние и смещение

Расстояние и смещение — две величины, которые могут казаться одним и тем же, но имеют совершенно разные определения и значения.

• Расстояние — это скалярная величина, которая относится к тому, «сколько земли преодолел объект» во время своего движения.
• Смещение — это векторная величина, указывающая на то, «насколько смещен объект»; это общее изменение положения объекта.

Чтобы проверить свое понимание этого различия, рассмотрите движение, изображенное на диаграмме ниже. Учитель физики проходит 4 метра на восток, 2 метра на юг, 4 метра на запад и, наконец, 2 метра на север.

Несмотря на то, что учительница физики прошла в общей сложности 12 метров, ее перемещение равно 0 метрам. За время своего движения она «преодолела 12 метров земли» (расстояние = 12 м). Тем не менее, когда она заканчивает идти, она не находится «не на своем месте», т. Е. Для ее движения нет смещения (смещение = 0 м). Смещение, будучи векторной величиной, должно учитывать направление. 4 метра на восток отменяет 4 метра на запад; и 2 метра на юг отменяет 2 метра на север. Векторные величины, такие как смещение, учитывают направление . Скалярные величины, такие как расстояние, не знают направления. При определении общего расстояния, пройденного учителями физики, можно не учитывать различные направления движения.

 

 

Теперь рассмотрим другой пример. На приведенной ниже диаграмме показано положение лыжника в разное время. В каждый из указанных моментов времени лыжник поворачивается и меняет направление движения. Другими словами, лыжник движется от A к B, затем C и D.

С помощью диаграммы определите результирующее перемещение и расстояние, пройденное лыжником за эти три минуты. Затем нажмите кнопку, чтобы увидеть ответ.

В качестве последнего примера рассмотрим футбольного тренера, расхаживающего взад-вперед вдоль боковой линии.На приведенной ниже диаграмме показаны несколько позиций тренера в разное время. В каждой отмеченной позиции тренер делает «разворот» и движется в обратном направлении. Другими словами, тренер перемещается из позиции A в B, затем в C и затем в D.

Каково результирующее перемещение и пройденное расстояние вагона? Нажмите кнопку, чтобы увидеть ответ.

 

Чтобы понять разницу между расстоянием и смещением, вы должны знать определения. Вы также должны знать, что векторная величина, такая как смещение, учитывает направление , а скалярная величина, такая как расстояние, не знает направления .Когда объект меняет направление движения, смещение учитывает это изменение направления; движение в противоположном направлении фактически начинает отменять любое смещение, которое когда-то было.

Скорость, расстояние и время – средний уровень алгебры

Задачи расстояния, скорости и времени являются стандартным применением линейных уравнений. При решении этих задач используйте соотношение скорость (скорость или скорость) умножить на время равно расстояние .

   

Например, предположим, что человек должен был двигаться со скоростью 30 км/ч в течение 4 часов. Чтобы найти общее расстояние, умножьте скорость на время или (30 км/ч) (4 ч) = 120 км.

Проблемы, которые нужно решить здесь, будут иметь несколько шагов больше, чем описано выше. Чтобы систематизировать информацию в задаче, используйте таблицу. Пример базовой структуры таблицы ниже:

Пример диаграммы расстояния, скорости и времени

Кто или что	Ставка	Время	Расстояние

Третий столбец, расстояние, всегда заполняется путем перемножения столбцов скорости и времени. Если указано общее расстояние обоих людей или поездок, укажите эту информацию в столбце расстояния. Теперь используйте эту таблицу, чтобы настроить и решить следующие примеры.

 

Джоуи и Наташа начинают с одной точки и идут в противоположных направлениях. Джоуи идет на 2 км/ч быстрее, чем Наташа. Через 3 часа расстояние между ними 30 км. С какой скоростью шел каждый?

Расстояние, пройденное обоими, равно 30 км. Следовательно, нужно решить уравнение:

Это означает, что Наташа идет со скоростью 4 км/ч, а Джоуи — со скоростью 6 км/ч.

Ник и Хлоя покинули свой лагерь на каноэ и поплыли вниз по течению со средней скоростью 12 км/ч. Они развернулись и пошли обратно вверх по течению со средней скоростью 4 км/ч. Всего поездка заняла 1 час. Через сколько времени отдыхающие развернулись вниз по течению?

Расстояние, пройденное вниз по течению, равно расстоянию, которое они прошли вверх по течению. Следовательно, нужно решить уравнение:

Это означает, что туристы плыли вниз по течению 0,25 часа и потратили 0. 75 часов обратно.

Терри выезжает из дома на велосипеде со скоростью 20 км/ч. Через 6 часов Салли уезжает на скутере, чтобы догнать его, двигаясь со скоростью 80 км/ч. Сколько времени ей понадобится, чтобы догнать его?

Расстояние, пройденное обоими, одинаково. Следовательно, нужно решить уравнение:

Это означает, что Терри едет 8 часов, а Салли нужно всего 2 часа, чтобы догнать его.

Во время 130-километровой поездки автомобиль ехал со средней скоростью 55 км/ч, а затем до конца пути снизил скорость до 40 км/ч.Поездка заняла 2,5 часа. Сколько времени автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч?

Расстояние, пройденное обоими, равно 30 км. Следовательно, нужно решить уравнение:

Это означает, что время движения со скоростью 40 км/ч составило 0,5 часа.

 

Задачи расстояния, времени и скорости имеют несколько вариаций, в которых неизвестные смешиваются между расстоянием, скоростью и временем. Как правило, они включают решение задачи, в которой общее пройденное расстояние используется для равного некоторому расстоянию, или задачи, в которой расстояния, пройденные обеими сторонами, одинаковы. Эти задачи на расстояние, скорость и время будут рассмотрены позже в этом учебнике, где для их решения требуются квадратичные решения.

В вопросах с 1 по 8 найдите уравнения, необходимые для решения задач. Не решить.

1. A находится в 60 км от B. Автомобиль в A отправляется в B со скоростью 20 км/ч в то же время, что автомобиль в B отправляется в A со скоростью 25 км/ч. Сколько времени пройдет, прежде чем автомобили встретятся?
2. Два автомобиля находятся на расстоянии 276 километров друг от друга и одновременно начинают двигаться навстречу друг другу.Они едут со скоростями, отличающимися на 5 км/ч. Если они встретятся через 6 ч, найдите скорость каждого из них.
3. Два поезда, отправившиеся с одной станции, движутся в противоположных направлениях. Они едут со скоростями 25 и 40 км/ч соответственно. Если они стартуют одновременно, как скоро расстояние между ними составит 195 километров?
4. Два курьера на велосипедах, Джерри и Сьюзен, едут в противоположных направлениях. Если Джерри едет со скоростью 20 км/ч, то с какой скоростью должна ехать Сьюзен, если через 5 часов их разделяет 150 километров?
5. Пассажирский и товарный поезд одновременно отправляются навстречу друг другу из двух точек, удаленных друг от друга на 300 километров.Если скорость пассажирского поезда превышает скорость товарного поезда на 15 км/ч и они встречаются через 4 часа, то какой должна быть скорость каждого из них?
6. Два автомобиля одновременно двинулись в противоположных направлениях из одной и той же точки. Их скорости составляли 25 и 35 км/ч соответственно. Через сколько часов расстояние между ними составило 180 км?
7. Мужчина, имея в своем распоряжении 10 часов, совершил экскурсию на велосипеде, выезжая со скоростью 10 км/ч и возвращаясь пешком со скоростью 3 км/ч.Найдите расстояние, которое он проехал.
8. Человек идет со скоростью 4 км/ч. Какое расстояние он может пройти за город и вернуться обратно на тележке, движущейся со скоростью 20 км/ч, если он должен вернуться домой через 3 часа с момента старта?

Решите вопросы с 9 по 22.

9. Мальчик уезжает из дома на автомобиле со скоростью 28 км/ч и возвращается пешком со скоростью 4 км/ч. Поездка туда и обратно занимает 2 часа. Как далеко он едет?
10. Моторная лодка выходит из гавани и плывет со средней скоростью 15 км/ч к острову.Средняя скорость на обратном пути 10 км/ч. На каком расстоянии от гавани находился остров, если в общей сложности путешествие заняло 5 часов?
11. Семья ехала на курорт со средней скоростью 30 км/ч, а затем возвращалась по той же дороге со средней скоростью 50 км/ч. Найдите расстояние до курорта, если общее время в пути составило 8 часов.
12. В рамках летной подготовки пилот-курсант должен был долететь до аэропорта, а затем вернуться. Средняя скорость до аэропорта составила 90 км/ч, а средняя скорость обратно – 120 км/ч.Найдите расстояние между двумя аэропортами, если общее время полета составило 7 часов.
13. Сэм начинает движение со скоростью 4 км/ч из лагеря на 2 часа раньше Сью, которая едет со скоростью 6 км/ч в том же направлении. Через сколько часов Сью догонит Сэма?
14. Человек едет со скоростью 5 км/ч. Через 6 часов другой человек стартует с того же места, что и первый, со скоростью 8 км/ч. Когда второй человек догонит первого?
15. Моторная лодка выходит из гавани и плывет со средней скоростью 8 км/ч к маленькому острову.Два часа спустя каютный катер выходит из той же гавани и движется со средней скоростью 16 км/ч к тому же острову. Через сколько часов после отплытия катер с каютами будет рядом с моторной лодкой?
16. Бегун на длинные дистанции стартовал с дистанции со средней скоростью 6 км/ч. Через час второй бегун начал тот же маршрут со средней скоростью 8 км/ч. Через какое время после старта второго бегуна он догонит первого бегуна?
17. Два человека едут в противоположных направлениях со скоростью 20 и 30 км/ч в одно и то же время и из одного и того же места.Через сколько часов расстояние между ними будет 300 км?
18. Два поезда отправляются в одно и то же время из одного и того же места и едут в противоположных направлениях. Если скорость одного из них на 6 км/ч больше, чем скорость другого, и через 4 часа расстояние между ними составляет 168 км, какова скорость каждого из них?
19. Два велосипедиста стартовали из одной точки и едут в противоположных направлениях. Один велосипедист едет в два раза быстрее другого. Через три часа их разделяет 72 километра. Найдите скорость каждого велосипедиста.
20. Два маленьких самолета вылетают из одной точки и летят в противоположных направлениях. Первый самолет летит на 25 км/ч медленнее второго. Через два часа расстояние между самолетами составляет 430 километров. Найдите скорость каждого самолета.
21. Во время 130-километровой поездки автомобиль ехал со средней скоростью 55 км/ч, а затем до конца пути снизил скорость до 40 км/ч. В общей сложности дорога заняла 2,5 часа. Какое время автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч?
22. Бегущий со средней скоростью 8 м/с, спринтер добежал до конца дорожки, а затем вернулся к исходной точке со средней скоростью 3 м/с. Спринтеру потребовалось 55 с, чтобы добежать до конца дорожки и вернуться назад. Найдите длину дорожки.

Ключ ответа 8.8

Измерение и построение графика зависимости расстояния от времени для объекта, движущегося с постоянной скоростью. Интерпретируйте это отношение.

Лаборатория движения Spark Timer:

В этой лаборатории учащиеся используют две игрушечные машинки (одну с постоянным скоростным питанием от батареи и одну с инерционным ускорением) для исследования движения и скорости.Учащиеся предсказывают, наблюдают и строят график зависимости расстояния от времени.

Тип: план урока

Битва грузовиков-монстров!:

Учащиеся будут использовать грузовики-монстры с батарейным питанием для измерения расстояния и времени, а затем использовать данные для расчета скорости и построения графика.

Тип: план урока

Bottymals @ RobottoysTM:

В ходе этого задания по выявлению модели (MEA) учащиеся узнают, как использовать самую разную информацию и данные, чтобы выбирать лучшие «нижние значения» для компании, которая хочет их производить и размещать на рынке.MEA включает информацию об анатомии животных/насекомых (передвижение), производственных материалах, используемых в робототехнике, и физических науках уровня 6-го класса. Студентам предоставляется обширная информация, поэтому предварительные требования минимальны.

Упражнения по выявлению моделей, MEA, являются открытыми, междисциплинарными действиями по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, встроенных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Тип: план урока

Как быстро можно ехать на велосипеде?:

Учащиеся выясняют, как педальный механизм и редуктор заднего колеса влияют на скорость велосипеда. Включен эскиз GeoGebra, который позволяет моделировать поворот педали и заднего колеса.Основная цель состоит в том, чтобы предоставить учащимся опыт применения и интеграции ключевых понятий математики седьмого класса в знакомом контексте.

Тип: план урока

Лаборатория скорости футбольного мяча:

Этот урок поможет учащимся понять взаимосвязь между расстоянием и временем и то, как эту взаимосвязь можно изобразить в виде графика для определения скорости объекта.

Тип: план урока

График средней скорости:

Цель этого плана урока — научить учащихся интерпретировать и строить графики расстояние-время, включая связь скоростей с градиентами этих графиков.Учащиеся также рассчитывают среднюю скорость и определяют взаимосвязь относительно точек на осях у и х.

Тип: план урока

Ты не можешь пройти мимо меня!:

Студенты будут собирать и анализировать данные о местоположении и времени, чтобы определить, насколько быстро каждый член их лабораторной группы может пройти 50-метровую дорожку.

Тип: план урока

Я чувствую потребность… в скорости!:

На этом уроке 6-го класса, основанном на вопросах, учащиеся будут создавать свои собственные эксперименты на основе предоставленных материалов, которые будут иллюстрировать постоянную скорость и взаимосвязь между расстоянием и временем.

Тип: план урока

Графики скорости и расстояния:

На этом уроке учащиеся будут записывать время ходока/бегуна на дистанции 100 метров. Затем учащиеся записывают время ходоков/бегунов с 10-метровыми интервалами в общей сложности 10 раз и записывают их на диаграмме данных.

Затем учащиеся будут использовать данные для создания двухлинейного графика, показывающего расстояние и время, пройденное бегуном/ходоком.

Наконец, учащиеся рассчитывают скорость ходока/бегуна, используя данные графика, и независимо создают столбчатую диаграмму средней скорости ходока и бегуна.

Затем учащиеся пройдут небольшой тест, чтобы продемонстрировать свое понимание изучаемых понятий.

Тип: план урока

Медленно и быстро:

Учащиеся будут сравнивать графики зависимости расстояния от времени при различных скоростях.Студенты будут иметь возможность быть «лабораторией», когда они будут ходить, записывать, вычислять и строить графики собственной скорости.

Тип: план урока

Средняя скорость и графики:

Учащиеся узнают, как рассчитать среднюю скорость, а также построить и интерпретировать график зависимости расстояния от времени.

Тип: план урока

Постоянная скорость или ускорение?:

ResourceID: 76159

В этом уроке учащимся предлагается:

• Создайте линейный график, используя заданный набор данных.
• Завершить структурированную исследовательскую лабораторию, в которой они измеряют расстояние и время движения игрушечной машинки, чтобы определить скорость.
• Используйте собранные ими данные для построения графика зависимости расстояния от времени.
• Интерпретируйте взаимосвязь между расстоянием и временем, как показано на линейном графике, чтобы определить, какая рампа дала данные, наиболее близкие к постоянной скорости.

Тип: план урока

Эй, приятель, как быстро ты едешь? Ты превышаешь скорость!:

Как насчет велогонки в вашем классе? На этом уроке учащиеся едут на велосипедах, чтобы измерить расстояние и время.Студенты записывают данные и находят скорость для каждого пробного запуска! Каждый класс будет отображать результаты на большом графике, который будет отображаться на стене в классе. Для дальнейшей практики словесные задачи меняются на реальные ситуации, которые учащиеся должны решить.

Тип: план урока

Волнение движения:

Учащиеся смотрят короткий видеоклип о преподавателе курса обучения вождению, который использует Corvette для обучения студентов вождению.На этом уроке учащиеся должны проверить свою собственную способность следовать словесным указаниям, чтобы воспроизвести движение автомобиля, двигаясь пальцами по своей собственной бумажной дорожке и сравнивая ее с движением, отображаемым на графике расстояние/время. Учащиеся также проходят практику, физически выполняя движения, отображаемые на графике движения. Интерактивная программа движения используется, чтобы позволить учащимся ознакомиться с графическим представлением движения. Оценка учащегося включает график расстояния/времени, на котором необходимо интерпретировать движение.

Этот урок посвящен той части Benchmark SC.6.P.12.1, которая посвящена интерпретации графиков. Предлагается лабораторная работа по сбору данных о пройденном расстоянии и времени, но ее не обязательно выполнять в первую очередь. Это дает учащимся несколько способов попрактиковаться в интерпретации графиков движения.

Тип: план урока

Преодолев расстояние:

Этот урок представляет собой практическое задание, в ходе которого учащиеся могут применить решение одношаговых уравнений умножения и деления к реальной задаче.Урок посвящен взаимосвязи между расстоянием, скоростью и временем. Студенты также будут представлять данные на графиках и делать выводы и делать интерпретации на основе графиков.

Тип: план урока

Чтение и интерпретация графиков:

На этом уроке учащиеся научатся читать, анализировать и интерпретировать линейные графики.Урок начинается с прогнозирования для оценки предыдущих знаний. Студенты будут работать в небольших группах, чтобы выполнить лабораторную работу, а затем прочитать сценарий, интерпретировать сценарий и создать графическое представление сценария. Затем учащиеся должны представить и обосновать свои результаты. Студенты будут участвовать в дополнительной практике с помощью индивидуального рабочего листа, который сопоставляет графики с краткими описаниями. Студенты представят доказательства обучения посредством итоговой письменной оценки.

Тип: план урока

Наш волшебный мир каникул:

Учеников просят создать карту для семьи, которая собирается отправиться в семейную поездку в парк Magical World. У всех членов семьи есть пожелания, которые они хотели бы иметь в маршруте, чтобы гарантировать, что семья прекрасно проведет время в парке. Студентов просят посмотреть на карту, чтобы решить, в какие части парка следует отправиться в первую очередь, чтобы семья могла иметь все, что они желают для семейной поездки. Как планировщик каникул, работающий в нашей компании, студентов попросят составить маршрут для семьи. Затем студенты получат одобрение от семьи, но сейчас они решили собрать всю семью для ежегодного семейного воссоединения.Будет ли маршрут по-прежнему работать, или ученику нужно будет немного подкорректировать свое прежнее мышление?

Упражнения по выявлению моделей, MEA, являются открытыми, междисциплинарными действиями по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, встроенных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Тип: план урока

Логика бумажного маршрута:

Основная проблема, которую должны решить студенты, — это помочь Лили Рэй Риденхуд найти маршрут, который обеспечит ей самое быстрое время, наименьшее расстояние и наивысший рейтинг удовлетворенности клиентов. Студентам будет выдана карта всех улиц, ведущих по окрестностям, и рейтинг клиентов (смайлики). Студенты должны будут использовать линейку, чтобы вычислить расстояния, а также решить цифры высот на топографической карте. Затем они запишут маршрут, который они выбрали для Лили, и напишут краткое объяснение того, почему это самое быстрое и наименьшее пройденное расстояние. Затем студентов попросят просмотреть свои выводы и сообщить, что некоторые из старых клиентов отменили доставку бумаги, а несколько новых клиентов подписались.Соответствует ли их новый маршрут их выводам?

Упражнения по выявлению моделей, MEA, являются открытыми, междисциплинарными действиями по решению проблем, которые предназначены для того, чтобы выявить мысли учащихся о концепциях, встроенных в реалистичные ситуации. Нажмите здесь, чтобы узнать больше о MEA и о том, как они могут изменить ваш класс.

Тип: план урока

Как быстро домино может двигаться в цепной реакции?:

Учащиеся выполнят исследование, используя костяшки домино, чтобы определить, какие переменные влияют на скорость цепной реакции. Студенты должны будут рассмотреть и выбрать наилучшее расстояние между костяшками домино, чтобы добиться наименьшего времени в пути и обеспечить постоянное расстояние, тщательно измеряя расстояние между каждым домино. Они будут устанавливать по 5 костяшек за раз, чтобы запустить цепную реакцию вместе с другими 5 костяшками домино по-разному. Учащиеся могут создать гистограмму, чтобы показать, как расстояние влияет на скорость. Студенты могут развлекаться, изучая или укрепляя свое понимание потенциальной и кинетической энергии, измеряя расстояние, измеряя прошедшее время, записывая данные, создавая и интерпретируя графики и используя формулу расстояния для расчета скорости.

Тип: план урока

Физика наземного яхтинга:

На этом уроке учащиеся будут изучать движение, связанное с объектом, с точки зрения изменения его положения с течением времени по сравнению с точкой отсчета.

Студентам будет предоставлено множество простых материалов для создания и испытания своих собственных наземных яхт для исследования движения.

Тип: план урока

Интерпретация графиков зависимости расстояния от времени:

Учащиеся будут интерпретировать графики зависимости расстояния от времени, чтобы оценить относительную скорость объекта и направления движения.
Заявления о содержании:

• Горизонтальная линия означает, что объект остановлен.
• Прямая диагональная линия означает, что объект движется с постоянной скоростью, тогда как изогнутая линия означает, что скорость меняется.
• Чем круче угол линии, тем быстрее движется объект.
• Линия, направленная вверх, означает, что объект движется дальше, а линия, направленная вниз, означает, что объект движется ближе к определенной точке.

Тип: план урока

Понятие движения, часть 3 — средняя скорость:

Опишите среднюю скорость багги, используя кинематику, в этом интерактивном руководстве.Вы рассчитаете смещение и среднюю скорость, создадите и проанализируете диаграмму рассеяния скорости и времени и свяжете среднюю скорость с наклоном диаграммы рассеяния положения и времени.

Это часть 3 из 3 в серии, в которой отражены практические занятия на наших популярных семинарах.

• Нажмите, чтобы открыть Понятие движения, часть 1. Измерение времени
• Нажмите ЗДЕСЬ, чтобы открыть Понятие движения, часть 2 — Положение и время

Тип: оригинальное учебное пособие для учащихся

Понятие движения, часть 2 — положение и время:

Продолжить исследование кинематики для описания линейного движения, сосредоточившись на измерениях положения и времени из испытания движения в части 1. В этом интерактивном учебном пособии вы определите измерения положения по искровой ленте, проанализируете диаграмму рассеяния данных положение-время, рассчитаете и интерпретируете наклон на графике положение-время, а также сделаете выводы о средней скорости багги для дюн

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Понятие движения, часть 1 — измерения времени:

Начните изучение кинематики для описания линейного движения.На интерактивном уроке вы будете наблюдать за моторизованным багги, качественно описывать его движение и определять значения времени, связанные с его движением.

Тип: Оригинальное учебное пособие для учащихся

Расстояние отслеживания с течением времени:

Научитесь измерять, отображать и интерпретировать зависимость расстояния от времени при движении морской черепахи с постоянной скоростью.