Задачи на сравнение чисел с помощью деления (кратное сравнение)
На данном уроке подробно рассмотрены задачи на кратное сравнение. Учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий повторить решение задач на разностное сравнение, потренироваться в решении задач на кратное сравнение, самостоятельно сделать вывод о сравнении чисел с помощью действий вычитания или деления в зависимости от поставленных вопросов НА СКОЛЬКО? или ВО СКОЛЬКО?
Прочитаем тему урока: «Задачи на сравнение чисел с помощью деления (кратное сравнение)». Выясним, что нам уже известно по данной теме.
Рассмотрим рисунок (рис. 1).
Рис. 1. Иллюстрация к задаче
Мы видим 6 кругов и 2 треугольника.
На сколько больше кругов, чем треугольников?
На этот вопрос мы можем ответить: чтобы узнать, на сколько одно число больше (или меньше) другого, надо из большего числа вычесть меньшее.
Запишем решение.
6-2=4
Значит, можно сказать, что 6 на 4 больше, чем 2, или 2 на 4 меньше, чем 6.
Можем ли мы ответить на вопрос: во сколько раз больше кругов, чем треугольников?
Узнаем, сколько раз по 2 содержится в шести (рис. 2).
Рис. 2. Иллюстрация к задаче
Получили три группы. Следовательно, треугольников в 3 раза меньше, чем кругов, или кругов в 3 раза больше, чем треугольников.
Запишем решение.
6:2=3
Значит, можно сказать, что 6 в 3 раза больше, чем 2, или 2 в 3 раза меньше, чем 6.
Можно сказать и по-другому: два содержится в шести 3 раза.
Сделаем вывод: чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, можно большее число разделить на меньшее.
Потренируемся.
Решим задачу.
На проводе сидят 8 ласточек и 2 воробья. Во сколько раз больше ласточек, чем воробьёв (рис. 3)?
Рис. 3. Иллюстрация к задаче
Рассуждаем так. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, можно большее число разделить на меньшее. Значит, можем записать решение.
8:2=4 (раза)
Ответ: ласточек в 4 раза больше, чем воробьев.
Решим ещё одну задачу.
В столовой израсходовали 8 кг муки и 24 кг крупы. Во сколько раз меньше израсходовали муки, чем крупы?
Вспомним правило: чтобы узнать, во сколько раз одно число меньше другого, можно большее число разделить на меньшее. Запишем решение.
24:8=3 (раза)
Ответ: муки израсходовали в 3 раза меньше, чем крупы.
Подведём итог.
Запомним: если вопрос начинается со слов НА СКОЛЬКО,
то это разностное сравнение и надо вычесть из большего числа меньшее.
Если вопрос начинается со слов ВО СКОЛЬКО РАЗ, то это кратное сравнение и надо разделить большее на меньшее.
Сегодня на уроке вы познакомились с задачами на сравнение чисел с помощью деления (кратное сравнение), повторили способ решения задач на разностное сравнение.
Список литературы
- М.И. Моро, М.А. Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частя
Сравнение многозначных чисел. Видеоурок. Математика 4 Класс
На данном уроке будет рассмотрено сравнение многозначных чисел. Кроме того, вспомним, что такое разряды и классы чисел, а также познакомимся с поразрядным сравнением многозначных больших чисел.
Когда предметов много, то при счете используют не только известные нам счетные единицы (единицы, десятки, сотни), но и более крупные. Например, тысячи. Единицы, десятки, сотни составляют первый класс – класс единиц. Класс тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч составляют второй класс – класс тысяч.
Чтобы сравнить между собой два числа, мы будем пользоваться следующими способами.
Способ 1. Сравнение по очередности
Из двух чисел меньше то, которое при счете называют раньше, и больше то, которое называют позже.
Например,
9 < 10
10 > 9
99 < 100
100 > 99
Способ 2. Сравнение по разрядам
Если надо сравнить многозначные числа, то их удобно сравнивать поразрядно, начиная с высших разрядов.
Например,
5427 > 4289
5 тыс. > 4 тыс.
6278 < 6737
6 тыс. 2 сотен < 6 тыс. 7 сотен
Сравните числа:
1. 94 875 94 895
2. 5999 6000
3. 19 400 19 399
Ответ:
1. 94 875 < 94 895, так как 9 дес. тыс 4 тыс. 8 сот. 7 дес. < 9 дес. тыс 4 тыс. 8 сот. 9 дес.
2. 5999 < 6000, так как 5999 упоминается раньше при счете, чем 6000.
3. 19 400 > 19 399, так как 19 400 упоминается позже при счете, чем 19 399.
Необходимо запомнить, что при сравнении чисел по разрядам сравнение нужно начинать с высшего разряда. Если число единиц высшего разряда совпадает, то нужно сравнивать единицы следующего разряда.
На данном уроке было рассмотрено сравнение многозначных чисел, а также выполнены соответствующие примеры.
Список литературы
- Петерсон Л.Г. Математика 4 класс. Учебник в 3 частях, М.: 2013. Часть 1 96с., часть 2 128с., часть 3 96с.
- Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В.
Учебник. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 112 с.: ил. – (Школа России). – ISBN 978–5–09–023769–7. - Математика. 4 класс. Учебник в 3 ч. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. 2-е изд., испр. – М.: 2013.; Ч.1 – 96 с., Ч.2 – 96 с., Ч.3 – 96 с.
Домашнее задание
- Выполните сравнение:
26 235 34 251
1542 1546
657 14011
526 542 526 734
Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет
- Интернет-портал Festival.1september.ru (Источник).
- Интернет-портал Nsportal.ru (Источник).
- Интернет-портал Ppt4web.ru (Источник).
Разработка урока по математике на тему «Сравнение чисел» (6 класс)
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 45
Разработка урока по теме
«Сравнение чисел»,
математика, 6 класс.
Автор: учитель математики
первой категории
МАОУ СОШ №45 г. Калининграда
Борисова Алла Николаевна.
г. Калининград
2016 – 2017 учебный год
Автор – Борисова Алла Николаевна
Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 города Калининграда
Предмет – математика
Класс – 6
Тема – «Сравнение чисел»
Учебно-методическое обеспечение:
Математика. 6 класс: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /Н.Я.Виленкин и др., — 32 — е изд., — М.: Мненмозина, 2016 г.
Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы — Microsoft Office Power Point 2010
Цель:
познакомить учащихся с правилом сравнения положительных и отрицательных чисел, учить сравнивать рациональные числа.
Задачи урока:
Образовательные:
познакомить учащихся с правилом сравнения положительных и отрицательных чисел;
тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;
организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;
повторить и закрепить правила по данной теме.
Развивающие:
содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету;
прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы;
формирование способности анализировать, обобщать полученные знания;
умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;
формирование логического мышления.
Воспитательные:
активизировать интерес к получению новых знаний;
развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;
воспитание внимательного отношения учащихся друг к другу при работе на уроке.
Оборудование и материалы для урока: проектор, экран, презентация для сопровождения урока, раздаточный материал.
Тип урока: изучение нового материала.
Структура урока:
2) Собрать тетради для проверки домашнего задания.II. Актуализация знаний. Подготовка в восприятию нового материала.
1) Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала (слайд №2).
Решая примеры устно, учащиеся угадывают, чем они сегодня будут заниматься на уроке с помощью анаграммы.
— Так, чем мы сегодня будем заниматься на уроке? (Сравнением чисел).
— А сравнением каких чисел мы узнаем позже.
2) Повторение. Фронтальная устная работа с классом (слайды №3 — 4).
1. На какие группы можно разбить данные числа?
− 6; 7; − 4,5; 0; -1,8; 36
(Целые и дробные числа; положительные, отрицательные числа и 0)
2. Из данных пар чисел выберите те, у которых модули меньше.
4 и 8; -0,2 и 1; -16 и 8,2; -7 и -5
3. Из данных пар чисел выберите те, которые на числовой прямой лежат правее.
7,2 и 4; 0 и 0,6; -1,2 и -7; -2 и 0
4. Сравните числа:
а) б)
— Вы смогли выполнить задание? (Нет. Не полностью).
— Что не получилось? (Сравнить числа в пункте б).
— Чем это задание не похоже на предыдущее? (Здесь нужно сравнить положительные и отрицательные числа).
— Какая возникает проблема? (Как сравнивать положительные и отрицательные числа?)
— Какова же тема нашего урока? (Сравнение положительных и отрицательных чисел).
— Запишите тему урока «Сравнение положительных и отрицательных чисел» (слайд №5).
III. Введение нового материала.
1) Давайте вернемся к сравнению положительных чисел.
< 2; .
— Отметим эти пары чисел на координатной прямой.
(Один ученик работает у доски, выполняя задание).
— Как располагаются числа каждой пары на координатной прямой?
(Большее число всегда расположено правее).
— Отметим на координатной прямой пары чисел из пункта б):
– 1 и – 3; – 0,5 и 0; и воспользуемся указанным правилом.
(Один ученик работает у доски, выполняя задание).
– 1 правее – 3, значит, – 1 > – 3;
– 0,5 левее 0, значит, – 0,5 > 0;
– левее 2, значит, – < 2.
— Как на координатной прямой по отношению к нулю расположены положительные и отрицательные числа? (Положительные числа расположены справа от нуля, а отрицательные – слева от нуля).
Сделаем выводы.
— Выберите правильный вариант ответа.
Любое положительное число (больше, меньше) нуля.
Любое отрицательное число (больше, меньше) нуля.
Любое отрицательное число (больше, меньше) любого положительного числа.
2) — А как сравнить числа – 221 и – 458?
— Можно ли пользуясь этими правилами выполнить задание? Почему?
(Эти числа нельзя отложить на координатной прямой).
— Значит, нам нужно найти другое правило сравнения для отрицательных чисел.
Работа в парах.
1. Используя рисунок координатной прямой, выпишите все отрицательные числа в порядке возрастания.
2. Найдите модули этих чисел.
3. Запишите модули этих чисел в порядке возрастания.
— Что интересного в расположении чисел и их модулей вы заметили?
(Чем больше отрицательное число, тем меньше его модуль).
— Так как же сравнить числа– 221 и – 458?
(Сначала нужно сравнить их модули. Больше то отрицательное число, у которого модуль меньше).
|– 221| = 221; |– 458|= 458
– 221 > – 458, так как 221 < 458.
— Сделайте вывод, как сравнить два отрицательных.
(Больше то отрицательное число, у которого модуль меньше).
3) Работа с правилами сравнения чисел (слайд №6).
Давайте подведем итог.
— Итак, какие правила сравнения чисел с разными знаками и отрицательных чисел мы с вами получили?
VI. Физкультминутка.
V. Закрепление изученного материала.
1) Первичное закрепление.
Решение у доски поочерёдно с комментариями № 974(а — е), № 976(а,б,г,ж), №979, №981, проговариваz правила сравнения чисел.
2) Самостоятельная работа с последующей проверкой. Два человека работают на откидных досках.
1. Сравните числа:
а) 0 и − 325; б) − 6,7 и 5,6; в) 0 и 0,56;
г) − 5,12 и − 5,2; д) − 0,618 и 0,816; е) − 0,7 и − 0,699;
ж) з)
2. Расположите числа в порядке возрастания:
VI. Итог урока. Рефлексия.
— Достигли ли поставленных целей. А почему, как думаете?
— Узнали ли для себя что-нибудь нового и полезного?
— Что, на ваш взгляд, мешало вам в работе?
— Что помогло преодолеть эти трудности?
— Выставьте себе баллы:
5 б. – все понял и могу объяснить другому;
4 б. – сам понял, но объяснить не берусь;
3 б. – для полного понимания надо повторить;
2 б. – я ничего не понял.
VIII. Домашнее задание.
Пункт 29, выучить правила.
Решить № 995(а,б,в), № 998, №999 .
Урок по математике: «Сравнение чисел»
Урок по математике в 6 классе.
Подготовила и провела: учитель математики Боярская М. Н.
Тема: «Сравнение чисел»
Тип: изучение нового материала
Цели: — закрепить навыки работы с координатной прямой;
— научить сравнивать целые числа; аргументировать свой ответ;
— развивать умения построения координатной прямой, аккуратность записей в тетради;
— воспитывать чувства коллективизма, самостоятельности, ответственности за свои знания, самооценки.
Оборудование и материалы: линейка, мел, построение и записи вспомогательных заданий на доске.
Оформление доски.
2; 1,7; 5; 0; 1; –(4).
2 . 0
0 1 Х
а) 0 и 3, г) -7 и 0,
б) 0 и -5, д) -2 и 3,
в) 8 и 0, е) -7 и 1.
3.
а) < -2,73 < ,
б) < — 9,5 < .
Ход урока.
Орг. момент (Приветствие; сообщение темы, целей урока, мотивация учебной деятельности.)
Устные упражнения.
№966 (Ответ: 7; белка),
№969 (Ответ: В ( 2 m), C (-m), Д(-2m))
Подготовка к изучению нового материала.
Какие числа называют натуральными?
Какое число называют противоположным данному?
Какие числа называют противоположными?
Какое число противоположно нулю?
Какие числа называют целыми?
Что называют модулем числа?
Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом? Какие числа имеют модуль, равный 2 …? (задание 1 на доске).
Как сравнить два положительных числа(натуральных или дробных)?
Ознакомление с новым материалом.
Сравним показания термометра:
2) вчера -1°С, сегодня 7°С: вчера холоднее чем сегодня.
Записать: -1 < 7.
вчера 18°С, сегодня 21°С: вчера холоднее чем сегодня.
Записать: 18 < 21.
3) вчера -7°С, сегодня-1°С: записать: -7 < -1.
Правило 1: любое отрицательное число меньше любого положительного числа (пример 2).
Правило 2: из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. -7 < -1, так как |-7| > |-1|.
Правило 3. Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного: отрицательное число < 0 < положительное число.
Рассмотреть рисунок 65 стр. 171 учебника.
Закрепление материала.
№959 – устно.
Задание 2 (на доске): отметьте на координатной прямой числа 0; 1; -3; -5; 8; -7; -2; -10; 3. Сравните записанные числа.
№ 960 (а, б, г, д).
а) 8,9 < 9,2; г) -5,5 > -7,2;
б) -240 < -3,2; д) — < .
№ 965
а) -4,3 < 0, в) а < 0,
б) 27,1 > 0, г) b > 0.
Задание 3 (на доске).
Между какими соседними целыми числами заключено число?
а) -3 < -2,73 < -2;
б) -10 < -9,5 < -9.
Прочитайте двойное неравенство.
Задание на повторение.
№ 974 (а, б).
а) |-3,815| < |-3,823|. Ответ: -3,823.
б) |-2 | > |1 |. Ответ: -2.
№976 (1/2) – самостоятельно.
3,5 : Х= 0,8 : 2,4; 2) 6,8 : 2,5 = Х :1,5,
Х= ; Х = ;
Х= 3,5 * 3; Х = ;
Х= 10,5. Х = 4,08.
Ответ: 10,5 Ответ: 4,08.
Домашнее задание. П. 29, № 979 (а,б,в), 982, 983.
Итог урока.
Ответить на вопросы к п. 29.
Обсудить с учащимися оценки за урок.
Резерв: ДМ, В1 № 211, 213, 214.
Урок математики в 6 классе «Сравнение чисел»
Тема: Сравнение чисел
Тип урока: «открытие» новых знаний
Цель урока: формирование навыка сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками.
Задачи урока:
Образовательные
повторить известные правила сравнения чисел;
познакомить учащихся с правилом сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками
организовать исследовательскую деятельность обучающихся по приобретению умений сравнивать отрицательные и положительные числа;
тренировать способность к использованию выведенного алгоритма;
повторить и закрепить правила по данной теме;
Развивающие
развивать умения обучающихся анализировать, делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;
развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;
тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.
Воспитательные
содействовать развитию познавательного интереса обучающихся к предмету;
прививать навыки организации самостоятельной работы, формировать навыки самооценки;
формировать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.
Формы работы учащихся: фронтальная, в паре, индивидуальная
Ход урока
Мотивация к учебной деятельности
-Здравствуйте, ребята!
-Какой сегодня замечательный день! Еще будет ветер и снег, но на улице устанавливается все более теплая температура воздуха.
Ребята, чтобы нам легко работалось на уроке, давайте дадим себе установку. Повторяйте за мной: (текст на мультимедийной доске)
Я всё знаю,
Я всё умею,
Я буду стараться,
У меня всё получится!
2. Актуализация знаний.
Давайте вернемся к погоде.
– Какими числами, мы обозначаем теплую температуру воздуха? (положительными)
– Сразу возникает вопрос: А – холодную? (Отрицательными)
– А как такие числа называются? (противоположные)
А где наглядно мы можем увидеть все эти числа? (при измерении температуры, обозначении глубин и вершин)
Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?
(-знаками)
— Что можно сказать про число 0? (число, которое не относится ни к положительным, ни к отрицательным.)
— Какие числа называются противоположными? Приведите примеры.
(Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами)
— Что называется модулем числа а? (Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезка) от начала координат до точки А (а.))
— Чему равен модуль положительного числа? Пример. (Модуль положительного числа равен самому числу)
— Чему равен модуль отрицательного числа? (равен положительному числу)
— Чему равен модуль нуля?
Учитель: Молодцы! Хорошо работали. Следующее задание.
Подготовка к усвоению нового материала. Создание проблемной ситуации.
Устная работа:
Вычислите:
│8│ + │-4│ = 12
│-5│- │-3│ = 2
│-15│- │12│ = 3
│-4│ • │25│ = 100
│48│ : │-8│ = 6
│75│ : │-3│ = 25
│-52│ • │-2│ = 104
│27│+ │44│ = 71
Сравните числа :
15 и 28
13,7 и 8,6
12,3 и 12,29
80 и 79
125 и 0
-12 и 20
-12 и -15
-15 и 0
Обсуждение проблемной ситуации
Почему не смогли сравнить последние пары чисел?
(Не умеем сравнивать отрицательные числа между собой и числа с разными знаками.)
3. Постановка учебной задачи
-Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет? (Сравнение отрицательных чисел и чисел с разными знаками.)
-Запишите число и тему урока (Записывают в тетрадях число и тему урока.)
-Какие цели поставим на сегодняшний урок, чему вы хотели бы сегодня научиться?
( Вместе с детьми формулируются цели урока).
Определяют учебные задачи урока.
1.Научиться сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками.
2.Повторить правила сравнения положительных чисел.
(По мере постановки учащимися учебных задач учитель записывает их на доску)
4. Открытие новых знаний (сам. работа, работа в паре)
— Ребята, как легче справиться с какой-то проблемой в одиночку или сообща?
— Сейчас вы выступите в роли исследователей и попробуйте сформулировать правило сравнения чисел с разными знаками.
— У вас на партах лежат листы с заданиями. Работаем в парах, и проговорите правило друг другу, предложите свои примеры.
Решить данное задание поможет нам координатная прямая. Вы уже умеете сравнивать положительные числа с помощью координатной прямой. Давайте его вспомним.(Помните, что по мере «продвижения» вправо от точки О положительные числа увеличиваются, а по мере «продвижения» влево к точке О числа уменьшаются до нуля.)
— Это правило распространяется на положительные и на отрицательные числа.
Карточка № 1
1. На координатной прямой отметьте точки, соответствующие
числам: -4; -2; — 5;
0
2. Зная, что из двух чисел больше то, которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее, сравните:
а) –4 … 0;
б) -2 … 0;
3. Сделайте вывод, закончив предложение:
Нуль ………………….… любого отрицательного числа.
Карточка №2
1. На координатной прямой отметьте точки, соответствующие числам:; -1;
— 2; 4; 3
0
2. Зная, что из двух чисел больше то, которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее, сравните:
а) –1 … 3
б)- 2 … 4
3. Сделайте вывод, закончив предложение:
Любое отрицательное число………………. положительного.
Карточка №3
1. На координатной прямой отметьте точки, соответствующие числам:; -1;
— 2; -4
0
2. Зная, что из двух чисел больше то, которое на координатной прямой изображается точкой, расположенной правее, сравните:
а) –1 … — 5
б)- 2 … -4
3. Сделайте вывод, закончив предложение:
Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль …………….., или которое расположено ………………
Итак(ребята делают выводы)
Сделайте вывод, закончив предложение:
1. Любое отрицательное число ________________ нуля.
2. Любое отрицательное число _______________ положительного.
3. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого ______________________________
Давайте вернемся к заданию:
-12 и 20.
-12 и -15
-15 и 0
— Теперь мы сможем сравнить последние пары чисел? Давайте это сделаем.
— Давайте еще раз повторим правило сравнения отрицательных чисел и чисел с разными знаками
Физминутка. (1 мин)
Устали? Сделаем перерыв. Сидя, поднимите руки вверх. Сожмите кисти в кулак, разожмите. Повторите 6-8 раз. Затем расслабленно руки опустите вниз, потрясите кистями. Головой покачайте влево, вправо, вперёд, назад.)
Молодцы! Передохнули, продолжим. Я хотела бы напомнить о том, как важно следить за осанкой. Правильная осанка не только делает фигуру стройной, но и придаёт человеку бодрость, уверенность в себе. Рене Декарт, который дал геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел, был не только математиком и физиком, но и философом. Одно из его изречений на доске: « Наблюдайте за вашим телом, если хотите, чтобы ум работал правильно». Давайте примем правильную осанку и продолжим работу.
5. Первичное закрепление во внешней речи
№ 975 (Устно)
№ 976 у доски
а) 8,9 
9,2 г) -5,5 -7,2 ж) —
б) -240 3,2 д) -96,9 -90,3 з) -2 -4
в) 4,5 -800 е) -1000 0
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу
В – 1 В – 2 В- 3
8,9 и — 9,2 -5,5 и -7,2 -45,1 и 8,31
-13,8 и 13,7 -240 и 3,2 -1000 и 0
-45,3 и -57,8 4,5 и -800 0 и −45;
-76,9 и 57,1 -96,9 и -90,3 506 и −509;
−370 и 0; −370 и 0; –348 и — 30;
-17 и -2 -21 и -2 -17 и -2
Критерии оценки:
0 ошибок — «5»
1-2 ошибки — « 4»
3-4 ошибки — «3»
— Поднимите руки у кого всё выполнено правильно? У кого «4», «3»? На какое правило больше ошибок. Разбор ошибок.
7. Включение нового знания в систему знаний и повторений
№ 977 или № 981
— 4,3< 0 а <0
27,1 > 0 в > 0
8. Рефлексия учебной деятельности
— Какую цель ставили на уроке?
— Достигли ли вы этой цели?
-Каким способом?
— Закончите предложение:
«Я знаю по теме…»
«Я знаю, что любое положительное число…..»
«Я знаю, что нуль больше….»
«Я знаю, что из двух отрицательных чисел меньше то…..»
«Я умею по теме..»
Оценки за урок.
Домашнее задание (обязательно прокомментировать)
Вы можете записать домашнее задание на выбор:
П.29, правило на стр. 163
1 ) № 995, №999
2) придумать творческое задание по теме (тест, сказка)
Если вы хотите участвовать в большой жизни,
то наполняйте свою голову математикой,
пока есть к тому возможность.
Она окажет вам потом огромную помощь
во всей вашей работе.
(М.И. Калинин)
Спасибо за урок!
Сравнение чисел — математика, уроки
— В некотором царстве, в Математическом государстве жила была маленькая принцесса Математика. Принцесса очень любила всех жителей, и жители платили ей тем же. Каждого жителя принцесса звала по имени, только вот имена были необычные, как их звали вы уже знаете. (Открывается доска и появляются написанные в беспорядке числа от 0 до 20).
— Что такое перед вами? Это числа.
а) Устный счёт.
Прямой и обратный счёт.
— Давайте чётко и громко назовём каждого из них в прямом порядке от 0 до 10, теперь в обратном порядке от 10 до 0. Назовём каждого в прямом порядке от 11 до 20, а теперь в обратном порядке от 20 и до 11.
— Молодцы, всех жителей назвали правильно. А теперь от однозначных чисел проведите стрелки в овал, от чисел, оканчивающихся нулём, проведите стрелки в круг, от двузначных чисел – в полукруг.
Один ученик работает у доски, остальные в приготовленных карточках.
полукруг.
Один ученик работает у доски, остальные в приготовленных карточках.
— Какие числа попали сразу в две фигуры? Почему?
Состав чисел.
-Числа в математическом государстве живут в домиках. Давайте заселим домики. (Повторяем состав чисел).
— Из чисел в математическом государстве составляют числовые выражения. Найдите значения числовых выражений, закройте фишками примеры с ответом 4. Выражение называйте громко и чётко.
6 — 2
13 – 9
11 — 8
14 — 10
2 + 3
12 — 7
4 + 0
8 — 4
10 — 6
2 + 2
9 — 3
1 + 5
Работа с геометрическим материалом.
— Принцесса Математика живёт во дворце. Как вы думаете, из чего он построен? Из геометрических фигур. Из каких? Назовите и покажите.
— Какую фигуру загадала принцесса, если эта фигура – не круг и находится справа от треугольника.
— Какая фигура находится в верхней строке справа? (круг)
— Какая фигура находится в нижней строке слева? ( квадрат)
— Сколько вы видите на рисунке многоугольников? Давайте составим задачу, сколько и чего потребовалось, чтобы построить дворец. Вспомним, что задача – это текст, в котором есть условие и вопрос. Про условие помнят все, а про вопрос, почему то забывают.
— Чтобы построить дворец, принцессе понадобилось 6 многоугольников и 2 круга. Сколько всего фигур понадобилось?
— Каким действием будем решать задачу? Почему? Надо узнать число всех фигур.
— Запишите решение задачи. Прочитайте это выражение. К шести прибавить два получится восемь.
— Кто знает другой способ? Сумма чисел шести и двух равна восьми.
— Дайте название каждому числу в этом выражении, поставьте карточки со словами «слагаемое», «слагаемое», «сумма».
— Вы, наверное, устали, а теперь все дружно встали.
б) Физминутка.
Сколько ягодок у нас,
Столько и подпрыгнем раз. Пять.
Сколько видите грибков,
Столько – головой кивков. Два.
Сколько черепах в округе,
Столько раз поднимем руки. Четыре.
Сколько видим пташек здесь,
Столько надо бы присесть. Три.
А лягушка здесь одна,
Работать всем велит она.
2) Сообщение темы урока. Введение материала с учётом закономерностей процесса познания, возрастных особенностей.
а) Формулирование первого правила сравнения чисел.
— В Математическом государстве очень уважают правила и всегда их соблюдают. И каждый раз, когда принцесса объявляет о новом правиле, этот день становится праздником. Вот и сегодня все жители ждут нового правила.
Пришла пора с ним познакомиться.
— Откройте учебник на 74 странице. Рассмотрите внимательно рисунок и ответьте на вопросы.
— Пересчитайте красные шары. Сколько их? 3
— Пересчитайте синие шары. Сколько их? 4
— Каких шаров меньше? Почему? Потому что три называют при счёте раньше четырёх. Каких шаров больше? Почему? Потому что четыре называют при счёте позже трёх.
— Пересчитайте белок. Сколько их? 5
— Пересчитайте лис. Сколько их? 3
— Каких зверей меньше? Почему? Потому что 3 называют при счёте раньше пяти. Каких зверей больше? Почему? Потому что при счёте 5 называют позже трёх.
— Пересчитайте курочек. Сколько их? 4
— Пересчитайте цыплят. Сколько их? 9
— Каких птиц меньше? Почему? Потому что 4 называют при счёте раньше девяти. Каких птиц больше? Почему? Потому что при счёте 9 называют позже четырёх.
— Какой можно сделать вывод?
— Числа можно сравнивать и без рисунков. Из двух чисел меньше будет то, которое при счёте называется раньше, и больше то, которое называется позже.
Послушаем первое правило принцессы.
Первое правило.
— Я принцесса математического государства, повелеваю помнить и применять такое правило:
Числа можно сравнивать и без рисунков. Из двух чисел меньше то число, которое называют при счёте раньше, а больше то число, которое называют при счёте позже.
(На доске появляется лист формата А4, на котором напечатано правило).
— Это правило, ребята, находится в учебнике на 74 странице в рубрике «Это важно знать».
— Выполнив задание первое, мы закрепим первое правило принцессы.
— Какое число больше: 13 или 19, 20 или 15, 5 или 8? Объясните свой выбор.
— Какое число меньше: 11 или 14, 13 или 9, 17 или 20? Объясните свой выбор.
— В учебнике на странице 75, посмотрите на верхний рисунок и ответьте на вопрос: кто больше набрал огурцов: Петя или Маша? Объясните свой выбор.
В корзине лежат 15 лимонов и 7 апельсинов. Чего меньше: апельсинов или лимонов? Объясните свой выбор.
— В каком слове больше букв? МАТЕМАТИКА (10) РИСОВАНИЕ (9)
— В каком из этих слов больше одинаковых букв?
— Знаете ли вы, какое число самое большое?
— Какое бы большее число вы не называли, всегда можно назвать следующее, которое при счёте идёт за этим числом, а значит, будет больше. Самого большого числа не существует.
— А самое маленькое? Для вас, мои маленькие первоклассники, самое маленькое число – это нуль.
б) Физминутка
Это – правая рука, это – левая рука,
Справа – шумная дубрава, слева – быстрая река…
Обернулись мы, и вот стало всё наоборот.
Слева – шумная дубрава, справа – быстрая река.
Неужели стала правой моя левая рука?
в) Формулирование второго правила сравнения чисел.
— Положите перед собой линейки.
— А теперь, посмотрите на шкалу линейки. Какое число написано на шкале линейки левее: 5 или 9? Какое из этих чисел написано правее?
— Назовите все числа, которые написаны справа от числа нуль. Есть ли числа, которые написаны слева от числа нуль?
— Назовите числа, которые расположены левее числа 7. (0,1,2,3,4,5,6).
— Эти числа меньше числа семь, потому что расположены левее числа 7.
— Найдите числа 3 и 6; число 3 меньше 6. Так как 3 распложено левее.
— Какое число меньше: 7 или 9, 11 или 15, 18 или 20 и почему?
— Назовите числа, которые расположены правее числа 7. Эти числа больше числа 7, потому что расположены правее.
— Найдите на шкале линейки числа 12 и 16. Какое из них расположено правее? Какое левее? Какое из этих чисел больше, и какое меньше?
— Какой можно сделать вывод?
— Из двух чисел меньше то, которое на шкале линейки левее, и больше то, которое правее.
Послушаем второе правило принцессы.
Второе правило.
— Я принцесса математического государства, повелеваю помнить и применять такое правило:
Числа можно сравнивать с помощью шкалы линейки. Из двух чисел меньше то число, которое на шкале линейки написано левее, а больше то число, которое написано правее. Левее нуля на шкале линейки нет ни одного числа. Поэтому нуль меньше любого другого числа, а любое число больше нуля.
Работа в учебнике
3) Самостоятельная работа. Проверка восприятия детьми нового материала.
а) Работа в маленьких тетрадях
— Откройте свои маленькие тетради, в них записаны в две строки пары чисел. Их нужно сравнить. Возьмите в руки красный карандаш и подчеркните им большее число в каждой паре на первой строке.
5 и 9, 3 и 2, 6 и 12, 9 и 6, 14 и 8
Возьмите в руки синий карандаш и подчеркните им меньшее число в каждой паре на второй строке.
8 и 2, 7 и 10, 15 и 13, 11 и 19
одноклассников. В каком месяце больше всего именинников?
Задание 2 «Загадки» (4 балла)
Отгадать загадки и объяснить, какое изменение в природе происходит в этом месяце? Назовите-ка, ребятки,
Месяц в этой вот загадке:
Дни его – всех дней короче,
Всех ночей длиннее ночи.
На поля и на луга
До весны легли снега.
Только месяц наш пройдет,
Мы встречаем Новый год. ( декабрь )
Щиплет уши, щиплет нос,
Лезет в валенки мороз.
Брызнешь воду – упадет
Не вода уже, а лед. Даже птице не летится,
От мороза стынет птица.
Повернуло солнце к лету.
Что, скажи, за месяц это? ( январь )
Снег мешками валит с неба,
С дом стоят сугробы снега.
То бураны и метели
На деревню налетели.
По ночам мороз силен,
Днем капели слышен звон.
День прибавился заметно.
Ну, так что за месяц это? ( февраль )
Дует теплый южный ветер,
Солнышко все ярче светит.
Снег худеет, мякнет, тает,
Грач горластый прилетает.
Что за месяц? Кто узнает? ( Март)
Яростно река ревет
И разламывает лед.
В домик свой скворец вернулся,
А в лесу медведь проснулся.
В небе жаворонка трель.
Кто же к нам пришел? (Апрель)
Критериальное оценивание
Уровень мышления | Критерии оценивания | Дескрипторы | ||
Применение знаний Оценка | Уточняет и формирует представление о месяце Аргументирует и объясняет полученные знания в повседневной жизни | Даёт определение понятию месяц, характеризует свои особенности Устанавливает последовательность событий Оценивает результат собственной деятельности. | ||
Работа в парах «12 месяцев»
Задачи:
Закрепить представление учащихся о временах года, месяцах и их последовательности . Развивать внимание, наблюдательность, умение сравнивать. Активизировать двигательную активность детей. Развивать умение работать в коллективе .
Оборудование:
Картинки с изображением природы и надписями месяцев ( можно воспользоваться иллюстрациями из календарей природы)
На основной доске изображения природы в разные месяцы. Дети работают в парах. По очереди они должны быстро выходить к доске выбирать картинку, символизирующую определенный месяц и переместить ее на свое крыло доски. Выигрывает команда, которая правильно расставит все 12 месяцев.
Индивидуальная работа «Блиц турнир»
Какое сегодня число и месяц?
Какой следующий месяц?
Назови день своего рождения
Назови зимние, весенние, летние и осенние месяцы?
Технологическая карта по математике на тему «Сравнение чисел» (6 класс)
Технологическая карта урока
ФИО педагога: Новикова Наталья Николаевна, МБОУ «Заинская СОШ №2», Заинского района РТ
Предмет, класс: математика, 6 класс
Название и автор учебника: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. Математика 6. – М.: Мнемозина, 2012.
Тема урока: «Сравнение чисел»
Тип урока: урок открытия нового знания
Цели урока:
-показать сравнение чисел с помощью координатной прямой;
-вывести правило сравнения положительных и отрицательных чисел без использования координатной прямой;
-учить анализировать собственные умения, причины затруднений при выполнения задания, находить новые способы решения;
-активизировать мыслительную деятельность школьников через активное участие каждого в процессе работы;
-развивать грамотную математическую речь, внимание, память, логическое мышление, умения делать выводы, сопоставлять;
-развивать чувство радости, успеха в учении.
Метапредметные результаты: умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
Личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.
Регулятивные: умение формулировать тему, проводить анализ, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.
Познавательные — освоить информационно –технологические умения (поиск, обработка, преобразование информации; представление информации в разных видах и формах).
Коммуникативные: овладеть умениями воспринимать речь устную и письменную, работать в паре, выражать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.
Задачи урока:
— обучающие: расширить знания обучающихся о числе, продолжить формирование навыков изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, научиться применять алгоритм сравнения отрицательных чисел;
— развивающие: способствовать развитию аналитического мышления, формированию культуры чтения и речи;
— воспитательные: стимулировать самостоятельную деятельность, способствовать формированию коммуникативных навыков.
Формы работы учащихся: индивидуальная, парная, фронтальная, устная работа, самостоятельная работа.
Оборудование: проектор, экран, доска, ноутбук, презентация PowerPoint , маршрутный лист, лист самоанализа, кроссворд.
Целесообразность использования медиапродукта на занятии:
Повышение эффективности закрепления изученного материала за счет выполнения и наглядной проверки заданий;
Возможность на наглядных примерах вести диалог по теме;
Воспитание эстетического вкуса у учащихся за счет оформления урока в виде презентации.
План урока
1.Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
3. Контроль знаний.
4. Выявление места и причины затруднения.
5. Объяснение нового материала.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
7. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
8. Итоги урока.
9. Домашнее задание.
10. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Ход урока
1.Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.
Всем добрый день! Присаживайтесь.
Вы любите математику? …Понятно!
Кто – то любит математику, кто – то не очень. Я математику люблю. А знаете почему?
(слайд 1) Математика – это универсальный язык, который может понять каждый.
(слайд 2)Сегодня я предлагаю вам на математическом языке поговорить о погоде.
У нас с вами есть два ученика Снежинка и Лучик. Снежинка не знает, что значит тепло, Лучик никогда не испытывал холода. Давайте, попробуем им объяснить на математическом языке, какие они разные, но такие похожие друг на дуга!
(слайд 3) Девиз нашего урока: «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь…» из «Поучения Владимира Мономаха»
2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.
— Какую тему изучали на предыдущих уроках?
Положительные и отрицательные числа, координатная прямая, модуль числа, противоположные числа.
— Какую цель будем ставить перед собой?
Повторить положительные и отрицательные числа; определение координатной прямой; изображение точек на координатной прямой; модуля числа; нахождение модуля противоположных чисел.
1.Поговорим про координатную прямую, положительные и отрицательные числа.
Н
Запись на доске:
а доске нарисована прямая со шкалой, в процессе повторения на неё наносятся круглые магниты (точки) и цифры-магниты.-Дайте определение координатной прямой?
—
Что называют координатой точки на прямой?
— Какими числами обозначают координаты точек?
Что мы можем сказать о нуле?
-Где по отношению к нулю, располагаются
отрицательные числа? А положительные?
— Какие числа называются противоположными?
— Что называют модулем числа?
-Чему равен модуль отрицательного числа?
— Чему равен модуль положительного числа?
—
Чему равен модуль нуля?
3. Контроль знаний (слайд 4): Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой:
Проверить выполнение задания, обменявшись с соседом технологической картой ученики подводят итог, выставляют оценку соседу по плечу, используя ключ проверки:
9 «+» отметка 5, 8-7 «+» отметка 4 , 5-6 «+» отметка 3.
4. Выявление места и причины затруднения.
Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.
(слайд 5)Где в жизни мы встречаемся с вертикальной и горизонтальной координатной прямой?
Как обозначают координаты точек на горизонтальной прямой мы вспомнили,
а
На доске запись:
что же делать если прямая вертикальная, какие точки расположены:а) выше начала координат;
б) ниже начала координат?
3. (слайд 6-7) Решение задач с обсуждением.
25 21 -54 -61
холоднее теплее теплее холоднее
левее правее правее левее
Сравнивать положительные числа мы умеем давно.
— В каждой из этих задач нам пришлось ….(сравнивать температуры воздуха)
— Как вы думаете, какая тема урока сегодня будет?
-Запишите число и тему урока. (слайд 8)
5
На доске и в тетради запись
. Объяснение нового материала.Рассмотрим ряд бытовых примеров:
а) Днем термометр показывал 180, а вечером – 100. Днем было теплее, чем вечером. Число 18 больше числа 10.
б) Пусть утром было -150, а днем стало -100 . Мы понимаем, что потеплело. Утром было холоднее, чем днем. Поэтому считают, что -15< -10.
в) Вчера на улице было 50 мороза, а сегодня – 70 тепла. Число -5<7.
г) Вчера температура была -4 градуса, а сегодня на улице 00. Потеплело. Число -4 больше числа 0.
д) Сначала термометр показывал 100, а потом 00. Похолодало. Число 10 больше числа 0.
2. Правила: как сравнить число с нулем; как сравнить числа разных знаков
Используя здравый смысл, мы смогли сравнить все предложенные пары чисел. Сформулируем понятое в виде правил.
(
слайд 9)Любое отрицательное число меньше любого положительного.
Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного
В
3.Как сравнить отрицательные числа. Правила.
ажно помнить, что число нуль не является ни положительным, ни отрицательным.Продолжим формулировать правила.
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
(слайд 10) Для того чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно:
1. Найти их модули.
2. Сравнить эти модули.
3. Большим будет число, модуль которого меньше, меньшим — модуль которого больше.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
(слайд 11) Например, -7< -2,5
Действительно:
1.Модуль числа -2,5 равен 2,5; Модуль числа -7 равен 7.
2. Число 7 больше числа 2,5.
3.Значит, число -7 меньше числа -2,5.
7. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой.
(слайд 12) Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой: Выполните сравнение чисел
8.Итоги урока.
Сегодня на уроке мы научились сравнению чисел, используя при этом координатную прямую и температуру воздуха.
В
ы сегодня работали активно, молодцы, и считаю, что домашнее задание не вызовет у вас затруднения.
9. Домашнее задание.
(слайд 13)Выдаётся лист с домашним заданием.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (слайд 14)