Минус на минус равно: Плюс прибавить минус будет. Почему минус на минус дает плюс — Детская игровая комната «Волшебный лес»

Posted on 02.06.197317.01.2022 by alexxlab

Содержание

Минус на минус, аккорды для гитары

Intro: Am F C G

Am                
Ты любишь чёрное я белое, я трус ты смелая
F
Я слишком опытен в любви, ты слишком не умелая
C 
Ведь мы не гордые, но первый шаг не делаем.
G
Почему? Ответ прост ты любишь чёрное я белое
Am
Мои глаза зелёные увы не карие.
F
Поверь я тоже человек хоть и не бывал в Италии
C
Я ненормальный псих, но за то я помню точно ты 
G
Любишь Альпен гольд клубныйчный а я молочный

Am
Ты любишь чёрное я белое,я трус ты смелая, 
F
Я постоянно позади ты постоянно первая
C
Я через чюр себя жалею ты не можешь слушать
G
Я всё могу сломать но и ты умеешь рушить

Am
Ты хорошо воспитана, а я какой-то трудный, мои 
F
друзья бандиты твои подруги куклы.
C
Мне нравится на Севере ты хочешь жить на Юге.
G
Мой брат мешает жить твоей лучшей подруге, 

Am
Что-бы меня разлюбить чтоб я казался гадким
 F
 ты на листке писала все мои недостатки
C
А я люблю в тебе всё губы, глаза ресницы  
G
и даже твои странные не ровные мизинцы. 

Припев:
Am                                 F                 C
Минус на минус плюс я клянусь мы с тобой идеальная пара
                                             G
Ты любишь радость я люблю грусть, значит зачем то так надо 
Am                                     F
Минус на минус плюс на всю жизнь не потушить нам пожара 
C                                 G
Ведь от судьбы не убежишь ты сама так сказала

Am
Я пламя ты вода, ты однолюбка я бабник
F
Там где всегда вода ты океан я Титаник
C
Ты любишь прямо всё, а я безнадёжный романтик
G
Я тоже человек хоть и не бывал на Мальте

Am
Я не ценю доброты, ты не ценишь заботу
 F
Я остался в России, ты уехала в Европу
C
ты живёшь в надёжности, я живу в риске
G
Я люблю искуство, ты любишь Английский

Am
Не выйдет ничего? ну чтож мне даже не жаль
F
Врятли другой будет любить ходить с тобой в Летуаль
C
Я мечтаю о сцене, ты о журнальной обложке 
G
Но в мире могут жить даже собака с кошкой

Am
Может и глупо начинать всё в сотый раз сначала
F
Но я всегда буду рядом у твоего причала
C
Я учился не очень и алгербу не люблю но Валентина 
G
Григорьевна сказала что минус на минус плюс 
G
Элементарная математика

Припев:
Am                                 F                C
Минус на минус плюс я клянусь мы с тобой идеальная пара
                                             G
Ты любишь радость я люблю грусть, значит зачем то так надо 
Am                                     F
Минус на минус плюс на всю жизнь не потушить нам пожара 
С                                  G
Ведь от судьбы не убежишь ты сама так сказала

Am
А оно пылает пламенем неугасным так сильно,
F
Будто облито тысячами литров керосина. 
C
Да, было. Я признаю это, и наплевать мне.
G
Мои воспоминания в прошлом, где-то во тьме. 

Припев:
Am                                 F                C
Минус на минус плюс я клянусь мы с тобой идеальная пара
                                             G
Ты любишь радость я люблю грусть, значит зачем то так надо 
Am                                     F
Минус на минус плюс на всю жизнь не потушить нам пожара 
С                                 G
Ведь от судьбы не убежишь ты сама так сказала

Вычитание чисел

Важно: Вычисляемые результаты формул и некоторые функции листа Excel могут несколько отличаться на компьютерах под управлением Windows с архитектурой x86 или x86-64 и компьютерах под управлением Windows RT с архитектурой ARM. Подробнее об этих различиях.

Предположим, вы хотите узнать, сколько складских запасов невыгодно (вычитайте прибыльные позиции из общего запаса). Или, возможно, вам нужно узнать, сколько сотрудников приближаются к возрасту выхода на пенсию (вычесть из общего числа сотрудников количество сотрудников в возрасте до 55 лет).

Что необходимо сделать

Существует несколько способов вычитания чисел, в том числе:

Вычитание чисел в ячейке

Для простого вычитания используйте арифметические операторы — (минус).

Например, если ввести в ячейку формулу =10-5, в результате в ячейке отобразится 5.

Вычитание чисел в диапазоне

При добавлении отрицательного числа все равно, что вычитать одно число из другого. С помощью функции СУММ можно складывать отрицательные числа в диапазоне.

Примечание: В Excel не существует функции ВЫЧЕСТЬ. Используйте функцию СУММ, преобразуя все числа, которые необходимо вычесть, в их отрицательные значения. Например, функция СУММ(100,-32,15,-6) возвращает результат 77.

Пример

Чтобы вычесть числа различными способами, выполните указанные здесь действия.

Выберите все строки в приведенной ниже таблице, а затем нажмите клавиши CTRL+C.

Данные
15000
9000
-8000
Формула
=A2-A3	Вычитает 9000 из 15000 (что равно 6000).
-СУММ(A2:A4)	Добавляет все число в списке, включая отрицательные (чистый результат — 16 000).

Выделите на листе ячейку A1 и нажмите клавиши CTRL+V.
Чтобы переключиться между просмотром результатов и просмотром формул, нажмите клавиши CTRL+’ (ударение) на клавиатуре. Можно также нажать кнопку Показать формулы (на вкладке Формулы).

Использование функции СУММ

Функция СУММ суммирует все числа, которые вы указали в качестве аргументов. Каждый аргумент может быть диапазон, ссылка на ячейку, массив, константа или формулалибо результатом выполнения другой функции. Например, СУММ(A1:A5) суммирует все числа в диапазоне ячеек A1–A5. Другим примером является сумм(A1, A3, A5), которая суммирует числа, содержащиеся в ячейках A1, A3 и A5 (аргументы — A1, A3 и A5).

Знаки «плюс», «минус» и «равно» . Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений

В середине этого простого выражения стоит знак равенства, поэтому оно называется уравнением:

7–2 = 4 + 1

Результат вычитания с левой стороны идентичен сумме чисел с правой стороны; оба равны 5. Суть алгебры в том, чтобы расположить определенным образом числа и буквы в уравнении и получить ответ.

Каждое число может быть либо положительным, либо отрицательным.

Перед отрицательными числами обязательно нужно ставить знак «–». Перед положительными числами тоже положено ставить знак «+», но делать мы это будем не всегда.

Уравнение можно представить себе в виде доски-качалки, где знак «равно» – точка опоры. Положительные числа – это грузы, прижимающие доску к земле, а отрицательные – воздушные шары, тянущие ее вверх.

7 ? 2 = 4 + 1

Если хотите переместить числа с места на место на одном конце доски, их знаки нужно перемещать вместе с ними. Поменяв местами числа с левой стороны, получим:

?2 + 7 = 4 + 1

Знак «минус» должен оставаться перед числом 2, иначе уравнение станет неверным. Перед 7 появился знак «плюс» как напоминание, что оно положительное. Предположим, что нам нужно оставить в левой части уравнения только число +7. Существует всего одно золотое правило.

С уравнением можно делать все что угодно[8] при условии, что с его обеими частями производятся одни и те же действия.

Чтобы в левой части осталось только +7, нужно избавиться от –2. Для этого добавим +2; однако, согласно правилу, это число нужно добавить к обеим частям уравнения.

?2 +7 +2 = 4 + 1 + 2

?2 и +2 с левой стороны уравнения взаимоуничтожатся, то есть дадут 0. С правой же стороны +2 останется, и мы получим:

7 = 4 + 1 + 2

Выполнив подсчеты, вы убедитесь, что 7 и вправду равняется 4 + 1 + 2. При этом мы продемонстрировали маленькую хитрость.

При переносе числа через знак равенства меняется его знак! То есть «?» меняется на «+», а «+» на «?».

Вот еще одна вещь, которую можно показать на примере доски-качалки: вы можете менять две части уравнения местами:

4 + 1 + 2 = 7

Что такое минус-слова в Яндекс Директе и как их подобрать

Среди самых больших потерь бюджета — кампании, вызывающие нерелевантные поисковые запросы. Эти потраченные впустую клики увеличивают затраты и значительно снижают эффективность рекламы. Хорошей новостью является то, что вы можете легко решить эту проблему. И здесь главные помощники —минус-слова.

Минус-слова — это поисковые запросы в рамках платных рекламных кампаний в поисковой сети, по которым ваша реклама не будет отображаться. Например, если вы рекламируете десктопы, то вы не захотите показывать рекламу кому-то, кто хочет купить «ноутбук». Поэтому среди минус-слов будет «ноутбук».

Для чего нужны минус-слова

Ориентация на релевантную аудиторию. Первый и потенциально очевидный способ использования минус-слов — избегать пользователей, которые не ищут ваш продукт.

Ориентация на более платежеспособную аудиторию. Чаще пользователи вводят запросы, указывающие на цену (например, «бесплатно», «дешево» или «со скидкой»). Если у вас есть дорогой продукт или услуга, то реклама пользователям, ищущим более дешевые альтернативы, может оказаться неэффективной.

Как собрать минус-слова

Начнем с того, когда именно стоит искать минус-слова.
Здесь есть основное правило: над списками минус-слов нужно работать постоянно. Но все же несколько ситуаций можно выделить отдельно.

Перед запуском кампании

Тщательная подготовка и проработка списка существенно сэкономят ваше время и расходы на рекламу в дальнейшем.

Когда кампания уже запущена

После запуска вы уже можете отследить первые результаты и увидеть, есть ли какие-либо минус-слова, которые вы пропустили. Проверьте свои кампании через несколько дней и выберите минус-слова из отчета по поисковым запросам. Ищите термины с большим количеством показов и низким числом кликов.

Регулярное обновление

Это важно для поддержания работоспособности и эффективности ваших минус-слов. Следите за низким коэффициентом конверсии и снижением показателя качества. Рекомендуется проверять отчеты о поисковых запросах хотя бы раз в неделю.

С чего начать?

Проведите мозговой штурм

Чтобы начать, воспользуйтесь панелью поиска Google. Введя названия продуктов, вы увидите предлагаемые поисковые запросы.

Сторонние инструменты

Поскольку поиск и использование минус-слов является важной составляющей успешных рекламных кампаний, на рынке есть множество платных (и немного бесплатных) инструментов. Вы можете использовать такие инструменты, как KeyCollector и так далее.

Готовые списки слов

Вариант для тех, кто не хочет тратить время. Но и результат здесь будет непредсказуем.

И, наконец, главный инструмент для подбора слов в Директе — WordStat. Он показывает, сколько пользователей в месяц искали ту или иную фразу, а также предлагает дополнительные варианты, которые похожи на добавленный запрос.

Что обычно включают в списки минус-слов

Информационные запросы

Это такие слова: «как», «где», «почему», «когда», «сколько» и так далее. Пользователь в таком случае настроен не на покупку товара, а на поиск информации. А значит, вероятность перехода по объявлению довольно низкая. Для таких информационных запросов лучше развивать блог на сайте компании.

Товары и услуги конкурентов

Хотя поначалу кажется заманчивым показывать рекламу по этим запросам (если вы продаете те же товары), обычно они оказываются не очень эффективными. Особенно, если у вас новый или малоизвестный бренд. Если вы все же не решаетесь их исключать, проанализируйте стоимость и доход от этих конкретных поисковых запросов. Может быть, одни конкуренты прибыльны, а другие — нет.

Слова из других отраслей, которые пересекаются с вашими услугами или товарами

Например, зарядка для телефона и утренняя зарядка. Такие минус-слова, как правило, легко выявить на начальном этапе. Но на всякий случай можно обратиться к поисковикам и словарям, чтобы точно определить все значения используемых вами слов.

Слова «бесплатно», «скачать», «инструкция», «торрент» (актуально для цифровых продуктов») и так далее

Такие запросы делают пользователи, которые на 99,9% не собираются что-либо покупать.

Товары (или услуги), которых у вас сейчас нет

Например, пользователь ищет доставку пиццы, а вы предлагаете ему блюда из китайской кухни. Шанс на то, что он обратит внимание на объявление, минимален.

Как правильно использовать минус-слова

Регулярно редактируйте списки минус-слов и фразе. Без этого есть риск потратить весь бюджет впустую. Чтобы не показывать объявления по нецелевым запросам, нужно регулярно устраивать чистку. Периодичность зависит от условий и длительности кампании, а также от количества объявлений и продвигаемых услуг и продуктов.
Подсматривайте ключевые слова конкурентов. Это можно сделать с помощью специальных сервисов. Например, SpyWords.
Для иностранных названий всегда нужно иметь в виду, что пользователи могут писать как латиницей, так и кириллицей.
Не минусуйте предлоги. Если вы добавите в списки «в», «на», «из», то тогда по таким запросам, как «холодильники в Самаре», объявление показываться не будет.

Способы добавления минус-слов

В интерфейсе самого Директа;
Загрузив XLS-файлы;
Через Директ.Коммандер;
Через API Яндекс.Директа.

Кросс-минусация

Кросс-минусация — это добавление к ключевым фразам дополнительных минус-слов, которые исключают пересечения по показам между этими ключевыми фразами. Пересечения возникают, если в списке ключей есть две и более фраз, соответствующих одному и тому же поисковому запросу. В Коммандере есть возможность запустить автоматическую функцию, которая исключает пересечения ключевых фраз и возможность показа объявления по несоответствующему ему ключевику.

Операторы

В Директе можно использовать специальные символы и операторы, которые помогут точнее сформулировать ключевую фразу, минус-фразу или запрос в сервисе подбора слов. Операторы можно комбинировать между собой.
[] представляют ключевое слово с точным соответствием.
«» количество слов.
+ фиксирует стоп-слова (служебные части речи и местоимения, а также любые слова, не несущие дополнительного смысла).
! фиксирует форму слова (число, падеж, время).
Операторы «()» (группировка) и «|» («или») помогают учесть вариации.

Разница между ключевыми словами и фразами

Для ключевых слов добавляются минус-слова (например, если добавить минус-слово «зимняя» к ключевой фразе «женская обувь», то объявление не будет показываться по запросу «зимняя женская обувь»).
На уровне кампаний и групп объявлений используются минус-фразы. Их суть в том, что объявления, которые полностью содержат эту фразу, показываться не будут. Но если в запросе пользователь указывает лишь часть фразы, то объявление будет демонстрироваться. Например: купить горящие путевки в Турцию в ноябре» не будет показываться, если добавлено «в ноябре», но будет показываться при запросе «купить горящие путевки в Турцию».

Особенности минус-слов в Яндекс Директе

В Директе есть автотаргетинг

С ним можно запустить рекламу на поиске без подбора ключевых слов. Как это работает. Вы загружаете готовые тексты объявлений, указываете ссылки на посадочные страницы.
Алгоритмы самостоятельно анализируют содержание этих материалов и показывают рекламу в ответ на поисковые запросы. В чем еще плюс работы с автотаргетингом: в отчетах Директа будет доступна статистика эффективности тех или иных фраз. Из них можно начать составлять список эффективных слов. Это поможет собрать хорошее семантическое ядро на будущее.

В Коммандере можно расширить набор ключевых фраз и единых минус-фраз, в том числе для разных групп и кампаний.

Здесь тоже используются данные Вордстата. Однако по сравнению с обычным интерфейсом Директа у Командера есть преимущество — подбор слов можно начать не с одного запроса, а сразу с нескольких.

В Директе действуют ограничения по символам

Количество символов для одной ключевой фразы (включая минус-слова) — не более 4096.

Если ключевое слово (фраза) и минус-слово совпадают, то минус-слово не будет учитываться.

Например, если для рекламной кампании вы задали минус-слово «поезд», но внутри рекламной кампании есть объявление с ключевой фразой «билет на поезд», то в итоге объявление все равно будет показываться.

Как минус-слова влияют на эффективность рекламной кампании

Главное преимущество минус-слов заключается в том, что они экономят ваши деньги. Но есть еще несколько дополнительных преимуществ:

повышение CTR: показы по более релевантным поисковым запросам;
повышение показателя качества: более высокий CTR приводит к более высокому показателю качества, что приводит к более низкой цене за клик;
увеличение коэффициента конверсии и получение более качественных посетителей на сайт.

Вывод

Поиск и добавление новых минус-слов в может быть трудоемким процессом, но он дает большие преимущества и является неотъемлемой частью оптимизации кампании.

При правильной стратегии минус-слов ваши объявления будут лучше отражать то, что вы предлагаете. Ваш CTR и коэффициент конверсии увеличатся, а это значит, что и эффективность кампании возрастет.

Хотите получать статьи и новости в удобном формате? Подписывайтесь на наш Телеграм-канал.

Использование минус-слов — справка — Apple Search Ads

Исключение показа рекламы в результатах поиска при определённых поисковых запросах

Минус-слова в кампаниях Apple Search Ads Advanced по результатам поиска помогают контролировать затраты и повысить эффективность кампаний за счёт исключения показа рекламы при определённых поисковых запросах. Минус-слова должны быть связаны с ключевыми словами групп рекламных объявлений, однако они также должны указывать на то, что автору запроса требуется что-то определённое, чего ваше приложение обеспечить не может. По умолчанию для минус-слов задаётся широкое соответствие, но мы рекомендуем изменить его на точное.

Минус-слова могут быть полезны, если:

Вы не хотите, чтобы ваша реклама показывалась по поисковым запросам, не имеющим к вам отношения. Если ваше фитнес-приложение ориентировано только на женщин, внесите в список минус-слов сочетание «фитнес для мужчин», чтобы ваша реклама не демонстрировалось по подобным запросам.
Данные об эффективности вашей кампании или группы рекламных объявлений говорят о том, что определённое ключевое слово не приносит конверсий вашему приложению. После добавления его в список минус-слов ваша реклама больше не будет демонстрироваться по запросам, включающим это слово.

В ходе создания кампании или группы рекламных объявлений можно добавлять минус-слова, выгружая их с помощью электронной таблицы на вкладке «Ключевые слова» или добавляя имеющиеся ключевые слова в качестве минус-слов в одну либо несколько групп рекламных объявлений. После запуска кампаний может возникнуть необходимость в пополнении или сокращении списка минус-слов. Изменения можно внести в любое время на вкладке «Ключевые слова».

За один раз можно массово загрузить не более 5000 минус-слов для каждой группы рекламных объявлений, использовав до 5000 строк в электронной таблице.

Точное соответствие (минус-слова)

При использовании этого типа соответствия ваша реклама не будет демонстрироваться по запросам, в точности включающим заданное слово или фразу. При этом показ рекламы не будет блокироваться для близких вариантов запроса, например при написании с ошибками или при замене единственного числа множественным. Мы рекомендуем использовать точное соответствие, чтобы избежать непреднамеренного исключения рекламы из показа по релевантным поисковым запросам.

Приведём пример.
Допустим, вы продвигаете приложение со сложными головоломками, используя ключевое слово «головоломки». Возможно, имеет смысл использовать минус-слово «детские головоломки», чтобы ваша реклама не демонстрировалась по такому запросу и вы не тратили деньги на аудиторию, для которой ваше приложение не предназначено. При этом реклама всё равно будет показываться по запросу «детские приложения-головоломки», поскольку при точном соответствии исключается только сочетание «детские головоломки».

Широкое соответствие (минус-слова)

Чтобы реклама гарантированно не показывалась для выбранных слов или фраз, используйте широкое соответствие. При этом в запросе должны присутствовать все минус-слова. Если запрос содержит синоним или близкий по смыслу вариант, реклама будет показана.

Приведём пример.
Допустим, вы продвигаете приложение со сложными головоломками и используете минус-слово «детские игры-головоломки» с широким соответствием. Ваша реклама не будет демонстрироваться по запросам «детские игры-головоломки» и «головоломки игры детские», но она будет показана по запросу «приложения-головоломки для детей». Если вы хотите заблокировать показ рекламы и по запросу «приложения-головоломки для детей», добавьте «головоломки для детей» в список минус-слов с широким соответствием.

Подробнее о типах соответствия

Книга Ева. Минус на минус читать онлайн Инна Георгиева

Инна Георгиева.

Ева. Минус на минус

Ева – 1

Мама залетела в окно, пьяная вдупель, спрыгнула с помела на полном ходу, отчего оно буквально протаранило дверь моей комнаты, и, ни слова не сказав, завалилась спать на мою кровать. Потрясающе! И так после каждого шабаша. Хорошо хоть на этот раз она с первой попытки отыскала «вход» – надоело чинить метлу и объяснять соседям, что моя мать делает в кустах сирени в пятом часу утра. С учетом ее феерического наряда и пьяного лепета можно сказать, я – гений, раз умудрялась все это время скрывать от них правду.

С трудом вырвавшись из крепких маминых объятий, я зевнула и отправилась готовить завтрак. Скоро рассвет, а мне сегодня в школу. Обернувшись в проходе, я щелкнула пальцами, и одеяло, взмыв под потолок, аккуратно опустилось на плененное алкоголем тело.

Нет, вообще-то мама у меня хорошая. Так считают почти все, кто хотя бы раз бывал у нас дома. Мои друзья ее вообще боготворят: она ведь такая моложавая, красивая и всегда готовая уступить квартиру для вечеринок. Иногда мне кажется, что со мной общаются исключительно, чтобы быть поближе к маме. Каждый хотя бы раз, но упомянул, как мне с ней повезло. Правильно: они-то ее только добродушной, все позволяющей домохозяйкой и видели! Хоть кто-то подумал, каково жить мне под одной крышей с совершенно безответственной ведьмой?

Знаете, на самом деле это совсем не смешно. У нас, чародеек, и так жизнь не сладкая: то с метлы свалишься, то на шабаше старшее поколение засмеет, то парня попытаешься зачаровать, а в итоге превратишь в какого-то озабоченного зомби. Нет, он, конечно, будет заинтересован в твоей любвеобильной персоне и даже, скорее всего, проявит себя исключительно верным поклонником, только вряд ли ты останешься довольна его ухаживаниями. Зомби – он ведь зомби и есть, и здесь как-то не особо важно: питается он твоим мозгом или эмоциями. Радости все равно мало.

Но такое случается с обычными ведьмами. Мои же страхи были связаны только с одним объектом – моей матерью.

Именно она могла сварить зелье, способное просимулировать миниатюрный ядерный взрыв, и испытать его в собственном подвале. Представьте мои ощущения: ты просыпаешься среди ночи и видишь над головой чистое небо. Стены-то мама от разрушения зачаровать сподобилась, а вот крыша улетела в неведомые дали и, на мой сугубо личный взгляд, возвращаться не собиралась.

Или вот, например, какой еще родительнице придет в голову тащить в дом толпу гопников? Зачем они нам вообще сдались?! Я, конечно, понимаю, что в хозяйстве все сгодится, но это уже чересчур. Мне ведь их потом полночи пришлось сначала расколдовывать, потом успокаивать, а под конец – еще и по домам развозить. На своем собственном стареньком мотороллере!

А что она в последний раз учудила?! Ну какой идиот ей сказал, что у ведьмы обязательно должен быть ручной домовой? Может, в обычных чародейских семьях оно так и есть, но мы-то живем не в домике на окраине забытой богом деревни, а на тринадцатом этаже панельного дома в центре самого настоящего мегаполиса! На что рассчитывала мама, когда притащила непонятно откуда целый выводок домашней нечисти?! Честное слово: там даже банник был! У нас ванны отродясь не было – одна только душевая кабинка рядом с унитазом и раковиной. Зато появился банник, который едва в обморок не хлопнулся при виде своего нового жилища. Бедняга еще долго протянул: почти три месяца, и удрал одним из последних. После багана, вазилы и кота-баюна. Первых двух, кстати, мать разыскивала по самым дальним селам и очень печалилась, когда они раздраженно послали ее лесом и покинули наш дом.

– Мама! – пыталась образумить я свою старшую ведьму. – Ну зачем нам баган?! У нас же нет коровы! А вазил? Они ведь только лошадям покровительствуют! Ты решила завести коня?

Мама тяжко вздыхала и сетовала на дочь, которая не поддерживала ее стремлений во всем быть лучшей ведьмой, и на нечисть, несогласную страдать во имя чужой идеи.

почему не надо противопоставлять традиционное образование альтернативному

Высшее образование традиционно считается гарантом успеха и хорошей карьеры, однако современный мир дарит массу новых способов для самореализации в профессии или даже для резких поворотов карьеры 180 градусов.

Поговорили с адептами традиционного вузовского обучения и представителями онлайн-платформ, чтобы еще раз доказать — нет более правильного образовательного пути, кроме того, который вы осознанно выбрали для себя сами.

Слушайте подкаст прямо на нашем сайте или на другой удобной для вас платформе: Яндекс.Музыка || ВКонтакте || Apple Podcasts

Карта подкаста

00:48 — Высшее образование как гарант доверия к специалисту
01:11 — Главные плюсы формального образования
02:12 — Почему выпускники вузов ценятся на рынке труда
02:58 — Зачем поступают в вузы
03:13 — Кому нужно и не нужно поступать в вуз
04:09 — Реальный способ получить профессию
04:46 — Командное обучение как преимущества университетского образования
06:27 — Кому необходимо вузовское образование: фундаментальные знания
07:25 — «Таланты не идут учиться»
08:53 — Мотивация для самообучения
09:25 — Важность навыков обучения в вузе
10:16 — Где и как учат по-другому?
12:04 — Два дополняющих принципа обучения
12:52 — Социальные сети для обучения: опыт напрямую
14:57 — «Онлайн 2. 0»
15:44 — Образовательные платформы в онлайне
16:00 — Доступность онлайн-образования
17:20 — Преимущества онлайн-образования — издержки, доступность, демократизация
18:56 — Выбор, гибкость и включение как главные отличия онлайн-образования
21:06 — Методика Яндекс.Практикум: тренажеры, мягкие навыки, обратная связь, коммуникация
22:35 — Безопасная среда для совершения ошибок
23:47 — Укрепление знаний в течение всей жизни
24:15 — Онлайн-образование в области искусства
25:15 — Курс на познание длиною в жизнь
26:39 — Где искать возможности для развития?

Участники обсуждения

Константин Зискин

Заведующий Центра стратегии развития образования МГУ

Дмитрий Карпов

Эксперт по креативной педагогике, занимался развитием Британской высшой школы дизайна (БВШД) и Bang Bang Education

Дарья Пыркина

Заведующая образовательного отдела в Новой Третьяковке

Если вам интересен мир технологий и разработки, вы хотите стать его частью и узнать что-то новое, сделать это никогда не поздно. Освоить профессию аналитика данных, Python-разработчика, дизайнера интерфейсов, специалиста по Data Science, инженера по тестированию, веб-разработчика или интернет маркетолога вы можете вместе с Яндекс.Практикумом. Каждый курс имеет вводный блок из 20 часов бесплатного обучения по любой профессии. Узнайте больше о возможностях альтернативного пути вхождения в IT-профессиипо ссылке.

Отрицательный результат, часть 1 |

Минус, умноженный на минус, дает плюс. / Причину этого мы обсуждать не будем.
— У. Х. Оден вспоминает популярный стих из школьных дней

Вы когда-нибудь пробовали смешивать два самых нелюбимых продукта? Я подозреваю, что нет. Никто не смешивает два вредных ингредиента и не ожидает, что результат будет вкусным. Так почему же числа должны вести себя иначе в числовом рецепте, называемом умножением? Какая мистическая алхимия «две ошибки превращают в правду» устраняет налет негатива и делает произведение двух отрицательных чисел положительным? Это просто не имеет смысла!

Пионер алгебры шестнадцатого века Джироламо Кардано испытывал сомнения по поводу этой алхимии и забавлялся идеей определить произведение двух отрицательных чисел как отрицательное. За прошедшие века легионы школьников соблазнились пойти по этому пути. Но математическое сообщество упорно настаивает на том, что это неверный путь. Почему?

Закон знаков восходит, по крайней мере, к индийскому математику седьмого века Брахмагупте, который писал: «Произведение отрицательного и положительного есть отрицательное, двух отрицательных — положительное, а положительных — положительное; произведение нуля и отрицательного, нуля и положительного или двух нулей равно нулю.К концу тринадцатого века, если не раньше, китайские математики тоже восприняли эти идеи без особой суеты. Но в то время как азиатские математики относились к публичным спариваниям чисел со знаком и к природе их мультипликативных потомков (как эндогамных, так и экзогамных), как ни в чем не бывало, европейцы, и особенно англичане, были встревожены. Они знали, что могут использовать отрицательные числа, чтобы получить правильные положительные ответы на задачи, но беспокоились, правильно ли это делать? Отрицательные числа казались им глубоко неестественными, и даже сегодня англоязычные математики сохраняют термин «натуральные» за обычными счетными числами. Мне вспоминается беспокойное отношение ученых-магистов в начале замечательного романа Сюзанны Кларк «, Джонатан Стрэндж и мистер Норрелл, »: в Англии Кларка вопрос о том, работают ли заклинания, подчинен вопросу о том, их без ущерба для своего аристократизма.

В конце семнадцатого века, в нашей Англии (не в Англии Сюзанны Кларк), математик Джон Уоллис попытался рассеять дым вокруг отрицательных чисел: понял.И хотя, что касается голой алгебраической нотации, она означает количество меньше, чем ничего: тем не менее, когда дело доходит до физического приложения, она обозначает как реальную величину, как если бы знак был +; но толковаться в противоположном смысле».

В соответствии со своей физической интерпретацией отрицательного количества Уоллис дал Европе числовую прямую. Это отличный инструмент для понимания сложения положительных и отрицательных чисел, но в некотором смысле он может способствовать неправильному пониманию умножения: поскольку законы естественного мира (с небольшими исключениями) двусторонне симметричны, и поскольку умножение является естественным, не должно умножение тоже симметрично? Одни числа идут вправо, а другие — влево; нет причин отдавать предпочтение правому перед левым, не так ли?

Моя главная цель в этом месяце (и в следующем месяце) — пролить свет на то, почему математики определяют умножение отрицательных чисел именно так, как они это делают, и обсудить девиантную альтернативу стандартному закону знаков.

Триггерное предупреждение: появится злой клоун. Также воздушные шары.

ЗАКЛАДКА ФУНДАМЕНТА

Количество раз, когда я рассказывал студентам предуниверситетской школы об отрицательных числах, хотя это и не совсем отрицательное число, приближается к этому. Так что особого опыта у меня нет. Но мой опыт математика позволяет мне признать, что вопрос «Почему -1 умножить на -1 равно +1?» является глубоким. Такой глубокий вопрос заслуживает того, чтобы на него ответили более одного раза и более чем одним способом.Хорошая образовательная система заложит основу для ответа за годы до того, как вопрос будет задан.

В моем случае фундамент для понимания закона знаков был заложен дошкольным опытом, таким как просмотр «Семейки Аддамс» — в частности, эпизода, в котором Гомес терпит амнезию. В этом эпизоде используются два распространенных телевизионных образа 1960-х годов: амнезия личности и вера в то, что то же самое, что вызывает состояние (в данном случае удар по голове), лечит его. С медицинской точки зрения это ерунда; математически он воплощает идею о том, что во многих ситуациях выполнение операции дважды имеет тот же эффект, что и ее полное отсутствие.(Понимаешь, мама: я сказал тебе, что шоу было образовательным.)

Мортиша Аддамс, собирающаяся либо вылечить амнезию Гомеса Аддамса, либо повторно вызвать ее.

Кроме того, в вестибюле многоквартирного дома моей бабушки на Манхэттене было два зеркала, образующих вогнутый угол в 90 градусов. Если я пройду мимо него, то увижу себя идущим в другую сторону, а если присмотрюсь, то увижу, что двойное зеркало — Джим разделил волосы слева так же, как и я (в отличие от однозеркального Джима, который разделил волосы на пробор справа).

Позже, когда я начал получать пособие, соотношение между минус и больше прояснилось практическим пониманием того, что потратить меньше значит сэкономить больше . На том этапе я недостаточно знал алгебру, чтобы понять такое уравнение, как a − ( b − c ) = a − b + c , но на каком-то уровне я думаю, что у меня было проблески, которые спустя годы станут пониманием того, откуда взялся этот знак плюс.

В конце концов я узнал об отрицательных числах, которые были крутыми, но загадочными. В отличие от числа 2, которое имеет смысл во всех контекстах, где ожидаются числовые ответы, -2 иногда имеет смысл («Какая температура?»), а иногда нет («Сколько печенья вы хотите?»). Я уже не помню, как освоился с законом знаков. Я полагаю, что мне дали некоторые частичные объяснения, но поскольку наилучшее обоснование закона исходит из алгебры, а поскольку я еще не знал алгебры, я полагаю, что сыграл роль прыжок веры с моей стороны.Мне помогли учителя, которым я доверял. Кроме того, хотя я был любознательным и легко раздражающимся ребенком, я не был настолько жестким, чтобы требовать понимания каждого шага во всех деталях, прежде чем переходить к следующему. Наконец, я нашел закон знаков забавным; Я хотел, чтобы это было правдой. Даже если это было похоже на волшебство, это была хорошая магия, и я хотел посмотреть, к чему это приведет.

Что должен сказать учитель, когда явно возникает вопрос, почему отрицательные числа, умноженные на отрицательные, равны положительным? Наиболее удовлетворительным ответом была бы конкретная демонстрация, как это можно сделать с такими формулами, как 6 умножить на 1/2 равно 3. Обсуждая закон знаков, математик Дэвид Мамфорд пишет: «Одна из трудностей при обосновании этого правила заключается в том, что в мире не так много простых случаев величин, когда единицы двух множимых позволяют нам вывести правило умножения, используя нашу физическую интуицию. о мире».

Их немного, но есть. Вот несколько физических примеров закона знаков.

МОДЕЛИ

Клоуны: Вы в цирке, держите два гелиевых шара, каждый из которых поднимает на 3 унции.Клоун вручает вам два цветка по 3 унции. На сколько увеличился ваш вес? Он дал вам 2 цветка, каждый из которых весит 3 унции, поэтому ваш вес увеличивается в 2 раза по 3 унции или 6 унций. Но теперь коварный клоун обнаруживает, что его кажущаяся щедрость была лишь предлогом для кражи, замаскированной под торговлю, и выхватывает у вас два воздушных шарика. На сколько увеличился ваш вес? Клоун дал вам -2 воздушных шарика, каждый из которых весит -3 унции, поэтому ваш вес увеличивается на -2 умножить на -3 унции, или на 6 унций.

Movies: если вы воспроизводите видео с удвоенной скоростью, а затем снимаете его и воспроизводите с тройной скоростью, результатом будет ускорение в шесть раз. Таким образом, умножение — хороший способ описать ускорение видео (и звукозаписей, если на то пошло). Умножение на 1/2 означает замедление в 2 раза. Но что значит воспроизводить фильм с отрицательной скоростью? Ну, конечно, играть задом наперёд! (Этот ответ мог быть более интуитивным для тех, кто вырос, играя с фонографом во времена виниловых пластинок, когда вы могли влиять на скорость воспроизведения, поворачивая диск вручную, по часовой стрелке или против часовой стрелки.Если уж на то пошло, некоторые кинетоскопы позволяют воспроизводить фильмы с целым диапазоном скоростей, как положительных, так и отрицательных.) Если вы возьмете фильм, воспроизводимый в обратном направлении, и воспроизведете его в обратном направлении, вы получите исходный фильм, воспроизводимый вперед.

Линзы

: Если вы увеличите изображение в два раза и увеличите результат в три раза, вы получите увеличение в шесть раз. Таким образом, умножение — хороший способ описать увеличение изображений. Умножение на 1/2 означает уменьшение в 2 раза.Но что значит увеличить изображение в отрицательную сторону? Здесь ответ менее очевиден, но законы оптики подсказывают, что при отрицательном увеличении получается перевернутое изображение, то есть такое, которое повернуто на угол 180 градусов. (Посмотрите в вогнутое зеркало и переместите голову так, чтобы она проходила от одной стороны фокальной точки к другой, и вы поймете, что я имею в виду.) Если вы перевернете перевернутое изображение, вы получите неперевернутое изображение.

Ливни: это не так количественно, как другие, но, возможно, вам понравится.Реальная история: несколько недель назад, когда я начал писать это эссе, я принимал душ в квартире моих родителей и вдруг понял, что вода слишком горячая. Я открыл два крана в душе, не обращая внимания на то, какой кран какой и в какую сторону я их повернул (когда кран в душе закрыт, его можно повернуть только в одну сторону, так что можно делать это на автопилоте). Я хотел более прохладный душ, но я не знал, какую ручку повернуть или в какую сторону. Если бы я уменьшил поток горячей воды или увеличил поток холодной воды, все было бы в порядке; но если бы я уменьшил поток холодной воды или увеличил поток горячей воды, я бы обжегся.К счастью, я дважды угадал (или дважды ошибся). Жизнь полна таких ситуаций, если мы будем внимательны к ним.

ДРУГИЕ ОТВЕТЫ

Мои примеры клоунов, фильмов, линз и душей не всех удовлетворят. Некоторые учащиеся могут вообще не захотеть такого ответа; вместо этого они говорят: «Этот способ мышления вредит моему мозгу, поэтому не могли бы вы объяснить мне, почему он полезен?» Этим учащимся может понравиться то, как закон знаков в сочетании с составным распределительным законом ( a + b ) ( c + d ) = ac + ad + bc + бод, дает нам ярлыки для выполнения вычислений.Хотите возвести 999 в квадрат в своей голове? Думайте об этом как (1000 + (-1)) × (1000 + (-1)). Тогда мы можем рассматривать его как 1000 × 1000, плюс 1000 × (−1), плюс (−1) × 1000, плюс (−1) × (−1), или 1 000 000 плюс −1000 плюс −1000 плюс 1, или 1 000 000 минус 1000 минус 1000 плюс 1 или 998 001. Это намного проще, чем делать это стандартным способом, умножая все эти 9 и складывая все эти 81. Это утилитарное обоснование закона знаков.

Другие учащиеся могут быть более уверены, увидев, что, согласно обычному закону знаков, гобелен таблицы умножения очень упорядочен, а записи в каждой строке и столбце постоянно увеличиваются или уменьшаются.На рис. 1 показана неполная таблица обычной операции умножения × ; На рис. 2 показана соответствующая таблица для операции девиантного умножения, которую я обозначу как ❎. (На обоих рисунках слагаемые возрастают слева направо и сверху вниз, так что обычное умножение 0,1,2 на 0,1,2 появляется внизу справа.) Рядом с таблицей на рис. Мы указали величину увеличения в каждой строке при чтении слева направо и величину увеличения в каждом столбце при чтении сверху вниз. Я попытался сделать то же самое с рис. 2, но с некоторыми строками и столбцами это сделать не удалось, так как величина увеличения непостоянна. Это эстетическое обоснование стандартного определения умножения.

Рисунок 1. Обычное умножение.

Рисунок 2. Девиантное умножение.

Одно из величайших удовольствий математики и одна из величайших загадок — это то, как эстетика и полезность толкают нас в одном направлении.

Вот еще одна мысль о педагогике: я подозреваю, что многие студенты оценят тот факт, что умножение на −1 — это та же операция, которую они уже освоили, а именно отрицание; услышать, как учитель говорит: «Вы уже знаете, как умножать на минус один, даже если вы не знали, что знаете это», скорее всего, вас обнадеживает.И если вы уже знакомы с формулой −(− a ) = a , то, объединив ее с формулой (−1) × a = − a , вы, вероятно, согласитесь с тем, что (−1) × (−1) × a = (−1) × (− a ) = −(− a ) = a = 1 × a , что составляет −1 × − 1 = 1 легче проглотить.

Что сработало для вас? А если вы учитель, что работает для ваших учеников?

Вот некоторые ресурсы, которые, я думаю, могут быть вам полезны:

У меня есть еще что сказать (включая ответ на вопрос «Почему закон знаков по-разному трактует право и лево?»), но это придется подождать до следующего месяца.

Спасибо Йоргу Арндту, Джону Баезу, Санди Губину, Тому Карзесу, Майку Лоулеру, Альберто Мартинесу, Дэвиду Мамфорду, Анри Пиччиотто, Майку Стаю, Джеймсу Тантону и Глену Уитни.

В следующем месяце (17 октября): отрицательный результат, часть 2.

ПРИМЕЧАНИЯ

#1: Я обсуждал пример (1000 + (-1))(1000 + (-1)) в связи с составным законом распределения ( a + b )( c + d ) = ac + ad + bc + bd , как обоснование определения (−1)(−1) = +1.Также можно мысленно возвести в квадрат 999, не используя множество девяток и без использования отрицательных чисел: просто используйте вариантный закон распределения ( a − b )( c − d ) = ac − объявление − до н. э. + до н.э. . Действительно, как отмечает Мартин Гарднер в своем эссе «Отрицательные числа»: «Греческие математики знали, что (10−4)(8−2) равно (10×8)−(4×8)−(2×10)+( 2×4). Признать такое равенство — значит неявно принять то, что позже было названо законом знаков: произведение любых двух чисел с одинаковыми знаками положительно, а произведение любых двух чисел с разными знаками отрицательно.Просто греки предпочитали не называть − n числом». Видео Майка Лоулера, которое я упомянул, показывает вам, как думать о ( a − b )( c − d ) = ac − ad − bc + b , мощность площадной модели умножения.

#2: Отличным примером силы «негативного мышления» является классическая проблема, описанная Мартином Гарднером в его эссе «Обезьяна и кокосы».Оказывается (внимание, спойлер!), что одним из способов решения проблемы является разрешение переменной, которая представляет неизвестное количество кокосов, принимать отрицательное значение, даже если это не имеет физического смысла. Этот трюк часто приписывают физику Полю Дираку, и заманчиво предположить, что он придумал его из-за той же предрасположенности к негативному мышлению, которая привела его к предсказанию существования античастиц, но Дирак сказал, что он перенял этот трюк от другого математика. , который сказал, что фокус у него не оригинальный, а там след стынет.

А откуда взялась сама проблема? Мы не знаем, но задачи такого рода обсуждал индийский математик IX века Махавира. Я не могу не задаться вопросом, знал ли Махавира (который, несомненно, читал Брахмагупту) о негативных решениях таких проблем и их полезности для поиска позитивных решений.

#3: Еще одним прекрасным примером головоломки об обычных числах, которую можно упростить, позволив отрицательным числам выйти на сцену, является задача о сумме лестницы, также известная как задача о трапециевидных числах, чьи педагогические достоинства были использованы Анри Пиччиотто, Джеймсом Тантон и Пол Зейтц (и, возможно, другие учителя).См. описание Picciotto, указанное в Справочнике.

ССЫЛКИ

Мартин Гарднер, «Обезьяна и кокосы» (глава 9 во «Второй научной американской книге математических головоломок и диверсий»). См. также онлайн-обсуждения проблемы Гэри Антоником и Эриком Вайсштейном.

Мартин Гарднер, «Отрицательные числа» (глава 11 книги «Плитки Пенроуза и шифры с лазейками и возвращение доктора Матрицы»).

Дэвид Мамфорд, «Что такого непонятного в отрицательных числах?: Межкультурное сравнение».

Анри Пиччиотто, «Лестничные суммы» (урок 5.9 его «Алгебры»). См. также его версию для учителей.

Нравится:

Нравится Загрузка…

Родственные
Калькулятор времени | Сложение, вычитание, умножение, деление времени
Использование калькулятора
Калькулятор времени для сложения, вычитания, умножения и деления времени в днях, часах, минутах и секундах.
Калькулятор может складывать и вычитать отрезки времени или умножать и делить время на число или десятичную дробь. Ответы включают эквивалентное время в днях, часах, минутах или секундах.
Как рассчитать время
Ниже объясняется, как выполнять математические операции со временем. См. примеры сложения, вычитания, умножения и деления отрезков времени.
Как добавить время
Сложение дней, часов, минут и секунд от наименьшей единицы времени к наибольшей.
Добавьте секунды
Если общее количество секунд больше 59, вычтите 60 из секунд и перенесите 1 в минуты
Добавьте минуты, включая все, что перенесено из расчета секунд
Если общее количество минут больше 59, вычтите 60 из минут и перенесите 1 в часы
Добавьте часы, включая перенесенные из расчета минут
Если общее количество часов больше 24, вычтите 24 из часов и перенесите 1 в дни
Добавьте дни, включая любые перенесенные из расчета часов
Добавление времени Пример задачи
Добавить 2 дня 21 час 45 минут 39 секунд к 5 дням 10 часов 45 минут 22 секунды

2 дня
21 час
45 минут
39 секунд
+
5 дней
10 часов
45 минут
22 секунды

39 секунд + 22 секунды = 61 секунда

2 дня
21 час
45 минут
39 секунд
+
5 дней
10 часов
45 минут
22 секунды

61 секунда — 60 = 1 секунда, перенести 1 на минуты
1 минута + 45 минут + 45 минут = 91 минута

2 дня
21 час
45 минут
39 секунд
+
5 дней
10 часов
45 минут
22 секунды
=
91 минута
1 секунда

91 минута — 60 = 31 минута, от 1 до часа
1 час + 21 час + 10 часов = 32 часа

2 дня
21 час
45 минут
39 секунд
+
5 дней
10 часов
45 минут
22 секунды
=
32 часа
31 минута
1 секунда

32 часа — 24 = 8 часов, перенос 1 на дни
1 день + 2 дня + 5 дней = 8 дней
нести
1 день
1 час
1 минута

2 дня
21 час
45 минут
39 секунд
+
5 дней
10 часов
45 минут
22 секунды
=
8 дней
8 часов
31 минута
1 секунда

Завершено Добавление математической задачи на время

2 дня
21 час
45 минут
39 секунд
+
5 дней
10 часов
45 минут
22 секунды
=
8 дней
8 часов
31 минута
1 секунда
Как вычесть время
Вычитание дней, часов, минут и секунд от наименьшей единицы времени к наибольшей.
Вычесть секунды
Если секунды, которые вы вычитаете, больше верхнего числа, заимствуйте 1 минуту из первых минут и добавьте 60 к первым секундам. Затем вычтите.
Вычесть минуты
Если количество минут, которое вы вычитаете, превышает максимальное число, заимствуйте 1 час от максимального количества часов и добавьте 60 к максимальному количеству минут. Затем вычтите.
Вычесть часы
Если часы, которые вы вычитаете, больше, чем верхнее число, заимствуйте 1 день из верхних дней и добавьте 24 к верхним часам.Затем вычтите.
Вычесть дни
Обратите внимание, что в любом случае, когда вам необходимо заимствовать, если следующая по величине единица равна 0, то заимствование производится из 2-й по величине единицы. Так же, как и при длинном вычитании, берите взаймы со следующего по величине разряда.
Вычитание времени Пример задачи
Вычесть 2 дня 21 час 56 минут 18 секунд из 5 дней 0 часов 10 минут 13 секунд

5 дней
0 часов
10 минут
13 секунд
−
2 дня
21 час
56 минут
18 секунд

Вычесть секунды
13 секунд меньше 18 секунд, поэтому заимствуйте 1 из первых минут
1 минута = 60 секунд, поэтому добавьте 60 секунд к 13, чтобы получить 73
.
73 секунды — 18 секунд = 55 секунд

5 дней
0 часов
9 минут
73 секунды
−
2 дня
21 час
56 минут
18 секунд

Вычесть минуты
9 минут меньше 56 минут, поэтому заимствуйте 1 из часов
Есть 0 часов, поэтому займите 1 из дней
1 день = 24 часа и 1 час = 60 минут, поэтому добавьте 24 к часам, затем заимствуйте 1 из часов, чтобы получить 23
Добавьте 60 минут к 9, чтобы получить 69
69 минут — 56 минут = 13 минут
одолжить
1 день
1 час
1 минута

4 дня
23 часа
69 минут
73 секунды
−
2 дня
21 час
56 минут
18 секунд
=
13 минут
55 секунд

Вычесть часы
23 часа — 21 час = 2 часа
одолжить
1 день
1 час
1 минута

4 дня
23 часа
69 минут
73 секунды
−
2 дня
21 час
56 минут
18 секунд
=
2 часа
13 минут
55 секунд

Вычесть дни
4 дня — 2 дня = 2 дня
одолжить
1 день
1 час
1 минута

4 дня
23 часа
69 минут
73 секунды
−
2 дня
21 час
56 минут
18 секунд
=
2 дня
2 часа
13 минут
55 секунд

Завершенная математическая задача на вычитание времени

5 дней
0 часов
10 минут
13 секунд
−
2 дня
21 час
56 минут
18 секунд
=
2 дня
2 часа
13 минут
55 секунд
Как умножить время
Умножение дней, часов, минут и секунд на кратное число, работающее от наименьшей единицы времени к наибольшей.
Умножить каждую единицу времени на кратное
Работая от наименьшей единицы времени к наибольшей, преобразовать избыточные единицы времени в следующую более высокую единицу
Если секунды больше 59, разделите на 60, чтобы получить целое число и остаток
Сохраните остаток как общее количество секунд и добавьте целое число к минутам
Если минуты больше 59, разделите на 60, чтобы получить целое число и остаток
Оставьте остаток как общее количество минут и добавьте целое число к часам
Если часов больше 23, разделите на 24, чтобы получить целое число и остаток
Сохраните остаток как общее количество часов и добавьте целое число к дням
Пример задачи на умножение времени
Умножить 2 дня 10 часов 32 минуты 16 секунд на 5

2 дня
10 часов
32 минуты
16 секунд

Умножить каждую единицу времени на 5

2 дня
10 часов
32 минуты
16 секунд
=
10 дней
50 часов
160 минут
80 секунд

80 секунд больше, чем 59, поэтому преобразуйте лишнее в минуты
80 разделить на 60 равно 1 с остатком 20
Сохранить 20 секунд и перенести 1 на минуты
160 + 1 = 161 минута
=
10 дней
50 часов
161 минута
20 секунд

161 минута больше, чем 59, поэтому преобразуйте лишнее в часы
161 разделить на 60 равно 2 с остатком 41
Держите 41 секунду и переносите 2 на часы
50 + 2 = 52 часа
=
10 дней
52 часа
41 минута
20 секунд

52 часа больше, чем 24, поэтому конвертируйте лишнее в дни
52 разделить на 24 равно 2 с остатком 4
Храните 4 часа и носите 2 дня
10 + 2 = 12 дней
нести
2 дня
2 часа
1 минута
=
12 дней
4 часа
41 минута
20 секунд

Завершенная математическая задача на умножение времени

2 дня
10 часов
32 минуты
16 секунд
=
12 дней
4 часа
41 минута
20 секунд

Как разделить время
Разделите дни, часы, минуты и секунды на делитель, работая от наименьшей единицы времени к наибольшей.
Разделите каждую единицу времени на делитель
Затем, работая от наибольшей единицы времени к наименьшей, преобразуйте любые десятичные значения в целые числа, сдвигая десятичную величину к меньшей единице времени
Если в днях есть десятичная дробь, сохраните целое число как общее количество дней и преобразуйте десятичную дробь в часы
Поскольку 1 день = 24 часа, умножьте десятичную дробь на 24 и прибавьте результат к часам
.
Если в часах есть десятичная дробь, сохраните целое число как общее количество часов и преобразуйте десятичную дробь в минуты
Поскольку 1 час = 60 минут, умножьте десятичную дробь на 60 и прибавьте результат к минутам
.
Если в минутах есть десятичная дробь, сохраните целое число как общее количество минут и преобразуйте десятичную дробь в секунды
Поскольку 1 минута = 60 секунд, умножьте десятичную дробь на 60 и прибавьте результат к секундам
Если в секундах есть десятичная дробь, вы обычно можете оставить это как окончательный ответ в зависимости от вашего приложения
Пример задачи на деление времени
Разделить 4 дня 10 часов 13 минут 16 секунд на 4

4 дня
10 часов
13 минут
16 секунд

Разделите каждую единицу времени на 4

4 дня
10 часов
13 минут
16 секунд
=
1 день
2. 5 часов
3,25 минуты
4 секунды

Работа от наименьшей единицы времени к наибольшей Преобразование любых десятичных значений в целые числа
Часы — это не целое число, поэтому преобразуйте десятичную дробь в минуты
.
2,5 часа — это 2 часа плюс 0,5 часа
Так как 1 час = 60 минут, 0.5 от 1 часа равно 0,5 от 60 минут = 30 минут
Хранить 2 часа и носить с собой 30 минут
30 + 3,25 = 33,25 минуты
=
1 день
2 часа
33,25 минуты
4 секунды

Минуты — это не целое число, поэтому преобразуйте десятичную дробь в секунды
33. 25 минут это 33 минуты плюс 0,25 минуты
Так как 1 минута = 60 секунд, 0,25 от 1 минуты равняется 0,25 от 60 секунд = 15 секунд
Сохранить 33 минуты и перенести 15 секунд на
15 + 4 = 19 секунд
нести
30 минут
15 секунд
=
1 день
2 часа
33 минуты
19 секунд

Завершенная математическая задача на деление времени

4 дня
10 часов
13 минут
16 секунд
=
1 день
2 часа
33 минуты
19 секунд

Единицы преобразования времени
1 день
24 часа
1440 минут
86 400 секунд
1 час
60 минут
3600 секунд
Калькулятор дробей

Калькулятор выполняет основные и расширенные операции с дробями, выражениями с дробями в сочетании с целыми, десятичными и смешанными числами. Он также показывает подробную пошаговую информацию о процедуре расчета дроби. Решайте задачи с двумя, тремя и более дробями и числами в одном выражении.
Правила выражений с дробями:
Дроби — просто используйте косую черту между числителем и знаменателем, т.е. для пятисотых введите 5/100 . Если вы используете смешанные числа, не забудьте оставить один пробел между целым числом и дробной частью.
Косая черта разделяет числитель (число над дробной чертой) и знаменатель (число под дробью).
Смешанные числительные (смешанные дроби или смешанные числа) записывают как целое число, разделенное одним пробелом и дробью, т. е. 1 2/3 (с одинаковым знаком). Пример отрицательной смешанной дроби: -5 1/2 .
Поскольку косая черта является одновременно знаком дробной строки и деления, мы рекомендуем использовать двоеточие (:) в качестве оператора деления дробей, т. е. 1/2 : 3 .
Decimals (десятичные числа) вводятся с десятичной точкой . 1/2
• сложение дробей и смешанных чисел: 8/5 + 6 2/7
• деление целого числа и дроби: 5 ÷ 1/2
• сложные дроби: 5/8 : 2 2/3
• десятичная дробь: 0.625
• Преобразование дроби в десятичную: 1/4
• Преобразование дроби в процент: 1/8 %
• сравнение дробей: 1/4 2/3
• умножение дроби на целое число: 6 * 3/4
• квадратный корень дроби: sqrt(1/16)
• уменьшение или упрощение дроби (упрощение) — деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же ненулевое число — эквивалентная дробь: 4/22
• выражение со скобками: 1 /3 * (1/2 — 3 3/8)
• составная дробь: 3/4 от 5/7
• дроби, кратные: 2/3 от 3/5
• разделить, чтобы найти частное: 3/5 ÷ 2 /3
Калькулятор следует известным правилам порядка операций .Наиболее распространенные мнемоники для запоминания этого порядка операций:
PEMDAS — Скобки, Экспоненты, Умножение, Деление, Сложение, Вычитание.
BEDMAS — Скобки, Экспоненты, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание
BODMAS — Скобки, Порядок, Деление, Умножение, Сложение, Вычитание.
GEMDAS — символы группировки — скобки (){}, показатели степени, умножение, деление, сложение, вычитание.
MDAS — Умножение и деление имеют одинаковый приоритет перед сложением и вычитанием.Правило MDAS — это порядок операций, являющихся частью правила PEMDAS.
Будьте осторожны, всегда выполняйте умножение и деление перед сложением и вычитанием . Некоторые операторы (+ и -) и (* и /) имеют одинаковый приоритет и должны оцениваться слева направо.
Дроби в текстовых задачах:
следующие математические задачи »
Как сказать по-испански сложение, вычитание, деление и умножение?

В этом уроке мы научимся произносить некоторые основные математические термины или арифметические операции на испанском языке.Давайте узнаем, как сказать сложение, вычитание, умножение и деление по-испански. Эти основные математические термины могут пригодиться, когда вы отправляетесь за покупками, измеряете или планируете бюджет в испаноязычной стране.
Как произносить основные арифметические операции на испанском языке
Как произносить сложение, вычитание, умножение и деление на испанском языке?
Ниже приведены некоторые основные арифметические термины на испанском
математика — Las Matemáticas
арифметика — La Aritmética
Дополнение — La Adición
Вычитание — La Sustracción
Умновидение — La MultiLicación
Division — La División
Plus — Más
минус — MENOS
Разделенные BY
Dilectied By

равны — SON / ES для примеров:
для примеров:
DOS Más Tres Son Cinco — два плюс три равно пять
Cuatro menos dos son dos — Четыре минус два равно два
Tres por cuatro son doce — Трижды четыре равно двенадцать
Doce dividido entre/dividido por tres son cuatro — Двенадцать разделить на четыре равно три
Вы сначала нужно знать, как произносить числа по-испански.
Примечания:
В отличие от английского, где мы используем глагол «is» в единственном числе, глагол «son» во множественном числе используется вместо глагола «ser» в единственном числе. Тем не менее, по-прежнему можно использовать «es» или «es igual a» (равно).
Еще одна вещь, которую вы должны иметь в виду, это то, что сын используется , когда решение во множественном числе. Когда решение равно единице или нулю, вместо этого используйте es .
для примеров:
для примеров:
Dieciséis Menos quires es uno = 16-15 = 1
Другие менее распространенные математические условия

площадь — El Cuadrado de
Куб — El Cubo de
Уравнение — ECUACION
Фракция — Quebrado, Fracción
см. Также: Фракции на испанском
квадратный корневой — Raíz Cuadrada
Cube Cube
Cube Cube — Raíz Cubica
Десятичная — EL DECIAL
Total — El Total
Факторы 48

У нас есть вся информация, которая вам когда-либо понадобится о Факторах 48. Мы дадим вам определение множителей 48, покажем, как найти множители 48, дать вам все факторы 48, сказать вам, сколько факторов 48 имеет, и предоставить вам все пары факторов 48, чтобы доказать, что наш ответ решен правильно.
Факторы числа 48 определение
Факторы числа 48 — это все целые числа (целые положительные и отрицательные числа), которые можно без остатка разделить на 48. 48, разделенное на множитель 48, будет равно другому множителю 48.
Как найти множители 48
Поскольку множители 48 — это все числа, которые можно без остатка разделить на 48, нам просто нужно разделить 48 на все числа до 48, чтобы увидеть, какие из них дают четное частное.Когда мы это сделали, мы обнаружили, что эти вычисления привели к четному частному:
48 ÷ 1 = 48
48 ÷ 2 = 24
48 ÷ 3 = 16
48 ÷ 4 = 12
48 ÷ 6 = 8
48 ÷ 8 = 6
48 ÷ 12 = 4
48 ÷ 16 = 3
48 ÷ 24 = 2
48 ÷ 48 = 1
Таким образом, положительные факторы числа 48 — это все числа, которые мы использовали для деления (делителей) выше, чтобы получить четное число. Вот список всех Позитивных Факторов из 48 в порядке номеров:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 и 48.
Делители числа 48 включают отрицательные числа. Следовательно, все положительные факторы числа 48 можно преобразовать в отрицательные числа. Список отрицательных факторов из 48:
-1, -2, -3, -4, -6, -8, -12, -16, -24 и -48.
Сколько делителей на 48?
Когда мы подсчитали перечисленные выше факторы числа 48, мы обнаружили, что число 48 имеет 10 положительных факторов и 10 отрицательных факторов. Таким образом, общее количество Факторов из 48 равно 20.
Пары Факторов из 48
Пары Факторов из 48 представляют собой комбинации двух факторов, которые при умножении вместе дают 48.Вот все пары положительных факторов 48
1 × 48 = 48
2 × 24 = 48
3 × 16 = 48
4 × 12 = 48
6 × 8 = 48
8 × 6 = 48
12 × 4 = 48
16 × 3 = 48
24 × 2 = 48
48 × 1 = 48
Как мы уже говорили выше, множители 48 включают отрицательные числа. Минус, умноженный на минус, равен плюсу, поэтому вы можете преобразовать приведенный выше список пар положительных факторов, просто поставив минус перед каждым фактором, чтобы получить все пары отрицательных факторов из 48:
-1 × -48 = 48
-2 × -24 = 48
-3 × -16 = 48
-4 × -12 = 48
— 6 х -8 = 48
-8 х -6 = 48
-12 х -4 = 48
-16 х -3 = 48
-24 х -2 = 48
-48 х -1 = 48
Калькулятор коэффициентов
Вам нужны коэффициенты для определенного числа? Вы можете отправить число ниже, чтобы найти факторы для этого числа с подробными объяснениями, как мы сделали с Факторами 48 выше.

Коэффициенты 49
Мы надеемся, что это пошаговое руководство, посвященное фактору 48, было полезным. Хочешь посмотреть, научился ли ты чему-нибудь? Если это так, попробуйте следующий номер в нашем списке, а затем проверьте свой ответ здесь.
Авторское право | Политика конфиденциальности | Отказ от ответственности | Контакт
минус равно плюс — журнал BOMB
The Minus Times – давний привратник особого культурного Аида, где Барри Ханна и Роб Бингем сидят и болтают в баре. Основанный Хантером Кеннеди в начале 90-х как одностраничный журнал, похожий на журнал литературный журнал становился все толще в течение десятилетия. Он был сильно вдохновлен южным чутьем и продемонстрировал безошибочный вкус в карикатурах, коллажах и обзорах скачек Боба Настановича из Pavement. Мне также понравились дурацкие рецепты напитков на последней странице, рекомендации Уилла Олдхэма на видеокассете и короткие интервью — всегда одни и те же вопросы — со всеми, от вышеупомянутой Ханны до Хармони Корин , Чана Маршалла и Томаса МакГуэйна.
The Minus Times Collected – это большая книга в стиле журнального столика, выпущенная издательствами Drag City и Featherproof Books. В нем вы найдете все, что когда-либо выходило между коричневыми обложками The Minus Times . Это здорово.
Кеннеди поговорил с Дэвидом Берманом — бывшим Серебряным евреем и частым автором Minus Times — о происхождении журнала. Однако в основном они говорят о соседе детства Кеннеди Джеймсе Дики.
– БОМБА
Дэвид Берман Минус Таймс начинался как одностраничная мешанина из вырезок, вырезок, вбросов и шуток, оставленных тут и там для всех и каждого.Как это началось? Что привело вас к этому?
Хантер Кеннеди Полная изоляция. Эпистолярная традиция. Возможность подорвать формат газеты в мизерном масштабе.
DB Были ли предшественники, повлиявшие на The Minus Times ?
HK Альманах Бедного Ричарда и Гражданская банка .
DB Знали ли вы о каких-либо других одноразовых листах?
HK В первые дни МТ в Остине циркулировало несколько широкоформатных и грубо сшитых публикаций.Тот, который я помню, был Boys In Trouble On The Interstate . Я действительно срывал листовки из SST и дадаистские коллажи больше, чем любые современные издания. Но вы также должны понимать, что я работал в тускло освещенном тумане.?
DB Оглядываясь назад, кажется, что тщетность вашего метода распространения (отказ от небольших количеств в общественных местах) действительно соответствует эстетике грубой некомпетентности, которую вы изучали в то время. В скольких местах вы бы оставили сколько копий? Вы когда-нибудь стояли рядом, чтобы увидеть, как стопку выбрасывают в мусор?
HK Я напечатал от 3 до 500 экземпляров и оставил большинство из них в дверях книжных магазинов, кафе и магазинов звукозаписи в Остине, штат Техас, а остальные разослал по почте друзьям и знакомым.Скорее всего, они попали в мусор, но некоторые из них попали в руки студентов колледжей, музыкантов и бродяг, которые использовали их как туалетную бумагу. Мне было все равно, если его выбросят, потому что это был случайный эксперимент. Через несколько лет после того, как я познакомился с этим, девушка призналась, что начала сохранять номера, найденные на улице, после того, как я начал их нумеровать. Она решила, что если они и были в каком-то хронологическом порядке, то это должно было быть важно.
DB Расскажите мне о ваших цифрах.С какого числа вы начали брать деньги за The Minus Times?
HK Я только начал нумеровать публикацию с выпуска 8 (кажется) и не брал ни цента за публикацию, пока Drag City не начал делать это для меня как моего издателя с выпуска 21. ?
DB Была ли она сложена вместе с другой «литературой», такой как литература по продажам, брошюры и листовки?
HK Да, дверные проемы Драга были загромождены подобными трактатами и указаниями в коммуну свободного секса за пределами Бастропа.
DB В то время вы получали материалы от местных жителей?
HK Некоторые, такие как Васик Хан, который всегда попадал в мучительные ситуации в таких местах, как Куба или Йемен.
DB Вы когда-нибудь отвергали писателя, который затем отворачивался и угрожал вам насилием?
HK Никто никогда не работал над этим, потому что они не были включены в выпуск.
DB В каких городах The Minus Times самые популярные?
HK Трудно сказать.Судя по представленным материалам, я бы предположил Чикаго и Нью-Йорк, но по уровню индивидуальной оценки это от читателей из таких мест, как Колумбия, Южная Каролина, которые далеки от культурных столиц.
Некоторые называют их заводями.
DB Вы выросли в Колумбии и жили на одной улице с Джеймсом Дики. Расскажите мне о том, как вы пришли и постучали в его дверь.
HK Как раз в то время, когда я осознал силу литературы, я понял, что через два дома по улице живет знаменитый писатель и поэт.Тот факт, что он держался особняком в этом ранчо на берегу озера, только добавлял загадочности. В четырнадцать лет я был еще слишком молод, чтобы знать точные подробности рассказываемых в Колумбии историй о небрежно-скандальном поведении Дикки, но то, как его имя произносилось таким приглушенным тоном, на случай, если вы случайно вообразите его каким-нибудь бочкообразным джин — достаточно сказано. Он действительно показал пример роли писателя в обществе. Я решил встретиться с этим человеком, который жил по своим правилам и нарушал их, когда это было удобно.
ДБ Когда вы, наконец, это сделали?
HK Весна 1987 года, когда мне было шестнадцать. В конце концов, однажды субботним утром я набрался смелости и постучал в его дверь с несколькими написанными мною стихами. Я не знал, убегут ли меня или предложат глоток бурбона — за пару лет до того, как он довольно поздно появился у нашей двери в канун Нового года и попросил позвонить. Мой младший брат один в доме с моей младшей сестрой и отказался впустить его внутрь.Дикки был пьян и зол, потому что его выгнали из дома без ключей от машины и куртки. Он настаивал на том, что ему нужно срочно позвонить по телефону, но Томас не шелохнулся. «Нам нельзя открывать дверь незнакомцам». Так что он просто посидел некоторое время у нас на ступеньках, наблюдая за своим дыханием на холоде. Весь этот эпизод только дополнил легенду об этом затворническом соседе, который написал Избавление и ходил по Колумбии с блочным луком. Когда я постучал, я ожидал такого же обращения.
Дверь резко распахнулась, и из двери высунулся молодой человек с налитыми кровью глазами. «Ага?» Я сказал ему, почему я здесь, и дверь закрылась. — Папа, к тебе пришел гость. Когда дверь открылась во второй раз, это был Джеймс Дики в своих боксерах, смотревший на меня с ужасным похмельем. Я мог видеть большой шрам, идущий по центру его груди, и впадину в его черепе, откуда его первая жена предположительно ударила его клюшкой для гольфа. «Чего ты хочешь, сынок?»? Я объяснил, что живу дальше по улице и хочу узнать его честное мнение о некоторых стихах, которые я написал.Это было не то, чего он ожидал, но неохотно согласился их просмотреть.
ДБ Какой был вердикт?
HK Я позвонил ему на следующей неделе и спросил, что он думает. На линии была долгая пауза, прежде чем он сказал: «Неплохо». В следующий раз, когда я пришел, он пригласил меня внутрь и показал мне свои стены и стены с книгами. Я также должен проверить его блочный лук.
ДБ Вы не отставали от него после того, как поступили в колледж?
HK Я посещал уроки поэзии в Вирджинии у рекомендованного им поэта по имени Чарльз Райт (мой второй опыт работы с великим писателем, хотя и с темпераментом, диаметрально противоположным Дикки), и он хотел увидеть мои работы. Он пришел в дом воскресным утром, поздоровался с моими родными, менее чем за тридцать минут опрокинул две крепкие «Кровавые Мэри» и полностью переписал одно из моих стихотворений. Я про вычеркнутые строки и добавил свои вместе с новым заголовком. Но это его комплимент — он загорелся одной строчкой и не сдержался. Затем он дал мне подписанный экземпляр Избавление и указал на аннотацию на обороте от британского критика, который сказал, что Дикки так же хорош, как и Хемингуэй.»Лучше!» — воскликнул он.
DB А как насчет окончания колледжа?
HK Время от времени он останавливал машину моей матери, когда она проезжала мимо его ранчо, и требовал обновлений о моих успехах. — Как этот мальчик? Я был в Техасе и несколько лет почти не видел его, но он прислал мне письмо с предложением познакомить меня с разведенной наследницей из Хьюстона, которая любила южную литературу. Я действительно звонил ей, но так и не услышал ответа. Что очень плохо, потому что мне до сих пор интересно, как она выглядела. Я представляю очки в роговой оправе, узкие джинсы и много лака для волос.
ДБ Он следил за вами до самой могилы?
HK В последний раз мы встречались в декабре 1996 года. Я переехал в Нью-Йорк и устроился на небольшую внештатную работу по редактированию в Norton. Когда я приехал домой на Рождество, мои родители сказали мне, что мистер Дики действительно болен, поэтому я позвонил, чтобы спросить, не нужны ли ему гости. Он ответил на звонок и выдохнул: «Скорее, сынок, скорей». Его смотритель встретил меня у двери и провел в гостиную, где он сидел в грязном купальном халате с кислородной трубкой в носу, а его покрытые мозолями ступни купались в пластиковой ванне.Его кресло было окружено огромными стопками книг, которые он читал. Я сел напротив, и он потребовал новостей из моего мира. Что я писал? Кого я читал? Я перечислил некоторых современных писателей, а он отбирал их одного за другим, как глиняных тарелок. Затем я наткнулся на заголовок «Скромное предложение». Скажем так, он быстро поправил меня.
ДБ Он дал вам какой-нибудь совет на прощание?
HK Если мне посчастливится опубликоваться, что, по его мнению, возможно, он хотел убедиться, что я был чертовски готов, когда я «бросил свою шляпу на ринг.Все, что он выдавал, было обезжиренным молоком по сравнению с тем, с чем я столкнусь в издательском мире. За последние пятнадцать лет не было недели, чтобы я не думал о каком-то аспекте наших разговоров, особенно о его акценте на дисциплине. Вы должны писать, когда вы не хотите писать, чтобы иметь шанс на удар молнии. Сомневаюсь, что у меня хватило бы настойчивости, необходимой для двадцатилетнего литературного проекта, если бы я не встретил его. Я только надеюсь, что однажды смогу передать услугу.
The Minus Times Collected вышел из Featherproof Books и Drag City.
Расширяющиеся скобки (ключевой этап 3)
Урок
Раскрытие скобок означает умножение терминов для удаления скобок из выражения. Представьте, что мы хотели удалить скобки из выражения ниже. Приходится раскрывать скобки.
Как расширить скобки
Раскрыть скобки несложно. Умножьте каждое слагаемое в скобках на слагаемое вне скобок.
Раскройте скобки ниже.
Пошаговая инструкция:
Умножьте первый член в скобках (x) на член вне скобок (2).
2 х = 2 х 2x
Умножьте второе слагаемое внутри скобок (1) на слагаемое вне скобок (2) и прибавьте к предыдущему результату.
2 × 1 = 2 2x + 2
Ответ:
Расширение 2(x + 1) дает 2x + 2 .
Формула для раскрытия скобок
В приведенной ниже формуле показано, как раскрывать скобки:
a , b и c заменяют любое число или термин.
Слайды урока
Слайдер ниже показывает еще один реальный пример того, как раскрывать скобки. В этом примере в скобках более двух терминов. Откройте слайдер в новой вкладке
Советы по умножению
Будьте осторожны со знаками
Каждое слагаемое в скобках будет иметь знак.
положительный термина имеют перед собой знак + , или не имеют знака, если это первый термин.
Перед отрицательным термином стоит знак − .
Эти знаки необходимо включать при умножении терминов.
Запомните правила умножения разных знаков: Одинаковые знаки дают плюс:
Разные знаки дают минус:
Помогите нам улучшить математический монстр
Вы не согласны с чем-то на этой странице?
Вы заметили опечатку?
Пожалуйста, сообщите нам, используя эту форму
См. также
Что такое алгебра? Что такое термин? Что такое выражение? Умножение букв Умножение терминов .