Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ β ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π΄Π²Π°, ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 100:100 = 2 * 2 * 5 * 5 = 22 * 52.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 76:
76 = 2 * 2 * 19 = 22 * 19.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 48:
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 24 * 3.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 36:
36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 22 * 32.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 18:
18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 32.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 20:
20 = 2 * 2 * 5 = 22 * 5.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 24:
24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 23 * 3.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 28:
28 = 2 * 2 * 7 = 22 * 7.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 30:
30 = 2 * 3 * 5
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 32:
32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 25.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 36:
36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 22 * 32.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 40:
40 = 2 * 2 * 2 * 5 = 23 * 5.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 42:
42 = 2 * 3 * 7
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 45:
45 = 3 * 3 * 5 = 32 * 5.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 48:
48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 24 * 3.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 50:
50 = 2 * 5 * 5 = 2 * 52.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 52:
52 = 2 * 2 * 13 = 2 2 * 13.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 54:
54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 33.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 56:
56 = 2 * 2 * 2 * 7 = 23 * 7.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 60:
60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 22 * 3 * 5.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 63:
63 = 3 * 3 * 7 = 32 * 7.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 64:
64 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 26.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 68:
68 = 2 * 2 * 17 = 22 * 17.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 70:
70 = 2 * 5 * 7
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 75:
75 = 3 * 5 * 5 75 = 3 * 52.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 78:
78 = 2 * 3 * 13
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 80:
80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 24 * 5.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 81:
81 = 3 * 3 * 3 * 3 81 = 34.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 84:
84 = 2 * 2 * 3 * 7 = 22 * 3 * 7.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 85:
85 = 5 * 17
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 90:
90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 32 * 5.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 96:
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 25 * 3.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 98:
98 = 2 * 7 * 7 = 2 * 72.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 99:
99 = 3 * 3 * 11 = 32 * 11.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ
Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»Π΅Π²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ 1
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 36
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 36 ΡΠ»Π΅Π²Π°. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 36 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 2. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ 36/2 = 18. 18 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 36. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 18 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 2. ΠΠΈΠ»ΠΈΠΌ 18/2 = 9. 9 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 18. ΠΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 9 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 3. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ 9/3 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 3. Π’ΡΠΎΠΉΠΊΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ 9. Π’ΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 3 ΠΈ 1. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ 3 Π½Π°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ 3/3 = 1. 1 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ 3. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ.
Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° 1 ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ.
Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ 1 ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
4 | 6 | 8 | 9 | 10 | 12 | 14 | 15 | 16 | 18 |
20 | 21 | 22 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 30 | 32 |
33 | 34 | 35 | 36 | 38 | 39 | 40 | 42 | 44 | 45 |
46 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 54 | 55 | 56 | 57 |
58 | 60 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 68 | 69 | 70 |
72 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 80 | 81 | 82 | 84 |
85 | 86 | 87 | 88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 |
96 | 98 | 99 | 100 | 102 | 104 | 105 | 106 | 108 | 110 |
111 | 112 | 114 | 115 | 116 | 117 | 118 | 119 | 120 | 121 |
122 | 123 | 124 | 125 | 126 | 128 | 129 | 130 | 132 | 133 |
134 | 135 | 136 | 138 | 140 | 141 | 142 | 143 | 144 | 145 |
146 | 147 | 148 | 150 | 152 | 153 | 154 | 155 | 156 | 158 |
159 | 160 | 161 | 162 | 164 | 165 | 166 | 168 | 169 | 170 |
171 | 172 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 | 180 | 182 | 183 |
184 | 185 | 186 | 187 | 188 | 189 | 190 | 192 | 194 | 195 |
196 | 198 | 200 | 201 | 202 | 203 | 204 | 205 | 206 | 207 |
208 | 209 | 210 | 212 | 213 | 214 | 215 | 216 | 217 | 218 |
219 | 220 | 221 | 222 | 224 | 225 | 226 | 228 | 230 | 231 |
232 | 234 | 235 | 236 | 237 | 238 | 240 | 242 | 243 | 244 |
245 | 246 | 247 | 248 | 249 | 250 | 252 | 253 | 254 | 255 |
256 | 258 | 259 | 260 | 261 | 262 | 264 | 265 | 266 | 267 |
268 | 270 | 272 | 273 | 274 | 275 | 276 | 278 | 279 | 280 |
282 | 284 | 285 | 286 | 287 | 288 | 289 | 290 | 291 | 292 |
294 | 295 | 296 | 297 | 298 | 299 | 300 | 301 | 302 | 303 |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ 1000
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 |
23 | 29 | 31 | 37 | 41 | 43 | 47 | 53 |
59 | 61 | 67 | 71 | 73 | 79 | 83 | 89 |
97 | 101 | 103 | 107 | 109 | 113 | 127 | 131 |
137 | 139 | 149 | 151 | 157 | 163 | 167 | 173 |
179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 |
227 | 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 |
269 | 271 | 277 | 281 | 283 | 293 | 307 | 311 |
313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 | 353 | 359 |
367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 | 409 |
419 | 421 | 431 | 433 | 439 | 443 | 449 | 457 |
461 | 463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 |
509 | 521 | 523 | 541 | 547 | 557 | 563 | 569 |
571 | 577 | 587 | 593 | 599 | 601 | 607 | 613 |
617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 | 659 |
661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 |
727 | 733 | 739 | 743 | 751 | 757 | 761 | 769 |
773 | 787 | 797 | 809 | 811 | 821 | 823 | 827 |
829 | 839 | 853 | 857 | 859 | 863 | 877 | 881 |
883 | 887 | 907 | 911 | 919 | 929 | 937 | 941 |
947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 |
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ
Π ΠΠΠΠΠΠΠΠΠ Π§ΠΠ‘ΠΠ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ°:
- ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ Π½Π° 1.
- Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ 1.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 1000.
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 17 | 19 | 23 | 29 | 31 | 37 | |
41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 | 73 | 79 | 83 | 89 |
97 | 101 | 103 | 107 | 109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 |
157 | 163 | 167 | 173 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 |
227 | 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 | 281 |
283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 | 353 | 359 |
367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 | 409 | 419 | 421 | 431 | 433 |
439 | 443 | 449 | 457 | 461 | 463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 |
509 | 521 | 523 | 541 | 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 | 593 |
599 | 601 | 607 | 613 | 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 | 659 |
661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 | 727 | 733 | 739 | 743 |
751 | 757 | 761 | 769 | 773 | 787 | 797 | 809 | 811 | 821 | 823 | 827 |
829 | 839 | 853 | 857 | 859 | 863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 |
919 | 929 | 937 | 941 | 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 |
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅, ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 1 ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 63140.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 63140 ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 31570 ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 15785 Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° 2 Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 15785 Π½Π° 3 Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 5, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 5:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 3157 Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 7, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 5. ΠΠ°ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3157 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 7:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 451 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° 7 Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β 11: ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 451 Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° 11, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
:
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ 451 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 11:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 41 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 41.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 63140 Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:
63140 = 2 β 2 β 5 β 7 β 11 β 41
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ), Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ) ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ:
- β Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ;
- β ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°;
- β Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ;
- β ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°ΠΉΡΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°;
- β ΡΠ»Π΅Π²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ;
- β Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½ Ρ.
Π΄., ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ 1;
- β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
12 376 = 2 * 2 * 2 * 7 * 13 * 17;
1 421 = 7 * 7 * 29;
8 = 2 * 2 * 2.
ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅! ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ) β Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΡΡΠ±ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ»ΠΊΡ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ / ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ / Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 5-9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ
- Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ 5-9 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
- ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
- Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 150 — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 15 ΠΈ 10, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 150 = 1510. Π§ΠΈΡΠ»Π° 15 ΠΈ 10 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈΡ
ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ: 15 = 35, 10 = 25. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 150 = 3525, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 150 Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ 150 Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ:
150 = 530 = 556 = 5532.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ:
150 = 2355.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 2, 3 ΠΈ 5.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 528:
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ 8, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 3 528 : 2 = 1 764. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π½Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 3 528, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — 2. Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 3 528.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1 764 Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΡ 4, Π° , Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 882.
882 ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 441.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 441 Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° 4 + 4 + 1 = 9, 9 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, 441 ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 147.
1 + 4 + 7 = 12, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, 147 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 49.
4 + 9 = 13. 13 Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, 49 ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 49 Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ 0 ΠΈ 5, Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 5. ΠΠΎ 49 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ 7.
7 — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 1:
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 528. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
3 528 = 2223377.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
3 528 = 233272.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ :
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ:
ΠΠΎΠ»ΠΈ. ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 10, Π½Π° 5 ΠΈ Π½Π° 2
Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 9 ΠΈ Π½Π° 3
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠΎ ΠΡΠ°ΡΠΎΡΡΠ΅Π½Π°
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ :
6 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 106, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 139, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 148, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 149, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 156, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 173, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 178, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 242, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 541, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 124, ΠΠΈΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈΠ½, ΠΠΎΡ ΠΎΠ², Π§Π΅ΡΠ½ΠΎΠΊΠΎΠ², Π¨Π²Π°ΡΡΠ±ΡΡΠ³, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
7 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 349, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ 434, ΠΠ΅ΡΠ·Π»ΡΠΊ, ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π―ΠΊΠΈΡ, Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ
Β© budu5. com, 2022
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Copyright
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 11 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° 1 ΠΈ Π½Π° 11, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅.
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 24 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 1, Π½Π° 2, Π½Π° 3, Π½Π° 4, Π½Π° 6, Π½Π° 8 ΠΈ Π½Π° 12, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 210. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
210 = 21 Β· 10
ΠΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° 21 ΠΈ 10 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ: 10 = 5 Β· 2; 21 = 7 Β· 3. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
210 = 5 Β· 2 Β· 7 Β· 3
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ 5 Β· 2 Β· 7 Β· 3 Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 210 ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
210 = 30 Β· 7 = 3 Β· 10 Β· 7 = 3 Β· 2 Β· 5 Β· 7
210 = 70 Β· 3 = 7 Β· 10 Β· 3 = 7 Β· 2 Β· 5 Β· 7
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ:
210 = 2 Β· 3 Β· 5 Β· 7
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 2 Β· 3 Β· 5 Β· 7 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 210 Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ: ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 504. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, 2 Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° 504. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 252 ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 504. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ 252 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 126 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 2. 63 Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° 2, Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΒ Π½Π° 3, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 21, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ 21 Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° 3, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 7, Π° 7 ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° 7.
504Β = 2 Β· 2 Β· 2 Β· 3 Β· 3 Β· 7
252
126
63
21
7
1
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Β ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ, Π²Π΅Π΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠΈ.
Β© blog.tutoronline.ru, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 2021 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ° | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊ: Deutsch English EspaΓ±ol FranΓ§ais Italiano Nederlands Polski PortuguΓͺs Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ δΈζ ζ₯ζ¬θͺ νκ΅μ΄ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» — ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ | Π‘Π²ΡΠ·Ρ Ρ Π²Π΅Π±-ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΡ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅ Ρ Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.![]() Β© 2022 numberempire.com ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Ρ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Β | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Β |
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°?, ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Β«Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉΒ», Β«ΡΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΒ». ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ Π½Π°Π²ΡΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΉ. .
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ?
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎ ΠΆ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π°Π΄ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ
, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°
ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π΄Π΅Π»ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ/Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 8. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 8 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 1 Γ 8 ΠΈ 2 Γ 4, Π° ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 8 Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 ΠΈ -8. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ.
- ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ.
- ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ 0 ΠΈ 1, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π²Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: 1 ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ.
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β« ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β», ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Β« Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ.
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 6 Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 6, ΡΡΠΎ 1, 2, 3, 4, 5 ΠΈ 6. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 6 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 1, 2, 3 ΠΈ 6 Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 6 ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, 2, 3 ΠΈ 6.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 24 Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ 24 ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 24 ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ΠΈ 24.
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ.
- Π¨Π°Π³ 1: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- Π¨Π°Π³ 3: ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ.
- Π¨Π°Π³ 3: ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ 1 ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
- Π¨Π°Π³ 4: ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° 108.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 108:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 108 = 2 Γ 2 Γ 3 Γ 3 Γ 3.Π ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: 108 = 2 2 Γ 3 3 . ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ 1 ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, 2 ΠΈ 3, Π·Π΄Π΅ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° 2 + 1 = 3, 3 + 1 = 4. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°: 3 Γ 4 = 12. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ 108 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 12.
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 108 ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54 ΠΈ 108. ΠΠ΄Π΅ΡΡ 108 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 12 Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π½.
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°-Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ 6Ρ
ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, 2, 3, 6, Ρ
, 2Ρ
, 3Ρ
ΠΈ 6Ρ
.Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ΅. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
:
ΠΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³Π° Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΄ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Cuemath.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅?
ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 7 ΡΠ°Π²Π½Ρ 1 ΠΈ 7. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 8 ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, 2, 4 ΠΈ 8.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ.
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ.
- ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ 1 ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
- ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ?
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ 60 = 2 2 Γ 3 Γ 5,
.Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²?
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π°.ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° N, ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° X a Γ Y b Γ Z c , (a+1) (b+1) (c+1) β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ?
ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 3x 2 + 6x = 3x(x + 2)
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» 4 ΠΈ 12?
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ 4 = 1, 2 ΠΈ 4.ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 12 = 1, 2, 3, 4, 6 ΠΈ 12. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 4 ΠΈ 12 ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, 2 ΠΈ 4.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°?
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. 1 Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°?
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ 0 Π±ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°?
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ n/0 Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 0n = 0 Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² .
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: |
Π£ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ
12- 2 Γ 6 = 12,
- , Π½ΠΎ ΠΈ 3 Γ 4 = 12,
- ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ 1Γ12=12.
ΠΡΠ°ΠΊ, 1, 2, 3, 4, 6 ΠΈ 12 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ 12.
Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ -1,-2,-3,-4,-6 ΠΈ -12, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ (-2)Γ(-6) = 12
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 1, 2, 3, 4, 6, 12, -1, -2, -3, -4, -6, -12
ΠΠ΅Π· Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ!
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π±Π΅Π· Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Β½ Γ 24 = 12Β Β β ΡΡΠΎ , Π° Π½Π΅ .
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΡΠΎΡ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ). ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ 4 294 967 295. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ?
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ Π²Π½ΡΡΡΡ!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 20.

ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ 1 : 1Γ20=20, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ 1 Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Β«ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ°Β» 20 Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ 2 .2Γ10=20 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Ρ 2 ΠΈ 10:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ 3 . 3 Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ (3Γ6=18 ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, 3Γ7=21 ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ).
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ 4 . 4Γ5=20 ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π²:
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 4 ΠΈ 5 Π½Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ! (ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅).
1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
-1 | -2 | -4 | -5 | -10 | -20 |
Π’Π°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ?
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ
Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Β
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² | ΠΡΡΠΏΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΏΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Β«ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡΒ» β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 15 ΡΠ°Π²Π½Ρ 3 ΠΈ 5, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 3 Γ 5 = 15. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 12 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 1Γ12, 2Γ6 ΠΈΠ»ΠΈ 3Γ4.Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° 1, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΒ». ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΡΡΠΎ 2, 3, 5, 7, 11 ΠΈ 13. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 1 Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅. (Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ.)
MathHelp.com
Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Β«ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΒ» ΡΠΈΡΠ»Π°: ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Ρ
ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 1, Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 8 ΡΠ°Π²Π½Π° 2Γ2Γ2, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Β«2Β». ΠΠ°, 2 β ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 8, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π’ΠΠΠ¬ΠΠ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π° Π½Π΅ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ
ΠΎΡΡ 2 Γ 2 = 4 ΠΈ Ρ
ΠΎΡΡ 4 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 8, 4 ΠΠ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΠ ΠΠΠ¬-ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ 8.ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ 8 ΠΠ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2Γ2Γ2Γ4! ΠΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ: ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 24. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ΠΈ 24. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΡΠΈΡ
Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ: 1Γ2Γ3Γ4Γ6Γ8Γ12Γ24. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 331776, Π° Π½Π΅ 24. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 24 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π²Π·ΡΠ² 24 ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 24: 24 Γ· 2 = 12. (ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Β«Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΒ» ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Β« Β«ΠΏΡΠΎΡΡΠ°ΡΒ» ΡΠ°ΡΡΡ; Β«Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΒ» ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅.) Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² 12: 12 Γ· 2 = 6. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² 6: 6 Γ· 2 = 3.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 3 β ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 Γ 2 Γ 2 Γ 3.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ β Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
(Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Β«ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉΒ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. )
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ.Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π° Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ, Π° Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 1050.
Π― ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠ΅ Π°Π½ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° Β«ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉΒ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅.)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 1050 = 2 Γ 3 Γ 5 Γ 5 Γ 7
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΌΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ 2 Γ 3 Γ 5 2 Γ 7.
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ «Π»ΠΈΡΠΎΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡ », Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 1092.
Π― ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
1092 = 2 Γ 2 Γ 3 Γ 7 Γ 13
ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ 2 2 Γ 3 Γ 7 Γ 13.
ΠΡΡΠ°ΡΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 0 ΠΈΠ»ΠΈ 5, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 5.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π° 4; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 2 ΠΈ Π½Π° 3, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 6; Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 3 (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° 9), ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈ Π½Π° 9.ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π²Π°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° 7, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (11, 13, 17, 19, 23 ΠΈ Ρ. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, Π½Π° ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅.ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Ρ, β ΡΡΠΎ 1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ Mathway, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Mathway.
(ΠΠ°ΠΆΠ°Π² Β«ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΈΒ» Π½Π° ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ°, Π²Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡ Mathway Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.)
URL: https://www.purplemath.com/modules/factnumb.htm
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ 15 Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ 3 ΠΈ 5; ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ 15, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ 30, 45, 60 (ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅). ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ
.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Factor ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅.
- ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ»: Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ) ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ 12 ΠΊΠ°ΠΊ 3 Γ 4, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 2 Γ 6, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 2 Γ 2 Γ 3. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 2, 3, 4 ΠΈ 6 β Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 12.
- Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅: ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° β Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ N β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ-ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ N ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ: Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 3 β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 12, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 3 β ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 4, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 12. ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, 3 β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ 12, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 3 Π΄Π΅Π»ΠΈΡ 12 Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ 12 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 1, 2, 3, 4, 6 ΠΈ 12, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π΄Π΅Π»ΠΈΡ 12 Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ, Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 12).
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠΈ
- Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ 1. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ 1 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
- Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΎΡΡ 12 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ β Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 8 Γ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 24 Γ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ 12.
- ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ 1, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 7 Β«Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈΒ» (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 1 ΠΈ 7 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ).
- Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, Π½ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ) ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ (Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π») Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 12 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 3 Γ 4, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 2 Γ 6, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 2 Γ 2 Γ 3. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 25 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ 5 Γ 5.
- ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 3 Γ 4 ΠΈ 4 Γ 3 β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ 12.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ β 1, 2, 3, 4, 6 ΠΈ 12, β Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (2 ΠΈ 3) ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 12 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ β 1 Γ 2 Γ 2 Γ 3, ΠΈΠ»ΠΈ 3 Γ 4, 2 Γ 2 Γ 3 ΠΈΠ»ΠΈ 2 Γ 6, β Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»: 2 Γ 2 Γ 3. (Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ. Π‘ΠΌ. Β«ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅Β», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.) Π§ΠΈΡΠ»Π° 2 ΠΈ 3 β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 12, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 12 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ β 2 Γ 2 Γ 3 (ΠΈΠ»ΠΈ 22 Γ 3), ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 2 Γ 3 ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ 12.
Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°! ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅!
Π§ΡΠΎ Π² ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅?
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π·Π°Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ. Π‘Π»ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Β«Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΒ». Π€Π°ΠΊΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½; ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Β«Π΄Π΅Π»ΠΎΒ», ΡΡΠΎ-ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ? [ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ]
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ?
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ :Β 3 Γ 5 = 15, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 3 ΠΈ 5 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ 15.
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ:
ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°.
Β
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, : 30 Γ· 6 = 5, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° Π½Π΅Ρ.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ 5 ΠΈ 6 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 30.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6 Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ 2 ΠΈ 3. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ 5, 2 ΠΈ 3, ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 30. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 30 β ΡΡΠΎ 5, 2 ΠΈ 3. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, 5 Γ 2 = 10. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 10 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 30. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ 5 Γ 3 = 15. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, 15 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 30. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 30 ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ΠΈ 30
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π²Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: 1 ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, 1 ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
Β
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΡ
|
Β
Brilliant Math & Science Wiki
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ kkk ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ) ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° NNN, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ nnn ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ N=kn.
N = ΠΊΠ½.N=ΠΊΠ½.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ), ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ.ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 0 = 0 Γ m, 0 = 0 \Γ m, 0 = 0 Γ m, Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 000.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° NNN β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° NNN, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ NNN ΠΈΠ»ΠΈ 1. ΠΠ΅ ΠΏΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° NNN, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° NNN. ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ NNN. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° NN N β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° NNN ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ
Π²ΠΈΠ΄Π° (k,Nk) \left( k, \frac{N}{k} \right)(k,kNβ). ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° NNN ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ k=Nk=N.k = \frac{N}{k} = \sqrt{N}.k=kNβ=Nβ.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 121212?
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ 121212 ΠΊΠ°ΠΊ 1Γ12,2Γ6,3Γ41 Ρ 12, 2 Ρ 6, 3 Ρ 41 Ρ 12,2 Ρ 6,3 Ρ 4. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 1,2,3,4,6,12,1, 2, 3, 4, 6, 12,1,2,3,4,6,12, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ 121212 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 666 ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.{q_n}p1q1ββp2q2βββ¦pnqnββ, Π³Π΄Π΅ p1,p2,β¦,pn p_1, p_2, \ldots , p_np1β,p2β,β¦,pnβ β ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° q1,q2,β¦ ,qn q_1, q_2, \ldots, q_nq1β,q2β,β¦,qnβ β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 100? Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 100?
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 100=1Γ100=2Γ50=4Γ25=5Γ20=10Γ10 100 = 1 Ρ 100 = 2 Ρ 50 = 4 Ρ 25 = 5 Ρ 20 = 10 Ρ 10100 =1Γ100=2Γ50=4Γ25=5Γ20=10Γ10, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ 100 ΡΠ°Π²Π½Ρ 1,2,4,5,10,20,25,50,100. 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.2. \_\ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 100=22Γ52. β‘β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 210 210 210?
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²:
210=1Γ210=2Γ105=3Γ70=5Γ42=6Γ35=7Γ30=10Γ21=14Γ15.
\begin{Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ} 210 & = 1 \ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 210 \\ &= 2 \ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 105 \\ &= 3 \ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 70 \\ & = 5 \ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 42 \ &= 6 \ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 35 \\ &= 7 \ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 30 \\ & = 10 \ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° 21 \ &= 14 Ρ 15. \end{Π²ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ} 210β=1Γ210=2Γ105=3Γ70=5Γ42=6Γ35=7Γ30=10Γ21=14Γ15.β
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 1,2,3,5,6,7,10,14,15,21,30,35,42,70,105,210, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15 , 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210, 1,2,3,5,6,7,10,14,15,21,30,35,42,70,105,210, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ 210210210 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 161616 ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.1,210=21Γ31Γ51Γ71. β‘_\ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρβ‘β
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ 1 ΠΈΠ»ΠΈ 2, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½Ρ.
Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 1, 2, 3.
.., ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ β1, β2, β3… ΠΈ 0), Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ°ΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ 4-Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅, β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π‘ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 6, ΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 1, 2, 3 ΠΈ 6), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ . Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 1 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ, Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ.
- ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ, ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. (ΠΠ»Π°ΡΡ 4)
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ?
ΠΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ? ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ² β Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΏΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° ΠΊΡΠ»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ, ΠΌΡΠ·ΡΠΊΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ°Π΄!
ΠΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°! ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΡΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ, Π½Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π½ΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΈΡΡ.Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» β ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ββΠ΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π±Π΅Π· ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π· ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ .