График функции y = cos(|x|)
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = $$
Первая производная
$$- \sin{\left (\left|{x}\right| \right )} \operatorname{sign}{\left (x \right )} = 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_{1} = -94.2477796077$$
$$x_{2} = 31.4159265359$$
$$x_{3} = 81.6814089933$$
$$x_{4} = 84.8230016469$$
$$x_{5} = -53.407075111$$
$$x_{6} = 65.9734457254$$
$$x_{7} = 3.14159265359$$
$$x_{8} = 15.7079632679$$
$$x_{9} = 100.530964915$$
$$x_{10} = 50.2654824574$$
$$x_{11} = -3.14159265359$$
$$x_{12} = 40.8407044967$$
$$x_{13} = -59.6902604182$$
$$x_{14} = 97.3893722613$$
$$x_{15} = 78.5398163397$$
$$x_{16} = -25.1327412287$$
$$x_{17} = -43.9822971503$$
$$x_{18} = 25.1327412287$$
$$x_{20} = -91.1061869541$$
$$x_{21} = 87.9645943005$$
$$x_{22} = 69.115038379$$
$$x_{23} = -34.5575191895$$
$$x_{24} = 28.2743338823$$
$$x_{25} = -31.4159265359$$
$$x_{26} = 37.6991118431$$
$$x_{27} = -28.2743338823$$
$$x_{28} = 72.2566310326$$
$$x_{29} = 56.5486677646$$
$$x_{30} = -75.3982236862$$
$$x_{31} = -69.115038379$$
$$x_{32} = -6.28318530718$$
$$x_{33} = -9.42477796077$$
$$x_{34} = 6.28318530718$$
$$x_{35} = 75.3982236862$$
$$x_{36} = -65.9734457254$$
$$x_{37} = -87.9645943005$$
$$x_{38} = -72.2566310326$$
$$x_{39} = 18.8495559215$$
$$x_{40} = -267.035375555$$
$$x_{41} = -84.8230016469$$
$$x_{42} = 9.42477796077$$
$$x_{43} = -50.2654824574$$
$$x_{44} = -56.5486677646$$
$$x_{45} = -232.477856366$$
$$x_{46} = -2642.07942167$$
$$x_{47} = 91.1061869541$$
$$x_{48} = 59.6902604182$$
$$x_{49} = -47.1238898038$$
$$x_{50} = 12.5663706144$$
$$x_{51} = -62.8318530718$$
$$x_{52} = 62.8318530718$$
$$x_{53} = -18.8495559215$$
$$x_{54} = -12.5663706144$$
$$x_{55} = -37.6991118431$$
$$x_{56} = -97.3893722613$$
$$x_{57} = 94.2477796077$$
$$x_{58} = 34.5575191895$$
$$x_{59} = -21.9911485751$$
$$x_{60} = 21.9911485751$$
$$x_{61} = -100.530964915$$
$$x_{62} = 53.407075111$$
$$x_{63} = -113.097335529$$
$$x_{64} = -78.5398163397$$
$$x_{65} = 0$$
$$x_{66} = 43.9822971503$$
$$x_{67} = -40.8407044967$$
$$x_{68} = -15.7079632679$$
$$x_{69} = 47.1238898038$$
Зн. экстремумы в точках:
(-94.2477796077, 1)
(31.4159265359, 1)
(81.6814089933, 1)
(84.8230016469, -1)
(-53.407075111, -1)
(65.9734457254, -1)
(3.14159265359, -1)
(15.7079632679, -1)
(100.530964915, 1)
(50.2654824574, 1)
(-3.14159265359, -1)
(40.8407044967, -1)
(-59.6902604182, -1)
(97.3893722613, -1)
(78.5398163397, -1)
(-25.1327412287, 1)
(-43.9822971503, 1)
(25.1327412287, 1)
(-81.6814089933, 1)
(-91.1061869541, -1)
(87.9645943005, 1)
(69.115038379, 1)
(-34.5575191895, -1)
(28.2743338823, -1)
(-31.4159265359, 1)
(37.6991118431, 1)
(-28.2743338823, -1)
(72.2566310326, -1)
(56.5486677646, 1)
(-75.3982236862, 1)
(-69.115038379, 1)
(-6.28318530718, 1)
(-9.42477796077, -1)
(6.28318530718, 1)
(75.3982236862, 1)
(-65.9734457254, -1)
(-87.9645943005, 1)
(-72.2566310326, -1)
(18.8495559215, 1)
(-267.035375555, -1)
(-84.8230016469, -1)
(9.42477796077, -1)
(-50.2654824574, 1)
(-56.5486677646, 1)
(-232.477856366, 1)
(-2642.07942167, -1)
(91.1061869541, -1)
(59.6902604182, -1)
(-47.1238898038, -1)
(12.5663706144, 1)
(-62.8318530718, 1)
(62.8318530718, 1)
(-18.8495559215, 1)
(-12.5663706144, 1)
(-37.6991118431, 1)
(-97.3893722613, -1)
(94.2477796077, 1)
(34.5575191895, -1)
(-21.9911485751, -1)
(21.9911485751, -1)
(-100.530964915, 1)
(53.407075111, -1)
(-113.097335529, 1)
(-78.5398163397, -1)
(0, 1)
(43.9822971503, 1)
(-40.8407044967, -1)
(-15.7079632679, -1)
(47.1238898038, -1)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
$$x_{69} = 84.8230016469$$
$$x_{69} = -53.407075111$$
$$x_{69} = 3.14159265359$$
$$x_{69} = 15.7079632679$$
$$x_{69} = -3.14159265359$$
$$x_{69} = 40.8407044967$$
$$x_{69} = -59.6902604182$$
$$x_{69} = 97.3893722613$$
$$x_{69} = 78.5398163397$$
$$x_{69} = -91.1061869541$$
$$x_{69} = -34.5575191895$$
$$x_{69} = 28.2743338823$$
$$x_{69} = -28.2743338823$$
$$x_{69} = 72.2566310326$$
$$x_{69} = -9.42477796077$$
$$x_{69} = -65.9734457254$$
$$x_{69} = -72.2566310326$$
$$x_{69} = -267.035375555$$
$$x_{69} = -84.8230016469$$
$$x_{69} = 9.42477796077$$
$$x_{69} = -2642.07942167$$
$$x_{69} = 91.1061869541$$
$$x_{69} = 59.6902604182$$
$$x_{69} = -47.1238898038$$
$$x_{69} = -97.3893722613$$
$$x_{69} = 34.5575191895$$
$$x_{69} = -21.9911485751$$
$$x_{69} = 21.9911485751$$
$$x_{69} = 53.407075111$$
$$x_{69} = -78.5398163397$$
$$x_{69} = -40.8407044967$$
$$x_{69} = -15.7079632679$$
$$x_{69} = 47.1238898038$$
Максимумы функции в точках:
$$x_{69} = -94.2477796077$$
$$x_{69} = 31.4159265359$$
$$x_{69} = 81.6814089933$$
$$x_{69} = 100.530964915$$
$$x_{69} = 50.2654824574$$
$$x_{69} = -25.1327412287$$
$$x_{69} = -43.9822971503$$
$$x_{69} = 25.1327412287$$
$$x_{69} = -81.6814089933$$
$$x_{69} = 87.9645943005$$
$$x_{69} = 69.115038379$$
$$x_{69} = -31.4159265359$$
$$x_{69} = 37.6991118431$$
$$x_{69} = 56.5486677646$$
$$x_{69} = -75.3982236862$$
$$x_{69} = -69.115038379$$
$$x_{69} = -6.28318530718$$
$$x_{69} = 6.28318530718$$
$$x_{69} = 75.3982236862$$
$$x_{69} = -87.9645943005$$
$$x_{69} = 18.8495559215$$
$$x_{69} = -50.2654824574$$
$$x_{69} = -56.5486677646$$
$$x_{69} = -232.477856366$$
$$x_{69} = 12.5663706144$$
$$x_{69} = -62.8318530718$$
$$x_{69} = 62.8318530718$$
$$x_{69} = -18.8495559215$$
$$x_{69} = -12.5663706144$$
$$x_{69} = -37.6991118431$$
$$x_{69} = -100.530964915$$
$$x_{69} = -113.097335529$$
$$x_{69} = 0$$
$$x_{69} = 43.9822971503$$
Убывает на промежутках
[97.3893722613, oo)
Возрастает на промежутках
(-oo, -2642.07942167]
www.kontrolnaya-rabota.ru
cos модуль x график
Вы искали cos модуль x график? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и cos модуль x модуль, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «cos модуль x график».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как cos модуль x график,cos модуль x модуль,y cos модуль x,y cosx модуль,y модуль cos x,y модуль cos модуль x,y модуль cosx график,график cos модуль x,график модуль cos x,график модуль y cosx,модуль cos x график,модуль y cos x. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и cos модуль x график. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, y cos модуль x).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же cos модуль x график Онлайн?
Решить задачу cos модуль x график вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.
www.pocketteacher.ru
| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 7 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 8 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 9 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 11 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 12 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 15 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 16 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 19 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 20 | График | y=sin(x) | |
| 21 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 22 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 24 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 25 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 26 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 27 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 28 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 29 | График | y=sin(x) | |
| 30 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
| 31 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 32 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 33 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 34 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 35 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 36 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 38 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 39 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 41 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 42 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
| 43 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 44 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 45 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 46 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 47 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 48 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 49 | График | y=cos(x) | |
| 50 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 51 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 52 | Упростить | ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2 | |
| 53 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 54 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 55 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
| 56 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 57 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 58 | Найти угол А | tri{}{90}{}{}{}{} | |
| 59 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 60 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 61 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 62 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 63 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
| 64 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 65 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 66 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 67 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 69 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 70 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 71 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 72 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 73 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 74 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 75 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 76 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 77 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 78 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 79 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 80 | Упростить | 1/( кубический корень от x^8) | |
| 81 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 82 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 83 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 84 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 85 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 86 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 87 | Упростить | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 88 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 89 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 90 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 2)/2) | |
| 91 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 92 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 93 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 94 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень 3)/3) | |
| 95 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 96 | Вычислить | arcsin(-1) | |
| 97 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 98 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 99 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 100 | Найти точное значение | csc(45) |
www.mathway.com
| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 3 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 5 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 6 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 7 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 8 | Найти точное значение | sin(pi/6) | |
| 9 | Найти точное значение | cos(pi/4) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 11 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 12 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 15 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 16 | Найти точное значение | csc(45 град. ) | |
| 17 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 18 | Найти точное значение | sec(30 град. ) | |
| 19 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 20 | График | y=sin(x) | |
| 21 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 22 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 23 | Найти точное значение | cos(150) | |
| 24 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 25 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 26 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 27 | Найти точное значение | cos(pi/2) | |
| 28 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 29 | График | y=sin(x) | |
| 30 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
| 31 | Найти точное значение | csc(60 град. ) | |
| 32 | Найти точное значение | sec(45 град. ) | |
| 33 | Найти точное значение | csc(30 град. ) | |
| 34 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 35 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 36 | Найти точное значение | cos(90) | |
| 37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 38 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 39 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 40 | Преобразовать из градусов в радианы | 45 | |
| 41 | Найти точное значение | tan(60) | |
| 42 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
| 43 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 44 | Упростить | sin(theta)^2+cos(theta)^2 | |
| 45 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/6 | |
| 46 | Найти точное значение | cot(30 град. ) | |
| 47 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 48 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 49 | График | y=cos(x) | |
| 50 | Найти точное значение | cot(60 град. ) | |
| 51 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 52 | Упростить | ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2 | |
| 53 | Преобразовать из радианов в градусы | (2pi)/3 | |
| 54 | Найти точное значение | sin((5pi)/3) | |
| 55 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
| 56 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 57 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 58 | Найти угол А | tri{}{90}{}{}{}{} | |
| 59 | Найти точное значение | sin(300) | |
| 60 | Найти точное значение | cos(30) | |
| 61 | Найти точное значение | cos(60) | |
| 62 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 63 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
| 64 | Найти точное значение | cos(135) | |
| 65 | Найти точное значение | cos((5pi)/3) | |
| 66 | Найти точное значение | cos(210) | |
| 67 | Найти точное значение | sec(60 град. ) | |
| 68 | Найти точное значение | sin(300 град. ) | |
| 69 | Преобразовать из градусов в радианы | 135 | |
| 70 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 71 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 72 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/3 | |
| 73 | Преобразовать из градусов в радианы | 89 град. | |
| 74 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 75 | Найти точное значение | sin(135 град. ) | |
| 76 | Найти точное значение | sin(150) | |
| 77 | Найти точное значение | sin(240 град. ) | |
| 78 | Найти точное значение | cot(45 град. ) | |
| 79 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/4 | |
| 80 | Упростить | 1/( кубический корень от x^8) | |
| 81 | Найти точное значение | sin(225) | |
| 82 | Найти точное значение | sin(240) | |
| 83 | Найти точное значение | cos(150 град. ) | |
| 84 | Найти точное значение | tan(45) | |
| 85 | Вычислить | sin(30 град. ) | |
| 86 | Найти точное значение | sec(0) | |
| 87 | Упростить | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 88 | Найти точное значение | cos((5pi)/6) | |
| 89 | Найти точное значение | csc(30) | |
| 90 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 2)/2) | |
| 91 | Найти точное значение | tan((5pi)/3) | |
| 92 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 93 | Вычислить | sin(60 град. ) | |
| 94 | Найти точное значение | arctan(-( квадратный корень 3)/3) | |
| 95 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 96 | Вычислить | arcsin(-1) | |
| 97 | Найти точное значение | sin((7pi)/4) | |
| 98 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 99 | Найти точное значение | sin((4pi)/3) | |
| 100 | Найти точное значение | csc(45) |
www.mathway.com
График функции y = (Abs(cos(x)))
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = $$
Первая производная
$$- \sin{\left (x \right )} \operatorname{sign}{\left (\cos{\left (x \right )} \right )} = 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_{1} = -62.8318530718$$
$$x_{2} = -94.2477796077$$
$$x_{3} = 31.4159265359$$
$$x_{4} = 81.6814089933$$
$$x_{5} = 84.8230016469$$
$$x_{6} = -53.407075111$$
$$x_{7} = 65.9734457254$$
$$x_{8} = 223.053078405$$
$$x_{9} = 15.7079632679$$
$$x_{10} = 100.530964915$$
$$x_{11} = 50.2654824574$$
$$x_{12} = -3.14159265359$$
$$x_{13} = 40.8407044967$$
$$x_{14} = -59.6902604182$$
$$x_{15} = 97.3893722613$$
$$x_{16} = 78.5398163397$$
$$x_{17} = -25.1327412287$$
$$x_{18} = -43.9822971503$$
$$x_{19} = 25.1327412287$$
$$x_{20} = -358.141562509$$
$$x_{21} = 62.8318530718$$
$$x_{22} = -28.2743338823$$
$$x_{23} = -91.1061869541$$
$$x_{24} = 87.9645943005$$
$$x_{25} = 69.115038379$$
$$x_{26} = -34.5575191895$$
$$x_{27} = 28.2743338823$$
$$x_{28} = -31.4159265359$$
$$x_{29} = 37.6991118431$$
$$x_{30} = 684.867198483$$
$$x_{31} = 72.2566310326$$
$$x_{32} = 56.5486677646$$
$$x_{33} = -75.3982236862$$
$$x_{34} = -69.115038379$$
$$x_{35} = -6.28318530718$$
$$x_{36} = -9.42477796077$$
$$x_{37} = 6.28318530718$$
$$x_{38} = 75.3982236862$$
$$x_{39} = -65.9734457254$$
$$x_{40} = -87.9645943005$$
$$x_{41} = -72.2566310326$$
$$x_{42} = -295.309709437$$
$$x_{43} = 18.8495559215$$
$$x_{44} = -84.8230016469$$
$$x_{45} = 9.42477796077$$
$$x_{46} = -50.2654824574$$
$$x_{47} = -430.398193542$$
$$x_{48} = -56.5486677646$$
$$x_{49} = -12.5663706144$$
$$x_{50} = -182.212373908$$
$$x_{51} = 91.1061869541$$
$$x_{52} = 59.6902604182$$
$$x_{53} = -47.1238898038$$
$$x_{54} = 12.5663706144$$
$$x_{55} = -116.238928183$$
$$x_{56} = -81.6814089933$$
$$x_{57} = -18.8495559215$$
$$x_{58} = 3.14159265359$$
$$x_{59} = -37.6991118431$$
$$x_{60} = -97.3893722613$$
$$x_{61} = 94.2477796077$$
$$x_{62} = 34.5575191895$$
$$x_{63} = -21.9911485751$$
$$x_{64} = 21.9911485751$$
$$x_{65} = -100.530964915$$
$$x_{66} = 53.407075111$$
$$x_{67} = -78.5398163397$$
$$x_{68} = 0$$
$$x_{69} = 43.9822971503$$
$$x_{70} = -40.8407044967$$
$$x_{71} = -15.7079632679$$
$$x_{72} = 47.1238898038$$
Зн. экстремумы в точках:
(-62.8318530718, 1)
(-94.2477796077, 1)
(31.4159265359, 1)
(81.6814089933, 1)
(84.8230016469, 1)
(-53.407075111, 1)
(65.9734457254, 1)
(223.053078405, 1)
(15.7079632679, 1)
(100.530964915, 1)
(50.2654824574, 1)
(-3.14159265359, 1)
(40.8407044967, 1)
(-59.6902604182, 1)
(97.3893722613, 1)
(78.5398163397, 1)
(-25.1327412287, 1)
(-43.9822971503, 1)
(25.1327412287, 1)
(-358.141562509, 1)
(62.8318530718, 1)
(-28.2743338823, 1)
(-91.1061869541, 1)
(87.9645943005, 1)
(69.115038379, 1)
(-34.5575191895, 1)
(28.2743338823, 1)
(-31.4159265359, 1)
(37.6991118431, 1)
(684.867198483, 1)
(72.2566310326, 1)
(56.5486677646, 1)
(-75.3982236862, 1)
(-69.115038379, 1)
(-6.28318530718, 1)
(-9.42477796077, 1)
(6.28318530718, 1)
(75.3982236862, 1)
(-65.9734457254, 1)
(-87.9645943005, 1)
(-72.2566310326, 1)
(-295.309709437, 1)
(18.8495559215, 1)
(-84.8230016469, 1)
(9.42477796077, 1)
(-50.2654824574, 1)
(-430.398193542, 1)
(-56.5486677646, 1)
(-12.5663706144, 1)
(-182.212373908, 1)
(91.1061869541, 1)
(59.6902604182, 1)
(-47.1238898038, 1)
(12.5663706144, 1)
(-116.238928183, 1)
(-81.6814089933, 1)
(-18.8495559215, 1)
(3.14159265359, 1)
(-37.6991118431, 1)
(-97.3893722613, 1)
(94.2477796077, 1)
(34.5575191895, 1)
(-21.9911485751, 1)
(21.9911485751, 1)
(-100.530964915, 1)
(53.407075111, 1)
(-78.5398163397, 1)
(0, 1)
(43.9822971503, 1)
(-40.8407044967, 1)
(-15.7079632679, 1)
(47.1238898038, 1)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумов у функции нет
Максимумы функции в точках:
$$x_{72} = -62.8318530718$$
$$x_{72} = -94.2477796077$$
$$x_{72} = 31.4159265359$$
$$x_{72} = 81.6814089933$$
$$x_{72} = 84.8230016469$$
$$x_{72} = -53.407075111$$
$$x_{72} = 65.9734457254$$
$$x_{72} = 223.053078405$$
$$x_{72} = 15.7079632679$$
$$x_{72} = 100.530964915$$
$$x_{72} = 50.2654824574$$
$$x_{72} = -3.14159265359$$
$$x_{72} = 40.8407044967$$
$$x_{72} = -59.6902604182$$
$$x_{72} = 97.3893722613$$
$$x_{72} = 78.5398163397$$
$$x_{72} = -25.1327412287$$
$$x_{72} = -43.9822971503$$
$$x_{72} = 25.1327412287$$
$$x_{72} = -358.141562509$$
$$x_{72} = 62.8318530718$$
$$x_{72} = -28.2743338823$$
$$x_{72} = -91.1061869541$$
$$x_{72} = 87.9645943005$$
$$x_{72} = 69.115038379$$
$$x_{72} = -34.5575191895$$
$$x_{72} = 28.2743338823$$
$$x_{72} = -31.4159265359$$
$$x_{72} = 37.6991118431$$
$$x_{72} = 684.867198483$$
$$x_{72} = 72.2566310326$$
$$x_{72} = 56.5486677646$$
$$x_{72} = -75.3982236862$$
$$x_{72} = -69.115038379$$
$$x_{72} = -6.28318530718$$
$$x_{72} = -9.42477796077$$
$$x_{72} = 6.28318530718$$
$$x_{72} = 75.3982236862$$
$$x_{72} = -65.9734457254$$
$$x_{72} = -87.9645943005$$
$$x_{72} = -72.2566310326$$
$$x_{72} = -295.309709437$$
$$x_{72} = 18.8495559215$$
$$x_{72} = -84.8230016469$$
$$x_{72} = 9.42477796077$$
$$x_{72} = -50.2654824574$$
$$x_{72} = -430.398193542$$
$$x_{72} = -56.5486677646$$
$$x_{72} = -12.5663706144$$
$$x_{72} = -182.212373908$$
$$x_{72} = 91.1061869541$$
$$x_{72} = 59.6902604182$$
$$x_{72} = -47.1238898038$$
$$x_{72} = 12.5663706144$$
$$x_{72} = -116.238928183$$
$$x_{72} = -81.6814089933$$
$$x_{72} = -18.8495559215$$
$$x_{72} = 3.14159265359$$
$$x_{72} = -37.6991118431$$
$$x_{72} = -97.3893722613$$
$$x_{72} = 94.2477796077$$
$$x_{72} = 34.5575191895$$
$$x_{72} = -21.9911485751$$
$$x_{72} = 21.9911485751$$
$$x_{72} = -100.530964915$$
$$x_{72} = 53.407075111$$
$$x_{72} = -78.5398163397$$
$$x_{72} = 0$$
$$x_{72} = 43.9822971503$$
$$x_{72} = -40.8407044967$$
$$x_{72} = -15.7079632679$$
$$x_{72} = 47.1238898038$$
Убывает на промежутках
(-oo, -430.398193542]
Возрастает на промежутках
[684.867198483, oo)
www.kontrolnaya-rabota.ru
График функции y = cos(|x+2|)
Для того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнение$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = 0$$
(производная равна нулю),
и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:
$$\frac{d}{d x} f{\left (x \right )} = $$
Первая производная
$$- \sin{\left (\left|{x + 2}\right| \right )} \operatorname{sign}{\left (x + 2 \right )} = 0$$
Решаем это уравнение
Корни этого ур-ния
$$x_{1} = -5.14159265359$$
$$x_{2} = 51.407075111$$
$$x_{3} = -99.3893722613$$
$$x_{4} = 70.2566310326$$
$$x_{5} = -61.6902604182$$
$$x_{6} = -2$$
$$x_{7} = 57.6902604182$$
$$x_{8} = -80.5398163397$$
$$x_{9} = 85.9645943005$$
$$x_{10} = 41.9822971503$$
$$x_{11} = -27.1327412287$$
$$x_{12} = -71.115038379$$
$$x_{13} = 7.42477796077$$
$$x_{14} = -42.8407044967$$
$$x_{15} = 35.6991118431$$
$$x_{16} = 29.4159265359$$
$$x_{17} = 73.3982236862$$
$$x_{18} = 92.2477796077$$
$$x_{19} = 76.5398163397$$
$$x_{20} = -33.4159265359$$
$$x_{21} = -83.6814089933$$
$$x_{22} = -30.2743338823$$
$$x_{23} = -14.5663706144$$
$$x_{24} = -23.9911485751$$
$$x_{25} = 19.9911485751$$
$$x_{26} = 48.2654824574$$
$$x_{27} = -58.5486677646$$
$$x_{28} = -55.407075111$$
$$x_{29} = 54.5486677646$$
$$x_{30} = 67.115038379$$
$$x_{31} = -17.7079632679$$
$$x_{32} = 32.5575191895$$
$$x_{33} = -234.477856366$$
$$x_{34} = 13.7079632679$$
$$x_{35} = 60.8318530718$$
$$x_{36} = 16.8495559215$$
$$x_{37} = 82.8230016469$$
$$x_{38} = -39.6991118431$$
$$x_{39} = 10.5663706144$$
$$x_{40} = 4.28318530718$$
$$x_{41} = -74.2566310326$$
$$x_{42} = -115.097335529$$
$$x_{43} = -67.9734457254$$
$$x_{44} = -96.2477796077$$
$$x_{45} = -89.9645943005$$
$$x_{46} = -8.28318530718$$
$$x_{47} = -269.035375555$$
$$x_{48} = -93.1061869541$$
$$x_{49} = -52.2654824574$$
$$x_{50} = 98.5309649149$$
$$x_{51} = 89.1061869541$$
$$x_{52} = -49.1238898038$$
$$x_{53} = -86.8230016469$$
$$x_{54} = 26.2743338823$$
$$x_{55} = -77.3982236862$$
$$x_{56} = 63.9734457254$$
$$x_{57} = 95.3893722613$$
$$x_{58} = 45.1238898038$$
$$x_{59} = 151.938040026$$
$$x_{60} = 38.8407044967$$
$$x_{61} = 7861.40641194$$
$$x_{62} = -20.8495559215$$
$$x_{63} = 23.1327412287$$
$$x_{64} = 79.6814089933$$
$$x_{65} = -36.5575191895$$
$$x_{66} = -64.8318530718$$
$$x_{67} = 1.14159265359$$
$$x_{68} = -11.4247779608$$
$$x_{69} = -45.9822971503$$
Зн. экстремумы в точках:
(-5.14159265359, -1)
(51.407075111, -1)
(-99.3893722613, -1)
(70.2566310326, -1)
(-61.6902604182, -1)
(-2, 1)
(57.6902604182, -1)
(-80.5398163397, -1)
(85.9645943005, 1)
(41.9822971503, 1)
(-27.1327412287, 1)
(-71.115038379, 1)
(7.42477796077, -1)
(-42.8407044967, -1)
(35.6991118431, 1)
(29.4159265359, 1)
(73.3982236862, 1)
(92.2477796077, 1)
(76.5398163397, -1)
(-33.4159265359, 1)
(-83.6814089933, 1)
(-30.2743338823, -1)
(-14.5663706144, 1)
(-23.9911485751, -1)
(19.9911485751, -1)
(48.2654824574, 1)
(-58.5486677646, 1)
(-55.407075111, -1)
(54.5486677646, 1)
(67.115038379, 1)
(-17.7079632679, -1)
(32.5575191895, -1)
(-234.477856366, 1)
(13.7079632679, -1)
(60.8318530718, 1)
(16.8495559215, 1)
(82.8230016469, -1)
(-39.6991118431, 1)
(10.5663706144, 1)
(4.28318530718, 1)
(-74.2566310326, -1)
(-115.097335529, 1)
(-67.9734457254, -1)
(-96.2477796077, 1)
(-89.9645943005, 1)
(-8.28318530718, 1)
(-269.035375555, -1)
(-93.1061869541, -1)
(-52.2654824574, 1)
(98.5309649149, 1)
(89.1061869541, -1)
(-49.1238898038, -1)
(-86.8230016469, -1)
(26.2743338823, -1)
(-77.3982236862, 1)
(63.9734457254, -1)
(95.3893722613, -1)
(45.1238898038, -1)
(151.938040026, -1)
(38.8407044967, -1)
(7861.40641194, -1)
(-20.8495559215, 1)
(23.1327412287, 1)
(79.6814089933, 1)
(-36.5575191895, -1)
(-64.8318530718, 1)
(1.14159265359, -1)
(-11.4247779608, -1)
(-45.9822971503, 1)
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
Минимумы функции в точках:
$$x_{69} = -5.14159265359$$
$$x_{69} = 51.407075111$$
$$x_{69} = -99.3893722613$$
$$x_{69} = 70.2566310326$$
$$x_{69} = -61.6902604182$$
$$x_{69} = 57.6902604182$$
$$x_{69} = -80.5398163397$$
$$x_{69} = 7.42477796077$$
$$x_{69} = -42.8407044967$$
$$x_{69} = 76.5398163397$$
$$x_{69} = -30.2743338823$$
$$x_{69} = -23.9911485751$$
$$x_{69} = 19.9911485751$$
$$x_{69} = -55.407075111$$
$$x_{69} = -17.7079632679$$
$$x_{69} = 32.5575191895$$
$$x_{69} = 13.7079632679$$
$$x_{69} = 82.8230016469$$
$$x_{69} = -74.2566310326$$
$$x_{69} = -67.9734457254$$
$$x_{69} = -269.035375555$$
$$x_{69} = -93.1061869541$$
$$x_{69} = 89.1061869541$$
$$x_{69} = -49.1238898038$$
$$x_{69} = -86.8230016469$$
$$x_{69} = 26.2743338823$$
$$x_{69} = 63.9734457254$$
$$x_{69} = 95.3893722613$$
$$x_{69} = 45.1238898038$$
$$x_{69} = 151.938040026$$
$$x_{69} = 38.8407044967$$
$$x_{69} = 7861.40641194$$
$$x_{69} = -36.5575191895$$
$$x_{69} = 1.14159265359$$
$$x_{69} = -11.4247779608$$
Максимумы функции в точках:
$$x_{69} = -2$$
$$x_{69} = 85.9645943005$$
$$x_{69} = 41.9822971503$$
$$x_{69} = -27.1327412287$$
$$x_{69} = -71.115038379$$
$$x_{69} = 35.6991118431$$
$$x_{69} = 29.4159265359$$
$$x_{69} = 73.3982236862$$
$$x_{69} = 92.2477796077$$
$$x_{69} = -33.4159265359$$
$$x_{69} = -83.6814089933$$
$$x_{69} = -14.5663706144$$
$$x_{69} = 48.2654824574$$
$$x_{69} = -58.5486677646$$
$$x_{69} = 54.5486677646$$
$$x_{69} = 67.115038379$$
$$x_{69} = -234.477856366$$
$$x_{69} = 60.8318530718$$
$$x_{69} = 16.8495559215$$
$$x_{69} = -39.6991118431$$
$$x_{69} = 10.5663706144$$
$$x_{69} = 4.28318530718$$
$$x_{69} = -115.097335529$$
$$x_{69} = -96.2477796077$$
$$x_{69} = -89.9645943005$$
$$x_{69} = -8.28318530718$$
$$x_{69} = -52.2654824574$$
$$x_{69} = 98.5309649149$$
$$x_{69} = -77.3982236862$$
$$x_{69} = -20.8495559215$$
$$x_{69} = 23.1327412287$$
$$x_{69} = 79.6814089933$$
$$x_{69} = -64.8318530718$$
$$x_{69} = -45.9822971503$$
Убывает на промежутках
[7861.40641194, oo)
Возрастает на промежутках
(-oo, -269.035375555]
www.kontrolnaya-rabota.ru
| 1 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 2 | Найти точное значение | cos((5pi)/12) | |
| 3 | Найти точное значение | arctan(-1) | |
| 4 | Найти точное значение | sin(75) | |
| 5 | Найти точное значение | arcsin(-1) | |
| 6 | Найти точное значение | sin(60 град. ) | |
| 7 | Найти точное значение | sin(pi/3) | |
| 8 | Найти точное значение | arctan(- квадратный корень 3) | |
| 9 | Найти точное значение | cos(pi/3) | |
| 10 | Найти точное значение | sin(0) | |
| 11 | Найти точное значение | cos(pi/12) | |
| 12 | Найти точное значение | sin(30 град. ) | |
| 13 | Найти точное значение | cos(60 град. ) | |
| 14 | Найти точное значение | cos(30 град. ) | |
| 15 | Найти точное значение | sin((2pi)/3) | |
| 16 | Найти точное значение | arcsin(1) | |
| 17 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 18 | График | f(x)=x^2 | |
| 19 | Найти точное значение | sin(45 град. ) | |
| 20 | Найти точное значение | sin(15) | |
| 21 | Упростить | квадратный корень x^2 | |
| 22 | Найти точное значение | arccos(-1) | |
| 23 | Найти точное значение | tan(60 град. ) | |
| 24 | Найти точное значение | cos(45 град. ) | |
| 25 | Вычислить | логарифм по основанию 2 от 8 | |
| 26 | Упростить | квадратный корень x^3 | |
| 27 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 28 | Найти точное значение | cos(45) | |
| 29 | Найти точное значение | tan(30 град. ) | |
| 30 | Найти точное значение | tan(30) | |
| 31 | Найти точное значение | arcsin(1) | |
| 32 | Найти точное значение | arctan( квадратный корень 3) | |
| 33 | Найти точное значение | sin(45) | |
| 34 | Найти точное значение | cos(0) | |
| 35 | Найти точное значение | tan(45 град. ) | |
| 36 | Найти точное значение | arctan(0) | |
| 37 | Преобразовать из радианов в градусы | pi/3 | |
| 38 | График | y=x^2 | |
| 39 | Вычислить | натуральный логарифм 1 | |
| 40 | Вычислить | логарифм по основанию 3 от 81 | |
| 41 | Найти точное значение | cos(15) | |
| 42 | Вычислить | логарифм по основанию 5 от 125 | |
| 43 | Упростить | кубический корень из квадратного корня 64x^6 | |
| 44 | Вычислить | логарифм по основанию 3 от 81 | |
| 45 | Вычислить | логарифм по основанию 2 от 8 | |
| 46 | Найти точное значение | arcsin(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 47 | Найти точное значение | cos(75) | |
| 48 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 49 | Упростить | (1/( квадратный корень x+h)-1/( квадратный корень x))/h | |
| 50 | Упростить | кубический корень x^3 | |
| 51 | Найти точное значение | sin((5pi)/12) | |
| 52 | Найти точное значение | arcsin(-1/2) | |
| 53 | Найти точное значение | sin(30) | |
| 54 | Найти точное значение | sin(105) | |
| 55 | Найти точное значение | tan((3pi)/4) | |
| 56 | Упростить | квадратный корень s квадратный корень s^7 | |
| 57 | Упростить | корень четвертой степени x^4y^2z^2 | |
| 58 | Найти точное значение | sin(60) | |
| 59 | Найти точное значение | arccos(-( квадратный корень 2)/2) | |
| 60 | Найти точное значение | tan(0) | |
| 61 | Найти точное значение | sin((3pi)/2) | |
| 62 | Вычислить | логарифм по основанию 4 от 64 | |
| 63 | Упростить | корень шестой степени 64a^6b^7 | |
| 64 | Вычислить | квадратный корень 2 | |
| 65 | Найти точное значение | arccos(1) | |
| 66 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 3)/2) | |
| 67 | График | f(x)=2^x | |
| 68 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 69 | Преобразовать из радианов в градусы | (3pi)/4 | |
| 70 | Вычислить | логарифм по основанию 5 от 25 | |
| 71 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 72 | Найти точное значение | cos((7pi)/12) | |
| 73 | Упростить | 1/( кубический корень от x^4) | |
| 74 | Найти точное значение | sin((5pi)/6) | |
| 75 | Преобразовать из градусов в радианы | 150 | |
| 76 | Найти точное значение | tan(pi/2) | |
| 77 | Множитель | x^3-8 | |
| 78 | Упростить | корень пятой степени 1/(x^3) | |
| 79 | Упростить | корень пятой степени 1/(x^3) | |
| 80 | Найти точное значение | sin(135) | |
| 81 | Преобразовать из градусов в радианы | 30 | |
| 82 | Преобразовать из градусов в радианы | 60 | |
| 83 | Найти точное значение | sin(120) | |
| 84 | Найти точное значение | tan((2pi)/3) | |
| 85 | Вычислить | -2^2 | |
| 86 | Найти точное значение | tan(15) | |
| 87 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 88 | Найти точное значение | arcsin(( квадратный корень 3)/2) | |
| 89 | Найти точное значение | sin(pi/2) | |
| 90 | Преобразовать из радианов в градусы | (5pi)/6 | |
| 91 | Упростить | кубический корень 8x^7y^9z^3 | |
| 92 | Упростить | arccos(( квадратный корень 3)/2) | |
| 93 | Упростить | i^2 | |
| 94 | Вычислить | кубический корень 24 кубический корень 18 | |
| 95 | Упростить | квадратный корень 4x^2 | |
| 96 | Найти точное значение | sin((3pi)/4) | |
| 97 | Найти точное значение | tan((7pi)/6) | |
| 98 | Найти точное значение | tan((3pi)/4) | |
| 99 | Найти точное значение | arccos(-1/2) | |
| 100 | Упростить | корень четвертой степени x^4 |
www.mathway.com