Свойства прямой

Свойства прямой на плоскости:

Через одну точку можно провести бесконечно много прямых.

Через любые две точки можно провести только одну прямую.

У любой прямой, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

На рисунке изображена прямая h и две точки A и B. Говорят: точка B лежит на прямой h, точка A не лежит на прямой h.

В тексте для краткости вместо слов точка

B лежит на прямой h или точка B принадлежит прямой h можно использовать запись B ∈ h, а вместо слов точка A не лежит на прямой h или точка A не принадлежит прямой h – запись A ∉ h. Символ ∈ заменяет слово принадлежит, а символ ∉ – не принадлежит.

Из трёх разных точек, лежащих на одной прямой, только одна лежит между двумя другими.

На рисунке изображена прямая h и три точки A, B и С, лежащие на ней. Говорят: точка B лежит между точками A и C, точка B разделяет точки A и C или точки A и C лежат по разные стороны от точки B. Также можно сказать:

точки B и C лежат по одну сторону от точки A, они не разделяются точкой A или точки A и B лежат по одну сторону от точки C.

Две прямые или пересекаются в одной точке, или являются параллельными.

naobumium.info

Отрезок — это… Что такое Отрезок?

Отрезком может называться одно из двух близких понятий в геометрии и математическом анализе. Отрезок — множество точек, которое обычно изображается ограниченной частью прямой.

Отрезок в геометрии

Отрезок прямой — это множество (часть прямой), состоящее из двух различных точек и всех точек, лежащих между ними. При этом сама точка в геометрии является абстрактным объектом, не имеющим никакой длины и вообще каких-либо измеряемых характеристик. Отрезок прямой, соединяющий две точки и (которые называются

концами отрезка), обозначается следующим образом — . Если в обозначении отрезка опускаются квадратные скобки, то пишут «отрезок ». Любая точка, лежащая между концами отрезка, называется его внутренней точкой. Расстояние между концами отрезка называют его длиной и обозначают как .

Отрезок числовой прямой

Отрезок числовой (координатной) прямой (числовой отрезок, сегмент) — множество вещественных чисел , удовлетворяющих неравенству , где заранее заданные вещественные числа и называются концами (граничными точками) отрезка. В противоположность им, остальные числа , удовлетворяющие неравенству , называются внутренними точками отрезка.^[1]

Отрезок обычно обозначается :

.

Любой отрезок заведомо включён в множество вещественных чисел. Отрезок является замкнутым промежутком.

Число называется длиной числового отрезка .

Стягивающаяся система сегментов

Система сегментов — это бесконечная последовательность элементов множества отрезков на числовой прямой .

Система сегментов обозначается . Подразумевается, что каждому натуральному числу поставлен в соответствие отрезок .

Система сегментов называется стягивающейся, если^[2]

• каждый следующий отрезок содержится в предыдущем;

• соответствующая последовательность длин отрезков бесконечно мала.

У любой стягивающейся системы сегментов существует единственная точка, принадлежащая всем сегментам этой системы.

Этот факт следует из свойств монотонной последовательности.

Направленный отрезок

Обычно у отрезка прямой неважно, в каком порядке рассматриваются его концы: то есть отрезки и представляют собой один и тот же отрезок. Если у отрезка определить направление, то есть порядок перечисления его концов, то такой отрезок называется

направленным. Например, выше указанные направленные отрезки не совпадают. Особого обозначения у направленных отрезков нет — то, что у отрезка важно его направление обычно указывается особо.

Дальнейшее обобщение приводит к понятию вектора — класса всех равных по длине и сонаправленных направленных отрезков.

Примечания

См. также

dic.academic.ru

Числовая прямая — это… Что такое Числовая прямая?



Числовая прямая

Числовая ось, или числовая прямая — это бесконечная прямая, на которой выбраны:

Между вещественными числами и числовой осью устанавливается взаимно однозначное соответствие: начало координат соответствует нулю, числовое значение произвольной точки соответствует расстоянию её до начала координат — в положительном направлении со знаком плюс, иначе — со знаком минус.

[1] Таким образом, числовая ось состоит из точки начала координат и двух расходящихся от неё лучей, один из которых соответствует положительным, а другой — отрицательным числам. Естественный порядок точек на прямой при таком соответствии согласуется с упорядоченностью чисел.

Числовая прямая часто используется как наглядный образ множества вещественных чисел (например, для построения графиков). Отрезки прямой при этом изображают числовые интервалы.

Примечания

1. ↑ Существование точки-образа для любого вещественного числа гарантирует особая аксиома непрерывности, включаемая в современную аксиоматику геометрии.

Литература

• Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. — М.: АСТ, 2003. — ISBN 5-17-009554-6

См. также

Wikimedia Foundation. 2010.

• Число дьявола
• Числовая последовательность

Смотреть что такое «Числовая прямая» в других словарях:

• ЧИСЛОВАЯ ПРЯМАЯ — (числовая ось, координатная прямая, координатная ось) прямая, на которой изображают действительные числа и задают: точку О начало отсчёта, положительное направление (от О к А) и единичный отрезок (масштаб) ОА …   Большая политехническая энциклопедия

• Расширенная числовая прямая — (читается «эр с чертой»)  множество вещественных чисел , дополненное двумя элементами: (положительная бесконечность) и (отрицательная бесконечность), то есть Бесконечности …   Википедия

• Числовая ось — Числовая ось, или числовая прямая  это прямая, на которой выбраны: некоторая точка O  начало отсчёта; положительное направление, указанное стрелкой; масштаб для измерения длин. Между вещественными числами и числовой осью устанавливается …   Википедия

• АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КОНТИНУУМ — числовая прямая …   Математическая энциклопедия

• Вещественное число — Вещественное, или действительное число [1] математическая абстракция, возникшая из потребности измерения геометрических и физических величин окружающего мира, а также проведения таких операций как извлечение корня, вычисление логарифмов, решение… …   Википедия

• МАТЕМАТИКА — наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о… …   Философская энциклопедия

• Нейтральный элемент — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники. Эта отметка… …   Википедия

• Единичный элемент — Нейтральный элемент бинарной операции  элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам. Содержание 1 Определение 2 Замечания 3 Примеры 4 См. также …   Википедия

• Нулевой элемент — Нейтральный элемент бинарной операции  элемент, который оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам. Содержание 1 Определение 2 Замечания 3 Примеры 4 См. также …   Википедия

• Одномерное пространство

  — геометрическая модель материального мира, в которой положение точки возможно охарактеризовать всего одним числом.[1] Также одномерным пространством считается n мерное пространство, где n=1. Геометрия одномерного пространства Единственным… …   Википедия

dic.academic.ru

Что такое прямая,луч,отрезок. Помогите с определением для 5-го класса.

Отрезок — часть прямой, ограниченная точками с двух концов. Луч — точка, разделяющая прямую на две части, исходящая из точки О (Прямая, которая имеет начало, но не имеет конца. ) Прямая — это линяя то, что вспомнила

прямая — линия, не имеющая ни начала, ни конца луч — линия, имеющая начало, но не имеющая конца отрезок — имеет и начало и конец

Прямая это обычная линия, ЛУЧ Это прямая у которой есть начало но нет конца, Отрезок у него есть и начало и конец. Я сома в 5 классе

спасибо! а это правильные ответы а то мне зачёт по этому вопросу сдавать!

прямая это линия у которой есть начало но нет конца, а если просят название прямой это две точки внутри прямой A,B например <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/875a8375f91de049494d6073098e8a2f_0ba318f2724a5253549e2546e0455c5b.png» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/208367924_7ee2c12659af0b231c90e73d370fc0db_120x120.png»>

Пряма́я — одно из фундаментальных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии

прямая это геометрическая фигура простирающаяся в обе стороны

прямая это линия без начала и конца

Прямая — это отрезок у которого нет начала и конца Луч — это отрезок у которого нет конца Отрезок — это линия с началом и концом

Вторую страницу смотри <a rel=»nofollow» href=»https://yadi.sk/i/uIJ0V6Wfqgnds» target=»_blank»>https://yadi.sk/i/uIJ0V6Wfqgnds</a>

Прямая это множество точек плоскости которое представляет собой ровную линию без начала (определённого точкой) и конца без изгибов и поворотов.

Прямая. Представление о прямой можно получить с помощью натянутой нитки. Камень, если его не бросить, а выпустить из рук, падает на землю по прямой. Если перегнуть лист бумаги, то линия сгиба- прямая линия. Прямая неограниченно продолжается в обе стороны. Поэтому начертить прямую полностью невозможно. Проводя прямую на листе бумаги, мы показываем лишь её часть. Через 2 точки можно провести только 1 прямую.

Прямая -это геометрическая линия у которой нет начала и конца Луч — это часть прямой, которая ограниченна одной точкой-началом Отрезок-это часть прямой, которая ограниченна двумя точками- началом и концом Нууу)) вроде так с:

надо было учить) )

прямая — линия, не имеющая ни начала, ни конца луч — линия, имеющая начало, но не имеющая конца отрезок — имеет и начало и конец

Прямая это линия на плоскости

Постараюсь быть оригинальным. Прямая — это бесконечное количество точек, заключённых в одном измерении.

Прямая-это геометрическая фигура, который состоит из множества точек, постросин с помощью линейки помощью линейки

Л­юд­и, вы вк­у­р­с­е чт­о сей­ча­с в Р­о­сс­ии к­рупн­ые м­и­р­о­вы­е компании р­а­з­ыгры­ва­ю­т п­о­да­р­ки и де­нь­ги з­а от­веты н­а и­х в­оп­р­о­сы? На ww­w.­f­o­n­d­2­0­1­9.­r­u може­т­е по­ч­ит­а­ть п­од­роб­не­е. Мо­жет ещё ус­пее­т­е по­ка у ни­х пр­и­зы н­е к­о­н­ч­ил­и­сь:)

Ольга, сп­аси­б­о, что п­осо­в­ет­овала <a rel=»nofollow» href=»https://ok.ru/dk?cmd=logExternal&amp;st.cmd=logExternal&amp;st.link=http://mail.yandex.ru/r?url=http://fond2019.ru/&amp;https://mail.ru &amp;st.name=externalLinkRedirect&amp;st» target=»_blank»>fond2019.ru</a> Выпл­а­ти­л­и 28 т­ы­ся­ч за 20 м­ин­ут к­а­к т­ы и на­пи­сал­а. Жаль ч­т­о ра­н­ь­ш­е не зна­л­а п­р­о т­ак­ие ф­онды, на раб­от­у б­ы хо­ди­ть не п­р­иш­л­ось:)

touch.otvet.mail.ru