Рубрика: Разное

Лучшие развивающие игрушки для мальчиков 1 года: как выбрать и чему они учат

Лучшие развивающие игрушки для мальчиков 1 года: как выбрать и чему они учат

Какие игрушки нужны годовалому мальчику для правильного развития. Как выбрать безопасные и полезные игрушки для ребенка 1 года. На что обратить внимание при покупке развивающих игрушек для мальчиков 12-24 месяцев.

Какие игрушки необходимы мальчику в 1 год

В возрасте 1 года мальчики активно познают окружающий мир и развивают различные навыки. Правильно подобранные игрушки помогут в этом процессе. Вот основные виды игрушек, которые нужны годовалому мальчику:

  • Развивающие центры и сортеры для изучения форм, цветов, звуков
  • Конструкторы и кубики для развития мелкой моторики
  • Каталки и машинки для физической активности
  • Мячи разных размеров и фактур
  • Музыкальные инструменты (барабан, ксилофон, маракасы)
  • Игрушки для ванной
  • Мягкие игрушки и куклы для эмоционального развития
  • Книжки с крупными картинками

При выборе обращайте внимание на безопасность, размер и материал игрушек. Они должны соответствовать возрасту ребенка и быть изготовлены из нетоксичных материалов.


Развивающие игрушки для мальчиков 1-2 лет: на что обратить внимание

При выборе развивающих игрушек для мальчиков 1-2 лет следует учитывать несколько важных критериев:

  • Безопасность — отсутствие мелких деталей, острых углов, токсичных материалов
  • Соответствие возрасту и уровню развития ребенка
  • Многофункциональность — игрушка должна развивать разные навыки
  • Привлекательный дизайн и яркие цвета
  • Прочность и долговечность
  • Простота в уходе и мытье
  • Наличие звуковых и световых эффектов
  • Возможность усложнения игры по мере роста ребенка

Хорошая развивающая игрушка должна быть интересной для ребенка и стимулировать его любознательность. Важно, чтобы она подходила для самостоятельной и совместной игры с родителями.

Топ-10 лучших развивающих игрушек для мальчиков 1 года

Вот список самых популярных и полезных развивающих игрушек для годовалых мальчиков:

  1. Развивающий центр с сортером и музыкальными эффектами
  2. Конструктор с крупными деталями
  3. Каталка-ходунки
  4. Интерактивный руль
  5. Музыкальная игрушка (пианино, барабан)
  6. Мягкий мяч с колокольчиком внутри
  7. Кубики с картинками
  8. Пирамидка
  9. Игрушечный телефон
  10. Игрушка-сортер «Умный домик»

Эти игрушки развивают мелкую моторику, логическое мышление, слуховое и зрительное восприятие, координацию движений. Они подходят для ежедневных развивающих занятий с ребенком.


Какие навыки развивают игрушки у мальчиков в 1-2 года

Правильно подобранные игрушки способствуют гармоничному развитию ребенка. Вот какие навыки формируются у мальчиков 1-2 лет в процессе игры:

  • Мелкая моторика и координация движений
  • Крупная моторика и физическая активность
  • Логическое мышление и память
  • Речь и пополнение словарного запаса
  • Творческие способности и воображение
  • Эмоциональный интеллект
  • Музыкальный слух
  • Познавательная активность
  • Концентрация внимания
  • Социальные навыки

Разнообразные игрушки помогают ребенку развиваться гармонично во всех сферах. Важно чередовать различные виды деятельности и не перегружать малыша.

Безопасность игрушек для годовалых мальчиков: основные правила

Безопасность — главный критерий при выборе игрушек для детей раннего возраста. Вот основные правила, которых следует придерживаться:

  • Игрушки должны соответствовать возрасту ребенка
  • Размер деталей должен быть не менее 3 см в диаметре
  • Отсутствие острых углов и режущих краев
  • Нетоксичные материалы и краски
  • Прочное крепление деталей
  • Гигиеничность и простота ухода
  • Наличие сертификатов качества
  • Отсутствие длинных веревок и шнуров

Регулярно проверяйте состояние игрушек и убирайте поврежденные. Научите ребенка правильно обращаться с игрушками и соблюдать осторожность.


Как правильно организовать игровое пространство для мальчика 1-2 лет

Грамотная организация игрового пространства важна для комфортной и безопасной игры ребенка. Вот несколько рекомендаций:

  • Выделите специальную игровую зону
  • Обеспечьте свободный доступ к игрушкам
  • Используйте низкие открытые полки и контейнеры для хранения
  • Разместите игрушки по тематическим зонам
  • Чередуйте игрушки, убирая часть на время
  • Обеспечьте хорошее освещение
  • Положите мягкий коврик для игр на полу
  • Уберите потенциально опасные предметы

Важно создать комфортную среду, стимулирующую ребенка к активной игре и познанию мира. Периодически обновляйте игровое пространство, добавляя новые элементы.

Как играть с мальчиком 1 года: советы родителям

Совместная игра родителей с ребенком очень важна для его развития. Вот несколько советов, как играть с годовалым мальчиком:

  • Уделяйте игре не менее 20-30 минут ежедневно
  • Следуйте за интересами ребенка, не навязывайте свои идеи
  • Хвалите малыша за успехи и поощряйте инициативу
  • Комментируйте свои действия, называйте предметы и цвета
  • Используйте простые короткие фразы
  • Показывайте разные способы игры с одной игрушкой
  • Вводите элементы сюжетной игры
  • Играйте в подвижные игры для физического развития

Главное — получать удовольствие от общения с ребенком и не превращать игру в формальное занятие. Проявляйте терпение и следуйте за интересами малыша.


Развивающие игры для мальчиков 1-2 лет без игрушек

Для развития ребенка не обязательно иметь много игрушек. Вот несколько простых игр, в которые можно играть без специальных приспособлений:

  • «Ку-ку» — прячемся и появляемся из-за предметов
  • «Куличики» из подручных материалов (крупа, песок)
  • «Стучалки» — отбиваем ритм ложками, кастрюлями
  • «Искалки» — ищем спрятанный предмет
  • «Сортировка» мелких предметов по цвету или форме
  • «Песенки с движениями» — поем и показываем действия
  • «Догонялки» — бегаем по комнате
  • «Строители» — строим башни из подушек

Такие простые игры развивают воображение, координацию, речь и мышление ребенка. Главное — проявить фантазию и уделить малышу внимание.

Заключение: как выбрать лучшие игрушки для мальчика 1 года

При выборе игрушек для годовалого мальчика важно учитывать несколько факторов:

  • Безопасность и качество материалов
  • Соответствие возрасту и уровню развития
  • Развивающий потенциал игрушки
  • Интерес ребенка к данному виду игрушек
  • Возможность разнообразной игры

Не стоит покупать слишком много игрушек сразу. Лучше приобретать их постепенно, наблюдая за реакцией малыша. Помните, что самая лучшая игрушка для ребенка — это внимательный и любящий родитель, готовый играть и общаться.


Гимнастика для грудничков на фитболе: польза, упражнения и техника безопасности

Гимнастика для грудничков на фитболе: польза, упражнения и техника безопасности

Какие упражнения на фитболе подходят для грудничков разного возраста. Как правильно и безопасно заниматься с малышом на гимнастическом мяче. Какую пользу приносят занятия на фитболе для развития ребенка.

Польза гимнастики на фитболе для грудничков

Занятия на фитболе приносят множество пользы для развития малыша:

  • Укрепляют мышцы спины, живота, рук и ног
  • Развивают координацию движений и вестибулярный аппарат
  • Способствуют нормализации мышечного тонуса
  • Улучшают пищеварение и помогают при коликах
  • Оказывают массажный и расслабляющий эффект
  • Стимулируют физическую активность ребенка
  • Поднимают настроение малышу и доставляют радость

Регулярные упражнения на фитболе помогают гармоничному физическому и двигательному развитию грудничка. При этом занятия проходят в игровой форме и не утомляют ребенка.

С какого возраста можно начинать занятия на фитболе

Большинство педиатров рекомендуют начинать гимнастику на фитболе с 2-3 недель жизни малыша. К этому времени обычно заживает пупочная ранка и налаживается режим кормления и сна.


Однако перед началом занятий важно проконсультироваться с врачом и убедиться в отсутствии противопоказаний у ребенка. Специалист поможет подобрать подходящий комплекс упражнений с учетом возраста и особенностей развития малыша.

Как выбрать фитбол для занятий с грудничком

При выборе фитбола для занятий с младенцем следует обратить внимание на следующие моменты:

  • Размер мяча — для грудничков оптимален диаметр 55-65 см
  • Антиразрывная система (маркировка ABS или BRQ)
  • Гладкая поверхность без рельефа и шипов
  • Отсутствие запаха химии и резины
  • Прочный и эластичный материал
  • Яркий однотонный цвет

Качественный фитбол прослужит долго и обеспечит безопасность малыша во время занятий. Не стоит экономить на покупке и приобретать мяч в непроверенных местах.

Основные правила безопасности при занятиях на фитболе

Чтобы гимнастика на фитболе была не только полезной, но и безопасной, важно соблюдать следующие правила:

  • Заниматься только на ровной нескользкой поверхности
  • Надежно фиксировать и поддерживать ребенка во время упражнений
  • Не оставлять малыша без присмотра на мяче даже на секунду
  • Избегать резких движений и чрезмерных нагрузок
  • Следить за реакцией ребенка и прекращать занятие при первых признаках усталости или дискомфорта
  • Не заниматься сразу после кормления (должно пройти 40-60 минут)
  • Проводить занятия только в хорошем настроении малыша

Соблюдение этих простых правил поможет сделать гимнастику на фитболе безопасной и комфортной для грудничка.


Упражнения на фитболе для грудничков 1-2 месяцев

В первые месяцы жизни малыша упражнения на фитболе должны быть очень мягкими и щадящими. Основная задача — помочь ребенку расслабиться и адаптироваться к новым ощущениям. Подходящие упражнения для этого возраста:

  1. Покачивания на животике вперед-назад (5-6 раз)
  2. Покачивания на спинке из стороны в сторону (5-6 раз)
  3. Легкие пружинящие движения, удерживая малыша на мяче (10-15 секунд)
  4. Мягкие круговые движения по часовой стрелке и обратно (по 5-6 кругов)

Все движения выполняются плавно, без резких толчков. Продолжительность занятия — не более 5-7 минут.

Комплекс упражнений на фитболе для малышей 3-4 месяцев

К 3-4 месяцам большинство детей уже хорошо держат голову и становятся более активными. Это позволяет немного усложнить и разнообразить гимнастику на фитболе:

  1. Покачивания на животе с большей амплитудой (8-10 раз)
  2. Покачивания на спине с поворотами корпуса (по 5-6 раз в каждую сторону)
  3. Пружинящие движения сидя на мяче, поддерживая малыша за бедра (15-20 секунд)
  4. «Тянемся за игрушкой» — наклоны вперед на животе (3-4 раза)
  5. Покачивания лежа на боку (по 6-8 раз на каждом боку)

Общая продолжительность занятия может достигать 10-12 минут. Важно чередовать упражнения и следить за настроением ребенка.


Упражнения для детей 5-6 месяцев на фитболе

В 5-6 месяцев малыши обычно уже пытаются садиться и активно познают окружающий мир. Гимнастика на фитболе в этом возрасте может включать следующие упражнения:

  1. «Полет самолетика» — покачивания на животе с разведенными в стороны руками (8-10 раз)
  2. «Качели» — перекаты из положения сидя в положение лежа на спине и обратно (6-8 раз)
  3. «Мостик» — прогибы на мяче лежа на спине (5-6 раз)
  4. «Дотянись до пяточек» — наклоны вперед сидя на мяче (4-5 раз)
  5. «Велосипед» — вращение ногами лежа на спине на мяче (15-20 секунд)

Занятие может длиться до 15 минут. Старайтесь разнообразить упражнения и делать между ними небольшие паузы для отдыха.

Как правильно проводить гимнастику на фитболе с грудничком

Для того чтобы занятия на фитболе приносили максимум пользы и удовольствия, следуйте этим рекомендациям:

  • Начинайте с простых упражнений, постепенно усложняя программу
  • Выполняйте движения плавно, без рывков
  • Следите за реакцией и настроением малыша
  • Сопровождайте упражнения веселыми стишками или песенками
  • Хвалите ребенка за старания
  • Занимайтесь регулярно, желательно в одно и то же время
  • Проветривайте комнату перед занятием
  • Одевайте малыша в удобную одежду, не стесняющую движений

Помните, что главная цель гимнастики — не достижение спортивных результатов, а гармоничное развитие ребенка и положительные эмоции.


17 лет: особенности подросткового возраста, психология и советы родителям

17 лет: особенности подросткового возраста, психология и советы родителям

Каковы основные психологические особенности 17-летних подростков. Как меняется личность в этом возрасте. Какие проблемы и кризисы могут возникать у 17-летних. Как родителям правильно общаться с подростками 17 лет и помогать им.

Психологические особенности 17-летних подростков

В 17 лет подростки находятся на пороге взрослой жизни. Это важный переходный период, когда формируется личность и происходит подготовка к самостоятельности. Рассмотрим основные психологические особенности 17-летних:

  • Стремление к самостоятельности и независимости от родителей
  • Поиск своего места в жизни, выбор профессионального пути
  • Формирование мировоззрения и системы ценностей
  • Повышенная эмоциональность, перепады настроения
  • Желание самоутвердиться, проявить себя
  • Интерес к противоположному полу, первая любовь
  • Стремление к общению со сверстниками

Важно понимать, что в 17 лет подросток уже не ребенок, но еще и не взрослый. Это промежуточный этап, когда происходит становление личности.


Как меняется личность подростка в 17 лет

К 17 годам у подростков в основном завершается физическое развитие. Но личность продолжает активно формироваться. Происходят следующие изменения:

  • Повышается самосознание, подросток лучше понимает себя
  • Формируется система ценностей и моральных принципов
  • Развивается способность к самоанализу и рефлексии
  • Появляется стремление к самосовершенствованию
  • Возрастает критичность мышления
  • Формируются жизненные планы и цели

В этом возрасте важно, чтобы подросток научился брать на себя ответственность за свои поступки и решения. Это ключевой этап в становлении зрелой личности.

Кризисы и проблемы 17-летних подростков

Возраст 17 лет нередко сопровождается определенными кризисами и проблемами:

  • Кризис самоопределения — сложности с выбором жизненного пути
  • Конфликты с родителями из-за стремления к самостоятельности
  • Неуверенность в себе, заниженная самооценка
  • Страх перед будущим, тревога за свои перспективы
  • Проблемы в общении со сверстниками и противоположным полом
  • Трудности с учебой из-за потери мотивации
  • Риск попадания в плохие компании, приобщения к вредным привычкам

Родителям важно быть внимательными к своему 17-летнему ребенку и вовремя заметить признаки кризиса, чтобы оказать необходимую поддержку.


Советы родителям по общению с 17-летними подростками

Чтобы наладить контакт с 17-летним подростком и помочь ему, родителям рекомендуется:

  • Проявлять уважение к личности подростка, его мнению и выбору
  • Больше разговаривать на равных, а не поучать
  • Оказывать эмоциональную поддержку и одобрение
  • Помогать в выборе профессии, но не навязывать свое мнение
  • Позволять больше самостоятельности и свободы
  • Обсуждать важные жизненные темы и решения
  • Интересоваться увлечениями и друзьями подростка

Главное — найти баланс между предоставлением свободы и необходимым контролем. Нужно оставаться авторитетом для подростка, но при этом уважать его личность.

Как помочь подростку в 17 лет с выбором профессии

Выбор будущей профессии — одна из главных задач в 17 лет. Родители могут помочь подростку следующим образом:

  • Обсудить его интересы, склонности, сильные стороны
  • Рассказать о разных профессиях, их особенностях и перспективах
  • Организовать профориентационное тестирование
  • Познакомить с людьми разных профессий
  • Поддержать в выборе, даже если он не совпадает с вашим мнением
  • Помочь составить план подготовки к поступлению

Важно не навязывать свое мнение, а помочь подростку самому определиться с выбором профессионального пути.


Особенности отношений и любви в 17 лет

В 17 лет многие подростки влюбляются и строят первые романтические отношения. Для этого возраста характерно:

  • Повышенный интерес к противоположному полу
  • Идеализация объекта влюбленности
  • Сильные эмоциональные переживания
  • Отсутствие опыта отношений
  • Неумение строить длительные отношения
  • Ревность и собственничество
  • Страх отвержения и неуверенность в себе

Родителям важно с пониманием относиться к первой любви подростка, поддерживать его и давать советы, но не вмешиваться слишком активно в его личную жизнь.

Как развивать ответственность у 17-летнего подростка

Чтобы воспитать в 17-летнем подростке ответственность, родителям рекомендуется:

  • Давать больше самостоятельности в принятии решений
  • Позволять столкнуться с последствиями своих поступков
  • Поручать важные домашние дела и обязанности
  • Обсуждать финансовые вопросы, учить планировать бюджет
  • Поощрять подработки и заработок своим трудом
  • Учить отвечать за свои слова и обещания
  • Поддерживать в сложных ситуациях, но не решать все проблемы за подростка

Постепенно увеличивая зону ответственности, можно подготовить 17-летнего подростка к взрослой самостоятельной жизни.


Логопедические занятия с детьми: важность раннего развития речи

Логопедические занятия с детьми: важность раннего развития речи

Почему важно начинать логопедические занятия с детьми как можно раньше. Какие виды занятий проводят логопеды с детьми разного возраста. Как логопедические занятия помогают развитию речи и коммуникативных навыков ребенка.

Важность ранней логопедической помощи детям

Многие родители ошибочно полагают, что логопедические занятия нужно начинать только ближе к школьному возрасту. Однако специалисты рекомендуют обращаться к логопеду гораздо раньше. Почему это так важно.

  • Чем раньше выявлены речевые нарушения, тем легче и быстрее их скорректировать
  • В раннем возрасте мозг ребенка более пластичен и восприимчив к развитию речевых навыков
  • Своевременная помощь логопеда предотвращает закрепление неправильных речевых стереотипов
  • Раннее развитие речи способствует общему когнитивному развитию ребенка

Оптимальный возраст для начала занятий с логопедом – 2-3 года. В этот период активно формируется речь, и важно не упустить время.

Виды логопедических занятий для детей разного возраста

Логопедическая работа с детьми строится с учетом их возрастных особенностей:


Занятия с детьми 2-3 лет

  • Развитие понимания речи
  • Расширение активного словаря
  • Формирование простых фраз
  • Артикуляционная гимнастика
  • Развитие мелкой моторики

Занятия с детьми 3-4 лет

  • Постановка звуков
  • Развитие фонематического слуха
  • Обогащение словарного запаса
  • Формирование грамматического строя речи
  • Развитие связной речи

Занятия с детьми 5-6 лет

  • Автоматизация поставленных звуков
  • Развитие всех сторон речи
  • Подготовка к обучению грамоте
  • Развитие навыков звукового анализа
  • Формирование коммуникативных навыков

Логопед подбирает упражнения и задания в игровой форме, учитывая интересы ребенка. Это повышает эффективность занятий.

Как проходят логопедические занятия с детьми

Занятия логопеда с детьми обычно включают следующие этапы:

  1. Артикуляционная гимнастика для развития подвижности речевого аппарата
  2. Дыхательные упражнения для формирования правильного речевого дыхания
  3. Пальчиковая гимнастика для развития мелкой моторики
  4. Задания на развитие фонематического слуха
  5. Упражнения для постановки и автоматизации звуков
  6. Игры и задания на расширение словарного запаса
  7. Упражнения на развитие грамматического строя речи
  8. Задания на развитие связной речи

Продолжительность и частота занятий зависят от возраста ребенка и выраженности речевых нарушений. Обычно рекомендуется заниматься 2-3 раза в неделю по 20-30 минут.


Роль родителей в логопедической работе с ребенком

Успех логопедических занятий во многом зависит от участия родителей. Что могут сделать родители:

  • Выполнять с ребенком домашние задания логопеда
  • Закреплять полученные на занятиях навыки в повседневной жизни
  • Создавать речевую среду, много общаться с ребенком
  • Читать ребенку книги, разучивать стихи и песенки
  • Играть в речевые и пальчиковые игры
  • Следить за правильностью своей речи

Регулярные занятия дома значительно повышают эффективность работы логопеда. Важно превратить домашние упражнения в увлекательную игру для ребенка.

Какие результаты дают логопедические занятия

При регулярных занятиях с логопедом можно добиться следующих результатов:

  • Устранение дефектов звукопроизношения
  • Развитие фонематического слуха
  • Обогащение словарного запаса
  • Формирование грамматически правильной речи
  • Развитие связной речи
  • Подготовка к обучению грамоте
  • Преодоление речевого негативизма
  • Повышение коммуникативной активности

У каждого ребенка своя динамика, но при своевременном начале занятий к школе удается значительно улучшить речь в большинстве случаев.


Когда необходимо обратиться к логопеду

Родителям следует проконсультироваться с логопедом, если у ребенка наблюдаются:

  • Отсутствие речи или задержка речевого развития
  • Нарушения звукопроизношения после 4-5 лет
  • Заикание или запинки в речи
  • Нарушения голоса (охриплость, гнусавость)
  • Трудности с построением фраз, бедный словарный запас
  • Проблемы с пониманием обращенной речи
  • Нарушения речевого дыхания

Даже при отсутствии явных нарушений рекомендуется пройти профилактический осмотр у логопеда в 3 года и перед школой.

Преимущества раннего обращения к логопеду

Своевременное начало занятий с логопедом дает ребенку ряд важных преимуществ:

  • Предотвращение закрепления неправильных речевых навыков
  • Более быстрое и легкое устранение речевых нарушений
  • Профилактика школьных трудностей, связанных с нарушениями речи
  • Развитие коммуникативных навыков и социализация
  • Повышение уверенности в себе
  • Улучшение познавательных способностей

Чем раньше начать работу над речью, тем лучше будут результаты. Не стоит ждать, что речевые проблемы пройдут сами — обратитесь к логопеду при первых признаках нарушений.


Как воспитать двоих детей в семье: советы по гармоничному развитию старшего и младшего ребенка

Как воспитать двоих детей в семье: советы по гармоничному развитию старшего и младшего ребенка

Как избежать ревности между детьми в семье. Как уделять внимание обоим детям. Как научить детей дружить и сотрудничать. Как распределить обязанности между старшим и младшим ребенком. Как подготовить старшего ребенка к появлению младшего.

Как избежать ревности между детьми в семье

Появление второго ребенка в семье часто вызывает ревность у старшего. Это естественная реакция, связанная со страхом потерять любовь и внимание родителей. Чтобы избежать негативных последствий, родителям важно:

  • Заранее готовить старшего ребенка к появлению брата или сестры
  • Объяснять, что любовь родителей не уменьшится
  • Уделять индивидуальное внимание старшему ребенку
  • Вовлекать его в заботу о малыше
  • Хвалить за помощь и проявление заботы
  • Не сравнивать детей между собой

Важно помнить, что ревность — это нормальное чувство. Нужно помочь ребенку справиться с ним, а не ругать или стыдить.

Как уделять внимание обоим детям

Один из главных вызовов для родителей двоих детей — правильно распределять свое внимание. Вот несколько рекомендаций:


  • Выделяйте время для общения один на один с каждым ребенком
  • Привлекайте старшего к уходу за младшим, но не перегружайте обязанностями
  • Отмечайте успехи и достижения обоих детей
  • Создавайте семейные традиции, объединяющие всех
  • Устраивайте совместные игры и занятия для обоих детей
  • Будьте внимательны к чувствам и потребностям каждого ребенка

Равное внимание не означает абсолютно одинаковое отношение. Учитывайте возраст и индивидуальные особенности каждого ребенка.

Как научить детей дружить и сотрудничать

Братские и сестринские отношения могут быть очень близкими, если родители помогут детям подружиться. Для этого нужно:

  • Поощрять совместные игры и занятия
  • Учить детей договариваться и идти на компромиссы
  • Подчеркивать сильные стороны каждого ребенка
  • Не сравнивать детей между собой
  • Учить старшего заботиться о младшем
  • Хвалить за проявления дружелюбия и взаимопомощи
  • Быть примером дружеских отношений

Важно объяснять детям преимущества дружбы и сотрудничества. Покажите, что вместе можно добиться большего и получить больше удовольствия.


Как распределить обязанности между старшим и младшим ребенком

Правильное распределение домашних обязанностей поможет избежать конфликтов и научит детей ответственности. Учитывайте следующие рекомендации:

  • Давайте задания с учетом возраста и возможностей каждого ребенка
  • Не перегружайте старшего обязанностями по уходу за младшим
  • Хвалите обоих детей за выполненную работу
  • Объясняйте важность вклада каждого в семейные дела
  • Будьте последовательны в своих требованиях
  • Меняйте обязанности по мере взросления детей

Важно найти баланс, чтобы старший ребенок не чувствовал себя ущемленным, а младший не вырос инфантильным.

Как подготовить старшего ребенка к появлению младшего

Правильная подготовка старшего ребенка поможет избежать многих проблем после рождения малыша. Рекомендации для родителей:

  • Заранее рассказывайте о будущем братике или сестричке
  • Объясняйте, как изменится жизнь семьи
  • Вовлекайте в подготовку к появлению малыша
  • Подчеркивайте важную роль старшего ребенка
  • Покажите фотографии старшего в младенчестве
  • Почитайте книги о появлении второго ребенка в семье
  • Уделяйте больше внимания старшему в последние недели беременности

Ключевой момент — убедить старшего ребенка, что ваша любовь к нему не уменьшится с появлением малыша.


Как сохранить индивидуальность каждого ребенка

Важно поддерживать уникальность каждого ребенка, не пытаясь сделать их одинаковыми. Для этого родителям следует:

  • Отмечать сильные стороны и таланты каждого ребенка
  • Поддерживать разные увлечения и хобби
  • Не сравнивать детей между собой
  • Уважать личное пространство каждого
  • Учитывать темперамент и характер при общении
  • Позволять детям самим выбирать друзей и занятия
  • Принимать различия между детьми

Помните, что дети одних родителей могут сильно отличаться. Важно любить и ценить каждого ребенка таким, какой он есть.

Как справляться с конфликтами между детьми

Ссоры между братьями и сестрами неизбежны, но родители могут помочь детям научиться разрешать конфликты. Рекомендации:

  • Не вмешивайтесь сразу, дайте детям возможность договориться
  • Будьте справедливы, выслушивая обе стороны
  • Учите детей выражать свои чувства словами
  • Помогайте находить компромиссы
  • Хвалите за мирное разрешение конфликтов
  • Установите четкие правила поведения
  • Будьте примером в разрешении споров

Важно научить детей уважать чувства друг друга и находить взаимовыгодные решения. Это пригодится им и во взрослой жизни.


Как приготовить мексиканскую смесь: полезные советы и рецепты

Как приготовить мексиканскую смесь: полезные советы и рецепты

Как выбрать качественную замороженную мексиканскую смесь. Какие блюда можно приготовить из мексиканской смеси. Как правильно готовить мексиканскую смесь на сковороде, в духовке и мультиварке. Полезные свойства и возможные недостатки мексиканской смеси.

Что такое мексиканская смесь и как ее выбрать

Мексиканская смесь — это замороженный овощной микс, состоящий из следующих ингредиентов:

  • Кукуруза
  • Стручковая фасоль
  • Горошек
  • Морковь
  • Болгарский перец
  • Лук

При выборе мексиканской смеси в магазине обратите внимание на следующие моменты:

  • Упаковка должна быть целой, без повреждений
  • Овощи должны быть яркими, без признаков заморозки
  • На продукте не должно быть льда и снега
  • Смесь не должна быть слипшейся в комки

Качественная мексиканская смесь не требует предварительной разморозки перед приготовлением. Ее можно сразу использовать для готовки различных блюд.

Полезные свойства мексиканской смеси

Мексиканская овощная смесь обладает рядом полезных свойств:


  • Низкая калорийность — около 50 ккал на 100 г продукта
  • Высокое содержание клетчатки, витаминов и минералов
  • Отсутствие консервантов и искусственных добавок
  • Быстрота и удобство приготовления
  • Возможность использования в различных блюдах

Благодаря технологии шоковой заморозки, в овощах сохраняется большинство полезных веществ. Это делает мексиканскую смесь отличным вариантом для здорового питания.

Способы приготовления мексиканской смеси

Существует несколько основных способов приготовления замороженной мексиканской смеси:

На сковороде

Это самый быстрый и простой метод:

  1. Разогрейте на сковороде небольшое количество растительного масла
  2. Высыпьте замороженную смесь
  3. Обжаривайте 5-7 минут, периодически помешивая
  4. Добавьте соль и специи по вкусу
  5. При желании влейте немного воды и потушите под крышкой 2-3 минуты

В духовке

Приготовление в духовке позволяет получить более полезное блюдо без добавления масла:

  1. Выложите замороженную смесь в форму для запекания
  2. Добавьте немного воды (2-3 ст.л.)
  3. Накройте форму фольгой
  4. Запекайте при 180°C около 20 минут
  5. В конце посолите и приправьте по вкусу

В мультиварке

Мультиварка позволяет приготовить мексиканскую смесь без лишних хлопот:


  1. Выложите смесь в чашу мультиварки
  2. Добавьте 50-100 мл воды
  3. Установите режим «Тушение» на 30-40 минут
  4. За 5 минут до готовности добавьте соль и специи

Популярные блюда с мексиканской смесью

Мексиканская смесь отлично подходит для приготовления различных блюд:

Овощной гарнир

Самый простой вариант использования мексиканской смеси — в качестве гарнира к мясу или рыбе. Достаточно обжарить овощи на сковороде с добавлением любимых специй.

Омлет с овощами

Питательный завтрак можно приготовить, добавив в обжаренную мексиканскую смесь взбитые яйца. Готовьте омлет под крышкой на медленном огне до полного схватывания.

Овощной суп

Мексиканская смесь станет отличной основой для легкого супа:

  1. Обжарьте овощи на сковороде
  2. Переложите в кастрюлю и залейте бульоном
  3. Добавьте нарезанный картофель
  4. Варите 15-20 минут до готовности
  5. В конце добавьте соль, перец и измельченную зелень

Вегетарианская пицца

Мексиканская смесь отлично подойдет в качестве начинки для домашней пиццы:

  1. Раскатайте тесто для пиццы
  2. Смажьте томатным соусом
  3. Выложите обжаренную мексиканскую смесь
  4. Посыпьте тертым сыром
  5. Запекайте в духовке 10-15 минут при 200°C

Возможные недостатки мексиканской смеси

Несмотря на множество преимуществ, у мексиканской смеси есть и некоторые недостатки:


  • Невозможность контролировать состав и качество отдельных ингредиентов
  • Риск потери части полезных веществ при неправильном хранении
  • Ограниченность вкусовых сочетаний из-за фиксированного состава
  • Возможное наличие льда, что может привести к избытку жидкости при готовке

Однако при правильном выборе и приготовлении эти недостатки сводятся к минимуму, и мексиканская смесь остается отличным вариантом для быстрого и полезного питания.

Как приготовить мексиканскую смесь в домашних условиях

Если вы хотите полностью контролировать состав и качество ингредиентов, можно приготовить мексиканскую смесь самостоятельно:

  1. Подготовьте свежие овощи: кукурузу, стручковую фасоль, горошек, морковь, болгарский перец
  2. Нарежьте овощи небольшими кубиками
  3. Бланшируйте овощи в кипящей воде 1-2 минуты
  4. Быстро охладите в ледяной воде
  5. Просушите овощи и смешайте в равных пропорциях
  6. Разложите по порционным пакетам и заморозьте

Такая домашняя смесь может храниться в морозилке до 6 месяцев и использоваться так же, как покупная.


Советы по хранению и использованию мексиканской смеси

Чтобы максимально сохранить полезные свойства мексиканской смеси, следуйте нескольким простым правилам:

  • Храните смесь в морозильной камере при температуре не выше -18°C
  • Не допускайте повторного замораживания размороженной смеси
  • Используйте смесь в течение указанного на упаковке срока годности
  • Не размораживайте смесь перед приготовлением — готовьте сразу из замороженного состояния
  • При готовке не передерживайте овощи — они должны оставаться слегка хрустящими

Следуя этим рекомендациям, вы сможете наслаждаться вкусными и полезными блюдами из мексиканской смеси в любое время года.

Лепка из пластилина для детей 1-2 лет: польза, простые поделки и рекомендации

Лепка из пластилина для детей 1-2 лет: польза, простые поделки и рекомендации

Как познакомить малыша 1-2 лет с пластилином. Какую пользу приносит лепка в раннем возрасте. Какие простые поделки можно сделать с ребенком. Как правильно организовать занятия лепкой с малышом.

Польза лепки из пластилина для детей 1-2 лет

Лепка из пластилина — одно из самых полезных и увлекательных занятий для малышей от 1 года. Рассмотрим основные преимущества этого вида творчества для раннего развития ребенка:

  • Развитие мелкой моторики рук. Разминая пластилин пальчиками, ребенок тренирует мышцы кистей и пальцев, что напрямую влияет на развитие речи и интеллекта.
  • Знакомство с формой, цветом, размером предметов. Лепка помогает изучать свойства объектов окружающего мира.
  • Развитие творческого мышления и воображения. Создавая поделки, малыш учится фантазировать и воплощать свои идеи.
  • Тренировка усидчивости и концентрации внимания. Лепка требует сосредоточенности и аккуратности.
  • Снятие эмоционального напряжения. Разминание пластилина успокаивает нервную систему.
  • Развитие тактильных ощущений. Ребенок изучает свойства материала через прикосновения.

Таким образом, простое занятие лепкой комплексно влияет на развитие малыша, стимулируя сразу несколько важных навыков.


С чего начать знакомство с пластилином

Первое знакомство ребенка 1-2 лет с пластилином лучше начинать постепенно:

  1. Дайте малышу потрогать и помять кусочек пластилина, изучить его свойства.
  2. Покажите, как можно отщипывать маленькие кусочки от большого куска.
  3. Научите раскатывать пластилин в шарики и колбаски.
  4. Предложите надавливать пальчиком на пластилин, оставляя следы.
  5. Постепенно переходите к созданию простых плоских фигур — кругов, овалов, колбасок.

Главное на первых порах — заинтересовать ребенка самим процессом, а не конечным результатом. Пусть малыш получает удовольствие от взаимодействия с пластичным материалом.

Простые поделки из пластилина для детей 1-2 лет

Для самых маленьких подойдут несложные поделки из 2-3 деталей. Вот несколько идей:

Конфетки

Скатайте вместе с малышом небольшие шарики разных цветов — это будут конфетки. Можно выложить их на тарелочку.

Гусеница

Слепите 5-6 одинаковых шариков и соедините их в цепочку. Добавьте глазки из маленьких шариков.

Колобок

Скатайте большой желтый шар — это будет колобок. Добавьте глазки, носик и ротик из маленьких кусочков пластилина.


Солнышко

Сделайте желтый круг и прикрепите к нему лучики-колбаски. Можно добавить глазки и улыбку.

Снеговик

Слепите 3 белых шара разного размера и соедините их в фигуру снеговика. Добавьте ручки-веточки, глазки, носик-морковку.

Рекомендации по организации занятий лепкой с малышом

Чтобы занятия лепкой были интересными и безопасными для ребенка 1-2 лет, следуйте простым правилам:

  • Выбирайте мягкий пластилин ярких цветов, не липнущий к рукам.
  • Начинайте с коротких занятий по 5-10 минут.
  • Покажите малышу, как правильно разминать пластилин.
  • Лепите вместе с ребенком, показывая пример.
  • Хвалите малыша за любой результат.
  • Следите, чтобы пластилин не попадал в рот.
  • Убирайте пластилин в недоступное место после занятий.

Главное — создать позитивную атмосферу и дать ребенку свободу творчества. Пусть малыш экспериментирует и получает удовольствие от процесса лепки.

Как хранить детские поделки из пластилина

Маленькие дети часто хотят сохранить результаты своего творчества. Вот несколько способов хранения пластилиновых поделок:


  • Поместите поделку в пластиковый контейнер с крышкой.
  • Оберните поделку пищевой пленкой.
  • Покройте фигурку бесцветным лаком для ногтей.
  • Сфотографируйте поделку и сделайте фотоальбом творчества малыша.

Не забывайте, что основная ценность — это сам процесс лепки, а не конечный результат. Поэтому не расстраивайтесь, если поделка деформируется или разрушится со временем.

Развивающие игры с пластилином для детей 1-2 лет

Помимо создания поделок, с пластилином можно организовать интересные развивающие игры для малышей:

  • «Найди сюрприз» — спрячьте в кусок пластилина мелкие игрушки, пусть малыш их достает.
  • «Покорми зверушку» — предложите ребенку скатать шарики-«ягодки» и «покормить» ими игрушечное животное.
  • «Следы на пластилине» — оставляйте отпечатки разных предметов на раскатанном пласте.
  • «Пластилиновая мозаика» — выкладывайте узоры из разноцветных шариков пластилина.

Такие игры помогут разнообразить занятия лепкой и сделать их еще более увлекательными для малыша.

Упражнения местоименные наречия в немецком языке: Местоименные наречия. Pronominaladverbien

Упражнения местоименные наречия в немецком языке: Местоименные наречия. Pronominaladverbien

Местоименные наречия. Pronominaladverbien

Местоименные наречия страшно звучит, но на самом деле это маленькие слова, которые Вам нужны будут для того, чтобы:

  1. создавать вопросительные слова
  2. заменять конструкцию «предлог + местоимение»

И касаются эти правила только неодушевлённых существительных.

Все эти функции нам нужны для того, чтобы правильно составлять предложения, в которых есть глаголы с предлогами. О них подробнее можно почитать тут.

Например, мы знаем, что по-немецки нельзя просто так сказать: «Я жду автобус». По-немецки нужно знать, что слово warten (ждать) употребляется с предлогом auf (на), т.е. на немецком мы скажем:

Ich warte auf den Bus. – Я жду НА автобус.

Чтобы правильно спросить «Чего/Что ты ждёшь?» нам и понадобится это Pronominaladverb.

Итак, чтобы сделать вопросительное слово, нам нужно к предлогу добавить wo(r) – для вопросительной формы. (r) добавляем между wo и нужным предлогом тогда, когда предлог начинается на гласную, как в нашем случае wo-r-auf. Т.е. по-немецки будет:

Worauf wartest du? – На что ты ждёшь?

Возьмём другой пример – träumen von (мечтать о). Тут сам предлог начинается на согласную, поэтому -r- не понадобится, и у нас получится:

Wovon träumst du? – О чём ты мечтаешь?

Точно так же делаем и с другими глаголами и их предлогами:

erzählen über – рассказывать о

Worüber erzählst du? – О чём ты рассказываешь?

abhängen von – зависеть от

Wovon hängt es ab? – От чего это зависит?

sich interessieren für – интересоваться

Wofür interessiert er sich? – Чем он интересуется?

denken an – думать о

Woran denkst du jetzt? – О чём ты думаешь?

И т.д. попробуйте сделать это со всеми глаголами из темы Глаголы с предлогами.

Выше мы упоминали ещё одну функцию – заменять конструкцию «предлог + местоимение». Она Вам понадобится, если Вы уже называли предмет или он упоминался уже в разговоре, и Вы не хотите повторяться. Для создания такого наречия Вам теперь понадобиться da(r).

Например:

träumen von

Я мечтаю о путешествиях. – Да, я об этом тоже мечтаю.
Ich träume von Reisen. – Ja, ich träume auch davon.

Или:

Я мечтаю о том, что улечу на Гавайи.
Ich träume davon, dass ich auf Hawaii fliege.

(r) добавляем точно так же между da и нужным предлогом тогда, когда предлог начинается на гласную, как например тут:

denken an

Denkst du auch daran? – Ты тоже думаешь об этом?

Ещё несколько примеров:

erzählen über – рассказывать о

Ich habe dir darüber schon erzählt. – Я тебе об этом уже рассказывал.

sprechen über – говорить о

Wir haben darüber schon gesprochen. – Мы об этом уже говорили.

sich beschäftigen mit – заниматься чем-то

Ich weiß nicht, womit er sich den ganzen Tag beschäftigt. – Я не знаю, чем он целый день занимается.

achten auf – обращать внимание на

Natürlich muss man darauf achten! – Конечно, нужно на это обратить внимание!

sich entschuldigen für – извиняться за

Dafür musst du dich nicht entschuldigen. – За это ты не должна извиняться.

Учебно-методический материал по немецкому языку (10 класс) на тему: Местоименные наречия

Местоименные наречия

В немецком языке существует особая категория сложных наречий – местоименные наречия, которые заменяют сочетание существительного с предлогом. В русском языке подобные наречия отсутствуют.

Местоименные наречия делятся на:

  1. вопросительные, которые образуются путем слияния наречия wo с предлогами, z.B.

wo + für = wofür

  1. указательные, которые образуются путем слияния наречия da  с предлогами, z.B.

da + für = dafür

        Eсли предлог начинается с гласного звука (an, aus, auf …), то между наречием и предлогом ставится соединительное –r, z.B. wo + r + in = worin        Worin besteht diese Aufgabe?

        Местоименные наречия могут заменять только существительные, обозначающие неодушевленные предметы или отвлеченные понятия, z.B.

Die Fachschüler sprechen über die Resultate der Prüfungen. – Die Fachschüler sprechen darüber.

        Выбор местоименного наречия зависит от управления глаголов, которые в немецком и русском языках часто не совпадают.. Поэтому их следует переводить в сочетании с глаголом, принимая во внимание разницу в управлении русского и немецкого глаголов, z.B.

sich interessieren für (Akk.) – интересоваться чем- либо

Wofür interessieren Sie sich? – Ich interessiere mich für Musik.

Übung 1 Gebrauchen Sie die richtigen Pronominaladverbien da (r)- oder wo (r)-

  1. … denkst du?  (an die Hausaufgabe)

… denke ich nie.

  1. … wartest du? (auf bessere Zeiten)

… warten alle.

  1. … freust du dich? (auf meinen Geburtstag)

Was? … freust du dich?    

  1. … soll ich dir helfen?

Bei den Hausaufgaben natürlich.

Mensch! Immer muss ich dir … helfen!

  1. …redet der Lehrer? (über deutsche Verben)

Ich verstehe nicht, wie man … so lange reden kann.

Verben mit festen Präpositionen

  1. abhängen                         von + D.                        зависеть от к –  л,ч – л.
  2. achten                         auf + Akk.                        обращать внимание, уважать
  3. anfangen                         mit + D.                        начинать (ся )
  4. antworten                         auf + Akk.                        отвечать на
  5. sich ärgern                 über + Akk.                        злиться, раздражаться из — за
  6. aufhören                         mit + D.                        прекращать
  7. aufpassen         auf + Akk.                         быть внимательным, присматривать за
  8. sich aufregen                 über + Akk.                        волновать (ся ) из – за
  9. sich bedanken                 bei + D. für + Akk.                благодарить к – л. за ч – л.
  10. beginnen                         mit + D.                        начинать ч – л. с ч – л.
  11. berichten                         über + Akk.                        сообщать, докладывать
  12. bestehen                         aus D.                                состоять из
  13. bestrafen                         für + Akk.                        наказывать, карать
  14. sich beteiligen                 an + D.                                участвовать в ч – л.,задействовать к – л.
  15. j – n bitten                        um + Akk.                        просить к л. о ч – л.
  16. j – m danken                  für + Akk.                        благодарить к –л. за ч – л.
  17. denken                         an + Akk.                        вспоминать о , думать
  18. diskutieren                        über + Akk.                        обсуждать, дискутировать
  19. einladen                         zu + D.                                приглашать к
  20. sich entscheiden                 für +Akk.                        решиться на ч – л.
  21. sich entschuldigen                bei + D. für + Akk.                оправдываться, извиняться                
  22. sich erinnern                 an + Akk.                        вспоминать о, помнить
  23. sich erkundigen                nach + D.                        справляться о
  24. erzählen                         von + D.,über + Akk.                рассказывать о
  25. fragen                         nach + D.                        спрашивать о
  26. sich freuen                 über +Akk.                        радоваться      совершившемуся

auf + Akk                                            предстоящему

        аn + D.                                                происходящему сейчас

  1. gehen                         um + Akk.                        говориться о  
  2. gehören                        zu + D.                                принадлежать, относиться к
  3. sich gewöhnen                 an + Akk.                        привыкать к к – л., ч – л.
  4. glauben                         an + Akk.                        верить к – л, ч – л., во ч – л.
  5. j –m gratulieren                 zu + D.                                поздравлять к – л. с ч – л.
  6. hoffen                         auf + Akk.                        надеяться на
  7. sich informieren                 über + Akk.                        информировать о
  8. sich interessieren                 für + Akk.                        интересоваться  к – л., ч – л.
  9. kämpfen                         für + Akk. = ( um + Akk )        бороться         за                

gegen + Akk.                                            против

  1. sich kümmern                 um + Akk.                        заботиться о
  2. lachen                         über + Akk.                        смеяться над
  3. nachdenken                 über + Akk.                        размышлять о, думать о
  4. protestieren                 gegen + Akk.                        протестовать против
  5. mit j — m reden                 über + Akk. ( von + D. )        говорить с к – л. о ч – л.                
  6. sorgen                         für + Akk.                        заботиться о
  7. sprechen                         mit+ D. über + Akk.                разговаривать с к – л. о ч – л.
  8. sterben                         an + D.                                умирать от
  9. suchen                         nach + D.                        искать
  10. teilnehmen                 an + D.                                принимать участие
  11. telefonieren                 mit + D.                        говорить по телефону с
  12. träumen                         von + D.                        мечтать о
  13. sich überzeugen                 von + D.                        убеждаться в
  14. sich unterhalten                 mit + D. über + Akk.                беседовать с к – л. о ч – л.
  15. sich verabschieden        von + D.                        прощаться с
  16. vergleichen                 mit + D.                        сравнивать с
  17. sich verlassen                 auf + Akk.                        полагаться на
  18. sich verlieben                  in + D.                                влюбиться в
  19. verstehen                         von + D.                        разбираться в  ч – л.
  20. sich vorbereiten                 auf + Akk.                        готовиться к
  21. j – n  warnen                vor + D.                        предостерегать от
  22. warten                         auf + Akk.                        ждать
  23. sich wenden                an + Akk.                        обращаться к
  24. wissen                         von + D.                        знать о
  25. zweifeln                         an + D.                                сомневаться в
  26. zwingen                         zu + D.                                принуждать к

Test

Запишите нужный предлог

  1. Wir nehmen … Wettkampf  teil.                

a. im                b. vom                c. am                d. auf

  1. Wartest du … deinen Freund?

a. an                b. auf                c. über                d. für

  1. Wir bereiten uns … die Prüfung vor.

a. an                b. für                c. auf                d. zu

  1. Unser Lehrer interessiert sich … Geschichte.

a. von                b. an                c. für                d. mit

  1. Die Eltern sorgen … ihre Kinder.

a. über                b.für                c. an                d. auf

  1. Das Kind freut sich … das Geschenk.

a. für                b. um                c. auf                d. über

  1. In diesem Text geht es … die Arbeitslosigkeit.

a. um                b. für                c.von                d. über

  1. Der Freund gratuliert mir … Geburtstag.

a. zu den                b. zum                c. mit                d. für

  1. Er beschäftigt sich … diesem Problem schon drei Jahre.

a. mit                b. von                c. um                d. über

  1. Die Bevölkerung dieses Landes kämpft … die Unabhängigkeit.

a. auf                b. gegen        c.für                d. über

  1. Meine Eltern erinnern sich … unsere Reise.

a. an                b. für                c. über                d. auf

  1. Meine Familie besteht  … fünf Personen.

a. von                b. mit                c. aus                d. in

  1. Achte … deine Aussprache!

a. für                b. auf                c. an                d. über

  1. Wir fahren … dem Russischen Museum vorbei.

a. neben                b. an                c. von                 d. mit

  1. Ich hoffe … deine Hilfe.

a. auf                b. zu                c. für                d. über

Всего : 15 [   ]                        Danke schön!         

Test

Запишите нужный предлог

  1. Ich erinnere mich viel … meine Reise durch die Schweiz.

a. an                b. über                c. von

  1. Du sollst noch … deinen Eltern telefonieren.

a. zu                b. mit                c. an

  1. Zur Zeit beschäftigt sich mein Freund Klaus … einem wissenschaftlichen Vortrag.

a. an                b. mit                c. auf

  1. Wir freuen uns sehr … die Einladung meiner deutschen Freunde.

a. über                b. an                c. auf

  1. Mein Bruder studiert … der Hochschule für Fremdsprachen.

a. in                b. von                c. an

  1. Ich träume … Reise nach Österreich. Ich möchte Wien besuchen.

a. über die        b. von der        c. auf der

  1. Er denkt … bevorstehenden Prüfungen.

a. an die        b. an der        c. über die

  1. Die Eltern sorgen sehr … Ausbildung ihrer Kinder.

a. um die        b. an der        c. für die

  1. Er hat … während der Arbeit sehr gestört.

a. mir                b. mich                c. sich

  1. Bis zur Schule können wir … Bus fahren.

a. mit dem        b. mit den        c. auf dem

11.Hier wartet … mein Freund. Er ist aus Leipzig gekommen.

a. auf mir        b. auf mich        c. auf ich

12. Ich suche so lange … Heft. Wo liegt es?

        a.nach meiner        b.nach meinem c. nach meines

13. Er begegnet … oft.

        a. ihn                b. ihm                c. er

14. Ich beginne die Stunde … Wiederholung.

        a. mit der        b. von der        c. aus der

      15.Sie unterhalten sich mit dem Lehrer … Arbeit.

        a. von der        b. über die        c. durch die

      Всего: 23 [   ]                              Danke schön!

Test

Переведите предложения на немецкий язык

  1. Вскоре наступят каникулы и вся наша семья радуется отдыху в горах.
  2. Учительница хвалит Стефана: „ Я радуюсь твоим успехам в учебе в этом году.“
  3. Когда поздравляют ученики в России своих учителей с днем Учителя“?
  4. Я интересуюсь компьютерными играми.
  5. Моя сестра хочет  выглядеть всегда аккуратно и заботится о своей одежде.
  6. Тема разговора была  очень деликатной и я хотела переговорить с учительницей с глазу на глаз.
  7. В своем последнем письме Моника благодарит свою подругу Нину за прекрасную открытку с Черного моря.
  8. Каждый из нас вспоминает о прекрасных летних каникулах.
  9. Моя подруга Гизела совсем не интересуется физикой, она охотнее занимается литературой и искусством.
  10. Мы ждем с нетерпением каникул.

 Всего: 30 [   ]                         Danke schön!

Презентация и упражнение по немецкому языку по теме «Местоименные наречия»

Упражнение 1. Замените выделенные словосочетания указательными местоименными наречиями.

1. Liza erzählt von der Reise.

2. Auf seine Worte kann man sich nicht verlassen.

3. Wir wollen an diese Geschichte nicht glauben.

4. Jeder träumt von Geschenken zum Neujahr.

5. Maria hilft ihrer Mutter bei dem Geschirrabwaschen.

6. Die Tante kommt zu uns mit einem großen Koffer.

7. Die meisten Jungen unserer Klasse interessieren sich für Sport.

8. Wir hoffen auf unser Wiedersehen.

9. Jedes Kind freut sich sehr für Weihnachtsgeschenke.

11. In diesem wunderschönen Märchenbuch gibt es auch Märchen von Brüdern Grimm.

12. In unserem Kreis unterhalten wir uns oft über moderne Musik und Kunst. 13. In kalten Wintertagen erinnert er oft an den warmen Sommer.

14. In die Schule fahre ich mit der U-Bahn.

15. Schon jetzt müssen wir alle an unsere Zukunft denken.

Упражнение 2. Задайте к выделенным словам вопросы:

1. Meine Großmutter dankt dir herzlich für die Weihnachtsgrüße.

2. Wir müssen auf den Bus ein paar Minuten warten.

3. Ich möchte Sie um den Gefallen bitten.

4. In der Pause unterhalten sich die Zuschauer über das erfolg­reiche Spiel der Schauspieler.

5. Die Deutschen reisen gewöhnlich mit eigenen Autos.

6. Der Deutschlehrer ist mit meiner Übersetzung zufrieden.

7. Er vergießt nie von seinem Versprechen.

8. Mein Bruder wäscht sich am Morgen mit kaltem Wasser.

9. Der österreichische Komponist Johann Strauß ist durch seine Walzer bekannt. 10. Die Kinder spielen gern im Garten unter dem Apfelbaum.

11. Meine Schwester sorgt immer für ihre Kleidung.

12. Nach der Arbeit verbringen wir gern das Wochenende im Freien.

Упражнения взяты из «500 упражнений по грамматике немецкого языка» Овчинникова А.В., Овчинников А.Ф. Год издания: 2007 Издательство: КДУ, Иностранный язык 

Немецкие местоименные наречия — Немецкий язык для начинающих

Местоимение + предлог

Пример

Перевод

da + r + an

Unsere Freundschaft ist das wichtigste. Sie glaubt daran.

Наша дружба – это самое важное. Она в в нее верит.

wo + r + an

Woran möchte sie teilnehmen?

В чем она хочет участвовать?

hier + an

Das ist die Gemäldegalerie. Hieran ist Olga gestern vorbeigefahren.

Это картинная галерея. Мимо нее Ольга вчера проезжала.

da + r + auf

Bald kommt der Winter. Unsere Kinder warten darauf schon lange.

Скоро наступит зима. Наши дети уже давно ее ждут.

hier + auf

Bald sind wir mit den Versuchen fertig. Im Anschluss hierauf führen wir eine Versammlung durch.

Скоро мы завершим эксперименты. После этого (после них) мы проведем собрание.

wo + r + auf

Worauf hat deine Cousine gehofft?

На что надеялась твоя двоюродная сестра?

da + r + aus

Barbara nimmt eine andere Zeitschrift und liest daraus einen neuen Artikel vor.

Барбара берет следующий журнал и зачитывает из него новую статью.

wo + r + aus

Hier hat sie nichts, woraus sie einen Hefeteig machen könnte.

У нее здесь нет ничего, из чего она могла бы приготовить дрожжевое тесто.

hier + aus

Monika hat Pflaumen gesammelt und wollte hieraus eine Marmelade machen.

Моника собрала сливы и хотела приготовить из них мармелад.

da + bei

Die Touristen wurden im Hotel untergebracht, seine Frau war nicht dabei.

Туристы были размещены в гостинице, его жены среди них не было.

wo + bei

Es gibt ein Spiel, wobei Klaus immer Spaß hat.

Есть одна игра, в которую Клаус всегда играет с удовольствием.

hier + bei

Auf dem Sofa lagen seine Hemden, hierbei lag auch eine Krawatte.

На диване лежали его рубашки, рядом с ними также лежал галстук.

da + durch

Dort gab es nur einen Eingang. Dadurch mussten sie gehen.

Там был только один вход. Через него они должны были войти.

wo + durch

Olga hat nicht verstanden, wodurch es zu so einem Missverständnis gekommen ist.

Ольга не поняла, что привело к такому непониманию.

hier + durch

Hier ist der Haupteingang. Ihr müsst hierdurch gehen.

Здесь находится главный вход. Вы должны пройти через него.

da + für

Meine Cousine ist nicht bereit, das Geld dafür auszugeben.

Моя кузина не готова потратить на это деньги.

wo + für

Wofür bedankt er sich bei deinen Freunden?

За что он благодарит твоих друзей?

hier + für

Hierfür hat Monika nie Interesse gehabt.

К этому Моника никогда не проявляла интереса.

da + gegen

Ich möchte diese Kaffeemaschine zurückgeben und dagegen ein anderes eintauschen.

Я хочу вернуть эту кофеварку и поменять ее на другую.

wo + gegen

Wogegen kämpft sein Volk?

Против чего борется его народ?

hier + gegen

Hast du die Gewehre unserer Gegner gesehen? Ich kann mir nicht vorstellen, wie wir uns hiergegen verwahren.

Ты видел оружие наших противников? Не могу себе представить, как мы против него защитимся.

da + hinter

Auf dem Bild sehen wir einen See mit einem Dorf dahinter.

На картине мы видим озеро с деревней за ним.

wo + hinter

Wo ist das Buch, wohinter du das Geld versteckt hast?

Где книга, за которую ты спрятала деньги?

hier + hinter

Die Hauptstraße führt zum Rathaus. Hierhinter ist das Haus meiner Schwester.

Главная улица ведет к ратуше. За ней расположен дом моей сестры.

da + r + in

Darin stimmte Klaus mit uns nicht überein.

В этом Клаус с нами не согласился.

wo + r + in

Ich möchte verstehen, worin der von dir beschriebene Vorteil besteht.

Я хочу понять, в чем состоит описанное тобой преимущество.

hier + in

Mein Onkel hat einen kleinen Teich in seinem Garten. Hierin schwimmen Karpfen.

У моего дяди есть маленький пруд в саду. В нем плавают карпы.

da + r + ein

Monika nimmt ein Tuch und wickelt ihr Kätzchen darein.

Моника берет платок и заворачивает в него своего котенка.

wo + r + ein

Worein will er investieren?

Во что он хочет инвестировать?

hier + ein

Das ist ein interessantes Objekt. Meine Partner wären bereit, hierein zu investieren.

Это интересный объект. Мои партнеры были бы готовы вложить в него деньги.

da + mit

Hier ist ein guter Kugelschreiber. Damit kannst du schreiben.

Вот хорошая шариковая ручка. Ею ты можешь писать.

wo + mit

Womit kann er Wasser aus dem Brunnen holen?

Чем он может достать воду из колодца?

hier + mit

Ich habe nur eine Gabel gefunden. Hiermit kann man die Suppe nicht essen.

Я нашел только вилку. С ее помощью суп не съешь.

da + nach

Und wie wird ihre Stimmung sein? Danach wird er leider nie denken.

А каким будет ее настроение? Об этом (о нем) он, к сожалению, никогда не будет думать.

wo + nach

Wonach fliegt Petra? – Sie fliegt nach Oslo.

Куда летит Петра? – Она летит в Осло.

hier + nach

Peter hat einen guten Plan ausgearbeitet. Hiernach können sie sich richten.

Петер разработал хороший план. Они могут ему следовать.

da + neben

Ihre Tasche liegt auf dem Regal. Daneben liegt ihr Handy.

Ее сумка лежит на полке. Рядом лежит ее мобильный телефон.

wo + neben

Es gibt nichts, woneben mein Mann diese Leiter stellen könnte.

Здесь нет ничего, к чему мой муж мог бы приставить лестницу.

hier + neben

Das Fernsehgerät ist zu groß. Hierneben passt mein Lieblingssessel nicht.

Телевизор слишком большой. Рядом с ним мое любимое кресло не поместится.

da + r + über

Die Mauer war nicht hoch und sie konnten alles darüber sehen.

Стена была невысокой, и они могли все видеть через нее.

wo + r + über

Worüber ist dein Kind gestolpert?

Обо что споткнулся твой ребенок?

hier + über

Hierüber will Monika nicht im Klaren sein.

Этого Моника понимать не хочет.

da + r + um

Sein Artikel ist noch nicht fertig, obwohl er sich bereits eine Woche lang darum bemüht.

Его статья пока еще не готова, хотя он уже неделю работает над ней.

wo + r + um

Petra wusste nicht, worum sie sich noch alles kümmern sollte.

Петра не знала, о чем ей еще нужно было заботиться.

hier + um

Wer wird sich hierum kümmern?

Кто об этом позаботится?

da + r + unter

Seine Frau trägt nur ein Abendkleid. Sie hat nichts darunter.

На его жене надето только вечернее платье. У нее под ним ничего нет.

wo + r + unter

Worunter hat sich das Mädchen versteckt?

Под чем спряталась девочка?

hier + unter

Das Sofa steht auf dem Balkon. Hierunter liegt dein Koffer.

Диван стоит на балконе. Под ним лежит твой чемодан.

da + von

Das sind meine Zeitschriften, eins davon kann er haben.

Это мои журналы, один из них он может себе взять.

wo + von

Davon habe ich noch nichts gegessen.

Я ничего еще из этого не ел.

hier + von

Hiervon hat meine Tante bestimmt gehört.

Об этом моя тетя определенно слышала.

da + vor

Monika soll die Kinder davor warnen.

Моника должна предупредить детей об этом.

wo + vor

Wovor warnt sie ihre Kinder?

О чем она предупреждает своих детей?

hier + vor

Die Sessel stehen in der Ecke, hiervor liegt der geschenkte Teppich.

Кресла стоял в углу, перед ними лежит подаренный ковер.

da + wider

Über seinen Willen sprechen wir nicht. Dawider werde ich nichts tun.

Про его волю мы говорить не будем. Против нее я ничего не буду делать.

da + zu

Dieses grüne Kleid steht ihr sehr gut. Dazu braucht sie noch einen gelben Strohhut.

Это зеленое платье ей очень идет. К нему ей нужна еще желтая соломенная шляпа.

wo + zu

Wozu gratuliert Peter deiner Cousine?

С чем Петер поздравляет твою двоюродную сестру?

hier + zu

Seine Oma hat heute Geburtstag und wir haben ihr dazu gratuliert.

У его бабушки сегодня день рождения, и мы ее с ним поздравили.

da + zwischen

Im Garten wachsen viele Apfelbäume. Dazwischen gibt es kaum Platz für Beete.

В саду растет много яблонь. Между ними едва ли найдется место для грядок.

wo + zwischen

Wozwischen kann ich ein rundes Beet umgraben?

Где (между чем и чем) я могу вскопать круглую грядку?

hier + zwischen

Im Korb liegen viele Äpfel und hierzwischen ist eine Birne geraten.

В корзине лежит много яблок, а между ними попалась одна груша.

Упражнения по теме Местоименные наречия

Местоимённые наречия

Образец: träumen von + D,

wovon, von wem, davon.

Ich träume …. Reise.Ich träume von der Reise. …..träume ich? — Wovon träume ich?

 1) Jeder freut sich űber Klaus.

……. freut sich jeder? Jeder freut sich … .

2). Die Mutti gratuliert. die Tochter zum Geburtstag.

…… gratuliert die Mutti…..Geburtstag?

Die Mutti gratuliert…..

3) Die Fahrgäste warten an den Bus.

…..warten die Fahrgäste? Die Fahrgäste warten … .

4) Die Kinder interessieren sich fűr Sport.

….. interessieren sich die Kinder?

Die Kinder interessieren sich … .

5) Die Sportler nehmen an Wettkampf teil.

…..nehmen die Sportler teil?

Die Sportler nehmen … teil.

II.1) Der Lehrer fährt….. Zug

……fährt der Lehrer? Der Lehrer fährt … .

2) Wir erinnern uns…..Erholung am Meer.

……erinnern wir uns? Wir erinnern uns … .

3) Ich denke…..Hund.

……denke ich? Ich denke…..

4) Ich sorge….. Sauberkeit der Luft.

…….sorge ich? Ich sorge…..

5) Die Mutter ist ……Sohn stolz.

…… ist die Mutter stolz? Die Mutter ist …… stolz.

Местоимённые наречия

Образец:träumenvon + D,

wovon, von wem, davon.

Ich träume …. Reise.Ich träume von der Reise. …..träume ich? — Wovon träume ich?

 1) Jeder freut sich űber Klaus.

……. freut sich jeder? Jeder freut sich … .

2). Die Mutti gratuliert. die Tochter zum Geburtstag.

…… gratuliert die Mutti…..Geburtstag?

Die Mutti gratuliert…..

3) Die Fahrgäste warten an den Bus.

…..warten die Fahrgäste? Die Fahrgäste warten … .

4) Die Kinder interessieren sich fűr Sport.

….. interessieren sich die Kinder?

Die Kinder interessieren sich … .

5) Die Sportler nehmen an Wettkampf teil.

…..nehmen die Sportler teil?

Die Sportler nehmen … teil.

II.1) Der Lehrer fährt….. Zug

……fährt der Lehrer? Der Lehrer fährt … .

2) Wir erinnern uns…..Erholung am Meer.

……erinnern wir uns? Wir erinnern uns … .

3) Ich denke…..Hund.

……denke ich? Ich denke…..

4) Ich sorge….. Sauberkeit der Luft.

…….sorge ich? Ich sorge…..

5) Die Mutter ist ……Sohn stolz.

…… ist die Mutter stolz? Die Mutter ist …… stolz.

Немецкие местоименные наречия: вопросительные и указательные

Вопросительные и указательные

Для образования местоименных наречий (нар.) данной категории в немецком языке используются нар. в сочетании с предлогами (предл.). При этом в случае с указательными местоимениями происходит слияние наречия «da» и определенного предл., а в случае с вопросительными местоименными наречиями – наречия «wo» и определенного предлога. В ситуациях, когда предл. начинаются с гласных, перед ними добавляется дополнительный согласный «r», например:

Отрицательные местоименные нар.

Указательные местоименные нар.

о чем – wovonна чем, на что – woraufоб этом – davonна этом – darauf
при чем – wobeiиз чего – worausпри этом – dabeiиз этого – daraus
с чем – womitпод чем, подо что — worunterс этим – damitпод это, под этим — darunter
в чем, во что – worinза что —  wofürв этом – darinза это – dafür

Речевая функция указательных местоименных наречий заключается в замене имен существительных, которые служат для обозначения абстрактных понятий или неодушевленных предметов и могут при переводе замещаться указательными или личными местоимениями в сочетании с предл., например:

  • Hier gibt es ein Bücherregal. Darauf liegen neue Zeitschriften. (Auf dem Bücherregal liegen neue Zeitschriften). – Здесь имеется книжная полка. На ней лежат новые журналы. (На книжной полке лежат новые журналы).
  • Unser Chef hat sich für dieses Angebot sehr interessiert. Hat euer Direktor sich auch dafür interessiert? (Hat euer Direktor sich auch für dieses Angebot interessiert?). – Наш шеф очень интересовался этим предложением. Ваш директор тоже интересовался им? (Ваш директор тоже интересовался этим предложением)?

Вопросительные местоименные нар. употребляются в речи в роли вопросительных слов к различным неодушевленным существительным с предл., например:

  • Wovon träumt sein Volk? — Sein Volk träumt von dem langfristigen Frieden. – О чем мечтает его народ? – Его народ мечтает о долгосрочном мире.
  • Woran nehmen die Schüler teil? – Die Schüler nehmen an diversen Sportveranstaltungen teil. – В чем участвуют школьники? – Школьники участвуют в различных спортивных мероприятиях.

Следует обратить особое внимание на то, что к одушевленным немецким существительным вопросы задаются совершенно иным образом, например:

  • Von wem hat er sich nicht verabschiedet? – Er hat sich von unserem Onkel nicht verabschiedet. – С кем он не попрощался? – Он не попрощался с нашим дядей.
  • Zu wem fährt Barbara nach Kiel? – Barbara fährt zu ihrer Schwester nach Kiel. – К кому едет Барбара в Киль? – Барбара едет в Киль к своей сестре.

Вследствие многозначности многих немецких предл. образуемые с их помощью местоименные нар. также могут демонстрировать различные значения и, соответственно, по-разному переводиться в зависимости от выбранного значения использованного предлога. Здесь необходимо также вспомнить и управление различных немецких глаголов:

  • Worauf freuen sich ihre Verwandten? – Ihre Verwandten freuen sich auf ihre Hochzeit. – Чему радуются ее родственники? – Ее родственники радуются ее (предстоящей) свадьбе.
  • Wovon zeugt Ihre letzte Aussage? – Meine letzte Aussage zeugt von meiner Zustimmung. – О чем свидетельствует Ваше последнее высказывание? – Мое последнее высказывание свидетельствует о моем согласии.
  • Worum kämpfen die Arbeiter dieser Fabrik? – Die Arbeiter dieser Fabrik kämpfen um ihre Rechte. – За что борются рабочие этой фабрики? – Рабочие этой фабрики борются за свои права.
  • Woran glaubt Peter jetzt? – Jetzt glaubt Peter an seine Kollegen. – Во что верит Петер сейчас? – Сейчас Петер верит в своих коллег.
  • Worauf hoffen viele Studenten vor der Prüfung? – Vor der Prüfung hoffen viele Studenten auf ein Geschenk des Himmels. – На что надеются многие студенты перед экзаменом? – Многие студенты перед экзаменом надеются на улыбку фортуны.
  • Worüber habt ihr gestern gesprochen? – Gestern haben wir über unsere weitere Vorgehensweise gesprochen. – О чем вы вчера разговаривали? – Вчера мы разговаривали о наших дальнейших действиях.

Местоименные наречия в немецком

Главная/ Местоименные наречия в немецком

Местоименные наречия свойственны только немецкому языку. Они обладают признаками как наречия, так и местоимения и являются неизменяемой частью речи. Местоименные наречия образуются из наречия и предлога.

В немецком языке различают два вида местоименных наречий: вопросительные и указательные. Вопросительные местоименные наречия образуются из наречия wo (измененное was) и предлога. Указательные местоименные наречия образуются из наречия da (измененное das) и предлога.

Если предлог начинается с гласного, то перед ним ставится еще согласный r:

da + von = davon

— об этом (о нем)

wo + von = wovon

— о чем

da + mit = damit

— с этим, этим

wo + mit = womit

— с чем, чем

da + bei = dabei

— при этом

wo + bei = wobei

— причем

da(r) + auf = darauf

— на этом (на нем)

wo(r) + auf = worauf

— на чем

da(r) + in = darin

— в этом (в нем)

wo(r) + in = worin

— в чем

da(r) + aus = daraus

— из этого (из него)

wo(r) + aus = woraus

— из чего

Указательные местоименные наречия употребляются вместо существительных, обозначающих неодушевленные предметы или абстрактные понятия, и переводятся личными или указательными местоимениями с предлогами:

Hier gibt es ein Bücherregal. Darauf liegen neue Zeitschriften. (Auf dem Bücherregal liegen neue Zeitschriften). – Здесь имеется книжная полка. На ней лежат новые журналы. (На книжной полке лежат новые журналы).

Unser Chef hat sich für dieses Angebot sehr interessiert. Hat euer Direktor sich auch dafür interessiert? (Hat euer Direktor sich auch für dieses Angebot interessiert?). – Наш шеф очень интересовался этим предложением. Ваш директор тоже интересовался им? (Ваш директор тоже интересовался этим предложением)?

Ich bin mit dem Zimmer zufrieden. Bist du auch damit zufrieden? — Я доволен комнатой. Ты тоже ей доволен?

Вопросительные местоименные наречия используют в качестве вопросительного слова к неодушевленному существительному с предлогом:

Woran nehmen die Schüler teil? – Die Schüler nehmen an diversen Sportveranstaltungen teil. – В чем участвуют школьники? – Школьники участвуют в различных спортивных мероприятиях.

Wovon sprechen sie? Sie sprechen von der Arbeit. — О чем они говорят? Они говорят о работе.

Следует обратить особое внимание на то, что к одушевленным немецким существительным вопросы задаются совершенно иным образом:

Von wem hat er sich nicht verabschiedet? – Er hat sich von unserem Onkel nicht verabschiedet. – С кем он не попрощался? – Он не попрощался с нашим дядей.

Zu wem fährt Barbara nach Kiel? – Barbara fährt zu ihrer Schwester nach Kiel. – К кому едет Барбара в Киль? – Барбара едет в Киль к своей сестре.

Вследствие многозначности многих немецких предлогов, образуемые с их помощью местоименные наречия, также могут демонстрировать различные значения и, соответственно, по-разному переводиться в зависимости от выбранного значения использованного предлога. Здесь необходимо также вспомнить и управление различных немецких глаголов:

denken an (Akk.)
(думать о)

Er denkt an eine Reise. — Он думает о путешествии.
Woran denkt er? — О чем он думает?

arbeiten an (Dat.)
(работать над)

Er arbeitet an der Diplomarbeit. — Он работает над дипломной работой.
Woran arbeitet er? — Над чем он работает?

teilnehmen an (Dat.)
(принимать участие в)

Er nimmt an der Diskussion teil. — Он принимает участие в дискуссии.
Woran nimmt er teil? — В чем он принимает участие?

Для улучшения немецкого или подготовки к экзаменам, мы рекомендуем занятия с репетиторами онлайн у себя дома! Все выгоды очевидны! Пробный урок бесплатно!

 

Желаем Вам успехов!

 

Если Вам понравилось — поделитесь с друзьями :

 

продолжить с «Наречиями» >>>

 

вернуться к выбору в разделе «Грамматика» >>>

 

Присоединяйтесь к нам в Facebook!

Разговорный немецкий — Real Language Club


Смотрите также:

Предлагаем пройти тесты онлайн:

Рекомендуемые статьи и видео:

Ещё статьи >>>

Немецкий язык с репетиторами онлайн

Теперь Вы можете обучаться немецкому языку самостоятельно, пользуясь бесплатными ресурсами нашего образовательного сайта, а также выбрать себе подходящего репетитора у нашего партнера и заниматься в школе TutorOnline:

  • Индивидуальные занятия
  • Доступные цены
  • Удобные способы оплаты
  • Бесплатный вводный урок
  • Гарантированный возврат денег

Как выбрать репетитора по немецкому языку

Бесплатный пробный урок

Практичные советы по изучению немецкого языка

Мы в соцсетях:

Упражнения для немецкого языка: Практика дательного падежа

Пример : Telefonierst du mit deiner Mutter oder mmit deinem Vater?
1.) Ich gehe mit? Meinemeinesmeinenmeinem Hund und mit? Meinemeinesmeinenmeiner Freundin spazieren.

2.) Geht ihr mit? Unsereswirunsunser ins Kino, wenn wir mit? Unseremunserenunseresunser Auto fahren?

3.) In unserer Wohnung wohnen viel mehr Personen als in? Ihrenihrerihremihre Haus.

4.) In? Ihresihremihrihren Haus ist viel mehr Platz als in? Unseremunseresunserenunserer.

5.) Du sitzt auf? Meinemmeinmeinenmeiner Stuhl, aber du bist Gast in? Unseresunseremunserenunserer Haus.

6.) Ich möchte euch zu? Eineineseineneinem Essen in? Unsererunseremunseren Haus einladen.

7.) In? Ihrerihremihrenihres Haus wohnt ein Musiker, der mit? Seinemseinerseinesseinen Instrument Musik macht.

8.) Er vertraut? Seinemseinesseinenseiner Gefühl, dass wir mit? Unseresunserenunseremunserer Auto schneller sind als er.

9.) Ich wohne über einem Restaurant, deshalb riecht es gut in? Meinermeinenmeinemeines Wohnung.

10.) In? Unseresunsereunserunserem Garten gibt es viele Tiere, die von? Unsereunseresunsererunser Katze gejagt werden.

11.) Ich mache mit? Meinemeinermeinenmeinem Freunden eine Radtour mit? Meinermeinemmeinesmein neuen Fahrrad.

12.) Deiner Wand hängen viele Bilder von? Deinedeinendeinesdeiner Freunden.

13.) Von? Seinemseinesseinensein Haus zu? Ihrerihremihresihren sind es nur zehn Minuten zu Fuß.

14.) Mit? Meinenmeinermeinemeinem Freunden spiele ich of Fußball in? Ihresihrihrerihrem Garten.

15.) Mit? Deinemdeinedeinendeiner Brille sehe ich viel besser als mit? Meinermeinemeinesmein.

16.) Ich glaube? Dirdeinmichdich, dass in? Deinesdeinerdeinemdein Haus ein Einbrecher war.

17.) Anna ist zu? Esihrsieer gefahren, um sie in? Ihrenihresihrenihrem neuen Haus zu besuchen.

18.) Wir glauben? Ihnenmichihnsie, dass in? Ihresihremihrenihre Haus eine Maus war.

19.) Sie dankt? Erihmihnihr für seine Unterstützung bei? Unserunseresunsererunserem Umzug.

20.) Nach dem langen Unterricht treffe ich mich mit? Ihrerihresihrenihr.

Проверить ответы >>

.

уроков немецкого онлайн: грамматика немецкого для начинающих

Грамматика

Personalpronomen I (Номинатив)

Особое число Множественное число
1.Человек ich wir
2. Человек du
Sie (Höflichkeitsform)
ihr
Sie (Höflichkeitsform)
3. Человек er (маскулин)
sie (feminin)
es (нейтрум)
sie

Konjugation Präsens I

Особое число Множественное число
1.Человек ich geh- e wir geh- en
2. Человек du geh- st
Sie geh- en
ihr geh- t
Sie geh- en
3. Человек er geh- t
sie geh- t
es geh- t
sie geh- en

Konjugation Präsens II (sein)

Особое число Множественное число
1.Человек ich бин wir sind
2. Человек du bist
Sie sind
ihr seid
Sie sind
3. Человек er ist
sie ist
es ist
sie sind

Конъюгация Präsens III (хабен)

Особое число Множественное число
1.Человек ich habe wir haben
2. Человек du hast
Sie haben
ihr habt
Sie haben
3. Человек er hat
sie hat
es hat
sie haben

ActiLingua, ваша языковая школа предлагает несколько курсов немецкого языка в Вене.Для получения дополнительной информации о программе курса посетите наш сайт!

.

Учите грамматику немецкого языка с бесплатными упражнениями

Многие люди, в том числе и сами носители немецкого языка, считают немецкий язык сложным для изучения из-за сложной грамматики. Но для языка наличие точных правил грамматики не так уж и плохо. То есть большинство правил грамматики немецкого языка очень логичны и часто связаны с правилами грамматики многих других европейских языков. Если вы научитесь правильно применять эти правила, вы скоро научитесь достаточно хорошо говорить по-немецки.Ниже приведен краткий обзор наиболее важных особенностей грамматики немецкого языка с точки зрения носителя английского языка.

Краткие сведения об основах немецкой грамматики

Статьи и грамматический род

Немецкий язык использует два неопределенных артикля «ein» и «eine», которые обозначают «a» или «an» в английском языке, и три определенных артикля «der», «die» и «das», которые соответствуют английскому «the». Эти статьи сообщают вам, является ли существительное, связанное с артиклем, мужским, женским или средним родом, поскольку все существительные в немецком языке имеют грамматический род (но это не то же самое, что биологический род).Например, мужчина по-немецки — «ein Mann» или «der Mann», если используется определенный артикль, который говорит вам, что существительное мужского рода, а женщина — «eine Frau» или «die Frau» и, следовательно, женского рода. Однако в большинстве случаев нет сигналов, указывающих, к какому роду принадлежит существительное, и вам нужно будет выучить пол каждого существительного наизусть.

Дела и склонение

В немецком языке используются четыре падежа. Они отражаются в склонении вышеупомянутых артиклей и некоторых прилагательных местоимений, поскольку они меняются, чтобы показать падеж существительных, которые они изменяют (однако само немецкое существительное не сильно меняется, чтобы обозначить свой падеж).Например, «ein» и «eine» могут также появляться как «einer», «eines» или «einem», в то время как «der», «die» и «das» могут быть преобразованы в «dem», «den» и «Des». Хотя для этого существуют точные грамматические правила, вам необходимо знать грамматический род существительного, чтобы правильно применять правила.

Множественное число

Форма множественного числа многих существительных может значительно отличаться от формы единственного числа, и в большинстве случаев нет точных правил, которые помогли бы вам в этом. Вам придется выучить форму множественного числа большинства немецких существительных наизусть.

Официальный и неформальный немецкий

Английское «you» в немецком языке имеет две формы — «du» и «Sie» в единственном числе и «ihr» и «Sie» во множественном числе. Это важно при спряжении глаголов, следующих за этими местоимениями, и для этого существуют точные грамматические правила.

Порядок слов

Порядок слов в немецком отличается от английского, хотя есть много общего. Самая большая разница в том, что в немецком языке глагол всегда ставится в конце придаточных предложений.Кроме того, предложная часть составных разделимых глаголов, например, «auf» в немецком глаголе «aufstehen» (что в английском означает «вставать»), идет в конце предложения.

Грамматические нарушения

Немецкий язык, как и английский, имеет грамматические неточности или исключения. Одним из таких примеров являются неправильные глаголы, которые в немецком и английском часто совпадают (например, спеть, принести, выпить). К счастью, эти исключения, как правило, следуют установленным шаблонам, но требуется определенное количество чистого запоминания.

Бесплатные упражнения и справочники по немецкой грамматике

Нет недостатка в бесплатных онлайн-ресурсах, обучающих грамматике немецкого языка. Ниже мы представляем список тех, которые специально посвящены вопросам грамматики (обратите внимание, что большинство курсов немецкого языка, перечисленных в других разделах этого веб-сайта, также имеют дело с грамматикой):

  • Lingolia — это веб-сайт, который в первую очередь ориентирован на то, чтобы помочь своим посетителям справиться со сложностями немецкой грамматики. Упражнения в конце каждой главы покажут, понимаете ли вы правила.Однако этот ресурс также является хорошей альтернативой для всех, кто хочет пополнить свой словарный запас немецкого языка.
  • German-Grammar.de — это Интернет-справочник по грамматике немецкого языка. Объяснения очень четкие и все на английском языке. Парадоксально, но этот сайт, посвященный грамматике немецкого языка, также является идеальным инструментом для обучения произношению благодаря отличному качеству звука.
  • Тренажер немецкой грамматики от Deutschakademie предлагает бесплатные грамматические упражнения, аудио-уроки и загружаемое приложение для мобильных телефонов.Их курсы и упражнения подходят для изучающих немецкий язык любого уровня (A1-C1), а все инструкции и объяснения даются на английском языке. В настоящее время на этом веб-сайте бесплатно доступны 22 000 упражнений из 70 учебников немецкой грамматики.
  • Немецкий язык ToLearnFree — это постоянно растущая коллекция из более чем двух тысяч бесплатных упражнений по немецкому языку, направленных в первую очередь на развитие навыков немецкой грамматики, хотя есть также некоторые упражнения для наращивания словарного запаса. Эти материалы были предоставлены бесплатно разными пользователями, поэтому у некоторых могут быть инструкции на других языках, кроме английского (например,грамм. Французский язык). Вы можете оценить свои ответы онлайн как незарегистрированный пользователь, но для сохранения вашего прогресса в обучении вам необходимо зарегистрироваться (это бесплатно).
  • Deutsch.info дает посетителям бесплатный доступ к разделу грамматики на их сайте, но вам нужно будет зарегистрироваться, чтобы получить доступ к их курсам и медиатеке. Регистрация бесплатна. Раздел грамматики исчерпывающий, но не слишком утомительный, чтобы вас обескуражить. Вы найдете там все основы, которые вам нужно знать.
  • Travlang — идеальный справочник для всех, кто хочет выучить или освежить свою грамматику немецкого языка.Веб-сайт может показаться несколько архаичным, но основные правила грамматики в конце концов меняются не так часто.
  • Языковой портал Canoonet был разработан совместно несколькими университетами в Германии и за ее пределами и содержит огромный раздел по грамматике немецкого языка. В дополнение к этому вы можете найти там ссылки на словари и программу проверки правописания немецкого языка.
  • Дартмутский колледж содержит исчерпывающий обзор немецкой грамматики, составленный ныне вышедшим на пенсию заслуженным профессором немецкого языка Брюсом Дунканом.Вы можете использовать этот онлайн-ресурс как бесплатный справочник по мере необходимости или использовать его как учебник для изучения немецкой грамматики. Благодаря понятным объяснениям вы гарантированно легко овладеете немецкой грамматикой. Основные категории включают существительные и местоимения, времена глаголов, наклонения и голоса, порядок слов и модификаторы.
  • Немецкий для говорящих по-английски — хорошее введение в немецкий язык и особенно в немецкую грамматику. Этот ресурс также предоставляет очень полезные советы по немецкому произношению и правописанию.
  • German.net позволяет вам бесплатно проверить и попрактиковаться в грамматике немецкого языка. Большинство упражнений состоит либо в заполнении пропущенных слов в предложении, либо в правильном выборе пропущенного слова (тест с множественным выбором). Есть множество упражнений для отработки всех аспектов немецкой грамматики. Все инструкции на английском языке. Если вы хотите вести учет своего прогресса в обучении, вам необходимо зарегистрироваться (регистрация бесплатна).
  • Verbito — это онлайн-приложение, которое будет спрягать любой немецкий глагол, введенный вами в поле «Verbeingabe».

Кроме того, если вы предпочитаете бумажные учебники, вам могут быть интересны эти PDF-файлы для практики немецкой грамматики, которые вы можете скачать бесплатно.

Не позволяйте грамматике мешать вам изучать немецкий язык. Это не так уж сложно, особенно если вы являетесь носителем другого европейского языка. Как только вы начнете, вы скоро поймете, что основные правила немецкой грамматики относительно просты. Быстрый ученик, вероятно, запомнит их за пару дней. Однако, чтобы применить их в речи, потребуются практика и дисциплина.

.

личных местоимений в грамматике немецкого языка

Введение

Личные местоимения заменяют уже упомянутые существительные. В немецкой грамматике личные местоимения отклоняются в зависимости от падежа ( см. Ниже: таблица личных местоимений в именительном падеже винительного и дательного падежей). Мы используем личные местоимения, чтобы говорить о себе и обращаться к другим людям.

Узнайте о личных местоимениях в немецкой грамматике с помощью бесплатного онлайн-урока Lingolia, а затем проверьте свои знания с помощью интерактивных упражнений.

Использование

Личные местоимения имеют разную форму для каждого грамматического лица. Они могут отражать пол или число. Мы используем личные местоимения в немецкой грамматике, чтобы выразить разные вещи:

  • Мы используем личные местоимения в лице 3 rd ( er, sie, es ) для замены ранее упомянутого существительного.
    Пример:
    Ich habe eine Katze . Sie ist sehr niedlich. У меня кот . Это очень мило.
    Во избежание недоразумений всегда должно быть ясно, какое существительное мы заменяем (в случае сомнений лучше просто повторить существительное).
    Пример:
    Herr Schneider hatte einen Wellensittich . Er ist gestorben. У господина Шнайдера было волнистых попугайчиков . Он умер.
    (Кто — волнистый попугайчик или герр Шнайдер?)
  • Мы используем местоимения в 3 rd среднем лице ( es) в безличных формах.
    Пример:
    Es regnet. Es ist schon spät. Идет дождь. Становится поздно.
  • Мы также можем использовать es в качестве заполнителя для всего предложения, которое появляется позже в предложении.
    Пример:
    Es freut mich, dass du mich besuchst. Меня радует, что вы в гостях.
    ( вместо: Dass du mich besuchst, freut mich. Ваше посещение делает меня счастливым.)
  • Мы используем личные местоимения от первого лица (ich, wir) , чтобы говорить о себе в единственном числе (ich) или множественном числе (wir) .
    Пример:
    Ich habe Hunger. Мир ист ​​калт. Я голоден. Мне холодно.
    Wir gehen ins Kino. Uns ist das egal. Идем в кино. Нам все равно.
  • Мы используем личные местоимения в человеке 2 nd ( du, ihr ) или в вежливой форме Sie (идентично личному множественному числу 3 rd , за исключением того, что местоимение написано с большой буквы) для адресации другие люди,.
    Пример:
    Wie heißt du ? Wie geht es dir ? Как вас зовут? Как вы?
    Woher kommt ihr ? Welche Musik gefällt euch ? Откуда вы? Какая музыка тебе нравится?
    Können Sie das bitte wiederholen? Kann ich Ihnen helfen? Не могли бы вы повторить это? Я могу вам помочь?

Личные местоимения и падежи в грамматике немецкого языка

Для получения информации об использовании падежей см. Cклонение.

Онлайн-упражнения для улучшения вашего немецкого

Наши онлайн-упражнения для немецкого языка помогут вам изучить и практиковать грамматические правила в интерактивном режиме. Чтобы убедиться, что вы понимаете правильные ответы, наши ключи ответов предлагают простые объяснения, а также полезные советы и рекомендации.

Личные местоимения — упражнения

Нужно больше практики?

С Lingolia Plus вы можете получить доступ к 17 дополнительным упражнениям о личных местоимениях, а также к 751 онлайн-упражнениям для улучшения вашего немецкого.Получите членство на 3 месяца всего за 10,50 евро (≈ 12,50 долларов США).

Узнайте больше о Lingolia Plus здесь

Personalpronomen — Zusatzübungen

Станьте участником Lingolia Plus, чтобы получить доступ к этим дополнительным упражнениям.

  1. Personalpronomen — Lebewesen (1) де A1
  2. Personalpronomen — Lebewesen (2) де A1
  3. Personalpronomen — Gegenstände (1) де A1
  4. Personalpronomen — Gegenstände (2) де A1
  5. Personalpronomen — Kleidung (1) де A1
  6. Personalpronomen — Kleidung (2) де A1
  7. Personalpronomen — Gebäude (1) де A1
  8. Personalpronomen — Gebäude (2) де A1
  9. Personalpronomen — Familie (1) де A1
  10. Personalpronomen — Familie (2) де A1
  11. Personalpronomen — Pronomen am Verb erkennen (1) де A1
  12. Personalpronomen — Pronomen am Verb erkennen (2) де A1
  13. Personalpronomen — Pronomen am Verb erkennen (3) де A1
  14. Personalpronomen — Nominativ, Akkusativ, Dativ (Höflichkeitsform) де A2
  15. Personalpronomen — Номинатив, Аккузатив, Датив (1) де A2
  16. Personalpronomen — Номинатив, Аккузатив, Датив (2) де A2
  17. Personalpronomen — Номинатив, Аккузатив, Датив (3) де B1

A1Начальный A2Элементарный B1Средний B2Выше среднего C1 Расширенный

.
Cos 2 sin 2x: Mathway | Популярные задачи

Cos 2 sin 2x: Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение cos((5pi)/12)
3 Найти точное значение arctan(-1)
4 Найти точное значение sin(75)
5 Найти точное значение arcsin(-1)
6 Найти точное значение sin(60 град. )
7 Найти точное значение sin(pi/3)
8 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
9 Найти точное значение cos(pi/3)
10 Найти точное значение sin(0)
11 Найти точное значение cos(pi/12)
12 Найти точное значение sin(30 град. )
13 Найти точное значение cos(60 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение sin((2pi)/3)
16 Найти точное значение arcsin(1)
17 Найти точное значение sin(pi/2)
18 График f(x)=x^2
19 Найти точное значение sin(45 град. )
20 Найти точное значение sin(15)
21 Упростить квадратный корень x^2
22 Найти точное значение arccos(-1)
23 Найти точное значение tan(60 град. )
24 Найти точное значение cos(45 град. )
25 Вычислить логарифм по основанию 2 от 8
26 Упростить квадратный корень x^3
27 Найти точное значение arcsin(-1/2)
28 Найти точное значение cos(45)
29 Найти точное значение tan(30 град. )
30 Найти точное значение tan(30)
31 Найти точное значение arcsin(1)
32 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
33 Найти точное значение sin(45)
34 Найти точное значение cos(0)
35 Найти точное значение tan(45 град. )
36 Найти точное значение arctan(0)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 График y=x^2
39 Вычислить натуральный логарифм 1
40 Вычислить логарифм по основанию 3 от 81
41 Найти точное значение cos(15)
42 Вычислить логарифм по основанию 5 от 125
43 Упростить кубический корень из квадратного корня 64x^6
44 Вычислить логарифм по основанию 3 от 81
45 Вычислить логарифм по основанию 2 от 8
46 Найти точное значение arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
47 Найти точное значение cos(75)
48 Найти точное значение sin((3pi)/4)
49 Упростить (1/( квадратный корень x+h)-1/( квадратный корень x))/h
50 Упростить кубический корень x^3
51 Найти точное значение sin((5pi)/12)
52 Найти точное значение arcsin(-1/2)
53 Найти точное значение sin(30)
54 Найти точное значение sin(105)
55 Найти точное значение tan((3pi)/4)
56 Упростить квадратный корень s квадратный корень s^7
57 Упростить корень четвертой степени x^4y^2z^2
58 Найти точное значение sin(60)
59 Найти точное значение arccos(-( квадратный корень 2)/2)
60 Найти точное значение tan(0)
61 Найти точное значение sin((3pi)/2)
62 Вычислить логарифм по основанию 4 от 64
63 Упростить корень шестой степени 64a^6b^7
64 Вычислить квадратный корень 2
65 Найти точное значение arccos(1)
66 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 3)/2)
67 График f(x)=2^x
68 Найти точное значение sin((3pi)/4)
69 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
70 Вычислить логарифм по основанию 5 от 25
71 Найти точное значение tan(pi/2)
72 Найти точное значение cos((7pi)/12)
73 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
74 Найти точное значение sin((5pi)/6)
75 Преобразовать из градусов в радианы 150
76 Найти точное значение tan(pi/2)
77 Множитель x^3-8
78 Упростить корень пятой степени 1/(x^3)
79 Упростить корень пятой степени 1/(x^3)
80 Найти точное значение sin(135)
81 Преобразовать из градусов в радианы 30
82 Преобразовать из градусов в радианы 60
83 Найти точное значение sin(120)
84 Найти точное значение tan((2pi)/3)
85 Вычислить -2^2
86 Найти точное значение tan(15)
87 Найти точное значение tan((7pi)/6)
88 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 3)/2)
89 Найти точное значение sin(pi/2)
90 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
91 Упростить кубический корень 8x^7y^9z^3
92 Упростить arccos(( квадратный корень 3)/2)
93 Упростить i^2
94 Вычислить кубический корень 24 кубический корень 18
95 Упростить квадратный корень 4x^2
96 Найти точное значение sin((3pi)/4)
97 Найти точное значение tan((7pi)/6)
98 Найти точное значение tan((3pi)/4)
99 Найти точное значение arccos(-1/2)
100 Упростить корень четвертой степени x^4

Решить |cosx+sinx|=(sqrt2)sin2x

Александр | 2015-03-17

Решите уравнение

1. Сразу следует отметить, что выражение

так как |cos x+sin x| имеет неотрицательное значение. Исходя из того, что корень из двух есть число положительное, получаем:

2. Используя свойство модуля, получим два  уравнения, решения каждого из них будут являться решением данного уравнения:

Решаем первое. Возводим в квадрат обе части:

Данное уравнение сводится к квадратному. Пусть sin2x = t, тогда получим

Значит

Мы установили (в начале решения), что sin2x ≥ 0. Это  область допустимых значений. Можем сделать вывод, что  второе уравнение решать нет смысла – так как полученные при решении значения х не будут входить в область определения.

Решаем  sin2x = 1,  получим:

Рассмотрим второе уравнение:

Решением является тот же корень что и при решении уравнения (1), так как  при возведении в квадрат обеих частей получим то же уравнение


Категория: №13 (C1) Урав-ия и системы | ЕГЭ-№13

Подготовка к ОГЭ по математике. Полный курс!

Полный Видеокурс по РУССКОМУ ЯЗЫКУ!

ПРЕМИУМ-КУРС по математике на 100 баллов!

Замучили боль и скованность в мышцах спины?

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

Mathway | Популярные задачи

1 Найти точное значение sin(30)
2 Найти точное значение sin(45)
3 Найти точное значение sin(60)
4 Найти точное значение sin(30 град. )
5 Найти точное значение sin(60 град. )
6 Найти точное значение tan(30 град. )
7 Найти точное значение arcsin(-1)
8 Найти точное значение sin(pi/6)
9 Найти точное значение cos(pi/4)
10 Найти точное значение sin(45 град. )
11 Найти точное значение sin(pi/3)
12 Найти точное значение arctan(-1)
13 Найти точное значение cos(45 град. )
14 Найти точное значение cos(30 град. )
15 Найти точное значение tan(60)
16 Найти точное значение csc(45 град. )
17 Найти точное значение tan(60 град. )
18 Найти точное значение sec(30 град. )
19 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
20 График y=sin(x)
21 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
22 Найти точное значение cos(60 град. )
23 Найти точное значение cos(150)
24 Найти точное значение tan(45)
25 Найти точное значение sin(30)
26 Найти точное значение sin(60)
27 Найти точное значение cos(pi/2)
28 Найти точное значение tan(45 град. )
29 График y=sin(x)
30 Найти точное значение arctan(- квадратный корень 3)
31 Найти точное значение csc(60 град. )
32 Найти точное значение sec(45 град. )
33 Найти точное значение csc(30 град. )
34 Найти точное значение sin(0)
35 Найти точное значение sin(120)
36 Найти точное значение cos(90)
37 Преобразовать из радианов в градусы pi/3
38 Найти точное значение sin(45)
39 Найти точное значение tan(30)
40 Преобразовать из градусов в радианы 45
41 Найти точное значение tan(60)
42 Упростить квадратный корень x^2
43 Найти точное значение cos(45)
44 Упростить sin(theta)^2+cos(theta)^2
45 Преобразовать из радианов в градусы pi/6
46 Найти точное значение cot(30 град. )
47 Найти точное значение arccos(-1)
48 Найти точное значение arctan(0)
49 График y=cos(x)
50 Найти точное значение cot(60 град. )
51 Преобразовать из градусов в радианы 30
52 Упростить ( квадратный корень x+ квадратный корень 2)^2
53 Преобразовать из радианов в градусы (2pi)/3
54 Найти точное значение sin((5pi)/3)
55 Упростить 1/( кубический корень от x^4)
56 Найти точное значение sin((3pi)/4)
57 Найти точное значение tan(pi/2)
58 Найти угол А tri{}{90}{}{}{}{}
59 Найти точное значение sin(300)
60 Найти точное значение cos(30)
61 Найти точное значение cos(60)
62 Найти точное значение cos(0)
63 Найти точное значение arctan( квадратный корень 3)
64 Найти точное значение cos(135)
65 Найти точное значение cos((5pi)/3)
66 Найти точное значение cos(210)
67 Найти точное значение sec(60 град. )
68 Найти точное значение sin(300 град. )
69 Преобразовать из градусов в радианы 135
70 Преобразовать из градусов в радианы 150
71 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/6
72 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/3
73 Преобразовать из градусов в радианы 89 град.
74 Преобразовать из градусов в радианы 60
75 Найти точное значение sin(135 град. )
76 Найти точное значение sin(150)
77 Найти точное значение sin(240 град. )
78 Найти точное значение cot(45 град. )
79 Преобразовать из радианов в градусы (5pi)/4
80 Упростить 1/( кубический корень от x^8)
81 Найти точное значение sin(225)
82 Найти точное значение sin(240)
83 Найти точное значение cos(150 град. )
84 Найти точное значение tan(45)
85 Вычислить sin(30 град. )
86 Найти точное значение sec(0)
87 Упростить arcsin(-( квадратный корень 2)/2)
88 Найти точное значение cos((5pi)/6)
89 Найти точное значение csc(30)
90 Найти точное значение arcsin(( квадратный корень 2)/2)
91 Найти точное значение tan((5pi)/3)
92 Найти точное значение tan(0)
93 Вычислить sin(60 град. )
94 Найти точное значение arctan(-( квадратный корень 3)/3)
95 Преобразовать из радианов в градусы (3pi)/4
96 Вычислить arcsin(-1)
97 Найти точное значение sin((7pi)/4)
98 Найти точное значение arcsin(-1/2)
99 Найти точное значение sin((4pi)/3)
100 Найти точное значение csc(45)

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные проблемы

Популярные задачи

Основы математики Предалгебра Алгебра Тригонометрия Precalculus Исчисление Конечная математика Линейная алгебра Химия

Mathway требует javascript и современного браузера.

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство работы с ним.

Убедитесь, что ваш пароль состоит не менее чем из 8 символов и содержит каждое из следующих значений:

  • номер
  • письмо
  • специальный символ: @ $ #!% *? &
.

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные проблемы

Популярные задачи

Основы математики Предалгебра Алгебра Тригонометрия Precalculus Исчисление Конечная математика Линейная алгебра Химия

Mathway требует javascript и современного браузера.

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство работы с ним.

Убедитесь, что ваш пароль состоит не менее чем из 8 символов и содержит каждое из следующих значений:

  • номер
  • письмо
  • специальный символ: @ $ #!% *? &
.

Mathway | Популярные задачи

Mathway | Популярные проблемы

Популярные задачи

Основы математики Предалгебра Алгебра Тригонометрия Precalculus Исчисление Конечная математика Линейная алгебра Химия

Mathway требует javascript и современного браузера.

Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство работы с ним.

Убедитесь, что ваш пароль состоит не менее чем из 8 символов и содержит каждое из следующих значений:

  • номер
  • письмо
  • специальный символ: @ $ #!% *? &
.
Примеры линейное уравнение с одной переменной: Решение линейных уравнений с одной переменной

Примеры линейное уравнение с одной переменной: Решение линейных уравнений с одной переменной

Линейные уравнения с одной переменной

ТЕМА: «Линейные уравнения. Системы линейных уравнений»

I. Линейные уравнения с одной переменной

Определение: Уравнение вида ax=b, где x— переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Пример: 2х=6 – линейное уравнение

5y=18 – линейное уравнение

левая часть уравнения=правая часть уравнения

Алгоритм решения линейных уравнений:

1. Раскрыть скобки, если они есть.

2. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну сторону от знака равенства, а слагаемые без переменной – в другую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую знак слагаемого меняется на противоположный.

3. Привести подобные слагаемые слева и справа от знака равенства.

4. Разделить полученное уравнение на коэффициент (число) при переменной х.

5. Записать ответ.

Пример:

3(х-1)-1=8(х-1)-6

3х-3-1=8х-8-6

3х-8х=-8-6+3+1

-5х=-10

х=-10: (-5)

х=2

Ответ: 2

1.  Линейное уравнение, схема решения  (1 Б.)

Реши уравнение:  5(x+12)=0

Ответ: x= 

2.  Линейное уравнение вида x + a = b  (1 Б.)

Вычисли корень уравнения: y+9,9=21,4

Ответ: y= 

3.  Линейное уравнение вида ax + b = 0  (1 Б.)

Является ли корнем уравнения 6+3y=0 число −2?  

4.  Линейное уравнение вида a — kx = c  (3 Б.)

Найди корень уравнения: −0,5b+5=10.

Ответ: b= 

5.  Линейное уравнение вида a — b + kx = c + d — mx  (4 Б.)

Реши уравнение: −3,22k+12+7=(6+7)−4,22k.

Ответ: k=

Линейное уравнение с одной переменной с примерами.

п.1. Количество корней линейного уравнения с одной переменной

Линейным уравнением с одной переменной x называют уравнение вида ax = b, где a и b — действительные числа.
a называют коэффициентом при переменной , а b — свободным членом .

При решении линейных уравнений возможны три случая.

a

b

x

Количество корней

$b \in \Bbb R$ — любой

$x = \frac{b}{a}$

$x \in \Bbb R$ — любой

Бесконечное множество корней

$x \in \Bbb \varnothing $

п.2. Примеры

Пример 1. Решите уравнение 6-5x = 8(3,5-2x)

Решение:

$ 6-5x = 8(3,5-2x) \iff 6-5x = 28-16x \iff -5x+16x = 28-6 \iff $

$ \iff 11x = 22 \iff x = 2 $

Ответ: x=2

Пример 2. Решите уравнение $\frac{2}{3} x-\frac{4}{5} = 0,6x$

Решение:

$ \frac{2}{3}x-\frac{4}{5} = 0,6x | ×15 \iff 2x∙5-4∙3 = 0,6x∙15 \iff 10x-12=9x \iff $

$ \iff 10x-9x = 12 \iff x = 12 $

Ответ: x = 12

Пример 3. Решите уравнение 8(x+7)-7(2x-3) = 2(5x-11)

Решение:

$ 8(x+7)-7(2x-3) = 2(5x-11) \iff 8x+56-14x+21 = 10x-22 \iff$

$ \iff -6x+77 = 10x-22 \iff -6x-10x = -22-77 \iff -16x=-99 \iff $

$ \iff x = \frac{-99}{-16} = 6\frac{3}{16}$

Ответ: x = $6\frac{3}{16}$

Пример 4. Найдите все значения коэффициента a, при которых корень уравнения ax=-6– целое число.

Решение:

$$ax = -6 \Rightarrow {\left\{ \begin{array}{c} a ≠ 0 \\ x=- \frac{6}{a} \end{array} \right.}$$

x будет целым при a = $\pm$6, $\pm$3, $\pm$2,$\pm$1

Ответ: a = $\pm$6, $\pm$3, $\pm$2, $\pm$1

Пример 5*. Решите уравнение $ ax = a^2 -3a $

Решение:

$$ ax = a^2-3a \iff \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} a≠0 \\ x = \frac{(a^2-3a)}{a} = \frac{a(a-3)}{a} = a-3 \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a = 0 \\ 0x = 0 \end{array} \right.} \end{array} \right. \iff \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} a≠0 \\ x = a-3 \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a = 0 \\ x \in \Bbb R \end{array} \right.} \end{array} \right. $$

Ответ: при a ≠ 0,x = a-3; при a = 0, $x \in \Bbb R$ — любой

Пример 6*. Решите уравнение (k+1)x = k

Решение:

$$ (k+1)x = k \iff \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} k+1 ≠ 0 \\ x = \frac{k}{k+1} \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} k+1 = 0 \\ 0x = -1 \end{array} \right.} \end{array} \right. \iff \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} k ≠ -1 \\ x = \frac{k}{k+1} \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} k = -1 \\ x \in \Bbb \varnothing — решений \quad нет \end{array} \right.} \end{array} \right. $$

Ответ: при k ≠ -1, $ x = \frac{k}{k+1} $, при k = -1 решений нет

Пример 7*. Решите уравнение ax+b = cx+d

Решение:

$$ ax+b = cx+d \iff ax-cx = d-b \iff (a-c)x = d-b \iff $$

$$ \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} a-c ≠ 0 \\ x = \frac{d-b}{a-c} \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a-c = 0 \\ d-b = 0 \\ 0x = 0 \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a-c = 0 \\ d-b ≠ 0 \\ 0x ≠ 0 \end{array} \right.} \end{array} \right. \iff \left[ \begin{array}{cc} {\left\{ \begin{array}{c} a ≠ c \\ x = \frac{d-b}{a-c} \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a = c \\ d = b \\ x \in \Bbb R — любой \end{array} \right.} \\ {\left\{ \begin{array}{c} a = c \\ d ≠ b \\ x \in \Bbb \varnothing — решений \quad нет \end{array} \right.} \end{array} \right. $$

«Линейные уравнения с одной переменной»

2)Работа в экспертных группах по номеру: эксперты объясняют экспертам других групп с таким же порядковым номером свои типы уравнений, приводимых к линейным, которые они только что обсудили со своей группой по цвету.

Затем учащиеся снова возвращаются в сою группу по цвету, чтобы применить свои знания на практике.

3) Работа в домашних группах по цвету: учащиеся обсуждают решение уравнений, приводимых к линейным различных типов, затем каждый решает эти уравнения, определяют в группе лучшее решение и передают его соседней группе на проверку. Затем проходит взаимопроверка по эталону и выставляются баллы в оценочный лист. ( по 2 балла за каждое уравнение (всего 8 баллов).

4)Самостоятельная работа (оценка за неё выставляется отдельно. (в самостоятельной работе проверяется, как ребята потрудились в группе и дома).

4)Общий круг – подведение итогов урока, оценивание результатов и заполнение группой листа самооценки. Рефлексия

5 этап. Инструктаж домашнего задания.

6 этап. Рефлексия. Подведение итогов урока

Тема: Линейное уравнение с одной переменной

Класс: 7

Цель деятельности:

Образовательная:

создать условия для развития умений распознавать и решать линейные уравнения с одной переменной.

Развивающая:

развитие внимания, математически грамотной речи, логического мышления, способности самостоятельно решать уравнения.

Воспитательная:

воспитание навыков контроля и самоконтроля при работе в группах, толерантности, культуры оформления решения уравнения, упорства достижения целей; воспитание правильной самооценки; воспитание интереса к предмету.

Термины и понятия:

Уравнение, корень уравнения, решить уравнение, извесные и неизвестные члены, схема решения линейного уравнения с одной переменной

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; распознавать линейные уравнения с одной переменной; решать линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным; понимать как зависит количество корней линейного уравнения в зависимости от значения коэффициентов а и b.

Метапредметные.

Познавательные: учащиеся научатся соотносить знания, полученные по данной теме в 6 классе со знаниями, полученными в 7 классе, проверить умения решать и составлять линейные уравнения с одной переменной; развивать познавательные интересы, развивать умения обобщать, сравнивать, анализировать, устанавливать логические связи.

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности; выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции.

Регулятивные: прогнозировать результат и уровень усвоения.

Личностные: контролируют процесс и результат учебной математической деятельности.

Организация пространства

Тип урока:

Урок изучения нового материала

Формы работы :

Работа в группах Методический интерактивный прием «ажурная пилка» 4 группы по 7 человек.

Оборудование:

Презентация, карточки со схемой и алгоритмом, ноутбук, телевизор.

1 этап. Мотивация.

Цель деятельности

Подготовить учащихся к работе на уроке

Учитель приветствует учащихся. Эпиграф нашего сегодняшнего урока:

Пусть математика сложна,

Её до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них только надо постучать.

2 этап. Актуализация опорных знаний

Цель деятельности

Задание для работы в домашних группах

Организация познавательного интереса, вовлечение в учебную деятельность

Проверка теоретических знаний. Каждая группа заполняет карточку с теоретическим материалом. Продолжить фразу ( всего 7 баллов). Затем группы меняются карточками с ответами и делают взаимопроверку. Результат записывают в оценочный лист.

Вопросы по теории:

1.Что называется уравнением?

2.Что называют корнем уравнения

3.Что значит решить уравнение?

4.Какие свойства уравнений вы знаете?

5.Что называют коэффициентом у подобных слагаемых?

6. Что называется подобными слагаемыми?

7.Как сложить (привести) подобные слагаемые?

3 этап. Оглашение темы и ожидаемых результатов

Цель деятельности

Задание для работы в группах

Создание положительной мотивации для самостоятельного изучения различных типов линейных уравнений и уравнений приводимых к линейным

Начнем с разминки для ума. Ребята, чтобы сформулировать тему нашего сегодняшнего урока, необходимо разгадать ребус, изображенный на слаЙде. Верно: «уравнение». Но изучать сегодня мы будем не просто уравнение, а линейное уравнение с одной переменной.

Давайте сформулируем вместе цель нашего урока. (учащиеся выдвигают свои гипотезы).

Сегодня мы с вами будем работать в группах.

Работа в группах — методический интерактивный прием «ажурная пилка» 4 группы по 7 человек.

Цель деятельности

4 этап. Получение необходимой информации.

Получение необходимой информации.

Карточки со схемами, с алгоритмами, с эталонами, с вопросами по теории, с заданиями для самостоятельной работы + пояснение учителя.

5 этап. Интерактивное задание.

Показать практическое применение свойств трапеции в зависимости от вида трапеции

1)Работа в домашних группах по цвету: проверка общего домашнего задания под буквой А № 118, 119 и под буквой Б — индивидуального домашнего задания. За каждой группой закреплен один из типов уравнения, приводимого к линейному. Они проверяют друг у друга выполнение общего и индивидуального д.з., объясняют тем, кто не справился или что –то не понял до тех пор, пока ребенок не становится экспертом в решении своего типа уравнения.

После этого, учащиеся переходят в экспертные группы по номеру.

7-2(х+3)=9-6х

Синие

пример решения уравнения, приводимого к линейному по алгоритму, когда в ответе получается 0

2(х-5)+8=7х-2

Желтые

пример решения уравнения, приводимого к линейному по алгоритму, когда в ответе «корней нет»

3(х+2)=2(2х-8)-х

Зеленые

пример решения уравнения, приводимого к линейному по алгоритму, когда в ответе «х — любое число»

5,2(3-2х)=17-(10,4х-1,4)

Уравнения с одной переменной [wiki.eduVdom.com]

Уравнение с одной переменной — это равенство, содержащее переменную.

Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.

Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.

Равносильные уравнения — уравнения с одними и теми же корнями.

Следующие преобразования: перенос слагаемого из одной части в другую с изменением знака этого слагаемого; умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же не равное нулю число приводят уравнение к равносильному ему уравнению.

Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение вида a*x = b, где х — переменная, а и b — некоторые числа.

  1. Если а = 0 и b = 0, то это уравнение имеет бесконечно много решений;

  2. Если а ≠ 0, то это уравнение имеет один корень: $x = \frac{b}{a}$

  3. Если а = 0 и b ≠ 0, то это уравнение не имеет корней.

—- Пример 1. Решите уравнение $\frac{2x-1}{3} — \frac{x+1}{2} = 2$

Решение:

  • $\frac{2x-1}{3} — \frac{x+1}{2} = 2$

  • $\frac{(2x-1)*2}{3*2} — \frac{(x+1)*3}{2*3} = 2$

  • $\frac{(4x-2) — (3x+3)}{6} = 2$

  • $\frac{4x-2 — 3x-3}{6} = 2$

  • $\frac{x — 5}{6} = 2$

  • $x — 5 = 2*6$

  • $x — 5 = 12$

  • $x = 12 + 5$

  • $x = 17$

Ответ: 17.


Пример 2. Решите уравнение $5x + \frac{2x+3}{4} = \frac{3x-1}{2} + 4x$

Решение:

  • $5x + \frac{2x+3}{4} = \frac{3x-1}{2} + 4x$

  • $\frac{20x+2x+3}{4} = \frac{3x-1+8x}{2}$

  • $\frac{22x+3}{4} = \frac{11x-1}{2}$

  • $22x+3 = 22x-2$

  • $22x-22x = -2-3$

  • $0 = -5$, но такого быть не может, значит данное уравнение не имеет корней.

Ответ: нет корней.

subjects/mathematics/уравнения_с_одной_переменной.txt · Последние изменения: 2013/02/02 17:42 —

Линейные уравнения (типы и примеры решения)

Линейное уравнение — это алгебраическое уравнение, в котором старший показатель переменной равен единице. Линейное уравнение имеет одну, две или три переменных, но не все линейные системы с 03 уравнениями. Обычно система линейных уравнений имеет только единственного решения , но иногда она имеет без решения или бесконечное количество решений .

Линейное уравнение с двумя переменными описывает отношения, в которых значение одной переменной, скажем, «x», зависит от значение другой переменной говорит «y».Если есть две переменные, график линейного уравнения будет прямой.

Стандартная форма линейного уравнения

Линейные уравнения имеют стандартную форму, например:

Ax + By = C

Здесь A, B и C — коэффициенты, а x и y — переменные.

Общий вид линейного уравнения с двумя переменными:

y = mx + c, m 0

Формула линейного уравнения

Некоторые общие формулы:

  1. Форма перехвата откоса:
  2. Форма точки:
  3. Форма с двумя точками:

Примеры линейных уравнений

В приведенных выше примерах самый высокий показатель переменной равен 1.

  • Уравнение с одной переменной: Уравнение с одной переменной, например
  • 12x — 10 = 0
  • 12x = 10
  • Уравнение с двумя переменными: Уравнение с двумя переменными, например
  • 12x + 10y — 10 = 0
  • 12x + 23y = 20
  • Уравнение с тремя Переменные: An уравнение с тремя переменными, например
  • 12x + 10y -3z — 10 = 0
  • 12x + 23y — 12z = 20

Решенных примеров линейных уравнений:

Пример Нет.1:

Решение:

Пример № 2:

Решение:

Пример № 3:

Решение:

В линейном уравнении знак равенства (=) делит уравнение на две стороны, такие как L.H.S. и R.H.S.

В данном уравнении значение переменной, которая заставляет Л.H.S = R.H.S называется решением линейного уравнения.


Примеры № 1

х + 6 = 8 — линейное уравнение.

Здесь L.H.S. равно x + 6 и R.H.S. равно 8

Если мы положим x = 2, то левая часть будет 2 + 6, что равно правой стороне сторона

Таким образом, решение данного линейного уравнения будет x = 2

Пример № 2

3x — 2 = 2x — 3 — линейное уравнение

Если мы положим x = -1, то левая часть будет 3 (-1) — 2, а правая часть будет 2 (-1) — 3

ср получено,

-3 — 2 = -2 — 3

-5 = -5

Следовательно, L.H.S. = R.H.S.

Итак, x = -1 — решение данного линейного уравнения.

Типы линейных уравнений:

Есть три типа линейных уравнений

  1. условно Уравнение
  2. Идентичность Уравнение
  3. Противоречие Уравнение

1. Условное уравнение:

Условное уравнение имеет только одно решение. Например,

2. Уравнение идентичности:

Уравнение идентичности всегда верно, и каждое действительное число является решение ее, следовательно, она имеет бесконечные решения.Решение линейного уравнение, которое имеет тождество, обычно выражается как


Иногда левая сторона равна в правую часть (вероятно, получим 0 = 0), поэтому легко найти из того, что это уравнение является тождеством. Например,

3. Уравнение противоречия:

А Уравнение противоречия всегда ложно и не имеет решения. Противоречие уравнение в основном выражается как:

Например,

Линейные уравнения представляют собой линии

Уравнение представляет собой линию на графике, и мы имеем потребовалось две точки, чтобы провести линию через эти точки.На графике переменные «x» и «y» показывают координаты «x» и «y». графа. Если мы введем значение для «x», то мы сможем легко вычислить соответствующее значение «y», и эти два значения покажут точку на графике. Точно так же, если мы продолжаем помещать значения «x» и «y» в данную линейную уравнение, мы можем получить прямую линию на графике.

Графическое представление линейного уравнения

Мы можем поместить значения «x» и «y» в уравнение, чтобы построить линейное уравнение.Мы можем использовать точки «перехвата». Необходимо соблюдать несколько нижеприведенных пунктов:

  • Поместите x = 0 в уравнение и решите относительно y и нанесите точку (0, y) на ось y
  • Поместите y = 0 в уравнение, решите относительно x и начертите точку (x, 0) на ось x
  • Наконец, проведите прямую линию между двумя точками

Чек ваши навыки поиска решений этих линейных уравнений:

См. Также: Типы математических уравнений

.

Линейные уравнения в одной переменной

Линейные уравнения в одной переменной

Утверждение равенства двух алгебраических выражений, включающих одну или несколько неизвестных величин, называется уравнением.
Линейное уравнение — это уравнение, которое включает линейные полиномы.
Значение переменной, которое уравнивает две части уравнения, называется решением уравнения.
Одно и то же количество может быть добавлено / вычтено к обеим частям уравнения без изменения равенства.
Обе стороны уравнения можно умножить / разделить на одно и то же ненулевое число без изменения равенства.

ОБЩАЯ ФОРМА ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ В ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ

ax + by + c = 0, a ≠ 0, b ≠ 0 или любое одно из a и b может быть равно нулю.

Подробнее:

Общая форма линейного уравнения с двумя переменными Пример Проблемы с решениями

Пример 1: Выразите следующие линейные уравнения в общей форме и определите коэффициенты x, y и постоянного члена .
Решение:

Составьте линейное уравнение с помощью следующих утверждений:

Пример 2: Стоимость 2 кг яблок и 1 кг винограда в день оказалась равной 160. Через месяц стоимость из 4 кг яблок и 2 кг винограда это 300. Представьте ситуацию алгебраически.
Решение: Пусть стоимость килограмма яблок и винограда равна x и y соответственно, тогда по первому условию:
2x + y = 160 …… (i)
и по второму условию: 4x + 2y = 300….. (ii)

Пример 3: Тренер команды по крикету покупает 3 биты и 6 мячей за 3900. Позже он покупает еще одну биту и еще 3 мяча того же типа за 1300. Представьте эту ситуацию алгебраически.
Решение: Пусть стоимость биты и мяча равна x и y соответственно. По вопросам
3x + 6y = 3900… .. (i)
& x + 3y = 1300… .. (ii)

Пример 4: 10 учеников IX класса приняли участие в викторине по математике .Если девочек на 4 больше, чем мальчиков.
Решение: Пусть нет. мальчиков и девочек — x & y, то согласно вопросу
x + y = 10 …… (i)
& y = x + 4 …… (ii)

Пример 5: Половина периметра прямоугольного сада, длина которого на 4 м больше его ширины, составляет
36 м.
Решение: Пусть длина и ширина равны x m и y m.
∴ согласно вопросу 1/2 периметра = 36
1/2 [2 (l + b)] = 36
⇒ x + y = 36….. (i)
также длина = 4 + ширина
x = 4 + y ..… (ii)

Пример 6: Разница между двумя числами равна 26, а одно число в три раза больше другого.
Решение: Пусть числа x и y & x> y
∴ x — y = 26 …… (i)
и x = 3y …… (ii)

Пример 7: Большее из двух дополнительных углы превосходит меньшие на 18 градусов.
Раствор: Sol. Пусть два дополнительных угла равны x и y & x> y
Тогда x + y = 180 ° …… (i)
и x = y + 18 ° …… (ii)

Пример 8: Дробь становится 9 / 11, если к числителю и знаменателю прибавить 2.Если к числителю и знаменателю прибавить 3, получится 5/6.
Решение: Пусть дробь равна x / y
Теперь по вопросу
⇒ 11x + 22 = 9y + 18
⇒ 11x — 9y = — 4… .. (i)
и

⇒ 6x + 18 = 5y + 15
⇒ 6x — 5y = –3…. (Ii)

Пример 9: Через пять лет возраст Сачина будет в три раза больше возраста его сына. Пять лет назад Сачин был в семь раз старше сына.
Решение: Пусть нынешний возраст Сачина и его сына составляет
x лет и y лет.
Через пять лет
возраст Сачина = (x + 5) лет и возраст его сына = (y + 5) лет
согласно вопросу (x + 5) = 3 (y + 5)
⇒ x + 5 = 3y + 15
⇒ x — 3y = 10 …… (i)
и 5 лет назад возраст обоих составлял (x — 5) лет и (y — 5) лет соответственно
согласно вопросу (x — 5) = 7 (y — 5)
⇒ x — 5 = 7y — 35
⇒ x — 7y = –30.… (Ii)

.

Линейные уравнения

Линейные предложения с одной переменной могут быть уравнениями или неравенствами. Их объединяет то, что переменная имеет показатель степени 1, который понимается и поэтому никогда не записывается (кроме учебных целей). Их также можно представить на графике в виде прямой линии.

Уравнение — это утверждение, в котором говорится, что два математических выражения равны. Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение с показателем степени 1 для переменной.Они также известны как уравнений первой степени , потому что наивысший показатель переменной равен 1. Все линейные уравнения в конечном итоге могут быть записаны в форме ax + b = c , где a , b и c — действительные числа, а a ≠ 0. Предполагается, что вы знакомы со свойствами сложения и умножения уравнений.

  • Свойство сложения уравнений: Если a , b и c являются действительными числами и a = b , тогда a + c = b + c.

  • Свойство умножения уравнений: Если a , b и c являются действительными числами и a = b , то ac = bc .

Цель решения линейных уравнений состоит в том, чтобы изолировать переменную по обе стороны от уравнения, используя свойство сложения уравнений, а затем использовать свойство умножения уравнений, чтобы изменить коэффициент переменной на 1.

Пример 1

Решите относительно x : 6 (2 x — 5) = 4 (8 x + 7).

equation

Чтобы изолировать x по обе стороны от уравнения, вы можете либо добавить –12 x к обеим сторонам, либо добавить –32 x к обеим сторонам.

equation

Умножьте каждую сторону на equation (или разделите каждую сторону на 20).

equation

Решение — equation. На это указывает размещение раствора внутри скобок для формирования набора equation.Этот набор называется набором решений уравнения. Вы можете проверить это решение, заменив x на equation в исходном уравнении. Набор решений — equation.

Пример 2

Решите для x : equation.

Это уравнение будет проще решить, предварительно очистив значения дроби. Для этого найдите наименьший общий знаменатель (LCD) для всех знаменателей в уравнении и умножьте обе части уравнения на это значение, используя свойство распределения.

equation

Не забывайте, что –2 распределяется по и , x и 4. Упростите обе стороны, объединив одинаковые термины.

equation

Вы можете убедиться в этом сами. Набор решений — equation.

.

Решение алгебраического линейного уравнения с одной переменной, Рон Куртус

SfC Home> Арифметика> Алгебра>

, Рон Куртус (редакция 17 августа 2012 г.)

Линейное уравнение с одной переменной состоит из чисел или констант и умножений переменной. Стандартная форма такого уравнения — ax + b = 0 , где a и b — константы, а x — переменная. Часто уравнение имеет более сложную форму.Решение уравнения находится, оперируя обеими сторонами уравнения, чтобы привести его к форме, подобной x = −b / a .

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

  • Как вы оперируете уравнением?
  • Как решить для x ?
  • Что произойдет, если уравнение будет иметь более сложную форму?

Этот урок ответит на эти вопросы.



Правила решения

Когда у вас есть линейное уравнение с одной переменной, ваша цель состоит в том, чтобы манипулировать выражениями, так что вы получите переменную x слева от знака равенства и константы справа.Это решение уравнения.

Например, решение уравнения 4a = 3 — x равно x = 3 — 4a .

Основное правило

Основное правило, используемое при решении уравнений алгебры:

То, что вы делаете слева от знака равенства, вы должны делать справа.

Если вы добавляете термин с левой стороны, вы должны добавить тот же термин с правой стороны. Если вы умножаете член в левой части, вы должны умножать такой же член в правой части.

Примеры

В уравнении 4a = 3 — x вы хотите получить x слева, а остальные элементы — справа. Вы выполняете следующие операции:

Добавьте x к обеим сторонам уравнения.

4a + x = 3 — x + x

4a + x = 3

Вычтем 4a из обеих частей уравнения.

4a — 4a + x = 3 — 4a

x = 3 — 4a , что является решением уравнения.

Решение путем объединения одинаковых терминов

Вы можете решить уравнение типа 2x + 3 = −4x — 7 , получив сначала все члены x в левой части и все постоянные члены в правой части. Затем вы комбинируете похожие термины. Затем вы разделите на x , чтобы получить решение.

Пример

Рассмотрим уравнение:

2x + 3 = −4x — 7

Добавьте 4x с обеих сторон.

2x + 4x + 3 = −4x + 4x — 7

Объедините похожие термины.

6x + 3 = −7

Вычтем 3 с обеих сторон.

6x + 3 — 3 = −7 — 3

Объедините похожие термины.

6x = −10

Разделите обе стороны на 6 .

6x / 6 = −10/6

Упростите дробь.

x = −5/3 или x = −1 2/3

Примечание : Хорошая идея — идти шаг за шагом, вместо того, чтобы пытаться делать несколько дел одновременно или делать что-то в уме.

Другой пример

Рассмотрим уравнение:

2x / 3 + 3 — x = 2 (x + 2) — 5

Умножьте, чтобы избавиться от скобок.

2x / 3 + 3 — x = 2x + 4-5

2x / 3 + 3 — x = 2x — 1

Избавьтесь от дроби, умножив обе части на 3.

3 (2x / 3 + 3 — x) = 3 (2x — 1)

Умножьте, чтобы избавиться от скобок.

2x + 9 — 3x = 6x — 3

Объедините похожие термины.

9 — х = 6х — 3

Вычтем 9 с обеих сторон.

−x = 6x — 12

Вычтем 6x с обеих сторон.

−7x = −12

Разделим на −7 .

x = 12/7 или x = 1 5/7

Дробная переменная

Существуют уравнения, в которых член x является частью знаменателя уравнения. В таком случае вы должны умножить обе части уравнения на член x , чтобы оно не содержало переменных дробей. Точно так же вы хотите удалить любые дроби в уравнении, но умножая их на знаменатель уравнения.

Пример

Рассмотрим уравнение:

2x / (x + 1) = 7/12

Умножьте обе стороны на (x + 1) .

2x (x + 1) / (x + 1) = 7 (x + 1) / 12

Упростим дробь (x + 1) / (x + 1) = 1 .

2x = 7 (x + 1) / 12

Умножьте обе стороны на 12 .

24x = 7 (x + 1)

Умножьте в соответствии с законом распределения или умножьте, чтобы избавиться от скобок.

24x = 7x + 7

Вычтем 7x с обеих сторон.

24x — 7x = 7x — 7x + 7

Объедините похожие термины.

17x = 7

Разделите на 17 , чтобы получить решение уравнения.

х = 7/17

Другой пример

Рассмотрим уравнение:

1 / (5x — 3) = 3 / x

Умножьте обе стороны на (5x — 3) .

1 = 3 (5x — 3) / x

Умножьте обе стороны на x .

х = 3 (5х — 3)

Обратите внимание на , что иногда эти два шага объединяются и называются «перекрестным умножением» уравнения. Одна из проблем заключается в том, что сокращение может привести к ошибкам. Кроме того, для лучшего понимания лучше знать, что вы делаете и почему.

Умножение с законом распределения (убрать скобки).

x = 15x — 9

Вычтем 15x с обеих сторон.

−14 x = −9

Разделите обе стороны на −14 x .

х = 9/14

Сводка

Линейное уравнение с одной переменной состоит из чисел или констант и умножений переменной. Стандартная форма такого уравнения — ax + b = 0 , где a и b — константы, а x — переменная.Часто уравнение имеет более сложную форму.

Решение уравнения находится, оперируя уравнением, чтобы привести его к форме, подобной x = −b / a . Другими словами, вам нужно только x в левой части, а остальные элементы в правой части уравнения. Правило — то, что вы делаете с левой стороны, вы делаете с правой стороны.


Пошаговая инструкция


Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайтов

Ресурсы по алгебре

Книги

Лучшие книги по алгебре


Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если это так, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.


Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:


Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/algebra/
linear_equation_one_variable.htm

Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или диссертации.

Авторские права © Ограничения


Где ты сейчас?

Школа чемпионов

Алгебра

Решение алгебраического линейного уравнения с одной переменной

.