Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ
ΠΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈΠ§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ?
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 8
2Β Γ 2Β Γ 2 = 8
ΠΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΒ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ 2. ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π΄ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉΠΊΡ:
23 = 8
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«Π΄Π²Π° Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ» или Β«ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 2 ΡΠ°Π²Π½Π° 8Β».
ΠΠΎΡΠΎΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 53, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΒ 5Β ΓΒ 5Β ΓΒ 5.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ 53Β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5.
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 5 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ 53Β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 5 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π°
Π‘Π°ΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΒ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ:
ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 16.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1, 2, 3 ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° a Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ n β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π°Β an, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΒ n ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ a
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 5. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 25
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 5 Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ 2
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 1, Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»Π° 1, 2, 3 Π΄Π°Π½Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 1
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ 0 Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ 0. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Ρ ΡΠ°Π· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 00Β Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 00 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ».
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 3
32 = 3Β Γ 3 = 9
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2
24 =2Β Γ 2Β Γ 2Β Γ 2 = 16
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2
23 =2Β Γ 2Β Γ 2 = 8
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 10
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2
102
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
102 = 100
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 100. Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 10
102 = 10Β ΓΒ 10Β =Β 100
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ Π½ΡΠ»Ρ:
103 = 1000
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ:
104 = 10000
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠ»Ρ:
101 = 10
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» 10, 100, 1000 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° 10, 100, 1000 ΠΈ 10000 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 10, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10. ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½ΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΒ 101
10 = 101
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 100 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10. ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 100 ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 100 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΒ 102
100 = 102
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1Β 000 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10.
1Β 000 = 103
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 10 000 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 10.
10 000 = 104
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ β2 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΒ β2 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (β2)
(β2)2 = (β2) Γ (β2) = 4
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ β2, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β22, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 4. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β β2Β²Β Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ β4. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Ρ 2 ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ β2. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ 2, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π·ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β22Β ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²Π·ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β22Β Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²Π·ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 4. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ 4 ΡΡΠΎΒ β4
β22Β = β4
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (β2)2Β ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.Β ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ β2 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ β2 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (β2)
(β2)3 = (β2) Γ (β2) Γ (β2) = β8
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.Β ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ β2 Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ β2 Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ (β2)
(β2)4 = (β2) Γ (β2) Γ (β2) Γ (β2) = 16
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠΉ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β3
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ» Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠΌ
ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ°Π» ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β5 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ β5 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ β5. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ 3 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ:
(β5)3 = (β5) Γ (β5) Γ (β5) = β125
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β4 Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ β4 Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ β4. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ 4 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ:
(β4)4 = (β4) Γ (β4) Γ (β4) Γ (β4) = 256
ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 2Β +Β 52
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ 25. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 2
2Β +Β 52Β =Β 2Β +Β 25Β =Β 27
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ β62Β ΓΒ (β12)
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ β6 Π½Π΅ Π²Π·ΡΡΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ:
β62Β ΓΒ (β12) =Β β36Β ΓΒ (β12)
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ²Β β36 Π½Π°Β (β12)
β62Β ΓΒ (β12) =Β β36Β ΓΒ (β12) = 432
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 11.Β ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ β3Β ΓΒ 22
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌΒ β3
β3Β ΓΒ 22 =Β β3Β Γ 4 =Β β12
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π΄Π°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 12. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (32Β +Β 1Β ΓΒ 3)Β βΒ 15Β +Β 5
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1Β ΓΒ 3, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 3 ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 1Β ΓΒ 3. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Π°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
(32Β +Β 1Β ΓΒ 3)Β βΒ 15Β +Β 5 = 12 β 15 + 5 = 2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 13. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 2Β ΓΒ 53Β +Β 5Β ΓΒ 23
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
2Β ΓΒ 53Β +Β 5Β ΓΒ 23 =Β 2Β Γ 125 + 5Β Γ 8 = 250 + 40 = 290
Π’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ
ΠΠ°Π΄ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡ .
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (23)2. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
(23)2ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 23
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 64. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ (23)2 ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 64
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (23)2Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 2
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 26. ΠΠ²Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 64
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ 23Β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎΒ 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2 ΡΡΠΎ 26
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ a Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ m ΠΈ n, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
(an)m = anΒ ΓΒ m
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΒ».
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (32)2
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ 3, Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 2 ΠΈ 2 ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 34. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π² ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡΒ 81
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ 22 Π½Π° 33.
22 ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4, Π°Β 33 ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 27. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° 4 ΠΈ 27, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ 108
22 Γ 33 = 4Β Γ 27 = 108
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΒ 22 Π½Π° 23
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉΒ 22 ΠΈΒ 23. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 25. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π² ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ 32
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΒ 22 ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Β ΓΒ 2, Π° 23 ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 25
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ a ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ m ΠΈ n Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΒ».
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 21Β ΓΒ 22Β ΓΒ 23. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ:
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 58Β ΓΒ 25
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 58Β ΓΒ 25Β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 25 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 52. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 5 ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ 8 ΠΈ 2 ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 58Β ΓΒ 25Β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 510.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈΒ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 29Β ΓΒ 32
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 32 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 25. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 29Β ΓΒ 25. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ 9 ΠΈ 5 ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3Β ΓΒ 3, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ, Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ?
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. Π‘ΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 3 ΠΈ 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅Β 31 ΠΈ 31
31 Γ 31
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 3 ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ 1 ΠΈ 1 ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ:
31 Γ 31 = 32
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ 9
31 Γ 31 = 32 = 9
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.Β ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 32Β ΓΒ 33, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β ΓΒ 2 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π½Π°Β 21Β ΓΒ 21, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΒ Π½Π° 21Β +Β 1, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 22. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 32Β ΓΒ 33 Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π½Π° 32Β +Β 3, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° 35
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ xΒ ΓΒ x
ΠΡΠΎ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ 1. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ x ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ:
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ Π·Π° ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π±ΡΠ» ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6.Β ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x2Β ΓΒ x
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y3y2y
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ aa3a2a5
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΒ 38Β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 3, ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 8. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΒ 38Β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ 35Β ΠΈ 33
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅Π΄Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 35Β ΓΒ 33Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΒ 35Β +Β 3, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° 38.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 38Β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 37Β ΓΒ 31, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 38
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ x12 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ x.
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΒ x12 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ x, ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 12
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Β ΓΒ 3. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ 2
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΒ 2Β ΓΒ 3 ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅.
ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β ΓΒ 3 Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
2 Γ 3Β ΓΒ 2 Γ 3
ΠΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:
2 Γ 2Β ΓΒ 3 Γ 3
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Β ΓΒ 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° 22, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 3 Γ 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° 32. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 3Β ΓΒ 3 ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 22Β ΓΒ 32.
ΠΡΡΡΡ ab ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ n, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ a ΠΈ b Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ n
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2Β ΓΒ 3Β ΓΒ 4)2
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β 2Β ΓΒ 3Β ΓΒ 4. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ aΒ ΓΒ bΒ ΓΒ c
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3xyz
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ 3
(3xyz)3
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
(3xyz)3 = 33x3y3z3
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ 27. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
(3xyz)3 = 33x3y3z3 = 27x3y3z3
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 52Β ΓΒ 32. ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
52Β ΓΒ 32 = 25Β Γ 9 = 225
ΠΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (5Β ΓΒ 3)2. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ:
52Β ΓΒ 32 = (5Β ΓΒ 3)2 = (15)2 = 225
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π΄Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ (aΒ ΓΒ b)nΒ =Β an Γ bn, ΡΠΎ an Γ bnΒ =Β (aΒ ΓΒ b)n. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π²Β ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ:
(an)m = anΒ ΓΒ m
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (23)2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ β Π΄Π²Π° Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ:
(23)2 = 23Β ΓΒ 2 = 26
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΒ 26, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° 64
(23)2 = 23Β ΓΒ 2 = 26 = 64
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ : Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ (23)2. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Β 23 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (23)2 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Β ΓΒ 2Β ΓΒ 2.
(2 Γ 2 Γ 2)2
Π ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ:
(2 Γ 2 Γ 2)2 = 22 Γ 22 Γ 22
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ:
(2 Γ 2 Γ 2)2 = 22 Γ 22 Γ 22 = 22Β +Β 2Β +Β 2 = 26
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΒ 26. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 64
(2 Γ 2 Γ 2)2 = 22 Γ 22 Γ 22 = 22Β +Β 2Β +Β 2 = 26 = 64
Π ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (22Β ΓΒ 32)3. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ 3. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
(22Β ΓΒ 32)3Β = 22Γ3Β Γ 32Γ3 = 26Β Γ 36 = 64 Γ 729 = 46656
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2Β ΓΒ 4 Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΒ 2Β ΓΒ 4Β ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ 1. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β 21Β ΓΒ 41. Π ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π£ Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (33)2
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 36. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 3 Π² ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 729
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (xy)Β³
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (abc)β΅
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π² ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (β2ax)3
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β2, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π·ΡΡΠΎ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ (β2)3 β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ β8. ΠΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6.Β ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (10xy)2
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7.Β ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (β5x)3
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8.Β ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (β3y)4
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9.Β ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (β2abx)β΄
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10.Β Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x5Β ΓΒ (x2)3Β
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΒ x5Β ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (x2)3Β Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ:
x5Β ΓΒ (x2)3 = x5 Γ x2Β ΓΒ 3 = x5 Γ x6
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x5ΓΒ x6. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ xΒ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ:
x5Β ΓΒ (x2)3 = x5 Γ x2ΓΒ 3 = x5 Γ x6 = x5Β +Β 6 =Β x11
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 43Β ΓΒ 22, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΒ 43. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ 22. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ (22)3Β ΓΒ 22. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ (22)3, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 26. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Β 26Β Γ 22, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 43 Π½Π° 22.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΒ 43, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 64. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΒ 22, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 4. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 64 Π½Π° 4, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 16
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 23Β :Β 22
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ 23Β :Β 22 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΒ 23 : 22. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ 23, Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 22.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΒ 23 Π½Π° 22 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 22 Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ 23. Π ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π°Β 22, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΒ 23 ? ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 21. ΠΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 23Β :Β 22Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ 21 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 23Β :Β 22. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈΒ 23, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 8. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈΒ 22, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 4. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 8 Π½Π° 4, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 2 ΠΈΠ»ΠΈ 21, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 2Β =Β 21.
23Β :Β 22 = 8 : 4 = 2
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 22Β :Β 22. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»:
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° 22Β :Β 22 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉΒ 22 ΠΈ 22 ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ:
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°:
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡΒ 22Β :Β 22 ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 412 : 410
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
412 : 410 = 412 βΒ 10 = 42 = 16
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ x3Β :Β x Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ x
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ x ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.Β ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ x3Β :Β x2 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ x
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ x ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΒ Β ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π²ΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ x3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ xΒ ΓΒ xΒ ΓΒ x, Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ x2 ΠΊΠ°ΠΊ xΒ ΓΒ x. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ x3Β βΒ 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ x. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ x
ΠΠ»ΠΈ Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅:
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° x2. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ Β Π½Π°Β x2 Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΒ Β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Β x2
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅:
ΠΠ»ΠΈ Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ x12Β :Β x3
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ x ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉΒ x12Β :Β x3 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅Β Β . ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° x3.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ 7 ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π°Β ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 72
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (23)4
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 16
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ . Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 43 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ (22)3. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (22)3
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 26, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° 26
ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 32, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ
Π Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ 75Β ΓΒ 45Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (7Β ΓΒ 4)5. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 285. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 28. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ:
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ Β Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ 2
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ , ΠΌΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΒ .
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ Β Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΒ .
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠ±ΡΒ Β Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°Β
ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ:
Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 2Β ΓΒ 2 ΠΈ 3Β ΓΒ 3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°Β 22 ΠΈ 32 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ:
ΠΡΠΊΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΒ .
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ a ΠΈ bΒ β Β 0 Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ Β Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ Β Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ:
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β Β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΒ
Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ) Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΒ Β Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β Β ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈΒ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈΒ Β ΠΈΒ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈΒ , Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ²Β Β Π½Π°Β Β ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΒ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 1,5
ΠΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ. Π Π΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (β1,5)3
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.Β ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (β2,4)2
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 5. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 7. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 8. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 9. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 10. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 11. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 12. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 13. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 14. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 15. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 16. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 17. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 18. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ xΒ =Β 3 ΠΈ nΒ =Β 2Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 19. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° cΒΉΠ Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 21. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 22. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 23. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 24. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 25. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 26. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 27. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 28. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 29. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 30. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 31. ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 32. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 33. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 34. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 35. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 36. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 37. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 38. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 39. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 40. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 41. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 42. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 43. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 44. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΡΠΎΠΊ?
ΠΡΡΡΠΏΠ°ΠΉ Π² Π½Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ?
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅
ΠΠ°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠΌ
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
. 1=2\)
ΠΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ 2 (Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ)
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π±ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ). Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΈΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° 2. ΠΠ½Π° Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ
ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²Π°?ΒΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ — ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (n).Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° 2. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 7. Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Π² ΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (27) — ΡΡΠΎ 128
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΈΡ (Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅).Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 27Β = 128. ΠΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π±ΠΈΡ. ΠΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ — ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π±ΠΈΡ 128 — 1 = 127 . ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ (n) |
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ 2n |
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ n Π±ΠΈΡ |
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ,Β Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ n Π±ΠΈΡ |
0 | 1 | - | - |
1 | 2 | 1 | - |
2 | 4 | 3 | 1 |
3 | 8 | 7 | 3 |
4 | 16 | 15 | 7 |
5 | 32 | 31 | 15 |
6 | 64 | 63 | 31 |
7 | 128 | 127 | 63 |
8 | 256 | 255 | 127 |
9 | 512 | 511 | 255 |
10 | 1 024 | 1 023 | 511 |
11 | 2 048 | 2 047 | 1023 |
12 | 40 96 | 4 095 | 2047 |
13 | 8 192 | 8 191 | 4095 |
14 | 16 384 | 16 383 | 8191 |
15 | 32 768 | 32 767 | 16383 |
16 | 65 536 | 65 535 | 32767 |
17 | 131 072 | 131 071 | 65 535 |
18 | 262 144 | 262 143 | 131 071 |
19 | 524 288 | 524 287 | 262 143 |
20 | 1 048 576 | 1 048 575 | 524 287 |
21 | 2 097 152 | 2 097 151 | 1 048 575 |
22 | 4 194 304 | 4 194 303 | 2 097 151 |
23 | 8 388 608 | 8 388 607 | 4 194 303 |
24 | 16 777 216 | 16 777 215 | 8 388 607 |
25 | 33 554 432 | 33 554 431 | 16 777 215 |
26 | 67 108 864 | 67 108 863 | 33 554 431 |
27 | 134 217 728 | 134 217 727 | 67 108 863 |
28 | 268 435 456 | 268 435 455 | 134 217 727 |
29 | 536 870 912 | 536 870 911 | 268 435 455 |
30 | 1 073 741 824 | 1 073 741 823 | 536 870 911 |
31 | 2 147 483 648 | 2 147 483 647 | 1 073 741 823 |
32 | 4 294 967 296 | 4 294 967 295 | 2 147 483 647 |
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΏΠ»ΡΡ/ΠΌΠΈΠ½ΡΡ». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° (Β 27Β ) ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ +63, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π±ΠΈΡ Π·Π°Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «ΠΏΠ»ΡΡ». ΠΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ «-63», ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π·Π°ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π²Π°
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 256. ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 256 ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ 256 ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, 2 Π² 11 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2048. {200} $
ΠΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½: ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΒ n-Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Β n-Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 134 β ΡΡΠΎ 13 Γ 13 Γ 13 Γ 13, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 134 Π½Π° 132, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (13 Γ 13 Γ 13 Γ 13) Γ (13 Γ 13), ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² 136. ΠΡΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
amΒ ΓΒ anΒ =Β a(m+n).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 134Β Π½Π° 132, ΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΈΠ΄Π°:
(13 Γ 13 Γ 13 Γ 13) / (13 Γ 13).
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ 13 Γ 13 = 132. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
amΒ /Β anΒ =Β a(mΒ βΒ n).
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ 114Β Π² ΠΊΡΠ±, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (11 Γ 11 Γ 11 Γ 11) Γ (11 Γ 11 Γ 11 Γ 11) Γ (11 Γ 11 Γ 11 Γ 11). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ 12 ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Β n-Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈΒ m, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ. Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
(am)nΒ =Β a(mΒ ΓΒ n).
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 150? ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ 154Β Π½Π° 154, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
154Β / 154.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ 150. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
154Β / 154Β = 150Β = 1.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ:
a0Β = 1.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ 82Β Π½Π° 84Β ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
(8 Γ 8) / (8 Γ 8 Γ 8 Γ 8).
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² 1 / (8 Γ 8). ΠΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 8-2. Π Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
a-mΒ = 1 / am
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ -1 ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
a-1Β = 1 /Β a.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ . Π§ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 7(1/2). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 1/2 β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 1/3 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ 2/3? ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
a(m/n) Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ n-Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·Β am.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Ρ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ: ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ, ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π²Β n-Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ $1 000 ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 9% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 20 Π»Π΅Ρ? Π ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π°:
Π ΠΎΡΡ =Β aΒ ΓΒ e(kt),
Π³Π΄Π΅Β aΒ β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,Β eΒ β ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 2,718;Β kΒ β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°;Β tΒ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ 2,718 Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ 20 Γ 0,09 = 1,8. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Β«Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, x =Β» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2,718, Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Β«Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ,Β nΒ =Β» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1,8. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 6,049. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ $1Β 000 Π½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 6,049. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 20 Π»Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ $6Β 049.
Π¨ΠΊΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈΒ yΒ =Β x2,5. ΠΡΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Β«xΒ» ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β«yΒ». ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Β«Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, n =Β» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2,5. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β«yΒ», Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Β«Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, x =Β» Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ 1, 2, 3. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ 1; 5,657; 15,588. ΠΠ°ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ β Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ¬
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ¬.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ
Π‘Π’ΠΠΠΠΠ¬(ΡΠΈΡΠ»ΠΎ;ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ)
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘Π’ΠΠΠΠΠ¬ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅. 2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
Π‘ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ A1 Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ° Excel. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ F2, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΠΠΠ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° |
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ |
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ |
=Π‘Π’ΠΠΠΠΠ¬(5;2) |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅. |
25 |
=Π‘Π’ΠΠΠΠΠ¬(98,6;3,2) |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 98,6, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 3,2. |
2401077,222 |
=Π‘Π’ΠΠΠΠΠ¬(4;5/4) |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 4, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 5/4. |
5,656854249 |
ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ
ΠΠ΄ΡΠ°Π²ΡΡΠ²ΡΠΉΡΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ «Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»» ΠΈ «Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ». ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π° Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅, Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΠ°ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Ρ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ!Β
1. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π° Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ n Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ n ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π° Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ nΒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ an, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ nΒ > 1Β ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ a Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ nΒ β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
Π§Π°ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΡΠ½Π΅ΠΌΒ n— ΠΎΠΉΒ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ b, n— Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ a:
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ n Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 2nΒ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π° > 0. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ n— ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (3), (4) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ n = 2, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ. Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.1. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.2. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:Β
Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.3. ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.4.Β Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ
2. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ
1) ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅Β Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.1. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ 5β2.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (7) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΒ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.2. ΠΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π° xβyΒ ΠΏΡΠΈ x< 0.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΒ
2) ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΒ Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.3. ΠΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.4. ΠΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ
ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.5. ΠΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·-ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠ½Ρ:
Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° , Π³Π΄Π΅ a, b β ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.6. Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.7. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.8. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΒ Β Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.9.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.10.Β ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ:
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.11. Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ²:
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.12. ΠΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅:
ΠΠ·Π±Π°Π²ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
3. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. 2. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.3.Β ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (8) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.4. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (8) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π² ΠΊΡΠ±:
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ βΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ zΒ = y/x:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.5. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Π°
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠ± ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ z= y/x:
ΠΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ z = — Β½
ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ y/x = — Β½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ x = 2,Β yΒ = -1. ΠΡΠ°ΠΊ,Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.6. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ .
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ .
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΡΠ±, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x= 1, y= 1.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ aΒ = — 1.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.7. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡΒ
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠ°ΠΊ, aΒ = — 2.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.8. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΡΠ±, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ xΒ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΈΠ»ΠΈ x3 β 3x β 18 = 0,
ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΒ
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ xΒ = 3.
4. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΎΠ²
ΠΡΠ»ΠΈΒ
ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.1. ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ .
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»Ρ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎ ΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ :
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.2. ΠΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ Β .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ
Β
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» V, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β« > Β», Β« < Β», ΠΈΠ»ΠΈ « ».Β
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Β
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡΒ
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π½Π° Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ, Ρ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΠ°ΠΌ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
Β© blog.tutoronline.ru, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΒ» Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
2892311 Π’ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ . Π‘Π 1 2280194 ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. _undertoad 1 315365 ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π‘Π 1 73477 Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° 102 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° . Π‘Π 1 2892807 ΠΠ΄Π΅ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ? Π‘Π 1 241851 Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π 1 3024108 Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² ΠΠΎΡΡΠΎΠ½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ 36 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°. Π‘Π 1 2641664 Π£ Π’ΠΎΠΌΠ° Π½Π΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ° .Π‘Π 1 2331901 Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ . Π‘Π 1 1025499 Π’ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘Π 1 680652 Π’ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ , ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ . Source_VOA 1 1893798 ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π’ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ . Π‘Π 1 1545343 Π’ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ . Π‘ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ΅Ρ 1 2655081 ΠΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π 1 2655082 ΠΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΏΠ°Π»Π° Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ.Π‘Π 1 2543997 Π’ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π»Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ . Π‘Π 270781 ΠΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠΈΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ 100 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ . Π‘Π 20595 Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ . Π‘Π 430025 Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° 38,9 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° . ΠΠΈΡΠ±ΡΠΎΠΊ 633583 Π― ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ . Π‘Π 251396 ΠΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° 38 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° . Π‘Π 680358 ΠΡΠΎ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. Source_VOA 303656 ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Ρ . Π‘Π 249258 Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ? Π‘Π 278236 ΠΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π²ΡΠ½ΠΎΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° .ΠΠ΅ΡΠΎ 680650 ΠΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² ΠΈΡΠ½Π΅. Source_VOA 310345 ΠΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ . Π‘Π 1422370 Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» 3 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ. Π‘Π 270789 ΠΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠΈΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ 100 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ. Π‘Π 3070805 Π― Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ . Patgfisher 20351 Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΏΠ°Π»Π° Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² . Π‘Π 2959115 Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΏΠ°Π»Π° Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° . ΠΎΡΡΡΠΎΠ·ΡΠ±ΡΠΉ 2662350 Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΎ 30 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² .ΠΎΡΡΡΠΎΠ·ΡΠ±ΡΠΉ 270776 ΠΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ 0 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ. Π‘Π 681014 ΠΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ. Source_VOA 299850 ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ . Π‘Π 270784 ΠΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ·Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ 32 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ Π€Π°ΡΠ΅Π½Π³Π΅ΠΉΡΠ°. Π‘Π 2268588 Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΏΠ°Π»Π° Π½Π° ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° . _undertoad 680653 Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ°. Source_VOA 248928 ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠΈΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ 100 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ . Π‘Π 310174 Π’ΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ° .Π‘Π 1482467 Π― ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ . Weihaiping 242172 Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π 59135 ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ . Π‘Π 2318383 Π’ΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ° . Π‘Π 681825 Π¦Π΅Π»Ρ Π’ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ - ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ . Source_VOA 3039950 Π’ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π²ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ±ΠΈΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ . Π‘Π 72301 Π£Π³ΠΎΠ» Π² 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.Π‘Π 486480 ΠΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»: Β«ΠΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΠΈΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ 100 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ°Ρ Β». Π‘Π 271593 Π’ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 22,68 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠ° Π¦Π΅Π»ΡΡΠΈΡ. Π‘Π
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ | Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ?
ΠΠ°ΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ? (Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ)
Π Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ:- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ .ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅: ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΉ, ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΉ
- Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ: ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ
- Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅: ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π΅Π΅, ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²Π΅Π΅
- Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ: ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π΅Π΅, ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²Π΅Π΅
- ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ .ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅: ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΉ
- Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ: ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΉ
ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉΒ» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:- ΠΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Π½.(ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ)
- ΠΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΠ°ΡΠΊΠ°. (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ)
- ΠΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ . (ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ)
- Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ³ΡΠ°Π» ΠΠΈ. (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ)
- ΠΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π» ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΠ°ΡΠΊΠ°. (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ)
- ΠΠΏΠ°ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ³ΡΠ°Π» ΠΠΈ. (ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ)
Π Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Β«ΡΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΉΒ» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.- Π― ΠΌΠΎΠ³Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ½, ΠΌΠΈΡΡ, Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΌ Ρ Π±ΡΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π·Π², Π° Π²Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ. (Π£ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ½ Π§Π΅ΡΡΠΈΠ»Π»Ρ) ( Ugly Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.)
- Π 18 Π»Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅. (ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°ΡΠ³ΠΎ ΠΠ°Π½Π°Π³Π°Π½) ( Π£ΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎ. )
- ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π». Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π° Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ°, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. (Π‘ΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΠ°ΡΠΊ Π’Π²Π΅Π½) ( Π£ΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²ΡΡ Π² Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.)
- ΠΠ°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ — ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΠ±Π±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈ ΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.(ΠΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΌΠ΅Π½ Π‘ΠΊΠΎΡΡ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ)
- ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡ: Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π΅Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅. (ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΡ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½) ( ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ) Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ.)
- ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΌΠΎ — ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π² ΠΠΎΠ½ΠΊΠ°-Π΄ΠΎ-ΠΡΠΎ, ΠΈΠ·ΡΡΠΊΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠΎΡΡΠΌΠΈ. (ΠΡΠ°ΠΌΠ°ΡΡΡΠ³ ΠΡΠΊΠ°Ρ Π£Π°ΠΉΠ»ΡΠ΄) ( Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ (ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ) Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ.)
Π€ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ :Π’ΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ | ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ | ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ | |
---|---|---|---|---|
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ | | ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ est | ||
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΡΠΉ | | Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΡΠΉ | ||
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ³Π° | | Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ | ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ||
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | | ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ y Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ier Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅23 9016 silly | iest ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π·Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠΏΡΠΉ | |
Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ | | Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» | Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» |
Π’ΠΈΠΏ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ | ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ | ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ | |
---|---|---|---|---|
Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»ΠΎΠ³ | | | 9016 | Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ est |
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ³Π° | | Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 0909 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅04 ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ | ||
Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ | | Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» 12 | |
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎ Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ?
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ, ΡΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΡ ΠΏΡΡΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ.(ΠΡΠΏΡΡΠΊ 1) ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.- Π‘ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΈ ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π³Π»ΡΠΏΠ΅Π΅.
- ΠΠ½Π° Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅Π³Π°Π΅Ρ.
(ΠΡΠΏΡΡΠΊ 2) ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° - ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ. (ΠΠΎΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ.)- ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ. (ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ. )
- ΠΠ΅Π»ΡΠΉ Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ; ΠΎΠ½ ΡΠΈΡΡΡΠΉ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ. (Π₯ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΆΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΡ) (ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π» ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ, Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π», ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π±Π΅Π»ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΠΡ Π²Π΅ΡΠ½Π°. ΠΡΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ΅Π½.)
- ΠΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ. (Π§ΠΈΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π°, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Β«Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΒ».)
(ΠΡΠΏΡΡΠΊ 3) Β«ΠΠ΅ΡΡΠ²ΡΠΉΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²ΡΠΉ. Π’Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΡ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²ΡΠΌ, Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π»ΠΈ?
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ. (ΠΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ.)- ΠΠ΅ΡΡΠ²ΡΠΉ (Π§ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π΅?)
- Π‘ΠΈΠ½Π³Π» (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅?)
- Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ (ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ?)
- ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅?)
(Π²ΡΠΏΡΡΠΊ 4) ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Β«Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅Β».
Β«ΠΡΡΡΡΠ΅Π΅Β» ΠΈ Β«Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅Β» - ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ Β«Π±ΡΡΡΡΠΎΒ».Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΎ Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅Β» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΎ Π² Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ XIX ΠΈ XX Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Β«Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅Β» Π±ΡΠ»ΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Β«Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅Β». Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ 1970-Ρ Β«ΡΡΡΡΡΠ΅Π΅Β» Π΄ΠΎΠ³Π½Π°Π» Β«ΡΡΡΡΡΠ΅Π΅Β». ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠ΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ - Β«Π³Π»ΡΠΏΠ΅Π΅Β», ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Β«Π³Π»ΡΠΏΠ΅Π΅Β».- ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠΏΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ· Π½Π°Ρ Π³Π»ΡΠΏΠ΅Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ. (ΠΠΎΠΌΠΈΠΊ ΠΠΆΠΎΡΠ΄ΠΆ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈΠ½)
(ΠΡΠΏΡΡΠΊ 5) Β«ΠΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΒ» ΠΈ Β«ΠΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΒ» Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° Β«Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΒ». ΠΡΡΡΡΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ - ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°. ΠΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ: ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ than ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ·ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠ· (ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ), ΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:- ΠΠΆΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ
- ΠΠΆΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Ρ.(ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΅ΠΌΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ.)
Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ: Π²Π΅ΡΡΠΈΡ Β«ΡΠ΅ΠΌ ΡΒ» Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- ΠΠΆΠΎΠ½ Π»ΡΠ±ΠΈΡ ΠΠΈΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ.
- ΠΠΆΠΎΠ½ Π»ΡΠ±ΠΈΡ ΠΠΈΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½Π΅. ΠΈΠ»ΠΈ
- ΠΠΆΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ½Π΅.
- ΠΠΆΠΎΠ½ Π»ΡΠ±ΠΈΡ ΠΠΈΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ. ΠΈΠ»ΠΈ
- ΠΠΆΠΎΠ½ Π»ΡΠ±ΠΈΡ ΠΠΈΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ.
Π§ΠΈΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,g. , ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π΅Π΅ ) ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ). ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ (Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ.
Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Β»Easy Learning
ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
- ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
- Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ
- ΠΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ .
- ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΠΎ Ρ Β«ΠΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΒ»
- ΠΠ°ΠΊβ¦ .ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
- ΠΡΠ΄ΡΡΠΉ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ, Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ
- ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ, Π‘Π»Π°Π±ΡΠΉ, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ
- Great, Clean, Bigβ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅)
- Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ β’ ΠΠ»ΠΎΡ ΠΎ β’ ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π. (ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΆΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π½ - ΠΌΡΠ΄ΡΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
- ΠΠΈΠΌΠ°Π»Π°ΠΈ - Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΠΎΡΠ°.
- ΠΠ΅Π³ - Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠΎΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΏΡ - ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ.
- Π£ΠΎΡΡΠ΅Π½ ΠΠ°ΡΡΠ΅Ρ - Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
- ΠΠΈΠΎΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ -
- ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π°.
- ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Ρ.
- ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π»Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ.
- ΠΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π΅ΡΠ°.
- ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π² ΠΏΡΡΡΡΠ½Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ , ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ±Π»ΡΠ΄.
- ΠΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π² ΠΏΡΡΡΡΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠ±Π»ΡΠ΄Ρ.
- ΠΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΊΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΊΡΡΠ½Π΅Π΅ ΠΌΠ°Π½Π³ΠΎ.
- ΠΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΊΡΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΊΡΡΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π½Π³ΠΎ.
- ΠΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π΅Π·Π·Π°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ³Ρ.
- ΠΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π·Π·Π°Π±ΠΎΡΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡΠ°.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ..
- ΠΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
- ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ.
- ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ:
- ΠΠΎΡΠ²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅.
- ΠΠΎΡΠ²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅.
- ΠΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ Π³ΡΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ°.
- ΠΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ Π³ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»Π΅ΡΠΎΠ².
- ΠΠ΅ΡΠ±Π»ΡΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΡΡΡΠ½Π΅.
- ΠΠ΅ΡΠ±Π»ΡΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π² ΠΏΡΡΡΡΠ½Π΅.
- ΠΠ°Π½Π³ΠΎ Π²ΠΊΡΡΠ½Π΅Π΅ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
- ΠΠ°Π½Π³ΠΎ Π²ΠΊΡΡΠ½Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
- Π’ΠΈΠ³Ρ Π±Π΅Π·Π·Π°Π±ΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ .
- Π’ΠΈΠ³Ρ Π±Π΅Π·Π·Π°Π±ΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
- ΠΡΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ .
- "ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ" - ΡΡΠΎ , ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ..
- ΠΠΎΡΠ²Π° - ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅.
- ΠΠΎΡΠ²Π° - ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅.
- ΠΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ - ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π³ΡΡΡΠΎΠΉ Π»Π΅Ρ.
- ΠΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ - ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π³ΡΡΡΡΡ Π»Π΅ΡΠΎΠ².
- ΠΠ΅ΡΠ±Π»ΡΠ΄ - ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΡΡΡΡΠ½Π΅.
- ΠΠ΅ΡΠ±Π»ΡΠ΄ - ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π² ΠΏΡΡΡΡΠ½Π΅.
- ΠΠ°Π½Π³ΠΎ - ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π²ΠΊΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠΊΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
- ΠΠ°Π½Π³ΠΎ - ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²ΠΊΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
- Π’ΠΈΠ³Ρ - ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π±Π΅Π·Π·Π°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅.
- Π’ΠΈΠ³Ρ - ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π±Π΅Π·Π·Π°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ .
ΠΡΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ³Π°
https://www.youtube.com/channel/UCTkyAZY15L6UOEUl3y85XYw
Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅. ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Cambridge Dictionary, Cambridge University Press ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΡΡΠΎΠ² Π±ΡΠ» ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌ: 33% ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ 18% ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π½ Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ, 80 ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΡ ΡΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ .
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ², ΡΡΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π² 1996 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 22 125 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π΅, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ .
Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΊΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ΄Π½Π΅, Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ .
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΈΠΌ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π±ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΌΡΠΆΠ΅ΠΉ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ - Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ , ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½.
College ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ - ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ².
Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ 1 = Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, 2 = ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, 3 = Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ , 4 = ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅.
Π§ΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π² Π²ΡΠ· ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠ².
ΠΡΠ±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Ρ Ρ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ Π±ΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ .
ΠΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ .
ΠΠ·ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡ ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ CC BY-SA.ΠΠ½ ΠΎΡΠΊΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Ρ Π²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΈΡΠΊΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°.
ΠΠ·ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡ ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ CC BY-SA.Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·.
ΠΠ·ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²Π·ΡΡ ΠΈΠ· ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈ CC BY-SA.ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π·ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ· ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅. ΠΡΠ±ΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Cambridge Dictionary, Cambridge University Press ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 20 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 20 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 20 ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 20Β». ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ / ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅. Π£ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π΅ΡΡ / ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 3 ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
- Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
- ΠΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
- ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ - ΠΠΎΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π±Π΅Π³Π°Π΅Ρ.
- Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ - ΠΊΠΎΡΠΊΠ° Π±Π΅Π³Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊ.
- ΠΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ - ΠΊΠΎΡΠΊΠ° Π±Π΅Π³Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
1.ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² / Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΡΡΒ» ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ Π² Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Β«ΡΠ΅ΠΌΒ». Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Β».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
- ΠΠ½Π° ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ.
- ΠΠ½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π»Π΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅ΡΠΈ / Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ Β«ΡΡΡΒ» ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΒ».
ΠΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
- Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΡΠ΅Ρ.
- ΠΠ½ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΉ Π°ΠΊΡΠ΅Ρ.
- Β«ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Β» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΈ / ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ - ΠΠ½Π° ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΈΡΡ.
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ - ΠΠ½Π° ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½.
- ΠΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ - ΠΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΊΡΡΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠΈΡ .
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ - ΡΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈ Π²ΠΊΡΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ .
- ΠΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Β«ΠΊΒ», Π²ΡΠΎΠ΄Π΅, Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ. Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ "ΡΠ΅ΠΌ" Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ: Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΅Π΅.
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ: Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΅Π΅.
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ - ΡΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡ.
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ - ΡΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡ.
- ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ - ΡΡΠΎΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ. (ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ)
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ - ΡΡΠΎΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ. (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½Ρ)
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉΒ» ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° / ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ: Π ΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ: Π ΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Β«Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅Β», Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ / ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ.
- ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ: ΠΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΠ°Π½Π³Π»Π°Π΄Π΅ΡΠ°.
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ: Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ Π² ΠΠ°Π½Π³Π»Π°Π΄Π΅Ρ.
- Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ / ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ, ΠΌΡ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ (ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΊΠ°). , Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄.).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
- ΠΠΎΠΉ Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π» Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ.
- ΠΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ° Π² ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅.
- ΠΠ²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠ°.
ΠΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
- Π ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ - ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ°.
- ΠΡΠΎΡ ΡΠ·ΡΠΊ - ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅.
- ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π΄Π΅Π²Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π°Π·ΠΈΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½Ρ.
- ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Β«ΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΡΡΒ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
- Π£ Π½Π΅Π΅ Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°.
- Π£ Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ | EF
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π»ΠΎΠ²Π° Β«ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΒ», Β«Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΒ», Β«ΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ» ΠΈ Β«ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΒ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ | ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ |
---|---|---|
ΠΎΡΠ΅Π½Ρ | ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ | ΠΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. |
Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ | ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ | Π ΠΎΠ»ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ. |
Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ | Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ» | ΠΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ». |
ΠΏΠΎΡΡΠΈ | Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ» | ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»Π°. |
ΠΎΡΠ΅Π½Ρ | Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ | ΠΠ½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π±Π΅ΠΆΠΈΡ. |
ΡΠΎΠΆΠ΅ | Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ | ΠΡ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. |
Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ | Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ | ΠΡ Π±Π΅ΠΆΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ. |
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΒ»
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Β«Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈΒ», ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ ?
- ΠΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ .
- ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ .
- Π― ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π½ΠΎ .
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° Β«Π΄ΠΎΒ» + ΠΈΠ½ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠ½ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ .
- ΠΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΈΡΡ ?
- ΠΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΆ .
- Π― ΠΏΡΠΈΠ΅Ρ Π°Π» Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π½ΠΎ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° .
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Β«Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎΒ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ .
- Π£ Π½Π΅Π΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ .
- ΠΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ?
- ΠΠ½ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π΅ .
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Β«ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ / ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΒ», ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Ρ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- Π₯Π»Π΅Π±Π° Ρ Π½Π°Ρ Ρ Π²Π°ΡΠΈΡ .
- Π£ Π²Π°Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ .
- Π£ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π΄Ρ .
- Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ "ΡΠΎΠΆΠ΅"
Β«Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΒ» - Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ "ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅"
Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΆ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Β«ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅Β», ΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π·Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- Π― ΡΠΎΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈΡΠΊΡΠΏΠ°ΡΡΡΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅.
- ΠΠΎΠ³Ρ Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ Π² Π·ΠΎΠΎΠΏΠ°ΡΠΊ ?
- ΠΠ½Π΅ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠΆΠ΅ ?
- Π― Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ !
Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ "ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ"
Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΆ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Β«ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΒ», ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ .
- ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ .
- Π Π°Π·Π²Π΅ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π° ?
- Π― Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ !
Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° Β«toΒ» + ΠΈΠ½ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΡΡ .
- Π’Ρ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡΠΊΠΎΠ² !
- Π― Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ°Π» , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ .
- Π Π°Π·Π²Π΅ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π²Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ?
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ Β«Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎΒ».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ .
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ .
- ΠΠ½ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ .
- Π‘Π°Π»Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ»
ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
- ΠΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ.
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΡΡΠΎ.
- ΠΠ½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π±Π΅Π³Π°Π΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Β«Π½Π΅Β» ΠΊ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ» Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ. . ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π· Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ», ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π° ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΆΠ»ΠΈΠ²Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π·Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π·Π° | ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ "Π½Π΅" | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Ρ Β«Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ» | ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ |
---|---|---|---|
ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. | ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. | ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. | ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ. |
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π±ΡΡΡΡΠΎ. | ΠΠ½ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π±ΡΡΡΡΠΎ. | Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ. | Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. |
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° Π² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ "ΠΎΡΠ΅Π½Ρ" ΠΈ "ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ"
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β«ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΒ» ΠΈ Β«ΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ» ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. Β«ΠΡΠ΅Π½ΡΒ» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡ, Π° Β«ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΒ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ .
- ΠΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΡΡΡΠΎ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ.
- ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ°ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅.
- Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΆΠ°ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π³ΡΠ»ΡΡΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, "ΠΎΡΠ΅Π½Ρ"
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΎΡΠ΅Π½ΡΒ», ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ² | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ² | ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ² |
---|---|---|
ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, ΡΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π±Π΅Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ | ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ | ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ, Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ |
Π ΠΎΠ»ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. | Π€ΠΈΠ»ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. | Π ΠΎΠ»ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. |
ΠΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Π»Π°. | ΠΠ½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΏΠ΅Π»Π°. | ΠΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΏΠ΅Π»Π°. |
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΆΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΉ. | ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΉ. | ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΉ. |
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ» ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ. ΠΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π° Π½Π΅ Π² ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ | ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»ΠΎΠ² | ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ |
---|---|---|
ΠΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° | Π― Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡΠΈ. | ΠΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. |
Π Π΅Π΄ΠΊΠΎ | ΠΠ½Π° ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΌΠ°. | Π Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠΌΠ° . |
ΠΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ | ΠΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π°. | ΠΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π°. |
ΠΡΡΠ΄ Π»ΠΈ | ΠΠ΄Π²Π° Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΠ» Π΄Π²Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ». | ΠΠ΄Π²Π° Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΠ» Π΄Π²Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π·Π°Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ». |
Π Π΅Π΄ΠΊΠΎ | ΠΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ°. | Π Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΈ. |
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ
A.A.C.C. | ΠΡΡΠΈΡΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π.Π. Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ (XYZ Pathway) ΠΡΡΡ XYZ (A.A.) | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ... |
A.A.S.P.S. | ΠΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ A. A.S. Π² ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ... |
A.S.C.C. | ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ (XYZ Pathway) ΠΡΡΡ XYZ (A.S.) | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ (ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ). ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ ... |
B.A. | Art Major Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° (BA) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²) Art Major Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° (BA) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅) | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΌΠΏΡΡΠ΅ ΠΠ°Π»ΠΎΠ½Π΅Π³Π°. UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ². ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². |
B.A. | Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ²Π°) | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π² ββΠΊΠ°ΠΌΠΏΡΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΠ½ΡΠ²ΠΈΠ»Π»Ρ. ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ... Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡΠ²Π΅ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ... |
B. A. | ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ·ΠΈΠΈ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ°Π·ΠΈΠ°ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ°Π·ΠΈΠ°ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . |
B.A. | ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ (Π.Π.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΡ (ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅. UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ². ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΡ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ². ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ·ΡΠΊΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. |
B. A. | ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ (BA) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ) Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ. |
B.A. | ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (BA) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ "ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ" | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Ρ . ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ... |
B.A. | Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (B. Π.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ°ΠΌ Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈΒ» ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Β«Π ΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Β» ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ . |
B.A. | ΠΡΠ·ΡΠΊΠ° (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ° | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ΅. |
B.A. | ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. B.A. ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ... Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ... |
B.A.S. | ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. |
B.A.S. | Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ (Π.Π.Π‘.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉΒ» | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ ... |
B.B.A. | ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (B.B.A.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ "ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ" | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . |
B.B.A. | ΠΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Ρ (B.B.A.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°. |
B.B.A. | Π€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΡ (B.B.A.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ² | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ². |
B.B.A. | ΠΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ (B. B.A.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½Ρ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. |
B.B.A. | ΠΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ (B.B.A) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π΅. |
B.F.A.D.T.T. | ΠΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΡΡΠ° (B.F.A.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°ΡΡΠ° | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°ΡΡΠ°. |
B.F.A. | ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ (B.F.A.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Β«ΠΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°Β» | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ² ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅. ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Ρ ... ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ B.F.A. Π³ΡΠ°Π΄ΡΡ ... |
B.S. | Π₯ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«Π₯ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. |
B.S. | ΠΡΡ-ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΡ-ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΡ-ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³. |
B.S. | ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. |
B.S. | ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. |
B.S. | Π₯ΠΈΠΌΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΠΈ (B.S) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΠΈ Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΒ» ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Β«Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β» | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ. |
B.S. | ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΊΠΈΒ» | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΊ. |
B.S. | Π£Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ ΠΠ°ΠΉΠΎΡ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (Π.Π‘.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ΄Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ. |
B.S. | ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. |
B.S. | ΠΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. |
B.S. | ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ "ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ" | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. |
B.S. | Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉΒ» | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΡΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. |
B.S. | ΠΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΈ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (B.S) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΈ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΡΠ³. |
B.S. | ΠΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ½Π΅ΡΠ° (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ½Π΅ΡΠ° Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ (B.Π‘.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (Ρ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ) | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅Π·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ. |
B.S. | ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (B.S.) Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (Ρ Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ) | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. |
B.S. | ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ° | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ. |
B.S. | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. |
B.S. | ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌ (Π. Π‘.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» (Ρ ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΊ) Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«ΠΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» (ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ) | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Ρ ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΊ). |
Π.Π‘. | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. |
B.S. | ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ° | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡ. |
B.S. | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΒ» ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π΅ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. |
B.S. | ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. |
B.S. | Π‘ΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ. |
Π.Π‘. | Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠΈΠ°Ρ) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. |
B.S.F.D.M. | ΠΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Β«ΠΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Β», ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° (B.Π‘.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΡΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (B.S.) ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ Π½Π°ΡΠΊ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°. UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΊΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅. |
BSN | ΠΠ°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π° | UNG ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²ΡΠ° Π½Π°ΡΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π΄Π΅Π»Ρ. |