Прямая и обратная пропорциональность 6 класс задачи с решением – Задачи по теме «Прямая и обратная пропорциональности» (6 класс)

Задачи на тему Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1 За 3,2 кг товара заплатили 115,2 р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара?
РЕШЕНИЕ

2 Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6 м, а ширина 2,4 м. Длина второго 4,8 м. Найдите его ширину.
РЕШЕНИЕ

782 Определите, является ли прямой, обратной, или не является пропорциональной зависимость между величинами: путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения; стоимостью товара, купленного по одной цене, и его количеством; площадью квадрата и длиной его стороны; массой стального бруска и его объемом; числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторую работу, и временем выполнения; стоимостью товара и его количеством, купленным на определенную сумму денег; возрастом человека и размером его обуви; объемом куба и длиной его ребра; периметром квадрата и длиной его стороны; дробью и ее знаменателем, если числитель не изменяется; дробью и ее числителем, если знаменатель не изменяется.
РЕШЕНИЕ

783 Стальной шарик объемом 6 см3 имеет массу 46,8 г. Какова масса шарика из той же стали, если его объем 2,5 см3?
РЕШЕНИЕ

784 Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?
РЕШЕНИЕ

785 Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 мин. За какое время 7 бульдозеров расчистят эту площадку?
РЕШЕНИЕ

786 Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?
РЕШЕНИЕ

787 Для определения всхожести семян посеяли горох. Из 200 посеянных горошин взошло 170. Какой процент горошин дали всходы (всхожести)?
РЕШЕНИЕ

788 Во время воскресника по озеленению города на улице посадили липы. Принялось 95% всех посаженных лип. Сколько их посадили, если принялось 57 лип?
РЕШЕНИЕ

789 В лыжной секции занимаются 80 учащихся. Среди них 32 девочки. Какой процент участников секции составляют девочки и мальчики?
РЕШЕНИЕ

790 Завод должен был за месяц по плану выплавить 980 т стали. Но план выполнили на 115%. Сколько тонн стали выплавил завод?
РЕШЕНИЕ

791 За 8 месяцев рабочий выполнил 96% годового плана. Сколько процентов годового плана выполнит рабочий за 12 месяцев, если будет работать с той же производительностью?
РЕШЕНИЕ

792 За три дня было убрано 16,5% всей свеклы. Сколько потребуется дней, чтобы убрать 60,5% свеклы, если работать с той же производительностью?
РЕШЕНИЕ

793 В железной руде на 7 частей железа приходится 3 части примесей. Сколько тонн примесей в руде, которая содержит 73,5 т железа?
РЕШЕНИЕ

794 Для приготовления борща на каждые 100 г мяса надо взять 60 г свеклы. Сколько свеклы надо взять на 650 г мяса?
РЕШЕНИЕ

795 Вычислите устно.
РЕШЕНИЕ

796 Представьте в виде суммы двух дробей с числителем 1 каждую из следующих дробей.
РЕШЕНИЕ

797 Из чисел 3. 7, 9 и 21 составьте две верные пропорции.
РЕШЕНИЕ

798 Средние члены пропорции 6 и 10. Какими могут быть крайние члены? Приведите примеры.
РЕШЕНИЕ

799 При каком значении x верна пропорция.
РЕШЕНИЕ

800 Найдите отношение 2 мин к 10 c; 0,3 м2 к 0,1 дм2; 0,1 кг к 0,1 г; 4 ч к 1 сут; 3 дм3 к 0,6 м3
РЕШЕНИЕ

801 Где на координатном луче должно быть расположено число c, чтобы была верна пропорция.
РЕШЕНИЕ

802 Закройте таблицу листом бумаги. На несколько секунд откройте первую строку и затем, закрыв ее, постарайтесь повторить или записать три числа этой строки. Если вы верно воспроизвели все числа, переходите ко второй строке таблицы. Если в какой-либо строке допущена ошибка, сами напишите несколько наборов из такого же, количества двузначных чисел и тренируйтесь в запоминании. Если вы можете без ошибок воспроизвести не менее пяти двузначных чисел, у вас хорошая память.
РЕШЕНИЕ

803 Решите уравнение.
РЕШЕНИЕ

804 Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел.
РЕШЕНИЕ

805 Из равенства произведений 3 · 24 = 8 · 9 составьте три верные пропорции.
РЕШЕНИЕ

806 Длина отрезка AB равна 8 дм, а длина отрезка CD равна 2 см. Найдите отношение длин AB и CD. Какую часть AB составляет длина CD?
РЕШЕНИЕ

807 Путевка в санаторий стоит 460 р. Профсоюз оплачивает 70% стоимости путевки. Сколько за путевку заплатит отдыхающий?
РЕШЕНИЕ

808 Найдите значение выражения.
РЕШЕНИЕ

809 1) При обработке детали из отливки массой 40 кг в отходы ушло 3,2 кг. Какой процент составляет масса детали от отливки? 2) При сортировке зерна из 1750 кг в отходы ушло 105 кг. Какой процент зерна остался?
РЕШЕНИЕ

810 Найдите значение выражения 6.0008 : 2,6 + 4,23 · 0,4; 2,91 · 1,2 + 12,6288 : 3,6
РЕШЕНИЕ

811 Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?
РЕШЕНИЕ

812 Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили еще двух маляров. За какое время они закончат, считая, что все будут работать с одинаковой производительностью?
РЕШЕНИЕ

813 Бетонная плита объемом 2,5 м3 имеет массу 4,75 т. Каков объем плиты из такого же бетона, если ее масса 6,65 т?
РЕШЕНИЕ

814 В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 38,5 т свеклы? Ответ округлите до десятых долей тонны.
РЕШЕНИЕ

815 В семенах подсолнечника нового сорта содержится 49,5% масла. Сколько килограммов таких семян надо взять, чтобы в них содержалось 29,7 кг масла?
РЕШЕНИЕ

816 В 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала. Найдите процентное содержание крахмала в таком картофеле.
РЕШЕНИЕ

817 В семенах льна содержится 47% масла. Сколько масла содержится в 80 кг семян льна?
РЕШЕНИЕ

818 Рис содержит 75% крахмала, а ячмень 60%. Сколько надо взять ячменя, чтобы в нем содержалось столько же крахмала, сколько в 5 кг риса?
РЕШЕНИЕ

819 Найдите значение выражения 203,81 : (141 — 136,42) + 38,4 : 0,75; 96 : 7,5 + 288,51 : (80 — 76,74)
РЕШЕНИЕ

famiredo.ru

Конспект урока «Решение задач на прямую и обратную пропорциональность» (математика, 6 класс)

Тема урока: Решение задач на прямую и обратную пропорциональности.

Задачи урока: продолжить формирование умений и навыков решать задачи на пропорциональные величины, развивать умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить; способствовать развитию интеллектуальных умений; инициативы, умения принимать решения; критического мышления; воспитывать познавательный интерес к предмету; самостоятельность при решении учебных задач; навыки сотрудничества; способствовать воспитанию воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Ход урока.

І. Организационный этап.

Проверка готовности класса к уроку, отметка отсутствующих.

Учащиеся записывают в тетрадях дату проведения урока.

ІІ.Этап подготовки к активному усвоению материала урока.

  1. Игра «Ты – мне, я – тебе» (ученики ведут опрос правил, сверяя с записанными ответами)

    Вариант 1:


1. Что называется отношением двух чисел? 


2. Как найти дробь от числа?


3. Что такое пропорция?


4. Какие величины называются прямо пропорциональными?


Вариант 2:


1. Что показывает отношение двух чисел? 


2. Как найти число по его дроби? 


3. Основное свойство пропорции


4. Какие величины называются обратно пропорциональными?


2. Очень часто рецепт дан на 1 порцию блюда. Как узнать какую массу продуктов нужно взять на две, три или пять порций?

Одна из девочек делится рецептом любимого блюда.

ІІІ. Формирование умений и навыков.

  1. Решение задач:

Задача №1. В корзине 20 слив и 10 яблок. Какую часть всех фруктов составляют яблоки? Какую часть от числа слив, составляют яблоки?

Задача № 2. За 6 часов поезд прошел 480 км. Сколько километров поезд прошел за первые 2 часа, двигаясь с постоянной скоростью? (№ 72 учебника).

Решение:

hello_html_m5331f13.gifhello_html_m5331f13.gif6 час – 480 км

2 час – х км

6 : 2 = 480 : х,

Х = (2*480) : 6,

Х = 120 км.

Ответ: 120 км.

Задача № 3. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограммов сахарного песку надо взять на 12 кг ягод? (№ 73).

Решение:

hello_html_m5331f13.gifhello_html_m5331f13.gif6 кг ягод – 4 кг песку

12 кг ягод – х кг песку

6 : 12 = 4 : х,

Х = (12*4) : 6,

Х = 8 кг.

Ответ: 120 кг.

Задача № 4. Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней тот же забор покрасят 10 маляров? (№ 77а).

Решение:

hello_html_m5331f13.gif

hello_html_m59dbb934.gif5 маляров – 8 дней

10 маляров – х дней

5 : 10 = х : 8,

Х = (5*8) : 10,

Х = 4 дня.

Ответ: 4 дня.

Задача № 5. Для перевозки данного груза потребуется 15 автомашин грузоподъемностью 24 т. Какое количество машин грузоподъемностью 18 т потребуется для перевозки этого же груза?

Решение:

hello_html_m5331f13.gifhello_html_m59dbb934.gif15 авто – 24 т

Х авто – 18 т

15 : х = 18 : 24,

Х = (15*24) : 18,

Х = 20 машин.

Ответ: 20 машин.

Для тех, кто решает быстрее приготовлены карточки для проверки результатов правильности полученного ответа, а также дополнительные задания.

IV. Физкультпауза.

Учитель озвучивает высказывания. Если оно справедливо – ученики встают, если нет – то остаются сидеть.
1) Пропорция — это равенство, содержащее букву значение которой надо найти.

2) Пропорция — это равенство двух отношений

3) 15 относится к 3 как 5 относится к 2.

4) В истинной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

5) 30 относится к 6 как 35 относится к 7.

В заключении: выполните упражнения для глаз — описание «восьмерки», посмотреть вдаль.

V. Совершенствование навыков.

1. В русском языке встречаются пословицы и поговорки, в которых отражены такие математические понятия, как прямая и обратная пропорциональные зависимости.


Как аукнется, так и откликнется.

Чем выше пень, тем выше тень.

Чем больше народа (в помещении), тем меньше кислорода.

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Чем старее, тем правее.

К людям ближе — счастье крепче.

Как посеешь, так и пожнешь

Как сам станешь потчевать, так и  люди тебя отпотчуют.

Какие коренья, такие и отростки.

Каков привет, таков ответ.

Каков приход, таков и расход.

Каков работник, такова ему и плата.

Какова зверушка, такова и норушка.

Копни поглубже, найдешь погуще.

Какая зависимость в каждой пословице? 

  1. Работа в парах по решению задач на пропорциональность.

А) Для преодоления расстояния в 300 км машина расходует 50 л дизельного топлива. Сколько дизельного топлива потребуется машине для прохождения 30 км?

Б) Две шестеренки скреплены зубьями. Первая, имеющая 60 зубьев, за минуту делает 50 оборотов. Сколько оборотов делает вторая, если имеет 40 зубьев?

VI. Рефлексия деятельности (итог урока)

– Что нового вы узнали на уроке?
– Что повторили?
– Мы достигли поставленной цели?
– Как оцениваете свою работу?

Оценивание конечных результатов урока учителем.

-Выберите смайлик, который соответствует вашему настроению, и посмотрите на меня этим взглядом. Спасибо, мне очень приятно видеть ваши радостные улыбки.

VII. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Составить 5 вопросов по п. 1.5. для проверки знаний одноклассников по данному материалу;

Письменно решить №№ 74, 77б, составить примеры прямой, обратной пропорциональной зависимости между двумя величинами, а также зависимости, которая не является ни той, ни другой.

*Для тех, кто интересуется математикой – дополнительно решить задачу № 89.

infourok.ru

Урок математики по теме «Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости». 6-й класс

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цель для ученика: Как правильно решать задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости ? Цели для учителя:

Предметные цели: закрепление и усовершенствование навыков выявлять среди данных величин пары, находящиеся в прямой или обратной пропорциональной зависимости; выработка умений по применению полученных знаний при решении задач.

Метапредметные цели: формирование умения проводить анализ и синтез объектов, наблюдать и делать выводы; развитие умения искать и обрабатывать необходимую информацию.

Личностные цели: повышение заинтересованности в изучении предмета математики; воспитание самостоятельности, самооценки, активности.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков Форма урока: Урок практикум
Опорные понятия, термины:

Пропорция, свойства пропорции

Прямая пропорциональная зависимость

Обратная пропорциональная зависимость

Новые понятия
Объекты контроля:

Результаты выполнения заданий теста.

Результаты усвоения решения задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

Формы контроля:

Задания обобщающего и систематизирующего характера.

Устные упражнения.

Домашнее задание

Дополнительное задание: Придумать и решить по одной задаче на прямую и обратную пропорциональности на спортивную тематику

 

Этапы урока

Цели: повторить и обобщить материал по теме “Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости”, подготовиться к контрольной работе.

Задачи урока:

  • Образовательная: обобщить и систематизировать знания учащихся о прямой о обратной пропорциональных зависимостях; закрепить умение выявлять среди данных величин пары, находящиеся в прямой или обратной пропорциональной зависимости; проверить степень усвоения материала путем проведения индивидуальной работы с проверкой на уроке.
  • Развивающая: развивать логическое мышление , познавательный интерес, любознательность , формировать умение анализировать, наблюдать и делать выводы.
  • Воспитательная: повышать заинтересованность в изучении предмета математики; воспитывать самостоятельность, самооценку, активность.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная

Оборудование: презентация, созданная в программе Microsoft PowerPoint., задания с текстами задач.

Ход урока

Организационно-мотивационный момент (1 мин) слайд 1

Ребята, сегодня мы с вами отправимся в путешествие на скором поезде. И для этого нам необходимо приобрести билеты. Давайте пройдем к кассам.

II. Сообщение темы и целей сегодняшнего урока. (2 мин)

III. Актуализация опорных знаний. (10 мин)

“Экзаменационные вопросы” (Слайд 2)

1.Фронтальный опрос класса:

— Что называется отношением двух чисел?

— Как найти дробь от числа?

— Что такое пропорция?

— Какие величины называются прямо пропорциональными?

— Что показывает отношение?

— Как найти число по его дроби?

— Основное свойство пропорции?

— Какие величины называют обратно пропорциональными?

2. Найти неизвестный член пропорции

(Работа по вариантам и взаимопроверка)(Слайд 3, 4)

х:6=100:25 18:3=30:х
12:36=х:15 4:х=13:26
7:х=21:6 10:4=15:х
39:х=75:25 50:25=х:7
16:24=10:х х:10=7:35

Вместе с нами отправятся в путешествие Мишка, Зая и Тигрица – это символы предстоящей зимней олимпиады в Сочи. Именно туда мы с вами и отправимся.

Кто догадался чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Давайте откроем тетради, и запишем тему нашего урока.

IV. Выполнение учениками заданий обобщающего и систематизирующего характера. (10 мин)

1. Сейчас мы с вами рассчитаем сколько времени у нас займет дорога. (Слайд 7, 8)

Задача: Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 90 км/ч от станции “Балаково” до станции “Сочи”, находится в пути 36часов. С какой скоростью должен двигаться скорый поезд, чтобы прибыть на место назначения за 27 часов? (120 км/ ч)

Вот мы с вами и добрались до места (Слайд 9,10)

2. Групповая работа

Первый день соревнований

А) Спортсмен преодолевает спуск 1200 м за 15 мин. За какое время он преодолеет спуск длиной 2500 м, если будет двигаться с той же скоростью? (31,25)

Слайд 11,12

Второй день соревнований

Б) На выступлениях по фигурному катанию выступали две пары. Первая пара в общем зачете заработала 97,5 баллов, а последняя 58,5 баллов. На сколько процентов результат первой пары выше, чем результат последней пары? (40%) Слайд 13, 14

Третий день соревнований

В) В фристайле спортсмены со специально трамплина совершают серию различных по сложности прыжков и сальто. Трамплины трех разновидностей: большой (высота 3,5 м, уклон 65 градусов), средний (2,8 м), малый. Найдите величину уклона на среднем трамплине.(520) Слайд 15,16,17

Повторить понятие угла, виды углов, дать их определение. Вспомнить какие существуют еще геометрические фигуры и найти их применение в зимних видах спорта.

Четвертый день соревнований

Г) В состязаниях по биатлону в первом круге спортсмен выбил 75 очков из 120 возможных. Каков процент попадания в цель? (62,5) Слайд 18

V. Проверка выполнения работ. Корректировка, если необходимо. (5 мин)

VI. Физкультминутка. (2 мин) Слайд 19

Из-за парт мы быстро встали
И на месте зашагали
А потом мы улыбнулись,
Выше, выше потянулись.
Сели – встали, сели – встали,
За минуту сил набрались.
Плечи ваши распрямите,
поднимите, опустите,
Вправо, влево повернитесь.
И за парту вновь садитесь.

VII. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий. (12мин)

Самостоятельная работа. Игра “Зажги олимпийский огонь” Слайд 20

7 4/ 5 : 2 3/5= 4 1/2 : х (х= 1,5)

2/7: х=3/19: 4,2 (х=7,6)

х:0,9= 2,5:3 (х=0,75)

После выполнения решение показывается на доске.

Ученики проверяют свое решение по доске.

VIII. Этап подведения итогов урока (3мин) Слайд 21-24

Немаловажную роль на любых видах соревнований играют болельщики. Спортсмены чувствуют поддержку и это им помогает улучшить свои результаты. Сейчас мы это проверим.

Если вы согласны с приведенными ниже утверждения, то громко хлопайте в ладоши.

1. Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью.

2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны.

3. При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны

4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны.

5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны.

6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.

7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны.

8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны.

  • Что на уроке было главным?
  • Что было интересным?
  • Что нового сегодня узнали?
  • Чему научились?

IX. Рефлексия (2мин) слайд 25

Оцените свою работу на уроке.

Удовлетворены ли вы результатом своей работы?

X. Задание на дом. Слайд 26

Выяснить, какие существуют зимние виды спорта. Где в них можно встретить геометрические фигуры?

Придумать и решить по одной задаче на прямую и обратную пропорциональности по спортивной тематике

Литература.

  1. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Шварцбурд Математика, 6. “Мнемозина”, 2009.
  2. А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 6 класс.
  3. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин За страницами учебника математики: Книга для учащихся 5-6 классов. М., 1998.
  4. Интернет-ресурсы

urok.1sept.ru

Самостоятельная работа 6 класс «Прямая и обратная пропорциональность»

Самостоятельная работа по математике 6 класс.

Прямая и обратная пропорциональность.

1 Вариант.

1). Определи крайние и средние члены пропорции:

а). б).

2). Решить уравнение:

а). б). в). (2х+1):4=5:9

3). Задача: В 80 кг картофеля содержится 14 кг крахмала .Найдите процентное содержание крахмала в таком картофеле.

4). Трое маляров могут закончить работу за 5 дней .за какое время закончат эту работу пять маляров если будут работать с той же производительностью?

2 Вариант.

1). Определи крайние и средние члены пропорции:

а). б).

2). Решить уравнение:

а). б). в). (3х+2):7=1:3.

3). Задача: Из 20 кг яблок получается 16 кг яблочного пюре. Сколько яблочного пюре получится из 45 кг яблок?

4). Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъёмностью 7,5т. Сколько нужно машин грузоподъёмностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?

multiurok.ru

Конспект урока по математике 6 класс «Прямая и обратная пропорциональность»

Тема урока: Прямая и обратная пропорциональность.

Цели:

Общеобразовательная (формирование познавательных УУД): закрепить основные понятия: пропорция, основное свойство пропорции; сформировать у учащихся понятия прямой и обратной пропорциональной зависимости; сформировать умение решать задачи с помощью пропорции;

Воспитательная (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, объединяться в группы и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающая:(формирование регулятивных УУД): логически мыслить при определении  зависимости в соответствии с  условием задачи;развивать грамотную математическую речь; память, внимание,  делать выводы, основанные на рассуждениях;

содействовать развитию познавательного интереса, творческих способностей, умению сравнивать, анализировать;

Планируемые результаты:

  • предметные:уметь решать пропорции, различать и решать задачи на прямую и обратную пропорцию

  • метапредметные: уметь определять тему и цель урока, следовать этапам урока.

  • личностные: развитие качеств личности, адекватно оценивать результаты учебной деятельности.

Задача урока: Познакомиться с прямой и обратной зависимостью.

Оборудование: тетрадь, учебник, доска.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока:

  1. Организационный момент: Приветствие, проверка готовности класса к уроку.

  2. Проверка домашнего задания:(самопроверка): учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют ответы.

  3. Устный счет: (фронтальная форма работы):

hello_html_50b9dad9.png23 м = 2 300 см = 23 000 мм. 43 кг = 43 000г, 40 км= 40000м=4000000см

  1. Актуализация опорных знаний:

Что такое пропорция? Сформулируйте основное свойство пропорции.

5. Постановка цели и задач урока:

Пропорциональностью называют две величины, которые взаимно зависимы друг от друга.

Например, чем больше усилий вы прилагаете для подготовки к экзаменам, тем выше ваши оценки. Или чем больше вещей вы берете с собой в поход, тем тяжелее нести ваш рюкзак. Т.е. количество затраченных на подготовку к экзаменам усилий прямо пропорционально полученным оценкам. И количество запакованных в рюкзак вещей прямо пропорционально его весу. Как вы думаете какая у нас с вами тема урока? Чем мы будем заниматься на уроке?

  1. Первичное усвоение новых знаний:

Итак, пропорция-это равенство 2 отношений.

Например: .Равенство этих отношений можно доказать, используя основное свойство пропорций. Т.о. каждое из этих отношений равно . Так вот наша пропорция состоит из отношений, эти отношения могут быть прямо-пропорциональными либо обратно-пропорционалн.

Рассмотрим первую зависимость. Станок за 3 ч делает 12 деталей,за 6ч- 24 детали.

Время выросло в 2 раза. Ставим стрелку от меньшего к большему. Отношение времени 3 к 6 равно отношению количества деталей.Ведь если увеличилось время,то и количество деталей тоже увеличилось.

. Если в задачи направление стрелок совпадают, то это прямая зависимость.

Определение: две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Рассмотрим второй случай: Едим на машине из А в В со скоростью 60 км/ч и доезжаем за 20ч, но если мы ,например, решим поехать на автобусе, со скоростью 30 км/ч,то соответственно приедим за 40ч. Ехать дольше на автобусе. Т.к.путь не изменился, т.е. он составил одну и туже величину. Ставим стрелочки от меньшего к большему,если их направление не совпало,значит это обратная пропорциональная зависимость.

Чтобы составить пропорцию,надо будет одни из величин записать в обратном отношении. Т.к.если оставить как было,то пропорции не совпадают.

Определение: две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз

Еще один пример. Вы хотите купить на рынке яблок. Яблоки на прилавке и количество денег в вашем кошельке находятся в обратной пропорциональности. Т.е. чем больше вы купите яблок, тем меньше денег у вас останется.

  1. Первичная проверка понимания: Задача: Двигаясь с постоян. скоростью, орел преодолел 60 м за 2 с.Какой путь преодол. орел за 15 с.Решение:

Расстояние (м) Время (с),60 -2 ,х -15

Определим зависимость и составим пропорцию:напрвавление стрелок совпало.

х:60=15:2,х=15*60:2,х=450 м

Ответ: 450 м.

  1. Физминутка

  2. Первичное закрепление понимания

Учебник, стр.20 №63

Итог урока: Обсуждение ошибок, выполнение задач урока.

  1. Домашнее задание:стр.18-19 п.1.5 №62- устно,№72-письм.Твор.зад.придумать свой пример на прямую и обратную зависимость.

  2. Рефлексия: Понравился урок….Все получилось…. захотелось……………….

infourok.ru

План-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему: технологическая карта урока Решение задач на прямую и обратную пропорциональность

                                                                          Государственное бюджетное  образовательное учреждение
                                    дополнительного  педагогического профессионального образования
                                        Центр  повышения квалификации специалистов Красносельского
                                       района Санкт-Петербурга «Информационно методический центр»

                                 Государственное бюджетное образовательное учреждение

                                       Средняя общеобразовательная школа № 237

                     

                                    Тема
                         Технологическая карта урока   Решение задач
                              на прямую и  обратную пропорциональную зависимости.
                                                                      Слушатель курсов
                                                                                                                                                           Учитель математики

Владимирова Алла    

  Николаевна

Санкт – Петербург

           2014

             


        Технологическая карта урока

Данные об учителе:   Владимирова Алла Николаевна , 1 категория .
                                              ГБОУ СОШ №237  г. Санкт-Петербург
Предмет :математика. Класс 6 Учебник (УМК): Виленкин.Н.Я,
Жохов В.И, Чесноков А.С, Щварцбург С.И Математика 6 класс.
Учебник для общеобразовательных  учреждений .- М .Мнемозина 2013

Тема урока :Решение задач на прямую  и обратную пропорциональную зависимость .                                                                                                                                    Тип урока :Урок систематизации и обобщение знаний и умений .
Цели урока: Образовательная — повторить,систематизировать и закрепить знания и умения по теме Прямая и обратная пропорциональность

Развивающая—продолжить работу по формированию навыков решения задач                                                                                                                            способствовать формированию навыков самостоятельной работы

Воспитательная — воспитание интереса к предмету умение сотрудничать                                                                                                                                                воспитание чувства ответственности самостоятельности и правильной самооценки


Образовательная среда урока : Презентация, мультимедийный проектор, компьютер ,карточки


Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса ,                                                        для которого проектируется урок .    
Регулятивными УУД:
Знают основные понятия ( отношения пропорции, члены     пропорции   ,свойства пропорции.
Формируют вопросы по теме
Преобразовывают практическую задачу в учебно- познавательную
Определяют какая зависимость (прямая ,обратная , нет зависимости )

Познавательными УУД :                                                                                                                                                                                                                                                        под руководством учителя  и самостоятельно  собирать и выделять информацию ,существенную для решения задач                                                                   расширение кругозора при решении  старинных и практических  задач
Коммуникативные УУД :учитывать разные мнения                                                                                                                                                                                         стремиться к сотрудничеству                                                                                                                                                                                                                                                 уметь слушать собеседника                                                                                                                                                                                                                                            адекватно оценивать себя и  партнера

Личностные УУД:

Развитие логического  мышления и культуры речи                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                             развитие внимания и аккуратности                                                                                                                                                                                               формировать честность и объективность                                                                                                                                                                                           развитие интереса к истории математики, математическому творчеству и математических способностей

 
                                     Планируемые  результаты  обучения               планируемый уровень    достижения целей

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

Уметь в процессе реальной ситуации использовать  понятия отношения ,процента, прямой и обратной зависимости .
1.применять эти знания к решению пропорции ,решению задач на прямую и обратную зависимость

2уметь перевести текст задачи на язык математики

Понимать, адекватно употреблять в речи.

Регулятивные

Самостоятельно ставят новые задачи  .
Планируют собственную деятельность ,определяют действия для ее осуществления ,действуют по алгоритму

Самостоятельное действие заданному алгоритму
Совместные действия учащихся на основе знаний видов источников  под руководством учителя

Познавательные

Закрепляют навыки и умения применение алгоритма при решении задач на прямую и обратную пропорциональность обобщают и углубляют значения по теме «Пропорция »

Самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Коммуникативные

Умение работать в группах умение слушать и вступать в диалогах ,воспитывать чувство взаимопомощи ,уважительное отношение к чужому мнению ,развивать культуру учебного труда ,требовательное отношение к себе и своей работе .

Совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля 

Личностные

Формировать аккуратность в вычислениях в оформлении требовательное отношение к себе

                                   

                                                                         

                                                                                           Ход урока

Этапы урока

Задание этапа

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формируемые умения

1.Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте ребята !
Садитесь
Отмечает отсутствующих

Готовятся к уроку .
Приветствуют учителя Садятся .

Регулятивные: организация своей учебной деятельности Познавательные: мотивация учения Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и учениками

2.подготовка к активному усвоению знаний .

Повторение основных понятий темы

 Какую тему мы изучали несколько уроков ?(Пропорцию) Какие новые понятия появились при изучении этой темы ?(отношение , пропорция ,прямая и обратная зависимость
Чему научились ?
1.решать пропорции
2.Выделять две величины, устанавливать  зависимости между ними
3.Делать краткую запись и составлять пропорцию
Теперь мы проведем обобщающий урок и подготовимся к контрольной работе .
А проведем мы этот урок в виде путешествия в город «Пропорция» Мы должны получить разрешение на въезд в страну «Математика» и купить билет в город «Пропорция »

Раздает путевые листы

Задает вопросы За верные ответы дает жетоны

Отвечают на вопросы

Познавательные:  

Применение предметных знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий

 Устный опрос  

1.Что такое отношение ?
2.Что такое пропорция ?
3.В чем заключается основное свойство пропорции ?
4. Где применяется это свойство? .
5. Какие величины прямо пропорциональными ?
6.Какие величины называются обратно пропорциональными ?

Учащиеся отвечают на вопросы

Рассказывают правило

Получают жетоны

Познавательные:

Повторение и систематизация знаний

Нахождение неизвестных членов пропорции

 

Самостоятельная работа

Учитель дает задания парам

1. Верны ли пропорции
2. Решить уравнение
Задание в двух вариантах

  Слайды 2-3                        

Показывает ответы на слайде
слайд№3
Молодцы ! Все получили разрешение на поездку. Поехали.

Чтобы было не скучно ехать отвечаем на вопросы  . Какая зависимость?    Приложение №2

А теперь назовите пословицы,отражающие прямую и обратную зависимости

Открывают тетради, записывают число.
Учащиеся решают задачи в тетрадях.
Ответы записывают в путевые листы .
Листы сдают учителю.

Проверяют ответы. Выставляют свои баллы  в лист самооценки

(за каждое верное задание 1 бал)

Отвечают на вопросы

Говорят пословицы Получают жетоны

Познавательные:

Применение предметных знаний и навыков

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры

 Регулятивные:

Работа по алгоритму

 .Закрепление знаний .

Применение знаний к решению задач на прямую и обратную прпорциональность

Совершенствование навыков решения задач

Работа  в группах

Вот мы и приехали в город Пропорция .Будем путешествовать .Распределились на группы .
Идем в Исторический музей .Раздает задание                    

Задачи на пропорцию (старинные задачи)
каждой группе по 3 задачи.
                                     Задача№1   Косцы. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса

Задача№2

Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, во сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо нанять, чтобы построить двор в 5 дней?                                    Задает вопросы:

1  Какие величины рассматриваются в задаче?

Учитель делает краткую запись на доске .

2.Какая зависимость между величинами ?

3.Как надо поставить «Стрелочки» ?

4. Какая получается пропорция?

5. Как найти х ?

Задача№3                               Взяли 560 человек солдат  корма на 7 месяцев , а приказано им на службе быть 10 месяцев;

и захотели от себя убавить, что бы корма хватило на 10 месяцев спрашивается ,сколько человек надо убавить? Слайды5-7                             Задает вопросы:


Учитель наблюдает  за работой учащихся ,при необходимости
задает наводящие вопросы ,оказывает индивидуальную помощь. Следит за дисциплиной
Решение показывают на доске Оценивает решение

Эти задачи из «Арифметики Магницкого
Показывает  слайд о Магницком

А сейчас       расскажет о нем

 Слайд№8   Рассказывает  о нем

Объединяются в группы по 4 человека.(соседние парты)

 
Решают задачи в тетрадях.
Обсуждают решение Ученики, решившие задачи правильно, показывают свое решение на доске

Учащиеся проверяют свое решение. Оценивают его

Отвечают на вопросы

Решают пропорцию

Отвечают на вопросы

Определяют вид зависимости

Представитель одной из групп рассказывает о

ЛФ Магницком

(Задание было дано заранее)

Регулятивные: выполнение учебного задания в соответствии с поставленной  целью      

Познавательные:   применение предметных знаний осуществление выбора наиболее эффективных способов решения задач             обобщение понятий    знакомство с историческим материалом

Коммуникативные:

Осуществлять индивидуальный и взаимный контроль Оказывать взаимопомощь

Уметь слушать собеседника

Уметь отстаивать свое мнение

Правильно оценивать свою работу

    А сейчас мы познакомимся с новостройками города и решим следующие задачи :  


          Задача №1                       Для строительства спортивного комплекса «Гладиатор» 6 тракторов расчистили место для стройки за 400мин.                                                           За какое время 8 тракторов расчистили бы место для этой стройки ?

           Задача №2                        Строители возводили 6 этажей дома за 8 месяцев.                                                                                                                                                                        Сколько этажей в новом доме, если после возведения фундамента его строили два года?
Решение проверяется на доске (или по слайду)Слайды10 -12

Решают  задачи

 самостоятельно с последующей проверкой
Оцениваю свое решение

Проверка умения самостоятельно применять знания

Выявление уровня усвоения знаний, а так же выявление недостатков

Ребята вы хорошо потрудились, пора подкрепиться. Идем в столовую
Учитель выдает тексты следующих  задач:            

№1(2б) Готовя варенье, на 2 кг  слив  кладут  3 кг  сахара.  Сколько надо сахара чтобы сварить 5 кг слив?

 №2(2б) Минимальный необходимый 12-летнему школьнику объем молочных продуктов должен составлять 12,5% от всего выпиваемого за день объема жидкости .Сколько молока, кефира или ряженки должен выпивать 6-классник,если всего в день в его рацион входит 2 литра жидкости ?ч                                    №3 (3б)В 100г черной смородины содержится 0,25 г витамина  С Определите содержание витамина С в 0,5 кг черной смородины Сколько суточных доз витамина С для взрослого человека заменяет 1кг черной смородины, если одна доза – составляет 0,05 г ?

№4(3б)   Капуста при засолке теряет 20% своего веса. Достаточно ли купить 6 кг свежей капусты, чтобы получилось 5 кг квашеной.

Слайды№ 13-15                                    Вы можете выбрать задачи по своему желанию. Каждая задача   оценивается количеством баллов, они написаны в скобках

 
Когда я ем, я глух и нем ,поэтому решаем задачи молча и самостоятельно.

 

Садятся на свои места       Выбирают задачи

                      Решают задачи самостоятельно, сдают работы учителю

Познавательные:

Расширение кругозора при решении практических задач

Применение полученных знаний и навыков

Регулятивные:

Планировать пути достижения цели

Самостоятельно контролировать свое время

Оценивать свои возможности

Домашние задание

Откройте дневники и   запишите домашнее задание. Дидактические материалы
стр. 137 вариант1 (записывает на доске )

Записывают домашнее задание  в дневник

Рефлексия

Подвести итоги урока,провести рефлексию и самооценку

Итак мы сегодня повторили свойства пропорции и решали задачи на прямую и обратную пропорциональность Дома вы еще потренируетесь и хорошо выполните контрольную работу В завершении выразите свое впечатление об уроке с помощью рисунка     Слайд№16-17                     Спасибо за работу До свидания

Учащиеся оставляют рисунок соответствующий своему впечатлению об уроке.  Сдают свои оценочные листы


Приложение  1          зАДАЧИ   из «Арифметики» л. ф .  Магницкого
№1 Косцы. В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.

      Решение:

Обозначим неизвестное количество косцов буквой х. Запишем:

                  6 косцов   8 часов                   Составим пропорцию:                                                               Х/6=8/3

                Х косцов     3 часа                                                                                                                                3х=48

                                                                                                                                                                                  Х=16

    Ответ: 16 косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.

№2 Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему 20 человек работников и спросил, во сколько дней построят они ему двор. Плотник ответил: в 30 дней. А господину надобно в 5 дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя, арифметик: сколько человек ему надо нанять, чтобы построить двор в 5 дней?

Ответ: 120 ЧЕЛОВЕК

№3   Взяли 560 человек солдат  корма на 7 месяцев , а приказано им на службе быть 10 месяцев;
и захотели от себя убавить, что бы корма хватило на 10 месяцев спрашивается ,сколько человек надо убавить?
ответ:

№4 Одна артель плотников, состоящая из 28 человек, может построить дом в 54 дня , а другая – из 30 человек –в 45 дней .
Какая артель работает лучше ?
Приложение № 2
1 Для строительства спортивного комплекса «Гладиатор» 6 тракторов расчистили место для стройки за 400мин.

                                                         За какое время 8 тракторов расчистили бы место для этой стройки ?

2   Строители возводили 6 этажей дома за 8 месяцев.                                                                                                                                                                        Сколько этажей в новом доме, если после возведения фундамента его строили два года?

Приложение №3

1 (2балла)Готовя варенье, на 2 кг  слив  кладут  3 кг  сахара.  Сколько надо сахара чтобы сварить 5 кг слив?

 

2   (2б)Минимальный необходимый 12-летнему школьнику объем молочных продуктов должен составлять 12,5% от всего выпиваемого за день объема жидкости .Сколько молока, кефира или ряженки должен выпивать 6-классник,если всего в день в его рацион входит 2 литра жидкости ?

3 (3б)В 100 г красной смородины содержится 0,25 г витамина С . Сколько витамина С в 0,5 кг черной смородины ?
Сколько суточных доз витамина С для взрослого человека заменяет 1 кг черной смородины ,если одна доза -0,05 г ?

4 (3б)Капуста при засолке теряет 20% своего веса . Достаточно ли купить 6 кг свежей капусты, чтобы получилось 5 кг квашенной  ? 


Список литературы

1.А.В.Шевкин Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах М Илекса 2011

2Н.Я Виленкин.В.И.Жохов.А.С.Чесноков С.И.Шварцбург Математика 6 класс М Мнемозина2013

3. В.В.Выговская Сборник практических задач по математике 6 класс  МВако 2012

4 Е.В.Смыкалова Математике сборник задач 6 класс СПб  СМИО Пресс 2013

5 А.С.ЧесноковК,И,Нешков Дидактические материалы 6 класс М Академкнига 2014

nsportal.ru

Урок математики в 6 классе на тему «Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Урок математики в 6 классе на тему:

«Прямая и обратная пропорциональные зависимости»

Степанова Светлана Николаевна

учитель математики

стаж:34 года

1 категория

преподаваемый предмет: математика

МОУ «Школа с. Солянка»

Урок математики в 6-м классе по теме

«Прямая и обратная пропорциональная зависимость»

Тип урока: введение новых знаний.

Цель урока: знакомство с прямой и обратной пропорциональной зависимостью.

Задачи:

Учебная: формировать умения различать прямую и обратную пропорциональную зависимость;

-учить учащихся применять новый материал для решения жизненных задач.

Воспитательная: воспитывать уважение к труду.

Развивающая: развивать навыки культурного взаимодействия участников образовательного процесса.

Формы и методы :фронтальная, работа в парах, самостоятельная;

проблемный, частично-поисковый;

Технологии обучения: интерактивные, деятельностная.

Результаты обучения:

Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение ясно и точно излагать свои мысли.

Метапредметные: умение понимать и использовать взаимосвязь цены и стоимости, скорости и времени, количество объектов и время работы.

Предметные: научиться различать прямые и обратные зависимости и применять их при решении задач.

Образовательные ресурсы: учебник «Математика 6-й класс» А.Г.Мерзляк, «Вентана-Граф», ноутбук, проектор, экран, раздаточный материал для самостоятельной работы, салат в салатнице, смайлики для самооценки и взаимооценки.

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята. Добрый день, уважаемые гости.

Начать урок я хочу с вопроса. Как вы думаете, какие пути могут привести к новым знаниям? (выслушиваются варианты ответов учеников). «Единственный путь, ведущий к знанию, — это деятельность». Пусть эти слова английского писателя Бернарда Шоу станут девизом сегодня на уроке.

УУД:

личностные: самоопределение, смыслообразование;

регулятивные: целеполагание;

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности

Фронтальный опрос.

На наш урок я пришла не с пустыми руками, а приготовила очень вкусный салат «Фруктовый». (Салатница в руках).

Рецепт на интерактивной доске

Я хочу поделиться рецептом и с вами

1 порция -1 мандараин(апельин)

-1 яблоко(груша)

-1 банан

Все заправить йогуртом

Замечательный рецепт. Могу ли я угостить вас всех?

Почему? А что же делать, если нам нужно две порции этого блюда?, три порции?, четыре порции?, половинку порции?

Вывод: Т.е. получается, что во сколько раз больше порций нам нужно, … (учащиеся продолжают)

а если порций нужно меньше в несколько раз, то …(учащиеся продолжают)

Не спеша, не торопясь, приготовление салата занимало 18 минут. После того, как на Новый год мне подарили кухонный комбайн, скорость нарезки продуктов возросла в 2 раза. Как изменится время приготовления? Почему?

Изменение величин мы будем обозначать стрелками, направление стрелок будем указывать от меньшего к большему. В нашем случае сначала стрелки были одинаково направлены, затем противоположно направлены. Почему?

УУД:

познавательные: анализ и классификация объектов

регулятивные: целеполагание; определение и осознание того, что уже известно и что нужно усвоить

коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

3.Целеполагание и мотивация

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

итак, к какому выводу мы пришли? В одном случае, с увеличением (или уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз (стрелки одинаково направлены), а в другом случае с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз (стрелки противоположно направлены).

Как же назвать эти зависимости? (версии учащихся, которые с корректировкой учителя выводят тему урока).

  • Итак, давайте попытаемся определить тему урока. (Прямая и обратная пропорциональная зависимость). Как видите, ребята, тема тесно связана с жизнью. Открыть доску с темой урока.
    – Молодцы!
    Запишите тему урока в тетрадях. (Учитель открывает тему на доске.)

Фронтальный опрос:

Исходя из темы, сформулируем учебную задачу урока (Чему должны научиться). Различать прямую и обратную зависимости, решать с их помощью задачи)

УУД:

регулятивные: целеполагание

коммуникативные: постановка вопросов

личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли

познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели

4. Введение новых знаний

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

Как вы поняли, что такое прямая зависимость?

Как вы поняли, что такое обратная зависимость? Если одна величина возрастает, то и другая возрастает, или одна убывает, то и другая тоже убывает в это же количество раз, то это прямая пропорциональность. Если одна величина возрастает, а другая наоборот убывает, или одна убывает и другая наоборот возрастает в это же количество раз, то это обратная пропорциональность.

А для чего мы изучаем эту тему? Где она может пригодиться в жизни?

Устная работа на определение зависимостей (презентация).

(установить являются ли величины прямо пропорциональными или обратно пропорциональными).

Вывод: не все зависимости являются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными. Но все задачи связаны с жизнью.

Итог: Давайте, сформулируем чёткое определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей.

Найдите определения в учебнике и прочитайте про себя.

Прямо-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается (уменьшается) вторая величина во столько же раз.
Обратно-пропорциональная зависимость – зависимость, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, уменьшается (увеличивается) вторая величина во столько же раз.

УУД:

познавательные: построение логической цепи рассуждений

регулятивные: саморегуляция

коммуникативные: инициативное сотрудничество.

5. Физкультминутка

Приглашаю вас отдохнуть, давайте все встанем. Наша зарядка будет связана с темой урока. Представляете, тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» нашла отражение и в устном народном творчестве. Итак, я буду читать пословицы и поговорки в которых звучат зависимости различных величин, а вы должны определить, какая это зависимость-прямая или обратная. Если прямая- обе руки вверх (одинаково направленные стрелочки) и 2 хлопка над головой, если обратная- одна рука вверх, другая- вниз (стрелочки в разных направлениях) и 2 топа -двумя ножками. Ответы на счет три про себя. Готовы?

Чем выше пень, тем больше тень.

Чем больше народа, тем меньше кислорода.

Чаще счет, дольше дружба.

Как аукнется, так и откликнется.

Чем дальше в лес, тем больше дров.

Век живи, век учись.

6. Организация первичного контроля

Установление правильности и осознанности изучения темы

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

А сейчас работа в парах по карточкам на определение прямой и обратной пропорциональной зависимостей. Вам нужно написать во втором столбце: как изменится другая величина: возрастёт или уменьшится и во сколько раз, в третьем столбце поставить знак прямой или обратной зависимости.

Как только пара выполняет задание, они поднимают руки, взявшись за руки.

1 вариант

или hello_html_m6a6c5752.png

Две величины прямо пропорциональны.

Одна из них: а) увеличилась в 12 раз

б) уменьшилась в 2¼ раза

Как изменилась другая величина?

Две величины обратно пропорциональны.

Одна из них: а) уменьшилась в 4 раза

б) увеличилась в 31/3 раза

Как изменилась другая величина?

За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такие же карандаши, если их купили в 2 раза меньше?

15 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за 24 дня. За сколько дней выполнили бы эту работу 5 рабочих?

Для того чтобы выкопать котлован под фундамент нового дома, 9 бульдозерам нужно 360 часов. Сколько нужно бульдозеров, что выполнить эту работу за 180 часов?

2 вариант

или hello_html_m6a6c5752.png

Две величины прямо пропорциональны.

Одна из них: а) увеличилась в 7¼ раза

б) уменьшилась в 5 раз

Как изменилась другая величина?

Две величины обратно пропорциональны.

Одна из них: а) уменьшилась в 13 раз

б) увеличилась в 51/8 раза

Как изменилась другая величина?

За несколько одинаковых карандашей заплатили 84 рубля. Сколько нужно заплатить за такое же количество карандашей, каждый из которых стоит в 2 раза дороже?

За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 2 часа, за 4 часа?

Из 84 килограмм яблок получают 28 литров яблочного сока. Сколько литров сока можно получить из 18 килограммов яблок?

Проверяем. При проверке нужно ставить + в карточке, если проверяют ваш вариант.

Оцените свою работу в парах.

Поднимите руки учащиеся той пары, у которой все задания выполнены правильно.

Чья пара выполнила 4 задания? 3 задания? А какой паре ещё необходимо почитать учебник?

7. Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответстви. Намечают перспективу последующей работы

УУД:

личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу

регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения.

Итак ребята, какую учебную задачу мы сегодня ставили на уроке?

Научиться различать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать с их помощью задачи.

Научились ли вы различать прямую и обратную зависимость?

Какая зависимость называется прямо пропорциональная?

А какая зависимость называется обратно пропорциональная?

Пригодится ли эта вам эти знания в жизненных ситуациях?

У каждого из вас, друзья, на парте лежат по одному смайлику. Отдайте смайлик тому однокласснику, кто на ваш взгляд работал лучше: часто давал полные ответы, хорошо работал в паре и т.д. Вы можете этот знак оставить и себе, если считаете, что вы работали лучше всех.

Подведём итоги. Кого вы отметили как самого активного ученика? Выставление оценок.

Я желаю вам успехов в изучении математики, чтобы не попасть в такую ситуацию, в которую попал наш герой. (фрагмент мультфильма «Жадный богач»).

8. Информация о домашнем задании

УУД:

личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу

регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения

Творческое домашнее задание.

1. Придумать и записать в тетрадь по одной прямой, обратной пропорциональной зависимости, и зависимости, не являющейся ни той, ни другой.

2. Вместе с родителями по рецепту на 1 порцию приготовить салат на всю семью (по количеству членов семьи). Расчёты сделать в тетради. По желанию принести фотографию счастливой, сытой вашей семьи.

Салат «от Светланы Николаевны»

1 порция -1 мандарин(апельсин)

-1 яблоко(груша)

-1 банан

Все заправить йогуртом.

Приятного аппетита!

infourok.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

2015-2019 © Игровая комната «Волшебный лес», Челябинск
тел.:+7 351 724-05-51, +7 351 777-22-55 игровая комната челябинск, праздник детям челябинск