Решение задач движение по окружности 10 класс: Презентация к уроку решение задач по теме «Равномерное движение по окружности» (10 класс) — Детская игровая комната «Волшебный лес»

Posted on 08.05.197616.02.2022 by alexxlab

Содержание

Разработка урока на тему «Движение по окружности. Движение на поворотах»

Ключевые слова: физика, Движение по окружности

Учащиеся должны знать: зависимость устойчивости автомобиля на повороте от скорости движения, радиуса кривизны дороги и коэффициент трения.

Мотивирующий прием: актуальность, яркое пятно.

Картинка: авария лесовоза на дороге.

Технологическая карта урока

Задача на следующий урок: вывести правило – алгоритм решения задач по теме «Динамика движения тел по окружности» (с помощью подводящего диалога) и использовать этот алгоритм при решения задач разного типа (движение конькобежца, велосипедиста на треке, самолета входящего в «мертвую петлю», автомобиля на мосту и т.д).

Угловой скоростью называют величину, равную отношению угла поворота радиуса-вектора точки, движущейся по окружности к промежутку времени t, в течение которого произошел этот поворот.

Мгновенная скорость тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории. Следовательно, в криволинейном движении направление скорости тела непрерывно изменяется, т.е. движение по окружности со скоростью, постоянной по модулю является ускоренным.

Исходя из данной информации, какой вопрос у вас возникает?

Движение по окружности

№	Период, с	Частота, Гц	Линейная скорость, м/с	Циклическая частота, рад/с	Радиус окружности, м	Нормальное ускорение, м/с²
1	4				10
2		0,2	16
3			20		800
4	0,2		30
5				15,7		60
6		2,5			1,25
7	0,04				0,6
8					40	10
9	0,05		12
10	0,1				0,2

ОТВЕТЫ

№	Период, с	Частота, Гц	Линейная скорость, *м/с*	Циклическая частота, *рад/с*	Радиус окружности, м	Нормальное ускорение, *м/с*²
1		0,25	15,7	1,57		24,65
2	5			1,26	13	20
3	250	4 10-3		0,025		0,5
4		5		31,4	100	900
5	0,4	2,5	3,8		0,24
6	0,4		20	16		320
7		25	94	157		5,3 103
8	12,56	0,08	20	0,5
9		20		127	0,1	1440
10		10	12,56	63		790

Задача. Круг радиусом R катится по кругу радиусом 4R. Сколько оборотов совершит малый круг по возвращении в первоначальное положение?

Вопросы

При каком условии возникает криволинейное движение?
Как направлена скорость тела в любой точке криволинейной траектории?
Почему движение по окружности является равноускоренным?
Как направлено ускорение тела, движущегося по окружности?
Что называется периодом обращения?
Что называется частотой?
От чего зависит центростремительное ускорение?
Как связаны между собой период и частота?

Какой угол между векторами скорости и ускорения?
Какие параметры описывают движение точки по окружности?
Чему равно перемещение точки за время равное периоду?
Почему ускорение считается переменным?
Что называется угловой скоростью?
Какое движение называется вращательным?
Если при движении по окружности модуль скорости точки меняется, будет ли ускорение направлено к центру? Почему?
Как зависит линейная скорость движения точки по окружности от расстояния до оси вращения?
В каком месте Земли центростремительное ускорение наибольшее?
Во сколько раз угловая скорость минутной стрелки часов больше часовой?
Когда скорость иглы проигрывателя относительно пластинки больше, в начале проигрывания или в конце?
Почему верхние спицы катящегося колеса иногда сливаются для глаз, в то время как нижние видны раздельно?

Тест

A1. Шарик движется по окружности радиусом r со скоростью v. Как изменится центростремительное ускорение шарика, если его скорость уменьшить в 2 раза?
1) уменьшится в 2 раза;
2) увеличится в 2 раза;
3) уменьшится в 4 раза;
4) увеличится в 4 раза.

A2. Тело движется равномерно по окружности против часовой стрелки. Как направлен вектор ускорения при таком движении
1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4.

A3. Тело равномерно движется по окружности радиуса 40 см со скоростью 4,5 м/с. Какое расстояние будет пройдено телом за время равное периоду?

1) 180 см;
2) 4,5 м;
3) 0,125 м;
4) 2,5 м.

A4. Автомобиль движется по закруглению дороги радиусом 20м с центростремительным ускорением 5м/с². Скорость автомобиля равна
1) 12,5 м/с;
2) 10 м/с;
3) 5 м/с;
4) 4 м/с.

A5. Вектор ускорения при равномерном движении точки по окружности
1) постоянен по модулю и по направлению;
2) равен нулю;
3) постоянен по модулю, но непрерывно меняется по направлению;
4) постоянен по направлению но непрерывно изменяется по модулю.

Приложение 1

Какова должна быть предельная (максимальная) масса груза лесовоза, массой 6 тонн, движущегося по скользкому закруглению радиусом 50 м со скоростью 36 км/ч, если коэффициент трения колес об асфальт 0,5?
Лесовоз движется по закруглению дороги радиусом 30м и не опрокидывается. Какой радиус кривизны должна иметь дорога, по которой движется лесовоз массой 10 т со скоростью 36 км/ч, чтобы он не опрокидывался, если коэффициент трения колес об асфальт 0,5?
Какова максимальная допустимая скорость лесовоза массой 10 т, который движется по закруглению дороги радиусом 30 м если коэффициент трения колес об асфальт 0,5?
Какой должен быть минимальный коэффициент трения колес о мокрый асфальт, при котором может произойти переворот лесовоза, если масса лесовоза 10 т, скорость 36 км/ч, радиус кривизны дороги 28,5 м.

Равномерное движение по окружности. Физика, 10 класс: уроки, тесты, задания.

1.	Задача на проверку теории Сложность: лёгкое	2
2.	Задача на определение модуля центростремительного ускорения Сложность: лёгкое	1
3.	Задача на определение характеристик движения по окружности Сложность: лёгкое	2
4.	Задача на определение отношения частот через угловую скорость Сложность: лёгкое	1
5.	Задача на определение модуля центростремительного ускорения Сложность: среднее	2
6.	Задача на определение частоты при движении по окружности Сложность: среднее	2
7.	Задача на определение вектора перемещения тела Сложность: среднее	1
8.	Задача на определение тангенциального, нормального и полного ускорения в разных видах движения Сложность: среднее	3
9.	Задача на определение периода обращения тела Сложность: среднее	2
10.	Задача на определение линейной скорости тела и пройденного пути Сложность: среднее	3
11.	Задача на определение ускорения при равномерном движении тела по окружности Сложность: сложное	3
12.	Задача на определение количества оборотов колеса Сложность: сложное	3
13.	Задача на определение отношений ускорений Сложность: сложное	4
14.	Задача на определение модуля линейной скорости тела Сложность: сложное	3

Презентация «Движение тела по окружности».

Презентация по физике на тему «движение тела по окружности» Движение тела по окружности презентация

Александрова Зинаида Васильевна, учитель физики и информатики

Образовательное учреждение: МБОУ СОШ №5 п. Печенга, Мурманская обл.

Предмет: физика

Класс : 9 класс

Тема урока : Движение тела по окружности с постоянной по модулю скоростью

Цель урока:

дать представление о криволинейном движении, ввести понятия частоты, периода, угловой скорости, центростремительного ускорения и центростремительной силы.

Задачи урока:

Образовательные:

Повторить виды механического движения, познакомить с новыми понятиями: движение по окружности, центростремительное ускорение, период, частота;

Выявить на практике связь периода, частоты и центростремительного ускорения с радиусом обращения;

Использовать учебное лабораторное оборудование для решения практических задач.

Развивающие :

Развивать умения применять теоретические знания для решения конкретных задач;

Развивать культуру логического мышления;

Развивать интерес к предмету; познавательную деятельность при постановке и проведении эксперимента.

Воспитательные :

Формировать мировоззрение в процессе изучения физики и аргументировать свои выводы, воспитывать самостоятельность, аккуратность;

Воспитывать коммуникативную и информационную культуру учащихся

Оснащение урока:

компьютер, проектор, экран, презентация к уроку « Движение тела по окружности» , распечатка карточек с заданиями;

теннисный шар, волан для бадминтона, игрушечный автомобиль, шарик на нити, штатив;

наборы для эксперимента: секундомер, штатив с муфтой и лапкой, шарик на нити, линейка.

Форма организации обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Тип урока: изучение и первичное закрепление знаний.

Учебно-методическое обеспечение: Физика. 9 класс. Учебник. Перышкин А.В., Гутник Е.М. 14-е изд., стер. — М.: Дрофа, 2012 г.

Время реализации урока : 45 минут

1. Редактор, в котором выполнен мультимедиа ресурс: MS PowerPoint

2. Вид мультимедиа ресурса: наглядная презентация учебного материала с использованием триггеров, встроенного видео и интерактивного теста.

План проведения урока

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Актуализация опорных знаний.

Изучение нового материала.

Беседа по вопросам;

Решение задач;

Выполнение исследовательской практической работы.

Подведение итогов урока.

Ход урока

Этапы урока

Временная реализация

Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности.

Слайд 1. ( Проверка готовности к уроку, объявление темы и целей урока.)

Учитель. Сегодня на уроке вы узнаете, что такое ускорение при равномерном движении тела по окружности и как его определить.

2 мин

Актуализация опорных знаний.

Слайд 2.

Ф изический диктант:

Изменение положения тела в пространстве с течением времени. (Движение)

Физическая величина, измеряемая в метрах. (Перемещение)

Физическая векторная величина, характеризующая быстроту движения. (Скорость)

Основная единица измерения длины в физике. (Метр)

Физическая величина, единицами измерения которой служат год, сутки, час. (Время)

Физическая векторная величина, которую можно измерить с помощью прибора акселерометра. (Ускорение)

Длина траектории . (Путь)

Единицы измерения ускорения (м/с 2 ).

(Проведение диктанта с последующей проверкой, самооценка работ учениками)

5 мин

Изучение нового материала.

Слайд 3.

Учитель. Мы достаточно часто наблюдаем такое движение тела, при котором его траекторией является окружность. По окружности движется, например, точка обода колеса при его вращении, точки вращающихся деталей станков, конец стрелки часов.

Демонстрации опытов 1. Падение теннисного шара, полёт волана для бадминтона, перемещение игрушечного автомобиля, колебания шарика на нити, закреплённого в штативе. Что общего и чем отличаются эти движения по виду? (Ответы учеников)

Учитель. Прямолинейное движение – это движение, траектория которого — прямая линия, криволинейное – кривая. Приведите примеры прямолинейного и криволинейного движения, с которыми вы встречались в жизни. (Ответы учеников)

Движение тела по окружности является частным случаем криволинейного движения .

Любую кривую можно представить, как сумму дуг окружностей разного (или одинакового) радиуса.

Криволинейным движением называют такое движение, которое совершается по дугам окружностей.

Введём некоторые характеристики криволинейного движения.

Слайд 4. (просмотр видео « скорость.avi» по ссылке на слайде)

Криволинейное движение с постоянной по модулю скоростью. Движение с ускорением, т.к. скорость меняет направление.

Слайд 5 . (просмотр видео «Зависимость центростремительного ускорения от радиуса и скорости. аvi » по ссылке на слайде)

Слайд 6. Направление векторов скорости и ускорения.

(работа с материалами слайда и анализ рисунков, рациональное использование эффектов анимации, заложенных в элементы рисунков, рис 1. )

Рис.1.

Слайд 7.

При равномерном движении тела по окружности вектор ускорения всё время перпендикулярен вектору скорости, который направлен по касательной к окружности.

Тело движется по окружности при условии, что вектор линейной скорости перпендикулярен вектору центростремительного ускорения.

Слайд 8. (работа с иллюстрациями и материалами слайда)

Центростремительное ускорение — ускорение, с которым тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, всегда направлено вдоль радиуса окружности к центру.

a ц =

Слайд 9.

При движении по окружности тело через определённый промежуток времени вернётся в первоначальную точку. Движение по окружности – периодическое.

Период обращения – это промежуток времени Т , в течение которого тело (точка) совершает один оборот по окружности.

Единица измерения периода — секунда

Частота вращения  – число полных оборотов в единицу времени.

[  ] = с -1 = Гц

Единица измерения частоты

Сообщение ученика 1. Период — это величина, которая часто встречается в природе, науке и технике. Земля вращается вокруг своей оси, средний период этого вращения составляет 24 часа; полный оборот Земли вокруг Солнца происходит примерно за 365,26 суток; винт вертолёта имеет средний период вращения от 0,15 до 0,3 с; период кровообращения у человека равен примерно 21 — 22 с.

Сообщение ученика 2. Частоту измеряют специальными приборами – тахометрами.

Частота вращения технических устройств: ротор газовой турбины вращается с частотой от 200 до 300 1/с; пуля, вылетевшая из автомата Калашникова, вращается с частотой 3000 1/с.

Слайд 10. Связь периода с частотой:

Если за время t тело совершило N полных оборотов, то период обращения равен:

Период и частота – это взаимообратные величины: частота обратно пропорциональна периоду, а период обратно пропорционален частоте

Слайд 11. Быстроту обращения тела характеризуют угловой скоростью.

Угловая скорость (циклическая частота)- число оборотов за единицу времени, выраженное в радианах.

Угловая скорость – угол поворота, на который поворачивается точка за время t .

Угловая скорость измеряется в рад/с.

Слайд 12. (просмотр видео «Путь и перемещение при криволинейном движении.avi» по ссылке на слайде)

Слайд 13 . Кинематика движения по окружности.

Учитель. При равномерном движении по окружности модуль его скорости не изменяется. Но скорость — векторная величина, и она характеризуется не только числовым значением, но и направлением. При равномерном движении по окружности всё время изменяется направление вектора скорости. Поэтому такое равномерное движение является ускоренным.

Линейная скорость: ;

Линейная и угловая скорости связаны соотношением:

Центростремительное ускорение: ;

Угловая скорость: ;

Слайд 14. (работа с иллюстрациями на слайде)

Направление вектора скорости. Линейная (мгновенная скорость) всегда направлена по касательной к траектории, проведенной к той ее точке, где в данный момент находится рассматриваемое физическое тело.

Вектор скорости направлен по касательной к описываемой окружности.

Равномерное движение тела по окружности является движением с ускорением. При равномерном движении тела по окружности величины υ и ω остаются неизменными. В этом случае при движении изменяется только направление вектора.

Слайд 15. Центростремительная сила.

Сила, удерживающая вращающееся тело на окружности и направленная к центру вращения, называется центростремительной силой.

Чтобы получить формулу для расчёта величины центростремительной силы, надо воспользоваться вторым законом Ньютона, который применим и к любому криволинейному движению.

Подставляя в формулу значение центростремительного ускорения a ц = , получим формулу центростремительной силы:

F =

Из первой формулы видно, что при одной и той же скорости чем меньше радиус окружности, тем больше центростремительная сила. Так, на поворотах дороги на движущееся тело (поезд, автомобиль, велосипед) должна действовать по направлению к центру закругления тем большая сила, чем круче поворот, т. е. чем меньше радиус закругления.

Центростремительная сила зависит от линейной скорости: с увеличением скорости она увеличивается. Это хорошо известно всем конькобежцам, лыжникам и велосипедистам: чем с большей скоростью движешься, тем труднее сделать поворот. Шофёры очень хорошо знают, как опасно круто поворачивать автомобиль на большой скорости.

Слайд 16.

Сводная таблица физических величин, характеризующих криволинейное движение (анализ зависимостей между величинами и формулами)

Слайды 17, 18, 19. Примеры движение по окружности.

Круговое движение на дорогах. Движение спутников вокруг Земли.

Слайд 20. Аттракционы, карусели.

Сообщение ученика 3. В Средние века каруселями (слово тогда имело мужской род) называли рыцарские турниры. Позднее, в XVIII веке, для подготовки к турнирам, вместо схваток с реальными соперниками, стали использовать вращающуюся платформу, прообраз современной развлекательной карусели, которая тогда же появилась на городских ярмарках.

В России первый карусель был построен 16 июня 1766 года перед Зимним дворцом. Карусель состоял из четырёх кадрилей: Славянской, Римской, Индийской, Турецкой. Второй раз карусель была построена на том же месте, в том же году 11 июля. Подробное описание этих каруселей приводятся в газете Санкт-Петербургские ведомости 1766 года.

Карусель, распространённая во дворах в советское время. Карусель может приводиться в движение как двигателем (обычно электрическим), так и силами самих крутящихся, которые перед тем как сесть на карусель, раскручивают её. Такие карусели, которые нужно раскручивать самим катающимся, часто устанавливают на детских игровых площадках.

Кроме аттракционов, каруселями часто называют другие механизмы, имеющие сходное поведение — например, в автоматизированных линиях по разливу напитков, упаковке сыпучих веществ или производству печатной продукции.

В переносном смысле каруселью называют череду быстро сменяющихся предметов или событий.

18 мин

Закрепление нового материала. Применение знаний и умений в новой ситуации.

Учитель. Сегодня на этом уроке мы познакомились с описанием криволинейного движения, с новыми понятиями и новыми физическими величинами.

Беседа по вопросам:

Что такое период? Что такое частота? Как связаны между собой эти величины? В каких единицах измеряются? Как их можно определить?

Что такое угловая скорость? В каких единицах она измеряется? Как можно её рассчитать?

Что называют угловой скоростью? Что является единицей угловой скорости?

Как связаны угловая и линейная скорости движения тела?

Как направлено центростремительное ускорение? По какой формуле оно рассчитывается?

Слайд 21.

Задание 1. Заполните таблицу, решив задачи по исходным данным (Рис. 2), затем мы сверим ответы. (Ученики работают самостоятельно с таблицей, необходимо заранее приготовить распечатку таблицы для каждого ученика)

Рис.2

Слайд 22. Задание 2. (устно)

Обратите внимание на анимационные эффекты рисунка. Сравните характеристики равномерного движения синего и красного шара . (Работа с иллюстрацией на слайде).

Слайд 23. Задание 3. (устно)

Колёса представленных видов транспорта за одно и то же время совершают равное количество оборотов. Сравните их центростремительные ускорения. (Работа с материалами слайда)

(Работа в группе, проведение эксперимента, распечатка инструкции для проведения эксперимента есть на каждом столе)

Оборудование: секундомер, линейка, шарик, закреплённый на нити, штатив с муфтой и лапкой.

Цель: исследовать зависимость периода, частоты и ускорения от радиуса вращения .

План работы

Измерьте время t 10 полных оборотов вращательного движения и радиус R вращения, шарика, закреплённого на нити в штативе.

Вычислите период Т и частоту, скорость вращения, центростремительное ускорение Результаты оформите в виде задачи.

Измените радиус вращения (длину нити), повторите опыт ещё 1 раза, стараясь сохранить прежней скорость, прикладывая прежнее усилие.

Сделайте вывод о зависимости периода, частоты и ускорения от радиуса вращения (чем меньше радиус вращения, тем меньше период обращения и больше значение частоты).

Слайды 24 -29.

Фронтальная работа с интерактивным тестом.

Необходимо выбрать один ответ из трёх возможных, если был выбран правильный ответ, то он остаётся на слайде, и начинает мигать зелёный индикатор, неверные ответы исчезают.

Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускорение при уменьшении радиуса окружности в 3 раза?

В центрифуге стиральной машины белье при отжиме движется по окружности с постоянной по модулю скоростью в горизонтальной плоскости. Как при этом направлен вектор его ускорения?

Конькобежец движется со скоростью 10 м/с по окружности радиусом 20 м. Определите его центростремительное ускорение.

Куда направлено ускорение тела при его движении по окружности с постоянной по модулю скоростью?

Материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится модуль ее центростремительного ускорения, если скорость точки увеличить втрое?

Колесо машины делает 20 оборотов за 10 с. Определите период обращения колеса?

Слайд 30. Решение задач (самостоятельная работа при наличии времени на уроке)

Вариант 1.

С каким периодом должна вращаться карусель радиусом 6,4 м для того, чтобы центростремительное ускорение человека на карусели было равно 10 м/с 2 ?

На арене цирка лошадь скачет с такой скоростью, что за 1 минуту обегает 2 круга. Радиус арены равен 6,5 м. Определите период и частоту вращения, скорость и центростремительное ускорение.

Вариант 2.

Частота обращения карусели 0,05 с -1 . Человек, вращающийся на карусели, находится на расстоянии 4 м от оси вращения. Определите центростремительное ускорение человека, период обращения и угловую скорость карусели.

Точка обода колеса велосипеда совершает один оборот за 2 с. Радиус колеса 35 см. Чему равно центростремительное ускорение точки обода колеса?

18 мин

Подведение итогов урока.

Выставление оценок. Рефлексия.

Слайд 31 .

Д/з: п. 18-19, Упр.18 (2,4).

http :// www . stmary . ws / highschool / physics / home / lab / labGraphic . gif

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Движение по окружности Учитель физики Федоров Александр Михайлович МОУ Кюкяйская СОШ Сунтарский улус Республика Саха

В окружающей нас жизни мы встречаемся с движением по окружности довольно часто. Так движутся стрелки часов и зубчатые колеса их механизмов; так движутся автомобили по выпуклым мостам и на закругленных участках дорог; по круговым орбитам движутся искусственные спутники Земли.

Мгновенная скорость тела, движущейся по окружности, направлена по касательной к ней в этой точке. Это нетрудно наблюдать.

Мы будем изучать движение точки по окружности с постоянной по модулю скоростью. Его называют равномерным движением по окружности. Скорость точки, движущейся по окружности, часто называют линейной скоростью. Если точка движется по окружности равномерно и за время t проходит путь L, равный длине дуги АВ, то линейная скорость (ее модуль) равна V = L/t A B

Равномерное движение по окружности – это движение с ускорением, хотя модуль скорости не меняется. Но направление непрерывно изменяется. Следовательно, в этом случае ускорение а должно характеризовать изменение скорости по направлению. О v a Вектор ускорения а при равномерном движении точки по окружности направлен по радиусу к центру окружности, поэтому его называют центростремительным. Модуль ускорения определяется по формуле: a = v 2 /R, Где v – модуль скорости движения точки, R – радиус окружности.

ПЕРИОД ОБРАЩЕНИЯ Движение тела по окружности часто характеризуют не скоростью движения v, а промежутком времени, за который тело совершает один полный оборот. Эта величина называется периодом обращения. Обозначают ее буквой Т. При расчетах Т выражают в секундах. За время t, равное периоду Т, тело проходит путь, равный длине окружности: L = 2 R. Следовательно, v = L/T=2 R/T. Подставив это выражение в формулу для ускорения получим для него другое выражение: a= v 2 /R = 4 2 R/T 2 .

Частота обращения Движение тела по окружности можно характеризовать еще одной величиной – числом оборотов по окружности в единицу времени. Ее называют частотой обращения и обозначают греческой буквой  (ню). Частота обращения и период связаны следующим соотношением: = 1/T Единица частоты – это 1 /c или Гц. Используя понятие частоты, получим формулы для скорости и ускорения: v = 2R/T = 2R; a = 4 2 R/T 2 = 4 2  2 R.

Итак, мы изучили движение по окружности: Равномерное движение по окружности – это движение с ускорением a = v 2 /R . Период обращения — промежуток времени, за который тело совершает один полный оборот. Обозначают ее буквой Т. Частота обращения — число оборотов по окружности в единицу времени. Ее обозначают греческой буквой  (ню). Частота обращения и период связаны следующим соотношением:  = 1/T Формулы для скорости и ускорения: v = 2R/T = 2R; a = 4 2 R/T 2 = 4 2  2 R.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок решения задач по теме «Динамика движения по окружности». В процессе решения задач в группах просходит взаимное обучение учащихся….

Урок изучения новой темы с использованием призентации, видеоролики….

Подписи к слайдам:

1 2 Равномерное движение по окружности — это такое движение при котором материальная точка за равные промежутки времени проходит равные по длине дуги окружности. Равномерное движение по окружности Решение зАдач 10 3 4 5 6 7 8 9 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск

Период обращения 2 1 10 3 4 5 6 7 8 9 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск Время одного оборота по окружности называется периодом вращения T N — число оборотов, совершаемых за время t . Единица частоты обращения — 1 оборот в секунду (1 с -1) Частота обращения

3 2 10 1 4 5 6 7 8 9 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск Угловая скорость

4 2 10 3 1 5 6 7 8 9 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск Модуль вектора линейной скорости равен:

5 2 10 3 4 1 6 7 8 9 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск Модуль вектора центростремительного ускорения равен:

6 2 10 3 4 5 1 7 8 9 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск Задача. Какова линейная скорость точек на ободе колеса паровой турбины с диаметром колеса 1 м и частотой вращения 300 об/мин? Показать решение

7 2 10 3 4 5 6 1 8 9 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск Задача. Во сколько раз изменится центростремительное ускорение тела, если оно будет двигаться равномерно по окружности вдвое большего радиуса с той же угловой скоростью? Показать решение

8 2 10 3 4 5 6 7 1 9 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск Задача. Угловая скорость лопастей вентилятора 20π рад/с. Найти число оборотов за 30 мин. Показать решение

1 Вариант 2 Вариант 1. Угловая скорость лопастей вентилятора 20π рад/с. Найти число оборотов за 30 мин. 2 . Частота вращения воздушного винта самолета 1500 об/мин. Сколько оборотов сделает винт на пути 90 км при скорости полета 180 км/ч 2 . Тепловоз движется со скоростью 60 км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если их радиус 50 см? 1 . На повороте вагон трамвая движется с постоянной по модулю скоростью 5 м/с. Чему равно его центростремительное ускорение, если радиус закругления пути 50 м. 9 2 10 3 4 5 6 7 8 1 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск

ОТВЕТЫ 1 Вариант 2 Вариант 1 . 18000. 2 . 45000 2 . 5,31 1 . 0,5 м/с 2 . 1 2 10 3 4 5 6 7 8 9 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск

1 2 10 3 4 5 6 7 8 9 Ляхович Е.Ю., МБВСОУ «ВСОШ №3», г. Нижнекамск Показать решение

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок изучения новой темы с использованием призентации, видеоролики….

Работа предназначена для учащихся 10 класса, представлена в двух вариантах. Задания на знания определений, графические задачи и задания на соответствия….

Подписи к слайдам:

Движение по окружности (замкнутой трассе) Савченко Елена Михайловна, учитель математики высшей квалификационной категории. Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманская обл. Государственная (итоговая) аттестация Обучающие модули для дистанционной самоподготовки X IV Всероссийский конкурс методических разработок «Сто друзей»

Е сли два велосипедиста одновременно начинают движение по окружности в одну сторону со скоростями v 1 и v 2 соответственно (v 1 > v 2 соответственно), то 1-й велосипедист приближается ко 2 со скоростью v 1 – v 2 . В момент, когда 1-й велосипедист в первый раз догоняет 2-го, он проходит расстояние на один круг больше. Продолжить Показать В момент, когда 1-й велосипедист в о второй раз догоняет 2-го, он проходит расстояние на два круг а больше и т.д.

1 2 1. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна15 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, скорость второго равна 80 км/ч. Сколько минут с момента старта пройдет, прежде чем первый автомобиль будет опережать второй ровно на 1 круг? 1 красный 2 зеленый 60 80 v, км/ч на 15 км меньше (1 круг) Уравнение: Ответ: 45 х получим в часах. Не забудь перевести в минуты. t , ч х х S, км 60х 80х Показать

2 1 2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. 1 автомоб. 2 автомоб. 90 х v, км/ч на 10 км больше (1 круг) Ответ: 75 t , ч 2 3 2 3 S, км 2 3 90 2 3 х Уравнение: Показать

3. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого? 1 красный 2 синий х х+21 v, км/ч на 7 км меньше (половина круга) Уравнение: Ответ: 20 t получим в часах. Не забудь перевести в минуты. t , ч t t S, км t х t(х +21) Сколько кругов проехал каждый мотоциклист нам не важно. Важно, что синий проехал до точки встречи на половину круга больше, т. е. на 7 км. Еще способ в комментариях. Показать

старт финиш 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 Пусть полный круг – 1 часть. 4. Лыжные соревнования проходят на круговой лыжне. Первый лыжник проходит один круг на 2 минуты быстрее второго и через час опережает второго ровно на один круг. За сколько минут второй лыжник проходит один круг? Показать

4. Лыжные соревнования проходят на круговой лыжне. Первый лыжник проходит один круг на 2 минуты быстрее второго и через час опережает второго ровно на один круг. За сколько минут второй лыжник проходит один круг? на 1 круг больше Ответ: 10 1 лыжник 2 лыжник v, круг/мин t , мин 60 60 S, км х х+2 1 1 t , мин 1 лыжник 2 лыжник S, часть v, часть/мин 1 х+2 1 х 1 х+2 1 х 60 х 60 х+2 Сначала выразим скорость каждого лыжника. Пусть за х мин 1-й лыжник проходит полный круг. Второй на 2 минуты больше, т.е. х+2. 60 х 60 х+2 – = 1 Это условие поможет ввести х …

5. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 14 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 80 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. 1 желтый 2 синий S, км 80 х v, км/ч t , ч 2 3 2 3 2 3 80 2 3 х на 14 км больше (1 круг) Уравнение: Можно было сначала найти скорость вдогонку: 80 – х Тогда уравнение будет выглядеть так: v S  t Ответ: 59 Нажать на кнопку можно несколько раз. Сколько кругов проехал каждый автомобиль нам не важно. Важно, что желтый автомобиль проехал на 1 круг больше, т.е. на 14 км. Показать 1 2

6. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч. 1 мотоцик. 2 велосип. S, км х у v, км/ч t , ч 1 6 2 3 2 3 у 1 уравнение: 1 6 х = Показать 1 встреча. Велосипедист был до 1 встречи 40 мин (2/3 ч), мотоциклист 10 мин (1/6ч). А расстояние за это время они проехали равное. 

6. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч. 1 мотоцик. 2 велосип. S, км х у v, км/ч t , ч 1 2 1 2 1 2 у на 30 км больше (1 круг) 2 уравнение: Ответ 80 1 2 х Искомая величина – х Показать (2) 2 встреча. Велосипедист и мотоциклист были в пути до 2-й встречи 30 мин (1/2 ч). А расстояние за это время мотоциклист проехал на 1 круг больше. 

7. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой? минутная часовая х S, круг v, круг/ч t , ч 1 1 12 х 1х 1 12 х на круга больше 2 3 3 1х – = 1 12 х 2 3 3 Ответ: 240 мин 2 3 1 3 В первый раз минутной стрелке надо пройти на круга больше, чтобы догнать минутную стрелку. Во 2-й раз – еще на 1 круг больше. В 3-й раз – еще на 1 круг больше. В 4-й раз – еще на 1 круг больше. Всего 2 3 на круга больше 2 3 3

6 12 1 2 9 11 10 8 7 4 5 3 Показать (4) В первый раз минутной стрелке надо пройти на круга больше, чтобы догнать минутную стрелку. Во 2-й раз – еще на 1 круг больше. В 3-й раз – еще на 1 круг больше. В 4-й раз – еще на 1 круг больше. Всего 2 3 на круга больше 2 3 3 Проверка Другой способ – в комментариях.

ЕГЭ 2010. Математика. Задача В12. Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко http://www.2x2abc.com/forum/users/2010/B12.pdf Открытый банк заданий по математике. ЕГЭ 2011 http://mathege.ru/or/ege/Main.html Рисунки автора http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-67 Лыжник http://officeimg.vo.msecnd.net/en-us/images/MH900282779.gif Материалы опубликованы на сайте автора «Сайт учителя математики» Раздел «Подготовка к ЕГЭ». Задание В12. http://le-savchen.ucoz.ru/publ/17

Криволинейное движение. Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью :: Класс!ная физика

КРИВОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ

Траекторию криволинейного движения чаще всего можно представить как совокупность отрезков дуг окружностей разного радиуса.

Криволинейное движение — это всегда движение с ускорением под действием силы, при этом вектор скорости непрерывно меняется по направлению.

Условие криволинейного движения: вектор скорости тела и действующей на него силы направлены вдоль пересекающихся прямых.

В то время, как при прямолинейном движени, вектора скорости и силы сонаправлены.

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ

Различают:

— криволинейное движение с постоянной по модулю скоростью;
— движение с ускорением , т.к. скорость меняет направление.

Центростремительное ускорение — ускорение, с которым тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, всегда направлено вдоль радиуса окружности к центру.

Центростремительная сила — сила, действующая на тело при криволинейном движении в любой момент времени, всегда направлена вдоль радиуса окружности к центру ( как и центростремительное ускорение)

КНИЖНАЯ ПОЛКА

ДЛЯ ТЕХ, КТО НЕХОЧЕТ СПАТЬ !
( » копаем на 5″)

1. Два одинаковых спутника Земли вращаются по круговым орбитам, радиусы которых в 2 и 4 раза больше радиуса Земли. Найдите отношение силы притяжения между Землей и каждым спутником.

2. Подвешенный на нити шарик равномерно движется по окружности в горизонтальной плоскости. Какой вектор указывает направление вектора равнодействующей всех сил, приложенных к шарику?

3. 2}$

2.7.6. В центре вращающегося горизонтального диска имеется отверстие, через которое продета нить. На одном конце нити находится лежащее на поверхности диска тело $A$, а на другом конце — висящее на нити тело $B$ (см. рисунок). Если расстояние от тела $A$ до центра диска находится в пределах от $l_1$ до $l_2$, тело вращается вместе с диском, не проскальзывая. Определите угловую скорость вращения диска $\omega$ и коэффициент трения тела $A$ о диск, если массы тел одинаковы.

Ответ

2.7.7.* Диск радиуса $r$ катится без проскальзывания с постоянной скоростью по поверхности неподвижного цилиндра радиуса $R$, делая полный круг по цилиндру за время $\tau$ (см. рисунок). На поверхность диска вблизи точки его соприкосновения с цилиндром, положили небольшой грузик. Каким должен быть коэффициент трения между грузиком и поверхностью диска, чтобы он не соскользнул и двигался вместе с диском? Оси цилиндра и колеса вертикальны.

Ответ

2.7.8. По внешней поверхности конуса, по окружности радиуса $R$, едет мотоциклист. Коэффициент трения $\mu$. Определите максимально возможную скорость мотоциклиста. Угол раствора конуса $2\alpha$. Ось конуса расположена вертикально.

Ответ

2.7.9.* Диск радиуса $R$ вращается с малой угловой скоростью $\omega$. По диску скользит маленькая бусинка в форме куба, надетая на горизонтальную спицу (см. рисунок). Спица расположена на расстоянии $H$ от центра диска и прижимает бусинку к диску так, что трение между ними велико, а трение скольжения бусинки по спице отсутствует. За какое время бусинка проскользит от одного края диска до другого?

Ответ

2.7.10. При вращении с угловой скоростью со груза массы $m$, прикрепленного к оси пружиной, длина растянутой пружины $l$. При вращении с той же угловой скоростью груза массы $2m$ на той же пружине ее длина равна $2l$. Найдите длину пружины в недеформированном состоянии.

Ответ

2.7.11.* Шайба массы $m$ прикреплена двумя одинаковыми пружинами жесткости $k$ к рамке и может двигаться без трения вдоль горизонтального стержня $AB$, соединенного с рамкой (см. рисунок). Рамку привели во вращение с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси $CD$ лежащей в плоскости рамки на расстоянии $a$ от ее центра. На каком расстоянии от оси шайба может оставаться неподвижной? В каком случае это положение шайбы будет устойчивым?

Ответ

2.7.12. В горизонтальной «карусели» имеется вертикальный канал на расстоянии $R_1$ от оси, в который свободно входит тело массы $m_1$. На поверхности карусели на расстоянии от оси $R_2$ находится тело массы $m_2$, связанное с телом массы $m_1$ нитью, переброшенной через блок (см. рисунок). Трение тела массы $m_2$ о поверхность «карусели» отсутствует, а между телом массы $m_1$ и поверхностью канала присутствует, и имеет коэффициент $\mu$. При каких угловых скоростях вращения «карусели» тела, отпущенные в указанных положениях, не будут смещаться?

Ответ

2.7.13. До какой угловой скорости нужно раскрутить вокруг своей оси ведро, чтобы весь находящийся в нем песок был выброшен? Угол наклона стенок ведра к горизонтали $\alpha$, радиус дна $R$, коэффициент трения песчинок о стенки ведра $\mu$, ускорение свободного падения $g$. 0$. При какой угловой скорости оборвется одна из нитей, если нити выдерживают предельное натяжение $T$.

Ответ

Равномерное движение по окружности — криволинейное движение, параметры

п.1. Криволинейное движение

Прямолинейное движение встречается довольно редко и только на отдельных участках пути. Чаще мы имеем дело с криволинейным движением.

Криволинейное движение – это движение по траектории, которая является кривой линией (например, окружностью, эллипсом, гиперболой, параболой и т.д.)

Примеры криволинейного движения:

движение по окружности: движение конца стрелки по циферблату часов, резца по детали на токарном станке, велосипедиста по велотреку;
движение по эллипсу: вращение Луны вокруг Земли, вращение искусственных спутников вокруг Земли, вращение планет вокруг Солнца;
движение по параболе: полет футбольного мяча, полет снаряда, полет межконтинентальной ракеты;
движение по гиперболе: пролет астероида вблизи Земли, пролет кометы через Солнечную систему.

Это интересно

Окружность, эллипс, парабола, гипербола, — эти, на первый взгляд, совершенно разные кривые можно получить из одного и того же конуса, если рассекать его под разными углами к основанию.
Поэтому все эти кривые называются коническими сечениями.

Движение тела по криволинейной траектории всегда можно разбить на отдельные участки, которые можно представить дугами некоторых окружностей.

Вектор перемещения $\overrightarrow{r}$ будет направлен по отрезку, соединяющему начальную и конечную точку на окружности (такой отрезок называется хордой).
Путь $s$ будет равен длине дуги между этими точками.
Вектор скорости $\overrightarrow{v}$в каждой точке будет направлен по касательной к окружности.

п.2. Равномерное движение по окружности

При равномерном движении тела по окружности величина скорости остается неизменной: $$ |\overrightarrow{v}|=const $$

В каждой точке траектории скорость направлена по касательной.

И хотя модуль скорости остается постоянным: $$ |\overrightarrow{v_1}|= |\overrightarrow{v_2}|= |\overrightarrow{v_3}|=v=const $$ направление скорости всё время меняется.
Поэтому вектора скоростей не равны между собой: $$ \overrightarrow{v_1}\neq \overrightarrow{v_2}\neq \overrightarrow{v_3} $$

п.3. Параметры равномерного движения по окружности

Пусть $R$ — радиус окружности, по которой движется тело, $v$ – величина скорости равномерного движения. Пусть за время $t$ тело совершило $N$ оборотов.

Период вращения – это время, за которое тело совершает один оборот $$ T=\frac tN $$ Единицей периода вращения в СИ является секунда

Частота вращения – это количество оборотов, которое тело совершает за единицу времени: $$ f=\frac Nt $$ Единицей частоты вращения в СИ является 1/с или с^-1.
Также используют «обороты в секунду», об/с, с тем же смыслом.

Период и частота вращения являются взаимно обратными величинами: $T=\frac 1f$.

За один полный оборот тело пройдет путь, равный длине окружности: $$ s=2\pi R $$ Этот путь тело проходит равномерно, с постоянной скоростью. Значит, период вращения: $$ T=\frac sv=\frac{2\pi R}{v} $$

Линейная скорость – при равномерном движении по окружности равна отношению длины окружности к периоду вращения: $$ v=\frac{2\pi R}{T} $$

Это интересно

Пятна на экваторе Солнца вращаются равномерно и совершают полный оборот за 24,47 земных суток $$ T=24,47\ сут $$ Зная, что радиус Солнца равен R=696 тыс.км, мы можем рассчитать линейную скорость вращения на экваторе: $$ v=\frac{2\pi\cdot 696\ тыс.км}{24,47\cdot 24\ ч}\approx 7,45\frac{тыс.км}{ч}\approx 2,1 \frac{тыс.км}{c}(!) $$

п.4. Задачи

Задача 1. Во сколько раз период вращения часовой стрелки больше периода вращения минутной стрелки на часах?

Дано:
$T_1=60\ мин=1\ ч$
$T_2=12\ ч$
__________________
$\frac{T_2}{T_1}-?$

В этой задаче расчеты удобно вести во внесистемных единицах – в часах.
Получаем: $$ \frac{T_2}{T_1}=\frac{12}{1}=12 $$ Ответ: в 12 раз

Задача 2. Чему равен путь, пройденный концом минутной стрелки башенных часов за 20 минут, если длина стрелки 3 м? Ответ округлите до сотых.

Дано:
$t=20\ мин=1200\ с $
$T=60\ мин=3600\ с$
$R=3\ м$
__________________
$s-?$

Путь, который проходит стрелка за период T (1 час) равен длине окружности $L=2\pi R$.
А путь, который стрелка проходит за время $t\lt T$, равен части полной дуги окружности: $$ s=L\frac tT=2\pi R\frac tT $$ Подставляем: $$ s=2\pi\cdot 3\cdot\frac{1200}{3600}=2\pi\ (м)\approx 6,28\ (м) $$ Ответ: 6,28 м

Задача 3. Автомобиль едет со скоростью 72 км/ч. Найдите период вращения его колеса диаметром 70 см. Ответ округлите до сотых.

Дано:
$v=72\ км/ч=20\ м/с$
$D=70\ см=0,7\ м $
__________________
$T-?$

Линейная скорость обода колеса равна скорости автомобиля.
Линейная скорость равна отношению длины окружности к периоду вращения: $$ v=\frac{2\pi R}{T}=\frac{\pi D}{T} $$ Период равен: $$ T=\frac{\pi D}{v} $$ Подставляем: $$ T=\frac{\pi\cdot 0,7}{20}\approx 0,11\ (c) $$ Ответ: 0,11 с

Задача 4. Найдите линейную скорость вращения Земли вокруг своей оси для точек на экваторе. Радиус Земли R=6400 км. Выразите ответ в м/с и км/ч, ответ округлите до целых.

Дано:
$R=6400\ км$
$T=24\ ч $
__________________
$v-?$

Линейная скорость равна отношению длины окружности к периоду вращения: $$ v=\frac{2\pi R}{T} $$ Получаем (в км/ч): $$ v=\frac{2\pi\cdot 6400}{24}\approx 1676\ (км/ч) $$ Переведем в м/с (см. §7 данного справочника): $$ \frac{1676}{3,6}\approx 465\ (м/с) $$ Ответ: 1676 км/ч; 465 м/с

Задача 5. Во сколько раз линейная скорость точки на ободе колеса радиусом 8 см больше линейной скорости точки, расположенной на 3 см ближе к оси вращения колеса?

Дано:
$R=8\ см=0,08\ м$
$\triangle r=3\ см=0,03\ м$
__________________
$\frac{v_R}{v_r}-?$

Радиус вращения для второй точки: $r=R-\triangle r$.
Период вращения для обеих точек будет одинаковым: $$ T=\frac{2\pi R}{v_R}=\frac{2\pi r}{v_r}\Rightarrow\frac{R}{v_R}=\frac{r}{v_r}\Rightarrow\frac{v_R}{v_r}= \frac Rr $$ Получаем: $$ \frac{v_R}{v_R}=\frac{R}{R-\triangle r} $$ Подставляем: $$ \frac{v_R}{v_r}=\frac{0,08}{0,08-0,03}=1,6 $$ Ответ: в 1,6 раз

Задача 6. Шкив радиусом 30 см вращается с частотой 120 об/мин. Определите период вращения и линейную скорость точек на ободе шкива. Значение скорости округлите до сотых.

Дано:
$R=30\ см=0,3\ м $
$f=120\frac{об}{мин}=\frac{120\ об}{1\ мин}=\frac{120\ об}{60\ c}=2\ об/с$
__________________
$T,\ v-?$

Период вращения – величина, обратная частоте: $T=\frac 1f$ $$ T=\frac 12=0,5\ (c) $$ Линейная скорость: $v=\frac{2\pi R}{T}$ $$ v=\frac{2\pi\cdot 0,3}{0,5}\approx 3,77\ (м/c) $$ Ответ: 0,5 с; 3,77 м/с

Задача 7*. Пуля вылетела из ствола и пролетела 5 м со скоростью 750 м/с, вращаясь вокруг своей оси с частотой 3000 об/с. Сколько оборотов совершила пуля на этом пути?

Дано:
$u=750\ м/с $
$s=5\ м$
$f=3000\ об/с$
__________________
$N-?$

Найдем время полета пули: $T=\frac su$
За один период $T$ пуля совершает один оборот, за время $t\ -\ N$ оборотов.
Получаем: $$ N=\frac tT=t\cdot f=\frac su f $$ Подставляем: $$ N=\frac{5}{750}\cdot 3000=20 $$ Ответ: 20 оборотов

Монреальский математический кружок

Сессия 2 начинается 23 января 2022 г.

Организатор и контактная информация: Ильдико Пельчер ([email protected])

Мы продолжим проводить соревнования по математике. Если для конкурса доступен онлайн-вариант, мы выберем его. Для личных соревнований мы примем очень небольшое количество участников.

Приглашаем вас ознакомиться с директивами Университета Конкордия о личном посещении неакадемических мероприятий: https://www.concordia.ca/cunews/main/stories/2021/08/31/fall-2021-and-our-return-to-campus-plan.html

На зимнюю сессию мы предлагаем 9 занятий по 90 минут каждое для Монреальского математического кружка 2021–2022 годов, который начнется 23 января. Пожалуйста, ознакомьтесь с расписанием, указанным ниже, чтобы узнать дни и время.

Если вы хотите зарегистрировать своего ребенка на этот сеанс, заполните форму: https://forms.gle/RHNBypjjj629y4uB8. Для каждого ребенка, которого вы хотите зарегистрировать, необходимо заполнить отдельную форму. Чтобы правильно спланировать эту сессию, просим вас зарегистрировать вашего ребенка не позднее 28 января . Если к этой дате у нас будет менее 6 регистраций для определенного уровня, мы должны отменить этот уровень и сообщим вам об этом по электронной почте на адрес, который вы указали при регистрации.

Стоимость: Взимается единовременный регистрационный сбор в размере 100 долларов США за ребенка за сеанс (82,10 доллара США + налоги). Для оплаты, пожалуйста, нажмите на кнопку оплаты ниже. Монреальский математический кружок оставляет за собой право отменить определенный уровень, если не будет набрано минимум 6 участников.

Даты: по воскресеньям / Les Dimanches (Januiary 23-й по 27 марта (нет класса 27 февраля)

Расписание: Оценки 3-4: 1:00 — 2:30
ОСНОВА 5-6: 11:15 AM — 12:45 PM
Оценки 7-8:00: 13:00 — 2:30
классы 9-10: 9:30 — 11:00 утра

место: через зум (ссылка TBA). Должна ли ситуация изменение, мы будем планировать время от времени личные сеансы.

Новости: Поздравляем учащихся Монреальского математического кружка с результатами на Открытом конкурсе математики Канады (COMC) 2019 г.:

— Эллисон Цыпин: Золотая награда Квебека (11 класс)
— Алексей Киран: Бронзовая награда Квебека (11 класс)
— Анна Ши: Почетный список Квебека (11-й класс)
— Лео Ванчиу: Выступление с отличием (11-й класс)
— Фанжуй Сюй: Бронзовая награда Квебека (8-й класс и младше)
Чтобы просмотреть национальных победителей COMC: https://cms.math.ca/Competitions/COMC/2019/results.PREVIEW.html/QC
Монреальский математический кружок — это программа повышения квалификации, которая дает учащимся, интересующимся математикой, возможность решать сложные задачи на уровне своего класса. Кружок направлен на то, чтобы приносить детям удовольствие и уверенность при занятиях математикой. Проблемы во время каждой встречи будут сосредоточены вокруг определенной темы. Преподаватель говорит на двух языках и примет студентов как из английских, так и из французских учебных заведений. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, отправьте электронное письмо по адресу [email protected].
Родителей детей, посещающих кружок, просят заполнить следующую форму и принести ее инструктору в начале занятия: http://www.concordia.ca/content/dam/common/docs/policies/official -policies/VPS-8_waiver.pdf
Обратите внимание: Мы оставляем за собой право делать фотографии во время наших информационно-просветительских мероприятий и использовать их в рекламных целях.Спасибо за сотрудничество.
Монреальский математический кружок – это официальный писательский центр Canadian Open Mathematics Challenge (COMC).
3-4 классы (начальные)
По воскресеньям с 15:00 до 16:30
Дата Тема
9 мая Симметрия: задачи с одним разрезом
16 мая
Периметр
23 мая
Зона
30 мая Правила и инструкции
6 июня Секретные сообщения
6-7 классы (начальные)
По воскресеньям с 13:00 до 14:30
Дата Тема
4 октября Логика
11 октября
Простые и составные числа
18 октября
LCM и GCF
25 октября Исследования I
1 ноября БЕЗ КЛАССА
8 ноября
Соотношение и процент
15 ноября
Соразмерность I
22 ноября
Соразмерность II
29 ноября
Исследования II
Дата Тема
24 января Экспоненты
31 января
Последняя цифра; Идеальный квадрат
7 февраля
Рациональные числа
14 февраля Элементы теории чисел
21 февраля Конкурсные задачи — Числа
28 февраля
БЕЗ КЛАССА

7 марта
Зона I
14 марта
Зона II
21 марта
Конкурсные задачи — Геометрия
Дата Тема
9 мая Проблемы с движением
16 мая
Алгоритм Евклида
23 мая
Диофантовы уравнения
30 мая Сумма
6 июня Разведка

8-9 классы (средний уровень)
По воскресеньям с 11:15 до 12:45
Дата Тема
4 октября Основа номера
11 октября Натуральные числа
18 октября
Исследования I
25 октября Квадратные уравнения I
1 ноября БЕЗ КЛАССА
8 ноября
Квадратные уравнения II
15 ноября
Алгебраические выражения
22 ноября
Исследования II
29 ноября
Конкурсные задачи
Дата Тема
24 января Конкурсные задачи — числа/алгебра
31 января
Уголки
7 февраля
Круговая геометрия
14 февраля Четырехугольники и окружности I
21 февраля Четырехугольники и окружности II
28 февраля
БЕЗ КЛАССА

7 марта
Зона I
14 марта
Зона II
21 марта
Конкурсные задачи — Геометрия
Дата Тема
9 мая Сравнения
16 мая
Модульная арифметика
23 мая
Линейные сравнения
30 мая Китайская теорема об остатках
6 июня Исследования

9+ продвинутый уровень
По воскресеньям с 9:30 до 11:00
Дата Тема / Суджет
4 октября Комплексные числа I
11 октября
Комплексные числа II
18 октября
Многочлены I
25 октября Многочлены II
1 ноября БЕЗ КЛАССА
8 ноября Многочлены III
15 ноября Многочлены IV
22 ноября
Многочлены V
29 ноября
Многочлены VI
Дата Тема
24 января Биномиальная теорема
31 января
Принцип сортировки
7 февраля
Подсчет I
14 февраля Подсчет II
21 февраля Подсчет III
28 февраля
БЕЗ КЛАССА

7 марта Вероятность I
14 марта Вероятность II
21 марта Вероятность III
Дата Тема
9 мая Ожидаемое значение
16 мая
Государства I
23 мая
Штаты II
30 мая Исследования
6 июня Исследования
5-6 классы / 5-6 классы
По воскресеньям с 13:00 до 14:30 / Les dimanches с 13:00 до 14:40
Дата Тема / Суджет
22 сентября / 22 сентября Номера I / Nombres I
29 сентября / 29 сентября
Номера II / Номера II
6 октября / 6 октября
Геологоразведочная деятельность/Activité d’exploration
13, 20 октября /
13, 20 октября
БЕЗ КЛАССА / ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
27 октября / 27 октября
Факторы, LCM, GCD I / Facteurs, PPCM, PGDC I
3 ноября / 3 ноября
Факторы, LCM, GCD II / Факторы, PPCM, PGDC II
10 ноября / 10 ноября
Делимость I / Делимость I
17 ноября / 17 ноября
Делимость II / Делимость II
24 ноября / 24 ноября
Избранные проблемы / Выбор проблем
Дата Тема / Суджет
19 января / 19 января Геометрия I / Геометрия I
26 января / 26 января
Геометрия II / Геометрия II
2/2 февраля
Методы решения проблем I / Методы решения проблем I
9/9 февраля Методы решения проблем II/ Методы решения проблем II
16 февраля /
16 февраля
БЕЗ КЛАССА / ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
23 февраля / 23 февраля
Экспоненты / экспоненты
1/1 марта Наборы / Ансамбли
8 марта / 8 марта
Правильные многоугольники / правильные многоугольники
15 марта / 15 марта
Платоновые тела / Платонические тела

7-9 классы / 1-3 классы
По воскресеньям с 11:15 до 12:45 / Les dimanches с 11:25 до 12:55
Дата Тема / Суджет
22 сентября / 22 сентября Номера I / Nombres I
29 сентября / 29 сентября
Методы решения проблем / методы решения проблем
6 октября / 6 октября
Графические линии I / Функции высшей степени
13, 20 октября /
13, 20 октября
БЕЗ КЛАССА / ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
27 октября / 27 октября
Графические линии I / Функции высшей степени
3 ноября / 3 ноября
Квадратный корень I / Расина Карре I
10 ноября / 10 ноября
Квадратный корень II / Расина Карре II
17 ноября / 17 ноября
Наборы номеров I / Ensemble de nombres I
24 ноября / 24 ноября
Наборы номеров II / Ensemble de nombres II
Дата Тема / Суджет
19 января / 19 января Линейная функция I / Линейная функция I
26 января / 26 января
Линейная функция II / Линейная функция II
2/2 февраля Линейные системы / Systèmes lineaires
9/9 февраля
Алгебраические формулы / Алгебраические формулы
16 февраля /
16 февраля
БЕЗ КЛАССА / ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
23 февраля / 23 февраля
Алгебраические вычисления / Алгебраические вычисления
1/1 марта Арифметика/среднее геометрическое/Арифметика и геометрия Муайена
8 марта / 8 марта
Геометрия I / Геометрия I
15 марта / 15 марта
Геометрия II / Геометрия II

9-й класс продвинутого уровня / 3-й продвинутый уровень
По воскресеньям с 9:30 до 11:00 / Les dimanches с 9:40 до 11:00
Дата Тема / Суджет
22 сентября / 22 сентября Номера I / Nombres I
29 сентября / 29 сентября
Номера II / Номера II
6 октября / 6 октября
Номера III / Номера III
13, 20 октября /
13, 20 октября
БЕЗ КЛАССА / ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
27 октября / 27 октября
Геологоразведочная деятельность/Activité d’exploration
3 ноября / 3 ноября
Доказательство I / Преув I
10 ноября / 10 ноября
Доказательство II / Преув II
17 ноября / 17 ноября
Доказательство III / Преув III
24 ноября / 24 ноября
Сумма и произведения / Sommes et produits
Дата Тема / Суджет
19 января / 19 января Сумма и произведение / Сомма и произведение
26 января / 26 января
Неравенства I / Inégalités I
2/2 февраля Неравенства II / Inégalités II
9/9 февраля
Уравнения кубической и четвертой степени / Уравнения кубической и четвертой степени
16 февраля /
16 февраля
БЕЗ КЛАССА / ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
23 февраля / 23 февраля
Алгебраические методы I / Алгебраические методы I
1/1 марта Алгебраические методы II / Алгебраические методы II
8 марта / 8 марта
Алгебраические методы III / Алгебраические методы III
15 марта / 15 марта
Оптимизация / Оптимизация
Классы 3-4 / Ниво 3-4
13:00–14:30 / 13:00–14:40
Дата Тема / Суджет
23 сентября / 23 сентября Арифметика: натуральные числа / Arithmétique : Nombres naturel
30 сентября / 30 сентября Арифметика: Порядок операций / Арифметика : Математический порядок операций
7 октября / 7 октября Арифметика:   Задачи с числами / Arithmétique : Problèmes avec des nombres
14 октября / 14 октября БЕЗ ЗАНЯТИЙ / PAS DE SÉANCE
21 октября / 21 октября Арифметика: свойства операций / Арифметика: свойства операций
28 октября / 28 октября Логика / Логика
4 ноября / 4 ноября Проекции / Проекции
Дата Тема / Суджет
11 ноября / 11 ноября
Арифметика: действующие лица и делители / Arithmétique: Facteurs et diviseurs
18 ноября / 18 ноября Арифметика: задачи на кратные и делители / Арифметика: задачи на кратные и делители
25 ноября / 25 ноября Методы решения проблем I / Методы решения проблем I
2 декабря / 2 декабря Методы решения проблем II / Методы решения проблем II
9 декабря / 9 декабря Кубические конструкции / Кубические конструкции
16 декабря / 16 декабря Избранные задачи / Выбор задач
Дата Тема / Суджет
7/7 апреля Переводы / Переводы
14/14 апреля Принцип «голубиной дырки» / Principe des boites
28/28 апреля Магические квадраты / Магические квадраты
5 мая / 5 мая
Симметрия и преобразования с помощью складывания / Симметрия и преобразования по части
12 мая / 12 мая Координаты / Координаты
19 мая / 19 мая Секретные сообщения (коды) / Коды и секреты сообщений

7-9 классы / 1-3 классы
11:15–12:45 / 11:25–12:55
Дата Тема / Суджет
23 сентября / 23 сентября Числа I / Nombres I
30 сентября / 30 сентября Номера II / Номера II
7 октября / 7 октября Простые числа и факторизация I / Nombres premiers et factorization I
14 октября / 14 октября БЕЗ ЗАНЯТИЙ / PAS DE SÉANCE
21 октября / 21 октября Простые числа и факторизация II / Nombres premiers et factorization II
28 октября / 29 октября Области I / Aire I
4 ноября / 4 ноября Области II / Эйр II
Дата Тема / Суджет
11 ноября / 11 ноября Теорема Пифагора / Теорема Пифагора
18 ноября / 18 ноября
Углы и многоугольники I / Углы и многоугольники I
25 ноября / 25 ноября Углы и многоугольники II / Углы и многоугольники II
2 декабря / 2 декабря
Скорость, расстояние, время / Витесс, расстояние, темп
9 декабря / 9 декабря Текстовые задачи / Problèmes textuelles
16 декабря / 16 декабря Формы и перспективы / Тела и перспективы
Дата Тема / Суджет
7/7 апреля Конгруэнтность треугольников / Изометрия треугольников
14/14 апреля Свойства четырехугольников / Propriétés des quadrilatères
28/28 апреля Треугольники: важные линии / Важные правила в треугольнике
5 мая / 5 мая
Подсчет I / Dénombrement I
12 мая / 12 мая Подсчет II / Деномбремент II
19 мая / 19 мая Подсчет III / Dénombrement III

10–11 классы (и продвинутые 9 классы) / Secondaire 4–5 (et secondaire 3 avancée
)
9:30–11:00 / 9:40–11:00
Дата Тема / Суджет
23 сентября / 23 сентября Теория чисел I / Theorie des nombres I
30 сентября / 30 сентября Теория чисел II / Theorie des nombres II
7 октября / 7 октября Отношения Виеты / Relations de Viète
14 октября / 14 октября БЕЗ ЗАНЯТИЙ / PAS DE SÉANCE
21 октября / 21 октября COMC – тригонометрия / тригонометрия COMC
28 октября / 29 октября COMC – Функции / Функции COMC
4 ноября / 4 ноября COMC — Геометрия / COMC геометрия
Дата Тема / Суджет
11 ноября / 11 ноября Многочлены I / Многочлены I
18 ноября / 18 ноября
Многочлены II / Многочлены II
25 ноября / 25 ноября Многочлены III / Многочлены III
2 декабря / 2 декабря
Последовательности I / Наборы I
9 декабря / 9 декабря Последовательности II / Сюиты II
16 декабря / 16 декабря Последовательности III / Наборы III
Дата Тема / Суджет
7/7 апреля Оригами и квадратик / Origami et parabole
14/14 апреля Оригами и комплексные числа / Оригами и сложные числа
28/28 апреля Оригами и кубики / Origami et le Cubique
5 мая / 5 мая Оригами и плоское складывание / Origami et pliage plat
12 мая / 12 мая Оригами и виды цифр / Origami et nombres
19 мая / 19 мая Многогранник с одним витком / Sur les polyèdres
Классы 3-4 / Ниво 3-4
13:00–14:30 / 13:00–14:40
Дата Тема / Суджет
1 октября / 1 октября Арифметика: написание чисел. / Arithmétique: écriture des nombres
8 октября / 8 октября Арифметика: числа / Arithmétique: nombres
15 октября / 15 октября БЕЗ ЗАНЯТИЙ / PAS DE SÉANCE
22 октября / 22 октября Арифметика: свойства операций, порядок операций / Арифметика: свойства и порядок операций
29 октября / 29 октября Методы решения проблем – работа в обратном направлении / Techniques de résolution des problèmes
5 ноября / 5 ноября Логик I / Логик I
Дата Тема / Суджет
12 ноября / 12 ноября
Логик II/ Логик II
19 ноября / 19 ноября Уравнения: написание уравнений, решение уравнений / Уравнения: écriture et résolution
26 ноября / 26 ноября Магия чисел / Magie des nombres
3 декабря / 3 декабря Формы и перспективы / Формы и перспективы
10 декабря / 10 декабря Кубические конструкции / Кубические конструкции
17 декабря / 17 декабря Конкурсные задачи по математике / Problèmes de concours de math
Дата Тема / Суджет
14 января / 14 января Игры /Jeux
21 января / 21 января Пазлы с числами / Casse-tête numériques
28 января / 28 января Методы решения проблем I / Методы решения проблем I
4/4 февраля Методы решения проблем II / Методы решения проблем II
11 февраля / 11 февраля Оригами / Оригами
Дата Тема / Суджет
18 февраля / 18 февраля Периметр; длина / периметр; длинный
25 февраля / 25 февраля Симметрия, складывание и вырезание / Симметрия, плиаж и декупаж
4 марта / 4 марта Методы решения проблем / Méthodes de résolution des problèmes
11 марта / 11 марта Задачи с международных конкурсов / Problèmes des concours internationaux
18 марта / 18 марта NO CLASS / PAS DE SÉANCE (конкурсы Кенгуру)
25 марта / 25 марта Дата, час, календарь / Дата, час, календарь
Дата Тема / Суджет
8/8 апреля Игры II / Игры II
15/15 апреля Методы решения проблем / Méthodes de résolution de problèmes
22/22 апреля Методы решения проблем / Méthodes de résolution des problèmes
29/29 апреля Мозаика / Мозаика
Дата Тема / Суджет
6 мая / 6 мая Евклидово деление I / Деление евклидова I
13 мая/ 13 мая Евклидово деление II / Евклидово деление II
20 мая / 20 мая Теория графов I / Теория графов I
27 мая / 27 мая Теория графов II / Теория графов II

5-6 классы / Ниво 5-6
11:15–12:45 / 11:25–12:55
Дата Тема / Суджет
1 октября / 1 октября Написание чисел / écriture des nombres
8 октября / 8 октября Натуральные числа I / Nombres naturels I
15 октября / 15 октября БЕЗ ЗАНЯТИЙ / PAS DE SÉANCE
22 октября / 22 октября Натуральные числа II / Nombres naturels II
29 октября / 29 октября Факторы, LCM и GCD / Facteurs, PPCM, PGFC
29 октября / 29 октября Делимость / Делимость
Дата Тема / Суджет
12 ноября / 12 ноября Логик I/ Логик I
19 ноября / 19 ноября
Логик II/ Логик II
26 ноября / 26 ноября Уравнения / Уравнения
3 декабря / 3 декабря
Решение проблем: образный метод / методы решения проблем
10 декабря / 10 декабря Периметр и площадь / Périmètre et aire
17 декабря / 17 декабря Формы и перспективы / Формы и перспективы
Дата Тема / Суджет
14 января / 14 января Пазлы с числами/ Casse-tête numériques
21 января / 21 января Фракции I / Фракции I
28 января / 28 января Фракции II / Фракции II
4/4 февраля Геометрия: перпендикуляры, параллели, углы I / Геометрия: перпендикуляры, параллели, углы I
11 февраля / 11 февраля Геометрия: перпендикуляры, параллели, углы II / Геометрия: перпендикуляры, параллели, углы II
Дата Тема / Суджет
18 февраля / 18 февраля Многоугольники I / Многоугольники I
25 февраля / 25 февраля Конструкции оригами: правильные многоугольники / Оригами: правильные многоугольники
4 марта / 4 марта Дата, час, календарь / Дата, час, календарь
11 марта / 11 марта Конкурсные задачи / Problèmes de concour
18 марта / 18 марта NO CLASS / PAS DE SÉANCE (конкурсы Кенгуру)
25 марта / 25 марта Конструкции оригами: объем / Оригами: объем
Дата Тема / Суджет
8/8 апреля Среднее арифметическое / Moyenne arithmétique
15/15 апреля Соотношение, скорость и пропорция I / Раппорт, таукс, пропорция I
22/22 апреля Соотношение, скорость и пропорция II / Раппорт, таукс, пропорция II
29/29 апреля Мозаика / Мозаика
Дата Тема / Суджет
6 мая / 6 мая Проблемы с взвешиванием / Проблемы с весами
13 мая / 13 мая Пропорциональность / Пропорциональность
20 мая / 20 мая Геометрия с оригами / Геометрия с оригами
27 мая / 27 мая Геометрия: строительная деятельность / Géométrie : une activité de Construction

Классы 8 и выше / Niveau 8 et plus
9:30–11:00 / 9:40–11:00
Дата Тема / Суджет
1 октября / 1 октября Оригами I / Оригами I
8 октября / 8 октября Теория чисел / Theorie des nombres
15 октября / 15 октября БЕЗ ЗАНЯТИЙ / PAS DE SÉANCE
22 октября / 22 октября 3D-геометрия I / Геометрия в 3D I
29 октября / 29 октября 3D-геометрия II / Геометрия в 3D II
29 октября / 29 октября 3D-геометрия III / 3D-геометрия III
Дата Тема / Суджет
12 ноября / 12 ноября Функции I / Функции I
19 ноября / 19 ноября
Функции II / Функции II
26 ноября / 26 ноября Функции III / Функции III
3 декабря / 3 декабря
Системы уравнений I / Système des équations I
10 декабря / 10 декабря Системы уравнений II / Système des équations II
17 декабря / 17 декабря Оригами II / Оригами II
Дата Тема / Суджет
14 января / 14 января Корни и показатели I / Racines et puissances I
21 января / 21 января Корни и показатели II / Racines et puissances II
28 января / 28 января Экспоненциальные и логарифмические функции I/ Экспоненциальные и логарифмические функции I
4/4 февраля Конкурсные задачи / Problèmes de concours (AMC10)
11 февраля / 11 февраля Экспоненциальные и логарифмические функции II: уравнения и системы / Показательные и логарифмические функции II: уравнения и системы
Дата Тема / Суджет
18 февраля / 18 февраля Тригонометрические функции I / Тригонометрические функции I
25 февраля / 25 февраля Тригонометрические функции II / Тригонометрические функции II
4 марта / 4 марта Комплексные числа I / Nombres комплексы I
11 марта / 11 марта Комплексные номера II / Комплексные номера II
18 марта / 18 марта NO CLASS / PAS DE SÉANCE (конкурсы Кенгуру)
25 марта / 25 марта Оригами / Оригами
Дата Тема / Суджет
8/8 апреля Тригонометрические уравнения I / Тригонометрические уравнения I
15/15 апреля Тригонометрические уравнения II / Тригонометрические уравнения II
22/22 апреля Приложения тригонометрии в геометрии I / Приложения тригонометрии к геометрии I
29/29 апреля
Применение тригонометрии в геометрии II / Применение тригонометрии в геометрии II
Дата Тема / Суджет
6 мая / 6 мая Приложения тригонометрии в алгебре I / Приложения тригонометрии в алгебре I
13 мая / 13 мая Приложения тригонометрии в алгебре II / Приложения тригонометрии в алгебре II
20 мая / 20 мая Применение комплексных чисел в алгебре / Applications des nombres complexes en algèbre
27 мая / 27 мая Конструктор оригами / Конструктор оригами
Классы 3-4 / Ниво 3-4
13:00–14:30 / 13:00–14:40
Дата Тема / Суджет
2 октября / 2 октября Арифметика: натуральные числа / Arithmétique: Nombres naturel
9 октября / 9 октября Арифметика: порядок операций / Arithmétique : Ordre des mathématiques операций
16 октября / 16 октября Арифметика: задачи с числами / Arithmétique : Problèmes avec des nombres
23 октября / 23 октября Арифметика: свойства операций / Арифметика: свойства операций
30 октября / 30 октября Логика / Логика
6 ноября / 6 ноября Проекции / Проекции
Дата Тема / Суджет
13 ноября / 13 ноября Арифметика: множители и делители / Arithmétique: Facteurs et diviseurs
20 ноября / 20 ноября Арифметика: задачи на кратные и делители / Arithmétique: problèmes avec des multiples et des diviseurs
27 ноября / 27 ноября Методы решения проблем I / Методы решения проблем I
4 декабря / 4 декабря Методы решения проблем II / Методы решения проблем II
11 декабря / 11 декабря Кубические конструкции / Кубические конструкции
18 декабря / 18 декабря Избранные задачи / Выбор задач
Дата Тема / Суджет
15 января / 15 января Принцип голубятни / Le principe des tiroirs
22 января / 22 января Магические квадраты / Магические квадраты
29 января / 29 января Симметрия и преобразования с помощью складок / Симметрия и преобразования, часть
5/5 февраля
Подсчет I / Перечисление I
12 февраля / 12 февраля Текстовые задачи / Математические задачи
19 февраля / 19 февраля Геометрия: линии, сегменты / Géométrie : droites, segments
Дата Тема / Суджет
26 февраля / 26 февраля Метод ложной гипотезы / La méthode de l’hypothèse fausse
5 марта / 5 марта Математические узоры / математические мотивы
12 марта / 12 марта Геометрия: четырехугольники / Геометрия: четырехугольники
19 марта / 19 марта Единицы измерения I / Unités de mesure I
26 марта – БЕЗ ЗАНЯТИЙ Соревнования Кенгуру / Конкурсы Кенгуру
2/2 апреля Знакомство с фракциями / Знакомство с дополнительными фракциями
9/9 апреля Проблемы стратегии / Problèmes de strategie
Дата Тема / Суджет
23/23 апреля Базовая пропорциональность / Простая пропорциональность
30/30 апреля Подсчет II / Перечисление II
7 мая / 7 мая Единицы измерения II / Unités de mesure II
14 мая / 14 мая Геометрия: твердые тела / Геометрия: твердые тела
21 мая / 21 мая Вероятность / Вероятность
28 мая / 28 мая Оригами / Оригами

5-6 классы / Ниво 5-6
11:15–12:45 / 11:25–12:55
Дата Тема / Суджет
2 октября / 2 октября Натуральные числа / Nombres naturels
9 октября / 9 октября Теорема Евклида о делении / Le theorème de la Euclidienne
16 октября / 16 октября Делители и кратные / Делители и кратные
23 октября / 23 октября Делимость I / Делимость
30 октября / 30 октября Комплекты/комплекты
6 ноября / 6 ноября Проблемы стратегии / Problèmes de strategie
Дата Тема / Суджет
13 ноября / 13 ноября Методы решения проблем I / Методы решения проблем I
20 ноября / 20 ноября
Методы решения проблем II / Методы решения проблем II
27 ноября / 27 ноября Угол I / Угол I
4 декабря / 4 декабря Подсчет/нумерация
11 декабря / 11 декабря Экспоненты / Экспоненты
18 декабря / 18 декабря Делимость II / Делимость II
Дата Тема / Суджет
15 января / 15 января Принцип распределения Дирихле / Le principe des tiroirs de Dirichlet
22 января / 22 января
Построение треугольников / Построение треугольников
29 января / 29 января Конгруэнтность треугольников / Изометрия треугольников
5/5 февраля Соразмерность / Пропорциональность
12 февраля / 12 февраля Ставка, соотношение / Taux, раппорт
19 февраля / 19 февраля Проблемы с движением / Проблемы со смещением
Дата Тема / Суджет
26 февраля / 26 февраля Перпендикуляры / Перпендикуляры
5 марта / 5 марта Параллели / Параллели
12 марта / 12 марта Свойства треугольников / Propriétés des треугольников
19 марта / 19 марта Процент / Наливка
26 марта – БЕЗ ЗАНЯТИЙ Соревнования Кенгуру / Конкурсы Кенгуру
2/2 апреля Словесные задачи с дробями / Задачи с дробями
9/9 апреля Факторинг / Факторизация
Дата Тема / Суджет
23/23 апреля LCM и GCF/PPCM и PGFC
30/30 апреля Единицы измерения / Unités de mesure
7 мая / 7 мая сегментов / сегментов
14 мая / 14 мая Углы II / Углы II
21 мая / 21 мая Конструкции / Конструкции
28 мая / 28 мая
Развитие твердых тел / Развитие твердых тел

Классы 8 и выше / Niveau 8 et plus
9:30–11:00 / 9:40–11:00
Дата Тема / Суджет
2 октября / 2 октября Следствия теоремы Фалеса / Conséquences du théorème de Thales
9 октября / 9 октября Метрические отношения в треугольниках / Метрические отношения в треугольниках
16 октября / 16 октября Наборы чисел: рациональные и иррациональные числа / Ensembles des nombres: Les nombres rationnels et irrationnels
23 октября / 23 октября Сравнения / Сравнения
30 октября / 30 октября Линейные функции / Линейные функции
6 ноября / 6 ноября Стратегия решения проблем I / Методы решения проблем I
Дата Тема / Суджет
13 ноября / 13 ноября Круг I / Круг I
20 ноября / 20 ноября
Многоугольники и круги / Многоугольники и окружности
27 ноября / 27 ноября Алгебра I / Алгебра I
4 декабря / 4 декабря Квадратные уравнения / Квадратные уравнения
11 декабря / 11 декабря Квадратичные функции / Квадратичные функции
18 декабря / 18 декабря Уравнения и неравенства / Уравнения и несоответствия
Дата Тема / Суджет
15 января / 15 января Биномиальная теорема / Théorème binomiale
22 января / 22 января
Тригонометрия I / Тригонометрия I
29 января / 29 января Круг II / Круг II
5/5 февраля Теория чисел I / Theorie des nombres I
12 февраля / 12 февраля Проблемы AMC10 / Проблемы конкурса AMC10
19 февраля / 19 февраля Отношения Виете / Les Relations de Viète
Дата Тема / Суджет
26 февраля / 26 февраля Аналитическая геометрия I / Аналитическая геометрия I
5 марта / 5 марта Трансформации в плоскости / Трансформации в плане
12 марта / 12 марта Векторы в геометрии / Векторы
19 марта / 19 марта Задачи по геометрии / Геометрия
26 марта – БЕЗ ЗАНЯТИЙ Соревнования Кенгуру / Конкурсы Кенгуру
2/2 апреля Теория чисел II / Theorie des nombres II
9/9 апреля Вероятность / Вероятность
Дата Тема / Суджет
23/23 апреля Математическая индукция / Математическая индукция
30/30 апреля Методы сумм / Методы вычислений для сомов
7 мая / 7 мая Функциональные уравнения / Функциональные уравнения
14 мая / 14 мая Объемная геометрия I / Геометрия 3D I
21 мая / 21 мая Объемная геометрия II / Геометрия 3D II
28 мая / 28 мая Математика с оригами / Математика с оригами
Классы 3-4 / Ниво 3-4
11:15–12:45 / 11:25–12:55
Дата Тема / Суджет
11 октября / 11 октября Арифметика: натуральные числа / Арифметика: естественные числа
18 октября / 18 октября Арифметика: свойства операций, порядок операций / Арифметика: порядок и свойства операций
25 октября / 25 октября Арифметика: алгоритмы и задачи / Арифметика: алгоритмы и задачи
1 ноября / 1 ноября Логик I / Логик I
8 ноября / 8 ноября Методы решения проблем / Методы решения проблем
Дата Тема / Суджет
15 ноября / 15 ноября Логик II / Логик II
22 ноября / 22 ноября Уравнения / Уравнения
29 ноября / 29 ноября Числовая магия / Magie numérique
13 декабря / 13 декабря Формы и перспективы / Формы и перспективы
20 декабря / 20 декабря Кубические конструкции / Кубические конструкции
Дата Тема / Суджет
17 января / 17 января Пазлы с числами / Casse-tête numériques
24 января / 24 января Методы решения проблем / Méthodes de résolution des problèmes
31 января / 31 января Периметр; длина / периметр; длинный
7/7 февраля Симметрия, складывание и вырезание / Симметрия, плиаж и декупаж
14 февраля / 14 февраля Задачи с международных конкурсов / Problémes des concours internationaux
Дата Тема / Суджет
21 февраля / 21 февраля Дата, час, календарь / Дата, час, календарь
28 февраля / 28 февраля Методы решения проблем / Méthodes de résolution des problèmes
6 марта / 6 марта Словесные задачи с шаблонами / Проблемы с математическими моделями
13 марта / 13 марта Избранные задачи из AQJM / Problèmes du concours AQJM
Дата Тема / Суджет
3/3 апреля Мозаика / Мозаика
10/10 апреля Евклидова теорема о делении
17/17 апреля Словесные задачи с четырьмя операциями / Задачи, связанные с четырьмя операциями
24/24 апреля Твердые тела и сетки / Solides géométriques et leur squelettes
1/1 мая Игры I / Игры I
Дата Тема / Суджет
8 мая / 8 мая Методы решения проблем / Méthodes de résolution des problèmes
15 мая / 15 мая Избранные задачи из AQJM / Problèmes du concours AQJM
22 мая / 22 мая Простые графы / Простые графы
29 мая / 29 мая Игры II / Игры II
5-6 классы / Ниво 5-6
13:00–14:30 / 13:00–14:40
Дата Тема / Суджет
11 октября / 11 октября Натуральные числа I / Nombres naturels I
18 октября / 18 октября Натуральные числа II / Nombres naturels II
25 октября / 25 октября Коэффициенты, LCM и GCD / Делители, PPCM и PGCD
1 ноября / 1 ноября Делимость / Делимость
8 ноября / 8 ноября Логик I / Логик I
Дата Тема / Суджет
15 ноября / 15 ноября Логик II / Логик II
22 ноября / 22 ноября Уравнения / Уравнения
29 ноября / 29 ноября Решение проблем: цифры /Решение проблемы: цифры
13 декабря / 13 декабря Площадь и периметр / Aire et périmètre
20 декабря / 20 декабря Формы и перспективы / Формы и перспективы
Дата Тема / Суджет
17 января / 17 января Пазлы с числами / Casse-tête numériques
24 января / 24 января Дроби / Дроби
31 января / 31 января Геометрия: перпендикуляры, параллели, углы / Геометрия: перпендикуляры, параллели, углы
7/7 февраля Конструкции оригами: правильные многоугольники / Оригами: правильные многоугольники
14 февраля / 14 февраля Задачи из «Формулы единства» / Задачи конкурса «Формула единства»
Дата Тема / Суджет
21 февраля / 21 февраля Методы решения проблем / Méthodes de résolution
28 февраля / 28 февраля Дата, часы, календарь / Дата, час, календарь
6 марта / 6 марта Трансформации в плоскости / Трансформации в карте
13 марта / 13 марта Избранные задачи из AQJM / Problèmes du concours AQJM
Дата Тема / Суджет
3/3 апреля Испытание на целый день! / Un jour des défis mathématiques!
10/10 апреля Средний; значит; медиана – I / Moyennes et mediane — I
17/17 апреля Избранные задачи из журнала Purple Comet / Concours Problèmes du concours «Purple Comet»
24/24 апреля Геометрия: строительная деятельность / Géométrie : une activité de Construction
1/1 мая Мозаика / Мозаика
Дата Тема / Суджет
8 мая / 8 мая Соотношение, ставка, пропорция II / Taux, раппорт, пропорция II
15 мая / 15 мая Избранные задачи из AQJM / Problèmes du concours AQJM
22 мая / 22 мая Фракции II / Фракции II
29 мая / 29 мая Модульное оригами – 2D формы / 2D — Модульное оригами
7-8 классы / второстепенный I-II
9:30–11:00 / 9:40–11:00
Дата Тема / Суджет
11 октября / 11 октября Числа I / Nombres I
18 октября / 18 октября Простые числа и факторизация / Nombres premiers et factorisation
25 октября / 25 октября Основа счисления / Основы нумерации
1 ноября / 1 ноября Площадь и периметр / Aire et périmètre
8 ноября / 8 ноября Формы и перспективы / Конструкции и перспективы
Дата Тема / Суджет
15 ноября / 15 ноября Углы и многоугольники / Углы и многоугольники
22 ноября / 22 ноября Принцип Дирихле / Le principe de Dirichlet
29 ноября / 29 ноября Логик I / Логик I
13 декабря / 13 декабря Логик II / Логик II
20 декабря / 20 декабря Скорость, расстояние, время; скорость, соотношение, пропорция / Витесс, расстояние, темпы; таукс, раппорт, пропорция
Дата Тема / Суджет
17 января / 17 января Подсчет I / Dénombrement I
24 января / 24 января Подсчет II / Деномбремент II
31 января / 31 января Геометрические конструкции I / Геометрические конструкции
7/7 февраля Соответствие треугольников / Соответствие треугольников
14 февраля / 14 февраля Задачи из «Формулы единства» / Задачи конкурса «Формула единства»
Дата Тема / Суджет
21 февраля / 21 февраля Треугольник: важные линии / Droites remarquables d’un треугольник
28 февраля / 28 февраля Счет III / Деномбремент III
6 марта / 6 марта Вероятность I / Probabilités I
13 марта / 13 марта Избранные задачи из AQJM / Problèmes du concours AQJM
Дата Тема / Суджет
3/3 апреля Испытание на целый день! / Un jour des défis mathématiques!
10/10 апреля Вероятность II / Probabilités II
17/17 апреля Избранные задачи из журнала Purple Comet / Concours Problèmes du concours «Purple Comet»
24/24 апреля Важные линии в треугольнике II / Droites remarquables d’un треугольника II
1/1 мая Теорема Фалеса / Le theorème de Thales
Дата Тема / Суджет
8 мая / 8 мая Арифметические и геометрические последовательности / Наборы арифметических и геометрических операций
15 мая / 15 мая Избранные задачи из AQJM / Problèmes du concours AQJM
22 мая / 22 мая Подобные треугольники / Подобные треугольники
29 мая / 29 мая Модульное оригами – 3D формы / 3D — Модульное оригами

Зловещая Венеция! Мы с нетерпением ждем встречи с вами там!
Вернуться к началу
6.
1 Угол поворота и угловая скорость — Физика
Раздел Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете делать следующее:
Опишите угол поворота и свяжите его с его линейным аналогом
Опишите угловую скорость и свяжите ее с ее линейным эквивалентом
Решение задач на угол поворота и угловую скорость
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Цели обучения в этом разделе помогут вашим учащимся освоить следующие стандарты:
(4) Научные концепции.Учащийся знает и применяет законы, управляющие движением, в различных ситуациях. Ожидается, что студент:
(C) анализировать и описывать ускоренное движение в двух измерениях, используя уравнения, включая примеры снарядов и окружностей.
Основные термины раздела
угол поворота угловая скорость длина дуги круговое движение
радиус кривизны вращательное движение спин тангенциальная скорость
Угол поворота
Что именно мы подразумеваем под круговым движением или вращением ? Вращательное движение – это круговое движение объекта вокруг оси вращения. Мы обсудим конкретно круговое движение и вращение. Круговое движение — это когда объект движется по круговой траектории. Примеры кругового движения включают в себя гоночный автомобиль, мчащийся по круговой кривой, игрушку, прикрепленную к веревке, которая качается по кругу вокруг вашей головы, или круговую петлю за петлей на американских горках. Вращение — это вращение вокруг оси, проходящей через центр масс объекта, например, Земля, вращающаяся вокруг своей оси, колесо, вращающееся вокруг своей оси, вращение торнадо на пути разрушения или вращение фигуриста во время выступление на Олимпиаде.Иногда объекты будут вращаться во время кругового движения, например Земля, вращающаяся вокруг своей оси, вращаясь вокруг Солнца, но мы сосредоточимся на этих двух движениях отдельно.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
[BL][OL] Объясните разницу между круговым и вращательным движением, используя вращение Земли вокруг своей оси и ее вращение вокруг Солнца. Объясните, что вращение Земли слегка эллиптическое, хотя и очень близкое к круговому.
[OL][AL] Попросите учащихся привести примеры кругового движения.
При решении задач, связанных с вращательным движением, мы используем переменные, которые аналогичны линейным переменным (расстояние, скорость, ускорение и сила), но учитывают кривизну или вращение движения. Здесь мы определяем угол поворота, который является угловым эквивалентом расстояния; и угловая скорость, которая является угловой эквивалентностью линейной скорости.
Когда объекты вращаются вокруг какой-либо оси, например, когда компакт-диск на рисунке 6.2 вращается вокруг своего центра — каждая точка объекта движется по окружности.
Фигура 6.2 Все точки на компакт-диске движутся по круговым траекториям. Ямки (точки) вдоль линии от центра к краю перемещаются на один и тот же угол ΔθΔθ за время ΔtΔt.
Длина дуги , , это расстояние, пройденное по круговой траектории. Радиус кривизны, r , является радиусом кругового пути. Оба показаны на рис. 6.3.
Фигура 6.3 Радиус ( r ) окружности повернут на угол ΔθΔθ. Длина дуги, ΔsΔs, представляет собой расстояние, пройденное по окружности.
Рассмотрим линию от центра компакт-диска к его краю. В заданное время каждая яма (используемая для записи информации) на этой линии перемещается на один и тот же угол. Угол поворота представляет собой величину поворота и является угловым аналогом расстояния. Угол поворота ΔθΔθ — это длина дуги, деленная на радиус кривизны.
Угол поворота часто измеряется в радианах. (Радианы на самом деле безразмерны, потому что радиан определяется как отношение двух расстояний, радиуса и длины дуги.) Оборот — это один полный оборот, когда каждая точка на окружности возвращается в исходное положение. Один оборот покрывает 2π2π радиан (или 360 градусов) и, следовательно, имеет угол поворота 2π2π радиан и длину дуги, равную длине окружности. Мы можем преобразовать радианы, обороты и градусы, используя соотношение
.
1 оборот = 2π2π рад = 360°.См. Таблицу 6.1 для преобразования градусов в радианы для некоторых распространенных углов.
2π рад=360°1рад=360°2π≈57,3°2π рад=360°1рад=360°2π≈57,3°
6.1
Градусы Радианы
30∘30∘ π6π6
60∘60∘ π3π3
90∘90∘ π2π2
120∘120∘ 2π32π3
135∘135∘ 3π43π4
180∘180∘ ππ
Таблица 6.1 Часто используемые углы в градусах и радианах
Угловая скорость
Поддержка учителей
Поддержка учителей
[BL] Просмотр перемещения, скорости, скорости, ускорения.
[AL] Спросите учащихся, изменяется ли скорость при равномерном круговом движении. А как насчет скорости? А ускорение?
Как быстро вращается объект? Мы можем ответить на этот вопрос, используя понятие угловой скорости. Сначала рассмотрим угловую скорость (ω)(ω) — скорость изменения угла поворота.В форме уравнения угловая скорость равна
ω=ΔθΔt,ω=ΔθΔt,
6.2
, что означает, что угловой поворот (Δθ)(Δθ) происходит за время ΔtΔt. Если объект поворачивается на больший угол поворота за заданное время, он имеет большую угловую скорость. Единицами угловой скорости являются радианы в секунду (рад/с).
Теперь давайте рассмотрим направление угловой скорости, а значит мы теперь должны называть его угловой скоростью. Направление угловой скорости вдоль оси вращения.Для объекта, вращающегося по часовой стрелке, угловая скорость направлена от вас вдоль оси вращения. Для объекта, вращающегося против часовой стрелки, угловая скорость указывает на вас вдоль оси вращения.
Угловая скорость (ω) представляет собой угловую версию линейной скорости v . Тангенциальная скорость – это мгновенная линейная скорость объекта, находящегося во вращательном движении . Чтобы получить точное соотношение между угловой скоростью и тангенциальной скоростью, снова рассмотрим ямку на вращающемся компакт-диске.Эта яма движется по дуге длиной (Δs)(Δs) за короткое время (Δt)(Δt), поэтому ее тангенциальная скорость равна
Из определения угла поворота Δθ=ΔsrΔθ=Δsr мы видим, что Δs=rΔθΔs=rΔθ . Подставляя это в выражение для v , получаем
. v=rΔθΔt=rω.v=rΔθΔt=rω.
Уравнение v=rωv=rω говорит, что тангенциальная скорость v пропорциональна расстоянию r от центра вращения. Следовательно, тангенциальная скорость больше для точки на внешнем краю компакт-диска (с большими r ), чем для точки ближе к центру компакт-диска (с меньшими r ). Это имеет смысл, потому что точка, расположенная дальше от центра, должна пройти большую длину дуги за то же время, что и точка, расположенная ближе к центру. Обратите внимание, что обе точки по-прежнему будут иметь одинаковую угловую скорость, независимо от их расстояния от центра вращения. См. рисунок 6.4.
Фигура 6.4 Точки 1 и 2 поворачиваются на один и тот же угол (ΔθΔθ), но точка 2 перемещается на большую длину дуги (Δs2Δs2), поскольку она находится дальше от центра вращения.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
[AL] Объясните, что период времени ΔtΔt в уравнении, определяющем тангенциальную скорость ( v=ΔsΔtv=ΔsΔt ), должен быть коротким, чтобы дугу, описываемую движущимся объектом, можно было аппроксимировать прямой линией.Это позволяет нам определить направление тангенциальной скорости как касательное к окружности. Это приближение становится все более точным по мере того, как ΔtΔt становится все меньше.
Теперь рассмотрим другой пример: шина движущегося автомобиля (см. рис. 6.5). Чем быстрее вращается шина, тем быстрее движется автомобиль — большое ωω означает большое против , потому что v=rωv=rω. Точно так же шина большего радиуса, вращающаяся с той же угловой скоростью ωω, будет производить большую линейную (тангенциальную) скорость v, для автомобиля.Это связано с тем, что больший радиус означает, что более длинная дуга должна касаться дороги, поэтому автомобиль должен двигаться дальше за то же время.
Фигура 6,5 Автомобиль, движущийся со скоростью v, вправо, имеет шину, вращающуюся с угловой скоростью ωω. Скорость протектора шины относительно оси составляет v , такая же, как если бы автомобиль был поднят на домкрат и колеса крутились, не касаясь дороги. Непосредственно под осью, где шина касается дороги, протектор шины движется назад относительно оси с тангенциальной скоростью v=rωv=rω, где r — радиус шины. Поскольку дорога неподвижна относительно этой точки шины, автомобиль должен двигаться вперед с линейной скоростью v . Большая угловая скорость шины означает большую линейную скорость автомобиля.
Однако бывают случаи, когда линейная скорость и тангенциальная скорость не эквивалентны, например, когда колеса автомобиля крутятся на льду. В этом случае линейная скорость будет меньше тангенциальной скорости. Из-за отсутствия трения под шинами автомобиля по льду длина дуги, по которой перемещаются протекторы шин, больше, чем линейное расстояние, по которому движется автомобиль.Это похоже на бег на беговой дорожке или вращение педалей на велотренажере; вы буквально никуда не денетесь.
Советы для успеха
Угловая скорость ω и тангенциальная скорость v являются векторами, поэтому мы должны указать величину и направление. Направление угловой скорости находится вдоль оси вращения и указывает от вас для объекта, вращающегося по часовой стрелке, и к вам для объекта, вращающегося против часовой стрелки. В математике это описывается правилом правой руки.Тангенциальная скорость обычно описывается как восходящая, нисходящая, левая, правая, северная, южная, восточная или западная, как показано на рис. 6.6.
Фигура 6,6 Поскольку муха на краю старой виниловой пластинки движется по кругу, ее мгновенная скорость всегда направлена по касательной к кругу. В этом случае направление угловой скорости находится на странице.
Смотреть физику
Связь между угловой скоростью и скоростью
В этом видео рассматриваются определение и единицы измерения угловой скорости, а также их связь с линейной скоростью.Он также показывает, как конвертировать между оборотами и радианами.
Для объекта, движущегося по круговой траектории с постоянной угловой скоростью, изменится ли линейная скорость объекта при увеличении радиуса траектории?
Да, потому что тангенциальная скорость не зависит от радиуса.
Да, потому что тангенциальная скорость зависит от радиуса.
Нет, так как тангенциальная скорость не зависит от радиуса.
Нет, так как тангенциальная скорость зависит от радиуса.
Решение задач на угол поворота и угловую скорость
Снап Лаборатория
Измерение угловой скорости
В этом упражнении вы создадите и измерите равномерное круговое движение, а затем сопоставите его с круговыми движениями с разными радиусами.
Одна струна (длина 1 м)
Один предмет (резиновая пробка с двумя отверстиями) для привязки к концу
Один таймер
Процедура
Привяжите объект к концу строки.
Раскачивайте объект по горизонтальному кругу над головой (раскачивание запястьем). Важно, чтобы круг был горизонтальным!
Поддерживайте постоянную скорость объекта при его раскачивании.
Таким образом измерьте угловую скорость объекта.Измерьте время в секундах, за которое объект совершает 10 оборотов. Разделите это время на 10, чтобы получить угловую скорость в оборотах в секунду, которую вы можете преобразовать в радианы в секунду.
Какова примерная линейная скорость объекта?
Поднимите руку вверх по веревке так, чтобы длина веревки составила 90 см. Повторите шаги 2–5.
Поднимите руку вверх по струне так, чтобы ее длина составила 80 см. Повторите шаги 2–5.
Поднимите руку вверх по струне так, чтобы ее длина составила 70 см. Повторите шаги 2–5.
Поднимите руку вверх по веревке так, чтобы ее длина составила 60 см. Повторите шаги 2–5
Поднимите руку вверх по веревке так, чтобы ее длина составила 50 см. Повторите шаги 2–5
Постройте графики зависимости угловой скорости от радиуса (т.е. длины струны) и линейной скорости от радиуса. Опишите, как выглядит каждый график.
Если вы медленно качаете объект, он может вращаться со скоростью менее одного оборота в секунду. Каковы были бы обороты в секунду для объекта, который делает один оборот за пять секунд? Какова будет его угловая скорость в радианах в секунду?
Объект будет вращаться со скоростью \frac{1}{5}\,\text{об/с}.Угловая скорость объекта будет \frac{2\pi}{5}\,\text{rad/s}.
Объект будет вращаться со скоростью \frac{1}{5}\,\text{об/с}. Угловая скорость объекта будет \frac{\pi}{5}\,\text{рад/с}.
Объект будет вращаться со скоростью 5\,\text{об/с}. Угловая скорость объекта будет 10\pi\,\text{rad/s}.
Объект будет вращаться со скоростью 5\,\text{об/с}.Угловая скорость объекта будет 5\pi\,\text{rad/s}.
Теперь, когда у нас есть понимание концепций угла поворота и угловой скорости, мы применим их к реальным ситуациям башни с часами и вращающейся шины.
Рабочий пример
Угол поворота часовой башни
Часы на часовой башне имеют радиус 1,0 м. а) Какой угол поворота проходит часовая стрелка часов, когда она движется от 12 ч. до н.э.м. до 15:00? (b) Какова длина дуги по внешнему краю часов между часовой стрелкой в эти два времени?
Стратегия
Мы можем вычислить угол поворота, умножив полный оборот (2π2π радиан) на долю 12 часов, покрываемых часовой стрелкой при переходе от 12 к 3. Получив угол поворота, мы можем найти длина дуги путем изменения уравнения Δθ=ΔsrΔθ=Δsr, поскольку радиус задан.
Решение для (а)
При переходе от 12 к 3 часовая стрелка покрывает 1/4 из 12 часов, необходимых для совершения полного оборота.Следовательно, угол между часовой стрелкой в положении 12 и 3 равен 14×2πrad=π214×2πrad=π2 (т. е. 90 градусов).
Решение (б)
Изменение уравнения
получаем
Вставка известных значений дает длину дуги
Δs=(1,0 м)(π2рад)=1,6 мΔs=(1,0 м)(π2рад)=1,6 м
6,6
Обсуждение
Мы смогли перенести радианы из окончательного решения в часть (b), потому что на самом деле радианы безразмерны. Это связано с тем, что радиан определяется как отношение двух расстояний (радиуса и длины дуги).Таким образом, формула дает ответ в метрах, как и ожидалось для длины дуги.
Рабочий пример
Как быстро вращается автомобильная шина?
Рассчитайте угловую скорость автомобильной шины радиусом 0,300 м, когда автомобиль движется со скоростью 15,0 м/с (около 54 км/ч). См. рисунок 6.5.
Стратегия
В этом случае скорость протектора шины относительно оси шины равна скорости автомобиля относительно дороги, поэтому мы имеем v = 15.0 м/с. Радиус шины равен r = 0,300 м. Поскольку мы знаем v и r , мы можем изменить уравнение v=rωv=rω, чтобы получить ω=vrω=vr и найти угловую скорость.
Решение
Чтобы найти угловую скорость, мы используем соотношение: ω=vrω=vr .
Вставка известных количеств дает
ω=15,0м/с0,300м=50,0рад/с.ω=15,0м/с0,300м=50,0рад/с.
6.7
Обсуждение
Когда мы исключаем единицы в приведенном выше расчете, мы получаем 50.0/с (т. е. 50,0 в секунду, что обычно записывается как 50,0 с ^-1 ). Но угловая скорость должна иметь единицы рад/с. Поскольку радианы безразмерны, мы можем подставить их в ответ для угловой скорости, потому что мы знаем, что движение является круговым. Также обратите внимание, что если бы землеройная машина с гораздо большими шинами, скажем, радиусом 1,20 м, двигалась с той же скоростью 15,0 м/с, ее шины вращались бы медленнее. У них была бы угловая скорость
ω=15,0 м/с1,20 м=12,5 рад/сω=15,0 м/с1.20 м = 12,5 рад/с
6,8
Практические задачи
1 .
Чему равен угол в градусах между часовой и минутной стрелками часов, показывающих 9 часов утра?
0°
90°
180°
360°
2 .
Какова приблизительная длина дуги между часовой и минутной стрелками часов, показывающих 10:00, если радиус часов равен 0,2 м?
0,1 м
0,2 м
0.3 м
0,6 м
Проверьте свое понимание
3 .
Что такое круговое движение?
Круговое движение — это движение объекта, когда он следует по линейной траектории.
Круговое движение — это движение объекта по зигзагообразной траектории.
Круговое движение — это движение объекта по круговой траектории.
Вариант D сбивает с толку как дистрактор
4 .
Что подразумевается под радиусом кривизны при описании вращательного движения?
Радиус кривизны — это радиус кругового пути.
Радиус кривизны — это диаметр кругового пути.
Радиус кривизны — это длина окружности кругового пути.
Радиус кривизны — это площадь кругового пути.
5 .
Что такое угловая скорость?
Угловая скорость – это скорость изменения диаметра кругового пути.
Угловая скорость – это скорость изменения угла, образуемого круговой траекторией.
Угловая скорость – это скорость изменения площади кругового пути.
Угловая скорость — это скорость изменения радиуса кругового пути.
6 .
Какое уравнение определяет угловую скорость ω, если r — радиус кривизны, θ — угол, а t — время?
\omega = \frac{\Delta\theta}{\Delta{t}}
\omega = \frac{\Delta{t}}{\Delta\theta}
\omega = \frac{\Delta{r}}{\Delta{t}}
\omega = \frac{\Delta{t}}{\Delta{r}}
7 .
Определите три примера объекта, движущегося по кругу.
искусственный спутник на орбите Земли, гоночный автомобиль, движущийся по круговой гоночной трассе, и волчок, вращающийся вокруг своей оси
искусственный спутник на орбите Земли, гоночный автомобиль, движущийся по круговой гоночной трассе, и мяч, привязанный к веревке, раскачивается по кругу вокруг головы человека
Земля вращается вокруг своей оси, гоночный автомобиль движется по кольцевой гоночной трассе, а мяч, привязанный к веревке, раскручивается по кругу вокруг головы человека
Земля, вращающаяся вокруг своей оси, лопасти работающего потолочного вентилятора и волчок, вращающийся вокруг своей оси
8 .
Какова относительная ориентация векторов радиуса и тангенциальной скорости тела при равномерном круговом движении?
Вектор тангенциальной скорости всегда параллелен радиусу окружности, по которой движется объект.
Вектор тангенциальной скорости всегда перпендикулярен радиусу окружности, по которой движется объект.
Вектор тангенциальной скорости всегда находится под острым углом к радиусу окружности, по которой движется объект.
Вектор тангенциальной скорости всегда находится под тупым углом к радиусу окружности, по которой движется объект.
Поддержка учителей
Поддержка учителей
Используйте вопросы Проверьте свое понимание , чтобы оценить, справляются ли учащиеся с целями обучения этого раздела.Если учащиеся борются с определенной задачей, формирующее оценивание поможет определить, какая цель вызывает проблему, и направит учащихся к соответствующему содержанию.
Внедрение кругов исцеления и разговорных кружков в первичную медико-санитарную помощь
Пермь J. 2014 Весна; 18(2): 4–9.
Льюис Мель-Мадрона, доктор медицинских наук, MPhil, директор гериатрического образования резидентуры семейной медицины штата Мэн Дартмут в Огасте, штат Мэн, а также член Института койотов в Огасте, штат Мэн.Электронная почта: moc.liamg@anordamlhem. Барбара Мейнгай, терапевт по креативным искусствам и практик Рэйки. Она является директором по образованию в Институте койотов в Огасте, штат Мэн. Электронная почта: moc.liamg@brabtra.Эта статья была процитирована другими статьями в PMC.
Abstract
Мы сообщаем о включении в первичную медико-санитарную помощь в районах, обслуживающих это население, исконно североамериканской процедуры под названием «круг общения». Общение регулируется передачей говорящего предмета (предмета особого значения или символики ведущему кружка, которого обычно называют хранителем круга).Двенадцать сотен человек приняли участие в дискуссионных кружках, в которых 415 человек посетили 4 сессии и заполнили анкеты до и после опроса. Критерии исхода включали исходную и конечную формы «Измерение вашего медицинского профиля результатов», версия 2. Участие не менее чем в 4 дискуссиях привело к статистически значимому улучшению зарегистрированных симптомов и общего качества жизни (p < 0,001 и величина эффекта от 0,75 до 1,19). Круг общения — полезный инструмент для общения с коренными американцами. Это может быть полезно как средство снижения затрат на здравоохранение за счет предоставления других альтернативных условий для решения связанных со стрессом и других жизненных проблем.
Введение
Разговорные круги, миротворческие круги или круги исцеления, как их по-разному называют, глубоко укоренились в традиционной практике коренных народов1. В Северной Америке они широко используются среди коренных народов Канады и среди многочисленные племена коренных американцев в США. Целебные кружки бывают разных форм2,3, но в основном участники сидят в кругу, чтобы обсудить проблему или вопрос. Круг начинается с молитвы, обычно созывающего круг, или старейшины, когда участвует старейшина.Говорящий держит говорящую палочку (можно использовать и другие священные предметы, в том числе орлиные перья и веера). Когда этот человек заканчивает говорить, говорящая палочка передается влево (по часовой стрелке по кругу). Говорить может только тот, кто держит палку. Все остальные молчат. Круг завершается, когда палка проходит по кругу один полный раз, и никто не говорит вне очереди. Круг общения препятствует реактивному общению и прямому ответному общению, а также способствует более глубокому слушанию и размышлениям в разговоре. Это также дает возможность людям, которым запрещено разговаривать друг с другом напрямую из-за различных социальных табу, говорить и быть услышанными. Круги исцеления часто называют hocokah на языке лакота, что означает священный круг, а также слово для обозначения алтаря. Хокока состоит из людей, которые сидят вместе в кругу общения, молятся, участвуют в церемониях и стремятся помогать друг другу и исцелять друг друга. Хококи могут вместе участвовать в очистительных и других церемониях и обычно разбивают лагерь вместе, отправляясь на большие собрания, такие как танец солнца.Целительные круги использовались для излечения от алкоголизма в общинах аборигенов4, особенно когда считалось, что традиционная духовность этих общин противоречит представлениям Анонимных Алкоголиков (АА).
Процесс «говорящего круга» — это уникальный метод обучения, который можно использовать для стимулирования мультикультурной осведомленности, воспитания уважения к индивидуальным различиям и облегчения групповой сплоченности. 5 Создание «говорящего круга» часто приписывают племенам Вудленда на Среднем Западе которые использовали его как форму парламентской процедуры.«Символ круга занимает особое место в верованиях туземцев. Для североамериканских индейцев, культура которых скорее традиционна, чем грамотна, значение круга всегда выражалось в ритуальной практике и в искусстве. Жизни мужчин и женщин, как индивидуальные выражения Силы Мира, движутся и питаются непрерывным круговым/спиральным движением. Этот круг часто называют целебным колесом. Люди живут, дышат и двигаются, давая дополнительный импульс круговому движению, если они живут гармонично, согласно вибрационному движению круга.У каждого ищущего есть шанс в конечном итоге найти гармоничный образ жизни с окружающей средой в соответствии с этими заповедями». слушание и обучение.6 Разговорные кружки были традиционной формой обучения с раннего детства до взрослой жизни и давали возможность передавать знания, ценности и культуру. Этот метод обучения прививал уважение к чужой точке зрения и побуждал членов быть открытыми для других точек зрения, слушая своим сердцем то, что говорит другой человек. 7 Сегодня разговорные кружки используются по всей стране в племенных стационарных и амбулаторных наркологических и алкогольных центрах, групповых домах, программах профилактики и вмешательства для подростков, молитвенных кружках, племенных и государственных школах, а также программах обучения английскому языку как второму в колледжах. Они эффективно способствуют уважению, моделируют хорошие навыки слушания, разрешают споры, разрешают конфликты и повышают самооценку8. Круги общения как психологическая техника обеспечивают катарсический эффект публичного обсуждения проблем или опасений.9 Это групповое вмешательство/занятие предоставляет участникам структуру, которая способствует самопознанию в эмпатической и поддерживающей атмосфере. Кроме того, круги для общения сравнивали с точки зрения сетевой терапии, которая мобилизует членов семьи и расширенную семью для максимального использования их ресурсов и механизмов выживания.10
Объект, используемый для обозначения говорящего, считается священным. 5 У многих коренных американцев В культурах этот предмет часто рассматривается как имеющий символическое значение для его владельца.Предлагается, чтобы фасилитатор группы или инструктор (для первого разговорного круга) принес символический для него или нее предмет. Члены группы могут приносить лично значимые предметы для использования в последующих кругах общения. Организатор устанавливает рамки деятельности, разъясняя использование круга общения в качестве образовательной групповой деятельности по сравнению с форматом терапевтической группы (что потребует соглашения о конфиденциальности участников). Фасилитатор разъясняет и моделирует надлежащее использование самораскрытия, например, не выходя за рамки темы, особенно в образовательных учреждениях.Кроме того, фасилитатор/инструктор выявляет, моделирует и контролирует уровень эмоционального содержания в личном раскрытии информации.
Круговой процесс устанавливает совсем другой стиль общения. Вместо того, чтобы агрессивно спорить и бросать вызов друг другу, в котором часто участвуют только несколько наиболее напористых людей, процесс круга устанавливает безопасное неиерархическое место, в котором все присутствующие имеют возможность говорить без перерыва. Вместо активной вербальной фасилитации общение регулируется передачей объекта.Говорящая трость или другой предмет способствует уважительному слушанию и размышлению. Это предотвращает обсуждение или нападки один на один. После кратких вступительных замечаний хранителя круга о цели говорящего круга, списка основных правил и просьбы о дополнительных дополнениях к основным правилам хранитель круга говорит несколько слов о говорящем объекте, а затем передает его ведущему. человек слева по часовой стрелке. Только человек с говорящим предметом может говорить. Если другие вступают с комментариями, хранитель круга напоминает им об основных правилах и снова фокусируется на человеке с говорящим предметом.5
Целительные круги также использовались для примирения правосудия в рамках системы уголовного правосудия, и их часто называют миротворческими кругами:
«Миротворческие кружки используют традиционный ритуал и структуру круга для создания уважительного пространства, в котором жертва преступления, сторонники жертвы, правонарушитель, сторонники правонарушителя, судья, прокурор, защитник, полиция, судебные работники и все заинтересованные члены сообщества могут говорить в совместном поиске понимания рассматриваемого события; участники также определяют шаги, необходимые для устранения вреда, причиненного правонарушением, и для предотвращения подобных случаев в будущем. Процесс миротворческого круга обычно включает несколько этапов, ведущих к вынесению приговора. За заявлением правонарушителя в процесс круга следует создание системы поддержки правонарушителя и системы поддержки потерпевшего. Другие шаги — круг исцеления для жертвы и круг исцеления для преступника. Затем за этими шагами следует круг вынесения приговора. После круга вынесения приговора через соответствующие промежутки времени могут проводиться последующие круги для обзора прогресса в соглашении о вынесении приговора.Процесс круга — это не просто процесс поиска более подходящей справедливости; это упражнение по построению сообщества, потому что оно объединяет членов сообщества на форуме, который позволяет исследовать основные причины преступности и поощряет каждого члена сообщества предлагать подарки или возможности для процесса поиска решений и их реализации. Процесс круга позволяет полностью выразить эмоции и направить энергию этих эмоций на позитивные решения. В кругах решения принимаются на основе консенсуса, и все участники должны согласиться с тем, что это решение является тем, с которым они могут жить. Круги опираются на жизненный опыт всех участников, чтобы понять стоящую перед ними проблему и разработать действенные решения».11
Целительные круги — элементы духовности коренных американцев духовность, которая исторически была основополагающей концепцией, пронизывающей каждый аспект жизни коренных американцев. Эта духовность тесно связана с миром природы, где земля и община имеют наивысшее значение и являются местами для почитания и общения с духами.12
Духовность коренных американцев носит круговой характер4, охватывающий 7 священных направлений: Запад, Север, Восток, Юг, Небо, Земля и Центр13. «Запад, Север, Восток и Юг рассматриваются как священные квадранты Вселенная. Каждый квадрант содержит особые значения, элементы силы, духов и священных учений. Духовная сущность всех форм жизни — растений, животных и человека — пребывает в этих четырех направлениях». Пятое направление, Небо, — это восходящее направление, которое представляет (на лакота) Вакантанкан, небесных духов, многих или одного. .Земля, шестое направление, представляет Мать, источник всей жизни. Седьмое направление, Центр, отвечает за соединение и объединение всех сакральных направлений. Центр — это духовная сущность «я», поэтому каждое живое существо также является центром. Все эти направления в унисон представляют Священный Обруч, или Медицинское Колесо.13 Когда 7 священных направлений находятся в гармонии и равновесии, Священный Обруч является целым.15 Существует сходство между говорящими кружками и группами поддержки и группами по 12 шагам.
В этой статье сообщается о «кейс-стади» внедрения этого культурно приемлемого лечебного инструмента в рамках обычной первичной медико-санитарной помощи, чтобы узнать, можно ли улучшить результаты. В общей сложности 1211 человек приняли участие в дискуссиях, в которых 415 человек посетили 4 сеанса и заполнили базовую и конечную формы профиля медицинских результатов «Измерьте себя» версии 2 (MYMOP2). Эти дискуссионные круги были сосредоточены на наркотиках, алкоголе и психическом здоровье в соответствующих сообществах и на том, как члены сообщества могут работать вместе для решения этих проблем.
Методы
LMM предоставила консультации нескольким заповедникам канадских аборигенов, а также городским индейским центрам и объектам в провинции Саскачеван. LMM внедрила круги общения внутри и вокруг 10 клиник первичной медико-санитарной помощи, обычно в приемной в нерабочее время. Плакаты и листовки были широко распространены, чтобы объявить о дискуссионных кружках в клинике первичной медико-санитарной помощи для поиска решений проблем наркотиков, алкоголя и психического здоровья в обществе. Никто не был исключен.В общей сложности 1211 человек посетили как минимум 1 собрание. Участники заполнили первоначальную рейтинговую форму MYMOP2 в первый день участия и дополнительную форму в четвертый день участия. В общей сложности 415 участников представили как первоначальный рейтинг, так и по крайней мере 1 форму для последующих действий. По завершении восьмой недели участия в опросе по телефону было доступно 234 человека. Этот проект получил одобрение институционального наблюдательного совета как часть более крупного исследовательского проекта по духовности и здоровью. Никаких идентифицирующих данных не было предоставлено в формах MYMOP2. Респонденты выбрали свои собственные кодовые имена, чтобы можно было сопоставить их первую и вторую формы MYMOP2. Исследование длилось 3 года и закончилось, когда LMM покинул Саскачеван, поэтому размер исследования определялся факторами, внешними по отношению к участникам.
MYMOP2 — это ориентированный на пациента и ориентированный на конкретную проблему критерий результата. Имеющиеся данные свидетельствуют о том, что это полезная и чувствительная мера изменения воспринимаемых симптомов и качества жизни. повседневной жизни, которая была ограничена или предотвращена этими симптомами.Респондент оценивал эти пункты в соответствии с их серьезностью на предыдущей неделе, используя 7-балльную шкалу Лайкерта в диапазоне от 0 (настолько хорошо, насколько это возможно) до 6 (настолько плохо, насколько это возможно). Они также оценили свое общее самочувствие. Меры были приняты до первого лечения (исходный уровень) и при последующем наблюдении через 3 месяца. Дополнительные собранные данные включали пол, возраст, профессию и семейное положение.
MYMOP2 использовался в клинических аудитах в Соединенном Королевстве (Великобритания) для улучшения ухода за пациентами,19 чтобы показать, что иглоукалывание помогает людям с хроническими заболеваниями,18 и для оценки общих результатов в клинике дополнительной помощи.20 Во всех этих контекстах MYMOP2 предоставил возможность оценить общее улучшение тяжести симптомов, степень, в которой симптомы ограничивают участие в желаемой деятельности, и общее качество жизни в случаях, когда сами симптомы могут радикально отличаться. Использование шкал для конкретных симптомов в этих случаях привело бы к недостаточному количеству участников для целей сравнения, а также помешало бы сравнениям между заболеваниями. Патерсон и Бриттен18, Рис19 и Харрис и др.20 утверждали, что MYMOP2 более полезен, чем другие инструменты, для «реальной» ситуации, в которой клиницисты применяют одни и те же методы лечения (групповая терапия, круг общения, иглоукалывание) к пациенту. различных пациентов и состояний, все с одной и той же целью уменьшить их страдания и улучшить качество их жизни.
LMM обычно участвовал в первом круге общения и призывал участников продолжать встречаться самостоятельно. LMM или его партнер регулярно появлялись, чтобы распространять последующие формы MYMOP2 и оказывать поддержку продолжению дискуссионных кругов. Дискуссионные кружки представляли собой своего рода «лидерство без лидера», при котором лицо, изначально созвавшее дискуссионный кружок, приветствовало новых членов (которых мог пригласить любой), руководило вступительной молитвой и ориентировало участников на задачу или вопрос, по которым обсуждалось обсуждение. был созван кружок.Никакие сборы не взимались, и ни один профессионал не был намеренно привлечен к руководящим должностям. Вступительное приглашение обычно касалось изучения того, как алкоголь, наркотики и проблемы с психическим здоровьем влияют на участников и их семьи в их родных сообществах. Не было предпринято никаких попыток персонализировать приглашение для тех, кто пришел. MYMOP2 был представлен как инструмент для оценки того, как участие может повлиять на собственное здоровье и самочувствие участников. Причина этого заключалась в их участии в решении проблем сообщества в уникальной манере коренных американцев (первых наций).Группы поддержки и группы 12 шагов также были доступны в сообществах, участвующих в этом исследовании.
Мы задались вопросом, уменьшит ли возможность встречаться с другими в такой культурно приемлемой манере количество первичных жалоб, которые были у людей (как сообщается на MYMOP2). Даже при самых лучших ресурсах службы охраны психического здоровья не могут удовлетворить потребность в психиатрической помощи в сообществе.21 Мы задались вопросом, могут ли культурно-синтонные практики помочь заполнить этот пробел. Это может иметь важное значение для систем здравоохранения, таких как британская, где первичная помощь имеет значительные полномочия в плане развития услуг на местном уровне, как посредством предоставления услуг, так и посредством их ввода в эксплуатацию. В Великобритании фонды первичной медико-санитарной помощи могут предоставлять на местном уровне любую форму услуг по своему выбору, включая психиатрическую помощь. 17 (IBM, Армонк, Нью-Йорк). Парные тесты t использовались для сравнения до и после исходных и конечных данных по шкале MYMOP2 для 2 наиболее выраженных симптомов, их влияния на повседневную деятельность и общее самочувствие человека.Участники, предоставившие только один MYMOP2, не были включены в анализ.
Источники предвзятости
Результаты этого исследования необъективны в отношении людей, которые пришли как минимум четыре раза. Мы не знаем причин, по которым люди приходили меньше четырех раз. Мы выбрали четыре посещения как минимальное число, которое, как ожидается, приведет к изменению состава участников. Исследования результатов психотерапии, как правило, требуют как минимум шести посещений. Мы не можем провести анализ намерения лечить, потому что во всех кружках была открытая регистрация, и никто не был направлен конкретно в кружок. Всех пришедших приветствовали. Последующие данные собирались только в четвертый раз, когда человек посещал кружок, и человек мог посещать его без предоставления каких-либо данных.
Результаты
Средний возраст участников составил 40,5 лет. Из участников 65,5% были женщины (средний [стандартное отклонение (SD)] возраст, 42,1 [15,9] лет), и 66% из них были замужем. Среди мужчин 35,1% были женаты.
Из респондентов 21,6% сообщили, что принимают лекарства, отпускаемые по рецепту, для лечения основного симптома; большинство из которых включало анальгетики и противовоспалительные препараты для лечения заболеваний опорно-двигательного аппарата, головных болей и мигрени.Другие лекарства, о которых обычно сообщали участники, включали антидепрессанты, антигистаминные препараты, успокаивающие средства, средства, улучшающие сон, и наркотические обезболивающие. Из участников, принимающих лекарства, 72% испытывали свой основной симптом более года. Всех участников спросили, важно ли для них сокращение или отказ от приема лекарств; 29,8% сообщили, что это «очень важно», тогда как 29,8% указали, что это «не важно».
показывает, что большинство людей страдали от того, что можно было бы назвать проблемами обычной жизни.
Таблица 1.
Количество пациентов, сообщающих наиболее распространенные симптомы по прибытии на разговорный круг (N = 415)
«Работа» 6
симптом мужчин (N = 143) женщин ( п = 272)
костно-мышечной 37 90
«Семейные проблемы» 22 75
Головные боли 21 63
«Стресс» 25 56
«дети» 15 39
«брак» 19 31
«Депрессия» 13 30
Беспокойство /страх/тревога 12 13
Финансы/деньги 47 15
14
Другое 42 42 118 118 118
Всего 286 544 544
Гистограммы использовались для подтверждения того, что результаты следовали приближенному нормальному распределению, которое они сделали. Процедура тестирования парных выборок t SPSS, версия 18 (IBM) использовалась для проверки гипотезы о том, что статистически значимое улучшение симптомов, активности в повседневной жизни и общего самочувствия произошло во время, когда участники присутствовали на разговоре. круги.
Сообщения о конкретных принимаемых лекарствах были отрывочными и не считались надежными, поэтому они не анализировались. Хотя большинство обслуживаемых пациентов были аборигенами, люди не из числа аборигенов также посещали дискуссионный кружок.Поскольку мы не спрашивали об этнической принадлежности, анализ этой переменной был невозможен.
представляет результаты парных анализов t -test. Как первичный симптом участника, так и его или ее вторичный симптом показали статистически значимое снижение тяжести от начала участия в кругу общения до конца четвертого визита. Степень, в которой симптомы мешали повседневной жизни, также была статистически значимой, уменьшаясь от исходного уровня до четвертого визита. Оценки общего благополучия также статистически значимо улучшились (более низкие оценки означают лучшее самочувствие). Величина эффекта варьировалась от 0,75 до 1,19, что указывает на то, что участие в кругу общения имело устойчивый эффект.
Таблица 2.
Сравнение базовых и конечных данных
Symptom 1

Симптом 2 Эффект на деятельность повседневной жизни Общее благополучие
Разница от исходного уровня до конца −1. 9 -1,2 -1,9 -0,9
SD-1,6 1,6 1,8 0,9
95% ДИ разностей среднее -2,179 -1,621 до -1,479 -0,921 до -2,2288 -1,5712 до -1,0644 -0,7356 до
Значение р <0,001 р <0,001 р <0,001 р <0,001
Размер эффекта 1. 19 0,75 1,06 1,00
Заключение
Практика, основанная на культуре, может хорошо работать в учреждениях первичной медико-санитарной помощи. Треть людей пришли на 4 или более сеансов, что примечательно для этой группы населения. Исторически общественные центры психического здоровья сообщали, что более 40% их клиентов посещают только один или два амбулаторных визита22–25 по направлению. Менее четверти амбулаторных больных посещают даже краткую психотерапию при минимальном критерии 10 посещений для эффективного лечения.22 Со временем ситуация только ухудшилась.26
Для пациентов, обращавшихся за консультационными услугами первичной медико-санитарной помощи, средний «заявленный» уровень незапланированных прекращений был рассчитан как 32%, при этом высокий уровень был определен как 40%, а низкий уровень как 21%. 23 Средняя «оценочная» частота незапланированных окончаний была рассчитана как 50%, при этом высокая частота была определена как 58%, а низкая – как 38%.24 Объявленные окончания терапии – это данные, предоставленные практикующим врачом; предполагаемые окончания терапии учитывают отсутствующие данные, когда клиенты, скорее всего, имели незапланированное, а не запланированное окончание терапии.обобщает результаты других исследований, касающихся частоты обращений за первичной медицинской помощью в консультационные службы.
Таблица 3.
Сравнительные показатели первичной медицинской помощи направления на консультации услуги
Нахождение Процент Расположение
авторов исследования Тип ухода
Ciarlo JA 1 ¹ Упатины Посещения <25% US Первичная осторожность
Connell J, Grant S, Mullin T ² объявленные незапланированные окончания для первичной медицинской помощи консультации 32% (диапазон 21% – 40%) Великобритания Первичная медико-санитарная помощь (Национальная служба здравоохранения)
для первичного консультирования 50% (диапазон 38% – 58%) Великобритания Практика общей практики, Национальная ional Health Service
Passey ME, Laws RA, Jayasinghe UW, et al ³ Принятое направление на бесплатную программу изменения образа жизни 27. 1% Australia Australia Первичная уход
Gifford H, Paton S, CVItanovic L, McMenamin J, Newton C ⁴ Принимается реферал к алкогольному консультированию 36% Новая Зеландия Первичная помощь
Представление коренных американцев о говорящем круге и его использование в некотором смысле похоже на 12-шаговые программы, включая АА. Morgan-Lopez и соавт. [27] обнаружили большее снижение употребления алкоголя с течением времени у женщин, принимавших участие в программе из 12 шагов, по сравнению с женщинами, не принимавшими участие в программе вмешательства (в поисках безопасности). Они не обнаружили влияния последующего наблюдения с группой из 12 шагов на снижение употребления кокаина.
Исследование Consumer Reports28 показало, что люди с проблемами психического здоровья и злоупотреблением психоактивными веществами, которые обращались в АА, особенно хорошо себя чувствовали, со средним показателем улучшения 251 (диапазон от 0 до 300), что значительно лучше, чем у специалистов в области психического здоровья. Люди, которые посещали группы, не входящие в АА, имели менее серьезные проблемы и не так хорошо себя чувствовали, как те, кто посещал группы АА (средний балл = 215). Таким образом, групповые программы под руководством сверстников могут играть важную роль в учреждениях первичной медико-санитарной помощи.
Targ и Levine29 изучили исходы для 181 женщины с раком молочной железы, рандомизированных либо для 12-недельной стандартной групповой поддержки, либо для 12-недельной поддерживающей терапии в рамках комплементарной и альтернативной медицины (CAM). Участников группы САМ обучали использованию медитации, утверждений, образов и ритуалов. Стандартная группа сочетала когнитивно-поведенческие подходы с групповым обменом информацией и поддержкой. Оба вмешательства были статистически значимо связаны с улучшением качества жизни, уменьшением депрессии, снижением тревожности и повышением «духовного благополучия».Только группа САМ показала статистически значимое увеличение показателей духовной интеграции. Стандартная группа была связана с уменьшением спутанности сознания и уменьшением беспомощности/безнадежности, тогда как группа САМ была связана с меньшим избеганием. В конце вмешательства группа CAM показала более высокую удовлетворенность и меньшее количество отсева по сравнению со стандартной группой. В группе CAM процент отсева составил 8%, тогда как в стандартной группе показатель отсева составил 19%, хотя это была популяция, которая уже согласилась участвовать.Whiting и соавт. [30] обнаружили 40%-й показатель отсева из когнитивно-поведенческой терапии и 32%-й показатель отсева из групп поддержки для людей с синдромом хронической усталости.
Ограничения этого текущего исследования должны быть признаны. Возможно, все, что позволяет людям сидеть вместе четыре или более раз, будет демонстрировать высокий уровень эффективности, хотя потенциально это может быть одним из наших пунктов: люди, сидящие вместе и обсуждающие обычные жизненные проблемы, могут быть столь же или даже более полезными, чем фактически консультируясь с терапевтом.Конечно, мы не можем сказать, что причиной наблюдаемых изменений является формат говорящего кружка, поскольку контрольной группы не было, но мы можем предположить положительный эффект объединения людей структурой, которая позволяет им говорить и быть услышанными. Предварительные данные другого проводимого исследования показывают, что размер эффекта от изменений для клиентов, получающих обычную психиатрическую помощь в США, невелик (Mehl-Madrona, рукопись находится на рассмотрении редакции, 2014). Клиенты в нашем исследовании испытали большие размеры эффекта.Поэтому мы должны пройти через дверь, изучая поддержку равных и взаимопомощь в первичной медико-санитарной помощи и, конечно же, стремиться сделать первичную медико-санитарную помощь еще более приемлемой в культурном отношении для населения, которое она обслуживает.
После первого ознакомительного круга состоялись круги общения. Руководителям равных не платили, а участникам не взимали плату. Таким образом, соотношение «затраты-выгода» является потенциально благоприятным. Профессионалы не привлекались, кроме как для инициации круга. Для продолжения этих кругов не требовалось присутствия инициатора.После первого сеанса единственными затратами были затраты на отопление и освещение здания. Величина эффекта равнялась или превышала эффект, наблюдаемый для других распространенных вмешательств в первичной медико-санитарной помощи и/или психиатрической помощи.
Дискуссионные кружки или аналогичные интервенции с равным консультированием могут играть важную роль в наши дни растущих расходов на здравоохранение. Они дают возможность людям помогать друг другу, не полагаясь на профессиональные знания. Разговоры/круги исцеления или другие формы поддержки сверстников и/или консультирования сверстников могут стать полезным дополнением к традиционной медицинской помощи. Для коренных американцев разговорные круги могут быть особенно культурно синтонным способом получить помощь от других людей.
Среди 57 пациентов, которые посещали клинику комплементарной медицины в Великобритании, были обнаружены значительные изменения в баллах MYMOP2 для симптомов 1 и 2 и в отношении влияния на баллы ежедневной активности, но не в баллах общего самочувствия.20 Им потребовалось бы 43 больше испытуемых имели достаточную мощность для обнаружения влияния на самочувствие. Величина их эффекта на изменение симптомов также равнялась 1.0, аналогично тому, что было обнаружено в этом исследовании.
Разговорные кружки успешно использовались в других контекстах, в том числе в общинах коренных американцев, для успешного увеличения показателей скрининга на рак шейки матки,26 и для улучшения рецептивных и выразительных языковых функций в классах английского как второго языка.31 Разговорные кружки успешно использовались используются в качестве культурно-чувствительных стратегий смягчения последствий для коренных жителей Аляски, негативно пострадавших от разлива нефти Exxon Valdez в 1989 году, с использованием этой традиционной социальной активности коренных жителей Аляски. 32 Круги общения в этом последнем примере были организованы и реализованы членами деревни Эяк в проливе Принца Уильяма, штат Аляска. Результатом двухдневного мероприятия стало множество свидетельств о личном опыте разлива нефти. Действия жителей села Эяк после встречи в кругу общения свидетельствовали о росте культурной осведомленности и политической мобилизации. Использование дискуссионных кружков способствовало повышению культурного самосознания жертв, постоянно подвергающихся воздействию стихийных бедствий, и привело к «преобразующей деятельности» в деревне Эяк.Круги общения использовались для формирования положительной психологии и культурной приемлемости для коренных американцев с проблемами алкоголя.33 Круги общения использовались для повышения осведомленности коренных американцев о здоровом питании и улучшения пищевых привычек.34
Круги общения или другие мероприятия сверстников могут заполнить пробелы в удовлетворении потребности в психиатрических услугах. Согласно отчету Howard et al. 35, опубликованному в 1992 г. в США, люди, нуждающиеся в психиатрической помощи, имели в среднем не более трех сеансов лечения у специалиста по психическому здоровью в любой конкретный год.35 Небольшая часть таких людей действительно обращалась за помощью, и каждому человеку, обратившемуся за консультацией в специализированный сектор психического здоровья, было доступно в среднем не более десяти сеансов лечения. Наиболее нуждающиеся, особенно необразованные, с наименьшей вероятностью получат лечение в системе предоставления психотерапевтических услуг.36
Необходимы дальнейшие исследования, чтобы определить приемлемость дискуссионных кружков или более общих групп консультирования равных для более широких групп населения.Дискуссионные круги потенциально могут снизить расходы на здравоохранение, предоставляя людям недорогой форум для управления и решения связанных со стрессом и других жизненных проблем.
Наши комментарии ограничены людьми, которые пришли как минимум на четыре сессии и были готовы заполнить две анкеты. Хотя наш уровень удержания был выше, чем у людей, получающих психотерапию, и людей, лечившихся от депрессии в учреждениях первичной медико-санитарной помощи, мы все же потеряли больше людей, чем удержали. Это распространенная проблема в сфере оказания социальных услуг.Будущие исследования могут изучить влияние посещения двух или трех сеансов, а также изучить причины, по которым люди пришли один раз и больше не вернулись. Мы также не знаем, будут ли эти результаты распространяться на некоренное население, что может стать темой будущих исследований.
Благодарности
Мэри Коррадо, ELS, помогла с редактированием.
Сноски
Заявление о раскрытии информации
У автора(ов) нет конфликта интересов, о котором необходимо раскрыть.
Литература
2. Мель-Мадрона Л. Нарративная медицина: использование истории и истории в лечебном процессе. Рочестер, штат Вирджиния: Bear & Company; 2007. [Google Академия]3. Мель-Мадрона Л. Исцеление разума силой истории: перспективы нарративной психиатрии. Рочестер, штат Вирджиния: Bear & Company; 2010. [Google Академия]7. Сэмс Дж. Карты священного пути: открытие себя через местные учения. Сан-Франциско, Калифорния: HarperSanFrancisco; 1990. [Google Scholar]9. Тафоя Т. Круги и кедр: коренные американцы и семейная терапия.В: Саба Г.В., Харди К.В., ред. Меньшинства и семейная терапия. Бингемтон, Нью-Йорк: Haworth Press; 1990. С. 71–98. [Google Академия] 10. Спек Р.В., Атнив CL. Семейные сети. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Книги Пантеона; 1973. [Google Scholar]12. Делориа В., мл. Бог красный: индейский взгляд на религию. Голден, Колорадо: точка опоры; 2003. [Google Scholar] 13. Арбогаст Д. Раненые воины: время исцеления. Омаха, Небраска: Little Turtle Publications; 1995. [Google Scholar]14. Коггинс К. Альтернативные пути к исцелению: лечебное колесо выздоровления.Дирфилд-Бич, Флорида: Health Communications, Inc.; 1990. Октябрь, [Google Scholar]15. Браун Дж. Э. Священная трубка: рассказ Черного Лося о семи обрядах оглала-сиу. Норман, Оклахома: University of Oklahoma Press; 1989. [Google Scholar]22. Дин ФП. Посещаемость и выбывание из амбулаторной психотерапии в Новой Зеландии. Общественное психическое здоровье в Новой Зеландии. 1991 г., январь; 6 (1): 34–51. [Google Академия] 31. Эрнст Г. «Говорящий круг»: беседа и переговоры в классе ESL» TESOL Quarterly. Лето 1994 г .; 28 (2): 293–322.[Google Академия] 34. Кордова FM, Трухильо М.Х., Уокер Р.Д. Американские индейцы/коренные жители Аляски и алкоголь: биология, питание и позитивные программы. В: Watson RR, Preedy VR, Zibadi S, редакторы. Алкоголь, питание и последствия для здоровья. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Humana Press; 2013. С. 135–42. DOI: http://dx.doi.org/10.1007/978-1-62703-047-2_11. [Google Scholar]
Добро пожаловать в Space Math @ NASA!
Пилотируемые космические программы — Аполлон, МКС, Шаттл, Арес, SpaceX
Задача 507: Исследование запуска Falcon 9 Учащиеся используют данные о запуске ракеты-носителя Falcon 9, чтобы определить ее скорость и ускорение.[Класс: 6-8 | Темы: скорость = расстояние/время; Расчеты времени] [Проверьте здесь]
Задача 476: SpaceX запускает первую коммерческую ракету к МКС Учащиеся определяют объем капсулы Дракона, используя формулу объема конуса. [Класс: 9-12 | Темы: Объемы трехмерных объектов; конусы; оценивающие функции] [Проверьте здесь]
Задача 459: Кусочек истории — термоплитка для космического корабля Учащиеся исследуют объемную плотность и массу с помощью термоплиток Space Shuttle.[Класс: 6-8 | Темы: масса = плотность х объем; метрическое преобразование] [Проверьте здесь]
Задача 438: Последний полет космического корабля «Индевор» Учащиеся используют табличные данные и графики, чтобы определить скорость запуска и ускорение космического корабля «Шаттл» со стартовой площадки. [Класс: 6-8 | Темы: табличные данные, графики, метрические измерения, скорость=расстояние/время] [Проверьте здесь]
Задача 437: Скорость и высота старта ракеты Сатурн V Табличные данные учащихся для определения скорости старта ракеты «Сатурн-5» со стартового стола.[Класс: 6-8 | Темы: табличные данные, графики, метрические измерения, скорость=расстояние/время] [Проверьте здесь]
Проблема 436: космический корабль «Челленджер» запускает спутник INSAT-1B Учащиеся используют серию изображений, чтобы определить скорость запуска спутника из грузового отсека космического корабля «Шаттл». [Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время] [Проверьте здесь]
Задача 435: Запуск Аполлона-17 с поверхности Луны Студенты используют последовательность изображений для определения скорости подъема капсулы «Аполлон-17» с поверхности Луны.[Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время] [Проверьте здесь]
Задача 433: космический корабль «Атлантис» — скорость шлейфа Студенты используют последовательность изображений из видеозаписи запуска, чтобы определить скорость по времени. интервал между изображениями и масштаб каждого изображения. [Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время] [Проверьте здесь]
Задача 432: космический корабль «Атлантис» — скорость выхлопа Студенты используют последовательность изображений из видеозаписи запуска, чтобы определить скорость по времени. интервал между изображениями и масштаб каждого изображения. [Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время] [Проверьте здесь]
Задача 431: космический корабль «Атлантис» — скорость запуска Студенты используют последовательность изображений из видеозаписи запуска, чтобы определить скорость по времени. интервал между изображениями и масштаб каждого изображения. [Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время] [Проверьте здесь]
Задача 430: космический корабль «Атлантис» — восхождение на орбиту Студенты используют последовательность изображений из видеозаписи запуска, чтобы определить скорость по времени. интервал между изображениями и масштаб каждого изображения.[Класс: 6-8 | Темы: масштаб, метрическое измерение, скорость=расстояние/время] [Проверьте здесь]
Задача 419: Космический шаттл: доставить меня на Луну? Учащиеся обсуждают распространенное заблуждение о том, что космический шаттл может отправиться на Луну, изучив требуемое изменение скорости орбиты и способность двигателей шаттла обеспечить необходимые изменения скорости. [Класс: 6-8 | Темы: сумма = скорость x время ] [Проверьте здесь]
Задача 394: Аполлон: исследование лунного ядра с помощью сейсмологии Студенты узнают о геометрии, необходимой для определения диаметра лунного ядра с использованием упрощенной модели.[Класс: 9-10 | Темы: Геометрия; Свойства вписанных дуг] [Проверьте здесь]
Задача 346. Международная космическая станция и солнечное пятно: исследование угловых масштабов Любительская фотография пересечения Международной космической станции перед Солнцем анализируется для определения масштабов солнечных пятен. [Класс: 9-12 | Темы: Подобные треугольники; угловая мера] [Проверьте здесь]
Задача 282: изучение запуска Ares 1-X: трудный подъем на орбиту Студенты узнают об энергии, необходимой для отправки полезной нагрузки на орбиту, изучая запуск ракеты Ares 1-X.[Класс: 8-10 | Темы: Алгебра II] [Проверьте здесь]
Задача 281. Изучение запуска Ares 1-X: изменение энергии Студенты узнают о кинетической и потенциальной энергии, изучая запуск ракеты Ares 1-X. [Класс: 8-10 | Темы: Алгебра II] [Проверьте здесь]
Задача 280: Изучение запуска Ares 1-X: Parametrics Учащиеся узнают о параметрических уравнениях для определения пути ракеты Ares 1-X.[Класс: 8-10 | Темы: Алгебра II; Параметрические уравнения] [Проверьте здесь]
Задача 279: Изучение запуска Ares 1-X: расстояние вниз Учащиеся узнают о траектории испытательного запуска Ares 1-X и рассчитывают дальность его посадки в Атлантическом океане. [Класс: 8-10 | Темы: Алгебра; Значимые фигуры; Преобразование метрических единиц в английский] [Проверьте здесь]
Задача 276: Твердотопливные ракетные ускорители и тяга Учащиеся узнают, как работают твердотопливные ракетные ускорители, и рассчитывают кривую тяги SRB с помощью простой геометрической модели. и «подсчет квадратов».. [Класс: 8-10 | Темы: Геометрия, Цилиндрические объемы и площади поверхности, Графические данные] [Проверьте здесь]
Задача 266: Грузовая ракета «Арес-V» Студенты работают с уравнениями для тяги и потери топлива, чтобы определить кривую ускорения Ares-V во время запуска. [Класс: 11-12 | Темы: Алгебра II, свойства функций, дифференциальное исчисление, электронные таблицы Excel] [Проверьте здесь]
Задача 245: Твердотопливные ускорители Учащиеся узнают, как SRB фактически создают тягу, и изучают ускоритель Ares-V, чтобы оценить его тягу.[Класс: 8-10 | Темы: объем, площадь, перевод единиц измерения] [Проверьте здесь]
Задача 243: МКС — изменение высоты орбиты Учащиеся читают сочинение, описывающее увеличение и уменьшение орбиты Международной космической станции, и рассчитать окончательную высоту орбиты после применения всех изменений. [Класс: 8-10 | Темы: сочетание положительных и отрицательных смешанных чисел; дроби] [Проверьте здесь]
Задача 196. Угловой размер и скорость Студенты изучают захватывающую фотографию МКС, проходящей по поверхности Солнца, и вычисляют угловые размеры и скорости прохождения, чтобы выяснить, сколько времени потребовалось для того, чтобы сфотографировать это событие.[Класс: 8-10| Темы: Геометрия; Измерение угла] [Проверьте здесь]
Задача 185. Международная космическая станция. Следуйте по этому графику! Учащиеся используют график высоты орбиты МКС, чтобы указать год ее входа в атмосферу после пика следующего цикла солнечной активности. [Класс: 6-8| Темы: экстраполяция простого графа; предварительный расчет; прогнозирование] [Проверьте здесь]
Задача 125: Насколько она велика? — Вашингтон, округ Колумбия, вблизи. Учащиеся работают с изображением, сделанным астронавтами МКС, чтобы определить масштаб изображения и найти мельчайшие детали, видимые на фотографии. [Класс: 4–7 | Темы: масштабирование изображения; умножать, делить, работать с миллиметровой линейкой] [Проверьте здесь]
Задача 95: Исследование доз радиации космонавтов в космосе Учащиеся изучат график доз облучения космонавтов во время полетов космического корабля «Шаттл» и оценят суммарные дозы для космонавтов, работающих на Международной космической станции.[Уровень: 9-11 | Темы:Анализ графиков, интерполяция, преобразование единиц измерения] [Проверьте здесь]
Задача 36: Затухание орбиты космической станции и космос Погода > Учащиеся узнают о продолжающееся снижение орбиты Международной космической станции из-за изучение графика зависимости высоты станции от времени. Они будут рассчитать скорость затухания орбиты и выяснить, почему это может быть происходит.[Класс: 5–8 | Темы: Интерпретация графических данных; десятичная математика] [Проверьте здесь]
3 Использование информации об обучении для информирования преподавателей | Охват студентов: что говорят исследования об эффективном обучении бакалавриата науке и технике
Создавать новые знания легче, когда у учащегося есть прочная основа достаточных, хорошо организованных и точных знаний, на которых можно строить. Однако это становится более трудным, когда требуется перевернуть или полностью перестроить текущее понимание учащихся.В этом случае инструкторы должны будут устранить неточные или неполные предубеждения и помочь студентам реорганизовать свое мышление более плодотворным образом, как будет показано далее в этой главе.
Родственная идея из исследований по познанию подчеркивает, что осмысленное обучение происходит, когда учащиеся выбирают, организуют и интегрируют информацию либо самостоятельно, либо в группах, и берут под свой контроль собственное обучение (National Research Council, 2000, 2012). Этот принцип «активного обучения» оказал сильное влияние на многих ученых и исследователей DBER и лежит в основе многих научно-исследовательских стратегий преподавания науки и техники.
Такой взгляд на студента как на активного конструктора знаний не означает, что преподаватели никогда не должны говорить студентам что-либо прямо. В некоторых ситуациях «обучение посредством рассказывания» может быть эффективной частью более широкой схемы обучения, но только после того, как учащиеся будут подготовлены к этому процессу «рассказывания», самостоятельно разбираясь с идеями тщательно структурированным способом (Шварц и Брансфорд). , 1998). Даже в «время рассказывать» инструкторы все равно должны следить за интерпретациями студентов и давать указания, когда это необходимо.
Эксперты систематизируют знания и подходят к решению проблем иначе, чем новички
Работу преподавателя естествознания или инженерного дела можно рассматривать как процесс перехода учащихся от новичков к более экспертному пониманию дисциплины. От магистрантов нельзя ожидать, что они разовьют опыт, для достижения которого вам, как профессионалу, понадобились многие годы самоотверженной практики. Ваша цель, таким образом, состоит в том, чтобы помочь учащимся продвинуться дальше по этому континууму. Преподаватели иногда испытывают трудности с этим процессом из-за слепых зон — например, они не видят, что шаг в решении проблемы, который для них как эксперта является автоматическим, может быть серьезной проблемой для новичков.
Research дает представление о различиях между мышлением и действиями новичков и экспертов. Приобретение богатого объема знаний в дисциплине является необходимой отправной точкой для развития опыта. Чтобы стать экспертом, нужно потратить достаточно времени на изучение и работу по дисциплине, чтобы освоить ее содержание. Чем больше человек знает о предмете, тем легче ему узнать еще больше.
Но опыт состоит не только в знании внушительного массива фактов. Что действительно отличает экспертов от новичков, так это их глубокое понимание концепций, принципов и процедур исследования в своей области, а также их структура для организации этих знаний.Эксперты также знают, когда и как применять тот или иной
.
Позвольте учащимся «застрять» и «отклеиться»
В реальном мире учащиеся сталкиваются со сложными, нечетко определенными проблемами, не имеющими четкого решения и подхода. Они должны уметь определять и применять различные стратегии для решения этих проблем. Однако навыки решения проблем не обязательно развиваются естественным образом; их необходимо преподавать таким образом, чтобы их можно было перенести в различные условия и контексты.
Вот что Кейт Миллс, которая в течение 10 лет преподавала в 4 ^классе в школе Ноллвуд в Нью-Джерси, а сейчас работает специалистом по ликвидации неграмотности в начальной школе Ред-Бэнк, говорит о создании в классе культуры решателей проблем:
Помочь моим ученикам стать людьми, которые добьются успеха за пределами классной комнаты, так же важно, как и преподавать учебную программу. С первого дня в школе я намеренно выбираю язык и занятия, которые помогают создать в классе культуру решения проблем.Я хочу подготовить студентов, способных думать о достижении определенной цели и управлять своими умственными процессами. Это известно как метапознание, и исследования показывают, что метакогнитивные навыки помогают учащимся лучше решать проблемы.
Я начинаю с «нормализации проблемы» в классе. Питер Х. Джонстон учит, как важно нормализовать борьбу, дать ей название, признать ее и назвать ее тем, чем она является: признаком того, что мы растем. Цель состоит в том, чтобы учащиеся воспринимали вызовы и неудачи как шанс расти и становиться лучше.
Я ищу любую возможность, чтобы поделиться проблемами и показать, как ученики — , а не учителя — справились с этими проблемами. Конечно же, в процессе есть коучинг. Например, в классе естественных наук, который спорит о том, чья очередь построить транспортное средство, скорее всего, понадобится учитель, чтобы помочь им найти способ сбалансировать работу справедливым образом. После этого я всегда возвращаюсь к классу и говорю: «Вы видите, как вы…». Называя, что именно они сделали для решения проблемы, учащиеся могут быть более независимыми и продуктивными, применяя и адаптируя свои знания. мышления при решении будущих сложных задач.
Через несколько недель большая часть класса понимает, что учителя здесь не для того, чтобы решать проблемы за учеников, а для того, чтобы поддерживать их в самостоятельном решении проблем. Установив эту важную часть нашей культуры в классе, мы можем перейти к сосредоточению внимания на стратегиях, которые могут понадобиться учащимся.
Вот как я делаю это в классе:
Я показываю классу видео сломанного эскалатора. Поскольку мои ученики четвероклассники, они думают, что это весело, и тут же начинают восклицать: «Просто слезай! Ходить!»

Когда видео закончилось, я сказал: «Многие из нас, наверное, все мы, как человек в видео, зовем на помощь, когда застреваем.Когда мы застреваем, мы останавливаемся и сразу же говорим «Помогите!» вместо того, чтобы принять вызов и попробовать новые способы справиться с ним». Я часто ввожу этот урок на уроках математики, но он может относиться к любой сфере нашей жизни, и я могу сослаться на опыт и разговоры, которые у нас были в любое время дня.
Исследования показывают, что только то, что учащиеся знают стратегии, не означает, что они будут использовать соответствующие стратегии. Поэтому я стараюсь предоставить возможности, на которых учащиеся могут явно практиковаться в изучении того, как, когда и почему эффективно использовать стратегии , чтобы они могли стать самостоятельными учениками.
Список стратегий, разработанных в соавторстве со студентами в течение года.
Например, я даю учащимся математическую задачу, которая заставит многих из них почувствовать себя «застрявшими». Я скажу: «Ваша задача состоит в том, чтобы застрять — или позволить себе застрять на этой проблеме, — а затем проработать ее, помня о том, как вы выпутываетесь из тупика». Пока студенты работают, я проверяю, чтобы помочь им назвать свой процесс: «Как вам удалось выйти из тупика?» или «Каков был твой первый шаг? Что ты сейчас делаешь? Что вы могли бы попробовать дальше?» По мере того, как учащиеся рассказывают о своем процессе, я добавляю в список стратегии, которые используют учащиеся, и, если они испытывают трудности, помогаю учащимся назвать конкретный процесс.Например, если ученик говорит, что записал информацию из математической задачи, и указывает на таблицу, я скажу: «О, это интересно. Вы извлекли из задачи важную информацию и организовали ее в виде диаграммы». Таким образом, я даю ему язык, соответствующий тому, что он делал, так что теперь у него есть стратегия, которую он мог бы использовать в другие периоды борьбы.
Список языковых подсказок, которые учащиеся могут использовать (для разговора с самим собой или с партнером) вместе со стратегией.
Таблицы со временем растут вместе с нами, и мы обращаемся к ним, когда учащиеся застревают или испытывают трудности.Они становятся ресурсом для студентов и способом рассказать о своем процессе, когда они размышляют и наблюдают за тем, что сработало или не сработало.
Для меня, как учителя, важно создать в классе такую среду, в которой учащиеся решают проблемы. Это помогает связать борьбу со стратегиями, чтобы учащиеся увидели ценность не только в том, чтобы работать усерднее, но и в том, чтобы работать умнее, пробуя новые и разные стратегии и пересматривая свой процесс. При этом они будут более успешными в следующий раз.
кружков качества | Inc.com
Связанные термины: Контроль качества
Кружок качества — это коллективный метод управления, который привлекает помощь сотрудников в решении проблем, связанных с их работой. Круги формируются из сотрудников, работающих вместе в одной операции, которые встречаются через определенные промежутки времени для обсуждения проблем качества и разработки решений по улучшению. Кружки качества носят автономный характер, обычно малочисленны, возглавляются руководителем или старшим работником.Сотрудники, которые участвуют в кружках качества, обычно проходят обучение формальным методам решения проблем, таким как мозговой штурм, анализ Парето и диаграммы причин и следствий, а затем поощряются к применению этих методов либо к конкретным, либо к общим проблемам компании. После завершения анализа они часто представляют свои выводы руководству, а затем занимаются реализацией утвержденных решений. Между прочим, анализ Парето назван в честь итальянского экономиста Вильфредо Парето, который заметил, что 20 % итальянцев получают 80 % дохода — отсюда принцип, согласно которому большинство результатов определяется несколькими причинами.
Интерес американских производителей в кругах качества был вызван резким улучшением качества и экономической конкурентоспособности японских товаров в годы после Второй мировой войны. Акцент японских кружков качества был сделан на предотвращение возникновения дефектов в первую очередь, а не на отбраковку во время постпроизводственного контроля. Японские кружки качества также пытались свести к минимуму брак и время простоя, возникающие в результате дефектов деталей и продуктов. В Соединенных Штатах движение кружков качества эволюционировало, чтобы охватить более широкие цели снижения затрат, повышения производительности, вовлечения сотрудников и решения проблем.
Движение круга качества, наряду с тотальным контролем качества, широко распространенное в 1980-х годах, в значительной степени исчезло или претерпело значительные изменения по причинам, обсуждаемым ниже.
ПРЕДПОСЫЛКИ
Кружки качества изначально ассоциировались с японскими технологиями управления и производства. Внедрение кружков качества в Японии в послевоенные годы было вдохновлено лекциями У. Эдвардса Деминга (1900—1993), статистика из США.С. правительство. Свои предложения Деминг основывал на опыте американских фирм, работающих по промышленным стандартам военного времени. Отметив, что американское руководство обычно возлагало на линейных менеджеров и инженеров около 85 % ответственности за контроль качества, а на рядовых рабочих — лишь около 15 %, Деминг утверждал, что эти доли следует поменять местами. Он предложил перепроектировать производственные процессы, чтобы более полно учитывать контроль качества, и постоянно обучать всех сотрудников фирмы — сверху вниз — методам контроля качества и технологиям статистического контроля.Кружки качества были средством, с помощью которого должно было происходить это непрерывное образование для производственных рабочих.
Деминг предсказал, что если японские фирмы примут систему контроля качества, за которую он выступал, страны всего мира в течение пяти лет введут импортные квоты на японские товары. Его предсказание подтвердилось. Идеи Деминга стали очень влиятельными в Японии, и он получил несколько престижных наград за свой вклад в японскую экономику.
Принципы кружков качества Деминга просто переместили контроль качества на более раннее место в производственном процессе.Вместо того чтобы полагаться на постпроизводственный контроль для выявления ошибок и дефектов, кружки качества пытались в первую очередь предотвратить появление дефектов. В качестве дополнительного бонуса было сведено к минимуму время простоя оборудования и отходы, которые ранее возникали из-за дефектов продукции. Идея Деминга о том, что повышение качества может повысить производительность, привела к развитию в Японии концепции полного контроля качества (TQC), в которой качество и производительность рассматриваются как две стороны одной медали. TQC также требует, чтобы поставщики производителя использовали кружки качества.
Кружки качества в Японии были частью системы относительно кооперативных отношений между работниками и руководством, включая профсоюзы компаний и пожизненные гарантии занятости для многих штатных постоянных сотрудников. В соответствии с этой децентрализованной, ориентированной на предприятие системой, кружки качества служили средством, с помощью которого производственных рабочих поощряли к участию в делах компании и с помощью которых руководство могло извлечь выгоду из глубоких знаний производственных рабочих о производственном процессе. Только в 1980 году изменения, вызванные предложениями сотрудников, привели к экономии 10 миллиардов долларов для японских фирм и бонусам в размере 4 миллиардов долларов для японских сотрудников.
Активный интерес американцев к японскому контролю качества начался в начале 1970-х, когда американский аэрокосмический производитель Lockheed организовал тур по японским промышленным предприятиям. Эта поездка стала поворотным моментом в установившейся ранее схеме, когда японские менеджеры совершали образовательные поездки на промышленные предприятия в Соединенных Штатах. После этого здесь быстро распространились кружки качества; к 1980 г. более половины фирм из списка Fortune 500 внедрили или планировали создать кружки качества. Правда, они не устанавливались повсеместно единообразно, а вводились в экспериментальных целях, а затем выборочно расширялись — и тоже прекращались.
В начале 1990-х годов Национальный совет США по трудовым отношениям (NLRB) принял несколько важных постановлений относительно законности определенных форм кружков качества. Эти постановления были основаны на Законе Вагнера 1935 года, который запрещал профсоюзы компаний и рабочие организации, в которых доминирует руководство. В одном постановлении NLRB были признаны незаконными программы обеспечения качества, которые были созданы фирмой, в которых преобладали программы, в которых преобладала фирма, и которые касались условий найма в фирме.В другом постановлении говорилось, что комитеты по управлению персоналом компании на самом деле были профсоюзными организациями, используемыми для обхода переговоров с профсоюзом. В результате этих постановлений ряд представителей работодателей выразили обеспокоенность тем, что создание кружков качества, а также других видов программ сотрудничества между работниками и администрацией будет затруднено. Однако NLRB заявил, что эти постановления не были общими обвинениями в адрес кружков качества и программ сотрудничества между персоналом и руководством, а были направлены конкретно на практику рассматриваемых компаний.
СЕРЕБРЯНЫЕ ПУЛИ И СТРЕЛКА
В середине 2000-х кружки качества почти повсеместно были отправлены на свалку методов управления. Джеймс Циммерман и Джейми Вайс, пишущие в Quality , резюмировали этот вопрос следующим образом: «Инициативы в области качества и производительности появлялись и исчезали в течение последних нескольких десятилетий. управление качеством, диагностика протокола Болдриджа, планирование ресурсов предприятия и бережливое производство.Большинство из них были верны в теории, но непоследовательны в реализации, не всегда выполняя свои обещания в долгосрочной перспективе».
Nilewide Marketing Review сказал то же самое в тех же словах: «Причуды менеджмента должны быть проклятием делового мира — так же неизбежно, как ночь следует за днем, следующая причуда следует за последней. Ничто так не свидетельствует о пагубной природе этого следования за так называемым совершенством, как пример кружков качества. Они достигли причудливых высот в конце 80-х годов, рассказывая о так называемых секретах японских компаний и о том, как американские компании, такие как Lockheed, использовали их в своих интересах.Среди всех новых консультаций и статей по менеджменту все игнорировали тот факт, что Lockheed отказалась от них в 1978 году, и менее 12% первоначальных компаний все еще использовали их». Команды не работают , сформулировали это самым откровенным образом: «Теперь мы знаем, что случилось с кружками качества по всей стране — они потерпели неудачу, потому что у них не было власти, и никто их не слушал». 625 кружков качества, но затем, в течение 18 месяцев, отказались от всех, кроме 620 из них.
Японская промышленность, очевидно, приняла и применила кружки качества (идея американского мыслителя), и контроль качества способствовал нынешнему доминированию Японии во многих секторах, особенно в автомобилестроении. Если контроль качества стал причудливым явлением в США и не дал результатов, внедрение, безусловно, было одной из важных причин, как указали Циммерман и Вайс. Американские сторонники QC, возможно, восприняли эту практику как серебряную пулю и не стали стрелять прямо. Причина, по которой ряд других, несомненно, разумных управленческих методов также, по-видимому, не набрали оборотов, может быть связана с тенденцией современного менеджмента использовать механические рецепты успеха, не удосужившись понять и полностью усвоить их и впитать их дух. .
ТРЕБОВАНИЯ ДЛЯ УСПЕХА
Проблемы адаптации, вызвавшие отказ от кружков качества, становятся ясными, если взглянуть на условия, которые, по мнению двух экспертов, необходимы для успеха кружков качества. Рон Басу и Дж. Неван Райт в своей книге «Качество за пределами шести сигм » (еще один метод управления качеством) определили семь условий для успешного внедрения кружков качества. Они приведены ниже:
Кружки качества должны полностью укомплектованы волонтерами.
Каждый участник должен быть представителем другой функциональной деятельности.
Проблема, которую должен решить КК, должна быть выбрана кругом , а не руководством, и этот выбор должен уважаться, даже если он явно не ведет к цели управления.
Руководство должно поддерживать круг и финансировать его должным образом, даже если запросы тривиальны, а расходы трудно представить как помощь в достижении реальных решений.
Члены Круга должны пройти соответствующее обучение решению проблем.
Круг должен выбрать своего лидера из числа своих членов.
Руководство должно назначить менеджера наставником команды, которому поручено помогать членам круга в достижении их целей; но этот человек не должен управлять QC.
«Кружки качества были опробованы в США и Европе, но часто с плохими результатами», — говорят Басу и Райт. «Основываясь на нашем совместном личном опыте кружков качества в Австралии, Великобритании и Европе, Южной Америке, Африке, Азии и Индии, мы считаем, что кружки качества будут работать, если будут применяться [эти] правила. »
Любой опытный менеджер, созерцая приведенные выше правила и типичные условия управления, в которых он или она работает или работали в прошлом, сможет довольно легко понять, почему контроль качества не укрепился в среде США. для владельца малого бизнеса он или она действительно может быть в очень хорошем положении, чтобы попробовать этот подход, если он кажется естественным Очевидно важным элементом успеха, подтвержденным Басу и Райтом, является то, что контроль качества должен практиковаться в среде доверия. и расширение прав и возможностей.
БИБЛИОГРАФИЯ
Басу, Рон и Дж. Неван Райт. Качество за пределами шести сигм . Эльзевир, 2003.
Коул, Роберт. Управление причудами качества: как Америка научилась играть в игру качества . Издательство Оксфордского университета, 1999.
.
«Подражать совершенству?» Маркетинговый обзор Nilewide . 23 октября 2005 г.
Роббинс, Харви и Майкл Финли. Почему новые команды не работают: что идет не так и как это исправить .