Вариант 1 Реши уравнения. А) 2345 + х = 900х6 Б) 5647 – у = 70 х 6 В) х – 678 = 784 : 7 | Вариант 2. Реши уравнения. А) 7689 – х = 560: 7 Б) 4532 + у = 800 х 7 В) х – 7321 = 60 х 5 |
Вариант 1 Реши уравнения. А) 2345 + х = 900х6 Б) 5647 – у = 70 х 6 В) х – 678 = 784 : 7 | Вариант 2. Реши уравнения. А) 7689 – х = 560: 7 Б) 4532 + у = 800 х 7 В) х – 7321 = 60 х 5 |
Вариант 1 Реши уравнения. А) 2345 + х = 900х6 Б) 5647 – у = 70 х 6 В) х – 678 = 784 : 7 | Вариант 2. Реши уравнения. А) 7689 – х = 560: 7 Б) 4532 + у = 800 х 7 В) х – 7321 = 60 х 5 |
Вариант 1 Реши уравнения. А) 2345 + х = 900х6 Б) 5647 – у = 70 х 6 В) х – 678 = 784 : 7 | Вариант 2. Реши уравнения. А) 7689 – х = 560: 7 Б) 4532 + у = 800 х 7 В) х – 7321 = 60 х 5 |
Вариант 1 Реши уравнения. А) 2345 + х = 900х6 Б) 5647 – у = 70 х 6 В) х – 678 = 784 : 7 | Вариант 2. Реши уравнения. А) 7689 – х = 560: 7 Б) 4532 + у = 800 х 7 В) х – 7321 = 60 х 5 |
Вариант 1 Реши уравнения. А) 2345 + х = 900х6 Б) 5647 – у = 70 х 6 В) х – 678 = 784 : 7 | Вариант 2. Реши уравнения. А) 7689 – х = 560: 7 Б) 4532 + у = 800 х 7 В) х – 7321 = 60 х 5 |
Этап урока | Методическая характеристика этапа: задачи, методы создания развивающей среды. | Деятельность педагога. | Деятельность обучающихся, направленная на реализацию каждого компонента образовательной компетенции. | 1.Психологический настрой на урок. | Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс. УУД: личностные (вызвать интерес и готовность к учебной деятельности) Коммуникативные (планирование учебного сотрудничества с учителем и обучающимися) | Прозвенел и смолк звонок. Начинается урок. -Ребята! Мы знаем, что в математике нет царских дорог, все идут одним путём – терпение и труд. И чтобы сделать, надо делать! – наш девиз. -Улыбнитесь друг другу, пожелайте удачи. Постарайтесь работать быстро, все расчёты производить точно и, самое главное, дружно! | 2. Актуализация познавательной деятельности. 3. Создание проблемной ситуации. Постановка учебной задачи. 4. Решение учебной задачи (выдвижение и проверка гипотез). | Цель: организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для проблемного изложения нового материала УУД: регулятивные (целеполагание, планирование) Познавательные (поиск и выделение необходимой информации, логическое построение цепи рассуждений, доказательств). Цель: 1)Зафиксировать причину затруднения 2)Организовать диалог по проблемному вопросу 3)создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс УУД: личностные: действие смыслообразования, установление связи между целью и ее мотивом. Регулятивные: целеполагание, планирование Познавательные: постановка и формулирование проблемы Цель: добиться открытия детьми нового способа действия, научить выделять из конкретно практической задачи общую учебную задачу (УДД – регулятивные: формировать умение высказывать своё предложение , умение оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей. Познавательные: формировать умение на основе анализа делать выводы. Коммуникативные: формировать умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей. | – Ребята! Над какой проблемой мы работали на предыдущих уроках математики? Что было задано на дом? — Кто желает прокомментировать решение задачи? — Дети! У кого были трудности? (Ответы детей). — Трудностей нет. Значит, мы можем продолжать работать дальше? — Посмотрите, я приготовила для вас интересное задание: Даны уравнения. Слайд № 3 10·2 + х = 36 2 · х = 10 + 36 х + 10 = 36· 2 20 + х = 36 2 · х = 46 х + 10 = 72 х = 36 + 20 х = 42· 2 х = 72 — 10 х = 36 х = 84 х = 62 — Известно, что среди этих уравнений только одно верно. Сумеете отыскать его за одну минуту? — Расскажите, как решали уравнения на математическом языке! Объясните свой способ действия. — До и после задания оцените свои действия! -А я предлагаю вам решить ещё одно уравнение. 10 + 2 · х =36 Слайд № 4. — Что заметили? Чем похожи эти уравнения? — Кто попробует решить это уравнение? — Так в чём проблема? Чем данное уравнение, чем отличается от предыдущих? — Сформулируйте тему урока. — Какую учебную задачу будем решать на уроке? — Как будем решать поставленную задачу? — -Давайте искать способ действия. Определите главную операцию и её компоненты.
(учитель фиксирует их на доске, а верную записывает последней). — Можно ли сразу получить простое уравнение? — А можете ли вы их упростить? Как? — Давайте попробуем. — Каких знаний не хватает, чтобы справиться с возникшей проблемой? — Давайте составим памятку – алгоритм для решения сложных уравнений. — Да, ребята, помните, при решении сложного уравнения очень важен порядок действий, определение главной операции, а также компоненты. Слайд № 6.
— Какое открытие мы сделали? | — Учились решать задачи на процессы при помощи уравнений. — Творческая работа: зная возможные скорости движения, составить и решить задачу при помощи простого уравнения. Три ученика у доски рассказывают о выполнении домашнего задания. (Приложение №1). Дети работают самостоятельно. — Попробуем! Выслушиваются и обсуждаются варианты ответов детей. Объяснение способа действия. ( экран успеха) — Числа одинаковые, действия одинаковые. (к доске идёт ученик). У доски ученик затрудняется решить уравнение. — Уравнение сложное, в той части, где х – два действия. Уравнения такого вида мы ещё не решали. — Решение сложных уравнений нового вида. — Научиться решать сложные уравнения нового вида. Дети предлагают свои гипотезы (Обсуждение и проверка различных гипотез, поступивших от детей).
— Надо от сложного уравнения перейти к простому, ведь простые уравнения мы умеем решать. — Нет. — Я считаю, что сложное уравнение надо упростить. — Может расставить порядок действий и посмотреть на последнее действие. — У нас нет алгоритма решения сложного уравнения. ( в результате выводится алгоритм решения сложных уравнений). (Одновременно с объяснением идёт фиксация результатов на доске в виде решения уравнения). 10 + 2· х = 36 последнее действие сложение, значит, 10 это часть, 2 · х тоже часть, а 36 — целое; 2· х = 36 – 10 чтобы найти часть, надо из целого отнять известную часть; 2 · х = 26 это простое уравнение, неизвестен второй множитель. х = 26 : 2 чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. х = 13 после решения обязательно сделаю проверку. 10 + 2 · 13 = 36 36 = 36 уравнение решено верно. — Нашли способ решения сложных уравнений. | 5. Работа по теме урока. Отработка способа действия. | Цель: Формирование умений соблюдать последовательность действий при выполнении учебной задачи. УУД личностные: вызвать интерес и готовность к учебной деятельности. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и обучающимися. | — Как вы считаете, нужно ли упражняться в решении сложных уравнений? — Давайте потренируемся. -Как будем работать? а). Работа с учебником. Математика 4 (1ч.), стр. 39, № 153. К данной схеме подбери уравнение: b I____а________________________________I с х (х + с) · a = b b : (х + c) = a а · х + c = b -По формуле составьте все возможные уравнения.
— Подставьте вместо букв числа100, 5, 500 и реши уравнение. Сравни свой способ решения со способом соседа.
— Докажите свой выбор. Работает наш способ? — Покажите результат на экране успеха. в). Работа в паре. — А теперь попробуйте самостоятельно решить уравнения нового вида. — Как будете работать? — Выберите наиболее трудные для решения уравнения. ( Приложение № 2). Парная работа (у каждой пары карточка по цвету уравнения). Слайд № 7. Контроль: 1группа — 1 пара (х – 12)· 10 = 8 2 группа — 2 пара 36 – 6 · х = 30; 3 группа – 3 пара х : 8 : 4 = 2 -Установите сходство и различие уравнений для каждой группы. — А теперь на волшебной линеечке оцените друг друга. (Приложение № 3). — Какой вывод можно сделать? | — Да. Обучающиеся выполняют задание — Сделаем с объяснением (ученик проговаривает). Проверяют, объясняя план решения каждого уравнения. Ученик у доски объясняет способ действия, используя алгоритм. Остальные записывают решение в тетрадь. — Да. — Сделаем в паре. -Выбирают карточки. (У доски работают три пары, решают по алгоритму). Дети дают оценку работы каждой пары. (выслушиваются мнения детей) — Надо ещё потренироваться. | 6. Физминутка. | Цель: Создание условий для психоэмоциональной разгрузки учащихся (сбережение здоровья) | — Для здоровья, для порядка Дружно делаем зарядку! | 7. Конкретизация сконструированного способа в новых условиях. Групповая работа. 8.Тестовая работа. 9. Итог урока. Рефлексия. | Цель: закреплять полученные новые знания, формировать рефлексию УУД: познавательные: моделирование, воспроизведение изученного материала, рефлексия, контроль и оценка; личностные: осуществить самоконтроль, достигнуть положительных результатов; регулятивные: проводить работу по плану, оценить правильность выбора. Цель: организовать выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действий УУД: познавательные: рефлексия, контроль и оценка), коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Регулятивные: проводить работу по плану, оценить правильность выбора) Цель: способствовать формированию рефлексии. УУД: коммуникативные; личностные (осуществить самоконтроль, достигнуть положительных результатов) |
— Ребята! А где — то ещё можно использовать эти знания? — А как вы думаете работает этот способ при решении задач? — Как будем работать? — У вас на партах лежит карточка с заданиями. Задания трёх уровней: уровень «А» сложнее и объёмнее, уровень «В» немного попроще, уровень «С» легче. Прочитайте тексты задач, посоветуйтесь в группе и выберите задание, с котором вы справитесь без проблем. (Приложение № 3). 1 группа: (1 уровень «А») Используя чертёж, предложите решение задачи, составив уравнение. 2 группа: (2 уровень «В») Выберите задачу, решение которой можно записать уравнением вида a · b – x = c. 3 группа: (3 уровень «С») Соедините задачу и её решение. У.: Я с вашим выбором согласна. Приступайте к решению. — Вы убедились, что найденный способ работает и в задачах? Проверка: — Сравните с ответами. На доске ответы к задачам. — У всех в задаче получилось число – 70! — Что можете сказать про это число? -Ребята! 2 февраля 2013 года весь наш народ будет отмечать один из дней воинской славы – День разгрома советскими войсками немецко-фашистских захватчиков в Сталинградской битве в 1943 году. В честь ветеранов – победителей, праздничный салют! (Слайд № 9) — А сейчас хотите проверить себя, как вы научились решать сложные уравнения? (Приложение № 4). — Выполните задания. Выберите правильный ответ. Каждому верному ответу соответствуют баллы. Постарайтесь заработать как можно больше баллов. Готовы?
(после проведённой работы) А теперь посчитайте все набранные баллы. Если ты набрал: 17 – 20 баллов – ты умница. 14 – 17 баллов – ты молодец. У тебя неплохо получается, посмотри, что тебе надо повторить. 10 -14 баллов – хорошо. Прорешай задания, в которых допустил ошибки. Менее 10 баллов – ты не всё усвоил. Попроси учителя ещё раз объяснить тему. — Какую учебную задачу ставили? — Что для вас сегодня было открытием? -Сегодня мы с вами раскрыли ещё один секрет математики. — Всем ли было легко? — Значит надо ещё потренироваться? — Над какой же проблемой будем работать на следующем уроке? — Давайте подведём итог урока, закончив предложения: — Оцените свои знания цветом. У вас на столах цветы. Если на уроке всё понятно – жёлтый цветок, если были трудности, сомнения – красный цветок, а если не совсем разобрались или вам было неинтересно – синий цветок. На доске получился праздничный букет из жёлтых и красных цветов. — Это подарок Вам, дорогие ветераны. С наступающим праздником! | -Да! Думаем да, но надо проверить. — В группе. Дети решают задачи и сложные уравнения, решение которых требует их записи в виде сложного уравнения. (Выступление каждой группы). 2 февраля будем отмечать 70 лет Сталинградской битве. Да! Да. Проверка. Ответы детей на поставленные вопросы. Несколько человек подняли руки, высказались о своих трудностях. — Продолжить работу по решению сложных уравнений. Карточка у каждого ученика:
| 10. Домашнее задание | Цель: закрепление нового знания УУД: познавательные (моделирование, рефлексия, контроль и оценка). | 1). Низкий и средний уровень – работа по карточке, задание 1. 2). Высокий уровень – работа по карточке, задание 2. Приложение № 5. 3). Выучить алгоритм. (Приложение № 5). -Спасибо всем за урок! | Записывают задание на выбор. |
План-конспект урока по математике (4 класс) на тему: Математика. Тема: Решение сложных уравнений. 4 класс
Тема: Решение сложных уравнений
Класс: 4
Цели урока:
- познакомить с алгоритмом решения сложных уравнений
- получить первоначальные навыки упрощения выражений, выполнения проверки правильности их решения
- уметь формулировать учебную задачу, сотрудничать
Ход урока:
I. Организационный момент
— Сегодня на уроке вы выступите в роли учёных. А учёные, как известно, проводят эксперименты, делают научные открытия, проверяют на практике свои открытия. Сегодня мы все вместе попробуем пройти эти этапы и открыть новые знания. Но, а чтобы открыть что-то новое, давайте вспомним те знания, которые помогут нам сегодня на уроке.
а)
— Заполните таблицы, называя компоненты.
а | 85 | 145 | |||
в | 37 | 204 | |||
а + в | 300 | 324 |
— Как находим 1,2 слагаемые? сумму?
Аналогичная работа проводится со второй таблице
а | 230 | 100 | |||
в | 59 | ||||
а — в | 30 | 24 | 90 |
— Каким действием вычислили уменьшаемое? Одним ли действием находим вычитаемое и разность?
б)
Проводится самопроверка домашнего задания по данным таблиц.
— Откройте тетради с домашними работами.
— Что общего в ваших работах с таблицами, которые заполнили? (Решали уравнения с нахождением неизвестных компонентов из таблиц)
145 + х = 300 у — 59 = 24
х + 204 = 324 100 — у = 90
— Предложите свои варианты заполнения таблицы до конца.
(данная работа позволяет сделать вывод о степени усвоения алгоритма решения простых уравнений и готовность к изучению нового материала)
II. Создание и анализ проблемной ситуации
(запись на доске)
х + 7 = 12 7 + х = 18 — 7 40 — в
5 + х 8 — х = 15 х — 6 = 17 — 9
— Что записано на доске?
— Оставьте только уравнения.
-Вспомните:
- Что такое уравнение?
- Что называется корнем уравнения?
- Что значит решить уравнение?
- На какие группы можно разделить данные уравнения? (простые, сложные)
- Как отличить простое уравнение от сложного?
- Какие уравнения уже умеете решать? Назовите корни уравнений.
III.Выявление проблемы и ее формулировка
- Какие уравнения не умеете решать? (сложные)
- Какую задачу поставим перед собой на этот урок? (научиться решать сложные уравнения)
- Какое открытие предстоит сделать на уроке? (составить алгоритм (схему) решения сложных уравнений)
- Какова тема урока? (сложные уравнения)
(запись темы урока на доске)
IV. Выдвижение гипотезы (гипотез)
— Чем сложное уравнение отличается от простого?
-Давайте решим сложное уравнение: 7 + х = 18 — 7
— Какие есть предположения, как решить это уравнение? (нужен алгоритм (схема) решения такого уравнения)
— Вы можете сразу его предложить? (нет; если да, то запись производится учеником на обратной стороне доски)
V. Разрешение проблемы на основе гипотезы
-Какие есть предположения? (выслушиваются все предложения учащихся, решают уравнение, затем делают общий вывод)
— Что сделали для решения сложного уравнения? (упростили)
— Как проверить, правильно ли решено уравнение? (проверим, какой алгоритм решения предложен в учебнике учёными-математиками)
(чтение текста учебника, сравнение со своим открытием, вывод)
VI. Формулировка выводов
а) (Проговаривание нового знания)
— Сколько шагов должны выполнить, решая сложное уравнение?
( 5 шагов:
1) разбиение выражения на части;
2) упрощение выражения;
3) решение простого уравнения, содержащего одно действие;
4) проверка правильности решения
5) запись ответа
VII. Первичное закрепление
Решение уравнения с проговариванием алгоритма х — 6 = 17 — 9
VIII. Самостоятельная работа по алгоритму с самопроверкой по эталону
(учащиеся решают уравнение, используя алгоритм)
— Оцените свою работу:
«+» — справился
«?» — сомневаюсь
«-» — не справился
— Сделайте вывод, достаточно ли хорошо научились решать сложные уравнения. (недостаточно)
— Что ещё нужно сделать? (потренироваться)
IX. Включение нового знания в систему знаний
(учебник + задания разных уровней)
(решение сложных уравнений, составление уравнений для соседа по парте, решение задач, где можно применить сложное уравнение)
X. Итог урока. Рефлексия
— Над какой темой сегодня работали?
— Какое открытие сделали?
— Сколько шагов нужно выполнить, решая сложное уравнение?
-Восстановите алгоритм решения сложных уравнений
1) проверка правильности решения
2) решение простого уравнения, содержащего одно действие
3) разбиение выражения на части
4) упрощение выражения
5) запись ответа
— В чём испытывали трудности при решении сложного уравнения?
Домашнее задание на выбор в зависимости от степени сложности (решить сложное уравнение; составить сложное уравнение; усложнить простое уравнение, составив сложное)
Презентация к уроку по математике (4 класс) на тему: Презентация к уроку математики в 4 классе «Решение сложных уравнений»
Слайд 1
МОУ «Репецкая СОШ» Решение сложных уравнений Выполнила учитель начальных классов Макаева З.В.Слайд 2
Наш девиз: С малой удачи начинается большой успех
Слайд 3
18 ∙ х = 90 720 : с = 4 в : 5 = 1400-500 у+100 = 4500 98 – в =63 х:30= 9 350 : х = 5 ∙10 (45 + 18) + х = 103 с – 72 = 65 у-30= 1000+200
Слайд 4
1 группа –простые уравнения 18 ∙ х = 90 720 : с = 4 98 – в =63 х:30= 9 у+100 = 4500 с – 72 = 65
Слайд 5
2 группа- составные уравнения в : 5 = 1400-500 у– 30 = 1000 +200 350 : х =5 ∙10 (45 + 18) + х= 103
Слайд 6
в : 5 = 1400-500 у– 30 = 1000 +200 350 : х =5 ∙10 (45 + 18) + х= 103
Слайд 7
в:5 =1400-500 в:5=900 в=900 ∙5 в=4500 4500:5=1400-500 900=900 у-30=1000+200 у-30=1200 у=1200+30 у=1230 1230-30=1000+200 1200=1200 350:х=5∙10 350:х=50 х=350:50 х=7 350 :7=5 ∙10 50=50
Слайд 8
(45 + 18) + х = 103
Слайд 9
Тема урока : «Решение сложных уравнений» Учебная задача : научиться решать сложные уравнения нового вида
Слайд 10
(45 + 18) + х = 103
Слайд 11
(45 + 18) + х= 103 63 +х=103 х=103-63 х=40 (45+18)+40=103 103=103
Слайд 12
Алгоритм 1. Упростить выражение 2. Решить простое уравнение, содержащее одно действие 3. Выполнить проверку
Слайд 13
( 120 + 180) : х = 3 300:х=3 х=300:3 х=100 (120+180): 100=3 3=3
Слайд 14
А) 140 :7 +у = 84 Б) 180 : с = 150:50 В) 784 · 600 + 2 907 · 30 Г) 110 ∙2 — с = 180:60
Слайд 15
А) 140 :7 +у = 84 Б) 180 : с = 150:50 В) 784 · 600 + 2 907 · 30 Г) 110 ∙2 — с = 180:60
Слайд 16
А 140 :7 +у = 84 20+у=84 у=84-20 у=64 140:7+64=84 84=84 Б 180 : с = 150:50 180:с=3 с =180:3 с=60 180:60 =150:50 3=3 Г 110 ∙2 — с =180:60 220 –с=3 с=220-3 с=217 1102-217=180:60 3=3
Слайд 17
Домашнее задание: Стр. 45 № 167-обязательно для всех Стр.43, № 155 – для тех, кто не боится трудностей
План-конспект урока по математике (4 класс) на тему: Конспект урока математики в 4 классе Решение уравнений вида х * 8 = 26 + 70, (х*4)*3=15
Конспект урока математики в 4 классе (14 декабря 2012)
Тема урока: Решение уравнений вида х * 8 = 26 + 70, (х*4)*3=15
Цели:
Обучающая цель:
Ученики повторят, что такое уравнение, компоненты арифметических действий и смогут решать простые и составные усложненные уравнения на основе знаний связи между множителями и произведением;
Развивающая цель:
Ученики закрепят навыки выполнения вычислительных действий и умение решать задачи.
Воспитательная цель:
Ученики учатся работать в группе и слушать мнение одноклассника.
Ход урока:
1. Настрой на урок. Мотивация к учебной деятельности.
Я в школе на уроке.
Сейчас я начну учиться.
Я радуюсь этому. (пауза)
Внимание мое растет.
Я как разведчик, все замечаю.
Память моя крепка.
Голова мыслит ясно.
Я хочу учиться!
Я очень хочу учиться!
Я готов к работе.
2. Актуализация знаний и пробное учебное действие.
И так мои разведчики, что вы заметили на доске?
Доска
х + 5=12 40- х =36 х :2=7 4* х =16
Что вы можете сказать?
Что вы знаете об уравнениях?
Расставьте компоненты.
Определите, какое уравнение подойдет к моей первой задаче
1. Я задумала число,
Пополам делю его.
Вот его я разделила,
Семь в итоге получила.
Назовите вы его,
Мое первое число.
2. В хоре 40 мальчиков песни распевали.
Вскоре несколько из них голос потеряли,
И осталось в хоре 36 голосов.
Сосчитай без лишних слов, сколько потеряно голосов?
3. В кормушке сидело несколько птиц
К ним прилетело еще 5 синиц.
И стало в кормушке в кормушке сейчас.
Так сколько их было сначала?
4. У этого цветка 4 лепестка.
Сколько росло цветков,
Если 16 таких лепестков
Вывод: Уравнения помогают решать задачи. Поэтому нужно научиться их решать быстро и правильно.
Прочитайте тему урока
Тема урока записана на доске
«Нахождение неизвестного множителя»
(Чтение темы детьми и диалог)
Прогнозирование этапов урока детьми
Определите цель урока
Цель: научиться решать уравнения с неизвестным множителем
Какое уравнение нас будет интересовать больше всего? (Оставить уравнение 4*х=16 остальные убрать)
Что нам нужно знать, на какие вопросы ответить, чтобы достичь цели урока?
- Что такое множитель? (На сколько вы знаете, что такое множитель? Отметить на карточке)
- Как в уравнении найти неизвестный множитель? (Отметить на карточке)
Только ли уравнение будет на уроке?
- Выполнять действия с величинами.
- Решение задач
Поставьте для себя цель (листы — + ? — )
3 Создание проблемной ситуации
Кто сможет его решить уравнение 4*х=16? (около уравнения обозначить значками: +, ?, _)
Решение уравнения. Почему эта тема новая, если мы сможем решить уравнение?
Значить цель решать усложненные уравнения.
4. Выход из проблемной ситуации, первичное закрепление
Чем отличается это уравнение 4*х=16 от уравнения 4*х=30-14
Решение уравнения 4*х=30-14
Работа в группах. (После решения – обсуждение в группе. Оценка)
4 x = 100-36;
9 y =180+90;
7* а =140:2
Сможем ли решить такое уравнение (х-4)*3=15
Это задача нашего следующего урока
(если останется время, можно решить)
– Запишите в тетрадь данное уравнение.
– Будем решать уравнение аккуратно, как зайчик, который ест капустку. А как он
ее ест? (Отрывает по одному листочку – сначала самый верхний, а потом добирается до кочерыжки.)
– Итак, какое последнее действие в нашем уравнении? (умножение)
– Назовите компоненты при делении.
(множитель, множитель произведение.)
– Назовите 1 множитель. 2 множитель. произведение.
– Какой компонент нам неизвестен? (1 множитель так как в нем есть Х.)
– Как найти 1 множитель? (Надо произведение разделить на известный множитель)
Учитель записывает решение на доске, а дети в тетрадях.
(х-4)*3=15
(х-4) =15:3
Далее дети легко могут заметить, что получилось известное им уравнение, и по
этому дальнейшее решение комментируют сами.
После решения учитель задает вопросы:
– Трудное было уравнение? (Да!)
– А легко мы его решили? (Да!)
– Кто из вас может дать алгоритм решения таких уравнений?
Дети предлагают свои варианты. После этого учитель проговаривает образец комментирования и вывешивает алгоритм решения таких уравнений на доску.
Начало
Находим последнее действие
Определяем
неизвестный компонент
Находим неизвестный
компонент по правилам
Упрощаем уравнение
Нашли корень уравнения?
4. Физминутка
— отложим ручки;
— повернули голову влево;
— повернули голову вправо;
— повторили упражнение еще раз;
— голову откиньте назад;
— опустите голову вперед так, чтобы подбородок уперся в грудь;
— повторите упражнение еще раз;
— закройте глаза, зажмурьтесь очень сильно, откройте глаза;
— повторите упражнение два раза.
Работа по учебнику. № 377, 378 на выбор
Прочитать задачу и оценить ее
Задача № 377.
-Как двигались машины? (Навстречу друг другу). Сколько км до встречи прошла первая машина? (128 км). А вторая машина? ( Вторая машина прошла на 56 км меньше). Что надо найти в задаче? (Расстояние между городами).
1). —
? км, на 56 м. 128 км
2). +
? км
-Можем сразу ответить на главный вопрос задачи? (Нет, мы не знаем сколько прошла вторая машина). Как найти? (Т.к. сказано, что на 56 км меньше, надо от 128 отнять 56, это первое действие). Что найдем вторым действием? ( Вторым действие узнаем расстояние между городами, действием сложения).
— Запишите решение задачи и ответ самостоятельно.
Чем мы сегодня занимались на уроке? Что нового и интересного узнали? (Ответы учащихся).
Выставление оценок.
Домашнее задание: с. 76 № 375, 376.
1) Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей планете.
4 x = 100-36;
Питон – 238, Гюрза – 16, Анаконда – 210
2) .На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение:
9 y =180+90;
Священный ибис – 14, черный аист – 20, фламинго — 30
3) Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы.
25 а =25*10;
Гепард – 125, Ягуар –10, Рысь – 75
1) Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей планете.
4 x = 100-36;
Питон – 238, Гюрза – 16, Анаконда – 210
2) .На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение:
9 y =180+90;
Священный ибис – 14, черный аист – 20, фламинго — 30
3) Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы.
25 а =25*10;
Гепард – 125, Ягуар –10, Рысь – 75
Знаю, умею, могу + сомневаюсь ? трудно сложно- | ||
Урок 5. Нахождение неизвестного множителя Цель Научиться решать уравнения с неизвестным множителем | Ц | Р |
1. Что такое множитель? | ||
2. Что называется уравнением? | ||
3. Как найти неизвестный множитель? | ||
4. Выполнять действия с величинами | ||
5. Решение задач (учиться рассуждать) | ||
6. Быть внимательным и сосредоточенным | ||
7. Активно работать на уроке | ||
Моя оценка |
Знаю, умею, могу + сомневаюсь ? трудно сложно- | ||
Урок 5. Нахождение неизвестного множителя Цель Научиться решать уравнения с неизвестным множителем | Ц | Р |
1. Что такое множитель? | ||
2. Что называется уравнением? | ||
3. Как найти неизвестный множитель? | ||
4. Выполнять действия с величинами | ||
5. Решение задач (учиться рассуждать) | ||
6. Быть внимательным и сосредоточенным | ||
7. Активно работать на уроке | ||
Моя оценка |
Знаю, умею, могу + сомневаюсь ? трудно сложно- | ||
Урок 5. Нахождение неизвестного множителя Цель Научиться решать уравнения с неизвестным множителем | Ц | Р |
1. Что такое множитель? | ||
2. Что называется уравнением? | ||
3. Как найти неизвестный множитель? | ||
4. Выполнять действия с величинами | ||
5. Решение задач (учиться рассуждать) | ||
6. Быть внимательным и сосредоточенным | ||
7. Активно работать на уроке | ||
Моя оценка |
Знаю, умею, могу + сомневаюсь ? трудно сложно- | ||
Урок 5. Нахождение неизвестного множителя Цель Научиться решать уравнения с неизвестным множителем | Ц | Р |
1. Что такое множитель? | ||
2. Что называется уравнением? | ||
3. Как найти неизвестный множитель? | ||
4. Выполнять действия с величинами | ||
5. Решение задач (учиться рассуждать) | ||
6. Быть внимательным и сосредоточенным | ||
7. Активно работать на уроке | ||
Моя оценка |
Методическая разработка по математике (4 класс) по теме: Урок по математике в 4 классе. Тема урока : «Решение уравнений «
Урок математики
по теме «Решение уравнений» (4-й класс)
Варзонина Ольга Владимировна, учитель начальных классов
Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.
Оборудование урока: компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи
Ход урока
1. Оргмомент
Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.
2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1)
Игра «Соревнование улиток»
Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения.
Вы готовы?
Сигнал к старту уже прозвучал. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.
(122 + 18) : 70 = 2
(64 : 8 + 20) : 7 = 4
20 · (26 + 14) : 100 = 8
1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16
5 · 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64
У нас получился ряд чисел.
2, 4, 8, 16, 32, 64
Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)
Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…)
Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы.
За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.
2 4 8 16 32 64 128 256 512
У Р А В Н Е Н И Е
Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.
3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала.
На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями.
На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)
1) 7000 – х = 2489
7000 – х = 3489
7000 – х = 1689
Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить ?
Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)
2) 71 : х = 20 + 7
х : 3 = 16 + 11 ( это уравнения, в правой части которых выражение)
Можем ли мы решить уравнения второго столбика?
Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)
3) ( 490 – х ) – 250 = 70
Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?
4. Работа над новым материалом. (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)
( 490 – х ) – 250 = 70
490 – х = 70 + 250
490 – х = 320
х = 490 – 320
х = 170
( 490 – 170 ) – 250 = 70
70 = 70
Ответ: 70
5. Закрепление.
1) Решение уравнения (один из сильных учеников у доски)
5 · а + 500 = 4500 : 5
5 · а + 500 = 900
5 · а = 900 – 500
5 · а = 400
а = 400 : 5
а = 80
5 · 80 + 500 = 900
900 = 900
Ответ: 80
2) № 399
Решите уравнения.
а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800
252 : 36 ∙ х = 560 103300 : (х + 297) = 25 ∙2
Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.
(1604 – у) – 108 = 800
1604 – у = 800 + 108
1604 – у = 908
у = 1604 – 908
у = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Ответ: 696
Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.
6. Решение задачи
Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.( различные способы дифференцированной работы)
1 ступень | 2 ступень | 3 ступень |
Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили часть саженцев, им осталось посадить еще12350 деревьев. Сколько деревьев они уже высадили? | Измени задачу так, чтобы она решалась уравнением, в правой части которого было бы выражение. | Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили несколько саженцев липы и 8580 кленов, им осталось высадить 12350саженцев. Сколько лип они уже посадили? |
Проверка фронтальная
1) 25700 – х = 12350
х = 25700 – 12350
х = 13350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Ответ: 13350 саженцев.
2) 25700 – х = 12000 + 350
3) 25700 – (х + 8580) = 12350
х + 8580 = 25700 – 12350
х + 8580 = 13350
х = 13350 – 8580
х = 4770
25700 – (4770 + 8580) =12350
12350 = 12350
Ответ: 4770 лип.
4) А какое еще уравнение можно было составить?
(25700 – х) – 8580 = 12350
Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?
7. Домашнее задание.
Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а).
Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?
8. Итог урока.
Какие уравнения учились решать на уроке?
Трудно было?
Кому было легко?
План-конспект урока по математике (4 класс) на тему: Уравнение. Решение (корень) уравнения.
Класс: 4 Б Дата: 19.04.2014г.
Предмет: Математика
Тема: Уравнение. Решение (корень) уравнения.
Цель: Повторить знания об уравнении, правила нахождения корня уравнения и способы решения уравнений.
Развивать навыки устного счета, мышление, внимание и память.
Воспитывать аккуратность в работе.
Оборудование урока: карточки с уравнениями, карточки для самостоятельной работы над задачами, презентация.
Ход урока
- Организационный момент
Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа. - Сообщение темы и цели урока.
Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений
И знак особый –
Связан с ним, конечно без сомнений.
Заданий многих он итог.
И с этим мы не спорим
Надеемся что каждый смог
Ответить: это… (Корень)
-Как вы думаете, о чем мы будем говорить сегодня на уроке? (об уравнении) Как вы догадались? (У Уравнений есть корень)
-Правильно! А где еще есть корень? (корень есть у растений) Что еще есть у растений? (стебель, листья, цветок) Сегодня на уроке мы поговорим о растениях и животных, а так же закрепим знания о решении уравнений. На протяжении урока за каждый правильный ответ вы будите получать листочек (бал за ответ)
- Фронтальный опрос
Знакома ли вам эта тема?
Что называется уравнением?
(Уравнением называют равенство, в составе которого имеется буква и ставиться цель нахождения неизвестного числа, обозначенного этой буквой)
Что называется корнем уравнения?
(Значение неизвестного числа, которое превращает уравнение в верное равенство)
Что значит решить уравнение?
(Решить уравнение – это значит найти его корень)
Какие бывают уравнения? (простые и сложные)
- Устный счет
— По этой презентации мы проведем устный счет. За правильный ответ вы получите бал.
Слайд№1.
220х3+340= 1000
3000+(6400:8)= 3800
6000-(2000-60х3)= 4180
1000-(200+210:3)=730
Слайд№2
Верно ли утверждение?
Если с=54, то с:6=9 +
Если с=6, то 5*с=35 —
Если с=6, то 5*с=35 +
Если с=12, то с+10=22+
Если с=15, то 18-с=2 —
Если а=15, с=3, то а*с=48 —
Если а=19,с=31, то а+с=50 +
Если а=65,с=26, то а-с=39 +
Если а=72,с=8, то а:с=9 +
Если а=54,с=28, то а-с=20 —
5. Мотивация урока
Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?
Зачада гукр варунение реваныежи
Ответ: задача, круг, уравнение, выражение. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Задача, уравнение, выражение – это математическое задание.
Что такое задача? (текст, в котором есть данные и вопрос)
Какими бывают выражения? (Выражения бывают числовыми и буквенными. Числовые выражения записываются с помощью чисел, знаков действий и скобок. Буквенные выражения – с помощью букв, чисел, знаков действий и скобок )
Что такое уравнение? (это равенство, в составе которого имеется буква и ставится цель нахождения неизвестного числа, обозначенного этой буквой)
Что вы знаете о круге? ( круг – фигура, ограниченная линией, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центра.)
Что такое диаметр? (диаметр (d) — это отрезок, соединяющий две точки окружности, проходящий через центр окружности.)
Что такое радиус? (радиус (r )- это отрезок (расстояние), проведенный от центра до окружности.)
Что такое окружность? (Окружность – граница круга.)
Давайте поможем белки узнать радиус ее дупла. Для этого мы решим задачу.
Задача: Норка мышки диаметром 13см, а дупло белки в 4 раза больше. Нужно найти радиус дупла белки.
1) 13 * 4= 52(см) — d
2) 52 : 2 =26(см) — r
Ответ: радиус дупла белки равен 26см.
- Математический диктант
Кто правильно выполнит все задания, тот получит 2 балла, а если допустит 1 ошибку, то получит 1 бал. Решение задачи записанной буквенным выражением.
- Береза живет около 125 лет, а дуб в а раз больше. Сколько живет дуб? (125*а)
- На яблоне висит 94 плода, а на груше на а больше. Сколько плодов на груше? (94+а)
- Китовая акула достигает в длину 15 м, а самая маленькая рыбка в а раз меньше. Сколько длиной самая маленькая рыбка? (15: а)
- В первом загоне 27 гусей, а во втором загоне на в гусей меньше. Сколько гусей во втором загоне? (27 – в)
- Рысь съедает а кг мяса, а тигр в 2 раза больше. Сколько съедает тигр? (а*2)
- Гепард бежит со скоростью 135 км/ч, а зебра бежит в км/ч. Во сколько раз скорость гепарда превышает скорость зебры? (135 : в)
- За секунду кит вдыхает 1200 литров воздуха, а дельфин на а литров меньше. Сколько литров воздуха вдыхает дельфин? (1200-а)
7. Физкультминутка
Веселые зверята
Зайка скачет по кусточкам,
По болоту и по кочкам.
Белка прыгает по веткам,
Гриб несет бельчатам-деткам.
Ходит мишка косолапый,
У него кривые лапы.
Без тропинок, без дорожек
Катится колючий ежик.
Скачут на двух ногах, сделав «ушки» из ладоней.
Прыгают, согнув руки перед грудью.
Идут вперевалку.
Двигаются в полуприседе, сделав круглые спинки.
- Работа по теме урока.
-Что нужно сделать, чтобы найти неизвестное уменьшаемое? (Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.)
Что нужно сделать, чтобы найти неизвестное вычитаемое? (Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно от уменьшаемого отнять разность)
Как найти неизвестный множитель? (надо произведение разделить на другой множитель)
Что нужно сделать, чтобы найти неизвестное слагаемое? (чтобы найти неизвестное слагаемое, достаточно из суммы двух слагаемых вычесть известное слагаемое.)
Как найти неизвестный делитель? (чтобы найти неизвестный делитель, достаточно делимое разделить на частное.)
А как найти неизвестное делимое? (чтобы найти неизвестное делимое, достаточно делитель умножить на частное.)
-Сейчас мы выполним задание с учебника на странице 138 №2. Нужно составить уравнение по таблице и решить их. Составляем только два первых уравнения.
Слагаемое – 26*х
Слагаемое — 591
Сумма — 825
Уменьшаемое — 80000
Вычитаемое — 69*х
Разность -73100
26*х+591=825
26*х=825-591
26*х=234
х=234:26
х=9
80000-69*х=73100
69*х=80000-73100
69*х=6900
х=6900:69
х=100
- Самостоятельная работа.
Работа по карточкам.
Решите уравнения: 1) 5 · а + 500 = 4500 : 5; 2) (1604 – у) – 108 = 800
1) 5 · а + 500 = 4500 : 5
5 · а + 500 = 900
5 · а = 900 – 500
5 · а = 400
а = 400 : 5
а = 80
5 · 80 + 500 = 900
900 = 900
2) (1604 – у) – 108 = 800
1604 – у = 800 + 108
1604 – у = 908
у = 1604 – 908
у = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Проверка задания.
10. Решение задач.
Давайте поможем школьникам посчитать сколько саженцев деревьев они уже посадили. Для этого нам надо решить задачи.
Задача №1. Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили часть саженцев, им осталось посадить еще12350 деревьев. Сколько деревьев они уже высадили? Реши задачу, составив уравнение
25700-х=12350 является уравнением. Здесь х – неизвестное число. В левой части равенства стоит выражение 25700-х, а в правой части число 12350. Для того чтобы найти х мы отнимаем 12350 от 25700 и получаем х = 13350. Затем делаем проверку и записываем ответ. 25700 – х = 12350
х = 25700 – 12350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Ответ: 13350 саженцев
11.Работа по карточкам
Каждый индивидуально решает примеры по карточкам с пропущенными числами. Их нужно заполнить так, чтобы равенства были верными. Работы первых трех учащихся оцениваются по 2 балла, следующие двое учащихся получают по одному баллу.
7 | * | 8 | = | |
: | 4 | = | 14 | |
* | 86 | = | ||
: | 4 | = | ||
1380 | — | = | 1363 | |
* | 12 | = | ||
196 | + | = | 400 |
7 | * | 8 | = | 56 |
56 | : | 4 | = | 14 |
2 | * | 86 | = | 172 |
100 | : | 4 | = | 25 |
1380 | — | 17 | = | 1363 |
8 | * | 12 | = | 96 |
196 | + | 204 | = | 400 |
Проверка задания.
12.Домашнее задание.
Страница 183 №2. Составите уравнения и решите их.
13.Рефлексия. Итог урока.
Учитель с учащимися подсчитывает баллы.
Пришло время подвести итоги урока. Вам понравился урок?
Какое из заданий вам больше всего понравилось?
Какое из заданий вам показалось трудным?
Мы с вами добрались на небольшую вершину знаний. Идти нам еще долго, но кое-какое расстояние мы преодолели. Я всех благодарю за урок. Оценки за урок получают…