Реши уравнение 6 класс – Презентация к уроку по алгебре (6 класс) по теме: Презентация «Решение уравнений», математика 6 класс.

План-конспект урока (6 класс) на тему: решение уравнений 6 класс

Урок математики в 6 классе

Тема: Решение уравнений

Цель:

Образовательная:

Повторение и обобщение знаний в области решения уравнений.

Развивающая:

Развитие познавательного интереса учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания. Формировать потребность приобретения знаний; развитие математической речи учащихся.

Воспитательная:

Формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность,

Тип урока:Комбинированный.

Ход урока:

Организационный момент

Ребята, сегодня на уроке мы дополним и обобщим знания по теме «Решение уравнений». Составим алгоритм  решения линейных уравнений. А сейчас давайте выполним следующие устные задания:

1. Устный счет

Начнем наш урок с устного счета (Слайд 2)  

-180-140                        -0,8-3,2                        5,2 - 6

      :(-4)                        ∙ (-4)                                      ∙10

        ∙(-2)                              -32                                         ∙ 2,4

        +96  : (-2)                   +100,6

------------                           ------------                                -----------

        ?                                         ?                                        ?

2.Актуализация знаний и умений учащихся

1. Упрощение алгебраических выражений:(Слайд 3)

А сейчас мы повторим те темы, которые пригодятся нам на уроке при решении уравнений

1) Раскрытие скобок( учащийся может подтвердить свои действия приведением правила  (слайд 4)

 х + ( а + b – k)

Решение:х + ( а + b – k)=х+a+b-k

Правило. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить эти скобки и «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках.

2) –( 2х + 8к)

Решение:–( 2х + 8к)= -2х-8k

Правило. Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.

3)   k-(t-y-m)

Решение:k-(t-y-m)= k-t+y+m

Правило. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «-», знаки слагаемых следует поменять на противоположные.

    2. Укажите коэффициент( ученик дает определение коэффициента)

Определение. Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом.

3.Приведите подобные слагаемые( ученик дает определение подобных слагаемых и правило их приведения.)

3. Выполнение заданий.   (Слайд 4)

Устный опрос (Слайд 5)

1) Что называется уравнением?

(Равенство содержащее переменную, значение которой нужно найти называется уравнением)

2) Что называется корнем уравнения?

(Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство, называется корнем уравнения)

3) Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение – значит найти его корень или доказать, что корней нет)

Найдите корни следующих уравнений. (Слайд 6)

5х=8 ;      -4х=-9 ;        0х=-3;

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

Все они имеют вид ах=b, где х – переменная, а и b– любые числа, такие уравнения называются  линейными уравнениями с одной переменной.

Определение: Уравнения вида ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, называют линейными уравнениями с одной переменной. (Слайд 6)

Решение многих уравнений сводиться к решению линейных уравнений.

 Составим алгоритм решения уравнений (Слайд7)

  • Раскрыть скобки
  • Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив знаки на противоположные
  • Привести подобные слагаемые
  • Обе части уравнения разделить на коэффициент при х

Историческая справка. (Слайд8)

4.Закрепление темы:

Работа по учебнику№ 1319(1 ст), №1320(1 ст)

Самостоятельная работа по вариантам(Слайд9)

Отеты на математические ребусы (ромб, угол)

5.Итог урока

Домашнее задание № 1319(2 ст),  №1320(2 ст),№1333

 В разработке урока использовались:

1) авторские ребусы-Савченко Е.М. учитель математики МОУ Гимназия №1г. Полярные зори.

2) источник шаблона: Фокина Лидия Петровна учитель начальных классов МКОУ «СОШ ст. Евсино»

Искитимского района Новосибирской области .

Тренажёр по алгебре (6 класс) на тему: Решение задач с помощью уравнений .Зачёт. 6 кл

Уровень А

1)  0,4у – 2,6 = 0,8у+1,4  

2) 4·(4+5х) - 5·(1-2х)=-1  

3) 3(4 – 3х) – 2 = -10(0,9х - 1)

4)   В двух книгах 70 страниц. В первой книге страниц в 6 раз больше, чем во второй. Сколько страниц в каждой книге?

Кол-во стр.

I кн _____________ 

II кн

5) В первом бидоне краски в 2 раза больше, чем во втором. Если из первого бидона взять 2 л краски, а во второй добавить 5 л краски, то в обоих бидонах станет поровну. Сколько краски было в каждом бидоне первоначально?

         2х       -2                х        + 5

Уровень Б

1)  0,2(5у – 2) = 0,3(2у – 1) – 0,9

2)  Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5 ч проходит такой же путь, как легковой автомобиль за 3 ч. Найдите скорость автобуса.

 

3)  За 9 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

4) Ледокол три дня пробивался через ледяное поле. В первый день прошел  ½ всего пути, во второй день – 0,6 оставшегося пути, а в третий день – остальные 24 км. Найти длину пути, пройденного ледоколом за три дня. (120)

 

 Пусть весь путь – х км

        Длина пути (км)

I д      1/2х

II д      0,6 (х – 1/2х)            х

III д     24

5) В трех гаражах 460 машин. Число машин в первом гараже составляет 75% числа машин во втором гараже, а в третьем гараже в 1,5 раза больше машин, чем в первом. Сколько машин помещается в каждом гараже? (120,160,180)

        Уровень В

1) Свитер, шапку и шарф связали из 1 кг 200 г шерсти. На шарф потребовалось на 100 г шерсти больше, чем  на шапку,  и на 400 г меньше, чем  на свитер.  Сколько шерсти  израсходовали  на каждую вещь?

2) Расстояние от пункта  А  до пункта  В  равно 116 км. Из  А  в  В  одновременно отправляются велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость мотоциклиста  32 км/ч. Через сколько часов велосипедисту останется проехать в 4 раза больший путь, чем мотоциклисту?  (3)

3) Три класса школьников сажали деревья. Первый класс посадил 0,35 всех деревьев, второй класс – 3/5 оставшихся деревьев, а третий класс – остальные 260 деревьев. Сколько всего деревьев посадили три класса? (1000)

4) Моторная лодка, собственная скорость которой 12км/ч, прошла по течению реки расстояние между двумя пристанями за 6 ч, а обратный путь она совершила за 8,4 ч. За сколько времени пройдет это же расстояние плот, пущенный по течению реки?    (2,  41)

5) По плану бригада должны была выполнить заказ за 10 дней. Но фактически она перевыполняла норму на 27 деталей в день и за 7 дней работы не только выполнила предусмотренное планом задание, но и изготовила сверх плана 54 детали. Сколько деталей в день должна была изготовить бригада по плану? (45)

Задачи по теме "Решение задач, составлением уравнения" (6 класс)

– Вот сколько, – ответил Пифагор, – половина изучает математику, четверть – природу, седьмая часть проводит время в размышлении, и, кроме того, есть еще три женщины.

  • В одной пачке было в 2,5 раза больше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 5 тетрадей, то во второй стало в 3 раза меньше тетрадей, чем в первой. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

  • В первом вагоне трамвая ехало в 1,5 раза больше пассажиров, чем во втором. После того как из первого вагона вышли 5 пассажиров, а во второй вошли 3 пассажира, в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне первоначально?

  • В бидоне было в 2 раза больше молока, чем в банке. После того как из банки взяли 2л, а из бидона 3 л, в банке осталось молока в 4,5 раза меньше, чем в бидоне. Сколько литров молока было в бидоне и в банке вместе?

  • В парке 20% всех деревьев составляют березы, третью часть – клены, дубов на 18 больше, чем кленов, а остальные 94 дерева – липы. Сколько всего деревьев в этом парке?

  • На овощную базу завезли 140 т картофеля и 80 т капусты. Потом с базы ежедневно вывозили картофеля в 2,5 раза больше, чем капусты, и через 8 дней их количество на базе стало одинаковым. Сколько всего тонн овощей вывозили ежедневно с базы?

  • Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 10 ч, а товарный – за 12 ч 30 мин. Товарный поезд идет со скоростью на 28 км/ч меньшей, чем пассажирский. Каково расстояние между городами?

  • В питомнике было 450 саженцев яблонь и 180 саженцев слив. За день купили в 4 раза больше яблонь, чем слив, и саженцев слив осталось на 150 меньше, чем яблонь. Сколько всего саженцев купили за этот день?

  • В первом бидоне было в 4 раза больше оливкового масла, чем во втором. Когда из первого бидона перелили во второй 1,6 л, то во втором бидоне стало в 1,5 раза больше масла, чем в первом. Сколько литров масла стало в каждом бидоне?

  • Решаем уравнения, 6 класс, математика, вариант 2

    6 класс. Рабочая карта

    Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

    1. а) В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

    б) На овощную базу завезли 140 т картофеля и 80 т капусты. Потом с базы ежедневно вывозили картофеля в 2,5 раза больше, чем капусты, и через 8 дней их количество на базе стало одинаковым. Сколько всего тонн овощей вывозили ежедневно с базы?

    2. Решить уравнения (устно):

    1) х+18=-25 6) 27:(-х)=-9

    2) х-(-19)=26 7) х2-100=0

    3) 21-(-х)=28 8) 3х3+3000=0

    4) -х-(-23)=28 9) 2IxI+10=-5

    5) -25∙(-х)=30 10) 2x-(x-5)=-33

    3. Решить уравнения:

    hello_html_m64ca5959.gif

    6 класс. Рабочая карта

    Решение уравнений и задач с помощью уравнений.

    1. а) В растворе содержится 40% соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70% соли. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

    б) На овощную базу завезли 140 т картофеля и 80 т капусты. Потом с базы ежедневно вывозили картофеля в 2,5 раза больше, чем капусты, и через 8 дней их количество на базе стало одинаковым. Сколько всего тонн овощей вывозили ежедневно с базы?

    2. Решить уравнения (устно):

    1) х+18=-25 6) 27:(-х)=-9

    2) х-(-19)=26 7) х2-100=0

    3) 21-(-х)=28 8) 3х3+3000=0

    4) -х-(-23)=28 9) 2IxI+10=-5

    5) -25∙(-х)=30 10) 2x-(x-5)=-33

    3. Решить уравнения:

    hello_html_m64ca5959.gif

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *