Урок 6. решение уравнений графическим способом — Алгебра — 8 класс

Тема: Решение уравнений графическим способом

Содержание модуля (краткое изложение модуля):

Решим графическим способом уравнение:

x² = −3x

Решить уравнение – значит найти такие значения x, при которых выполняется равенство x² = −3x
Построим в одной системе координат два графика:
график функции y = x² и график функции y = −3x.
Для каждого графика составим таблицы значений
y = x² – на рисунке синий график

x	0	1	2	3	−1	−2	−3
y	0	1	4	9	1	4	9

y = −3x – на рисунке красный график

x	0	1	2	3	−1	−2	−3
y	0	−3	−6	−9	3	6	9

Заметим, что графики пересекаются в двух точках: точке с координатами (0 ; 0) и в точке с координатами (–3 ; 9). Это значит, что при x = 0 и при x = –3 функции y = x² и y = −3x имеют одинаковые значения.
Таким образом получаем, что при x = 0 и при x = –3 выполняется равенство x² = −3x.
Значит значения x = 0 и x = –3 являются корнями уравнения x² = −3x.
Корни, найденные графическим способом – приближённые. Чтобы доказать точность значений корней, надо каждый из них подставить в решаемое уравнение и проверить: выполняется ли полученное равенство.
Подставим в уравнение

x² = −3x значение x = 0.

0² = −3•0

0 = 0 – верное равенство, значит x = 0 – точный корень уравнения x² = −3x.
Подставим в уравнение x² = −3x значение x = –3.

(−3)2 = −3•(−3)

9 = 9 – верное равенство, значит x = −3 – точный корень уравнения x² = −3x.
Подведём итог.
Чтобы решить уравнение f₁(x) = f₂(x) графическим способом, необходимо:
1) Построить в одной системе координат графики функций y = f₁(x) и y = f₂(x). Абсциссы точек пересечения – это приближённые корни уравнения f₁(x) = f₂(x).
2) Необходимо подставить каждый приближённый корень в уравнение f₁(x) = f₂(x). Те корни, при которых получается верное равенство будут являться точными корнями уравнения f₁(x) = f₂(x).

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.

Разделяй и Властвуй. Разбор задач / Хабр

Решение задач с помощью метода «Разделяй и Властвуй» или по-английски «Divide and Conquer» является одним из базовых методов по ускорению алгоритмов. Примером тому служит переход от квадратичной сложности пузырьковой сортировки или сортировки вставками к сложности при сортировке слиянием. Или переход от линейной сложности к логарифмической, при реализации поиска элемента в отсортированном массиве (см. бинарный поиск).

В этой статье мы рассмотрим два примера задач с пояснениями и кодом, в которых будет использоваться этот подход.

Для начала сформулируем, разделение и властвование. Решение задачи с помощью данного подхода обладает следующими тремя свойствами:

1. Разделить входные данные на меньшие подмножества.
2. Решить подзадачи рекурсивно.
3. Объединить решения подзадач в решение исходной задачи.

Попробуем узнать эти свойства на практике и попытаемся решить следующие две задачи.

Задача №1

Дан унимодальный массив, состоящий из уникальных элементов. Будем называть массив унимодальным, если его элементы, стоящие до максимума, расположены в порядке возрастания, а элементы, стоящие после максимума, расположены в порядке убывания. Требуется предоставить алгоритм, возвращающий максимальный элемент такого массива за логарифмическое () время.

Решение

Очевидным способом найти максимум в произвольном массиве, является проход по всем его элементам с сохранением текущего наибольшего элемента.

max = arr[0]
for item in arr[1:]:
  if item > max:
    max = item

Когда массив будет исчерпан, в переменной max будет записан наибольший из элементов. Сложность такого подхода эквивалентна линейной, поскольку необходимо просмотреть каждый элемент из возможных.

Унимодальный массив обладает двумя примечательными свойствами, которые позволяют оптимизировать поиск.

1. Известно, что в таком массиве максимум находится по соседству с меньшими элементами, т.е. предыдущий и следующий за ним элементы гарантировано меньше искомого. Воспользуемся этим свойством, чтобы задать основной базовый случай, в котором мы завершаем поиск наибольшего элемента.
2. Если мы смотрим на произвольный элемент массива и видим, что элементы, стоящие после него убывают, то не имеет смысла искать среди них максимум, поскольку он находится раньше. То же верно и для элементов, возрастающих до рассматриваемого. Этот момент помогает сократить число рассматриваемых элементов массива

Указанные выше свойства отвечают на два вопроса: «что мы ищем в массиве» и «в каком подмножестве массива мы это ищем». Чтобы ответить на вопрос: «как мы выбираем очередной рассматриваемый элемент», воспользуемся тем фактом, что максимум лежит где-то внутри массива, и будем принимать к рассмотрению серединный элемент в очередном подмножестве.

def unimodal_max(arr, low, high):
    # если в результате разбиения подмножество состоит из одного элемента, 
    # то возвращаем этот элемент
    if low == high:
        return arr[low]
    
    # если в результате разбиения подмножество состоит из двух элементов, 
    # то возвращаем максимум из них
    if high - low == 1:
        if arr[low] >= arr[high]:
            return arr[low]
        else:
            return arr[high]
    
    # "базовый случай": при длине подмножества большем двух, 
    # рассматриваем серединный элемент (см.  свойство 1)
    mid = (low + high) // 2
    if arr[mid] > arr[mid + 1] and arr[mid] > arr[mid - 1]:
        return arr[mid]
    
    # если серединный элемент не оказался искомым, 
    # то продолжаем поиск максимума только, 
    # где имеет смысл (см. свойство 2)
    if arr[mid - 1] > arr[mid] > arr[mid + 1] :
        return unimodal_max(arr, low, mid-1)
    else:
        return unimodal_max(arr, mid + 1, high)

# пример вызова: 
# assert(unimodal_max([0,1,2,3,4,5,10,9,8,7,6]) == 10)
 
 

Оценка сложности

При первом запуске данного алгоритма, если его длина больше трёх, и если серединный элемент не оказался искомым, то независимо от того, как велико , следующий вызов будет работать только с элементами, среди которых максимум должен найтись по свойству 2. Во время второго и всех последующих вызовов этого алгоритма количество элементов, принимаемых к рассмотрению, сокращается вдвое. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет выполнен базовый случай по количеству элементов (два и менее элементов), либо базовый случай из свойства 1.

Деление массива надвое до достижения базового случая не может продолжаться больше, чем раз, а в каждый из этих вызовов совершается константное, не зависящее от число операций. Отсюда следует вывод, что сложность представленного алгоритма .

Задача №2

Дан неупорядоченный массив из элементов, где является степенью двойки. Требуется предоставить алгоритм, который находит второй по велечине элемент массива, осуществляя не более операций сравнения.

Решение

Если первую задачу, можно решить, зная как работает бинарный поиск, то в этой нам потребуется чуть больше смекалки. Давайте подумаем, как можно решить эту задачу прямолинейно и сколько операций сравнения в этом случае мы используем.

Будем проходить по массиву и поддерживать два числа max и second_largest.

# будем считать, что в массиве более 2х элементов
max = arr[0]
if arr[1] > max:
  max = arr[1]
  second_largest = arr[0]
else:
  second_largest = arr[1]
for item in arr[2:]:
  # если очередной элемент больше обоих максимумов,
  # обновляем их оба
  if item > max:
    second_largest = max
    max = item
  # если больше только второго максимума,
  # то обновляем его
  elif item > second_largest:
    second_largest = item
 

Подсчитаем количество сравнений

Лучшим возможным вариантом может быть сравнение. Происходит это, когда условие первого if выполняется на каждой итерации цикла (это даёт сравнения), и добавляется одно сравнение до цикла. Такое поведение может быть достигнуто на упорядоченном по возрастанию массиве.

Рассмотрим убывающий массив. В этом случае сравнение в if выполняется каждую итерацию, но управление передаётся в ветку elif, где также выполняется еще одно сравнение. Получается, что суммарно операций сравнения в случае убывающего массива, с учетом первого сравнения до цикла, будет равняться .

Как можно сократить это близкое к операций число до ? Попробуем искать максимум, путём разбиения доступных элементов на две части и последующего поиска наибольших значений в них.

Рассмотрим массив, состоящий из элементов

9, 18, 3, 5, 25, 1, 5, 19.

Зеленым цветом на диаграме выделен максимум этих чисел. Смотря снизу вверх, видно, что максимум находится путём сравнений двух чисел, наибольших в своём подмножестве.

В этом случае количество сравнений для поиска максимума равно сумме: . Чтобы найти second_largest, потребуется рассмотреть все элементы, с которыми сравнивался max (на диаграмме они выделены желто-оранжевым). Поиск максимального среди них потребует операцию, поскольку элементов в этом маленьком списке не больше, чем глубина дерева минус один.

Осталось только реализовать этот алгоритм:

def second_largest(arr):
    # функция find_max_and_comp выполняет поиск максимума в массиве,
    # по принципу на диаграмме
    # кроме этого, в ней осуществляется поддержка списка элементов,
    # с которыми максимум сравнивался
    def find_max_and_comp(low, high, arr):
            if low >= high:
                return arr[low], []
            mid = (high + low) // 2
            x, lst_x = find_max_and_comp(low, mid, arr)
            y, lst_y = find_max_and_comp(mid + 1, high, arr)
            if x > y:
                lst_x.append(y)
                return x, lst_x
            else:
                lst_y.
  append(x)
                return y, lst_y
    
    # для определения второго по величине элемента, 
    # требуется вычислить список рассмотренных с наибольшим элементов,
    # а затем найти максимум среди них
    comparisons = find_max_and_comp(0, len(arr) - 1, arr)[1]
    return find_max_and_comp(0, len(comparisons) - 1, comparisons)[0]

Количество операций сравнения алгоритма выше как раз равно . Этот факт можно показать в числах, если завести глобальную переменную — счетчик.

Заключение

Подход к решению задач — «Разделяй и Властвуй» не является самым простым концептом в программировании, но зато его легко идентифицировать. Зачастую, когда требуется решить задачу поиска объекта среди других объектов с заданной логарифмической сложностью, скорее всего от вас ожидают применения этого подхода, основанного на рекурсивных вызовах на двух подможествах данных. Это не правило, но два подтверждения этой гипотезе мы разобрали в этой статье.

Информация

[1] Условия задач взяты из книги «Algorithms Illuminated: Part 1: The Basics» от Tim Roughgarden. [2] Решения авторские.

Данную статью я подготовил в преддверии старта курса «Алгоритмы и структуры данных» от OTUS. Узнать подробнее о курсе можно тут.

ВТБ повысил ставки по ипотеке

ВТБ принял решение повысить ставки по жилищным кредитам вслед за резким изменением ключевой ставки ЦБ РФ Фото: Анна Майорова © URA.RU

Банк ВТБ сообщил о повышении ипотечной ставки в 2022 году на 1 процентный пункт, до 10,3% как для готового, так и для строящегося жилья. Об этом сообщает пресс-служба банка.

«С 11 января ВТБ повышает ставки в рамках базовых программ по ипотеке на 1 п. п., до 10,3% как для готового, так и строящегося жилья. Рефинансирование ипотеки других банков будет доступно под 10,6%. Для заемщиков, получивших одобрение по кредиту до 11 января, условия пересмотрены не будут — утвержденная ставка будет актуальна в течение всего срока действия решения», — говорится в пресс-релизе, поступившем в редакцию URA. RU.

В ВТБ приняли решение о повышении ставки из-за резких изменений ключевой ставки ЦБ РФ, которая по итогам 2021 года достигла 8,5%. В банке отметили, что участников госпрограмм повышение ставок не коснется.

В связи с тем, что ипотечная ставка достигла двузначных значений, член правления ВТБ призвал принять решение о модернизации госипотеки для поддержки социально значимых категорий населения и жителей моногородов. «На наш взгляд, решение этого вопроса будет во многом определять развитие рынка ипотечного кредитования в первой половине 2022 года», — прокомментировал член правления банка.

Ранее аналитики предрекли повышение ипотечных ставок из-за изменения ключевой ставки ЦБ РФ. Эксперты подсчитали, что стандартные программы ипотеки станут двузначными, а стоимость отдельных категорий потребкредитов выйдет за 25%.

Если вы хотите сообщить новость, напишите нам

Подписывайтесь на URA.RU в Google News, Яндекс.Новости и на наш канал в Яндекс.Дзен, следите за главными новостями России и Урала в telegram-канале URA. RU и получайте все самые важные известия с доставкой в вашу почту в нашей ежедневной рассылке.

Банк ВТБ сообщил о повышении ипотечной ставки в 2022 году на 1 процентный пункт, до 10,3% как для готового, так и для строящегося жилья. Об этом сообщает пресс-служба банка. «С 11 января ВТБ повышает ставки в рамках базовых программ по ипотеке на 1 п. п., до 10,3% как для готового, так и строящегося жилья. Рефинансирование ипотеки других банков будет доступно под 10,6%. Для заемщиков, получивших одобрение по кредиту до 11 января, условия пересмотрены не будут — утвержденная ставка будет актуальна в течение всего срока действия решения», — говорится в пресс-релизе, поступившем в редакцию URA.RU. В ВТБ приняли решение о повышении ставки из-за резких изменений ключевой ставки ЦБ РФ, которая по итогам 2021 года достигла 8,5%. В банке отметили, что участников госпрограмм повышение ставок не коснется. В связи с тем, что ипотечная ставка достигла двузначных значений, член правления ВТБ призвал принять решение о модернизации госипотеки для поддержки социально значимых категорий населения и жителей моногородов. «На наш взгляд, решение этого вопроса будет во многом определять развитие рынка ипотечного кредитования в первой половине 2022 года», — прокомментировал член правления банка. Ранее аналитики предрекли повышение ипотечных ставок из-за изменения ключевой ставки ЦБ РФ. Эксперты подсчитали, что стандартные программы ипотеки станут двузначными, а стоимость отдельных категорий потребкредитов выйдет за 25%.

Луйк: Путину скоро придется решить, каким путем пойдет Россия в конфликте с Западом | За рубежом

Луйк сообщил ERR после состоявшегося в среду заседания Совета НАТО-Россия, что российская делегация представила перечень своих претензий к альянсу, а страны-члены НАТО — свои позиции.

«В НАТО, в принципе, единое понимание того, что Россия должна деэскалировать и отвести войска от границ Украины, что Россия должна незамедлительно приступить к урегулированию украинского конфликта, которое означает возврат территорий Украине, а также в том, что касается Грузии и Молдовы. Так что эти принципы довольно-таки ясные и однозначные», — пояснил Луйк.

«Разумеется, и я от имени Эстонии озвучил те же тезисы, подчеркнув также, что представленные Россией проекты договора [о гарантиях безопасности] совершенно не подходят и не могут быть основой для каких-либо переговоров», — добавил он.

По оценке дипломата, российская делегация тщательно подготовилась к встрече. С другой стороны, в Москве, по его словам, пока не принято решение о дальнейших действиях — продолжать дипломатические переговоры с НАТО или вторгнуться в Украину.

«Конечно, завтра (13 января — ред.), будет еще одна встреча в ОБСЕ. Наверняка россияне после этого решат, как они интерпретируют эти встречи, будут ли продолжать дипломатический путь или обратятся к войне, что всегда присутствует как очень серьезный риск», — сказал Луйк.

По его словам, это решение России придется принять уже в ближайшее время. «Ясно, что нельзя бесконечно держать войска вокруг Украины. Это станет сложно даже просто с технической точки зрения и благодаря тому, что солдат и офицеров нельзя бесконечно держать там на поле в состоянии готовности. Очевидно, в ближайшее время Путин должен будет принять довольно-таки ясное и радикальное решение — пойти на военный конфликт или продолжать мирную дипломатическую дискуссию. Сложно предсказать, в какой в точности момент он примет это решение», — отметил эстонский постпред.

«С другой стороны, страны НАТО очень ясно потребовали от России немедленной деэскалации. США, как они и говорили об этом на двусторонней встрече [с представителями Москвы] в Женеве, очень ясно и однозначно выступили и в Совете НАТО. В этом смысле выбор теперь за Путиным», — сказал Луйк.

По его словам, НАТО не поставило прямым условием дальнейших переговоров отвод российских войск от границы с Украиной. Это скорее рассматривают как часть дипломатического процесса.

«С другой стороны, ясно, что диалог не может быть сколько-нибудь продуктивным в ситуации, когда там войска. На самом деле, Путин должен будет сделать этот выбор в самое ближайшее время. Я думаю, что уже на следующей неделе мы наверняка узнаем намного больше о том, каким путем пойдет Путин», — добавил дипломат.

«Ясно, и это сегодня (12 января — ред.) было продемонстрировано очень ясно, что никакого согласия на отказ от политики открытых дверей НАТО не даст, никакого согласия не принимать в НАТО Украину, Грузию НАТО не даст. Никакого согласия на то, что восточно-европейцы станут какими-то второсортными членами НАТО, НАТО не даст. Так что принципиальные требования России, которые содержались в тех двух знаменитых проектах договоров, были все отвергнуты. Конечно, россияне учтут и то обстоятельство, и сегодня, по-моему, НАТО дала россиянам все-таки единый и ясный сигнал, что мы все стоим вместе, не собираемся отступать от своих принципов, и Россия должна просто принять это к сведению», — пояснил Луйк.

Он добавил, что военной угрозы для Эстонии в настоящее время нет, и это гарантируется именно членством страны в НАТО.

Глава КХЛ прокомментировал решение приостановить чемпионат с 15 января :: Хоккей :: РБК Спорт

Хоккей , 12 янв, 18:52 

0 

Глава КХЛ Морозов объяснил приостановку сезона заботой о здоровье хоккеистов

Правление КХЛ приняло решение приостановить чемпионат с 15 января, исходя из приоритетной цели защитить здоровье игроков и болельщиков, заявил президент лиги Алексей Морозов

Читайте нас в

Новости Новости

Фото: ТАСС

Руководство Континентальной хоккейной лиги (КХЛ) приняло решение приостановить чемпионат с 15 января, чтобы не подвергать угрозе здоровье игроков и болельщиков, заявил президент КХЛ Алексей Морозов.

Нурмагомедов заразился коронавирусом. Как COVID влияет на спорт

«Хотелось бы повторить, наши главные цели в пандемийное время — здоровье игроков и болельщиков. Ничего не изменилось. Эпидемиологическая ситуация развивается стремительно, только за последние сутки 60 человек в лиге заболели, в ряде клубов появилась симптоматика заболевания. КХЛ проведет матчи ближайших трех игровых дней с участием тех клубов, где не будет ухудшения эпидемиологической обстановки», — сказал Морозов, чьи слова приводит сайт КХЛ.

По словам главы лиги, большинство из тех матчей, что были перенесены на неопределенный срок, и так не состоялись бы из-за карантина в командах.

«Скорость распространения заболевания, а также оперативная информация об эпидемиологической ситуации в стране и мире указывают, что в ближайшие три дня количество зарегистрированных случаев заболевания коронавирусом возрастет многократно. Именно поэтому было принято решение о переносе четырех игровых дней, где большинство матчей и так не состоится из-за карантина в командах», — сказал Морозов.

Как отметил Морозов, лига может провести перенесенные игры в том числе во время олимпийской паузы, новый календарь чемпионата будет опубликован до конца января.

Ранее, во вторник, правление КХЛ провело совещание с руководителями клубов по поводу складывающейся ситуации с коронавирусом. Было принято решение не приостанавливать сезон, несмотря на рекордное количество случаев заболевания среди хоккеистов.

Также КХЛ получила разрешение от Федерации хоккея России (ФХР) на проведение отмененных и перенесенных матчей во время паузы на Олимпийские игры в Пекине. Окончательное решение по данному вопросу будет принято после 23 января.

Автор

Антон Балакирев

Тбилиси уверен, что на саммите в Мадриде примут четкое решение о членстве Грузии в НАТО — Международная панорама

ТБИЛИСИ, 12 января. /ТАСС/. Вице-премьер Грузии, глава МИД Давид Залкалиани выразил уверенность, что на саммите НАТО в Мадриде, который состоится в июне текущего года, будут приняты четкие решения касательно интеграции республики в альянс.

«У нас есть гарантия, что в этом году на саммите в Мадриде будет принято четкое решение с точки зрения интеграции Грузии в НАТО», — сказал Залкалиани в среду в беседе с грузинскими СМИ.

Вице-премьер добавил, что решение о вступлении Грузии в НАТО было принято еще в 2008 году на бухарестском саммите. Оно является «красной линией» и не будет пересмотрено. Залкалиани также прокомментировал проходящую в Брюсселе в среду встречу Совета Россия — НАТО, которая посвящена вопросам безопасности. «Я уверен, что и сегодня во время заседания Совета Россия — НАТО позиция наших натовских партнеров будет неизменной и очень твердой. Еще раз они скажут Российской Федерации, что решения НАТО в отношении Грузии и Украины не будут пересмотрены», — подчеркнул Залкалиани.

В среду в Брюсселе в рамках первого за 2,5 года заседания Совета Россия — НАТО начался второй этап консультаций между Россией и странами Запада по безопасности. Российскую делегацию на консультациях возглавляют заместитель министра иностранных дел Александр Грушко и заместитель министра обороны Александр Фомин. Со стороны НАТО во встрече принимают участия постоянные представители 30 государств альянса в Брюсселе, первый заместитель госсекретаря США Уэнди Шерман, генсек организации Йенс Столтенберг и высокопоставленные военные представители государств альянса.

Грузия сотрудничает с НАТО с конца 1990-х годов. В ноябре 2002 года президент Эдуард Шеварднадзе на саммите в Праге заявил о желании страны стать членом альянса. Это стремление подтвердил и следующий президент Михаил Саакашвили. Пришедшая в 2012 году к власти партия «Грузинская мечта — Демократическая Грузия» продолжила курс на интеграцию в НАТО, однако в то же время «важнейшей задачей» внешней политики страны власти назвали «поэтапную нормализацию отношений с РФ не в ущерб территориальной целостности Грузии». В 2017 году в Конституции Грузии появилась запись «Конституционные органы в рамках своих прав и полномочий должны принять все меры для обеспечения полной интеграции Грузии в Европейский союз и Организацию североатлантического договора».

Решение экспоненциальных уравнений с логарифмами

Пурпурная математика

Большинство показательных уравнений не решаются аккуратно; не будет способа преобразовать основания в одно и то же, например, преобразовать 4 и 8 в степень двойки. При решении этих более сложных уравнений вам придется использовать логарифмы.

Логарифмирование позволит нам воспользоваться правилом журнала, которое гласит, что силы внутри журнала могут быть вынесены вперед в виде множителей.Взяв логарифм экспоненты, мы можем затем переместить переменную (находящуюся в экспоненте, которая теперь находится внутри логарифма) вперед как множитель логарифма. Другими словами, правило журнала позволит нам переместить переменную обратно на землю, где мы сможем ее заполучить.

Например:

Справка по математике.

ком

Если бы это уравнение попросило меня «Решить 2 ^x = 32», то найти решение было бы легко, потому что я мог бы преобразовать 32 в 2 ⁵ , приравнять показатели степени и решить для « х = 5″.Но, в отличие от 32, 30 не является степенью числа 2, поэтому я не могу приравнять степени друг другу. Мне нужен какой-то другой способ получить x , потому что я не могу решить уравнение с переменной, плавающей над 2; Мне нужно, чтобы он вернулся на землю, где ему и место, где я могу его достать. И мне придется использовать логарифмы, чтобы уменьшить эту переменную.

Имея дело с уравнениями, я могу делать с уравнением все, что захочу, при условии, что я делаю одно и то же с обеими сторонами. И, чтобы решить уравнение, я должен получить переменную сам по себе по одну сторону от знака «равно»; чтобы изолировать переменную, я должен «отменить» все, что было сделано с переменной.

В данном случае в показатель степени была помещена переменная x . Обратные (технически «обратные») экспоненты являются логарифмами, поэтому мне нужно отменить экспоненту, взяв логарифм обеих частей уравнения. Это полезно для меня из-за правила журнала, которое говорит, что показатели степени внутри журнала могут быть превращены в множители перед журналом:

Когда я беру логарифм обеих частей уравнения, я могу использовать любой логарифм, который мне нравится (логарифм по основанию 10, логарифм по основанию 2, натуральный логарифм и т. д.), но некоторые иногда более полезны, чем другие.Поскольку основание в уравнении «2 ^x = 30» равно «2», я мог бы попробовать использовать журнал с основанием 2:

Любой журнал базы журнала возвращает значение 1, поэтому log ₂ (2) = 1. Тогда:

x · бревно ₂ (2) = бревно ₂ (30)

x (1) = журнал ₂ (30)

x = журнал ₂ (30)

Если вас попросят «найти решение», приведенный выше ответ должен быть приемлемым.Однако это значение, хотя и «точное», не будет очень полезным для текстовых задач (или в «реальной жизни»), если вам нужно числовое приближение.

Но мы не можем вычислить это выражение в наших калькуляторах в его нынешнем виде. Во-первых, нам нужно применить формулу замены базы, чтобы преобразовать выражение в нечто в базе, понятной нашим калькуляторам; а именно, натуральный бревно или обыкновенный бревно. Это преобразование выглядит так:

Напоминание: «ln» — это аббревиатура от «logarithmus naturalis», латинской версии того, что на английском языке стало «натуральным логарифмом». Аббревиатура произносится как «элл-энн» и пишется строчной буквой «L», за которой следует строчная «N». В названии функции нет «я» («глаз»)!

Что произойдет, если я просто буду использовать натуральный логарифм вместо логарифма с основанием два? Процесс был бы точно таким же, и окончательный ответ был бы эквивалентным.

2 ^х = 30

лн(2 ^х ) = лн(30)

х · ln(2) = ln(30)

х = ln(30)/ln(2)

В любом случае, я получаю тот же ответ, но в первую очередь взять натуральный логарифм проще и короче.

Примечание. Я мог бы использовать обычный (по основанию 10) журнал вместо естественного (то есть по основанию и ) журнала и все равно получить то же значение (при оценке в калькуляторе).

---

Поскольку в науке так часто используется натуральный логарифм, и поскольку это один из двух логарифмов, которые могут оценить калькуляторы, я склонен брать натуральный логарифм обеих сторон при решении экспоненциальных уравнений. Это (обычно) не требуется, но часто более полезно, чем другие варианты.

---

• Решите 5

  ^x = 212. Дайте ответ в точной форме и в виде десятичной аппроксимации до трех знаков.

Поскольку 212 не является степенью числа 5, то для решения этого уравнения мне придется использовать логи. Я мог бы взять логарифм по основанию 5 для каждой стороны, решить, а затем применить формулу изменения основания, но я думаю, что лучше сначала использовать натуральный логарифм:

5 ^х = 212

лн(5 ^х ) = лн(212)

х · ln(5) = ln(212)

х = пер(212)/пер(5)

…или около 3,328, округленное до трех знаков после запятой.

---

Поскольку 52 не является степенью числа 10, мне придется использовать журналы, чтобы решить эту проблему. В этом конкретном случае, поскольку основание равно 10 и поскольку логарифм по основанию 10 можно сделать на калькуляторе, я буду использовать обычный логарифм вместо натурального логарифма для решения этого конкретного уравнения:

10 ^{2 х} = 52

log(10 ^{2 x} ) = log(52)

2 x · log (10) = log(52)

2 х (1) = лог(52)

2 х = лог(52)

x = ^log(52) / ₂

….или около 0,858, округленное до трех знаков после запятой.

---

Прежде чем я смогу начать смотреть на экспоненту, мне сначала нужно избавиться от 3, поэтому я разделю ее, чтобы получить:

Поскольку

³⁵⁰ / ₃ не является степенью числа 2, мне придется использовать логи. В этом случае я буду использовать натуральный журнал:

…. или около 2,866, округленное до трех знаков после запятой.

---

Примечание. Вы также можете решить описанное выше, используя правила экспоненты, чтобы разбить мощность на 2:

2 ^{x +4} = (2 ^x )(2 ⁴ ) = (2 ^x )(110015 )(110015 )

Затем разделите на 16 и упростите, чтобы получить:

(2 ^х )(16) = 350/3 2 ^х = 350/(3·16) = 175/24

Затем возьмите бревно с каждой стороны.х = 1/8 | Study.com

Проверка гипотезы относительно пропорции

Проверка гипотезы относительно доли направлена ​​​​на определение того, где статистика попадает в указанный диапазон, как правило, из вопросов с несколькими вариантами ответов. Изучите условия и процедуры, используемые при проверке гипотез относительно пропорций.

Экспоненты, логарифмы и натуральный логарифм

В математике экспоненциальная функция пропорционально увеличивает или уменьшает значение числа.Узнайте больше об экспонентах и ​​о том, как они соотносятся с логарифмами и натуральным логарифмом. Кроме того, изучите правила натурального журнала, радиоуглеродного датирования с использованием натурального журнала и других правил логарифмирования.

Как решать логарифмические уравнения

Откройте для себя методы решения логарифмических уравнений. Узнайте, как решать логарифмические уравнения и способы решения логарифмических уравнений с разными основаниями.

Корни и степени алгебраических выражений

При решении алгебраических выражений крайне важно знать, когда корни и степени могут или не могут быть распределены по всему уравнению.Узнайте о правилах показателей, корней и степеней, чтобы эффективно решать алгебраические выражения на экзамене SAT.

Использование логарифмов — это просто другой способ вычисления экспоненциальных выражений. Узнайте, как показатели взаимодействуют с логарифмами, и узнайте, как выглядит запись логарифмов и как ее использовать, решая примеры задач.

Полиномиальные функции: свойства и факторинг

Полиномиальные функции — это те, в которых сумма умножается на ее константы, и их можно использовать для описания практически любого явления.Узнайте о свойствах многочленов и квадратных многочленов, разложении квадратичных уравнений на множители и о том, как решать их с помощью квадратного уравнения.

Обратная функция — это функция, которая отменяет предыдущую функцию и выражается в степени отрицательной единицы. Изучите обратные функции, подтвердите обратные функции, найдите обратные функции и узнайте о тесте горизонтальной линии.

Практические задачи по применению функциональных операций

Функциональные операции, набор знаний о том, как составлять и решать функции различными способами, можно комбинировать для решения более сложных вопросов.Узнайте больше об операциях функций и примените принципы обратных функций, области определения, диапазона и композиции функций для решения трех практических задач.

Как складывать, вычитать, умножать и делить функции

Основные математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, могут выполняться над функциями. Изучите функции затрат, выручки и прибыли и узнайте, как выполнять четыре функции.

Практика сложения и вычитания рациональных выражений

Рациональные выражения можно упростить и сократить, используя общие числители и знаменатели, которые нужно складывать и вычитать.Примените шаги для сложения и вычитания рациональных выражений и используйте FOIL для решения трех практических задач.

Как построить график кусочных функций

Кусочные функции — это математические операции, для которых требуется несколько формул, вычисляемых поэтапно, для вычисления конечного результата. Узнайте о кусочных функциях и поработайте с примерами, чтобы научиться строить графики кусочных функций. Также учтите, что кусочные функции могут встречаться в парах уравнений или включать три или более уравнений.

Односторонние пределы и непрерывность

При изучении математических функций и методологии вычислений хорошо бы начать с понимания значения односторонних пределов и непрерывности.Узнайте больше о свойствах и функциях и изучите пример формулы для нахождения односторонних пределов и непрерывности.

Решение экспоненциальных уравнений

Экспоненциальные уравнения — это уравнения, в которых переменные выступают в качестве показателей степени.

Например, показательные уравнения имеют вид а Икс знак равно б у .

Для решения показательных уравнений с одним и тем же основанием используйте свойство равенства из экспоненциальные функции .

Если б является положительным числом, отличным от 1 , тогда б Икс знак равно б у если и только если Икс знак равно у . Другими словами, если основания одинаковы, то и степени должны быть равны.

Пример 1:

Решите уравнение 4 2 Икс − 1 знак равно 64 .

Обратите внимание, что базы не совпадают. Но мы можем переписать 64 в качестве основы 4 .

Мы знаем это, 4 3 знак равно 64 .

Переписать 64 в виде 4 3 так что у каждой стороны одинаковое основание.

4 2 Икс − 1 знак равно 4 3

По свойству равенства показательных функций, если основания одинаковы, то и показатели степени должны быть равны.

2 Икс − 1 знак равно 3

Добавлять 1 в каждую сторону.

2 Икс − 1 + 1 знак равно 3 + 1 2 Икс знак равно 4

Разделите каждую сторону на 2 .

2 Икс 2 знак равно 4 2 Икс знак равно 2

Примечание:

Если базы не совпадают, используйте логарифмы решать показательные уравнения. Видеть Решение экспоненциальных уравнений с использованием логарифмов .

Онлайн-решатель кубика Рубика 2×2

Рассчитайте решение своего кубика Рубика 2×2 с помощью этого онлайн-решателя. Установите стикеры и дайте программе найти решение или сгенерируйте случайную перетасовку и попробуйте найти решение самостоятельно, вращая лица!

Как использовать?

На экране виден развернутый куб 2x2x2. Нажмите кнопку Изменить , чтобы удалить цвета головоломки и вставить свои цвета один за другим в поля. Начните с красного, затем зеленого, белого, желтого, синего и, наконец, оранжевого. Программа не позволит вам настроить недопустимый скрембл, например, добавить угловой элемент с двумя наклейками одного цвета. Программа поможет вам угадать цвета оставшихся наклеек. Например, когда вы дойдете до последнего цвета, решатель автоматически установит оставшиеся поля. Решатель поддерживает любую цветовую схему.

Когда установка завершена, нажмите кнопку Решить , чтобы получить решение менее чем за 11 шагов.Программа отобразит решение, используя классическую нотацию FRU, а также графическую демонстрацию шагов с помощью стрелок. Поскольку вращение грани по часовой стрелке переставляет детали так же, как вращение противоположной стороны против часовой стрелки, достаточно работать только с гранями F (передняя), R (правая) и U (верхняя). Повороты против часовой стрелки отмечены апострофом, а двойные (180 ^o ) повороты отмечены цифрой 2.

Решите сами

Это не просто решатель 2×2, а симулятор головоломки, в котором вы можете играть с Pocke Cube.Нажмите Scramble для случайного перемешивания и попробуйте собрать куб самостоятельно. Щелкните грань, чтобы выполнить поворот по часовой стрелке, как показано стрелкой.

Как решить 2×2

Карманный кубик — более простая головоломка, чем кубик Рубика. Его можно решить как 3×3 только с углами. Узнайте решение 2×2 здесь!

Оставьте сообщение ниже, если у вас есть вопросы, предложения или вы просто хотите сказать привет!

Решите с помощью интервального калькулятора.Также можно ввести экспоненциальное представление в формате 3. Найти минимальный интервал времени пути Δ t и интервал времени Δ t 1 . 3 ∫ х 2 d х. (с). Доверительные интервалы можно найти во всей статистике. Чтобы узнать больше о том, как использовать Калькулятор интегралов, перейдите в раздел «Справка» или посмотрите примеры. Расчеты для получения результатов детализированы, поэтому можно будет решать уравнения вида exp ( x ) = 2 или типа exp ( 2 ⋅ x + 4) = 3 или вида exp ( x 2 — 1) = 1 с шагами расчеты. { 2 } — 1. 2 Ответы Авив С. Если вы думаете о графе совместного поиска X, этот граф выглядит примерно так. 5. Если какой-либо отдельный множитель в левой части уравнения равен 0 0, то все выражение будет равно 0 0. 4 тангенс 20 cos 0 — 2 тангенс -0 =0 Выберите правильный вариант ниже и, при необходимости, , заполните поле для ответа, чтобы завершить свой выбор O A. Теперь мы говорим, что функция определена только в этом интервале, поэтому отрицательная двойка является частью ее области определения, поэтому мы собираемся сосредоточиться только на x равно два.t = 2s/ ( v + u ) Задача о перемещении 1: Автомобиль ехал по … Представленный ниже калькулятор позволяет практиковать различные случаи, как описано выше, и, следовательно, полностью понимать, как решать уравнения вида \( \sin(x) = а\). Упражнение 1. Приравняйте уравнение к 0, затем начертите выражение. пдф. syms y (t) eqn = diff (y) == y+exp (-y) eqn (t) =. И затем здесь есть отрицательная часть с другим определением интегрального калькулятора. Ответы в учебнике по физике Прентиса Холла. Затем исследователям нужно будет подставить известные значения в формулу.2 cos 2 cos … Тригонометрические уравнения — это, как следует из названия, уравнения, в которых участвуют тригонометрические функции. Получите помощь в Интернете или с помощью нашего математического приложения. Шаг № 6: Рассчитайте следующую формулу. 1 (a) sin a = (b) sina Часть 1 из 2 (a) sina = 1 2 . Доверительный интервал — это показатель точности вашего измерения. Просто введите список значений для предикторной переменной, переменной отклика, отдельного значения для создания интервала предсказания и доверительного уровня, затем нажмите кнопку «Рассчитать». Этот бесплатный калькулятор вероятности может рассчитать вероятность двух событий: так и нормального распределения.Шаг 3: Откроется отдельное окно, в котором формула суммы Римана: уравнение суммы Римана S для ( f ) над I с разбиением P записывается как. Научный калькулятор | Графический калькулятор — CASIO Калькулятор выполняет интервальные арифметические операции и вычисляет интервальные версии математических функций. Научитесь оценивать значения Range, Max и Min с помощью графиков и решенных примеров. Разделите каждое слагаемое на и упростите. Решите уравнение на интервале [0,2pi) 0. Решите на интервале 2sin(2x)-1=0 , [0,2pi), Добавьте к обеим частям уравнения.Однако угол, который нам нужен, равен Так, если тогда. Он также отображает соответствующий график амортизации и соответствующие кривые. Тригонометрические уравнения, как следует из названия, включают в себя тригонометрические функции. n1 представляет первый номер. Калькулятор найдет точное или приближенное решение на заданном диапазоне. В тесте отношения используется отношение степенного ряда и его модифицированная версия n + 1 для определения радиуса x, который удовлетворяет критериям сходимости. онлайн калькулятор решить 5 уравнений 5 неизвестных.5 8xt 4x 1 48. y=\int\sin\left (5x\right)dx y = ∫ sin(5x)dx. Решение Мы можем найти t, подставив 24 вместо d и 3 вместо r. 5 9xd 3x 7 45. Эти шаги могут быть очень сложными или даже невозможными, в зависимости от уравнения. Этот результат для k < 0 очевиден, а результат для 0 ≤ k ≤ 3 следует из того, что в этом случае [µ − k σ, µ + k σ] ⊆ [a, b] и при равномерном распределении вероятность из … В этом разделе мы обсудим решение тригонометрических уравнений, когда ответ (обычно) требует использования калькулятора (т.tanx = 1 или sinx = 1 2. Решатель неравенств покажет вам шаги, которые помогут вам научиться решать его самостоятельно. Калькулятор триггеров, находящий sin, cos, tan, cot, sec, csc. Выполните следующие шаги, чтобы рассчитать доверительный интервал для ваших данных. +Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. 4sin(3t) = 2 4 sin. Калькулятор тригонометрических уравнений онлайн с решением и шагами. Формула тестовой статистики зависит от того, известно или неизвестно стандартное отклонение совокупности (σ).Первоначальные инвестиции. I. Решите интеграл. Апплет проверяет ДУ на точность, и в этом случае он дает пошаговое решение, а также показывает поле наклона. Он выражается в интервальной нотации. 15 ≤ 5x < 40 ≤ < Убедитесь, что вы разделили все три части на 5. Чтобы решить вашу задачу с научной записью, введите свое число, например 23400. Используйте x в качестве переменной. 8 = т. вычисл_1. Запишите числа, используя целые числа или упрощенные дроби. Вот несколько примеров того, что вы можете ввести. где критическим значениям соответствует калькулятор доверительного интервала.Установите первый множитель равным 0 0 и решите. Формула проверки соотношения: … Решите # sinx - cosx = 0#? Тригонометрия Тригонометрические тождества и уравнения Решение тригонометрических уравнений. 960 (6. yy y. Калькулятор упрощения покажет вам шаги, которые помогут вам научиться самостоятельно упрощать алгебраическое выражение. Эти уникальные функции делают Virtual Nerd жизнеспособной альтернативой частному репетиторству. Когда мы вычисляем среднюю скорость изменения функции за заданный интервал, мы вычисляем среднее количество единиц, на которое функция перемещается вверх или вниз, на единицу вдоль оси X. На самом деле, это делает процесс решения пропорций довольно легким. Калькулятор тригонометрических уравнений. Расстояние = ( x 2 — x 1) 2 + ( y 2 — y 1) 2. Если задан интервал, найдите только те решения, которые находятся в интервале. Импульс также известен как изменение импульса. Посмотреть больше примеров ». Шаги по использованию калькулятора параметрических уравнений. Интеграл от константы равен произведению константы на переменную интеграла. Чтобы сделать это без калькулятора, вы должны следовать правилам решения для неизвестной переменной.287. Во многом аналогично решению полиномиальных уравнений или рациональных уравнений, только определенные значения переменной будут решениями, если решения вообще есть. Если вы используете GDC, такой как TI-84, вы можете определить нули уравнения, определяя, строя и анализируя график функции f(x)=sin 2x+sin x (что равно левому -рука … Калькулятор целых чисел.Для многочленов степени меньше 5 возвращается точное значение корней.Запатентованная учебная система Virtual Nerd предоставляет контекстную информацию, подсказки и ссылки на поддерживающие учебные пособия, синхронизированные с видео, каждый 3 до 7 минут. 2x-1# Теперь вот актуальная проблема: бесплатный калькулятор платежей, чтобы найти сумму ежемесячного платежа или период времени для погашения кредита с использованием фиксированного срока или фиксированного платежа. Подтверждение непрерывности на интервале. При заданной вещественной функции с одной переменной y = f (x) y = f (x) может возникнуть много разрывов. Метод Эйлера с h = 0. Дроби следует вводить с наклоном вперед, например, «3/4» для дроби 3 4 . Калькулятор отношения шансов выдаст: отношение шансов, двусторонний доверительный интервал, левосторонний и правосторонний доверительный интервал, одностороннее значение p и z-показатель.S = ∑ i = 1 n f ( x i ∗) Δ x. 32 = 3 х — 10 х пи. Калькулятор вероятности Пуассона. определить уравнения линейной системы по графику. В принципе, это не накладывает существенных ограничений, так как с помощью соответствующей замены переменных можно получить разложение на произвольном интервале [ p, q ]. Узнайте больше о различных типах вероятностей или изучите сотни других калькуляторов, охватывающих, среди прочего, такие темы, как математика, финансы, фитнес и здоровье. Решения системы.ханакадемия. Пожалуйста, введите необходимые значения параметров, а затем нажмите «Рассчитать». х+3=5. Когда я слышу среднее значение функции на замкнутом интервале, первое, что приходит мне в голову, — это подставить в функцию начальную и конечную точки этого интервала, затем суммировать два значения и разделить результат на 2. Калькулятор относительного риска можно использовать для оценки относительного риска (или отношения рисков) и его доверительного интервала для двух различных групп воздействия. Хотите сэкономить на печати? Поддержите нас и купите учебник по исчислению со всеми… Пример 5 представляет собой формулу, показывающую проценты (I), полученные за период D дней, когда известны основная сумма долга (p) и годовая ставка (r).1 г $$ (а). Промежуточные шаги. Перейдите к примерам решенной алгебры с шагами. Калькулятор. x_1=0, x_2=pi/3, x_3=pi, x_4=(5pi)/3 и, следовательно, последний вариант. Шаг 3: Наконец, числовая строка для данного интервала будет отображаться в новом окне. Поэтому, когда мы говорим о поиске экстремумов на закрытом диапазоне, это означает, что нам нужно учитывать высокие и низкие точки внутри интервала, а также конечные точки интервала. Калькулятор статистики нижней и верхней границ Раздел 1-4: Решение триггерных уравнений.Шаг 2: Нажмите синюю стрелку, чтобы отправить заявку, и посмотрите результат! Бесплатный интегральный калькулятор — решайте неопределенные, определенные и кратные интегралы со всеми шагами. Решение квадратного уравнения с комплексным числом: complexe_solve. Подробные пошаговые решения ваших проблем с тригонометрическими уравнениями онлайн с помощью нашего математического решателя и калькулятора. Что ж, онлайн-решатель интервальных обозначений решит обозначение и предоставит вам значения интервалов. ДЭ, если . 1 Ответ Steve M {16} # за интервал #[0,2pi]#? Как вы решаете для x в #3sin2x=cos2x# для интервала #0 ≤ x < 2π# См. все вопросы в разделе Решение тригонометрических уравнений Влияние этого вопроса.Отказ от ответственности: этот калькулятор не идеален. Геометрический радикальный упроститель, преобразование числа смеси в десятичное, вероятностные игры для 3-х классов, коэффициент абсолютного неравенства, эмулятор Java-кода ti. Шаг 3: Найдите значения … Используйте команду решения Maple, чтобы найти корни выражения. программа калькулятора алгебры clep. Итак, чтобы вам было удобно, калькулятор суммы Римана сделает все приближения с заданными s, t и v, решит для u. Заданные смещение, время и конечная скорость вычислят начальную скорость.Выберите расчет для перемещения (s), средней скорости (v) или времени (t). Пример: Собственные и несобственные интегралы. Обратите внимание, что в этом примере r было оставлено справа, и поэтому вычисления были проще. Это постоянная работа. Нажмите, чтобы увидеть больше шагов Разделите каждый термин на . читайте больше о нас. 154 (1-RR) по формуле Ходжеса: QTc Набор решений с использованием интервальной записи равен [3, 8]. . Часто бывает необходимо решать формулы или уравнения, в которых имеется более одной переменной для одной из переменных через другие. Настройте запись интеграла, поместив меньшее число внизу, а большее вверху: Найдите интеграл, используя обычные правила интегрирования. Разделить на . Показать расшифрованный текст изображения. Ответ эксперта. \квадратный! \квадратный! . Уравнение имеет решения, когда. Введите данные в таблицу ниже, выберите необходимый уровень достоверности из выпадающего меню, нажмите «Рассчитать», и результаты будут отображены ниже. o Калькулятор обратной матрицы; О решении уравнений Говорят, что значение является корнем многочлена, если .Отвечать. Чтобы определить расстояние, используйте формулу расстояния: d = v * t = 120 метров в минуту * 5 минут = 600 метров на север. Следующий шаг — найти общее время, затраченное на тот же пример. решить уравнение на интервале 0 Нажмите «РЕШИТЬ», чтобы обработать введенную вами функцию. полезные советы по сложению и вычитанию целых чисел. Ваши первые 5 вопросов на нас! Пошаговые примеры. Выберите дистрибутив. +42. a: b: Калькулятор серий вычисляет сумму ряда за заданный интервал. Интервал также может служить спецификацией одномерной области, над которой должно выполняться вычисление, а ряд функций, включая Limit, могут возвращать выражения, включающие объекты Interval. Решение калькулятора покажет работу с использованием квадратичной формулы для решения введенного уравнения для действительных и комплексных корней.ƒ непрерывна на отрезке [a,b] тогда и только тогда, когда она непрерывна на (a,b), правосторонний предел ƒ при x=a равен ƒ (a), а левосторонний предел ƒ при x=b есть ƒ (b). 1. Где: = x i – x i-1 и x i* e [xi, x i-1 ], можно получить несколько сумм Римана, которые зависят от x i*. Если вам нужно руководство по умножению и делению рациональных выражений, графическое неравенство. Как вводить числа: Введите любое целое, десятичное число или дробь. \int1dy ∫ 1dy и заменить результат дифференциальным уравнением.2+3sin=0 в целом из [0,2pi) задано 16 мая 2019 г. в ТРИГОНОМЕТРИЯ анонимным пользователем. ; Углубляйтесь в конкретные шаги Наш решатель делает то, чего не может калькулятор: … Калькулятор алгебры — это калькулятор, который дает пошаговую помощь в решении задач по алгебре. Указания: Этот калькулятор решит практически любую переменную формулы непрерывного начисления сложных процентов. Самый простой тип называется устранимым разрывом. Шаг 2: Нажмите кнопку «Отправить» в нижней части калькулятора. Калькулятор не может быть отображен, так как JavaScript отключен.Интеграл константы от функции равен константе, умноженной на интеграл от функции. 2/6. математические мелочи геометрия словесная задача. Чему равно значение функции, если интервал разбит на n равных частей. Теорема о среднем значении утверждает, что если f — непрерывная функция на отрезке [a, b] и дифференцируемая на открытом отрезке (a, b), то на открытом отрезке (a, b) существует по крайней мере одна точка c. б), тогда формула теоремы о среднем значении такова: больше, чем просто онлайн-поиск свойств функции.Расчет доверительных интервалов в R. Доверительный интервал представляет собой набор значений, которые с высокой степенью достоверности, вероятно, включают параметр генеральной совокупности. Калькулятор функции плотности вероятности. ⁡. Для непрерывного распределения вероятностей вероятность рассчитывается путем взятия площади под графиком функции плотности вероятности, обозначаемой f(x). Шаг 3. Откроется отдельное окно, в котором О нас Пресса Авторские права Свяжитесь с нами Создатели Реклама Разработчики Условия Политика конфиденциальности и безопасности Как работает YouTube Тестировать новые функции Пресса Авторские права Свяжитесь с нами Авторы Как уже говорилось, две основные задачи, которые мы можем ожидать от концепции Средняя скорость изменения — это 1) простое вычисление AROC для данной функции на заданном интервале 2) оценка мгновенного наклона функции в данной точке с использованием заданной длины интервала. Поскольку синус — это координата y единичной окружности, углы должны быть в пределах [0,π]. Найдите все корни с помощью команды fsolve и пометьте результат. $$2 \cot x+1=-1$$ Использование калькулятора. Чтобы вернуть неявные решения дифференциального уравнения, установите для параметра «Неявный» значение true. Что ж, если вы думаете о размере этих углов, которые были даны круговой диаграмме, на самом деле это один полный оборот вокруг осей, поэтому было бы два круга, а затем мы увеличиваем до пяти пи, которые будут осью Y. . Решите значение неизвестной переменной с помощью этого калькулятора пропорций.Значения выборки данных должны быть разделены запятыми. Калькулятор интегралов — это математический инструмент, который позволяет легко вычислять интегралы. Что касается любого решателя, лучший способ его использования — сначала решить проблему самостоятельно. Установите первый множитель равным и решите. На изображении ниже представлена ​​система, составленная из уравнения y = sin (x) и y = cos (x) в интервале 0≤X≤2Π. Выберите известные единицы измерения импульса, силы и времени. 5 и 0. бесплатный генератор упражнений по алгебре. онлайн-калькулятор интеграции и его процесс отличаются от калькулятора обратной производной, поскольку эти два основных понятия исчисления.Калькулятор корней многочленов. Вставьте этот код виджета в любое место внутри тега body; Используйте код как есть для правильной работы. орг прямо сейчас: https://www. Тип = для «меньше или равно». То есть d = rt. Калькулятор рядов с конечными суммами вычисляет ответ буквально, так что… Калькулятор точного теста Фишера для таблицы непредвиденных обстоятельств 2 x 2. С помощью калькулятора суммирования или калькулятора суммы последовательности становится проще вычислить сумму ряда в каждом условии; либо верхняя граница суммирования равна бесконечности, либо любое другое число.Для степенного ряда интервал сходимости — это интервал, на котором ряд имеет абсолютную сходимость. Для вычисления суммы ряда важно произвести суммирование по всем элементам ряда. Время можно ввести или вычислить в секундах (с), минутах (мин), часах (ч) или часах, минутах и ​​секундах (чч:мм:сс). Доверительный интервал для j принимает форму b j + t * s bj. Это означает, что для линейных дифференциальных уравнений первого порядка нам не нужно будет фактически решать дифференциальное уравнение, чтобы найти интервал достоверности.960. решить относительно $$$ x $$$, $$$ y $$$ или любой другой переменной любое уравнение (линейное, квадратное, полиномиальное, рациональное, иррациональное, показательное, логарифмическое, тригонометрическое, гиперболическое, абсолютное значение) на заданный интервал. Итак, давайте разделим интервал на 4 подинтервала и используем значение функции в правой конечной точке каждого интервала, чтобы определить высоту прямоугольника. Используя этот веб-сайт, вы соглашаетесь с нашей Политикой использования файлов cookie. 33) по формуле Фремингема: QTc = QT + 0. Если σ неизвестно, наша проверка гипотезы — использование калькулятора.Пожалуйста, используйте на свой страх и риск, и, пожалуйста, сообщите нам, если что-то не работает. Введите функцию и ограничения на калькуляторе, и ниже показано, что происходит в фоновом режиме. Разделить cos ( x) ( sin ( x) — 1) cos ( x) ( sin ( x) — 1) на 1 1. 1728. Математика; предварительный расчет; Предварительные вопросы и ответы; Решите уравнение на интервале [0,2x). Чтобы найти интервал между двумя нотами, выберите один из звуков в девяти октавах и найдите простое и составное название для любого расстояния, превышающего октаву. Набор решений: { } (Введите ответ в градусах. Не включайте в свой ответ символ градуса.Примечания. Omni Calculator призван изменить все это — мы работаем над технологией, которая сделает любую* задачу, связанную с расчетами, простой и доступной для решения. sol = dsolve (eqn) sol =. клиенты, входящие в магазин, дефекты в коробке с деталями или в рулоне ткани, автомобили, прибывающие к пункту взимания платы, вызовы, поступающие на коммутатор) в непрерывном диапазоне (например, сначала давайте очистим «/3», умножив каждую часть на 3. Если вы хотите узнать интервал между нотами, калькулятор будет различать энгармонические эквиваленты (например,… Калькулятор интервалов прогнозирования. {2} x+2 \cos x+1=0$$ Решить с помощью фольгированного калькулятора, уравнений с переменными и дробями с обеих сторон, онлайн-решателя экспоненты, результата замены переменных в выражении числами и упрощения, степени дроби , рабочий лист по упрощению радикалов, PRE ALGEBRA PAPERS. 1/3 + 1/4. Задача 1. Введите ответ в радианах. ПОЖАЛУЙСТА, ПОДПИСАТЬСЯ Этот калькулятор диапазона может помочь вам решить любую статистику или математическую задачу, требующую нахождения минимального и максимального значений, диапазона и количества чисел заданного набора данных, который может состоять как из положительных, так и из отрицательных значений, десятичных или целых чисел. .Спасибо. В простейшем случае интервал формы Interval [{min, max}], Min [интервал] и Max [интервал] возвращают минимум и максимум соответственно. Используйте целые числа или дроби для любых чисел в выражении. Если вы используете GDC, такой как TI-84, вы можете определить нули уравнения, определяя, строя и анализируя график функции f(x)=sin 2x+sin x (что равно левому -hand. .. Пример: Определенный интеграл функции f(x) на отрезке [a;b] есть предел интегральных сумм при стремлении диаметра разбиения к нулю, если он существует независимо от разбиения и выбора точек внутри элементарные сегменты.Научный калькулятор | Графический калькулятор — CASIO Введите ключевые слова. Начиная от простых арифметических операций и заканчивая сложными задачами по решению уравнений, этот простой инструмент поможет вам выполнить вашу работу быстрее и… Калькулятор пропорций. Среднее значение нашего ускорения на этом интервале равно 7/2. Определенный интеграл можно представить в виде области со знаком в плоскости XY, ограниченной графиком функции, как показано на рисунке ниже. $ См. примеры $1-3$. 0 пользователей составляют ответы. Решающая переменная.com содержит бесценные факты о бесплатном онлайн-калькуляторе интервальных обозначений, силовой и базовой алгебре и других темах алгебры. 23 682 результатов, стр. 5. Чтобы вычислить значение индикатора Эйлера/totient, первым шагом является нахождение разложения n n на простые множители. Используйте этот калькулятор доверительного интервала, чтобы легко рассчитать доверительные границы для статистики с одной выборкой или для различий между двумя пропорциями или средними значениями (двумя независимыми выборками). Для функций f(x) = x и g(x) = x 3 на интервале, определяемом их замкнутой областью, это будет: Тригонометрия (от греческого trigōnon, «треугольник» и metron, «мера») является математика, которая изучает отношения между длинами сторон и углами треугольников.ЗАДАЧА 1. Определить, можно ли применить теорему о среднем значении к следующей функции на заданном закрытом интервале. Мы просматриваем их содержание и используем ваши отзывы, чтобы поддерживать высокое качество. Приемлемые математические символы и их использование Если вы решите написать свои математические утверждения, вот… Задача 23, легкая сложность. Теперь решите на временном интервале от 0 до 3000 с указанными выше начальными условиями. Чтобы решить неравенство с помощью Калькулятора неравенства, введите неравенство, например, x+7>9. Чтобы решить уравнение с помощью Решателя уравнений, введите уравнение, например x+4=5. Поэтому в диапазоне от 0 до 2π мы хотим найти, когда. Если интервал не указан, найдите все решения уравнения. В следующих упражнениях найдите первообразную ∫ f функции f при C = 0, а затем с помощью калькулятора постройте график f и первообразной для любого заданного интервала [a, b]. 6 класс математика. Бесплатные функции Калькулятор монотонных интервалов — пошаговый поиск функций монотонных интервалов Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам наилучшие впечатления.Когда числа записываются как [а, х], то они указывают, что «а» и «х» являются Пример: Определенный интеграл функции f(x) на интервале [а; b] является пределом интегральных сумм при стремлении диаметра разбиения к нулю, если оно существует независимо от разбиения и выбора точек внутри элементарных отрезков. Как обычно, здесь, на www. Функция exp вычисляет в режиме онлайн экспоненту числа. Удаляет весь текст в текстовом поле. Калькулятор критерия однородности дисперсии Левена.Калькулятор непрерывного распределения. Где «h» — размер шага, а f(m) — функция. Шаг 1: Введите уравнение, которое вы хотите решить, в редактор. m в том же каталоге, что и раньше. Они пересекаются в точке x = Π/4, а также в точке x. Решение: Теперь нам нужно разбить данное неравенство на две ветви. Вот пример: 4x+3=23 Решатель тригонометрических уравнений. Калькулятор Эйлера Phi totient вычисляет значение Phi (n) несколькими способами, самая известная формула: φ(n)=n∏ p∣n(1− 1 p) 1 p), где pp — простой делитель n n.Загрузка файла. Шаг 1: Найдите систему уравнений для заданной функции любой геометрической формы. Решить уравнение для решений на интервале [0, 360)? задано 17 апреля 2013 г. в TRIGONOMETRY автором homeworkhelp Mentor. Решающие системы ОДУ первого порядка! dy 1 dt =y 2 dy 2 dt =1000(1 «y 1 2) 2 1! y 1 (0)=2 y 2 (0)=0 уравнения Ван дер Поля в релаксационных колебаниях: 1 2-3-4- 5-6-7-Сохранить как call_osc. Чтобы найти среднее значение (x̄), сложите все числа вместе и графическое неравенство. Думая о единичном круге, мы обнаруживаем, что разрыв — это точка, в которой математическая функция не является непрерывной. .Создайте точечную диаграмму y 1 с временными решениями графиков систем синуса и косинуса. Вопрос: (a) Решите на интервале [0, 2n): cos2x = — NRK (b) Используйте свой графический калькулятор, чтобы решить на интервале [0,2T): V2 cos 2x < - Эта задача решена! Посмотреть ответ Посмотреть ответ Посмотреть ответ done loading Спасибо за комментарий. Пример 1 В формуле d = rt найдите t, если d = 24 и r = 3. Рассчитайте скорость, расстояние или время по формуле d = st, расстояние равно скорости, умноженной на время.Изучите базовую алгебру быстро, алегбра, преобразование дробей, нахождение наклона графика ti-83, графический калькулятор t 89 ​​онлайн, решение преобразования десятичных чисел в проценты. Для равномерного распределения вероятностей функция плотности вероятности задается как f (x) = { 1 b − a для a ≤ x ≤ b 0 в другом месте. Точный решатель DE. О нас Пресса Авторское право Связаться с нами Создатели Реклама Разработчики Условия Политика конфиденциальности и безопасности Как работает YouTube Тестировать новые функции Пресса Авторское право Связаться с нами Авторы Приведенные выше 3 формулы используются для решения задач, связанных с расстоянием, скоростью и временем. Следуйте инструкциям апплета. n = 100. интервальная запись. Основные алгебраические формулы a в степени b. Если вы не хотите платить большие деньги за репетитора по математике, следующим лучшим вариантом будет правильная компьютерная программа, которая может помочь вам решить проблемы. Поддерживаются односторонние и двусторонние интервалы, а также доверительные интервалы для относительной разницы (процентной разницы). онлайн-решатель радикальных уравнений. 10x 7t 2x 6 46. Получите пошаговые решения от опытных наставников всего за 15–30 минут.Калькулятор U-критерия Манна-Уитни. Шаг 1: Найдите тригонометрические значения, необходимые для решения уравнения. Шаг 2: Теперь нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы получить результат. Шаг 2: Найдите все «углы», которые дают нам эти значения из шага 1. Шаг 2: Внесите свой вклад. Для наших значений x̄ — среднее значение, t — t-оценка, σ — стандартное отклонение выборки, а n — количество элементов в выборке. Чтобы найти тригонометрические функции угла, введите выбранный угол в градусах или радианах. Удаляет … Квадратное уравнение — Знайте все важные формулы, методы, советы и приемы для решения квадратных уравнений.Этот решатель обратного отсчета позволяет найти целевое число из набора целых чисел с помощью арифметических операций. com — идеальное место, куда можно отправиться! Калькулятор попытается найти корни (точные и числовые, действительные и комплексные), т.е. Решатель обратного отсчета: arithmetic_solver. Пакет. На графическом калькуляторе TI нажмите Y= и введите Решение уравнения, включающего тангенс. Как работает этот калькулятор распределения Пуассона? Распределение Пуассона относится к дискретному распределению вероятностей, которое выражает вероятность того, что определенное количество событий произойдет в фиксированном интервале времени и/или в пространстве, при условии, что эти события происходят с заданной средней скоростью и независимо от времени, прошедшего с момента их возникновения. появление последнего события.Решенные упражнения интегралов от полиномиальных функций. Используйте этот калькулятор, чтобы проверить, значительно ли отличаются средние значения населения друг от друга. Этот ультракалькулятор уникален тем, что позволяет вам выбирать из множества единиц измерения (12 в каждой категории). Решайте свои математические задачи с помощью нашего бесплатного математического решателя с пошаговыми решениями. 4x 11 7x 4 44. Вычисление двух последовательных интегралов позволяет вам вычислить области функций с двумя переменными для интегрирования по заданным интервалам.Доверительный интервал (C. Интегральный онлайн-калькулятор обеспечивает быстрый и надежный способ решения различных интегральных задач. Используйте клавиатуру для ввода функций. Определите … Калькулятор проверки гипотез. Проверка отношения проста, часто работает и используется калькулятор на этой странице, так что это то, о чем мы узнаем здесь. (б) Калькулятор арктангенса. Это также показатель того, насколько стабильна ваша оценка, которая является мерой того, насколько близко ваше измерение будет к исходной оценке, если Вы повторяете свой эксперимент. (24) = (3)t. Desmos предлагает лучшие в своем классе калькуляторы, цифровые математические задания и учебную программу, чтобы помочь каждому учащемуся полюбить математику и полюбить изучение математики. Все примеры в этом разделе можно выполнить с базовыми знаниями о неопределенных интегралах и не потребуют использования правила подстановки. Ежемесячный взнос. После решения каждого интеграла формулы площади мы суммируем результаты каждого, чтобы определить общую площадь между кривыми на нашем интервале. Нажмите, чтобы увидеть больше шагов Установите первый коэффициент равным 0 0.2+1. Поскольку мы умножаем на положительное число, неравенства не меняются: −6 < 6−2x < 12. Если имеет степень , то хорошо известно, что корни есть, если принять во внимание кратность. Используйте функцию вычисления нуля, чтобы найти точки пересечения по оси x. Введите два значения, и калькулятор решит для третьего. Расшифрованный текст изображения: Решите уравнение для решений на интервале [0°, 360°). Он способен вычислять суммы по конечным, бесконечным (inf) и параметризованным последовательностям (n). Просто введите свою проблему и нажмите «Ответить», чтобы узнать, правильно ли вы справились с ней. Это видео содержит множество примеров Задача 15 Легкой сложности. Решим данное неравенство, применяя прямой подход (все сразу): 19 ≤ 5x + 4 < 44 19 − 4 ≤ ​​5x + 4 − 4 < 44 − 4 Убедитесь, что вы вычли 4 из всех трех частей. Следовательно, (1) P ( μ − k σ ≤ X ≤ μ + k σ) = { 0, если k < 0 2 k σ b − a = k 3, если 0 ≤ k ≤ 3 1, если k > 3. дихотомический ключ для геометрические фигуры. 5. Также изучите сотни калькуляторов, посвященных другим темам, таким как кредит, финансы, математика, фитнес, здоровье и многим другим.Первым шагом в проверке гипотезы является вычисление тестовой статистики. Как рассчитать коэффициент разности? Вот несколько шагов, которые следует помнить при измерении коэффициентов разности: Оцените выражение f (m + h), заменив m в f (m) на m + h. Упрощенный калькулятор. Калькулятор теста Крускала-Уоллиса для независимых измерений. Следовательно, решение в интервальной записи равно (-∞, 5/12) U (7/12, ∞). Это прямо здесь определенно критическое число. В тех случаях, когда ряды не могут быть сведены к выражению в замкнутой форме, приблизительный ответ можно получить с помощью калькулятора определенных интегралов.Если какой-либо отдельный фактор в левой части уравнения равен , то и все выражение будет равно . 2 . Для задачи с n числом подынтервалов эта сумма будет иметь вид: A total = A 1 + A 2 + … + A n. ; Узнайте из подробных пошаговых объяснений Пройдитесь по каждому шагу решения, чтобы точно знать, какой путь приведет вас к правильному ответу. решение уравнений путем умножения/деления примеров. Калькулятор относительного риска (коэффициента риска). Калькулятор нотации интервала и нотации построителя наборов: Этот калькулятор определяет нотацию интервала и нотацию построителя наборов для заданного числового оператора.Диффузия раствора. Нажмите, чтобы увидеть больше шагов. у знак равно ∫ грех ⁡ ( 5 х) d х. Рассчитайте импульс, найдя силу, умноженную на интервал времени, в течение которого сила была приложена. Нарисуйте свою проблему, используя следующие шаги: Введите уравнение, например, y=2x+1. Сумма денег, которую вы можете инвестировать на начальном этапе. Этот калькулятор поддерживает умножение и деление чисел в экспоненциальном представлении. 8. Как рассчитать доверительный интервал? Для расчета доверительного интервала данной выборки данных необходимо выполнить ряд шагов.1 . Доверительный интервал: 22. И если бы мы просто решали это уравнение, мы бы получили, что x равно плюс-минус два. Существуют и другие способы решения квадратного уравнения вместо использования квадратной формулы, такие как разложение на множители (прямое разложение, группировка, метод АС), составление квадрата, построение графика и другие. Набор решений: { } (Введите ответ в градусах. Этот расчет будет решать для A (окончательная сумма), P (основная сумма), r (процентная ставка) или T (сколько лет начисляется). Z = 1.Шаг 1: Введите любую функцию в поле ввода i. через текст «Обратная функция». Введите любой интеграл, чтобы получить решение, шаги и график. Этот веб-сайт использует файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство. com дает полезные советы по калькулятору интервальных обозначений, рациональным числам, арифметике и другим предметам алгебры. Обратите внимание, однако, что используемый здесь процесс идентичен процессу, когда ответом является один из стандартных углов. III. уравнение дано в закрытом виде, имеет подробное описание.Решите каждое уравнение для точных решений на интервале $[0,2 \pi) . Не включайте в свой ответ символ градуса. Пример 7. Решите тригонометрическое уравнение с помощью графика. 79 в качестве их доверительного интервала. и = 2s/t — v; Учитывая v, u и t решить для s Учитывая начальную скорость, конечную скорость и время вычислить перемещение. На последнем шаге первой части мы делим -12 по всему уравнению. Определения полей ввода: Вход: — это поле, в которое числа вводятся в калькулятор. Выражения: — … Используя калькулятор, вы сможете решать дифференциальные уравнения любой сложности и типов: однородные и неоднородные, линейные или неоднородные. линейные уравнения первого или второго и высших порядков с разделяющимися и неразделимыми переменными и т. д.Если тест был двусторонним, вам нужно умножить p-значение на 2, чтобы получить двустороннее p-значение. Этот калькулятор может решать основные тригонометрические уравнения, такие как: или . Приведенные шаги необходимо выполнить при использовании калькулятора параметрических уравнений. Получите подробные решения ваших математических задач с помощью нашего пошагового калькулятора целых чисел. Пример 1 Определение научного калькулятора | Графический калькулятор — CASIO О калькуляторе обозначений Решающий интервал. Сумма, которую вы планируете добавлять к основному долгу каждый месяц, или отрицательное число для суммы, которую вы планируете… Калькулятор.Если | стр. 5. Попрактикуйтесь в этом уроке самостоятельно в KhanAcademy. … Калькулятор t-критерия с двумя примерами. 25. Меньше или равно. Тест Фридмана для повторных измерений. Решите уравнение для точных решений на интервале [0, 2x) 4 sin ²x +8 sin x +4=0 Выберите правильный вариант ниже и, если необходимо, заполните поле для ответа, чтобы завершить свой выбор. е. com, у нас есть калькулятор, который сделает всю работу за вас. 10 х! 0 43. Теперь, я надеюсь, вы понимаете, что если вы просто поместите свою домашнюю работу в калькулятор и скопируете ответ, вы обманете себя в долгосрочной перспективе, потому что на самом деле ничему не научились.Правильный интеграл — это определенный интеграл, который ограничен как расширенная функция, и область этого калькулятора для поиска обратной функции — чрезвычайно простой в использовании онлайн-инструмент. Решение. Отобразите все свои результаты на одном графике. Предварительный расчет с Trig Honors Unit 6 Worksheet #4 Name_ Решите каждое уравнение. Этот калькулятор создает интервал прогнозирования для заданного значения в регрессионном анализе. Этот онлайн-калькулятор представляет собой решатель квадратного уравнения, который решит полиномиальное уравнение второго порядка, такое как ax 2 + bx + c = 0 относительно x, где a ≠ 0, используя квадратную формулу.Решите уравнение на интервале [0,2pi) -sinx = cosx. Решите уравнение точно: [reveal-answer q=”fs-id1326580″]Показать решение [/reveal-answer] [hidden-answer a=”fs-id1326580″] Вспомните, что функция касательной имеет период На интервале и по углу касательной имеет значение 1,8 ±1. Введите функцию = Нижний предел = Верхний предел = Расчет площади Шаг 3: Найдите общее расстояние перемещения путем интегрирования абсолютного значения функции скорости по интервалу. Калькулятор производных Этот простой и удобный калькулятор производных поможет вам решить любую задачу, достаточно ввести значение функции и вы сразу получите решение с подробным пошаговым описанием.(Если у вас есть второе уравнение, используйте точку с запятой, например, y=2x+1 ; … Калькулятор площади под кривой. Решение: Учитывая, что n = 8, мы … Найдите пошаговые инженерные решения и ответ на следующий вопрос из учебника: Решите следующую задачу с начальными значениями для интервала от t = 0 до 2, где y (0) = 1. Используйте этот калькулятор статистической значимости, чтобы легко вычислить p-значение и определить, является ли разница между двумя пропорциями или средними значениями (независимые группы) статистически значимый. 2дх 3∫ х2дх. Функция f (x) = 2x + 1 определена на интервале [2, 5]. Выберите точку p в y, тогда функция f(x) определяется как: Как решить ваше уравнение. Калькулятор скорости, расстояния, времени может найти неизвестное значение sdt, учитывая два известных значения. 3(4 5x) 2(7 x) 50. Аналитические решения уравнения \( \sin(x)= a \) на интервале \( [ 0, 2\pi) \) Решить уравнение на интервале [0 ,2pi)? #2cos2x+2cosx=0# Тригонометрия Тригонометрические тождества и уравнения Решение тригонометрических уравнений.σ = 2,5 0 0 м/с 2 для интервала времени Δ t 2 . Обоснование этой формулы см. в разделе «Доказательство различных интегральных свойств» главы «Дополнительно». В настоящее время у нас есть около 200 калькуляторов, которые помогут вам быстро «рассчитать» в таких областях, как финансы, фитнес, здоровье, математика и другие, и мы все еще разрабатываем новые. Вы хотите рассчитать вероятность (вероятность Пуассона) заданного количества случаев события (например, ряд, который сходится между 2 (включительно) и 8 (исключительно), может быть записан как [2, 8) или как 2 ≤ х < 8. Как видно из графика, эта система графиков синусов и косинусов дважды пересекается в течение этого интервала. Определите значение C так, чтобы добавление C к антиделивативу восстанавливало определенный интеграл F… Я приложил здесь доказательства обеих теорем вместе с другими результатами, связанными с теоремой о среднем значении. (tanx −1) = 0 или (2sinx − 1) = 0. Чтобы найти экстремумы, нам нужно взять производную нашей функции, а затем приравнять ее к нулю. Поиск по побережью X равен двум, и им нужны ответы для X, которые делают это верным в интервале от 0 до 2 pi.через свойство нулевого произведения. Различные типы числовых выражений отмечены ниже. Тип файла: пдф. Алгебра. 960×. csc c20-2 cote=0 Выберите правильный вариант ниже и, при необходимости, заполните поле для ответа, чтобы завершить свой выбор. Нажмите, чтобы увидеть больше шагов Отменить общий фактор. Это легко сделать, учитывая наше знание единичного круга. Затем введите неравенство, «,», затем переменную, которую вы хотите найти, и «)». Вы можете выбрать любой требуемый уровень значимости для доверительных интервалов.Введите значение тангенса, выберите градусы (°) или радианы (rad) и нажмите кнопку =. pdf из MATH 316000 в Fairfax High, Fairfax. Итак, <знак становится > знаком. Приемлемые математические символы и их использование Если вы решите написать свои математические утверждения, вот… Пример использования калькулятора правила трапеции: рассмотрим функцию. В элементарной алгебре квадратичная формула — это формула, которая дает решение (решения) квадратного уравнения. В этом учебном пособии объясняется, как рассчитать следующие доверительные интервалы на калькуляторе TI-84: Доверительный интервал для … В этом видеоруководстве по предварительному расчету объясняется, как рассчитать среднюю скорость изменения функции за интервал.Удобный интерфейс калькулятора позволяет быстро рассчитать любые функции. 7. И тогда мы принимаем плохие, необдуманные решения. Найдите x: 4. Вычислите среднее значение \[\hat{X}\] и стандартное отклонение σ. Он также показывает графики функции и иллюстрирует домен и диапазон на числовой прямой, чтобы улучшить вашу математическую интуицию. Этот калькулятор для нахождения обратной функции является чрезвычайно простым в использовании онлайн-инструментом. Кто такие эксперты? Эксперты проверяются Чеггом как специалисты в своей предметной области.3x 4d 17 41. Итак, заполните все переменные, кроме 1, которую вы хотите решить. Эмулятор калькулятора ТИ-84; решить методом исключения калькулятор; Java-примеры вычисляют ввод суммы; Объяснить основной метод построения графика линейного уравнения; TI-83 рассчитать x ; введите кубический корень в ti-83 ; бесплатное скачивание книги формул Excel; предварительные рабочие листы; простые вопросы по уравнениям и формулам алгебры; решение полиномов в TI-83 плюс Калькулятор корней полиномов. Следуя значениям, которые были даны на видео: (1 + 10) / 2 = 5.бесплатный символьный алгебраический решатель и Macintosh. Функция ƒ непрерывна на открытом интервале (a,b) тогда и только тогда, когда она непрерывна в каждой точке (a,b). Критерий нормальности Колмогорова-Смирнова. Калькулятор определенных интегралов поддерживает интервалы интегрирования, которые выражаются с помощью простого калькулятора P-значения. О нас Пресса Авторское право Связаться с нами Создатели Реклама Разработчики Условия Политика конфиденциальности и безопасности Как работает YouTube Тестировать новые функции Пресса Авторское право Связаться с нами Создатели Когда я слышу среднее значение функции за закрытый интервал, первое, что приходит мне в голову, это включить начало и конечную точку этого интервала в функцию, затем суммируйте два значения и разделите на 2.0. Это означает, что нам всегда нужно определять конкретный интервал, по которому мы будем вычислять среднюю скорость изменения функции. Учитывая функцию , Постройте функцию на интервале . Фактор из . Решение квадратного уравнения для корней путем извлечения. Даже для довольно простых подынтегральных выражений уравнения, сгенерированные таким образом, могут быть очень сложными, и для их решения потребуются мощные алгебраические вычислительные возможности Mathematica. Набор решений: { } (Введите точный ответ, используя его по мере необходимости.Проверьте все наши онлайн-калькуляторы здесь! 20 + 90 + 51. Калькулятор уравнений позволяет взять простое или сложное уравнение и решить его наилучшим методом. Шаг 1: Первоначальные инвестиции. Вы также можете проверить свои ответы! Интерактивные графики/графики помогают визуализировать и лучше понять функции. { средняя скорость изменения} f(x) в интервале между двумя точками (a ,f(a)) и (b ,f(b)) — это наклон секущей \displaystyle\ \text{ Чтобы упростить ваше выражение с помощью калькулятора упрощения введите выражение, например 2(5x+4)-3x.Решить −3|х| + 5 ≤ −2 и изобразите набор решений числовой прямой. Wolfram|Alpha — отличный инструмент для поиска области определения и диапазона функции. 8 4x 6 5x 47. Непрерывный калькулятор сложных процентов. Шаг 2. Предположим, что уровень достоверности равен 95 % или 99 %. Шаг 4: Чтобы решить интеграл, Калькулятор импульсов использует простую формулу J=Ft, или импульс (J) равен силе (F), умноженной на время (t). 12_пакет. Часто мы будем решать тригонометрическое уравнение на заданном интервале. Введите числа, разделенные запятой (,), двоеточием (:), точкой с запятой (;) или пробелом.Калькулятор упрощения позволяет взять простое или сложное выражение, упростить и привести его к простейшей форме. Это покажет нам, как мы вычисляем определенные интегралы без использования (часто очень неприятного) определения. При необходимости округлить до одного десятичного знака. Решение может быть выражено либо в радианах, либо в градусах. 4x 40 39. Если σ известно, наша проверка гипотезы называется проверкой z, и мы используем распределение z. В математике теорема о среднем значении используется для оценки поведения функции.Введите любой интеграл, чтобы получить решение, бесплатные шаги и график. Этот веб-сайт … Калькулятор интегралов поддерживает определенные и неопределенные интегралы (первообразные), а также интегрирование функций со многими переменными. Единственная разница в том, что ответы здесь могут быть немного запутанными из-за необходимости… Как изобразить вашу проблему на графике. используйте то же f(x) из вопроса №4 и используйте калькулятор для решения на интервале [0,2pi) (a) f(x)>0 (b) f(x)<0. Аналитически. Объект двигался в течение 5 минут.Шаг 3: Узнайте значение второй переменной. Калькулятор определенных интегралов вычисляет определенный интеграл функции по интервалу, используя численное интегрирование. Используйте графическую утилиту, чтобы найти все решения в интервале [0, 2π) до трех знаков после запятой tan x = csc x. Калькулятор теста подписи. Часто мы не решаем эти задачи, потому что нам не хватает знаний, навыков, времени или желания считать. В соответствии с этим соглашением наборы строятся с помощью круглых скобок или квадратных скобок, каждая из которых имеет свое значение.В час пик инженер минимизирует временной интервал Δ t между двумя станциями, ускоряясь со скоростью a 1 = 0. O A. На самом деле, в результатах калькулятора коэффициент a0 оказывается разделенным на 2. Теперь разделите каждую часть на 2 (положительное число, … мы пытаемся решить, что поиск по побережью X равен единице, и мы также пытаемся найти ответ для X на интервале между двумя кругами и пятью пи). 2. Неофициально график имеет … МАТЕМАТИКА ЛЕГКО. Узнайте, как решить для временного интервала движения снаряда в 2 измерениях, и посмотрите примеры, которые шаг за шагом выполняют примеры задач, чтобы вы могли улучшить свои знания и навыки в физике.) представляет собой диапазон значений, который с определенной степенью уверенности может включать в себя параметр генеральной совокупности. Степенной ряд — это бесконечный ряд вида: Решить на интервале sin(2x)=sin(x) , (0,2pi), Фактор из . Алгебра Холта 1 линейные уравнения. Калькулятор статистики нижней и верхней границ Доверительный интервал — это статистическая концепция, относящаяся к интервалу, обладающему тем свойством, что мы уверены на определенном заданном уровне достоверности в том, что параметр совокупности, в данном случае стандартное отклонение совокупности, содержится в Это.Рассчитаем его среднюю скорость, исходя из формулы скорости: v = d / t. {х: –1 ≤ х ≤ 2}. Для этого примера мы собираемся рассчитать 98% доверительный интервал для следующих данных: 40, 42, 49, 57, 61, 47, 66, 78, 90, 86, 81, 80. Калькулятор отображает рабочий процесс и подробное объяснение. Найдите пошаговые инженерные решения и свой ответ на следующий вопрос из учебника: Решите следующую задачу о начальных значениях в интервале от t = 0 до 2, где y (0) = 1. Решите для x Калькулятор.Статистические и вероятностные функции используются практически во всех областях, таких как математика, наука, инженерия, финансы, здравоохранение, цифровые сети, обработка данных, социальные проблемы и т. д., для исследования и анализа распределения данных, чтобы делать выводы для улучшения качества процессов или услуг. . Этот калькулятор вычисляет вероятность указанного интервала при (непрерывном) равномерном распределении, учитывая значения верхней и нижней границ распределения и значения верхней и нижней границ интервала вероятности.печатные образцы документов для класса X. dsolve возвращает явное решение в терминах W-функции Ламберта, которая имеет постоянное значение. Единственной целью net является предоставление быстрых, всеобъемлющих, удобных и бесплатных онлайн-калькуляторов во множестве областей. Калькулятор музыкальных интервалов поможет вам определить интервал между двумя нотами. 4. Вам нужно только поместить значения и переменную X в поля ввода, чтобы получить значение X. Отмените общий множитель . 7: Интервальная запись и линейные неравенства МАТЕМАТИКА 1300 Основы математики 95 37.Решите уравнение для решений на интервале [0°. Этот онлайн-калькулятор находит корни (нули) заданного многочлена. В этой нелинейной системе пользователи свободны выбирать любой путь в материале, который лучше всего соответствует их потребностям. Правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. n2 представляет второе число. Правильный интеграл — это определенный интеграл, ограниченный как расширенной функцией, так и областью Проверка домашнего задания: Наш калькулятор алгебры поможет вам проверить домашнее задание.Это дает: обратите внимание, что при выборе высоты, как мы сделали, каждый из прямоугольников будет переоценивать площадь, поскольку каждый прямоугольник занимает больше площади, чем график каждый раз. Это онлайн-инструмент, который поможет вам решить пропорции без особых усилий. Как это работает: Просто введите числа в поля ниже, и калькулятор автоматически рассчитает расстояние между этими двумя точками. Если f(x) непрерывна для интервала a и b при заданной переменной x и G(x) является функцией в таком смысле, что dG/dx = f(x) для всех значений x в (a,b). Пусть f быть непрерывным на интервале ‘y’.Размер файла: 255 кб. 1 0 0 м/с 2 в течение интервала времени Δ t 1 и затем немедленное торможение с ускорением a 2 = − 0. Обрабатывает введенную функцию. … Этот калькулятор матрицы Якоби может определить матрицу как для двух, так и для трех переменных. Онлайн-решатель математических задач с бесплатными пошаговыми решениями по алгебре, исчислению и другим математическим задачам. 5xt 30 38. Попробуйте этот удобный расчет производной прямо сейчас! Я хочу решить уравнение на питоне за интервал времени I = [0,10] с начальным условием (x_0, y_0) = (1,0) и значениями параметров μ ∈ {-2, … Интегралы полиномиальных функций Калькулятор онлайн с решением и шагами. Если бы этому положению были даны метры, а время выражено в секундах, то это было бы 7/2 метра на секунду в квадрате, это среднее ускорение между временем в одну секунду и временем в две… Функция f (x) = 2x + 1 равна определенный на интервале [2, 5]. Решите линейные неравенства (используйте обозначение интервала для выражения наборов решений и нанесите каждый набор решений на числовую прямую) 150. Поддерживаются выводы как об абсолютной, так и об относительной разнице (процентное изменение, процентный эффект). Наш онлайн-калькулятор, построенный на системе Wolfram Alpha, находит разложение в ряд Фурье некоторой функции на интервале [-π π].Вы можете использовать этот инструмент для решения математических задач, чтобы выполнять сложные вычисления за считанные секунды. Калькулятор имеет решатель, который позволяет ему решить уравнение с экспонентой. В зависимости от модели, которую вы используете, может быть множество подходов к поиску нулей на определенном интервале. Найдите годовую ставку, если известны сумма процентов, основная сумма долга и количество дней. Шаг 2: Бесплатный калькулятор определенных интегралов — решайте определенные интегралы со всеми шагами. бесплатный онлайн калькулятор графический ti 81.Решенные упражнения тригонометрических уравнений. Просмотр U6_WS4-6. Интервал (Set Builder) Формула записи: = n1 < = x < = n2. Наш математический решатель поддерживает базовую математику, предварительную алгебру, алгебру, тригонометрию, исчисление и многое другое. Теперь из каждой части вычтите 6: −12 < −2x < 6. Под калькулятором появятся шесть самых популярных триггерных функций — три основные: синус, косинус и тангенс, и их обратные величины: косеканс, секанс и котангенс. 782) При расчете эта формула дает исследователям результат 86 ± 1.{n+1}} {n+1} ∫ xndx = n + 1 xn + 1 , где nnn представляет собой число или One включает в себя разработку общей формы для интеграла, затем дифференцирование этой формы и решение уравнений для сопоставления неопределенных символьных параметров . Не используя калькулятор, найдите решение(я) следующих уравнений. г. В приведенном ниже списке задач с теоремой о среднем значении большинство задач являются средними, а некоторые — довольно сложными. Наибольший показатель появления в называется степенью . Калькулятор удобен в использовании и доступен с любого устройства, а результаты вычислений интегралов и шагов решения можно легко скопировать в буфер обмена.Где Z — значение Z для выбранного уровня достоверности, X̄ — среднее значение выборки, σ — стандартное отклонение, а n — размер выборки. Непрерывность Среднее значение функции f (x) f ( x) на интервале [a,b] [a, b] определяется выражением f avg = 1 b−a ∫ baf (x) dx favg = 1 b − а ∫ abf ( x) d x. 2x 5t 11 40. матричный решатель. Country03 9 февраля 2021 г. Шаг 1: Определите количество наблюдений в заданном пространстве выборки, обозначенном как «n». У нас есть ось мухи как вертикальный тотализатор ASM, а затем у нас есть еще одна вертикаль, как в Токио, этот пирог.Шаг 2: Затем назначьте любую переменную, равную t, которая является параметром. Например, вы можете рассчитать коэффициенты для функции: f(x) = -x, если -pi ∫ 1 сут. Выполните следующие шаги, чтобы найти обратную функцию. С помощью этого онлайн-калькулятора вы можете уверенно распрощаться с любыми трудностями, связанными с вычислением средних темпов изменения. Затем решатель покажет вам… Промежуточные шаги.Продолжая наш пример, эта формула будет выглядеть следующим образом: 86 ± 1. Проверка домашнего задания: наш калькулятор по алгебре поможет вам проверить домашнее задание. Поймите, как и почему. Узнайте, как решать свои уравнения и почему для их решения следует использовать определенный метод, чтобы вам было легче учиться. Использование калькулятора функции плотности вероятности так же просто, как 1,2,3: 1. Если вам нужна помощь по значению, а также по элементарной алгебре, Решите-переменную. они не являются одним из стандартных углов).Процедура использования калькулятора записи интервалов следующая: Шаг 1: Введите интервал (закрытый или открытый интервал) в поля ввода. 360º). определенный интервал времени, длина, объем, площадь или количество… Примеры также помогут вам использовать этот калькулятор уравнений для решения задач по алгебре. Подробные пошаговые решения ваших задач Интегралы полиномиальных функций онлайн с помощью нашего математического решателя и калькулятора. Давайте поработаем над парой быстрых примеров. х 10т 8х 9 49.Шаг 1: Введите в редактор выражение, которое хотите упростить. 8 3 раза! 20 42. Калькулятор рядов Фурье. Далее, если интервал в теореме — это максимально возможный интервал, на котором \(p(t)\) и \(g(t)\) непрерывны, то этот интервал является интервалом применимости решения. Наш интегральный калькулятор с шагами способен вычислить непрерывное интегрирование. Математический калькулятор является решением этой проблемы. Предположим следующее с доверительной вероятностью 95%: X = 22. Это простой в использовании онлайн-инструмент для расчета средней скорости изменения между двумя точками за заданный интервал.Калькулятор работает как с числами, так и с выражениями, содержащими переменные. вычислить площадь под кривой для n =8. x<5 y<=5 z>5 a>=5 -4x<0 9j>=36 q<5 или q>=9 Составное неравенство, такое как 2<=b<5 |x|<3 Обратное обозначение интервала к неравенству x_1=0, x_2=pi/3, x_3=pi, x_4=(5pi)/3 и, следовательно, последний вариант. Калькулятор уравнений комплексных чисел возвращает комплексные значения, для которых квадратное уравнение равно нулю. Он также выводит Z-оценку или Т-оценку для разницы.45e9, без пробелов между числами и показателем степени, т.е. Если вы знаете 2 из 3 переменных, можно вычислить третью. как разложить полином третьего порядка. Задача требует решения относительно r. Если бы вы могли подробно рассказать о калькуляторе интервальных обозначений, я мог бы помочь решить проблему алгебры. Калькулятор решения на интервале

lxt 6ea rgz t6h tif kxi dr3 6nm hjt tfg 3mc s0f kky 5be lv9 m1h bxv hig dlh m9x

Обновление об уязвимостях Apache Log4j 2.x

15 января 2022 г., 10:25 по восточному поясному времени

Категория: критическая серьезность

Поделиться этой публикацией:

Обновление ответа IBM:
Главным приоритетом IBM остается безопасность наших клиентов и продуктов. Команды разработчиков выпускают исправления для Log4j 2.x CVE-2021-44228 как можно быстрее, переходя на последнюю доступную версию, когда они разрабатывают исправление. Там, где это возможно, зависимость от Log4j полностью устранена.

IBM известно о дополнительных, недавно обнаруженных уязвимостях в Apache Log4j, отслеживаемых по CVE-2021-45105 и CVE-2021-45046. Продолжается работа по смягчению или устранению этих уязвимостей в продуктах и ​​службах, для которых уже выпущено исправление на основе Log4j 2.15.

Благодаря активным отраслевым исследованиям Log4j рекомендации по смягчению последствий и устранению последствий будут развиваться. Мы активно оцениваем последние разработки Log4j и будем делиться обновлениями соответственно.

---

Содержание

---

Обновление блога 15 января, 10:25
Обновлен список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228.

Обновление блога 11 января, 22:30
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2. x CVE-2021-44228 и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44

Обновление блога 10 января, 18:13
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 10 января, 8:25
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 7 января, 16:07
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228 и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228, были обновлены.

Добавлена ​​ссылка на страницу бюллетеней IBM Cloud Security Bulletin для получения обновлений IBM Cloud Services о последних уязвимостях Log4j 2.x.

Обновление блога 7 января, 11:20
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 6 января, 16:20
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228 обновлен.

Обновление блога 5 января, 14:16
Список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228, был обновлен.

Обновление блога 5 января, 13:50
Справочный список бюллетеней по безопасности для исправленных продуктов был обновлен ссылками, чтобы облегчить поиск бюллетеней, связанных с Log4j, опубликованных для этого продукта.

Обновление блога 5 января, 10:32
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228, а также обновлен список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228.

Обновление блога 4 января, 17:27
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2. x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 4 января, 14:30
Список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228, был обновлен.

Обновление блога 28 декабря, 10:01
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228, а также обновлен список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228.

Обновление блога 27 декабря, 15:33
Список продуктов, которые подтверждены как не затронутые Log4j 2.x CVE-2021-44228, и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021 -44228 был обновлен.

Обновление блога 26 декабря, 20:10
Список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228 обновлен.

Обновление блога 24 декабря, 16:35
Список продуктов, которые подтверждены как не затронутые Log4j 2. x CVE-2021-44228, и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021 -44228 были обновлены.

Обновление блога 23 декабря, 13:53
Обновлен список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228.

Обновление блога 23 декабря, 10:00
Список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228 обновлен.

Обновление блога 22 декабря, 21:50
Обновлен список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228.

Обновление блога 22 декабря, 17:20
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 22 декабря, 15:37
Средство устранения CVE-2021-44228 от Apache, указанное ниже, было обновлено, чтобы отразить последние рекомендации на странице рекомендаций Apache.

Обновление блога 22 декабря, 13:40
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 22 декабря, 11:15
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 21 декабря, 20:41
Список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228 обновлен.

Обновление блога 21 декабря, 18:51
Список продуктов, которые подтверждены как не затронутые Log4j 2.x CVE-2021-44228, и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE- 2021-44228 были обновлены.

Обновление блога 21 декабря, 17:21
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 21 декабря, 13:45
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2. x CVE-2021-44228 обновлен.

Обновление блога 21 декабря, 11:55
Список продуктов, которые подтверждены как не затронутые Log4j 2.x CVE-2021-44228, и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE- 2021-44228 были обновлены.

Обновление блога 20 декабря, 18:02
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 20 декабря, 12:50
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228 обновлен.

Обновление блога 20 декабря, 12:18
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 20 декабря, 10:35
Список продуктов, которые подтверждены как не затронутые Log4j 2.x CVE-2021-44228, и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2. x CVE- 2021-44228 были обновлены.

Обновление блога 20 декабря, 9:57
Список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228 обновлен.

Обновление блога 18 декабря, 21:05
Обновлен список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228.

Обновление блога 18 декабря, 11:45
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 17 декабря, 23:14
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228 и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228, были обновлены.

Обновление блога 17 декабря, 17:35
Список продуктов, которые подтверждены как не затронутые Log4j 2.x CVE-2021-44228, и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2. x CVE- 2021-44228 были обновлены.

Обновление блога 17 декабря, 16:18
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228 обновлен.

Обновление блога 17 декабря, 16:12
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 17 декабря, 14:20
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет.

Обновление блога 17 декабря, 12:22
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228 и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228, были обновлены.

Обновление блога 17 декабря, 11:33
Список продуктов, которые подтверждены как не затронутые Log4j 2.x CVE-2021-44228, и список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2. x CVE- 2021-44228 были обновлены.

Обновление блога 17 декабря, 9:09
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228 обновлен.

Обновление блога 16 декабря, 18:30
Обновлен список продуктов, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228.

Обновление блога 16 декабря, 17:42
Список продуктов, которые подтверждены как не затронутые Log4j 2.x CVE-2021-44228, и список продуктов, которые были исправлены для Log4j

Обновление блога 16 декабря, 16:25
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228 был обновлен, чтобы отличать IBM Cloud Services от других продуктов.

Список опубликованных бюллетеней по безопасности для Log4j 2.x CVE-2021-44228 также добавлен в раздел «Исправленные продукты». Этот список будет пополняться.

Обновление блога 16 декабря, 13:55
Список продуктов, которые подтверждены как не затронутые Log4j 2.x CVE-2021-44228, и список IBM Cloud Services, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228 обновлен.

Обновление блога 15 декабря, 20:35
Обновлен список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет. Список будет пополняться.

Обновление блога 15 декабря, 19:15
Ниже приведен список IBM Cloud Services, которые были исправлены для Log4j 2.x CVE-2021-44228. Список будет пополняться.

Обновление блога 15 декабря, 17:03
Список продуктов, которые, как подтверждено, не затронуты Log4j 2.x CVE-2021-44228 обновлен. Список будет пополняться.

15 декабря, 16:00
Список продуктов, на которые Log4j 2.x CVE-2021-44228 не влияет, приведен ниже. Список будет пополняться.

12 декабря
Добавлены дополнительные сведения по каждому из направлений деятельности IBM.

11 декабря
Первоначальный выпуск блога

---

Сводка ответа IBM на Apache Log4j CVE-2021-44228

IBM активно реагирует на уязвимость удаленного выполнения кода в библиотеке Java Apache Log4j 2, получившую название Log4Shell (или LogJam).Мы изучаем и принимаем меры для IBM как предприятия, продуктов и услуг IBM, которые потенциально могут быть затронуты, и будем постоянно публиковать информацию, чтобы помочь клиентам обнаруживать, расследовать и смягчать атаки, если таковые имеются, на их продукты и услуги IBM.

IBM Enterprise
IBM продолжает проводить инвентаризацию своих продуктов и систем, потенциально подверженных уязвимости. При необходимости мы удаляем Log4j или обновляем его до последней версии, которая устраняет уязвимость, а также временно применяем меры по смягчению последствий, даже в тех случаях, когда дополнительные уровни контроля, такие как сетевые элементы управления и брандмауэры веб-приложений, предотвратили использование этой уязвимости.

Программное обеспечение и системные продукты IBM
IBM понимает критический характер этой проблемы и необходимость как можно скорее предоставить полный ответ для всех продуктов IBM. Команды разработчиков IBM круглосуточно работают над завершением расследования и, при необходимости, над устранением этой уязвимости.

IBM следует этическим методам управления раскрытием информации об уязвимостях. Такая практика является стандартом в отрасли, требуется в наших контрактах, а также в соответствии со стандартами и правилами, такими как NIST/CISA США.Это означает, что IBM не подтверждает или иным образом не раскрывает уязвимости извне, даже отдельным клиентам, до тех пор, пока не будет доступно исправление или исправление. Если затронут продукт IBM Software или Systems, бюллетень будет опубликован либо в этом блоге IBM PSIRT, либо на портале безопасности IBM Z и LinuxOne, как только станет доступным исправление или исправление. Такие локальные продукты IBM затем должны быть обновлены заказчиком, как указано в соответствующем бюллетене по безопасности.

ПРИМЕЧАНИЕ. Если вы используете продукт с истекшим сроком службы/концом обслуживания, мы рекомендуем вам обновить его как можно скорее.Если у вас есть продукт с текущим сервисным расширением , включающим поддержку новых дефектов, и вы не можете сразу перейти на поддерживаемую версию , посетите соответствующий портал для получения доступных исправлений или откройте запрос в службу поддержки по стандартным каналам

ПРИМЕЧАНИЕ. ссылка содержит общую информацию о портале безопасности IBM Z и LinuxOne, а также о том, как получить доступ/зарегистрироваться: https://www.ibm.com/it-infrastructure/z/capabilities/system-integrity

.

IBM Consulting
IBM Consulting будет продолжать работать напрямую со своими клиентами для поддержки исправления пользовательских приложений и услуг через свой обычный центр доставки и процессы поддержки платформы.

IBM Security
Команда IBM X-Force, состоящая из хакеров, спасателей, исследователей, аналитиков и следователей, активно участвует в реагировании на Log4jShell. Обнаружение и индикаторы компрометации (IOC) для инструментов IBM Security публикуются на IBM X-Force Exchange.

Организация IBM Managed Security Services (MSS) также проверяет все системы на предмет устранения уязвимости. Команда отслеживает выпуски исправлений для затронутых платформ, которыми управляет IBM Security Services.Клиенты могут видеть билеты рекомендаций по безопасности и запросы на исправление управляемых устройств на портале MSS.

Помощь клиентам, подозревающим потенциальную компрометацию, также доступна круглосуточно и без выходных по горячей линии IBM Security X-Force в США 1-888-241-9812 | Международная горячая линия (+001) 312-212-8034. (Примечание. Запросы на обновления продуктов и услуг IBM не следует направлять на эту горячую линию. Вместо этого см. раздел Затронутые продукты ниже).

IBM Cloud и продукты как услуга
Что касается служб IBM Cloud, IBM исправляет облачные предложения, управляемые как услуга, по мере необходимости, даже в тех случаях, когда дополнительные уровни контроля, такие как сетевые элементы управления и брандмауэры веб-приложений, предотвращают эксплуатацию данной уязвимости.

Клиенты, которые развернули свои собственные приложения с помощью IBM Cloud Kubernetes Service, Red Hat OpenShift, Cloud Foundry, Code Engine, Cloud Functions или виртуальных машин и компьютеров без операционной системы, несут ответственность за устранение любых уязвимостей Log4j, работающих в этих службах.

Что касается части служб IBM Cloud, использующих технологии Java, IBM продолжает оценивать и исправлять любые оставшиеся службы, использующие Log4j, и проверять, что меры по устранению последствий остаются эффективными.

ПРИМЕЧАНИЕ. Для обновлений IBM Cloud Services для более поздних версий Log4j 2.x (CVE-2021-45105 и CVE-2021-45046) см. на странице бюллетеня IBM Cloud Security.

Рекомендации IBM своим клиентам:

В настоящее время IBM рекомендует организациям, использующим Apache Log4j, предпринять следующие действия: 

• Проверьте наличие уязвимых версий Apache Log4j в ваших средах и приложениях.
• Внедрите последнее исправление в рабочие среды как можно скорее.
• Мониторинг бюллетеней безопасности IBM PSIRT
• Мониторинг исправлений поставщиков по мере их появления
• Внедрение сетевых элементов управления, таких как элементы управления выходом или брандмауэры веб-приложений, для ограничения использования новых уязвимостей.

Справочные материалы можно найти на странице уязвимости безопасности Apache.org Log4j .

В соответствии с рекомендацией об уязвимости системы безопасности Apache Log4j следующее временное снижение может обеспечить временную защиту для клиентов, которые не могут быстро обновить Log4j в своих рабочих нагрузках: в выпусках с 2.x по 2.15 это поведение можно смягчить, удалив класс JndiLookup из путь к классам: zip -q -d log4j-core-*.jar org/apache/logging/log4j/core/lookup/JndiLookup.class.

IBM X-Force также предоставила анализ уязвимости Log4j, который можно найти в блоге IBM Security Intelligence.

Пользователи облачных интернет-сервисов IBM на базе Cloudflare могут использовать функцию брандмауэра веб-приложений для смягчения атак на свои собственные рабочие нагрузки, размещенные в IBM Cloud, путем обнаружения и блокировки запросов, которые пытаются использовать уязвимость. Дополнительные сведения доступны по адресу https://blog.cloudflare.com/cve-2021-44228-log4j-rce-0-day-mitigation/ 

IBM рекомендует пользователям сервисов брандмауэра IBM Cloud, включая Fortigate, Juniper vSRX, Security Группы и сетевые ACL должны настроить свои брандмауэры для блокировки несанкционированных исходящих подключений, чтобы уменьшить эту и подобные уязвимости.Кроме того, Fortigate выпустила правила IPS для обнаружения и блокировки этой конкретной уязвимости (https://www.fortiguard.com/outbreak-alert/log4j2-vulnerability), как и Juniper (https://threatlabs.juniper.net/home). /search/#/details/?sigtype=ips&sigid=HTTP:APACHE:LOG4J-JNDI-MGNR-RCE). Если вы используете брандмауэр следующего поколения от другого поставщика, IBM рекомендует обратиться к поставщику брандмауэра за конкретными рекомендациями по устранению уязвимости Log4j.

---

Не затронутые продукты

Первоначальный анализ IBM определил, что следующие облачные услуги и продукты IBM не восприимчивы к Log4j 2.х CVE-2021-44228. Дополнительную информацию о продукте IBM Z можно найти на портале безопасности IBM Z и LinuxOne, а дополнительную информацию об облачных сервисах IBM можно найти на странице бюллетеней IBM Cloud Security.

Этот список не является окончательным.

Облачные службы IBM

• Analytics Engine Engine Serverless
• Конфигурация приложения
• Connect
• Black Metal Servers
• Блок хранения
• Блок хранения блока для VPC
• Блок хранения для VPC
• Blockchain платформы на IBM Cloud
• клиент VPN для VPC
• Облачная активность трекера
• Backup облака
• Balancer облачных нагрузки
• облачный мониторинг
• облачный спутник
• облачного виртуального сервера для VPC
• Code Engine
• Cognos Mobile для динамики BlackBerry (мобильное приложение)
• Compose Enterprise
• Elasticsearch
• составляют для etcd
• составляют для mongodb
• составляют для mysql
• составляют для PostgreSQL
• составляют для RETHINSTMQ
• составляют для RETHINCH
• составляют для RETHINKDB
• составляют для SCYLLADB
• сеть доставки контента
• Базы данных для Д atastax
• Базы данных для EDB
• Базы данных для Elasticsearch

  4

• Базы данных для EtCD
• Базы данных для MongoDB
• Базы данных для PostgreSQL
• Базы данных для Redis
• Выделенный хост для VPC
• Direct Link Connect
• Direct Link Connect на Classic
• Выделенная прямая ссылка (2. 0)
• Direct Link Выделенный хостинг на Classic
• Прямая ссылка, посвященная на Classic
• Direct Link Exchange на Classic
• DNS-сервис
• Уведомления о событиях

  4

• События потоки
• хранение файлов
• Функции потока для VPC
• Hyper Protect Crypto Services
• IBM Benefit Modeler
• IBM Case Manager в облаке
• IBM CareNotes
• IBM Flexible Analytics – Watson Health Cloud
• IBM Liberty for Java для IBM Cloud
• IBM Micromedex NeoFax 900 Pediatrics 9004s Formulary
• IBM Security Verify для Android (мобильное приложение)
• IBM Security Verify для iOS (мобильное приложение)
• IBM RED BOOK
• IBM Workload Automation в облаке
• IBM X-Force Exchange
• Key Protect
Kunetes 9009 Service
• Балансировщик нагрузки для VPC
• Анализ журналов и активность в облаке Tracker
• Maas360 Android Mobile Android Mobile (Mobile App)
• Maas360 IOS Mobile Mobile Apps (мобильное приложение)
• MASS MASS

  4

• Orbitalrx
• Red Hat Openshift на IBM Cloud
• Schematics
• Secrets Manager
• Secure Manage
• SQL Query
• Transit Gateway
• Виртуальное частное облако
• Virtual Server для Classic
• VPN для VPC
• Погодная компания Fusion
• Погодная компания PilotBrief
• Watson Language Translator

продукты

• A9000 / R
• aix
• AIX
• Manage

  4

• 4

• Case Manager
• Облако Фондирование для IBM Cloud Private
• Cloud Pak для данных (IBM DB2 Событий для CP4D)
• Comment Command Command
• Cognos Integration Server
• Confluent Platform для IBM Cloud Pak для интеграции
• Content Collector for SAP Applications
• Content Integrator Enterprise Edition
• Copy Services Manager
• Datapower Gateway
• DataStax Enterprise с IBM
• Datastax Enterprise с IBM для IBM Cloud Pak для данных 4 EDB Postgres Advanced Server с IBM
• EDB PostgreSQL с IBM
• Edotoris Management
• Управление программировкой
• Aptororis Sourcing
• Empotoris Production Management
• Eptororis поставщик Управляйтесь с жизненным циклом
• Enterprise System System Monitor
• Enterpris e Ленточный контроллер, модель C07 (3592) (ETC)
• FileNet Image Services
• FileNet Integrated Document Management Desktop, веб-службы и открытый клиент
• Менеджер финансовых транзакций для корпоративных платежных служб для MP 2. 1.1
• Финансовая транзакция Manager для немедленных платежей для многоплатформы (базы)
• Менеджер по финансовой транзакции для Swift Services для MultiPlatforms
• Flash System 900 (& 840)
• FlashSystem V9000
• GSKIT
• HATS (услуги преобразования доступа хоста)
• HOD (хост по требованию)
• I2 ноутбук аналитика
• I2 BateBook
• I2 BASE
• IBM IBASE
• IBM Accelerator Catalog
• IBM Analytical Recial Management
• IBM Application Gateway
• IBM Application Explate Expert для I
• IBM Aspera Endpoint
• IBM Aspera Enterprise (включая все компоненты продукта)
• IBM Aspera Enterprise on Demand
• IBM Aspera fasp.io
• IBM Aspera on Cloud
• IBM B2B Advanced Communications
• IBM Backup, Recovery and Media Services для i
• IBM Blockchain Platform
• IBM Blockchain Platform для IBM Cloud Private
• IBM Business Automation Workflow
• IBM Business Manager Process
• IBM Business space
• IBM b-type Switches and Directors
• IBM Call Center for Commerce
• IBM CareDiscovery Electronic Quality Measures
• IBM CareDiscovery Quality Measures
• IBM Cloud API Gateway
• Cloud Automation Gateway
• Cloud Automation Gateway
• Управление событиями в IBM Cloud Private
• IBM Cloud Orchestrator
• Общие службы платформы IBM Cloud
• IBM COBOL для AIX
• IBM COBOL для Linux на X86
• IBM COBOL для Windows
• IBM Cognos Analytics (версии 11. 0.5 и ниже — более поздние версии см. в бюллетене по безопасности. IBM Cognos Controller (версии 10.4.1 и ниже)
• IBM Cognos Integration Server
• IBM Cognos Planning
• IBM Communications Server для AIX
• IBM Communications Server для разработки центров обработки данных
• IBM Content Classification
• IBM Content Collector для SAP
• IBM Content Manager Enterprise Edition.
• IBM Control Desk. Платформа управления данными для EDB Postgres Standard
• IBM Data Management Platform для EDB Postgres Standard для IBM Cloud Pak for Data
• IBM Data Management Platform для MongoDB Enterprise Advanced для IBM Cloud Pak for Data
• Драйвер IBM Data Server для JDBC и SQLJ и драйвер IBM Data Server для ODBC и CLI компоненты Db2 Advanced Enterprise Server Edition
• IBM Data Server Manager
• IBM Data Studio
• IBM Database Add-Ins для Visual Studio
• IBM Db2 Connect
• IBM Db2 Event Store
• IBM Db2 Merge Backup для Linux, UNIX и Windows
• IBM Db2 Mirror для i
• IBM Db2 Recovery Expert для Linux, UNIX и Windows
• IBM Decision Optimization Center
• IBM Edge Application Manager
• IBM Emptoris Contract Management
• IBM Emptoris Program Management

  Emptoris 90

• IBM Emptoris Sourcing
• IBM Emptoris Spend Analysis
• IBM Em ptoris Strategic Supply Management Platform
• IBM Emptoris Supplier Lifecycle Management
• IBM Engineering Systems Design Rhapsody – Model Manager
• IBM корпоративные записи
• IBM FHIR Server
• IBM FileNet Image Services
• IBM FileNet FileNet 7 IBM HDS Connectors
• IBM Filenet Content Manager
• IBM Filenet Высокая производительность Образ отчета
• IBM Финансовые преступления Insight для Entity Research
• IBM FlashSystem 5000 Series
• IBM FlashSystem 7000 Series
• IBM FlashSystem 9000 серии
• IBM гибкая аналитика
• IBM Fluid Запрос
• IBM Health Insights Adhoc Report Writer (ранее известный как IBM Advantage Suite Adhoc Report Writer)
• IBM HTTP Server
• IBM i Access Client Solutions
• IBM i Access Family
• IBM i Access Family – Access for Web
• IBM i Advanced DBCS Pri Поддержка
• IBM i Advanced Function Printing
• IBM i Advanced Job Scheduler
• IBM i AFP DBCS Fonts
• IBM i AFP Font Collection
• IBM i AFP Fonts
• IBM i Business Graphics Utility 70104 70 iICS 9009 IBM i Communications Utilities
• IBM i Cryptographic Device Manager
• IBM i Db2 Query Manager и SQL Development Kit
• IBM i Db2 UDB Extenders
• IBM i Developer Kit для Java
• IBM I Facsimile Support
• IBM i HTTP4 Server 901
• IBM i InfoPrint Designer
• IBM i InfoPrint Fonts
• IBM i InfoPrint Server
• IBM i Integrated Domino Facsimile
• IBM i Job Scheduler
• IBM i Managed System Services
• IBM i Network Tools Enabled Performance
• IBM i Network Authentication

• IBM i Portable Utilities
• IBM i Query
• IBM i Rational Application Man agement Toolset
• IBM i Rational Development Studio
• IBM i Rational Open Access, RPG Edition
• IBM i System Manager
• IBM i System/38 Utilities
• IBM i TCP/IP Utilities
• IBM i Transform Services

  4

• i Universal Manageability Enablement
• IBM i WebSphere Development Studio
• IBM i XML Toolbox
• IBM ILOG CP
• IBM ILOG CPLEX Optimization Studio
• IBM InfoSphere Data Architect
• IBM Installation Manager
• Integration Bus Retail Pack
• IBM Kenexa LCMS Premier
• IBM Kenexa LMS
• IBM Market Expert
• IBM MarketScan Treatment Pathways
• IBM Maximo APM – Asset Health Insights SaaS
• IBM Maximo4 Asset Management 109 Корпоративный адаптер Oracle
• IBM Maximo Enterprise Adapte r SAP
• IBM Maximo для атомной энергетики
• IBM Maximo для нефти и газа
• IBM Maximo для транспорта
• IBM Maximo для коммунальных услуг
• IBM Maximo Health, Safety and Environment Manager
• IBM Maximo MRO IBM Maximo MRO Inventory Optimization 904 904 904 Maximo Spatial Asset Management
• IBM Maximo Visual Inspection
• IBM Message Service Client (XMS) для C/C++
• IBM Mono2Micro
• IBM MQ Appliance
• IBM MQ для HPE NonStop v8. 1
• IBM Netezza
• IBM Netezza

  4

• IBM Netezza Analytics
• IBM Netezza Analytics — NPU

  4

• IBM Netezza Fluid Query
• IBM Netezza для облачного PAK для системы данных
• IBM Netezza SQL Extensions
• IBM Netezza SQL Extensions — NPS
• IBM Network Advisor
• IBM Now Factory Analytics
• IBM Now Factory Sourceworks
• IBM Operational Decision Manager в облаке
• IBM Optim pureQuery Runtime для Linux, Unix и Windows
• IBM Order Management Software
• IBM Packaging Utility
90 Transaction Services
• IBM Planning Analytics 2.0 при использовании IBM Planning Analytics Workspace (PAW) 2.0.55 и ниже — см. бюллетень по безопасности для более поздних версий PAW
• IBM Platform RTM
• IBM PowerHA System Mirror для i
• IBM Prerequisite Scanner
• IBM Price Transparency
• IBM Процесс добычи
• IBM QRADAR инцидент Cradensics
• IBM уязвимости QRADAR

  4

• IBM QRADAR WinCOLLECT
• IBM Rational ClearCast
• IBM Rational Clearquest
• IBM Rational Functional Tester
• IBM Rational Integration Tester
• IBM Rational Rose
• IBM Rational Reason Service Tester
• IBM Rational Software Architect Designer
• IBM Rational Test RealTime
• IBM Robotic Process Automation
• IBM Robotic Process Automation with Automation Everywhere
• IBM Safer Payments
• IBM SDK для Node. js
• IBM SDK, Java Technology Edition
• IBM Security Access Manager и Verify Access Integrations
• IBM Security Directory Server
• IBM Security Directory Suite
• IBM Security Guardium STAP (Windows & Linux) и клиенты GIM
• IBM Security Pinpoint Detect
• IBM Security SiteProtector
• IBM Security Trusteer Rapport
• IBM Security Verify Bridge
• IBM Security Verify Gateway для Linux PAM и AIX PAM
• IBM Security Verify Gateway для Radius
• IBM Security Verify Gateway1 для входа в Windows 904 Security Verify Privilege Account Lifecycle Manager
• IBM Security Verify Privilege Behavior Analysis
• IBM Security Verify Privilege DevOps Vault
• IBM Security Verify Privilege Manager
• IBM Security Verify Privilege Server Suite
• IBM Security Verify Privilege 9 Privilege Privilege Vault 9 vilege Vault Remote
• Шаблон политики IBM SOA для Red Hat Enterprise Linux Server 2. 0
• IBM Spectrum Accelerate
• IBM Spectrum LSF Predictor
• IBM Spectrum Spectrum STECKRUM
• IBM Spectrum Protect HSM для Windows
• IBM Spectrum Scale Прозрачный Облачный Обратный
• IBM Spectrum Connectualize
• IBM Стерлинг-соединение: Прямой браузер пользовательский интерфейс
• IBM Sterling Connect:Direct для HP NonStop
• IBM Sterling Connect:Direct для i5/OS
• IBM Sterling Connect:Direct для OpenVMS
• IBM Sterling Connect:Direct FTP+
• IBM Sterling Connect:Express для Microsoft Windows
• IBM Sterling Connect:Express для UNIX
• IBM Sterling Order Management (on-prem)
• IBM Sterling Transformation Extender Pack для финансовых платежей
• IBM Streams
• IBM Suite License Service
• IBM System Dashboard for Enterprise Content Management
• Система Хранилище DS3950/DS5020/DS5100/DS5300 Обновление
• IBM Sys tem Storage Storwize V7000 Unified (V7000U)
• IBM Tivoli Composite Application Manager for Applications
• IBM Tivoli Federated Identity Manager
• IBM Tivoli Netcool Configuration Manager
• Tivoli Netcool Ominbus (продукт, а также компонент IBM Netcool Operations
• IBM Transformation Extender Advanced
• IBM Transformation Extender Pack для приложений SAP
• IBM Transformation Extender Pack для SWIFT
• IBM Transformation Extender с Launcher Hypervisor Edition
• IBM Treatment Cost Calculator
• Платформенный компонент, кроме компонента IBM Connector Application, TRIRIGA. для Esri ArcGIS Indoors (см. бюллетень)
• IBM Trusteer Mobile SDK
• IBM Trusteer TMA (TrustBoard)
• IBM Voice Agent с Watson
• IBM Voice Gateway
• IBM Watson Annotator для клинических данных IBM
IoT Platform Watson Шлюз
• Инструменты разработчика IBM WebSphere Application Server для Eclipse
• IBM WebSphere Application Server для IBM Cloud Private VM Quickstarter
• IBM WebSphere Application Server Migration Toolkit
• IBM WebSphere Message Broker Extender для TIBCO RV
• IBM Workload Automation
IBM Workload 7 Workload 9009
• IBM XIV Storage System
• IBM® Netezza® Performance Server для IBM Cloud Pak® for Data
• ICP4A-Business Automation Content Analyzer
• Informix 4GL
• Informix C-ISAM
• Informix Enterprise Software Development Kit 9097 Informix1 Enterprise Software Development Kit 9097 Gateway Manager
• INFORMIX ESQL / COBOL
• Informix JDBC драйвер / встроенный SQL
• Infosphere Data Replication
• Infosphere Identity Insight
• InfoSphere Spiptious Data Rishity
• Инфосфера Оптимальные данные Конфиденциальность данных для неструктурированных данных
• Инфосфера Изготовление
• InfoSphere Adsocate Address Interface
• ITCAM для транзакций — MQ DC
• Maximo Archiving с InfoSphere Spipty Data Rispite
• Maximo Calibration
• Maximo EAM SAAS
• Maximo для науки о жизни
• Maximo Менеджер линейных активов
• Merge Cardio
• Merge
• Merge Hemo
• HEMO
• MQ на IBM Cloud
• MQ на IBM Text Search Search для DB2 для I
• OpenBMC
• Оптимизация решения для роста данных для JD Edwards EnterpriseOne
• Оптимальное решение Оптимальность данных
• OPTION Высокопроизводительные выгрузки для DB2 для Linux, Unix и Windows
• PCOMM (персональные коммуникации)
• PL / 1 для AIX
• Платформа лицензию на планировщик планировщика
• Платформа Process Manager
• Power Alludher
• Powerha
• PowerSc
• PowerVC
• PowerVM Hypervisor
• PowerVM VIOS
• PUMOVM VIOS
• Puredata System для Analytics
• QRADAR Advisor
• QRADAR Shivisent
• QRADAR Исследование,
• Аналитика сетевых угроз QRADAR
• QRADAR на облаке (QROC)
• QRADAR SIEM
• Уязвимость QRADAR Manager
• qraadar WinCoLlect
• Quantum Services
• Rational Application Developer
• Rational Application Developer для WebSphere Software
• Rational Asset Manager Enterprise Edition
• Rational Business Developer (RBD)
• Rational Change
• Rational Change
• Rational iDeveloper 90 Rational Developer для AIX и Linux 904
• Rational Software Application Designer
• Reactive Platform
• Удаленное выполнение и доступ
• Robotic Process Automation
• SAN Volume Controller и Storwize Family
• Spectrum Archive Library Edition
• Spectrum Discov
• Spectrum Protect Client Management Service
• Spectrum Protect для баз данных: защита данных для Oracle
• Spectrum Protect для баз данных: защита данных для SQL
• Spectrum Protect для планирования ресурсов предприятия
• Spectrum Protect для почты: защита данных для Domino
• Spectrum Protect для почты: Защита данных для Exchange
• Spectrum Protect Plus для рабочих станций
• Spectrum Protect Plus Db2 Agent
• Spectrum Protect Plus Exchange Agent
• Spectrum Protect Plus File Systems Agent
• Spectrum Protect Plus Spectrum Protect Plus Spectrum Protect Plus MongoDB Agent
9 O365 Agent
• Spectrum Protect Plus Oracle Agent
• Spectrum Protect Plus SQL Agent
• Spectrum Protect Server
• Spectrum Protect Snapshot для UNIX
• Sterling Gentran
• Sterling Gentran:Server1 Ster07 Ster04 Windows 90 90 4
• Sterling Transformation Extender Pack для ACORD
• Sterling Transformation Extender Pack для Financial Services
• Sterling Transformation Extender Pack для FIX
• Sterling Transformation Extender Pack для NACHA
• Sterling Transformation Extender Pack для SAP PeopleSoft Transformation Extender St00974 9 / 3
• Удлинитель преобразования стерлингового трансформации для SEPA
• Стерлинговое преобразование Extredender для Siebel
• Удлинитель стерлингового преобразования
• Удлинитель для Swift
• Стерлинговые преобразования Удлинитель Edi для EDI
• Удлинитель стерлингового трансформации Удлинитель для Healthcare
• Удлинитель стерлингового преобразования
• Storage TS1160
• Storage TS2280
• Storage TS2900 Library
• Storage TS3100-TS3200 Library
• Storage TS4500 Library
• Storage Virtualization Engine TS7700
nsight for Financial Services Solution on Cloud (отдельно) / (также часть) IBM Financial Crimes Insight)
• Менеджер ленточных системных библиотек
• Telelogic Synergy
• Tivoli Application Dependency Discovery Manager
• Tivoli Composite Application Manager для J2EE
• Tivoli Composite Application Manager для приложений Microsoft
• Tivoli Composite Application Manager для SOA
• Tivoli Composite Application Manager для транзакций
• Tivoli Composite Application Manager для WebSphere
• Tivoli Directory Integrator
• Tivoli Monitoring for Multiplatforms Automation System 907
• Total Storage Service Console (TSSC) / TS4500 IMC
• Transformation Extender Pack для здравоохранения
• Transformation Extender Pack для цепочки поставок
• Trusteer Mobile SDK
• Trusteer Pinpoint Assure
• Trusteer Pinpoin to deect
• доверительного заключения
• TS3500
• TS3500
• TS4300
• TS4300
• Urbancode Deploy
• Urbancode Развертывание
• Компонент по управлению визуализацией
• Vis Visual Inspection Manager
• VM Recovery Manager
• Погодная компания Max Companage для предприятия с Watson
• Погодная компания Max Max
• WebSphere Data Interchange
• WebSphere eXtreme Scale
• WebSphere Liberty
• Пакет подключения WebSphere Message Broker для здравоохранения
• WebSphere Message Broker File Extender
• WebSphere Message Broker для HPSphere v MMS и расширение Formatter. 1
• WebaPhere Transformation Extender для Sepa
• Weblesphere Transformation Extender Pack для PeopleSoft
• Упаковка расширителя WebSphere

  4

• для Acord
• Универсация расширителя WebSphere для NACHA
• Автоматизация рабочей нагрузки
• Изображение развертывателя рабочей нагрузки для X86 Systems
• Рабочая станция APL2 для мультиплатеров
• X-Force Red Offensive Security Services в облаке
• Средства управления XIV
• XL C/C++ для AIX
• XL C/C++ для Linux
• XL Fortran для AIX
• XL Fortran для Linux
информацию о продукте можно найти на портале безопасности IBM Z и LinuxOne
.

---

Восстановленные продукты

Продукты IBM как услуга

Log4j 2 затронул следующие продукты IBM как услугу, включая IBM Cloud Services.x CVE-2021-44228 и с тех пор были исправлены IBM. Информацию об обновлениях IBM Cloud Services для более поздних уязвимостей Log4j 2. x см. на странице бюллетеней по безопасности IBM Cloud.

Клиенты, которые развернули свои собственные приложения с помощью IBM Cloud Kubernetes Service, Red Hat OpenShift, Cloud Foundry, Code Engine, Cloud Functions или виртуальных и физических машин, несут ответственность за устранение любых уязвимостей Log4j, работающих в этих службах.

• Analytics Engine — добавлено в декабре.16 ^{TH TH}
• API Connect для IBM Cloud — Добавлено 11 декабря ^TH

  4

• ID — Добавлено 11 декабря ^TH

  4

• Сертификат Manager — добавлено 11 декабря ^-й
• Cloud Pak for Security (CP4S) SaaS — добавлено 5 января ^th
• Cloud Object Storage — добавлено 15 декабря ^th
• Cloud Object Storage (Classic) th
• Cloudant – добавлено дек.15 ^{TH TH}

  4

• Регистрация контейнера — Добавлено 11 декабря ^TH
• Услуги контейнеров — Добавлено 11 декабря ^TH

  4

• Непрерывная доставка — Добавлено 11 декабря ^-й
• SaaS — Добавлено 11 декабря ^-й

  4

• DB2 на Cloud — Добавлено 11 декабря ^{TH TH}

  4

• DB2 — Добавлен 2 декабря ^TH

  4

• Dynamed & MicroMedex с Уотзоном — добавлено в декабре. 21 ^{St ST}

  4

• Hyper Protect DBAAS для MongoDB — Добавлено 11 декабря ^г.
• Hyper Protect DBAAS для PostgreSQL — Добавлено 11 декабря ^г.
• Hyper Protect Virtual Server — добавлено 15 ^{TH TH}

  4

• IBM учетная запись Group Insights — добавлено 22 ^{ND ND}
• IBM Преимущества наставника с Watson — Добавлено 27 ^Dec
• IBM Client Data Gateway для здоровья — добавлено DEC .27 ^{TH TH}

  4

• IBM Cloud Foundry Publication — Добавлено 11 декабря ^Th

  4

• IBM DataProbe — добавлено 27 ^TH
• IBM Digital Health Pass — добавлено 27 декабря ^TH
• IBM Selectors платформа с EPM — добавлено 20 декабря ^TH

  4

• IBM Explomes Терапевтические наборы данных Доставлено — Добавлено 20 декабря ^TH
• IBM Health Insights Thisboards — добавлено22 ^{ND ND}

  4

• IBM Health Insights Explorer — Добавлено 23 декабря ^{RD RD}

  4

• IBM Health Insights Уотсон Изменение Изменение Обнаружение — Добавлено 23 декабря ^RD

  4

• IBM Межведомственная взаимодействие — добавлено 27 декабря. ^{TH TH}

  4

• IBM Marketscan Стационарный вид и амбулаторный вид — Добавлен 27 ^{декабря}

  4

• IBM MicroMedex Фармацевтические знания — добавлено 21 декабря ^ST

  4

• IBM MicroMedex с Watson — добавлено декабрь.21 ^{st st}

  4

• IBM Phytel Atmosphere — Добавлено 27 ^Th
• IBM Return-To-Ocseplace Advisor — Добавлен 27 ^TH

  4

• IBM Security Verify — добавлено 11 декабря ^th
• IBM Supply Chain Business Network – добавлено 23 декабря ^rd
• IBM Watson Care Manager – добавлено 27 декабря ^th
15 ^TH
• J-SURS — добавлено 27 ^TH

  4

• Nine Studio — Добавлено 11 декабря ^TH
• MAAS360 SAAS — Добавлено 5 января ^TH
• Watson OpenScale — Добавлено 11 декабря ^{г. — Добавлено 11 декабря TH}
• Матч 960 с Watson — Добавлен 15 декабря ^-й

  4

• Понимание натурального языка — добавил дек.15 ^Th
• VMware Solutions — Добавлено 11 декабря ^TH

  4

• VMware VCenter Server — Добавлено 11 декабря ^TH
• VMware VSPhere — Добавлено 11 декабря ^г.
• Vrealize Операции и Log Insight — Добавлено 11 декабря ^г.

  4

• Associant — Добавлено 11 декабря ^TH
• Watson Discovery — Добавлено 11 декабря ^г.
• Каталог знаний Уотсон — добавил дек.16 ^TH
• Уотсон Машина обучения — Добавлено 11 декабря ^TH

  4

• Уотсон Классификатор натурального языка — Добавлен 4 января ^TH
• Watson Openscale — добавлено 11 декабря ^-й
• Watson Query
• — Добавлено 20 декабря ^TH

  4

• Watson речь на текст — Добавлено 11 декабря ^Th
• Watson Studio — Добавлено 11 декабря ^-й
• Watson Text в речь — добавлено в декабре. 16 ^th
• Watson Tone Analyzer – добавлено 16 декабря ^th

IBM On-Premise Products

Бюллетени по безопасности отдельных продуктов будут опубликованы для продуктов IBM, которые признаны уязвимыми к уязвимостям Log4j 2.x, с информацией о том, как устранить эту уязвимость. Подпишитесь на бюллетени по безопасности, чтобы получать уведомления о новых бюллетенях по продуктам. Дополнительную информацию о продукте IBM Z можно найти на портале безопасности IBM Z и LinuxOne.

Если вы используете продукт с истекшим сроком службы/концом обслуживания, мы рекомендуем вам обновить его как можно скорее. Если у вас есть продукт с текущим сервисным расширением , включающим поддержку новых дефектов, и вы не можете немедленно перейти на поддерживаемую версию , посетите соответствующий портал для получения доступных исправлений или откройте запрос в службу поддержки по стандартным каналам.